STUDI KELANGSINGAN PADA KOLOM PERSEGI DENGAN MENGGUNAKAN PROGAM BANTU MS VISUAL BASIC 6.0. Oleh : Paulus Winoto

STUDI KELANGSINGAN PADA KOLOM PERSEGI DENGAN MENGGUNAKAN PROGAM BANTU MS VISUAL BASIC 6.0

Oleh :

Paulus Winoto 3106 100 072

BAB 1 PENDAHULUAN

Latar Belakang •Kolom merupakan elemen yang penting •Pembagian kolom berdasarkan kelangsingan. •Penggunaan kolom langsing. •Kelangsingan kolom didasarkan pada geometri dan pengaku lateralnya. Dengan naiknya kelangsingan kolom, tegangan lentur bertambah dan dapat terjadi tekuk. (McCormack,1995). •Salah satu program yang telah dikembangkan untuk perhitungan kolom adalah PCA Column.

Manfaat Adapun manfaat dari tugas akhir ini adalah: 1. Tugas Akhir ini dapat menjadi referensi untuk mengembangkan program-program lain yang lebih kompleks di masa yang akan datang. 2. Program yang dihasilkan dalam Tugas Akhir ini diharapkan menambah kemudahan bagi para engineer yang ingin merencanakan suatu kolom panjang dengan menggunakan bentuk persegi.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Konsep Diagram Interaksi Kolom Beton Bertulang

Konsep Diagram Interaksi Kolom Beton Bertulang

Titik A → keadaan murni aksial tekan Titik B → hancurnya satu sisi kolom dan gaya tarik sebesar nol pada sisi kolom lainnya Titik C → terjadi regangan tekan maksimum,εcu, sebesar 0,003 pada satu sisi penampang kolom dan regangan tarik, εy, lelehnya tulangan tarik Titik D → regangan tarik yang terjadi pada tulangan, εs, lebih besar daripada regangan leleh, εy. Titik E → keadaan seperti pada balok dimana beban aksial bernilai nol dan hanya momen lentur yang bekerja.

• SNI 02 / ACI 99

• ACI 2002

BAB 3 METODOLOGI

Design Flowchart

Pu  0 Q  0,05 Vu c

Flowchart utama

Mulai

Masukkan data

Non Sway

EI 

NS

0, 4 .E c I g

Sway Q < 0,05

1  d

EI 

0, 4 .E c I g 1  d

Pu ; Mu(sementara)

Pu ; Mu (sementara)

Diagram interaksi ρ tulangan ; n tulangan

Ise karena adanya tulangan EI=0,2.Ec.Ig+Ise.Es

Pu ; Mcu(aktual)

A

S

A

Diagram interaksi ρ tulangan ; n tulangan

Akhir

Lu dan k

Nomogram untuk Non Sway

Nomogram untuk Sway

• k = 0.7 + 0.05 (ΨA + ΨB) ≤ 1.0 • k = 0.85 + 0.05 Ψmin ≤ 1.0

Nilai Cm

Perbandingan antara Cm teoritis dan Rekomendasi Desain

BAB V STUDI KASUS

• • • • •

5.1 Studi Kasus 1 (Nonsway)  lu = 6 m 5.2 Studi Kasus 2 (Non Sway)  lu = 8,5 m 5.3 Studi Kasus 3 (Sway)  lu = 4,275 m 5.4 Studi Kasus 4 (Sway)  lu = 5,275 m 5.5 Studi kasus 5 (unified)

5.1 Studi Kasus 1 (Nonsway)  lu = 6 m • • • • • • • • • • • • • •

Dimensi kolom, b = 625 mm dan h = 625mm Tinggi bersih, lu = 6 m Mutu beton, ƒ’c = 50 MPa Mutu tulangan, ƒy = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 19 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (decking) = 40 mm Gunakan k = 0,81 (Nonsway Frame) Nilai Faktor load sebagai berikut : PD (kN) 900 kN PL (kN) 1550 kN M1 Top (kN) 280 kN M2Bottom (kN) 400 kN Service Load Moment = 80% Dead Moment

Perhitungan dengan Excel Studi Kasus 1

NON SWAY

REFERENCE

PROCEDURE Given Material Mutu Beton f'c Mutu Besi fy' Dimension Ukuran Kolom Interior

CALCULATION 50 Mpa 400 Mpa

b= h= b= h=

Ukuran Kolom Eksterior

0 0 625 625

Tinggi Kolom Lu = SNI Ps 11.2

6m

Step 1 : Beban Berfaktor kolom eksterior Dead (D) Live (L) Wind (W) Load Comb 1,40 D 1,20 D + 1,60 L 1,20 D + 1,00 L + 1,20 D + 1,00 L + 0,90 D + 0,90 D +

SNI Ps 12.11. 4)

mm mm mm mm

Axial Load (kN) 900 1550 0

Top (kN-m) 280 224 0

Bot (kN-m) 400 320 0

1260,00 3560,00 2630,00 2630,00 810,00 810,00

392,00 694,40 560,00 560,00 252,00 252,00

560,00 992,00 800,00 800,00 360,00 360,00

M1

1,60 -1,60 1,60 -1,60

W W W W

M2 392,00 694,40 560,00 560,00 252,00 252,00

Step 2 : Menentukan Sway atau Non Sway PL = (C1 + C2) PD = (C1 + C2) ΣPU (kN) = 1.2D + 1.6L

6545 2311 11551,60 kN

Vu = (gaya geser berfaktor perlantai, pada lantai 1 akibat beban angin)

1715,59 kN

Δo = (defleksi relatif orde pertama antara ujung dan dasar pada lantai pertama akibat Vu)

9,14 mm

Ic = (panjang kolom diukur dari center-center dari joint pada portal)

4322 mm

Stab - Index

Q 

P

u

o

Vu Lc

Q > 0.05 maka kolom bergoyang

 0,6

< 0.05

0,01423935

560,00 992,00 800,00 800,00 360,00 360,00

M1ns M2ns 392,00 560,00 694,40 992,00 560,00 800,00 560,00 800,00 252,00 360,00 252,00 360,00

SNI Ps 12.11. (6) SNI Ps 12.12. (1)

Step 3 : Mendesain kolom C1 (Eksterior) a) Menentukan apakah kelangsingan harus dihitung k= lu =

r

klu r klu r



0,81 6000 mm 180,421959 mm

I A

26,9368542

 22

Perlu menghitung kelangsingan

i) U=1,20 D

+

c

EI Pc 

 ns 

s

2

M

s

n

s



s

n

2



M

c

P



u



P

2

s

5



7

.

M

M

M

Cm Pu 1 0.75Pc

1,6 L

M1  0,4 M2

 4700

f

c

bh 3 12 0 .4 E

 

1 

M1 = M2 =

694,40 kNm 992,00 kNm

Cm =

0,88 >0.4

Ec =

1 .2 D 1 .2 D  1 .6 L

d 

Ig

 ns 

dimana

Cm  0,6  0,4 E

0



1



s

M

M c   ns M 2





s

b) Menentukan total momen M2 (akibat pengaruh kelangsingan)

βd =

Ig = c

I



d

g

2 EI (kL u ) 2

Cm Pu 1 0.75Pc

33234,02 Mpa

0,303

1,27E+10

mm4

EI =

1,30E+14

Pc =

54236347,6 N 54236,3476 kN

δns δns

0,9644 1,00

Cek momen minimum

M2 min  Pn (15 0,03h)

M2min = M2 =

M2>M2min

c

c

c

c

g

g

g

g

f

f

f

f

d

I

d

I

d

I

d

I

c

c

c

c

E

E

E

E









4

3

0

4

3

0

4

3

0

4

3

0

.

0

.

0

.

0

.

0

1

2

1

2

1

2

1

2

h

01

7

h

01

7

h

01

7

h

01

7

b

4

b

4

b

4

b

4

























c

c

c

c

I

g

I

g

I

g

I

g

E

I

E

E

I

E

E

I

E

E

Mc Mc sementara 

I

120150,00 kNmm 992,00 kNm

pakai M2

M c   ns M 2 E

SNI Ps 12.13. 3) SNI Ps 12.13. (2)

992,00 kNm 992,00 kNm

0.2EcIg EsIse 1d

Perhitungan Ise tidak bisa dilakukan melalui excel

c

c

c

c

g

g

g

g

f

f

f

f

d

d

d

d

I

I

I

I

c

c

c

c

)

e

c

h

s

3

I

E

E

E

E

f

L

s

6

,

E

0









3

0

3

0

3

0

3

0

4

4

4

4

.

d

0



1

3 .

0

.

0

.

0

.

0

1

2

1

2

1

2

1

2

g

2





I



D h

7

h

7

h

7

h

7

1

0

1

0

1

0

1

0

b

4

b

4

b

4

b

4

h

2

c

.

5

1

0

1

E

b

D

1

1

0

(

,

2

7

n

0

2 























.

4



1



I





E



n

P

c

c

c

c

I

I

I

I

g

g

g

g

E

I

E

E

I

E

E

I

E

E

I



E

d

i

g

c

m

I





2

karena keterbatasan untuk mencari koordinat

E

s

2

M

s

n

s

diameter tulangan n pasang clear cover sengkang

kemudian dilakukan perhitungan

EI



s

M

n

2



M

c

P



u



2

s

P

5



7

.

M

M

0



1



s

M

(dari software ITS Column )





s

Step 4 : Menentukan Momen total (akibat pengaruh kelangsingan dan tulangan)

M

SNI Ps 12.13. 3) SNI Ps 12.13. (2)

19 mm 24 40 mm 10 mm

Tabel 1. Perbandingan output program untuk contoh studi kasus Studi Kasus 1

βd Pc (kN) Cm

 ns

Awal 0,303

Akhir 0,303

PcaCol 0,303

Selisih 0

54236 0,88

42923 0,88

44216 0,88

-1293 0

1

1

1

0

3560 992 20

3560 992 20

0 0 0

5670 1,45

5680 1,45

-10 0

Pu (kN) 3560 Mu (kN-m) 992 Jumlah tulangan longitudinal Luas tulangan terpasang (mm 2 ) Rasio tulangan terpasang ( % )

5.2 Studi Kasus 2 (Non Sway)  lu = 8,5 m • • • • • • • • • • • • • •

Dimensi kolom, b = 625 mm dan h = 625mm Tinggi bersih, lu = 8,5 m Mutu beton, ƒ’c = 50 MPa Mutu tulangan, ƒy = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 19 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (decking) = 40 mm Gunakan k = 0,81 (Nonsway Frame) Nilai Faktor load sebagai berikut : PD (kN) 900 kN PL (kN) 1550 kN M1 Top (kN) 280 kN M2Bottom (kN) 400 kN Service Load Moment = 80% Dead Moment

Studi kasus 2

δns A

B C Ise

Perbandingan output program untuk contoh studi kasus 2 Studi Kasus 2

βd

Sementara 0,303

Akhir 0,303

PcaCol 0,303

Selisih 0

Pc (kN) Cm

27024 0,88

24435 0,88

24490 0,88

-55 0

 ns

1,07

1,092

1,092

0

Pu (kN) 3560 Mu (kN-m) 1059 Jumlah tulangan longitudinal

3560 1083,4 28

3560 1082,8 28

0 0,6 0

Luas tulangan terpasang (mm 2 ) Rasio tulangan terpasang ( % )

7939 2,032

7952 2,04

-13 -0,008

5.3 Studi Kasus 3 (Sway)  lu = 4,572 m • • • • • • • • • • • • • • •

Dimensi kolom, b = 550 mm dan h = 550mm Tinggi bersih, lu = 4,572 m Mutu beton, ƒ’c = 40 MPa Mutu tulangan, ƒy = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 25 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (decking) = 40 mm Gunakan k(b) = 1; k(s) =1,87 Sum Pc/Pc = 2,4163 Sum Pu/Pu = 2,5218 Nilai Faktor load sebagai berikut : Aksial (kN) Top (kN-m) Dead (D) 2768,435 47,19 Live (L) 366,96 20,88 Wind (W) 214,84 23,19

Bot (kN-m) 23,87 10,44 187,13

δns

Ise

B

A C

 ns

Studi Kasus 3

Sementara

Akhir

PcaCol

Selisih

Pc (kN)

12252

12705

12980

-275

 ns

1,845

1,79

1,762

0,028

Pu (kN)

4032,8

4032,8

4032,8

0

Mu (kN-m)

629,95

613,78

566,51

47,27

12

12

0

Luas tulangan terpasang (mm 2 )

5890

6120

-230

Rasio tulangan terpasang ( % )

1,95

2,02

-0,07

Jumlah tulangan longitudinal

5.4 Studi Kasus 4 (Sway)  lu = 5,275 m • • • • • • • • • • • • • • •

Dimensi kolom, b = 550 mm dan h = 550mm Tinggi bersih, lu = 5,572 m Mutu beton, ƒ’c = 40 MPa Mutu tulangan, ƒy = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 25 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (decking) = 40 mm Gunakan k(b) = 1; k(s) =1,87 Sum Pc/Pc = 2,4163 Sum Pu/Pu = 2,5218 Nilai Faktor load sebagai berikut : Aksial (kN) Top (kN-m) Dead (D) 2768,435 47,19 Live (L) 366,96 20,88 Wind (W) 214,84 23,19

Bot (kN-m) 23,87 10,44 187,13

δns A

B C Ise

Studi Kasus4

Pc (kN)

 ns

Sementara 8249

Akhir 13853

PcaCol 10931

Selisih 2922

3,128

1,68

2,055

-0,375

4032,8 580 12

4032,8 735 20

0 -155 -8

5890 1,95

10200 3,372

-4310 -1,422

Pu (kN) 4032,8 Mu (kN-m) 1014,06 Jumlah tulangan longitudinal Luas tulangan terpasang (mm 2 ) Rasio tulangan terpasang ( % )

5.5 Studi kasus 5 (unified) • • • • • • • • • • • • • • •

Diketahui data – data sebagai berikut : Dimensi kolom, b = 500 mm dan h = 500 mm Tinggi bersih, lu = 7m (Non Sway) Faktor k = 0,9 Mutu beton, ƒ’c = 30 MPa Mutu tulangan, ƒy = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 19 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (decking) = 50 mm Beban aksial terfaktor, Pu = 750 kN Nilai Faktor load sebagai berikut : Aksial (kN) Top (kN-m) Bot (kN-m) Dead (D) 300 150 150 Live (L) 300 150 150 Wind (W) 0 0 0

δns A

B

Kesimpulan • Dari beberapa contoh studi kasus yang telah dianalisa pada bab sebelumnya, maka untuk menentukan rasio tulangan longitudinal pada kolom dapat dilakukan dengan menggunakan aplikasi program bantu ITS Column. Selain itu, hasil perhitungan telah divalidasi dengan program PCA Column dan ternyata menghasilkan perhitungan yang hampir sama (berselisih sedikit). • Perbedaan selisih perhitungan antara program ITS Column dengan PCA Column yang ada disebabkan oleh pembulatan angka di belakang koma. • Efek kelangsingan akan mempengaruhi pembesaran pada kapasitas kolom.

Saran • Perlu digunakan metode iterasi dalam mendapatkan rasio tulangan yang lebih cepat agar siapapun user program ini tidak perlu menunggu beberapa waktu saat menjalankan program tersebut. • Perlu dikembangkan lagi program serupa untuk perhitungan pada kolom persegi dengan sisi tidak sama panjang karena pada tugas akhir ini hanya memperhitungkan tulangan dengan sisi yang sama. • Diperlukan suatu studi analisis PCACol karena pada softwarenya tidak dijelaskan mengenai perhitungannya.

TERIMA K ASiIH

Flow Chart Non Sway Frame Mulai

Diberikan : b, h, d, d', f'cc, fyy, Puu, k, M1b 1b, M1s 1s, M2b 2b, M2s 2s, uu

M1 = M1ns .δs M2 = M2ns .δs

e

M2  15  0,03h mm PU

 Tentukan :r r=

I A

A Tidak

Ya

EI 

0 ,4 E c I g 1 

Ec  4700 f 'c

d

βd = momen beban-mati desain/momen total desain M C m  0,6  0,4 1  0,4 M2  ns 

Pc 

 2 EI

k u 2

Cm  1,0 Pu   1    0,75Pc 

Gunakan Mu = Mc = δnsM2ns Dapat Pu dan Mu sementara

Akhir

Flow Chart Sway Frame Mulai

Diberikan Diberikan :: b, b, h, h, d, d, d', d', f'f'cc,, ffyy,, PPuu,, k, k, M M1b M1s1s,, M M2b M2s2s,, uu 1b,, M 2b,, M

Non Sway

M1 = M1ns +δsM1s M2 = M2ns +δsM2s

e

M2  15  0,03h mm PU

Tentukan :rr=

Pc ; Mc (sementa

I A

A Tidak

Kolom Pendek

Ya

A

Tidak

0 ,4 E c I g

EI 

1 

βd = 0

d

 2 EI

k u 2

s 

Ya

Ec  4700 f 'c

, Cm = 1 Pc 

Hitung δns

Redesign

1  1,0   Pu   1    0 ,75  Pc  

u  r

35 Pu

f '

c

Tidak

Ag 

Desain : Mu = Mc = δns (M2ns +δsM2s) Dapat Pu dan Mu sementara

Akhir

δns = 1

Penggunaan

• Lobi Hotel menggunakan kolom langsing

Kolom Berdasarkan Pembebanan Kolom memiliki beban aksial yang besar tetapi pada kenyataannya beban aksial tersebut tidak mungkin memiliki eksentrisitas sebesar nol. Oleh karena adanya eksentrisitas maka timbulah momen yang mengakibatkan beban lentur. P

P

P

e

(a)

e

(b)

(c)

P

P e

(d)

M

e

(e)

(f)

Kolom Akibat Pengaruh Kelangsingan