Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Šablona:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Název:

Spoje a spojovací součásti

Téma:

Pružiny - výpočet

Autor:

Ing. Magdalena Svobodová

Číslo:

VY_32_INOVACE_ 13 – 20

Anotace:

Výpočet pružin namáhaných ohybem a krutem. Diagram pružiny Zjednodušený výpočet silentbloků. DUM je určen pro studenty druhého ročníku strojírenských oborů. Vytvořeno: listopad 2012

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632

Pružiny namáhané ohybem Svazek pružnic

M o max  F  a

o 

a b h i y F E J Momax Wo σDO

i  b  h2 Wo  6

M o max 6  F  a    DO 2 Wo i b  h

i

rameno síly šířka pružnic tloušťka pružnic počet pružnic průhyb pružiny zatěžující síla modul pružnosti v tahu kvadratický moment průřezu maximální ohybový moment modul průřezu pružnice v ohybu dovolené napětí v ohybu

6 F a b  h 2   DO

Průhyb pružiny F  a3 6  F  a3 y  2  E  J i  E  b  h3 2

PRUŽINY - VÝPOČET

Pružiny namáhané ohybem Spirálová pružina

M o max  F  R

b  h2 Wo  6

M 6 F  R  o  o max    DO 2 Wo bh

b h l R F E J Momax Wo σDO φ

šířka pružiny tloušťka pružiny délka rozvinuté pružiny délka ramene působící síly zatěžující síla modul pružnosti v tahu kvadratický moment průřezu maximální ohybový moment modul průřezu pružiny v ohybu dovolené napětí v ohybu úhel pootočení

b  h 2   DO F 6 R

Dráha a úhel F  l  R 2 12  F  l  R 2 2  R  l   DO s  R     3 EJ E b  h Eh 3



F  l  R 12  F  l  R 2  l   DO   3 EJ E b  h Eh


Pružiny namáhané krutem Šroubovitá pružina tlačná a tažná Namáhání pružiny a její diagram. Na obrázku je šroubovitá pružina tlačná.

4


Pružiny namáhané krutem Šroubovitá pružina tlačná - značky a základní názvosloví d dt h C G L D K F1 F8 F9 l0 l1 l8 l9 s1 s8 s9 5

průměr drátu pružiny předběžný průměr drátu pracovní zdvih tuhost pružiny modul pružnosti materiálu pružiny ve smyku délka drátu rozvinuté pružiny střední průměr pružiny korekční součinitel zohledňující přídavný ohyb síla vyvinutá pružinou ve stavu předpruženém síla vyvinutá pružinou ve stavu plně zatíženém síla vyvinutá pružinou ve stavu mezním délka pružiny ve stavu volném délka pružiny ve stavu předpruženém délka pružiny ve stavu plně zatíženém délka pružiny ve stavu mezním stlačení ve stavu předpruženém stlačení ve stavu plně zatíženém stlačení ve stavu mezním

Výpočet i základní názvosloví pro pružinu tažnou je shodné s tlačnou pružinou.


Tuhost pružiny

C

F1 F8 F8  F1   s1 s8 h

Pružiny namáhané krutem Šroubovitá pružina tlačná Předběžný průměr drátu pružiny se vypočítá z pevnostní podmínky v krutu:

F D MK  8 2

K 

WK 

M K 8  F8  D   8 3 WK   dt

  dt 3

Někdy se předběžný průměr drátu počítá z rozdílu zatěžujících sil ve stavu plně zatíženém a předpruženém a stejném rozdílu napětí.

16 dt  3

8  F8  D   8

Korekce průměru drátu pružiny s ohledem na přídavný ohyb:

d  dt  3 K

i

D d

K

6

z  n  nZ

8  F8  F1   D    8   1 

i  0,2 i 1

Celkový počet závitů, počet činných závitů:

Gd4 n 8  C  D3

dt  3

n z nZ


počet činných závitů celkový počet závitů počet závěrných závitů

Pružiny namáhané krutem Zkrutná (torzní) tyč WK 

 d3 16

Pro kruhový průřez

M 16  M K K  K    DK WK  d3

d 3

16  M K   DK

Poměrný úhel zkroucení a zkroucení na volném konci:



180  32  M K  2  d 4 G

   l

7

υ φ l

poměrný úhel zkroucení úhel zkroucení na volném konci délka zkrutné tyče


Pryžové pružiny - silentbloky Namáhané tlakem Pro obdélníkový průřez



F F    DOV S a b

Pro kruhový průřez



F 4 F    DOV S  d2

Namáhané smykem

S 

8

F F    DOV S hb

h b


výška silentbloku šířka silentbloku

Pryžové pružiny - silentbloky Namáhané smykem

S 

F   SDOV   d l

Namáhané krutem 2 MK K    KDOV  l  d 2 Pootočení



9

K 

5 M K  d   KDOV 4 4 d 2  d1

Pootočení

MK  l G




10  M K  l 4 4 G  d 2  d1





Kontrolní otázky  Co je to tuhost pružiny a jak lze vypočítat?  Nakreslete a popište diagram šroubovité pružiny tlačné.  K přesnému utahování šroubů maximálním utahovacím momentem slouží momentový klíč. Určete jeho zkroucení na délce l = 250mm, průměr klíče je 12mm a MU = 110 Nm.  Nakreslete diagram pružiny, která má pracovní zdvih h = 8 mm, s1 = 10 mm a síla F1 = 15 N. Určete sílu na konci pracovního zdvihu (F8). Celková délka pružiny v nezatíženém stavu je 35 mm.

10


Použitá literatura 1.

KŘÍŽ, Rudolf a kol. Stavba a provoz strojů I: Části strojů. SNTL - Nakladatelství technické literatury. Praha: SNTL, 1977. L13-C2-V-43f/25559.

2.

SHIGLEY Joseph E., Charles R. MISCHKE a Richard G. BUDYNAS. Konstruování strojních součástí. Vysoké učení technické v Brně. Brno: VUTIUM, 2010. ISBN 978-80-214-2629-0.

3.

LEINVEBER, Jan, Jaroslav ŘASA a Pavel VÁVRA. Strojnické tabulky. Druhé, zcela přepracované vydání. Praha: Scientia, 1998. ISBN 80-7183-123-9.

4.

DILLINGER, Josef a kol. Moderní strojírenství: pro školu i praxi. Vydání první. Praha: EuropaSobotáles, 2007. ISBN 978-80-86706-19-1.

5.

FISCHER, Ulrich, Roland GOMERINGER, Max HEINZLER, Roland KILGUS, Friedrich NÄHER, Stefan OESTERLE, Heinz PAETZOLD a Andreas STEPHAN. Tabellenbuch Metall. 44., neu bearbeitete Auflage. Haan-Gruiten: Europa Lehrmittel, 2008. ISBN 978-3-8085-1724-6.

11


Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Recommend Documents