STUDI EFECTIVE TORSIONAL CONSTANT UNTUK BERBAGAI PROFIL STUDI KASUS PROFIL GUNUNG GARUDA (254S)

Struktur

STUDI EFECTIVE TORSIONAL CONSTANT UNTUK BERBAGAI PROFIL STUDI KASUS PROFIL GUNUNG GARUDA (254S) Kamaludin Program Studi Teknik Sipil, ITENAS - Bandung, Jl. PHH Mustofa 23 Bandung Email: [email protected] atau [email protected]

ABSTRAK Torsi dapat dikatagorikan menjadi dua bagian yaitu torsi murni yang sering disebut Torsi SaintVenant, dan torsi warping. Torsi murni diasumsikan bahwa sebuah bidang penampang berrotasi akibat adanya momen torsi, misalnya moment torsi pada penampang lingkaran akan hanya terjadi torsi murni. Warping merupakan terpilinnya suatu penampang akibat moment torsi. Peneltian dilakukan dengan cara menerapkan konstanta torsi yang telah dimodifikasi oleh Elhelbawey dan C.Fu. untuk berbagai penampang, hal ini mempelajari apakah masih berlaku untuk profil khususnya profil yang dikeluarkan oleh PT. Gunung Garuda. Struktur balok dan material disesuaikan dengan model yang telah turunkan oleh Elhelbawey dan C.Fu. Balok ditumpu kedua ujung merupakan jepit. Dan diberikan beban momen torsi. Profil yang akan dikaji adalah profil I, C, L, dan T. Hasil analisis yang dilakukan menunjukan bahwa untuk profil I modifikasi konstanta torsi meningkat 155% s/d 255%. Sama halnya dengan Propfil I produksi garuda terjadi peningkatan konstanta torsi, terutama mulai dari profil ukuran 250 mm keatas. Untuk profil I ukuran kecil dibawah 150 mm tidak terlalu besar pengaruhnya, yaitu kurang dari 5%. Terlihat bahwa konstanta effektif akan berpengaruh mulai dari kanal 125 ke atas. Propfil kanal produksi garuda ini hanya terjadi peningkatan konstanta torsi mencapai maksimum 22,4%. Konstanta effektif pada profil kanal secara umum tidak terlalu berpengaruh terhadap konstanta yang ada. Sama halnya dengan profil siku untuk profil T ternyata konstanta torsi yang telah dimodifikasi tidak berlaku untuk profil siku T. Hal ini disebabkan bahwa bila tebal t terlalu tipis maka Cw mendekati 0. sehingga nilai lamda akan berpengaruh menjadi besar. Kata kunci: Efektif Torsi, Torsi Saint-Venant, torsi warping, Kontanta Efektif Torsi,

1.

LATAR BELAKANG

Torsi dapat dikatagorikan menjadi dua bagian yaitu torsi murni yang sering disebut Torsi Saint-Venant, dan torsi warping. Torsi murni diasumsikan bahwa sebuah bidang penampang berrotasi akibat adanya momen torsi. Misalnya moment torsi pada penampang lingkaran akan hanya terjadi torsi murni. Warping merupakan terpilinnya sutau penampang akibat moment torsi. Momen Torsi dibagi dengan paramater rigiditas GJ adalah torsi murni. Yang dapat dirumuskan = Mz/GJ. Dimana Mz adalah momen torsi, G adalah modulus elastisitas, dan J adalah contanta torsi. Hampir semua penampang dapat didekati dengan persamaan : J = b t3/3. untuk kasus fixed-fixed element, constanta torsi yang digunakan adalah constanta efektif[1] KT(eff.) = Mz/G Berdasarkan rumusan diatas konstanta torsi yang telah dimodifikasi pada kasus profil I terjadi lebih besar[1]. Oleh karena penulis mencoba mengkaji konstanta efektif digunakan pada profil lain khususnya profil yang dikeluarkan oleh PT. Gunung Garuda.

2.

MAKSUD DAN TUJUAN

Maksud pada penulisan ini, menerapkan konstanta torsi yang telah dimodifikasi oleh Elhelbawey dan C.Fu. untuk berbagai penampang, dengan tujuan untuk mempelajari apakah masih berlaku untuk profil khususnya profil yang dikeluarkan oleh PT. Gunung Garuda.

3.

RUANG LINGKUP

Struktur balok dan material disesuaikan dengan model yang telah turunkan oleh Elhelbawey dan C.Fu. Balok ditumpu kedua ujung merupakan jepit. Dan diberikan beban momen torsi. Profil yang akan dikaji adalah profil I, C, L, dan T.

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7) Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013

S - 347

Struktur

4.

TORSI MURNI PADA PENAMPANG BULAT

Ada tiga mode deformasi, yaitu akibat Beban Aksial, Bending, dan torsi. Torsi murni merupakan terjadinya putaran terhadap sumbu longitudinal akibat dari distribusi tegangan dari luar. Gambar 2.1 memperlihatkan deformasi akibat torsi.

Gambar 2.1 deformasi akibat torsi Deformasi geometri adalah AA’ = L = r = r/L

(2.1)

Equilibrium diperlihatkan pada gambar 2.2. Torsi akibat beban luar adalah sama dengan torsi yang ditahan oleh penampang. Sehingga T = Ft x r Ft = x A Ft = x 2rt Jadi T = 2r2t (2.2)

Gambar 2.2 equilibrium pada penampang bulat Hubungan tegangan regangan adalah Modulus rigiditas G = / Dari persamaan 2.3 bisa ditulis menjadi = G Subsitusi dari persamaan 2.1 sehingga menjadi = rG/L dari persamaan 2.2 = T/ 2r2t sehingga 2r2t = rG/L atau /r = T/ 2r3t = G/L

(2.3)

(2.4)

Penurunan rumus diatas untuk penampang solid, untuk penampang pipa yang memiliki tebal t seperti pada gambar 2.3 adalah sebagai berikut.

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

S - 348

Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013

Struktur

Gambar 2.3 Penampang lingkaran yang memiliki tebal t. Deformasi geometri = r /L Kedua penampang untuk dan L adalah konstan dan q = rq /L p = rp /L Hubungan tegangan regangan = G dimana nilai G adalah konstan, distribusi tegangan geser ditengah adalah nol dan di sisi luar adalah maksimum seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.4. Besarnya torsi yang diterima penampang bulat padat sebagai berikut : dari persamaan 2.2 dan tebal t = dr maka total torsi r0

Tt =

% 2πr τ dr 2

0

tetapi dari persamaan 2.4

τ

Gθ r L

Jadi total torsi

Gθ 0 Tt = 2πr 3τ dr L %0 r

(2.5)

r0

Dimana Jp =

% 2πr τ dr 3

0

Sehingga Tt =

Gθ Jp L

Gambar 2.4 distribusi tegangan geser akibat torsi.


S - 349

Struktur

5.

KONSTANTA TORSI PADA PENAMPANG TERBUKA

A. Profil I /Wide – Flange Shape Gambar 2.5 memperlihatkan bentuk dan variabel ukuran untuk profil I.

Gambar 2.5 Bentuk dan Simbol untuk profil I Propertis penampang torsi

2 b t 3 d ' w3 3 2 3 d ' b t Cw 24 J

(2.6)

(2.7)

dimana d’=d-t B. Profil Kanal (C) Profil kanal diperlihatkan pada gambar 2.6

Gambar 2.6 Bentuk dan Simbol untuk profil C


S - 350


Struktur

Propertis penampang torsi

2 b't 3 d ' w3 3 3 2 t b d ' 3bt 2d ' w & Cw ' 12 6bt d ' w ( J

(2.8)

(2.9)

dimana d’=d-t C. Profil Siku (L) Profil siku diperlihatkan pada gambar 2.7 Propertis penampang torsi

b't 3 d ' t 3 J 3 3 t Cw b' 3 d ' 3 36

(2.10)

(2.11)

dimana d’=d-t/2 b’=b-t/2

Gambar 2.7 Bentuk dan Simbol untuk profil Siku (L) D. Profil T Profil T diperlihatkan pada gambar 2.8

Gambar 2.8 Bentuk dan Simbol untuk profil T Propertis penampang torsi

b t 3 d '3 J 3

(2.12)


S - 351

Struktur

Cw

t 3b 3 w 3 d '3 144 36

(2.13)

dimana d’=d-t/2

6.

SOLUSI TORSI PADA BALOK KEDUA UJUNG JEPIT[1]

Sudah dibahas bahwa torsi merupakan momen torsi dibagi dengan rigiditas torsi GJ. Mz = GJ {d/dz} Dimana Mz = Momen Torsi G = Modulus Geser = E/(2(1+) E = Modulus Elastisitas = Rasio Poison J = Konstanta Torsi Konstanta Torsi dapat didekati dengan persamaan 2.15 J = b t3 /3 Dimana b dan t adalah lebar dan tebal peersegi yang membentuknya.

(2.14)

(2.15)

Tinjau Sebuah balok yang diberi beban Mz seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.9. vz

h/2 h

Mz

vf

uf Potongan A-A b

X

L A uf

Pusat Sayap setelah Memutar A

a Z Gambar 2.9 Torsi dan Warping untuk Penampang balok I Dari gambar 2.9, asumsi terjadi perpindahan sebesar uf = h/2

(2.16) Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

S - 352


Struktur

Persamaan 2.16 diturunkan 3 kali menjadi

d 3u f dz 3

h d 3θ 2 dz 3

(2.17)

Dari hubungan kuravture adalah

d 2u f dz

2

Mf

(2.18)

EI f

dimana Mf = Momen lateral pada satu sayap If = memen inersia sayap terhadap sumbu y pada balok. Kita tahu bahwa

V

dM dz

sehingga

d 3u f dz 3

Vf

(2.19)

EI f

Gunakan persamaan 2.18 dan 2.19 diperoleh

V f EI f

h d 3θ 2 dz 3

(2.20)

lalu

M w V f h EI f

d 3θ h 2 d 3θ EC w 2 dz 3 dz 3

(2.21)

dimana Mw = Momen torsi yang menyebabkan bending lateral pada sayap Cw = Konstanta Warping = If h2/2 Momen Torsi merupakan gabungan dari rotasi akibat Ms dan bending lateran Mw, dimana gabungan dari persamaan 2.1 dan 2.21 adalah

M z M s M w GJ

dθ d 3θ ECw 3 dz dz

(2.22)

Persamaan 2.22 dibagi dengan ECw

M d 3θ GJ dθ z 3 EC w dz EC w dz

(2.23)

Berikan 2 = GJ/Ecw Solusi untuk homogeneous pada persamaaan 19, dan h = Aemz

d 3θ dθ λ2 0 3 dz dz

(2.24)

Persamaan 2.24 digunakan untuk torsi luar dan dalam, Mz. Untuk torsi persatuan panjang misalnya untuk kasus balok jembatan, hubungan antara Mz dan mz adalah mz=dMz/dz. Persamaan 2.23 menjadi

m d 4θ GJ d 2θ z 4 2 EC w EC w dz dz

(2.25)

untuk bagian homogeneous adalah 2 d 4θ 2 d θ 0 λ dz 4 dz 2

substitusi solusi homogeneous , diberikan Aemz(m4 - 2m2) = 0

(2.26) (2.27)

Dimana akan dipenuhi apabila M2(m2 - 2) = 0; jadi, m = 0, 0, -, +


S - 353

Struktur

Sehingga h = A1 + A2Z + A3ez + A4e-z bisa ditulis h = A + Bz + C sinh z + D cosh z dibuatkan fungsi z secara umum, berikan p = f1(z) dan disubstitusikan ke persamaan 2.25, adalah p = A1 + A2z + A3z2 + A4z3 + A5z4 Persamaan 2.30 diturunkan 4 kali, menjadi 24A5 - 2 (2A3 + 6 A4z + 12A5z2) = mz/ECw Bentuk sebelah kiri harus sama dengan sebelah kanan, sehingga A3 = -(mz/22ECw) Substitusikan ke peersamaan 2.30 p = -(mz/22ECw)z2 Persamaan 2.33 digabung dengan persamaan 2.29, menjadi t = h + p t = A + Bz + C sinh z + D cosh z - (mz/22ECw)z2 Persamaan 2.35, bisa diselesaikan dengan memasukan boundary condition. Untuk struktur batang ujung jepit, maka pada ujung tersebut harus memenuhi = 0 (tidak ada puntir) ’ = 0 (tidak ada peralihan) untuk persamaan 2.35 diterapkan pada balok kedua ujung jepit : = (mzL/2GJ){[1.0 + cosh L)/sinh L][cosh z – 1.0] + z(1.0-L) – sinh z}

(2.28) (2.29) (2.30) (2.31) (2.32) (2.33) (2.34) (2.35)

(2.36) dimana L = panjang balok. θ’ = dθ/dz θ’ = (mz/2λGJ){cosh λL/2 – 1.0}/cosh λL/2

(2.37) (2.38)

dimana ’ = mz/GKt(eff) Kt(eff) = mz/G’ Dimana Kt(eff) = ekivalen konstanta torsi. Dari persamaan 2.40 dan 2.38 diperoleh Kt(eff) = J cosh λL/2 /{cosh λL/2 – 1.0}

7.

(2.39) (2.40) (2.41)

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Profil I Hasil analisis yang dilakukan[1] menunjukan bahwa untuk profil I modifikasi konstanta torsi meningkat 155% s/d 255%. Sama halnya dengan Propfil I produksi garuda terjadi peningkatan konstanta torsi, terutama mulai dari profil ukuran 250 mm keatas. Untuk profil I ukuran kecil dibawah 150 mm tidak terlalu besar pengaruhnya, yaitu < 5%. Seperti yang diperlihatkan pada tabel 3.1 Tabel 3.1 Konstanta Torsi Efektif untuk profil I. Nominal

t3

t2

tf

tw

J

Cw

C

Kt eff

%

100x100

100 100

8

6

40757.33

2821333333

0.998589489

41076.64655

0.78

125x125

125 125

9

6.5

71368.83

9855468750

0.997797823

74502.47931

4.39

150x75

150

7

5

2516185547

0.999206097

23738.391

150x100

150 100

9

6

58752.00

7455375000

0.998589489

60953.08956

3.75

150x150

150 150

10

7

116006.67

27562500000

0.996831935

129788.0073

11.88

175x175

175 175

11

7.5

178345.83

66066802083

0.995692839

220104.395

23.41

200x100

198

7

4.5

28439.63

10324264364

0.998617519

35009.19532

23.10

200x100

200 100

8

5.5

44781.33

200x200

200 200

12

8

262485.33

1.41376E+11

0.994381728

364643.5352

38.92

250x125

250 124

8

5

52408.67

37219842645

0.997832841

81694.14686

55.88

250x125

250 125

9

6

78102.00

42539794922

0.997797823

109322.3064

39.97

250x250

250 250

12

8

328618.67

4.42531E+11

0.991249106

712391.1173

116.78

300x150

298 149

8

5.5

66941.58

92732836967

300x150

300 150

9

6.5

99538.63

1.07174E+11

0.996831935

190580.549

91.46

300x300

300 300

15

10

770000.00

1.37067E+12

0.987447046

1989167.457

158.33

350x175

346 174

9

6

108828.00

2.24357E+11

0.995741714

313767.8415

350x175

350 175

7

11

192194.33

1.83903E+11

0.995692839

345026.6498

79.52

350x350

350 350

19

12

1791089.33

3.7188E+12

0.982991136

5123568.057

186.06

400x200

396 199

11

7

220597.67

5.3538E+11

0.994437459

714807.1211

224.03

400x200

400 200

13

8

358981.33

6.48999E+11

0.994381728

943722.1842

162.89

400x400

400 400

21

13

2747154.33

8.0439E+12

0.977899414

10092171.87

267.37

450x200

450 200

14

9

471814.67

8.87115E+11

0.994381728

1274009.805

170.02

500x200

500 200

16

10

707466.67

1.24937E+12

0.994381728

1830606.038

158.76

600x200

600 200

17

11

913724.33

1.92604E+12

0.994381728

2672604.502

192.50

600x300

588 300

20

12

1927168.00

7.25904E+12

0.987447046

8736867.055

353.35

700x300

700 300

24

13

3259857.33

1.23384E+13

0.987447046

14837118.01

355.15

800x300

800 300

26

14

4223152.00

1.7523E+13

0.987447046

20733932.51

390.96

75

99

23108.33

12288000000

0.998589489

0.996873904

51590.67853

148490.6234

2.73

15.21

121.82

188.32


S - 354


Struktur

Profil C Pada tabel 3.2 terlihat bahwa konstanta effektif akan berpengaruh mulai dari kanal 125 ke atas. Propfil kanal produksi garuda ini hanya terjadi peningkatan konstanta torsi mencapai maksimum 22,4%. Konstanta effektif pada profil kanal secara umum tidak terlalu berpengaruh terhadap konstanta yang ada. Tabel 3.2 Konstanta Torsi Efektif Kanal Nominal

t3

t2

tf

tw

J

Cw

C

Kt eff

%

U75x40

75

40

7

5

11408.33

109002825.1

0.99977405

11405.76721

-0.02

U100x50

100

50

7.5

5

17213.54

439482578.7

0.999646999

17212.32135

-0.01

U125x65

125

65

8

6

29586.67

1710181077

0.999403573

29733.13835

0.50

U150x75

150

75

10

6.5

60649.17

4595683744

0.999206097

61314.63558

1.10

U150x75

150

75

12.5

9

125209.38

5413584467

0.999206097

125385.599

0.14

U180x75

150

75

10.5

7

71129.63

4775365429

0.999206097

71678.27889

0.77

U200x70

200

70

10

7

66056.67

7741033462

0.999308352

68185.22026

3.22

U200x80

200

80

11

7.5

94237.29

12043427920

0.999096814

97871.46018

3.86

U200x90

200

90

13

9

170670.00

18995922514

0.998857179

175498.4181

2.83

U250x90

200

90

14.5

11

254039.38

20718886981

0.998857179

257355.8951

1.31

U300x90

300

90

15.5

10

305852.92

57590779129

0.998857179

330737.7206

8.14

U300x90

300

90

16

12

392960.00

60273139438

0.998857179

414771.2565

5.55

U380x100

380 100

16

10.5

399189.17

1.41827E+11

0.998589489

488579.4763

22.39

U380x100

380 100

16.5

13

546212.29

1.4954E+11

0.998589489

628973.2995

15.15

U380x100

380 100

20

13

762306.67

1.66231E+11

0.998589489

842110.049

10.47

Profil Siku (L) Pada tabel 3.3 terlihat bahwa konstanta torsi yang telah dimodifikasi tidak berlaku untuk profil siku L. Hal ini disebabkan bahwa bila tebal t terlalu tipis maka Cw mendekati 0. sehingga nilai lamda akan berpengaruh menjadi besar. Tablel 3.3 Konstanta Torsi efektif untuk profil L. Nominal

t3

t2

tf

tw

J

Cw

C

Kt eff

%

L25x25

25

25

3

3

396.00

19466.8125

0.999911726

395.9650436

L30x30

30

30

3

3

486.00

34723.6875

0.999872891

485.9382249

-0.01 -0.01

L40x40

40

40

3

3

666.00

85599.9375

0.99977405

665.8495176

-0.02

L40x40

40

40

4

4

1536.00

195100.4444

0.99977405

1535.652942

-0.02

L40x40

40

40

5

5

2916.67

366210.9375

0.99977405

2916.007647

-0.02

L45x45

45

45

5

5

3333.33

533094.6181

0.99971405

3332.380166

-0.03

L45x45

45

45

4

4

1749.33

282691.5556

0.99971405

1748.833111

-0.03

L50x50

50

50

4

4

1962.67

393216

0.999646999

1961.973843

-0.04

L50x50

50

50

5

5

3750.00

744249.1319

0.999646999

3748.676245

-0.04

L50x50

50

50

6

6

6336.00

1245876

0.999646999

6333.763384

-0.04

L60x60

60

60

4

4

2389.33

693731.5556

0.999491757

2388.118972

-0.05

L60x60

60

60

5

5

4583.33

1320203.993

0.999491757

4581.003887

-0.05

L60x60

60

60

6

6

7776.00

2222316

0.999491757

7772.047903

-0.05

L65x65

65

65

5

5

5000.00

1695421.007

0.999403573

4997.017865

-0.06

L65x65

65

65

6

6

8496.00

2859936

0.999403573

8490.932757

-0.06

L65x65

65

65

8

8

19456.00

6456348.444

0.999403573

19444.39592

-0.06

L70x70

70

70

6

6

9216.00

3609156

0.999308352

9209.625771

-0.07

L75x75

75

75

6

6

9936.00

4478976

0.999206097

9928.111784

-0.08

L75x75

75

75

9

9

32076.00

14191306.31

0.999206097

32050.53478

-0.08

L75x75

75

75

12

12

72576.00

31536864

0.999206097

72518.38173

-0.08

L80x80

80

80

6

6

10656.00

5478396

0.999096814

10646.37565

-0.09

L90x90

90

90

6

6

12096.00

7902036

0.998857179

12082.17644

-0.11

L90x90

90

90

7

7

18979.33

12333034.24

0.998857179

18957.64336

-0.11

L90x90

90

90

10

10

53333.33

34118055.56

0.998857179

53272.38291

-0.11

L90x90

90

90

13

13

112779.33

71058654.24

0.998857179

112650.4468

-0.11

L100x100

100 100

7

14

94896.67

77057704.72

0.998589489

94762.81383

-0.14

L100x100

100 100

13

13

127426.00

99768256.88

0.998589489

127246.2642

-0.14

L100x100

100 100

10

13

94910.00

76139663.19

0.998589489

94776.12836

-0.14

L120x120

120 120

8

8

38229.33

44398819.56

0.997970123

38151.7325

-0.20

L120x120

120 120

11

11

96719.33

110999752.5

0.997970123

96523.00502

-0.20

L120x120

120 120

12

12

124416.00

142228224

0.997970123

124163.4509

-0.20

L130x130

130 130

9

9

58806.00

80054583.19

0.997618553

58665.95665

-0.24

L130x130

130 130

15

15

258750.00

344674804.7

0.997618553

258133.8007

-0.24

L130x130

130 130

12

12

135936.00

183035904

0.997618553

135612.2757

-0.24

L150x150

150 150

12

12

158976.00

286654464

0.996831935

158472.3537

-0.32

L150x150

150 150

15

15

303750.00

542557617.2

0.996831935

302787.7003

-0.32

L150x150

150 150

19

19

599019.33

1056859536

0.996831935

597121.6012

-0.32

L175x175

175 175

12

12

187776.00

463373664

0.995692839

186967.2186

-0.43

L175x175

175 175

15

15

360000.00

881141601.6

0.995692839

358449.4221

-0.43

L200x200

200 200

15

15

416250.00

1337499023

0.994381728

413911.3944

-0.56

L200x200

200 200

20

20

960000.00

3048444444

0.994381728

954606.4591

-0.56

L200x200

200 200

25

25

1822916.67

5722045898

0.994381728

1812675.025

-0.56

L250x250

250 250

35

35

6145416.67

29936463867

0.991249106

6091638.793

-0.88

L250x250

250 250

25

25

2343750.00

11628892687

0.991249106

2323240.1

-0.88


S - 355

Struktur

Profil Siku (T) Sama halnya dengan profil siku untuk profil T ternyata konstanta torsi yang telah dimodifikasi tidak berlaku untuk profil siku T. Hal ini disebabkan bahwa bila tebal t terlalu tipis maka Cw mendekati 0. sehingga nilai lamda akan berpengaruh menjadi besar. Table 3.4 Konstanta Torsi Efektif untuk profil T Nominal

t3

T50x100 T62.5x125

t2

tf

tw

J

Cw

C

Kt eff

%

50 100

8

6

20378.67

4139571.556

0.998589489

20349.92232

-0.14

62.5 125

9

6.5

35684.42

11376101.78

0.997797823

35605.83327

-0.22

T75x75

75

75

7

5

11554.17

2274069.878

0.999206097

11544.99378

-0.08

T75x150

75 150

10

7

58003.33

26705527.78

0.996831935

57819.57501

-0.32

T100x100

100 100

8

5.5

22390.67

7644387.556

0.998589489

22359.08438

-0.14

T99x100

99 100

7

4.5

14334.15

4586622.378

0.998589489

14313.92736

-0.14

T87.5x175

87.5 175

11

7.5

89172.92

55998344.62

0.995692839

88788.83457

-0.43

T100x200

100 200

12

8

131242.67

107812750.2

0.994381728

130505.3097

-0.56

T125x125

125 125

9

6

39051.00

20385836.06

0.997797823

38965.00279

-0.22

T124x124

124 124

8

5

26162.67

12779107.56

0.997832841

26105.96801

-0.22

T125x250

125 250

14

9

257340.67

331014453.6

0.991249106

255088.7057

-0.88

T150x150

150 150

9

6.5

49769.31

40583702.12

0.996831935

49611.64009

-0.32

T149x149

149 149

8

5.5

33470.79

25850901.57

0.996873904

33366.15874

-0.31

T150x300

150 300

15

10

385000.00

713191406.3

0.987447046

380167.1127

-1.26

T175x175

175 175

11

7

97021.17

95935157.52

0.995692839

96603.28089

-0.43

T173x174

173 174

9

6

54414.00

55373936.25

0.995741714

54182.28963

-0.43

T175x350

175 350

19

12

895544.67

2259807764

0.982991136

880312.4693

-1.70

T200x200

200 200

13

8

179490.67

225096627.6

0.994381728

178482.2393

-0.56

T198x199

198 199

11

7

110298.83

140805579.6

0.994437459

109685.2915

-0.56

T200x400

200 400

21

13

1373577.17

4531293562

0.977899414

1343220.307

-2.21

T225x200

225 200

14

9

235907.33

362239142.4

0.994381728

234581.9418

-0.56

T250x200

250 200

16

10

353733.33

621235777.8

0.994381728

351745.9633

-0.56

T300x200

300 200

17

11

456862.17

1188724608

0.994381728

454295.3909

-0.56

T294x300

294 300

20

11

926001.33

2346896962

0.987447046

914377.2811

-1.26

T350x300

350 300

24

13

1629928.67

4948555416

0.987447046

1609468.247

-1.26

T400x300

400 300

26

14

2111576.00

7713385962

0.987447046

2085069.484

-1.26

Penggunaan Keff Pada Struktur Tinjau sebuah struktur seperti yang tergambar pada gambar 3.1. Struktur terdiri dari 2 buah balok girder dan 1 buah balok melintang. Ujung balok berupa sendi dan roll, tetapi diberi kekangan yang tidak boleh berputar terhadap sumbu lokal 1. Profil yang digunakan untuk kasus ini adalah IWF400x200x8x13 dan IWF300x150x6.5x9. Modulus elastisitas sebesar 200000 MPa, serta poison rasio sebesar 0.3. Struktur diberi beban sebesar 100 kN dititik 7 dengan berlawanan arah sumbu Z. 5 8

3 1

6

4

9

67 54 A A

7

Y

2 Potongan A-A

X

Gambar 3.1 Geometri Struktur Sederhana Analisis strutur dilakukan dengan bantuan komputer. Hasil analisis struktur diperlihatkan pada tabel 3.1. Deformasi struktur dengan menggunakan konstanta Keff di titik 7 terjadi lendutan lebih rendah bila dibandingkan dengan menggunakan konstanta torsi (J) original. Perubahan lendutan mencapai 68% dari lendutan semula. Putaran sudut di titik 5 dan 6 terjadi pengurangan putaran sudut sebesar 69% dari semula. Momen ujung balok melintang terjadi peningkatan 8% dan 49% dari momen semula, tetapi momen di tengah bentang terjadi lebih kecil < 1% dari momen semula. Pada balok girder terjadi peningkatan momen torsi sebesar 91% dan 162% dari momen torsi semula.


S - 356


Struktur

Tabel 3.1 Perbedaan hasil analisis struktur dengan menggunakan Keff Nama Profil IWF300x150

IWF400x200 IWF300x150 Modifikasi IWF400x200 Modifikasi

8.

Titik Text 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7

U3 mm -16.72787 -16.72787 -21.28322 -16.72787 -16.72787 -21.28175 -5.203475 -5.203475 -6.73233 -5.203475 -5.203475 -6.73147

R1 Radians -0.004055 0.004055 1.551E-17 -0.004053 0.004053 1.261E-17 -0.001224 0.001224 1.885E-18 -0.001223 0.001223 3.117E-18

M3 Batang N-mm N-mm -19875.73 6 -19875.73 7 74980124.27 -38023.72 6 -38023.72 7 74961976.28 -21586.63 6 -21586.63 7 74978413.37 -56719.61 6 -56719.61 7 74943280.39

T Girder N-mm -9937.86 9937.86

U3

Perbedaan (%) R1 M3 T Girder

-10793.31 10793.31 -19011.86 68.89 69.82 8.61 19011.86 68.89 69.82 8.61 68.37 87.85 0.00 -28359.80 68.89 69.82 49.17 28359.80 68.89 69.82 49.17 68.37 75.28 0.02

91.31 91.31 162.75 162.75

KESIMPULAN

Hasil analisis yang dilakukan menunjukan bahwa untuk profil I modifikasi konstanta torsi meningkat 155% s/d 255%. Sama halnya dengan Propfil I produksi garuda terjadi peningkatan konstanta torsi, terutama mulai dari profil ukuran 250 mm keatas. Untuk profil I ukuran kecil dibawah 150 mm tidak terlalu besar pengaruhnya, yaitu kurang dari 5%. Terlihat bahwa konstanta effektif akan berpengaruh mulai dari kanal 125 ke atas. Propfil kanal produksi garuda ini hanya terjadi peningkatan konstanta torsi mencapai maksimum 22,4%. Konstanta effektif pada profil kanal secara umum tidak terlalu berpengaruh terhadap konstanta yang ada. Sama halnya dengan profil siku untuk profil T ternyata konstanta torsi yang telah dimodifikasi tidak berlaku untuk profil siku T. Hal ini disebabkan bahwa bila tebal t terlalu tipis maka Cw mendekati 0. sehingga nilai lamda akan berpengaruh menjadi besar.

DAFTAR PUSTAKA Elhelbawey.M.I., Fu.C., “Effective Torsional Constan For Restrained Open Section”, Journal Of Structural Engineering, November 1998. Salmon, C.G.&Johnson, J.E.,”Steel Structures : Design and Behavior.4th Ed.” , New York, 1996. Timoshenko.,& Goodier,”Theory of Elasticity”, New York, 1956 Torsionprop.pdf,http://www., akses Desember 2004 Soong, T. T. and Dargush, G. F. (1997). Passive energy dissipation systems in structural engineering. John Wiley & Sons, Chichester, England.


S - 357

STUDI EFECTIVE TORSIONAL CONSTANT UNTUK BERBAGAI PROFIL STUDI KASUS PROFIL GUNUNG GARUDA (254S)

Recommend Documents