TUGAS AKHIR - RC 091380
STUDI OPTIMASI POLA TANAM PADA DAERAH IRIGASI JATIROTO DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINIER
JUAN TALITHA NRP 3106 100 086 Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ir. Nadjadji Anwar, MSc Ir. Sudiwaluyo, MS JURUSAN TEKNIK SIPIL Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2010
STUDI OPTIMASI POLA TANAM PADA DAERAH IRIGASI JATIROTO DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINIER Nama mahasiswa NRP Jurusan Dosen pembimbing
: Juan Talitha : 3106 100 086 : Teknik Sipil FTSP-ITS : Prof.Dr.Ir. Nadjaji Anwar, MSc Ir. Sudiwaluyo, MS
ABSTRAK
Daerah Irigasi Jatiroto secara administratif berada di wilayah Kabupaten Lumajang yang meliputi 2 (dua) Kecamatan, yaitu Kecamatan Jatiroto dan Kecamatan Rowokangkung. Jaringan Irigasi Daerah Irigasi Jatiroto memanfaatkan sumber air dari K. Jatiroto melalui Bendung Jatiroto sebagai penangkap airnya. Bendung Jatiroto mengalirkan air dengan sistem gravitasi untuk mengairi areal pertanian seluas ± 4.337 Ha. Jenis tanaman yang ada pada daerah irigasi ini terdiri dari padi, palawija serta tanaman tebu dengan pola tanam yang digunakan adalah padi/polowijo/tebu – padi/polowijo/tebu – polowijo/tebu. Dalam perkembangannya selama ini, pengoperasian Daerah Irigasi Jatiroto telah mengalami banyak perubahan kondisi dan penurunan fungsi. Dengan keterbatasan air yang tersedia, dilakukan studi optimasi agar dapat memaksimalkan keuntungan hasil usaha tani berdasarkan luas tanaman yang optimal. Untuk analisa ini digunakan program linear dengan program bantu Quantity Methods for Windows 2. Dengan volume andalan yang ada dan kebutuhan air tiap alternatif pola tanam yang direncanakan, dijadikan batasan/kendala yang digunakan sebagai input untuk pengoperasian program linearnya. Hasil dari perhitungan ini diharapkan dapat mengetahui luas sawah yang bisa ditanami sesuai dengan jenis tanaman dan musim tanamnya serta keuntungan hasil tani optimal yang akan diperoleh pada daerah irigasi Jatiroto. Dari beberapa alternatif yang direncanakan, diperoleh pola tanam yang menghasilkan keuntungan terbesar yaitu pola tanam padi-padi-padi/palawija dan tebu dengan awal masa tanam di bulan Nopember dekade I. Keuntungan yang diperoleh selama 1 tahun masa tanam ialah sebesar Rp 46,239,434,034.02 dengan intensitas tanam sebesar 300 %, sehingga bisa disimpulkan dengan hasil pola tanam yang baru akan meningkatkan keuntungan sebesar 16,7% dari eksisting, yaitu Rp 39,622,061,000.00, serta intensitas tanam dari 282,27% menjadi 300%.. Kata kunci :irigasi, pola tanam, optimasi, program linear.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Tinjauan Umum Ketersediaan air merupakan salah satu unsur pokok bagi pertumbuhan tanaman, dan juga salah satu faktor terpenting bagi peningkatan produksi pangan dalam bidang pertanian (irigasi) khususnya. Penentuan banyaknya air yang dibutuhkan oleh tanaman perlu diketahui dengan pasti secara baik. Maka dari itu penggunaan air irigasi selayaknya dilakukan secara efektif dan efisien. Adapun beberapa faktor yang mempengaruhi ketersediaan air antara lain, cara pemberian air, banyaknya hujan yang turun, waktu penanaman, pengolahan tanah, pengaturan pola tanam, dan cara pengelolaan serta pemeliharaan saluran dan bangunan yang ada. Yang menjadi tolak ukur utama dari banyaknya air yang diperlukan terletak dari masa tanam yang dilakukan, masa pertumbuhan tanaman dari mulai penyiapan lahan sampai dengan masa panen sehingga dapat menghasilkan produksi panen yang baik. Adapun beberapa tanaman produksi yang umum seperti tanaman padi, polowijo dan juga tebu. Tanaman padi sendiri merupakan tanaman terpenting di Indonesia karena padi merupakan bahan makanan pokok bagi
rakyat Indonesia. Oleh karena itu pemberian air untuk keperluan tanaman telah menjadi suatu permasalahan yang sangat penting. Pengaturan pola tanam yang baik akan mempengaruhi hasil yang diinginkan, oleh karenanya dalam hal ini akan diusahakan pengaturan pola tata tanam agar dapat menghasilkan produksi panen dan air yang tersedia semaksimal mungkin untuk memenuhi kebutuhan dari pola tata tanam itu sendiri.
1.2 Latar Belakang Daerah Irigasi Jatiroto secara administratif berada di wilayah Kabupaten Lumajang yang meliputi 2 (dua) Kecamatan, yaitu Kecamatan Jatiroto dan Kecamatan Rowokangkung. Jaringan Irigasi DI Jatiroto memanfaatkan sumber air dari K. Jatiroto melalui Bendung Jatiroto sebagai penangkap airnya. Bendung Jatiroto mengalirkan air dengan sistem gravitasi untuk mengairi areal pertanian seluas 4.337 Ha. Jenis tanaman yang ada pada daerah irigasi ini terdiri dari padi, palawija serta tanaman tebu dengan pola tanam yang digunakan adalah padi– padi/palawija– palawija dan tebu. Dalam perkembangannya selama ini, pengoperasian Daerah Irigasi Jatiroto telah mengalami banyak perubahan kondisi. Kapasitas saluran mengalami penurunan sebagai akibat dari
endapan sedimen yang cukup besar di saluran primer. Selain itu, pembagian air yang kurang proporsional mengakibatkan kekurangan air terutama pada saluran-saluran sekunder yang berada paling ujung atau hilir. Salah satu cara untuk meningkatkan hasil pertanian pada tiap satuan luasnya adalah dengan menggunakan pengaturan cara pemberian air irigasi yang baik dan juga pengaturan pola tanam yang lebih optimal. Hal ini bisa dipresentasikan salah satu caranya ialah dengan studi optimasi pola tata tanam dan juga studi optimasi luas lahan. Untuk analisa ini digunakan program linear dengan program bantu Quantity Methods for Windows 2. 1.3 Rumusan Masalah 1. Berapa besar debit andalan di Sungai Jatiroto yang dapat digunakan untuk kebutuhan irigasi ? 2. Berapa besar kebutuhan air irigasi untuk masing – masing jenis tanaman yang direncanakan? 3. Berapa besar luasan tanaman yang dapat dilayani dari tiap tiap alternatif awal tanam? 4. Berapa besarnya keuntungan maksimum (Rp) dari hasil produksi dan bagaimana pola tanamnya? 1.4
Tujuan Dapat diketahui besar debit andalan dari Sungai Jatiroto yang tersedia untuk irigasi 2. Dapat diketahui besar kebutuhan air irigasi untuk masing – masing jenis tanaman yang direncanakan. 3. Dapat diketahui besarnya luasan tanam dari tiap-tiap alternatif awal tanam 4. Dapat diperoleh keuntungan yang maksimum dari hasil optimasi dan pola tanamnya. 1.
1.5 1. 2. 3. 4. 5.
6.
Batasan Masalah Data yang digunakan adalah data sekunder yang ada di lapangan Periode pemberian air untuk irigasi dilakukan setiap 10 harian. Studi ini hanya membahas areal daerah irigasi Jatiroto seluas 4.337 Ha. Studi ini tidak memperhitungkan masalah sedimentasi, hanya menganalisa air untuk irigasi. Dalam studi ini direncanakan dengan 5 awal tanam yang berbeda yaitu awal tanam Nopember I – Desember II dengan musim tanam sebagai berikut : Musim Hujan : Nopember – Februari Musim Kemarau I : Maret – Juni Musim Kemarau II : Juli – Oktober Studi ini mencakup perhitungan debit andalan dari data debit Sungai Jatiroto dengan peluang keandalan 80%.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisa Hidrologi 2.1.1 Debit Andalan Debit andalan merupakan debit dari suatu sumber air (mis: sungai) yang diharapkan dapat disadap untuk keperluan irigasi(SPI KP-1 : 1986). Misalnya ditetapkan debit andalan 80% berarti akan dihadapi resiko adanya debit-debit yang lebih kecil dari debit andalan sebesar 20% pengamatan (Soemarto, CD : 1987). Dengan demikian diharapkan debit tersebut cukup untuk keperluan penyediaan air. Debit andalan pada tugas akhir ini dihitung berdasarkan data yang tersedia ialah data debit Sungai Jatiroto dari tahun 1997 sampai dengan tahun 2006.Data debit tersebut akan digunakan sebagai patokan ketersediaan debit yang masuk ke jaringan irigasi 2.1.2 Analisa Klimatologi Peristiwa evaporasi dan transpirasi yang terjadi bersama-sama disebut evapotranspirasi. (Wiyono, Agung : 2000). Evaporasi potensial sering juga disebut sebagai kebutuhan konsumtif tanaman yang merupakan jumlah air untuk evaporasi dari permukaan areal tanaman. Iklim mempunyai peranan penting dalam penentuan karakteristik tersebut. Yang termasuk dalam data meteorologi antara lain : temperatur udara, kelembaban udara, kecepatan angin dan lama penyinaran matahari. Evaporasi Potensial dapat dihitung dengan menggunakan metoda Penman modifikasi FAO sebagai berikut ( Pruit, W.O. 1977 ) : ETo = c { W. Rn + (1-W). f(u). (ea - ed) } …….(2.1) dimana : c = faktor pergantian kondsi cuaca akibat siang dan malam W = faktor berat yang mempengaruhi penyinaran matahari pada evapotranspirasi Potensial.( mengacu pada tabel Penman hubungan antara temperatur dengan ketinggian ). (1-W) = faktor berat sebagai pengaruh angin dan kelembaban pada ETo (ea - ed) = perbedaan tekanan uap air jenuh dengan tekanan uap air nyata (mbar) ed = ea x RH ea = tekanan uap jenuh ; RH = kelembaban relatif Rn = Radiasi penyinaran matahari dalam Perbandingan penguapan atau radiasi Matahari bersih (mm/hari) Rn = Rns – Rn1 Rns = Harga netto gelombang pendek , Rn1= Radiasi netto gelombang panjang Rns = Rs( 1 –α)
Rs = Radiasi gelombang pendek α = koefisien pemantulan = 0,25 Rs = ( 0.25 + 0.5 (n/N) ) Ra n/N = lama penyinaran matahri Ra = Radiasi extra terresial (bedasarkan lokasi stasiun pengamatan) Rn1 = 2.01 x 109. T4 ( 0.34 – 0.44 ed 0.5 ) ( 0.1 + 0.9 n/N) f(u) = Fungsi Pengaruh angin pada ETo = 0.27 x ( 1 + U2/100 ) dimana U2 merupakan kecepatan angin selama 24 jam dalam km/hari diketinggian 2 m. 2.2 Analisa Kebutuhan Air Untuk Irigasi Kebutuhan air irigasi ialah jumlah volume air yang diperlukan untuk memenuhi kebutuhan evapotranspirasi, kehilangan air, kebutuhan air untuk tanaman dengan memperhatikan jumlah air yang diberikan oleh alam melalui hujan dan kontribusi air tanah. Suatu pertumbuhan tanaman sangat dibatasi oleh ketersediaan air yang di dalam tanah. Kekurangan air akan mengakibatkan terjadinya gangguan aktifitas fisiologis tanaman, sehingga pertumbuhan tanaman akan terhenti. Kebutuhan air untuk tanaman pada suatu jaringan irigasi merupakan air yang dibutuhkan untuk pertumbuhan tanaman yang optimal tanpa kekurangan air yang dinyatakan dalam Netto Kebutuhan Air Lapang ( Net Field Requirement, NFR ). Kebutuhan air di sawah ditentukan oleh faktor – faktor berikut (SPI KP 1: 1986 ) : 1) Curah hujan efektif a. Curah hujan rata-rata Curah hujan yang diperlukan untuk penggunaan suatu rancangan pemanfaatan air dan rancangan pengendalian banjir ialah curah hujan rata-rata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada suatu titik tertentu. Curah hujan ini disebut hujan wilayah dan dinyatakan dalam mm. Curah hujan daerah ini harus diperkirakan dari beberapa titik hujan. Salah satu cara perhitungan curah hujan rata-rata ini ialah dengan menggunakan rumus cara rata-rata aljabar dengan alasan bahwa cara ini lebih obyektif, dimana faktor subyektif turut menentukan (Sosrodarsono, Suyono : 1985). Adapun rumusan rata-rata aljabar sebagai berikut :
R=
n
1 n
∑ Ri........…….............................(2.2) i =1
dimana : R = curah hujan daerah (mm) n = jumlah stasiun pengamatan Ri = curah hujan tiap stasiun pengamat
Data hujan yang digunakan pada daerah irigasi Jatiroto ini dihimpun dari 2 stasiun, yaitu stasiun Kaliboto dan stasiun Rowokangkung selama 10 tahun , yaitu mulai tahun 1997 sampai dengan 2006 b.Curah hujan efektif Curah hujan efektif merupakan curah hujan yang jatuh pada suatu daerah dan dapat digunakan tanaman untuk pertumbuhannya. Curah hujan efektif ini dimanfaatkan oleh tanaman untuk memenuhi kehilangan air akibat evapotranspirasi tanaman, perkolasi dan lain-lain. Jumlah hujan yang dapat dimanfaatkan oleh tanaman tergantung pada jenis tanaman. Besarnya curah hujan yang terjadi dapat dimanfaatkan untuk memenuhi kebutuhan air, sehingga dapat memperkecil debit yang diperlukan dari pintu pengambilan. Mengingat bahwa jumlah curah hujan yang turun tersebut tidak semuanya dapat dipergunakan untuk tanaman dalam pertumbuhannya, maka disini perlu diperhitungkan dan dicari curah hujan efektifnya. Curah hujan efektif (Reff) ditentukan besarnya R80 yang merupakan curah hujan yang besarnya dapat dilampaui sebanyak 80% atau dengan kata lain dilampauinya 8 kali kejadian dari 10 kali kejadian. Dengan kata lain bahwa besarnya curah hujan yang lebih kecil dari R80 mempunyai kemungkian hanya 20%. Ada berbagai cara untuk mencari curah hujan efektif yang telah dikembangkan berbagai ahli diantaranya dalah cara empiris dan statistik, dalam tugas akhir ini perhitungan curah hujan efektif menggunakan metode empiris. Harza Engineering Comp.Int. menghitung besarnya curah hujan efektif berdasarkan R80 = Rainfall equal or exceeding in 8 years out of 10 years. Bila dinyatakan dengan rumus adalah sebagai berikut :
⎛n⎞ R 80 = ⎜ ⎟ +………........................…(2.3) 1 ⎝5⎠ dimana : Reff
= R 80 = Curah hujan efektif 80% (mm/hari)
⎛n⎞ ⎜ ⎟ + 1 = Rangking curah hujan efektif dihitung ⎝5⎠ dari curah hujan terkecil. n = Jumlah data
Analisa curah hujan efektif dilakukan dengan maksud untuk menghitung kebutuhan air irigasi. Curah hujan efektif ialah bagian dari keseluruhan curah hujan yang secara efektif tersedia untuk kebutuhan air tanaman. Untuk irigasi padi curah hujan efektif bulanan diambil 70% dari curah hujan minimum dengan periode ulang rencana tertentu
dengan kemungkinan kegagalan 20% ( Curah hujan R80 ). Apabila data hujan yang digunakan 10 harian maka persamaannya menjadi (SPI KP 01: 1986 ) : Repadi = (R80 x 70%) mm/hari. = (R80 x 60%) Retebu mm/hari. Repolowijo = (R80 x 50%) mm/hari 2) Perencanaan golongan Agar kebutuhan pengambilan puncak dapat dikurangi, maka areal irigasi harus dibagi – bagi menjadi sekurang – kurangnya tiga atau empat golongan. Hal ini dilakukan agar bisa mendapatkan luas lahan tanam maksimal dari debit yang tersedia. Langkah ini ditempuh dengan alasan tidak mencukupinya jumlah kebutuhan air apabila dilakukan penanaman secara serentak atau bisa juga dengan asumsi apabila tidak turunnya hujan untuk beberapa saat ke depan. Termasuk juga dikarenakan keterbatasan dari sumber daya manusianya maupun bangunan pelengkap yang ada. 3) Perkolasi Laju perkolasi sangat bergantung pada sifatsifat tanah. Dari hasil penyelidikan tanah pertanian dan penyelidikan kelulusan, besarnya laju perkolasi serta tingkat kecocokan tanah untuk pengolahan tanah dapat ditetapkan dan dianjurkan pemakaiannya. Guna menentukan laju perkolasi, tinggi muka air tanah juga harus diperhitungkan. Perembesan terjadi akibat meresapnya air melalui tanggul sawah. Laju perkolasi normal pada tanah lempung sesudah dilakukan genangan berkisar antara 1 sampai 3 mm/hari. Di daerah dengan kemiringan diatas 5 %, paling tidak akan terjadi kehilangan 5 mm/hari akibat perkolasi dan rembesan. 4) Kebutuhan penyiapan lahan Kebutuhan air untuk penyiapan lahan umumnya menentukan kebutuhan maksimum air pada suatu proyek irigasi. Faktor penting yang menentukan besarnya kebutuhan air untuk penyiapan lahan ialah: a) Lamanya waktu yang dibutuhkan untuk penyiapan lahan b) Jumlah air yang diperlukan untuk penyiapan lahan Untuk perhitungan kebutuhan air irigasi selama penyiapan lahan, digunakan metode yang dikembangkan oleh van de Goor dan Zijlstra (1968). Metode ini didasarkan pada laju air konstan dalam l/dt selama penyiapan lahan dan menghasilkan rumus berikut : LP = M. ek / ( ek – 1 )……………………............(2.4) Dimana : LP = Kebutuhan air irigasi untuk pengolahan tanah (mm/hari) M = Kebutuhan air untuk mengganti kehilangan air akibat evaporasi dan perkolasi di sawah yang telah dijenuhkan : M = Eo + P Eo = Evaporasi air terbuka (mm/hari) = ETo x 1,10
P = Perkolasi (mm/hari) (Tergantung tekstur tanah) k = MT/S T = Jangka waktu penyiapan tanah ( hari ) S = Kebutuhan air (untuk penjenuhan ditambah dengan lapisan air 50 mm, yakni 200 + 50 = 250 mm) Untuk tanah bertekstur berat tanpa retak – retak kebutuhan air untuk penyiapan lahan diambil 200 mm. Setelah transplantasi selesai, lapisan air disawah akan ditambah 50 mm. Secara keseluruhan, ini berarti bahwa lapisan air yang diperlukan menjadi 250 mm unutk penyiapan lahan dan lapisan air awal setelah transplantasi selesai. Bila lahan telah dibiarkan bera selama jangka waktu yang lama (2,5 bulan atau lebih), maka lapisan air yang diperlukan untuk penyiapan lahan diambil 300 mm, termasuk 50 mm untuk pengenangan setelah transplantasi (SPI KP-1:1986). 5) Kebutuhan air untuk konsumtif tanaman Kebutuhan air untuk konsumtif tanaman merupakan kedalaman air yang diperlukan untuk memenuhi evapotranspirasi tanaman yang bebas penyakit, tumbuh di areal pertanian pada kondisi cukup air dari kesuburan tanah dengan potensi pertumbuhan yang baik dan tingkat lingkungan pertumbuhan yang baik. Untuk menghitung kebutuhan air untuk konsumtif tanaman digunakan persamaan empiris sebagai berikut : Etc = Kc x Eto ....................................................(2.5) Dimana : Kc = Koefisien tanaman Eto = Evapotranspirasi potensial (mm/hari) Etc = evapotranspirasi tanaman (mm/hari) 6) Pergantian lapisan air (Water Layer Requirement) a) Setelah pemupukan, usahakan untuk menjadwalkan dan mengganti lapisan air menurut kebutuhan. b) Jika tidak ada penjadwalan semacam itu, dilakukan penggantian sebanyak 2 kali, masing-masing 50 mm (atau 3,3 mm/hari selama ½ bulan ) selama sebulan dan dua bulan setelah transplantasi. Dari kelima faktor tadi maka perkiraan kebutuhan air irigasi ialah sebagai berikut ( SPI bagian penunjang , 1986 ) : • Kebutuhan bersih air di sawah ( NFR ) NFRpadi = Etc + P – Re + WLR ..................(2.6) NFRpol = Etc – Repol ..................................(2.7) NFRtebu = Etc – Retebu...................................(2.8) • Kebutuhan air irigasi di pintu pengambilan DR = NFRi.............................................(2.9)
8,64 xEI Dimana : Etc = Kebutuhan konsumtif (mm)
P
= Kehilangan air akibat perkolasi (mm/hari) Re = Curah Hujan efektif (mm/hari) EI = Efisiensi Irigasi secara total (%) WLR = Pergantian lapisan air (mm/hari) NFR = Kebutuhan air di sawah (mm/hari) DR = Kebutuhan air di pintu pengambilan (l/dt/ha) 1/8,64 = Angka konversi satuan dari mm/hari ke lt/dt/ha Dalam analisa kebutuhan air irigasi, dibahas mengenai tinjauan umum yang juga ikut mempengaruhi besarnya kebutuhan air meliputi pola tanam, perencanaan golongan tanaman, perkolasi, koefisien tanaman, efisiensi irigasi. 1) Koefisien Tanaman Koefisien tanaman diberikan untuk menghubungkan evapotranspirasi (Eto) dengan evapotranspirasi tanaman acuan (Etc) dan dipakai dalam rumus Penman. Koefisien yang dipakai harus didasarkan pada pengalaman yang terus menerus proyek irigasi di daerah studi. Besarnya nilai suatu Koefisien tanaman tergantung dari umur dan jenis tanaman yang ada. Koefisien tanaman ini merupakan faktor yang dapat digunakan untuk mencari besarnya air yang habis terpakai untuk tanaman untuk masa pertumbuhannya. Adapun Koefisien tanaman periode 10 harian yang akan digunakan di lokasi studi untuk padi dan polowijo mengacu pada tabel sebagai berikut : Tabel 2.1 Koefisien Tanaman Padi dan Jagung
Sumber : Standar Perencanaan Irigasi KP – 01 : 1986
Tabel 2.2 Koefisien Tanaman Tebu
Sumber : Standar Perencanaan Irigasi KP – 01 : 1986
2) Efisiensi irigasi Efisiensi merupakan persentase perbandingan antara jumlah air yang dapat digunakan untuk pertumbuhan tanaman dengan jumlah air yang dikeluarkan dari pintu pengambilan. Air yang diambil
dari sumber air yang dialirkan ke areal irigasi tidak semuanya dimanfaatkan oleh tanaman. Dalam praktek irigasi terjadi kehilangan air. Agar air yang sampai pada tanaman tepat jumlahnya seperti yang direncanakan, maka air yang dikeluarkan dari pintu pengambilan harus lebih besar dari kebutuhan. Biasanya Efisiensi Irigasi dipengaruhi oleh besarnya jumlah air yang hilang di perjalanannya dari saluran primer, sekunder hingga tersier. Tabel 2.3 Tabel Efisiensi
Sumber : Standar Perencanaan Irigasi KP – 01 : 1986
2.3 Optimasi dengan Program Linier Program linear merupakan suatu model matematis yang mempunyai dua fungsi utama, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala/pembatas. Program linear bertujuan untuk mencapai nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi tujuan. Untuk menyelesaikan persoalan program linear, terutama bila mempunyai jumlah peubah yang lebih banyak dari 2 buah, maka penggunaan tabel simpleks akan sangat membantu. Metode simpleks merupakan prosedur perhitungan yang bersifat iteratif, yang merupakan gerakan selangkah demi selangkah dimulai dari suatu titik ekstrim pada daerah layak (feasible region) menuju ke titik ekstrim yang optimum. Dalam hal ini solusi optimum (atau solusi basis) umumnya didapat pada titik ekstrim. Metode simpleks mengiterasikan sejumlah persamaan yang mewakili fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala pada program linear yang telah disesuaikan menjadi bentuk standar. Berikut bentuk standar persamaan simpleks ( Anwar, Nadjadji : 2001 ) : Maks./Min. Z = C1.X1 + C2.X2 + …+ Cn.Xn Kendala : A11.X1 + A12.X2 + …+ A1n.Xn = b1 A21.X1 + A22.X2 + …+ A2n.Xn = b2 : Am1.X1 + Am2.X2 + …+ Amn.Xn = bn X1,X2,X3 ... ≥ 0 Dalam penyelesaiannya, rumusan linear harus dirubah / disesuaikan terlebih dahulu ke dalam bentuk rumusan standar metode simpleks dengan ketentuan sebagai berikut : 1) Fungsi pembatas merupakan persoalan maksimasi atau minimasi. Bila semua suku pada persoalan maksimasi dikalikan dengan angka -1 (minus 1) maka akan menjadi persoalan minimasi. Misalnya : Min z = 2X1 + 4X2 , sama dengan maks.(-z) = -2X1 - 4X2
2) Semua fungsi kendala dirubah menjadi bentuk persamaan, dengan cara menambah atau mengurangi dengan bilangan-bilangan slack, surplus atau artifisial. Misalnya : a. 7X1 – 4X2 ≤ 6, menjadi 7X1 – 4X2 + S1 = 6,S1 = bil. Slack b. 7X1 – 4X2 ≥ 6, menjadi 7X1 – 4X2 – S2 +R = 6, S2 = bil. Slack; R = artifisial c. 7X1 – 4X2 = 6, menjadi 7X1 – 4X2 + R = 6,R = artifisial 3) Semua ruas kanan fungsi kendala bertanda positif. Misalnya : -2X1 + 4X2 ≤ -6, menjadi 2X1 – 4X2 ≥ 6, kemudian 2X1 – 4X2 - S2 + R = 6, 4) Semua peubah tidak negatif. Misalnya X1
BAB III METODOLOGI
≥ 0
Untuk penyelesaian selanjutnya dilakukan dengan cara iterasi. Langkah – langkah untuk satu kali iterasi pada persoalan maksimasi dapat dilakukan dari tabel simpleks sebagai berikut : Langkah 1: Cari diantara nilai c1 pada baris fungsi tujuan (baris ke-0) yang paling bernilai positif. Angka tetapan ini ialah faktor pengali pada peubah nonbasis (PNB), maka peubah dengan nilai c1 paling positif akan masuk menjadi peubah basis pada tabel simpleks berikutnya sebagai peubah masuk (PM). Langkah 2: Langkah ini bertujuan mencari peubah keluar (PK) atau diantara sejumlah peubah basis solusi (b1) dibagi dengan angka matriks pada baris yang sama dengan b1 dan merupakan faktor pengali dari PM di baris tersebut. Angka perbandingan positif yang terkecil menentukan pada baris tersebut ialah PBS yang akan keluar menjadi PK. Langkah 3: Melakukan perhitungan operasi baris elementer (OBE) pada setiap baris termasuk baris fungsi tujuan sehingga didapat bahwa POM sudah menjadi PBS, dan PK menjadi PNB. Langkah 4: Bila masih terdapat nilai c1 pada baris fungsi tujuan, lanjutkan dengan memulai langkah 1 dan seterusnya hingga seluruh nilai c1 ialah nol atau positif bila keadaan terakhir terpenuhi maka PBS ialah jawaban dari permasalahan ini dan ruas kanan pada baris fungsi tujuan ialah nilai optimum dari fungsi tujuan.
Gambar 3.1 Bagan alir Pengerjaan Tugas Akhir
Gambar 3.2 Bagan alir Optimasi Linear Programming BAB IV ANALISA HIDROLOGI 4.1 Perhitungan Debit Andalan Data debit yang tersedia merupakan debit intake bendung, yang diperoleh dari hasil pengukuran debit dari tahun 1997 sampai dengan tahun 2006 (Tabel 4.1). Untuk keperluan air irigasi akan dicari debit andalan bulanan dengan tingkat keandalan sebesar 80%. Dengan demikian diharapkan debit tersebut cukup layak untuk keperluan penyediaan air untuk irigasi.
Debit andalan 80% ialah debit dengan kemungkinan terpenuhi 80% atau tidak terpenuhi 20% dari periode waktu tertentu. Untuk menentukan kemungkinan terpenuhi atau tidak terpenuhi, debit yang sudah diamati disusun dengan urutan dari terbesar menuju terkecil. Catatan n tahun sehingga debit dengan kemungkinan tak terpenuhi 20%, dapat dihitung volume andalan dengan menggunakan pendekatan empiris dengan rumus : m = 0,20 n keterangan : m = tingkatan tak terpenuhi n = jumlah tahun penngamatan Contoh Perhitungan untuk data bulan Januari periode pertama : a. Merangking data debit intake bulanan dari yang terbesar sampai yang terkecil dari tahun 1997 sampai dengan tahun 2006 ( Tabel 4.2.). b. Menghitung persentase kemungkinan tak terpenuhi m = 0,20 n = 0,2 x 10 = 2 (peringkat 2 terbawah tak terpenuhi) Dapat disimpulkan, dari data yang telah diurutkan dari yang terbesar sampai terkecil, karena 2 peringkat terbawah merupakan debit tak terpenuhi, diambil peringkat 3 terbawah sebagai nilai debit andalannya. Tabel 4.1 Data Debit Sungai Jatiroto Periode 10 harian (m3/s) Tahun Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember Total
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1997 6,322 9,259 7,217 5,666 8,024 11,880 10,599 6,863 6,137 3,729 10,204 8,262 8,761 3,663 3,663 3,567 4,841 4,617 3,759 3,449 3,545 3,403 3,819 4,206 4,016 4,016 4,016 2,750 2,750 2,750 2,750 2,605 2,778 6,080 7,217 7,824 195,007
1998 10,151 11,111 8,272 12,487 10,514 11,549 7,302 11,232 10,929 9,681 6,544 7,878 7,878 6,544 3,342 2,409 1,842 4,157 4,540 4,829 5,096 5,113 4,923 16,613 11,319 11,909 11,909 10,442 10,557 9,688 11,497 10,408 9,097 9,280 12,088 9,802 312,932
1999 10,078 10,656 11,511 10,084 10,084 10,084 5,084 5,468 3,207 2,246 3,161 3,161 3,910 3,257 2,225 1,526 1,677 2,711 3,017 3,017 3,017 1,364 1,364 1,364 2,550 2,550 2,550 3,816 3,816 4,731 13,246 13,246 11,137 7,320 9,830 6,653 194,718
2000 7,653 9,305 9,830 5,856 6,352 6,258 6,522 8,456 6,432 4,793 4,793 4,286 7,562 8,318 8,318 5,484 5,673 5,484 6,240 6,011 5,823 5,796 5,796 5,607 5,399 4,726 4,726 5,356 6,499 6,259 5,812 5,812 5,399 4,000 4,139 3,472 218,247
2001 2,992 3,107 3,059 4,065 5,456 5,456 5,426 4,052 4,324 4,746 4,350 4,286 4,917 5,106 5,185 4,537 4,537 4,537 4,917 4,958 4,568 4,958 4,400 4,917 4,060 3,870 3,866 3,757 4,068 4,917 3,906 4,867 4,516 4,066 4,090 4,798 159,637
2002 4,048 3,350 4,215 3,945 7,695 8,440 7,680 6,309 10,069 9,133 9,202 9,341 8,678 9,202 9,341 5,182 5,106 5,106 4,625 4,625 4,283 4,658 4,386 4,130 3,355 3,203 3,200 3,350 3,653 3,657 3,824 4,871 4,578 6,116 6,116 5,103 203,775
2003 6,351 6,351 8,340 9,116 9,561 7,102 6,211 6,884 5,296 7,860 7,411 6,724 5,035 4,697 5,345 6,051 6,051 6,051 4,779 4,416 4,419 3,399 3,399 3,399 3,870 3,870 3,870 2,750 2,750 2,750 3,070 3,695 8,347 10,912 8,107 7,468 205,707
2004 16,711 17,919 16,290 16,618 13,640 12,835 15,311 17,311 13,624 11,224 14,063 12,144 8,296 7,291 11,351 12,260 7,405 6,414 7,980 6,204 4,616 4,728 4,728 4,728 5,994 4,728 4,728 3,870 3,870 3,870 5,523 7,120 8,682 12,137 13,752 10,640 348,605
Sumber : PU Pengairan Kabupaten Lumajang
2005 12,417 11,937 12,454 9,646 13,987 13,454 10,171 12,617 10,171 13,077 11,786 14,994 13,767 11,702 9,376 6,003 6,003 5,259 5,259 4,350 4,350 4,130 4,130 4,130 3,350 3,350 3,350 3,350 3,350 3,350 5,683 5,683 7,885 6,889 9,276 10,171 290,857
2006 9,491 10,440 12,987 11,937 13,552 14,634 15,876 13,667 13,667 12,617 10,640 8,428 6,204 6,582 5,003 6,003 5,259 5,259 4,030 4,030 5,683 5,683 4,030 4,030 3,350 3,350 3,350 3,350 3,350 3,350 2,854 2,854 3,763 5,251 4,723 7,468 256,745
Tabel 4.2 Perhitungan Debit Andalan (m3/s) Bulan Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Ket :
Periode 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 16,711 17,919 16,290 16,618 13,987 14,634 15,876 17,311 13,667 13,077 14,063 14,994 13,767 11,702 11,351 12,260 7,405 6,414 7,980 6,204 5,823 5,796 5,796 16,613 11,319 11,909 11,909 10,442 10,557 9,688 13,246 13,246 11,137 12,137 13,752 10,640
2 12,417 11,937 12,987 12,487 13,640 13,454 15,311 13,667 13,624 12,617 11,786 12,144 8,761 9,202 9,376 6,051 6,051 6,051 6,240 6,011 5,683 5,683 4,923 5,607 5,994 4,728 4,728 5,356 6,499 6,259 11,497 10,408 9,097 10,912 12,088 10,171
3 10,151 11,111 12,454 11,937 13,552 12,835 10,599 12,617 10,929 11,224 10,640 9,341 8,678 8,318 9,341 6,003 6,003 5,484 5,259 4,958 5,096 5,113 4,728 4,917 5,399 4,726 4,726 3,870 4,068 4,917 5,812 7,120 8,682 9,280 9,830 9,802
4 10,078 10,656 11,511 10,084 10,514 11,880 10,171 11,232 10,171 9,681 10,204 8,428 8,296 7,291 8,318 6,003 5,673 5,259 4,917 4,829 4,616 4,958 4,400 4,728 4,060 4,016 4,016 3,816 3,870 4,731 5,683 5,812 8,347 7,320 9,276 7,824 Total
Peringkat ke 5 6 9,491 7,653 10,440 9,305 9,830 8,340 9,646 9,116 10,084 9,561 11,549 10,084 7,680 7,302 8,456 6,884 10,069 6,432 9,133 7,860 9,202 7,411 8,262 7,878 7,878 7,562 6,582 6,544 5,345 5,185 5,484 5,182 5,259 5,106 5,259 5,106 4,779 4,625 4,625 4,416 4,568 4,419 4,728 4,658 4,386 4,130 4,206 4,130 4,016 3,870 3,870 3,870 3,870 3,866 3,757 3,350 3,816 3,653 3,870 3,657 5,523 3,906 5,683 4,871 7,885 5,399 6,889 6,116 8,107 7,217 7,468 7,468
7 6,351 9,259 8,272 5,856 8,024 8,440 6,522 6,863 6,137 4,793 6,544 6,724 6,204 5,106 5,003 4,537 4,841 4,617 4,540 4,350 4,350 4,130 4,030 4,130 3,355 3,350 3,350 3,350 3,350 3,350 3,824 4,867 4,578 6,080 6,116 6,653
8 6,322 6,351 7,217 5,666 7,695 7,102 6,211 6,309 5,296 4,746 4,793 4,286 5,035 4,697 3,663 3,567 4,537 4,537 4,030 4,030 4,283 3,403 3,819 4,030 3,350 3,350 3,350 3,350 3,350 3,350 3,070 3,695 4,516 5,251 4,723 5,103 168,083
9 4,048 3,350 4,215 4,065 6,352 6,258 5,426 5,468 4,324 3,729 4,350 4,286 4,917 3,663 3,342 2,409 1,842 4,157 3,759 3,449 3,545 3,399 3,399 3,399 3,350 3,203 3,200 2,750 2,750 2,750 2,854 2,854 3,763 4,066 4,139 4,798
10 2,992 3,107 3,059 3,945 5,456 5,456 5,084 4,052 3,207 2,246 3,161 3,161 3,910 3,257 2,225 1,526 1,677 2,711 3,017 3,017 3,017 1,364 1,364 1,364 2,550 2,550 2,550 2,750 2,750 2,750 2,750 2,605 2,778 4,000 4,090 3,472
debit andalan sungai
4.2 Klimatologi dan Evaporasi Potensial Perhitungan klimatologi ini meliputi temperatur udara, kecepatan angin, kelembaban relatif dan lama penyinaran matahari yang berguna untuk menghitung evapotranspirasi. Karakteristik data klimatologi sebagai berikut : a) Suhu udara terendah terjadi pada bulan Agustus sebesar 25,46°C dan suhu tertinggi terjadi pada bulan November sebesar 27,44°C. b) Kelembaban udara relatif terendah terjadi pada bulan Oktober sebesar 70,56% dan tertinggi terjadi pada bulan Januari sebesar 75,94% c) Lama penyinaran matahari terendah terjadi pada bulan Maret sebesar 42,83% dan tertinggi pada bulan Mei sebesar 63,33% d) Kecepatan angin terendah terjadi pada bulan Mei sebesar 0,57 km/jam dan tertinggi terjadi pada bulan September sebesar 1,02 km/jam. Data rerata klimatologi dari Stasiun Agroklimatologi PG. Jatiroto selengkapnya disajikan pada tabel 4.6. Berikut contoh perhitungan evaporasi potensial pada bulan Januari : Diketahui data-data pada bulan Januari sebagai berikut : Lokasi = 6o Lintang Selatan Suhu rata-rata(T)°C = 27,13 °C Kelembaban Relatif (%) = 75,94 % Lama Penyinaran matahari (%) = 47,50 % Kecepatan angin (U) = 0,84 km/jam = 20,16 km/hari Langkah 1 : Mencari harga Tekanan Uap Jenuh (ea) (mbar) Dari data T = 27,13°C , didapat ea = 35,98 mbar ( lihat lampiran A tabel A.5)
Langkah 2 : Mencari harga tekanan uap nyata (ed)(mbar) ed = ea x RH = 35,98 x 75,94 % = 27,32 mbar Langkah 3 : Mencari harga Perbedaan Tekanan Uap air (ea - ed) (ea – ed) = 35,98 – 27,32 = 8,66 mbar Langkah 4 : Mencari harga fungsi Angin f(U) f(U) = 0,27 x ( 1 + U/100 ) = 0,32 km/hari Langkah 5 : Mencari harga faktor (W) dan (1-W) Dari data T = 27,13°C, dan ketinggian rata-rata air laut = 0 m, maka didapat W = 0,76 dan (1-W) = 0,24 ( lihat lampiran A tabel A.6 dan A.7 ) Langkah 6 : Mencari harga Radiasi extra terrestial ( Ra (mm/hari)) ; Lokasi berada di 6o LS, maka Ra = 15,80 mm/hari ( lihat lampiran A tabel A.10 ) Langkah 7 : Mencari harga Radiasi gel. Pendek (Rs) Rs = (0,25 + 0,5*(n/N)) * Ra = (0,25 + 0,5 (47,50%)) 15,80 = 7,70 mm/hari Langkah 8 : Mencari harga f(T) koreksi akibat temperatur Dari data T = 27,13°C, maka didapat f(T) = 16,19 ( lihat lampiran A tabel A.8) Langkah 9 : Mencari harga f(ed) koreksi akibat tekanan uap nyata f(ed) = 0,34-0,044√ed = 0,34-0,044√27,32 = 0,11 ( lihat lampiran A tabel A.9) Langkah 10 : Mencari harga f(n/N) f(n/N) = (0,1 + 0,9*(n/N)) = 0,1 + 0,9(47,50%) = 0,53 Langkah 11 : Mencari harga Radiasi netto Gelombang. Panjang (Rn1) Rn1 = f(T) * f(ed) * f(n/N) = 16,19 * 0,11 * 0,53 = 0,94 mm/hari Langkah 12 : Mencari harga Netto Gelombang Pendek (Rns) Rns = Rs (1 – α) = 7,70* (1-0,25) = 5,78 mm/hari Langkah 13 : Mencari harga Radiasi netto (Rn) Rn = Rns – Rn1= 5,78 – 0,94 = 4,84 mm/hari Langkah 14 : Mencari harga Faktor koreksi (c ) = 1,04 ETo = c { W. Rn + (1-W). f(u). (ea - ed) } = 1,04 { 0,76. 4,84 + (0,24). (0,32). (8,66) } = 4,52 mm/hari Untuk Perhitungan bulan yang lain direkap pada tabel 4.7. Tabel 4.5 Data Rerata Klimatologi Lokasi : 6° Lintang Selatan No
JENIS DATA
1 Suhu ( T )
Satuan o
Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Agst Sept Okt Nop Des
C 27.13 27.10 26.97 26.80 26.61 26.10 25.58 25.46 26.16 27.00 27.44 27.39
2 Kelembaban Relatif ( RH )
% 75.94 74.83 74.11 74.39 72.94 73.22 72.94 72.00 70.89 70.56 72.72 74.44
3 Lama Penyinaran ( n/N )
% 47.50 45.78 42.83 52.00 63.33 59.89 62.17 62.78 59.78 57.06 50.61 49.61 km/jam 0.84 0.93 0.74 0.61 0.57 0.65 0.96 0.83 1.02 0.99 0.87 0.79
4 Kecepatan Angin ( u ) km/day 20.16 22.32 17.76 14.64 13.68 15.6 23.04 19.92 24.48 23.76 20.88 18.96 Sumber : Stasiun Agroklimatologi PG. Jatiroto
Tabel 4.6 Perhitungan Evaporasi Potensial No
PERHITUNGAN
Satuan
Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Agst Sept Okt Nop Des
1
Tekanan Uap Jenuh (ea)
mbar 35.98 35.92 35.63 35.28 34.86 33.78 32.67 32.42 33.92 35.70 36.65 36.53
2
Tekanan Uap Nyata (ed)
mbar 27.32 26.88 26.41 26.24 25.43 24.73 23.83 23.34 24.05 25.19 26.65 27.19
3
Perbedaan Tek. Uap (ea-ed)
4
Fungsi Angin f(U)
mbar
8.66 9.04 9.22 9.04 9.43 9.05 8.84 9.08 9.87 10.51 10.00 9.34
km/hari 0.32 0.33 0.32 0.31 0.31 0.31 0.33 0.32 0.34 0.33 0.33 0.32
5
Faktor Pembobot ( 1 – W )
0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.25 0.25 0.24 0.25 0.24 0.24 0.24
6
Radiasi extra terrestial (Ra)
mm/hari 15.80 16.00 15.60 14.70 13.40 12.80 13.30 14.00 15.00 15.70 15.80 15.70
7
Radiasi gel. Pendek (Rs)
mm/hari 7.70 7.66 7.24 7.50 7.59 7.03 7.46 7.89 8.23 8.40 7.95 7.82
8 Radiasi Netto Gel.Pendek (Rns) mm/hari 5.78 5.75 5.43 5.62 5.69 5.27 5.59 5.92 6.18 6.30 5.96 5.86 9
Fungsi Tek. Uap nyata f(ed)
0.11 0.11 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.12 0.12 0.11 0.11
10
Fungsi penyinaran f(n/N)
0.53 0.51 0.49 0.57 0.67 0.64 0.66 0.67 0.64 0.61 0.56 0.55
11
Fungsi suhu f(t)
16.19 16.19 16.16 16.12 16.08 15.97 15.86 15.84 15.98 16.16 16.26 16.25
12 Radiasi netto Gel. Panjang (Rn1) mm/hari 0.94 0.93 0.89 1.05 1.27 1.24 1.31 1.34 1.27 1.18 1.02 0.98 13
Radiasi netto (Rn)
14
Faktor Pembobot Rn ( W )
0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.75 0.75 0.76 0.75 0.76 0.76 0.76
15
Faktor koreksi (c )
1.04 1.04 1.04 1.04 1.03 1.03 1.03 1.03 1.04 1.04 1.04 1.04
Potensial Evaporasi (Eto)
mm/hari 4.84 4.82 4.54 4.57 4.42 4.04 4.28 4.58 4.91 5.12 4.94 4.88
mm/hari 4.52 4.55 4.32 4.31 4.18 3.85 4.07 4.31 4.69 4.92 4.72 4.61
Sumber : Hasil Perhitungan
BAB V KEBUTUHAN AIR UNTUK IRIGASI Dalam bab ini dibahas mengenai tinjauan umum tentang kebutuhan air untuk irigasi. Dengan pengelolaan air irigasi yang baik, dengan memberikan sejumlah air yang tepat pada waktunya sesuai dengan tingkat kebutuhan tanaman, maka akan diperoleh hasil panen yang baik. Setiap tanaman memerlukan air dalam masa pertumbuhannya sebagai zat tumbuh. Kebutuhan akan air ini berbeda-beda selama masa tumbuhnya. Masa tumbuh setiap tanaman berbeda, sehingga dalam satu tahun kita dapat mengatur macam tanaman yang ditanam sesuai dengan masa tumbuhnya. Sehingga dalam satu tahun dapat diperoleh suatu pola tanam yang sesuai dengan masa tanamnya. Umumnya setiap jenis tanaman selama pertumbuhannya akan terus menerus membutuhkan air, namun kuantitas air yang dibutuhkan sangat bervariasi. Misalnya padi yang membutuhkan penggenangan air yang cukup selama masa pertumbuhannya, sedangkan palawija membutuhkan air hanya untuk mempertahankan kelembaban tanah di sekitarnya. Jenis tanaman yang biasa ditanam di daerah irigasi Jatiroto ini meliputi padi, palawija dan sebagian besar tebu. 5.1 Faktor- Faktor yang Mempengaruhi Didalam perhitungan kebutuhan air untuk irigasi di sawah, ada beberapa faktor yang mempengaruhi antara lain (Standar perencanaan irigasi KP-03) : 1. Curah hujan efektif, Turunnya curah hujan pada suatu areal lahan mempengaruhi pertumbuhan tanaman di areal tersebut. Curah hujan tersebut dapat dimanfaatkan oleh tanaman untuk mengganti kehilangan air yang terjadi akibat evapotranspirasi, perkolasi, kebutuhan
pengolahan tanah dan penyiapan lahan. Curah hujan efektif merupakan curah hujan yang jatuh pada suatu daerah dan dapat digunakan tanaman untuk pertumbuhannya. Jumlah hujan yang dapat dimanfaatkan oleh tanaman tergantung pada jenis tanaman. Curah hujan efektif juga dapat dihitung berdasarkan data hujan yang tersedia dengan peluang keandalan 80%. Data berasal dari data curah hujan yang tercatat di stasiun hujan yang berdekatan / berada dalam cakupan areal irigasi tersebut yang meliputi: • Stasiun Kaliboto Jatiroto • Stasiun Rowokangkung Data curah hujan harian yang tersedia ialah data hujan harian dari tahun 1997 sampai dengan tahun 2006 dari stasiun hujan Rowokangkung dan Kaliboto Jatiroto yang ditampilkan pada lampiran B. Data tersebut kemudian direkap menjadi data hujan 10 harian, untuk rekapan dari tiap stasiun ditampilkan pada tabel 5.1 dan 5.2. Setelah memperoleh data hujan periode 10 harian tersebut untuk masingmasing stasiun hujan selanjutnya dilakukan perhitungan curah hujan rata-rata. Salah satu cara perhitungan curah hujan rata-rata ini ialah dengan menggunakan rumus cara rata-rata aljabar dengan alasan, bahwa cara ini ialah obyektif yang berbeda dengan cara isohyet, dimana faktor subjektif turut menentukan (Sosrodarsono, Suyono : 1985). Contoh perhitungan pada bulan Januari tahun 1997 periode I : Jumlah stasiun Pengamat n = 2 buah Point Kaliboto Jatiroto = 98 mm Point Rowokangkung = 102 mm Jumlah = 200 mm Maka
R = Area Rainfall (mm) = R = 12 (200) =
100 mm Untuk perhitungan bulan dan tahun yang lain direkap dalam tabel 5.3. Setelah nilai hujan rata-rata diperoleh langkah selanjutnya ialah tahap perhitungan curah hujan efektif. Proses perhitungannya ialah sebagai berikut : Contoh Perhitungan Curah Hujan Efektif Tahapan yang dilakukan sebagai berikut : a. Menghitung curah hujan rata - rata (tabel 5.3). b. Urutkan hasil hujan rata-rata tiap tahunnya dari urutan yang besar sampai yang terkecil. c. Menghitung R80 = (n/5) + 1, dimana n = Jumlah data = 10, maka R80 = (10/5) + 1 = 3 d. Dari 10 data hujan rata-rata yang telah diurutkan tersebut diambil urutan ke-3 dari urutan terkecil sebagai curah hujan R80 nya (tabel 5.4). e. Menghitung Re masing-masing tanaman dengan rumus : Repadi = (R80 x 70%)/10 mm/hari = (R80 x 60%)/10 mm/hari Retebu Repolowijo = (R80 x 50%)/10 mm/hari dikaitkan dengan tabel 5.5
Untuk lebih jelasnya perhitungannya akan disajikan pada tabel 5.7 Tabel 5.4 Perhitungan Curah Hujan Re 80% Bulan
Periode
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 144 222 163 192 171 133 139 266 178 144 272 124 105 84 91 38 53 115 132 46 49 5 9 24 4 18 132 135 389 211 221 239 390 185 274 211
2 139 159 135 160 155 125 127 166 165 130 198 98 91 79 50 32 50 90 76 41 2 0 1 10 4 0 27 20 271 152 154 147 151 142 173 184
3 129 112 119 154 144 115 112 142 153 126 193 54 55 40 14 30 31 46 54 13 0 0 0 4 0 0 4 17 79 102 64 93 132 134 133 147
Curah Hujan (mm) peringkat ke4 5 6 7 129 119 119 91 100 91 91 78 111 110 110 76 152 94 88 59 137 129 127 111 81 71 71 69 112 110 108 90 127 123 95 89 148 125 108 87 109 105 99 83 139 136 130 93 51 38 16 7 51 45 36 28 28 19 14 2 12 4 2 0 20 9 4 0 26 22 15 4 6 4 0 0 4 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 74 66 0 0 92 37 28 19 62 60 52 20 91 80 75 42 131 121 107 82 95 92 84 65 129 113 77 68 144 117 109 102
8 66 39 63 54 110 50 40 86 61 60 84 3 21 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 14 37 77 48 56 80
9 61 29 60 36 89 46 37 60 46 33 40 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 17 66 46 46 75
10 33 7 42 29 40 10 24 50 40 15 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 11 40 18
Sumber : Hasil Perhitungan
Tabel 5.5 Curah Hujan efektif rata-rata bulanan dikaitkan dengan ET Tanaman rata-rata bulanan dan curah hujan rata-rata bulanan (USDA(SCS),1696) rerata curah hujan (mm) Eto 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
12.5 25 37.5 50 62.5 75 87.5 100 112.5 125 137.5 150 162.5 175 187.5 200 8 8 9 9 10 10 11 11 12 13
16 17 18 19 20 21 23 24 25 25
24 25 27 28 30 31 32 33 35 38
32 34 35 37 39 42 44 47 50
39 41 43 46 49 52 54 57 61
46 48 52 54 57 61 64 68 72
56 59 62 66 69 73 78 84
62 69 66 73 70 76 74 81 78 86 82 91 87 96 92 102
80 85 89 95 100 106 112
87 92 97 103 109 115 121
94 98 104 111 117 124 132
100 107 112 118 125 132 140
116 119 126 134 141 150
120 127 134 142 150 158
133 141 150 159 167
sumber : Ref (FAO, 1977)
Contoh Perhitungan : Diketahui : Curah hujan rata-rata bulanan = 100 mm Eto tanaman = 150 mm ; Pemecahan : Curah hujan efektif palawija = 74 mm
Tabel 5.6 Perhitungan Curah Hujan Efektif untuk Tanaman Palawija Bulan
Periode
1
2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember
50% Re 80 mm/10hari 3 33 19,5 31,5 27 55 25 20 43 30,5 30 42 1,5 10,5 0 0 0 1,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7,5 7 18,5 38,5 24 28 40
Re Eto Re pol mm/bulan mm/bulan mm/bulan 4 5 6
Re Pol mm/hari 7
84
135,6
80,38
2,68
107
136,5
75,46
2,52
93,5
129,6
56,15
1,87
73,5
129,3
48,82
1,63
10,5
125,4
11,20
0,37
1,5
115,5
8,30
0,28
0
122,1
0,00
0,00
0
129,3
0,00
0,00
0
140,7
0,00
0,00
7,5
147,6
6,00
0,20
64
141,6
54,07
1,80
92
138,3
72,39
2,41
8 2,68 2,68 2,68 2,52 2,52 2,52 1,87 1,87 1,87 1,63 1,63 1,63 0,37 0,37 0,37 0,28 0,28 0,28 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,20 0,20 1,80 1,80 1,80 2,41 2,41 2,41
Keterangan: Kolom 1 = bulan Kolom 2 = periode dekade ke-i Kolom 3 = 50% x Re80 / 10 hari (mm/hari) (tabel 5.4) Kolom 4 = total kolom 3 selama 3 dekade tiap bulan (mm/bulan) Kolom 5 = evapotranspirasi tiap bulan (mm/bulan) ( tabel 4.7) Kolom 6 = Repalawija (interpolasi dari tabel 5.5) Kolom 7 & 8 = Repalawija pada kolom 6/30 hari (mm/hari)
Tabel 5.7 Curah Hujan Efektif untuk Padi, Tebu, Palawija Bulan
Periode
R 80%
1
2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
3 66,00 39,00 63,00 54,00 110,00 50,00 40,00 86,00 61,00 60,00 84,00 3,00 21,00 0,00 0,00 0,00 3,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15,00 14,00 37,00 77,00 48,00 56,00 80,00
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember
padi 4 4,62 2,73 4,41 3,78 7,70 3,50 2,80 6,02 4,27 4,20 5,88 0,21 1,47 0,00 0,00 0,00 0,21 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,05 0,98 2,59 5,39 3,36 3,92 5,60
Reff (mm/hari) tebu polowijo 5 6 3,96 2,68 2,34 2,68 3,78 2,68 3,24 2,52 6,60 2,52 3,00 2,52 2,40 1,87 5,16 1,87 3,66 1,87 3,60 1,63 4,04 1,63 0,18 1,63 1,26 0,37 0,00 0,37 0,00 0,37 0,00 0,28 0,18 0,28 0,00 0,28 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,20 0,90 0,20 0,84 1,80 2,22 1,80 1,92 1,80 2,88 2,41 3,36 2,41 4,80 2,41
Keterangan : Kolom 1 = bulan Kolom 2 = periode dekade ke-i Kolom 3 = curah hujan rata-rata 80 % (mm/10 harian) Kolom 4 = Reff. Padi = (R80% / 10 harian) x 70% Kolom 5 = Reff. Tebu = (R80% / 10 harian) x 60% Kolom 6 = Reff. palawija = dari tabel 5.6
2.
Evapotranspirasi Evapotranspirasi ini merupakan proses evaporasi dan transpirasi yang terjadi yang diperoleh berdasarkan temperatur udara, kecepatan angin, kelembaban relatif dan lama penyinaran matahari yang terjadi di lokasi. Nilai ini akan digunakan untuk memperkirakan kebutuhan air untuk pengolahan tanah untuk padi di sawah. Hasil perhitungan evapotranspirasi ini telah disajikan pada tabel 4.3 pada bab 4. 3. Perkolasi Perkolasi atau yang biasa disebut peresapan air ke dalam tanah dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain tekstur tanah dan permeabilitasnya. Berdasarkan tekstur tanah lempung berliat dengan permeabilitas sedang, maka laju perkolasi dapat dipakai berkisar 1 sampai dengan 3 mm/hari. Dengan perhitungan ini nilai perkolasi diambil sebesar 2 mm/hari, mengikuti kondisi eksisting di lapangan. 4. Pengolahan tanah dan penyiapan lahan Faktor ini merupakan langkah pertama yang dibutuhkan oleh tanaman dalam mempersiapkan tanahnya untuk penanaman. Setiap jenis tanaman membutuhkan pengolahan tanah yang berbedabeda. Pengolahan tanah untuk padi membutuhkan air irigasi yang lebih banyak, karena padi akan memerlukan tanah dengan tingkat kejenuhan yang baik dan dalam keadaan tanah yang lunak dan gembur. Pengolahan tanah ini dilakukan antara 20 sampai dengan 30 hari sebelum masa tanam. Minggu pertama sebelum kegiatan penanaman dimulai, petak sawah diberi air secukupnya untuk melunakkan tanahnya. Biasanya dilakukan dengan membajak atau mencangkul sawah. Kebutuhan air untuk pengolahan tanah dipengaruhi oleh proses evapotranspirasi potensial yang terjadi. LP = M. ek / ( ek – 1 ) Berikut contoh perhitungan pada bulan Januari : Eo = ETo x 1,10 = 4,52 x 1,10 = 4,972 mm/hari P = 2 mm/hari M = Eo + P = 7,972 mm/hari T = 31 hari S = Kebutuhan air untuk penjenuhan ditambah dengan 50 mm Jadi 250 + 50 = 300 mm k = 7,972 mm/hari x 31 hari / 300mm = 0,824 LP = 7,972. e 0,824 / ( e 0,824 – 1 ) = 14,202 mm/hari Untuk perhitungan bulan yang lain direkap pada tabel 5.8.
Tabel 5.8 Perhitungan Kebutuhan Air untuk Persiapan Lahan No. 1 2
parameter Eto
satuan
bulan jan
feb mar apr mei jun
jul
ags sep
okt nov des
tanam Nopember I yang akan disajikan pada table 5.9, 5.10 dan 5.11. Tabel 5.9 Kebutuhan Air Tanaman Padi Pada
mm/hr 4,52 4,55 4,32 4,31 4,18 3,85 4,07 4,31 4,69 4,92 4,72 4,61
Awal Tanam Nopember I
Eo=Eto x 1.10 mm/hr 4,972 5,005 4,752 4,741 4,598 4,235 4,477 4,741 5,159 5,412 5,192 5,071
3
P
mm/hr 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
M = Eo + P
5
T
hr
6
S
mm 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300
7
k = MT/S
mm/hr 6,972 7,005 6,752 6,741 6,598 6,235 6,477 6,741 7,159 7,412 7,192 7,071 31
28
31
30
31
30
31
31
30
31
30
Musim Tanam
31
Nop
Des
0,72 0,654 0,698 0,674 0,682 0,624 0,669 0,697 0,716 0,766 0,719 0,731 mm/hr 14,202 18,765 21,203 19,613 19,863 15,859 18,89 21,114 23,275 27,772 23,565 24,205
Musim Hujan
k k 8 LP = (M.e )/(e -1) l/dt/ha 1,644 2,172 2,454 2,27 2,299 1,836 2,186 2,444 2,694 3,214 2,727 2,802
Keterangan :
Eto Eo P M T S LP 1/8,64
: : : : : : : :
Evapotranspirasi potensial ( mm/hari ) Evaporasi potensial ( mm/hari ) Perkolasi ( 2 mm/hari ) Kebutuhan evaporasi dan perkolasi Waktu Pengolahan ( hari ) Kebutuhan untuk penjenuhan lapisan atas Kebutuhan untuk pengolahan (mm/hari) Angka konversi satuan dari mm/hari ke lt/dt/ha
5. Koefisien tanaman Besarnya nilai suatu Koefisien tanaman tergantung dari umur dan jenis tanaman yang ada. Koefisien tanaman ini merupakan faktor yang dapat digunakan untuk mencari besarnya air yang habis terpakai untuk tanaman untuk masa pertumbuhannya. Besarnya koefisien tanaman ini akan mempengaruhi besarnya kebutuhan air untuk tanaman. Untuk mengetahui besarnya nilai koefisien tanaman, dalam studi ini bisa dilihat pada tabel 2.1 dan 2.2 pada bab II. 6. Efisiensi irigasi Agar air yang sampai pada tanaman tepat jumlahnya seperti yang direncanakan, maka air yang dikeluarkan dari pintu pengambilan harus lebih besar dari kebutuhan. Besarnya nilai efisiensi irigasi ini dipengaruhi oleh jumlah air yang hilang selama di perjalanan. Efisiensi kehilangan air pada saluran primer, sekunder dan tersier berbeda-beda pada daerah irigasi. Besarnya kehilangan air di tingkat saluran primer 80%, sekunder 90% dan tersier 90% (untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada tabel 2.3 pada bab II). Sehingga efisiensi irigasi total = 90% x 90% x 80% = 65 %. 7. Penggolongan Pada tugas akhir ini pembagian golongan diasumsikan dibagi menjadi tiga golongan dengan luas yang sama besar. 5.3 Perhitungan Kebutuhan Air Irigasi Dalam mencari besarnya kebutuhan air untuk irigasi tanaman, dilakukan analisa kebutuhan air yang dipengaruhi oleh faktor pengolahan tanah, perkolasi, curah hujan efektif, evapotranspirasi, efisiensi irigasi, koefisien tanaman serta faktor lainnya yang telah dibahas sebelumnya. Berikut contoh perhitungan kebutuhan irigasi untuk tanaman padi, palawija dan tebu pada awal
Bulan Periode
Jan
Feb
Mar
Apr Musim Kemarau I Mei
Juni
Juli
Ags Musim Kemarau II Sep
Okt
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Eto
Re
(mm/hr) 4,72 4,72 4,72 4,61 4,61 4,61 4,52 4,52 4,52 4,55 4,55 4,55 4,32 4,32 4,32 4,31 4,31 4,31 4,18 4,18 4,18 3,85 3,85 3,85 4,07 4,07 4,07 4,31 4,31 4,31 4,69 4,69 4,69 4,92 4,92 4,92
(mm/hr) 0,98 2,59 5,39 3,36 3,92 5,60 4,62 2,73 4,41 3,78 7,70 3,50 2,80 6,02 4,27 4,20 5,88 0,21 1,47 0,00 0,00 0,00 0,21 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,05
P
WLR (mm/hr) (mm/hr) c1 2,00 LP 2,00 1,1 2,00 1,10 2,00 0,83 1,10 2,00 1,67 1,05 2,00 1,67 1,05 2,00 1,67 1,05 2,00 1,67 0,95 2,00 0,83 0,95 2,00 0,00 2,00 2,00 2,00 LP 2,00 1,1 2,00 1,10 2,00 0,83 1,10 2,00 1,67 1,05 2,00 1,67 1,05 2,00 1,67 1,05 2,00 1,67 0,95 2,00 0,83 0,95 2,00 0,00 2,00 2,00 2,00 LP 2,00 1,1 2,00 1,10 2,00 0,83 1,10 2,00 1,67 1,05 2,00 1,67 1,05 2,00 1,67 1,05 2,00 1,67 0,95 2,00 0,83 0,95 2,00 0,00 2,00 2,00
Padi (Nopember I) Koef. Tanaman NFR Etc c2 c3 c (mm/hr) (mm/hr) (l/dt/ha) LP 23,56 22,58 2,61 LP LP 23,56 20,97 2,43 1,10 LP LP 23,56 18,17 2,10 1,10 1,10 1,10 5,07 4,54 0,53 1,10 1,10 1,08 4,98 4,73 0,55 1,05 1,10 1,07 4,93 3,00 0,35 1,05 1,05 1,05 4,75 3,80 0,44 1,05 1,05 1,02 4,61 5,55 0,64 0,95 1,05 0,98 4,43 2,85 0,33 0,95 0,95 0,63 2,87 1,09 0,13 0,00 0,95 0,32 1,46 -4,24 -0,49 0,00 0,00 0,00 -1,50 -0,17 LP 21,20 18,40 2,13 LP LP 21,20 15,18 1,76 1,10 LP LP 21,20 16,93 1,96 1,10 1,10 1,10 4,74 3,37 0,39 1,10 1,10 1,08 4,65 2,44 0,28 1,05 1,10 1,07 4,61 8,07 0,93 1,05 1,05 1,05 4,39 6,59 0,76 1,05 1,05 1,02 4,26 7,93 0,92 0,95 1,05 0,98 4,10 6,93 0,80 0,95 0,95 0,63 2,43 4,43 0,51 0,00 0,95 0,32 1,23 3,02 0,35 0,00 0,00 0,00 2,00 0,23 LP 18,89 20,89 2,42 LP LP 18,89 20,89 2,42 1,10 LP LP 18,89 20,89 2,42 1,10 1,10 1,10 4,74 7,57 0,88 1,10 1,10 1,08 4,65 8,32 0,96 1,05 1,10 1,07 4,61 8,28 0,96 1,05 1,05 1,05 4,92 8,59 0,99 1,05 1,05 1,02 4,78 8,45 0,98 0,95 1,05 0,98 4,60 7,43 0,86 0,95 0,95 0,63 3,10 5,10 0,59 0,00 0,95 0,32 1,57 3,57 0,41 0,00 0,00 0,00 0,95 0,11
DR (l/dt/ha) 4,02 3,73 3,24 0,81 0,84 0,53 0,68 0,99 0,51 0,19 0,00 0,00 3,28 2,70 3,02 0,60 0,44 1,44 1,17 1,41 1,23 0,79 0,54 0,36 3,72 3,72 3,72 1,35 1,48 1,47 1,53 1,51 1,32 0,91 0,64 0,17
Sumber : Hasil Perhitungan
Berikut Penjelasan perhitungan yang terdapat pada tabel 5.9 : • Kolom 1 : Musim tanam • Kolom 2, 3 : bulan dan dekade • Kolom 4 : Evaporasi Potensial ( Tabel 4.7) (mm/hari) • Kolom 5 : Hujan Efektif untuk tanaman padi ( Tabel 5.7 ) (mm/hari) • Kolom 6 : Perkolasi = 2 mm/hari • Kolom 7 : Water Layer Requirement (mm/hari) • Kolom 8,9,10 : Koefisien Tanaman c (Tabel 2.1) • Kolom 11 : Rata-rata koefisien tanaman per golongan • Kolom 12 : Etc = kc x Eto (mm/hari) • Kolom 13 : kebutuhan air bersih untuk irigasi (NFR) (mm/hari) NFRpadi = Etc– Re (untuk masa Land Preparation) NFRpadi = Etc + P – Re + WLR • Kolom 14 : kebutuhan air bersih untuk irigasi (NFR) (lt/dt/ha) = (Kolom 13 ) / 8,64
• Kolom 15 (lt/dt/ha)
: Kebutuhan air di intake (DR)
Tabel 5.10 Kebutuhan Air Tanaman Palawija (Jagung) Pada Awal Tanam Nopember I Musim Tanam
Bulan Periode
Eto
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Nop
Des Musim Hujan Jan
Feb
Mar
Apr Musim Kemarau I Mei
Juni
Juli
Ags Musim Kemarau II Sep
Okt
4,72 4,72 4,72 4,61 4,61 4,61 4,52 4,52 4,52 4,55 4,55 4,55 4,32 4,32 4,32 4,31 4,31 4,31 4,18 4,18 4,18 3,85 3,85 3,85 4,07 4,07 4,07 4,31 4,31 4,31 4,69 4,69 4,69 4,92 4,92 4,92
Polowijo (Nopember I) Koef. Tanaman NFR Etc
Re
(mm/hr) (mm/hr)
1,80 1,80 1,80 2,41 2,41 2,41 2,68 2,68 2,68 2,52 2,52 2,52 1,87 1,87 1,87 1,63 1,63 1,63 0,37 0,37 0,37 0,28 0,28 0,28 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,20 0,20
c1
0,50 0,73 0,95 0,96 1,00 1,05 1,02 0,99 0,95
0,50 0,73 0,95 0,96 1,00 1,05 1,02 0,99 0,95
0,50 0,73 0,95 0,96 1,00 1,05 1,02 0,99 0,95
c2
0,50 0,73 0,95 0,96 1,00 1,05 1,02 0,99 0,95
0,50 0,73 0,95 0,96 1,00 1,05 1,02 0,99 0,95
0,50 0,73 0,95 0,96 1,00 1,05 1,02 0,99 0,95
c3
0,50 0,73 0,95 0,96 1,00 1,05 1,02 0,99 0,95
0,50 0,73 0,95 0,96 1,00 1,05 1,02 0,99 0,95
0,50 0,73 0,95 0,96 1,00 1,05 1,02 0,99 0,95
c
0,17 0,41 0,73 0,88 0,97 1,00 1,02 1,02 0,99 0,65 0,32 0,00 0,17 0,41 0,73 0,88 0,97 1,00 1,02 1,02 0,99 0,65 0,32 0,00 0,17 0,41 0,73 0,88 0,97 1,00 1,02 1,02 0,99 0,65 0,32 0,00
DR
(mm/hr) (mm/hr) (l/dt/ha) (l/dt/ha)
0,79 1,94 3,43 4,06 4,47 4,63 4,63 4,61 4,46 2,94 1,44 0,00 0,72 1,77 3,14 3,79 4,18 4,32 4,28 4,26 4,12 2,49 1,22 0,00 0,68 1,67 2,96 3,79 4,18 4,32 4,80 4,78 4,63 3,18 1,56 0,00
-1,01 0,14 1,63 1,65 2,06 2,22 1,95 1,93 1,78 0,42 -1,08 -2,52 1,14 0,23 1,27 2,16 2,55 2,69 3,91 3,89 3,75 2,21 0,94 -0,28 0,68 1,67 2,96 3,79 4,18 4,32 4,80 4,78 4,63 2,98 1,36 -0,20
-0,12 0,02 0,19 0,19 0,24 0,26 0,23 0,22 0,21 0,05 -0,12 -0,29 0,13 0,03 0,15 0,25 0,30 0,31 0,45 0,45 0,43 0,26 0,11 -0,03 0,08 0,19 0,34 0,44 0,48 0,50 0,56 0,55 0,54 0,35 0,16 -0,02
0,00 0,02 0,29 0,29 0,37 0,39 0,35 0,34 0,32 0,08 0,00 0,00 0,20 0,04 0,23 0,39 0,45 0,48 0,70 0,69 0,67 0,39 0,17 0,00 0,12 0,30 0,53 0,68 0,74 0,77 0,85 0,85 0,82 0,53 0,24 0,00
Sumber : Hasil Perhitungan
Tabel 5.11 Kebutuhan Air Tanaman Tebu Pada Awal Tanam Nopember I Musim Tanam
Bulan Periode
Eto
Re
(mm/hr) (mm/hr)
Nop
Des Musim Hujan Jan
Feb
Mar
Apr Musim Kemarau I Mei
Juni
Juli
Ags Musim Kemarau II Sep
Okt
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
4,72 4,72 4,72 4,61 4,61 4,61 4,52 4,52 4,52 4,55 4,55 4,55 4,32 4,32 4,32 4,31 4,31 4,31 4,18 4,18 4,18 3,85 3,85 3,85 4,07 4,07 4,07 4,31 4,31 4,31 4,69 4,69 4,69 4,92 4,92 4,92
0,84 2,22 1,92 2,88 3,36 4,80 3,96 2,34 3,78 3,24 6,60 3,00 2,40 5,16 3,66 3,60 4,04 0,18 1,26 0,00 0,00 0,00 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,90
Sumber : Hasil Perhitungan
c1 0,55 0,55 0,55 0,80 0,80 0,80 0,90 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 0,80 0,80 0,80 0,60 0,60 0,60
Tebu (Nopember I) NFR Koefisien Tanaman Etc DR c2 c3 c (mm/hr) (mm/hr) (l/dt/ha) (l/dt/ha) 0,60 0,60 0,58 2,75 1,91 0,22 0,34 0,55 0,60 0,57 2,67 0,45 0,05 0,08 0,55 0,55 0,55 2,60 0,68 0,08 0,12 0,55 0,55 0,63 2,92 0,04 0,00 0,00 0,80 0,55 0,72 3,30 -0,06 -0,01 0,00 0,80 0,80 0,80 3,69 -1,11 -0,13 0,00 0,80 0,80 0,83 3,77 -0,19 -0,02 0,00 0,90 0,80 0,88 3,99 1,65 0,19 0,29 0,95 0,90 0,95 4,29 0,51 0,06 0,09 1,00 0,95 0,98 4,47 1,23 0,14 0,22 1,00 1,00 1,00 4,55 -2,05 -0,24 0,00 1,00 1,00 1,00 4,55 1,55 0,18 0,28 1,00 1,00 1,02 4,39 1,99 0,23 0,35 1,05 1,00 1,03 4,46 -0,70 -0,08 0,00 1,05 1,05 1,05 4,54 0,88 0,10 0,16 1,05 1,05 1,05 4,53 0,93 0,11 0,16 1,05 1,05 1,05 4,53 0,49 0,06 0,09 1,05 1,05 1,05 4,53 4,35 0,50 0,77 1,05 1,05 1,05 4,39 3,13 0,36 0,56 1,05 1,05 1,05 4,39 4,39 0,51 0,78 1,05 1,05 1,05 4,39 4,39 0,51 0,78 1,05 1,05 1,05 4,04 4,04 0,47 0,72 1,05 1,05 1,05 4,04 3,86 0,45 0,69 1,05 1,05 1,05 4,04 4,04 0,47 0,72 1,05 1,05 1,05 4,27 4,27 0,49 0,76 1,05 1,05 1,05 4,27 4,27 0,49 0,76 1,05 1,05 1,05 4,27 4,27 0,49 0,76 1,05 1,05 1,05 4,53 4,53 0,52 0,81 1,05 1,05 1,05 4,53 4,53 0,52 0,81 1,05 1,05 1,05 4,53 4,53 0,52 0,81 1,05 1,05 0,97 4,53 4,53 0,52 0,81 0,80 1,05 0,88 4,14 4,14 0,48 0,74 0,80 0,80 0,80 3,75 3,75 0,43 0,67 0,80 0,80 0,73 3,61 3,61 0,42 0,64 0,60 0,80 0,67 3,28 3,28 0,38 0,58 0,60 0,60 0,60 2,95 2,05 0,24 0,37
Berikut Penjelasan perhitungan yang terdapat pada tabel 5.10 dan 5.11 : • Kolom 1 : Musim tanam • Kolom 2, 3 : bulan dan dekade • Kolom 4 : Evaporasi Potensial ( Tabel 4.7) (mm/hari) • Kolom 5 : Hujan Efektif untuk tanaman jagung dan tebu ( Tabel 5.7) (mm/hari). • Kolom 6,7,8 : Koefisien Tanaman c (Tabel 2.1 dan 2.2). • Kolom 9 : Rata-rata koefisien tanaman per golongan • Kolom 10 : Etc = kc x Eto (mm/hari) • Kolom 11 : kebutuhan air bersih untuk irigasi (NFR) (mm/hari) NFRpal/teb = Etc – Repal/teb • Kolom 12 : kebutuhan air bersih untuk irigasi (NFR) (lt/dt/ha) = (Kolom 11 ) / 8,64 • Kolom 13 : Kebutuhan air di intake (DR) (lt/dt/ha) BAB VI OPTIMASI LUAS LAHAN IRIGASI 6.1 Model Optimasi Dalam studi ini, penggunaan model optimasi merupakan salah satu upaya untuk mengatasi permasalahan dalam pengelolaan dan pemanfaatan air. Di samping itu juga ditujukan pada pengembangan daerah studi, agar daerah tersebut bisa menghasilkan keuntungan hasil produksi yang maksimum. Pada pengembangan di daerah irigasi Jatiroto ini diharapkan mampu mengatasi masalah ketidakseimbangan air pada daerah tersebut. Untuk itu diperlukan cara untuk menentukan metode pengembangan, yang dalam hal ini ialah dengan menentukan luasan lahan tiap masing-masing jenis tanaman yang ada di daerah tersebut. Hal ini juga didasarkan pada ketersediaan air irigasi di lokasi yang bersumber pada Bendung Jatiroto. Selanjutnya akan digunakan analisa optimasi yang bertujuan untuk pembagian luasan tersebut di atas benar-benar optimal dan mendapatkan hasil produksi yang maksimal. Untuk memperoleh hasil yang optimal tersebut, dapat diselesaikan dengan pendekatan optimasi. Optimasi merupakan suatu cara untuk membuat nilai suatu fungsi agar beberapa variabel yang ada menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan kendala-kendala yang ada. Dalam studi ini untuk memperoleh penyelesaian yang optimal dilakukan dengan model optimasi. Persamaan yang digunakan ialah persamaan linear, sehingga disebut dengan Linear Programming. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut :
1) Menentukan Model Optimasi 2) Menentukan peubah-peubah yang akan dioptimalkan ( dalam studi ini yang akan dioptimalkan ialah luasan lahan sawah ). 3) Menghitung harga batasan yang ada dalam persamaan model optimasi ( berdasarkan hasil perhitungan bab IV dan bab V ). 4) Penyusunan model matematis.
2) Untuk ketersediaan air yang akan digunakan untuk mengoptimasi luas lahan ialah dengan menjumlahkan volume andalan sungai sesuai dengan musim tanam sebagai berikut : 3
3) Model matematis dalam analisa optimasi terdiri dari : a. Fungsi Sasaran / Tujuan, merupakan suatu rumusan dari tujuan pokok, yaitu hubungan antara peubah-peubah yang akan dioptimalkan. Dalam optimasi ini, yaitu : Memaksimalkan : nilai keuntungan, luas lahan Meminimalkan : kebutuhan air b. Fungsi Kendala, merupakan persamaan yang membatasi kegunaan utama, yaitu : kapasitas intake bendung, luas
4) 5)
6.2 Analisa Hasil Usaha Tani Hasil usaha tani merupakan hasil pendapatan bersih petani yang didapat dari penerimaan petani dikurangi biaya produksi yang dikeluarkan petani tiap hektarnya. Penerimaan petani yaitu banyaknya hasil produksi tanaman tiap hektar dikalikan dengan harga produksi tanaman tersebut. Hasil perhitungan ini berupa pendapatan bersih untuk masing-masing tanaman yang akan dipakai sebagai fungsi sasaran pada perhitungan keuntungan yang akan dicapai. Perhitungan hasil analisa usaha tani dapat dilihat pada Tabel 6.1 berikut : Tabel 6.1 Analisa Usaha Tani Tahun 2006 di Kabupaten Lumajang
6) Sumber : Dinas Tanaman Pangan & Holtikultura Kabupaten Lumajang
6.3 Model Matematika Optimasi Untuk memperoleh hasil yang efektif, dengan maksud mendekati kondisi kenyataan yang ada dengan metode yang dipakai maka analisa ini dilakukan dengan mengambil batasan yang mengacu pada persyaratan sesuai kondisi di lapangan sebagai berikut : 1) Daerah Irigasi Jatiroto seluas 4337 Ha, dianggap sebagian besar ditanami tebu dengan luas mínimum 3247 Ha sesuai dengan kondisi eksisting dan sebagian kecil ditanami padi dan jagung.
Volume Andalan (m ) Musim Hujan 57638304 Kemarau I 49832928 Kemarau II 37752480 Sumber : Hasil Analisa Kebutuhan air untuk irigasi tidak boleh melebihi kapasitas intake bendung. Kapasitas intake bendung Jatitoro dianggap sama dengan debit intake maksimum yaitu 4728 l/dt = 49019904 m3/musim. Produksi tanaman tebu dianggap panen tiap akhir tahun saja. Model yang digunakan sebagai berikut : Maximumkan : Z = A.X1a + B.X1b + 0.X1c + A.X2a + B.X2b + 0.X2c + A.X3a + B.X3b + C.X3c , dimana : Z = Nilai tujuan yang akan dicapai ( maximumkan keuntungan (Rp)) A = Pendapatan produksi padi (Rp/Ha) B = Pendapatan produksi polowijo (Rp/Ha) C = Pendapatan produksi tebu (Rp/Ha) X1a = Luasan areal tanam padi musim Hujan (Ha) X1b= Luasan areal tanam polowijo musim Hujan (Ha) X1c = Luasan areal tanam tebu musim Hujan (Ha) X2a= Luasan areal tanam padi musim Kemarau I (Ha) X2b = Luasan areal tanam polowijo musim Kemarau I (Ha) X2c= Luasan areal tanam tebu musim Kemarau I (Ha) X3a = Luasan areal tanam padi musim Kemarau II (Ha) X3b = Luasan areal tanam polowijo musim Kemarau II (Ha) X3c= Luasan areal tanam tebu musim Kemarau II (Ha) Fungsi batasan yang digunakan sebagai berikut : 1. Luas Maksimum : X1a + X1b + X1c ≤ Xt X2a + X2b + X2c ≤ Xt X3a + X3b + X3c ≤ Xt Keterangan : Xt = Luasa total daerah irigasi Jatiroto (= 4337 Ha) 2. Volume Andalan Sungai : Vp1.X1a + Vj1.X1b + Vt1.X1c ≤ Vs1 Vp2.X2a + Vj2.X2b + Vt2.X2c ≤ Vs2 Vp3.X3a + Vj3.X3b + Vt3.X3c ≤ Vs3 Keterangan : Vpi = Kebutuhan air padi tiap musim (Lampiran B)
Vji = Kebutuhan air palawija tiap musim (Lampiran B) Vti = Kebutuhan air tebu tiap musim (Lampiran B) Vs1 = Volume andalan sungai pada musim Hujan = 57638304 m3 (Tabel 4.4) Vs2 = Volume andalan sungai pada musim Kemarau I = 49832928 m3 (Tabel 4.4) Vs3 = Volume andalan sungai pada musim Kemarau II = 37752480 m3 (Tabel 4.4) 3. Tanaman Tebu : X1c ≥ Xte X2c ≥ Xte X3c ≥ Xte X1c - X2c = 0 X2c - X3c = 0 Keterangan : Xte = Luas minimum tanaman tebu yang disyaratkan (= 3247 Ha) 4. Kapasitas Intake Vp1.X1a + Vj1.X1b + Vt1.X1c ≤ Qb Vp2.X2a + Vj2.X2b + Vt2.X2c ≤ Qb Vp3.X3a + Vj3.X3b + Vt3.X3c ≤ Qb Kerangan : Qb = Kapasitas Intake (=49019904 m3) (Contoh perhitungan untuk awal tanam nopember I) Maksimumkan Z = 5840750.X1a + 3312000.X1b + 0.X1c + 5840750.X2a + 3312000.X2b + 0.X2c + 5840750.X3a + 3312000.X3b + 8747000X3c Persamaan Kendala : • 13426.92 X1a + 2097.18 X1b + 1160.03 X1c 57638304 • 14662 X2a + 3807.89 X2b + 4996.77 X2c 49832928 • 18607.08 X3a + 5561.96 X3b + 7348.54 X3c 37752480 • 13426.92 X1a + 2097.18 X1b + 1160.03 X1c 49019904 • 14662 X2a + 3807.89 X2b + 4996.77 X2c 49019904 • 18607.08 X3a + 5561.96 X3b + 7348.54 X3c 49019904 • X1a, X1b, X1c, X2a, X2b, X2c, X3a, X3b, X3c ≥ 0
Tabel 6.2 Contoh Model Optimasi untuk Awal Tanam Nopember 1 ( Menggunakan Linear Programming dengan Program Bantu Quantity Methods for Windows 2 )
Sumber : input QM for Windows 2
6.4 Perhitungan optimasi Berdasarkan model optimasi tersebut diatas, dengan menggunakan Linear programming dengan program bantu QM for Windows 2 akan diperoleh luasan optimum yang akan menghasilkan hasil keuntungan produksi yang maksimum. Berikut hasil yang diperoleh dari model tersebut : Tabel 6.3 Contoh Hasil Optimasi Pada Awal Tanam Nopember I ( Menggunakan Linear Programming dengan Program Bantu Quantity Methods for Windows 2 )
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
Selanjutnya, persamaan–persamaan tersebut dimasukkan kedalam tabel simpleks untuk dilakukan iterasi. Sebagai alat bantu penyelesaian optimasi tersebut dapat juga dilakukan dengan menggunakan program bantu QM for Windows 2 seperti pada tabel 6.2.
Sumber : QM for Windows 2
Dari hasil perhitungan linear programming tersebut diperoleh solusi optimum sebagai berikut : Padi MH = 1090 ha Polowijo MH = 0 ha Tebu MH = 3247 ha Padi MKI = 1090 ha Polowijo MKI = 0 ha Tebu MKI = 3247 ha Padi MKII = 591,21ha Polowijo MKII = 498,79 ha Tebu MKII = 3247 ha Dari nilai luasan masing-masing tanaman tersebut dimasukkan ke persamaan tujuan maksimumkan Z = 5840750.X1a + 3312000.X1b + 0.X1c + 5840750.X2a + 3312000.X2b + 0.X2c + 5840750.X3a + 3312000.X3b + 8747000X3c sehingga dapat dihasilkan keuntungan produksi tanam sebesar = Rp 46.239.434.034,02
Dari hasil optimasi diatas, didapat pola tanam sebagai berikut : 1. Musim Hujan : Padi/Tebu 2. Musim Kemarau I : Padi/Tebu 3. Musim Kemarau II : Padi/Polowijo/Tebu sehingga pola tanam Nopember I = Padi/Tebu – Padi/Tebu – Padi/Polowijo/Tebu Untuk hasil perhitungan yang lebih lengkap yang dilakukan oleh program QM for Windows 2 bisa dilihat pada lampiran C. 6.5 Intensitas tanaman Dari hasil optimasi diatas, bisa diketahui intensitas tanamnya, sebagai contoh perhitungan untuk awal tanam Nopember I : Tabel 6.4 Intensitas Tanaman Pada Awal Tanam Nopember I
Musim
MH MKI MK II
Padi 1090 1090 591,21
Tanaman Polowijo 0 0 498,79
Tebu 3247 3247 3247
Total
Intensitas (%)
4337 4337 4337 Total
100 100 100 300
Sumber : Hasil Perhitungan
(Untuk intensitas tanaman hasil optimasi yang lain selengkapnya bisa dilihat pada lampiran D) Dari data yang ada dapat dihitung intensitas dan keuntungan yang diperoleh pada kondisi eksisting di lapangan, yang dapat dilihat pada lampiran E. Tabel 6.5 Rekapan Hasil Perhitungan Optimasi Luas Tanam dan Keuntungan Menggunakan QM for Windows 2 Awal Tanam Musim Tanam Nopember I
Nopember II
Nopember III
Desember I
Desember II
MH MK I MK II MH MK I MK II MH MK I MK II MH MK I MK II MH MK I MK II
Padi 1090 1090 591,21 1090 1090 496,78 1090 1090 412,25 1090 1090 364,91 1090 1090 319,2
Luas (Ha) Palawija 0 0 498,79 0 0 593,22 0 0 677,75 0 0 725,09 0 0 770,8
Tebu 3247 3247 3247 3247 3247 3247 3247 3247 3247 3247 3247 3247 3247 3247 3247
Luas Total (Ha) Keuntungan (Rp) Intensitas (%)
13011
46239434034,02
300
13011
46000651946,25
300
13011
45786899608,92
300
13011
45667193728,80
300
13011
45551593491,68
300
Sumber : Hasil Analisa
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa keuntungan dan luas tanaman optimum berada pada awal tanam Nopember I. Dari Luasan tiap tanaman tersebut dibuat pembagian golongan yang telah diasumsikan sebelumnya, yang dapat dilihat pada tabel 6.6 berikut.
Tabel 6.6 Pembagian Golongan Daerah Irigasi Berdasarkan Luasan Optimum Golongan & Luas (Ha) 1 Gol. A = 1445 Ha 2 Gol. B = 1445 Ha 3 Gol. C = 1447 Ha
No.
MH 363 363 364
Padi (Ha) MK I MK II JML 363 197 923 363 197 923 364 197 925
1090 1090 591
MH 0 0 0 0
Palawija (Ha) MK I MK II JML 0 166 166 0 166 166 0 167 167 0 499
MH 1082 1082 1083
Tebu (Ha) MK I MK II JML 1082 1082 3246 1082 1082 3246 1083 1083 3249
Total Tanaman (Ha) MH MK I MK II 1445 1445 1445 1445 1445 1445 1447 1447 1447
3247 3247 3247
Sumber : Hasil Analisa BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN 7.1 Kesimpulan Beberapa kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan pada bab sebelumnya, antara lain : a) Dari data debit sungai Jatoiroto, dengan menggunakan perumusan empiris diperoleh debit andalan sungai dengan peluang keandalan 80% (Q80%). Besarnya debit andalan yang tersedia pada sungai Jatiroto tiap periodenya dapat dilihat pada table 4.3 b) Dalam studi ini telah dicoba 5 alternatif awal tanam (Nopember I, Nopember II, Nopember III, Desember I dan Desember II). Dari alternatif-alternatif tersebut, dilakukan perhitungan kebutuhan air untuk tiap tanaman (padi, palawija dan tebu). tersebut yang dapat dilihat pada lampiran B. c) Berdasarkan kebutuhan air dan debit andalan yang ada, telah dilakukan perhitungan untuk mencari luasan yang optimal dari tiap alternatif awal tanam. Dengan menggunakan program bantu Quantity Methods for Windows 2 telah diperoleh luasan tiap tanaman yang dapat diairi selama 1 tahun sesuai dengan alternatif awal tanamnya masing-masing. Dari tabel 6.5 dapat dilihat besarnya luasan tanam dari tiap-tiap alternatif awal tanam. Luasan areal tanam yang dapat dilayani secara optimum adalah sebesar 130011 ha dengan intensitas tanam sebesar ialah 300 % dengan masa awal tanam dimulai pada bulan Nopember dekade I. Sehingga bisa dilihat telah terjadi peningkatan intensitas sebesar 17,73 % dari intensitas 282,27 % (eksisting). d) Dari tabel di 6.5 juga dapat dilihat bahwa keuntungan maksimum hasil usaha tani yang akan diperoleh selama setahun berdasarkan luasan optimalnya ialah sebesar Rp 46,239,434,034.02 dengan pola tanam padipadi-padi/palawija dan tebu selama 1 tahun.
7.2 Saran Adapun saran yang bisa diberikan berdasarkan hasil kesimpulan studi yang telah diperoleh antara lain sebagai berikut : a) Jika pola tanam hasil optimasi ini ingin diterapkan, pihak terkait, dalam hal ini adalah Balai PSAWS (Pengelolaan Sumber Daya Air Wilayah Sungai) Bondoyudo-Bedadung sebaiknya melakukan pendekatan terlebih dahulu kepada petani untuk mendapat persetujuan petani terkait perubahan pola tanam tersebut. b) Selain masalah perubahan pola tanam dari padipadi/palawija-palawija menjadi padi-padipadi/palawija, Balai PSAWS BondoyudoBedadung hendaknya juga memperhatikan dan meningkatkan pengelolaan dan pemeliharaan di lapangan seperti bangunan air dan saluran yang selama ini kurang diperhatikan karena dapat menghambat dan memperbesar kebutuhan air selama diperjalanan. c) Untuk mengetahui apakah hasil yang dicapai sudah benar-benar optimal, disarankan kepada mahasiswa lain yang ingin memperdalam lagi subjek ini untuk mencoba berbagai alternatif pola tanam yang lain dan dicocokkan dengan data kondisi lapangan yang terbaru.
