Studi Penerapan Fiber Optic Ring Resonator Untuk Sensor Optik

Studi Penerapan Fiber Optic Ring Resonator Untuk Sensor Optik Fransiscus Rosano Adi Prakoso dan Purnomo Sidi Priambodo 1. 2.

Departemen Teknik Elektro, Universitas Indonesia, Depok, 16424, Indonesia Departemen Teknik Elektro, Universitas Indonesia, Depok, 16424, Indonesia E-mail: [email protected]

Abstrak Fiber Optic Ring Resonator dapat digunakan sebagai sebuah sensor optik. Hal tersebut dilakukan dengan memanipulasi variabel – variabel yang mempengaruhi output persamaannya, yaitu panjang fiber L, intensitas rugi fraksional coupler γ! , koefisien coupling κ dan atenuasi amplitudo fiber α! . Variabel – variabel tersebut mempengaruhi parameter output berupa: FSR (Free Spectrum Range), FWHM (Full Width Half Maximum) dan F (Finesse). Dengan memanipulasi parameter output dari FORR, maka pengguna dapat menggunakannya sesuai kebutuhan sensor optik yang dibutuhkan.

Study of Applying the Fiber Optic Ring Resonator for Use of Optical Sensor One of the most common application of Fiber Optic Ring Resonator is as an optical sensor. Manipulating variables in the equation to measure the energy from the FORR, which are fiber’s length L, fractional loss coupler intensity γ! , coupling coefficient κ and fiber’s amplitude attenuation α! , which affect its output parameters. Those output parameters are Free Spectrum Range FSR, Full Width Half Maximum FWHM and Finesse F. By manipulating the output parameters manipulated, the users will be able to apply as an optical sensors based on their own requirements. Keywords: FORR, Fiber Optic Ring Resonator, Optical Sensor, Optical Filter

Pendahuluan Perkembangan teknologi telekomunikasi yang pesat menjadi pendukung utama aktivitas masyarakat pada era ini. Pada tahun 2012, pemakaian bandwidth internet internasional mencapai 78 juta Tb per detik, berkembang 450% dari tahun 2008 [1]. Berkembangnya penelitian tentang fiber optik membuat nilai atenuasinya terus berkurang, hingga 0,2 dB/km pada fiber optik generasi ketiga, sehingga fiber optik dapat digunakan untuk transmisi telekomunikasi [2]. Fiber optik dengan single core di tahun 2011 dapat mentransmisikan bandwidth hingga 273 Gbit per detik pada setiap kanalnya [3]. Karena fungsinya yang dominan pada infrastruktur telekomunikasi, fiber optik menjadi salah satu topik fokus yang dikembangkan saat ini. Pengembangan fiber optik untuk telekomunikasi difokuskan untuk mengecilkan atenuasi dan dispersi dari fiber yang digunakan, dan mengembangkan teknik – teknik untuk menembus batas bandwidth dari keterbatasan yang dimiliki fiber optik. Contoh penerapan sensor dari fiber optik adalah gyroscope pada pesawat

Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014

Boeing 767 yang dibuat dari sensor dengan prinsip inferometri [4]. Skripsi “Studi Penerapan Fiber Optic Ring Resonator untuk Sensor Optik” ditujukan untuk meneliti dan mempelajari berbagai aspek pada Fiber optic Ring Resonator untuk menerapkan fungsi sensor optik. Tujuan dari penulisan skripsi berjudul “Studi Penerapan Fiber Optic Ring Resonator untuk Sensor Optik” ini adalah untuk meneliti dan mempelajari berbagai jenis parameter teknis pada Fiber optik Ring Resonator seperti koefsien coupling ( ! ), intensitas rugi fraksional coupler (!! ), atenuasi fiber (!! ) dan panjang fiber (!). Parameter – parameter tersebut selanjutnya digunakan sebagai sensing parameter pada sensor optik tersebut. Dalam eksperimen ini kami melakukan simulasi dengan memanipulasi parameter – parameter tersebut untuk mengamati efeknya terhadap output sensor.

Tinjauan Teoritis Fiber Optic Ring Resonator yang dipelajari pada skripsi ini menggunakan cahaya pada panjang gelombang resonansinya yang melewati sebuah simpul lingkaran dan meningkatkan intensitasnya karena interferensi konstruktif yang terjadi, dan akan menjadi sebuah filter optik karena hanya panjang gelombang tertentu yang beresonansi pada simpul tersebut. Berikut pada Gambar 2.1 contoh ilustrasi sederhana optical ring resonator:

Gambar 1 Optical ring resonator [5]

Untuk lebih memahami dasar dari optical ring resonator, maka perlu dipahami salah satu media yang paling sering digunakan, yaitu fiber optik. Fiber optik merupakan sebuah

media yang terbuat dari kaca berupa batangan tipis

dielektrik dan dapat menghantarkan cahaya menggunakan prinsip pantulan dalam total [6]. Pantulan dalam total terjadi ketika cahaya yang terpantul tidak menghasilkan adanya cahaya yang terbiaskan, sehingga rugi – rugi yang terjadi pada fiber optik hanya ada pada pantulan pada ujung fiber dan

ketidaksempurnaan material dielektrik fiber. Pantulan dalam total

merupakan salah satu konsep kerja optical ring resonator, sehingga membuat fiber optik sebagai media waveguide yang tepat. Fiber optik biasanya terdiri dari sebuah inti fiber (fiber core) berbentuk silinder yang memiliki nilai indeks refraksi, !! , yang dikelilingi lapisan


dengan nilai indeks refraksi yang lebih rendah (cladding), !! . Berikut pada Gambar 2.2 merupakan contoh fiber optik dengan komponen – komponennya yang mengalami pantulan dalam total:

Gambar 2 Fiber optik dengan Pantulan Dalam Total [6]

Lapisan cladding berfungsi untuk mengisolasi fiber – fiber optik yang digunakan dalam jumlah banyak pada jarak yang berdekatan, sehingga kebocoran cahaya dari satu fiber ke fiber yang lainnya terhindarkan. Karena untuk menghasilkan fiber optik yang baik diperlukan terjadinya pantulan dalam total, maka harus dipastikan sudut datang cahaya pada inti fiber, !! , harus sama atau lebih besar daripada sudut kritis, !! , gelombang pada medium fiber (dengan indeks !! ) yang mengarah ke medium cladding (dengan indeks !! ) sehingga !

diketahui persamaan sudut kritis sin !! = ! ! dan dengan !! merupakan nilai indeks refraksi !

dari medium yang mengelilingi fiber optik, maka sudut kedatangan yang diperbolehkan (acceptance angle), !! , harus memenuhi persamaan sin !! =

!

!!!

!!

!

−

!!! !

sehingga kondisi

pantulan dalam total pada fiber optik dapat tetap terpenuhi. Sudut !! yang diperbolehkan sebesar setengah dari sudut acceptance cone dari fiber optiknya. Selanjutnya dalam merancang sebuah optical ring resonator, dibutuhkan sebuah coupler untuk membuat cahaya yang melewati fiber optic dapat dibuat memutar jalurnya. Pada simulasi yang akan dilakukan, digunakan Directional Coupler. Berikut pada Gambar 2.9 contoh Directional Coupler dengan 4 titik:

Gambar 3 Directional Coupler dengan 4 Titik [4]

Pada Directional Coupler dengan 4 titik seperti gambar 2.9, sinyal dari titik input 1 atau 2 mencapai kedua titik output 3 dan 4, dan sinyal yang datang dari titik output 3 atau 4 dengan


arah berlawanan akan mencapai kedua titik 1 dan 2. Directional Coupler ini juga dapat dioperasikan sebagai switch, yaitu dengan menjadi switch diantara keadaan paralel (sambungan titik 1-3 dan 2-4) dan keadaan silang (sambungan 1-4 dan 2-3). Syarat dari suatu optical ring resonator adalah monokromatik, koheren dan terkolimasi. Sifat monokromatik pada cahaya merupakan sifat dimana cahaya yang digunakan hanya memiliki satu panjang gelombang. Panjang gelombang tersebut juga harus terfokus, dimana bandwidth yang digunakan harus dalam orde kurang dari 10 nm. Sifat koheren pada cahaya merupakan sifat dimana cahaya yang digunakan mempunyai fasa yang kontinyu dan memiliki intensitas konstan. Sifat terkolimasi pada cahaya merupakan sifat dimana cahaya yang digunakan hanya ada pada sumbu optik. Cahaya yang terkolimasi membuat berkas yang dihasilkan dapat ditujukan pada satu titik tertentu. Sebuah fiber optic ring resonator (FORR) dapat dibuat dengan menggunakan coupler jenis directional 4 titik pada fiber optik yang dibentuk menjadi bentuk cincin tertutup dengan panjang L, dan dengan kerugian yang kecil. Directional Coupler 4 titik yang digunakan dimodelkan sebagai coupler tanpa rugi. Berikut pada Gambar 2.16 merupakan skema dari FORR yang dibentuk:

Gambar 2.16 Skema fiber optic ring resonator single-mode [11]

Pada konfigurasi seperti diatas, cahaya yang masuk ke ke ring akan tercouple dari titik 2 ke 3, dan dari titik 1 juga akan tercouple ke titik 4. Cahaya dari titik 1 dan 2 yang masuk ke titik 3 akan berinterferensi konstruktif, sedangkan akan terdapat bagian kecil cahaya dari titik 2 ke 4 yang berinterferensi destruktif dari titik 1 ke 4. Namun karena besar amplitudonya sama dan arahnya berlawanan, maka interferensi destruktif tersebut saling menghilangkan. Coupler Directional tanpa rugi dipilih karena FORR yang dirancang ini menyerupai resonator tipe Fabry-Perot [11]. Berikut persamaan amplitudo medan kompleks !! : !!

!

+ !!

!

= (1 − !! )( !!

!

+ !! ! )

(2.4)

+ ! ! !!

(2.5)

dimana: !! = (1 − !! )

!

!

(1 − !)

!

! !!


dan !4 = (1 − !0 )

!

!

! ! !1 + (1 − !)

!

! !2

(2.6)

dengan ! adalah koefisien coupling. Berikut hubungan nilai !! dan !! : !2 = !3! !!! ! ! !"#

(2.7)

dengan !! adalah koefisien atenuasi. Dengan menurunkan persamaan diatas, maka didapat: !3 ! !1

=

(!!!0 )(!!!! ) 1+!! 2 − !!! !"# !

!" 2

−

(2.8)

! 4

dengan !! adalah koefisien coupling dalam kondisi resonansi yang mempunyai nilai sebagai berikut: !! = 1 − !! ! !!!! !

(2.9)

yang kemudian didapat grafik perbandingan amplitudo medan kuadrat dengan !" seperti pada Gambar 2.17:

Gambar 2.17 Hasil pada titik output 3 [11]

dan juga didapat: !! ! !!

=

1 − !0

1−

1−!!

2

1+!! 2 − 4!! !"#2

!"

!

2

4

−

(2.10)

yang kemudian didapat grafik perbandingan amplitudo medan kuadrat dengan !" pada Gambar 2.18 berikut:

Gambar 2.18 Hasil pada titik output 4 [11]


Untuk memanipulasi suatu optical ring resonator, maka perlu dipelajari pengaruh perubahan variabel – variabel seperti ! (koefisien coupling), !! (intensitas rugi fraksional coupler), !! (atenuasi ampitudo fiber) dan ! (panjang loop fiber) untuk mendapatkan output gelombang yang bervariasi sesuai yang diinginkan. Dari output persamaan (2.8) dan persamaan (2.10) seperti pada contoh plot pada Gambar 2.17 dan Gambar 2.18, dapat diteliti 3 parameter berikut ini: FSR atau free spectral range merupakan ruang antara dua intensitas gelombang maksimum atau minumum pada panjang gelombang maupun frekuensi optikal. Pada grafik perbandingan

!3 ! !1

dengan !", FSR dapat ditunjukan di Gambar 2.19 di bawah ini:

Gambar 2.19 Ilustrasi FSR pada grafik

FWHM atau full half width maximum merupakan sebuah nilai yang ditunjukkan oleh perbedaan diantara dua nilai dari variabel independen ketika nilai variabel dependennya setengah dari nilai maksimumnya. Pada grafik perbandingan

!3 ! !1

dengan !", FWHM dapat ditunjukan di Gambar 2.20:

Gambar 2.20 Ilustrasi FWHM pada grafik

Pada sinyal optikal, FWHM dapat diartikan sebagai bandwidth dari rentang frekuensi dimana terdapat lebih sedikit dari setengah daya sinyal yang teratenuasi.


Finesse (F) merupakan perbandingan antara FSR dengan FWHM. Pada grafik perbandingan !3 ! !1

dengan !", finesse dapat ditunjukan pada Gambar 2.21 di bawah ini:

Gambar 2.21 Ilustrasi finesse pada grafik

Pada gambar 2.21, nilai Finesse ditunjukkan oleh titik maksimum gelombang terhadap titik minimum gelombang. Metode Penelitian Metode penulisan yang digunakan pada skripsi ini adalah studi literatur, yaitu dengan membaca berbagai macam referensi yang diperoleh dari jurnal ilmiah, buku, dan sumber terpercaya internet sebagai pembanding dan pembantu materi – materi yang didapatkan. Lalu dengan simulasi menggunakan perangkat lunak MATLAB® R2013a versi Mac OS untuk mensimulasikan output daya dari perangkat Fiber Optic Ring Resonator (FORR) dan pengaruh perubahan koefsien coupling (!), intensitas rugi fraksional coupler (!! ), atenuasi fiber (!! ) dan panjang fiber (!) terhadap parameter output dari Fiber Optic Ring Resonator. Dan dengan berdiskusi ke pembimbing skripsi, Dr. Ir. Purnomo Sidi Priambodo, MSEE. Hasil Penelitian Untuk mensimulasikan fiber optic ring resonator yang akan digunakan pada percobaan skripsi ini, digunakan konfigurasi yang sama seperti yang sudah ada pada tinjauan teoritis [Stokes, 1982]. Berikut detail skema FORR yang dirancang (lihat Gambar 3.1):


E1

E3 E4

coupler

E2

Gambar 3.1 Skema fiber optic ring resonator

Jenis coupler yang digunakan adalah directional coupler dengan 4 titik. Cahaya akan masuk ke ring, medan yang pertama masuk adalah E1 dan tercouple hingga menjadi E2 dan tercouple ke E3. Penurunan Persamaan !!! terhadap !!! Persamaan (2.5) dan persamaan (2.6) menjadi dasar untuk diturunkan menjadi persamaan energi yang digunakan sebagai keluaran coupling. Dalam uraian disini, tidak digunakan persamaan !! (2.9) untuk membuat penurunan persamaan ini tidak terpaku pada suatu syarat nilai !. Untuk melakukannya, maka Persamaan (2.7) disubstitusi ke Persamaan (2.5). Maka didapat hubungan antara !! dan !! seperti dalam penurunan berikut ini: !3 = (1 − !0 )

!

(1 − !)

!

!

! !1

+ ! ! !3 ! !! ! ! !"#

(3.1)

0

lalu persamaan tersebut diteruskan hingga didapat: !3 !1

!

=

!

(!!!0 ) ! (!!!) !

(3.2)

!

!−!(!!!0 ) ! ! ! !!! ! ! !"#

selanjutnya untuk mendapatkan persamaan perbandingan daya, perbandingan energi perlu dikuadratkan. Karena terdapat bilangan kompleks pada persamaan ini, maka terdapat perkalian konjugasi, dan didapatkan persamaan berikut: !3 ! !1

!

=

!

(!!!0 ) ! (!!!) ! !

!−!(!!!0 ) ! ! ! !!! ! ! !!"

!

.

!

(!!!0 ) ! (!!!) !

(3.3)

!

!+!(!!!0 ) ! ! ! !!! ! ! !"#

lalu bilangan natural pada persamaan disubstitusikan dengan persamaan trigonometri berikut ini: ! !" = cos ! + ! sin !

(3.4)

sehingga didapat: !! ! !!

=

(!!!! )

!

!

!!(!!!! ) ! ! ! !!! ! !"# !" !! (!!!! ) ! ! ! !!! ! !"# !"

.

(!!!) !!(!!!! )

!

! ! ! !!! ! !"# !"

!

!! !(!!!! ) ! ! ! !!! ! !"# !"

Selanjutnya, Persamaan (3.5) disederhanakan lalu mensubstitusi persamaan berikut:


(3.5)

cos !" −

! !

= !!"2

!" !

−

− !"#2

! !

!" !

−

!

(3.6)

!

sehingga setelah disederhanakan, didapat hasil akhir persamaan berikut: !3 ! !1

(!!!0 )(!!!)

=

!!(1−!0 )

1

2

! !−!0 !

2

1

− !(1−!0 ) 2 ! !−!0 ! !"# !

!" 2

−

!

(3.7)

4

Penurunan Persamaan !!! terhadap !!! Penurunan persamaan menurunkan persamaan

!! ! !!

!! ! !!

pada Persamaan (3.7) dapat disubstitusikan untuk

tanpa menggunakan !! . Berikut persamaan yang digunakan

untuk menurunkan persamaan diatas: !!! + !!! = 1 − !! (!!! + !!! )

(3.8)

selanjutnya dengan mensubstitusi Persamaan (2.7) ke Persamaan (3.8), dapat didapat bentuk berikut: !

!!! = 1 − !! !!! + 1 − !! !3! !!! ! ! !"# − !!!

(3.9)

lalu persamaan diatas dapat disederhanakan hingga menjadi bentuk: !!! = 1 − !! !!! + !!! ( 1 − !! ! !!!! ! − 1)

(3.10)

kemudian Persamaan (3.7) dengan posisi !!! yang dipindah ke sebelah kanan dapat disubstitusikan ke Persamaan (3.10) menjadi: !4 ! !1

(!!!)( !!!! ! !!!! ! !!)

= 1 − !! 1 +

1+(1−! ) 0

Simulasi Persamaan

!! ! !!

1

2

! !−!0 !

dan

2

!! ! !!

1

2 − 4(1−! ) 2 ! !−!0 ! !"# 0

!" 2

−

!

(3.11)

4

terhadap !"

Dari Persamaan (3.7) dan Persamaan (3.11), dapat dibuat simulasi perbandingan daya pada titik output dan titik input dengan nilai !". Aplikasi yang digunakan untuk membuat simulasi adalah MATLAB R2013a versi Mac OS. Berikut nilai variabel yang dibutuhkan dalam membuat simulasi ini, dimana data yang digunakan adalah berdasarkan nilai tipikal dari fiber optik yang ada di pasar [4]: !! = 0,05; ! = 0,9; ! = 1 m; ∝! = −0,000069. Nilai variabel ∝! diatas didapat menggunakan nilai yang diambil dari atenuasi dengan persamaan berikut ini: ! !

!=!

!

= 10 log !

(3.12)

dengan nilai atenuasi yang digunakan adalah 0,3 dB/km, maka persamaan tersebut menjadi: ! ! ! !

= 10 log ! = 0,3

sehingga nilai A didapat:


(3.13)

! = 10!,!" = 1,072

(3.14)

Nilai koefisien atenuasi ∝! yang diperlukan sesuai dengan persamaan berikut ini: ! = ! ∝!

(3.15)

maka persamaan (3.14) digunakan untuk menemukan nilai ∝! dengan cara berikut: ! = ! ∝! = 10!,!" ! ∝! = ! !,!

!,!"

! ∝! = ! !,!"#

(3.16)

sehingga nilai ∝! yang digunakan adalah 0,069/km, namun Persamaan (3.7) dan Persamaan (3.11) menggunakan satuan m dan atenuasi dinyatakan dalam negatif, sehingga nilai ∝! yang digunakan adalah -0,000069. Simulasi Persamaan

!! ! !!

!! !

dan

!!

terhadap !

Hubungan panjang gelombang (!) dalam Persamaan (3.7) dan Persamaan (3.11) terdapat pada konstanta propagasi (!). Penggunaan nilai ! membuat simulasi ini dapat dicoba pada keadaan nyata, karena nilai panjang gelombang cahaya yang digunakan dapat langsung dimasukkan ke persamaan yang ada. Hubungan nilai ! dan ! ditentukan dalam persamaan berikut ini: ! = 2! !!""

! !

(3.17)

dimana !!"" merupakan nilai refraksi effektif dengan nilai 1,46. Bila nilai dalam persamaan (3.7) dan (3.11) akan dipengaruhi oleh !, Persamaan (3.7) akan menjadi: !3 ! !1

(!!!0 )(!!!)

=

!!(1−!0 )

1

2

! !−!0 !

2

1

− !(1−!0 ) 2 ! !−!0 ! !"# !

2! !!"" ! 2!

−

(3.18)

! 4

dan Persamaan (3.11) akan menjadi: !! ! !!

= 1 − !! 1 +

(!!!)( !!!! ! !!!! ! !!) !

!!(!!!! ) ! ! ! !!! !

!

!

! !(!!!! ) ! ! ! !!! ! !"# !

!! !!"" ! !

!

(3.19)

! !

Nilai ! yang akan dipakai berkisar dari 1540 nm hingga 1555 nm. Tetapi karena gelombang yang dihasilkan pada simulasi terlalu banyak, maka ! yang digunakan pada simulasi berikut ini hanya berkisar dari 1540 nm hingga 1540,1 nm, dan nilai L yang digunakan hanya 10 cm untuk memperkecil FSR pada grafik. Berikut nilai variabel tipikal yang dibutuhkan dalam membuat simulasi ini: !! = 0,05; ! = 0,9; ∝! = −0,000069. Dengan nilai – nilai variabel seperti diatas, berikut hasil simulasi berdasarkan Persamaan (3.18):


!! ! !!

terhadap !

Gambar 3.4 Hasil simulasi perbandingan

!! ! !!

terhadap ! berdasarkan Persamaan (3.18)

dan berikut pada Gambar (3.5) hasil simulasi

!! ! !!

terhadap ! berdasarkan Persamaan

(3.19):

Gambar 3.5 Hasil simulasi perbandingan

Variasi Parameter Input Persamaan

!!

!

!! ! !!

terhadap ! berdasarkan Persamaan (3.19)

!!

Dalam membuat sensor dan filter optik yang diinginkan, parameter – parameter input yang terdapat pada persamaan

!! ! !!

dapat divariasikan nilainya sehingga memberikan output yang

berbeda. Parameter yang akan divariasikan adalah koefsien coupling (!), intensitas rugi fraksional coupler (!! ), atenuasi fiber (!! ) dan panjang fiber (!). Sedangkan parameter output yang akan diamati perubahannya adalah FSR (Free Spectral Range), FWHM (Full Width Half Maximum), F (Finesse), dan luas gelombang. Bentuk gelombang yang berbeda – beda sebagai hasil dari variasi parameter input dapat dimanfaatkan sebagai filter gelombang, sedangkan jumlah luas daerah gelombang dapat dimanfaatkan sebagai sensor sensitivitas. Variasi Panjang Fiber (L) Persamaan

!! ! !!

Variabel L merupakan panjang loop dari fiber yang digunakan sebagai optical ring resonator. Pada percobaan ini, variabel L divariasikan dari 10 centimeter hingga 100


centimeter, hal ini juga untuk mencegah agar tidak terdapat terlalu banyak perubahan FSR pada perubahan !. Berikut grafik perbandingan

Gambar 3.6 Grafik

!3 ! !1

!! ! !!

dengan ! dengan variasi L:

vs ! dengan variasi L

Grafik diatas menunujukkan bahwa perbedaan panjang loop fiber yang digunakan memberi perubahan terhadap jarak antara puncak gelombang (FSR), dimana semakin besar Lnya, maka FSRnya akan semakin kecil. Selain itu, lebar gelombang terlihat lebih besar ketika nilai Lnya kecil. Berikut detail dari parameter output gelombang yang berubah terhadap variasi L: FSR (Free Spectral Range):. Bila melihat Gambar 3.6, sekilas akan langsung terlihat adanya perubahan FSR terhadap variasi L, yaitu akan semakin mengecilnya FSR dengan semakin membesarnya nilai L. Untuk dapat mengamati perubahan FSR terhadap variasi L secara lebih detail, berikut pada Gambar 3.7 hasil simulasi grafik perubahan FSR terhadap variasi L:

Gambar 3.7 Grafik perubahan FSR terhadap variasi L di

!! ! !!

pada ! 1540.01 nm hingga 1540.05 nm

Terlihat bahwa penurunan FSR terhadap kenaikan L terjadi secara eksponensial, dimana semakin besar perubahan L, akan semakin tidak terlihat perubahan nilai FSRnya. Hal ini karena pada Persamaan (3.18), FSR hanya dipengaruhi oleh komponen yang menyebabkan nilai grafik menjadi minimum dan maksimum yang terus berulang, yaitu komponen


sinusoidal. Pada variasi L, yang akan dipengaruhi oleh perubahan L hanya bagian di bawah ini: 4(1 − ! ) 0

1

2

! !−!0 ! !"# !

2! !!"" ! 2!

−

!

(3.20)

4

dimana ketika terdapat perubahan L secara linear, hasil akhirnya akan dikuadratkan dalam sinus dan menjadi eksponensial dengan nilai turun, karena Persamaan (3.20) diatas digunakan untuk mengurangi komponen konstan pada persamaan (3.18). FWHM (Full Width Half Maximum): Pengertian FWHM pada subbab 2.10 adalah sebuah nilai yang ditunjukkan oleh perbedaan diantara dua nilai dari variabel independen ketika nilai variabel dependennya setengah dari nilai maksimumnya. Dengan melihat Gambar 3.6, perubahan FWHM juga akan mudah terlihat karena mengecilnya lebar gelombang pada setiap kenaikan L. Untuk dapat mengamati perubahan FWHM terhadap variasi L secara lebih detail, berikut pada Gambar 3.8 merupakan hasil simulasi grafik perubahan FWHM terhadap variasi L:

Gambar 3.8 Grafik perubahan FWHM terhadap variasi L di

!! ! !!


Seperti pada grafik perubahan FSR, penurunan FWHM terhadap kenaikan L juga terjadi secara eksponensial, dimana semakin besar perubahan L, akan semakin tidak terlihat perubahan nilai FWHMnya. Hal ini karena persamaan FWHM bergantung pada nilai komponen sumbu x saat sumbu y pada Grafik

!! ! !!

vs ! mencapai nilai setengah maksimum,

dimana komponen sumbu x merupakan ! dan sumbu y merupakan

!! ! !!

. Nilai sumbu y akan

mencapai maksimum ketika Persamaan 3.20 ada pada nilai minimum. Karena variasi L dikuadratkan dalam persamaan sinus, maka nilai FWHM menjadi eksponensial turun pada setiap kenaikan L. ! (Finesse): Definisi Finesse pada subbab 2.10 adalah perbandingan antara FSR dengan FWHM. Nilai Finesse pada grafik dapat diperoleh dengan membandingkan nilai maksimum


pada gelombang terhadap nilai minimumya. Perubahan F pada Gambar 3.6 jauh lebih sulit dilihat, karena perbedaan tinggi maksimum dan minimum grafik sangat kecil. Untuk dapat mengamati perubahan F terhadap variasi L secara lebih detail, berikut pada Gambar 3.9 merupakan hasil simulasi grafik perubahan F terhadap variasi L:

Gambar 3.9 Grafik perubahan F terhadap variasi L di

!! ! !!


Gambar diatas menunjukkan bahwa variasi L menaikkan nilai Finesse secara eksponensial. Nilai Finesse diambil dari pembagian nilai maksimum komponen y terhadap nilai minimum komponen y pada grafik

!! ! !!

vs !, dimana komponen y merupakan nilai

!! ! !!

. Berikut pada

Persamaan (3.20) dan Persamaan (3.21) analisis nilai Finesse Persamaan (3.18): !! ! !"# !! !! ! !"# !!

ℱ=

ℱ=

(3.20) !

!

!

2 ! 4(!!!0 ) ! ! ! !!! ! !"#

!! !!!! !

! ! !! ! ! !! !!"" ! ! ! ! 2 1+(!!!0 ) ! ! ! !!! ! ! 4(!!!0 ) ! ! ! !!! ! !"# ! ! !!

1+(!!!0 )

!

! ! !!! !

!"# !"#

(3.21)

dari persamaan (3.21), dapat diketahui perubahan L akan membuat komponen pembilang berubah secara eksponensial dan komponen penyebutnya juga. Karena itu, variasi L akan menyebabkan nilai Finesse naik secara eksponensial terhadap kenaikan L. Luas Respon: Untuk mengukur sensitifitas sensor yang dirancang dari simulasi ini, dapat dicari nilai luas dari respon yang terbentuk pada Gambar 3.6. Nilai luas dapat dicari menggunakan persamaan integral terhadap Persamaan (3.18) dengan batas ! yang digunakan. Semakin besarnya luas respon menandakan semakin banyaknya cahaya yang dapat terdeteksi oleh sensor yang digunakan. Perubahan yang tajam pada luas respon yang besar menunjukkan sensor tersebut menjadi semakin sensitif. Berikut hasil simulasi perubahan luas respon terhadap variasi L pada Grafik

!! ! !!

vs !:


Gambar 3.10 Grafik perubahan Luas terhadap variasi L di

!! ! !!


Seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.10, kenaikan L memberikan penurunan eksponensial kepada luas grafik

!! ! !!

vs !, sehingga menurunkan nilai L dapat menjadi salah

satu cara menaikkan sensitivitas sensor dengan menggunakan optical ring resonator ini. Variasi Intensitas Rugi Fraksional Coupler (!! ) Persamaan

!! ! !!

Variabel !! merupakan rugi pada coupler yang berupa intensitas. Nilai !! berikisar antara 0 hingga 100%, dan pada coupling sempurna terletak pada nilai 0,05%. Nilai !! yang divariasikan pada percobaan ini adalah 0 hingga 45% (0,45). Berikut grafik perbandingan !3 ! !1

dengan ! dengan variasi !! :

Gambar 3.11 Grafik

!! ! !!

vs ! dengan variasi !!

Pada grafik diatas terlihat jelas bahwa variasi !! tidak memberikan perubahan ke nilai FSR, tetapi memberikan pengaruh yang besar bagi gelombang yang dihasilkan, yaitu pada tinggi gelombang

!! ! !!

maksimum dan lebar gelombang. Untuk melihat


perubahan besar gelombang yang dihasilkan, berikut pada Gambar 3.12 grafik

!! ! !!

vs

! dengan variasi !! yang diperlihatkan secara lebih detail:

!! !

Gambar 3.12 Detail grafik

!!


Perubahan yang diberikan oleh variasi !! adalah meningginya dan melebarnya gelombang ketika nilai !! semakin kecil, dan sebaliknya. *detail perubahan FSR, FWHM, F dan Luas Respon terdapat di skripsi

Variasi Atenuasi Fiber (!! ) Persamaan

!! ! !!

Variabel !! merupakan nilai atenuasi amplitudo pada optical ring resonator yang digunakan. Nilai !! yang divariasikan menggunakan nilai atenuasi bersatuan dB/km, yaitu dari 0,1 hingga 1. Dibawah ini merupakan tabel konversi nilai atenuasi menjadi !! dalam satuan per meter: Tabel 3.1 Konversi koefisien atenuasi (dB/km)

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

!! (/m)

-2,3.10!!

-4,6.10!!

-6,9.10!!

-9,2.10!!

-1,15.10!!

-1,38.10!!

-1,61.10!!

-1,94.10!!

-2,07.10!!

-2,30.10!!

Berikut pada Gambar 3.17 grafik perbandingan

Gambar 3.17 Grafik

!3 ! !1

!! ! !!

dengan ! dengan variasi !! :


Pada grafik diatas terlihat jelas bahwa variasi !! tidak memberikan perubahan terhadap nilai FSR, sama dengan variasi !! . Dari Gambar 3.17, perubahan gelombang saat variasi !!


diberikan juga tidak terlihat karena terlalu kecil. Berikut grafik

!! ! !!


secara lebih detail dengan mengamati bagian puncak gelombangnya saja:


!! ! !!


Dari gambar 3.18 baru mulai terlihat perubahan bentuk gelombang, dimana semakin besar nilai !! , maka akan semakin tinggi juga puncak gelombang. *detail perubahan FSR, FWHM, F dan Luas Respon terdapat di skripsi

Variasi Koefisien Coupling (!) Persamaan

!! ! !!

Variabel ! merupakan koefisien coupling. Nilai ! yang divariasikan antara 0,1 hingga 0,9. Berikut pada Gambar 3.23 grafik perbandingan

Gambar 3.23 Grafik

!! ! !!

!3 ! !1

dengan ! dengan variasi !:

vs ! dengan variasi !

Grafik diatas menunjukkan bahwa tidak terdapat perubahan FSR pada variasi variabel !, tetapi terlihat jelas terdapat perubahan bentuk gelombang, sehingga terlihat jelas perubahan nilai FWHM dan F. Untuk melihat lebih jelas perubahan bentuk gelombang, berikut pada Gambar 3.24 grafik

!! ! !!

vs ! dengan variasi ! secara lebih detail:



!! ! !!

vs ! dengan variasi !

Pada gambar diatas terlihat bahwa semakin besar nilai !, maka bentuk gelombang akan menyempit dan memiliki puncak tinggi dan dasar rendah, dan yang sebaliknya untuk semakin kecil !. *detail perubahan FSR, FWHM, F dan Luas Respon terdapat di skripsi

Pembahasan Setelah mendapatkan data – data perubahan bentuk gelombang dan nilai parameter output (FSR, FWHM dan Finesse) dari variasi variabel input (!, !! , !! dan !), maka dapat dianalisa detail dari perubahan perubahan tersebut. Berikut ringkasan mengenai pengaruh variabel – variabel dari optical ring resonator terhadap parameter outputnya: Tabel 3.2 Ringkasan Pengaruh Variabel terhadap Parameter Output

FWHM

F

FSR

Variasi pada Titik Output !!

L

Nilai

FWHM

menurun

eksponensial ketika nilai L

Nilai F meningkat eksponensial

Nilai

ketika nilai L dinaikkan

eksponensial

dinaikkan

!!

Nilai

FSR

menurun ketika

L

dinaikkan

FWHM

meningkat

eksponensial ketika nilai !!

Nilai F menurun eksponensial

Nilai FSR tetap ketika

ketika nilai !! dinaikkan

dinaikkan

!!

dinaikkan

!

Nilai

FWHM

menurun

eksponensial ketika nilai

Nilai F meningkat eksponensial

Nilai FSR tetap ketika !

! ketika nilai ! dinaikkan

dinaikkan

dinaikkan

!!

Nilai FWHM tetap ketika

Nilai F menurun linear ketika

nilai !! dinaikkan

nilai !! dinaikkan

Nilai FSR tetap ketika !!


dinaikkan

Sedangkan pengaruh perubahan variabel inputnya terhadap titik output !! bersifat terbalik dari pengaruhnya pada titik output !! . Hal ini dipengaruhi oleh persamaan (3.19) yang bersifat terbalik dari persamaan (3.18), dimana nilai dari persamaan (3.18) digunakan sebagai pengurang pada persamaan (3.19). Hasil keluaran dari titik output !! hanya dapat dijadikan sebagai filter optik. Hal ini karena keluaran titik !! berfungsi sebagai throughput port dari optical ring resonator. Hasil yang dibutuhkan untuk pemakaian sensor optik perlu bentuk gelombang yang menyerupai bentuk pada titik output optical ring resonator. Titik output !! memilki jenis bentuk gelombang yang serupa dengan titik output optical ring resonator, sehingga mendapatkan luas gelombang sesuai dengan yang diinginkan dengan memanipulasi variabel inputnya menjadi lebih mudah. Sedangkan kedua titik !! dan !! cocok untuk digunakan sebagai filter, karena kedua bentuk gelombangnya dapat diubah sesuai dengan output yang diinginkan dengan memanipulasi variabel seperti pada Tabel 3.2. Berikut merupakan pengaruh variasi variabel terhadap perubahan luas respon: •

L: Luas respon menurun eksponensial ketika nilai L dinaikkan

•

!! : Luas respon menurun eksponensial ketika nilai !! dinaikkan

•

!! : Luas respon menurun linear ketika nilai !! dinaikkan

•

!: Luas respon menurun eksponensial ketika nilai ! dinaikkan

Perubahan nilai FSR (Free Spectral Range) hanya bisa didapat dengan merubah nilai L. Hal ini karena variabel L merupakan satu – satunya variabel yang terdapat dalam faktor pembuat letak nilai minimum dan maksimum grafik berubah, yaitu komponen sinusoidal pada persamaan (3.20). Karena itu, perubahan !, !! , dan !! tidak mengubah posisi titik maksimum gelombang sehingga nilai FSRnya tetap meskipun varibel – varibelnya di variasikan. Kesimpulan Dari simulasi Fiber Optic Ring Resonator dengan single ring ini, maka dapat disimpulkan parameter input yang dapat dilakukan untuk mendapat nilai sensitivitas sensor optik yang baik didapat dengan membuat nilai L seminimum mungkin (nilai terkecil pada simulasi yang digunakan adalah 10 cm) sehingga akan membentuk luas respon yang besar. Kemudian parameter input lainnya ditetapkan pada nilai – nilai berikut (pada perubahan besar di grafik luas respon): •

Nilai !! (Rugi Coupler) antara 0 hingga 0,15.


•

Nilai !! (Atenuasi Fiber) dapat divariasikan antara 0,1 dB/km hingga 1 dB/km (penurunannya linear).

•

Nilai ! (Koefisien Coupling) antara 0,7 hingga 0,9.

Daftar Referensi [1] TeleGeography. International Internet Bandwidth Growth, 2008 – 2012. PriMetrica, Inc., 2012. [2] Hecht, Jeff. Ultrafast Fibre Optics Set New Speed Record. NewScientist, 2011. [3] Morioka, Toshio, et al. Innovative Future Optical Transport Network Technologies. NTT Technical Review, Vol.9 No. 8., 2011. [4] Saleh, Bahaa. Fundamentals of Photonics. Canada. John Wiley & Sons, Inc., 1991. [5] Juleang, Pakorn. (2011). Public Key Suppression and Recovery Using a Panda Ring Resonator for High Security Communication [Online]. Available: http://opticalengineering.spiedigitallibrary.org/article.aspx?articleid=1157798 [6] Ulaby, Fawwaz T. Fundamentals of Applied Electromagnetics 6th Edition (International Edition). Pearson., 2008 [7] Special-Purpose Diodes: Diodes and Rectifiers [Online]. Available: http://www.allaboutcircuits.com/vol_3/chpt_3/12.html [8] (2014) .What is Monochromatic Lights [Online]. Available: http://etechnologytips.com/monochromatic-light/ [9] Remote Sensing Using Lasers [Online]. Available: http://www.seos-project.eu/modules/laser-rs/laser-rs-c02-p05.html [10] Optical Ring Resonators [Online]. Available: http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_ring_resonators [11] Stokes, L.F., Chodorow, M., Shaw, H.J. All-single-mode fiber resonator. California. Optics Letters, Vol. 7, No. 6, 1982.


Studi Penerapan Fiber Optic Ring Resonator Untuk Sensor Optik

Recommend Documents