STUDI MENGENAI PENYELESAIAN PERMASALAHAN RUTE TERPENDEK YANG DIPANDANG SEBAGAI MODEL TRANSSHIPMENT (PERSINGGAHAN) SKRIPSI YUPITER SITANGGANG

STUDI MENGENAI PENYELESAIAN PERMASALAHAN RUTE TERPENDEK YANG DIPANDANG SEBAGAI MODEL TRANSSHIPMENT (PERSINGGAHAN)

SKRIPSI

YUPITER SITANGGANG 050803047

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

Universitas Sumatera Utara


SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains.


DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010


ii

PERSETUJUAN

Judul

Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas

: STUDI MENGENAI PENYELESAIAN PERMASALAHAN RUTE TERPENDEK YANG DIPANDANG SEBAGAI MODEL TRANSSHIPMENT (PERSINGGAHAN) : SKRIPSI : YUPITER SITANGGANG : 050803047 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Februari 2010

Komisi Pembimbing

:

Pembimbing 2

Pembimbing 1

Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP 195303031983031002

Prof. DR. Herman Mawengkang NIP 1946112819744031001

Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc. NIP 1964010919880301004


iii

PERNYATAAN


SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan,

Februari 2010



iv

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, atas segala berkat dan karunia serta bimbingan-Nya, saya diberikan kemampuan untuk menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyampaikan terima kasih yang teramat tulus kepada orangtua tercinta M. Sitanggang dan N. Limbong serta kepada keluarga di Bandung dan sekitarnya atas segala perhatian, cinta dan dukungan moril maupun materil yang mereka berikan kepada penulis. Penulis juga menyampaikan rasa terima kasih kepada: 1. Bapak Prof.DR. Herman Mawengkang dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si, selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan. 2. Bapak Drs.Ramli Barus, M.Si dan Bapak Drs.H.Haluddin Panjaitan selaku dosen penguji. 3. Bapak Dr.Saib Suwilo, M.Sc selaku Ketua Departemen Matematika dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si, selaku Sekretaris Departemen Matematika 4. Semua dosen di Departemen Matematika dan pegawai di FMIPA USU. 5. Untuk generasi terbaik yang pernah dimiliki Matematika FMIPA USU (anak 2005) khususnya kepada seseorang yang telah memberikan dukungan dan semangat tiap hari kepada saya walaupun dia tidak menyadarinya. Juga kepada anak-anak futsal supaya tetap rajin berolah raga. Dan kepada semua temanteman yang tidak bisa disebut satu per satu. 6. Semua orang yang mencintai saya dan membenci saya yang telah menempa saya sehingga menjadi seperti ini. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan ini. Untuk itu penulis menerima saran dan kritik yang membangun dari pembaca. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kata semua. Semoga semua bantuan saudara mendapat balasan yang lebih dari Tuhan Yang Maha Esa.

Medan,

Februari 2010 Penulis,

Yupiter Sitanggang


v

ABSTRAK

Permasalahan rute terpendek dapat diselesaikan dengan model transshipment. Model transshipment merupakan perluasan dari model transportasi. Perbedaannya adalah, pada model transshipment semua simpul berpotensi menjadi tempat persinggahan barang atau titik transshipment,sedangkan pada model transportasi pengiriman barang langsung dari gudang yang kelebihan barang ke gudang yang membutuhkan barang. Penyelesaian model transshipment dimulai dengan mencari dahulu penyelesaian awal permasalahan yang diperoleh melalui metode NWCR (NorthWest Corner Rule),metode biaya terkecil, maupun metode VAM (Vogel Approximation Method). Setelah itu penyelesaian tersebut diuji dengan metode batu loncatan (Stepping Stone). Penggunaan transshipment dalam penelitian ini adalah untuk menentukan rute terdekat antara kota Bandung dan kota Cirebon dalam jaringan antar kota di Jawa Barat. Hasil dari penelitian ini diperoleh kesimpulan bahwa jarak rute terdekat antara kota Bandung dan Cirebon adalah 152 Km yang dilalui melalui jalur Bandung → Sumedang → Majalengka → Cirebon .


vi

ABSTRACT

Problems of short route can be finished with model of transshipment. Model of Transshipment represent extension of transportation model. Its difference is at model of transshipment all node have potency to become a halt place of goods or dot of transshipment, while at transportation model goods delivery is directly from warehouse that excess of goods to warehouse that requiring goods. Solution of model of transshipment started with searching ahead the solving of early obtained problems through NWCR (Northwest Corner Rule) method, least cost method, or VAM (Vogel Approximation Method). Afterwards the solution tested with Stepping Stone method. Usage of transshipment model in this research is to determine closest route between Bandung city and Cirebon city in intercity network in West Java. Result of this research is that route distance between Bandung city and Cirebon city is 152 Km which passed by Bandung → Sumedang → Majalengka → Cirebon .


vii

DAFTAR ISI

Halaman ii iii iv v vi vii viii ix

PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR BAB 1

PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Pembatasan Masalah 1.4 Tujuan Masalah 1.5 Manfaat Penelitian 1.6 Metodologi Penelitian 1.7 Tinjauan Pustaka

1 1 1 2 2 2 2 3

BAB 2

LANDASAN TEORI 2.1 Persoalan Transportasi 2.1.1 Model Matematis Metode Transportasi 2.1.2 Langkah-Langkah Penyelesaian Masalah Model Transportasi 2.1.3 Perumusan Persoalan Transportasi Secara Umum 2.1.4 Model Transshipment (Persinggahan) 2.2 Terminologi Dasar Graph 2.2.1 Graph Ganda dan Graph Berbobot 2.2.2 Lintasan dan Rangkaian 2.2.3 Lintasan dan Sirkuit Euler 2.2.4 Lintasan dan Sirkuit Hamilton 2.2.5 Lintasan Terpendek di Dalam Graph Berbobot 2.3 Jaringan Transportasi

4 5 6 9 11 13 15 17 18 20 21 21 22

BAB 3

PEMBAHASAN 3.1 Metode VAM (Vogel Approximation Method) 3.2 Uji Optimalisasi Metode Stepping Sone

25 27 31

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran

43 43 43

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

44 45


viii

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 3.1 Tabel 3.2 Tabel 3.3 Tabel 3.4 Tabel 3.5 Tabel 3.6 Tabel 3.7 Tabel 3.8 Tabel 3.9 Tabel 3.10 Tabel 3.11 Tabel 3.12 Tabel 3.13 Tabel 3.14 Tabel 3.15 Tabel 3.16

Persoalan Transportasi Perumusan Transportasi Secara Umum Metode VAM Awal Metode VAM Akhir NWCR (NorthWest Corner Rule) Evaluasi Pertama Metode Stepping Stone Stepping Stone Pertama Evaluasi Kedua Metode Stepping Stone Stepping Stone Kedua Evaluasi Ketiga Metode Stepping Stone Stepping Stone Ketiga Evaluasi Keempat Metode Stepping Stone Stepping Stone Keempat Evaluasi Kelima Metode Stepping Stone Stepping Stone Kelima Evaluasi Keenam Metode Stepping Stone Stepping Stone Keenam Evaluasi Ketujuh Metode Stepping Stone

8 12 27 30 31 31 32 33 34 34 36 36 37 38 39 39 41 41


ix

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 3.1

Representasi jaringan model transportasi Graph berarah Graph tak berarah Graph ganda berarah Lintasan dan rangkaian Graph Euler Graph Hamilton Jaringan antar kota di Jawa Barat

7 16 17 18 19 20 21 25


STUDI MENGENAI PENYELESAIAN PERMASALAHAN RUTE TERPENDEK YANG DIPANDANG SEBAGAI MODEL TRANSSHIPMENT (PERSINGGAHAN) SKRIPSI YUPITER SITANGGANG

Recommend Documents