STUDI DESAIN REAKTOR CEPAT BERPENDINGIN TIMBAL-BISMUTH DENGAN DAUR ULANG AKTINOIDA Mohammad Taufik*
ABSTRAK STUDI DESAIN REAKTOR CEPAT BERPENDINGIN TIMBAL-BISMUTH DENGAN DAUR ULANG AKTINOIDA. Telah dilakukan Studi Desain Reaktor Cepat berpendingin TimbalBismuth dengan Daur Ulang Aktinoida. Reaktor terdiri atas 5 region. Region pertama berupa blanket, region kedua berupa teras utama, region ketiga berupa teras, region keempat berupa reflektor, dan region kelima berupa perisai. Dalam region pertama berisi uranium alam, sedangkan dalam region kedua dan ketiga berisi plutonium yang diperkaya. Pendingin reaktor berupa timbal-bismuth (Pb-Bi) cair. Unsur aktinoida yang dihasilkan didaur ulang kembali sebagai sumber bahan bakar di dalam teras utama. Unsur-unsur aktinoida seperti Neptunium (Np), Plutonium (Pu), Americium (Am), dan Curium (Cu). Selama proses burn-up daur ulang dilakukan analisa terhadap perubahan faktor multiplikasi (keff), perubahan breeding ratio, perubahan peak power density, dan komposisi fraksi massa tiap-tiap unsur aktinoida. Dari hasil perhitungan program simulasi yang dibuat dengan bahasa Fortran 77, dapat disimpulkan bahwa desain reaktor cepat yang dikembangkan memiliki performance yang baik dari segi daur ulang unsur aktinoida.
ABSTRACT DESIGN STUDY OF FAST REACTOR WITH PB-BI COOLING SYSTEM AND ACTINIDE RECYCLE. A design study of fast reactor with Pb-Bi cooling system and actinide recycle has been done. The reactor consists of five regions. The first, the second, the third, the fourth and the fifth regions are respectively the blanket, the main core, the core, the reflector and the shielding. The fisrt region consists of natural uranium, where as the second and the third regions consists of enriched plutonium. The reactor cooling system is of Pb-Bi liquid. Actinide elements obtained are recycled as fuel source in the main core. The actinide elements are Neptunium (Np), Plutonium (Pu), Americium (Am) and Curium (Cu). During recycle burn up process, analysis of multiplication factor change (keff), breeding ration change, peak power density change and mass fraction composition of each actinide element have been carried out. From the result of simulation program calculation written with fortran 77, it is concluded that the fast reactor design developed has a good performance with respect to actinide element recycle.
*
Fisika FMIPA UNPAD
PENDAHULUAN Untuk memaksimalkan segala manfaat dan meminimalkan segala resiko yang dapat terjadi, maka desain reaktor daya nuklir yang ideal untuk generasi yang akan datang harus memenuhi beberapa kriteria, yaitu : a. Kemampuan menghasilkan energi secara efisien. b. Kemampuan memanfaatkan cadangan 238U (atau 232Th) di alam serta unsur aktinoida sebagai bahan bakar nuklir. c. Kemampuan memiliki Inherent/Passive Safety. d. Kemampuan menghancurkan dan memproses limbah nuklir (limbah radioaktif) yang dihasilkan. Kemampuan menghasilkan energi secara efisien dapat dicapai dengan kriteria sebagai berikut : memiliki load factor setinggi mungkin yaitu 80 % - 90 % (saat ini 70 % - 75 %), melakukan optimasi ukuran reaktor, memiliki efisiensi konversi energi setinggi mungkin yaitu > 40 % (saat ini LWR memiliki 33 %), dan pemanfaatan energi termal dari bahan pendingin untuk desalinasi (cogeneration). Kemampuan memanfaatkan cadangan 238U (atau 232Th) di alam dapat dicapai dengan kriteria sebagai berikut : memiliki siklus tertutup dengan daur ulang aktinoida, dan memiliki spektrum neutron keras agar efisien memanfaatkan aktinoida sebagai sumber energi (reaksi fisi lebih dominan dari reaksi penangkapan neutron). Kemampuan inherent / passive safety dapat dicapai dengan kriteria sebagai berikut : memiliki kemampuan untuk mengubah kondisinya sendiri ke kondisi setimbang baru yang aman tanpa bantuan operator dan peralatan aktif tertentu ketika terjadi kondisi kecelakaan / abnormal, dan memiliki mekanisme feedback (umpan balik) yang memadai. Kemampuan menghancurkan dan memproses limbah nuklir (limbah radioaktif) yang dihasilkan dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut : memproses ulang (reprocesing) limbah radioaktif berumur sangat pendek, membakar kembali (transmutation) limbah fission product (FP) yang berumur sangat panjang dan memiliki penampang lintang reaksi yang cukup besar, dan menghancurkan limbah radioaktif yang berumur sangat panjang dan sulit bereaksi dengan neutron dengan menggunakan partikel bermuatan berenergi tinggi dari akselerator. Dalam penelitian ini dikembangkan sebuah program simulasi untuk mendesain reaktor cepat yang memiliki kemampuan untuk mendaur ulang unsur-unsur aktinoida yang dihasilkan. Hal ini didasarkan pada upaya untuk memenuhi kriteria kemampuan memanfaatkan cadangan 238U (atau 232Th) di alam. Program simulasi dibuat dalam bahasa Fortran 77.
TEORI DASAR Persamaan Difusi Persamaan difusi yang digunakan adalah persamaan difusi multigroup, yaitu persamaan difusi dengan neutron yang memiliki beberapa group energi (dalam penelitian ini diambil 8 group). Solusi persamaan difusi ini memberikan bentuk distribusi fluks neutron terhadap ruang dan bentuk distribusi daya yang bergantung terhadap ruang. Persamaan Difusi Multigroup :
r r λ − ∇.Dg ∇φ g + ∑ r , g φ g = g keff
G
g −1
i =1
i =1
∑υ ∑ f ,i φi + ∑ ∑ s ,i → gφi
(1)
dengan :
Dg
: koefisien difusi untuk group g
φg
: fluks neutron untuk group g
∑ r, g
: penampang lintang removal untuk group g
∑ f ,i
: penampang lintang fisi dari group i ke group g
∑ s ,i → g
: penampang lintang hamburan dari group i ke group g
keff
: faktor multiplikasi efektif
λg υ
: spektrum fisi untuk group g : jumlah rata-rata neutron yang dihasilkan dalam proses reaksi fisi
Distribusi fluks untuk silinder dua dimensi (R-Z):
πz 2,405 φ1 (r , z ) = φ10 cos J 0 r H R' πz 2, 405 φ2 (r , z ) = φ20 cos J 0 r H R' R' = R + 0,7λtr
(2)
Faktor multiplikasi :
keff =
(
)
υ1 ∑ f 1 D2 B 2 + ∑ R 2 + υ 2 ∑ f 2 ∑ s1→ 2
(D B
)(
+ ∑ R1 D2 B 2 + ∑ R 2
2
1
)
(3)
atau :
keff =
υ1 ∑ f 1
(D B 1
2
+ ∑ R1
+
υ2 ∑ f 2 ∑ s1→ 2 2 D1B + ∑ R1 D2 B 2 + ∑ R 2
) (
)(
)
(4)
Persamaan difusi multigroup dituliskan dalam bentuk metoda numerik finite difference (beda hingga) adalah :
r λ − ∫ Dg ∇φ g .da + ∑ rg φ gi , jV i , j = g keff i, j
∑υ
g'
g'
∑ fg ' φ gi ,' jV i , j + ∑ ∑ sg ' gφ gi ,' jV i , j
(5)
g'
Secara lengkap solusi numerik persamaan difusi multigroup :
φ
i , j +1 g
Dg Ai; j , j +1 Dg Ai , i +1; j Dg Ai −1,i ; j 1, j 1, j i + i − − + φg − + φg − ∆z ∆r ∆r A
+φ
i , j −1 g
B
C
Dg Ai ; j −1, j Dg Ai ; j , j +1 Dg Ai ; j −1, j Dg Ai , i +1; j , i j − + φg + + ∆ ∆ z z ∆ z ∆r D
+
Dg Ai −1, i ; j ∆r E
E
λ + ∑ Rg V i , j = g k eff
∑υ g'
g'
∑ fg ' φ gi ,' jV i , j + ∑ ∑ sg ' gφ gi ,' jV i , j g'
(6)
Persamaan (6) dinyatakan dalam bentuk matriks : Syarat Batas :
∂φ ∂r ∂φ ∂z
= 0, r =0
= 0, z=0
φ (R + 0,7λtr ) = 0,
(7)
1 S k
(8)
Bentuk Matriks :
Mφ = Matriks Pentadiagonal M φ
E1 C1 0 D1 0 0 0 0 0
n=3, m=3:
B1 0 A1 0
0
E2 B2 0 A2 0
0
0 φ1
0 φ 2
0
0
0 A3 0
0
0 φ 3
0 E4 B4 0 A4 0
0 φ 4
C2 E3 0 0
0
φ 5 A6 φ 6 0 φ 7 B8 φ 8 E9 φ 9
D2 0 C4 E5 B5 0 A5 0 0 D3 0 C5 E6 0 0
0 D4 0
0 0
0
0
E7 B7
0
0 D5 0
C7 E8
0
0 0
D6 0 C8
(9)
Persamaan Burn-up Perhitungan standar dalam analisa reaktor nuklir untuk mengetahui performansi sistem dari segi fuel cycle dan keselamatan (safety) adalah Perhitungan Burn-up. Persamaan Burn-up untuk tiap siklus dapat dituliskan sebagai berikut :
dN i = −(λi + σ a, iφ )N i + ∑ S m , i N m dt m
(10)
dengan :
Ni λi σ a, i φ S m ,i
: kerapatan atom jenis ke i untuk masing-masing mesh spasial : konstanta desintegrasi untuk atom ke i : penampang lintang absorbsi mikroskopik untuk atom ke i pada masing-masing mesh spasial : fluks neutron di masing-masing mesh spasial : laju produksi inti ke i dari inti ke m
Breeding Ratio Breeding Ratio didefinisikan sebagai :
BR =
FP FD
(11)
dengan : FP : material fissile yang dihasilkan per cycle FD : material fissile yang hilang per cycle Dalam satu cycle, material fissile yang dihasilkan dan yang hilang adalah :
FP = FD + FEOC − FBOC
(12)
dengan : FBOC : material fissile di dalam teras dan blanket saat keadaan awal dari fuel cycle FEOC : material fissile di dalam teras dan blanket saat keadaan akhir dari fuel cycle Sehingga persamaan (11) menjadi :
BR = 1 +
FEOC − FBOC FD
(13)
METODE PERHITUNGAN Spesifikasi reaktor yang digunakan untuk sampel perhitungan diperlihatkan dalam tabel 1 dan struktur group energi dalam tabel 2.
Tabel 1. Spesifikasi Reaktor Parameter Daya Reaktor Tipe Fuel Pendingin Waktu Operasi tanpa Refueling Kerapatan Daya Rata-rata Kerapatan Daya Maksimum Burn-up Rata-rata Burn-up Maksimum Fraksi Volume Bahan Pendingin Fraksi Volume Bahan Bakar Pengayaan PuN dalam Fuel Rata-rata Diameter Teras Tinggi Teras Tebal Reflektor Tebal Perisai
Spesifikasi 3000 MWt UN-PuN Pb-Bi 40 Tahun 300 W/cc 550 W/cc 9%HM 18%HM 45 % 35 % 13 % 250 cm 100 cm 20 cm 30 cm
Tabel 2. Struktur Group Energi Group 1 2 3 4 5 6 7 8
Energy boundary Lower Upper 2,2313 MeV 10,0 MeV 820,85 keV 2,2313 MeV 301,97 keV 820,85 keV 111,09 keV 301,97 keV 40,868 keV 111,09 keV 15,034 keV 40,868 keV 748,52 eV 15,034 keV 10-5 eV 748,52 eV
Blok diagram perhitungan keseluruhan diberikan dalam gambar 1. Mulai
Perhitungan Penampang Lintang Mikroskopik Multigroup
Perhitungan Penampang Lintang Mikroskopik Multigroup
Perhitungan Difusi Multigroup
Perhitungan Burn-up
Renormalisasi Fluks
Interval Waktu t1
Interval Waktu t2
Interval Waktu t3
Selesai
Gambar 1. Blok Diagram Perhitungan Keseluruhan Alur perhitungan yang dilakukan sebagai berikut : Pertama-tama dilakukan perhitungan homogenisasi sel bahan bakar untuk mendapatkan group konstan mikroskopik multigroup yang efektif. Selanjutnya dilakukan perhitungan konstanta group makroskopik multigroup dengan menggunakan informasi densitas atom di tiap-tiap mesh. Berikutnya dilakukan perhitungan difusi multigroup untuk mendapatkan distribusi ruang dan energi dari fluks neutron di tiap-tiap mesh. Dengan fluks neutron di tiap-tiap mesh maka dilakukan proses perhitungan group konstan untuk perhitungan burn-up. Berikutnya dilakukan perhitungan burn-up. Interval waktu t1, t2, dan t3 dapat diatur. Dalam penelitian ini, t3 diambil sekitar 1 – 2 tahun, t2 diambil antara 1 bulan – 1 tahun, dan t1 diambil 1 hari. Selanjutnya dilakukan renormalisasi fluks neutron untuk daya reaktor.
Untuk mengatasi permasalahan limbah radioaktif dilakukan dengan cara membakarnya dalam teras reaktor, dengan demikian terjadi proses daur ulang (recycle) unsur-unsur aktinoida. Proses pembakaran dilakukan dengan perhitungan burn-up. Perhitungan burn-up merupakan salah satu perhitungan standar dalam analisa reaktor nuklir untuk melihat performansi sistem dari segi fuel cycle maupun keamanannya. Parameter desain diperlihatkan dalam tabel 3. Untuk menyelesaikan persamaan burn-up secara numerik maka digunakan metode finite difference (beda hingga) tetapi step waktu yang diambil dibuat berbeda, khususnya untuk inti-inti yang mempunyai konstanta desintegrasi yang pendek. Tabel 3. Parameter Design Parameter Vol. Fraction : Fuel Struktur Coolant Pu enrichment
Reg. 1
Reg. 2
Reg. 3
Reg. 4
Reg. 5
35,00% 27,50% 37,50% 0,0%
32,25% 34,00% 33,75% 11,45%
29,25% 37,00% 33,75% 15,45%
0,0% 55,00% 45,00% 0,0%
0,0% 100,0% 0,0% 0,0%
HASIL DAN PEMBAHASAN Perubahan Faktor Multiplikasi Hasil perhitungan yang diperoleh untuk perubahan faktor multiplikasi ditunjukan dalam gambar 2. Perubahan Faktor Multiplikasi 1.00300 1.00250
Keff
1.00200 1.00150 1.00100 1.00050 1.00000 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Siklus (tahun)
Gambar 2. Perubahan Faktor Multiplikasi selama Burn-up
Dari gambar 3 terlihat bahwa faktor multiplikasinya mengalami penurunan selama proses burn-up menuju akhir operasi. Akan tetapi reaktor tetap dalam keadaan kritis.
Perubahan Breeding Ratio Hasil perhitungan yang diperoleh untuk perubahan breeding ratio ditunjukan dalam gambar 3. Perubahan Breeding Ratio
Breeding Ratio
1.14 1.12 1.1 1.08 1.06 1.04 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Siklus (tahun)
Gambar 3. Perubahan Breeding Ratio selama Burn-up Telah didefinisikan bahwa Breeding Ratio (BR) merupakan perbandingan antara material fissile yang diproduksi dengan material fissile yang hilang dalam satu fuel cycle. Dari gambar 3 terlihat bahwa reaktor banyak menghasilkan material fissile pada siklus-siklus berikutnya. Selama proses burn-up, material fissile yang dihasilkan dari material fertile akan mengkompensasi burn-up material fissile sehingga reaktor dapat tetap dalam kondisi kritis untuk selang waktu yang lama.
Perubahan Peak Power Density Hasil perhitungan yang diperoleh untuk perubahan peak power density ditunjukkan dalam gambar 4.
Peak Power Density
Perubahan Peak Power Density 390.35 390.3 390.25 390.2 390.15 390.1 390.05 390 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Siklus (Tahun)
Gambar 4. Perubahan Peak Power Density Dari gambar 4 terlihat bahwa nilai peak power density mulai stabil pada siklus ke 7. Kestabilan peak power density akan mengakibatkan kestabilan sistem reaktor secara keseluruhan.
Perubahan Fraksi Massa unsur Aktinoida Hasil perhitungan diperlihatkan dalam gambar 5 s.d. gambar 8. Fraksi Massa Aktinoida
Fraksi Massa
0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Siklus (Tahun) Np237
Np238
Np239
Gambar 5. Fraksi Massa Unsur Neptunium
Fraksi Massa Aktinoida
Fraksi Massa
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Siklus (Tahun) Pu238
Pu239
Pu240
Pu241
Pu242
Gambar 6. Fraksi Massa Unsur Plutonium.
Fraksi Massa
Fraksi Massa Aktinoida 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Siklus (Tahun) Am241
Am242m
Am243
Gambar 7. Fraksi Massa Unsur Americium.
Fraksi Massa
Fraksi Massa Unsur Aktinoida 0.002 0.0015 0.001 0.0005 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
Siklus (Tahun) Cm242
Cm243
Cm244
Cm245
Cm246
Cm247
Cm248
Cm249
Gambar 8. Fraksi Massa Unsur Curium.
Secara umum, selama proses burn-up fraksi massa seluruh unsur aktinoida (Neptunium, Plutonium, Americium, dan Curium) meningkat sampai akhir operasi. Dan rata-rata pada siklus ke 9 seluruh unsur aktinoida telah mencapai tingkat kestabilan.
KESIMPULAN Dari hasil evaluasi terhadap perhitungan desain reaktor cepat yang dikembangkan diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Selama proses burn-up reaktor tetap dalam keadaan kritis. 2. Penggunaan pendingin timbal-bismuth (Pb-Bi) cair dapat memberikan efek yang lebih baik terhadap pengerasan spektrum fluks neutron. 3. Tingkat produksi material fissile lebih baik dengan menggunakan pendingin timbal-bismuth (Pb-Bi) cair. 4. Reaktor mampu melakukan proses daur ulang terhadap aktinoida, sehingga aman dari efek disposal limbah radioaktif berwaktu paruh sangat panjang.
UCAPAN TERIMA KASIH Makalah ini merupakan sebagian dari tesis S-2 penulis. Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Dr.Eng. Zaki Su’ud (Jurusan Fisika FMIPA ITB) atas segala saran, arahan, dan bimbingannya.
DAFTAR PUSTAKA 1. ASH, MILTON S., Nuclear Reactor Kinetics, Second edition, McGraw-Hill, New York, (1979) 286 – 336 2. DUDERSTADT, JAMES J., HAMILTON, LOUIS J., Nuclear Reactor Analysis, John Wiley & Sons, Inc., New York, (1976) 285 – 311 3. GRAVES, HARVEY W. Jr., Nuclear Fuel Management, John Wiley & Sons, Inc., New York, (1979) 142 – 162
4. KRANE, KENNETH S., Introductory Nuclear Physics, John Wiley & Sons, Inc., New York, (1988) 478 - 524 5. OTT, KARL O., NEUHOLD, ROBERT J., Introductory Nuclear Reactor Dynamics, American Nuclear Society, Illinois, (1985) 282 – 321 6. S. ZAKI and H. SEKIMOTO, Conceptual Design Study of Ultra Long Life Fast Reactor, Proc.Int’l. Conf. On Fast Reactor and Related Fuel Cycle, Japan, (1991) 135 - 144 7. S. ZAKI and H. SEKIMOTO, Preliminary Design Study of The Ultra Long Life Fast Reactor, Nucl. Eng. Des. 140 (1993), 251 – 260 8. S. ZAKI and H. SEKIMOTO, Design and Safety Aspect of Lead and LeadBismuth Cooled Long Life Small Safe Fast Reactor for Various Core Configuration, Jurnal of Nuclear Science and Technology, 32(9) (1995) 834 - 845 9. WALTAR, ALAN E., REYNOLDS, ALBERT B., Fast Breeder Reactors, Pergamon Press, New York, (1981) 217 – 245
DISKUSI
WIRYADI 1. Performance reaktor ditentukan oleh faktor-faktor apa saja? 2. Ukuran apa saja yang digunakan untuk menentukan kebaikan performance?
MOHAMMAD TAUFIK 1. a. b. c. d. 2. a.
b. c. d.
- Kemampuan menghasilkan energi secara efisien - Kemampuan memanfaatkan cadangan U-238 atau Th-232 di alam -Kemampuan inherent/passive safety -Kemampuan menghancurkan dan memproses limbah radioaktif yang dihasilkan - Memiliki load faktor setinggi mungkin yaitu 80% - 90% - Optimasi ukuran reaktor - Memiliki efisiensi konversi energi setinggi mungkin yaitu > 40% - Pemanfaatan energi termal - Siklus tertutup daur ulang aktinoida - Spektrum neutron keras - Mampu mencapai kondisi setimbang baru jika terjadi kecelakaan - Memiliki mekanisme feedback - Reprocessing limbah radioaktif berumur sangat pendek - Transmutasi limbah radioaktif berumur sangat panjang
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
1. Nama
: MOHAMMAD TAUFIK
2. Tempat/Tanggal Lahir
: Jakarta, 12 Januari 1970
3. Instansi
: Jurusan Fisika FMIPA - UNPAD
4. Pekerjaan / Jabatan
: Dosen / Asisten Ahli
5. Riwayat Pendidikan
: (setelah SMA sampai sekarang)
• FMIPA-UNPAD,(1993) Jurusan Fisika (Bid. Keahlian Fisika Energi)
(S1)
• ITB (1999), Jurusan Fisika (Bid. Keahlian Fisika Reaktor Nuklir)
(S2)
6. Pengalaman Kerja
:
• 1996 – Sekarang : Dosen Jurusan Fisika FMIPA-UNPAD • 1999 - Sekarang : - Kepala Laboratorium Fisika Energi, Jurusan Fisika FMIPA-UNPAD - Pembantu Ketua III Bidang Kemahasiswaan Program D-III Fisika Terapan FMIPA-UNPAD - Sekretaris Tim Pendamping Pembantu Dekan III FMIPA-UNPAD 7. Organisasi Professional
HOME
: Himpunan Fisika Indonesia Cabang Bandung
KOMPUTASI DALAM SAINS DAN TEKNOLOGI NUKLIR X
