STUDI PERBANDINGAN RESPON STRUKTUR NON LINIER PADA BANGUNAN BETON BERTULANG DIBAWAH BEBAN GEMPA DENGAN STANDAR FEMA 273 DAN ATC 40
TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung
Oleh
YUSUF ROYANES GORO NIM : 25003031 Program Studi Rekayasa Struktur
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2006
ABSTRAK
STUDI PERBANDINGAN RESPON STRUKTUR NON LINIER PADA BANGUNAN BETON BERTULANG DIBAWAH BEBAN GEMPA DENGAN STANDAR FEMA 273 DAN ATC 40
Oleh Yusuf Royanes Goro NIM : 25003031 Tesis ini membahas respon struktur nonlinier bangunan beton bertulang akibat beban gempa, menggunakan analisis linier (statik dan dinamik) FEMA 273, analisis statik nonlinier metode spektrum kapasitas ATC 40 dan analisis riwayat waktu nonlinier. Studi ini mengevaluasi rasio drift atap yang merupakan respon struktur, sedangkan pada level elemen yang dievaluasi adalah rotasi tiap kolom. Setelah melakukan verifikasi pada beberapa model bangunan dalam jurnal ilmiah, kemudian melakukan studi kasus berupa desain terhadap 12 buah bangunan beraturan model 3 dimensi dengan variasi denah, ketinggian dan jenis sistem struktur penahan beban vertikal lateral gempa. Studi kasus bangunan tersebut berada pada wilayah gempa 6 tanah lunak (SNI 03-1726-2002) dengan sistem struktur berupa SRPMK (sistem rangka pemikul momen khusus) dan sistem ganda (kombinasi antara dinding geser dan SRPMK). Dalam rangka mengetahui kinerja ke-12 struktur bangunan yang telah didesain dengan beban gempa statik ekuivalen, maka analisis yang dilakukan meliputi analisis linier (statik dan dinamik/respon spektrum) FEMA 273, analisis statik nonlinier metode spektrum kapasitas (prosedur B) ATC 40 dan analisis riwayat waktu nonlinier dengan data percepatan tanah berupa gempa Elcentro yang diskala dan gempa artifisial untuk wilayah gempa 6 tanah lunak. Beberapa hasil penting yang diperoleh dari penelitian ini yaitu : analisis statik nonlinier berdasarkan ATC 40 konservatif pada bangunan SRPMK dan sistem ganda dengan berbagai periode alami struktur ; analisis dinamik linier dan statik linier berdasarkan FEMA 273 pada bangunan SRPMK dan bangunan sistem ganda dengan berbagai periode alami struktur akan menghasilkan simpangan atap yang direpresentasikan oleh rasio drift atap mendekati hasil analisis riwayat waktu nonlinier. Dengan demikian analisis linier FEMA 273 dapat digunakan sebagai alternatif pengganti analisis riwayat waktu non linier dalam rangka memprediksi perpindahan maksimum struktur akibat gempa kuat. Kata kunci : Bangunan SRPMK, Bangunan sistem ganda, model bangunan beton bertulang regular 3D, wilayah gempa 6 tanah lunak, analisis linier FEMA 273 (statik dan dinamik), analisis statik nonlinier ATC 40, analisis riwayat waktu nonlinier.
i
ABSTRACT
COMPARATIVE STUDY ON RESPONSE OF NON LINEAR STRUCTURE OF REINFORCED CONCRETE BUILDING UNDER SEISMIC LOAD WITH FEMA 273 AND ATC 40 STANDARD
By Yusuf Royanes Goro NIM : 25003031 This thesis study about response of non linear structure of reinforced concrete building under seismic load, using linear analysis (static and dynamic) of FEMA 273, static non linear analysis of capacity spectrum method of ATC 40 and non linear time history analysis. This study evaluate roof drift ratio which represent response of structure, though at element level of this study is evaluated by the rotation of each columns. After verifying several model in journal, then the case study is designing model of three dimension and twelve regular building with variation of plane, high, and several vertical lateral seismic resistance structure. The building is located in sixth zone and soft soil (SNI 03-1726-2002) with SMF (special moment resisting frame) and dual system (the combination of shearwall and SMF). To obtain the performance of each structure which has been design with static equivalent seismic load, then the analysis continue with linear analysis (static and dynamic / response spectrum) of FEMA 273 and non linear static analysis of capacity spectrum method (procedure B) of ATC 40 and also non linear time history analysis with ground acceleration data from scaled El-Centro earthquake and artificial earthquake for sixth zone soft soil. Several conclusions has been established from this research such as : non linear static analysis based on ATC 40 is conservative for SMF and dual system with several natural period ; linear dynamic analysis and static analysis based on FEMA 273 to SMF and dual system also with several natural period of structure, show roof drift ratio close to non linear time history analysis. Hence, linear analysis of FEMA 273 can be used as an alternative instead of using non linear time history to predict maximum displacement caused by strong earthquake.
Keywords : SMF building, Dual system building, 3D regular reinforced concrete building model, sixth seismic zone of soft soil, linear analysis of FEMA 273 (static and dynamic), non linear static analysis of ATC 40, non linear time history analysis. ii
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS
Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HAKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
iii
Dipersembahkan kepada yang tercinta : Papa dan Mama, terima kasih atas kasih sayang, doa dan jerih lelah Kak Iwan, adik El dan adik Engky, terima kasih atas dukungan dan doanya
iv
KATA PENGANTAR
Kepada Sang Guru Agung, Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa menjadi sahabat sejati, penulis sampaikan penghormatan setinggi – tingginya sambil mengucap syukur atas kasih sayang, pimpinan, penyertaan, hikmat dan kesehatan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik. Tesis ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat akademis penyelesaian program Magister Teknik Sipil di Institut Teknologi Bandung.
Selama penulisan tesis ini, penulis banyak mendapat bimbingan, masukan dan motivasi dari berbagai pihak. Terima kasih yang sebesar – besarnya penulis ucapkan kepada : 1. Ir. Bambang Budiono, ME, Ph.D selaku dosen pembimbing yang banyak memberikan bimbingan dalam penulisan tesis ini. 2. Dr. Ir. Saptahari M. Sugiri dan Dr. Ir. Herlien D. Setio selaku dosen penguji dalam seminar dan sidang akhir, atas masukan dalam penyempurnaan tesis ini. 3. Segenap dosen dan staf Program Pascasarjana Jurusan Rekayasa Struktur ITB. 4. Papa, mama, kak Iwan, adik John dan adik Engky atas doa, motivasi, cinta kasih yang diberikan selama ini. 5. Luhut atas pinjaman laptop dan diskusinya. 6. Teman - teman S2 struktur atas kebersamaannya selama proses studi. 7. Semua pihak yang telah membantu penulis, yang tak mungkin disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari masih adanya kekurangan dalam tesis ini. Oleh karena itu saran dan kritikan yang konstruktif sangat diharapkan. Akhir kata, semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Bandung, 1 Februari 2006
Yusuf Royanes Goro
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK
i
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS
iii
HALAMAN PERUNTUKAN
iv
KATA PENGANTAR
v
DAFTAR ISI
vi
DAFTAR LAMPIRAN
x
DAFTAR GAMBAR
xi
DAFTAR TABEL
xviii
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN
BAB I PENDAHULUAN
xxi
1
I.1. Latar Belakang
1
I.2. Tujuan Penelitian
2
I.3. Batasan Masalah
2
I.4. Metodologi Penelitian
3
I.5. Sistematika Pembahasan
3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
4
II.1.Kategori Struktur
4
II.2.Respon Spektrum Berdasarkan SNI 03 – 1726 – 2002
5
II.3.Daktilitas Struktur dan Faktor Reduksi Gempa
6
II.4.Gaya Gempa Desain dan Batasan Waktu Getar Struktur
8
II.5.Persamaan Umum Gerak Sistem Banyak Derajat Kebebasan akibat Beban Gempa
11
II.6.Metode Integrasi Bertahap
12
II.7.Rayleigh Damping
14
II.8.Analisis Linier Berdasarkan FEMA 273
16
II.9.Analisis Statik Nonlinier Metoda Spektrum Kapasitas ATC 40
22
II.9.1 Konversi kurva kapasitas ke spektrum kapasitas
22
II.9.2 Konversi spektrum tradisional ke spektrum kebutuhan
24
vi
II.9.3
Redaman
24
II.9.4
Titik Kinerja Struktur (Performance Point)
28
II.10. Resume Konsep Kinerja Struktur
32
II.10.1. Analisis dinamik nonlinier
32
II.10.2. Analisis statik nonlinier
33
II.10.3. Analisis linier
36
BAB III STUDI KASUS
38
III.1 Gambaran Umum
38
III.2 Denah
40
III.3 Data Material
43
III.4 Data Dimensi
43
III.5 Data Beban
43
III.6 Respon Spektrum
43
III.7 Percepatan Gerakan Tanah
44
III.7.1. Percepatan Gerakan Tanah Elcentro Diskala
44
III.7.2. Percepatan Gerakan Tanah Buatan
46
III.8 Kombinasi Pembebanan
47
III.9 Faktor Reduksi Kekuatan ( Ø )
47
III.10Asumsi Pemodelan pada Sap 2000 vr 9.0.3 dan Etabs vr 8.3.0
47
BAB IV HASIL PENELITIAN
49
IV.1. Gempa Arah – X
49
IV.1.A Bangunan SRPMK (Model A)
49
IV.1.A.1. Bangunan 3 lantai SRPMK (Model A)
50
IV.1.A.2. Bangunan 5 lantai SRPMK (Model A)
55
IV.1.A.3. Bangunan 10 lantai SRPMK (Model A)
57
IV.1.A.4. Bangunan 20 lantai SRPMK (Model A)
60
IV.1.B Bangunan DG_X (Model B)
62
IV.1.B.1. Bangunan 3 lantai DG_X (Model B)
63
IV.1.B.2. Bangunan 5 lantai DG_X (Model B)
65
vii
IV.1.B.3. Bangunan 10 lantai DG_X (Model B)
68
IV.1.B.4. Bangunan 20 lantai DG_X (Model B)
70
IV.1.C Bangunan DG_Y (Model C)
73
IV.1.C.1 Bangunan 3 lantai DG_Y (Model C)
73
IV.1.C.2 Bangunan 5 lantai DG_Y (Model C)
76
IV.1.C.3 Bangunan 10 lantai DG_Y (Model C)
78
IV.1.C.4 Bangunan 20 lantai DG_Y (Model C)
81
IV.2. Gempa Arah – Y
84
IV.2.A. Bangunan SRPMK (Model A)
84
IV.2.A.1. Bangunan 3 lantai SRPMK (Model A)
84
IV.2.A.2. Bangunan 5 lantai SRPMK (Model A)
88
IV.2.A.3. Bangunan 10 lantai SRPMK (Model A)
90
IV.2.A.4. Bangunan 20 lantai SRPMK (Model A)
91
IV.2.B. Bangunan DG_X (Model B)
93
IV.2.B.1. Bangunan 3 lantai DG_X (Model B)
93
IV.2.B.2. Bangunan 5 lantai DG_X (Model B)
95
IV.2.B.3. Bangunan 10 lantai DG_X (Model B)
96
IV.2.B.4. Bangunan 20 lantai DG_X (Model B)
98
IV.2.C. Bangunan DG_Y (Model C)
99
IV.2.C.1. Bangunan 3 lantai DG_Y (Model C)
100
IV.2.C.2. Bangunan 5 lantai DG_Y (Model C)
101
IV.2.C.3. Bangunan 10 lantai DG_Y (Model C)
103
IV.2.C.4. Bangunan 20 lantai DG_Y (Model C)
104
BAB V ANALISIS DAN PEMBAHASAN V.1. Studi Perbandingan Akibat Gempa Arah –X
106 106
V.1.A. Rasio Drift Atap
106
V.1.B. Rotasi Kolom
114
V.2. Studi Perbandingan Akibat Gempa Arah –Y
116
V.2.A. Rasio Drift Atap
116
V.2.B. Rotasi Kolom
124
viii
BAB VI PENUTUP
127
VI.1. Kesimpulan
127
VI.2. Saran
128
DAFTAR PUSTAKA
129
LAMPIRAN A
131
LAMPIRAN B
151
LAMPIRAN C
171
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A
Resume hasil perhitungan analisis linier dan analisis nonlinier gempa arah – x
Lampiran B
Resume hasil perhitungan analisis linier dan analisis nonlinier gempa arah – y
Lampiran C
Resume hubungan momen vs rotasi plastis untuk tiap elemen
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar II.1. Respon spektrum WG. 6 tanah lunak SNI 03–1726–2002
6
Gambar II.2. Beban vs perpindahan struktur gedung
6
Gambar II.3. Model Hilber, Hughes dan Taylor α (HHT-α)
13
Gambar II.4. Rayleigh damping
15
Gambar II.5 Hubungan antara Vb vs X menurut FEMA 273
16
Gambar.II.6. Idealisasi hubungan momen vs rotasi FEMA 273
20
Gambar.II.7. Respon spektrum pseudo
21
Gambar.II.8. Konversi spektrum kapasitas
22
Gambar.II.9. Konversi spektrum kebutuhan
24
Gambar.II.10. Energi disipasi oleh redaman (ED)
25
Gambar.II.11. Energi regangan elastik (ESO)
26
Gambar.II.12. Reduksi Spektrum Kebutuhan
27
Gambar.II.13. Titik kinerja struktur (Performance Point)
29
Gambar.II.14. Simpangan atap (X atap)
29
Gambar.II.15. Rasio drift atap sebagai indikator kinerja struktur
30
Gambar.II.16. Idealisasi hubungan momen vs rotasi ATC 40
31
Gambar.II.17. Bagan urutan penyederhanaan
32
Gambar.II.18. Kinerja struktur analisis dinamik nonlinier
32
Gambar.II.19. Kinerja struktur, analisis statik nonlinier menurut ATC 40
33
Gambar.II.20. Kinerja struktur analisis statik nonlinier
33
Gambar.II.21 = II.16 Idealisasi hubungan momen vs rotasi ATC 40
35
Gambar.II.22. Kinerja struktur, analisis linier menurut FEMA 273
36
Gambar.II.23. Kinerja struktur analisis linier
36
Gambar.II.24 = II.6 Idealisasi hubungan momen vs rotasi FEMA 273
37
Gambar III.1. Denah Model A
40
Gambar III.2. Pot. B, denah Model A
40
Gambar III.3. Pot. 3, denah Model A
40
Gambar III.4. Denah Model B
41
Gambar III.5. Pot. C, denah Model B
41
Gambar III.6. Pot. 3, denah Model B
41
xi
Gambar III.7. Denah Model C
42
Gambar III.8. Pot. C, denah Model C
42
Gambar III.9. Pot. 3, denah Model C
42
Gambar III.10. Respon spektrum gempa kuat wilayah gempa 6, tanah lunak
44
Gambar III.11. Percepatan gerakan tanah Elcentro yang diskala
45
Gambar III.12. Perb. respon spektrum Elcentro yang diskala dengan SNI
45
Gambar III.13. Percepatan gerakan tanah buatan wilayah gempa 6 tanah lunak 46 Gambar III.14. Perb. respon spektrum target dan respon spektrum buatan
46
Gambar IV.1. Respon spektrum pseudo bangunan 3lantai model A, Gempa arah-X
51
Gambar IV.2. Faktor – m kolom B3 bangunan 3 lantai model A, Gempa arah – X
53
Gambar IV.3. Perbandingan θ maks kolom B3 untuk 3lantai model A, Gempa – X
54
Gambar IV.4. Respon spektrum pseudo bangunan 5lantai model A, Gempa arah-X
56
Gambar IV.5. Faktor – m kolom B3 bangunan 5 lantai model A, Gempa arah – X
56
Gambar IV.6. Perbandingan θ maks kolom B3 untuk 5 lantai model A, Gempa – X
57
Gambar IV.7. Respon spektrum pseudo untuk 10 lantai model A, Gempa arah-X
58
Gambar IV.8. Faktor – m kolom B3 bangunan 10 lantai model A, Gempa arah – X
59
Gambar IV.9. Perbandingan θ maks kolom B3 untuk 10 lantai model A, Gempa –X
59
Gambar IV.10. Respon spektrum pseudo bangunan 20 lantai model A, Gempa – X
61
Gambar IV.11. Faktor – m kolom B3 bangunan 20 lantai model A, Gempa arah-X
61
Gambar IV.12. Perbandingan θ maks kolom B3 untuk 20 lantai model A, Gempa-X
62
xii
Gambar IV.13. Respon spektrum pseudo bangunan 3 lantai model B, Gempa – X
64
Gambar IV.14. Faktor – m kolom C5 bangunan 3 lantai model B, Gempa arah – X
64
Gambar IV.15. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 3 lantai model B, Gempa- X
65
Gambar IV.16. Respon spektrum pseudo untuk 5 lantai model B, Gempa arah – X
66
Gambar IV.17. Faktor – m kolom C5 bangunan 5 lantai model B, Gempa arah – X
67
Gambar IV.18. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 5lantai model B, Gempa-X
67
Gambar IV.19. Respon spektrum pseudo bangunan 10 lantai model B, Gempa – X
69
Gambar IV.20. Faktor– m kolom C5 bangunan 10 lantai model B, Gempa arah- X
69
Gambar IV.21. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 10lantai model B, Gempa-X
70
Gambar IV.22. Respon spektrum pseudo bangunan 20 lantai model B, Gempa - X
71
Gambar IV.23. Faktor– m kolom C5 bangunan 20 lantai model B, Gempa arah- X
72
Gambar IV.24. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 20lantai model B, Gempa-X
72
Gambar IV.25. Respon spektrum pseudo bangunan 3 lantai model C, Gempa – X
74
Gambar IV.26. Faktor – m kolom C5 bangunan 3 lantai model C, Gempa arah – X
75
Gambar IV.27. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 3 lantai model C, Gempa-X
75
Gambar IV.28. Respon spektrum pseudo bangunan 5 lantai model C, Gempa – X
77
xiii
Gambar IV.29. Faktor – m kolom C5 bangunan 5 lantai model C, Gempa arah – X
77
Gambar IV.30. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 5lantai model C, Gempa- X
78
Gambar IV.31. Respon spektrum pseudo bangunan 10 lantai model C, Gempa – X
79
Gambar IV.32. Faktor– m kolom C5 bangunan 10 lantai model C, Gempa arah- X
80
Gambar IV.33. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 10lantai model C, Gempa-X
80
Gambar IV.34. Respon spektrum pseudo bangunan 20 lantai model C, Gempa – X
82
Gambar IV.35. Faktor– m kolom C5 bangunan 20 lantai model C, Gempa arah- X
83
Gambar IV.36. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 20lantai model C, Gempa-X
83
Gambar IV.37. Respon spektrum pseudo bangunan 3 lantai model A, Gempa – Y
85
Gambar IV.38. Faktor – m kolom B3 bangunan 3 lantai model A, Gempa arah – Y
87
Gambar IV.39. Perbandingan θ maks kolom B3 untuk 3 lantai model A, Gempa- Y
88
Gambar IV.40. Respon spektrum pseudo bangunan 5 lantai model A, Gempa – Y
88
Gambar IV.41. Faktor – m kolom B3 bangunan 5 lantai model A, Gempa arah – Y
89
Gambar IV.42. Perbandingan θ maks kolom B3 untuk 5 lantai model A, Gempa- Y
89
Gambar IV.43. Respon spektrum pseudo bangunan 10 lantai model A, Gempa – Y
90
Gambar IV.44. Faktor– m kolom B3 bangunan 10 lantai model A, Gempa arah- Y
90
xiv
Gambar IV.45. Perbandingan θ maks kolom B3 untuk 10lantai model A, Gempa-Y
91
Gambar IV.46. Respon spektrum pseudo bangunan 20 lantai model A, Gempa – Y
91
Gambar IV.47. Faktor– m kolom B3 bangunan 20 lantai model A, Gempa arah- Y
92
Gambar IV.48. Perbandingan θ maks kolom B3 untuk 20lantai model A, Gempa-Y
92
Gambar IV.49. Respon spektrum pseudo bangunan 3 lantai model B, Gempa – Y
93
Gambar IV.50. Faktor – m kolom C5 bangunan 3 lantai model B, Gempa arah – Y
94
Gambar IV.51. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 3 lantai model B, Gempa- Y
94
Gambar IV.52. Respon spektrum pseudo bangunan 5 lantai model B, Gempa – Y
95
Gambar IV.53. Faktor – m kolom C5 bangunan 5 lantai model B, Gempa arah – Y
95
Gambar IV.54. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 5 lantai model B, Gempa- Y
96
Gambar IV.55. Respon spektrum pseudo bangunan 10 lantai model B, Gempa – Y
96
Gambar IV.56. Faktor– m kolom C5 bangunan 10 lantai model B, Gempa arah- Y
97
Gambar IV.57. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 10lantai model B, Gempa-Y
97
Gambar IV.58. Respon spektrum pseudo bangunan 20 lantai model B, Gempa – Y
98
Gambar IV.59. Faktor– m kolom C5 bangunan 20 lantai model B, Gempa arah- Y
98
Gambar IV.60. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 20lantai model B, Gempa-Y
99
xv
Gambar IV.61. Respon spektrum pseudo bangunan 3 lantai model C, Gempa – Y
100
Gambar IV.62. Faktor – m kolom C5 bangunan 3 lantai model C, Gempa arah – Y
100
Gambar IV.63. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 3 lantai model C, Gempa-Y
101
Gambar IV.64. Respon spektrum pseudo bangunan 5 lantai model C, Gempa – Y
101
Gambar IV.65. Faktor – m kolom C5 bangunan 5 lantai model C, Gempa arah – Y
102
Gambar IV.66. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 5 lantai model C, Gempa- Y
102
Gambar IV.67. Respon spektrum pseudo bangunan 10 lantai model C, Gempa – Y
103
Gambar IV.68. Faktor– m kolom C5 bangunan 10 lantai model C, Gempa arah- Y
103
Gambar IV.69. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 10lantai model C, Gempa-Y
104
Gambar IV.70. Respon spektrum pseudo bangunan 20 lantai model C, Gempa – Y
104
Gambar IV.71. Faktor– m kolom C5 bangunan 20 lantai model C, Gempa arah- Y
105
Gambar IV.72. Perbandingan θ maks kolom C5 untuk 20lantai model C, Gempa-Y
105
Gambar V.1. Rasio drift atap bangunan SRPMK (Model A), Gempa arah – X 109 Gambar V.2. Perbandingan terhadap ANS Model A, Gempa arah – X
109
Gambar V.3. Perbandingan terhadap AND Model A, Gempa arah – X
109
Gambar V.4. Rasio drift atap bangunan DG_X (Model B), Gempa arah – X
110
Gambar V.5. Perbandingan terhadap ANS Model B, Gempa arah – X
110
Gambar V.6. Perbandingan terhadap AND Model B, Gempa arah – X
110
Gambar V.7. Rasio drift atap bangunan DG_Y (Model C), Gempa arah – X
111
Gambar V.8. Perbandingan terhadap ANS Model C, Gempa arah – X
111
xvi
Gambar V.9. Perbandingan terhadap AND Model C, Gempa arah – X
111
Gambar V.10. Perbandingan θ maks kolom bangunan 3 lantai, Gempa arah – X
114
Gambar V.11. Perbandingan θ maks kolom bangunan 5 lantai, Gempa arah – X
114
Gambar V.12. Perbandingan θ maks kolom bangunan 10 lantai, Gempa arah – X
115
Gambar V.13. Perbandingan θ maks kolom bangunan 20 lantai, Gempa arah – X
115
Gambar V.14. Rasio drift atap bangunan SRPMK (Model A), Gempa arah – Y
119
Gambar V.15. Perbandingan terhadap ANS Model A, Gempa arah – Y
119
Gambar V.16. Perbandingan terhadap AND Model A, Gempa arah – Y
119
Gambar V.17. Rasio drift atap bangunan DG_X (Model B), Gempa arah – Y 120 Gambar V.18. Perbandingan terhadap ANS Model B, Gempa arah – Y
120
Gambar V.19. Perbandingan terhadap AND Model B, Gempa arah – Y
120
Gambar V.20. Rasio drift atap bangunan DG_Y (Model C), Gempa arah – Y 121 Gambar V.21. Perbandingan terhadap ANS Model C, Gempa arah – Y
121
Gambar V.22. Perbandingan terhadap AND Model C, Gempa arah – Y
121
Gambar V.23. Perbandingan θ maks kolom bangunan 3 lantai, Gempa arah – Y
124
Gambar V.24. Perbandingan θ maks kolom bangunan 5 lantai, Gempa arah – Y
124
Gambar V.25. Perbandingan θ maks kolom bangunan 10 lantai, Gempa arah – Y
125
Gambar V.26. Perbandingan θ maks kolom bangunan 20 lantai, Gempa arah – Y
125
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel.II.1. Nilai C2 pada SRPMK dan sistem ganda
17
Tabel.II.2. Tipikal kontrol deformasi dan kontrol gaya
18
Tabel.II.3. Batasan kriteria faktor-m menurut FEMA 273 untuk prosedur linier 20 Tabel.II.4. Faktor modifikasi redaman histeresis (k)
27
Tabel.II.5. Batasan rasio drift atap menurut ATC 40
30
Tabel.II.6. Batasan rotasi plastis kolom Beton Bertulang menurut ATC 40
31
Tabel IV.1. Periode struktur bangunan SRPMK (Model A), arah – X
49
Tabel IV.2. Hasil desain balok 3 lantai untuk Model A
50
Tabel IV.3. Hasil desain kolom 3 lantai untuk Model A
50
Tabel IV.4. Nilai C2 untuk tiap performance level, Gempa arah – X
51
Tabel IV.5. Gaya gempa lateral ( F ) tiap performance level, Gempa arah – X
52
Tabel IV.6. Hasil ALS dan ALD bangunan 3 lantai Model A, Gempa arah – X 53 Tabel IV.7. Rasio drift atap ANS dan AND bangunan 3lantai Model A, Gempa- X
54
Tabel IV.8. θ maks kolom B3 ANS bangunan 3 lantai Model A, Gempa arah – X
54
Tabel IV.9. Hasil desain balok 5 lantai untuk Model A
55
Tabel IV.10. Hasil desain kolom 5 lantai untuk Model A
55
Tabel IV.11. Hasil desain balok 10 lantai untuk Model A
57
Tabel IV.12. Hasil desain kolom 10 lantai untuk Model A
58
Tabel IV.13. Hasil desain balok 20 lantai untuk Model A
60
Tabel IV.14. Hasil desain kolom 20 lantai untuk Model A
60
Tabel IV.15. Periode struktur bangunan DG_X (Model B), arah – X
62
Tabel IV.16. Hasil desain balok 3 lantai untuk Model B
63
Tabel IV.17. Hasil desain kolom 3 lantai untuk Model B
63
Tabel IV.18. Hasil desain dinding geser 3 lantai untuk Model B
63
Tabel IV.19. Hasil desain balok 5 lantai untuk Model B
65
Tabel IV.20. Hasil desain kolom 5 lantai untuk Model B
66
Tabel IV.21. Hasil desain dinding geser 5 lantai untuk Model B
66
Tabel IV.22. Hasil desain balok 10 lantai untuk Model B
68
xviii
Tabel IV.23. Hasil desain kolom 10 lantai untuk Model B
68
Tabel IV.24. Hasil desain dinding geser 10 lantai untuk Model B
68
Tabel IV.25. Hasil desain balok 20 lantai untuk Model B
70
Tabel IV.26. Hasil desain kolom 20 lantai untuk Model B
71
Tabel IV.27. Hasil desain dinding geser 20 lantai untuk Model B
71
Tabel IV.28. Periode struktur bangunan DG_Y (Model C), arah – X
73
Tabel IV.29. Hasil desain balok 3 lantai untuk Model C
73
Tabel IV.30. Hasil desain kolom 3 lantai untuk Model C
74
Tabel IV.31. Hasil desain dinding geser 3 lantai untuk Model C
74
Tabel IV.32. Hasil desain balok 5 lantai untuk Model C
76
Tabel IV.33. Hasil desain kolom 5 lantai untuk Model C
76
Tabel IV.34. Hasil desain dinding geser 5 lantai untuk Model C
76
Tabel IV.35. Hasil desain balok 10 lantai untuk Model C
78
Tabel IV.36. Hasil desain kolom 10 lantai untuk Model C
79
Tabel IV.37. Hasil desain dinding geser 10 lantai untuk Model C
79
Tabel IV.38. Hasil desain balok 20 lantai untuk Model C
81
Tabel IV.39. Hasil desain kolom 20 lantai untuk Model C
81
Tabel IV.40. Hasil desain dinding geser 20 lantai untuk Model C
82
Tabel IV.41. Periode struktur bangunan SRPMK (Model A), arah – Y
84
Tabel IV.42. Nilai C2 untuk tiap performance level, arah – Y
85
Tabel IV.43. Gaya gempa lateral (F) tiap performance level, Gempa arah – Y
86
Tabel IV.44. Hasil ALS dan ALD bangunan 3lantai Model A, Gempa arah-Y
86
Tabel IV.45. Rasio drift atap ANS dan AND untuk 3 lantai Model A, Gempa – Y
87
Tabel IV.46. θ maks kolom B3 ANS bangunan 3 lantai Model A, Gempa arah – Y
87
Tabel IV.47. Periode struktur bangunan DG_X (Model B), arah – Y
93
Tabel IV.48. Periode struktur bangunan DG_Y (Model C), arah – Y
99
Tabel V.1. Rasio drift atap, Gempa arah – X
107
Tabel V.2. Perbandingan rasio drift atap terhadap analisis statik nonlinier (PP), Gempa arah – X
xix
107
Tabel V.3. Perbandingan rasio drift atap terhadap analisis riwayat waktu nonlinier, Gempa arah – X
108
Tabel V.4. Perbandingan rasio drift atap terhadap Model C, Gempa arah – X 108 Tabel V.5. Perbandingan rasio drift atap terhadap ANS (PP), Gempa arah – X 112 Tabel V.6. Perbandingan rasio drift atap terhadap AND, Gempa arah – X
113
Tabel V.7. Rasio drift atap, Gempa arah – Y
117
Tabel V.8. Perbandingan rasio drift atap terhadap analisis statik nonlinier ( PP ), Gempa arah – Y
117
Tabel V.9. Perbandingan rasio drift atap terhadap analisis riwayat waktu nonlinier, Gempa arah – Y
118
Tabel V.10. Perbandingan rasio drift atap terhadap Model B, Gempa arah– Y 118 Tabel V.11. Perbandingan rasio drift atap terhadap ANS (PP), Gempa arah– Y 122 Tabel V.12. Perbandingan rasio drift atap terhadap AND, Gempa arah – Y
xx
123
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN
ADRS
= Acceleration Displacement Response Spectrum
ALD
= Analisis dinamik linier (respon spektrum)
ALS
= Analisis statik linier
AND
= Analisis dinamik nonlinier (analisis riwayat waktu nonlinier)
ANS
= Analisis statik nonlinier
Ao
= Percepatan puncak muka tanah
ATC
= Applied Technology Council
C
= Faktor respon gempa
[C]
= Matrik redaman
Cn*
= Generalisasi damping
CP
= Collapse Prevention
CQC
= Complete Quadratic Commbination
CVX
= Faktor distribusi vertikal
C1
= Faktor modifikasi yang berhubungan dengan perpindahan in-elastik maksimum, dengan perhitungan perpindahan untuk linier–elastik.
C2
= Faktor modifikasi yang menggambarkan pengaruh penurunan kekakuan dan kekuatan pada respon perpindahan maksimum
C3
=
Faktor modifikasi yang menggambarkan pertambahan perpindahan akibat efek P − ∆
Ec
= Modulus elastisitas beton
ED
=
Energi disipasi oleh redaman
Es
=
Modulus elastisitas baja
E SO
=
Energi regangan elastik
Faktor-m = Daktilitas komponen struktur FEMA = Fi
=
Federal Emergency Management Agency Beban gempa nominal statik ekuivalen yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i
fc’
=
Kuat tekan beton
fy
=
Kuat leleh baja
f
=
Faktor kuat lebih total yang terdapat di dalam struktur gedung
xxi
f1
=
Faktor kuat lebih beban dan bahan
f2
=
Faktor kuat lebih struktur akibat kehiperstatikan struktur gedung
g
=
Percepatan gravitasi
hi
=
Tinggi lantai ke-i, diukur dari lantai sebelumnya
I
=
Faktor keutamaan gedung
IO
=
Immediate Occupancy
[K]
=
Matrik kekakuan
Kn*
=
Generalisasi kekakuan
k
=
Faktor Pengetahuan yang berhubungan dengan jaminan kapasitas kekuatan komponen struktur
Ln
=
Faktor pergerakan gempa
LS
=
Life Safety
[M]
=
Matrik massa
Mn*
=
Generalisasi massa
Mnb
=
Momen nominal balok
Mnc
=
Momen nominal kolom.
MPF
=
Pi
=
Berat total struktur gedung pada tiap lantai ke-i
PP
=
Performance Point
QCE
=
Kekuatan komponen struktur yang diharapkan
QDL
=
Beban mati
QE
=
Beban gempa lateral, dari persamaan
QG
=
Beban gravitasi
QLL
=
Beban hidup
QUD
=
Beban kombinasi akibat gravitasi dan gempa
R
=
Faktor reduksi gempa
Rn
=
Resiko bangunan terkena gempa
{r}
=
Vektor satuan
SNI
=
Standar Nasional Indonesia
SRA
=
Spectral Reduction Acceleration
SRV
=
Spectral Reduction Velocity
Ln M n*
= Faktor partisipasi modal
xxii
SRPMK = Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus SRSS
=
Square Root of the Sum of Squares
Sa*
=
Sa g
Sd
=
Spektra perpindahan
T
=
Waktu getar alami struktur gedung
Tn
=
Periode ulang gempa
To
=
Periode transisi dari percepatan konstan ke kecepatan konstan pada
= Spektra percepatan
respon spektrum. tn
=
Umur bangunan
V
=
Gaya geser dasar pseudo
Ve
=
Pembebanan maksimum akibat pengaruh gempa rencana yang diserap oleh struktur elastik penuh dalam kondisi di ambang keruntuhan
Vi
=
Gaya geser total tiap lantai ke-i
Vm
=
Pembebanan maksimum akibat pengaruh gempa rencana yang dapat diserap oleh struktur daktail dalam kondisi di ambang keruntuhan
Vn
=
Pembebanan gempa nominal atau desain
Vy
=
Pembebanan yang menyebabkan pelelehan pertama dalam struktur
Wt
=
Berat total gedung termasuk beban hidup yang sesuai
wi g
=
Massa lantai ke-i
X
=
Perpindahan
Xatap
=
Perpindahan pada atap
Xmaks
=
Perpindahan maksimum saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan
Xn
=
Perpindahan pada saat pembebanan gempa nominal
Xy
=
Perpindahan pada saat terjadinya pelelehan pertama
α1
=
Koefisien massa modal
βo
=
Redaman histeresis
δi
=
Perpindahan lateral lantai ke-i
γ
=
Faktor beban
xxiii
µ
=
Faktor daktilitas
φ
=
Reduksi kekuatan
φ
=
Mode (vektor eigen)
θ
=
Rotasi
Ø
=
Faktor reduksi kekuatan
xxiv
BAB VI PENUTUP
VI.1
Kesimpulan
Dari hasil studi yang dilakukan pada bangunan 3 lantai, 5 lantai, 10 lantai dan 20 lantai untuk denah Model A, Model B dan Model C, maka dapat diambil beberapa kesimpulan, sebagai berikut : 1. Perbedaan dimensi denah bangunan SRPMK tidak menghasilkan perbedaan yang signifikan pada rasio drift atap dan rotasi maksimum kolom. 2. Bangunan sistem ganda (SRPMK dan dinding geser) memiliki rasio drift atap dan rotasi maksimum kolom yang lebih kecil dari SRPMK. 3. Rasio drift atap dan rotasi maksimum kolom pada bangunan SRPMK maupun sistem ganda, hasil analisis statik linier lebih besar dari analisis dinamik linier FEMA 273. 4. Rasio drift atap hasil analisis linier (statik dan dinamik) FEMA 273 dan analisis riwayat waktu nonlinier selalu lebih kecil dari analisis statik nonlinier ATC 40. Demikian pula rotasi maksimum kolom analisis linier FEMA 273 lebih kecil dari analisis statik nonlinier ATC 40. Dengan demikian analisis statik nonlinier (ANS) berdasarkan ATC 40 konservatif. 5. Analisis dinamik linier dan statik linier berdasarkan FEMA 273 pada bangunan SRPMK dan bangunan sistem ganda dengan berbagai periode alami struktur akan menghasilkan simpangan atap yang direpresentasikan oleh rasio drift atap mendekati hasil analisis riwayat waktu nonlinier. Dengan demikian analisis linier FEMA 273 dapat digunakan sebagai alternatif pengganti analisis riwayat waktu non linier dalam rangka memprediksi perpindahan maksimum struktur akibat gempa kuat.
127
VI.2
Saran
Perlu dilakukan evaluasi untuk struktur dengan berbagai lokasi gempa dan bebagai jenis tanah untuk melihat perbandingan analisis linier FEMA 273 terhadap analisis statik nonlinier ATC 40 maupun analisis riwayat waktu nonlinier.
128
DAFTAR PUSTAKA
1. ACI Committee 318. (2001), “Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02) and Commentary (ACI 318R-02),” American Concrete Institute.
2. Applied Technology Council. (1996), “Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings,” ATC-40, Volume 1, Report No. SSC 96-01, Seismic Safety Commission, Redwood City, California.
3. Barron, Joel M., Hueste, Mary Beth D. (2004), “Diaphragm Effects in Rectangular Reinforced Concrete Buildings,” ACI Structural Journal, V.101, No.5, SeptemberOktober, hal.615-624.
4. Chopra, Anil K. (2001), Dinamics of structures : Theory and application to earthquake engineering, Prentice-Hall, 2nd edition.
5. Federal Emergency Management Agency. (1997), “NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings,” FEMA-273, Washington, D.C.
6. Federal Emergency Management Agency. (1997), “NEHRP Commentary on the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings,” FEMA-274, Washington, D.C.
7. Filippou, Filip. C., D’Ambrisi, Angelo., Issa, Ahmad. (1992), “Nonlinear Static and Dynamic Analysis of Reinforced Concrete Subassemblages,” Report on Research, No. UCB / EERC – 92 / 08, University of California, Berkeley.
8. Gosh, S.K., Fanella, David A. (2003), “Seismic and Wind Design of Concrete Buildings (2000 IBC, ASCE 7-98, ACI 318-99),” International Code Council.
9. Hughes, Thomas. J. R. (1987), The Finite Element Method, Prentice – Hall, USA.
129
10. International Code Council. (2003), “International Building Code 2003.” 11. Naeim, F. “The Seismic Design Handbook,” 2nd Edition.
12. Paz, Mario. (1996), “Dinamika Struktur : Teori dan Perhitungan,” Erlangga, Jakarta, Edisi Kedua.
13. Purwono, Rachmat. (2005), Perencanaan Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa, ITS Press, Surabaya, Edisi Pertama.
14. SKBI – 1.3.53.1987, Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung, Departemen PU.
15. SNI 03 – 1726 - 2002, Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung, Badan Standarisasi Nasional.
16. SNI 03 – 2847 - 2002, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, Badan Standarisasi Nasional.
17. Taranath, Bungale. S. (1997), Steel, Concrete, and Composite Design of Tall Buildings, McGraw – Hill, USA, 2nd edition.
18. Vanmark et al. (1976), SIMQKE : “Artificial earthquake Motion”, NISEE, university of California, USA, versi 1.
130