STATISZTIKAI SZEMLE A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG:

STATISZTIKAI SZEMLE

A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL FOLYÓIRATA

SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: DR. BELYÓ PÁL, ÉLTETŐ ÖDÖN, DR. HARCSA ISTVÁN, DR. HUNYADI LÁSZLÓ (főszerkesztő), DR. JÓZAN PÉTER, DR. MÁTYÁS LÁSZLÓ, NYITRAI FERENCNÉ DR., DR. OBLATH GÁBOR, OROS IVÁN, DR. PUKLI PÉTER (a Szerkesztőbizottság elnöke), DR. RAPPAI GÁBOR, DR. SIPOS BÉLA, DR. SPÉDER ZSOLT, DR. SZÉP KATALIN, DR. SZILÁGYI GYÖRGY, DR. VITA LÁSZLÓ

83. ÉVFOLYAM 10–11. SZÁM

2 0 0 5 . O K T Ó B E R – N O V E MBE R

E SZÁM SZERZŐI: Dr. Benedek Gábor PhD, a Budapesti Corvinus Egyetem tudományos munkatársa; Bozsó Dávid PhD-hallgató; Dr. Forgon Mária, a Központi Statisztikai Hivatal osztályvezetője; Futó Péter, a Budapesti Corvinus Egyetem tudományos munkatársa, az Ariosz Kft. tanácsadója; Dr. Gyöngyösi István c. egyetemi docens, a Központi Statisztikai Hivatal főtanácsosa; Dr. Horváth Csilla PhD, a Budapesti Corvinus Egyetem tanársegéde, a Magyar Nemzeti Bank kutatója; Karajannisz Manolisz, az Ariosz Kft. tanácsadója; Dr. Köves Pál professor emeritus, Budapesti Corvinus Egyetem; Polt Rita, a Budapesti Corvinus Egyetem adjunktusa; Rakonczai Pál PhD-hallgató; Dr. Szalai Sándor kandidátus, az Országos Meteorológiai Szolgálat főtanácsosa; Dr. Szentimrey Tamás, az Országos Meteorológiai Szolgálat főtanácsosa; Dr. Szilágyi György, a közgazdaság-tudomány doktora, egyetemi tanár, a Hivatalos Statisztika Tudományos Tanácsának elnöke; Dr. Szilágyi Nóra, az Eötvös Loránd Tudományegyetem főmunkatársa; Tardos Ádám, az Ariosz Kft. tanácsadója; Zempléni András kandidátus, az Eötvös Loránd Tudományegyetem docense. * Földházi Erzsébet, a KSH Népességtudományi Kutató Intézet tudományos kutatója; Nándudvari Zoltán, a KSH főtanácsosa; Sághi Tamás, szociológus; Tűű Lászlóné kandidátus, a KSH ny. osztályvezetője; Waffenschmidt Jánosné, a KSH főosztályvezetője. ISSN 0039 0690 Megjelenik havonta egyszer Főszerkesztő: dr. Hunyadi László Osztályvezető: Dobokayné Szabó Orsolya Kiadja: a Központi Statisztikai Hivatal A kiadásért felel: dr. Pukli Péter 4352 – Akadémiai Nyomda Martonvásár, 2005 Felelős vezető: Reisenleitner Lajos Szerkesztők: Várady Soma, Visi Lakatos Mária Tördelőszerkesztők: Bartha Éva, Simonné Káli Ágnes Szerkesztőség: Budapest II., Keleti Károly utca 5–7. Postacím: Budapest, 1525. Postafiók 51. Telefon: 345-6908, 345-6546 Telefax: 345-6594 Internet: www.ksh.hu/statszemle E-mail: [email protected] Kiadóhivatal: Központi Statisztikai Hivatal, Budapest II., Keleti Károly utca 5–7. Postacím: Postafiók 51. Budapest, 1525. Telefon: 345-6000 Előfizetésben terjeszti a Magyar Posta Rt. Hírlap Üzletág (1008 Budapest, Orczy tér 1). Előfizethető közvetlen a postai kézbesítőknél, az ország bármely postáján, valamint e-mailen ([email protected]) és faxon (303-3440). További információ: 06-80-444-444 Előfizetési díj: fél évre 3000 Ft, egy évre 5400 Ft Beszerezhető a KSH Könyvesboltban. Budapest II., Keleti Károly u. 10. Telefon: 212-4348

TARTALOM Bevezető .............................................................................................. 909 Gyakorlati kódex az európai statisztikában. – Dr. Szilágyi György... 911 Árvizek a Tiszán és néhány mellékfolyóján. Extrémértékmodellezés a gyakorlatban. – Bozsó Dávid – Rakonczai Pál – Zempléni András .......................................................................... 919 Zenei hangok pótlása neurális hálók segítségével. – Benedek Gábor – Horváth Csilla ........................................................................... 937 A születéskor induló bioritmusciklusokról. – Köves Pál ................... 948 Melegedett-e Magyarország éghajlata a XX. században? – Szalai Sándor – Szentimrey Tamás ......................................................... 978 Levegőkereskedelem – A Nemzeti Kiosztási Terv kialakítása. – Polt Rita ....................................................................................... 990 Statisztika a neurobiológiában. – Dr. Szilágyi Nóra ...........................1010 A lakosság internethasználatának befolyásoló tényezői. – Futó Péter – Karajannisz Manolisz – Tardos Ádám ................................1020 A statisztikai törvények értéke a fizikában és a társadalomtudományokban. – Ettore Majorana ...................................................1037 SZEMLE

A Nemzetközi Input-Output Társaság (IIOA) 15. konferenciája. – Forgon Mária ..............................................................................1046 XLII. Statisztikatörténeti Vándorülés, 2005. – Dr. Gyöngyösi István ................................................................................................1047 STATISZTIKAI HÍRADÓ

Személyi hírek .....................................................................................1054 Szervezeti hírek – Közlemények ........................................................1054 STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ

Külföldi statisztikai irodalom Russel, M. – Takac, P. – Usher, L.: Az észak-amerikai ágazati osztályozáson alapuló termelékenységi trendek az Egyesült Államokban. – (Tűű Lászlóné dr.) .................................1057

Ehling, M. – Linz, S. – Minkel, H.: A statisztika nemzetközi harmonizációja – alapelvek és példák a háztartási felvételek területéről. – (Waffenschmidt Jánosné) ..........................1059 Körner, T. – Nimmergut, A.: Az access panel mint az önkéntes háztartási felvétel mintavételi kerete. – (Sághi Tamás) .......1062 Lee, E. – Spitze, G. – Logan, J. R.: A házastárs szüleinek nyújtott társas támogatás: a nem és a rokonsági hierarchia szerepe. – (Földházi Erzsébet) ...................................................1064 Christiansen, H. – Bertrand, A.: Irányzatok a külföldiek működőtőke-beruházásainak alakulásában. – (Nádudvari Zoltán) ...................................................................................1066 Külföldi folyóiratszemle .....................................................................1067 Bibliográfia ..........................................................................................1073

A Statisztikai Szemlében megjelenő tanulmányok kutatói véleményeket tükröznek, amelyek nem esnek szükségképp egybe a KSH vagy a szerzők által képviselt intézmények hivatalos álláspontjával. Utánnyomás csak a forrás megjelölésével!

BEVEZETŐ Szokatlan számot tart kezében az Olvasó. Szerkesztőségünk régi vágya, hogy legalább egyetlen szám erejéig megmutassuk a statisztika tudományának sokrétűségét, sokszínűségét azt, hogy az alkalmazások mennyire eltérő területeken jelennek meg és azt, hogy a statisztika sokkal több annál, mint amit a hétköznapi ember, de akár a valamely (még oly fontos) területre specializálódott szakember is gondol róla. Ezért megpróbáltunk egy olyan számot összeállítani, amely bepillantást enged távoli világokba, melyeket a statisztika köt össze. Mivel olvasóink nagy része a hivatalos statisztika, ezen belül a társadalom- és gazdaságstatisztika művelője és elkötelezettje, úgy gondoltuk, némi bevezető magyarázatot kell fűznünk az egyes, egymástól sokszor eléggé távol álló szakterületek publikációihoz. Az első tanulmány, Szilágyi György munkája, még szorosan véve a hivatalos statisztika területén mozog. Szándékosan indítottuk számunkat evvel a dolgozattal, így kívánjuk hangsúlyozni a hivatalos statisztika kiemelkedő fontosságát, a statisztika gyakorlatában betöltött kulcsszerepét. Összeállításunk második tanulmánya azonban már egészen más jellegű. Zempléni András és szerzőtársai a matematikai statisztika kiváló művelői, akik elsősorban egy módszer, az extrémérték-modellezés gyakorlati alkalmazását mutatják be cikkükben. Ez a tanulmány, amellett, hogy nagy súlyt helyez a módszer bemutatására, igen fontos és aktuális kérdést vizsgál, nevezetesen azt, hogy az utóbbi évek (évtizedek) sokasodó árvizei miképpen modellezhetők, és a jelenséget jól leíró modellek segítségével hogyan prognosztizálhatók. Bár egy ilyen kutatás „csak” feltételes és óvatos eredményeket adhat, már az itt közölt eredmények is, de a várható további kutatások kiváltképp fontos háttérinformációkat szolgáltathatnak az árvízvédelem tervezéséhez és megszervezéséhez. Arra, hogy a statisztika nem csupán az „egzaktnak” tekintett természettudományokban találhat alkalmazásokat, jó példát szolgáltat Benedek Gábor és Horváth Csilla dolgozata. Jóllehet ezt a munkát is tekinthetjük módszertani indíttatásúnak, mégis sokak számára meglepő lehet az a terület, amire alkalmazzák, hiszen ez a zenetudomány. A konkrét feladat – hiányzó hangok pótlása magyar népdalokban – módszertanilag viszonylag egyszerű, ám eredményei annál meggyőzőbbek: a bemutatott (és a részletesen be nem mutatott, de hivatkozott) vizsgálatokban az ellenőrzött tesztkísérletek meglepően jó eredményt hoztak: az esetek nagy részében elenyésző hibával tudták rekonstruálni a hiányzó hangokat, illetve dallamokat. E dolgozat értékelésekor feltétlen meg kell említeni, hogy az itt használt statisztikai módszer, a neurális hálók alkalmazása, a modern statisztika egyik legtöbbet ígérő metódusa, hiszen az emberi agy egyes funkcióit szimulálva kivételesen bonyolult feladatok megoldására is képes. Ezzel kapcsolatban megemlítendő még, hogy ezt a módszert a közelmúltban sikeresen alkalmazták egyes gazdasági feladatok (például csődelőrejelzés) megoldására, és igen bíztató kísérletek folynak felhasználásával a statisztikai alapokon nyugvó mesterséges fordítások terén is. Különlegességnek számít Köves Pál tanulmánya. A vizsgált téma, a születéskor induló bioritmusok léte, lassan száz éve vitatéma, és az illetékes szakterületek képviselői a mai napig sem értenek egyet abban, hogy léteznek-e ilyen ciklusok, vagy az egész csak véletlenek egybeesésén alapuló játék. A szerző statisztikai eszközök segítségével próbálja meg igazolni a ciklusok létét. Az írás második fele az álmokat és a párválasztást próbálja meg bioritmusok segítségével magyarázni. Bár a Szerkesztőség véleménye szerint ez a rész az egyedi esetek és kicsi, nem véletlen minták bemutatásával meglehetősen távol esik a statisztika tömegjelenségeket vizsgáló módszertanától, mégis teljes terjedelmében közöljük a dolgozatot. Ennek oka – a Szerző határozott kérése mellett – egyrészt az, hogy számos,

megfontolásra érdemes gondolat található benne, ami esetleg felkelti más szakterületek kutatóinak érdeklődését, másrészt az, hogy sok érdekes kultúrtörténeti ismeretet tartalmaz. Arról az alapkérdésről pedig, hogy léteznek-e bioritmusciklusok, a végső szót a szaktudományoknak kell kimondaniuk. Szalay Sándor és Szentimrey Tamás tanulmánya azt a mostanában gyakori kérdést boncolja, hogy a meteorológiai adatok alátámasztják-e azt a közfelfogást, miszerint Magyarország (és az egész északi félteke) átlaghőmérséklete az elmúlt száz évben melegedett. A cikk érdekessége, hogy nagy súlyt helyez az adatok összehasonlíthatóságának vizsgálatára, részletesen bemutatva a homogenizálás eszközeit és eredményeit. Aligha kell hangsúlyozni, hogy a dolgozat központi módszertani eleme, a homogenizálás más tudományokban alkalmazott statisztikai idősorelemzések esetén is életbevágó fontosságú, ezért ez a dolgozat is túlmutat saját alkalmazási területén. Polt Rita egy igen érdekes környezetvédelmi problémát vizsgál. Ismeretes, hogy a gazdasági fejlődés egyik nem kívánt mellékhatása az üvegházhatást előidéző gázok kibocsátása, ami tartós és kedvezőtlen irányú klímaváltozást indukálhat. Ezért a fejlett országok önkéntesen, egyezményekbe foglalt módon korlátozzák saját emissziójukat, így az az ország, ahol ez a káros kibocsátás kisebb, illetve ezt az átlagosnál jobban csökkenti, gazdasági előnyökhöz juthat. Ezért fontos a kibocsátás minél pontosabb középtávú prognosztizálása, ami a Nemzeti Kiosztási Tervben ölt testet. A dolgozat bemutatja a Nemzeti Kiosztási Terv kialakításának folyamatát és az azokat leíró, illetve regressziós modelleken alapuló statisztikai eszközöket, amelyek segítségével ez a Terv megalapozható. A neurobiológia területén alkalmazott statisztikai elemzésekről készített tanulmányt Szilágyi Nóra. Amellett, hogy érdekes és fontos gondolatokat ad közre az interdiszciplináris kutatásokkal (jelen esetben a statisztikával és a biológiával) kapcsolatban, egy esettanulmányt is bemutat, melyben azt vizsgálja, hogy az emberi agy egyes régióiban miként oszlik meg a különböző kémiai anyagok koncentrációja. A vizsgálat egy alaposan megtervezett mintavételen alapul, és az alakfelismerés, valamint a klaszteranalízis módszereit használja fel. Futó Péter és szerzőtársai a magyar lakosság információs és kommunikáció-technikai ellátottságát és ismereteit elemzik egy e célra készített mintavételes adatfelvétel alapján. Eredményeik, melyeket a gondos mintavétel és az átsúlyozás okán országosan reprezentatívnak értékelnek, segítséget nyújthatnak a kormányzati és társadalmi szerveknek a tudásalapú társadalom felépítésében. A tanulmányok sorát egy ugyancsak különleges cikk zárja. Szerzője Ettore Majorana, a már fiatalon is kiváló eredményeket elért olasz fizikus, aki még 1938-ban nyomtalanul eltűnt és félbemaradt életművet hagyott maga után. Ez az írása, mely a fizika és a társadalomtudományok statisztikus jellegének egyes közös vonásait vázolja, eltűnése után, 1941-ben jelent meg a Scienzia c. lapban – az itt közzétett cikk ennek fordítása. Hangsúlyoznunk kell, hogy az írás 1935 körül született, így megállapításai az akkori idők fizikájának, társadalomtudományának és statisztikájának helyzetét tükrözik, így néhány megállapítása mára túlhaladottá vált. Alapvető mondanivalója azonban – az ugyanis, hogy ez a két terület egyebek közt, éppen a közös statisztikai törvényszerűségek kapcsán módszertanilag és a kutatás eszközeit tekintve egymást erősítheti – ma is aktuális. Ennek élő példája, hogy a közgazdaságtudomány több területén (például mikroökonómia, pénzügy) mára intenzív átjárás valósult meg fizikusok és közgazdászok közt. A nehéz, olykor filozófiai mélységű szakmai szöveg magyar változatának ellenőrzésében és korrekciójában a fordítót két fizikus kolléga, Martinás Katalin és Nagy Dénes Lajos segítette, akiknek ehelyütt mondunk köszönetet munkájukért. Ez az összeállítás természetesen távolról sem teljes: sok fontos és érdekes terület maradt ki a statisztika alkalmazásának köréből. Vártunk tanulmányt a szerencsejátékok tervezése és szervezése területéről, kerestünk pszichológiai, földrajzi, nyelv- és irodalomtudományi alkalmazásokat, sportstatisztikát, de ezekből itt és most nem születtek közölhető cikkek. A különböző tudományágakban és a hétköznapi életben egyaránt bizonyára van még egy sor olyan terület, ahol érdekes és hasznos statisztikai alkalmazásokkal találkozhatnánk. Ennek ellenére bízunk abban, hogy elérjük célunkat, azt ugyanis, hogy megmutassuk a statisztika sokféle arcát, még akkor is, ha az egyes tanulmányok szakmai mondanivalója sokak számára nehezen megközelíthető. Bízunk abban is, hogy az itt bemutatott alkalmazási területekkel a statisztikus közvélemény számára felmutatjuk a statisztikának mint módszernek gazdagságát és ez ösztönzően hathat a különböző területeken dolgozó statisztikusok munkájára. A Szerkesztőség

GYAKORLATI KÓDEX AZ EURÓPAI STATISZTIKÁBAN DR. SZILÁGYI GYÖRGY Az Európai Unió Statisztikai Programbizottsága 2005 februárjában elfogadta „Az európai statisztika gyakorlati kódexét”, avval a céllal, hogy erősítse a hivatalos statisztika függetlenségét, integritását és ellenőrizhetőségét. A cikk e gyakorlati kódexet mutatja be formai és tartalmi szempontból. A kódex négyszintű struktúra, melyben tizenöt elv és mintegy nyolcvan ismérv tartalmazza a fő mondanivalót. A cikk ezek válogatásán és – helyenként kritikai – kommentálásán keresztül világítja meg, hogy az Unió milyen eszközöket állít az európai statisztika továbbfejlesztésének szolgálatába. TÁRGYSZÓ: Etikai kódex. Hivatalos statisztika.

A

nemzetközi statisztikai élet utóbbi két évtizedét bízvást nevezhetjük „a kodifikáció korszakának”, amennyiben e húsz év alatt, a statisztika széles körét lefedő három dokumentum látott napvilágot. A sort 1985-ben a Nemzetközi Statisztikai Intézet (ISI) kezdte „A szakmai etikáról szóló deklarációval” (ISI [1986]; KSH [1984], Szilágyi [2002]); ezt követtte „A hivatalos statisztika alapelvei” című dokumentum, amelyet az Európai Statisztikusok Értekezlete dolgozott ki és amelyet 1992-ben fogadott el az ENSZ Európai Gazdasági Bizottsága, 1994-ben pedig az ENSZ Statisztikai Bizottsága (Határozat [1991], UN [1993], Szilágyi [2004]). A sorozat legfrissebb tagja pedig az Európai Unió által 2005-ben kiadott „Az európai statisztika gyakorlati kódexe” (Eurostat [2005], KSH [2005]).1 A továbbiakban ez utóbbival, a Gyakorlati kódexszel foglakozunk, előbb azonban érdemes a három dokumentumot abból a szempontból összehasonlítani, hogy a statisztika, illetve a statisztikusok mely körére vonatkoznak. 1. Az Etikai deklaráció minden ország minden statisztikusához szól, tehát a hivatalos és az ún. akadémiai statisztikusokhoz egyaránt. 2. A Hivatalos statisztika alapelveinek is az egész világ az országköre, de az elvek már „csak” a hivatalos statisztikára vonatkoznak. 3. A Gyakorlati kódex szintén a hivatalos statisztikával foglalkozik, az országok köre azonban szűkebb, mint az előbb említett két dokumentum esetében: a gyakorlati kódex az Európai Unió tagországait érinti. Ennél is fontosabb azonban, hogy – ellentétben a másik 1 European Statistics Code of Practice. Az Országos Statisztikai Tanács 2005. június 1-jén tárgyalta meg a Gyakorlati kódexet, melyről jelen cikk szerzője tartott előadást. A cikk az előadás bővített és szerkesztett változata.

Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 10–11. szám

912

DR. SZILÁGYI GYÖRGY

két dokumentummal – a Gyakorlati kódex kötelező erővel bír. Az EU ellenőrizni fogja az abban foglaltak érvényesülését. A GYAKORLATI KÓDEX JELLEGE ÉS FELÉPÍTÉSE A Gyakorlati kódexet – néhány éves előkészítés után – 2005 februárjában fogadta el az Európai Unió legmagasabb statisztikai döntéshozó szerve, a Statisztikai Programbizottság. A dokumentum három vezérgondolata a hivatalos statisztika függetlensége, integritása és ellenőrizhetősége. A kódexben a statisztika iránti bizalom jut kifejezésre abban az értelemben, hogy az Unió szinte fenntartás nélkül támaszkodik a statisztikai információra (amennyiben a statisztika eleget tesz a gyakorlati kódex követelményeinek.) A Gyakorlati kódexszel legegyszerűbben úgy ismerkedhetünk meg, hogy a dokumentumot felépítése, szerkezete oldaláról közelítjük. Ebben az értelemben a kódex „négyszintes építményként” fogható fel. ELSŐ SZINT: Fejezetek (számszerint három: az intézményi környezet, a statisztikai folyamatok és e folyamatok eredménye). MÁSODIK SZINT: Elvek2 (amelyek a helyes gyakorlati munka követelményeit rögzítik, például szakmai függetlenség; felhatalmazás adatgyűjtésre stb). A kódex tizenöt elvet tartalmaz. HARMADIK SZINT: Magyarázatok (amelyek egy-két mondatban értelmezik az elveket). Ennek megfelelően a magyarázatok száma ugyanannyi, mint az elveké, azaz tizenöt. NEGYEDIK SZINT: Ismérvek3 (melyek mintegy „aprópénzre váltják” és ezáltal konkretizálják és magyarázzák a második és harmadik szinten megfogalmazott elvet, másrészt ezek mentén történik a szóban forgó elv érvényesülésének ellenőrzése). Minden elvhez legalább három, legfeljebb hét ismérv járul, így közel nyolcvan ilyen ismérvvel van dolgunk. A SZERKEZETTŐL A TARTALOMIG A következőkben megvilágítjuk az eddig elmondottakat. Mindenekelőtt bemutatjuk az első két szint tételeit, ily módon láthatóvá válik a rendszer belső logikája. A gyakorlati kódex első két szintje Intézményi környezet 1. Szakmai függetlenség 2. Felhatalmazás adatgyűjtésre 3. Megfelelő anyagi források 4. Minőségi kötelezettségek 5. Adatvédelem 6. Pártatlanság 2 Kissé ellentmondásosnak tűnik egy gyakorlati kódexnek „elvekből” („principles”) való felépítése, de mivel láthatólag ez eddig senkit sem zavart, megtartom ezt a terminológiát. Szabadabb fordításban talán „tételekkel” lehetne helyettesíteni az „elveket”. A tartalmat illetően azonban ennek nincs jelentősége. 3 A dokumentum az „indicators” (mutatók) terminust használja; ez azonban a magyarban zavaróan hatna, hiszen, „mutató” alatt általában statisztikai mutatót értünk.

GYAKORLATI KÓDEX AZ EURÓPAI STATISZTIKÁBAN

913

Statisztikai folyamatok 7. Stabil módszertan 8. Megfelelő eljárások 9. Az adatszolgáltatók terheinek csökkentése 10. Költséghatékonyság A statisztikai folyamatok eredménye („ statisztikai output”) 11. Relevancia 12. Pontosság és megbízhatóság 13. Gyorsaság 14. Koherencia és összehasonlíthatóság 15. Hozzáférhetőség és érthetőség Még közelebb jutunk a tartalomhoz, ha tételesen ismertetjük az egyik alapelv teljes szövegét. Választásunk az 1. elvre, a Szakmai függetlenségre esik, mert ez az elv nem véletlenül került a kódex élére. Definíciói és ismérvei tulajdonképpen magukban foglalják a kódex vezérgondolatait. 1. alapelv. Szakmai függetlenség Magyarázat: „A statisztika vezető intézményeinek szakmai függetlensége bármely más hatóságtól, valamint a magánszektor szereplőitől, biztosítja az európai statisztikák hitelességét.” Az ismérvek: – A statisztika vezető intézményeinek szakmai függetlensége a hivatalos statisztikák összeállításában és közzétételében törvény által szabályozott. – A nemzeti statisztikai hivatal vezetője kellően magas posztot foglal el a hierarchiában ahhoz, ami a szakpolitikákat felügyelő hatóságokkal és a közigazgatás felső szintjével való kapcsolattartáshoz szükséges. E vezetőnek a legmagasabb szakmai szintet kell képviselnie. – A nemzeti statisztikai hivatal vezetője és – ahol ilyen van – a többi statisztikai szerv vezetője is felelősséggel tartozik azért, hogy az európai statisztikák előállítása és közzététele független módon menjen végbe. – A nemzeti statisztikai hivatal vezetője és – ahol ilyen van – a többi statisztikai szerv vezetője kizárólagos felelősséggel tartozik a statisztikai módszerek, szabványok és eljárások megválasztásáért, valamint a statisztikai közlések tartalmáért és közzétételének időzítéséért. – A statisztikai munkaprogramok nyilvánosak és időszakos jelentések számolnak be ennek előrehaladásáról. – A statisztikai kiadványok világosan különböznek a politikai megállapításoktól és azoktól elkülönítve jelennek meg. – A vezető statisztikai intézmény, ha szükséges, nyilvánosan állást foglal statisztikai kérdésekben, ideértve a hivatalos statisztikát ért kritikákat és a rosszhiszemű felhasználást.

914


A KÓDEX ELVEI AZ ISMÉRVEK TÜKRÉBEN Ezek után némileg „lazíthatunk” tárgyalásunk módján úgy, hogy a további elvekhez tartozó ismérveket nem teljeskörűen vizsgáljuk, hanem egy-két jellegzetes ismérvet, vagy megfogalmazást emelünk ki. A figyelmes olvasó számára ki fog tűnni, vagy már kitűnt, hogy sem a fejezetek nem tekinthetők az elvek diszjunkt halmazának, sem az elvek az ismérvekének. Az átfedések azonban nem annyira szerkesztésbeli fogyatékosságok, mint inkább a fogalmak kölcsönös kapcsolatainak következményei. Ennek tudatában lépjünk közelebb az egyes elvekhez, most már nem a szerkezet, hanem a tartalom szempontjából. Reménytelen vállalkozás és nehézkes olvasmány lenne azonban a közel nyolcvan ismérv egyenkénti felsorolása és méltatása, ezért némi szelekcióra lesz szükség. Az „Intézményi környezet” fejezet 2. elve, az Adatgyűjtésre való felhatalmazás mintegy folytatása az 1. elvnek, amennyiben törvényi és más biztosítékokat ír elő annak érdekében, hogy a hivatalos statisztika zavartalanul láthassa el egyik alapfeladatát, az adatgyűjtést. E zavartalansághoz, illetve az adatgyűjtésre való felhatalmazáshoz hozzátartozik az adminisztratív nyilvántartások statisztikai célú felhasználása, mellyel többször is találkozunk a kódexben. Szintén a feltételeket biztosítja a 3. elv, a statisztikai feladatok ellátásához szükséges anyagi források biztosítása. Szembetűnő az itt használt, némileg „önző” megfogalmazás, amennyiben csak az európai statisztikához szükséges forrásokról esik szó, mintha sajátos nemzeti statisztikai igények nem is lennének. A minőségi kötelezettségeket tárgyaló 4. elv még nem a statisztikai adatok minőségére vonatkozik (avval majd az elvek harmadik csoportjában, a statisztikai output tárgyalásánál találkozunk), hanem a minőségbiztosítás feltételeivel. Jellegzetes mutató pl. a legfontosabb statisztikai eredmények rendszeres és alapos felülvizsgálata, szükség esetén külső szakértők bevonásával. Az adatvédelem (5. elv) kifejezetten az egyedi adatok védelméről4, más szóval az adatszolgáltatók integritásáról gondoskodik és ennek érdekében épít be garanciákat a rendszerbe; például „Szigorú eljárásrend azokra az esetekre, amikor külső felhasználók kutatási célból statisztikai mikroadatokhoz férhetnek hozzá”. A pártatlanságról és objektivitásról szóló 6. elv majdnem olyan körültekintő, mint a szakmai függetlenséget tárgyaló első. Fő mondanivalója: valamennyi felhasználó egyenlő kezelése. Ízelítőül az ismérvek egyike: „Valamennyi felhasználó egyidejűleg férhet hozzá az adatokhoz és bármilyen privilegizált külső felhasználó ennél korábbi hozzáférése erősen korlátozott, ellenőrzött és nyilvános”. A Gyakorlati kódex második fejezete (7–10. elv) a statisztikai folyamatokkal, a statisztika készítésének különböző aspektusaival foglalkozik. Ha az első fejezet a statisztika intézményi feltételeit írta le, akkor a másodikat a szakmai feltételek felsorolásának tekinthetjük. A stabil módszertan (7. elv) zálogát a kódex mindenekelőtt a nemzetközi szabványok alkalmazásában látja, de itt sorolja fel a munkavállalói állomány frissítését, új generációk bevonását és a rendszeres továbbképzést is. A megfelelő statisztikai eljárások (8. elv) ismérvei számos technikai részletet konkretizálnak az adatfelvételek tervezésétől, a mintavétel mikéntjén keresztül az editálási és 4 Tehát nem a statisztikai adatok titkosságával foglalkozik, hiszen az egész kódexen végigvonul a nyilvánosság gondolata.


915

imputációs eljárások rendszeres felülvizsgálatáig és aktualizálásáig. Olyan részletekbe hatol itt a szöveg, mint például „A kérdőívek szisztematikus tesztelése a statisztikai adatfelvételek előtt”. Ismét találkozunk az adminisztratív nyilvántartásokkal, mint statisztikai forrásokkal, de más felfogásban mint eddig: itt a kódex nem elégszik meg e forrásokhoz való hozzáféréssel, hanem megköveteli, hogy e források alkalmazkodjanak a statisztika igényeihez. A gyakorlati kódex – mint eddig is láttuk – a nemzeti statisztikai intézmények számára szab feladatokat. Az ezeket előíró mutatók között az olvasó különös megelégedéssel – talán némi kajánsággal is – fedez fel olyanokat, amelyek címzettje maga az Eurostat. Ilyen Az adatszolgáltatók terheinek csökkentéséről szóló 9. elv, melyben a következő – majd hogy nem szívet melengető – szavakat találjuk: „Az európai statisztikák terjedelmének és részletezettségének a feltétlenül szükségesre való korlátozása.” E fejezet végén szereplő Költséghatékonyság (10. elv) a források észszerű felhasználását célozza. Ez kiterjed a forrásfelhasználás ellenőrzésére, a rutin irodai műveletek (például kódolás) automatizálására és a költséges összeírások elkerülését szolgáló módozatokra. Az intézményi környezet és a statisztikai eljárások tulajdonképpen feltételei a statisztikai munka termékének, az adatoknak és elemzéseknek. Ez utóbbiakkal, a statisztikai folyamatok Eredményével („statisztikai output”) foglalkozik a harmadik fejezet (11–15. elv) Ennek a fejezetnek mind az öt elve a statisztika minőségének egy-egy aspektusát tárgyalja. A statisztika minőségére vonatkozó fogalmak napjainkban igen kifinomultak és sokrétűek (lásd például Szép–Vigh [2004]).5 Az Eurostat nagyszámú és terjedelmes dokumentumaiból csak néhány összefoglaló gondolat került a Gyakorlati kódexbe. A relevancia (11. elv) legfontosabb ismérve szerint a statisztika megfelel a felhasználói szükségleteknek, azaz avval foglalkozik, amire a felhasználók kíváncsiak és ennek érdekében rendszeresen figyelemmel kíséri a felhasználók igényeit. A „szoros értelemben” vett minőségről a 12. elv (Pontosság és megbízhatóság) intézkedik, olyan ismérvekkel, mint az adatforrások, a köztes és végső eredmények viszonyának értelmezése, vagy a mintavételi és nem mintavételi hibák mérése. A gyorsaság és pontosság (13. elv); amelyen itt az időbeli pontosságot kell érteni) jellegzetes követelménye a tájékoztatási naptár megléte és betartása. A 14. elv (Koherencia és összehasonlíthatóság) az idő- és térbeli összehasonlíthatóságot hangsúlyozza. A különböző statisztikák nem elszigeteltek, hanem szoros kölcsönhatás áll fenn közöttük. Vonatkozik ez a különböző források körére, definíciókra és osztályozásokra. A sorban utolsó helyen álló (15. elv) Hozzáférhetőség és érthetőség tipikus minőségi tulajdonság, amely a statisztikának az értelmezést megkönnyítő prezentációs formáját állítja középpontba; de ide tartozik a felhasználók tájékoztatása az alkalmazott módszertanról és az eredmények minőségéről is. „IMPLICIT” ELVEK Vázlatosan végighaladva a Gyakorlati kódexen, nyilvánvaló, hogy a rendszer magvát az ismérvek képezik. Bár ezek a hierarchia legalsó szintjén helyezkednek el, ők tartal5 Az Országos Statisztikai Tanács említett ülésén dr. Szép Katalin éppen erről, az EU-statisztika minőségi elvárásairól tartott előadást.

916


mazzák a tényleges tennivalókat, a statisztikai szolgálattal szemben felállított követelményeket. Hozzájuk képest a három felső szint inkább keretként és orientációként szolgál, amelyek nélkül nehéz lenne eligazodni a nagyszámú mutató között. Ennek megfelelően az ismérveket – illetve azok válogatását – eddig az elveknek alárendelve tárgyaltuk. Ha azonban a Gyakorlati kódexet valóban a gyakorlat útmutatójának tekintjük, akkor érdemes a rendszert az ismérvek oldaláról, belőlük kiindulva is szemügyre venni. Ez sem jelenti a közel nyolcvan ismérv felsorolását, de akad néhány olyan, amely a kódex több helyén is előfordul, mintegy irányító fonalként húzódik végig a rendszeren; érdemes ezekre külön felfigyelni, mert evvel kiegészítő ismereteket nyerünk a Gyakorlati kódexről. Sőt, ennél többet is állíthatunk: a több helyen előforduló ismérvek halmaza nagyjából ugyanolyan rangú, mint egy-egy elv a tizenöt közül. Ezért az ilyen halmazt „implicit elvnek” nevezem. A következőkben tehát ilyen „implicit” elvekkel foglakozunk (anélkül hogy teljes listát állítanánk össze a több helyen is szereplő ismérvekről.) Ezek az „implicit” elvek – a hivatalos statisztika törvényi garanciái, – az adminisztratív nyilvántartások felhasználása, – lefektetett és dokumentált eljárások, – a nyilvánosság. Az implicit elveket azoknak az ismérveknek egyszerű felsorolásával mutatom be, amelyek tartalmilag beleillenek, zárójelben feltüntetve annak az elvnek a sorszámát, amelyből a mutató származik (például 1. A szakmai függetlenséget jelzi).6 A hivatalos statisztika törvényi garanciái – A statisztika vezető intézményének politikai és bármilyen külső beavatkozástól való függetlensége a hivatalos statisztikák összeállításában és közzétételében törvény által szabályozott. (1.) – A hivatalos statisztikák készítése és közzététele érdekében végzett információgyűjtés joga törvény által szabályozott. (2.) – A statisztikai adatvédelem törvény által garantált. (5.) Az adminisztratív nyilvántartások felhasználása7 – A vezető statisztikai intézménynek a nemzeti jogalkotás keretében felhatalmazása van adminisztratív nyilvántartások adataihoz való, statisztikai célú hozzáférésre. (2.) – Ahol az európai statisztikák adminisztratív nyilvántartásokon alapulnak, ott az adminisztratív célú alkalmazások definíciói és fogalmai jól közelítik a statisztikai célú követelményeket. (8.) – A költséges közvetlen összeírások elkerülése érdekében előtérbe kerül az adminisztratív nyilvántartások fokozott kihasználása. (10.) 6 E mutatók egy része elkerülhetetlenül ismétlésként kerül a listába, mert a cikk korábbi része már foglalkozott vele; a többség azonban nem ilyen. 7 Az Országos Statisztikai Tanács említett ülésén dr. Lakatos Miklós tartott előadást az adminisztratív nyilvántartások és a statisztika kapcsolatáról.


917

Lefektetett és dokumentált eljárások A Gyakorlati kódex szövegének szinte leggyakrabban olvasható kitétele: „Léteznek eljárások…”.; azaz a rendszer nemcsak azt követeli meg, hogy a statisztikai szolgálat foglalkozzék például a minőségellenőrzéssel, hanem azt is, hogy ezek az eljárások eleve, standardizált módon le legyenek fektetve és ellenőrizhetők legyenek. Ez az „implicit elv” feltűnően sokszor jelenik meg a dokumentumban. – Léteznek olyan eljárások, amelyek értékelik az új statisztikai igényeket ezek költségeinek tükrében. (3.) – Léteznek eljárások az európai statisztika folyamatos igényeinek értékelésére és annak megállapítására, hogy források felszabadítása érdekében melyek csökkenthetők vagy szüntethetők meg. (3.) – Léteznek eljárások az adatgyűjtés, -feldolgozás és -közlés minőségének ellenőrzésére. (4.) – Léteznek eljárások a minőségi elvárások elbírálására, beleértve a minőségi ismérvek közötti mérlegelést. (4.) – A minőségi eljárások dokumentáltak. (4.) – Léteznek és dokumentáltak az adatelőállítás és -közzététel teljes folyamatára érvényes adatvédelmi előírások. (5.) – Szigorú eljárásrend érvényes azokra az esetekre, amikor külső felhasználók kutatási célból mikroadatokhoz férhetnek hozzá. (5. és 15.) – A statisztikai adatközlések előre közölt tájékoztatási naptár szerint történnek. (6.) – A standard fogalmak, definíciók és osztályozások konzisztens alkalmazását eljárási szabályok biztosítják. (7.) – A revíziók szabványos, jól bejáratott és átlátható eljárásokat követnek. (8.) – A mintavételi és nemmintavételi hibák mérése és rendszeres dokumentálása az európai minőségellenőrzés rendszerében történik. (12.) – A metaadatok dokumentálása szabványosított metaadatrendszerek szerint valósul meg. (15.) Nyilvánosság A Gyakorlati kódex a következő esetekre, illetve dokumentumokra vonatkozóan írja elő a nyilvánosságot. – A statisztikai munkaprogramok. (1.) – A minőségi útmutatók. (4.) – Az adatvédelmi előírások. (5.) – A publikált statisztikákban felfedezett hibák korrekciója. (6.) – Az alkalmazott módszerekről és eljárásokról szóló tájékoztató. (6.) – A tájékoztatási naptár (6.) és az attól való eltérés, magyarázattal és az új időpont megjelölésével (13.).

918

DR. SZILÁGYI: GYAKORLATI KÓDEX AZ EURÓPAI STATISZTIKÁBAN

Ellenőrzés Az eddigiekben felsorolt tizenöt elv és nagyszámú követelmény teljesítése részben új feladatokat jelent a hivatalos statisztika számára, részben a hagyományos tennivalók kapnak új hangsúlyt. Mindenesetre szükség van ezek teljesítésnek ellenőrzésére. A Gyakorlati kódex bevezető része szerint „az Európai Unió kormányzati és statisztikai intézményei kötelezettséget vállalnak, hogy e kódexben rögzített elvekhez tartják magukat és végrehajtásukat időről időre áttekintik, referenciaként felhasználva 15 elv ismérveit.” A Gyakorlati kódex végrehajtásának ellenőrzésére („monitoringjára”) az Eurostat olyan rendszert alakított ki, melynek első lépése az önellenőrzés. Ennek során a hivatalos statisztika intézményei maguk állítják szembe saját rendszerüket avval a tükörrel, amelyet a rendszer ismérvei alkotnak. A későbbiekben már az Eurostat is bekapcsolódik az ellenőrzésbe, részben az önellenőrzéssel párhuzamosan, részben attól függetlenül. A tervek szerint az EU ehhez speciális és széles jogkörű ellenőrző testületet hoz létre. IRODALOM Eurostat [2005]: European Statistics Code of Practice. Kézirat. Határozat a hivatalos statisztika alapelveiről [1991]. Statisztikai Szemle. 69. évf. 10. sz. 836–837. old. ISI [1986]: Declaration on professional ethics. International Statistical Review. 54. évf. 2. sz. 227–242. old. KSH [1984]: A Nemzetközi Statisztikai Intézet Etikai Kódexe. Statisztikai hivatalok és nemzetközi intézmények statisztikai tevékenységéről. 66. sz. Központi Statisztikai Hivatal. Budapest. KSH [2005]: Az Európai Statisztika Gyakorlati Kódexe. Kézirat. SZÉP K. – VIGH J. [2004]: A minőség a hivatalos statisztikában. Statisztikai Szemle. 82. évf. 8. sz. 773–798. old. SZILÁGYI GY. [2002]: Gondolatok a statisztika szakmai etikájáról. Statisztikai Szemle. 80. évf. 3. sz. 205–214. old. SZILÁGYI GY. [2004]: A hivatalos statisztika érvényesülése és etikája. Statisztikai Szemle. 82. évf. 5. sz. 453–461. old. UN [1993]: Fundamental Principles of Official Statistics. E/CN.3/1993/26

SUMMARY In early 2005 the Statistical Programme Committee of the European Union adopted the “European Statistics Code of Practice”, with the objective of enforcing independence, integrity and accountability of the European official statistics. The article puts forward the principal features of this document, both in terms of its structure and its professional requirements. The Code constitutes a four-level structure, with 15 “principles” and about 80 “indicators” as the levels carrying the core of the document. A selection among the indicators enables a – sometimes critical – analysis of the ways and methods designed for the development of European Statistics.

ÁRVIZEK A TISZÁN ÉS NÉHÁNY MELLÉKFOLYÓJÁN EXTRÉMÉRTÉK-MODELLEZÉS A GYAKORLATBAN BOZSÓ DÁVID – RAKONCZAI PÁL – ZEMPLÉNI ANDRÁS A tanulmányban bemutatjuk az extrémérték-elemzés módszereit, így különösen a blokkmaximumok vizsgálatánál használatos GEV- (általánosított extrémérték) eloszlásokat és a szint feletti adatok elemzésére alkalmas GP- (általánosított Pareto) eloszlásokat. Ismertetjük a paraméterbecsléshez nélkülözhetetlen maximum likelihood eljárást és a konfidenciaintervallumok konstrukciójára, valamint modellszelekcióra használt profillikelihood módszert. Az extrémérték modellek illeszkedésének vizsgálatára alkalmas statisztikai próbákat is bemutatunk. Mindezeket felhasználva becsléseket adunk a Tisza vízgyűjtőjéből származó vízállás- és vízhozam adatok alapján az eloszlások kvantiliseire (ezek éppen az adott visszatérési idejű árvizek) és vizsgáljuk az eredményeink időfüggését. TÁRGYSZÓ: Extrémérték-modellezés. Maximum likelihood becslés. Visszatérési szintek. Illeszkedésvizsgálat.

A

z Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karának Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszéke aktív résztvevője a „Az árvízi kockázatok meghatározásához szükséges műszaki és tudományos alapok megteremtése, új árvízi gyakorisági- és kockázatbecslési módszerek kidolgozása” c. FKFP (Felsőoktatási Kutatási és Fejlesztési Pályázat) projektnek, melynek koordinátora a Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Részvénytársaság (VITUKI Rt). Ennek keretében nagyrészt tiszai, kisebb részben a Tisza mellékfolyóira vonatkozó adatsorokat dolgoztunk fel. A projektnek külön aktualitást adtak az elmúlt öt évben előfordult árvizek. Így az elemzéseink során arra is megpróbáltunk választ adni, hogy vajon megfigyelhető-e az árvizek magasságának emelkedése az utóbbi évtizedekben. Az elemzések módszere az elméleti tételekkel is alátámasztott extrémérték-modellezés, melynek fő eszköze az extrémérték- (Extreme Value – EV) eloszlások, illetve az általánosított Pareto- (Generalized Pareto – GP) eloszlások illesztése. A következőkben először az elméleti eredményeket foglaljuk össze a modellektől a becslési módszereken át az illeszkedés vizsgálatáig. Ezután pedig a kapott eredményeket mutatjuk be. Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 10–11. szám

920

BOZSÓ DÁVID – RAKONCZAI PÁL – ZEMPLÉNI ANDRÁS

1. MODELLEK Először a vizsgálat elméleti kereteként szolgáló modelleket, nevezetesen a blokkmaximumok, illetve a szint feletti maximumok módszerét mutatjuk be. 1.1. Blokkmaximumok Ennek a megközelítésnek nagy előnye az egyszerűség, valamint az, hogy rendelkezésre állnak független azonos eloszlású megfigyelések maximumainak határeloszlására vonatkozó elméleti eredmények. Ezzel indokolható az ún. általánosított extrémérték(Generalized Extreme Value – GEV) eloszlások alkalmazása az eredeti megfigyeléseinkből képzett blokkok maximumaira. (A tétel első megjelenése Fisher–Tippett [1928].) Tétel (Fisher–Tippett): Legyenek X 1 , X 2 , K, X n független, azonos eloszlású valószínűségi változók. Ha vannak an, bn normáló konstansok, amelyek esetén igaz az, hogy [max( X 1 , X 2 , K, X n ) – an]/bn nem-elfajuló határeloszláshoz közelít, akkor ez a határeloszlás szükségképpen max-stabilis vagy ún. extrémérték-eloszlás. A három extrémérték-eloszlás eloszlásfüggvénye: 1. Frechet-eloszlás:

(

)

Fα (x ) = exp − x − α ,

(x > 0), és α pozitív paraméter. 2. Weibull-eloszlás:

(

)

Fα (x ) = exp − (− x )− α ,

ahol x < 0, és α ugyancsak pozitív paraméter. 3. Gumbel-eloszlás: Fα (x ) = exp(− exp(− x )) .

Megjegyzendő, hogy nem minden esetben lehet normálni: diszkrét eloszlásokra is oszcillálhat a maximum eloszlása. Folytonos eloszlásokra az eloszlásfüggvény reguláris viselkedése szükséges a felső végpont közelében (teljesül minden fontos eloszlásra). A részletes feltételek megtalálhatók például Embrechts–Klüppelberg–Mikosch [1997] monográfiájában, ahol szinte az egész anyagunkkal kapcsolatosan bőségesen találhatók további információk is. A három extrémérték-eloszlást közös paraméteres formába is írhatjuk: −1 ξ   x − µ   Fα (x ) = exp− 1 + ξ , σ    

/1/

ÁRVIZEK A TISZÁN

921

ha

1+ ξ

x −µ >0. σ

(Feltéve, hogy ξ≠0. Az előző paraméterezésnél szereplő α -t most 1/ξ alakba írtuk át.) ξ=0 esetén határértékként éppen a Gumbel-eloszlást kapjuk. Az /1/-ben már az általános esetet írtuk fel, ahol µ az eltolás-, σ skála-, és ξ az alakparaméter. A modellezésnél tehát három paraméter illesztésére van szükség. Ezt az eloszláscsaládot nevezzük általánosított extrémérték-eloszlásnak (Jenkinson [1955]). A becslésekhez feltétlenül javasoljuk konfidenciaintervallumok hozzárendelését is, hiszen ezek alapján tudjuk – legalább közelítőleg – számszerűsíteni a becslésünkben rejlő bizonytalanságot. A konfidenciaintervallumok konstrukciójára a 2. pontban térünk vissza. A gyakorlatban az évi maximum értékekre illeszthetjük a GEV-eloszlást, feltételezve, hogy alkalmazható rájuk a tétel, azaz tekinthetők független azonos eloszlású megfigyelések maximumainak. Bár ezen tanulmány kereteit meghaladja, megjegyezzük, hogy a tétel állítása a függetlenségnél gyengébb feltételek teljesülése esetén is bizonyítható (például Leadbetter–Lindgren–Rootzen [1983]). Ugyanakkor az évi maximumok használatával elveszíthetünk fontos információkat, hiszen ha egy évben például két vagy több jelentős árvíz is volt, akkor azok közül csak a legnagyobb szerepel ebben az elemzésben. Ezért lehet érdekes az alábbi alternatív megközelítés. 1.2. Szint fölötti maximumok A módszer lényege az, hogy egy magas u küszöb feletti megfigyeléseket tekintve, a kapott meghaladási értékek – a 1.1. pontban leírt feltételek teljesülése esetén – általánosított Pareto- (GP) eloszlással modellezhetők. Ennek eloszlásfüggvénye:  ξy  P ( X − u < y | X > u ) ≈ 1 − 1 + ~  σ  

−1 ξ

/2/

ha y > 0 , továbbá ~ > 0 és ξ ≠ 0 . ξ = 0 esetén határértékként éppen az exponenciális eloszlást 1+ ξ y σ kapjuk. A Pareto-eloszlás paraméterei az alábbi összefüggés alapján határozhatók meg az előző pontban ismertetett GEV-eloszlás paramétereiből: ~ = σ + ξ(µ − u ) σ

Ha ξ < 0 , akkor az eloszlás jobb oldali végpontja véges, egyébként pedig végtelen. Ez a módszer, és a legnagyobb elem mellett további mintaelemek alkalmazásának ötlete is először Pickands [1975] cikkében jelent meg.

922


Mivel az eredeti (például naponkénti) megfigyelések természetesen erősen összefüggők, ezért a modellezésnél az u szintet meghaladó blokkokból csak a legnagyobb elemet vesszük figyelembe. Ez is mutatja, hogy a GP-eloszlások alkalmazásakor több probléma merül fel, mint a 1.1. esetben. Különösen azért, mert az elméleti eredmény duplán aszimptotikus, azaz nemcsak a minta elemszámának, hanem a küszöbnek is végtelenhez kell tartania. A célszerű kompromisszumot jelentő szint (ahol már elég jó közelítéssel érvényes az aszimptotikus eredmény, de a szórás még nem túl nagy, tehát kellő számú adaton alapul a becslés) megtalálása nem mindig lehetséges egyértelműen. Ezt a küszöbértéket, aminél nagyobb értékekre már megfelelően illeszkedik az eloszlás, hagyományos illeszkedésvizsgálati eljárásokkal tesztelhetjük (5. pont). A gyakorlatban a becsült értékek értelemszerűen függnek a küszöb választásától. Erre a kérdésre az alkalmazási részben még visszatérünk. Már itt megjegyezzük azonban, hogy adott küszöbérték esetén a becslés maximum likelihood módszerrel (2. pont) könnyen elvégezhető. A pontbecslés mellett GEVeloszlás illesztéséhez hasonlóan itt is célszerű konfidenciaintervallumok hozzárendelése az egyes becslésekhez További probléma, hogy milyen távoli csúcsokat tekintsünk független megfigyeléseknek. Ezzel a kérdéssel az elemzéseket bemutató részben foglalkozunk. Egy lehetséges, automatikus deklaszterezési eljárást ad Ferro és Segers [2003] cikke. Némi könnyebbséget jelent ugyanakkor az, hogy nem kell bármely két egymást követő megfigyelésnek függetlennek lennie (ez várhatóan nem is teljesül a gyakorlatban), az elméleti eredmény teljesüléséhez elég az is, hogy ha időben elég távol vannak egymástól, hiszen akkor az összefüggés közöttük kicsi. 2. MAXIMUM LIKELIHOOD BECSLÉS A szakirodalomban leginkább elterjedt módszer a maximum likelihood, melynek lényege, hogy azt a paraméterértéket tekintjük becslésnek, melyre a megfigyelésvektor együttes sűrűségfüggvénye maximális. Az elmélete részletesen kidolgozott, és reguláris esetekben aszimptotikusan hatásos és aszimptotikusan normális eloszlású a becslés. A becslés tulajdonságai nemreguláris esetekben természetesen mások; ezekről Smith [1985] cikkében olvashatunk részletesen. Ebből kiderül, hogy vannak ugyan a vizsgált eloszláscsaládban irreguláris elemek (ha ξ<–1), de ezek igen ritkán fordulnak elő a gyakorlatban. Az 1. pontban vizsgált esetekben nem adható ugyan meg zárt alakban a maximum likelihood becslés, de numerikus maximalizálás révén könnyen megkaphatjuk a sűrűségfüggvény maximumhelyét. Nagy előnye ennek a becslési eljárásnak, hogy az aszimptotikus tulajdonságai ismertek, és így segítségével a pontbecslés mellett konfidenciaintervallumok is konstruálhatók, erről részletesebben a 3. pontban lesz szó. 3. KONFIDENCIAINTERVALLUMOK KONSTRUKCIÓJA A legáltalánosabban használt módszer a maximum likelihood becslés aszimptotikus viselkedése alapján határozza meg a konfidenciaintervallumokat. Ezúttal azonban mégsem ezt alkalmaztuk, mert úgy tapasztaltuk, hogy a normális határeloszláson alapuló szimmetrikus konfidenciaintervallumok nem a legalkalmasabbak az extrémérték-

ÁRVIZEK A TISZÁN

923

elemzésre. Ezt a hátrányt kiküszöböli a következő, ún. profil-likelihood eljárás, mely ugyancsak aszimptotikus, és a likelihood függvény regularitása esetén érvényes. Legyenek X 1 , X 2 , K, X n független valószínűségi változók, l (θ) pedig a loglikelihood függvény. θ a paramétervektor, melyet θ = (θi , θ −i ) , alakba írhatunk, azaz különvesszük a vizsgálandó paramétert (θi). A módszer elméleti hátterét kissé általánosabban fogalmazzuk meg, megengedve, hogy ne csak egydimenziós paraméterre keressünk konfidenciatartományt: legyen tehát θ=(θ (1), θ (2)) és itt a θ(1) k dimenziós paramétervektor a vizsgálatunk tárgya. Tétel: Ha X 1 , X 2 ,K, X n független megfigyelések, a maximum likelihood becslésre vonatkozó regularitási feltételek mellett, nagy n-re

{ ( ) ( )} ~ χ

2 l θˆ − l p θ (1)

2 k ,

azaz az ún. devianciastatisztika közelítőleg k szabadságfokú eloszlású, ahol θˆ a likelihood becslés, l p (θ (1)) pedig az ún. profil-likelihood értéke:

l p (θ(1) ) = max θ ( 2) l (θ(1) , θ( 2) ) . Következmény: Az egydimenziós esetben θi -re a Cα = {θi : 2{l (θˆ ) − l p (θi )} ≤ cα }

(1 − α ) megbízhatósági

szintű konfidenciaintervallum, ahol cα a χ12 eloszlás (1 − α ) -

kvantilise. Ez az eljárás egymásba ágyazott modellek esetén alkalmas a modellválasztásra is, az alábbiak szerint. Legyen M1 modell θ paramétervektorral, M0 modell pedig ennek része: M0 esetén a θ paramétervektor első k komponense 0. Legyenek l1 ( M1 ), illetve l0 (M0 ) a maximalizált log-likelihood értékek és D = 2{l1( M1) – l0 (M0 )}

/3/

az eltérésstatisztika (devianciastatisztika). Az M0 modellt a szignifikanciaszinten elutasítjuk az M1 modellel szemben, ha D > cα , ahol cα a χ 2k eloszlás (1–α) kvantilise. 4. VISSZATÉRÉSI SZINTEK A visszatérési szintek a gyakorlati szempontból talán legfontosabb számított mennyiségek. Ha megkaptuk az évi maximum-adatsorra illesztett paraméteres modellt, akkor ennek a magas kvantilisei (azaz azok az értékek, amelyeket adott, kicsi p valószínűséggel halad meg az adott eloszlás) úgy is tekinthetők, mint olyan értékek, amelyeket meghaladó árvíznek az első bekövetkezése 1/p év múlva várható. Az éves maximumoknál például a

924


99/100-os kvantilis (a 99. percentilis) az az érték, amelynél nagyobbat várható értékben száz év múlva kapunk. Megjegyzendő, hogy ebben az esetben is, a geometriai (Pascal-) eloszlás tulajdonságaiból adódóan, ½-nél nagyobb annak a valószínűsége, hogy az adott szintet meghaladó első árvíz a konkrét időpont (például száz év) előtt bekövetkezzék. A vizsgált két modell esetében ezek a visszatérési szintek a következőképp számíthatók. 4.1. GEV-eloszlások Az 1. pontban bemutatott GEV- (általánosított extrémérték) eloszlások (1 − p ) kvantilisei: zp = µ −

σ (1 − y −p ξ ) , ξ

ha ξ≠0, és µ − σ log y p ,

ha ξ=0, ahol y p = log(1 − p ).

4.2. GP-eloszlások A szint fölötti meghaladásokra alkalmazható GP (általánosított Pareto) -eloszlás

(1 − p ) kvantilise az alábbiak szerint kapható meg:

ξ  σ  1   x p = u +   − 1 , ξ  p    

ha ξ≠0, 1 x p = u + σ log  ,  p ha ξ = 0. Itt is, mint korábban, u az a küszöb, ami feletti adatokra a GP-eloszlást illesztettük. Ha az n elemből álló, m év alapján kapott adatsorra általánosított Paretoeloszlást illesztettünk, akkor ennek az eloszlásnak az 1− 1 k kvantilise (tehát az az érték,

amelyet egy véletlenszerűen kiválasztott mintaelem 1 k valószínűséggel halad meg) úgy is tekinthető, mint az az érték, amelyet először várhatóan az árvíz. (Coles, [2001])

km év múlva fog meghaladni n

ÁRVIZEK A TISZÁN

925

5. ILLESZKEDÉSVIZSGÁLAT Számos klasszikus statisztikai teszt foglalkozik az illeszkedésvizsgálattal. Az egyik legrészletesebb mű a témában D’Agostino és Stephens [1986] munkája. Az ebben a könyvben bemutatott teszteket természetesen itt nem részletezzük, csak megemlítjük legfontosabb tulajdonságaikat. A Kolmogorov–Szmirnov-próba, mely az elméleti és a tapasztalati eloszlásfüggvény közötti maximális eltérést vizsgálja, pontosan specifikált nullhipotézis vizsgálatára alkalmas. A mi esetünk becsléses, hiszen csak az eloszlás típusát képzeljük adottnak. Ekkor szimulációval lehet meghatározni a közelítő kritikus értékeket, de a próba közismerten nem túl erős, így mi ezúttal nem alkalmaztuk. A χ2-próba talán a leggyakoribb, illeszkedésvizsgálatra használt eljárás. Előnye, hogy a becsléses esetre is alkalmazható, és noha aszimptotikus, az adatok mennyisége az árvízi elemzéseknél nem lehet akadálya alkalmazásának. Ugyanakkor ez, hasonlóan a Kolmogorov–Szmirnov-próbához, nem érzékeny az extrémumoknál megfigyelhető esetleges eltérésekre. Ráadásul a χ2-próbánál az osztályok meghatározása nem egyértelmű, így az eredmények sem azok. A klasszikus statisztikai tesztek közül a mi céljainknak leginkább az Anderson– Darling-teszt felel meg, amely az ∞

( Fn ( x) − F ( x)) 2 dF ( x ) − ∞ F ( x )(1 − F ( x ))

A2 = ∫

statisztikára épül, ahol F az illesztett eloszlás, Fn pedig a tapasztalati eloszlásfüggvény. Ennek alkalmazása esetünkben azért előnyös, mert az extrémumok esetében megjelenő eltérések nagy súllyal szerepelnek a képletben. Kiszámítása a következő módon történhet: n

A2 = −n − ∑ (2i − 1)(log zi + log(1 − z n +1− i )) / n , i =1

ahol zi = F ( X i ) (Xi a rendezett minta i-edik eleme). A próba aszimptotikus kritikus értékeit ismert F esetére a határeloszlásból könnyen meg lehet határozni, Choulakian– Stephens [2001] cikkükben a Pareto-eloszlás becsléses esetére is megadták. Ugyanakkor szimulációval a kisebb mintaelemszámokra is megkaphatjuk a kritikus értékeket, melyek függnek az alakparaméter becsült értékétől. Hasonló, egyoldalon érzékeny próbát ismertet Zempléni [2004]. Mindenképpen célszerű grafikusan is vizsgálni, hogy a kapott becslés valóban megfelelő-e. Erre a leggyakrabban használt módszer az adatok hisztogramjának és a kapott modell sűrűségfüggvényének összevetése. Ennek korlátja azonban az, hogy a hisztogram függ az osztályok számától és a végpontjaiktól, valamint nehezen ábrázolható kiugró értékek fellépése esetén. Ezért, ezen hagyományos ábrák mellett, érdemes a Q-Q k ábra elkészítése is, melyen az n elemű adathalmaz pontjait a tapasztalati eloszlás n +1

926


(k=1,...,n) kvantiliseinek tekintjük, és ezeket vetjük egybe a modell megfelelő kvantiliseivel. Ideális esetben ezek a pontok illeszkednek a diagram átlójára. Nagy előnye k ennek az ábrázolásnak a hasonló jellegű P-P ábrával szemben, melynél a n +1 értékekkel az F ( X k (n ) ) értékeket állítjuk szembe, hogy itt különösen szembeötlők az extrémumoknál adódó esetleges eltérések, amelyek a mi esetünkben kiváltképp fontosak (Coles [2001]). 6. AZ IDŐFÜGGÉS MODELLEZÉSE Az eddigiekben azt tételeztük fel, hogy a mintaelemek azonos eloszlásúak. Amennyiben az adatok hosszú időt fognak át – ahogy ez az árvízi elemzésnél tipikus – jelentős esély van arra, hogy időközben a háttérben zajló fizikai folyamat, és így a mintaelemek eloszlása is megváltozzék. Általában a legegyszerűbb modellt célszerű választani, mert a túl sok plusz paraméter megbízható becslése nem várható. Most ezeket mutatjuk be a két vizsgált modell esetére. 6.1. A GEV-eloszlás esete Itt a legegyszerűbb, a szakirodalomban is megtalálható eset az, hogy a helyparamétert az idő függvényében lineárisan változtatjuk: µt = a + b(t − t ) .

Ez a paraméterválasztás azért célszerű, mert így az a értéke éppen az átlagos helyparaméter, b pedig az időegységre (év) jutó paraméterváltozás. A modellek közül a 3. pontban bemutatott profil-likelihood teszttel választhatunk: ha nem szignifikáns a loglikelihood függvény maximumának növekménye, akkor azt mondhatjuk, hogy nincs elegendő bizonyítékunk a paraméter ilyen változására. Az a, b paramétereket az időtől nem függőnek feltételezett σ, ξ paraméterekkel együtt a szokásos maximum likelihood eljárással becsülhetjük. A modell ellenőrzésére a szokásos Q-Q ábrát csak egy kis módosítással tudjuk használni: az ~ 1 X t = log(1 + ξ( X t − µt ) / σ) standardizált változó már minden t-re Gumbel-eloszlású ξ (Coles [2001]), így ezt lehet a szokásos ábrákkal ellenőrizni. 6.2. A GP-eloszlásra épülő modell Ezúttal azt tesszük fel, hogy a GP-eloszlás alakparamétere az időben nem változik, míg skálaparamétere az idő lineáris függvénye, azaz σ(t ) = α ⋅ t + β . Mivel tapasztalataink szerint a változás nem nagy mérvű, ezért az a tény, hogy a lineáris függvény negatív értékeket is felvehet, nem okoz problémát a modellezésnél. Szükség esetén természetesen az időfüggés más függvénykapcsolattal is megadható. A skálaparaméter tulajdonsága, hogy adott alakparaméter esetén minél nagyobbak a megfigyelések, annál nagyobb lesz a

ÁRVIZEK A TISZÁN

927

skálaparaméter. Tehát ha az igaz, hogy az árvizek növő tendenciát mutatnak, akkor növekvő lineáris trendet várunk, azaz az α -t pozitívnak sejtjük. A kérdéses paramétereket itt is maximum likelihood módszerrel becsülhetjük. Ehhez maximalizáljuk a loglikelihood függvényt, ami a következő:  1 n  ξYi   . l (σ(t ), ξ) = −n log(α ⋅ t + β) − 1 +  ∑ log1 +  ξ i =1  α ⋅ t + β  Ha vizsgálni szeretnénk, hogy mennyire jó ez az illesztés, akkor az 5. pontban ismertetett grafikus diagnosztikákat, a P-P- és a Q-Q-ábrát használhatjuk. Az előző pontban leírtakkal összhangban azonban ezúttal is transzformálnunk kell az adatokat a következőképpen:   Yt − u  ~ 1  . Yti = log 1 + ξˆ  i ˆ  ξˆ   αˆ ⋅ t + β 

Az így transzformált értékekről megmutatható, hogy ha teljesül a modellünk, akkor ezek standard exponenciális eloszlásúak, függetlenül az időtől, így ezekre a standard exponenciális eloszlás segítségével már el tudjuk készíteni a P-P-, illetve a Q-Q-diagramot (Coles [2001]). A trend szignifikanciavizsgálatát, amely két egymásba ágyazott modell összehasonlítását jelenti, a korábban /3/ már definiált devianciastatisztikával értékelhetjük. Tudjuk, hogy ha a két modell ugyanolyan jól írja le az adatokat, a próbastatisztika aszimptotikusan χ12 eloszlású, tehát akkor van szükség a lineáris trendre, ha a D értéke a k szabadságfokú χ2 eloszlás 1–α kvantilisénél nagyobb. A modellhez tartozó p-érték β, ha D=Q(β), ahol Q(β) a k szabadságfokú χ2 eloszlás 1–β kvantilise. 7. FÜGGETLENSÉGVIZSGÁLAT ÉVI MAXIMUM VÍZÁLLÁS ÉS VÍZHOZAM ADATSOROKBAN Az adatok függetlenségének vizsgálata azért fontos, mert az összes statisztikai elemzésünk során feltételezzük a megfigyelések függetlenségét. Így van ez az extrém értékek becslésénél és a visszatérési szintek meghatározásánál is. A függetlenséget is hipotézisvizsgálattal ellenőrizhetjük. Legyen az a nullhipotézisünk, hogy az adatok függetlenek, az ellenhipotézis pedig az, hogy van valami összefüggés közöttük. Ezen hipotézis ellenőrzésére szolgál a χ2- próba függetlenségvizsgálatra vonatkozó változata. Ahhoz, hogy ezt a próbát el tudjuk végezni, gyakorisági táblázatra van szükségünk. Ezt a legegyszerűbb módon úgy állíthatjuk elő, hogy párokat képezünk az adatokból. Minden adatot, az első sorszámú kivételével, párba állítjuk az eggyel kisebb sorszámúval. Így, ha n db adatunk van, n–1 párt kapunk. Minden egyes pár meghatároz a síkon egy pontot. A síkot az adatok mediánjának mindkét tengellyel párhuzamosan történő behúzásával négy síknegyedre bontjuk. Megszámoljuk, hogy hány pont esik az egyes síknegyedekbe, és

928


ezekkel a számokkal készítjük el a gyakorisági táblázatot, amire el lehet végezni a próbát. Mivel 2×2-es mátrixot kapunk, ezért a próbastatisztika egyszerű lesz: n(υ11υ22 − υ12 υ21 )2 (υ1.υ2.υ.1υ.2 ) ,

ahol a υij az i. sor j-edik eleme, és a nullhipotézis teljesülése esetén aszimptotikusan (nagy n-re) χ2-négyzet eloszlást követ, melynek szabadságfoka 1. Ahhoz, hogy el tudjuk dönteni, hogy az eltérés szignifikáns-e, kiszámoljuk a p-értéket. A p-érték annak a valószínűsége, hogy a nullhipotézis teljesülése esetén a statisztika értéke legalább annyi legyen, mint amennyit kiszámoltunk. Ha ez a p-érték kicsi (p < 0,05), akkor elutasíthatjuk a nullhipotézist. Ha p > 0,05, akkor nem tudjuk elutasítani azt, hogy függetlenek az egymást követő megfigyeléseink. Ez természetesen nem bizonyítja a függetlenséget, de ezekben az esetekben feltételezhetjük annak legalább közelítő fennállását, így a többi módszer alkalmazásakor várhatóan nem követünk el durva hibát. 8. AZ EREDMÉNYEK BEMUTATÁSA A módszerek bemutatása után rátérünk az eredmények ismertetésére. Terjedelmi korlátok miatt csak ízelítőt tudunk adni a kapott eredményekből. Először egyetlen mérőállomásra (Vásárosnaményre) mutatjuk be a legfontosabb alkalmazott módszereket és a kapott grafikonokat, majd a 8.3. pontban az összes eredményt ismertetjük táblázatos formában. 8.1. Vásárosnamény, évi maximális vízállásadatok elemzése Először tekintsük a GEV-modell eredményeit. Az egyes megfigyelések függetlenségét a 7. pontban bemutatott módszerrel tesztelve nem kaptunk szignifikáns eltérést. Az 1. ábra az éves maximumokat és az azokra illesztett általánosított GEV-eloszlást mutatja.

0,15 0,10 0,05 0

Relatív gyakoriság

0,20

0,25

1. ábra. Évi maximális vízállás adatok és az illesztett GEV-eloszlás Vásárosnaménynél

200

400

600

Megfigyelések (cm)

800

1000

ÁRVIZEK A TISZÁN

929

Az illeszkedés szinte tökéletes, amit a 2. ábra Q-Q diagramja is mutat:

800 600

GEV-eloszlás skála: 609.23 eltolás: 173.63 alak: -0.49 paraméterekkel

200

400

Tapasztalati eloszlás (cm)

2. ábra. Q-Q diagram: évi maximális vízállás adatok és az illesztett GEV-eloszlás (Vásárosnamény)

200

300

400

500

600

700

800

900

Illesztett eloszlás (cm)

800 600 400 200

Visszatérési szint (centiméter)

1000

3. ábra. Az évi maximális vízállás értékeire vonatkozó visszatérési szintek grafikonja (Vásárosnamény)

2

5

10 20 50 Visszatérési idő (év) (logaritmikus skála)

100

200

930


A 3. ábrán a Vásárosnaménynél mért évi maximális vízállás értékeire vonatkozó viszszatérési szintgörbét mutatjuk be. A visszatérési szinteket célszerűen logaritmikus skálán ábrázolhatjuk. Tehát az x tengelyen a visszatérési idő logaritmusai változnak, az y tengelyen pedig a becsült visszatérési szintek. Az ábrában a folytonos vonal jelöli magukat az adott visszatérési időhöz tartozó becsült visszatérési szinteket. Az alsó és a felső szaggatott vonal az ehhez a becsült visszatérési szinthez tartozó 95 százalékos megbízhatóságú konfidenciaintervallum alsó és felső határát mutatja. Itt a konfidenciaintervallumot a profil-likelihood módszer segítségével konstruáltuk (3. pont) A rajzon található pontok maguk a megfigyelések, aszerint elhelyezve, hogy például a száz év alatt megfigyelt legnagyobb vízszint megfelel a százéves visszatérési szintnek. Az ábra talán leglényegesebb tanulsága az, hogy könnyen megeshet: az eddig egyetlen alkalommal megfigyelt legnagyobb árvíz 50 évnél is rövidebb visszatérési idejű (hiszen az 50 évhez tartozó felső konfidenciahatár nagyobb nála). 8.2. Vásárosnamény, a szint feletti adatok elemzése Az éves maximumok elemzése mellett, mint azt a módszereknél részletesen is megmutattuk, célszerű lehet minden, bizonyos (magas) szint feletti árvíz adatainak elemzése is. Az alábbiakban ezen vizsgálatokból mutatunk be néhányat.

-0,75 -0,65 -0,55 -0,45

0

100 200 300 400 500 600 Az alakparaméter változása a küszöbszint függvényében (m3/s)

0

100 200 300 400 500 600 Az A–D-statisztika értékei a küszöbszint függvényében (m3/s)

Kritikus érték és tesztstatisztika -0,4 -0,2 0,0 0,2

Kritikus érték és tesztstatisztika 0,0 1.,0 2,0

Alakparaméter

4. ábra. A szint feletti adatok mdellezésének néhány jelemző eredménye

0,5

0,6

0,7 0,8 Küszöb kvantilis

0,9

1,0

ÁRVIZEK A TISZÁN

931

A 4. ábra felső és középső panelje rendre a becsült alakparaméter és az Anderson– Darling (A–D)-statisztika értékének változásait mutatja a küszöbszint függvényében. Az alsó panel az A–D-statisztika és a kritikus érték eltérését mutatja a kvantilis függvényében. A 4. ábráról leolvashatók azok az értékek (az alsó panelről a tapasztalati eloszlás kvantilise függvényében), ahol az Anderson–Darling-féle teszt alkalmazása esetén már elfogadható a Pareto-eloszlásra vonatkozó nullhipotézis. Az elemzéseinket néhány ilyen érték mellett az elsőfokú árvízvédelmi készültségi szinthez tartozó magasságra is elvégeztük. Az 5. ábrán a Vásárosnaménynél mért, a 600 centiméteres szintet meghaladó napi vízszintadatokat gyűjtöttük ki. Az x tengelyen a megfigyelések ideje látható, abszolút napban, ami annyit jelent, hogy 1901. 01. 01. az első nap, és onnan kezdve számoljuk az abszolút napot. Az ábrán kör jelöli azt a megfigyelést, amit a szint feletti maximumok modelljében használtunk (árvízcsúcsok).

800 750 600

650

700

Centiméter

850

900

950

5. ábra. A 600 centiméteres szintet meghaladó napi vízszint adatok Vásárosnaménynél

0

10 000

20 000 Abszolút nap

30 000

Az 5. ábrán látható árvízcsúcsokat úgy válogattuk ki, hogy figyelembe vettük az öszszes, adott szintet meghaladó megfigyelést. Ezek az időtengelyen blokkokat határoznak meg, és két blokkot azonosnak tekintettünk akkor, ha a két blokk között nem telt el 30 olyan nap, amikor a megfigyeléseink végig a szint alatt voltak. Ezeknek a csoportoknak a maximumait tekintettük árvízcsúcsnak (így keletkeztek a kis körök az ábrán). A legmagasabb pontok adatsorát tekintve szembeötlik a felfelé mutató trend, amely mindenképpen figyelmet érdemel. Az 5. ábra kijelölt adataira általánosított Pareto-eloszlást (1.2.) illesztettünk, a paramétereket maximum likelihood módszerrel becsülve (2.). Vizsgáljuk meg az illesztést grafikusan!

932


700

750

800

850

GP-eloszlás skála: 177,24 alak: -0,48 paraméterekkel

600

650

Tapasztalati eloszlás (centiméter)

900

950

6. ábra. Q–Q diagram a 600 centiméter feletti árvízcsúcsok általánosított Pareto-eloszlással való illesztéséről

600

650

700 750 800 850 Illesztett eloszlás (centiméter)

900

A Q-Q ábra itt is jó illeszkedést mutat. A hisztogramot helykímélés miatt be sem mutatjuk, hanem rátérünk a visszatérési szintekre.

900 800 700 600

Visszatérési szint (centiméter)

1000

7. ábra. Szint feletti árvízcsúcsokira illesztett, általánosított Pareto-eloszlásból adódó visszatérési görbe (küszöbszint 600 centiméter)

2

5

10 20 50 Visszatérési idő (év) (logaritmikus skála)

100

200

ÁRVIZEK A TISZÁN

933

A 7. ábra a szint fölötti árvíz csúcsaira illesztett általánosított Pareto-eloszlásból adódó visszatérési szint görbéjét mutatja. Felépítése teljesen hasonló a 3. ábráéhoz: az időt itt is logaritmikus skálán ábrázoltuk, és feltüntettük az ábrán a 95 százalékos, profil likelihood módszeren alapuló konfidenciaintervallum határait is. A folytonos görbe a becsült visszatérési szint, a szaggatott vonalak az alsó, illetve felső 95 százalékos konfidenciahatárt mutatják. Már korábban jeleztük, hogy az alkalmazott módszer egyik nehézsége lehet az, hogy a vizsgált folyamat időben nem stabil, így a becsült paraméterek sem rendelkeznek időinvariáns tulajdonsággal. Ezért az időbeli függést külön vizsgálat tárgyává tettük. A 8. ábra ennek a vizsgálatnak néhány eredményét mutatja.

0,35

8. ábra. A szint feletti árvízcsúcsok hisztogramja, valamint az időszak elejére és végére becsült eloszlások

0,2 0,15 0,1

Az időszak végén érvényes GP-eloszlás sűrűségfüggvénye

0

0,05

Relatív gyakoriság

0,25

0,3

Az időszak elején érvényes GP-eloszlás sűrűségfüggvénye

600

650

700 750 800 850 Megfigyelések (centiméter)

900

950

Nemcsak a 8. ábrából, de a devianciastatisztika alapján is egyértelműnek tűnik, hogy az idő előrehaladtával egyre gyakoribbak a magas árvizek. Ugyanakkor, ha a vízhozamadatokra is elvégezzük az elemzést, akkor már nem tapasztalunk hasonló tendenciát. Ez arra utalhat, hogy itt (és még néhány más állomás esetén, ahol ugyancsak szignifikáns felfelé mutató tendenciát tapasztaltunk), a meder tulajdonságainak megváltozása eredményezhette a jelenséget. 8.3. Az eredmények összefoglalása A következő táblákban összefoglaljuk az összes mérőállomásra kapott eredményeket. A közölt eredmények a GP-eloszlásra épülő modellből származnak, ahol feltételeztük, hogy a skálaparaméter az idővel lineárisan változik. A p-érték megnevezésű oszlop a skálaparaméter trendjének meredekségére vonatkozó teszt p-értékét jelöli. A két utolsó osz-

934


lop az 1901–1951, illetve az 1952–2002 időszak adatai alapján becsült visszatérési szinteket mutatja. 1. tábla

A GP-modellezés összefoglalása vízállásadatokra 30 éves visszatérési szint Mérőállomás helye

Folyó

Küszöb (centiméter)

Skálaparaméter meredeksége

p-érték

AlakSkálaparaméter paraméter

az időszak elejéről

az időszak végéről

(centiméter)

Tiszabecs Tiszabecs Tiszabecs Garbolc Garbolc Garbolc Ágerdőmajor Ágerdőmajor Ágerdőmajor Csenger Csenger Csenger Vásárosnamény Vásárosnamény Vásárosnamény Záhony Záhony Záhony Polgár Polgár Polgár Szeged Szeged

Tisza Tisza Tisza Túr Túr Túr Kraszna Kraszna Kraszna Szamos Szamos Szamos Tisza Tisza Tisza Tisza Tisza Tisza Tisza Tisza Tisza Tisza Tisza

100 200 300 150 250 300 300 500 450 200 300 500 300 500 600 150 350 500 400 550 470 500 650

1,11 1,05 0,94 3,63 2,06 1,82 -0,36 -0,91 -0,83 0,23 0,05 0,69 1,05 1,06 1,04 0,09 0,19 0,17 0,64 0,74 0,67 0,20 0,24

0,01 0,01 0,04 0,00 0,02 0,05 0,46 0,10 0,23 0,45 0,85 0,29 0,00 0,00 0,00 0,75 0,50 0,58 0,00 0,00 0,00 0,56 0,53

169,80 118,51 72,99 15,47 32,17 15,38 358,15 166,86 201,81 187,85 162,57 122,60 362,23 223,26 147,98 362,47 196,04 106,12 155,76 113,83 133,01 193,17 134,31

–0,39 –0,35 –0,27 –0,56 –0,45 –0,41 –0,91 –0,58 –0,65 –0,21 –0,18 –0,36 –0,69 –0,70 –0,67 –0,59 –0,47 –0,37 –0,48 –0,70 –0,53 –0,39 –0,42

511,52 510,60 516,14 352,19 426,56 439,95 662,28 679,74 674,34 718,40 745,62 702,64 792,95 795,84 796,12 712,45 696,37 693,63 675,58 691,14 680,09 870,09 871,20

689,90 685,45 675,40 771,25 688,19 675,46 641,56 610,99 615,08 782,72 761,63 818,17 938,43 936,52 935,18 727,39 730,61 725,17 790,17 783,98 786,26 910,32 911,46 2. tábla

A GP-modellezés összefoglalása vízhozamadatokra 30 éves visszatérési szint Mérőállomás helye

Folyó

Küszöb (köbméter)

Skálaparaméter meredeksége

p-érték

AlakSkálaparaméter paraméter

az időszak elejéről

az időszak végéről

(köbméter)

Tiszabecs Tiszabecs Tiszabecs Garbolc Garbolc Garbolc Ágerdőmajor Ágerdőmajor Csenger Csenger Csenger Vásárosnamény Vásárosnamény Vásárosnamény Felsőberecki Felsőberecki Polgár Polgár Szolnok Szolnok

Tisza Tisza Tisza Túr Túr Túr Kraszna Kraszna Szamos Szamos Szamos Tisza Tisza Tisza Bodrog Bodrog Tisza Tisza Tisza Tisza

500 700 1000 20 40 60 35 50 300 400 650 450 900 1500 450 500 1000 1250 1150 1300

1,00 1,11 2,94 –0,11 –0,11 0,27 0,66 0,69 4,01 4,10 2,49 3,61 4,52 4,50 0,99 0,09 2,20 –1,11 0,52 –0,92

0,71 0,69 0,26 0,74 0,67 0,42 0,04 0,16 0,00 0,00 0,19 0,04 0,00 0,03 0,50 0,95 0,66 0,80 0,72 0,68

927,32 918,08 781,82 75,09 55,81 23,81 –19,37 –23,58 108,75 142,18 204,44 999,62 725,68 609,49 223,03 249,20 575,15 538,53 301,80 449,78

–0,28 –0,32 –0,39 –0,15 –0,02 –0,01 0,18 0,25 0,08 0,03 0,09 –0,30 –0,27 –0,31 –0,30 –0,25 –0,02 0,18 0,21 0,15

2853,06 2840,06 2732,57 242,05 245,32 204,84 107,79 107,15 1296,06 1368,19 1710,54 2880,27 2721,77 2808,19 977,60 1030,36 3468,39 4037,70 3093,50 3322,37

3009,28 2999,68 3093,92 223,45 220,32 259,04 293,92 299,63 2989,18 2784,94 2524,08 3767,97 3867,96 3775,95 1098,29 1041,95 3884,90 3737,30 3353,47 2979,32

ÁRVIZEK A TISZÁN

935

Az adatokból megállapítható, hogy a legtöbb esetben nem szignifikáns az időbeni változás. A néhány 5 százaléknál kisebb p-érték (ezeket emeltük ki sötétebb háttérrel) többnyire a vízállásadatokból kerül ki és növekvő tendenciát mutat. A vízhozamadatoknál még kevesebb helyen szignifikáns a trend, de két esetben: Vásárosnaménynál és Csengernél egyaránt felfelé mutat. Az is megállapítható, hogy a nem szignifikáns változások döntő többsége is felfelé mutat. Nem tűnik alaptalannak tehát az árvizek magasságának emelkedésére vonatkozó tapasztalati megfigyelés, bár az is nyilvánvaló, hogy a vízhozamokra ez a trend sokkal kevésbé egyértelmű, azaz jelentős részben nem a nagyobb és szélsőségesebb csapadék, hanem inkább a meder vízáteresztő képességének változása okozhatja az árvizek magasságának növekedését. A kapott visszatérési szintek általában jól egybecsengenek a különböző szintek esetén, kivételt talán a szolnoki vízhozamadatsor képez. * A leírt módszerek felölelik az extrémérték-elemzés témakörének legfontosabb, legegyszerűbb módszereit, melyet a modern szakirodalom ma már rutinszerűnek tekint. Megállapítható, hogy a módszerek kiállták a hazai gyakorlati alkalmazás próbáját, lényegében bármely alkalmas küszöbszint az éves maximumok modelljéhez hasonló eredményt adott, azaz nemcsak a szintválasztás nem, hanem a modellválasztás sem olyan kardinális kérdés, mint azt a korábbi hidrológiai elemzések sejttették. IRODALOM CHOULAKIAN, V. – STEPHENS, M. A. [2001]: Goodness-of-fit tests for the genaralized Pareto distribution. Technometrics. 43. évf 478–484. old. COLES, S. [2001]: An introduction to statistical modeling of extreme values. Springer. London. COX, D. R. – HINKLEY, D. V. [1974]: Theoretical statistics. Chapman and Hall. London. D’AGOSTINO, R. B. – STEPHENS, M. A. [1986]: Goodnes-of-fit techniques. Marcell Dekker. New York. EMBRECHTS, P. – KLÜPPELBERG, C. – MIKOSCH, T. [1997]: Modelling extremal events. Springer. New York. FERRO, C. A. T – SEGERS, J. [2003]: Inference for clusters of extreme values. Journal of the Royal Statistical Society. Ser. B, 65. évf. 545–556. old. FISHER, R. A. – TIPPETT, L. H. C. [1928]: Limiting forms of the frequency distribution of the largest or smallest member of a sample. Proceedings of Cambridge Philosophical Society. 24. évf. 180–190. old. JENKINSON, A. F. [1955]: The frequency distribution of the annual maximum (or minimum) values of meteorological events. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 81. évf. 158–172. old. KOTZ, S. – NADARAJAH, S. [2000]: Extreme value distributions: theory and applications. Imperial College Press. London. LEADBETTER, M. R. – LINDGREN, G. – ROOTZEN, H. [1983]: Extremes and related properties of random sequences and processes. Springer. New York. PICKANDS, J. III. [1975]. Statistical inference using extreme order statistics. Annales of Statisics. 3. évf. 119–131. old. SMITH, R. L. [1982]: Maximum likelihood estimation in a class of non-regular cases. Biometrika. 72. évf. 67–90. old. SMITH, R. L. [1990]: Extreme value theory. In: Handbook of applicable mathematics, Supplement. Wiley. Chichester. 437–442. old. ZEMPLÉNI A. [1996]: Inference for generalized extreme value distributions. Journal of Applied Statistical Science. 4. évf. 2–3. sz. 107–122. old. ZEMPLÉNI, A. [2004]: Goodness-of-fit test in extreme value applications. Discussion paper No. 383, SFB 386, Statistische Analyse Diskreter Strukturen. TU München.

SUMMARY In the paper we present the methods of extreme-value analysis, especially the GEV (generalised extreme value) distributions, suitable for analysing block maxima and the GP (generalised Pareto) distributions, applied

936

BOZSÓ – RAKONCZAI – ZEMPLÉNI: ÁRVIZEK A TISZÁN

to peaks over threshold models. We introduce the maximum likelihood method, needed for estimating the parameters and the profile likelihood method, used for constructing confidence intervals and model selection. We also show statistical tests, suitable for checking the goodness of fit for extreme value models. Based on these methods, we present estimators for the quantiles of the distributions of flood data (both water level ad discharge series from the Tisza catchment area are analysed). These quantiles are just the floods with given return periods. We also investigate the time dependence of our results.

ZENEI HANGOK PÓTLÁSA NEURÁLIS HÁLÓK SEGÍTSÉGÉVEL BENEDEK GÁBOR – HORVÁTH CSILLA Tanulmányunk a neurális hálók elméleti hátterét mutatja be három részben. Az első részben a neurális hálózatok elméletéről szólunk, majd a második részben bemutatjuk, hogyan sikerült magyar népdalok esetében az elveszett hangok pótlására alkalmazni az eljárást. Végezetül összegezzük a cikkünk eredményeit. Bemutatjuk, hogy az eljárás még egy viszonylag egyszerű neurális háló esetén is segítséget nyújthat a magyar népdalok elveszett hangjainak pótolására. TÁRGYSZÓ: Neurális hálók. Zenetudomány. Zenei hangok pótlása.

S

ok zenemű hiányosan, vagy esetleg befejezetlenül maradt ránk. A legismertebb példa a hiányos kottaképre Mozart Requiemje, melynek befejezése előtt a zeneszerző meghalt, ezért a mű zenekari átiratát a zeneszerző tanítványa, Franz Xaver Süssmayer fejezte be és egészítette ki a Sanctus, a Benedictus és az Agnus Dei tételekkel. Mozart „nagy” c-moll miséje szintén hiányos formában maradt ránk, ám ebben az esetben a hiányosság oka kevésbé ismert. Avagy gondoljunk csak Johann Sebastian Bach Márkpassiójának kottájára, amely a második világháborúban a tűzvész martaléka lett, s melynek rekonstruálására Dinnyés Soma vállalkozott 1996-ban. A hiányzó hangjegyek pótlása nem egyszerű feladat, hiszen minden zeneműnek sajátos szerkezete, hangzásvilága van, melyet a mű és a szerző hosszas tanulmányozása során ismerhetünk meg. A hiányzó hangjegyek pótlása már azért is kihívás, mert egyetlen hangjegy megváltoztatásával az egész zenemű hangsúlya és dallamvilága megváltozhat. A leggyakrabban alkalmazott eljárás, amikor szakértőket kérnek fel arra, hogy speciális ismereteik felhasználása segítségével próbálják kitalálni, hogy vajon a szerző milyen zenei hangot, milyen zenei motívumot gondolt eredetileg a hiányzó hangjegyek helyére. Ebben az esetben a szakértő a mű ránk maradt résznek és a zeneszerzőről öszszegyűjtött egyéb információk, esetleg további műveiből nyerhető motívumok felhasználásával próbálja pótolni a hangjegyeket. A szakértő a zeneszerzőtől származó különböző zenerészletekből megtanulja a zeneszerző által gyakran használt motívumokat és képeket, felfedi, hogy milyen (talán maga a zeneszerző számára sem tudatos) szabályszerűségek találhatók meg művekben, és ezt a megtanult sémát felhasználva egészíti ki a művet. Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 10–11. szám

938

BENEDEK GÁBOR – HORVÁTH CSILLA

Egy zeneműben vagy egy dallamban található szabályszerűségeket megfelelő statisztikai-ökonometriai módszerek segítségével is meg tudjuk ragadni. Célunk ebben a dolgozatban, hogy bemutassuk ennek az elméleti lehetőségnek egy gyakorlati megvalósítását, éspedig azt, hogyan lehet magyar népdalokban hiányzó hangokat neurális hálózatok segítségével pótolni. A neurális hálóra mint ökonometriai becslő eljárásra két okból esett a választásunk. Az első, hogy a neurális hálók működése közvetlen párhuzamba állítható a szakértő tanulási folyamatával, segítségével meg tudjuk fogni a feltételesen nemlineáris kapcsolatokat a különböző, egymást követő hangjegyek között. A második ok pedig az, hogy korábbi projektek kapcsán személyesen tapasztaltuk a neurális hálózatok ilyen téren történő alkalmazásának sikerességét. (2000-ben a hannoveri világkiállítás írországi pavilonjában az egyik érdekesség egy olyan zenemű volt, amelyet neurális hálózat és mesterséges intelligencia segítségével, kreatív emberi beavatkozás nélkül hoztak létre. Ennek a neurális hálónak a tanításához számos ír népdal digitális változata volt szükséges. Lásd: http://www.softday.ie/info.htm) NEURÁLIS HÁLÓK A neurális háló két objektumból áll; csomópontokból (neuronok) és az őket összekötő élekből (szinapszis). A bejövő információ (inger, impulzus) egy-egy neuronba érkezik. Amennyiben az adott inger egy küszöbértéket meghalad, a neuron továbbküld egy jelet abba a neuronba, amellyel összeköttetésben van. Egy ilyen neuronba több neuron is küldhet impulzust. Ha ezek összessége meghaladja e neuron ingerküszöbét, akkor ez a neuron is továbbküld egy impulzust a következő neuronba stb. Végül az impulzus eljut néhány végső neuronba, s attól függően, hogy melyikbe jutott el, úgy kötünk valamilyen válaszreakciót az adott inputhoz. Tanulás során az intenzíven használt szinapszisok megerősödnek, a keveset használtak pedig megszűnnek. Az emberi agy tanulásának ezt a mechanizmusát másolja le a számítógépes modell. Egyes elemeket azonban meg kellett változtatni, ugyanis még a leggyorsabb számítógépek sem képesek néhányszáz neuronnál nagyobb hálózatot modellezni – szemben az aggyal, amelyben milliárdnyi neuron működik. Az első változtatás az volt, hogy az egyes neuronok több más neuronnak is adhatnak impulzust, akár visszafelé is. A második módosítás, hogy minden szinapszisnak meghatározott az impulzusátadási hatásfoka, azaz meghatározott erővel (súllyal) továbbítja az információt. A harmadik változtatás az, hogy az ingereket fogadó neuronokat különböző mértékű (intenzitású) ingerek érhetik, továbbá az ingerek továbbítására nem egy egyszerű küszöbérték-meghaladási kritérium létezik, hanem bonyolult függvények segítenek meghatározni a kimenő impulzus mértékét. Kivétel általában a beérkező ingereket fogadó neuron, ahonnan az inger „egy az egyben” továbbítódik. Végezetül, a tanulás mechanizmusát matematikai statisztikai módszerek szabályozzák, melyek közül a legismertebb és leginkább használatos a hiba-visszaterjesztési (back-propagation) eljárás. Vizsgáljuk meg először a neurális háló alapegységét, a neuront. Ezt az egységet gyakran nevezik számítási (vagy processzáló) elemnek is, mivel itt zajlanak le a nemlineáris számítási folyamatok. A neuron gyakorlatilag nem más, mint egy függvény, ami a bemeneti jeleket egyetlen kimeneti jellé alakítja. E függvényeknek általában meghatározott alakjuk van. A neuron előbb a bemeneti jeleket összegzi valamilyen módon (additív, multiplikatív), majd egy függvény segítségével transzformálja ezeket. A leggyakrabban alkalmazott függvények az úgynevezett ugrásfüggvény /1/ és a szigmoid függvény /2/:

ZENEI HANGOK PÓTLÁSA NEURÁLIS HÁLÓK SEGÍTSÉGÉVEL

939

1, ha x ≥ t U ( x, t ) =  , 0, ha x < t S (x ) =

/1/

1 . 1 + e−x

/2/

Az összegzésre általában additív módszert alkalmaznak. A neuronokat összekötő éleken súlyok szerepelnek, amelyek az adott jeleket felerősíthetik vagy gyengíthetik. Ha tehát egy j neuronba m számú más neurontól érkezik Wi,j súlyokon keresztül ai jel, akkor ezt a következőképpen ábrázolhatjuk: 1. ábra. A neuron működése

a1 ai am

W1,j

oj

Wi,j

m  g  ∑Wi , j ai  i = 1  

Σ

Wm,j

oj

oj

oj

Ha többrétegű hálózatot kívánunk létrehozni, akkor a bemeneti és a kimeneti rétegek közé egy (vagy több) köztes vagy rejtett réteget kell beékelnünk. A 2. ábrán egy olyan neurális hálózat struktúrája látható, ahol a bemeneti réteg 64 darab, a köztes réteg 3 darab, a kimeneti réteg pedig 10 darab neuronból áll. Mivel a bemeneti neuronok nem számító egységként vannak a hálózatban, ezért a hálózat egy olyan függvény, amelyben 13 nemlineáris függvény van meghatározott súlyokkal összekapcsolva. Mivel a súlyok első csoportja a 64 bemenetből a 3 köztes neuronba juttatja el a jelet, ezért itt összesen 192 súly szerepel. A 3 köztes neuronból a 10 kimeneti neuronhoz összesen 30 súly tartozik. Ez azt jelenti, hogy ha például szigmoid függvény segítségével dolgozunk, akkor a 2. ábrán egy 222 szabad paraméterrel rendelkező bonyolult nemlineáris függvényről van szó. 2. ábra. Többrétegű neurális háló

1

1

2

2

3 …

… 64

10 Ii

Vi,j

aj

Wj,k

Ok

940


Ha még azt is hozzávesszük, hogy minden processzáló egységhez biztosítani szoktak egy konstans neuront is, ez azt jelenti, hogy a szabad paraméterek száma további 13-mal növekszik. Az ábrán látható neurális háló analitikusan is kifejthető: 64   1 a j = g  C aj , ∑Vi , j I i  = a − i =1   1 + e ∑ Vi , j Ii +C j 3   1 . Ok = g  C kO , ∑W j ,k a j  = O − W j , k a j + Ck ∑ j =1   1+ e

/3/

Egyrétegű hálózat csak lineárisan szeparálható függvényt képes reprezentálni. Ha egy neurális hálózat legalább egy rejtett réteget tartalmaz, akkor tetszőleges folytonos függvény reprezentálására, ha egy hálózat két rejtett réteggel rendelkezik, akkor tetszőleges függvény reprezentációjára képes. A neurális hálózatok alkalmazásának kritikus pontja a tanulás. Ez az a folyamat, amikor a minták által megadott inputokhoz (Ii) és outputokhoz (Ok) meg akarjuk találni a tökéletes hálózati struktúrát (topológiát) és súlyrendszert. (Vegyük észre, hogy itt tulajdonképpen egy nemlineáris regresszió építéséről van szó.) A többrétegű neuronhálózatok leggyakrabban alkalmazott súlytanulási algoritmusa a hiba-visszaterjesztés módszer. A módszer lényege az, hogy úgy kell megváltoztatni a súlyokat, hogy az adott minta esetében az elkövetett hiba a lehető legkisebb legyen. Mivel több réteg működik együttesen, ezért a hibát hátulról kell visszaterjeszteni az egyre előbbi súlyokig. Azaz először a rejtett és output rétegek közötti súlyokat kell módosítani:   W jt,+k1 = W jt, k + λa j (Tk − Ok )g ′ ∑ W j , k a j  ,  j 

/4/

ahol g-vel jelöltük a processzáló függvényt, amelyet aktiváló vagy reakciófüggvénynek is nevez a szakirodalom. Látható, hogy a szigmoid függvény alkalmazása azért kedvező, mert könnyen számítható a deriváltja, ugyanis g’ = g(1 – g). A köztes és a bemeneti neuronok között szintén valami hasonló szabályt kellene megállapítani a súlyok megváltoztatása érdekében. Itt azonban nem egyszerű az elkövetett hiba mértékének meghatározása, hiszen amíg a kimeneti értéket össze lehetett hasonlítani a tényadattal, addig itt nem áll rendelkezésre a tényadathoz hasonló mennyiség. Az ötlet az, hogy minden j rejtett neuron valamilyen mértékben hozzájárul minden k kimeneti csomópontban elkövetett hibához. Ezért a már meghatározott kimeneti hibaértékeket a csomópontok közötti kapcsolat szorossága, azaz a súlyok függvényében osztjuk szét, és visszaterjesztjük azokat a rejtett csomópontokhoz. Azaz a j-edik rejtett neuron hibatényezője:    ∆t j = ∑ W jt, k (Tk − Ok )g ′ ∑ W jt, k a j   ,   k   j 

/5/

és így a bemeneti és a köztes neuronok közötti súlyok módosítása már hasonló a /4/ képlethez:


941

  Vit, +j 1 = Vit, j + λI i ∆t j g ′ ∑ Vi , j I i  .  i 

/6/

Nézzünk a hiba-visszaterjesztési algoritmus matematikája mögé! Tétel. A /4/ és /6/ képleteken alapuló hiba-visszaterjesztési eljárás nem más, mint egy gradiens-módszer segítségével történő numerikus optimalizálás. Bizonyítás. Elegendő azt megmutatnunk, hogy alkalmas célfüggvényt választva a /4/ és /6/ képletekben a λ paraméter után szereplő kifejezés nem más, mint az alkalmasan választott célfüggvény súlyonként vett parciális deriváltja. A célfüggvény megválasztásánál a legkisebb négyzetek módszerét alkalmazzuk a tényadatok és neurális háló output adatainak összesimítására: E=

1 2 ∑ (Tk − Ok ) . 2 k

/7/

Nyilvánvaló, hogy E minimalizálásával a legjobban illeszkedő hálózatot alakítjuk ki. Írjuk fel E-t a súlyok függvényében egy-egy rejtett réteggel rendelkező hálózati topológia esetén: 2

2

 1    1    E = ∑  Tk − g  ∑ W j , k a j   = ∑  Tk − g  ∑ W j , k g  ∑ Vi , j I i    .  2 k  2 k   i      j  j

/8/

Képezzük először a Wj,k szerinti deriváltakat. Vegyük észre, hogy az aj nem függ Wj,któl, továbbá a j szerinti összegben csupán egyszer fordul elő. Így:      ∂E = − a j  Tk − g  ∑W j ,k a j   g ′ ∑W j ,k a j  =   ∂W j ,k    j  j    = − a j (Tk − Ok )g ′  ∑W j ,k a j .   j

/9/

Hasonló megfontolások alapján a Vi,j szerinti deriváltak a következők:   ∂E    = − I i g ′ ∑ Vi , j I i  ∑ W j , k (Tk − Ok )g ′  ∑ W j , k a j   .   ∂Vi , j  i k    j

/10/

Ha összevetjük a /9/ és a /10/ eredményeit láthatjuk, hogy pontosan gradiens irányokat adnak. Ezzel az állítást beláttuk. Sokan kritizálják a gradiensmódszer alapjain működő neurális hálózat tanítását, (lásd például Benedek [2003] 3.2. alfejezetét). A tanulás szempontjából kritikus az indulóérték


942

(induló súlyok) és a lépésköz. (Megjegyezzük, hogy az itt λ-val definiált lépésközt a neurális szakirodalom gyakran jelöli η–val és nevezi bátorsági faktornak vagy tanulási tényezőnek (learning rate). Értékét pedig nem konstans, hanem a tanulási idő függvényében változó mennyiségnek tekintik.) A tanulási folyamat bonyolultságával többen is foglalkoztak, és sikerült bebizonyítani, hogy a mintahalmaz optimális közelítésének megkeresése még abban az esetben is NP-teljes probléma1, ha igen erős korlátozó feltételeket alkalmazunk, és ha legalább három processzáló egységet használunk fel. (A pontos tételeket és bizonyításokat lásd: Judd [1990] és Blum–Rivest [1992].) A súlyok optimalizálásánál is nagyobb probléma lehet az optimális hálózati topológia megválasztása. Nyilvánvaló, hogy egy sok neuronból és köztes rétegből álló hálózat súlyoptimalizálása nehezebb, de bonyolultabb összefüggések feltárására is alkalmas. Egy egyszerű hálózatot könnyű tanítani, de reprezentációs képessége is szegényebb. A helyes topológia kiválasztásakor gyakran alkalmazható a genetikus algoritmus is. A neurális hálózati modellezés esetén a fentieken kívül néhány szempontot érdemes szem előtt tartani. Az egyik legáltalánosabban elfogadott eljárás az, hogy a mintaadatbázist három – nem feltétlenül egyenlő – független halmazra osztjuk, mégpedig tanuló (train), tesztelő (test) és validáló (validation) halmazra. Így a súlyok tanulásánál kizárólag a tanuló adatbázis mintáit használjuk, de közben párhuzamosan kiértékeljük a tesztadatbázis eseteit is. Amikor a tanuló adatbázis minden további súlymódosítással ront a tesztelő adatbázis eredményein, megállítjuk a hálózat tanulását. Elképzelhető ugyanis, hogy egy bizonyos tanulási mennyiség után már nem a mintában húzódó általános összefüggéseket fedezi fel a hálózat, hanem a minta specialitását, zajait. Ezt nevezi a hagyományos statisztika túlillesztésnek, míg a neurális hálózatokkal foglalkozó szakirodalom túltanulásként (overtraining) említi. Végül a validáló halmazra szintén meg szokták vizsgálni a hálózat teljesítését, hiszen ezt az adatbázist az optimalizálási folyamat során egyáltalán nem használta fel az algoritmus. Abban az esetben tartjuk elfogadhatónak a végső eredményeket, ha a tanuló és validáló halmazon hasonló eredményeket ér el a hálózat. ALKALMAZÁS Jelen esetben egy viszonylag egyszerű feladatra vállalkozunk, arra, hogy olyan esetben pótoljuk a hangot, amikor csak egyetlenegy hiányzik a kottaképről, ráadásul ez is csak elméleti feltételezés, mert a valóságban ezek a hangok ismertek. A magyar népdalok elveszett hangjainak pótlását bemutató elemzés a következő feladatot tűzte ki célul. Minden népdal esetén feltételeztük, hogy egyetlen hang hiányzik a kottaképről és az általunk a fentiekben bemutatott neurális hálózat segítségével megpróbálkoztunk ennek a hangnak a rekonstruálására. A hiányzó hangot a következőképpen változtattuk a népdalokon belül. A népdal negyedik hangjától kezdve (az első és az utolsó három hangra nem adtunk becslést) elhagytunk egy hangot és a maradék hangokat és a neurális hálózatot felhasználva becslést 1 A kiszámíthatóságelmélet és az algoritmusok bonyolultságelmélete szerint a problémákat különböző bonyolultsági osztályokba sorolhatjuk. Az NP-osztályba (a nem determinisztikus időbonyolultságú problémák osztályába) tartozó problémák megoldásához egy ún. ötletre van szükség. Az ötlet vagy a ráhibázás helyességét ellenőrizhetjük egy polinomiális algoritmussal. Ezen belül van még egy kisebb csoport, amelyet NP-teljes osztálynak neveznek, ennek feladatai a „legnehezebbek”, a sejtés az, hogy nem létezik rájuk alkalmazható polinomiális megoldó algoritmus.


943

adtunk ennek a hangnak a magasságára. Ezután a teljes kottaképről a következő hangot hagytuk el és becsültük meg, majd a következőt stb., egészen a néggyel az utolsó előtti hangig. A végleges becslést azonban több lépés is megelőzte. Először is össze kellett gyűjteni azokat a népdalokat, amelyek az illesztés és tesztelés alapadataiként szolgálnak. Ezt követően az analóg (kotta), vagy digitális (midi) formátumban összegyűjtött adatokból adatbázist kellett létrehozni, amelyen már statisztikai elemzések és becslések végezhetők. Ezután ki kellett találni, hogy pontosan mi legyen a magyarázott változó és mi legyen a magyarázó változók köre. Ezután végezhető el a modellezés, majd végül a tesztelés. Adatgyűjtés Összesen 144 magyar népdalt töltöttünk le a http://www.kapisztran.hu/ ismeretek/nepdal.html honlapról. A letöltött népdalokról rendelkezésre állt egy dalszövegfájl (html), egy kotta- (pdf), és egy médiafájl (mid). A továbbiakban az „A csitári hegyek alatt” dal példáján mutatjuk be az alkalmazott eljárást. Nézzük meg a dal kottaképét: 3. ábra. Az „A csitári hegyek alatt” kottája

Adatbázis-készítés A következő lépés egy olyan adatbázis készítése, amelyen már statisztikai elemzések és modellezés végezhetők. Ezt a kották segítségével MS-Excelben manuálisan állítottuk elő.2 Az első épített adatbázisban minden dal külön állományban szerepelt. Az adatbázis rekordjai egy-egy hangot tartalmaztak, a mezők pedig a következők voltak. – Sorszám: az adott dalban az adott hang hányadik pozícióban (helyen) szerepel. – Ütem: az adott dalban az adott hang hányadik ütemben szerepel. – Pozíció: az adott dalban, az adott ütemben, az adott hang hányadik pozícióban szerepel. – Hang: zenei hang ABC-s jelöléssel, magasság-helyiértékkel (például: C5). – Ritmus: az adott hang hossza (például: egynegyed = 0,25). 2 Itt szeretnénk köszönetet mondani Winkler Barbarának a sok-sok segítségért, amelyet az adatbázis-építés nem túl hálás feladatában vállalt.


944

Szemléltetésül nézzük meg, hogyan is épül fel az „A csitári hegyek alatt” című dal első négy ütemének az adatbázisa. Az „A csitári hegyek alatt” dal adatbázisának egy részlete Sorszám

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Ütem

Pozíció

Hang

Ritmus

1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

B4 E5 G5 B5 A5 G5 F#5 E5 D5 G5 F#5 E5 E5 B4 B4 –

0,125 0,375 0,250 0,250 0,125 0,375 0,125 0,375 0,375 0,125 0,125 0,375 0,250 0,250 0,250 0,250

Természetesen az egyes dalok különálló adatbázisát össze kellett fűzni, és ezért egy további oszlopra volt szükség a dal azonosítása céljából. Transzformáció Az általunk előre jelezni kívánt változó az a hangmagasság, amelynek az adatbázisbeli eloszlása a 4. ábrán látható. E szerint az általunk vizsgált népdalok esetén a leggyakrabban előforduló hang a G5 hang volt, mely az összes előforduló hang 16,11 százalékát tette ki. 4. ábra. Hangok eloszlása az adatbázisban


945

Számos előrejelző modell alkalmazása után azonban úgy döntöttünk, hogy a hangok abszolút helyének előrejelzése helyett a hangok relatív elhelyezkedését becsüljük. A relatív elhelyezkedés egy numerikus érték, amely a záró hang és az adott hang közötti félhang eltérést mutatja. Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy a különböző hangnemben levő dalokat azonos skálára hoztuk a szolmizációs sémához hasonlóan. A dúr és moll hangnemeket elválasztottuk. A záró hangok természetesen nem feltétlenül egyeznek meg a hangnemmel, de ettől a jelen elemzésben eltekintünk. A záró hangok és a relatív hangok eloszlását mutatja az 5. és a 6. ábra. 5. ábra. A relatív hangok eloszlása

6. ábra. A záró hangok eloszlása

Azaz a kiválasztott dalok 46,67 százaléka D hangon zárul, valamint a leggyakrabban szereplő hangok a záró hang felett pontosan 7 félhanggal (kvárttal) helyezkednek el. Az 5. ábrából jól látható, hogy ebben az esetben a moll jellegű dalokat vizsgáltuk, hiszen a kis terc (3) elhelyezkedés jóval gyakoribb (14,14%), mint a nagy terc (4: 0,17%), nem is lesz könnyű ez utóbbit eltalálni! Új magyarázó változók Új magyarázó változó szerepeltetésén azt értjük, hogy egy t-edik hang becsléséhez a t-edik sorszám, ütem, pozíció és ritmus mellett mennyi t – k és t + k pozícióban levő hangot és ritmust használunk fel. Végső modellünkben azt feltételeztük, hogy minden elveszett hang pótlása esetén ismerjük az előtte szereplő három és az utána szereplő három hangot és annak ritmusát. Végül ezek közül is a sorszámra, az ütemre, valamint az előző és a követő hangok ritmusára vonatkozó információk irrelevánsnak bizonyultak, ezért nem kerültek bele a modellbe. A neurális hálózat minden input változója numerikus volt, azonban az output változót kategóriaváltozónak választottuk, ponto-


946

san azért, mert a 3-at 4-gyel összetéveszteni éppen akkora hiba, mint a 3-at 5-tel, azaz csak a tökéletes egyezést fogadjuk el jó előrejelzésnek. Így a neurális hálózat 15 bemeneti neuront (2x3 neuront az adott hangot megelőző és követő 3-3 hang magasságára és 2x3-at az adott hangot megelőző és követő 3-3 hang ritmusára vonatkozóan, plusz a keresett hang ütemére, pozíciójára és ritmusára vonatkozó információt hordozó neuronok) 30 köztes neuront (a végleges „optimális” topológiát az elméleti részben található leírás alapján választottuk, melynek során több lehetséges topológiának az előrejelző erejét összehasonlítva jutottunk el a neurális háló végleges felépítéséhez) és 24 végső neuront tartalmazott. Modelltanítás és -ellenőrzés A modellek tanításához átlagosan 50 dalt használtunk fel, amelyek hossza 24 és 92 hang között változott3. Adott topológia, nagy számú különböző induló érték mellett a végső, legjobban illeszkedő hálót választottuk. A változók fontosságának sorrendje (legfontosabbtól a legkevésbé fontosig) a következő volt: 1-gyel előző hang, 1-gyel utána levő hang, 3-mal utána levő hang, 3-mal előző hang, 2-vel előző hang, 2-vel utána levő hang, pozíció, ritmus. Az illeszkedés és a független tesztelés pontossága 82 százalékos volt. Az egyezőségi mátrix (lásd a 7. ábrát) alapján látható, hogy a leggyakoribb hiba az 5 helyett 7 (0,97%), a 10 helyett 12 (0,89%) és a 3 helyett 7 (0,81%) hangok voltak. Különösen érdekes volt megvizsgálni, hogy mely népdalok esetében mekkora az elkövetett hiba. Legpontosabban becsülhető népdalunk a „Sárgul már” volt, amelyet hiba nélkül jelzett előre a modell, de például a „Csak azt szánom”, az „A csitári hegyek alatt” vagy az „Elindultam szép hazámból” dalokban elkövetett hiba sem érte el a 8 százalékot. A másik végletet a „Most szép” és a „Túlsó soron” képviselték, ahol a hiba 39 és 36 százalék volt. 7. ábra. Egyezőségi mátrix

Végezetül nézzük meg ismét az „A csitári hegyek alatt” dalban hol milyen hibát vétett a neurális hálózat. 3

Mint említettük, az „optimális” neurális háló megtalálásához több lehetséges felépítést is összehasonlítottunk. Ezek során azt találtuk, hogy a legjobban viselkedő háló az, amelyik a dúr és a moll hangnemű népdalokat külön, egymástól függetlenül kezeli. A vizsgált dalok között 48 dúr és 52 moll hangnemű volt.


947

8. ábra. „A csitári hegyek alatt” dal neurális hálóval becsült kottája

Mint a 8. ábrán látható kotta mutatja, összesen 4 hiba történt. Az első egy C6 helyett egy B5, a második egy A5 helyett egy F#5, a harmadik és a negyedik pedig D6 és C6 helyett mindkét esetben A5 volt. Érdekes megfigyelni, hogy mind a négy hiba a dal harmadik, az A-A-B-A szerkezetű új stílusú népdal szabadabb, B sorában történt. A TOVÁBBFEJLESZTÉS LEHETSÉGES IRÁNYAI Az általunk használt eljárás több irányban is továbbfejleszthető. Egyrészt, az alkalmazás során csupán a becsülni kívánt hangot megelőző és az azt követő 3-3 hangot vettük figyelembe. Egy lehetséges kiegészítés, mely várhatóan javítaná a neurális háló teljesítményét, több „lead” és „lag” figyelembevétele lenne, vagy egy olyan beállítás, mely képes a magyar népdalok sajátos szerkezetét (például az új stílusú népdalok – amilyen a szemléltetésként használt „A csitári hegyek alatt” is – szerkezetének az A-A-B-A sémáját) megtanulni és azt figyelembe venni. Egy másik érdekes kutatási irány a neurális háló és egyéb lehetséges statisztikai és ökonometriai módszerek felhasználhatóságának az összehasonlítása az elveszett hangok megtalálásának problémájára. A neurális háló által nyújtott megoldást érdekes lenne összehasonlítani szakértői válaszokkal. Ennek a nehézsége egyrészt olyan zenemű megtalálásában rejlik, mely a szakértők számára még nem ismert, viszont létezik a teljes kottaképe, másrészt pedig a szakértők valódi hozzáértésének a felmérésében. IRODALOM BENEDEK, G. [2003]: Evolúciós gazdaságok szimulációja. PhD-értekezés. BKAE. http://www.lib.bkae.hu/ BLUM, A. L. – RIVEST, R. L. [1992]: Training a 3node neural network is NP-complete. Neural Networks. 5. évf. 1. sz. 117–127. old. JUDD, J. S. [1990]: Neural Network Design and the Complexity of Learning. MIT Press. Cambridge. Massachusetts.

SUMMARY In our article we deal with the theory of neural networks. After the introduction of the theoretical background of neural networks we provide an interesting application. In this application we use neural networks to fill in missing notes of Hungarian folk songs. Our results suggest that even a relatively simple neural network can perform quite well in filling in missing notes.

A SZÜLETÉSKOR INDULÓ BIORITMUSCIKLUSOKRÓL* KÖVES PÁL A bioritmus tana az ember fizikai, lelki és szellemi működésére vonatkozóan bizonyos időbeli ciklusok érvényességét hangsúlyozza, melynek elutasítását a szerző csak részben osztja, sőt azt állítja, hogy ez az elmélet csupán „a jéghegy csúcsa”. Háromnál (sokkal) több ciklus létezését tételezi fel és ezt nagy adathalmazok felhasználásával statisztikai módszerek segítségével kíséreli meg igazolni. Statisztikai indíttatású célkitűzése ellenére két alkalmazási lehetőségbe is „beleütközött”. Az egyik szerint az álmodott személyek és az álomban felismerhető múltbeli élmények megjelenése a bioritmussal magyarázható. A másik: a fogamzás és születés időpontja, valamint a párválasztás – egyebek mellett – függ a bioritmustól. Mindkét területen statisztikai igazolásra törekszik. 2

TÁRGYSZÓ: Bioritmus. Ciklusok, χ -próba. Álommagyarázat. Fogamzás. Születés. Párválasztás.

A

kronobiológia (Détári–Karcagi [1981], dr. Moussong–Kovács [1981]) „fattyúhajtásának” (Beck [1978], Ádám [1982]) szokás tekinteni a 23 napos fizikai, 28 napos lelki és 33 napos szellemi ciklusra vonatkozó bioritmus-tant, melynek alapjait Wilhelm Fliess (1859–1928) berlini orr-fül-gégeorvos és Herman Swoboda (1873–1963) bécsi pszichológus rakta le a 23 napos és 28 napos bioritmus hullámok felfedezésével (Fliess [1906]). Fliess a 23-ast férfi-, a 28-ast női ciklusnak nevezte. Később ezeket fizikai, illetve lelki, emocionális ciklusként említik. Fliess szoros kapcsolatban állt Sigmund Freuddal, aki egy ideig nagyra értékelte őt és az említett ciklusokra vonatkozó elméletet. Freud a biológia Keplerjének is nevezte Fliesst. Később Freud véleménye minderről megváltozott (Jones [1973]). 1928-ban Alfred Teltscher innsbrucki technikatanár egy újabb, 33 napos szellemi, intellektuális ciklus felfedezéséről számolt be. Mindhárom ciklusról feltételezték, hogy ezek az ember születése napján kezdik el működésüket és végigkísérik életünket, előre kiszámíthatóan. (Az elmélet ellenzői elsősorban ezt az utóbbi feltételezést kifogásolják.) Az egyes ciklusok lefolyását szinuszgörbével ábrázolták. A ciklusok első felét aktív, a másodikat passzív szakasznak tekintették. Az aktív szakaszban az érintett személyt fizikai, lelki, illetve szellemi állapotunkat élénkség jellemzi, a passzív szakasz erőgyűjtő * Ez a cikk egy 174 oldalas nem publikált tanulmány rövidített változata. Köszönöm Vincze Gábor egyetemi hallgatónak a tanulmány és a cikk elkészítéséhez nyújtott számítógépes segítségét. Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 10–11. szám

KÖVES: A SZÜLETÉSKOR INDULÓ BIORITMUSCIKLUSOKRÓL

949

állapotot jelez. (Lásd az 1. ábrát.) Az egy pontból induló, majd egymástól távolodó görbék később „összegabalyodnak”. 1. ábra. Életünk első 34 napja 1,0 csúcsok 0,5

0,0

-0,5

fizikai ciklus pozitív szakasza

fizikai ciklus negatív szakasza

fizikai lelki szellemi

-1,0

mélypontok

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

A XX. század egyes korszakaiban – leginkább az 1930-as és az 1970-es években – sok országban meglehetősen elterjedt volt és viszonylag széles körben érdeklődést keltett a bioritmus-elmélet. A kezdeti időkben Fliess még a biológia korabeli problematikájából indult ki, de később egyre inkább praktikus tudnivalóként ismertették a bioritmuselméletet. Ezt tükrözi az egyik neves propagáló, G. S. Thommen 1973-ban megjelent könyvének címe: „Is this your day?” (A te napod ez?). Thommen könyve és más hozzá hasonlók számos látványos példát soroltak fel arra, hogy közismert emberek balesete, infarktusa vagy halála olyan napon következett be, amely egy, de inkább két vagy esetleg három ciklus szerint cikluskezdő vagy -felező napja volt az illetőnek, megengedve a fél vagy egy egész napos eltéréseket is. (A 23 napos ciklus felezője fél napra esik.) Az ilyen napokat kritikus napoknak nevezték. A passzív szakaszok egészét is veszélyes időzónának tekintették az aktív szakaszhoz képest. Voltak példák a szerencsés kimenetelre is, például egyes sportolók többszörös pozitív szakaszban kiemelkedő eredményt értek el. A bioritmustan hasznosításának fontos területe volt a közlekedési balesetek elkerülésére való törekvés – a sofőrt nem engedték volán mellé ülni kritikus napokon. A bioritmustan hirdetői mellett megjelentek a kritikusok és kételkedők is. Rámutattak arra, hogy a kiragadott egyedi példák nem bizonyítanak. Statisztikákat is közöltek pro és kontra. 1998-ban jelent meg egy átfogó áttekintés Terence Hines tollából. Megállapítja, hogy Fliess elméletéhez képest későbbi fejlemény nem csak a 33 napos ciklus, hanem a születéskori indulás, a kritikus napok fogalmának bevezetése, valamint a 23 és 28 napos ciklusok ma ismert jellemzőinek (fizikai, lelki) meghatározása is, ráadásul nem világos, hogy honnan, kitől származnak ezek az újítások. Hines ezért eredeti és „modern” bioritmus-elméletet különböztet meg. A kritikus napokra, illetve az aktív és passzív szakasz megkülönböztetésére alapozott statisztikai érvelés „bizonyítékait” rendre megcáfolta (Hines [1998]). Jómagam 1977 óta tartó, több mint negyedszázados kutató munkám során figyelmen kívül hagytam a „modern” bioritmustan egyes jellemzőit. Egyrészt azt gondoltam, hogy közgazdász-statisztikusként nem vagyok arra felkészülve, hogy a ciklusok fizikai, lelki és

950

KÖVES PÁL

szellemi minősítésére tekintettel legyek. Másrészt statisztikusként bizonytalannak találtam a kritikus napok kezelését. Azt gondoltam továbbá, hogy ha a ciklusok létezéséről vagy nem létezéséről kell dönteni, akkor a ciklusok teljes lefutását kell megvizsgálni, külön-külön minden ciklusra nézve. Bármennyire is kötöttem a bioritmus-ebet a statisztikus-karóhoz, belekeveredtem más jellegű gondolatkörökbe is. Nem tudtam elkerülni néhány lehetséges alkalmazás tanulmányozását, melyek merész hipotézisek megfogalmazására „kényszerítettek”. A végső szót természetesen az illetékes szaktudományok képviselőinek kell majd kimondaniuk. A 23 NAPOS CIKLUS A továbbiakban halálozási adatokkal végzünk számításokat. A 23 napos ciklus esetén megállapítjuk, hányan haltak meg a születésük napján (a 0. napon) és az ezt követő további napokon. A születés utáni 23. nap megint 0. sorszámot kap, és így tovább. A meghalt személyek teljes sokasága így egy 23 tagú gyakorisági sorba rendeződik. A kérdés az, hogy tapasztalható-e valamilyen szabályszerűség az eloszlásban. 1. tábla

Az 1982-ban elhalálozottak 23 napos ciklus szerinti megoszlása x (nap)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Összesen Átlag Szórás

Férfiak

Nők

Összesen

Férfiak

fő

Nők

Összesen

százalék

3 188 3 221 3 267 3 228 3 241 3 299 3 242 3 248 3 306 3 339 3 311 3 260 3 149 3 306 3 324 3 340 3 174 3 202 3 199 3 299 3 349 3 302 3 211

2 913 2 893 2 891 2 974 2 881 2 973 3 056 2 905 2 869 2 892 2 923 3 145 2 841 2 886 2 827 2 960 2 878 3 031 2 916 2 955 2 890 2 807 2 910

6 101 6 114 6 158 6 202 6 122 6 272 6 298 6 153 6 175 6 231 6 234 6 405 5 990 6 192 6 151 6 300 6 052 6 233 6 115 6 247 6 239 6 109 6 121

97,77 98,78 100,19 98,99 99,39 101,17 99,42 99,61 101,39 102,40 101,54 99,98 96,57 101,39 101,94 102,43 97,34 98,20 98,11 100,96 102,71 101,26 98,47

99,68 98,99 98,92 101,76 98,58 101,73 104,57 99,40 98,17 98,96 100,02 107,62 97,21 98,75 96,73 101,29 98,48 103,71 99,78 101,11 98,89 96,05 99,57

98,73 98,94 99,65 100,36 99,06 101,49 101,91 99,57 99,92 100,83 100,88 103,64 96,93 100,20 99,53 101,95 97,93 100,86 98,95 101,09 100,96 98,85 99,05

74 998 3260,78 57,84

67 216 2922,43 76,34

142 214 6183,22 91,79

100,00

100,00

100,00

A SZÜLETÉSKOR INDULÓ BIORITMUSCIKLUSOKRÓL

951

Ahhoz, hogy ezt a gyakorisági sort elkészítsük, természetesen szükségünk volt halálozási statisztikára.1 Minden halálesetnél feljegyzik egyéb adatok mellett a meghalt személy születésének és halálozásának napját. A két dátum különbségeként megállapítható, hogy az illető személy hány napot élt. Ezt a számot 23-mal elosztva, az osztási maradék lesz a cikluson belüli sorszám. Ennek x lesz a jele. Az itt és a továbbiakban megjelenő összesített adatok két okból különböznek a hivatalos halálozási adatoktól: először is kértem a 0–28. napok elhagyását2, másodszor pedig a halálozások kis hányadában hiányzott a pontos születési dátum. Az 1. tábla tartalmazza a 23 napos ciklus szerinti megoszlás adatait az átlag százalékában kifejezett adatokkal együtt. Nyilvánvaló, hogy az „összesen” oszlop százalékai a nemek szerinti százalékok súlyozott számtani átlagai. (A szórásadatokra később lesz szükségünk.) A 2. ábra szemlélteti a százalékos eredményeket. 2. ábra. Az 1982-ban elhalálozottak száma a 23 napos ciklus szerint, az átlag százalékában 108 férfiak nők összesen

106

104

102

100

98

96

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Az 2. ábra vízszintes tengelyét függőleges osztóvonalak segítségével 8 egyenlő részre osztottuk. Kettéosztással az aktív és a passzív szakaszt választhatjuk el. A negyedelés is logikus a szinuszgörbéből következően: az első negyednél a csúcspont, a harmadiknál a mélypont található a bioritmustan alaptételei szerint. A nyolcadolás is levezethető a szinuszgörbe matematikai tulajdonságaiból: a nyolcad-helyek a szinuszfüggvény inflexiós pontjai. A nyolcadolást azonban nem ezzel, hanem az alábbiakkal indokoljuk: A 2. ábra átlag-vonalát nézve a nyolcadoló helyeken, illetve azok szoros környezetében általában nagyobb halálozást észlelünk, mint más helyeken. Nemenként is tanulmányozva a görbék alakulását, a nőknél a negyedelő (páros számú nyolcadoló) helyeken – ide számítjuk a cikluskezdő és felező pontokat is – találunk lokális maximumokat. A férfiaknál viszont a közbeeső (páratlan, szaggatott függőleges vonalakkal jelzett) nyolcadhelyekre mondhatjuk ugyanezt. 1 A Központi Statisztikai Hivatal (KSH) illetékes főosztályától 1983. végén kértem és megkaptam a magyarországi 1982. évi halálozások (nemenként és összesen) általam megjelölt ciklusok szerint csoportosított adatait. Később még két alkalommal kaptam a KSH-tól hasonló adatokat és feldolgozásokat. Köszönöm mindezt a Hivatal illetékeseinek. 2 Az első napoknak, illetve heteknek a későbbiekhez képest igen magas halandósága torzítással fenyeget.

952

KÖVES PÁL

A fentiekben óvatosan fogalmaztunk. A megjelölt „nevezetes” helyeken csak „általában” nagyobb a halálozás, mint másutt. Ha mégis általánosan jellemzőnek tekintjük az említett nagyságrendi viszonyokat és véletlennek az ettől eltérő számokat, akkor állításunkat igazoló módszerrel kell előrukkolnunk. Ilyennek tekintjük az alább ismertetendő „sűrítő” eljárásokat. Először a negyedelő sűrítéssel próbálkozunk. Ez a ciklus negyedrészenkénti „összehajtogatását” jelenti abból a célból, hogy a ciklus negyedrészeiről általános, átlagos képet kapjunk. Szó szerint értve az összehajtogatást, szimmetrikusan adnánk össze az egymásnak megfeleltetett adatokat. Egy másik lehetőség a „lépegető” sűrítés. Ha nem a 23 napos, hanem a 4-gyel osztható tagszámú 28 napos ciklussal foglalkoznánk, akkor a lépegető sűrítés egyszerűen azt jelentené, hogy összeadnánk az egymástól 7 napra lévő 4-4 gyakoriságot, így hét adatot kapnánk, vagyis a 28 napos ciklust átalakítanánk 7 naposra. Ha a 7 adatot átlaguk százalékában fejeznénk ki, a szezonidexekkel analóg eredményekkel lenne dolgunk. Hét „szezon” viselkedését tanulmányoztuk, négyszeri realizáció birtokában (trendhatást nem tételeztünk fel). A 23 napos ciklus negyed része 23/4=5,75, nem egész szám. Ha a ciklusban 6-osával lépkedünk, minden lépésben egy-egy negyed nappal tovább lépünk az „általános” negyedciklusban. Ha ily módon átrendezzük a 23 napos ciklust, akkor új adatsorunk – bár továbbra is 23 tagú – nem a teljes ciklust, hanem annak negyed részét írja le. 2. tábla

Az 1982-ban elhalálozottak számának 23 napos ciklus szerinti negyedelő sűrítése u

Átrendezés Férfiak

Nők

Háromtagú mozgóösszeg

Összesen

0 6 12 18 1 7 13 19 2 8 14 20 3 9 15 21 4 10 16 22 5 11 17

3 188 3 242 3 149 3 199 3 221 3 248 3 306 3 292 3 267 3 306 3 324 3 349 3 228 3 339 3 340 3 302 3 241 3 311 3 174 3 211 3 299 3 260 3 202

2 913 3 056 2 841 2 916 2 893 2 905 2 886 2 955 2 891 2 869 2 827 2 890 2 974 2 892 2 960 2 807 2 881 2 923 2 878 2 910 2 973 3 145 3 031

6 101 6 298 5 990 6 115 6 114 6 153 6 192 6 247 6 158 6 175 6 151 6 239 6 202 6 231 6 300 6 109 6 122 6 234 6 052 6 121 6 272 6 405 6 233

Összesen

74 998

67 216

142 214

Férfiak

9 632 9 579 9 590 9 569 9 668 9 775 9 846 9 865 9 865 9 897 9 979 9 901 9 916 9 907 9 981 9 883 9 854 9 726 9 696 9 684 9 770 9 761 9 650

Nők

Összesen

Az átlag százalékában Férfiak

Nők

Összesen

9 000 8 810 8 813 8 650 8 714 8 684 8 746 8 732 8 715 8 587 8 586 8 691 8 756 8 826 8 659 8 648 8 611 8 682 8 711 8 761 9 028 9 149 9 089

18 632 18 389 18 403 18 219 18 382 18 459 18 592 18 597 18 580 18 484 18 565 18 592 18 672 18 733 18 640 18 531 18 465 18 408 18 407 18 445 18 798 18 910 18 739

98,46 97,92 98,03 97,82 98,83 99,92 100,65 100,84 100,84 101,17 102,01 101,21 101,37 101,27 102,03 101,03 100,73 99,42 99,12 98,99 99,87 99,78 98,65

102,65 100,49 100,52 98,66 99,39 99,05 99,76 99,60 99,40 97,94 97,93 99,13 99,87 100,67 98,76 98,64 98,22 99,03 99,36 99,93 102,97 104,35 103,67

100,44 99,13 99,21 98,22 99,10 99,51 100,23 100,26 100,16 99,65 100,08 100,23 100,66 100,99 100,49 99,90 99,54 99,24 99,23 99,44 101,34 101,94 101,02

224 994 201 648

426 642

100,00

100,00

100,00

x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


953

A 2. tábla fejrovatában u-val jelöljük az „ugratott” sorszámot. Ez azt mutatja meg, hogy az adott sorba az eredeti adatsor hányadik tagja került az 1. tábla soraiból. Minthogy az így kialakuló 23 tagú adatsornak nem a teljes ciklust, hanem annak csak negyedrészét kell jellemeznie, eléggé „gazdagok” vagyunk ahhoz, hogy az adatsort háromtagú mozgóátlagolással „kisimítsuk”. A 2. tábla első három oszlopában az átrendezett adatokat találjuk (összegük természetesen változatlan), a második három oszlopban a háromtagú „mozgó összegeket”. Utóbbiak úgy keletkeztek, hogy a soron lévő adathoz mindig hozzáadjuk az előtte és utána álló adatot, a ciklus két végét értelemszerűen összekapcsolva. (A mozgóátlagok számításából ismert rövidülés itt nem következik be.) A mozgó összegeket 3-mal elosztva kapnánk a mozgóátlagokat, de ezt a lépést itt megtakarítjuk. Az összegekből ugyanazokat a százalékszámokat kapjuk, mint az átlagokból. A százalékok kiszámítása után az utolsó oszlopban visszatérünk az x = 0, 1, 2, … 22 számozáshoz. (Lásd a 3. ábrát.) 3. ábra. Az 1982-ban elhalálozottak számának 23 napos ciklus szerinti negyedelő sűrítése Százalék 105 104 103 102 Férfiak Nők Összesen

101 100 99 98 97

0

6 12 18 1 7 13 19 2 8 14 20 3 9 15 21 4 10 16 22 5 11 17 0

Az ábra vízszintes tengelyén a 0 és 23 pozícióban nem ciklusváltás, hanem „negyedváltás” helye jelenik meg. A skála két szélének környezetében a kettévágott negyedelő, a skála közepén (a szaggatott függőleges vonal környezetében) a nyolcadoló tömbje „terpeszkedik”. Korábbi megállapításainknak megfelelően most határozottabban látszik, hogy a férfiaknál a nyolcadoló, a nőknél a negyedelő blokkja „erősebb”. Az első adatkérés után másfél évtizeddel szükségesnek tűnt ellenőrző számítások végzése. Rendelkezésünkre áll az 1998-as halálozási adatok néhány ciklus szerinti feldolgozása, valamint a két ezt követő év adatai is.3 3

Ezúttal az 1998–2000 évekre olyan lajstromot is kaptam, melyet akármilyen ciklus szerint feldolgozhattam.

954

KÖVES PÁL

Az 1998–2000 évek (továbbiakban: „3 év”) adatai szintén igazolják a bioritmusra vonatkozó hipotéziseinket, de mérsékeltebb szignifikanciával. Úgy tűnhet, csökkent a bioritmus befolyása az elhalálozások időpontjára. Erre még visszatérünk. Itt most bemutatunk egy negyedelő sűrítést a 3 év adataiból. Annak illusztrálására, hogy a bioritmusnak az elhalálozottak élettartama szerinti esetleges különbözőségét is tanulmányoztuk, bemutató példánk a 60 és 70 éves koruk között meghaltakra vonatkozik. (Lásd a 4. ábrát.) Csak az ábrát közöljük (ezúttal x = 0, … 23 sorszámmal), a számokat terjedelmi okokból elhagyjuk (az adatok valódisága ellenőrizhető). 4. ábra. Az 1998–2000 években 60–70 éves korukban elhalálozottak számának 23 napos ciklus szerinti negyedelő sűrítése 103 102 101 100

Férfiak Nők Összesen

99 98 97 96 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

CSILLAGÁSZATI CIKLUSOK A természet törvényeivel összhangban lévőnek tűnik az az elképzelés, hogy az élőlények az időméréshez szükséges információkat csillagászati állandókból veszik, mint amilyen például a Föld Napkörüli, valamint a Hold Földkörüli, napokban kifejezett szinódikus fordulatszáma (Y = 365,2422, M = 29,530588). Merészebbnek tűnő gondolat, hogy ezek a számok – bár nem egészek – bioritmus-számok lehetnek. Azt állítjuk tehát, hogy minden ember születésekor elindul többek között az a biológiai óra, amelyik pontosan nyilvántartja az évek és holdfordulatok múlását. Az egész napos ciklusokhoz hasonlóan ezek is befolyást gyakorolnak a balesetek, halálozások stb. kimenetelre. Ezeknél a ciklusoknál is érdemes figyelembe venni a nyolcadolást és egyéb hányadokat. A 3. tábla bemutatja az 1982. évi halálozások megoszlását mindkét jelzett csillagászati ciklus szerint. Ilyenkor szabadon választható az osztályközök száma – ezúttal mindkét esetben 25 részre osztjuk a ciklus hosszát. Az első osztályköz tehát az év-, illetve holdciklus első 4 százalékát (0–4 %) foglalja magában, az


955

osztályközép 2 százalék. Formailag a továbbiakban úgy járunk el, mintha 25 napos ciklussal lenne dolgunk, de x sorszám helyett t „technikai sorszámot” tüntetünk fel. A tábla magában foglalja a negyedelő sűrítést is, a következőkben a sorszám utáni 4 oszloppal foglalkozunk. 3. tábla

Az 1982-ben elhalálozottak száma Év- és Holdciklus szerint, valamint átrendezés negyedelő sűrítéssel t

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Halálozások száma Év

5 703 5 757 5 661 5 824 5 792 5 798 5 625 5 625 5 756 5 667 5 423 5 638 5 662 5 737 5 740 5 642 5 633 5 607 5 768 5 691 5 661 5 610 5 594 5 712 5 888

Hold

5 793 5 658 5 589 5 787 5 828 5 649 5 701 5 589 5 681 5 641 5 635 5 745 5 724 5 674 5 728 5 580 5 672 5 675 5 702 5 860 5 745 5 627 5 661 5 718 5 552

Összesen 142 214 142 214

Százalék Év

Hold

100,3 101,2 99,5 102,4 101,8 101,9 98,9 98,9 101,2 99,6 95,3 99,1 99,5 100,9 100,9 99,2 99,0 98,6 101,4 100,0 99,5 98,6 98,3 100,4 103,5

100,8 99,5 98,2 101,7 102,5 99,3 100,2 98,2 99,9 99,2 99,1 101,0 100,6 99,7 100,7 98,1 99,7 99,8 100,2 103,0 101,0 98,9 99,5 100,5 97,6

u

0 19 13 7 1 20 14 8 2 21 15 9 3 22 16 10 4 23 17 11 5 24 18 12 6

Átrendezés Év

5 703 5 691 5 737 5 625 5 757 5 661 5 740 5 756 5 661 5 610 5 642 5 667 5 824 5 594 5 633 5 423 5 792 5 712 5 607 5 638 5 798 5 888 5 768 5 662 5 625

Hold

5 793 5 860 5 674 5 589 5 658 5 745 5 728 5 681 5 589 5 627 5 580 5 641 5 787 5 661 5 672 5 635 5 828 5 718 5 675 5 745 5 649 5 552 5 702 5 724 5 701

Mozgó összeg Év

17 019 17 131 17 053 17 119 17 043 17 158 17 157 17 157 17 027 16 913 16 919 17 133 17 085 17 051 16 650 16 848 16 927 17 111 16 957 17 043 17 324 17 454 17 318 17 055 16 990

Százalék

Hold

Év

Hold

17 354 17 327 17 123 16 921 16 992 17 131 17 154 16 998 16 897 16 796 16 848 17 008 17 089 17 120 16 968 17 135 17 181 17 221 17 138 17 069 16 946 16 903 16 978 17 127 17 218

99,7 100,4 99,9 100,3 99,9 100,5 100,5 100,5 99,8 99,1 99,1 100,4 100,1 99,9 97,6 98,7 99,2 100,3 99,4 99,9 101,5 102,3 101,5 99,9 99,6

101,7 101,5 100,3 99,2 99,6 100,4 100,5 99,6 99,0 98,4 98,7 99,7 100,1 100,3 99,4 100,4 100,7 100,9 100,4 100,0 99,3 99,0 99,5 100,4 100,9

142 214 142 214 426 642 426 642

Az 5. ábra együttesen mutatja a két ciklus alakulását az átlag százalékában. Mindkét ciklus grafikus képe megfelel annak, amit az egész napos ciklusoknál tapasztaltunk. A kettő hasonlósága is nyilvánvaló. Végezzük el a negyedelő sűrítést is. A technikai sorszámot 25 tagú sorozatunkban ezúttal visszafelé ugratjuk a 3. tábla u oszlopában, mégpedig itt is hatosával, mint a 23 tagúban. A „0 = 25” sorszámból 6-ot levonva 19 adódik, ami éppen egy negyeddel nagyobb, mint az utolsó negyed kezdőpontja, 18,75 (25 háromnegyede). Tovább hátrálva hatosával, mindig egy negyed osztályközzel lépünk előre az általános negyedciklusban. A 3. tábla utolsó két oszlopában lévő százalékokat a 6. ábra szemlélteti, kiegészítve a két sorozatot egy harmadikkal, a két ciklus százalékainak átlagával.

956

KÖVES PÁL 5. ábra. Az 1982-ben elhalálozottak számának Év- és Holdciklus szerinti alakulása az átlag százalékában 104 103 102 101 100 Év Hold

99 98 97 96 95 94 0

1

2

4

3

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

6. ábra. Az 1982-ben elhalálozottak számának Év- és a Holdciklus szerinti negyedelő sűrítése és ezek átlaga 103

102

101 Év Hold

100

Átlag 99

98

97 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A két ciklus hasonlóságához itt sem fér kétség, ahogy az osztóvonalakhoz való igazodáshoz sem. Ami azonban ezeket illeti, újdonság a 23 napos ciklushoz képest, hogy a csillagászati ciklusokban a nyolcadokon túlmenően tizenhatodokat is találunk. A negye-


957

delő ábráján ezúttal a negyedciklus negyedei 16-odokat jelentenek. Ezek jelzésére szolgálnak most a szaggatott függőleges vonalak. TOVÁBBI CIKLUSOK, χ 2 -PRÓBA Tapasztalati úton eljutva ahhoz a felismeréshez, hogy háromnál több, illetve jóval több ciklus létezhet, válaszra vár néhány kérdés. Hány ciklus van, melyek ezek? Van-e valamilyen kritérium arra nézve, hogy milyen számokra gyanakodhatunk? Leginkább az a feltevés látszik elfogadhatónak, hogy kisebb prímszámok szorzatai vagy hatványai (például 25, 26, 27, 28, 33, 38) továbbá nagyobb, 2-4 számjegyű prímszámok jöhetnek szóba (a 4 jegyűnél nagyobbaktól eleve eltekintettem, minthogy a napokban kifejezett emberi élethossz felső határa 5 jegyű). A „meggyanúsított” számokra vonatkozó vizsgálatok eldönthetik, hogy van-e ilyen ciklus. A prímszámokról általánosan úgy véljük, hogy a biológiai számítógép „szereti” ezeket. Közülük esetleg azok tűnnek ki, amelyek kapcsolatot teremthetnek a csillagászati és az egész napos ciklusok között. A csillagászati ciklusok hossza mindig két egész szám (E és e) hányadosával közelíthető. Például a Holdciklus esetén

E 2 ⋅ 251 502 = = = 29,529412 < M e 17 17 E 32 ⋅ 5 ⋅ 7 945 = = = 29,531250 > M . e 32 25

Az előbbi kettőnél pontosabb közelítést kapunk, ha az előbbi két számláló összegét elosztjuk a két nevező összegével: E 502 + 945 1447 = = = 29,530612 < M . e 17 + 32 49 Az aggregálásnak nevezhető fenti eljárás tovább folytatható, míg eléggé pontos közelítéshez nem jutunk. Elképzelhető, hogy az elsőnek felírt közelítésnek tulajdoníthatóan a 251 is bioritmus-számnak tekinthető. Az eddig nem szerepelt bioritmus-számok közül bemutatjuk a 26 napos ciklus 3 évi adatainak negyedelő sűrítését, az alapadatok és a számítások mellőzésével. A 7. ábrán a sűrítési eljárásból adódóan ezúttal 13 (26/2) pozícióval illusztráljuk a 26 napos ciklus negyedrészét (26/4 = 6,5). Az Olvasóra bízhatjuk az ábra értelmezését. Célszerű összehasonlítani a 3., 4. és 7. ábra összképét. Számos további ciklussal, illetve más adatbázisokkal is hasonló eredményekhez juthatunk. Véleményünk szerint a negyedelő sűrítéssel nyert igazolás eléggé meggyőző. Mégis elvárható, hogy a matematikai statisztika eszköztárával is alátámasszuk állításainkat. Célszerűnek látszik az illeszkedésvizsgálat elvégzése χ 2 -próba segítségével.

958

KÖVES PÁL 7. ábra. Az 1998–2000-ben elhalálozottak 26 napos ciklus szerinti negyedelő sűrítése Százalék 102 101,5 101 100,5 Férfiak

100

Nők Összesen

99,5 99 98,5 98

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10

9

11

12

13

Ha a bioritmus nem létezik, akkor akármilyen ciklusszám szerint csoportosítjuk a halálozási adatokat, a ciklus bármelyik napján egyenlő valószínűséggel következhet be a halálozás. Ha nincs bioritmus, adatsorunk egyenletes eloszlású. A χ 2 -próbát alkalmazva az egyenletes eloszlást feltételező nullhipotézis elutasításával igazolhatjuk a bioritmus létezését. A megfelelő próbafüggvény ebben az esetben az alábbi két formában írható fel: B −1

χ2 = ∑

i =0

( yi − hi )2 = (B − 1)s 2 hi

y

,

ahol B a bioritmusszám, yi az xi sorszámhoz tartozó gyakoriság, hi valamilyen hipotézisnek megfelelő érték, y az yi -k átlaga, s az yi -k szórása. Az első képlet a próba általános esetében, a második az egyenletes eloszlás speciális esetében érvényes, vagyis amikor hi = y . Próbafüggvényünk várható értéke a szabadságfok. A próba szabadságfoka esetünkben B − 1 . Minél jobban felülmúlja a próbafüggvény értéke a szabadságfokot, annál inkább elutasíthatjuk a nullhipotézist. Az 1. tábla utolsó sorai tartalmazzák a 23 napos ciklus női adatainak átlagát (2922,43), és szórását (76,339). A próba szabadságfoka: 23–1=22. Így a második képlet behelyettesítése és a számítás eredménye: χ2 =

22 ⋅ 76,3392 = 43,9 . 2922,43

A 4. tábla tálalja az Olvasónak a szokásos χ 2 táblázat nekünk leginkább szükséges kis részletét.


959 4. tábla

2

Az χ próbafüggvény kritikus értékei Szabadságfok

22 25 27 28 32 37

10

5

2,5

1

0,5

0,1

42,8 46,9 49,6 51,0 56,3 62,9

48,3 52,6 55,5 56,9 62,5 69,4

százalékos szignifikanciaszinten

30,8 34,4 36,7 37,9 42,6 48,4

33,9 37,7 40,1 41,3 46,2 52,2

36,8 40,6 43,2 44,5 49,5 55,7

40,3 44,3 47,0 48,3 53,5 59,9

Számítási eredményünk a nőkre vonatkozóan 43,9 – a táblázat szerint ez felülmúlja a 0,5 százalékos szignifikanciaszinthez tartozó kritikus értéket (42,8), így az összes ilyen esetek fél százalékában, tehát minden 200-adik esetben tréfálhatott meg bennünket a véletlen. Igen nagy eséllyel gondolhatjuk azt, hogy itt a bioritmusnak köszönhető a χ 2 kiszámított értéke. A férfiaknál χ 2 = 22,6 , ez csak „hajszállal” múlja felül a szabadságfokot. Az összes halálozásoknál χ 2 = 30,0 , ami 10 százaléknál kissé nagyobb szignifikanciaszintet jelent. Az 1982-es adatok körében jól állták a próbát az itt be nem mutatott 38 napos ciklus eredményei. A χ 2 értékei a férfiaknál 58,8, a nőknél 56,4 és a mindkét nembelieknél 63,1. A táblázatunkból leolvasható szignifikanciaszintek (lásd a 37-es szabadságfokot) rendre 2,5, 2,5 és 0,5 százalék (részletesebb táblázatban a férfiaké 1,5 százalék). Az összesen adata akkor „szebb”, mint a részeké, ha a részek hasonló tendenciát mutatnak. A bioritmus jelenléte általában hasonló kimenetelt indokol, de ha a férfiak és nők eltérő módon tüntetik ki a negyedelőket és a nyolcadolókat, akkor a kétféle χ 2 részben „felfalja” egymást. A 23 és 38 napos ciklusoknál tapasztaltakhoz képest kevésbé sikerült a többi ciklusoknál az egyenletes eloszlást feltételező nullhipotézist elutasítani. Ez a helyzet a 3 éves (1998–2000. évi) adathalmazban is. Az összkép mégis a nullhipotézis elutasítása (vagyis a bioritmus igazolása) felé hajlik. Próbáljunk meg mélyebbre hatolni! A próba szempontjából nem csak az eddig látott viszony lehet a részek és egész között. Az eddigiekben a részek gyakoriságaival végzett eljárást az egész sokaságra nézve is végrehajtottuk. A másik lehetséges viszony abban áll, hogy a részekre kiszámított χ 2 értékeket, illetve a részekre vonatkozó szabadságfokokat adjuk össze, és az „aggregált” szabadságfoknál állapítjuk meg az „aggregált” χ 2 -hez tartozó szignifikanciaszintet. Ez az eljárás nem azt „díjazza”, ha a részekben hasonló a bioritmus megnyilvánulása, hanem azt, ha a részekben a próbafüggvény értéke nagyobb a szabadságfoknál. Mindez nem csak a szoros értelemben vett részekre (férfiak és nők) érvényes, hanem másféle, azonos természetű csoportokra is, például többféle bioritmusciklus szerint végzett számításokra egy adott populációra nézve. Az 5. tábla négy év és hat bioritmusciklus χ 2 értékeit összesíti férfiakra és nőkre. Arra a hat ciklusra terjed ki a vizsgálat, amelyikre 1982-ből és a 3 évből is rendelkezünk számítási eredményekkel. A táblában található „összesen” sorok és oszlopok mindenütt kizárólag az elemi csoportok χ 2 értékeinek az összeadási eredményeit tartalmazzák, nem pedig az elemi csoportok különféle összesítéseinek χ 2 -eit. A χ 2 -ek mellett feltüntetünk egy egyenlőtlenségi jelet a megfelelő szabadságfokra vonatkozta tva. (Egy példát tekint-

960

KÖVES PÁL

ve: ha az elemi csoportokban 22 a szabadságfok, az összetett csoportokban a 22 értelemszerű többszöröse lesz az.) 5. tábla 2

χ -ek aggregálása 1982 Ciklus

Nem

Férfi Nő Összesen Férfi 26 Nő Összesen Férfi 28 Nő Összesen Férfi 29 Nő Összesen Férfi 33 Nő Összesen Férfi 38 Nő Összesen Összesen Férfi Nő Összesen 23

χ

2

22,57 43,87 66,44 26,75 29,52 56,27 31,36 23,79 55,15 15,2 34 49,2 26,38 32,55 58,93 58,84 56,4 115,24 181,10 220,13 401,23

1998 < >

χ

> > > > > > > < > < > < < > < > > > > > >

35,94 25,82 61,76 40,77 30,98 71,75 29,98 42,06 72,04 15,99 22,28 38,27 17,66 33,36 51,02 42,05 49,72 91,77 182,39 204,22 386,61

2

1999 < >

χ

> > > > > > > > > < < < < > < > > > > > >

17,39 24,97 42,36 23,14 10,08 33,22 26,59 15,45 42,04 23,76 36,27 60,03 42,34 33,79 76,13 54,99 50,39 105,38 188,21 170,95 359,16

2

2000 < >

χ

< > < < < < < < < < > > > > > > > > > < >

20,37 20,98 41,35 32,41 19,84 52,25 33,04 26,98 60,02 26,76 34,92 61,68 33,84 25,04 58,88 49,46 37,73 87,19 195,88 165,49 361,37

2

Évek összesen < >

χ2

< >

< < < > < > > < > < > > > < < > > > > < >

96,27 115,64 211,91 123,07 95,42 218,49 120,97 108,28 229,25 81,71 127,47 209,18 120,22 124,74 244,96 205,34 194,24 399,58 747,58 765,79 1513,37

> > > > < > > > > < > < < < < > > > > > >

A két nem, négy év és hat ciklus összesen 48 egymástól független – a tábla „fehér” rovataiban szereplő – elemi csoportja közül 18-ban kisebb, 30-ban nagyobb az χ 2 , mint a megfelelő szabadságfok. Ezzel összhangban: minél aggregáltabbak a „szürke” rovatok adatai, annál jobban javul a szignifikancia. A tábla bal felső sarkában a 23 napos ciklus 1982-es adatait találjuk. A két nemnél együtt korábban 10 százalékos szignifikanciaszintet mutattunk ki. A két nem eltérő viselkedése (a férfiaknál a nyolcadolók, a nőknél a negyedelők halandósága nagyobb) csökkentőleg hatott a χ 2 -re. A mostani aggregációs szemlélet „tiszteletben tartja” az egyes nemek sajátos tulajdonságait és az aggregált 66,44 a 22+22=44 szabadságfoknál 2,5 százalékos szignifikanciaszintet ismer el. Az alsó összesen sor arra vall, hogy időben előre haladva mérséklődik a bioritmus befolyása a halálozásokra, ami feltehetően az orvostudomány fejlődésének tulajdonítható Az 1982-höz tartozó 401,23 még közel esik az összegezett szabadságfoknál (342) 1 százalékos szignifikanciaszintnek megfelelő értékhez. Versenyeztethetjük a bioritmusciklusokat és a nemeket is. A tábla jobb alsó sarkában lévő főeredmény 1513 (kerekítve). Közelítő képlet alkalmazásával 1368-hoz (ennyi a 6 ciklus szabadságfokai összegének 8-szorosa) 1 százalékos szinten kritikus értékként 1493 tartozik. A mi χ 2 -ünk ennél nagyobb.


961

A χ 2 -próbát úgy is alkalmazhatnánk, hogy nem tagadunk egy nullhipotézist, hanem igazolunk egy olyan hipotézist, amelyik megfogalmazza a bioritmusnak megfelelő viselkedést. Erre azonban itt nincs helyünk. BIORITMUSMÉRLEG ÉS BIORITMUSRAJZ Az eddigiek során minden esetben sok ember megélt napjainak (A) tömegével dolgoztunk egyetlen bioritmusszám (B) szerint feldolgozva az A adatokat. A továbbiakban ehhez képest fordított esetekkel lesz dolgunk. Egyetlen (vagy több összehasonlítandó) A adatunk lesz. Ezt és néhány napos környezetét vizsgáljuk mindazon B számok szerint, amelyeknek az adott intervallumban „nevezetes” (cikluskezdő, felező, negyed-, vagy nyolcad-) helyük fordul elő. Emiatt be kell vezetni két új fogalmat: a bioritmusrajz, vagy röviden rajz, valamint a bioritmusmérleg, röviden mérleg fogalmát. A 8. ábra egy ciklusra nézve kiragadja az 1. ábra nevezetes részleteit, némiképp stilizálva. Az itt található jeleket használjuk majd a bioritmusrajzokban, az adott ciklus számjelének feltüntetésével. 8. ábra. A bioritmusciklus nyolcadhelyei

0………… ………… 0 ………… ………… 0 ………… ………… 0 ………… 1 ………

………… ………… 1 ……… 2 ………

………… ………… ………… 3 ………

………… 1 ……… 2 ……… 4 ………

………… ………… ………… 5 ………

………… ………… 3 ……… 6 ………

… ………… ……… … ………… ……… ………… 7 ………

1 2 4 8

Ciklusváltás Felező Negyedelő Nyolcadoló

Legyen a vizsgálandó élettartam A = 20217 nap (az illető 56. életévében van). Pluszmínusz egy napos környezetével együtt erről szól a 9. ábra. 9. ábra. Veres Péter álma

16

20217 419

28

38

419 4621

18 1117/10

23

29

33

199 821

29 599

193

71 67

293

919

962

KÖVES PÁL

Az ábra címének később tulajdonítunk jelentőséget. Most a továbbiak érdekében arra szeretnénk rávenni az Olvasót, hogy mélyedjen el valamelyest az ilyen rajzok elkészítésében, illetve olvasásában. Ha az A=20217 számot és két szomszédját elosztjuk néhány legkisebb prímszámmal, valamint bioritmusszámmal, akkor az alábbi mérlegeket4 hozzuk létre: A − 1 = 20216 = 28 ⋅ 38 ⋅19 A = 20217 = 3 ⋅ 23 ⋅ 293 A + 1 = 20218 = 2 ⋅11 ⋅ 919

Így könnyen berajzolhatjuk a 23, 28, 38, 293, 919 napos ciklusok kezdő nyilait. Felező nyilat ezúttal nem rajzolhatunk – a félnapos helyekre túl nagy számok kerülnének. Negyedelő kúpot több helyen is feltüntethetünk. Ha 17-tel osztunk, akkor 20217 17 = 1189,235294 , az eredmény tört-részét negyedre (máskor egészre, félre, nyolcadra) „kerekítve” 1189,25 adódik. Ebből látszik, hogy a B számok osztója 4 lesz. A negyedelő kúpokat a 17 ⋅1189,25 = 20217,25 helyre kell berajzolni. De milyen B számok milyen negyedelőiről van szó? A kerekített hányados 4szerese 4757, ennek prímtényezői 67 és 71. Osztásokkal az is kiderül, hogy a negyedelő kúpok mélypontot jeleznek. A megfelelő mérleg: 4 A + 1 = 17 ⋅ 67 ⋅ 71 . A mérlegek „majdnem” általános képlete: dA + v = mB + w

ahol d a B -nek osztója (a fenti képletben az A mellett áll szorzóként), m a B szorzója, v és w –1, 0 vagy +1 értéket vehet fel. A fentebbi azért csak „majdnem” általános képlete a mérlegnek, mert olyan mérlegeink is lehetnek, mint az alábbiak: 2(4 A − 1) = 132 ⋅ 29 ⋅ 33 + 1

2(5( A + 1)) − 1 = 181 ⋅1117 + 1

A d felbontható (például 8=2⋅4) és egy mérlegben több v vagy w is lehet. A d osztó értéke nem csak a 2 első, második vagy harmadik hatványa lehet, hanem általában a kisebb prímszámok (2, 3, 5, 7, … ?), illetve ezek szorzata vagy hatványa. A 13. ábra tartalmaz egy példát a 2 ⋅ 5 = 10 osztóra. Figyeljük meg az 1117 10 jelölési módját! AZ ÁLOM ÉS A BIORITMUS Egy 1982. évi tv-műsorban látott hipnózis keltette fel bennem azt a gondolatot, hogy a hipnotizált személy és talán az álmodó ember „időutazása” is függ a bioritmustól. Kísérleti terepként csak az álom jöhetett szóba. Megkönnyítette a kísérletezést a szinte egész életemre szóló saját naptár-naplóm. Mintegy ezer saját álom feldolgozása áll az álmok bioritmusára vonatkozó itt leírt hipotézisem mögött. 4 Az első mérlegben lehet 20216=14⋅382 is. Az ábrán minden B megkapja a meglévő készletből a neki „szükséges” páros szorzót.


963

Feltételezésünk, hogy mindaz, ami velünk életünk során történik, feljegyzésre kerül – esetleg valamilyen mechanizmus szerint válogatva – egy tudatalatti naplóban, addig megélt napjaink sorszáma alatt. Amikor álmodunk, ebben a naplóban lapozgatunk az álom napja bioritmus-helyzetének megfelelő kulcsszámok szerint. Az álom napjának bioritmusa nemcsak múltbeli napokat, hanem ismerős személyeket is felidéz az álmodó és álmodott személy korkülönbségéből adódó B számok utasításait követve. Ez nem kevesebbet jelent, mint egy olyan emberi tulajdonság létezésének feltételezését, amire a tudomány jelenlegi állása nem ad alapot. Arról a képességről lenne szó, hogy az emberek tudat alatt „kitapinthatják” egymás bioritmusát, illetve napok szerinti életkorát. Természetesen saját álmaimat nem használhatom fel bizonyításra. Erre a célra „irodalmi álmokat” gyűjtöttem. Rendelkezésre állnak álomleírások a szükséges születési dátumok egy részével együtt gróf Széchenyi István naplójában, Szakasits Árpád börtönnaplójában és egyéb irodalmi helyeken. Ezen álmok és adatok feldolgozásakor szerzett tapasztalataim hasonlóak voltak, mint saját álmaimmal. Veres Péter az 1949-53. évi olvasónaplójában írja 1952 májusában: „József Attilával álmodtam. Személyesen találkoztam vele, ült valahol a földön én is szembe vele lekuporodtam és elérzékenyülten köszöntöttem. Egész éjszaka ez az álom kísérgetett, minden felébredés után újra és újra visszatért reggelig … május derekán vagyunk.” (Veres [1984]) A szükséges dátumok: Veres Péter született: 1897. január 6-án. József Attila született: 1905. április 11-én Az álom (feltételezett) napja: 1952. május 15-én. Veres Péter 20217 napos volt az álom napján, József Attila fiktív, továbbszámított kora 17201, a korkülönbség 3016 nap. Az álom napjának rajza nem más, mint a már ismert 9. ábra, a korkülönbség rajza látható a 10. ábrán. 10. ábra. Veres Péter és József Attila korkülönbsége

14

15

3016 28⋅ 293 / 400

419 / 5

26

67 33

17

18

29 197

193 71

28⋅ 38 / 6

1117/10

27

964

KÖVES PÁL

A 10. ábra csak azokat a ciklusokat tünteti fel a 3016-hoz közeleső nevezetes helyeken, amelyeket a 9. ábra is tartalmazott (ennek célja a könnyebb áttekinthetőség, nem a megtévesztés). Egy eddig nem szerepelt jelölési mód: a B/16-odokat ponttal jelöljük (lásd az ábrán a 197/16 jelölését). A 6. tábla felsorakoztatja azokat a bioritmusszámokat, amelyek révén az álmodó korát és a korkülönbséget összehasonlíthatjuk. A tábla „belseje” az egyes B/d hányadosokhoz tartozó m szorzókat tartalmazza. A fejrovatban az egyes B/d hányadosok alatt a és b jeleket tartalmazó képleteket találunk, amelyek azt mutatják meg, miként aggregálódtak az első két (a és b jelű) B/d hányadosokból a többiek. 6. tábla

Veres Péter álmának napja és Veres Péter és József Attila korkülönbsége: B/d hányadosok és m szorzók Megnevezés

Életkor

Álom napja 20 217 Korkülönbség 3 016 Közelítés iránya

17 ⋅ 71 4

28 ⋅ 38 6

1117 10

13 ⋅ 29 8

8 ⋅ 29 7

193 8

419 20

23 ⋅ 293 400

a

b

a+b

3a + 2b

4a + 3b

3a + 2b

11a + 2b

6 a + 7b

67 10 –

114 17 +

181 27 +

429 64 –

610 91 +

838 125 +

965 144 –

1200 179 +

Az álom napjának és a korkülönbségnek a hányadosa: 20217 / 3016 = 6,7032 . Ezt 17 ⋅ 71 közelítik a különböző B / d hányadosokhoz tartozó m szorzók hányadosai. A 4 28 ⋅ 38 -hoz tartozó, hez tartozó, a képletű szorzók 67 / 10 = 6,7 hányadosa alulról, a 6 114 b képletű = 6,7159 hányados felülről közelíti a tényleges hányadost. A két előbbi 17 67 + 114 181 = = 6,70370 hányados hányados aggregálásával keletkező, a + b képletű 10 + 17 21 az előbbieknél jobb közelítést ad. Mindig az ellenkező irányú közelítések aggregálása eredményez jobb közelítést. Célunk azonban nem az egyre jobb közelítések elérése, hanem annak kimutatása, hogy „elég sok” B / d hányadost, illetve közelítést találhattunk a két összehasonlított A élettartam kapcsolódására nézve. Talán kijelenthető, hogy itt elég sokat találtunk, bár nem tudunk definíciót adni az „elég sokra”. Az igazolás módjára később térünk rá. A 14. tábla utolsó oszlopához fűznénk e helyütt egy megjegyzést. A d osztók korábbi jellemzését kiegészíthetjük azzal, hogy – a 10-es számrendszertől elvonatkoztatva – „kerek” szám az osztó, a kis prímszámok viszonylag magas szorzatai és hatványai is osztók lehetnek. A 400 a szokásos osztókhoz képest „nagy” szám, de alacsony prímszámok (2 és 5) 4., illetve 2. hatványa hozta létre. Végül a nagyobb osztók igazolását jelenti, ha „szabályos” mérlegbe illeszkednek. Esetünkben: 40(2(5 A − 1) − 1) = 179 ⋅ 23 ⋅ 293 − 1 .


965

A következő példát Széchenyi István naplójában találtam. Széchenyi 1838. január 3án, 16905 napos korában (született: 1791. szeptember 21-én) Wesselényi Miklós (született. 1796. december 30-án) fejét látta lehullani álmában. (Széchenyi [1978], 852. old.). Korkülönbségük 1927 nap. A naplóban más helyen (Széchenyi [1978], 74–76. old.) beszámol – életének 9801. napján – egy dezertált katona kivégzéséről, ami őt megviselte. A részeg elítéltet földre teperték és mint egy kutyát, fejbe lőtték. „Álomfejtési” tapasztalataim szerint az álmodott személy és az álmodott esemény hajlamos összekeveredni egy álomban. Gyanúba keveredett még egy esemény, Széchenyi és Wesselényi megismerkedésének napja (1820. augusztus 10.), amikor az álmodó 10 548 napos volt. Egyelőre az események nélkül az álom napját és a korkülönbséget tanulmányozzuk. 7. tábla

Széchenyi álma Wesselényivel és a korkülönbség Megnevezés

Álom napja Korkülönbség Közelítés iránya

Életkor

16905 1927

2 ⋅ 107

593 4

7883 90

1243 20

881 16

3853 80

509 14

139 8

a

b

a+b

2a + b

a + 2b

3a + b

3a + 2b

8a + 3b

79 9 +

114 13 –

193 22 +

272 31 +

307 35 –

351 40 +

465 53 +

973 111 –

A nyolc B / d hányados közül háromhoz tartozik „alaptípusú” (1, 4, 8) osztó. Egy esetben növekszik eggyel a 2 kitevője (16 lesz az osztó), a többi négy esetben előfordul a 3, 5 és 7, mint 2-től különböző alacsony prímszám. Mindegyik közelítés leírható megfelelő mérleggel. Úgy véljük, mindez nem tekinthető véletlennek, az álom nem jött volna létre a bioritmus nélkül. Hasonló a helyzet a két esemény álombeli megjelenése tekintetében is. A 8. tábla három olyan B / d hányadost vonultat fel, amelyekkel az álmodott személy és mindkét esemény megmagyarázható. Egy esetben csak három A adat nyer igazolást. 8. tábla

Széchenyi álma Wesselényivel és két álmodott esemény Megnevezés

Álom napja Korkülönbség Kivégzés Megismerkedés

A 16 905 1 927 9 801 10 548

881 16

307 35 178

541 16

500 57 290 312

3853 160

702 80 407 438

139 8

973 111 564 607

A véletlenség vélelme ellen szól az a körülmény, hogy a korkülönbség mellett ugyanaz a bioritmusszám az eseményt (vagy akár eseményeket) is megmagyarázza. Felhívjuk a figyelmet a tábla adatainak egy részére vonatkozó „egyszerűsítési” lehetőségre. Az 541es B szám osztója 16 helyett 8 is lehet, ha az álom mellett csak a két eseményt vesszük

966

KÖVES PÁL

figyelembe, sőt 4 is osztó lehet, ha csak az álom és a megismerkedés kapcsolatát vizsgáljuk. Utóbbi esetben a szorzók aránya 125:78. A B=3853-nál az osztó 80-ra csökken, ha a kivégzést kihagyjuk, illetve 80-as osztó mellett a B szám 3-mal szorozható, így az álom és a megismerkedés aránya 117:73. Graham Greene (született: 1904. október 2-án) angol író álmainak egyikében neves francia politikusokkal „futott össze”. Az álomnapra és a korkülönbségekre olyan mérlegeket mutatok be – jelen cikkben csak röviden, kivonatosan –, amelyek mindegyikében szerepel a B=113 (lásd a 9. táblát). 9. tábla

Graham Greene álma három személlyel: mérlegek B=113-mal Megnevezés

A

Mérleg

28 928 4 407 7 793 10 285

A = 256 ⋅113 A = 39 ⋅113 A + 1 = 3(23 ⋅ 113 − 1) A − 1 = 91 ⋅ 113 + 1

Dátumok

Álom napja F. Mitterand sz. V. Giscard d’ Estaing sz. J. Chirac sz.

1983. december 15. 1916. október 26. 1926. február 2. 1932. november 29.

Megjegyzendő, hogy Mitterandnál és Chiracnál egyaránt fellép a 13 mint szorzó, így a két politikusnak az álmodóval szembeni korkülönbsége (plusz-mínusz egy) 3:7 arányban áll. Könnyű volt az írónak egyszerre velük álmodni az adott napon. Az eddigi példák illusztrációként szolgáltak a bioritmus segítségével eszközölt álommagyarázatra. Igazolás szándékával olyan forrásra célszerű támaszkodni, amelyik „tömegesen” tartalmaz olyan álmokat, amelyekben ugyanaz az álmodó ugyanazon partnerekkel álmodik. Szakasits Árpád börtön-naplójában (Botos–Schiffer [1988] 241–310. old.) 38 olyan álomról számol be, amelyekben az álmodott személy vagy azok egyike a felesége. Szakasits Árpád 1888. december 6-án született, felesége 1888. február 4-én. A korkülönbség 306 nap. Vessünk egy pillantást a 11. ábrára: 11. ábra. A Szakasits-házaspár korkülönbsége

04

811

05 1217

23

38

306

37 1223

33 2441 61

2447

43

1231

307

28 2461821

223 27

31

349 28

08 1229

49 51

2437 271

487

07

25

491

79 29 53

47 26

613 409

41 107


967

A korkülönbség ábrája alapján emeljük ki az alábbi mérlegeket: 8 A = 79 ⋅ 31 − 1 8 A = 3(19 ⋅ 43) − 1 A = 5 ⋅ 61 + 1

A 10. tábla tartalmazza valamennyi feleség-álom dátumát, az álom-nap koradatát és három kiemelt „központi” ciklusra vonatkozó (a 31, 43 és 61 napos cikluson belüli) sorszámokat is, hogy a kritikus olvasó könnyen a szerző „körmére nézhessen”. 10. tábla

Szakasits feleség-álmainak dátuma, az álmodó kora és x sorszámok három ciklusra Sorszám Álom napja Napok száma 31-es 43-as 61-es

Sorszám Álom napja Napok száma

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

1951.01.24 1951.02.04 1951.08.21 1951.08.22 1951.08.24 1951.09.04 1951.09.29 1951.10.11 1951.10.18 1951.10.19 1951.10.24 1951.10.28 1951.11.07 1951.11.09 1951.11.10 1951.11.16 1952.01.07 1952.01.21 1952.01.22

22 693 22 704 22 902 22 903 22 905 22 916 22 941 22 953 22 960 22 961 22 966 22 970 22 980 22 982 22 983 22 989 23 041 23 055 23 056

1 12 24 25 27 7 1 13 20 21 26 30 9 11 12 18 8 22 23

32 0 26 27 29 40 22 34 41 42 4 8 18 20 21 27 36 7 8

1 12 27 28 30 41 5 17 24 25 30 34 44 46 47 53 44 58 59

1952.01.23 1952.02.04 1952.02.15 1952.02.21 1952.02.25 1952.03.21 1952.04.14 1952.04.19 1952.04.24 1952.05.01 1952.05.27 1952.06.06 1953.07.30 1953.09.13 1953.10.30 1954.01.07 1954.03.19 1954.05.25 1954.06.24

23 057 23 069 23 080 23 086 23 090 23 115 23 139 23 144 23 149 23 156 23 182 23 192 23 611 23 656 23 703 23 772 23 843 23 910 23 940

31-es

43-as

61-es

24 5 16 22 26 20 13 18 23 30 25 4 20 3 19 26 4 9 8

9 21 32 38 42 24 5 10 15 22 5 15 4 6 10 36 21 2 32

60 11 22 28 32 57 20 25 30 37 2 12 4 49 35 43 53 59 28

Nézzük meg a fentiek közül a 38 álom 61 napos ciklus szerinti megoszlását. Kénytelenek vagyunk osztályközöket képezni, de nem hozhatunk létre kevesebbet, mint ami érvényesülni engedi a negyed- és nyolcadhelyek bioritmus szerinti viselkedését – ha van ilyen. Képezzünk 3 egységnyi osztályközöket, megengedve egy kis „sántítást”. A 0 körüli osztályköz terjedelmét 3 helyett 4-nek vesszük. További tömörítésként háromtagú mozgóösszegeket számítunk, ezekből pedig százalékokat. (Lásd a 11. és 12. táblákat.) Az eredmény akár várakozáson felülinek is mondható. A cikluskezdő és -felező blokk igen hangsúlyos, a negyedelő dombocskák is meggyőzőek. Nyolcadhelyek nem tapinthatóak. A kritikus Olvasó azt gondolhatja, hogy a 61 egységnyi skálán „lötyögő” 38 adat birtokában másféle „ügyeskedés” másféle eredményhez is vezethetett volna. Az ellenőrző számítások lehetőségét megadtam az ehhez felhasználható adatok közlésével (lásd a 10. táblát) és az irodalmi forrás megjelölésével. Természetesen a 31 és 43 napos és egyéb

968

KÖVES PÁL

ciklusok adataival is végrehajtható az itt bemutatott eljárás vagy például a negyedelő sűrítés. 11. tábla

Szakasits 38 álmának megoszlása a 61 napos ciklus szerint A ciklus napjai

Háromtagú mozgóösszeg

Gyakoriság

60-2 3-5 6-8 9-11 12-14 15-17 18-20 21-23 24-26 27-29 30-32 33-35 36-38 39-41 42-44 45-47 48-50 51-53 54-56 57-59 Összesen

Százalék

3 2 0 1 2 1 1 1 3 4 4 2 1 1 3 2 1 2 0 4

9 5 3 3 4 4 3 5 8 11 10 7 4 5 6 6 5 3 6 7

158 88 53 53 70 70 53 88 140 193 175 123 70 88 105 105 88 53 105 123

38

114

2000,00

12. ábra. Szakasits feleség álmainak 61 napos ciklus szerinti megoszlása az átlag százalékában Százalék 250

200

15

100

50

0 1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

37

40

43

46

49

52

55

58

61


969

Úgy véljük, az álmokra vonatkozó hipotézisünk statisztikai igazolását jelenti a 12. ábra elkészítésével lezárt vizsgálat, illetve a statisztikai igazolásnak egy lehetséges módszertana is kidolgozottnak tekinthető. Felmerül még a kérdés, hogy miként bizonyult (vagy miért tekinthető) „elég nagynak” a 38 tagú sokaság, amikor a többszázezres halálozási adathalmaz is problematikus volt. Erre a kérdésre azt felelhetjük, hogy a halálozás napja csak kis mértékben függ a bioritmustól, viszont meghatározott átélt emlékeknek vagy személyeknek a megjelenése az álmokban – úgy látszik – nem jöhet létre a bioritmus közreműködése nélkül. (Saját álmaimból többféle tanulságot le lehetne szűrni, de a téma szaktudományos vonatkozásaihoz nem volna helyes hozzászólnom ilyen jellegű forrás felhasználásával.) FOGAMZÁS ÉS SZÜLETÉS A BIORITMUS TÜKRÉBEN Kezdjük rögtön egy „légből kapott” hipotézissel: a fogamzás és születés – egymással összhangban – olyankor jöhet létre, amikor a férfi és nő korkülönbségében szerepet játszó bioritmusciklusok elegendő számban illeszkednek. Ebben is megnyilvánul az az emberi képesség (egymás bioritmusainak „kitapintása”), aminek létezését az álmok esetén is feltételeztük. Ismerhetjük a szülők és a gyermek születésnapját, ám a fogamzás dátumát már nehezebben. A továbbiakban – a bioritmusra is kacsintva – feltételezzük, hogy a terhességi idő 273 nap ( 273 = 39 ⋅ 7 ), vagyis 39 hét. (A 7-tel való oszthatóság a 28 napos ciklusra, a 13-mal való oszthatóság a 26 napos ciklusra „kacsint”.) Első példánk Petőfi Zoltán fogamzása és születése. A szükséges születésnapok: Petőfi Sándor Szendrey Júlia Petőfi Zoltán

1823. január 1. 1828. december 29. 1848. december 15.

A szülők korkülönbsége 2189 = 11 ⋅199 . (Lásd a 13. ábrát.) 13. ábra. A Petőfi házaspár korkülönbsége

88

87

2189

90

91

103 272

23

547

26 313

73 27

199 113 211 449

252

1459

31 139

29

151

337

970

KÖVES PÁL

A szülők számára – a sok tudatos ismeret háta mögött – a házastárs tudat azonosítódik 11⋅199, vagy 312⋅113 stb. „formájában” is. Ez a nem tudatos ismeret is szerepet játszik abban, hogy gyermekük mikor szülessen. Nézzük először a fogamzást. Ha feltételezzük, hogy a terhességi idő 273 nap, a fogamzás napján az apa kora 9207, az anyáé 7018 nap volt. A két koradat bioritmusviszonyait a 12. tábla alapján tanulmányozhatjuk. 12. tábla.

Petőfi Zoltán fogamzása

Szülők

Kor

877 2

1459 16

27 2 8

151 2

5 ⋅103 8

449 8

199 4

11 ⋅ 27 8

139 4

211 8

11

a

b

b

a+b

2a + b

3a + b

4a + b

7a + b

3a + 2b

7 a + 2b

11a + 6b

21 16 5

101 77 24

122 93 29

143 109 34

164 125 39

185 141 44

248 189 59

265 202 63

349 266 83

Sándor 9207 Júlia 7018 S–J 2189

101 77 24

837 638 199

Az a -val jelzett 21:16:5 arányt a 877-en kívül más B számokkal is jellemezhettük volna. A b arányra meg is adtunk két bioritmusszámot. A továbbiak az álmoknál megismert aggregálás útján jönnek létre. Készíthetnénk az apa és az anya koráról is rajzot, mint ahogy a korkülönbség esetén megtettük. A születést a 13. táblában tanulmányozhatjuk. A fogamzásnál szerepet játszó ciklusok közül egyesek itt is fellépnek, de a két eseménynél eltérőek is megjelennek. Természetesen valamennyien jelen vannak a korkülönbség ábráján. (A két táblában az a és b jeleket egymástól függetlenül választottuk.) 13. tábla

Petőfi Zoltán születése Szülők

Sándor Júlia S–J

Kor

9480 7291 2189

27 2

19 ⋅ 307 8

1459 2

2917 4

283 4

199 8

113 8

509 40

a

a

a

a

b

19a + b

31a + 2b

47 a + b

381 293 88

671 516 155

745 573 172

13 10 3

13 10 3

13 10 3

13 10 3

134 103 31

Itt az igen egyszerű 13:10:3 arány kimutatására négy bioritmusszámot is fel tudtunk vonultatni. Ha a fogamzásnál és születésnél ugyanaz a bioritmusszám szerepel, akkor egy szülő kétféle adatára is tudunk arányt meghatározni. Így például a 272 segítségével megállapítható, hogy Sándornál 101:104, Júliánál 77:80 a fogamzási és születési kor aránya. Az egyedi példák halmozása itt se lenne elegendő a meggyőzéshez. Előnyökkel jár nagy létszámú családok megfigyelése: ugyanazon korkülönbséggel sok fogamzás és születés „megmagyarázására” nyílik lehetőség, illetve meglehetősen nehézzé válik a vélet-


971

lennel történő visszaélés. Vegyük példának a 20 gyermekes fácánkerti Lukács-család adatait.5 (A Lukács-családdal a tv-nézők is találkozhattak Kepes András egyik műsorában.) A Lukács-családban a két szülő korkülönbsége 423 nap (lásd a 15. ábra alsó részét). Minthogy 4 ⋅ 423 = 19 ⋅ 89 + 1 , megállapítható, hogy a 89 napos ciklus fontos a korkülönbségre nézve. A 423 rajzában a 422,75 helyen találjuk a 89-es ciklus mélypontját. Minden gyermeknek négy adata van, mindkét szülő esetében a fogamzás és a születés napján fennálló, napokban kifejezett életkor. Ha a négy adatból egyet ismerünk, akkor a többi hármat a 423 napos korkülönbség és a 273 naposnak feltételezett terhességi idő figyelembevételével meg tudjuk határozni. A 14. tábla csak az apa születéskori adatát tartalmazza. A 20 gyermek között van egy ikerpár, őket a terhességi idő nagyobb fokú bizonytalansága miatt kizárjuk a 89-es ciklusra vonatkozó számításokból. 14. tábla

A Lukács-családban a 89 napos cikluson belüli sorszámok a szülők négyféle koradatában Sorszám

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Név

Edina Andrea Ernő Zoltán László János Krisztina Anita Lilla } ikrek Gábor Julianna Zsuzsanna Edit Ferenc Klára Katalin Ágnes Ildikó Hajnalka Éva

Születés időpontja (év, hó, nap)

65. 09. 07. 66. 12. 31. 68. 04. 05. 71. 02. 22. 72. 03. 27. 73. 07. 16. 74. 08. 16. 75. 10. 18. 76. 11. 25. 76. 11. 25. 77. 12. 23. 79. 03. 28. 80. 05. 16. 81. 05. 16. 82. 10. 25. 83. 12. 16. 85. 01. 22. 86. 09. 09. 89. 07. 10. 90. 07. 23.

Az apa kora a születés napján

8 132 8 612 9 073 10 126 10 525 11 001 11 397 11 825 12 229 12 229 12 622 13 082 13 497 13 862 14 389 14 806 15 209 15 804 16 839 17 217

A 89-es ciklusok belüli napsorszám a születés napján

a fogamzás napján

apa

anya

apa

33 68 84 69 23 54 5 77

55 1 17 2 45 76 27 10

27 62 78 63 17 48 88 70

49 84 11 85 39 70 21 4

73 88 58 67 60 32 79 51 18 40

6 21 80 0 82 54 12 73 40 62

67 82 52 60 54 26 73 45 12 34

0 15 74 83 76 48 6 67 34 56

anya

A legelső apai életkoradat 8132 = 91 ⋅ 89 + 33 , Edina születésekor az apa a 89 napos ciklus 33. napjánál tartott. A négyféle életkoradat között fennálló szisztematikus viszonyból adódóan a 89 napos cikluson belüli napsorszámok között is szisztematikus a viszony. Az ikrek kihagyása miatt 18-ra csökkent létszámhoz 72 adat tartozik. A ciklus hosszúságára és a gyakoriságok kicsi számára való tekintettel nyolcadoló sűrítéssel próbálkozunk. 5

Az adatközlésért köszönet Lukács Ernőnének.

972

KÖVES PÁL

Minthogy 89 „majdnem” osztható 8-cal, 11 nyolcadot hozunk létre és „lenyeljük” a 0 gyakoriságú 44-es pozíciót. A 15. tábla úgy sorolja fel a nyolcadokat, hogy az x = 0 érték a megfelelő oszlop közepére essék (84-gyel kezdünk, az utolsó x érték 83). Az x értékeket felsoroljuk, a gyakoriságokat ( y ) csak összesítve6 ( Y ) adjuk meg a 11 tagú „általános nyolcad” X = −5 -től induló +5-ig terjedő skálájához rendelve. Ezután az Y -okból 3 tagú mozgóösszegeket ( Ö ) és végül ezeket 3-mal osztva mozgóátlagokat ( Á ) számítunk. 15. tábla

A 89 napos ciklus nyolcadainak összesített megoszlása 18 gyermek 4-4 adatából Összesítés

A nyolcadok x sorszámai

84 85 86 87 88 0 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

39 40 41 42 43 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 Összesen

X

Y

Ö

Á

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

13 7 0 5 8 11 8 4 3 8 5

25 20 12 13 24 27 23 15 15 16 26

8,33 6,67 4,00 4,33 8,00 9,00 7,67 5,00 5,00 5,33 8,67

0

72

216

72

Az átlagok sorozatát a 14. ábra szemlélteti, egy „szemmértékkel” ráhelyezett szinuszgörbével „díszítve”. Minthogy (átlagos) nyolcadot ábrázoltunk, középen 16-od helyet látunk. Eszerint a 89-es ciklus 16-od része is „nevezetes” hely. A „szép” összkép a négyféle alapadatsor „összjátékának” is köszönhető. A tömörülési helyek hol a „nevezetes” helyek (nyolcadok, negyedek stb.) egyikében, hol másikában bukkantak fel. 14. ábra. A 89 napos ciklus nyolcadolója a Lukács-családban 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -5

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

5

6 Például az első sorban a Y=13 úgy keletkezett, hogy az x=84, 6, 17 stb. számokat a 14. tábla utolsó négy oszlopában összesen 13 helyen találtuk meg.


973

Lehetne arra gyanakodni, hogy az egymástól nem független adatok esetleg a szerző önkényes kívánságait teljesítik. A négy alapadatsor közül bármelyik három valóban felerősíti a negyedik mondanivalóját, de csak azt tudják felerősíteni, ami létezik. Ugyanúgy, mint a nyolcadoló sűrítés és a mozgóátlagolás. Nehéz feladattal álltunk szemben. A Szakasits-álmok 61 napos ciklusához hasonlóan itt 89 egységnyi skálán „lötyögött” kevesebb adat (esetleg csak 18). Ebből kellett „kihámozni” a mondanivalót. A BIORITMUS HATÁSA A PÁRVÁLASZTÁSRA Ha igazoltnak tekintjük azt a hipotézist, hogy a szülők korkülö nbségének bioritmusa befolyásolja a fogamzás, illetve születés létrejöttét, és azt is, hogy az ember képes felismerni ismerőseivel fennálló bioritmusát (napok szerinti életkorát), akkor ebből következik, hogy férfiak és nők ösztönösen olyan párt igyekeznek választani, aki bioritmus szempontjából beilleszkedik a saját családjába. Ő maga is olyan „szabály” szerinti született, ahogyan az ő gyermekei születnek majd. Mi hozta össze például a Lukács-házaspárt, mit sugall erről a bioritmus? A nagyszülők adatai: Apai nagyapa Apai nagymama Anyai nagyapa Anyai nagymama

Lukács Ernő Risvay Anna Csath János Kocza Anna

1906. július 19. 1905. január 31. 1905. április 21. 1924. március 24.

Az apai nagyszülők korkülönbsége 534 a nagymama javára. Az anyai nagyapa 6912 nappal idősebb a nagymamánál. Az 534 napos szülői korkülönbséggel rendelkező férfi és a 6912 napos bioritmus-örökséget magáénak mondható nő tudat alatt is szimpatikusak, vonzóak voltak egymás számára, mert az 534 és 6912 között voltak fontos kapcsolódások, amelyek a köztük fennálló 423 napos korkülönbségben fellelhetők. (Lásd a 14. ábrát.) A 15. ábra mindhárom A részében a B-számok három csoportját találjuk téglalapalakú és görbe vonalú bekeretezéssel elkülönítve. A görbe vonalú csoportban a 47, 89, 97 és 113 számokat találjuk valamilyen osztóval mindegyik korkülönbségnél. Hasonló a helyzet a téglalap alakú és a bekeretezés nélküli csoportban. A téglalap esetén a nagyszülői korkülönbségek egymáshoz való aránya 1:13, a szülőket is figyelembe véve 5:65:4 a három A adat egymáshoz való aránya. Olyan nagy prímszámok, mint a 1123, 3373 és 4253, kisebb-nagyobb osztókkal szintén megjelennek mind a három, vagy legalább két A adatban. Mindaz, amit az ábrán látunk, annak bioritmus-háttere, hogy miként talált egymásra egy férfi és egy nő, a szüleiktől örökölt „vonzalmi rendszer” alapján. Lehet, hogy van összefüggés a bioritmus feltűnő jelenléte és a gyermekek nagy száma között?

974

KÖVES PÁL 15. ábra. Lukácsék bioritmus-randevúja

APAI NAGYSZÜLŐK

15

33

1123 40

534 3373

35

36

120

23 89

37 4253

47

1063

97 113

709

211 32

ANYAI NAGYSZÜLŐK

10

11

6912 497

13

113 6

14

89 3

3373 20

47

23 1063

37 1123 200

211

709

SZÜLŐK

21

1123

22

423

24

25

97

3373 211

1063 5

4253 10

47

89

113

709 5

23

37


975

Érdekes lehet egy ember több szerelmét vagy barátságát összehasonlítani a bioritmus tükrében. Kozmutza Flóra (született: 1905. november 21-én), József Attila (született: 1905. április 11-én) és Illyés Gyula (született: 1902. november 2-án) kapcsolatrendszerét nevezhetjük „Flóra-háromszögnek”. A korkülönbségek kiszámítása arra a kissé meglepő eredményre vezet, hogy – egynapos eltéréseket megengedve – két korkülönbség egész számú többszöröse a harmadiknak. A 223 prímszám segítségével az alábbi összefüggés adódik: Attila idősebb Flóránál 224 = 1 ⋅ 223 + 1 nappal, vagyis Gyula idősebb Attilánál 891 = 4 ⋅ 223 − 1 nappal, vagyis Gyula idősebb Flóránál 1115 = 5 ⋅ 223 nappal, vagyis

A = B +1 A = 4B − 1 A = 5B

Ha tekintettel vagyunk a „klasszikus” három ciklusra, akkor érdekes megállapítani, hogy Flóra és Attila érzelmi ciklusa egybeesik, minthogy 224 = 8 ⋅ 28 . A két költőnek viszont az értelmi ciklusa járt egyformán, lévén 891 = 27 ⋅ 33 . A „Károly-háromszög”-nek az angol trónörökös (született: 1948. november 14-én), Diana Frances Spencer (született: 1961. július 1-jén) és Camilla Parker Bowles (született: 1947. július 17-én) a tagjai. A szereplők szüleinek korkülönbségének kiszámításához a trónörökös szüleinek adatai voltak elérhetők. Így kiderülhetett, hogy a királyi pár korkülönbségében megjelenő bioritmus-üzenetet Károly herceg mindkét párválasztásánál messzemenően figyelembe vette. A 16. tábla mind a négy korkülönbséget tartalmazza, de a jelentős számú, azonos szorzókat felmutató B számok közül egyedül a 971-es prímszámot mutatjuk be. Az egyes korkülönbségekben 971 osztói 2, 4 és 6. Mind a négy korkülönbséget együtt nézve az előbbi osztók legkisebb közös többszöröse, a 12 érvényes. Ezt a fajta összefüggést is demonstráljuk a 16. táblában. 16. tábla

Egy bioritmus-szám szorzói több lehetséges osztó esetén a Károly-háromszögben Nevek

Korkülönbség

Fülöp–Erzsébet Camilla–Károly Károly–Diana Camilla–Diana

1781 486 4612 5098

971/2

971/4

1

2 19 21

971/6

971/12

11 3

22 6 57 63

A többi B számot is tartalmazó tábla és a négy rajz nem fér el itt, de a két hölgy korkülönbségének rajzában éppúgy fellelhető a királyi pár „üzenete”, mint a kétféle páréban. Teljesebb lehetne az összkép, ha a hölgyek szüleinek korkülönbségeit is láthatnánk. A Fellini-háromszögre (Frederico Fellini születésének dátuma: 1920. január 20.) egy újságcikk7 hívta fel a figyelmemet, amelyik szerencsére a szükséges dátumokat is megadta (Nagy [1995]). E szerint a híres filmrendező szintén híres felesége, Giulietta Masina (született: 1921. november 22-én) mellett 36 éven át titkos szerelme volt Anna Giovannini (született: 1915. november 25-én). A 80 éves Anna közzétette titkait. 7

Nagy Csaba: Gombócka mesél. Népszabadság. 1995. december 2.

976

KÖVES PÁL

A látványos (de itt nem közölt) rajzokban a B számok három csoportja (csoporton belül azonos szorzókkal) ismerhető fel. A csoportok Giulietta és Anna esetében ellenkező sorrendben foglalnak helyet a rajzban, a két hölgy közös rajzában „egymás ölébe ülnek” a csoportok. Épp ők ketten állnak egymáshoz legközelebb a bioritmus szerint? A legkisebb szorzók a 3·449/8 mB / d számhoz (illetve csoportjához) tartoznak. Giulietta 4 „egységgel” fiatalabb, Anna 9-cel idősebb Fellininél. Kettőjük korkülönbsége 13 egység. Végül ismét egy magyar költőre hivatkozunk, Ady Endrére (született: 1877. november 22-én). Felesége, Boncza Berta (született: 1894. június 7-én) és nagy szerelme, Diósiné Brüll Adél (született: 1872. szeptember 1-jén), vagyis Csinszka és Léda a háromszög szereplői. Bekapcsoljuk Ady szüleinek korkülönbségét is (Ady Lőrinc, született: 1851. augusztus 15-én és Pásztor Mária, született: 1858. július 4-én). A korkülönbség Ady szüleinél 2515 nap, Léda Adynál 1908 nappal idősebb, Csinszka 6041 nappal fiatalabb, Csinszka Lédánál 7949 nappal fiatalabb. Csak három B számot emelnénk ki. Az 53 napos ciklus felezője „ül” mind a négy korkülönbségben. Az 503-as „nagy” prímszám ötödölőjével a fentebb adott sorrendben a szorzók: 25, 19, 60, 79. Még kisebb szorzókat ad egy még nagyobb prímszám, a 4241 háromszorosának 40-ed része, de ebben Ady szülei nem vesznek részt. Ezzel Léda szorzója 6, Csinszkáé 19. Kettejük korkülönbségének mértéke 25. Megemlítjük még, hogy Czeizel Endre szerint Léda 1907. augusztus 26-án Párizsban halva született lányának valószínűleg Ady volt az apja (Czeizel [2000], 115. old.) Ezt a feltevést magunk is alátámasztjuk. Léda lányának születésekor, Léda életének 12776-ik napján egyebek mellett a fentebb említett a 4241-es prímszám 80-as osztóval és 241-es szorzóval volt jelen. A (részben feltételezett) szülők korkülönbségében a szorzó 36 volt. A két mérleg8: A = 1908 80 A = 36(B − 1) A = 12776

80 A = 241B − 1

* A születés napján induló bioritmushullámok elméletének a XX. század folyamán propagált változata (három ciklusból adódó kritikus napok tana) nem igazolható, de ilyen hullámzások létezése a ciklusok teljes lefutásának vizsgálata útján, leíró statisztikai és matematikai statisztikai eszközök alkalmazásával kimutatható. Az eredeti sorok és negyedelő vagy más sűrítések, szezonidex típusú számítások, az ezekből készült grafikonok nem sok kétséget hagynak arra nézve, hogy az igazoláshoz (és csakis ahhoz!) felhasznált halálozási adatok a bioritmus „szabályainak” nyomát magukon viselik. Nem vezethetnek más megállapításhoz a matematikai statisztikai vizsgálatok sem, mint pl. a χ 2 -próba. Az előzőekben bemutattunk „tettenéréseket” a bioritmus lehetséges rendeltetésére, hatására nézve (álmok, fogamzás, születés és párválasztás témájában). E témákban is kerestük a tömeges megfigyelés, ezáltal a statisztikai igazolás lehetőségét. Készek vagyunk a próbatételre: a kísérletek tőlünk függetlenül, mások által, más adatokkal megismételhetők. A hasznosítás lehetőségei feltehetően jóval szélesebb körben mozognak a látottakhoz képest. 8

Az itt bemutatott háromszögeket részletesebben tárgyalja Köves (1998 és 2004).


977

Közgazdász-statisztikus szerzőként nem áll szándékunkban új természettudományos, biológiai, genetikai, vagy pszichológiai törvényeket felfedezni, a statisztikailag igazolt állítások mégis logikai „kényszerpályákat” indítottak el. Az így „visszavezetett” hipotéziseket az eddig ismeretlen emberi képességekről valahogy meg kellett fogalmazni. Szokatlan viszonyba került teória és empíria világa. Mindazonáltal elutasítunk mindenféle miszticizmust. Kiutat csak az érintett szaktudományok képviselőitől várhatunk. IRODALOM ÁDÁM GY. [1982]: Parabiológia, parapszichológia. Természet Világa. 1982/11. BECK M. [1978]: Tudomány – áltudomány. Akadémiai Kiadó. Budapest. BECK M. [2004]: Parajelenségek és paratudományok. Vince Kiadó. Budapest. Bioritmusvita. (1977) Levelek pro és kontra. (In: Köves P. levele) Magyarország. 1977/50. BOTOS J. – SCHIFFER P. (szerk.) [1988]: Szakasits Árpád Emlékkönyv. Kossuth Kiadó. Budapest. CZEIZEL E., DR. [2000]: Költők, gének, titkok. A magyar költő géniuszok családfaelemzése. Galenus Kiadó. Budapest. DÉTÁRI L. – KARCAGI V. [1982]: Bioritmusok. Natura. Budapest. DOBÓ A. [1978]: Új áltudomány: a bioritmus elmélet. Vezetés és tudomány. 1978/3. FLIESS, W. [1906]: Der Ablauf des Lebens. Deutiche. Leipsig. Wien. FREUD, S. [1983]: Álomfejtés. Helikon Kiadó. Budapest. GREENE, G. [1992]: Álomnapló. Ulpius-ház. Budapest HINES, T. M. [1998]: Comprehensive review of biorhythm theory. Psychological Reports. 83. 19–64. old. JONES, E. [1973]: Sigmund Freud élete és munkássága. Európa. Budapest. KÖVES P. [1998]: A bioritmusról. Publikálatlan kézirat. KÖVES P. [2004]: A születéskor induló bioritmus-hullámok. Publikálatlan kézirat. MOUSSONG-KOVÁCS E., DR. [1981]: Humán kronobiológia és -patológia. A biológia aktuális problémái 21. Medicina. Budapest. PETŐ G. P. [1977]: Ügyeskedő. Áltudományos bioritmustan. Magyarország. 1977/42 SWOBODA, H. [1904]: Die Perioden des menschlichen Organismus in ihrer psichologischen und biologischen Bedeutung. Leipzig. Wien SZÉCHENYI I. [1978]: Napló. Gondolat. Budapest. TATAI, K. [1977]: Biorhythm for health design. Japan Publications Inc. Tokyo. THOMMEN, G. S. [1973]: Is this your day? Crown Publishers I. N. C. New York. VERES P. [1984]: Olvasónapló 1949–1953. Szépirodalmi Kiadó. Budapest.

SUMMARY The biorhythm’s theory underpins the validity of certain cycles influencing physical, psychic and intellectual functions of man. The author could not unambiguously reject the theory, moreover, the existence of the three cycles might only be the top of the iceberg. The hypothesis assumes that there are even more than three cycles and attempts to find proof with statistical methods and large datasets. The analysis is not limited to the ‘critical days’ of the particular cycles, the whole range of the processes is examined. Regardless the mainly statistical inspiration of this paper, two fields of application were given much attendance. One argues that the content of dreams is related to the actual state of the biorhythm cycles, while the other points out their importance in relationships. Both fields are explored with the extensive use of statistical tools.

MELEGEDETT-E MAGYARORSZÁG ÉGHAJLATA A XX. SZÁZADBAN?* SZALAI SÁNDOR – SZENTIMREY TAMÁS Az Éghajlatváltozási Kormányközi Testület harmadik beszámolójában az elmúlt század éghajlatának globális összefoglalója nagy érdeklődést váltott ki. A globális szinten 0,6±0,2 °Cos melegedés több következménye nagymértékben érinti a Föld egyes területeinek lakosságát. Ezzel kapcsolatban két alapkérdés merülhet fel: mennyire megalapozottak ezek az eredmények, illetve mi a helyzet Magyarországon? A jelen dolgozat megkísérli a válaszadást mindkét kérdésre. Egyrészt bemutatjuk, hogy az adatsorok minősége a hosszú távú, éghajlati kutatásokban való felhasználhatóságuknak elsőrendű, elengedhetetlen követelménye, melynek nem kellő szintű biztosítása akár ellenkező jellegű tendencia kimutatására is vezethet. Másrészt a homogenizált adatsorok elemzésével megmutatjuk, hogy a hazai XX. századi hőmérsékleti sorok is melegedő tendenciát jeleznek. Ez a tendencia – részben az utóbbi meleg évek hatására – helyenként már túl is szárnyalja a globális 0,4-0,8 °C-os intervallumot, főként, ha a 0,9 megbízhatósági szintű konfidenciaintervallumokat is figyelembe vesszük. A nagyobb melegedés hazánk nyugati, a kisebb a keleti részén valószínűsíthető. TÁRGYSZÓ: Meteorológia. Homogenizálás.

A

z IPCC (Intergovermental Panel of Climate Change) harmadik beszámolója (Houghton et al. [2002]), amely több helyen jelentősen eltér az 1995-ben elfogadott második jelentéstől 2001 januárjában készült el. Nagy valószínűséggel sikerült megmagyarázni az évszázad első és második felében lezajlott két melegedési szakasz közti lehűlés okát, illetve pontosítani több, eddig kétes adatot. A globális felszínhőmérséklet 0,6±0,2 °C-kal melegedett a XX. században. Ez a melegedés két részletben következett be: 1910 és 1945, valamint 1976 és 2000 között. Az első szakaszban természetes okok (naptevékenység, vulkanizmus) játszották a fő szerepet a változásokban, míg a második szakaszban az emberi tevékenység. Az eddigi vizsgálati eredmények azt valószínűsítik, hogy az északi félgömbön az elmúlt ezer év legmelegebb éve (1998), a legmelegebb évtizede (az 1990-es évek), illetve az egy évszázad (XX. század) alatti melegedés mértéke mind az időszak végén következtek be. (A déli félgömbről az adathiányok miatt nem tudunk hasonló értékeket adni.) A legmelegebb évek 1861-től kezdve, csökkenő sorrendben: 1998, 2002, 2003, 2004 és 2001. Az éjszakai napi mini* A tanulmány a „Dr. sen. Berényi Dénes születésének 100 éves jubileumi ünnepsége” című kiadványban megjelent írás (szerk.: Dr. Szász Gábor, DE–MTA–OMSZ. Debrecen. 2001. 203–214. old.) kissé átdolgozott változata. Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 10–11. szám

SZALAI – SZENTIMREY: MAGYARORSZÁG ÉGHAJLATA

979

mumhőmérsékletek 1950 óta 0,2 °C/10 év, a nappali maximumhőmérsékletek 0,1°C/10 év sebességgel nőttek. Ha külön-külön vizsgáljuk a változások idő- és térbeli viszonyait, akkor azt tapasztaljuk, hogy ezek egyenetlenül oszlanak el. Az időbeli alakulást figyelve a legmelegebb 1998 után, a 144 éves adatsor szerinti nyolcadik legmelegebb 1999-ben, majd a tizedik legmelegebb 2000-ben következett. Ennek az oka egyéb természeti jelenségben keresendő. Bár ebben az időszakban nem volt éghajlatilag jelentős vulkánkitörés, de az 19971998-as meleg periódusban uralkodó El Niño helyét a hideg La Niña vette át. Ennek következtében a trópusokon csak 0,17 és 0,15 °C-os anomáliák alakultak ki az elmúlt két évben. Így az északi félteke trópusokon kívüli területeinek 0,74, illetve 0,65 °C-os anomáliái voltak azok, amelyek az 1961–1990-es periódustól való 0,33 és 0,29 °C-os globális hőmérsékleti eltérést döntően befolyásolták. Főként ezzel magyarázható az 1999 és 2000-es évek relatíve hűvös volta. Vannak azonban olyan területek is a Földünkön, amelyek hőmérséklete az elmúlt évtizedekben nem emelkedett. Ilyen például a déli félteke néhány óceáni területe, az Antarktisz egyes részei. Úgy tűnhet számunkra, hogy ezek a változások esetleg nem is olyan nagyok, hiszen a mindennapi életben néhány tized fokos eltérést észre sem veszünk. Ez a melegedés azonban mintegy 2 héttel csökkentette az északi hemiszféra mérsékelt és magas szélességein a tavi és folyami jégtakaró fennmaradását (a XX. század folyamán), 10-15 százalékkal a tavaszi és nyári tengerjég területét (1950 óta) és globálisan 10 százalékkal a hóval borított területeket (az 1960-as évek vége óta). Ezek együttes hatásaként (hóolvadás és a meleg okozta térfogatnövekedés) a tengervíz szintje mintegy 0,1-0,2 métert emelkedett az elmúlt században. Mivel a legnagyobb hőmérséklet emelkedés pontosan azon a területen van, ahol a legtöbb meteorológiai állomás helyezkedik el (trópusokon kívüli északi félgömb), ezért könnyen juthatunk arra a következtetésre, hogy a jelenség egyértelmű és bizonyított. Azonban a végső következtetés levonása előtt még azt is meg kell vizsgálnunk, hogy mennyire megbízhatók az adatsoraink. Az adatokat befolyásoló tényezők A mérési adatokat az észlelő személye, a mérési körülmények és a mérési eszközök befolyásolják. Az észlelő esetében a leggyakoribb hiba a skála rossz leolvasása volt. A tapasztalat szerint egy-egy észlelőnél egyes speciális hibák gyakorisága megnőhetett. Ezért fontos az észlelő nevén kívül a metaadat- (a méréshez kapcsolódó adatok) fájlban tárolni az észlelő címét (azonos nevű észlelők megkülönböztetésére), korát (egy családon belüli megkülönböztetésre) stb. Az észlelő tévedései túlnyomórészt nem szisztematikus hibák, ezért javításuk egyedileg történik. A legújabb típusú, az éghajlati adatbázison alapuló adatminőség ellenőrző rendszerek a paraméterek többségére automatikusan detektálják a gyanús adatokat, amelyek javítására is általában javaslatot adnak. A mérési körülményekben bekövetkező változások a legszélesebb körűek lehetnek. Így ide tartozik az állomás áthelyezése. Az állomás elhelyezésére pontos ajánlásokat dolgozott ki a Meteorológiai Világszervezet (WMO). Az üzembentartók törekszenek ezen ajánlások teljesítésére, de teljes mértékben csak nagyon ritkán sikerül ezeket betartani. Sokszor lehetőség sincsen az ajánlásoknak megfelelő környezet kiválasztására. (Gondol-

980

SZALAI SÁNDOR – SZENTIMREY TAMÁS

junk például a városi környezetre.) A WMO több éve próbálkozik városi meteorológiai állomások számára ajánlások létrehozásával, de eddig ilyenek még nem születtek meg. Hasonló a helyzet a magasabban fekvő állomásoknál. Még hazánkban is, ahol az erdősültség alacsony szintű, a magasabb tengerszint feletti részeket erdő borítja. Ennek ellenére nyilvánvaló, hogy ezekről a területekről is szükséges meteorológiai adatok gyűjtése. Ez az egyik oka egyébként annak is, hogy a nagyobb tengerszint feletti magasságokról származó meteorológiai adatok mennyiségével világszerte problémák vannak. Minél nagyobb hatása van a mikroklímának a mérési eredményekre, annál nagyobb változást, inhomogenitást okoz az állomás áthelyezése. Az állomás mozgatása általában kényszer hatására történik. Oka lehet az, hogy a hely gazdája felmondja a szerződést, a környezetben olyan változások mennek végbe, amelyek lehetetlenné teszik az észlelések folytatását (építkezések), gazdasági szükségszerűségek. Ezen utóbbira példa az állomások mozgatása a repülőterekre és a repülőterekről. Amíg volt hazánkban belföldi légi személyszállítás, célszerű volt a meteorológiai állomásokat a repülőterekre telepíteni, ami a WMO-előírásoknak is jobban megfelelt. A belföldi rendszeres személyszállítás megszűntével ezen állomások ellátása nehézségekbe ütközött, így jó részük elköltözött a repülőterekről. Jelenleg ismét van egy tendencia a városokból való kitelepülésre, elsősorban a repülőterekre, illetve a környékükre. A mérés körülményeinek változásaihoz soroljuk a mérés idejének megváltozását. Ez elsősorban azokat a meteorológiai elemeket érinti, amelyeket napjában többször mérnek. (Megjegyezzük, hogy még az ugyanazon időben, naponta egyszer mért paraméternél, például a napi csapadékösszegnél is keletkezhetnek problémák: Svédország és Norvégia ugyanabban az időben méri a csapadékösszeget, de míg az egyik ország az előző naphoz, a másik az aktuális naphoz rendeli hozzá az ugyanazon időben mért mennyiséget.) A leggyakrabban említett példa a léghőmérséklet mérése és napi átlagának számítása. Ha matematikai szempontból néznénk a problémát, akkor a hőmérséklet napi járásának megfelelő görbe alatti terület átlagmagasságáról van szó. Ennek megoldása integrálásra, közelítő módszerekkel trapézok területének összegzésére vezethető vissza. Ez megfelelő közelítés, ha sok mérési időpontunk van. De az éghajlati állomásokon a napi háromszori mérés a kötelező. A mérések kezdetén a 06, 14 és 22 órás időpontban mérték (ez ma már pragmatikus, kényelmi okok miatt sem lenne tartható), aztán rátértek a 07, 14, 21 órás mérésekre. Egy ideig a két mérés párhuzamosan folyt (egyik állomás az egyik, a másik a másik időrend szerint), sőt voltak olyan észlelők, akik egyik összeállítást sem fogadták el. Az 1950-es években elkezdtek a szinoptikus állomások működni, ahol főállású észlelők 24 órás szolgálatban, óránként mértek. Az általános gyakorlatnak megfelelően ezeknek az állomásoknak a napi átlagértékei 8 adatból (3 óránkénti mérések) kerültek számításra. Mivel itt éjszakai mérések is szerepelnek, ezért ez a napi átlag nyilvánvalóan hűvösebb a három értékből számított napi átlagnál. Ezen a WMO úgy próbált segíteni, hogy a trapézmódszerhez jobban illeszkedően a napi átlag számításához, a 21 órás adatot kétszer véve, négy adat számtani közepének számítását javasolta (ez a kevés mérésből jól közelíti a valódi napi átlagot). Tovább bonyolítja a képet, hogy az 1960-as évek első felében, a hazai gyakorlatban újabb változás következett be. Kétféle éghajlati állomás került kialakításra: az egyiken (ún. éghajlati kisállomás) kétszer mértek naponta (07 és 19 órakor), míg a másikon (ún. éghajlati nagyállomás) háromszor észleltek és egyszer regisztráltak (01 órás regisztrátumok leolvasása, illetve mérés 07, 13 és 19 órakor). Ez a

MAGYARORSZÁG ÉGHAJLATA

981

változás is folyamatosan, 1-2 év alatt került bevezetésre, így a különböző rendszerű állomások párhuzamosan működtek. Még egyszer történt nagyobb változás az észlelések rendjében, az automatizálás folytán. 1996-tól 1999-2000-ig, egyre nagyobb teret hódítottak az automaták, míg az észlelők száma egyre csökkent. Így gyakorlatilag 10 perces adatok állnak rendelkezésünkre, amiből már nagyon jól lehet napi átlagot számítani, de értéke jelentősen eltérhet az eddigi napi átlagoktól. A mérőműszerek helye is jelentősen megváltozott a század elején. Addig egy lehetőleg mindig árnyékban levő bádogházikóban történt a mérés, azután az ún. angol rendszerű hőmérő házikóban (Stevenson-féle házikó), ami lényegében ma is minden meteorológiai állomáson megtalálható. Az áttérés az angol hőmérő házikóra nagyon lassú volt, míg 1901-ben a klímaállomások 1, addig 1937-ben 97 százaléka rendelkezett vele. A bádogházikó beállítása volt nagyon nehéz, mivel ha nem volt északi fal, akkor valamilyen más megoldást kellett találni az árnyékolásra. Az árnyékoló házikó anyagára és felállítására különösen a maximum és a minimum hőmérséklet volt érzékeny. A faházban a nyári átlagos napi hőingás akár 1 °C-ot is csökkenhetett a bádogházhoz viszonyítva. A műszerek változása kevésbé a mértékegységet (az első időszakban a párizsi láb, hüvelyk, Réaumur-fok stb., és a mértékegységek átváltását SI-rendszerbe egyszerű elvégezni), inkább az individuális mérőműszert, illetve a mérési elvben történő változást jelenti. Az egyes műszerek cseréjét azért fontos megjegyezni, mert más műszerhez más korrekció tartozik, míg az eltérő elven működő műszerek összehasonlítása csak statisztikailag ajánlott. A legnagyobb változások itt is az automatizálással következtek be, hiszen az addig főként vizuális műszerek helyett elektromos érzékelők kerültek alkalmazásra. Ezeknek részben a fizikai tulajdonságai is eltérők (például kisebb a tehetetlenségük), de gyakran elvileg is pontosabb mérést tesznek lehetővé. Így például míg a higanyos talajhőmérséklet mérésére (20 centiméterig) nemcsak az adott szinten levő, hanem az afeletti rétegek is hatást gyakoroltak, addig elektronikus műszer esetében pontosan az adott réteg hőmérséklete mérhető. Nehézséget okoz az ún. vizuális mérések (látástávolság, felhőalap stb.) kiváltása, de vannak paraméterek, amelyek mérése az automaták bevezetésével megszűnik. Ilyen a napfénytartam, a radiációs minimum stb. Természetesen valamilyen hozzájuk közeli paraméter megjelenik, de a két paraméter értelmezése eltérő lesz. Röviden, a teljesség igénye nélkül ismertettünk olyan problémákat, amelyek az adatsorokba, főként a hosszú adatsorokba mesterséges változásokat, inhomogenitásokat visznek bele. Ha nem ezeket az éghajlattól idegen, antropogén jeleket akarjuk az éghajlatváltozási kutatások során detektálni, akkor ezeket az adatsorokból ki kell szűrni. Az éghajlati adatsorok homogenitásvizsgálata, homogenizálása A homogenizálás témaköre a mérési körülmények változásából következő hatások, inhomogenitások kimutatásával, és ezek lehetőség szerinti kiszűrésével foglalkozik. Tehát az adatsorok minőségének fogalmát a mérési körülmények változatlanságának elvárása alapján értelmezzük, és célunk, hogy ilyen szempontból lehetőleg minél jobb minőségű adatsorokkal rendelkezzünk. A hazai és külföldi tapasztalatok szerint a helyzet nem túl kedvező, ugyanis a mérési körülmények változásának következtében fellépő inhomogenitások számos esetben jóval meghaladják az esetleges éghajlatváltozás feltételezhető mértékét. Az ilyen adatsorok természetesen nem alkalmasak az éghajlat jellemzésére,

982


vizsgálatára. Ugyan az adatsorok minősége különböző, azonban homogenitásuk vizsgálata nélkül az értékelésük sem lehetséges. Csupán az állomástörténetekre nem hagyatkozhatunk, mivel egyrészt hiányosak, másrészt ezek alapján az adatsorok többségét nem használhatnánk, hiszen szinte mindenütt történt valami változás. Tehát először is el kell fogadnunk a homogenitásvizsgálat szükségességét, bármilyen kellemetlen is ez. Kellemetlen, ugyanis ez például olyan következménnyel jár, hogy homogenitásvizsgálat hiányában, az adatsorok alapján levont következtetések, kutatási eredmények nem fogadhatók el hitelesnek, legalábbis megkérdőjelezhetők a tapasztalatok szerint. Egy további probléma a homogenitásvizsgálat módszertana, különös tekintettel a lehetséges ismeretlen éghajlatváltozásra. Ezenfelül felvetődik az inhomogénnek bizonyuló adatsorok sorsának kérdése is, ugyanis ha ezeket nem használnánk fel valamilyen módon, akkor szélsőséges esetben éghajlati régiók adatsorok nélkül maradnának. Tehát annak érdekében, hogy elkerüljük a hamis információk esetleges felhasználását, rengeteg értékes információt veszítenénk. A cél természetesen az összes rendelkezésre álló hiteles információ optimális felhasználása, melynek lehetséges és reális útja: az adatsorok homogenitásvizsgálata; inhomogén adatsorok esetén pedig azok homogenizálása, azaz korrigálása. És éppen ez utóbbi a homogenizálás témakörének problematikája. A homogenizált adatsorok ugyanis bizonyos értelemben mesterséges adatsorok, szemben a megszokott természetes – „hiteles” méréseken alapuló – adatsorokkal. A végeredmény tehát nem túl szimpatikus, az ellenérzés érthető, és főleg ezzel magyarázható a téma ellentmondásos megítélése is. Alapvető kérdésről van szó ugyan, de mivel a megoldás riasztó, tehát dugjuk a fejünket homokba? Azonban választanunk kell, hogy vagy hamis információkat is felhasználunk, vagy értékes információkat elveszítünk, avagy megpróbáljuk a hamis információkat kiszűrni, azaz homogenizálunk. Úgy gondoljuk, hogy egyértelműen az utóbbi mellett kell döntenünk, vállalva a homogenizálás eredményével kapcsolatos bizonytalanságot, ami abból adódik, hogy az adatsorokon nemcsak javíthatunk, hanem ronthatunk is. Sőt fordítva, ha netalántán eredményül „tökéletes” adatsort is kapnánk, még erről sem bizonyosodhatunk meg soha. Tehát, ha elfogadjuk ezt a megközelítést, akkor egy illúzióval szegényebbek leszünk, cserébe viszont, valószínűleg, közelebb kerülünk az „igazsághoz”. Az eddigiekből is következően, a témával kapcsolatos alapvető problémák, hogy milyen módszerekkel homogenizáljunk, továbbá, hogy milyen verifikációs módszerekkel csökkenthetjük a bizonytalanságot, és végül az úgynevezett homogenizált adatbázisok létrehozásának mikéntje. A problémakörök megoldásának alapvető eszközei: a matematika, a számítástechnika, valamint az éghajlati adattörténeti információk (metaadatok). Ahhoz, hogy adatsorainkból tömegével jó minőségű, homogenizált adatsort nyerjünk, ezen eszközök együttes alkalmazása szükséges. Közülük elsősorban a matematika szerepét emelnénk ki, ugyanis ez teszi lehetővé a probléma egzakt megfogalmazását, illetve megfelelő matematikai módszertan hiányában még csak esélyünk sincs a megoldásra. A számítástechnika szintén alapvető és nélkülözhetetlen eszköz, hiszen a világon meglévő hatalmas mennyiségű adatsor feldolgozása lehetetlen interaktív félautomatikus, automatikus számítógépes eljárások nélkül. Ami az éghajlati adattörténeti információk (például állomástörténetek) szerepét illeti, ezek felhasználásával egyrészt a homogenizáló eljárások minősége javítható, másrészt az ilyen jellegű információk elősegíthetik az eredmények verifikálását is, azaz a bizonytalanság csökkentését.


983

A vizsgált adatsorok és homogenizáló eljárásunk Vizsgálatainknál tíz magyarországi főállomás évi középhőmérsékleti adatsorának (1901 és 2000 között) eredeti és homogenizált változatát hasonlítjuk össze. A vizsgált állomások: Budapest, Debrecen, Kecskemét, Miskolc, Mosonmagyaróvár, Nyíregyháza, Pécs, Sopron, Szeged, Szombathely. Kiválasztásuk oka az, hogy olyan kevés hiánnyal rendelkező adatsorok, amelyek az ország területét is elfogadhatóan reprezentálják, a hegyvidéki területeket kivéve. Megjegyezzük, hogy a hőmérsékleti közepek számítása – különös tekintettel a három terminusos mérésekre – az általánosan elfogadott szakmai ajánlásoknak megfelelően történt. Az eredeti adatsorok minőségének értékelésével már egy korábbi tanulmányunkban is foglalkoztunk (Szentimrey [2000]), melyben egyrészt a homogenizálás főbb kérdéseit taglaltuk, másrészt pedig pontosan az említett adatsorok bizonyos markáns inhomogenitásait mutattuk be. Ez utóbbinak pusztán illusztratív szerepe volt, ugyanis elemzésünk elsődleges célja magának a problémának az ismertetése, illetve a figyelem felhívása volt. Mindazonáltal az adatsorok homogenizálását is elvégeztük, így megvan a lehetőségünk az eredeti és a homogenizált adatsorok összehasonlító elemzésére. Az adatsorok homogenizálását az utóbbi években kidolgozott programozott statisztikai eljárásunk (Multiple Analysis of Series for Homogenization – MASH) felhasználásával hajtottuk végre. Eljárásunk lényege (Szentimrey [1999], Peterson et al. [1998]), hogy az adatsorok homogenizálása nagy mennyiségű statisztikai, hipotézisvizsgálati eredmény félautomatikus, automatikus kiértékelése alapján történik. Mindez természetesen feltételezi a statisztikai információk megszerzéséhez szükséges matematikai módszertant, továbbá az ezen információk automatikus kiértékelését lehetővé tevő számítógépes algoritmusokat. Mára már a MASH-programrendszer a gyorsaság és az egyszerű alkalmazhatóság szempontjából is versenyképes, pedig matematikai eszköztára bonyolultabb az egyéb módszerekénél. Ami módszerünk nemzetközi fogadtatását illeti, már több országban alkalmazták, illetve alkalmazzák, és egyre több ország részéről tapasztalható érdeklődés. A homogenizálás témájában betöltött szerepünkkel kapcsolatban még megemlítenénk, hogy 2000-ben harmadszor rendeztünk nemzetközi homogenizálási szemináriumot, a Meteorológiai Világszervezet támogatásával. Visszatérve az adatsorok homogenizálásának konkrét kérdéséhez, felsorolnánk néhány olyan módszertani elvet, melyeket a MASH-eljárás kidolgozásánál is figyelembe vettünk, következésképpen a vizsgált középhőmérsékleti adatsorok homogenizálása is ezen elvek alapján történt. Az egyik általánosan elfogadott elv szerint a havi adatsorokat homogenizáljuk, és az évszakos, éves sorokat a homogenizált havi sorokból származtatjuk. Módszertani szempontból a relatív homogenitásvizsgálati elv a leginkább elfogadott, illetve a módszerek döntő többségének ez az alapja. Ennek lényege, hogy egy adott éghajlati elem, különböző megfigyelési állomásokhoz tartozó, azonos időszakra vonatkozó, ugyanazon havi – vagy ugyanazon évszakos, esetleg éves – adatsorait hasonlítjuk össze, és az adatsorok viselkedésében levő esetleges ellentmondásokat keressük, vizsgáljuk. Az ezen elv alapján történő homogenizálás célja pedig pontosan a felfedezett ellentmondások megszüntetése, vagyis az ezeket okozó inhomogenitások kiszűrése az adatsorokból. Ilyen szempontból, (azaz tekintettel a detektált ellentmondásokra, meggyőződésünk szerint) a vizsgált tíz állomás adatsorának homogenizált változata sokkal jobb minőségű az

984


eredeti soroknál, amiből az is következik, hogy hitelesebben tükrözik az éghajlat esetleges változását. Ennek ellenére ezen adatsorok összességét még nem tekintjük egy a hazai középhőmérsékletre vonatkozó homogenizált adatbázisnak, ugyanis véleményünk szerint ennek létrehozása reprezentatívabb, sűrűbb állomáshálózatot igényelne, továbbá a magyarországi adatsorok esetleges szisztematikus hibáinak kimutatásához szükséges lenne a szomszédos országok adatsoraival való összehasonlítás is. Eredmények Célunk tehát az említett tíz főállomás, utóbbi száz évre vonatkozó (1901–2000), eredeti és homogenizált középhőmérsékleti adatsorainak összehasonlító vizsgálata, különös tekintettel az esetleges melegedésre. Ilyen szempontból az egyik legegyszerűbb és legközkedveltebb módszer a lineáris trendvizsgálat. Mi magunk is csupán erre szorítkozunk, egyrészt a módszer szemléletessége miatt, másrészt első közelítésben nem tartunk szükségesnek komplikáltabb matematikai eljárásokat. A matematikáé volt amúgy is a főszerep a homogenizáló eljárás létrehozásánál. Jelen tanulmányunkban főleg arra kívánjuk felhívni a figyelmet, hogy milyen eltérő következtetésekre juthatunk homogenizálatlan, illetve homogenizált adatsorok alapján, és ilyen szempontból természetesen meghatározó szerepe van az alkalmazott homogenizáló eljárások minőségének. A trendvizsgálati eredmények értékeléséhez azonban elöljáróban szükségesnek tartunk néhány megjegyzést. A lineáris trendvizsgálat a szokásosnál általánosabban is értelmezhető, azaz nem szükséges annak feltételezése, hogy a trendfüggvény lineáris függvénye az időnek. Általánosan a legkisebb négyzetek módszerével illesztett lineáris trendvonal annak a lineáris trendfüggvénynek a becslése, amelyik a legjobban „illeszkedik” az adott adatsor időbeli változásának alaptendenciáját jellemző nem feltétlenül lineáris trendfüggvényre. Ilyen értelemben az esetleges növekedési vagy csökkenési tendencia az említett lineáris trendfüggvény iránytangensével (trendmeredekség) jellemezhető, melynek jó becslése a lineáris trendvonal iránytangense, továbbá ennek felhasználásával konfidenciaintervallum (intervallumbecslés) is adható a kérdéses meredekségre. Az eredeti és a homogenizált évi középhőmérsékleti adatsorokhoz (1901–2000) tartozó trendmeredekségek becslései, valamint a 0,9 megbízhatósági szintű konfidenciaintervallumok Trendmeredekség (°C/100 év) Állomáshely

Becslés Eredeti

Budapest Debrecen Kecskemét Miskolc Mosonmagyaróvár Nyíregyháza Pécs Sopron Szeged Szombathely Átlagsor

1,02 0,94 0,37 0,39 0,33 0,34 –0,38 0,85 –0,61 0,33 0,36

0,9 szintű konfidenciaintervallum

Homogenizált

Eredeti

Homogenizált

0,72 0,57 0,62 0,59 0,85 0,49 0,76 0,82 0,60 0,72 0,68

( 0,65 ; 1,40) ( 0,54 ; 1,34) (–0,05 ; 0,79) (–0,15 ; 0,92) (–0,08 ; 0,73) (–0,08 ; 0,77) (–0,83 ; 0,07) ( 0,45 ; 1,25) (–1,07 ;-0,15) (–0,06 ; 0,73) (–0,03 ; 0,75)

(0,35 ; 1,10) (0,17 ; 0,96) (0,22 ; 1,02) (0,18 ; 1,00) (0,45 ; 1,25) (0,07 ; 0,92) (0,36 ; 1,17) (0,43 ; 1,22) (0,19 ; 1,01) (0,33 ; 1,11) (0,29 ; 1,07)


985

A táblában a száz évre vonatkoztatott trendmeredekségek (az iránytangensek százszorosainak) becsléseit, illetve a rájuk vonatkozó 0,9 megbízhatósági szintű konfidenciaintervallumokat tüntettük fel. A tábla első két oszlopában az eredeti – homogenizálatlan –, illetve a homogenizált adatsorokhoz tartozó trendmeredekségek becslései, míg a további két oszlopban a trendmeredekségeket 0,9 valószínűséggel tartalmazó konfidenciaintervallumok találhatók. A XX. század folyamán bekövetkezett melegedés – avagy hűlés – mértéke a trendek becsült meredekségeivel, valamint a konfidenciaintervallumokkal jellemezhető. Az ábrákon hat állomás homogenizálatlan, illetve homogenizált adatsora látható, az illesztett lineáris trendvonalakkal. A táblát tekintve, két olyan állomást is találunk – Pécs (1. ábra), Szeged (2. ábra) –, ahol az eredeti adatsorok negatív tendenciát mutatnak, tehát ha eltekintenénk a mérési körülmények megváltozásától, akkor arra a következtetésre juthatnánk, hogy a hőmérséklet csökkent. 1. ábra. Pécs eredeti (ori) és homogenizált (hom) évi középhőmérsékleti adatsora (1901–2000), az illesztett lineáris trendvonalakkal °C 13 12,5 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5 8 1901

1911

1921

1931

1941 ori

1951

1961 hom

1971

1981

1991

2. ábra. Szeged eredeti (ori) és homogenizált (hom) évi középhőmérsékleti adatsora (1901–2000), az illesztett lineáris trendvonalakkal °C 13 12,5 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5 8 1901

1911

1921

1931

1941 ori

1951

1961 hom

1971

1981

1991

986


Ezeken a helyeken azonban a városi állomás a környékbeli repülőtérre költözött, ami sokkal hidegebb a városi területnél, ezért egy-egy időszakon belül hiába van melegedés – ami jól látható Pécsnél és Szegednél is, különösen az évszázad vége felé –, a költözés okozta törést ez nem tudta kiegyenlíteni. Ugyanakkor viszont mindkét esetben a homogenizált idősor becsült trendje pozitív, azaz melegedés tapasztalható ezeken a helyeken is. A homogenizálás igen nagy (+1,14, illetve +1,21-es) értékkel növelte meg a becsült trendmeredekségeket, ami a XX. századra vonatkozóan a 0,38 °C-os, 0,61 °C-os lehűléseket, 0,76 °C-os, illetve 0,60 °C-os melegedésre változtatta. Különösen jelentős ez, ha a statisztikai szempontból informatívabb 0,9 megbízhatósági szintű konfidenciaintervallumokat is megnézzük. Szegeden például nagyon valószínűnek látszott a hűlő tendencia, mivel még a felső konfidenciahatár is negatív tartományban volt, és akár 1 °C-os hőmérsékletcsökkenés is belefért a 0,9 megbízhatósági szintű intervallumba. A homogenizálás után a negatív határok pozitív előjelűek lettek, azaz ezeken a helyeken is nagyon valószínűvé vált, hogy a hőmérséklet melegszik. A konfidenciaintervallumok alapján, a homogenizálatlan sorokat tekintve a 10 állomás közül 7 esetében (Kecskemét, Miskolc, Mosonmagyaróvár, Nyíregyháza, Pécs, Szeged, Szombathely) nem lehetett kizárni a negatív trend lehetőségét, míg homogenizált esetben valamennyi állomásnál valószínűsíthető a melegedés. Azonban nem csak előjelváltások fordulhatnak elő. Miskolcon (3. ábra) és Kecskeméten például a melegedő tendencia változatlan maradt ugyan, de mértéke növekedett. Ennek oka is az állomások mozgásában keresendő, hiszen Miskolcon például az állomás a repülőtérről költözött az Avasra. 3. ábra. Miskolc eredeti (ori) és homogenizált (hom) évi középhőmérsékleti adatsora (1901–2000), az illesztett lineáris trendvonalakkal °C 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 1901

1911

1921

1931

1941 ori

1951

1961

1971

1981

1991

hom

Megjegyezzük, hogy ezek a pozitív irányú módosulások azért is jelentősek, mert egyfelől nagy biztonsággal kizárhatjuk a hűlő tendenciát – az alsó konfidenciahatárok kikerültek a negatív tartományból –, másfelől a melegedés mértéke összhangba került a globálisan megállapított határokkal. A homogenizálás által azonban nemcsak melegedőbb tendenciájúvá váltak idősorok, hanem vannak esetek, amikor a homogenizálás a melegedés mértékét csökkentette. Például Budapest és Debrecen esetében (lásd a 4., és az 5. ábrát) 0,3, illetve 0,37 °C-kal


987

csökkent a becsült trendmeredekség az inhomogén viszonyokhoz képest. Ennek okát Budapest esetében abban kereshetjük, hogy a homogenizálás valószínűleg kiszűrte a városhatást, míg Debrecenben inkább az állomás költözése lehet a változás oka. A budapesti adatsor esetében a feltevés azért is valószínű, mert a homogenizálás során alkalmazott egyik eljárással már sikerült kimutatni a fővárosi városi hőszigetet. 4. ábra. Budapest eredeti (ori) és homogenizált (hom) évi középhőmérsékleti adatsora (1901–2000), az illesztett lineáris trendvonalakkal °C 13 12,5 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5 1901

1911

1921

1931

1941 ori

1951

1961 hom

1971

1981

1991

5. ábra. Debrecen eredeti (ori) és homogenizált (hom) évi középhőmérsékleti adatsora (1901–2000), az illesztett lineáris trendvonalakkal °C 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5 8 7,5 1901

1911

1921

1931

1941 ori

1951

1961

1971

1981

1991

hom

Végül bemutatunk olyan esetet is, amikor a homogenizálás gyakorlatilag nem változtat a melegedés mértékén, mint például Sopronnál (lásd a 6. ábrát), ahol homogenizálás előtt 0,85, utána pedig 0,82 volt a becsült trend értéke. Ennek oka nyilvánvalóan az, hogy a mérés körülményeiben nem volt nagyobb hőmérsékletre ható változás, avagy az ilyen hatások kiegyenlítették egymást. Végeredményben láthatjuk, hogy a homogenizált adatsoroknál a melegedés mértéke a globális tendenciákkal összhangban van, de azoknál valamivel nagyobb. A tíz állomás becsült trendmeredekségeinek számtani közepe 0,67, amitől lefelé és felfelé egyaránt legfeljebb 0,18 °C-os eltérés tapasztalható. Így azt mondhatjuk, hogy a hazai adatok alátámasztják a globális eredményeket, bár azoknak inkább a felső tartományában helyezked-

988


nek el. A globális 0,4-0,8 °C-os intervallumot csak két állomás, Sopron és Mosonmagyaróvár lépi túl egy kicsivel, a többi érték az intervallumon belül marad. A homogenizálás során csak magyarországi adatokat használtunk fel, azaz külső adat nélkül homogenizáltunk. Ebből következően a kapott eredmények a hazai éghajlat jellegzetességeit tükrözik, és nem valamely regionális vagy globális hatás következményei. A homogenizált adatsorokhoz tartozó eredmények érdekes földrajzi elhelyezkedést mutatnak. Egyrészt ugyan valamennyi állomás konfidenciaintervalluma tartalmazza az összes többi állomás becsült trendjét, tehát az azonos mértékű melegedés nem zárható ki, azonban a legnagyobb becsült trendmeredekségek az ország nyugati részén találhatók (Sopron 0,82; Mosonmagyaróvár 0,85; Szombathely 0,72; Pécs 0,76), míg az alacsonyabbak az ország keleti végein fordulnak elő (Miskolc 0,59; Debrecen 0,57; Nyíregyháza 0,49; Szeged 0,60). Ennek a jelenségnek a vizsgálata további kutatást igényel, amihez a homogenizált adatbázis további fejlesztése is szükséges. 6. ábra. Sopron eredeti (ori) és homogenizált (hom) évi középhőmérsékleti adatsora (1901–2000), az illesztett lineáris trendvonalakkal °C 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5 8 7,5 1901

1911

1921

1931

1941

1951

ori

1961

1971

1981

1991

hom

7. ábra. Tíz állomás adataiból számított eredeti (ori) és homogenizált (hom) évi középhőmérsékleti átlagsor (1901–2000), az illesztett lineáris trendvonalakkal °C 12

11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5 8 7,5 1901

1911

1921

1931

1941 ori

1951

1961

1971

1981

1991

hom

Az országos átlagot bemutató 7. ábra jól szemlélteti az 1. tábla adatait, azaz, hogy a homogenizált adatsorok esetében a száz évre kivetített melegedés mértéke majdnem kétszerese a homogenizálatlan adatsorok segítségével készített becslésnek. Ezzel egyértel-


989

műen bizonyítottuk, hogy nagy időtávot átfogó éghajlati vizsgálatok esetében a homogenitás vizsgálata, illetve a homogenizálás elvi jelentőségű lehet, hiánya alapjában rossz következtetések levonására vezethet. IRODALOM HOUGHTON, J. T. ET AL. (SZERK.) [2002]: IPCC WGI. Third Assessment Report. Cambridge University Press. PETERSON, T. C. ET AL. [1998]: Homogeneity adjustments of in situ atmospheric climate data: a review. International Journal of Climatology. 18. sz. 1493–1517. old. SZENTIMREY, T. [1999]: Multiple Analysis of Series for Homogenization (MASH). Proceedings of the second seminar for homogenization of surface climatological data. WMO, WCDMP. 41. sz. 27–46. old. SZENTIMREY, T. [2000]: Az éghajlati idősorok homogenizálásának alapvető kérdései. In: OMSZ-Beszámolókötet 1999. 127– 145. old.

SUMMARY The Third Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change raised large interest in the global summary of the last century’s climate. The global warming by 0,6±0,2 °C has serious consequences for most of the Earth population. We meet two questions in connection with this: how deeply are these results established and what is the situation in Hungary? This paper makes an attempt to answer both of these questions. Firstly, we make an evidence, that the quality of time series is the basic requirement of their use in the climatological research for long periods. Neglecting this condition, the research can have as a result even a diametrically opposed consequence. Secondly, we prove by the use of homogenized time series, that the Hungarian time series on temperature show warming. This tendency is somewhat steeper than the global 0,4-0,8 °C interval, especially, when we consider the 0,9 confidence interval. We have a larger warming on the western, and a smaller one on the eastern part of the country.

LEVEGŐKERESKEDELEM – A NEMZETI KIOSZTÁSI TERV KIALAKÍTÁSA POLT RITA Az ENSZ Éghajlatváltozási Keretegyezmény Kiotói Jegyzőkönyvében 38 fejlett ország különböző mértékű üvegházhatású gázkibocsátás csökkentési kötelezettséget vállalt. Annak ellenére, hogy a Kiotói Jegyzőkönyv csak ez év februárjában lépett hatályba, az Európai Unió 2003. október 13-án elfogadta azt az irányelvet, mely az üvegházhatású gázok közösségi kibocsátási egység kereskedelmi rendszerének létrehozásáról rendelkezik. Az irányelv értelmében 2005. január 1-től az energiaszektor, a vas- és acélipar, az építőanyag-, az üvegés a papíripar nagyobb vállalatai csak engedély birtokában bocsáthatnak ki szén-dioxidot. A magyar állam a kereskedelmi rendszer indítása előtt egy ún. Nemzeti Kiosztási Tervben határozza meg a kiosztandó összes mennyiséget és a kiosztás rendjét. Ahhoz, hogy a Nemzeti Kiosztási Tervben meghatározzák a kiosztandó egységek menynyiségét egy 2004 júliusában elkészült tanulmány összesen 16 nagy kibocsátó ágazat közgazdasági kutatását végezte el, melynek során minden egyes ágazatra emissziós előrejelzések készültek. Kezdetben ezen független szakértői tanulmány alapján kerültek meghatározásra a kiosztott egység mennyiségek, majd ezt követően hónapról-hónapra az újabb és újabb Nemzeti Kiosztási Tervekben egyre magasabb számok láttak napvilágot. TÁRGYSZÓ: Környezetvédelem. Gázkibocsátás. Kiotói Jegyzőkönyv.

Ü

vegházhatásnak azt a jelenséget nevezzük, amely során a napsugárzás be tud hatolni a Föld légterébe, de a felszínről visszasugárzott energia egy része nem jut ki belőle, mert a Föld légterében megtalálható üvegházhatású gázok (szén-dioxid, metán, dinitrogén-oxid, vízgőz) nem engedik ki. E természetes üvegházhatás nélkül a Föld felszínének átlaghőmérséklete 30-33 fokkal lenne alacsonyabb, az üvegházhatás tehát létfontosságú a földi élet szempontjából. Jelenleg azonban problémát jelent, hogy az üvegházhatású gázok koncentrációja nagy ütemben növekszik, azaz az üvegházhatás erősödik, aminek globális felmelegedés és klímaváltozás a következménye (lásd a www.kvvm.hu/klima honlapon az Általános tudnivalók c. részt). A tudósok egyetértenek abban, hogy az éghajlat egyike a valaha is tanulmányozott legbonyolultabb rendszereknek, nincs viszont teljes egyetértés abban, hogy milyen okból növekszik az üvegházhatású gázok koncentrációja. A vita középpontjában az áll, hogy az emberi tevékenység (a fosszilis energiahordozók fokozott felhasználása) vajon hozzájárule – és ha igen, milyen mértékben – a melegedési folyamathoz. Az éghajlatkutatók és légköri modellezők többsége a globális felmelegedés okaként az emberiség által hosszú évek óta a légkörbe juttatott üvegházhatású gázok egyre növekvő mennyiségét jelölik meg. Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 10–11. szám

POLT: LEVEGŐKERESKEDELEM

991

A jövőbeni szén-dioxid légköri koncentrációjának hosszú távú becslésére számos nemzetközi tanulmány készült. A nagy számú bizonytalansági tényező meglétét mutatja az, hogy ezen tanulmányok között jelentős eltérések vannak, mely szerint a jelen század végére 90-250 százalékkal, vagy akár 70-350 százalékkal lehet magasabb a szén-dioxid légköri mennyisége, mint az iparosodást megelőző időszakban. Ahhoz, hogy az üvegházhatású gázok légköri koncentrációja a valamikori – közeli vagy távoli – jövőben a mai szinten stabilizálódjon, a szakemberek szerint arra lenne szükség, hogy a jelenlegi kibocsátásokat globálisan, azaz minden ország átlagában és rövid időn, mintegy 15-20 éven belül nagyjából 60 százalékkal csökkentsék. Egy ilyen mértékű csökkentés is csupán arra lenne elég, hogy az átmeneti növekedés után kétszáz éven belül visszaálljon a mai koncentráció, hiszen a legmeghatározóbb üvegházhatású gáz, a szén-dioxid légkörben való tartózkodási ideje 50-200 év. ÚT A KIOTÓI JEGYZŐKÖNYV1 ALÁÍRÁSÁIG 1988-ban a Meteorológiai Világszervezet és az UNEP (United Nations Enviroment Program – ENSZ Környezeti Program) létrehozta az Éghajlatváltozási Kormányközi Testületet (IPCC – Intergovernmental Panel on Climate Change) melynek feladata, hogy értékelje azokat a tudományos, technikai és társadalmi-gazdasági információkat, amelyek az ember által okozott éghajlatváltozás kockázatának megértéséhez szükségesek. Az 1997-es Kiotói konferencián született meg az ún. Kiotói Protokoll, melyben rögzítették, hogy a fejlett ipari országok mindent elkövetnek annak érdekében, hogy visszaszorítsák károsanyag-kibocsátásukat, s teszik mindezt olyan határidőn belül, hogy az ökológiai rendszerek alkalmazkodni tudjanak az éghajlati változáshoz. Ugyanakkor azt is kijelentették, hogy a fenntartható gazdasági fejlődést szintén szem előtt kell tartani. A Kiotói konferencián hosszas vita és alkudozás során végül az 1990-es szinthez képest az Európai Unió országai átlagosan 8 százalék, Csehország és Szlovénia szintén 8 százalék, az Egyesült Államok 7 százalék, Japán, Lengyelország, Magyarország 6 százalék csökkentést vállalt, míg Oroszország, Ukrajna és Új-Zéland csupán szinten tartást, Ausztrália és Izland pedig a kibocsátásuk növelését 8, illetve 10 százalékra korlátozta. Ezeket a vállalásokat a 2008 és 2012 közötti évek átlagában kell teljesíteni. Azon országok, ahol éppen ez időben zajlott a piacgazdaságra való áttérés folyamata – köztük Magyarország is – lehetőséget kaptak arra, hogy az 1990-es viszonyítási év helyett más bázisévet/éveket válasszanak, így Magyarországnak a 6 százalékos csökkentést nem az 1990-es évhez viszonyítva, hanem az 1985-1987-es átlaghoz képest kell teljesítenie. A fejlődő országok nem vállaltak magukra semmiféle kibocsátási korlátozást, mondván, hogy az egy főre eső kibocsátásuk nagyságrenddel elmarad a fejlett országokétól. A Kiotói Protokoll során 38 fejlett ország átlagosan 5,2 százalékos csökkentést vállalt az 1990-es szinthez viszonyítva, a már korábban említett és a kutatók által valójában szükségesnek ítélt 60 százalékkal szemben. Figyelembe kell vennünk azt is, hogy ez az 5,2 százalékos csökkentés-vállalás csak a fejlett országokra vonatkozik, akik a Föld lakóinak 1 Az 1997-es Kiotói konferencián aláírt megállapodás a „Kyoto Protocol to the United Nations Framework Convention on Climate Change” címet viseli. Magyar fordításban a „Kiotói Jegyzőkönyv” a legelterjedtebb, de ugyanezen megállapodás megnevezésére használják a „Kiotói Egyezmény” és a „Kiotói Protokoll” fordításokat is. Cikkemben a három elnevezést szinonímaként használom.

992

POLT RITA

mindössze egyhatod részét képviselik és az összkibocsátásból 70 százalékkal részesednek. Eszerint az összkibocsátáshoz képesti 60 százalékos csökkentés helyett az történt, hogy a kibocsátás 70 százalékát képviselő országok vállaltak egy átlagos 5,2 százalékos csökkentést, a maradék 30 százalékot képviselő fejlődő országok viszont nem vállaltak csökkentést, sőt kibocsátásuk az előrejelzések szerint 2010-ig megközelítőleg 40 százalékkal fog növekedni, és az azt követő években ez a dinamika még nagyobb lesz. A Kiotói Jegyzőkönyv ratifikálásának folyamata A kiotói megállapodás után az országoknak 1998. március 16-ától kezdődően egy évük volt az egyezmény ünnepélyes aláírására, majd ezt követően a parlamenti ratifikációra. Az Európai Unió egyértelműen elkötelezte magát a Jegyzőkönyv ratifikálása mellett, és 1998. április 29-én aláírta a megállapodást. Az Egyesül Államok akkori elnöke, Bill Clinton ígéretet tett a Kiotóban vállalt kötelezettségek betartására, de a Bush-kabinet néhány héttel hivatalba lépése után úgy döntött, hogy kilép a Kiotói Protokollból. George W. Bush arra hivatkozott, hogy nem egyértelműen bizonyított az a tény, hogy a globális felmelegedés az emberi tevékenység következménye, és érvként felhozta azt is, hogy az Egyezmény jelenlegi formájában „sérti az amerikai gazdaság érdekeit”. Az amerikai elnök nehezményezte, hogy a Kiotói Egyezmény „igazságtalan”, hiszen csak a fejlett országokat kötelezi csökkentésre. 2004. szeptember 30-án Putyin elnök hosszú évek várakozása után igent mondott a Kiotói Egyezményre, majd október 22-én az orosz alsóház ratifikálta a jegyzőkönyvet. Orosz politikusok azonban egyértelműen kijelentették, hogy az Egyezményt sem gazdaságilag, sem tudományosan nem tartják helytállónak, a ratifikáció oka csupán egy politikai gesztus az Európai Unió felé. A Kiotói Jegyzőkönyv így 2005. február 16-i hatállyal életbe lépett, hét évvel megszületése után. 2005. nyarán George W. Bush bejelentett egy megállapodást, amelyet hat ország, az Egyesült Államok, India, Kína, Japán, Dél-Korea és Ausztrália írt alá. Az egyezmény neve: „Ázsiai-csendes-óceáni partnerség a tiszta fejlődésért és az éghajlatért”. A résztvevő országok szerint ez a megállapodás igazságosabb és hatékonyabb, mint a Kiotói Jegyzőkönyv. Együttműködést irányoz elő az energiabiztonságban, a tiszta energiák felhasználásának bővítésében és a felmelegedés elleni harcban. Szakértők szerint azonban ennek annyi az eredménye, hogy a világ legnagyobb szennyezői továbbra sem vállalnak konkrét csökkentéseket, ezúttal is védve iparukat és gazdaságukat. AZ EURÓPAI UNIÓ KIBOCSÁTÁS-KERESKEDELMI RENDSZERE A Kiotói Protokoll előtt az Európai Unió azt szerette volna elérni, hogy minden ország egységesen 15 százalékkal csökkentse szén-dioxid kibocsátását, mégpedig úgy, hogy ezt a csökkentést mindenki saját hazája területén érné el, vagyis a szén-dioxid kibocsátások csökkentése enyhítő mechanizmusok nélkül lépne életbe. Az enyhítő mechanizmusok – melyeket rugalmassági mechanizmusoknak is neveznek – lehetséges használatát igazolja az a tudományos magyarázat, hogy a globális felmelegedés szempontjából nem lényeges, hogy adott mennyiségű üvegházhatású gáz kibocsátása hol kerül helyileg a

LEVEGŐKERESKEDELEM

993

légkörbe, kizárólag az emberek által a Föld egész területén együttesen kibocsátott gázok mennyisége a meghatározó. Gazdaságilag pedig az az indoklás hozható fel, hogy a kibocsátás-csökkentés költségei eltérőek a különböző országokban, mivel a technológiák fejlettségével és a kibocsátások csökkentésével egyre nő a további kibocsátás-csökkentés költsége. A Jegyzőkönyv által biztosított flexibilis mechanizmusok a következők: együttes végrehajtás (joint implementation – JI), nemzetközi kibocsátás-kereskedelem (emission trading – ET), buborék (bubble) és a tiszta fejlesztési mechanizmus (clean development mechanism – CDM). Az Európai Unió üvegházhatású gázok-kibocsátási egységek kereskedelméről szóló 2003/87/EC irányelvét 2003. október 13-án fogadták el. Ennek értelmében az Európai Unió irányelve által létrehozott kibocsátás-kereskedelmi rendszer 2 (Emission Trading Scheme – ETS) akkor is működött volna, ha esetleg a Kiotói Jegyzőkönyv nem lépett volna hatályba. Az Irányelv értelmében a tüzelőberendezések, illetve az olajfinomítók, a kokszolók, a vaskohászat- és acéltermelés, a cement-, az üveg, és az építőanyag-gyártás, illetve a papíripar nagyobb üzemei 2005. január 1-től csak kibocsátási engedély birtokában bocsáthatnak ki szén-dioxidot. Az engedély nem korlátozza a kibocsátható szén-dioxid mennyiséget, de a vállalatokat szén-dioxid kibocsátásuk monitoringjára kötelezi és a létesítményeknek minden év végén annyi kibocsátási egységet kell átadniuk az államnak, mint amennyi a tárgyévi kibocsátásuk volt. Ha egy létesítménynek nincs elegendő egysége, akkor vásárolhat a piacon, ha pedig többlete van, szabadon eladhatja. Egy kibocsátási egység 1 tonna szén-dioxid kibocsátására jogosítja fel birtokosát. A kibocsátási egység tulajdonosa egységét szabadon eladhatja az Európai Unión belül bármely természetes vagy jogi személynek, illetve leadhatja az államnak is. Ha egy létesítménynek az állam által kiosztott egységek nem bizonyulnak elegendőnek, akkor vásárolhat európai uniós kibocsátási jogot másoktól, vagy csökkentheti kibocsátásait fejlesztéssel vagy termeléscsökkentéssel. Amennyiben egy létesítmény nem ad át megfelelő menynyiségű kibocsátási egységet az államnak, büntetést kell fizetnie. Minden kibocsátási egységgel le nem fedett tonna szén-dioxid kibocsátás után 40, 2008-tól pedig 100 eurós bírságot kell fizetni. A büntetés befizetése azonban nem mentesít az egység-átadás teljesítése alól, azt a következő évben meg kell tenni. A létesítményeknek lehetőségük van tartalékolásra is, ez azt jelenti, hogy az adott egységeket nem kötelező a tárgyévben felhasználni, későbbi teljesítésre is igénybe lehet venni őket. A NEMZETI KIOSZTÁSI TERV Az állam a rendszer megindítása előtt évente kibocsátási egységeket oszt szét az érintett létesítményeknek. Az évente kiosztandó kibocsátási egység-mennyiségeket az ún. Nemzeti Kiosztási Terv szerint határozzák meg. Ilyen kiosztási tervet először a 20052007-es, majd pedig a 2008–2012-es időszakra kell készíteni. Ez tulajdonképpen azt jelenti, hogy a rendszer hatálya alá eső létesítmények éves szén-dioxid kibocsátásának öszszesített felső határát az európai uniós tagállamok maguk határozzák meg. Azonban eze2 Az irányelv pontos címe: „AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS 2003. október 13-i 2003/87/EK IRÁNYELVE az üvegházhatású gázok kibocsátási egységei Közösségen belüli kereskedelmi rendszerének létrehozásáról és a 96/61/EK tanácsi irányelv módosításáról. Ezen irányelv által létrehozott kereskedelmi rendszer rövidített elnevezése: kibocsátás-kereskedelmi rendszer.

994

POLT RITA

ket a Nemzeti Kiosztási Terveket jóváhagyásra be kell nyújtani az Európai Bizottságnak. Az Irányelv megfogalmazása szerint ezek a közösségi rendelkezések a belső piac egységességének megőrzése és a verseny torzulásának megakadályozása érdekében szükségesek. Ennek értelmében valamennyi tagállamnak úgy kell meghatároznia a kiosztott kvótamennyiségeket, hogy a kibocsátási jogok mértéke ne haladja meg a tényleges kibocsátási igényt (túlallokáció kerülése). Ugyancsak fontos, hogy a kiosztás módja ösztönözze a kibocsátás-csökkentést. A kiosztandó kibocsátási egységek teljes mennyiségét úgy kell meghatározni, hogy a Kiotói Jegyzőkönyvben vállalt csökkentési kötelezettséget teljesíteni lehessen. A Jegyzőkönyvben vállalt célértékek elérése nem kizárólag a kibocsátás-kereskedelemben résztvevő létesítmények feladata, így az egységek összes allokált mennyisége függ attól is, hogyan oszlik meg a kibocsátás csökkentés terhe a kibocsátás-kereskedelem hatálya alá tartozó ágazatok és a többi ágazat között. A Nemzeti Kiosztási Terv elkészítéséhez elengedhetetlenül szükséges az Irányelv által érintett ágazatok múltbeli és várható kibocsátásainak felmérése. Kezdeti kvótakiosztás Ahhoz, hogy a Nemzeti Kiosztási Tervben meghatározzák a kiosztandó kvóták menynyiségét az Irányelv hatálya alá tartozókra, szükség van egy átfogó képre az üvegházhatású gázok (ÜHG) országos szintű kibocsátásáról, az Irányelv hatálya alá tartozó tevékenységek jelenlegi és várható kibocsátásairól és az azt befolyásoló tényezőkről. A Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium a Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem3 Regionális Energiagazdasági Kutatóközpontját (REKK) kérte fel a felmérés elkészítésére. A kutatás keretén belül a REKK egy 2012-ig szóló országos ÜHG-prognózist készített, különös figyelmet szentelve az Irányelv hatálya alá tartozó tevékenységekre. Noha az első Nemzeti Kiosztási Terv csak a 2005–2007-es időszakot öleli fel, s ebben a kereskedési időszakban csak a kibocsátott szén-dioxid mennyiségeket mérik, az azt követő években már kiterjeszthetik a kereskedést a többi üvegházhatású gázra is, ezért a tanulmány nem csak a szén-dioxid emissziókra, hanem a többi fontosabb gázra is kiterjed. A 2004 júliusában elkészült tanulmány összesen 16 nagy kibocsátó ágazat közgazdasági szempontú kutatását végezte el, melynek során emissziós előrejelzéseket készítettek a vizsgálatba bevont következő 16 ágazatra: 1. Villamosenergia-termelés 2. Távhőellátás 3. Kőolaj-feldolgozás 4. Koksz-, vas-és acélgyártás 5. Cementgyártás 6. Mészgyártás 7. Üvegipar 8. Kerámia-és porcelán termékek gyártása 9. Papíripar 10. Szénbányászat 11. Kőolaj és földgázkitermelés, szállítás, földgáz ellátás 3

Ma Budapesti Corvinus Egyetem.

LEVEGŐKERESKEDELEM

995

12. Vegyipar 13. Hulladékgazdálkodás 14. Szennyvízkezelés 15. Közlekedés 16. Mezőgazdaság, földhasználat, erdészet

Az utolsó hét felsorolt ágazat nem kereskedő ágazat, ezért közöttük nem osztottak szét kibocsátási egységeket. Ahhoz azonban, hogy országos szinten a vállalást teljesíteni tudjuk, szükség van ezen ágazatok várható ÜHG-kibocsátásainak ismeretére. A kutatás a kereskedő ágazatokon belül külön becsléseket készített azon vállalatokra és létesítményekre, amelyek a kibocsátás-kereskedelmi rendszer hatálya alá tartoznak. Azt, hogy egy adott létesítmény az ETS hatálya alá tartozik-e vagy sem, minden ágazatban más és más kapacitási küszöbértékek határozzák meg. A Regionális Energiagazdasági Kutatóközpont elemzése A REKK által készített elemzés, illetve becslés kezdő lépésként felvázol egy makrogazdasági alappályát a 2004–2015-ös időszakra. Ennek megléte elengedhetetlenül fontos az ágazati előrejelzések készítéséhez. A kutatásban résztvevő szakemberek szerint a tanulmány elkészítésének egyik legnagyobb feladata a konzisztens, megbízható és rendszerezett adatbázisok kialakítása volt. Az egyes ágazati kutatások során törekedtek minél hosszabb adatsorok vizsgálatára – az adatsorok általában 1985-től indulnak. Az ágazati előrejelzések során a legfőbb feladat az volt, hogy a meglévő adatbázisok alapján megtalálják azokat a változókat, amelyek magyarázzák az adott ágazat aktivitásának módosulásait. Minden esetben törekedtek arra, hogy feltárják az esetlegesen létező statisztikaiökonometriai összefüggéseket. Voltak azonban olyan ágazatok, melyek esetében modellek felállítása nem volt lehetséges, ezekben az esetekben a keresletet és kínálatot befolyásoló legfontosabb tényezőket próbálták meg számba venni, és hatásaikat számszerűen kimutatni. A kutatások első lépése minden esetben az volt, hogy az adott iparágban előrejelezzék a termelési, illetve keletkezési (például hulladék) adatokat, mivel az ÜHGemissziók ezek függvényében már egyértelműen meghatározhatók. A szerzők valamennyi ágazat esetében először egy általános áttekintést adnak az adott iparágról. Bemutatják az alapvető folyamatokat, a vizsgált termékek körét, a piaci szereplőket, tulajdonosokat, az elmúlt évek termelési tendenciáit és tüzelőanyag-felhasználási adatait, a felhasználói oldal jellemzőit. Az előrejelzések a következő módszerekkel történtek az egyes iparágakban: 1. Villamosenergia-termelés. A villamosenergia-ágazat termelésének és fosszilis tüzelőanyag-felhasználásának előrejelzéséhez a tanulmány először áttekinti a villamos energia keresletének és kínálatának alakulását a rendszerváltástól napjainkig, majd elemzi a jelenlegi szerkezetet. Bemutatja a villamosenergia-szektor működésének jelenlegi modelljét, értékeli a másfél évvel ezelőtti, 2003-ban bekövetkezett piacnyitás tapasztalatait. Ezt követően a keresletet, a kínálatot és a piaci versenyt befolyásoló tényezők hatásinak elemzésével előrejelzést készít a termelés nagyságára és a tüzelőanyag felhasználásra vonatkozóan. A tanulmány és az előrejelzés készítésekor a két legfontosabb adatforrás a Villamos Energia Statisztikai Évkönyvek, valamint a MAVIR (Magyar Villamosenergiaipari Rendszerirányító Rt.) által 2003-ban kiadott „A villamosenergia-rendszer közép- és

996

POLT RITA

hosszú távú forrásoldali kapacitásterve” dokumentum Mellékletei és a MAVIR által készített 2003-as energiamérlegek voltak. 2. Távhőellátás. A távhőszolgáltatás előrejelzése során szintén áttekintették a hatvanashetvenes évektől napjainkig meglévő adatokat, különös tekintettel a szerkezeti jellemzőkre, az elosztó rendszerekre és az árképzés jellemzőire. Ezután elemzik a jelenlegi helyzetet, vizsgálják a termelésben, a fogyasztásban, valamint a szabályozásban lezajlott változásokat. A tanulmány harmadik részében a múltban megfigyelhető trendek, a lehetséges szabályozásbeli változások alapján becslést adnak a keresleti oldal várható alakulásáról. 3. Koksz-, vas-és acélgyártás. Ebben az iparágban a nagyon kevés számú piaci szereplői körből (8 cég) adódóan az iparági előrejelzések a vállalatok egyedi elemzéséből és termelési előrejelzéseikből adódtak. 4. Cementgyártás. A termelés előrejelzése a cementipar esetében arra épült, hogy a cement – és általában az építőanyagok termelése – szorosan követi az általános GDP fejlődési szintjét. A becslés két lépésben történt. Első lépésben az építőanyag-ipar (építőanyag ipari volumenindex) GDP-től és az épített lakások számától való függésének becslésére került sor. A becslés egy 19 elemszámú (1985–2003) idősor alapján készült. A regresszió készítéséhez felhasznált alapadatokat láthatjuk az 1. táblában. 1. tábla

A cementgyártás becsléséhez felhasznált alapadatok (1985–2003) Év

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Népesség száma (ezer fő)

Épített lakások száma (darab)

GDP volumenindexe (1985 = 100 százalék)

Építőanyag ipar volumenindexe (1985 = 100 százalék)

Cementtermelés (ezer tonna)

10 599 10 560 10 509 10 464 10 421 10 375 10 373 10 374 10 365 10 350 10 337 10 321 10 301 10 280 10 253 10 222 10 200 10 175 10 142

72 507 69 428 57 200 50 566 51 487 43 771 33 164 25 807 20 925 20 947 24 718 28 257 28 130 20 323 19 287 21 583 28 054 31 511 35 543

100,00 101,34 105,70 105,70 106,38 102,68 90,27 87,58 86,91 89,60 90,94 92,28 96,64 101,34 105,70 111,07 115,10 119,13 122,58

100,00 102,30 109,36 109,58 107,82 102,43 72,73 71,05 78,73 81,72 83,11 83,94 87,55 99,02 95,95 105,54 109,66 112,73 114,87

3 678 3 846 4 153 3 873 3 857 3 933 2 529 2 236 2 533 2 793 2 875 2 747 2 811 2 999 2 980 3 326 3 452 3 510 3 641

Forrás: Magyar statisztikai évkönyv, 1995–2003. Központi Statisztikai Hivatal. Budapest.; Ipari és építőipari statisztikai évkönyv, 1985–2003. Központi Statisztikai Hivatal. Budapest.; Lakásstatisztikai évkönyv, 2004. Központi Statisztikai Hivatal. Budapest.

A legkisebb négyzetek módszerével (LNM) becsült regressziófüggvény paramétereit, standard hibáit és a t-statisztikákat a következő, 2. tábla tartalmazza.

LEVEGŐKERESKEDELEM

997 2. tábla

Az LNM-becslés eredményei (eredményváltozó: építőanyag-ipar volumenindexe) A becsült paraméter

Változók

Konstans GDP Épített lakások száma

értéke

standard hibája

–29,8767 1,1615 0,0002238

10,0914 0,10035 0,00006329

t-statisztika

11,57 3,536

A GDP volumenindexe és az épített lakások száma együttesen 91,2 százalékot magyaráznak meg az építőanyag-ipar volumenindexének szóródásából. Viszont a modell esetében a Durbin-Watson statisztika értéke arra utal (amely egyébként gazdasági idősorok vizsgálatánál gyakran előfordul), hogy az egymás után következő reziduális értékek nem függetlenek egymástól. A Durbin-Watson statisztika értéke 1,459. Pozitív autokorreláció feltevése esetén (n = 19; m = 2; a szignifikanciaszint pedig 5 százalék) a kritikus értékek dL = 1,08 és dU = 1,53. Ez alapján a próbafüggvény értéke a bizonytalansági sávba esik, azaz a pozitív autókorreláció meglétéről nem tudunk dönteni, de az adott szignifikanciaszinten egyértelműen elvetni sem tudjuk meglétét. Ezért a regressziófüggvény paramétereit a CochraneOrcutt4 féle iterációs eljárással újra becsüljük. Kezdő értéket adva az autókorrelációs együtthatónak, becsülni tudjuk a paramétereket. Amennyiben 0 kezdő értéket adunk, akkor a paraméterek becslése a legkisebb négyzetek módszerével történik. Miután a paramétereket megbecsültük, megbecsüljük az autokorrelációs együttható értékét is a mintából, és a kapott új értéket visszahelyettesítve újra becsüljük a paramétereket. Az iterációs eljárást a konvergencia kritérium szabályozza. Ha a kritériumot például 1 százaléknak választjuk, akkor a folyamat akkor fejeződik be, ha a becsült paraméterek 1 százaléknál kisebb arányban változnak egyik iterációról a másikra. Az SPSS programcsomag ezen felül arra is lehetőséget ad, hogy maximalizáljuk a végrehajtott iterációk számát. Amennyiben az építőanyag-ipar volumenindexét újra becsüljük a Cochrane-Orcutt féle eljárással, az iterációs eljárás eredményei a következők (0,001-es konvergencia kritérium mellett). 3. tábla

A Cochrane-Orcutt eljárás iterációs eredményei Iteráció

Mintából becsült autókorrelációs együttható

Durbin-Watson statisztika értéke

1 2

0,1959 0,1972

1,7221 1,7238

Az újrabecsült regressziófüggvény paramétereit, standard hibáit és a t-statisztikákat a következő, 4. tábla tartalmazza. 4 A Cochrane-Orcutt féle eljárás leírása megtalálható a Hunyadi László – Mundruczó György – Vita László: Statisztika című tankönyvben. AULA Kiadó. 1996.

998

POLT RITA 4. tábla

A Cochrane-Orcutt becslés eredményei (eredményváltozó: építőanyag-ipar volumenindexe) A becsült paraméter

Változók

Konstans GDP Épített lakások száma

értéke

standard hibája

–30,245 1,1574 0,00025

12,364 0,1247 0,0001

t-statisztika

9,28 2,5

A modell magyarázó ereje 88,88 százalékos, és a DW próbafüggvény értéke 5 százalékos szignifikanciaszinten az elfogadási tartományba esik, tehát a pozitív autókorreláció megléte a modellben elvethető. A következő lépésben a cementgyártás idősorának becslésére került sor az építőanyag-ipar volumenindexe és a népesség száma segítségével. A legkisebb négyzetek módszerével becsült regressziófüggvény paramétereit, standard hibáit és a t-statisztikákat az 5. tábla tartalmazza. 5. tábla

Az LNM-becslés eredményei (eredményváltozó: cementtermelés) A becsült paraméter

Változók

Konstans Építőanyag ipar volumen indexe Népesség száma

értéke

standard hibája

–19312,865 37,684 1,83

2925,221 2,478 0,279

t-statisztika

15,205 6,56

Az építőanyag-ipar volumenindexe és a népesség száma együttesen 94,1 százalékot magyaráznak meg a cementtermelés szóródásából. A Durbin-Watson statisztika értéke 1,431, mely érték az előzőekben bemutatottakhoz hasonlóan a bizonytalansági sávba esik, azaz az adott szignifikanciaszinten nem tudjuk egyértelműen elvetni a pozitív autokorreláció meglétét. Amennyiben a cementtermelést újra becsüljük a Cochrane-Orcutt féle eljárással, akkor az iterációs eljárás eredményei a következők (0,001-es konvergencia kritérium mellett). 6. tábla

A Cochrane-Orcutt eljárás iterációs eredményei Iteráció

Mintából becsült autókorrelációs együttható

Durbin-Watson statisztika értéke

1 2 3 4 5 6 7

0,213366 0,234169 0,237242 0,237716 0,237790 0,237802 0,237803

0,5761 0,5957 1,5986 1,5991 1,5992 1,5992 1,5992

LEVEGŐKERESKEDELEM

999

Az újrabecsült regressziófüggvény paramétereit, standard hibáit és a t-statisztikákat a 7. tábla tartalmazza. 7. tábla

A Cochrane-Orcutt becslés eredményei (eredményváltozó: cementtermelés) Változók

Konstans Építőanyag ipar volumen indexe Népesség száma

A becsült paraméter értéke

standard hibája

–22102,86 38,988 2,089

4390,068 2,96 0,418

t-statisztika

13,17 4,997

A modell magyarázó ereje 92,71 százalékos, és a DW-próbafüggvény értéke 5 százalékos szignifikanciaszinten az elfogadási tartományba esik, tehát a pozitív autókorreláció meglétét elvetjük. Végül a cementtermelés előrejelzése a GDP, a népesség száma és a lakásépítések idősora előrejelzése felhasználásával készült. Ezeknek a magyarázó változóknak az előre jelzett értékeit természetesen modellen kívül kell meghatározni. Ennek módja a következő volt: A GDP növekedése 2000-ig gyorsult, majd ezt követően a növekedés mértéke lecsökkent (2000-ben a GDP volumenindexe az előző évhez viszonyítva 105,2 százalék volt). Az ágazati előrejelzésekhez felhasznált makrogazdasági előrejelzések három időszakra készültek. Az első a 2004-2007-es időszak, melyben 2005-re némileg enyhébb, majd 2006-2007-re némileg magasabb GDP bővülés prognosztizálható. (Az előrejelzés 2005-ben 4 százalékos, 2006-ban 4,2 százalékos, majd 2007-ben 4,3 százalékos reál GDP növekedéssel számol. A következő időszakban, 2008-2010 között nagy valószínűséggel érezhetőek lesznek az európai uniós csatlakozás előnyei, plusz források áramolhatnak be az országba, ezért a GDP feltételezett volumenindexe erre az időszakra az előző évhez képest egységesen 104 százalék. Az utolsó, 2011-2012-es időszak előrejelzése már számos bizonytalansági tényezőtől függ. Ekkor valószínűleg már nem érződnek az európai uniós csatlakozás előnyei, de már az Európai Unió szerves részeként a GDP bővülés szinten tartásával lehet számolni, így ezekben az években az előrejelzésekhez felhasznált GDP volumenindexek értéke 104,2 százalék. A népesség számának előrejelzése a népesség jelenlegi száma, a születési-, és halálozási arányszámok, valamint a bevándorlások számának figyelembevételével és előrejelzésével készült. Ez alapján 2004-től Magyarország népességének néhány tizedszázalékos csökkenése jelezhető előre évről-évre. Az épített lakások száma esetén szakértői vélemények szerint 2006-ig még az épített lakások számának növekedése várható, majd 2007-től folyamatosan csökkenő tendenciát mutatva az épített lakások száma évi mintegy 40 ezer darabos szinten stabilizálódni fog. A magyarázó változók tényleges és feltételezett jövőbeni értékeit, valamint a cementtermelés becsült számait a 8. tábla tartalmazza.

1000

POLT RITA 8. tábla

A becsült cementtermelés az előre jelzett magyarázó változók függvényében Év

Népesség száma (ezer fő)

Épített lakások száma (darab)

10 599 10 560 10 509 10 464 10 421 10 375 10 373 10 374 10 365 10 350 10 337 10 321 10 301 10 280 10 253 10 222 10 200 10 175 10 142 10 117 10 080 10 050 10 026 9 995 9 968 9 940 9 915 9 896

72 507 69 428 57 200 50 566 51 487 43 771 33 164 25 807 20 925 20 947 24 718 28 257 28 130 20 323 19 287 21 583 28 054 31 511 35 543 42 000 45 000 48 000 45 000 42 000 40 000 40 000 40 000 40 000

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Építőanyag ipar voBecsült cementGDP volumenCementtermelés termelés indexe (1985 = 100 lumenindexe (1985 (ezer tonna) = 100 százalék) (ezer tonna) százalék)

100,00 101,34 105,70 105,70 106,38 102,68 90,27 87,58 86,91 89,60 90,94 92,28 96,64 101,34 105,70 111,07 115,10 119,13 122,58 127,36 132,46 138,02 143,95 149,71 155,70 161,93 168,73 175,82

100,00 102,30 109,36 109,58 107,82 102,43 72,73 71,05 78,73 81,72 83,11 83,94 87,55 99,02 95,95 105,54 109,66 112,73 114,87 126,56 134,11 141,47 147,62 153,54 159,98 167,19 175,06 183,26

3 678 3 846 4 153 3 873 3 857 3 933 2 529 2 236 2 533 2 793 2 875 2 747 2 811 2 999 2 980 3 326 3 452 3 510 3 641

3941,56 3887,07 4093,72 4041,13 3836,67 3564,19 2492,76 2372,17 2597,89 2687,14 2755,68 2767,73 2836,48 3231,44 3004,16 3350,83 3474,07 3544,28 3556,58 3987,66 4191,15 4412,30 4601,09 4767,07 4961,47 5184,10 5438,73 5718,97

A következő ábra grafikusan mutatja a cementtermelés becslésének illeszkedését és a termelés előrejelzését 2012-ig. 1. ábra. A cementtermelés tényleges és becsült értéke (ezer tonna) 7 000 6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000

Tény

Becsült

2012

2011

2010

2009

2008

2007

2006

2005

2004

2003

2002

2001

2000

1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

1989

1988

1987

1986

1985

0

LEVEGŐKERESKEDELEM

1001

5. Mészgyártás. A mészgyártás esetében az előrejelzés teljesen hasonló a cementgyártás során bemutatott előrejelzéssel. Az első becslés megegyezik a cementgyártás során használttal, majd a második lépésben a mészfelhasználás idősorát becsülték az építőanyag-ipar, egy termékkonjunktúra-index és a népesség száma segítségével. A termékkonjunktúra-index a mésztermelés ipari felhasználóinak konjunktúraindexe, a vas- és acéltermelés, valamint papírgyártás összetett konjunktúraindexe. A második becslés esetében a determinációs együttható értéke 75 százalék. A 2. ábra grafikusan mutatja a mészfelhasználás becslésének illeszkedését és a felhasználás előrejelzését 2012-ig. 2. ábra. A mészfelhasználás tényleges és becsült értéke (ezer tonna) 1 200 1 000 800 600 400 200

T ény

2012

2010

2008

2006

2004

2002

2000

1998

1996

1994

1992

1990

1988

1986

0

Becsült

Ezt követően a mésztermelés becslése a becsült mészfelhasználás, az importszaldó és az új típusú kereslet (talajjavítás, környezetvédelem) előrejelzésének segítségével készült. 6. Üvegipar. Az üvegtermelés esetében az előrejelzést az nehezítette, hogy az üveg nem homogén tömegtermék. A KSH termékszintű adatszolgáltatása is 10 termékre terjed ki. Első lépésben az építőanyag-ipar volumenindexének becslésére került sor a GDP volumenindexének és a lakásépítések számának segítségével (ez volt az első lépés az előző két iparágban is). Második lépésként az üvegtermelés volumenindexe szerepelt a modellben mint független változó, függő változóként pedig a következő három változó szerepelt: – építőanyag-ipar voluemnindexe; – állóeszköz felhalmozás volumenindexe; – népesség száma.

Az üvegipar termelésének előrejelzésére nem sikerült olyan jó modellt találni, mint a cementipar, vagy a papíripar esetén, de a becslés az alapvető tendenciákat jól követi, a determinációs együttható értéke 60 százalék. 7. Kerámia-és porcelán termékek gyártása. A kerámiatermékek esetében a gyártott termékek körét két részre bonthatjuk, a nem építési célú és az építési célú kerámiatermékekre. A nem építési célú kerámiatermékek esetén egy ötváltozós regressziós becslés készült, melyben a változók mindegyike volumenindexként szerepelt.

1002

POLT RITA

A magyarázó változóként bevont volumenindexek a következők voltak: – az Európai Unió 15 tagállama GDP-jének változása (a termékcsoportra jellemző magas exportértékesítési arány miatt); – Magyarország GDP-jének alakulása; – az épített lakások számának alakulása (szaniter és háztartási porcelán áruk mennyisége vonatkozásában); – a népesség alakulása.

A becslés során a determinációs együttható értéke 88 százalék, azonban az Európai Unió GDP-jének alakulása és az épített lakások száma tekintetében nem mutatható ki statisztikai kapcsolat. Az építési célú kerámiatermékek becslése a cement és a mészipari tanulmányban már bemutatott építőanyagokra vonatkozó előrejelzés és a népesség számának alakulása segítségével készült. A determinációs együttható értéke itt 75 százalék. 8. Papíripar. A papíripar esetében a termelés előrejelzése a papír és kartontermelés alapján végezhető el. A termelés rendkívül jól követi a GDP és a népesség számának változását. Az 1985-2003-as adatok alapján rendkívül jól illeszkedő modellt lehetett készíteni, ahol a determinációs együttható értéke 94 százalék. A következő ábra grafikusan mutatja a papír- és kartontermelés becslésének illeszkedését és a termelés előrejelzését 2012-ig. 3. ábra. A papír- és kartontermelés tényleges és becsült értéke (ezer tonna) 900 800 700 600 500 400 300 200 100

T ény

2011

2009

2007

2005

2003

2001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

1985

0

Becsült

9. Szénbányászat. A szénbányákban a megbontott kőzetekből jelentős mennyiségű metán szabadul ki. Magyarországon a mélyművelésű szénbányászat drasztikusan visszaszorult, a bányák bezárása folyamatban van, egyetlen kivétel a Márkus-hegyi bánya. A külszíni bányák közül is csak két bánya további működése várható a prognosztizált időszakban, így ebben az ágazatban az egyes bányákra egyedi előrejelzések készültek. 10. Kőolaj- és földgázkitermelés, -szállítás, földgázellátás; kőolaj-feldolgozás. A kitermelésből és feldolgozásból álló kőolajtermelő ágazat közvetlen emissziói a kitermelés és a finomítás során keletkeznek. A hazai finomítókban feldogozott ásványi olaj mennyisége messze meghaladja a hazai kitermelt mennyiséget, ezért az importált kőolaj volu-

LEVEGŐKERESKEDELEM

1003

menét is figyelembe kell venni az előrejelzésnél. A kőolaj-kitermelés mennyiségének becslése az érintett vállalat és a Magyar Geológiai Szövetség által megadott adatokra támaszkodik. A kőolaj-feldolgozás esetében az összesített kereslet nagymértékben függ a gazdasági aktivitástól és a fogyasztási szinttől. Így a legjobb eredmény azzal a modellel kapható, melyben a GDP volumenindexével és a népesség számával magyarázzák az öszszes finomítói termelés alakulását. A modellben a determinációs együttható értéke 94,7 százalék. Az ágazatba tartozó bitumentermelés a cementiparhoz hasonló modellel jelezhető előre, azaz a magyarázó változók az építőanyag-ipar volumenindexe és a népesség száma voltak. A determinációs együttható értéke 85,7 százalék. A földgázfogyasztás előrejelzése a különböző fogyasztási csoportokban külön-külön elvégzett elemzések és előrejelzések alapján adható meg. Így megkülönböztetnek lakossági-, kommunális és egyéb fogyasztókat, valamint az ipari célú felhasználást. Mindegyik esetben az elmúlt évek földgáz-fogyasztásának vizsgálatára került sor idősorok segítségével. Ezek után a jövőbeli fogyasztások különböző más ágazati előrejelzések és az elkövetkező évek időjárására tett feltételezések segítségével becsülhető. Éppen ezért a jövőbeli földgázigényre vonatkozó előrejelzések nagyon érzékenyek a nagy felhasználási hányadot kitevő más szektorok feltételezett növekedési ütemére és az éves szintű átlaghőmérséklet-ingadozásokra. 11. Vegyipar. A vegyipar a feldolgozóiparon belül talán a leginkább koncentrált iparág, a teljes termelés 75-80 százalékát 15-20 vállalat adja. A nagy vállalati méret a jelentős vertikális integráció eredménye. Az egyes vegyipari ágazatok növekedési üteme jelentősen eltérő. Mindezek következményeként az adatgyűjtés legegyszerűbb módja az egyes vállalatokkal való személyes kapcsolatfelvétel volt. A becslések is a vállalatoktól kapott adatok alapján, vállalati képviselőkkel folytatott konzultációk segítségével történtek. 12. Hulladékgazdálkodás. A hulladékok ÜHG kibocsátása alapvetően a széntartalmú, de nem növényi eredetű frakciók elégetéséből származó szén-dioxid kibocsátásából és a szerves, biológiailag lebomló frakciók lerakókban keletkező metán produkciójából áll. Ezért ebben az esetben szükséges volt vizsgálni a keletkező hulladékmennyiség alakulását és a hulladék összetételének változását – a számítások alapja az Országos Hulladékgazdálkodási Terv (OHT) prognózisa volt. A prognóziskészítésnek fontos része volt annak elemzése, hogy az eltérő hulladékkezelési módok aránya hogyan fog változni a jövőben, hiszen ugyanazon hulladék kezelése más és más ÜHG-mennyiség keletkezésével járhat az egyes módok esetében. Az OHT prognózisa 2008-ig terjed, a 2009-2013 közötti időszakot pedig az európai trendek alapján és a 2008-ig tartó időszakon alapuló extrapolációval határozták meg. 13. Szennyvízkezelés. A szennyvízkezelés esetében külön vizsgálat tárgya volt a lakossági és az ipari szennyvízkibocsátás. A lakossági szennyvíz-kibocsátás becslésekor a figyelembe vett három változó a népesség változása, a közcsatornával ellátottak arányának változása és a szikkasztott szennyvizek arányának változása volt. Az ipari szennyvízkibocsátás előrejelzése szakértői becslések segítségével készült. 14. Közlekedés. A közlekedési eredetű kibocsátások 97,56 százalékát a közúti közlekedés adta 2001-ben. Ezt követi a vasúti közlekedés 2,35 százalékkal, majd a belföldi légi közlekedés 0,07 százalék és a vízi közlekedés 0,02 százalékkal. Ennek megfelelően a legnagyobb hangsúly az előrejelzés készítésekor a közúti közlekedési ágazatra helyeződött. A közlekedés ÜHG kibocsátása a járművek hajtásához felhasznált üzemanyagok el-

1004

POLT RITA

égetéséből származik. Az ÜHG-kibocsátás előrejelzéséhez a tüzelőanyag-felhasználás alakulását kellett előre jelezni. Az előrejelzés készítéséhez a következő kapcsolatok vizsgálatára került sor: – a nemzeti jövedelem növekedése és a GDP-növekedés kapcsolata ; – a gazdasági növekedés és a gépjárműállomány nagysága közötti kapcsolat gépjármű-kategóriánként (ehhez vizsgálták a hazánkénál magasabb GDP-vel, illetve nemzeti jövedelemmel rendelkező országokban tapasztalt folyamatokat); – a gépjármű-állomány nagysága (kategóriánként) és a különböző üzemanyagokból (LPG-, illetve földgáz, benzin, gázolaj) felhasznált mennyiség közötti kapcsolat.

15. Mezőgazdaság, földhasználat, erdészet. A növénytermesztésnél az ÜHGkibocsátás alapadatát az éves szinten megtermelt hozamok adják, ezért ebben az esetben a termesztés területének és a várható hozamoknak az előrejelzése volt a feladat. Az állattartás esetén az ÜHG-kibocsátás szoros kapcsolatban áll a mindenkori állatlétszámmal és a keletkezett trágya kezelési módjai közötti megoszlásával. Ez volt az egyetlen olyan ágazat, ahol nem sikerült az eredményeket egyetlen forgatókönyvre szűkíteni. A földhasználatra vonatkozó szakpolitikák, támogatáspolitikák nemcsak hazai szinten, de még az Európai Unió szintjén is túlzottan bizonytalanok. Ebből következően az ágazatban két megközelítést alkalmaztak. Az egyik megközelítés a mezőgazdasági termelés lehetőségekhez mért intenzifikálását tételezi fel (mezőgazdaság árutermelési funkciójának erősödése és előtérbe kerülése), a másik pedig az egyre inkább természetközeli termelési rendszerek elterjedését, a műtrágyák csökkentett használatát, az agrárkörnyezetvédelmi program előírásainak megfelelő termelési gyakorlat fokozott elterjedését tételezi fel. A Nemzeti Kiosztási Terv alakulásának folyamata Az Irányelv szerint a tagállamoknak 2004. március 31-ig kellett benyújtaniuk a Nemzeti Kiosztási Tervet az Európai Bizottságnak jóváhagyásra. Mivel Magyarország csak 2004. május 1-től teljes jogú tagja az Európai Uniónak, így hazánknak ez eddig lett volna esedékes. Hazánk ezt a határidőt nem tudta tartani. A Nemzeti Kiosztási Terv alapelveit a Gazdasági és Közlekedési Minisztérium (GKM) és a Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium (KvVM) 2004. június 15-én tette közzé, majd 2004. augusztus 19-én a KvVM társadalmi vitára bocsátotta a REKK által készített ágazati előrejelzéseket. Ez alapján szeptember 17-én elkészült az első NKT szakmai tervezet, melyet október 8-án egy újabb szakmai tervezet követett, melyet a kormány október 12-én elfogadott és az Európai Unió Bizottságához benyújtott jóváhagyásra. Ezt követően december 8-án még egy szakmai tervezet készült, melyet újból benyújtottak az Európai Unió Bizottságához, mint az októberi tervezet módosítását. A REKK által készült jelentés júliusi és augusztusi változata között összességében nem mutatkozik jelentős eltérés, az egyes ágazatok összehasonlítása során viszont találhatunk kisebb-nagyobb különbségeket. Ezek hátterében később bejelentkező vállalatok, illetve nem megfelelő kibocsátási együtthatók alkalmazása állnak. Látható, hogy a szeptemberi NKT tervezet a REKK által készített augusztusi tanulmányban előre jelzett adatokat tartalmazza, a cementipar kivételével.

LEVEGŐKERESKEDELEM

1005 9. tábla

Az egyes ágazatok számára előre jelzett kibocsátási egység mennyiségek Előre jelzett CO2-kibocsátás 2005-2007 évekre összesen (ezer tonna) Tevékenység

Energiatermeléssel kapcsolatos tevékenységek I/a.-I/b. Villamos energia- és távhő termelés I/c-d. Saját célú tüzelőberendezések I. Tüzelőberendezések összesen II. Ásványolaj-feldolgozás Fémek termelése és feldolgozása III.-IV-V. Kokszolás, Fémércek pörkölése és zsugorítása; Vas- és acéltermelés Ásványanyag-ipar VI/a. Cementgyártás VI/b. Mészgyártás VII. Üveggyártás VIII. Tetőcserepek, téglák, tűzálló téglák; csempék, kőáruk és porcelánok gyártása Egyéb tevékenységek IX-X. Cellulóz-, papír- és kartongyártás Ágazatok összesen 1 évre jutó átlagos mennyiség

NKT NKT NKT 2004. szept. 2004. okt. 8. 2004. dec. 8. 20.

REKK 2004. július

REKK 2004. aug.

58 960 3 613

52 538 6 822 59 360 4 219

52 538 6 822 59 360 4 219

53 346 8 275 61 621 4 491

56 439 8 724 65 163 4 491

10 417

9 308

9 308

9 308

9 778

9251 1 484 835

8 197 1 484 1 158

8 418 1 484 1 158

8 417 1 484 1 158

8 418 1 484 1 166

1 422

2 488

2 488

2 488

2 490

747

747

747

747

809

86 728 28 909

86 961 28 987

87 182 29 061

89 714 29 905

93 799 31 266

A szeptemberi tervezet és az októberben már az Európai Unió Bizottságához eljuttatott NKT előrejelzéseinek változtatását a GKM kezdeményezte, mégpedig oly módon, hogy az előrejelzések készítésekor használt háttéradatok megváltoztatását kérte a KvVMtől, egyrészt makrogazdasági adatok, másrészt az energetika területén használt néhány adat javítását és alkalmazását. A változtatások a következők voltak. – Az országos bruttó villamosenergia-felhasználás 2005-2007-es időszaki növekedési ütemét először 1,7 százalékban, majd 2 százalékban határozták meg. 4. ábra. Az országos bruttó villamosenergia-felhasználás éves növekedési üteme, százalékban 4,00 2,46

2,00 0,67

0,00 -2,00

0,45

2,48

2,41 0,66

1,02

0,76

1,08

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 -2,66

-4,00 -6,00

2,09 1,66

-5,73 -5,79

-8,00 Forrás: Villamos Energia Statisztikai Évkönyv, 2003. Magyar Energia Hivatal. Budapest. 2004.

1006

POLT RITA

A 2004-es évre vonatkozóan még nincsenek végleges adatok, de a MAVIR Rt-től kapott információ alapján 2004-ben a bruttó felhasználás néhány tizedszázalékos csökkenése következett be. A már korábban említett, a MAVIR Rt. által készített „A villamosenergia-rendszer közép- és hosszú távú forrásoldali kapacitásterve” – amelyet 2003. novemberében adtak ki, a GKI Energiakutató és Tanácsadó Kft. által készített tanulmány alapján – a fogyasztói (nettó) villamosenergia-felhasználás növekedési ütemére vonatkozóan 2002-2015 között 1,9 százalék/év értéket állapít meg, melyet az iparági szakmai zsűri (GKM, MEH, MVM, MAVIR) megvitatott és elfogadott. Ugyanezen tanulmányban a bruttó villamosenergia-felhasználás esetében az éves átlagos növekedési ütemre vonatkozó előrejelzés 1,6 százalék, amely azért alacsonyabb a fogyasztói igények növekedési üteménél, mert csökkenő hálózati veszteséggel és erőművi önfogyasztással számolnak. A REKK által készített villamosenergia-fogyasztási prognózis eredetileg a MAVIR által is közölt 1,6 százalékos értéket alkalmazta a bruttó villamosenergia-felhasználás növekedésére. – Az importszaldó 2005 és 2007 közötti átlagos értékére először 6500 GWh, majd 5500 GWh értéket kértek használni. 5. ábra. Az importszaldó alakulása Magyarországon 1990 és 2004 között (GWh) 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000

2004

2003

2002

2001

2000

1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

0

Forrás: (1990–2003) – Villamos Energia Statisztikai Évkönyv 2003. Magyar Energia Hivatal. Budapest. 2004.; 2004 – www.mavir.hu .

2003. januárjától minden 6,5 GWh éves felhasználást elérő fogyasztó, 2004. júliusától minden nem háztartási fogyasztó, 2007. januárjától pedig az összes villamosenergiafogyasztó jogosult, illetve jogosulttá válik arra, hogy áramigényét a szabadpiacon szerezze be. A piacnyitást követően a versenypiaci szegmens gyors növekedésnek indult – a szabadpiaci külkereskedelem fellendülését az ország importszaldójának jelentős mértékű növekedése is jelzi. 2002-ről 2003-ra 63 százalékkal, 2003-ról 2004-re 7,2 százalékkal, 7440 GWh-ra növekedett az ország importszaldója. Mind a MAVIR, mind a REKK által készített tanulmány megállapítja, hogy az elkövetkező években az import nagyobb részarányára lehet számítani. A MAVIR tanulmány 2003-ban 6500-6800 GWh közötti importszaldó értéket valószínűsített 2004-re, s azt feltételezte, hogy ez a nagyságrend középtávon megmarad (a biztonság érdekében azonban

LEVEGŐKERESKEDELEM

1007

a 6500 GWh értékkel számolt). A REKK tanulmány az importszaldó mértékére középtávon 6900 GWh értéket használ, és megállapítja, hogy „…még ez is igen konzervatív becslésnek tekinthető”. A 2005. január-július időszakra vonatkozó importszaldó a MAVIR által közölt adatok alapján 3662 GWh. – Az atomenergiából termelt villamos energia éves átlagos mennyiségére a javasolt érték 2005–2007 között először 13 500 GWh, majd később 12 800 GWh. 6. ábra. A Paksi atomerőmű villamosenergia-termelése 1983-2004 között (GWh) 16 000 14 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 2004

2003

2002

2001

2000

1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

1989

1988

1987

1986

1985

1984

1983

0

Forrás: www.npp.hu .

A paksi atomerőmű által megtermelt villamos energia mennyiségének alakulása a 4. blokk indulását követő évtől, 1988-tól 2002-ig 13400 és 14180 GWh között változott. 2003. áprilisában a 2. blokk üzemzavar miatt leállt és csak 2004. szeptember elején kezdte meg újra a termelést. A 2003-as és 2004-es termelési adatok ezért maradnak el a korábbi évek alapján stabilnak mondható kb. 14000 GWh szinttől. Mindkét korábban említett tanulmány szerint a technológiai és a gazdaságossági megfontolások is mind amellett szólnak, hogy az atomerőmű maximális kapacitáson üzemeljen. Ezért a középtávú előrjelzésük 2005-re 13500 GWh, az azt követő évekre pedig 14000 GWh. A Paksi Atomerőmű Rt. 2005-re 13024 GWh villamos energia termelését tervezi, amelyből az első félévben 6419 GWh-t teljesített. A nagyobb mértékű keresletnövekedés, az alacsonyabb szintre beállított importszaldó és az atomerőmű által termelt villamos energia mértékének csökkentése egyaránt az előre jelzett fosszilis bázisú villamosenergia-termelés, és ezzel együtt a CO2 kibocsátás növekedését vonta maga után. A változtatások következtében a Villamosenergia- és távhőszektor 2005-2007 évekre becsült CO2 kibocsátása szeptemberről októberre 808 ezer tonnával, októberről decemberre pedig újabb 3093 ezer tonnával növekedett. A ’Saját célú tüzelőberendezések’ körében a szeptemberről októberre történt 1453 ezer tonna mértékű növekedés indoka pedig az volt, hogy az ebbe a körbe tartozó létesítmények száma nagyon bizonytalan, ezért elegendő tartalékot kívántak biztosítani az esetlegesen később bejelentkezők számára. *

1008

POLT RITA

Magyarország rendszerváltás utáni ÜHG-kibocsátása megközelítőleg 30 százalékkal alacsonyabb volt, mint amit a Kiotói vállalás alapján a 2008-2012-es évek átlagában teljesítenie kell. Az elkészült elemzések és előrejelzések szerint Magyarország minden különösebb erőfeszítés nélkül teljesíteni tudja vállalásait, ezért a szakemberek úgy vélekedtek, hogy a kereskedés első próbaszakaszában, 2005-2007-ben nem szükséges korlátozni a kereskedésben résztvevő ágazatok szén-dioxid kibocsátását. 2004. szeptemberében a GKM és a KvVM nyilvánosságra hozta, hogy az Európai Unió kibocsátás-kereskedelmi rendszerében résztvevő cégek várhatóan évente 29 millió tonna szén-dioxidon osztozhatnak. A GKM szakembere már az akkori 29 milliós szintre megállapította, hogy a magyar kvótakiosztás „nem megszorító”. Megállapította azt is, hogy az új tagállamok jelentősen elmaradnak kiotói vállalásuktól, s éppen ezért nagy kísértést érezhetnek a minél nagyobb kvótára, viszont Brüsszel figyelni fog a túlallokációra, hiszen ebben az esetben nem kapna elegendő ösztönzést az emissziócsökkentés. Az ezt követő időszakban a sajtóban egyre több olyan cikk látott napvilágot, mely szerint a kibocsátók elégedetlenek a kibocsátott kvóta mennyiségével. Az energetikai vállalatok szerint ilyen szintű kvótamennyiségnél a kvótakereskedelem beindítása első reakcióként a termelés visszafogását (ezzel együttesen munkahelyek megszűnését) fogja eredményezni, de még az sem kizárható, hogy az év végi időszakban ellátási gondok is felléphetnek. Egyes szakértők úgy nyilatkoztak, hogy az áramtermelés költsége 1-6 forinttal növekedhet, mivel amennyiben a vállalatoknak nem lesz elegendő kvótájuk, akkor azt a piacon kell megvásárolniuk, és ez a termelési költségek növekedéséhez vezet. Szeptemberben az energetikai vállalatok úgy nyilatkoztak, hogy a költségnövekedések elkerüléséhez minimum 2,5 millió plusz kvótára lenne szükségük. Ezt követően a Kormány 2004. október 12-én a szeptemberi tervezethez képest egy 2,5 millió tonnával magasabb NKT tervezetet fogadott el, melyből az energetikai vállalatok azonban „csupán” csak 808 ezer tonnával rendelkeztek. Ezt az októberi NKT-t nyújtották be az Európai Bizottsághoz, majd azt 1 hónap múlva újból módosították, mely szerint plusz 4 millió tonnával megemelték az előre jelzett szén-dioxid mennyiséget, és ebből a 4 millió tonnából 3 milliót az energiaszektor kapott. A kormány a szeptemberi tervezethez képest a 2005–2007-es évekre vonatkozóan összességében 6617 ezer tonnával megemelte az előre jelzett kibocsátott szén-dioxid mennyiségét. Ennek a többletnek a 97,5 százalékát ingyenesen osztják ki a vállalatok között. 2005. júniusára az egy tonna szén-dioxid kibocsátására feljogosító kvóta ára elérte a 23,5 eurót. A vállalatok számára ingyenesen és pótlólagosan juttatott kvóták piaci értéke így 250 forintos euró árfolyamon számítva 37,9 milliárd forint, ebből az energiaszektor részesedése 22,3 milliárd forint. Az Irányelv megfogalmazza, hogy a kiosztott mennyiségeket úgy kell meghatározni, hogy azok CO2 csökkentésre ösztönözzenek, valamint azt is kimondja, hogy a terv nem tehet különbséget cégek és ágazatok között oly módon, hogy bizonyos vállalkozásokat vagy tevékenységeket indokolatlan előnyben részesít. Kérdéses, hogy a magyar kiosztás ezeket az elveket megsértette-e, s ha igen, milyen mértékben. Az Európai Unió Bizottsága mindenesetre nem talált semmi kivetnivalót Magyarország Nemzeti Kiosztási Tervében, és a Kormány által 2004. december 8-án elfogadott változatot jóváhagyta.

LEVEGŐKERESKEDELEM

1009 FORRÁS- ÉS IRODALOMJEGYZÉK

Áremelkedéstől tartanak a nagyfogyasztók. Világgazdaság. 2004. október 21. BELICZAY E. – SZABÓ Z. [2003a]: Az éghajlatvédelem gazdasági eszközei. (www.levego.hu/kiadvany/eghajlatvedelem/gazdasagieszkozok.pdf) BELICZAY E. – SZABÓ Z. [2003b]: Az emisszió-kereskedelem. (Készült a Budapesti Távhőszolgáltató Rt. megbízásából.) (www.levego.hu/konyvtar/olvaso/emi_ker.pdf) Az Európai Parlament és a Tanács 2003/87/EK irányelve (2003. október 13.) az üvegházhatású gázok kibocsátási egységei Közösségen belüli kereskedelmi rendszerének létrehozásáról és a 96/61/EK tanácsi irányelv módosításáról. [2003] (www.kvvm.hu/klima (Nemzetközi együttműködés.)) FARAGÓ T. – KERÉNYI A. [2003]: Nemzetközi együttműködés az éghajlatváltozás veszélyének, az üvegházhatású gázok kibocsátásának csökkentésére. Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium – Debreceni Egyetem. Budapest–Debrecen. (www.kvvm.hu/klima) HUNYADI L. – MUNDRUCZÓ GY. – VITA L. [1996]: Statisztika. AULA Kiadó. Budapest. KERÉKGYÁRTÓ GY.-NÉ – MUNDRUCZÓ GY. – SUGÁR A. [2001]: Statisztikai módszerek és alkalmazásuk. AULA Kiadó. Budapest. Kiotói Jegyzőkönyv az Egyesült Nemzetek Éghajlatváltozási Keretegyezményéhez. (www.kvvm.hu/klima (Nemzetközi együttműködés)) Letöltés dátuma: 2004. szeptember. LESI M. – PÁL G. [2004]: Az üvegházhatású gázok kibocsátásának szabályozása, és a szabályozás hatása a villamosenergiatermelő vállalatokra Magyarországon. (Kézirat) Magyarország Nemzeti Kiosztási Terve. [2004] (www.kvvm.hu/klima) december 8. Magyarország Nemzeti Kiosztási Terve (szakmai tervezet. A Kormány által 2004. október 12-én elfogadott változat.), [2004] (www.gkm.gov.hu/data/3851/NAP_Hungary_draft.pdf) október 8. Magyarország Nemzeti Kiosztási Terve (szakmai tervezet., társadalmi vitára bocsátott változat). [2004] (www.kvvm.hu/klima) szeptember 20. Magyarország üvegház-gáz kibocsátásainak előrejelzése 2012-ig a jelentős kibocsátó ágazatok közgazdasági kutatása alapján – Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem Regionális Energiagazdasági Kutatóközpontja. [2004] (www.kvvm.hu/klima) július. Magyarország Nemzeti Kiosztási Tervének alapelvei (nyilvános tervezet). [2004] (www.kvvm.hu/klima) június. Száguldanak a CO2-kvótaárak. Világgazdaság. 2005. június 30. Tájékoztató az Európai Unió kibocsátás-kereskedelmi rendszeréről és annak magyarországi bevezetéséről. [2003] (www.gkm.gov.hu/data/3793/EU_CO2_kereskedelem.pdf) november. A villamosenergia-rendszer közép- és hosszú távú forrásoldali kapacitásterve. [2003] MAVIR Rt. (www.mavir.hu (SajtószobaKözlemények)) Letöltés dátuma: 2004. szeptmber.

SUMMARY In the Kyoto Protocol to the United Nations Framework Convention on Climate Change, 38 developed countries committed themselves to reducing greenhouse gas emissions with targets varying from state to state. Although the Kyoto Protocol came into force this February, the European Community had adopted the Directive establishing a scheme for greenhouse gas emission allowance trading within the Community on 13 October 2003. Under the Directive, with effect from 1 January 2005, the major companies in the energy sector, the ironand steel industry, the building materials industry, the glass- and paper industry may release carbon dioxide into the atmosphere only if they are in possession of the appropriate permit. Before introducing the trading system, the Member State determines – in a National Allocation Plan – the total quantity of allowances to be allocated and how. In order to determine the total quantity of the allowances to be allocated for Hungary, an economic study examining 16 sectors with large greenhouse gas emissions was conducted in July 2004. As a result, different predictions were done for all sectors. First, the allowances were allocated according to the above mentioned independent professional study, then later – in the repeatedly updated National Allocation Plans – the figures published each month kept increasing.

STATISZTIKA A NEUROBIOLÓGIÁBAN DR. SZILÁGYI NÓRA Az élő anyag kutatása egyre inkább interdiszciplináris jellegű, a legjelentősebb társtudományok egyike a matematikai statisztika. A cikk az idegtudományok (neurobiológia) területéről választott példán keresztül mutatja be a statisztikának a biológiai problémák sajátosságaiból adódó speciális szerepét a biológiai kutatásban. Az emberi agy információtovábbító és -feldolgozó működésének jellegzetességei olyan neurotranszmitter és neuromodulátor tulajdonságokkal rendelkező kémiai anyagok aktivitásából állnak össze, mint a nukleozidok. Hatásuk megértéséhez annak tisztázása szükséges, hogyan oszlik meg ezek koncentrációja az egyes agyi régiókban. A nukleozidtérképnek egy 404×7 adatmátrixból történő felderítése statisztikai interpretációban a mintázatfelismerés és osztálybasorolás modelljeihez vezet. TÁRGYSZÓ: Neurobiológia. Klaszterelemzés.

A

matematikai statisztika tudományának fejlődését Quetelet-től (1796–1874) napjainkig minden korban ösztönözte az, ha biológiai problémák megoldását kihívásnak tekintette. Karl Pearson (1857–1936), a természetes szelekció egyik első kutatója, az állati és emberi fejlődés tanulmányozása közben fejlesztette ki a lineáris regresszió és korreláció elméletét, módszerei szülők és gyermekeik testmagasság-adatainak tanulmányozása során születtek. Ezzel Galton (1822–1911) nyomdokaiba lépett, aki az ember genetikai változékonyságának tanulmányozásával kereste azt a statisztikai összefüggést, amely megragadja hogyan adódnak át biológiai jellemzők egyik generációról a másikra. R. A. Fisher (1890–1962) a matematikai statisztika történetébe többek között az ANOVA-modell (varianciaanalízis) kifejlesztésével írta be a nevét, a biológia történetírói viszont fejlődésbiológusként tartják számon. A biológusok figyelmét ő hívta fel a többváltozós mérések értékére az egyváltozós kísérletekkel szemben és a kísérleti elrendezés (experimental design) fontosságára. Ez a két társtudomány tehát azóta kölcsönhatásban fonódik össze, és a kölcsönösen előnyös „társas vállalkozás” létrejöttét Pearson munkásságának kezdetén a Biometrika című folyóirat megalakítása szentesítette. A „cégtáblán” a Biostatisztika szó hirdeti hogy gyökerei a valószínűségelmélet, lombjai a biológia kertjében tenyésznek. Salk vakcinájának kidolgozása vezetett az első nagy társadalmi méretű statisztikai hipotézisvizsgálathoz, amelylyel 1952-ben arról akart bizonyosságot szerezni, az anyák aggódó figyelmétől kísérve, hogy sikerült megtalálnia a poliomyelitis (gyermekbénulás) ellenszerét. Azóta a statisztika sokszor világította meg az epidemiológia útját az AIDS-, a SARS- az anthrax- vagy az influenzajárványok dinamikájának felderítésében és mégsem csak a fertőző betegségek elleni Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 10–11. szám

DR. SZILÁGYI: STATISZTIKA A NEUROBIOLÓGIÁBAN

1011

küzdelem fegyvere. A nagy népbetegségek (például a szív- és érrendszeri, az agyi degeneratív, a daganatos betegségek és az epilepszia) rizikófaktorainak felderítése, mint például a kardiovaszkuláris klinikumban 1965-ben indított nagy Framingham-vizsgálat (egy prospektív longitudinális kohorsz) azonban a küzdelemnek csak az egyik helyszíne. A másik a sejt- és molekuláris biológiai kutatólaboratóriumokban van, mióta ismertté vált hogy a makroszkópikus patológiás elváltozások, a betegségek, a sejt szintjén kezdődnek. Prion-betegségben (szivacsos agyvelőgyulladás, más néven kergemarhakór) például nem is találni kórokozót, a rendellenes fehérje „csak” térszerkezetében különbözik a rendestől. A kérdés, hogy mi indukálja a változást és főleg, hogy mi módon lehetne azt kontrollálni, a genomikához (a géntudományhoz) és a proteomikához, a sejt fehérjekészletének törvényszerűségeit kutató diszciplínákhoz vezetett. Ezzel a kutatás szintje, szemben az eddigi klinikai vizsgálatokkal, a makroszkopikus szintről vagyis a magatartás szintjéről a sejt szintjére és az alá, szubcelluláris szintre helyeződött át. Egy gén-array (DNS-csip) vagy egy proteinkészlet kétdimenziós elektroforézis térképe által hordozott biológiai információ „kibányászása” azonban teljesen reménytelen vállalkozás volna statisztikai elemzések nélkül. A molekuláris biológiának ebben az új korszakában tanúi lehetünk egyrészt új diszciplinák születésének mint például a bioinformatika, amelynek egyre terebélyesedő ágai (neve ellenére) csak részben az informatikából (adatbázisok létrehozása és kezelése), nagyrészt inkább a statisztika (többváltozós módszerek) nőttek ki. Másrészt a proteomikai kutatás „felértékel” klasszikus statisztikai paradigmákat, így került előtérbe a „bayesi” szemlélet és szorult háttérbe a „frekvencialista” megközelítés. Az interdiszciplináris kutatás sohasem egyszerű, csoda-e, ha művelésére időnként árnyékot vetnek igénytelen, egyszerűsítő próbálkozások. A két tudomány kölcsönhatásának jellemzése egyoldalú maradna, ha nem említenénk meg ezt a káros gyakorlatot. A mesterséges ideghálózatokat (neural network – NN) már évtizedek óta javában működtették a biológia legkülönbözőbb területein, amikor a McGill University internetes statisztikai listájának egyik biológus résztvevőjében felvetődött az igény ezen automaták statisztikai modelljének identifikálására, és a listára érkező megjegyzésekből kiderült mennyire elterjedt gyakorlat a „black boxként” történő alkalmazás. Az igényt adott esetben az szülte, hogy empirikusan, a „layerek” számának változtatásával sehogy sem sikerült eltalálni az optimális tanulási hatékonyságot.1 A NN-eset jól demonstrálja, hogy a biostatisztikában sincs királyi út, nem kerülhető meg a modellalkotás folyamata. Ha előbb nem is, akkor a statisztikai eredmények biológiai interpretálásának fázisában mindenképpen visszaüt a rossz értelemben vett pragmatizmus. A probléma egyébként a statisztikai programcsomagok születése óta ismeretes, hiszen ezeket ugyancsak lehet gépezetként használni, és tömeges méretű számításokat futtatni a statisztikai modell tudatos megválasztása nélkül. A biostatisztikát azonban mint minden élő és fejlődő tudományt a negatív hatások épp úgy, mint a pozitívak csak előre viszik és kiteljesítik. A biológiai rendszer komplexitása A gyógyítás, a gyógyszerkutatás, a mezőgazdaság – hogy csak a legfontosabbakat említsem a biológia alkalmazásai közül – és maga a biológiai alapkutatás által felvetett 1 A NN input, output és úgynevezett „rejtett”, belső „layerekből” áll, a layereket kölcsönös kapcsolatban levő csomópontok alkotják valamilyen „aktiválási függvénnyel” felruházva. A rendszer tanulásra képes a csomópontok kapcsolódási koefficienseinek módosításával (tanulási szabály) a bejövő mintázatnak megfelelően.

1012

DR. SZILÁGYI NÓRA

biostatisztikai problémák közös jellegzetessége, hogy a magasan fejlett, ennek megfelelően bonyolult élő anyag sajátosságaival foglalkozik. Az élő anyagot élővé varázsló tulajdonság mikéntje a mai napig rejtély, kiváltképp mióta Wöhler szerves anyagot előállító vegyészete lerombolta a vis vitalis (életerő) elmélet talapzatát. Jelenlegi tudásunk szerint az élő anyag legfontosabb adottsága a összetettsége, ezt az önszervezés (belső kauzalitás), többszörös visszacsatolásból eredő nemlinearitás és hierarchikus szerveződés (alrendszerek beágyazódása nagyobb rendszerekbe) okozza. A bonyolultan összetett belső struktúra külső megnyilvánulása az adaptivitás (alkalmazkodó-, túlélő- és fejlődőképesség), az egyidejű zártság és nyitottság (a környezeti változások között megőrzött állandóság) és a „vitalitási ablak”, azaz optimális komplexitásból eredő optimális energiafelhasználás, amit a rendszer úgy ér el, hogy nincs egyensúlyban csak annak a határán („edge of chaos”), sőt nem is mono-, hanem multistabil, vagyis több stabil állapot között vándorol. Ilyen rendszerek viselkedésében rendes és nem rendkívüli esemény a hirtelen változás, még a körülmények állandósága vagy lassú változása esetén is. Ami még ennél is meglepőbbnek tűnhet, az élő rendszer stimulus (ingerlés) nélkül is változtatja viselkedését: az emberi agy például egyetlen éjszaka alatt 4–6 alkalommal járja be a könnyű alvás – mélyalvás – REM-alvás (Rapid Eye Movement – gyors szemmozgásos, álomlátásos alvás) átlagosan 90 perces periodicitású váltakozását. A viselkedési készlet rendkívüli gazdagsága a kísérletezőtől holisztikus megközelítést igényel, ugyanis a redukcionista felaprózás közben elveszne a bergson-i élan vital, azaz hogy amint azóta nevezzük, a komplexitás által éltetett dinamika, maga az élő jelleg. A rendszer egészének megnyilvánulásához természetesen minimálisan alapkövetelmény a többváltozós kísérletek tervezése (amint Sir Ronald Fisher már a múlt század 30-as éveiben intette a biológus kísérletezőt), annak érdekében, hogy a belső struktúra kölcsönhatásai kivetülhessenek az adatok valamilyen mintázatába. Mintázatfelismerésre és adatexplorációra a kísérlet végeztével így persze még azelőtt szükség van hogy hipotézist állítanánk fel. A biostatisztika ezért igen hamar adoptálta az exploratív adatelemzés (Exploratory Data Analysis – EDA) új szemléletmódját – vagy amint a proteomikában nevezik az adatbányászás (Data Mining) technikákat – de a statisztikai döntés klasszikus folyamatát (még akkor is ha újkeletű eljárással, például bootstrap-becsléssel előállított mintaeloszlást használ), természetesen nem kerülheti meg. Ezeknek a speciális problémáknak a biostatisztikai megközelítését a következőkben a jelen rövid tanulmány egy neurobiológiai (idegtudományok) példán mutatja be. A biológiai probléma Az agyban működő átlag 100 billió idegsejt (neuron) hálózata a kommunikáció feladatára specializálódott és azt igen nagy sebességgel látja el, informatikai nyelven szólva másodpercenként több millió üzenetet forgalmaz. A digitális technikából vett hasonlat azonban határozottan megkérdőjelezhető, hiszen már maga Neumann János, a digitális elvet megtestesítő számítási architektúra egyik megalkotója is úgy vélekedett, hogy az agy működési elve inkább analóg kell legyen, mint digitális. Az agyban valóban a számítógéptől eltérő, sajátságos mechanizmussal történik az információ átvitele a sejtek között a szinapszisokon keresztül kémiai anyagok, neurotranszmitterek segítségével. Ráadásul az idegsejtek ingerelhetőségét, valamint készségüket a többi sejttel való együttműködésre

STATISZTIKA A NEUROBIOLÓGIÁBAN

1013

más anyagok, neuromodulátorok is befolyásolják. Ilyen neuromodulátor és egyben neurotranszmitter (pontosabban co-transmitter) funkcióval egyaránt rendelkeznek a nukleozidok, amelyekről érdemes megemlíteni, hogy foszforilálással nukleotidokká, a DNS építőköveivé alakulnak át. Némely nukleozidnak további speciális szerepe szintén ismert, mint például az adenozinnak az alvásra, a memóriára és az idegsejt védelmére gyakorolt hatása. Jórészt azonban egyelőre felderítetlen nemcsak a neuronális működésben betöltött funkciójuk, hanem az agyi eloszlásuk is, vagyis az sem ismert, hogy az egyes agyterületek milyen koncentrációban tartalmaznak nukleozidokat. A nukleozid-eloszlás megismerésére tervezett kísérlethez az emberi agyminták gyűjtése közlekedési balesetek áldozatainak körében az „Emberi szöveteknek a magyarországi orvosi kutatásban történő felhasználására vonatkozó etikai szabályok” figyelembevételével történt. A minták az emberi agy 13 különböző struktúrájából származtak: a nagyagykéregben a frontális, prefrontális, szomatomotoros, szomatoszenzoros, occipitális, temporális, és inzuláris kéregből, a kisagynak a fehérállományából, a kéregállományából, a flocculonoduláris lebenyéből, és a vermisből, valamint a nagyagy fehérállományából. (Lásd az 1. ábrát.) 1. ábra. A nukleozid adatbázis mintavételi helyei az agyi struktúrákban

Szomato- Szomatomotoros szenzoros kéreg kéreg Inzurális kéreg Frontális Occipitális kéreg Temporális kéreg kéreg Prefrontális kéreg Kisagy

A 404 mintában hét nukleozid, a hypoxantin, xantin, inozin, guanozin és adenozin, illetve uracil és uridin mérése történt meg. Az első négy nuklozid a purinok, az utolsó kettő a primidinek családjába tartozik. Az alkalmazott kísérleti technológia (erősen leegyszerűsítve) a következő lépésekből állt. Az agyból mikrodisszekcióval kiemelt minták

1014

DR. SZILÁGYI NÓRA

előfeldolgozásaként, homogenizálás után mikrohullámmal történő kezelés (a nukleozidokra ható enzimek aktivitásának leállítása érdekében), majd centrifugálás történt. A tényleges kémiai analízist ezután HPLC-készülék (High Performance Liquid Chromatography) szolgáltatta, amely végül az agyszövetet fiziko-kémiai módszerrel alkotórészeire bontja, a mintában található nukleozidokat detektálja és azok koncentrációját nagy pontossággal megméri.2 Ennek a módszertani körülménynek, nevezetesen hogy az egy meglehetősen sok kritikus lépésből álló folyamat volt, a későbbiekben részletezendő, nem elhanyagolható következménye lesz a statisztikai analízisekre. Előzetes biokémiai ismereteink alapján elfogadható az a feltételezés, hogy a közös biokémiai háttér következtében a nukleozidkoncentráció agyterülettől független, tehát a nukleozidok homogén eloszlást mutatnak az egész agyban. Ezzel egyidejűleg azonban épp ennyire reális az a hipotézis, hogy helyileg ható mechanizmusok miatt az agyi struktúrára jellemzően alakul a nukleozidok koncentrációja, tehát inhomogén eloszlást mutató nukleozidtérkép tárul majd a szemünk elé. A kísérlet célja – és a statisztikai elemzés számára a valódi kihívás – éppen ennek a kérdésnek az eldöntésében állt. A statisztikai modell Az agyi régióspecifikus nukleozideloszlás felismerésére, amennyiben létezik, illetve nemlétezésének igazolására statisztikai osztályozási módszerek alkalmasak. 2. ábra. Standardizált változók agyi struktúránként

A 13 agyterületből származó 404 minta mindegyikét egy hételemű nukleozid vektor reprezentálja a 404×7-es adatmátrixban. Az individuális nukleozidok koncentrációi nem 2 Az agyminták gyűjtése és mirodisszekciója dr. Palkovits Miklós (Semmelweis Egyetem, Anatómiai Intézet) vezetésével történt. A kísérletek az MTA TKI Neurobiológiai Kutatócsoportjában (vezeti: dr. Juhász Gábor) folytak Kékesi Katalin, Dobolyi Árpád, valamint Kovács Zsolt ( Berzsenyi Dániel Főiskola, Állattani Tanszék, Szombathely) közreműködésével.


1015

mutatnak szignifikáns különbséget az anatómiai struktúrák között, amint az várható is volt. (Lásd a 2. ábrát.) Sőt, a biológiai méréseknek éppen ebben a jellegzetességében nyilvánul meg a komplexitás. A nukleozidok egyike sem viseli tehát magán a különböző agyterületek „lenyomatát”. A [hypoxantin, xantin, inozin, guanozin, adenozin, uracil, uridin] nukleozidvektor mintázata azonban hordozza azt az információt, amellyel különbségek és hasonlóságok állapíthatóak meg a minták között. A probléma tehát első lépésben valójában egy mintázatfelismerési probléma. A nukleozidok 7-dimenziós terében nyilvánvalóan mintázatnak kell megjelennie abban az esetben, ha az agyban a nukleozidkoncentráció a struktúra függvénye, azaz ha inhomogén a nukleozidok megoszlása. Igy tehát az agyi nukleozidtérkép megfejtése ekvivalens a többdimenziós ponthalmaz geometriájának vizsgálatával. Mintázatfelismerés céljára csak a „tanulás tanító nélkül” (unsupervised learning) módszer jöhet szóba, mivel nemhogy a klaszterhez tartozás, de még az esetleges klaszterek száma sem ismeretes. A klaszter analízissel megvalósított exploratív szakaszt második lépésben az osztályba sorolás követi. Ebben a fázisban, a diszkriminancia analízis során, megtörténik a klaszterek verifikálása és a felismert proximitási viszonyokon alapuló klasszifikáló függvények kifejlesztése. Az egyes nukleozidok részarányát a diszkriminálásban a legjobban diszkrimináló, kanonikus függvényekben kapott standardizált koefficiensei jellemzik. A biológiai minta jellegzetességei Komplex rendszer kétféleképpen valósulhat meg a természetben: vagy nagy szabadsági fokú, sztochasztikus, vagy kis szabadsági fokú, úgynevezett „kaotikus” (determinisztikus) rendszerként. Ez utóbbiban az alacsony szabadsági fokokkal nem magyarázható bonyolultságért a belső nemlinearitás, a többszörös visszacsatolások felelősek. Érdekes módon, az ilyen rendszerek determináltságuk ellenére sztochasztikusnak mutatkoznak, különösen ha nem sikerül a kísérletben a kanonikus változókat megragadni, amire valóságos rendszereknél sajnálatos módon jelentős az esély. Ilyenkor ugyanis az eredetileg Ndimenziós rendszert K < N változóval mérve annak dinamikája egy altérre vetülve jelenik meg az adatokban. A biológiai rendszerek közelebb állnak az utóbbi komplexitási formához, és erre a nukleozidok különlegesen szép példával szolgálnak, amint ezt a metabolikus (anyagcsere) „útvonalaik” ékesszólóan illusztrálják. (Lásd a 3. ábrát.) A véletlenszerűség másik forrása a mérési hiba. Mivel ez a kísérleti berendezés és a kísérlet alanya közötti interakció eredménye, természetesen nem szorítható nem szorítható egy adott korlát alá. A kísérletezőnek csak a szisztematikus torzítás kiküszöbölése áll hatalmában a mérőműszerek megfelelő beállításával. Különösen olyan többfázisú kísérleti metódusban van esély különböző forrású mérési hibák halmozódására, mint a nukleozidkísérlet során, igaz, ekkor annak is megnövekszik az esélye, hogy a hiba normális eloszlást kövessen. Az előfeldolgozási lépés tehát biológiai minták esetén általában nem triviális. Az outlier-ek kíszűrésére köztudottan több eljárás van forgalomban, többváltozós adatokra is, jó részük empírikus eredetű. Az egyik legjobban algoritmizálható és hatékony eljárás a P. R. Rousseeuw-féle MVE- (Minimum Volume Ellipsoid) módszer. Ez azzal a feltételezéssel találja meg a „kiugró” adatokat, hogy azok drasztikusan megnövelik az adatokat reprezentáló ellipszoid térfogatát. Az approximációs kereséssel kiválasztott részhalmaz-

1016

DR. SZILÁGYI NÓRA

ban számított Mahalanobis-távolságra alkalmazott küszöbszint érték segítségével megtalálhatóak a megbízható mintaelemek. (Lásd az 4. ábrát.) A nukleozid adatbázisban adódott 96 outlier a 308 „tiszta” adat mellett magas hibaszázalékot mutat, ezt azonban a körülmények teljes mértékben megmagyarázzák. Ebben az esetben ugyanis nem volt mód randomizálásra, amellyel megtervezett biológiai kísérlet esetén a zavaró faktoroknak az adatokra gyakorolt hatását (például kísérleti személyek különböző fiziológiai állapota, életkora, stb.) hatékonyan csökkenteni lehet. 3. ábra. A purinok idegrendszeri metabolizmusa

4. ábra. A mérési adatok a kiugró értékekkel többdimenziós skálázással kapott kétdimenziós konfigurációban


1017

Lényeges és sokat vitatott adat-előkészítési lépés a klaszteranalízisben a standardizálás. Amikor a mérési skálák egysége nem kevesebb, mint egy nagyságrenddel különbözik, elkerülhetetlen azok valamilyen módszerrel történő összeigazítása. Jelen esetben, mivel a hypoxantin koncentrációjának középértéke 108,56 pmol/mg volt, míg az uracilé 8,44 pmol/mg (a többi nukleozidé pedig e két limit közötti érték) volt, a szórással volt érdemes normálni a (zérus középértékre transzformált) adatokat. Mit mutat az emberi agy nukleozidtérképe? A mintázat megtanulásához, a 7-dimenziós nukleozidtér felderítéséhez egy amalgamációs típusú klaszterezés felel meg, hiszen így a természetes módon aggregálódó alcsoportok hierarchiája is kirajzolódik. Hasonlósági mértékként az euklideszi távolság, egyesítési (amalgamation) szabályként a Ward-módszer volt az optimális választás. Bár a hierarchikus klaszteranalízis inherensen egy szubjektív lépést tartalmaz a klaszterhatárokat kijelölő kapcsolódási távolság megválasztásában, ez esetben az analízis által felépített klaszterstruktúra első ránézésre azonosítható. (Lásd az 5. ábrát.) Az egyesítési távolság értékét 2-nek választva három klaszter bontakozik ki: az egyikbe a nagyagy és a kisagy fehérállományának mintái kerültek, ez tehát triviálisan a „fehérállomány-klaszter”. Egy másik, szintén homogén klaszterben csoportosultak a kisagy flocculonoduláris lebenyéből és a vermisből, valamint a cerebelláris kortexből (a kisagy kéregállományából) származó agyszövetek, ezért ez a klaszter „kisagy” klaszterként azonosítható. A harmadik, az előző kettőnél heterogénebb klaszterben a cerebrális kortex, a nagyagy kéregállományának különböző területeiből vett sejtek képviseltetik magukat, ez a klaszter tehát „nagyagykéreg” klaszternek nevezhető. 5. ábra. Klaszteranalízissel kapott fadiagram

A klaszteranalízis mintázatfelismerő képessége feltárta a nagy agyi struktúrák különbözőségét a nukleozidkoncentrációk alakulása szempontjából. Az inhomogén agyi

1018

DR. SZILÁGYI NÓRA

nukleozideloszlás megértéséhez közelebb jutunk ha megkeressük a klasztereket maximálisan szeparáló nukleozidkombinációkat (lásd a 6. ábrát), vagyis a diszkrimináló függvényeket (lineáris függvények számítása megfelelőnek bizonyult). A kapott két kanonikus függvény egyike a kis- és nagyagyat választja szét, ebben az uracil (r = = –0,36), az inozin (r = 0,27) és az adenozin (r = –0,31) szerepel (zárójelben az adott nukleozid és a kanonikus függvény korrelációs együtthatója). Ezt a két nagy régiót a fehérállomány-klasztertől a másik kanonikus tengely, azaz az uracil (r = –0,46), uridin (r = 0,48) és guanozin (r = 0,28) függvénye szeparálja. A fehérállomány különbözősége tehát, összehasonlítva a kéregállomány régióival, főleg a pirimidin-anyagcserén múlik (uracil, uridin), míg a cerebrumnak a cerebellumtól való eltérését inkább a purinoké magyarázza meg. 6. ábra. A mérési adatok klaszterei a kanonikus függvények terében

Ezeknek az eredményeknek a biológiai interpretációja egy sor gondolati láncolatot indíthat meg a nukleozidok dinamikájával kapcsolatban. Az például, hogy a pirimidinek családjába tartozó uracil mindkét diszkrimináló függvényben a purinok családjába tartozó más nukleozidokkal együtt szerepel, arra utal, hogy a két nagy család nem elkülönülten működik. A kölcsönhatás természetének pontosabb megismerésére újabb kísérleteket szükséges tervezni, melyeknek elvégzése ezek után meg is éri a fáradságot. A nukleozideloszlás regionális különbségeinek magyarázatául illusztrációként két lehetséges okot érdemes megemlíteni: az agyi kapilláris denzitást és a neuron/glia arányt. A kapillárisok (hajszálerek) sűrűsége azáltal befolyásolhatja eltérően az egyes agyterületek nukleozid koncentrációját, hogy oxigénhiány indukálta változásokat hozhat létre. A neuron/glia arány pedig amiatt jelentős szempont, mivel az idegsejtekben és a gliasejtekben különbözik a nukleozid anyagcsere az eltérő purin metabolikus enzimeloszlás következtében. Az adenozin lebomlása például gyorsabb a gliában mint a neuronban.


1019

A nukleozidvizsgálatunkhoz kiválasztott agyi régiók a neuron/glia arány tekintetében erősen különbözők. Ez az arány igen magas a kortexben (agykéreg) és alacsony a fehárállományban. Továbbá speciálisan a kisagyi kortexre egészen más arányszám jellemző, mint a nagyagykéregre, és az ez utóbbin belüli egyes kortikális struktúráknak is rájuk jellemző neuron/glia arányaik vannak. * Összefoglalásként érdemes kiemelni, hogy a biológia (és minden természettudomány) problémamegoldó tevékenysége a kísérleti és elemző fázisok összefonódása által alkotott gondolati spirálison halad egyre magasabb szintre. Ebben a folyamatban egymást feltételezi a két szakasz: csakis a kísérleti adatokban rejlő információ birtokában állítható fel releváns hipotézis és csak a statisztikai elemzés biztos talaján válaszolhatunk a kísérlet által feltett kérdésre. A válasz azonban újabb kérdést, azaz újabb kísérletet indukál, és így halad a megismerés útján, jelen esetben a neurobiológia, célja, az agyműködés rejtélyeinek felderítése felé. SUMMARY Life science research has become increasingly interdisciplinary and its most important co-science is mathematical statistics. The special role of statistics in biological research has been emerged from the special features of biological problems which is demonstrated in the present paper through a neurobiological example. Characteristics of the information transmission and processing of the human brain originate from the dynamics of neurotransmitter and neuromodulator chemical substances like nucleosides. In order to understand the effects of nucleosides in the human brain their regional distribution has to be disclosed. The exploration of the nucleoside-map based on a 404 by 7 data matrix in statistical interpretation leads to pattern recognition and classification models.

A LAKOSSÁG INTERNETHASZNÁLATÁNAK BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐI* FUTÓ PÉTER – KARAJÁNNISZ MANOLISZ – TARDOS ÁDÁM A tanulmány tárgya a magyar lakosság internethasználata, a jelenség elterjedtsége és annak mozgatói. Adatainak elsődleges forrása egy 2004 decemberében végzett, 1800 háztartásra kiterjedő országos felmérés, melynek tárgya a lakosság részvétele az információs társadalomban volt. Európai összehasonlításban a háztartások internethasználatának mértéke megfelel az ország fejlettségének. Az internethasználat és ezen belül a szélessávú hálózatokhoz kapcsolódás dinamikusan növekszik. 1999 és 2004 között az internethasználatba széles rétegek kapcsolódtak be, minek során jelentősen növekedett a közepes és alacsony iskolai végzettségű internethasználók aránya. A digitális technológiák használatában jelentkező különbségek nem jelentősek a férfiak és a nők között. Nagyobb, de gyorsan csökken a perifériális helyzetű településeken élők lemaradása. Tartósan széles az ún. „digitális szakadék” egyrészt a fiatal és az idős nemzedék között, másrészt a magas és az alacsony jövedelműek között. Az egyének és a háztartások részére az internethasználat a felfelé irányuló mobilitás, illetve a leszakadás egyik fő tényezője. Az internet és ezen belül a szélessávú hálózatokhoz kapcsolódás elsősorban azért nem terjed gyorsabban, mert a szolgáltatásnak magas az ára. Emellett azonban jelentős visszafogó szerepe van annak, hogy 1. nemzetközi összehasonlításban is komoly hiányok mutatkoznak a lakosság digitális jártasságában; 2. az on-line szolgáltatások presztízse a lakosság egyes rétegeiben alacsony; 3. kevés az igazán hasznos on-line-tartalom; 4. a lakosság többsége nem tartja eléggé biztonságosnak az interneten felkínált elektronikus kereskedelmi és ügyintézési szolgáltatásokat. TÁRGYSZÓ: Kommunikáció. Internethasználat. Reprezentáció felvétel.

A

z Európai Unió központi szerveiben és a tagállamokban az ezredforduló óta egyre jobban intézményesedik és mind határozottabb körvonalat ölt az információs társadalom kialakításának politikája. E politikaterület fő célja valamennyi uniós állampolgár életminőségének javítása információtechnológiai eszközök alkalmazásának segítségével. Intézkedéseit annak a felismerésnek birtokában állították össze, hogy az internet – és ezen belül a szélessávú hálózatok – használatának terjedése a lakosság körében pozitívan befolyásolja az egész kontinens versenyképességét és a tudásalapú gazdaság kialakulását. * A cikk: „Az elektronikus hálózati kommunikáció társadalmi, gazdasági és kormányzati hasznosítása Magyarországon. Helyzetértékelő tanulmány a szélessávú elektronikus kommunikáció terjedését elősegítő fiskális és közpolitikai intézkedések megalapozásához, a Nemzeti Szélessávú Stratégia megvalósításához.” c. tanulmány rövidített változata. Készítette az Ariosz Kft. Az Informatikai és Hírközlési Minisztérium megbízásából, 2005 februárjában. Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 10–11. szám

FUTÓ – KARAJANNISZ – TARDOS: A LAKOSSÁG INTERNETHASZNÁLATA

1021

Az információs társadalom fejlődése természetesen magával hozta az erről szóló statisztika fejlődését is, amelynek az Eurostat definíciója szerint tárgya, az infokommunikációs termékek (IKT) és szolgáltatások előállítása, a használatukra való készség és alkalmazásuk (Buchow–David [2004]). ADATGYŰJTÉS AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOMRÓL Az információs társadalom fejlődését bemutató hivatalos uniós statisztika elsődleges forrásai azok a rendszeresen ismétlődő, esetenként több tízezer válaszolót is megszólaltató felmérések, melyek valamennyi uniós tagországra – számos esetben a csatlakozás előtt álló országokra is – kiterjednek. E felmérések témája az infokommunikációs termékek és szolgáltatások piacának keresleti oldala, Alapsokaságaikat háztartások, személyek, vagy vállalatok alkotják, módszertanukat az Eurostat folyamatosan harmonizálja. A lakossági felmérések esetében a harmonizáció egyik módja az, hogy ajánlásokat készítenek és tesznek közzé a mintavételi stratégiára, a kérdőív tartalmára, valamint az abban szereplő fogalmak és jelzőszámok definícióira (Eurostat [2005]). A nagymintás felvételeket olyan körkérdés jellegű projektek egészítik ki, melyek kérdőíveit a tagországok kormányainak küldik ki abból a célból, hogy azok a saját nyilvántartásaik alapján áttekintést adjanak az információs technológiák elterjedéséről az olyan intézménytípusokban, mint amilyenek a központi kormányzat szervezetei, az önkormányzatok, vagy az oktatási és az egészségügyi intézmények. E felméréseket sok esetben független tanácsadó szervezetek valósítják meg. Ilyen jellegű európai felmérésen alapul az elektronikus kormányzati szolgáltatások fejlődésének tagállami áttekintése (CAPGEMINI [2005]). Magyarországon az információs társadalomról szóló, a lakosságra vonatkozó számszerű ismeretek elsősorban különböző független szervezetek által megvalósított eseti felmérésekből származnak, melyek alkalmanként üzleti 1, kormányzati (Karajánnisz et al. [2005a]) vagy tudományos (Dessewffy et al. [2004], (Futó–Kovács–Pálinkó [2004]) célokat szolgálnak. A projektek megrendelői illetve támogatói kormányzati szervek vagy távközlési szolgáltató cégek, a felmérések megvalósítói pedig az esetek többségében egyetemek (Lengyel [2004]) vagy tanácsadó, gazdaság-, piac-, közvélemény-kutató cégek. Az információs technológiák iránt támasztott lakossági keresletre, valamint a keresleti szereplők ellátottságára, attitűdjeire vonatkozó magyarországi felmérések általában korlátozott számú (ezer és háromezer közötti) egyén megkérdezésén alapulnak, vagy ha a felmérés alapegysége a háztartás, akkor ezer és háromezer közötti háztartás válaszol a kérdőívekre. A mikrocenzushoz kapcsolódó infokommunikációs felmérés Mintavétel szempontjából érdekes kezdeményezés a Központi Statisztikai Hivatal és az Informatikai és Hírközlési Minisztérium 2004-2005-ös együttműködése. A 2005. évi mikrocenzus kiegészítő felvételeként, 2005. április 1. és április 21. között végrehajtott 1 A lakosság infokommunikációs ellátottságának és attitűdjeinek értékes forrásai a távközlési szolgáltatók által megrendelt piackutatások, melyek azonban kutatási célra nem hozzáférhetők.

1022

FUTÓ PÉTER – KARAJANNISZ MANOLISZ – TARDOS ÁDÁM

adatgyűjtés a mikrocenzus egy jelentős almintáján, 10 ezer háztartásban, kérdezőbiztosok közreműködésével valósult meg. A 2003/04 OSAP szám alatt regisztrált felmérés során a válaszadás önkéntes volt. A kérdőív hat témakört ölelt fel: 1. a háztartások IKT-eszköz ellátottsága, 2. a számítógép-használati, 3. az internethasználati szokások, 4. az e-kereskedelem elterjedtségének felmérése, 5. a számítógép, illetve az internet használatához szükséges ismeretek megléte és 6. a háztartás éves IKT-kiadásai. A kérdőív alapja az Eurostat modell kérdőíve. Az eredményeket 2005 őszén publikálják (KSH [2005a], KSH [2005b]).

A 2004 decemberi felmérés és annak módszere A jelen tanulmányban idézett adatok többségükben az Informatikai és Hírközlési Minisztérium számára az Ariosz Kft. által 2004 decemberében végzett felmérésen alapulnak. A felmérés előzménye az a közbeszerzési eljárás, melyet az Informatikai és Hírközlési Minisztérium írt ki: „A szélessávú elektronikus kommunikáció terjedését elősegítő fiskális és közpolitikai intézkedések megalapozása, a Nemzeti Szélessávú Stratégia megvalósítása” című témában. A projekt keretében létrejött, a tanulmányban többször hivatkozott felmérés eredményeit összegző tanulmány elsődleges célja a 2004 júniusában lezárt „Szélessáv Magyarországon – stratégia a szélessávú elektronikus kommunikációról” című dokumentum (NSZS) helyzetelemzésének aktualizálása, kiegészítése empirikus (lakossági, közintézményi és vállalati) vizsgálatok és nemzetközi benchmarkok felhasználásával. A jelen tanulmány témája a helyzetértékelés lakossági része, mely teljes egészében önálló, primer kutatáson alapult (Karajánnisz [2005b]). A kérdőíves felmérés 1800 háztartásra terjedt ki. Középpontjában a lakosság elektronikus kommunikációval kapcsolatos ellátottsága, adottságai és attitűdjei álltak, különös tekintettel a szélessávú internetkapcsolat használatára, terjedésére, és annak mozgatóira. A válaszoló személy minden esetben a háztartásfő volt. A többszörösen rétegzett, arányos, valószínűségi minta kiválasztásánál első lépcsőben a közigazgatási besorolás, és a település nagysága (lakosságszáma) alapján választották ki a településeket, majd második lépcsőben meghatározták az egyes településrétegekből megkérdezendők számát. Ennek eredményeképpen Magyarország 132 településéről és Budapest 23 kerületéből kerültek megkérdezettek a mintába. A nemválaszolások hatására azonban az így kapott minta néhány jellemzőjének eloszlása eltért a 2001. évi népszámlálás adatai alapján várható sokasági jellemzők eloszlásától. Ezeket az eltéréseket súlyozás korrigálta, melynek során három szempontot vettek figyelembe. 1. A háztartás lakóhelyének településtípusát (Budapest; megyeszékhely és megyei jogú város; egyéb város; egyéb község); 2. a háztartásfő iskolai végzettségét (kevesebb, mint 8 általános iskolai osztály; 8 általános iskolai osztály; szakmunkásképző, szakiskola; érettség; egyetem, főiskola) és 3. a háztartásban élők létszámát (1 fő; 2 fő; 3 fő; 4 fő; 5 fő; 6 vagy több fő). A súlyozást iterációs módszerrel végezték, melynek során a minta kétdimenziós peremeloszlásait a sokaság ismert kétdimenziós peremeloszlásaihoz közelítették mindaddig, amíg az eltérés egy meghatározott szint alá csökkent. A súlyozás eredményeképpen a

A LAKOSSÁG INTERNETHASZNÁLATA

1023

minta azon demográfiai jellemzői, amelyeket a súlyozáskor felhasználtak, teljes mértékben megegyeznek 2001. évi népszámlálás adataival. A mintaválasztás alapjául szolgáló sokaság a magyarországi háztartások. Ennek megfelelően a súlyozást is a háztartásokra végezték el. A kérdőívben azonban a háztartásban élő összes személy néhány adata is szerepelt (nem, születési év, iskolai végzettség, a kérdezetthez viszonyított családi státus, gazdasági aktivitás, számítógép-használat, internethasználat, mobiltelefon-használat, idegen nyelv ismerete). Ily módon a háztartásmintában élő személyek – a háztartási súlyozás után – képviselik a magyarországi háztartásokban élő összes személyt. A minta jellemzői tehát összefoglalóan: – Alapsokaság: A magyarországi háztartások (3,863 millió); – Megfigyelési egység: Háztartás; – A minta elemszáma: 1800 háztartás; – A mintavétel módja: Többszörösen rétegzett, arányos, valószínűségi; – A minta jellege: országos; – Mintatelepülések száma: 132 település + Budapest 23 kerülete; – Adatfelvétel módja: Személyes interjúk strukturált kérdőívvel; – Adatfelvétel ideje: 2004. november 29 – december 16; – Válaszadó: Háztartásfő; – Korrekciós súlyozás: Többszempontú súlyozás a háztartásnagyság, a háztartásfő iskolai végzettsége, településréteg és vezetékes telefonellátottság szerint; – A súlyozás alapja: A 2001. évi népszámlálás háztartás-statisztikai adatai;

A LAKOSSÁG HOZZÁFÉRÉSE AZ INFOKOMMUNIKÁCIÓS ESZKÖZÖKHÖZ Az ezredforduló óta az Európai Unió 25 tagországában az internethasználat és ezen belül a szélessávú kommunikáció elterjedtsége robbanásszerűen megnőtt, de ezzel párhuzamosan nőtt az egyes tagországok közötti szakadék is. A magyar háztartások internetelőfizetéseinek száma 2004-ben dinamikusan növekedett, de a növekedési ütem a korábbi évekhez képest csökkent. A magyar infokommunikációs politika kiemelt céljai között szerepel a háztartások számítógép- és internet-ellátottságának javítása, a használók körének szélesítése. Az intézkedések tervezése szempontjából az infokommunikációs eszközökhöz és hálózatokhoz való lakossági hozzáférés társadalmi jelzőszámai kiemelt jelentőségűek. Ezek az indikátorok adnak visszajelzést a kormányzati tervdokumentumokban foglalt egyes célok teljesülési szintjéről. Például ilyen jellegű célt fejez ki a következő állítás: „2006-ig a lakosság több mint 80 százaléka számára elérhetővé válik a megfizethető árú szélessávú szolgáltatás” (IHM [2004]). A 2004. decemberi kérdőíves felmérés2 alapján ezen indikátorok a következőképpen alakultak Magyarországon. Személyiszámítógép-ellátottság és -használat A felmérés időpontjában a magyar háztartások 34,5 százaléka rendelkezett legalább egy darab számítógéppel. Ez a személyek szintjén azt jelenti, hogy a 14 éven felüli lakos2

Itt és a továbbiakban a 2004. évi felmérés minden esetben az (Karajánnisz et al. [2005a])publikációra utal.

1024


ság 42 százaléka, a felnőtt népességnek pedig 40 százaléka élt olyan háztartásban, amely rendelkezett személyi számítógéppel. A számítógép tulajdonlása azonban nem feltétlenül jár együtt annak használatával, és sokan vannak, akiknek nincs otthoni számítógépük, de munkahelyükön, nyilvános helyeken vagy más háztartásokban használnak számítógépet. A felmérés időpontjában a felnőtt népesség 38 százaléka volt személyiszámítógép-használó abban az értelemben, hogy a kérdezést megelőző fél évben ennyien használtak kisebb-nagyobb gyakorisággal számítógépet. 1. tábla

A személyiszámítógép(Personal Computer – PC)-ellátottság és -használat egyéni és háztartási szintű jelzőszámai a lakosság körében, 2004 decemberében Megnevezés

Száma (ezer)

Aránya (százalék)

PC-ellátottság jelzőszámai A háztartásokban található összes asztali PC A háztartások, ahol van legalább egy PC 14 évesek és idősebbek, akik olyan háztartásban élnek, ahol van legalább egy PC 18 évesek és idősebbek akik olyan háztartásban élnek, ahol van legalább egy PC

1491 1332 3575 3208

34,5 41,8 40,1

PC-t valamilyen rendszerességgel, valahol használó 14 évesek és idősebbek 18 évesek és idősebbek háztartások, melyekben valamely személy a használó háztartások, ahol a háztartásfő a használó

3505 3053 1843 1300

41,0 38,1 47,7 33,7

Internetellátottság – Internethasználat 2004 végén a háztartások 17 százaléka rendelkezett internethozzáféréssel. Ez az érték tartalmazza a háztartások azon 2,5 százalékát is, melyek előfizetés nélkül, úgynevezett „nyílt interneteléréssel” kapcsolódtak a világhálóhoz. A felnőtt lakosság 26 százaléka állította, hogy az elmúlt hat hónapban használta az internetet vagy saját lakásában, vagy máshol. 2. tábla

Az internetellátottság és -használat egyéni és háztartási szintű jelzőszámai a lakosság körében 2004 decemberében Megnevezés

Internethasználat Azon 14 éves vagy idősebb személyek, akik (valamilyen rendszerességgel) használnak internetet valahol (akár otthon, akár máshol) Azon 18 éves vagy idősebb személyek, akik (valamilyen rendszerességgel) használnak internetet valahol (akár otthon, akár máshol) Azon háztartások, ahol van olyan személy, aki (valamilyen rendszerességgel) használ internetet valahol (akár otthon, akár máshol) Azon háztartások, ahol a háztartásfő (valamilyen rendszerességgel) használ internetet valahol (akár otthon, akár máshol)

Száma (ezer)


2434

28,4

2084

26,0

1396

36,1

856

22,1

(A tábla folytatása a következő oldalon.)


1025 (Folytatás.)

Megnevezés

Internetellátottság Azon háztartások, ahol otthon használnak internetet Azon háztartások, amelyek otthoni internet-előfizetéssel rendelkeznek Azon háztartások száma (illetve aránya az otthoni internethasználókon belül), amelyek szélessávú otthoni internet-előfizetéssel rendelkeznek Azon 14 éves vagy idősebb személyek, akik olyan háztartásban élnek, ahol otthon használnak internetet Azon 18 éves vagy idősebb személyek, akik olyan háztartásban élnek, ahol otthon használnak internetet Összetett mutatók Azon 14 éves vagy idősebb személyek, akiknek otthonában van internet, mégsem használnak internetet Azon 14 éves vagy idősebb személyek, akiknak otthonában nincs internet, de máshol használnak internetet Internetre csatlakozó otthoni asztali PC-k száma (illteve aránya az összes otthoni asztali PC-n belül)

Száma (ezer)


665 569

17,2 14,7

318

47,8

1787

20,9

1613

20,1

350 997 774

51,9

Az infokommunikációs státusok A magyar háztartások mélyen megosztottak abból a szempontból, hogy rendelkezneke személyi számítógéppel és internet-hozzáféréssel, és ha igen, akkor milyennel. A jelenség jól jellemezhető az infokommunikációs státus fogalmával és a hozzárendelt indikátorral. – E skála egyik végén helyezkednek el az otthoni szélessávú hozzáféréssel rendelkező háztartások, a háztartások 8,3 százaléka. Az infokommunikációs státus a személyek szintjén is értelmezhető: ebbe a „szélessáv otthon” kategóriába tartoznak az ilyen háztartásokban élő internethasználó személyek. – A skála másik végén találhatók az olyan háztartások (illetve a személyek szintjén, e háztartások tagjai), amely háztartások tagjai sem otthon, sem munkahelyükön, sem máshol nem használnak számítógépet, így nem is csatlakoznak az internethez. Ezt az infokommunikációs státuskategóriát a nemzetközi szakirodalom „digitálisan írástudatlan” néven tartja számon, és a felmérés időpontjában ebbe a kategóriába tartozott a magyar háztartások 52,2 százaléka. – A két véglet között elhelyezkedő kategóriákra példa „keskeny sáv otthon” (a háztartások 9,0 százaléka), valamint a „pc otthon, internet máshol” státus (a háztartások 10,7 százaléka). Ez utóbbi kategóriába tartoznak azok a háztartások, amelyeknek van otthon számítógépük, és noha nem rendelkeznek otthoni internetkapcsolattal, de a háztartás legalább egyik tagja használja az internetet otthonán kívül. A személyek szintjén azok tartoznak ebbe a szegmensbe, akik a világhálóra nem kapcsolódó személyi számítógéppel felszerelt háztartásban élnek, de valahol máshol (például iskolában, munkahelyen) használnak internetet.

Nem meglepő, hogy a magas infokommunikációs státus leginkább a magasabb társadalmi státusú háztartásokra jellemző. Az infokommunikációs szempontból leszakadó szegmensek pedig nemcsak az infokommunikációs eszközhasználat szempontjából, hanem minden lényeges társadalmi jelzőszám tekintetében különböznek az internethasználóktól, így az információs társadalomba való integrálódásukra a közeljövőben még erőteljes külső hatás esetén sem sok esély kínálkozik.

1026


A háztartások tartós fogyasztási cikkekkel való felszereltsége Ez az ismérv szorosan összefügg az infokommunikációs státussal. A várakozásoknak megfelelően a „szélessáv otthon” és a „keskeny sáv otthon” szegmensek háztartásai a legjobban felszereltek, a másik végleten pedig a „pc máshol, internet sehol”, a „digitálisan írástudatlan” szegmensek háztartásainak ellátottsága nemcsak infokommunikációs, hanem egyéb tartós fogyasztási cikkek szempontjából is gyengébb. Településméret A magasabb IKT-státusú szegmensekbe tartozó háztartások jóval nagyobb arányban laknak nagyobb településeken, mint az alacsonyabb státuszúak. Így például a „szélessáv otthon” szegmensbe tartozó háztartások 68 százaléka él a fővárosban vagy valamelyik megyeszékhelyen. Ezzel szemben, ha a „digitálisan írástudatlan” szegmensen belül csak azokat a háztartásokat vizsgáljuk, amelyekben van 35 évnél fiatalabb személy, akkor arra a megállapításra juthatunk, hogy az ilyen háztartások többsége vidéki: 47 százalékuk községlakó és csupán 7 százalékuk lakik Budapesten. Képzettség A várakozásokkal egyezően, minél magasabb egy adott háztartás infokommunikációs státusa, annál valószínűbb, hogy a háztartásfő magasabb iskolai végzettséggel rendelkezik. Míg a „szélessáv otthon” és a „keskeny sáv otthon” szegmensek háztartásfőinek kétötöde diplomás, addig a „digitálisan írástudatlan” szegmensek háztartásfőinek csak 4,5 százalékáról mondható el ugyanez, 66 százalékuk pedig legfeljebb nyolc általános iskolai osztályt végzett. Ez a differenciálódás azonban gyorsan oldódik, mert az internetelőfizetők körébe később belépők között egyre nagyobb arányban jelennek meg az alacsonyabb iskolai végzettségűek. Míg 1999 előtt az otthoni internetkapcsolatot létesítő háztartásfőknek csupán 5,5 százaléka került ki az érettségivel nem rendelkezők csoportjából, addig 2003-ban és 2004-ben már minden ötödik előfizető ebbe a csoportba tartozott. Az eredmények tehát azt mutatják, hogy a későbbi belépők között egyre nagyobb arányban jelennek meg az alacsonyabb iskolai végzettségűek. Az 1999 előtti adatok forrása szintén a 2004. decemberi lakossági felmérésből származik, a kérdőív ugyanis, az internet otthoni bevezetésének történetével, annak időbeli lefolyásával foglalkozó részt is tartalmazott. Életkor Az egyes korosztályok között az információs technológiákkal élni tudó legnépesebb szegmensek a fiatal nemzedékekhez tartoznak. A fiatalok magas infokommunikációs érdeklődése részben nyitottságuknak köszönhető, de nagy szerepet játszik benne a közoktatás sikeres számítógépesítése, továbbá az a tény, hogy a gyermekes családok körében nagyobb a motiváció a számítógép és az internet beszerzésére. Az idősebb korosztályok felé haladva azonban gyorsan nő a digitálisan írástudatlan személyek száma.


1027

A magyar társadalom korfájának infokommunikációs szempontú megoszlása 2004. december

Ezer fő

55,9% - digitálisan írástudatlan 3,8% - offline PC-t használ máshol 11,0% - offline PC otthon 4,8% - PC-t és internetet használ máshol 7,2% - offline PC otthon, internet máshol 8,9% - Keskenysávot használ otthon 8,4% - Szélessávot használ otthon

200

150

100

50

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

Életkor (éves)

A SÁVSZÉLESSÉG SZEREPE ÉS A KAPCSOLÓDÁS A SZÉLESSÁVÚ HÁLÓZATOKHOZ A szélessávú hálózatok fejlesztésére tett uniós törekvések hatásosságát mutatja, hogy az EU 15 tagállamában és a 10 újonnan csatlakozott országban, 2000 és 2004 között, a szélessávú kommunikáció penetrációja robbanásszerűen megnőtt. Az „elterjedtség” – idegen szóval: penetráció – kifejezésen a továbbiakban egy főre jutó szolgáltatásigénybevételt értünk. Az elterjedtség fogalom lefedi az üzleti és intézményi felhasználókat is. Ezért határozottan meg kell különböztetni az egy háztartásra jutó háztartási felhasználók számától, amely már kizárólag a lakossági felhasználású szolgáltatásigénybevétel mérőszáma. A kedvező jelenség mozgatói elsősorban a következők: a csökkenő árak, az infrastruktúra alapú verseny, az újonnan belépő szolgáltatók beruházásai, valamint a hagyományos telefonszolgáltatók azon törekvései, hogy pótolják a vezetékestelefon-ágazat csökkenő bevételeit (EU [2004]). Az Európai Unió országaiban a szélessávú internetes technológiák térnyerése látványos gyorsasággal zajlik. 2000 és 2004 között az EU 25 tagállamában a szélessávú hozzáférések száma 72 százalékkal, azaz 29,6 millióra nőtt, így az időszak végén az elterjedtség látványosan megnőtt: 100 lakosra 6,5 szélessávú kapcsolat jutott. Magyarországon 2004 decemberére 100 lakosra 3,1 szélessávú előfizetés jutott, a vállalatok és az intézmények előfizetéseit is beleértve. Ezzel a – visegrádi országokéhoz közel álló – mutatóval hazánk hátulról a nyolcadik volt az EU 25 tagállamának körében, de nem érte el az EU 15 tagállamai jellemző átlagos elterjedtségi mutató felét és a skandináv országokra jellemző elterjedtségi mutatók negyedét sem (EU [2004]). A fenti adatok érvényessége azonban rövid életű, hiszen Magyarországon a szélessávú kommunikációs kapcsolatok elterjedtsége dinamikusan nő. A 2004. decemberi felmé-

1028


rés alapján elmondható, hogy az ezredfordulót követően a háztartások internethez való kapcsolódása igen gyorsan rétegződött át abból a szempontból, hogy milyen volt a kapcsolódás sávszélessége. A felmérést megelőző évtized folyamán minél később csatlakozott egy háztartás az internethez, annál gyakrabban fordult elő, hogy rögtön szélessávú előfizetést vásárolt. A 2004. decemberi felmérés kérdőíve a szélessávú kapcsolatok számának meghatározásához nem az elektrotechnikai módon definiált sávszélességet vette figyelembe, hanem a kapcsolódás technikai módját. Konkrétan, a felmérés azokat a háztartásokat tekintette szélessávú kapcsolattal rendelkező háztartásnak, amelyek xDSL, kábelmodemes, műholdas, vagy vezeték nélküli (mikohullámú, rádiós) internet-kapcsolattal rendelkeztek. (Ha a sávszélességet megabit/secundum mértékegységben kérdezték volna, túlságosan magas arányban fordult volna elő válaszhiány.) A kapcsolódás technikai megoldása A felmérés időpontjában a háztartások összes internet-hozzáféréséből a legnagyobb arányt még az analóg modemes technológia tette ki (keskeny sávú kapcsolódás), számuk körülbelül 250 ezerre volt tehető. De ekkor már az összes, internetkapcsolattal rendelkező háztartás közel fele, azaz 48 százalék rendelkezett szélessávú előfizetéssel, és ez uniós összehasonlításban kedvező érték. Ebből a 318 ezer szélessávú előfizetésből 204 ezer volt az ADSL-technológián alapuló kapcsolódás, és 91 ezer volt a kábel-internetes előfizetések száma. E technológiákon túlmenően az egyéb szélessávú kapcsolódási módok – ilyenek például a mobiltelefonon vagy műholdon keresztüli és az egyéb drótnélküli (rádiós, mikrohullámú) technológiák – nem voltak jellemzők, arányuk együttesen sem érte el az összes otthoni hozzáférés 5 százalékát. Lefedettség Bár 2004-ben az otthoni szélessávú interneteléréssel rendelkező háztartások kétharmada a fővárosban vagy valamelyik megyeszékhelyen élt, gyorsan nőtt a szélessávú szolgáltatások elérhetőségének területi lefedettsége is. Az ilyen eléréssel rendelkező háztartások körében a diplomás háztartásfők aránya meghaladta a háztartások összességében megfigyelt országos átlagot, de ez a felülreprezentáció már csökkenő szakaszba érkezett. A szélessávú internetes infrastruktúra fejlődésének eredményeképp 2004 decemberében a 3143 magyarországi település közül 721-ben volt elérhető szélessávú technológia, ezeken a településeken a lakosság 76,3 százaléka élt. 3 2004 végén Budapesten és valamennyi megyeszékhelyen elérhető volt a szélessávú internetszolgáltatás, a városok település lefedettségi mutatója azonban már csak 86 százalékos volt. A nagyobbaktól kisebb lakosságú települések felé haladva a szélessávú szolgáltatásokkal lefedett települések részaránya egyre csökkent. Az 1500-nál alacsonyabb lélekszámú falvak mindössze 8 százalékában létezett szélessávú internetszolgáltatás. 3 A szélessávú szolgáltatások egyes településeken való elérhetőségéről szóló adatgyűjtést és számításokat az Ariosz Kft. készítette 2004-ben az Informatikai és Hírközlési Minisztérium megbízásából. A számítások forrásait a távközlési szolgáltatók által közzétett lefedettségi információk képezték.


1029

ON-LINE TARTALMAK ÉS A TARTALOMSZOLGÁLTATÁS A felvétel tapasztalatai szerint a háztartások számára az internet-előfizetés létesítésének leggyakoribb célja a munkához, tanuláshoz, vásárláshoz való ismeretek elérése, valamint a szórakozás, a világhálóhoz való kapcsolódás legfőbb akadálya pedig az internet magas ára volt. Az elektronikus kiskereskedelem Magyarországon 2001-től kezdődően erőteljes ütemben fejlődik, de jelentős a lemaradás a régi EU-tagországokhoz képest. Az interneten a lakosság számára termékeket és szolgáltatásokat kínáló (szaknyelven business-toconsumer – B2C) üzletág fejlődésének fő akadálya a logisztikai háttér hiánya és az elektronikus fizetés törvényi feltételeinek kiforratlansága. Dinamikusan nőtt a magyarországi bankok „lakossági internet banking” ügyfeleinek száma (a 2003. júniusi 280 ezerről 2004 decemberére 460 ezerre). Az elektronikus kormányzás fejlettségének tekintetében az EU 2001. évi szintjéhez képest is jelentős a lemaradásunk. A központi kormányzat az ezredforduló óta több sikeres elektronikus kormányzati projektet valósított meg, de az egyes tárcák és a hozzájuk tartozó kormányzati intézmények on-line szolgáltatásainak szintje változó, összekapcsolhatóságuk alacsony fokú. Az önkormányzatok infokommunikációs infrastruktúrájának fejlődését főként anyagi korlátok akadályozzák, az önkormányzati tartalomszolgáltatás fejlődését pedig szervezeti problémák és tudáshiány is hátráltatja. Az elektronikus kormányzati szolgáltatások bevezetését az is hátráltatja, hogy a lakosság jelentős része értetlenül fogadja, és ragaszkodnak a hagyományos ügyintézési megoldásokhoz. A fiatalabb korosztály, a magasabb társadalmi státusúak és az értelmiségiek az ügyintézés jelenlegi módjaival inkább elégedetlenebbek mint a többi réteg, és igényesebbek ügyintézés terén. A magyar nyelvű kulturális tartalmak fejlesztése nem tart lépést az elektronikus kommunikáció infrastruktúrájának és a számítógép használatának hazai terjedésével. A sávszélesség szerepe Azok az on-line tartalmak, amelyekhez feltétlenül szélessávú kapcsolatra van szükség, általában mozgóképes-multimédiás jellegűek, többségükben kulturális, szórakoztató és közvetlen személyes on-line kommunikációs célokat szolgálnak. Ilyenek a videofilmek és -játékok, az on-line interaktív tévéműsorok. A felmérés időpontjában még kevés felhasználó élt a webes telefon, a videotelefon és a videokonferencia eszközeivel, amelyek pedig – külföldi példák alapján – a közeljövőben, várhatóan a legfontosabb szélessávon megvalósuló szolgáltatások lesznek. A LAKOSSÁG INFOKOMMUNIKÁCIÓS JÁRTASSÁGA ÉS KÉPZETTSÉGE A magyar lakosság infokommunikációs jártasságának és képzettségének szintje elmarad a nyugat-európai átlagétól, sőt az újonnan csatlakozott EU-tagországok átlagától is (Futó–Kovács–Pálinkó [2004]). A magyar informatikai kultúra azonban az elmúlt évtized során – különösen a fiatalabb és a képzettebb rétegek körében – sokat fejlődött.

1030


A magyarországi tanintézetekben – közép- és kelet-európai összehasonlításban – megvannak az információtechnika jellegű tudás terjedésének infrastrukturális feltételei. A száz felsőfokú tanintézetben tanuló diákra jutó számítógép szempontjából Magyarország vezeti a közép- és kelet-európai rangsort. Magyarországon 2003-ban a középiskolákban minden második számítógép nagysebességű internet-eléréssel volt felszerelve, a felsőfokú tanintézetekben pedig a számítógépek kétharmada volt ilyen. A hazai alap- és középfokú oktatási intézmények döntő többsége (88%) rendelkezik valamilyen internethozzáféréssel. Közép- és kelet-európai összehasonlításban ez azt jelenti, hogy az ország az élmezőnybe tartozik. A távoktatási piacon a távoktatás keret-szoftvereiből igen nagy a kínálat, de hazánkban egyelőre kevés és nehezen elérhető a digitális tananyag, és ennél is szűkebb az interaktív, élő szolgáltatásokkal kísért kurzus. A felsőoktatási intézmények internetes megjelenése intézményi szinten kielégítő, de ez alatt már kevésbé: a legtöbb egyetemen az oktatók lelkesedésére, önszorgalmára van bízva, hogy milyen mélységű tanszéki weboldalt létesítenek, és hogy egyáltalán létrehoznak-e egyéni oktatói weboldalakat. A munkahelyek szerepe az infokommunikációs eszközök használata és az ahhoz kapcsolódó tudás terjesztése szempontjából árnyalt (Futó–Kovács–Pálinkó [2004]). Egyfelől a nagyobb, a külföldi tulajdonú, valamint a kisebb, de innovatívabb cégeknek kiemelt szerep jut a digitális írástudás terjesztésében. Másfelől, a munkahelyek többségét és összességét tekintve Magyarország közép-európai helyezése igen kedvezőtlen. Abból a szempontból például, hogy az alkalmazottak hány százaléka használt internetet munkahelyén, 2003-ban Magyarország a sereghajtó helyet foglalta el az EU-hoz frissen csatlakozott országok között. Közép- és kelet-európai összehasonlításban Magyarországon gyenge a dolgozók ösztönzése a munkahelyi képzésre és fejletlen az oktatástechnikai. A 2004. decemberi felmérés kimutatta, hogy a személyi számítógéppel rendelkező háztartásokban a háztartásfőknek meglepően magas hányada (47,3%) vett már részt számítógép-kezelői képzésen. Nagy részük nem otthon, hanem máshol (például munkahelyükön vagy közösségi internet-helyeken) használják a világhálót. 3. tábla

A háztartás infokommunikációs státusa, valamint a háztartásfők megoszlása aszerint, hogy részt vettek-e a számítástechnikai, számítógép-kezelői képzésen, tanfolyamon A háztartás infokommunikációs státusa

Részvétel

Szélessáv otthon

Keskeny sáv otthon

Személyi számítógép otthon, internet máshol

Személyi számítógép otthon, internet sehol

Személyi számítógép és internet máshol

Személyi számítógép máshol, internet sehol

Összesen

Megoszlás az egyes szegmenseken belül (százalék)

Nem vett részt Most is éppen részt vesz Részt vett

50,4 2,2 47,4

39,7 4,1 56,2

37,5 0,0 62,5

75,2 0,0 24,8

32,4 0,7 66,9

70,2 0,9 28,9

52,7 1,5 45,8

Összesen

100,0

100,0

100,0

100,0

100,0

100,0

100,0

Megjegyzés. Bázis: azok a háztartásfők, akik otthon használnak személyi számítógépet.


1031

A számítógép-kezelői képzéseken, tanfolyamokon leggyakrabban a legfiatalabb (1829 éves) háztartásfők vettek részt, de az idősek körében is magas volt a részvételi arány. Azok, akik nem vettek részt semmilyen tanfolyamon, minél alacsonyabb infokommunikációs státuscsoportba tartoznak, annál inkább szükségesnek tartanák, hogy a jövőben részt vegyenek az első vagy a további számítógép-kezelői képzésen. 4. tábla

A háztartásfők korcsoport-megoszlása aszerint, hogy részt vettek-e valaha számítástechnikai, számítógép-kezelői képzésen, tanfolyamon (százalék) Megoszlás az egyes korcsoportokon belül Tanfolyami részvétel

18–29

30–39

40-49

50-59

60 és több

Összesen

éves

Nem vett részt Most is éppen részt vesz Részt vett

39,3 2,9 57,8

53,6 2,9 43,5

55,0 0,8 44,2

57,4 0,0 42,6

55,8 0,0 44,2

52,6 1,6 45,8

Összesen

100,

100,0

100,0

100,0

100,0

100,0

Megjegyzés. Bázis: azok a háztartásfők, akik otthon használnak személyi számítógépet.

A család szerepe A digitális írástudás, ezen belül az internethasználathoz fűződő tapasztalatok családon belüli terjedésének útja elsősorban a gyermekektől vezet a felnőttekhez, éspedig minél alacsonyabb a háztartásfő iskolai végzettsége, annál inkább igaz ez az állítás. A családok körében a számítógép-vásárlás egyik elsődleges motivációja a tanuló korú gyermekek képzése. A háztartások többségében a gyermekek hamarabb jutnak számítógépes ismeretekhez, mint a felnőttek. Csak a magas iskolai végzettségű csoportban áll fenn, hogy a háztartásfők és élettársaik a gyerekekhez hasonló eséllyel kerültek internetes tapasztalatok birtokába az otthoni internethasználat kezdete előtt. 5. tábla

A háztartások aránya a háztartásfő iskolai végzettsége és aszerint, hogy volt-e a családban valakinek internetes tapasztalata, mielőtt otthon internetet használtak* (százalék) Volt tapasztalata

A háztartásfőnek A háztartásfő élettársának A háztartásfő gyerekének Egyéb családtagnak Bárkinek a háztartásban

A háztartásfő iskolai végzettsége Alapfokú

Középfokú

Felsőfokú

25,2 17,3 52,2 14,0 80,3

51,4 29,0 36,6 5,0 85,6

69,9 34,9 39,4 5,6 87,9

* Több személy is megemlíthető volt. Megjegyzés. Bázis: azok a háztartások, ahol van otthon internet.

Együtt

53,6 29,0 40,9 7,1 85,5

1032


AZ INTERNETTEL KAPCSOLATOS MOTIVÁCIÓK ÉS FÉLELMEK Az egyének és családok viszonya az internethasználathoz, és érzelmi beállítottságuk az infokommunikációs termékek és szolgáltatások hasznainak és kárainak társadalmi értékelésén alapul. Ezek a vélemények nagy szerepet játszanak abban, hogy adott árszínvonal mellett a lakosság mely rétegei áldozzák bevételeik egy részét on-line szolgáltatásokra és a hozzájuk szükséges eszközökre. Az otthoni internet bevezetését gátló tényezők körében az anyagiak szerepelnek az első helyen, de közvetlenül ezután a szolgáltatás szükségességét megkérdőjelező megfontolások következnek: az internet otthoni bevezetését nem tervező háztartásfők közel fele nyilatkozott úgy, hogy nincs szükségük az internetre, közel 40 százalékukat pedig nem érdekli az internet. Az internetre való belépésnek számos objektív és szubjektív akadálya lehet. A felmérés során az akadályozó tényezőkről a már internetező háztartásokat is megkérdezték, hogy képet kapjanak arról is, milyen nehézségekkel kellett ezeknek a háztartásoknak megküzdeniük az internet bevezetését megelőzően. Az otthon nem internetező háztartásokat további két csoportra, a csatlakozást tervezőkre és nem tervezőkre bontották. Az akadályozó tényezőket az így kapott három csoport – az internetező háztartások, az internetet tervezők és az internetet nem tervezők – szerinti bontásban vizsgálták. Az internetre való belépést hátráltató tényezők körében a legsúlyosabb akadálynak mindhárom csoport az internet magas árát jelölte meg. A már internetező háztartások körülbelül egyharmada szerint az internet bevezetése kis anyagi megterhelés számukra, és csak egynegyedük szerint jelentett nagy anyagi megterhelést. Értelemszerűen a számítógép hiánya a még nem internetező háztartások esetében jelentősebb probléma. A nem internetező csoportok esetében a motiváció hiánya is gondot okoz, az internetet nem tervező háztartásfők közel fele nyilatkozott úgy, hogy nincs szükségük az internetre, ez az akadályozó tényező azonban még így is csak a harmadik volt a sorban. A frissen csatlakozók számára a beruházás sokkal kisebb megterhelésnek tűnt, mint a régebben csatlakozottaknak. Ennek oka részben az infokommunikációs termékek és szolgáltatások fokozatos árcsökkenése, részben pedig az infokommunikációs fogyasztás presztízsének növekedése. A háztartások körében végzett 2004. decemberi felmérés alapján elmondható, hogy az otthoni internethasználatban egyelőre azok az internetes tartalmak a legnépszerűbbek, amelyek keskeny sávú kapcsolat mellett is elérhetők. Ilyenek a munkát, tanulást, vásárlást és szórakozást elősegítő információgyűjtés, keresés az interneten, valamint az elektronikus levelezés. Az internet legnagyobb népszerűségnek örvendő, legvonzóbb tartalmai a következők voltak. – Egyéni fogyasztók számára nyújtott kommunikációs felületek: e-mail és csevegési lehetőségek, ismerkedési fórumok, virtuális kisközösségek. – Kulturális, ismeretterjesztő, hírszolgáltató webtartalmak. – Szórakoztató és játékokat nyújtó weboldalak. – Tananyagok és oktatási segéd- és háttéranyagok, hallgatói és oktatói adminisztrációk, tanintézeti ügyintézés.

A lakosság egyes rétegeinek egymástól jelentősen eltérő a viszonyuk az internethez. A felmérés során a megkérdezett háztartásfők ötfokú skálán jelezték, hogy mennyire ér-


1033

tenek egyet 11 különböző, a világháló hasznosságát és társadalmi szerepét kifejező állítással, például azzal, hogy „Akinek van internete, az tájékozottabb”. E kérdésekre adott válaszok nyomán, az internethez való kedvezőbb, illetve elutasítóbb magatartás alapján klaszterelemzés készült az SPSS statisztikai programcsomag MacQueens K-means (Kközéppontú) eljárásának egy célszerűen továbbfejlesztett változatával. A számítások alapján a válaszoló személyek az alábbi csoportokba sorolhatók. 6. tábla

Az internethez való viszonyulás attitűdcsoportjai és az egyes motivációs csoportok részaránya a háztartásfőkön belül Megoszlási viszonyszám (százalék)

Motivációs csoport (klaszter)

Az 1. csoport: lelkes internet-kedvelők fenntartások nélkül, szerintük az internet a mindennapok részévé vált A 2. csoport: elismerik az internet hasznos oldalait, nem látnak különösebb veszélyt a használatában, ugyanakkor korántsem gondolják, hogy ennek feltétlenül a mindennapok részévé kellene válnia A 3. csoport: szerintük az internetnek pozitív és negatív oldalai egyaránt vannak, erőteljesen a mindennapok része, de ez inkább csak átmeneti divat-jelenség A 4. csoport: szerintük az internet nem túl hasznos, de érzékelik, hogy lassan a mindennapok részévé válik. Fenntartásaik nem jelentősek. Az 5. csoport: őket nem érdekli az internet, szerintük nem is hasznos, nem is káros, és nem is a mindennapok része A 6. csoport: erősen internetellenesek. Az internetnek csak a negatív oldalait látják Együtt

26,0

11,0 16,0 19,0 12,0 16,0 100,0

Az egyetértés az internettel kapcsolatos egyes állításokkal az alábbi módon alakult a hat különböző attitűdcsoportban. Megfigyelhető, hogy a szabadidős internetezéssel kapcsolatos vélemények (2. és 3. állítás) jobban megosztják a lakosságot, mint a tanulással és a munkával kapcsolatos állítások (10. és 11. állítás). A 6. táblában felsorolt attitűdök a következő módon függenek a demográfiai mutatóktól. – Az iskolai végzettség és az internettel kapcsolatos attitűd között van összefüggés, bár ez nem erős. Az internetet kedvelő csoport tagjai között a felsőfokú végzettségű háztartásfők némileg felülreprezentáltak, az internet-ellenes csoport tagjai között viszont az alapfokú végzettségű háztartásfőkre mondható el ugyanez. – Hasonló kapcsolat mutatható ki az internethez való viszony és a korcsoport között. Az idősek azonban nem egyértelműen internetellenesek, hiszen egyaránt egyötöd-egyötöd részük tartozik az internetellenes, valamint az internetkedvelő csoport tagjai közé.

Az adatvesztéssel, adatlopással, a hamis és káros internetes tartalmakkal, valamint az on-line fizetést kísérő anomáliákkal kapcsolatos félelmek a lakosság körében sokkal intenzívebbek, mint a vállalati és a közületi szférában. Ez érthető, hiszen a háztartásokban találhatók meg legkevésbé a biztonságos internetezés létrehozásához szükséges erőforrások és ismeretek.

1034

FUTÓ PÉTER – KARAJANNISZ MANOLISZ – TARDOS ÁDÁM 7. tábla

Az állításokkal való egyetértés foka az egyes motivációs klaszterekben Motivációs klaszterek

Állítások (attitűdök)

1. Akinek va internete, tájékozottabb 2. Akinek van internete, hasznosabban tölti az idejét 3. Internetezni hasznosabb, mint televíziót nézni 4. Az internet csak átmineti divat 5. Az internetezés más hasznosabb tevékenységtől veszi el az időt 6. Akinek van otthon internete, kevesebb időt tölt a családjával 7. Az állam azt szeretné, hogy minél többet internetezzenek 8. A tanárok azt szeretnék, minél több fiatal internetezzen 9. Hasznosnak tartaná, ha minél többen interneteznének 10. Az internet egyre inkább nélkülözhetetlenné válik a tanuláshoz 11. Az internet egyre inkább nélkülözhetetlenné válik a munkához A háztartásfők aránya (százalék)

Összesen

1.

2.

3.

4.

5.

6.

4,8

4,3

4,5

4,3

2,7

2,7

4,1

4,3

3,3

3,6

2,3

1,8

1,4

3,0

4,2 1,3

3,6 1,8

2,8 4,0

2,7 1,3

2,0 1,7

1,5 3,1

3,0 2,1

2,5

2,5

4,1

3,7

2,3

4,2

3,2

3,1

2,6

4,4

4,3

2,4

4,5

3,6

4,6

2,7

4,4

4,6

3,8

3,9

4,2

4,6

3,1

4,4

4,3

3,8

3,6

4,1

4,6

3,5

3,3

3,4

3,1

1,8

3,5

4,8

3,9

4,3

4,4

3,9

2,7

4,1

4,7

3,9

4,3

4,2

3,8

2,7

4,0

26

11

16

19

12

16

100

A háztartások körében végzett 2004. decemberi felmérés feltérképezte a válaszolók szubjektív ítélését az informatikai biztonságról és a szélesebb értelemben az internetezés veszélyeiről. – A különböző felsorolt veszélyek körében a káros tartalmak, és az internetfüggőségnek az életmódra, az egészségre gyakorolt káros hatását említik a leggyakrabban. – Mindazonáltal a válaszolók többsége attól is tart, hogy ez a médium az on-line szolgáltatások (elektronikus kereskedelem, -bankolás, és interneten keresztüli hivatali ügyintézés stb.) fogyasztójaként is károsíthatja őt. 8. tábla

Az informatikai biztonsággal és az internetezés veszélyeivel kapcsolatos vélemények Az állítással egyetértő személyek aránya a megkérdezett háztartásfők körében (százalék) Állítás

Jobb lenne, ha a kiskorú gyerekek az internetezés helyett olvasnának, sportolnának Az interneten sok a kiskorúak számára káros tartalom A túlzott internetezés ugyanolyan függőséget okozhat, mint az alkohol, dohányzás A számítógép elektromos hullámai károsak az egészségre Aki internetezik, annak visszaélhetnek a személyes adataival Az internetes vírusok egyre nagyobb veszélyt jelentenek a számítógépekre Interneten fizetni kockázatosabb, mint bankkártyával Ha az ember interneten intézi a hivatali, vásárlási ügyeit, nehezebb reklamálni Megjegyzés. Bázis: a megkérdezett háztartásfők.

Egyetért

94,6 83,6 81,4 74,9 74,8 71,3 56,4 53,2


1035

KÖVETKEZTETÉSEK Az elmúlt fél évtizedben a magyar háztartások egyre szélesebb köre jutott hozzá az infokommunikációs technikák (IKT) eszközeihez, de ennek kedvező hatásai még csak korlátozottan érzékelhetők. A magyar lakosság internethasználata megfelel a közép-európai volt szocialista országok átlagának. A lakosság széles rétegei még mindig nem tudják kihasználni az IKT közvetítésével elérhető előnyöket. Az információs technológia és ezen belül az internethasználat terjedése fokozódó mértékben befolyásolja az életminőséget, valamint a társadalom egyéni és intézményi szereplőinek kapcsolattartási mintáit. 2004 végén a magyar lakosság internethasználata a többi információs eszköz (például telefon, rádió, televízió) használatával, elterjedtségével összehasonlítva még kezdeti fázisában volt. Ebben a szakaszban a leszakadó társadalmi csoportok esetében az ún. digitális szakadék sajátos új dimenzióval bővíti a társadalmi különbségeket. Nyitott kérdés, hogy az internet szélesebb elterjedésével párhuzamosan, a telítettségi szint közelében a médium használatában jelenleg fennálló társadalmi különbségek megmaradnak-e, mélyülneke és új szakadékok forrásává válnak, áttevődnek-e a minőség és a tartalom területére, vagy éppen kedvező kiegyenlítődési folyamat veszi kezdetét. Társadalompolitikai szempontból nem közömbös, hogy – a fenti alternatívák közül melyik és milyen sebességgel – közép- vagy hosszú távon – valósul meg, – az egyes rétegek közötti kiegyenlítődést milyen társadalmi és piaci korrekciós mechanizmusok fogják mozgatni, – a lakosság körében terjedő internet-használat javítani fogja-e a mobilitást és a versenyképességet, – a leszakadó rétegek, rizikócsoportok (így különösen a fejletlen régiókban, a fogyatékkal élők, a kisebbségek, a szegények és az idősek) tudnak-e majd élni az új médium által felkínált lehetőségekkel.

Bár a lakossági internethasználat fejlődését elsősorban piaci mechanizmusok mozgatják, a kormányzatok feladata, hogy minél szélesebb társadalmi rétegeket segítsenek a világhálóhoz való kapcsolódáshoz. Ez az infokommunikációs politika egyik legfontosabb feladata, mely kivétel nélkül érinti a kormányzat valamennyi ágát. Ezért a fejlesztési, támogatási programok tervezése és végrehajtása során nagy figyelmet kell szentelni a tárcák együttműködésének. Különösen nagy szükség van arra, hogy az informatikai, az oktatási és az esélyegyenlőségi kérdésekért felelős politikaterületek közösen dolgozzák ki a távközlési verseny jogszabályi kereteit, valamint a különböző lakossági, vállalati és intézményi célcsoportokra irányuló támogatások feltételeit. Az on-line kormányzati szolgáltatások fejlesztése érdekében jogszabályok, ajánlások és támogatások formájában kooperációt kell létesíteni a közigazgatás valamennyi ága és szintje, különösen a központi kormányzat és az önkormányzatok között. Az infokommunikációs infrastruktúra kiépítésében nagy szerepet kap a távközlési verseny élénkítése, melynek során a kormányzatnak fel kell kutatnia a jelentős piaci erővel rendelkező gazdasági szereplőket, és be kell avatkoznia a monopolisztikus berendezkedésűnek ítélt távközlési részpiacok működésébe. Mindezek során figyelembe kell venni az Európai Unió direktíváit és ajánlásait, elsősorban a szabványosítási, versenypolitikai és esélyegyenlőségi területeken. IRODALOM BUCHOW, H. – DAVID, CH. [2004]: Eurostat activities in the field of Information Society Statistics. Eurostat Section Information Society Statistics. Statistical Workshop on Monitoring the Information Society: Data, measurement and methods. Geneva. 8–9 December 2003.

1036

FUTÓ – KARAJANNISZ – TARDOS: A LAKOSSÁG INTERNETHASZNÁLATA

CAPGEMINI [2005]: On-line availability of public services: how is Europe progressing? Web based survey on electronic public services. Report of the fifth measurement. (Kézirat.) DESSEWFFY T. ET AL. [2004]: „A digitális jövő térképe” – A magyar társadalom és az internet. Tanulmány a World Internet Project (WIP) nemzetközi kutatási program keretében. A felmérést lebonyolította: BME Információs Társadalom és Trendkutató Központ. TÁRKI Társadalomkutatási Intézet Rt. és az ELTE-ITHAKA. EU [2004]: European electronic communications regulation and markets 2004. Communication from the commission to the council, the European Parliament, the European Economic and Social Committee and the Committee of the Regions. Brussels. COM(2004) 759 final. [SEC(2004)1535] Eurostat [2005]: Eurostat model for a Community Survey on ICT usage in households and by individuals. (Model questionnaire version 3.1). (Kézirat.) FUTÓ P. – KOVÁCS Á. – PÁLINKÓ É. [2004]: Információs társadalom és humán erőforrás fejlesztés – magyar közpolitikák szembesítése egy közép-európai lakossági felmérés eredményeivel. Elemzés a SIBIS (Statistical Indicators for Benchmarking Information Society) nemzetközi felmérés alapján. In: Lengyel [2004]. IHM [2004]: Szélessáv Magyarországon. Stratégia a szélessávú elektronikus kommunikációról. Informatikai és Hírközlési Minisztérium. Budapest. KARAJÁNNISZ, M. [2005b]: A szélessávú elektronikus kommunikáció terjedését elősegítő fiskális és közpolitikai intézkedések megalapozása, a Nemzeti Szélessávú Stratégia megvalósítása (NSZS 2005 Projekt) Helyzetértékelés a szélessávú elektronikus kommunikációs stratégia megalapozásához – Lakossági szegmens. Kutatási jelentés a kérdőíves vizsgálat eredményeiről (Kézirat.) http://www.ihm.gov.hu KARAJÁNNISZ, M. ET AL. [2005a]: Az elektronikus hálózati kommunikáció társadalmi, gazdasági és kormányzati hasznosítása Magyarországon. Helyzetértékelő tanulmány a szélessávú elektronikus kommunikáció terjedését elősegítő fiskális és közpolitikai intézkedések megalapozásához, a Nemzeti Szélessávú Stratégia megvalósításához. Készítette az Ariosz Kft. az Informatikai és Hírközlési Minisztérium megbízásából, 2005 februárjában. (Kézirat.) http://www.ihm.gov.hu (2005. július 12.) KSH [2005a]: A 2005. évi mikrocenzus. Központi Statisztikai Hivatal. http://www.nepszamlalas.hu KSH [2005b]: A háztartások információs és kommunikációs technológiai eszközhasználatának felmérése. A 2005. évi mikrocenzus kiegészítő vizsgálata. Központi Statisztikai Hivatal. http://www.nepszamlalas.hu. LENGYEL GY. (szerk.) [2004]: Információs technológiák és életminőség. Aula Kiadó. Budapest. http://www.bkae.hu

SUMMARY The paper provides an overview on the relevant field of the information society based on the results of a nationwide survey on 1800 households in December 2004. Internet use in the Hungarian population is dynamically spreading, including the access to broadband networks. However, the relevant indicators lag behind those of the old member states of the EU and correspond to Hungary’s general level of economic development. Between 1999 and 2004 wide strata of the population have gained access to the internet, and the share of households with low educational level has significantly increased. Despite this development, the so-called ‘digital gap’ among social strata, regions and settlement types has contributed to the existing social differences. The relatively high price of internet access is regarded as the most important obstacle of the development of information society. In wide strata of society the level of digital literacy and the prestige of on-line services are relatively low. Despite developing e-government and e-commerce applications, the offer of good on-line quality and secure contents in Hungarian language is still limited.

A STATISZTIKAI TÖRVÉNYEK ÉRTÉKE A FIZIKÁBAN ÉS A TÁRSADALOMTUDOMÁNYOKBAN* ETTORE MAJORANA1 A természet determinisztikus koncepciója tartalmaz egy gyenge pontot, aminek folytán a tapasztalati adatok igen gyakran feloldhatatlan ellentmondásba kerülnek ismereteinkkel. G. Sorel úgy próbálta meg feloldani ezt az ellentmondást, hogy megkülönböztette a mesterséges természetet és a természetes természetet (ez utóbbi a nem oksági kapcsolatokra utal), ezáltal viszont tagadta a tudomány egységét. Másfelől a fizika és a társadalomtudományok statisztikus törvényszerűségeinek formális analógiája megerősíti azt a véleményt, hogy az emberi cselekedetek szintén valamiféle szigorú determinizmusnak vannak alávetve. Fontos tehát megjegyezni, hogy a kvantummechanika elvei (a jelenségek leírásakor megnyilvánuló objektivitás bizonyos hiányán túl) felismertetik azt, hogy az elemi folyamatok törvényei statisztikus jellegűek lehetnek. Ez az eredmény egy olyan analógiához vezethet, ami lényeges kapcsot jelenthet a fizika és a társadalomtudományok közt, s amely egyebek közt értékrendek és módszerek egyfajta egységét eredményezheti. TÁRGYSZÓ: Fizika. Determinisztikus modell. Statisztikus modell.

A

zon valós vagy feltételezett kapcsolatok tanulmányozása, melyek a fizika és az egyéb tudományágak közt léteznek, mindig számottevő érdeklődést vált ki, aminek oka, hogy a fizika a modern időkben különleges hatást fejt ki az általános tudományos gondolkodásra. Ismeretes, hogy a mechanika törvényei – sajátos módon – már hosszú ideje felülmúlhatatlan vívmányokként jelennek meg sokak számára a természetről való gondolkodásunkban, sőt sokan azt is hiszik, hogy ez a fajta elemzés a más tudományágak tö* Fordította: Hunyadi László. 1 Ezt a cikket Ettore Majorana – a Nápolyi Egyetem jeles elméleti fizikusa –, aki 1938. március 25-én nyomtalanul eltűnt – eredetileg egy szociológiai folyóiratba szánta. Soha sem került azonban publikálásra, talán a szerzőnek abból a makacs elzárkózásából adódóan, amivel pályatársai irányában viseltetett, s ami miatt gyakran meggyőzte magát arról, hogy még igen lényeges műveit is asztalfiókba zárja. Ez a cikk testvérének szeretetteljes gondoskodása folytán maradt fenn, s most nem csak azért adjuk közre, mert tárgya igen érdekes, hanem még inkább azért, mert megmutatja Majorana személyiségének gazdagságát, ami annyira vonzotta azokat, akik ismerték. Ez a gondolkodó – aki egyesítette az éles realista gondolkodást a kivételes kritikai érzékkel, ami azonban sohase vált szkepticizmussá – világosan kifejti álláspontját a fizika statisztikus törvényszerűségeiről folyó vitában. Ez, ami sokak számára az elmélet hiányossága – valójában azonban a természeti folyamatok indeterminizmusának meghirdetése –, Majorana számára alkalom arra, hogy a statisztikai módszer belső lényegét megértesse, azét a módszerét, ami eddiglen csak a társadalomtudományokban nyert lényegi alkalmazást, és ami a fizikai törvények új interpretációjában nyeri el eredeti jelentését. (ifj. Giovanni Gentile) Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 2005. 10–11. szám

1038

ETTORE MAJORANA

kéletlen fogalmaiból adódó problémák megoldására is visszahathat. Érdemes hát részletesebben tanulmányozni ezt a kérdést. 1. A természet koncepciója a klasszikus fizikában Az a kivételes bizalom, amit a fizika élvez, nyilvánvalóan abból a felismerésből származik, hogy egzakt törvényekkel bír, amelyek viszonylag egyszerű formulákkal leírhatók. Ezen formulákat a tapasztalati tények részleges és közelítő megismerése alapján alakították ki, és általános érvényűek, vonatkozzanak akár a jelenségek új rendjének leírására, akár a szigorú ellenőrzésnek alávetett kísérleti eredmények fokozatos finomítására. Mindenki tudja, hogy a klasszikus mechanika alaptörvénye értelmében egy anyagi test mozgását a kezdeti feltételek (a helyzet és a sebesség), valamint a rá ható erők tökéletesen meghatározzák. A természetben és az elvégzett kísérletek során az anyagi rendszerekben fellépő erők esetén a mechanika általános törvényei természetesen csak bizonyos feltételek vagy korlátok között érvényesek, mely feltételeknek mindig teljesülniük kell. Ilyen jellegű például a hatás és ellenhatás egyenlőségének elve, amelyhez hozzátehetünk még a nem túl távoli múltból további általános érvényű törvényeket, mint amilyen a kényszerfeltételek (virtuális munkák) elve, vagy a rugalmas reakciók elve, vagy – a még közelebbi múltból – az energiamegmaradás elve, mely utóbbi voltaképpen a mechanika általános érvényű törvénye. Eltekintve az ilyen általános elvektől, az egyes szakterületek fizikájának feladata abban áll, hogy a dinamika alapelveinek alkalmazásával az időről időre felmerülő jelenségeket feltárja, azaz megismerje az adott jelenségben szóba jöhető erőket és hatásokat. Egy esetben mindazonáltal meg lehetett találni az általános kifejezést az anyagi testek közt fellépő erők közt: abban az esetben, amikor ezek a testek izoláltak és az erők a távolsággal fordítottan arányosan hatnak. Ebben az esetben – eltekintve az elektromágneses erőktől, amelyeket később fedeztek fel, és amelyek csak bizonyos körülmények közt lépnek fel – az egyetlen hatóerő az általános tömegvonzásra korlátozódik, amelynek működését Kepler törvényei matematikai analízisének segítségével Newton írta le. Newton törvényei jellemző módon alkalmazhatók az égitestek mozgásának tanulmányozásakor, mivel az égitesteket egymástól hatalmas üres tér választja el, és helyváltoztatásuk a távolságok miatt jól követhető. Mint ismeretes, ezek a törvények elégségesek ahhoz, hogy valóban minden szempontból és kiváló pontossággal előre jelezzük Naprendszerünk minden lényeges eseményét. Ugyanakkor egy kivételesnek tűnő apróság, a Merkúr perihéliájának lassú, évszázados elmozdulása az általános relativitás mai elméletének egyik legnagyobb empirikus bizonyítékát jelentheti. A csillagászat területén alkalmazott mechanika kiemelkedő sikere természetesen bátorítólag hatott azon feltevésekre, melyek szerint a naponta tapasztalt bonyolultabb jelenségeket végső soron szintén valami hasonló mechanizmus vezérli: valami, a gravitációhoz hasonló, de némileg általánosabb törvény. Az ilyen nézetek szerint, melyek a természetet mechanikus módon szemlélik, az egész anyagi világ egyetlen szigorú törvénynek van alávetve, olymódon, hogy állapota egy bizonyos pillanatban tökéletesen meghatározott a megelőző pillanatbeli állapot alapján; ami azt is jelenti, hogy az egész jövő a jelenbe van beágyazva, abban az értelemben, hogy az teljes pontossággal előre látható, feltéve, hogy a világegyetem aktuális állapotát tökéletes pontossággal ismerjük. A természet ilyen teljesen determinisztikus koncepcióját számos tény erősítette meg: a fizika legutóbbi időkben elért eredmé-

A STATISZTIKAI TÖRVÉNYEK ÉRTÉKE A FIZIKÁBAN

1039

nyei – az elektromágnesesség törvényeinek felfedezésétől a relativitáselméletig – valóban a klasszikus mechanika elveinek egyre szélesedő megerősítését sugallják, és lényegesen erősítik a fizika teljes kauzalitásának elvét. Nem vitatható, hogy a determinisztikus szemléletre szükség volt ahhoz, hogy lehetségessé váljék a modern tudománynak ez a grandiózus fejlődése a fizika legtávolabbi területein is. Ugyanakkor a determinizmus – amely nem hagy semmi helyet az emberi szabadságnak, pusztán illúziónak tekinti, és az élet minden jelenségét előre meghatározottnak véli – rendelkezik egy nyilvánvalóan gyenge ponttal: gyakran azonnali és feloldhatatlan ellentmondásba kerül tapasztalati adatainkkal. Ezért minden valószínűség szerint azt mondhatjuk, hogy a fizika hagyományos koncepciója megújulásra szorul, és csak a statisztikus törvények érvényesülésének felismerése vezet el a modern fizika szükségszerű megújulásához. De egyelőre maradjunk a fizika klasszikus koncepciójánál, és nem csupán nagy történelmi hatása miatt, de azért is, mert ez a hétköznapi ember számára is ismert, nem csupán a szakemberek körében. Mielőtt azonban lezárnánk ezt a bevezető részt, úgy gondoljuk, emlékeztetnünk kell olvasónkat arra, hogy a determinizmus kritikái felerősödtek, kiváltképp a közelmúltban. A filozófia számára – mely természetesen saját területéről nem kimozdulva és saját módszerét alkalmazva szeret közelíteni a jelenségekhez – a probléma jellegzetesen tudományelméleti. A fenti ellentmondás feloldásával egyebek közt G. Sorel2 a pragmatista vagy inkább pluralista irányzat egyik képviselője próbálkozott. Szerinte a természeti jelenségek tényleges sokszínűsége kizárja azt, hogy egységes szemléletű ismeretanyagot lehessen alkalmazni rájuk. Ezért minden tudományos elv csak az egyes jelenségek meghatározott környezetében alkalmazható, anélkül, hogy valaha is törekedhetnénk általános érvényességre. G. Sorel sajátos módon fejti ki bírálatát a determinizmusról, leszögezve, hogy ez csak azokra a jelenségekre érvényes, amelyek az általa mesterséges természetnek3 nevezett közegben játszódnak le, s amelyekre az jellemző, hogy nem járnak érzékelhető energiacsökenéssel. Ilyen jelenségek olykor bekövetkeznek spontán módon a természetben – leginkább a csillagászat találkozik velük –, és ezáltal egyszerű megfigyelésekkel behatárolhatók; ám leginkább azokban a laboratóriumi kísérletekben fordulnak elő, ahol különös gondot fordítanak arra, hogy az energia disszipációját kiküszöböljék. A többi jelenség (azok, amelyeket általában tapasztalunk, s ahol az energia disszipációjának mint passzív ellenállásnak szerepe van), azaz a természetes természet jelenségei nincsenek ilyen határozott determinisztikus törvényszerűségeknek alávetve, hanem kisebb-nagyobb mértékben a véletlentől függenek. A soreli gondolkodás határozottan emlékeztet G. B. Vico metafizikus gondolkodására. Nem kívánunk e helyütt vitatkozni a tudomány egy ilyen meglehetősen önkényes felfogásával, mely egyébként nem a mostani időszak terméke, rá kell azonban mutatnunk arra, hogy az a pragmatista felfogás – amely a tudományos gondolkodást annak valós haszna alapján ítéli meg – semmiféle módon sem igazolhatja a tudomány egységének megbontására irányuló törekvést, mely egység oly sokszor a gondolkodás fejlődés hatékony előmozdítójaként jelent meg. 2. A statisztikus törvények klasszikus jelentése és a társadalomstatisztika A mechanikában érvényesülő statisztikus törvények jelentésének jobb megértése érdekében célszerű emlékeztetni egy olyan, az anyag szerkezetére vonatkozó hipotézisre, 2 3

G. Sorel [1921]: De l’utilité du pragmatisme. Cap.IV. Paris. A mai terminológia inkább a reverzibilis rendszerek elnevezést használja (a szerk.)

1040

ETTORE MAJORANA

amelyet már a régiek is ismertek, s amely a múlt század elején, Dalton munkássága nyomán vonult be a tudományba; ez a hipotézis már korábban természetes magyarázatot adott arra, ami a kémia alaptörvényeként látott napvilágot. Az atomok modern elmélete szerint – és ezt a fizika módszereivel tökéletesen lehet bizonyítani– a természetben léteznek olyan oszthatatlan apró elemi részecskék, az atomok, melyek egyszerű kémiai testek. Két vagy több azonos vagy különböző atom egyesüléséből, ritkábban egymástól elszigetelt atomokból jönnek létre a molekulák, amelyek az utolsó olyan részecskék, amelyek még önálló létezésre képesek, amennyiben meghatározott kémiai tulajdonságok hordozói. Az egyes molekulák (vagy esetenként az atomok a molekulákban) nem foglalnak el valamilyen rögzített helyet, hanem nagyon gyors, különböző irányú mozgásokat végeznek egymás körül. A gázállapotú testek molekuláris szerkezete kiváltképp egyszerű. Valójában a gázokban normális körülmények közt az egyes molekulák egymástól függetlennek tekinthetők és egymástól kicsiny méreteikhez képest viszonylag igen nagy távolságban helyezkednek el; következésképpen a tehetetlenség elve alapján, minthogy mozgásuk egyenes irányú és egyenletes, mozgásuk nagysága és iránya csak a véletlenszerűen bekövetkező kölcsönös ütközések következtében módosul. Ha feltételezzük, hogy pontosan ismerjük azokat a törvényeket, amelyek a molekulák kölcsönhatásait meghatározzák, azt várhatnánk, hogy a mechanika általános elvei alapján, elég ezeken túlmenően a kezdő pillanatban az összes molekula helyzetét és mozgásának jellemzőit ismernünk ahhoz, hogy képesek legyünk elvben (feltéve, hogy a megfelelő számítási eszközök rendelkezésre állnak) előre jelezni a rendszer pontos állapotát egy bizonyos idő után. A mechanikára alapozott determinisztikus séma alkalmazása azonban nagyon is korlátozott érvényű, hiszen figyelembe kell vennünk, hogy a megfigyelés szokásos módszerei nem képesek egy rendszer pillanatnyi állapotának pontos leírására, hanem csak bizonyos mennyiségű általános információt tudnak szolgáltatni. Adott például egy fizikai rendszer, ami egy meghatározott mennyiségű és állapotú gázt jelent; elegendő ismernünk a nyomását és a sűrűségét ahhoz, hogy meg tudjuk határozni az összes több jellemző mennyiséget, a hőmérsékletét, a viszkozitási együtthatóját stb., amelyeket egyébként külön-külön is mérni tudunk. Más szavakkal, ebben az esetben a nyomás és a sűrűség ismerete elegendő ahhoz, hogy makroszkopikus szempontból teljesen meghatározzuk a rendszer állapotát, de nyilvánvalóan nem elegendők ahhoz, hogy minden pillanatban meghatározzuk belső struktúráját, azaz a molekulák helyzetének és sebességének jellemzőit, azok eloszlását. Világosan és röviden, matematikai apparátus nélkül kifejtve: ha egy rendszer makroszkopikus állapota (A) és valóságos állapota (a) közti kapcsolat természetét akarjuk vizsgálni, annak érdekében, hogy következtetéseket vonhassunk le belőle és a dolgok lényegét megragadjuk, a pontosságból engednünk kell. Meg kell értenünk, hogy az A látható, vagy makroszkopikus állapotnak megfelelnek nagy számú tényleges lehetséges a, a′, a′′K állapotok, amelyek közt megfigyelési eszközeinkkel nem tudunk különbséget tenni. Ezeknek a lehetőségeknek a száma (N) a klasszikus koncepció szerint természetesen végtelen, de a kvantumelmélet szerint – amelynek lényege, hogy a természeti jelenségek nem folytonosak – egy anyagi rendszer belső struktúrájának lehetséges állapotai véges N számúak, jóllehet ez a szám hatalmas. Az N értéke a rendszer rejtett belső meghatározatlansága fokának egy mértéke lehet; a gyakorlat számára egy, a logaritmusával arányos mennyiséget szoktuk erre a célra használni: S = K log N .


1041

Ebben a formulában K a Boltzmann-féle általános állandó, amelyet úgy határozunk meg, hogy S megegyezzék egy, a termodinamikából ismert fundamentális mennyiséggel, az entrópiával. Az entrópia a valóságban úgy jelenik meg, mint egy fizikai mérőszám, mint a súly, az energia stb. egyebek közt azért is, mert ezekhez az egyéb mennyiségekhez hasonlóan rendelkezik az additivitás tulajdonságával. Ez azt mondja ki, hogy egy független részekből álló rendszer entrópiája megegyezik az egyes összetevők entrópiáinak öszszegével. Ennek bizonyítására elegendő arra utalni, hogy egy összetett rendszer lehetséges állapotainak száma nyilvánvalóan egyenlő az összetevők számának szorzatával, másfelől pedig két vagy több szám szorzatának logaritmusa megegyezik logaritmusaik öszszegével. Az a, a′, a′′K belső konfigurációk az A makroszkopikus állapothoz tartozó összességének meghatározása általában nem okoz nehézséget. Az azonban kérdéses, hogy az egyes a, a′, a′′K lehetőségek tekinthetők-e azonos valószínűségűnek vagy sem. Az ergodikus illetve kvázi-ergodikus hipotézis szerint – melyeket okunk van bizonyítottnak tekinteni – ha egy rendszer meghatározatlan ideig egy A állapotban marad, az a, a′, a′′K konfiguráció minden eleme azonos átalakulásokon megy át, ami arra enged következtetni, hogy minden belső meghatározó lehetőség azonos valószínűséggel rendelkezik. Ez valójában egy újabb hipotézishez vezet, mivel az univerzum távol van attól, hogy meghatározatlan ideig azonos állapotban legyen, hiszen folyamatos átalakulásokon megy át. Tekintsük most a következő igencsak plauzibilis munkahipotézist, melynek következményei messzire nyúlnak, még akkor is, ha egyelőre nincs verifikálva: egy rendszer minden belső lehetséges állapota fizikailag jól meghatározott feltételek mellett a priori azonosan valószínű. Ez azt eredményezi, hogy minden makroszkopikus A állapothoz hozzárendelünk egy statisztikai sokaságot. A statisztikus mechanika általános problémája ezek után az alábbi módon fogalmazható meg: statisztikusan definiálva (ahogy azt az imént megtettük) a rendszer A kezdőállapotát, milyen előrejelzések tehetők a t időpontbeli állapotára vonatkozóan? Első pillantásra úgy tűnhet, hogy ez a definíció túlságosan korlátozó, hiszen a valódi dinamikus probléma mellett a statikus helyzetet is figyelembe kell venni. Milyen a hőmérséklete például annak a gáznak, amelynek a nyomását és sűrűségét vizsgáljuk? És így minden egyes esetben, amikor egy rendszernek valamilyen jellemzőt adunk, elegendő definiálni az állapotát, és levezetni ebből azon jellemzőket, amelyek számunkra érdekesek. Tegyük fel tehát, hogy a vizsgált rendszer kiinduló állapota az A = (a, a′, a′′K) statisztikus módon írható le, ahol a különböző lehetséges esetek – mint mondottuk – azonos valószínűséggel fordulnak elő. Ezen meghatározók minden egyes eleme időben változik olyan törvényszerűségek szerint, amelyet a mechanika általános elvei alapján szigorúan okságinak tekintünk; ennek következtében egy bizonyos idő elteltével az a, a′, a′′K sorozat egy másik jól meghatározott β, β′, β′′K sorozatba megy át. A β, β′, β′′K statisztikai sokaság szintén N elemből áll, amelyek, akárcsak az A induló állapotban, mind egyforma valószínűséggel fordulnak elő (Liouville tétele), s ez lehetővé teszi, hogy megadjuk a rendszer alakulásának összes lehetséges előrejelzését. Olyan érvek alapján, melyeket csak részletes matematikai elemzéssel lehet precízen bizonyítani, általában előfordul, hogy az összes, a β, β′, β′′K -hez tartozó egyszerű eset mellett megjelenik bizonyos, nem szignifikáns számú kivétel, amelyek részben vagy egészben egy új B statisztikai sokaságot alkotnak, amely A-hoz hasonlóan makroszkopikusan jól meghatározott. Kimondhatjuk

1042

ETTORE MAJORANA

tehát azt a statisztikus törvényszerűséget, miszerint A gyakorlatilag biztosan átmehet Bbe. Ahogy azonban azt korábban kimondtuk, a B sokaság legalább olyan számosságú, mint A, azaz elemeinek száma nem kisebb, mint N, amiből az következik, hogy B entrópiája nagyobb vagy egyenlő, mint A entrópiája. Bármilyen átmenet az egyik állapotból a másikba a statisztikus törvényszerűség értelmében állandó vagy növekvő entrópiát jelent, sohase csökkenőt, ez pedig nem más, mint a termodinamika nevezetes második főtételének statisztikus megalapozása. Meg kell jegyezni, hogy gyakorlati szempontból az A-ból a B-be való átmenet biztosnak tekinthető; ez magyarázza azt, hogy korábban a statisztikus törvényszerűségeket ugyanolyan megváltoztathatatlanoknak tekintették, mint a mechanika törvényeit, és csak az elméleti kutatások fejlődése tette lehetővé, hogy igazi jellegzetességeiket felismerjék. A statisztikus törvényszerűségek a fizika nagy részét felölelik. A leggyakoribb alkalmazások közül megemlítjük példaként a gázok állapotegyenletét, a diffúzióelméletet, a hővezető-képesség, a viszkozitás, vagy az ozmózisnyomás elméletét. A statisztikus elmélet egyik nagy vívmánya volt, hogy a fizikába elsőként vezette be a diszkrét mennyiségeket, melyeket a Planck-féle állandó szimbolizál. A fizikának van egy külön nagy ága, a termodinamika, amelynek elvei közvetlen tapasztalati úton jól megalapozhatók ugyan, mégis a statisztikus mechanika általános fogalmaiból vezethetők le. Amennyiben össze akarjuk foglalni az eddigieket, a klasszikus fizika szerint a statisztikus törvények jelentése a következő: 1. A természeti jelenségek abszolút módon determinisztikus törvényeknek vannak alávetve. 2. A szokásos megfigyelések nem engedik meg, hogy egy test belső állapotát pontosan megismerjük, csupán azt tudjuk rögzíteni, hogy sok ilyen lehetséges állapot létezhet, amelyeket nem tudunk egymástól megkülönböztetni. 3. A különböző lehetőségek (állapotok) bekövetkezési valószínűségeire hipotézisek készíthetők, és feltételezve a mechanika törvényeinek érvényességét, valószínűségszámítási eszközökkel több-kevesebb pontossággal lehetővé válik a jövőbeli jelenségek előrejelzése. Most már megvizsgálhatjuk azt is, hogy mi a kapcsolat a klasszikus mechanika statisztikus törvényei és azok közt, amelyek hasonló elnevezéssel – és igazából csak empíriákra támaszkodva –jelennek meg a társadalomtudományokban. Mielőbb meg kell győződnünk arról, hogy az analógia nem túlságosan szoros. Amikor például kifejtik a következő statisztikus törvényt: „egy európai típusú modern társadalomban évente ezer főre körülbelül 8 házasságkötés jut”, elég világos, hogy a rendszer, amelyen megfigyeléseinket végeztük, csak néhány fő globális jellemző által meghatározott, és szándékoltan elhanyagolunk olyan további adatokat (például mindazon személyeknek életrajzi adatait, akik a vizsgált társadalmat alkotják), amelyek ismerete kétségkívül hasznos lenne az adott jelenség nagyobb pontosságú és megbízhatóságú előrejelzéskor. Ez hasonló ahhoz, mint ahogy például egy gáz állapotát egyszerűen nyomásával és térfogatával jellemezzük, miközben tudatosan eltekintünk az összes molekulája induló állapotának vizsgálatától. Az egyik lényeges különbség lehet az, hogy míg a fizika statisztikus törvényei matematikai formulákban jelennek meg, a társadalomtudomány sta-


1043

tisztikus törvényei világos és egyszerű empirikus alapokon nyugszanak; ám ez az empirizmus plauzibilis a társadalomstatisztikában, hiszen a vizsgált jelenségek olyan komplexek, hogy többnyire nem lehet pontosan definiálni a törvények tartalmát és azokat a feltételeket, amelyek közt érvényesülnek. Másfelől persze a fizika is ismer hasonló empirikus törvényeket, kiváltképp, amikor olyan jelenségeket tanulmányoz, melyek csak az alkalmazás szempontjából érdekesek; ilyen például a szilárd testek közt fellépő súrlódás, vagy a különböző minőségű vasak mágneses tulajdonságai és más hasonlók. Végezetül különös jelentőséget tulajdoníthatunk a törvények felismerése eltérő módjainak: ez a mód a fizikában globális szemléletű (azaz elegendő egy megfelelő műszert leolvasni ahhoz, hogy megismerjük egy gáz nyomását, jóllehet tudjuk, hogy ez annak összesített következménye, hogy az egyes molekulák egymástól független mozgásukkor nekiütköznek a rendszer falának), míg a társadalom statisztikai leírásakor általában egyedi adatokat regisztrálnak. Ezt az antitézist sem lehet azonban abszolutizálni, amint azt a közvetett megismerés módszereinek sora is mutatja. Tegyük fel, hogy az érvek elegendőek ahhoz, hogy higgyünk egy, a fizika és a társadalom statisztikus törvényei közt meglévő valódi párhuzamban. Ekkor arra a logikus következtetésre kell jutnunk, hogy amennyiben a fizikában szigorú determinizmust tételezünk fel, akkor el kell fogadnunk azt is, hogy szigorú determinizmus vezérli az emberi cselekedeteket is; egy olyan érv, amely szerencsés annyiban – ahogy azt korábban mondtuk –, hogy ez egymástól független értelmekből és szándékokból kialakuló tendenciaként jelenik meg, s így a klasszikus fizika okságát vetíti ki általános érvényű modellé. Ehelyütt nincs lehetőség arra, hogy az ősrégi és sohase lezárt vitákat folytassunk ismét, mégis érdemes emlékeztetnünk arra az általánosan elfogadott tényre, miszerint a természetről alkotott ellentmondásos intuícióink soha meg nem történt feloldását már régóta nehezítik a modern gondolkodás és a morális értékek béklyói. Ezért nem lehet egyszerű tudományos kuriózumként tekinteni azt az állítást, hogy az utóbbi években a fizika arra van kényszerítve, hogy felhagyjon hagyományos irányvonalával és kivesse magából hasonló határozott módon a klasszikus mechanika abszolút determinizmusát. 3. A fizika új koncepciója Lehetetlenség lenne valamelyest is pontosan kifejteni néhány sorban a kvantummechanika matematikai sémáját és kísérleti tartalmát, 4 ezért most csak néhány jellemző vonás kiemelésére korlátozzuk a tárgyalást. Vannak régóta ismert tapasztalati tények (az interferencia jelensége), melyek megcáfolhatatlanul a fény hullámtermészetét kimondó elmélet mellett tanúskodnak, míg más, nemrég felfedezett tények (Compton-hatás) ugyanakkor ezzel szemben nem kevesebb meggyőző erővel a korpuszkuláris elmélet helyességét sugallják. A klasszikus fizika keretein belül minden olyan kísérlet, amely arra irányult, hogy a kettő közti ellentmondást feloldja, sikertelennek bizonyult, a „miért” kérdése akár lényegtelennek is minősíthető. Arra nézve, hogy ilyen és más, egészen különböző természetű, nem kevésbé megmagyarázhatatlan jelenségek léteznek, sőt hogy szinte minden ismert fizikai jelenség magyarázata elégtelen, néhány éve megtalálták az egységes és 4 Ha az Olvasó szeretné mélyíteni ismereteit ezen a területen, a matematikai megoldás megismerése végett tanulmányozza W. Heisenberg [1931]: Die Physikalischen Prinzipien der Quantentheorie (Leipzig) c. művét.

1044

ETTORE MAJORANA

csodálatosan egyszerű magyarázatot, amit a kvantummechanika elvei tartalmaznak. Ez a rendkívüli elmélet olyan szilárdan alapul a tapasztalatokra, ahogy korábban talán semmi más. Ebből következően a kritikák, amelyeknek alá van vetve, semmilyen módon nem kérdőjelezhetik meg a jelenségek előrejelzésében betöltött hatékony szerepének legitimitását, és megfogalmazódik az a sokak által hangoztatott vélemény, miszerint ennek az említett új iránynak fenn kell maradnia, sőt nagyobb hangsúlyt kell kapnia a fizika jövőbeni fejlődése során. A kvantummechanika azon jellegzetességei, amelyek szerint a leginkább különbözik a klasszikus mechanikától, a következők. a) A természetben nem léteznek olyan törvények, amelyek a jelenségek sorozatos determinisztikus bekövetkezését írnák le; az elemi jelenségekre (az atomok rendszerére) vonatkozó végső törvények statisztikus jellegűek, amelyek csak annak valószínűségét engedik meghatározni, hogy egy kísérletet adott módon elvégezve egy bizonyos eredményt kapjunk, bármilyen eszközök is álljanak rendelkezésünkre annak érdekében, hogy a rendszer induló állapotát a lehető legnagyobb pontossággal meghatározzuk. Ezek a statisztikus törvények a determinizmus teljes bukását jelzik, és semmi közük nincs azokhoz a klasszikus statisztikai törvényekhez, melyeknél az eredmények bizonytalansága annak (a gyakorlati okokból fakadó) önkényes elutasításából adódik, hogy az egyes különös pillanatokban a rendszer fizikai kezdőfeltételeit nem tudjuk pontosan meghatározni. Tekintsük a későbbiekben ezeknek az új természeti törvényeknek egy jól ismert példáját! b) A jelenségek leírásában az objektivitás bizonyos hiánya jelenik meg. Bármilyen kísérletet hajtunk végre egy atomi rendszeren, az véges perturbációt okoz önmagában a rendszerben, amelyet az alapelvek értelmében nem lehet sem kiküszöbölni, sem redukálni. Bármely mérés eredménye ezért sokkal inkább a rendszernek azt az állapotát mutatja, amelybe a rendszer a kísérlet során eljutott, semmint azt a megismerhetetlent, amelyben a rendszer volt, mielőtt megzavarták volna. A kvantummechanikának ez az aspektusa kétségkívül meglehetősen nyugtalanító, távol esik szokásos intuícióinktól – valójában nem más, mint az egyszerű determinizmus hiánya.

Az elemi jelenségekre vonatkozó valószínűségi törvények közül régóta ismertek a radioaktív folyamatokra vonatkozók. Eszerint minden radioaktív atom egy meghatározott mdt valószínűséggel, dt infinitezimálisan kis idő alatt az emisszió következményeként átalakul vagy egy α részecskévé (héliummag) vagy más esetekben β részecskévé (elektron). Az m halandósági ráta állandó, azaz független az atom életkorától, s ez egy sajátos 1 (exponenciális) formát, túlélési görbét eredményez; ahol az átlagos élettartam , és elem mi módon meghatározható a valószínű élettartam, amit gyakran az átmenet idejének neveznek. Mindkettő független az atom életkorától, amely tehát az öregedésnek semmi jelét nem mutatja az idő múlásával. A megfigyelés különböző módszerei léteznek, sőt olyanok is, amelyek automatikusan regisztrálják az egyedi átalakulások számát egy radioaktív rendszer belsejében, és ezért lehetségessé vált közvetlen statisztikai eszközökkel és a valószínűségszámítás alkalmazásával verifikálni, hogy az egyszerű radioaktív atomok – amelyek sem kölcsönhatásban nincsenek egymással, sem külső behatás nem éri őket az átalakulás során – bomlásának száma egy meghatározott időintervallumban valóban független és a véletlentől, azaz az egyedi átalakulás valószínűségi jellemzőitől függ. A kvantummechanika a radioaktív átalakulás exponenciális törvényét olyan elemi törvényként tanítja, amely nem redukálható egyszerű oksági mechanizmusra. Természetesen a klasszikus mechanika statisztikus törvényszerűségei, melyek komplex rendszerekre vonatkoznak, a kvantummechanika keretei közt is megőrzik érvényességüket. Ez magától értetődően módosítja a teljes konfigurációk meghatározottságának szabályait, két különböző módon, a Bose–Einstein- vagy a Fermi-féle statisztikus törvényeknek megfelelően. Az új típusú statisztikus vagy egyszerűbben szólva valószínűségi törvények


1045

bevezetése a fizikába, melyek a determinisztikus szemlélet hagyományos statisztikai törvényeit váltják fel, arra indítanak azonban, hogy felülvizsgáljuk azt az analógiát, amit korábban a társadalomban érvényesülő statisztikus törvényekkel szemben felállítottunk. Vitathatatlan, hogy ez utóbbiak statisztikus jellege legalábbis részben abból adódik, ahogy a jelenségek feltételeit definiáltuk: általánosan, azaz valóban statisztikus módon – így azután olyan sokasággal számoltunk, amelyben igen sok különböző konkrét elem lehetősége van. A másik oldalról, ha emlékezünk arra, hogy mit mondtunk a radioaktív atomok halandósági táblájáról, azt kell kérdeznünk, hogy nem létezik-e itt is valamiféle valós analógia a társadalmi tényekkel, amit nagyon hasonló nyelven írhatunk le. Egyvalami első ránézésre kizárható: egy atom bomlása egyszerű tény, előreláthatatlan időpontban, hirtelen és izoláltan következik be hosszú, évmilliókra vagy akár évmilliárdokra tehető várakozás után, miközben semmi hasonló jelenség nem ismert a társadalmat leíró statisztika által regisztrált tények köréből. Ez azonban nem legyőzhetetlen akadály. Egy radioaktív atom bomlását automatikus számlálóhoz lehet kötni, amely mechanikusan regisztrálható és megfelelően erősíthető jelt tud adni. Ezért elegendők közönséges mesterséges laboratóriumi körülmények ahhoz, hogy komplex és jól látható jelenségek egész sorozatát hozzuk létre, melyet egyetlen radioaktív atom bomlása idéz elő. Pusztán tudományos szemszögből nézve semmi se indokolja azt, hogy ne tekinthetnénk plauzibilisnek azt, hogy valamikor az emberi történések kezdetén találhatunk egy fontos, ám hasonlóképpen egyszerű, láthatatlan és előreláthatatlan tényt. Ha pedig ez így van, amint állítjuk, a társadalom statisztikai törvényei megerősíteni látszanak azt, hogy azok nem csak nagy számú ismeretlen ok eredőjeként kialakuló jelenségek empirikus felismeréséről szólnak, hanem és főként arról, hogy miként lehet azonnali és konkrét tanúbizonyságot szolgáltatni a valóságról. Ennek értelmezése külön tudományágat igényel, mely nagy segítséget jelentene a kormányzás művészete számára. SUMMARY In this posthumous paper (written in the mid 30-s of the previous century) the author, the outstanding young physicist of his age, unfolds his views on the deterministic vs. stochastic (or statistic) nature of physics. He outlines the contradictions which occur if a strictly deterministic concept is followed, and highlights the way of solving these contradictions by using a more flexible statistical foundation of physics and mainly of mechanics. This new (in 1935!) concept can clearly be observed in the principles of quantum-mechanics. The key point of the paper is the analogy between the statistical laws in physics and in the social sciences that could yield an inherent relation of the two fields and result in a certain convergence of the research methodology.

SZEMLE

A NEMZETKÖZI INPUT-OUTPUT TÁRSASÁG 15. KONFERENCIÁJA 2005. június 27. és július 1. között, Pekingben tartotta 15. konferenciáját a Nemzetközi Input-Output Társaság (The International Input-Output Association – IIOA). A társaság tevékenységi köre igen széles, többek között magában foglalja az input-output táblák összeállítási módszertanának és adatforrásának fejlesztését, a táblák elemzése alapján a strukturális változások tanulmányozását, regionális elemzések készítését, az ÁKM-alapú modellezést és előrejelzést. A szervezet folyóirata az Economic System Research, melyben az ÁKM-témakörben végzett tudományos kutatások eredményeit bemutató publikációk jelennek meg. A társaság általában kétévente tart világméretű összejövetelt, a SARS vírus miatt azonban a Kínában rendezett konferencia egy év halasztást szenvedett. Ezt próbálta áthidalni a 2004-ben az EcoMod és az IIOA által közösen szervezett, Brüsszelben tartott konferencia. Ez utóbbinak fő célja az input-output elemzés és az általános egyensúlyi modellek területén folyó kutatások közötti kapcsolat és tapasztalatcsere támogatása. Az idei konferencia szakmai programját Faye Duchin elnöki köszöntője nyitotta meg. A konferencia plenáris ülésén nyolc kiemelt előadás szerepelt, melyek nagyrészt a hagyományos ÁKM-felhasználások kiterjesztésével (életciklus-elemzésekkel, stratégiai tervezéssel, strukturális elemzésekkel), valamint az ÁKM-felhasználók és -készítők közötti kapcsolatok elemzésével foglalkoztak. Továbbá a napi 6-11 párhuzamos szekció keretében (összesen mintegy 100 szekcióban) 300-nál is több prezentáció hangzott el. A szekciók fontosabb témakörei a következők voltak: – az ÁKM folyó és változatlan áron történő összeállítása, – az ÁKM szerepe a statisztikában, integrálása a nemzeti számlákba, – társadalmi elszámolási mátrix (SAM), – regionális ÁKM-alapú modellek és elemzések, – az ÁKM-hez kapcsolódó energiagazdálkodási és környezeti modellek, – ÁKM-alapú hatásvizsgálatok (termelékenység, befektetés), – életcikluselemzések, – világmodellek.

A konferencia részletes programja, az elhangzott előadások kivonata elérhető az IIOA internetes honlapján a www.iioa.org címen. (Technikai okok miatt azonban az absztraktok egy része nem tölthető le, illetve nem a megfelelő szekcióhoz került besorolásra.) A korábbi konferenciához hasonlóan idén is helyet kaptak a szakterületre vonatkozó EU módszertani előírásokat és adatszolgáltatási kötelezettségeket ismertető, továbbá az európai uniós országok ÁKMmódszertanának fejlesztésével foglalkozó előadások. A magyar részvétel elsősorban ehhez a területhez kapcsolódott. Ligeti Csák, a KSH főosztályvezetője két szekciót is vezetett az ÁKM- és a forrás-felhasználás táblák összeállítása címmel. E két szekció szervezésénél a fő cél a régebbi és az új tagországok ÁKMkészítési gyakorlatának és az e területen folyó fejlesztéseiknek egy közös szekcióban történő bemutatása és megvitatása a minél hasznosabb és intenzívebb tapasztalatcsere széles körű beindítására. A konferencián részt vevő valamennyi jelentősebb ÁKMkészítéssel foglalkozó delegáció és számos ÁKMfelhasználó is érdeklődött e szekciók iránt. Az egyik ilyen szekció keretében hangzott el a két magyar résztvevő, Forgon Mária, a KSH osztályvezetője és Ligeti Csák által közösen készített előadás is a „Forrás és felhasználás táblák, valamint az ÁKM-táblák integrálása a nemzeti számlákba” címmel. Az előadás bemutatta az utóbbi tíz évben az ÁKM-témakörben folyó módszertani fejlesztéseket, melynek eredményeként Magyarország az 1998-as évtől kezdve teljesíteni tudja az ESA'95-höz kapcsolódó ÁKMadatszolgáltatási kötelezettséget a folyó áras adatokkal, 2000-től pedig változatlan áron is. A fejlesztés következő szakasza a forrás és felhasználás táblák integrálása a nemzeti számlákba. A konferencián szerzett tapasztalatok alapján megállapítható, hogy Magyarország ezen a téren – a korábbi hagyományokra alapozva, s alapos fejlesztő munkát indítva – jó pozícióban van az Európai Unióhoz 2004-ben csatlakozott országok között. Forgon Mária

SZEMLE

1047

A XLII. STATISZTIKATÖRTÉNETI VÁNDORÜLÉS, 2005 A Magyar Statisztikai Társaság Statisztikatörténeti Szakosztálya 2005. szeptember 15–16-án Noszvajon rendezte meg negyvenkettedik vándorülését. Országunk egyik legvirágosabb településén a De la Motte Kastélyszálló és Oktatási Központ festői környezetet biztosított a tudományos tanácskozás résztvevőinek. A korábbi években megszokott jó hagyományok az idén is folytatódtak: a témák sokszínűsége és mondanivalójuknak gazdagsága jellemezte a másfélnapos programot. A rendezvény a statisztikatörténet tágan értelmezett témakörét ölelte fel. A nyitóülésen, illetve a három munkaülésen 12 előadás hangzott el, az előadások a tudományág szinte minden területét érintették. Az előadók, többek között, a hely- és a demográfiatörténet, a pénzügy- és az agrártörténet és az időmérleg egy-egy ritkaságszámba menő témakörét dolgozták fel közérthetően és színvonalasan. Az előadások többségét kérdések, észrevételek, illetve rövid hozzászólások követték, kiegészítve és színesebbé téve az ott elhangzottakat. A szeptember 15-ei nyitóülésre délelőtt került sor, melyen Kapros Tiborné, a KSH Miskolci Igazgatóságának igazgatója elnökölt. Köszöntötte a résztvevőket, majd első előadóként részletesen bemutatta a régió nevezetességeit. ÉszakMagyarországról, mint az előadásában kifejtette, többnyire a magas munkanélküliség, a bezárt bányák és kohászati üzemek, a leszakadó határmenti térségek jutnak eszünkbe. Van azonban a térségnek egy másik arca is: természeti szépségek és történelmi emlékek gazdag tárháza ez a vidék. Három nemzeti park: az Aggteleki, a Bükki és a Duna-Ipoly-menti – (76 ezer hektár), számos természetvédelmi terület (3 ezer hektár), tájvédelmi körzet (102 ezer hektár) – összesen a régió területének 13 százaléka hivatott a ritka növények és állatok élőhelyeinek megóvására. A világörökség részét képezi az Aggteleki-karszt, Hollókő ófalu és táji környezete, valamint a tokaji történelmi borvidék. A régió kitűnt a török elleni harcokban éppúgy, mint a Habsburgokkal szembeni függetlenségi törekvésekben. Történelmi nevek sora bizonyítja ezt, hogy csak a Rákócziakat, Kossuth Lajost, Szemere Bertalant, az Andrássyakat, Kazinczyt és a gönci prédikátort, Károli Gáspárt említsük. Ez a térség soha nem számított gazdagnak. A törökkel vívott örökös küzdelemben az itt lakók javaikat folytonosan elvesztették, vagy talán meg sem tudták azokat szerezni, de a békésebb időszakok sem hoztak nagyobb szerencsét. A jobbágyfelszabadítás és különösen a kiegyezés után szélesen széthúzódott

a polgárosodó parasztság mezőnye, az itt élők nem versenyezhettek a jó földű síkvidékek lakosaival. Az iparosodás fellendülést hozott a térségnek, meghatározó iparágai, a bányászat és a kohászat azonban mára többnyire megszűntek, a külföldi tőke is csak mérsékelten érdeklődik a térség iránt. Észak-Magyarország gazdasági mutatói elmaradnak az országos átlagtól. A régió – ahol az ország népességének 12,6 százaléka él – a GDP-nek ennél jóval kisebb hányadát, 2003-ban 8,1 százalékát állította elő, a külföldi befektetésekből mindössze 5,5 százalékkal részesedik. A népesség gazdasági aktivitása az egyébként is alacsony magyar értéknél is kisebb, a 2004. évben nem érte el az 50 százalékot, a munkanélküliségi ráta 9,7 százalék volt. A 10 ezer lakosra jutó épített lakások száma az országban itt a legalacsonyabb, ami nemcsak abból ered, hogy az itt élők jövedelmi viszonyai az országosnál szerényebbek, hanem arra is utal, hogy sokan nem ebben a térségben képzelik el a jövőjüket. A 2005. első félévi adatok szerint az ipari termelés az országos átlag kétszeresével, 12,4 százalékkal bővült, lassan kialakul a régió új ipari arculata, ami arra mutat, hogy talán túljuthatnak a mélyponton. A térség ma befektetőre vár, erőfeszítéseket tesz értékei bemutatására, megőrzésére, népessége megtartására – fejezte be előadását a vándorülés házigazdája. A nyitóülés második előadását Löffler Erzsébet, az egri Érseki Gyűjteményi Központ vezetője, Eger mint püspöki székhely története címmel tartotta. Az alapos, színes előadás a hallgatók számára kevésbé ismert szempontból mutatta be a nagy hagyományú várost, melyben az egyház szerepe, már Szent István korában megalapozódott és mindvégig rányomta bélyegét fejlődésére. Így volt ez a XIX. században is, amikor az időközben érseki rangra emelkedett egyházmegye élén olyan kiváló személyiségek álltak, mint Pyrker János László, a Bazilika építtetője vagy Bartakovics Béla, több iskola és kulturális intézmény alapítója. Az egri egyházmegyére is súlyos csapást mért a trianoni békeszerződés, melynek értelmében a rozsnyói egyházmegye majdnem teljes egészében, a kassai pedig jelentős részben az ország politikai határain kívül rekedt. Az itt maradt részek kormányzatával ideiglenesen az egri egyházmegye lett megbízva. Ez az állapot több mint hetven évig tartott, a Szentszék 1993-ban rendezte véglegesen az egyházmegye határait. Az egypárti diktatúra bevezetését követően, 1948 után Egerre szomorú sors várt. Az iskolák 1949-es államosítása, majd a szerzetesrendek 1950ben történt feloszlatása elemi erővel rengette meg a

1048 város társadalmi életét. Az iskolák államosításáról szóló törvénynek esett áldozatul az Érseki Tanítóképző és az Érseki Jogakadémia is, 1949-ben került sor a felszámolásukra, jogutód nélkül szűntek meg. Némi változás csak 1956 után történt, de Czapik Gyula érsek 1956-ban történt halála után az egri érseki szék állami hozzájárulás híján egészen 1969-ig betöltetlen maradt. Ekkor nevezték ki dr. Brezanóczy Pált, aki apostoli kormányzóként, majd. c. püspökként már korábban is irányította az egyházmegyét. Az egyházmegye és az egyházmegyei székhely életében gyökeres fordulat akkor következett be, amikor 1987-ben az érseki székbe dr. Seregély István került, aki az elmúlt évszázad legmarkánsabb egyénisége ezen a poszton, és 1990-től 2005-ig a Magyar Katolikus Püspöki Kar elnöke is volt. Az ő érseksége idején történt meg a Kassai Egyházmegye Magyarországon maradt részei egyházkormányzatának rendezése – fejezte be előadását Löffler Erzsébet. A vándorülés programjának megfelelően a következő előadást Kovács Béla, nyugalmazott levéltár-igazgató „AGRIA RECUPERATA (A töröktől visszafoglalt Eger újjáépítésének első évei)” címmel tartotta. Anekdotákkal színesített előadásában rámutatott: Buda visszafoglalását követően a négyezer fős török haderővel megerősített Eger bevételének módjáról igencsak eltérő álláspontok alakultak ki, nevezetesen vagy nyolcnapos tűz alá veszik, vagy ostromgyűrűt vonnak a vár és a város közé. A töröktől visszafoglalt város portánkénti rekonstrukcióján munkálkodó előadó hangsúlyozta, végül 1687 májusától egészen decemberig tartó blokáddal nyerték vissza a várat, ahol két év leforgása alatt kilenc különböző összeírás 518 házat regisztrált. Az egységessé alakított adattár kezeléséről, valamint értelmezésének nehézségeit érintő gondolatokkal fejezte be előadását Kovács Béla. A nyitóülés negyedik, egyben záró előadását Drótos László, a MTESZ Borsod-Abaúj-Zemplém megyei Technikatörténeti Bizottság vezetője „Az Európai vaskultúra útja, magyarországi állomásai” címmel tartotta. Röviden érintette e szakmatörténeti program célját, létrejöttének indítékait és jelenlegi helyzetét, a „nemzetközi kulturális utak” mozgalmán belüli elhelyezkedését. Kitért arra, hogy az eredetileg osztrákok által kezdeményezett program miként indult a kelet-európai országok irányába, és mi magyarok miként találkoztunk e legújabb kori kezdeményezéssel. Az előadó példákkal szemléltette, hogy ipari örökségünkből van mit megvédeni, megőrizni és hasznosítani a gyakorlatban, és ebben a feladatban a hazai statisztikai munkát irányító szakemberek is segítségül hívhatók.

SZEMLE A délutáni első munkaülésen Marton Ádám, a KSH ny. osztályvezetője, a MST örökös tagja elnökölt. Az első előadást Faragó Tamás, a szociológia tudomány doktora, a budapesti Corvinus Egyetem tanszékvezető egyetemi tanára, az MST Statisztikatörténeti szakosztályának elnöke „Történeti demográfia, bürokrácia és historiográfia (Egy máramarosi katasztrófavizsgálat néhány tanulsága)” címmel tartotta, nagy várakozásokat keltve. Már a bevezetőjében elhangzott gondolata is meditációra késztet, ugyanis, mint mondotta, aki nem szakmabeli, az a statisztikát illusztrációként használja. A történelemfelfogás típusait sokféleség jellemzi annak függvényében, hogy eseménytörténet, ideológiavezérelt, forrás-centrikus, problémacentrikus, illetve különböző posztmodern irányzatok kerülnek a látómezőbe. A történeti demográfia alkotásaiban – a posztmodern kivételével – minden szemlélet megmutatkozik. A történeti demográfus számára alapkérdés, hogyan jusson adatokhoz egy korábbi korszakra nézve. Ez különösen nehéz, ha a hivatalos statisztika megjelenése előtti időszakot kutatjuk. „Történelmi demográfiai adatot” sok forrásból lehet létrehozni, példa erre az önéletrajz (például rokoni kapcsolatok rekonstrukciója) vagy a középkori csontmaradványok (temetőfeltárások) stb. A történeti demográfiai népességgel szemben tanúsított adatok keletkezésének hivatali korszakait a XVIII. század első harmadáig a főhatóságoknak nagyfokú érdektelensége jellemezte. Ezt, valamint a megfelelő szakapparátus hiányát az 1831. évi kolerastatisztikák alapján követhetjük nyomon. A kolerát nem ismerik fel a nem orvos képzettségűek, a köztisztviselők nem jelentenek más beteget, csak a kolerást, a gyógyultakat nem jelentik, a letalitás irreálisan magas, a teljes halálozás mértéke alábecsült, az ezekből készített megyei és országos összesítők meglehetősen hibásak. A szakstatisztika és a szakszerűtlen végrehajtó apparátus együttéléséből még a XIX. század végén is pontatlan haláloki statisztika készült. A modern szakstatisztikák kora alig több száz évnél, bár az adatok pontossága kulcskérdés. Az előadó táblák segítségével mutatta be az egészségügyhöz (járványokhoz) betegséghez való viszony rövid történetét, ami a számok mögött fellelhető. A munkaülés következő előadását Őri Péter, a Népességtudományi Kutatóintézet tudományos főmunkatársa „A demográfiai viselkedés regionális mintái a XVII–XIX. századi Pest-Pilis-Solt megyében” címmel tartotta. Az előadás kiindulópontja egy hosszú távú népességtörténeti kutatás, annak második lépése. A XVIII. századi Magyarország népesedéstörténetét célzó vizsgálat a korabeli összeírások községsoros adataira épült (lélekösszeírások, II. Jó-

SZEMLE zsef-féle népszámlálás, a józsefi kataszteri összeírás). A cél az összeírások községsoros adatainak számítógépes elemzése alapján egy nagyobb megye demográfiai mintáinak, regionális demográfiai különbségeinek feltárása, majd ebből kiindulva a finomabb demográfiai, társadalomtörténeti elemzéshez egy objektív mintaválasztás kialakítása (a különböző regionális demográfiai alaptípusokból egy-egy település kiválasztása vagy egy régió eltérő demográfiai típusokat képviselő településeinek elemzése). PestPilis-Solt megye kiválasztását sok szempontból (felekezeti, etnikai, geográfiai sokfélesége) az egész országra vonatkozó reprezentativitása, illetve az előtanulmányok nagy száma indokolja. A XVIII. századra vonatkozó elemzés alapja egy forráskritikai elemzéssel kiválasztott, 121 települést felölelő adatbázis volt, minden településre 48 változót számolva. Az egyes demográfiai jelenségek vizsgálatát egy olyan többváltozós matematikai statisztikai elemzés követte (klaszterelemzés), amely csoportosította a településeket a megadott demográfiai változók együttes figyelembevételével. Az így kapott 8–10 demográfiai alaptípust egyéb (felekezeti, etnikai, gazdálkodásra vonatkozó) mutatókkal próbálták értelmezni. A vizsgálat alapján a megye az 1770–80-as években demográfiai téren is igen sokszínűnek bizonyult, a kapott demográfiai típusok felekezetileg, etnikailag vegyesek és térben sem összefüggőek voltak. Egy-egy földrajzi régió demográfiailag (ahogy más vizsgálatok szerint gazdaságilag és társadalmilag is) heterogén, a korábbi etnikai, vallási alapú megközelítések a demográfiai különbségek okainak magyarázatában nem bizonyultak megfelelőnek. A gazdálkodásban rejlő különbségek valószínűbb összefüggést kínálnak a demográfiai eltérések magyarázatában, de ezen a téren a felhasznált források nem nyújtanak elegendő információt, itt éppen a mintaválasztásra épülő mikroelemzések kínálnak további lehetőségeket. Ugyanakkor a klaszterelemzés napvilágra hozott térben összefüggő, demográfiailag hasonló, néhány településből álló alapegységeket, illetve a demográfiai különbségek megjelenítésével alkalmat ad a mintaválasztásra. A kutatás második lépéseként a KSH által publikált 1901 és 1910 közötti községsoros népmozgalmi adatokat és az ezekből számolt arányszámokat elemezték. Az egyes változók korrelációs elemzése részint jól ismert, a tradicionális társadalmakban megszokott összefüggéseket hozott felszínre, részint néhány újszerű kapcsolatot ragadott meg. Mindez arra utalt, hogy a megyében (a települések egy részén) még a XX. század elején is élt a magas termékenységű, magas halandóságú hagyományos demográfiai rendszer, ugyanakkor a megye más települése-

1049 in a demográfiai változások ilyen viszonylag egyszerű módon is megragadhatók. A továbbiakban a településeket a nyers születési és halálozási arányszámok alapján (az átlagtól való eltérés mértékét figyelve) négy csoportra osztották: I. tradicionális (magas termékenység és halandóság), II. a demográfiai átmenet kezdő szakasza (magas termékenység, átlagos vagy az alatti halandóság), III. a demográfiai átmenet előrehaladott (termékenység és halandóság is alacsony), IV. a termékenységcsökkenés legalább egy időben kezdődik a halandóságcsökkenéssel (XVIII. század végén is alacsony termékenységű falvak, a XX. század elején magas halandóságú és átlag alatti termékenységű falvak). Az eredményeket térben elhelyezve láthatjuk a megye északkeleti részén a tradicionális települések csoportját (Gödöllőidombság, Tápiómente, néhány Buda-környéki település), ahol a termékenység és a halandóság az 1820-as évekbeli szintnek felel meg. A demográfiai változás (II. és III. csoport) a megye nagyobb részét érintette, míg a demográfiai átmenet klasszikus modelljéből „kilógó” települések főleg a Duna mentén találhatók, néhány nagyobb település mellett (Kecskemét, Szentendre). A demográfiai átalakulás tehát fokozatos, a XIX. század végén, XX. század elején egymás mellett léteznek gyorsan változó települések, amelyek azonban tradicionális, alig változó zárványokat fognak közre, még a XX. század elején is. A demográfiai változásban döntő faktor részint Budapest és környékének gyors fejlődése, részint az alföldi térség agrárfejlődése a XIX. században. A XVIII. és a XX. század eleji adatok összevetése ugyanakkor azt is megmutatta, hogy a változás egyik lényegi eleme, a termékenységcsökkenés többrétű lehet. A Duna bal partja Budapesttől délre tipikus terepe lehetett a korai születéskorlátozásnak, amely a XIX. században elinduló modernizációs folyamattól függetlenül jelentkezett, és valószínűleg szintén ettől függetlenül terjedt el a Duna mellékén a XX. század elejére. A másik alacsony termékenységű „gócpont” ebben az időszakban a budapesti agglomeráció, ahol viszont ez kétségkívül modernizációs jelenség lehetett. Az elemzés tehát nemcsak a változás fokozatosságát, térbeli elterjedtségét tudta megragadni hanem annak sokrétűségét is. A termékenységcsökkenés jelensége minden bizonnyal több irányból és több okból terjedt el a megye területén, amelynek sem időzítése, sem okai nem illeszkednek a demográfiai átmenet modelljébe, a megye településeinek egy része (legalább 14–15 százaléka) jelentősen eltért a modelltől. Ugyanakkor a XX. század elejére vonatkozó elemzés tovább erősíti a mintaválasztás lehetőségét.

1050 Jelen pillanatban a mintaválasztás három szempontra épül: „a XVIII. századi” klaszterekre, a 1901–10 közötti különböző demográfiai típusokra és a térbeli közelségre. Így a kutatás jelen szakaszában a figyelem a Dunakanyar településeire összpontosul, amelyek a XVIII. századi demográfiai típusokat és a XX. század eleji különbségeket is megjelenítik, és lényegében egy földrajzi régiót alkotnak. Természetesen a mintaválasztást további, XIX. századi forrásokra épülő elemzések fogják véglegesen lezárni. Takács József statisztikus, közgazdász, a KSH Mezőgazdasági főosztályának egykori osztályvezetője „A magyar parasztság sorsfordulói – ahogy egy statisztikus látja” című előadásából ízelítőt kaptunk a közelmúltban megjelent könyve félezer évet átfogó (1514–2003) áttekintéséből. Bevezetőjében rámutatott, hogy a parasztság évszázadokon át a társadalom legnépesebb társadalmi csoportja volt. Aránya a XIX. század közepén még 75–80 százalékot tett ki, ami a század végére 63–65 százalékra apadt A történelem során .forrása, de főleg elszenvedője volt a társadalom vajúdásoktól sem mentes átalakulásainak. A XX. századot már 6,0–6,5 százalékos mezőgazdasági kereső népességgel zártuk. Ugyanakkor a mezőgazdasági munka termelékenysége a hátrahagyott száz évben több mint a hússzorosára nőtt. A mezőgazdaság teljesítményének számbavételét megnehezítette, hogy rendszeres adatgyűjtemények csak 1950-től állnak rendelkezésre, így az azt megelőző időszakról számításokkal megalapozott becslések vannak. A korábbi évek hagyományát idézte a 15-ei előadások után szervezett kulturális program, mely a noszvaji kastélylátogatással zárult. A második munkaülésen, szeptember 16-án Faragó Tamás professzor, a Statisztikatörténeti Szakosztály elnöke vezette a tudományos konferenciát. Az első előadó Nemes Erzsébet, a KSH Könyvtár és Dokumentációs Szolgálatának főigazgatója volt. Az előadás a KSH Könyvtár és Dokumentációs Szolgálat működéséről statisztikatörténeti megközelítésben szólt. A könyvtár megalapításáról, XIX. századi működéséről, a törvényi háttérről, a gyűjtőkörről, gyűjteményeiről, állományáról, annak forrásairól, katalógusairól és kiadványairól mutatott be néhány szlájdot. Részletesen kitért a könyvtár történetére is, mely jól ismert az előadó és munkatársa Rettich Béla folyóiratunk lapjain olvasható tanulmányából is. (2004. évi 3. sz. 280–295. old.) Kiemelte az előadó, hogy a statisztikatörténeti és történeti statisztikai kutatások támogatása és kiadványok készítése fontos feladata könyvtárnak. Kiadványaik közül a Történeti statisztikai füzetek, a Történeti statisztikai tanulmányok és a Magyaror-

SZEMLE szág történeti helységnévtára sorozatokat említette az előadó. A Történeti statisztikai tanulmányok sorozat első száma 1975-ben indult, 2003-ban jelent meg a 8. kötete, Halkovics László: A magyar bányászat történeti statisztikai adattára címen. A Történeti statisztikai füzetek 1979-ben indult és 2000-ben jelent meg a 12. kötete Kertész Gyula Magyar helységnévtárak, helynévlexikonok és szótárak címen. Fügedi Erik irányításával 1972-ben indultak el az 1773–1808-as évek szerinti állapotot tükröző helységnévtár-összeállítások. 1987-ben jelent meg a sorozat első kötete, a 18. (Bács megyei kötete) pedig 2005 augusztusában jelent meg. A Vándorülés második munkaülésén hangzott el Farkas Gizella és Fazekasné Kovács Katalin a statisztika történet szemszögéből hiánypótlónak tekinthető előadása „A hitelintézeti rendszer működése Magyarországon, a kezdetektől napjainkig” címmel. A hitelintézeti rendszer közel 170 éves múltjának áttekintéséhez kiinduló pontként a KSH egykori igazgatójának, dr. Vargha Gyulának „A magyar hitelügy és hitelintézetek története” címmel 1896-ban kiadott nagy sikerű munkáját használták fel. Az ország önálló hitelintézeti rendszerének lassú kialakulásában meghatározó szerepet az osztrák monarchiától függés és ennek következtében az ország elmaradott gazdasági állapota. A hitelintézeti rendszer fejlődési folyamatában zavaró tényezőként említhetők először a szabadságharc, majd a világháborúk és nem egy alkalommal a pénzügyi rendszer működési zavarai. Ezeknek az eseményeknek a következtében a szétzilálódott pénzügyi viszonyok és az intézményrendszer újjáépítése többször is szükségessé vált. A Fáy András tevékenysége nyomán 1840-ben megalakult Pesti Hazai Első Takarékpénztártól és az 1841-től működő első magyar banktól, a Pesti Magyar Kereskedelmi Banktól rögös út vezetett el a hitelintézeti rendszer első fejlődési szakaszának csúcsévét jelentő 1909-ig. A századforduló környékén tapasztalt lendületes fejlődést a vasúthálózat kiépítése, az iparfejlesztés és nem utolsósorban a mezőgazdaságban a termelés intenzitásának látványos javulása által gerjesztett hitelkereslet alapozta meg. A bankok tőkeereje és dinamikus betétgyűjtő tevékenysége biztosította a forrásokat a felfokozott hiteligények kielégítéséhez. A kihelyezések oldalán meghatározó szerepe lett a jelzálogkölcsönöknek. Az előadó az adatok tükrében is bemutatta azokat a hiteléletet ért súlyos veszteségeket, amelyet az első világháború, az infláció, az ország területvesztése okozott. Rámutatott arra is, hogy a korabeli pénzügystatisztikusoktól milyen komoly erőfeszítéseket igényelt, hogy a pénzintézeti működés leg-

SZEMLE alapvetőbb jelzőszámai becslésével kapcsolódási pontok legyenek biztosíthatók a két világháború közötti hitelélet átfogó elemzései céljára. Az 1925-re konszolidált hitelintézeti rendszer működésének ismét gyors fejlődési szakasza következett 1930-ig. Ennek okai között az előadás a szanálás gyors sikerét, a külföldi tőke beáramlásának jelentős élénkülését, a kedvező konjunkturális viszonyokat emelte ki. A bankok mérlegeinek szerkezetében jelentős elmozdulás figyelhető meg ebben az időszakban. Forrásoldalon a folyószámlabetétek állománya messze túlhaladta a hagyományos betétekét, a kihelyezések oldalán is a váltótárca-üzletág, a folyószámla-hitelezés vette át a vezető szerepet, a korábban meghatározó hosszú lejáratra nyújtott kölcsönöktől. A fellendülés nem tartott sokáig, hiszen 1931 nyarán az addigi legpusztítóbb gazdasági és hitelválság vette kezdetét. A válság a hazai hiteléletet is megrendítette, azonban Magyarországon elmaradt az osztrák, német bankrendszert elsöprő összeomlás. A kilábalás lassú jelei 1933–34-ben kezdtek mutatkozni. A bankrendszer újbóli felfutását azonban megállította a második világháború. Ezt követően ismét teljesen szétesett pénzügyi rendszer maradt az országra. A konszolidáció helyett a hagyományos pénzügyi intézmények felszámolása, államosítása következett. A háború utáni évtizedeket a pénzügyi szabályozás és ezzel a bankrendszer teljes visszaszorulása jellemezte, egészen a kétszintű bankrendszer megteremtéséig, 1987-ig. Ekkor jegybanki és kereskedelmi banki funkciókat addig egyaránt ellátó Magyar Nemzeti Bank a kereskedelmi banki funkciókat átadta az egyidejűleg megalakult kereskedelmi bankoknak. Ezzel a magyar bankrendszer ismét kétszintűvé vált. Az új hazai bankszereplők nehéz helyzetből indultak, a megörökölt behajthatatlan és kétes hitelállomány igen alacsony tőkeellátottsággal párosult, nem készültek még fel a korszerű bankszolgáltatások nyújtására, hiányzott a banküzem fejlett technikai háttere. Tetézte a gondokat, hogy a pénzügyi szolgáltatások szinte teljesen ellátatlan piaca, a hazai bankok rossz versenypozíciója rendkívül vonzó terepet kínált a külföldi tőkének. Az egymás után alakult kis- és közepes méretű vegyes tulajdonú és külföldi bankok igen éles versenyhelyzetet teremtettek a pénzügyi szektor szereplői számára. Ezt követően az előadó bemutatta a bankrendszer stabilizációját, a hazai bankok privatizálható állapotba hozását célzó, több lépcsőben végrehajtott konszolidáció lényeges elemeit, rávilágítva azokra az összefüggésekre is, amelyek közrejátszottak a konszolidáció elhúzódásában és a tervezettnél költségesebbé válásában.

1051 A hitelintézetek egy évtized alatt lezajlott privatizációjának eredményeként gyökeresen átalakultak a tulajdoni viszonyok a hazai bankszférában. 1991ben 35 bankból és szakosított pénzintézetből 22 volt a hazai intézmények száma, ebből egy kizárólagos állami tulajdonú volt, 12 bankban meghatározó és közvetlen volt az állam részesedése, a többi hitelintézetben is jelentős állami szerepvállalás valósult meg az állami vállalatokon keresztül. 1994-ben az állam közvetlen tulajdoni részesedése 40 százalék alá csökkent, 1997-ben pedig 20 százalék körül alakult. A 2003. évben már mindössze két állami bank működött befektetési banki profillal, a külföldi tulajdonosi részesedés elérte a 82 százalékot. Az előadás utolsó részében a hallgatóság áttekintést kapott a hitelintézeti rendszer utolsó évtizedének legfőbb működési jellemzőiről. A bankszolgáltatások látványos térhódítása, a bankkártyapiac erőteljes dinamizálódása mutatkozik meg abban, hogy 2003-ban a bankok mérlegfőösszege nyolcszorosára növekedett az 1990. évihez képest. Hangsúlyozta az előadó, hogy a hitelintézeti tevékenység erőteljes növekedése ellenére is az országban a bankszolgáltatások színvonala még mindig alacsonynak mondható. Ezt jelzik a következő adatok: a bankosítás szintjének mérésére használt mérlegfőösszeg/GDP mutató 1991-ben 85, 1997-ben 67 és 2003-ban 70 százalék volt. Ez utóbbi mutató nagyjából azonos az EUhoz Magyarországgal egyidőben csatlakozott volt szocialista országokéval, jelentősen elmarad azonban az EU átlagától, ami megközelíti a 260 százalékot. A munkaülés harmadik előadását Gyöngyösi István, a KSH Sajtó és kommunikációs osztályának vezető-főtanácsosa, a Szent István Egyetem c. egyetemi docense „Agrármúltunk aranykora: erőforráshiányos (közös) gazdaságok” címmel tartotta. Bevezetőjében rámutatott, a mezőgazdaság egy különös, sokdimenziójú, a természeti erőknek és a váratlan eseményeknek kitett, több tízezer éves ágazat, melynek termékei nemcsak szükségletkielégítők, hanem környezetünk karbantartói is. A FAO adatai szerint a földkerekség lakossága 45 százalékának léte a mezőgazdasági termelés függvénye, az éhezők aránya pedig 13 százalékra tehető. Ötvenéves visszatekintéssel az előadó egy eszközhiányos, tőkehiányos, illetve jövedelemhiányos szakaszt különböztetett meg, melyek kisebb-nagyobb hullámzással egymást követő olyan ciklusok sora, amelyek végigkísérték az agrárfejlődést. 23 európai ország összehasonlító elemzése azt mutatta, hogy különösen az eszközellátottság területén volt nagy a lemaradás. Az 1948–1952 és az 1961–1965 évek időszakában 16 európai ország rangsorában a magyar mezőgazdaság folyama-

1052 tosan a tizedik helyet foglalta el. Az ezt követő időszakban kezdődött és csaknem húsz éven át, kisebb megtorpanásokkal tarkított ugrásszerű fejlődés következett be, ami egészen a nyolcvanas évek közepéig tartott. Példát is említve, a hetvenes években az egy főre jutó gabona-, baromfi-, illetve sertéshústermelésben az élen járó Hollandiával versenyeztünk, 1970-ben a földkerekség almaexportjának a nyolcadát Magyarország adta. A harmincszor nagyobb földterülettel rendelkező Egyesült Államok mezőgazdasági és élelmiszeripari külkereskedelmi forgalmának értéke mindössze 15-ször volt nagyobb a magyarénál. Az eredmények figyelemre méltóak akkor is, ha közismert, hogy a kor szellemét abban az időszakban gigantomániás gazdasági egyesítésekkel a csúcsra járatás, a mindenáron való volumenemelkedés szemlélete lengte át egy piacképesebb, többspektrumú, versenyképes árutermeléssel, a jobb minőségre való törekvéssel szemben. Az előrehaladásnak három fő forrása volt: a rendszerszemlélettel művelt termőföld, a munkaerő viszonylagos bősége és a bővülő, mélyülő szakértelem. Szakma lett a mezőgazdaság. A falvakban műveltségi áttörés ment végbe. A jelenleg helyzetet hosszú idősor segítségével érintve az előadó axiómája: a mezőgazdaság fejődésre van ítélve. Az előadás zárógondolata így hangzott: amikor a csúcsra értél, akkor vagy félúton. Felfelé menet feltett kérdéseinkre lefelé jövet már vannak válaszaink is. Ám a helyes feleletet mindenki maga adja meg. A harmadik munkaülés levezető elnöke Laczka Éva, a KSH Mezőgazdasági és Környezetstatisztikai főosztályának főosztályvezetője, a Magyar Statisztikai Társaság főtitkára volt. Falussy Béla, a KSH statisztikai főtanácsadója „Miért és hogyan került az idő a statisztika látókörébe?” című előadásában életünk szervezésének alapkérdését vetette fel, nevezetesen azt, hogy egyéni és közösségi szinten mit, mikor, milyen optimális időráfordítással és rendszerességgel kell végezni. A lakosság időgazdálkodásának vizsgálata időmérleg néven került Magyarországon a hatvanas évektől a statisztikai adatfelvételek rendszerébe. Az első ilyen felvételek közvetlen gazdaságpolitikai, politikai célokat szolgáltak, szerepet játszottak döntések előkészítésében vagy korábbi döntések hatásainak vizsgálatában. Az „idő pénz” közkeletű szlogenből következik, ha nincs elegendő pénz, akkor az időre kell összpontosítani. Az utóbbi időben egyre több ország alkalmaz időmérlegre épülő becsléseket a háztartási szatellitszámla keretében az otthoni munka és a szürkegazdaságban végzett munka értékeléséhez. Emellett jelentős időmérleg-felvételek készültek társadalom-,

SZEMLE bel-, és külpolitikai indíttatással. A tömegtájékoztatás, a médiumok optimális működését alapozta meg az időmérleg-felvételek keretében vizsgált médiafogyasztás. Mindezek ellenére akad napjainkban is olyan vélemény, hogy az időmérleg-felvételek haszna a közigazgatás, hatalomgyakorlás szempontjából periférikus jellegű, döntések előkészítéséhez nem igazán alkalmas. Ezért a lakosság életvitelének dokumentálása az időmérleg készítésének, finanszírozásának legáltalánosabb indítéka. Ligeti Csák, a KSH Nemzeti Számlák főosztályának főosztályvezetője „Halley munkásságának statisztikatörténeti jelentősége” című előadásában a róla elnevezett üstökösről híressé vált Edmund/Edmond Halley (1656–1742) tevékenységét méltatva rámutatott, nemcsak csillagász, hanem kora egyik legkiemelkedőbb polihisztora is volt, jelentősen hozzájárulva a demográfia tudományának újkori fejlődéséhez. Ennek ellenére munkásságának statisztikai eredményei részletesebben csak szűk szakmai körökben ismertek. Például a demográfiáról szóló hazai egyetemi tankönyvek történeti fejezetükben éppen csak megemlítik. Ugyanakkor John Grauntnak a demográfia fejlődésében betöltött korszaknyitó szerepe olyannyira elismert, hogy esetenként azt is neki tulajdonítják, amit teljességében csak Halley tudott megvalósítani 30 évvel később. Ilyen a születési és halálozási anyakönyvek alapján számított halálozási (túlélési) táblázat. Bár Graunt valóban összeállított halálozási táblát, de ezt nem alapozhatta az általa alaposan elemzett anyakönyvi adatokra, hiszen azok az elhunytakra nem tartalmaztak semmilyen életkori adatot. Halley tudományos munkássága epizódjaként kezdett el foglalkozni Caspar Neumann breslaui lelkész által összegyűjtött anyakönyvi adathalmazával, ami Breslau (Boroszló, illetve a mai Wroclaw) születési és halálozási adatait tartalmazta 1687-től 1691-ig. Ezekből sikerült Halleynek megvalósítani azt, amit Graunt is szeretett volna, de alapadat hiánya miatt nem is tudhatott: a várható élettartam és a túlélés valószínűségének meghatározására alkalmas halálozási táblázatot, valamint a város teljes lakosságszámának korösszetétel szerinti számítását. Míg ez utóbbi természetesen csak Breslaura vonatkozott, a halálozási táblázatot s az arra épülő életjáradék-számítási rendszert egész Európára érvényesnek tekintették és használták egy egész évszázadon keresztül. Az előadás Halley 1694-ben a Royal Society folyóiratában megjelent tanulmánya, valamint Graunt és Halley alapadat-forrásainak elemző bemutatásával szemléltette Halley munkájának statisztikatörténeti jelentőségét anélkül, hogy bármiben megkérdőjelezte volna Graunt méltán kiemelkedő jelentőségét.

SZEMLE A vándorülés Faragó Tamás szakosztályelnök zárszavával ért véget. Köszönetet mondott a helyi szervezőknek és a távollevő szakosztálytitkárnak, Lakatos Miklósnak a tudományos konferencia sikeres megszervezéséért. Elmondta, az előadások színvonalasak és tartalmasak, az előadók felkészültek voltak. A helytörténet, az agrárium és a módszertan nagyobb súlyt kapott ezúttal, de több hiánypótló elő-

1053 adás is elhangzott, mint például a pénzügytörténeti, az időmérleggel összefüggő, illetve, ami korábban gyakoribb volt, egy-egy polihisztor munkásságát színesen bemutató tanulmány. A következő vándorülés helye és időpontja ma még bizonytalan, azt a jövőbeli lehetőségeink szabják meg Dr. Gyöngyösi István

STATISZTIKAI HÍRADÓ

SZEMÉLYI HÍREK Vezetői megbízás visszavonása. Dr. Pukli Péter, a Központi Statisztikai Hivatal elnöke Szabó Istvántól, 2005. szeptember 1-jei hatállyal a Tájékoztatási főosztály vezetésére adott főosztályvezetői megbízását visszavonta. * Dr. Balogh Miklós, a Központi Statisztikai Hivatal elnökhelyettese Friss Pétertől, 2005. szeptember 1-jei hatállyal a Tájékoztatási főosztályon főosztályvezető-helyettesi feladatok ellátására adott megbízását visszavonta. Vezetői megbízás módosítása. Németh Esztertől, a Tájékoztatási főosztályon a Tájékoztatási koordinációs osztály vezetésére adott megbízását, 2005. szeptember 1-jei hatállyal visszavonta és megbízta a Tájékoztatási főosztályon főosztályvezetőhelyettesi feladatok ellátásával. Vezetői megbízás. Dr. Pukli Péter, a KSH elnöke Keszler Ágnest, a 20/2005. (SK 5.) KSH elnöki utasítással 2005. szeptember 15-ei hatállyal, megbízta az Elnöki Titkárság szervezetében létrehozott Sajtó és kommunikációs osztály vezetésével. Címadományozás. Dr. Pukli Péter, a KSH elnöke Szabó Istvánnak a Tájékoztatási főosztály főta-

nácsosának szakmai munkája elismeréséül főtanácsadói címet adományozott. Jutalom. Közszolgálati jogviszonyban töltött idejük alapján 2005. szeptember hónapban jubileumi jutalomban részesültek: 25 éves szolgálatért Dobiné Szathmáry Katalin (Életszínvonal- és emberierőforrás-statisztikai főosztály); 30 éves szolgálatért Baár Lászlóné (Népszámlálási főosztály); Bruckner Éva (KSH Pécsi Igazgatóság); Iván Károlyné (KSH Győri Igazgatóság); Petőházi Józsefné (Gazdálkodási főosztály); 35 éves szolgálatért Kádárné Németh Edit (Népszámlálási főosztály); Lénárd Gabriella (Tájékoztatási főosztály); Meyndt Györgyné (Informatikai főosztály); Nagy Mihályné (KSH Debreceni Igazgatóság); Nagy Józsefné (KSH Veszprémi Igazgatóság); Szabó Gyuláné (Informatikai főosztály); Gránicz Sándorné (Népszámlálási főosztály); Tóth Péterné (Informatikai főosztály); Várhelyi Andrásné (Informatikai főosztály); Gether Istvánné (Nemzeti számlák főosztály); Papp Piroska (KSH Pécsi Igazgatóság).

SZERVEZETI HÍREK – KÖZLEMÉNYEK Palesztin statisztikai küldöttség a Központi Statisztikai Hivatalban. 2005. szeptember 5. és 13. között a Palesztin Statisztikai Hivatal küldöttsége látogatást tett a magyar Központi Statisztikai Hivatalban. A küldöttséget Abdalafu Jomaa vezette, tagjai voltak Khaled Daraghma, Saleh Dwikat és Ayman Qanir, a palesztin hivatal munkatársai. Magyar részről a Hivatal vezető szakemberei bemutató előadásokon tájékoztatták a palesztin kollegákat a magyar rendszer általános jellemző-

iről, valamint a legfőbb területek működéséről. A regionális statisztikai hálózattal a Baranya megyei regionális központban tett látogatásuk alkalmával ismerkedtek meg a vendégek. Itt-tartózkodásuk során a küldötteket fogadta dr. Pukli Péter, a Központi Statisztikai Hivatal elnöke. A hivatalos statisztika napja Bécsben. 2005. szeptember 20-án ez évben is megtartották a bécsi

STATISZTIKAI HÍRADÓ statisztikai napot, mely előtt, 19-én ún. előértekezletet rendeztek, ahová meghívták a Cseh Köztársaság, a Szlovák Köztársaság, Szlovénia és Magyarország statisztikai hivatalainak elnökét és elnökhelyettesét, valamint a nemzetközi együttműködés felelős vezetőjét. Magyarország részéről dr. Pukli Péter, a KSH elnöke, dr. Bagó Eszter, a KSH elnökhelyettese és dr. Bálint Csabáné, az Európai koordinációs és nemzetközi főosztály vezetője vettek részt. A hivatalos statisztika napjának első felében Németország, Írország, Olaszország, Málta, Hollandia és Ausztria szakemberei tartottak előadást, délután pedig kerekasztal-beszélgetés zajlott „A külső tanácsadó szervek szerepe a hivatalos statisztikában” címmel. A beszélgetést Joachim Lamel, az Osztrák Statisztikai Társaság elnöke vezette. Szervezeti változás. A Központi Statisztikai Hivatal elnökének 20./2005.(SK 5.) KSH sz. utasítása szerint a KSH Központ Elnöki Titkárságának szervezeti felépítése és feladatai 2005. szeptember 15-ei hatállyal a KSH Központi Szervezeti és Működési Szabályzatáról szóló 10/2002. (SK 4-5.) sz. utasítás módosításával megváltoztak. A Titkárságon belül egyúttal létrehozták a Sajtó- és Kommunikációs osztályt. Az MTA Statisztikai Bizottságának ülése. Újjáalakuló ülést tartott 2005. október 11-én az MTA Statisztikai Bizottsága, mivel a régi Bizottság mandátuma lejárt. Az ülésen először a leköszönő Bizottság nevében dr. Mellár Tamás elnök összegezte röviden az elmúlt ciklus eredményeit. Ezt követően Nyitrai Ferencné dr. vette át a levezető elnök szerepét. Elmondta, hogy az MTA szabályzatának megfelelően a szakma akadémiai doktorainak feladata volt az új bizottság összeállítása, majd ezt követően bemutatta a Bizottság új tagjait. (A Bizottság jelenleg 36 főből áll, akik közül 5 nem vett részt a korábbi bizottság munkájában.) Az ülés következő napirendi pontja az új vezetőség megválasztása volt. A levezető elnök a Bizottság új elnökének dr. Bessenyei Lajos egyetemi tanárt, a Miskolci Egyetem rektorát, alelnökének dr. Belyó Pált, az ECOSTAT Gazdaságelemző és Informatikai Intézet igazgatóját, titkárának pedig dr. Lakatos Juditot, a KSH főosztályvezetőjét javasolta. A Bizottság a jelölteket tikos szavazás útján, nagy szótöbbséggel megválasztotta. Ezt követően az új elnök rövid köszöntőt tartott, majd folytatódott az ülés. A Bizottság működési rendjének egyik sarkalatos pontja az albizottságok létrehozása és azok vezetőinek megválasztása volt. Az albizottságok

1055 szükségességét illetően vita alakult ki: komoly érvek hangzottak el amellett, hogy a Bizottság ne hozzon létre albizottságokat, ám többen foglaltak állást a korábban működő albizottságok munkájának folytatása mellett, sőt új albizottság megalakítására is érkezett javaslat. Az elnök kezdeményezésére a Bizottság azt a kompromisszumos megoldást fogadta el, hogy két albizottság (az Oktatásiés a Módszertani albizottság) átmenetileg továbbra is működjön, és egy év elteltével, amikor a tapasztalatok értékelhetők lesznek, a Bizottság újra megtárgyalja az albizottságok kérdését. Az Oktatási albizottság élére dr. Ferenczi Zoltán tanszékvezető egyetem tanárt (Széchenyi István Egyetem, Győr) választotta a Bizottság, a Módszertani albizottság vezetőjeként pedig továbbra is dr. Hajdu Ottó egyetemi docens (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem) kapott bizalmat. Az utolsó téma a Bizottság munkaterve és a következő ülés előkészítése volt. A decemberi ülés fő napirendje a munkaterv és a rövid távú program megvitatása lesz. A Bizottság elfogadta azt az indítványt, hogy a következő ülésre a vezetőség elkészíti javaslatát a munkatervre, és a beérkező javaslatok alapján összeállítja az azt követő ülések programját. Az MST új szakosztályának vezetőségválasztó ülése. 2005. október 7-én a Központi Statisztikai Hivatalban összejövetelt tartott a Magyar Statisztikai Társaság (MST) alakuló új szakosztálya, a Statisztikai Oktatási Szakosztály. Az ülés egyetlen napirendi pontja a vezetőség megválasztása volt. A levezető elnök dr. Kupcsik József professor emeritus a megjelent mintegy 40 résztvevőt tájékoztatta arról, hogy az előkészítő bizottság négytagú vezetőség megválasztását javasolja, akik közül három a felsőoktatást, egy pedig a középfokú oktatást képviseli. A javaslatot a jelenlevők elfogadták, és ezt követően került sor a titkos szavazásra. Ennek eredményeként a felsőoktatás képviseletében dr. Pintér József egyetemi adjunktus (Pécsi Tudományegyetem), Sándorné dr. Kriszt Éva főiskolai tanár, főigazgató-helyettes (Budapesti Gazdasági Főiskola) és dr. Vita László tanszékvezető egyetemi tanár (Budapesti Corvinus Egyetem), míg a középfokú intézmények képviseletében Szegőné Tóth Erzsébet tanár (Fényes Elek Közgazdasági Szakközépiskola) kapta a legtöbb szavazatot. Az ülés végén a megválasztott vezetőség jelenlevő tagjai röviden bemutatkoztak a fórumnak. Az új vezetőség 2005. október 11-én ülést tartott, a Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Karán, ahol dr. Vita Lászlót választották szakosztály elnökének, míg a három megválasztott tag alelnökként tevékenykedik. A szerve-

STATISZTIKAI HÍRADÓ

1056 zőtitkári feladatokat Gurbán Mária (KSH) látja el. A szakosztály alapvető célkitűzése, hogy fórumot biztosítson a statisztikát oktatók számára munkájuk kölcsönös megismeréséhez és együttműködésük segítésére. A szakosztály kiemelt feladatának tekinti a szélesebb értelemben vett statisztikai műveltség terjesztésének támogatását is. A szakosztály tevékenységét későbbi számainkban figyelemmel kísérjük. A Magyar Statisztikai Társaság Nemzetközi Statisztikai Szakosztálya 2005. szeptember 21-én szakmai ülést rendezett a KSH Árvay Jánostermében. A rendezvény témája a Pekingben tartott 2005. évi nemzetközi ÁKM-konferencia volt. Dr. Forgon Mária, a KSH osztályvezetője és Ligeti Csák, a KSH főosztályvezetője a szakmai beszámo-

lót követően vetített képes úti élmény-beszámolót is tartottak. (A konferencia részletes ismertetését e számunk 1046. oldalán olvashatják.) Vándorülés Noszvajon. A Magyar Statisztikai Társaság Statisztikatörténeti Szakosztálya 2005. szeptember 15-16-án, Noszvajon tartotta XLII. Vándorülését. Az elnöki funkciót a különböző üléseken dr. Kapros Tiborné, a KSH Miskolci Igazgatóság igazgatója, Marton Ádám, a KSH ny. osztályvezetője és dr. Faragó Tamás, a Budapesti Corvinus Egyetem tanszékvezető egyetemi tanára, a szakosztály elnöke, valamint dr. Laczka Éva, a KSH főosztályvezetője töltötte be. A nyitó- és a három munkaülésen tizenkét előadás hangzott el, majd a Vándorülés dr. Faragó Tamás zárszavával ért véget.

Megjelent a Területi Statisztika című folyóirat 2005. 5. száma. ELMÉLET–MÓDSZERTAN Paradigmaváltás küszöbén. Az új Országos területfejlesztési koncepció és a területi tervezés – Salamin Géza – Péti Márton – Czira Tamás ELEMZÉSEK A vezetékes távközlés/infokommunikáció regionális jellemzői Európában. II. (befejező) rész – dr. Erdősi Ferenc A kereskedelmi szálláshelyek települési szintű adatainak hasznosítása – dr. Herman Sándor A gazdaság és a turizmus kapcsolata a rurális kistérségekben – Kóródi Márta – dr. Dudás Péter

Megjelent a Gazdaság és Statisztika című folyóirat 2005. évi 4. száma MŰHELY–ELEMZÉSEK A hazai élelmiszer-kiskereskedelem struktúrája az ezredforduló után – Pénzes Györgyné Dr. Európai uniós források és a PPP – Köteles Bernadett Tervezett és megvalósult ingatlan-felújítások és beruházások a helyi önkormányzatoknál – Liskáné Pólya Lenke . Gazdaság és bűnözés – Kovacsicsné Nagy Katalin Dr. MÓDSZERTAN – STATISZTIKAI GYAKORLAT Magyarország szőlő- és bortermelésének elemzése statisztikai módszerek segítségével – Nagy Mónika Zita – Polereczki Zsolt – Pungor Tímea Mária Kereseten felüli juttatások Magyarországon – Lakatos Judit Dr.

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ

KÜLFÖLDI STATISZTIKAI IRODALOM A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA RUSSEL, M. – TAKAC, P. – USHER, L.: AZ ÉSZAK-AMERIKAI ÁGAZATI OSZTÁLYOZÁSON ALAPULÓ TERMELÉKENYSÉGI TRENDEK AZ EGYESÜLT ÁLLAMOKBAN (Industry productivity trends under the North American Industry Classification system.) – Monthly Labor Review. 2004. 11. sz. 31–42. p.

A Bureau of Labor Statistics (BLS) a közelmúltban fejezte be termelékenységi számításainak az Észak-Amerikai Ágazati Osztályozási Rendszer (North-American Industry Classification System – NAICS) csoportosításainak megfelelő átdolgozását. Tapasztalataik szerint a NAICS ágazati tagolásai a korábbiaknál átfogóbb keretet biztosítanak a gazdaság fejlődésének vizsgálatához. Az áttérés egyúttal lehetőséget nyújtott a termelékenységi-számítások koncepcionális fejlesztésére is. A NAICS által felváltott ágazati osztályozást (Standard Industrial Classification – SIC) az Egyesült Államokban gyakorlatilag a múlt század harmincas évei óta használták. A gazdaság szerkezetében bekövetkezett változások nyomon követése érdekében a SIC-et rendszeresen felülvizsgálták. Ezek a részleges korszerűsítések azonban nem jelentettek felfogásbeli változást, vagyis a SIC keretében a figyelem folyamatosan a termékgyártó ágazatokra – mindenekelőtt a feldolgozóiparra – irányult. A SIC utolsó nagyobb revíziója 1987-ben fejeződött be. A kilencvenes évek első felében azonban olyan gyors fejlődés ment végbe az Egyesült Államok gazdasági szerkezetében, hogy halaszthatatlannak ítélték az áttérést egy új, a korszerű változásokat világosabban kifejezésre juttató ágazati osztályozásra. A döntés-

ben feltehetően az is szerepet játszott, hogy az Egyesült Államok, Kanada és Mexikó között 1994-ben megkötött Észak-Amerikai Szabad Kereskedelmi Egyezmény eredményeinek, hatásainak vizsgálatához egységes, összehangolt statisztikai rendszerre volt szükség. A NAICS kialakításakor megkülönböztetett figyelmet fordítottak a szolgáltató szféra részletesebb tagolására, s főképpen a korszerű új technológiákat alkalmazó (az ún. high-tech) ágazatok elkülönítésére. A NAICS felfogásában teljesen új ágazati osztályozási rendszer, amely törekszik arra, hogy a csoportosítások a termelési folyamatok hasonlóságán alapuljanak. A SIC e tekintetben kevésbé járt el egységesen, ott esetenként megkülönböztető ismérvként figyelembe vették a kibocsátott termékek gazdasági rendeltetését, a piaci kereslet fontosabb szempontjait is. A tanulmánynak nem célja a NAICS összes fontosabb változásának ismertetése. Elsősorban azokra a módosításokra hívja fel (példaszerűen) a figyelmet, amelyek a termelékenység mérésnél okozhatnak öszszehasonlíthatósági problémákat. A tevékenységek újszerű elhatárolása szempontjából a legnagyobb horderejű változásnak az „Információ és kommunikáció” nemzetgazdasági ág elkülönítése tekinthető, amely most összefoglalóan tartalmazza az információk, a különböző információhordozók és kultúrcikkek létrehozásával és terjesztésével foglalkozó ágazatokat. Ezek egy része a SIC keretében a feldolgozóiparban (például a kiadóvállalatok), a hírközlés, a számítástechnikai szolgáltatások, illetve a szórakoztatás, kultúra stb. területén szerepelt. Nemzetgazdasági ágak közötti átcsoportosítások történtek például a feldolgozóipar irányából az erdő-

Megjegyzés. A Statisztikai Irodalmi Figyelő rovatot a Központi Statisztikai Hivatal Könyvtár és Dokumentációs Szolgálat állítja össze. A rovat minden hónapban Külföldi Statisztikai Irodalom fejezetet (külföldi statisztikai és demográfiai könyvek és cikkek ismertetését Rettich Béla szerkesztésében), páratlan hónapban általában Bibliográfiát (a könyveket az MSZ 3423/2–84, az időszaki kiadványokat az MSZ 3424/2–82 szabvány szerinti feldolgozásban), páros hónapokban Külföldi folyóiratszemlét tartalmaz.

1058 gazdálkodásba (a fakitermelést, rönkmegmunkálást érintően), illetve a kiskereskedelemből a szálláshely-szolgáltatás és vendéglátás területére. Számos átsorolás történt a nagykereskedelem és a kiskereskedelem között is, főleg azért, mert a SIC a fogyasztók kategóriáit tekintette elhatárolási ismérvnek, míg a NAICS az árusítási módszereket helyezi előtérbe. Az ágazatok különösen széles körét érinti az a felfogásbeli változás, amely a kisegítő egységek (például szállítás, raktározás, könyvvitel, bérelszámolás, általános irányítás, management stb.) önálló, specializált ágazatba tömörítését jelenti. A SIC ezeket az egységeket nem választotta külön, azokba a termelő, illetve szolgáltató ágazatokba tartoztak, amelyek főtevékenységének kiszolgálása jelentette a feladatkörüket (s amelyekhez általában szervezetileg is kapcsolódtak). Az említett példák alapján is érzékelhető az Egyesült Államok régi és új ágazati rendszere közötti áttérés bonyolultsága és hatalmas munkaigénye. Egyértelmű, hogy a termelékenységi számításokhoz felhasznált adatok tényleges tartalma, még az esetleg hasonló elnevezésű SIC, illetve NAICS-kategóriák esetében is lényegesen eltérhet egymástól. A BLS több mint száz éve végez termelékenységi számításokat. Már 1898-ban közzétettek egy tanulmányt, amely mintegy 60 feldolgozóipari ágazatról közölt adatokat. A jelenlegi termelékenységi programot 1941-ben kezdték, kongresszusi felhatalmazás alapján. A teljes magángazdaságról és annak főbb ágazatairól 1959 óta tesznek közzé éves adatokat. Ezek negyedéves mutatóit 1968-ban vezették be. A termelékenységi indexek az előállított termékek, valamint a végzett szolgáltatások volumenének változását a létrehozásukhoz felhasznált munkaórákhoz viszonyítva fejezik ki. Az indexek alakulásában számos tényező hatása érvényesül: mint például a technológiai változások, a beruházások, a vásárolt energia, anyag-, illetve szolgáltatások felhasználása, a munkafolyamatok szervezettsége, a kapacitások kihasználása, a vezetői hozzáértés, továbbá a munkát végzők képzettsége és teljesítménye. A NAICS bevezetése megszakította a SIC-re alapozott termelékenységi indexsorok folyamatosságát. A hosszú távú elemzések elősegítése érdekében ezért az indexsorokat 1987-ig visszamenően átdolgozták a NAICS kategóriák tartalmának megfelelően. A konvertáláskor külön-külön foglalkoztak a kibocsátási adatokkal, a foglalkoztatottak átlagos létszámának, a teljesített munkaórák számának idősoraival és a fajlagos munkaerőköltség-számításhoz szükséges idősorokkal. (A szerzők a tanulmány mellékletében részletesen ismertetik a számításokhoz

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ használt mutatók tartalmát, az igénybe vett adatforrásokat és az esetlegesen szükségessé vált becslési eljárás módszereit.) A termelékenységi adatbázisban tárolt indexsorok közül a legrészletesebb bontást jelentő (6-jegyű kódszámmal rendelkező, tehát körülbelül a magyar gyakorlatban a szakágazathoz hasonlónak tekinthető) adatsorok kevesebb mint felénél volt mód közvetlen megfeleltetésre a SIC-szerinti adatokkal. Ennél némileg kedvezőbb volt az arány a bányászatban és a nagykereskedelemben. Ott, ahol a közvetlen megfeleltetés (például bizonyos termékek kibocsátási adatainak áthelyezése az aktuális besorolásnak megfelelő szakágazatba) nem volt megoldható, fix átszámítási arányokat használtak a NAICS szerinti teljes idősorok becslésére. A munkát a feldolgozóiparral kezdték, mivel a legtöbb tapasztalattal ezen a területen rendelkeztek és 1998-ban már valamennyi három-, illetve négyjegyű kódszámmal jelzett feldolgozóipari ágazatról közölni tudták az átdolgozott, NAICS-szerinti indexsorokat. A nagy-, illetve kiskereskedelemről például 2001–2002-ben adták közre a hasonló részletességű adatsorokat. A legtöbb problémával érthető módon a szolgáltató szférában kerültek szembe, ahol korábban sem tudtak mindenütt megfelelő mérőszámokat kialakítani a termelékenység-számításokhoz, sem a kibocsátás volumenére, sem a munkaráfordításokra vonatkozóan. A NAICS részletesebb ágazati tagolásai tehát önmagukban nem jelentik a termelékenységi indexsorok számának hasonló mértékű gyarapodását. Az esetek egy részében – még a feldolgozóiparban is – csak a részletező ágazatok kombinálásával, összevonásával lehet az összehasonlíthatósági problémákat áthidalni. Átmenetileg tehát az átdolgozott termelékenységi indexsorok száma jóval alatta marad a korábban a SIC alapján rendelkezésre állókénak. Néhány esetben viszont (például a számítógépek és elektronikai alkatrészek gyártása esetében) a korábban szétszórtan kezelt tevékenységek összefoglalása egy szakágazatba jobb lehetőséget teremtett a termelékenységi számítások jövőbeli fejlesztéséhez is. A szerzők a foglalkoztatottak 2000. évi adatainak segítségével közelítő képet adnak az amerikai nemzetgazdasági ágak között végrehajtott átsorolások mértékéről és irányairól. Az egy munkaórára jutó kibocsátás átdolgozott indexei alapján az 1990 és 2002 közötti termelékenység alakulása világosan tükrözi az üzleti ciklus ingadozásának hatásait. Az Egyesült Államok gazdasága 1990. júliusban és 2001. márciusban közel hasonló termelékenységi csúcsot produkált. A tanulmányban vizsgált 169 ágazat közül 156 ért el termelékenységnövekedést

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ 1990 és 2000 között, különösen az időszak második felében. A gazdaság átlagos évi 2,0 százalékos termelékenységemelkedésével szemben nyolc informatikai ágazat egészen kiugró eredményt ért el (például a számítógépek és tartozékaik gyártása évi 31,7 százalék, a félvezetők és egyéb elektronikai alkatrészek gyártása évi 27,0 százalék átlagos termelékenységjavulást produkált 1990 és 2000 között). A fajlagos munkaerőköltségek általában lassabb ütemben nőttek, mint a termelékenység. A 2001-ben jelentkező recesszióra az ágazatok többsége a foglalkoztatás visszafogásával reagált. A gazdaság egészén belül az ágazatoknak csak 36 százaléka ért el évi átlagban 2,0 százalékos vagy ezt meghaladó termelékenységnövekedést 2001-ben, 24 százalékuknál pedig hasonló mértékű termelékenységcsökkenés volt észlelhető. Bár a tanulmány öszszeállításakor a szerzők 2002-ről még nem rendelkeztek részletes adatokkal, az előzetes jelzések szerint az ágazatok széles körénél lehetett ismét gazdasági élénkülésre és lényeges termelékenységjavulásra számítani. (Ism.: Tűű Lászlóné dr.)

EHLING, M. – LINZ, S. – MINKEL, H.: A STATISZTIKA NEMZETKÖZI HARMONIZÁCIÓJA – ALAPELVEK ÉS PÉLDÁK A HÁZTARTÁSI FELVÉTELEK TERÜLETÉRŐL (Internationale Harmonisierung von Statistiken – Grundlagen und Beispiele aus dem Bereich der Haushaltstatistiken.) – Wirtschaft und Statistik. 2004. 1. sz. 32–42. p.

Az Európai Unió tagországainak statisztikai hivatalai nagy erőfeszítéseket tesznek azért, hogy a nemzetközi intézmények és saját kormányuk összehasonlítható, jó minőségű adatokra vonatkozó, egyre növekvő igényeit kielégítsék. A CHINTEX nevű kutatási projektben – amely az Európai Bizottság ötödik kutatási kerettervében szerepel és amelynek koordinátora Németország – a német Szövetségi Statisztikai Hivatal áttekintette a harmonizáció történeti fejlődését, a különböző harmonizációs stratégiák megvalósíthatóságát, előnyeit, hátrányait és hatásait. A statisztika nemzetközi összehasonlíthatóságán nemcsak az egyes országok meglevő adatainak utólagos összevethetőségét kell értenünk, hanem sok esetben a teljes előállítási folyamat egyeztetését, amely az összehasonlítható eredmény meghatározásától a kérdőív kérdéseinek egyeztetéséig sokféle módon lehetséges. Alapvető azonban az ún. egységes koncepció,

1059 amely az osztályozásokat, definíciókat stb. egységesíti, tehát a „közös nyelvet” határozza meg, amely által a keresett értéket egyformán, kielégítően pontosan lehet meghatározni. A koncepciónak ugyanakkor nem szabad túl univerzálisnak lennie, bele kell férniük az egyes országok sajátosságainak is. Ez az egyik alapvető problémája a harmonizációnak: minden országban más és más az intézmények (gazdálkodó szervezetek, háztartások stb.) felépítése, összetétele. A statisztika által megfigyelni kívánt folyamatok, tevékenységek e különböző intézményi háttérben valósulnak meg, nehézzé téve az összehasonlítást. Egyik elméletileg lehetséges út, ha figyelmen kívül hagyják az intézményi hátteret. Ez azonban oda vezet, hogy csökken, vagy elvész az adott mutató kifejező értéke, egy absztrakt, tartalommal alig bíró számot kapunk. Ha ezt a túlzott absztrakciót el akarjuk kerülni, előfordulhat, hogy az intézményi háttér különbözősége miatt a fogalmi azonosság és összehasonlíthatóság ellenére is egészen más lesz a mért adat tartalma. Ezek a problémák mutatják, hogy a harmonizációs folyamatot nagyon alaposan kell tervezni, először az igények pontos meghatározásával és csak utána lehet dönteni a megvalósítás módjáról. Az Unió közvetlen hatást gyakorol a tagországok statisztikai munkájára azáltal, hogy szabályozási joga van: rendeleteket, irányelveket, döntéseket hoz. A rendeletek a tagországokra nézve kötelezők, klasszikus formájukban meghatározzák a célt, az eredményt, a határidőt, a végrehajtás módját, és közvetlenül érvényes jogszabályoknak számítanak a tagországokban. Statisztikai területen akkor alkalmazzák őket, ha a koncepcióban, módszertanban, a nómenklatúrákban az egyezőség szinte teljes. Az irányelvek a célt, az eredményt, a határidőt is meghatározzák, de a végrehajtás módját meghagyják nemzeti kompetenciában. Az irányelveknél a részletes jogi szabályozás ezért a nemzeti jogszabályalkotás révén teljesül. A kétféle jogi eszköz közötti különbség azonban teoretikus: végső soron attól függ a harmonizáció foka, hogy a jogszabályban milyen részletesen írják elő a végrehajtás módját. Előfordulhat, hogy egy rendelet nyitva hagyja a végrehajtás módját. Az unió jogalkotásában az utóbbi időben a részletes, közvetlen, rendeleti szabályozásra való törekvés észlelhető. Mivel azonban az Eurostat és a nemzeti statisztikai hivatalok közötti munkamegosztásban a szubszidiaritás elve érvényesül, a rendeletek megvalósítása, beleértve a finanszírozást is, a tagországok felelőssége marad. Emiatt a tagországok arra törekszenek, hogy ezekbe már a tervezés fázisában minél nagyobb beleszólási lehetőségük legyen. Így

1060 van arra esély, hogy a nemzeti statisztikai szolgálatok egymástól különböző lehetőségeit, korlátait, beleértve a pénzügyi megszorításokat, már a közösségi statisztikai programok tervezésénél figyelembe vegyék. A cikk a továbbiakban a harmonizáció mérési problémáit elemzi, csoportosítva az összehasonlítandó értékek eltéréseinek elméleti okait, majd áttér a harmonizációs stratégiákra. A harmonizáció folyamata többféleképpen mehet végbe. Előfordul, hogy már a tervezés fázisában megfogalmazzák követelményként az összehasonlíthatóságot, más esetben csak a már meglevő eredmények összehasonlítását végzik el. Inputharmonizáció esetén, amelyet másként a módszerek vagy az adatforrások harmonizációjának is neveznek, ideális esetben valamennyi résztvevő ország ugyanazokat az adatfelvételi eljárásokat alkalmazza, országonkénti különbözőségek csak olyan téren megengedettek, ahol ez elkerülhetetlen (például a kérdőív nyelve). Outputharmonizáció esetén ezzel szemben csak a célt, azaz az összehasonlítani kívánt jelenség pontos definícióját írják elő, az alkalmas adatfelvételi módszer az egyes országok felelőssége. Az outputharmonizáció esetén két különféle stratégia létezik. Az ex-ante stratégiánál már a felvételi tervbe beépítenek a későbbi összehasonlítást szolgáló struktúrákat. Az ex-post stratégiát pedig az jellemzi, hogy a létező nemzeti statisztikát alakítják át olyan módon, hogy abból összehasonlítható statisztika legyen. Az átalakítási eljárás az egyes országok közötti koncepcióbeli, felvétel technikai stb. különbségek kiküszöbölésére szolgál. Az ex-ante stratégiánál, az összehasonlítható panelek tervezéskori beépítésével ezek a különbségek nem merülnek fel. Az ex-ante outputharmonizációnál például a mérési eljárást úgy tervezik, hogy a felvett adatokkal a nemzetközi és az országon belüli adatigényeket is ki lehessen elégíteni. A gyakorlatban ez nem mindig sikerül, így gyakran itt is szükségessé válnak utólagos konvertálási eljárások. Egyrészt a nemzetközi összehasonlításban az inputharmonizáció előnyei tűnnek fel a többi stratégiával szemben, feltételezhető, hogy az ex-post output stratégia felé haladva egyre romlik az összehasonlítás minősége. Minél különbözőbb az egyes országok tervezési, adatfelvételi eljárásrendje, annál kisebbek a nemzetközi összehasonlítás lehetőségei. Ebből az következik, hogy a nemzetközi összehasonlíthatóság minőségi kritériumának leginkább az inputharmonizáció felel meg. Közelebbről vizsgálva azonban az inputharmonizációs stratégia alkalmazásának számos korlátja van. Sok esetben egyáltalán

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ nem használható: amennyiben a megfigyelni és öszszehasonlítani kívánt jelenség közvetlenül nem ragadható meg csak az országok intézményhálózatán keresztül, az egyes országok intézményrendszerének különbségei miatt nemcsak a felvételi koncepciókat, fogalmakat, de a mérési eljárásokat sem lehet egységesíteni. Másrészt, a különböző intézményrendszerek miatt fennáll az a veszély, hogy azonos eljárásokkal nem összehasonlítható eredmények születnek. Példa erre az európai egészségügyi ellátásról tervezett kérdőív, amely többek között arra keresett választ, melyek az e szempontból hátrányos helyzetű lakossági csoportok. Arra az egységes, konkrét kérdésre, hogy milyen lehetőségek vannak szakorvos igénybevételére, kizárólag az adott országban értelmezhető válaszok születtek. A minőségi orvosi ellátásra vonatkozó információkat így más módon, utólag kell pótolni. További lényeges hátránya az inputharmonizációnak, illetve minőségi elemeinek, hogy viszonylag rugalmatlan. Egy nemzetközi szempontból teljesen harmonizált felvétel az adott ország statisztikai rendszerébe nem mindig illeszthető kellő hatékonysággal. Az egyes országokban tapasztalható költségvetési megszorítások körülményei között az ilyen felvételek háttérbe szorulnak a nemzeti statisztikákkal szemben, például hosszú idő alatt dolgozzák fel azokat, ami aktualitásuk csökkenése következtében minőségrontó tényező. Ilyen esetben jobbnak tűnik az ex-ante outputharmonizáció, amely egyúttal a nemzeti adatigényeket is kielégíti. A statisztika nemzetközileg elfogadott minőségi kritériumai közül a harmonizáció az összehasonlíthatóságot helyezi reflektorfénybe. Mivel a közösségi statisztikáknak általában egyidejűleg a nemzeti igényeknek is meg kell felelniük, a harmonizációs folyamat megkívánta összehasonlíthatóság gyakran hatással van a nemzeti statisztika többi minőségi aspektusára. Emiatt gyakran kell kompromisszumot kötni a nemzetközi összehasonlíthatóság és a nemzeti statisztikák többi minőségi paramétere között. Gyakori például, hogy a közösségi statisztika miatt el kell vonatkoztatni a nemzeti intézményhálózattól, holott nemzeti szempontból éppen az intézményrendszerre vonatkozó információk váltanák ki a legnagyobb érdeklődést. Ekkor a nemzeti statisztika releváns volta áll szemben a nemzetközi összehasonlíthatóság kritériumával. A koherencia, mint minőségi kritérium azt jelenti, hogy a különböző felvételekből rendelkezésre álló eredmények összhangban vannak egymással. Ha egy országban a fennálló koherens rendszer mellett egy nemzetközi koncepció

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ szerinti, egyedi felvétel eltérő eredményeket produkál, megtörik a koherencia. Más oldalról azonban a nemzetközi harmonizáció a koherenciát illetően alapvetően pozitív hatást gyakorolt a tagországok statisztikai rendszerére azáltal, hogy a nemzetközi standardok bevezetésével a többi nemzeti statisztika is egyre inkább ezeket használja. Az outputharmonizációs stratégiák alkalmazásának lényeges indoka, hogy a kívánt nemzetközi összehasonlíthatóság viszonylag alacsony költséggel érhető el. A legdrágább ezzel szemben az inputharmonizációnak az a formája, amikor új felvételt kell indítani, amely kizárólag a nemzetközileg összehasonlítható adatok előállítását szolgálja. Az ex-post outputharmonizáció költségtakarékos megoldásnak tűnik, hiszen meglevő adatokat használ és csak a konvertálási költségekkel kell számolni. Hosszabb távon azonban a tranzakciós költségek növekedése várható, mert az adatstruktúra ennél a stratégiánál kevéssé standardizált. E megoldás akkor célszerű, ha rövid vagy középtávon költségvetési okból nincs lehetőség az adott felvétel célszerű átalakítására. Átmeneti megoldás lehet az, ha a nemzeti felvétel átalakítását hosszabb távon egyébként is tervezik, azaz, később lehetőség lesz a nemzetközi követelmények figyelembevételére is. Az ex-ante outputharmonizáció átmenetnek tekinthető a nemzetközi felvételi eljárás teljes átvétele és a változatlan nemzeti statisztikából utólagos harmonizációval történő adatelőállítás között. Mivel az így nyert adatok a nemzetközi és a nemzeti igényeknek is megfelelnek, relatíve alacsonyak a költségei. Hosszabb távon az Európai Unió számára a legelőnyösebb megoldás az lenne, ha a nemzeti statisztikai programok minél szélesebb körű egyezőségére törekedne. Minél nagyobb részben egyeznek az egyes országok statisztikái, annál kisebb konvertálási költségekkel jár az összehasonlíthatóság megteremtése. Pótlólagos megtakarításokat jelenthet a módszerek és eljárások munkamegosztásban történő fejlesztése, és a többi tagországnak való átadása. Az Európai Háztartási Panel (European Community Household Panel – ECHP) az eddigi egyetlen példa a teljes körű inputharmonizációra: célja a népesség munka- és életkörülményeinek összehasonlítása, a tagországok eltérő fejlődésének kutatása, annak felderítése, mely országok mely népességcsoportjai tudtak legtöbbet nyerni a közös belső piac létrejöttéből. Az 1992 és 1994 közötti kísérleti stádium után kezdődött a felmérés, azonos kérdőív, pontos fogalmi definíciók

1061 jellemezték a kutatást. Segítségével először keletkezett összehasonlítható kép a jövedelemeloszlásról, a szegénységről és a szociális kirekesztettségről, amely keresztmetszetben és idősorban is elemezhető volt. Hátránya volt a felvételnek, hogy a viszonylag hosszú feldolgozási időszak miatt az eredmények aktualitása nem volt megfelelő. Az Európai Háztartási Panelben a kísérleti stádium lezárása után Németország nem vett részt; a német adatokat egy 1984 óta folyó, a Német Gazdaságkutató Intézet által végzett felvételből kívánták biztosítani. Az adatok konvertálásának tapasztalata, hogy a folyamat sokkal nehezebb, mint kezdetben gondolták, és sok olyan résztéma van, ahol lehetetlen az utólagos megfeleltetés. Általánosítható tapasztalatokat hozott a CHINTEX-projekt, amely a háztartási felvételeknél az inputharmonizációról az ex-post harmonizációra való áttérés lehetőségeit vizsgálta négy ország adatai alapján. Megállapították, hogy a háztartásstatisztikai felvételeknél a véletlen statisztikai hibák nagyobb szerepet játszanak az adatok minőségében, mint az egyes országok mérési eljárásainak, fogalmainak különbségei. Ebből következik, hogy a háztartási felméréseknél a nemzetközi összehasonlítások minőségének javítására elsősorban a statisztikai hibát kell csökkenteni az egyes országok mintáinak növelésével. Az Európai Háztartási Panelt nyolc év után leállították, és új eszközzel kívánják pótolni, ez a jövedelem- és életkörülmények közösségi statisztikája ((European Union Statistics on Income and Living Conditions – EU-SILC). Az Unió módosult céljaihoz igazodva nagyobb hangsúlyt fektetnek az aktuális jövedelmi helyzetre és a társadalmi kirekesztődésre, és bár megmaradt a hosszabb távú összehasonlítás követelménye, a figyelem az aktuális keresztmetszeti adatokra irányult. További elvárás, hogy a felvétel jobban integrálódjon a nemzeti statisztikákba. Amennyiben a szükséges adatok meglevő, vagy átalakítható hazai statisztikákból előállíthatók, nem kell új felvételt indítani. A cikk pontosan felsorolja, hogy a felvétel mely jellemzőit, mely jogszabályok írták elő kötelezően. A megvalósítás módja alapvetően az egyes tagországok felelőssége maradt. Németországban kiterjedt tesztek és vizsgálatok után úgy döntöttek, hogy az EU-SILC-et önálló felvételként valósítják meg, nem integrálják a meglevő háztartási felvételeikbe. (Ism.: Waffenschmidt Jánosné)

1062

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ KÖRNER, T. – NIMMERGUT, A.:

AZ ACCESS PANEL, MINT AZ ÖNKÉNTES HÁZTARTÁSI FELVÉTEL MINTAVÉTELI KERETE (Using an access panel as a sampling frame for voluntary hoiusehold surveys.) – Statistical Journal of the United Nations ECE. 2004. 1. sz. 33–52. p.

Az 1980-as évektől kezdődően Németországban is érzékelhetővé vált az a folyamat, amely az önkéntes részvételen alapuló statisztikai felvételekben csökkenő részvételi hajlandóságot eredményezett. Ez amiatt jelent különös nehézséget, mert ezáltal a felvételek pontossága, megbízhatósága kerülhet veszélybe. Az ebből eredő esetleges problémák megelőzésére a német statisztikai hivatal a szokásos formai változtatások (kérdőívek egyszerűsítése, megváltoztatása, „megkérdezett barát”-ra szabása stb.) mellett új mintavételi eljárás és mintavételi keret bevezetésével, illetve kialakításával próbálkozott. E próbálkozás eredményeinek az ismertetésével foglalkozik a tanulmány. A bevezetőből kiderül, az alkalmazott eljárás kidolgozásánál alapvetően három elvárásnak kellett eleget tenniük. 1. A csökkenő részvételi hajlandóság ellenére minél nagyobb részvételi szándék elérése, különös tekintettel a korlátozott anyagi forrásokra. 2. A költségvetési megszorítások miatt alkalmazott kvótás mintavétel helyett, amelynek alkalmazásából eredő módszertani hibákra már számos tanulmány felhívta a figyelmet, a valószínűségi mintavételre való áttérést. Erre ösztönzött az EU statisztikai tevékenységre vonatkozó irányelve is, amely a véletlen mintavételek használatát és a mintavételi hibák eredményekre gyakorolt hatásának tanulmányozását állította követelményként a tagállamok elé. 3. Alkalmasnak kellett lennie arra, hogy akár a társadalom, akár a gazdaság területén újonnan felmerülő kutatási igényeket minél hatékonyabban ki tudja elégíteni. Ezalatt a társadalmi kirekesztettség vizsgálatát az Európai Unió szociális politikájában; az e-kormányzat lehetőségeit; a gyermekgondozás, egészségügyi ellátás terén lefolytatandó felvételeket értették.

A német statisztikai hivatalban tehát egy olyan mintavételi eljárást kellett kidolgozni, amely az elvárásoknak mindenben megfelelt és mindemellett lehetőséget biztosított arra, hogy a használata során előálló eredményeket egybevethessék más felvételek eredményeivel. Kihasználva a hivatal adta lehetőségeket (országos lekérdezői hálózat, hivatali szervezet és a rendelkezésre álló adatok tömege) olyan access panel kialakítása mellett döntöttek, amelyet a piackutató, illetve közvélemény-kutató cégek is széles körben alkalmaznak, ám az ezekből származó eredmények a szerzők szerint kissé torzítottak lehetnek. Különösen igaz ez szerintük az internetes kuta-

tásokra. Éppen ezen hibák elkerülése érdekében a németek az access panel kialakításánál kontrollfelvételként a mikrocenzust használták fel. A mikrocenzus a véletlen mintaváteli eljárás során kiválasztott háztartások egy százalékát fedi le, azaz közel 380 ezer háztartást, lebonyolítására évente kerül sor, az élet szinte minden területére vonatkozóan, így feltérképezve többek között a demográfia, társadalmigazdasági információk, munkaerőpiac, oktatásképzés területeit. A rendelkezésre álló adatok tömege mellett különös előnye, hogy kitöltése kötelező, ezért szinte 100 százalékos a válaszadási arány. Ezért is szolgálhatnak a belőle származó eredmények minden más hivatalos vagy félhivatalos háztartási felvételek súlyozásának, kalibrálásának alapjául. Az access panel kialakítása során a következő eljárást alkalmazták: az utolsó mikrocenzus lekérdezés után megkérdezték a háztartásokat arról, hogy hajlandóak lennének-e a jövőben egy önkéntes háztartási felvételben résztvenni, ezáltal is biztosítva a véletlen mintavételi eljárás érvényre jutását. Természetesen tisztában voltak vele, hogy a többség el fogja ezt a lehetőséget utasítani, viszont a mikrocenzusból rendelkezésre álló gazdasági-társadalmi változókra vonatkozó adatok az elutasításból adódó hibákat, torzításokat a kellően alapos súlyozási technikák alkalmazásával teljes mértékben elkerülhetővé tették. Sőt további előnyként jelent meg, hogy a válaszadási hajlandóságot mutatókból összeálló access panelt és az abból rendelkezésre álló adatokat a valamivel szélesebb körű mikrocenzusból származó hasonló adatokkal minden évben összevethették és a mutatkozó eltérések esetén beavatkozhattak. Mivel az így rendelkezésre álló adatokat évente frissítenék, ezért ezek fontos szerepet játszanának a kiválasztási eljárásban. Ahhoz egyébként, hogy az access panelből származó eredményeket mindegyik almintára vonatkozóan értékelhessék három különböző súlyt kellett kombinálniuk, amelynek alapjául egyrészt az access panelbe kerülés valószínűsége; másrészt az access panelben maradás valószínűsége és harmadrészt az aktuális felvételben való részvétel valószínűsége szolgált. Az access panelen alapuló felvételt mindeddig az EU-SILC (European Union Statistics on Income and Living Conditions), illetve a kommunikációs- és információs technológiák alkalmazása az egyéni háztartásokban (Infomation and Communication Technilogies – ICT) esetében bonyolították le. Ahhoz azonban, hogy ezt az access panelt sikeresen kialakítsák és a korábban leírt módon létrehozhassák komoly előmunkálatokat kellett elvégezni. A továbbiakban a tanulmány ennek ismertetésével és eredményeinek bemutatásával foglalkozik.

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ Ezeket az előmunkálatokat, illetve azok eredményeinek kiértékelését az ún. Pilot Access Panel (PAP) kutatás keretében bonyolították le, amelyet az access panelhez képest egy kismintás felvételként kell elképzelnünk, amely magában foglalta a különböző toborzási technikák; az adatbázis informatikai hátterének; a mikrocenzusból származó alapváltozó adatok tárolásának, transzformálásának; az access panelen végrehajtott EU-SILC (2003), illetve ITC (2002 és 2003) felvételek eredményeinek a tesztelését és a részletes költségkalkulációk elemzését. Az öt szövetségi államot (Bajorország, Türingia, Észak Rajna-Vesztfália, Hessen, Brandenburg) átfogó kutatás, amelynek lebonyolításában az itt működő statisztikai hivatalok, a mannheimi Társadalmi Kutatások és Módszertana Központ és a frankfurti egyetem vett részt 2000 végétől 2003 szeptemberéig tartott. A PAP első fontos lépése a kutatás alapjául szolgáló háztartások toborzása volt, amelyhez a kapcsolódó terepmunkák 2001 áprilisában indultak és decemberben be is fejeződtek. Ennek során az öt szövetségi államra jutó mikrocenzus kérdőívek közel negyedét, azaz körülbelül 9300 háztartást kerestek meg különböző toborzási technikák alkalmazásával. Ezek a technikák nagy vonalakban a következők voltak. 1. A mikrocenzust követően a háztartásokat személyesen felkereste a kérdezőbiztos, aki egyrészt általános információkkal szolgált a felvétel céljáról, lebonyolításáról, illetve átadott egy tájékoztató anyagot a felvételekre vonatkozóan, amit rögtön követhetett az elfogadó nyilatkozatok aláírása a háztartás részéről. 2. A megkérdezett az utolsó mikrocenzus interjú után megkapta a tájékoztató füzetet és az alapvető információt, majd megkérték, hogy küldje vissza esetleges együttműködési nyilatkozatát a statisztikai hivatalnak. 3. Néhány héttel az utolsó mikrocenzust követően a háztartást egy speciálisan felkészített kérdezőbiztos kereste fel, aki a tájékoztatókat is átadta a háztartás tagjainak. Érkezéséről a háztartást levélben értesítették, amelyben ismertették a háztartással a felkeresés célját is. 4. A nyomtatott tájékoztatót kiküldték a háztartásoknak az utolsó felvételt követően és megkérték őket arra, hogy együttműködési nyilatkozatukat, amennyiben érdekli őket a felvétel, juttassák el a statisztikai hivatalokhoz.

A tesztelés lebonyolítása és az eredmények kiértékelése után megállapították, hogy a költségekre is tekintettel a toborzás szempontjából az 1. eljárás volt a leghatékonyabb. Az ily módon történő megkeresés esetén a felkeresett háztartások 18 százaléka írta alá az együttműködési nyilatkozatot, 7-8 százalék körül alakult a részvételi szándék a 2. és 3., míg 26 százalék volt a 4. esetén, ennek azonban oly magas volt a költségvonzata, hogy további alkalmazásától eltekintettek. A személyes kontaktussal is járó értesítések alapján megállapítható, hogy a felkérést az időráfor-

1063 dítás nagyságára; az adatok tárolása iránti bizalmatlanságra, valamint az esetleges utólagos kilépéssel együtt járó – egyébként alaptalan – nehézségektől való félelmekre hivatkozva hárították el a német háztartások. A PAP-felvételekre való alkalmazhatóság egyik lényegi előfeltétele volt, hogy a mintába kerülő megkérdezettek a német lakosság egészét megfelelőképpen reprezentálják az alapvető társadalmigazdasági változók szerint. E tekintetben, a mikrocenzussal való összevetés után összességében megállapítható, hogy többé-kevésbé hasonló eloszlásokat kaptak mindkét felvételben. Ugyanakkor megfigyelhető, hogy a PAP-ben a magasabb iskolai végzettségű, jövedelmű, illetve a hivatalnoki réteg kissé magasabb arányban képviselteti magát, mint a mikrocenzusban. Életkor tekintetében a 10-29 korcsoport alulreprezentált, a 60-79 éves korcsoport felülreprezentált a mikrocenzushoz képest, különösen igazak ezek a megállapítások a nők esetében. A háztartásnagyság szerinti eloszlás mindkét felvételben hasonlóan alakult. Ugyanakkor a PAP-ban a vállalkozó, illetve a szakmunkás, segédmunkás foglalkozási státusúak alulreprezentáltak, míg a közalkalmazottak, köztisztviselők felülreprezentáltak. Az alacsony jövedelműek (700 euró/hó alatt) és az alacsony iskolai végzettségűek szignifikánsan alacsonyabb részvétele valószínű egymással összefüggő jelenségek. Az ismertetett eredményeket logisztikus regressziós modellel is megvizsgálták. Ennek során megállapítást nyer, hogy a háztartásfő 29 év alatti életkora önmagában negatívan befolyásolja a PAPbe kerülés valószínűségét, míg ennek ellenkezőjét láthatjuk a 60-69 éves korosztálynál. A foglalkozási státus tekintetében mindössze a vállalkozói státus esetén volt kimutatható negatív hatás a részvételi szándékban. Azon háztartásokban, ahol a családfő vállalkozó volt ott találkoztak a kérdezők a legnagyobb fokú ellenérzéssel a részvétellel szemben, melynek oka sok esetben a tájékozatlanság volt. Ezenfelül bizonyítást nyert az is, hogy a megkeresést végző kérdezőbiztosok felkészültsége és az általuk nyújtott információ mélysége kimutatható mértékben befolyásolta a felkeresett háztartások részvételi valószínűségét. A PAP tesztelésében döntő jelentőségű volt, hogy a benne szereplők milyen válaszadási szándékot mutatnak konkrét kutatáshoz kapcsolódó részvétel esetén. A PAP-en alapuló ITC-felvételben 2002ben 81 százalékos, 2003-ban is ehhez hasonló válaszadásiarány-adatokat kaptak. Ez alapján úgy tűnik, hogy a majdani access panel beválthatja a hozzá fűzött reményeket. Mivel azonban az EU-

1064


SILC felvétel volt az első olyan valószínűségi mintavételen alapuló próbafelvétel, mely a PAP-ből dolgozott, ezért célszerűnek mutatkozott ennek eredményeit is kiértékelni. A próbafelvétel során két kérdőívváltozattal dolgoztak. Az első esetben a kérdőív személyi és háztartási kérdőívből, valamint a háromhavi bevételeket, illetve kiadásokat tartalmazó naplóból állt. A második variáns olyan fajta naplót tartalmazott, amelyben az adatok kitöltése az időszak végén történt. Mivel az állandó EU-SILC felvétel ez utóbbihoz áll közelebb, ezért az ennél tapasztalt válaszadási arányok fajsúlyosabbak a jövő szempontjából. Az első változat esetében a PAP-ben szereplő háztartások 46 százaléka válaszolt, de a téma szempontjából fontosabb második változatnál már 70 százalék. Ez alapján tehát teljes bizonyossággal kijelenthetőnek vélték, hogy a német statisztikai hivatal számára az access panel lehet a jövő útja. Különösen, ha figyelembe vesszük, hogy egy másik korábban tesztelt kiválasztási eljárás során a válaszadási ráta az első variánsra vonatkozóan 9-15 százalék között mozgott. Végül a tanulmány a lemorzsolódás kérdésével is foglalkozik. 2001 áprilisában 6032 személlyel indultak, amelyhez 2003 júliusáig még további 106 fő csatlakozott, ennek ellenére a PAP-adatbázisban 2003 júliusában 5177 fő volt, tehát megközelítőleg 950 személy került ki az adatbázisból, amely tekintettel az összetett bekerülési folyamatra évi 5-6 százalékos lemorzsolódást jelent. Ugyanakkor ennél jóval magasabb lemorzsolódási aránnyal találkozhatunk azon háztartásoknál, amelyeknél valamely alapvető társadalmi-gazdasági változó módosult a mintába kerülés után, náluk a lemorzsolódás valószínűsége 8-19 százalék között alakult. A lemorzsolódási arányt továbbá az is befolyásolta, hogy az adatbázisba bekerülőket milyen gyakran keresték fel kérdőív kitöltése céljából. Azon háztartásoknál, amelyeket az ismertetett három felvételből legalább

kettőben lekérdeztek, sokkal alacsonyabb lemorzsolódási arány mutatkozott, mint azoknál, ahol a háztartásokat csak arra kérték, hogy az alapváltozókra vonatkozóan adjanak felvilágosítást. Összességében megállapítható, hogy az access panel használatának eredményeit előrejelző PAPadatbázison alapuló felvételek eredményei azt mutatták, hogy a jövőbeli alkalmazás három feltételének sikerült eleget tenni, s ez elegendő alapot biztosíthat ahhoz, hogy az immár idéntől kötelező németországi EU-SILC felvétel során a jövőben az access panelt alkalmazzák, a mikrocenzus adataival való összevetést követő körültekintő súlyozás alkalmazásával. A PAP-kutatás kimutatta, hogy az alapvető társadalmi-gazdasági változók tekintetében a mikrocenzushoz hasonló statisztikai eloszlással találkoztak. Egyedül a szakmunkás, segédmunkás, illetve vállalkozói státus esetén volt tapasztalható alulreprezentáltság. Ugyanakkor viszonylagosan alacsony (5-6%) volt a mintából való kikerülési arány, ami azt vetíti előre, hogy a lemorzsolódás nem jelenteni komoly problémát a jövőbeli felvételek szempontjából. További előnye a panel alkalmazásának, hogy a többi mintaválasztási eljáráshoz képest költségkímélőbb, illetve a folyamatos adatbázis-frissítés révén biztosítja, hogy naprakész adatok álljanak rendelkezésre. Ezáltal is hatékonyabban szolgálja a rövid időszakra vonatkozó adatigények kielégítését, így potenciálisan felhasználható a jövőben a munkaerő-piaci, mobilitási, internet-használati, e-kormányzati kutatások lebonyolítására. Az eredmények kiértékelése után nem lepődhetünk meg azon, hogy a német statisztikai hivatal, illetve a szövetségi államok statisztikai hivatalainak vezetői az eredmények ismeretében a német statisztikai rendszer keretében az access panel kialakítása mellett döntöttek. (Ism.: Sághi Tamás)

TÁRSADALOMSTATISZTIKA – DEMOGRÁFIA LEE, E. – SPITZE G. – LOGAN J. R.: A HÁZASTÁRS SZÜLEINEK NYÚJTOTT TÁRSAS TÁMOGATÁS: A NEM ÉS A ROKONSÁGI HIERARCHIA SZEREPE (Social Support to Parents-in-Law: The Interplay of Gender and Kin Hierarchies.) – Journal of Marriage and Family. 2003. 2. sz. 396–403. p.

A szerzők középkorú házas férfiak és nők reprezentatív mintájának felhasználásával vizsgálták a fér-

jek és a feleségek kapcsolattartását saját, illetve házastársuk szüleivel, továbbá a szülőknek nyújtott segítséget. Azokból a korábbi kutatásokból indultak ki, amelyek kimutatták, hogy a felnőtt gyermekek gyakran jelentős támogatást nyújtanak szüleiknek. A szerzők kiterjesztették a gyermek-szülő kapcsolat elemzését a házastárs szüleivel való kapcsolattartásra, illetve a szülőknek és a házastárs szüleinek nyújtott segítségre. Az első kérdésük az volt, hogy vajon tapasztalhatók-e nemek szerinti eltérések a vizsgált területe-

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ ken. A kapcsolattartás két formáját vizsgálták: a telefonbeszélgetések és a látogatások gyakoriságát. A szülőknek nyújtott segítséget a hetente segítségnyújtással eltöltött órák számával mérték. Amikor összehasonlították a kapcsolattartás átlagos szintjeit, azt találták, hogy a nők többet beszélnek telefonon a saját szüleikkel és többet látogatják meg őket, mint a férfiak teszik ezt saját szüleik esetén. Más változókat is figyelembe véve, kiderült, hogy a távolság meglehetősen erősen befolyásolja a telefonon való kapcsolattartást, bár a távolság kevésbé tekinthető a telefonálást korlátozó tényezőnek, inkább a látogatásokat nehezíti meg, mégis, a telefonon való kapcsolattartás is csökken a távolság növekedésével a férfiak és a nők esetében is. A férfiak és a nők is kevesebbet beszélnek saját szüleikkel, ha több felnőtt gyermek van a családjukban. A férfiak özvegy édesapjukkal illetve apósukkal is kevesebbet beszélnek telefonon, összhangban azzal, hogy a férfiak kevésbé találják kényelmesnek a telefonon való kapcsolattartást. Más tényezőket figyelembe véve, többet telefonálnak azok a nők, akiknek a szülei egészségesebbek és kevesebbet a magasabb jövedelmű férfiak és azok, akiknek a szülei másik gyermekkel élnek együtt. A nők kevésbé gyakran látogatják szüleiket, ha azoknak több felnőtt gyermekük van, és a férfiak kevésbé gyakran látogatják szüleiket, ha a szülők együtt laknak egy másik gyermekkel. A nők gyakrabban látogatják özvegy édesanyjukat, illetve anyósukat, mint a mindkét élő szülőt. Ha az egy héten a szülőknek való segítségnyújtással töltött órákat nézzük, ismét azt látjuk, hogy a nők többet segítenek a saját szüleiknek, mint a férjük szüleinek. A férfiak esetében nincs ilyen különbség. Ha a házaspár bármelyik tagjának a szülei a közelben éltek, ez nem volt hatással a másik fél szüleinek nyújtott segítségre. A szerzők hasonló hatást találtak a távolság esetében, mint a kapcsolattartásnál. A nők esetében ismét tapasztalható volt a testvérek negatív hatása, éppúgy, mint a kapcsolattartásnál. A férfiak több segítséget nyújtanak a rosszabb egészségi állapotban lévő szüleiknek, és abban az esetben, amikor az édesanya (anyós) marad egyedül, a férfiak és a nők is több órát töltenek segítségnyújtással egy héten.

1065 A segítségnyújtással töltött órák számában nem találtak különbséget a férfiak és a nők között. Itt azonban figyelembe kell venni, hogy a mintában viszonylag egészséges és önálló életvitelű szülők szerepeltek, tehát itt csak alkalmi segítségnyújtásról volt szó. Egészen más képet kapnánk abban az esetben, ha gondozásra szoruló idősebb szülőkről lenne szó: ebben az esetben a nők nagyobb szerepe lenne kézenfekvő. A házastárs szüleire vonatkozó egyetlen szignifikáns különbség az volt, hogy a férfiak többet beszélnek telefonon házastársuk szüleivel, mint a nők. Ebből a szerzők azt a következtetést vonták le, hogy a nők rokoni kapcsolattartó szerepe nem terjed ki a házastárs szüleire, továbbá, hogy a nőknek a generációk közötti kapcsolattartásban játszott központi szerepe csak a saját vérszerinti rokonaikra korlátozódik. A szerzők második kérdése az volt, hogy vajon versengenek-e a szülők és a házastárs szülei felnőtt gyermekük idejéért és figyelméért. A férfiak ugyanolyan mértékű kapcsolattartása saját és házastársuk szüleivel ellensúlyozza azt, hogy a feleségek a saját szüleiket nagyobb figyelemben részesítik. Továbbá, közvetlen bizonyítékot is találtak a szerzők a szülők és a házastárs szülei közötti versengésre a férfiak telefonos kapcsolattartása esetén: ha az egyik szülőpár a közelben lakik, az csökkenti a másik szülőpárral való kapcsolattartást. Ez ismét egy újabb bizonyíték arra, hogy a férfiak másként kezelik a rokoni kapcsolatokat, mint a nők. A nők a szüleiket a rokoni hierarchia csúcsán vagy ahhoz közel helyezik el, míg a férfiak esetében ez a hierarchia bizonytalanabb. A nők megszervezik a látogatásokat, ahová a férjük elkíséri őket, telefonbeszélgetést kezdeményeznek, amelybe bevonják a férjüket. A szerzők a tanulmány hiányosságai között említik meg, hogy nem vizsgálja külön a különböző etnikai csoportokat, továbbá, hogy a szülő-gyermek kapcsolatot a gyermeknek a szülő számára nyújtott támogatásként fogja fel, holott ennek iránya fordított is lehet. A vizsgálat nem terjed ki a kommunikáció más formáira, és nem veszi figyelembe sem a kapcsolattartás kontextusát, sem a kapcsolattartás jelentését az abban résztvevők számára. (Ism.: Földházi Erzsébet)

1066

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ GAZDASÁGSTATISZTIKA CHRISTIANSEN, H. – BERTRAND, A.:

IRÁNYZATOK A KÜLFÖLDIEK MŰKÖDŐTŐKEBERUHÁZÁSAINAK ALAKULÁSÁBAN (Trends and recent developments in foreign direct investment.) – OECD International Investment Perspectives, 2005. szeptember 1–31. p.

A cikk az OECD „International Direct Investment Database” adatait országok és ügylettípusok szerint elemzi, és rávilágít a külföldi működőtőke-beruházást (Foreign Direct Investment– FDI) jellemző fontosabb irányzatokra. A tőkekivitel és tőkebehozatal egyik hajtóerejének bizonyul a befektetők érdekeltsége abban, hogy beruházásaikat – a saját, viszonylag lassabban növekvő (többnyire fejlettebb) országaik helyett – a lényegesen nagyobb ütemben fejlődőkben hajtsák végre. A valutaárfolyamok is hatnak a tőkeáramlásra, a külföldi beruházásokhoz olyan telephelyeket választanak, amelyek versenyképessége a többinél kedvezőbb. Ez a mérlegelés főleg a multinacionális (transznacionális) vállalatok beruházásait jellemzi, és a csoport vállalatai között tekintélyes összegű kölcsönök, illetve más eszközök áramlanak, a jövedelmezőség aktuális szempontjainak megfelelően. A szerzők kiemelik a világkereskedelem, valamint a közvetlen befektetések közötti kapcsolatot, és azt a tényt, hogy a helyi fogyasztók ez utóbbi módon jobban elérhetők, mint a külkereskedelmi áruforgalom révén. Az elemzés szövegesen is értékeli az OECD tagországai által kivitt, illetve behozott külföldi működőtőke-beruházások (outward, inward FDI) értékadatait a 2001 és 2004 közötti időszakra. A megállapítások a japán, a német, a francia, a brit, a kanadai, a spanyol, a svájci, a holland, és a dán gazdaság hajtóerőire vonatkoznak. Az Egyesült Államok külön is szerepel az elemzésben, mindkét befektetési irányban önálló kategóriaként. A nagyobb nyugat-európai befektetők tekintélyes része a tengeren túli multinacionális vállalatcsoport irányításával hajtja végre működőtőke-beruházásait harmadik országban. A cikk elemzi a közvetlen befektetések ágazati összetételére ható fontosabb tényezőket, ezen belül az utóbbi években megvalósult nagyobb összeolvadásokat és vállalatátvételeket (Mergers and Acquisition – M&A). A kilencvenes évek végén hatalmas összegekért vásároltak fel távközlési vállalatokat, majd az utóbbi években új területek kerültek előtérbe, például a pénzügyi és az ingatlanforgalmazó, vagyonkezelő, valamint a közműszolgáltató (például energiatermelő és elosztó) ágazatokban. Nagy az érdeklődés a gyógyszeripari, biotechnológiai vállalatok tulajdonának

megszerzése iránt is. A szerzők megnevezik azokat a nagyobb ügyleteket, amelyek ezekre a működőtőkeberuházásokra jellemzők. Az említett OECD FDI-adatbázis lehetőséget ad az 1995 és 2004 közötti időszakban megvalósult működőtőke-beruházások halmozott értékének és a két irány egyenlegeként a „nettó tőkekivitel” értékének nemzetközi összehasonlítására. Az utóbbi tíz év alatt megvalósult nettó tőkekivitel rangsorában a brit egyenleg (404 milliárd dollár) a legnagyobb, megelőzve a francia (317), a japán (224), a svájci (121), a holland (94), a spanyol (84), a kanadai (69) és a német (54 milliárd dollár) gazdaságot. Az összes tőkekivitelben vezető Egyesült Államok (1 512) az országban megvalósult közvetlen beruházásokban is első (1 461 milliárd dollár), azonban a nettó tőkekivitele (51 milliárd dollár) nem kiemelkedő. A szerzők arra is utalnak, hogy a valóságos beruházási értékek ettől eltérnek az offshore pénzügyi vállalatok ügyleteinek nem ide sorolt értékeivel. Az is bizonytalanságot okoz, hogy bizonyos tulajdonosváltásokat sokkal inkább pénzügyi, mint távlati termelési megfontolásokból valósítanak meg. A magyar gazdaság 1995és 2004 között mintegy 35,2 milliárd dollár közvetlen beruházást fogadott, és 4,5 milliárd dollár értékű volt a tőkekivitel összes értéke, ezek egyenlege (–30,8 milliárd dollár) közeli a cseh (–39,4), a lengyel (54,5 milliárd dollár) gazdaság egyenlegéhez. A cikk országonként elemzi a nem OECDországok működőtőke-beruházásainak alakulását a 2001 és 2004 közötti időszak éveiben. Kína, valamint Hong Kong értékadatai gyors fejlődésre utalnak ezen a téren is, és a beruházások összetétele is változik. Tanulságosak OECD-országok döntési szempontjai az orosz, az indai, a latin-amerikai és dél-afrikai befektetések megvalósításában, amelyeket a szerzők részletesen bemutatnak. A földrajzi és fejlettségi szempontok szerint hozott beruházási döntések vizsgálatát kiegészítik olyan arányokkal, hogy például az egyes OECD-országok közvetlen befektetéseinek mekkora része irányul a nem OECD-országokba. Az OECD-országok növekvő érdeklődést mutatnak az Oroszországba, valamint a tervgazdaságról a piacgazdaságra áttérő kelet-közép-európai országokba irányuló működőtőke-beruházások iránt. A kilencvenes évek elejétől tapasztalható ebben a térségben a külkereskedelem liberalizálása, a gazdasági szabályozás reformja, és az Európai Unióhoz történő csatlakozással kapcsolatos sok egyéb változás. A szerzők szerint a külföldi működőtőke-beruházók

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ egyes élenjáró átalakuló gazdaságokban hídfőállást létesítettek, ahonnan a kelet-közép-európai térség más országaiban is pozíciókat szerezhetnek beruházásaikkal. A részeire hullott jugoszláv gazdaság esetén például szlovén leányvállalataik könnyebben elérhetik a többi önállóvá vált szomszéd országot, mint a távoli anyavállalat. Az Oroszországra vonatkozó közvetlen beruházási adatok bizonytalanságát okozhatja, hogy jelentős arányú például a Ciprusban bejegyzett befektetők aránya, amelyek mögött sok esetben éppen orosz tulajdonosok rejlenek. A szovjet utódállamok is nagy súllyal szerepelnek az orosz tőkekiviteli célok között, de Ukrajnát megelőzi például Gibraltár és Ciprus. Az utóbbi két évtizedben kibontakozott a globalizáció, amely érezteti a hatását a külföldi közvetlen beruházásokban is, különösen a multinacionális vállalatokra jellemzően. A szerzők hivatkoznak az OECD mutatószám-rendszerére, a „Handbook on economic globalisation indicators” című kézikönyv alapján. Az említett kézikönyv 2005 októberében jelenik meg, és a következő mutatószámokra ad módszertani alapot. a) Nemzetközi kereskedelem és beruházás. b) Külföldi közvetlen beruházás (FDI). c) Feldolgozóipari multinacionális vállalatok tevékenységei. d) Szolgáltató multinacionális vállalatok tevékenységei. e) A külföldi ellenőrzéssel működő leányvállalatok hozzájárulása a beruházást fogadó ország feldolgozóipara, valamint szolgáltatása hozzáadott értékéhez és a munka termelékenységéhez. f) Az ipari kutatás, kísérleti fejlesztés nemzetközivé válása. g) Találmányok nemzetközi tulajdonviszonyai. h) A technológiai fizetési mérleg.

1067 i) A fejlett technológiával jellemzett termékek nemzetközi összefüggései az adatot összeállító országban. j) A külföldi ellenőrzéssel működő leányvállalatok aránya az információs és távközlési technológia (Information and Communication Technology – ICT) ágazataiban. k) A külkereskedelem globális jellegének szempontjai. A közvetlen befektetés egyik célja lehet a „tudásalapú” előnyök megszerzése más országok kutatási eredményeinek átvételével. Svájci adatokat idéznek a szerzők, eszerint a vállalatok a kutatási-fejlesztési kiadásaik több mint a felét külföldön használják fel, és ezzel sokkal szélesebb ismeretbázissal végezhető innováció, mint amire Svájc 7 milliós lakossága lehetőséget ad. A német, a svéd, a japán és az Egyesült Államokbeli multinacionális anyavállalatok 1995 és 2001 között átlagosan 10–20 százalékkal növelték a külföldi leányvállalataikban folyó kutatás és fejlesztés kiadásaikat. Erre a tudásalapú beruházási célra utal az a mutató is, hogy a külföldön kidolgozott találmányok milyen arányban kerülnek a befektető anyavállalat tulajdonába. A cikk országonként összehasonlítja ezt az aránymutatót, amely Luxemburg és Svájc esetén közel 80 százalék, Az OECD átlagában mintegy 14 százalék, az EU országaiban átlagosan 8 százalék (a magyar tulajdonú, külföldön kidolgozott találmányoké közel 15 százalék). A cikk függelékében négy statisztikai tábla az OECD országai szerint mutatja be az 1990 és 2004 közötti időszak éveiben a be- és kiáramló külföldi működőtőke-beruházások értékét, továbbá e két irányban a tárgyévig halmozott értékadatokat. (Ism.: Nádudvari Zoltán)

KÜLFÖLDI FOLYÓIRATSZEMLE

A CSEH STATISZTIKAI HIVATAL FOLYÓIRATA 2005. ÉVI 2 SZÁM Bartoňvá, D.: Az egyszemélyes háztartások népszámlálása Csehországban a XX. század utolsó harmadában.

Černá,K.: Az együttlakás és a család Csehországban és Nagy-Britanniában az Európai Értékek kutatási programban. Zeman, J.: A cseh és a morva katolikusok házassági és szülői attitűdjei. Vaňo, B.: A népesedés alakulása Szlovákiában 1990 után. Srb, V.: Házasságok Csehországban 2001 március 1jén, a férj és a feleség nemzetisége szerint Brabcová, P. – Radolfova, M.: Idős állampolgárok a Cseh Köztársaságban a 2001-es népszámlálás szerint. Srb, V.: Cseh demográfiai kézikönyv 2004. Koschin, F.: Helyes kifejezés-e a második demográfiai átalakulás?

1068


Srb, V.: Új demográfiai kiadványok Szlovákiáról. Fialová, L.: Francia városok adminisztratív rendszerének története 1801–2001.

A FRANCIA GAZDASÁGI ÉS PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM ÉS A STATISZTIKAI ÉS GAZDASÁGKUTATÓ INTÉZET FOLYÓIRATA

Bonnal, L. – Clémant, D. – Mendes, S.: Az első álláshoz jutás az 1990-es években ipari és középiskolai tanulók esetén. Béduwé, C. – Giret, J. F.: Van-e a tanulás mellett betöltött állásnak valamilyen szakmai értéke? Fondeur, Y. – Minni, C.: Fiatalok foglalkoztatása a munkaerőpiac dinamikájának középpontjában. Lopez, A.: A foglalkoztatás stabilizálásának módjai a munkába lépés kezdetén. Mansuy, M. – Minni, C.: Befolyásolja-e az első foglalkoztatás szektora a karrierút kezdetét? Couppié, T. – Mansuy, M.: Belépés a munka világába Európában: ellentétes helyzetek.

2004. ÉVI 373. SZÁM Herpin, N. – Déchaux, J. H.: Családi támogatás, gazdasági függetlenség és szocializálódás. Prouteau, L. – Wolff, F. C.: Egy kísérlet az önkéntes munka számszerűsítésére és értékelésére. Dachary-Bernard, J.: A táj gazdasági értékelése. Gilbert, G. – Guengant, A.: A központi kormányzatnak a településeknek nyújtott pénzügyi segítségére irányuló kiegyenlítő tevékenységének értékelése. 2004. ÉVI 374–375. SZÁM Arrondel, L. – Masson, A. – Verger, D.: Kockázati és időfüggő takarékos viselkedés. Arrondel, L. – Masson, A. – Verger, D.: Az eredeti módszertani felvételre vonatkozó elméletből. Arrondel, L. – Masson, A. – Verger, D.: A legjobb időszak mérése az egyének életében. Arrondel, L. – Masson, A. – Verger, D.: Az egyéni kockázatfüggő előnyök mérése. Arrondel, L. – Masson, A. – Verger, D.: Egyéni előnyök és egyenlőtlenségek az egyéni vagyonban. 2004. ÉVI 376–377. SZÁM Beffy, P. O. – Fourcade, N.: Lassulás a munkatermelékenységben az 1990-es években: a foglalkoztatáspolitika hatása. Gubian, A. et al.: A rövidebb munkahét hatásai a foglalkoztatásra: az ex-ante szimulációktól az ex-post értékelésekig. Crépon, B. – Leclair, M. – Roux, S.: A rövidebb munkahét, termelékenység és foglalkoztatás: vállalati adatokon alapuló új becslések. Bunel, M.: Ösztönzési rendszerek és a cégtoborzások meghatározói a rövidebb munkahétre vonatkozóan. Cette, G. – Dromel, N. – Méda, D.: Az alkalmazottak rövidebb munkahétre vonatkozó magatartásának meghatározói. Askenazy, P. – Bloch-London, C. – Roger, M.: Csökkentés a munkahétben 1997-től 2003-ig: az Aubrytörvények szerkezete és előzetes értékelések. Afsa, C. – Biscourp, P.: Változások a munkaütemezésben 1995-től 2001-ig: a 35 órás hét hatása. 2004. ÉVI 378–379. SZÁM Durier, S. – Poulet-Coulibando, P.: Felsőoktatás Franciaországban, irányultságok és minősítések 1985-től 2002-ig.

AZ AMERIKAI STATISZTIKAI TÁRSASÁG FOLYÓIRATA 2005. ÉVI 470. SZÁM Scott, S. L. – James, G. M. - Sugar, C. A.: Rejtett Markov-modellek longitudinális összehasonlításokhoz. Farrington, C. P. – Whitaker, H. J.: Érintkező felületi modellek fertőző betegségekre: becslés szerológiai felvételi adatokból. Elliot, M. R. – Little, R. J. A.: Egy bayesi módszer 2000-es cenzusadatokra ACE-felvételi adatok és demográfiai elemzés segítségével. Dorazio, R. M. – Boyle, J. A.: Biológiai közösségek nagyságának és összetételének becslése a fajok előfordulásának modellezésével. Iversen, E. S. – Chen, Jr. – Chen, S.: Sokaságkalibrált génjellemzés: kor becslése rák génekkel összefüggő onset eloszlásokkal. Cook, D. – Ni, L.: Elégséges dimenziócsökkentés inverz regresszión keresztül: egy minimális eltérésű módszer. Samarov, A. – Spokoiny, V. – Vial, C.: Komponensazonosítás és -becslés nemlineáris sokdimenziós regressziós modellekben strukturális adaptáció segítségével. Lai, P. Y. – Lee, S. M. S.: L-p regresszió aszimptotikus tulajdonságainak áttekintése hibaeloszlások általános osztályai esetén. Weaver, M. A. – Zhou, H.: Becsült likelihood-módszer folytonos kimenetű regressziós modellekhez kimenet-függő mintavétellel. Zeng, D. – Lin, D. Y. – Yin, G.: Maximum likelihoodbecslés esélyhányados-modellben. Martin, E. C. – Betensky, R. A.: A meghiúsulás és csonkolási idők kvázi-függetlenségének tesztelése feltételes Kendall-tau segítségével. Liu, Q. – Pledger, G. W.: Két- és háromfázisú kombinációs tervek a gyógyszerfejlesztés felgyorsításához. Dette, H. – Neumeyer, N. – Pilz, K. F.: Egy megjegyzés a hatékony dózis nemparaméteres becsléséhez kvantális biovizsgálat esetén. Rosenbaum, P. R.: Egzakt, nemparaméteres következtetés, ha a dózisokat véletlen hibákkal mérjük. Ombao, H. – Sachs, R. – Guo, W.: Többváltozós nemstacionárius idősorok SLEX-elemzése. Franco, C. – Roy, R. – Zakoian, J. M.: Diagnosztikai ellenőrzés ARMA-modellekben korrelálatlan hibák esetén.

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ Paparoditis, E. – Politis, D. N.: Egységgyök tesztek bootstrapje autoregresszív idősorokhoz. Pitt, M. K. – Walker, S. G.: Stacionárius idősor modellek készítése segédváltozókat felhasználva, alkalmazásokkal. James, G. M. – Silverman, B. W.: Funkcionális adaptív modellbecslés. Yao, F. – Müller, H. G – Wang, J. L.: Funkcionális adatelemzés ritka longitudinális adatok esetén. Sinha, S. et al.: Párosított esetkontroll-vizsgálatok szemiparaméteres bayesi elemzése. Tadesse, M. G. – Sha, N. – Vannucci, M.: Bayesi változókiválasztás sokdimenziós adatok klaszterezésekor. Dunson, D. B.: Bayesi szemiparaméteres izotonikus regresszió leszámlálási adatokra. Mancini, L. – Ronchetti, E. – Trojani, F.: Optimális feltételesen torzítatlan, korlátozott befolyású következtetés dinamikus elhelyezkedési és skálamodellekben. Sim, C. H. – Gan, F. F. – Chang, T. C.: Outlier megjelölés boxplot eljárásokkal. Kim, H. M. – Mallick, B. K. – Holmes, C. C.: Nemstacionárius térbeli adatok elemzése szakaszonkénti Gauss-folyamatokkal. He, S. – Yang, G. L. – Fang, K. T. – Widmann, J. F.: Poisson-intenzitás becslése holtidő esetén. Garthwaite, P. H. – Kadane, J. B. – O’Hagan, A.: Statisztikai módszerek a valószínűségeloszlások tulajdonságainak kiderítésére.

1069 Fisher, N. I. – Lee, J. J.: Előszó a kiadványokhoz. Tudományos program. A Nemzetközi Statisztikai Intézet „A statisztikatudomány alapvető szerepe a nemzeti jólét biztosításában” c. 2004-es speciális konferenciájának kiadványai.

A FRANCIA DEMOGRÁFIAI INTÉZET FOLYÓIRATA 2005. ÉVI 1–2. SZÁM. De Luca, V.: Franciaország visszahódítása a család fogalmával: születési és család propaganda az iskolában és a laktanyákban (1920–1939). Ni Bhrolcháin, M. – Sigle-Rushton, W.: Ajándék a lehetséges házastársaknak Nagy-Britanniában és az Egyesült Államokban: becslések és a nemek közötti különbségek. Désesquelles, A.: Hátrány a börtönök környezetében Franciaországban: milyen különbségek származnak a helyzetből a lakosságra nézve? Pailhé, A.: Munkafeltételek: milyen védettsége van az idős alkalmazottaknak Franciaországban? Haudidier, B.: Halálozási okok Franciaországban és a régi RFA-ban 1950-től 1995-ig: hasonlóságok és eltérések. Schokaert, I.: Női munka és termékenység LatinAmerikában: a jelenlegi helyzet.

A NEMZETKÖZI STATISZTIKAI INTÉZET FOLYÓIRATA

A BOLOGNAI, PADOVAI ÉS PALERMOI EGYETEMEK FOLYÓIRATA

2005. ÉVI 1. SZÁM

2003. ÉVI 4. SZÁM

Seneta, E.: A századok statisztikusai. Schappacher, N.: Felix Bernstein. Lencina, V. B. – Singer, J. M. – Stanek III, E. J.: Sok hűhó semmiért: a vegyes modellek ellentmondásának felülvizsgálata. Seneta, E. – Chen, J. T.: Egyszerű lépésenkénti hipotézisvizsgálatok és többszörös összehasonlítások. Karlis, D. – Xekalaki, E.: Vegyes Poisson-eloszlások. Matalík, I. – Arlt, J.: A statisztika felhasználása a Cseh Nemzeti Bank monetáris politikájában: egy rendszerváltó ország esete. De Waal, T. – Coutinho, W.: Automatikus adateditálás vállalati felvételeknél: válogatott algoritmusok értékelése. Hoover, D. R.: A McNemar-eljárásra kifejlesztett erőés mintanagyságbecslő módszerek általános előjel tesztekhez. Demarta, S. – McNeil, A. J.: A t kopulák és az összefüggő kopulák. Welsh, A. H. – Robinson, J.: Fisher módszer: következtetés pontszámokra.

Scardovi, I.: Bemutatkozás. Trivellato, U.: Adatvédelem és tudományos kutatás. Boeri, T. – Pellizzari, M.: Egy, az adatelőállításra és közlésre vonatkozó törvény. Gallo, C.: Adatvédelem és orvosbiológiai kutatások. Ichino, A.: Az adatfelhasználók kétségei a „Személyes adatok statisztikai és tudományos kutatási célra történő felhasználás gyakorlatának törvényét” illetően. Marchi, M.: Adatvédelem és orvosbiológiai kutatások. Peracchi, F.: Néhány megjegyzés a személyes adatok védelméről és a statisztikai elemzésről. Ruiz Espejo, M. – Singh, H. P.: A titkosság védelme objektív prior-eloszlással véletlen válaszok esetén. Schizzerotto, A.: A titkosítási törvény kulturális értelmezései és tudományos hatásai társadalmi felvételekben. Zuliani, A.: Végrehajtási előírások a személyes adatok statisztikai és tudományos célú feldolgozásában: néhány meggondolás.

2005. ÉVI 2. SZÁM

Paris, Q.: Maximum entrópiás Leuven-becslések és multikollinearitás. Baretta, P. – Trivellato, U.: Munkásmobilitás a társadalmi nyilvántartások és a háztartási felvételek szerint: öszszehasonlító elemzés.

A Nemzetközi Statisztikai Intézet 2004-es speciális konferenciája: A statisztikatudomány alapvető szerepe a nemzeti jólét biztosításában.

2004. ÉVI 1. SZÁM

1070


Krishna Kumar, B. – Pavai Madhesvari, S.: Kevert veszteség és késéses újrapróbálkozásos sorbanállási rendszer a vásárlók két osztálya esetén. Shaibu, A. B. – Muttlak, H. A.: A normális, exponenciális és gamma eloszlások paramétereinek becslése medián és extrémértékek rendezett mintái felhasználásával. Pasquini, L. – Samoggia, A. – Miglio, R. – Soffritti, G.: Az ideális rendszer szerepe a társulási fajtára vonatkozóan Dél-Európában. Lovaglio, P. G.: Klinikai kimenetelek becslése Rauschanalízissel. Quatto, P.: A több becsüs közötti megállapodás tesztelése. Hubert, M. H. – Wijekoon, P.: A sztochasztikusan korlátozott Liu-féle becslés dominanciája helytelen specifikáció mellett. Martino, V.: A vezetékes és mobiltelefon-felhasználók fő szempontjai. Kumar Pradhan, B.: A csoportos mintavétel hatékonyságáról, két alkalomra vonatkozó mintavétellel kapcsolatban. Marozzi, M.: Néhány megjegyzés a permutációk számához, amit figyelembe kell venni egy permutációs teszt végrehajtásához. D’Arrigo, G. – Munao, F. – Caratozzolo, M.: Dózisreakció értékelése antibiotikumos kezelés esetén nőgyógyászati műtéteknél.

A CSEH STATISZTIKAI HIVATAL FOLYÓIRATA 2005. ÉVI 3. SZÁM Fischer, J. – Fischer, J.: Helyesen mérjük a GDP-t? Spevácek, V.: A reáljövedelem aggregátumainak alakulása Csehországban. Kohout, P.: A hozamgörbék gazdasági elemzése. Zvácek, J.: XML-adatmodellek. Pisariková, S.: Statisztikai felvétel a szolgáltatások importjairól és exportjairól. Krovák, J. et al.: TQM-tevékenységek a Cseh Statisztikai Hivatalnál. Závodsky, P.: 85 éve jött létre Csehországban az állami statisztikai szolgálat. Czesany, S. - Fischer, J.: Várakozási felvételek és vállalati cikluselemzések: módszertani és empirikus megfigyelések. A cseh gazdaság: fejlődési mutatók.

AZ EGYESÜLT ÁLLAMOK MATEMATIKAI STATISZTIKAI INTÉZETÉNEK FOLYÓIRATA 2004. ÉVI 2. SZÁM Lee, Y. – Nelder, J. A.: Feltételes és marginális modellek: egy más megközelítés.

Jaing, W. – Turnbull, B.: A közvetett módszer: közbenső statisztikákon alapuló következtetés – szintézis és példák. Genovese, C. – Wasserman, L. – Casella, G.: Bevezetés az asztrostatisztikai témájú rész elé. Liang, C. L. et al.: Statisztikai módszerek Kuiper Beltféle objektumok csillag-okkultációjának jelzésére: a tajvaniamerikai okkultációs felvétel. Dyk, D. A: – Kang, H.: Erősen strukturált modellek a színképelemzéshez a nagy energiájú asztrofizikában. Marinucci, D.: A nem Gauss-féle tulajdonság tesztelése a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzásra: áttekintés. Genovese, C. R. et al.: Nemparaméteres következtetés a kozmikus mikrohullámú háttérre. Babu, G. J. – Djorgovski, S. G.: Néhány statisztikai és számítástechnikai kihívás, illetve lehetőségek az asztronómiában. Fraser, D. A. S.: Kiegészítések és feltételes következtetés. DiCiccio, T. J. – Thompson, M. E.: Beszélgetés D. A. S. Fraserrel. 2004. ÉVI 3. SZÁM Lindsay, B. G. – Kettenring, J. – Siegmund, D. O.: Beszámoló a statisztika jövőjéről. Berhane, K. – Gauderman, W. J. – Stram, D. O. – Thomas, D. C.: Statisztikai kérdések a légszennyezés hosszú távú hatásainak vizsgálataiban. Wolpert, R. L. – Mengersen, K. L.: Finomított likelihoodok olyan vizsgálatokból származó empirikus bizonyítékok szintéziséhez, amelyek minőségben és tervekben különböznek: a környezeti dohányfüst hatásai. Duffield, N.: Mintavétel a passzív internet méréshez: áttekintés. Castro, R. et al.: Hálózati tomográfia: a közelmúlt fejleményei. Cao, J. – Cleveland, W. S. – Sun, D. X.: A hatékony internetforgalomhoz szükséges sávszélesség becslése. Read, C. B.: Beszélgetés Norman L. Johnsonnal. 2004. ÉVI 4. SZÁM Randles, R. H. – Hettmansperger, T. P. – Casella, G.: Bevezetés a különkiadáshoz: Nemparaméteres statisztika. McKean, J. W.: Lineáris modellek robusztus elemzése. Boos, D. D. – Brownie, C.: A varianciának és a szóródás egyéb mértékeinek összehasonlítása. Elmore, R. T. – Hettmansperger, T. P. – Xuan, F.: Előjel statisztika, egydimenziós elrendezés és vegyes modellek. Sheater, S. J.: Sűrűségfüggvény becslése. Oja, H. – Randles, R. H.: Többváltozós nemparaméteres tesztelés. Marden, J. I.: Helyzetek és Q–Q pontsorok. Akritas, M. G.: Nemparaméteres túlélés elemzés. Chang, T.: Térbeli statisztikák. Wolfe, D. A.: Mintavétel rendezett halmazon: módszer a hatékonyabb adatgyűjtéshez. Hollander, M. – Pena, E. A.: Nemparaméteres módszerek a megbízhatóság elemzésében. Parzen, E.: Kvantilis valószínűség és adatmodellezés. Schucany, W. R.: Mag simítások: a görbe becslések áttekintése az első graduális szintű tanfolyamokon a nemparaméteres statisztikában. Ernst, M. D.: Permutációs módszerek: alap az exakt következtetéshez. Li, J. – Liu, R. Y.: Nemparaméteres tesztek többváltozós helyzetmutatókhoz és skálákhoz adatmélységek felhasználásával.

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ Hallin, M. – Paindaveine, D.: Többváltozós előjeles rangsor-tesztek vektorautoregresszív sorrend azonosításban. Putt, M. E. – Chincchilli, V. M.: Nemparaméteres módszerek kereszt elemzésekhez. Balakrishnan, N. – Nagaraya, H. N.: Beszélgetés H. A. Daviddel. 2005. ÉVI 1. SZÁM Hickernell, F. J. – Lemieux, C. – Owen, A. B.: Kontrolváltozók kvázi Monte Carlo-módszerhez. Stigler, S.: Fisher 1921-ben. Jasra, A. – Holmes, C. C. – Stephens, D. A.: Markovláncos Monte Carlo-módszerek és a címkekapcsolási probléma bayesi keverékmodellezésben. Perline, R.: Erős, gyenge és hamis inverzhatvány törvények. Mukhopadhyay, N.: Beszélgetés Shelemyahu Zacksszal.

1071 2004. ÉVI 2. SZÁM Balev, I.: Nemzetközi konferencia: A népszámlálások elmélete és gyakorlata Bulgáriában. Botev, N.: Nemzetközi együttműködés az anonim és harmonizált népszámlálási mikroadatokhoz, valamint kutatási célú metaadatokhoz való hozzáférés biztosításában (ENSZ EGB tapasztalatok). Kotzeva, M.: Reprezentatív és cenzusadatok kombinálása regionális szintű mutatók becslése céljából: alkalmazás a szegénység feltérképezésére. Cantisani, G. – Dekker, A.: A 2000-es cenzusforduló Európában: válogatott kérdések az adatgyűjtési módszerekben és a köztudatban. Tzanov, V.: Háztartási áruk kínálata és hiánya: becslési lehetőségek cenzusadatok alapján. Misov, I.: A cenzus mint alap a népesség halálozási rátájának előrejelzésére halálozási táblák segítségével. Belcheva, M.: Reprodukciós ideálok, valamint intézkedések és feltételek a teljesítésükhöz. 2004. ÉVI 3. SZÁM

A SZLOVÁK STATISZTIKAI HIVATAL FOLYÓIRATA 2005. ÉVI 1. SZÁM Mach, P.: Előszó. Uncovsky, L.: A nemzeti jövedelem elemzése és az üzleti tendenciák kutatása Szlovákiában 1948 előtt. Zuzcaková, A.: A foglalkoztatási formák összehasonlítása Szlovákiában a munkaerőfelvétel alapján. Michniak, D.: Változások a központokba történő munkábajárásban legalább 500 ingázó esetén (1991–2001). Rublíková, E.: A termelési folyamat követése exponenciális kiegyenlítéssel. Vano, B.: Abortuszok Szlovákiában. Kabát, L.: A háztartások jövedelmi helyzete Szlovákiában, jövedelmi egyenlőtlenség és szegénység. Svec, J.: A Szlovák Statisztikai Hivatal hitelessége és a közvélemény által szolgáltatott információk felhasználásának mértéke.

A BOLGÁR STATISZTIKAI HIVATAL FOLYÓIRATA 2004. ÉVI 1. SZÁM Shkodrev, E.: Tagsági fokozatok egy statisztikai teljes sokaságban. Veselinov, R.: A bolgár gazdaság periodicitása. Atanasov, D.: Kétváltozós gyengeségi modellek: áttekintés. Dimitrova, D.: Társadalompolitikai problémák, a statisztika szerepe a megfigyelésében. Harrison, A.: Keret a fenntartható fejlődés mérésére.

Usackis, U.: A 2000-es lett népszámlálás, módszertan és technológia az adatok felhasználóinak igényei szerint. Zhekova, V.: A reproduktív viselkedés társadalmi normái és hagyományai Bulgáriában. Ambrozaitiene, D.: A 2001-es népszámlálás Litvániában: az előkészítés, az összeírás és az eredmények közlésének fő szempontjai. Borisova-Marinova, K.: A cenzusokból származó adatokra alapozott gazdasági tevékenység mérésének problémái Bulgáriában. Dinculescu, V.: A 2002-es román népszámlálás – áttekintés. Dimitrova, D.: A demográfiai folyamatok hatása a társadalombiztosítási rendszerek fejlesztésére. Kaloyanov, T.: A népszámlálás, mint fontos tényező a népesedéspolitika formálásában. 2004. ÉVI 4. SZÁM Sánta, J.: A 2001-es magyar népszámlálás és következményei a társadalomstatisztikában. Hristov, E.: A népesség öregedésének folyamata Bulgáriában a XX. században a népszámlálások szerint. Bruhn, A.: Regiszterek felhasználása Svédországban egy cenzus végrehajtásához. Boshnakov, V.: Lehetőségek reprezentatív felvételek javítására a potenciális bolgár kivándorlás jellemezésének céljából. Koynakova, T.: Modern módszerek és technológiák felhasználása a népszámlálás fázisaiban. Schoenmaeckers, R.: A lakosság- (és lakás-) összeírás jövője. Foteva, M.: A férfiak és nők iskolai végzettsége Bulgáriában. Lazarov, D.: Az egyéni adatok hiányából vagy visszautasításból származó problémák nagyméretű felvételekben. Lehetséges megoldások. 2004. ÉVI 5. SZÁM Tzonev, V.: Még egyszer arról a kérdésről, hogy mi a statisztika, mint tudomány. Kotzeva, M.: Az elszegényedés kockázatát meghatározó tényezők.

1072


Boshnakov, V.: Módszer a háztartási jövedelem újraelosztásának statisztikai jellemzésére. Tzvetkov, A. – Kotzev, A.: A területi egységek regionális összehasonlításai és területi elemzése neurális hálókkal a térinformatikai rendszerben. Mircheva, D.: Cenzus és reprezentatív felvételek. Stefanov, R.: A bolgár lakosság egészségi állapotának felvétele a 2001-es cenzus folyamán.

Rövid távú statisztikák a bányászatban és a feldolgozóiparban, 2004: előzetes eredmények. A termelési és forgalmi index szezonális és munkanap szerinti kiigazítása a bányászatban és a feldolgozóiparban Polgári repülés 2004-ben.

2004. ÉVI 6. SZÁM

Osztrák társadalombiztosítási intézmények, 2004. Teljes fakitermelés, 2004. Az osztrák vállalatokra nehezedő teher az Osztrák Statisztikai Hivatalnak szóló beszámolási kötelezettség miatt 2001 és 2004 között: a válaszadási kötelezettség barométerének eredményei. Idegenforgalom a 2004/2005-ös téli időszakban. Ausztria javuló költségvetése az EU-csatlakozás óta. Jövedelemadó statisztikák, 2002. Külkereskedelem 2005. januártól márciusig.

Arkadiev, D.: Az etnikai összetétel meghatározásának pontossága a népszámlálások folyamán. Christov, E.: A munkatermelékenység változásainak elemzése valós strukturális és nem strukturális hatások esetén. Vazharov, H.: A mechanikus indexszámok alapfeltevése nem igaz. Balev, I.: Az új 2010-es cenzus követelményeinek felmérése.

AZ OSZTRÁK KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL FOLYÓIRATA 2005. ÉVI 4. SZÁM A kiegyenlítő tábla megkonstruálása. Társadalmi tőke és Pisa-teljesítmény, 2000: egy többszintes elemzés. A tartományok szociális segélyei 2003-ban és az 19942003-as évtizedben. A szegénység és kirekesztettség kockázatának mérése. Terménytermelés , 2004. Külkereskedelem 2004. januártól decemberig: előzetes eredmények. 2005. ÉVI 5. SZÁM Nemzetközi és régiók közötti vándorlás Ausztriában 2002-ben és 2003-ban. Foglalkoztatottság és munkanélküliség körzetek szerint 2005. január végén. Az osztrákok költekezési szokásai külföldön 2005-ben. Baromfi-statisztika, 2004. Környezeti feltételek és az osztrákok viselkedése 2003ban – zajok okozta kellemetlenségek; 2003. decemberi mikrocenzus. Gépjármű állomány, 2004. Áruforgalom a Dunán, 2004. 2005. ÉVI 6. SZÁM Kutatás és kísérleti fejlesztés (K+F) a vállalati szektorban 2002-ben. A kereseti felvétel 2000-es struktúrája: koncepció és főbb eredmények. Szállítási mérlegek a 2003/2004-ben betakarított terményekre. Szőlőszüret és borkészlet 2004-ben. Vágóhídi statisztika, 2004.

2005. ÉVI 7. SZÁM

AZ OROSZ ÁLLAMI STATISZTIKAI BIZOTTSÁG FOLYÓIRATA 2005. ÉVI 4. SZÁM Sokolin, V. L.: Az állami statisztikai rendszer feladatai 2004-ben és tevékenységének fő irányai 2005-ben. Lovat’, L. G.: A Rosstat területi szerveinek vezetői tanácsa. Soshnikova, L. A. – Gnezdovskij, Yu. Yu.: Az infláció modellezése és elemzése a Fehéroroszt Köztársaságban. Efremenko, N. V. – Novoselova, S.V.- Tamashevich, V.N.: A tényezők statisztikai felmérése a szűkölködő népesség terjedésének elemzésekor. Balalova, E. I.: Ökonometriai modellek a társadalomés gazdaságstatisztikában a moszkvai régióban. Raskov, N. V.: Az orosz gazdaság export szektora: illúziók és valóság. Borodin, K. G.: A mezőgazdasági élelmiszer termékpiac jelenlegi helyzete a FÁK országaiban, a stagnálás okai és a fejlődés jövőbeni irányai. Golubtsov, A. N. – Goryacheva, V. G. – Proidakova, E. V.: A volgai körzet régióinak gazdasági biztonsága. Kuchmaeva, O. V.: Regionális különbözőségek a családhoz és a gyermekekhez kapcsolódó szociális szolgáltatások rendszerében. Gusev, N. Yu. – Berendeeva, A. B.: Az ivanovói régió gazdasági fejlődésének szociális paraméterei. Gaslikova, I. R.: Az információ-technológia használat statisztikája az oktatás esetén: módszertani szempontok. Golubtsov, A. N. – Markov, Yu. K. – Zorin, N. I.: A Rosstat területi szerveinek együttműködése felsőoktatási intézményekkel. V. N. Starovskij születésének 100. évfordulója Sokolin, V. L. – Simchera, V. M.: Az állami születési statisztika pátriarkája, nagyszerű tudós, közgazdász és disztingvált államember. L’vov, D. S. – Fedorenko, N. P. – Simchera, V. M.: V. N. Starovskij tudományos és kutatási tevékenységének fázisai és eredményei.


1073

Eidel’man, M. R.: V.N. Starovskij életének és tevékenységének memoárjai. Umanskij, L. A.: A statisztikának szentelt élet. Efimova, M. R.: Az „Általános statisztika elméletének” új kiadása.

A NÉMET SZÖVETSÉGI STATISZTIKAI HIVATAL FOLYÓIRATA 2005. ÉVI 4. SZÁM Wein, E.: A hibajavítás modernizálása. Hartmann, M. – Riede, T.: Munkanélküliség a munkaerő fogalom szerint – a társadalombiztosítási kód szerint regisztrált munkanélküliség. Közös tulajdonságok és eltérések.

Kahle, I. – Schafer, D.: Önkéntes és közösségi munka, valamint civil megbízás. Wingerter, C.: A lakosság által kulturális tevékenységekre fordított idő Németországban. Breiholz, H.: A mikrocenzus eredményei, 2004. Angele, J.: Csődök, 2004. Wartenberg, E.: A szálloda- és vendéglátóipar alakulása 2004-ben: lassuló forgalomcsökkenés. Spörel, U.: Belső turizmus, 2004: több vendég és stagnáló vendégéjszakák. Fischer, R.: Kereskedelmi légiszállítás, 2004. Willand, I.: Bachelor és Master: a német felsőoktatási intézmények jelenlegi helyzete. Weber, T.: Az időskori alapbiztosításra, valamint a csökkent keresőképességre vonatkozó statisztika első eredményei. Rehm, H.: Közpénzügy, 2004. Kühnen, C.: A folyamatos háztartási költségvetési felvételek újjászervezése 2005-től. Schürle, J.: Automatikus adatpárosítás – a Fellegi– Sunter-modell.

BIBLIOGRÁFIA A Központi Statisztikai Hivatal Könyvtár és Dokumentációs Szolgálathoz az alábbi, helyben megtekinthető, de nem kölcsönözhető fontosabb könyvek és CD-ROM-ok érkeztek be: STATISZTIKAI ÉVKÖNYVEK African statistical yearbook 2002 Vol. 1. Pt. 1. / Economic Commission for Africa. - Addis Ababa: UNECA, [2005]. - XVII, [150] p. Afrika statisztikai évkönyve, 2002. I 069 B 0007/2002/1/1 African statistical yearbook 2002. Vol. 1. Pt. 2. / Economic Commission for Africa. - Addis Ababa: UNECA, [2005]. - XVIII, [300] p. Afrika statisztikai évkönyve, 2002. I 069 B 0007/2002/1/2 Anuario estadístico de la República Argentina 2004 [elektronikus dok.] / Instituto Nacional de Estadística y Censos. - [Buenos Aires] : INDEC, [2005]. - CD Argentina statisztikai évkönyve 2004. [elektronikus dok.] CD 0472/01 Anuarul statistic al Romániei 2004; 1990-2003 [elektronikus dok.] / Institutul National de Statistica. Bucuresti: INS, cop. 2005. - CD Románia statisztikai évkönyve, 2004 ; 1990–2003. [elektronikus dok.] CD 0317/03 Eesti statistika aastaraamat 2005 / Eesti Statistikaamet. - Tallin: ESA, 2005. - 464 p. Észtország statisztikai évkönyve, 2005. I 042 B 0268/2005 Maly rocznik statystyczny Polski 2005 / Glówny Urzad Statystyczny. - Warszawa: GUS, 2002005. - 678 p., [1] t.fol. Lengyelország statisztikai zsebkönyve, 2005. I 042 D 0018/2005 Maly rocznik statystyczny Polski 2005 [elektronikus dok.] / Glówny Urzad Statystyczny. - Warszawa: GUS, cop. 2005. – CD. Lengyelország statisztikai zsebkönyve, 2005. CD 0080/04

Russia in figures 2005 / State Committee of the Russian Federation of Statistics. - Moskva: Goskomstat, 2005. - 477 p. Ororszország számokban. Statisztikai zsebkönyv, 2005. I 042 D 0086/2005/A Statisticeski godisnik 2004 / Nacionalen statisticeski institut. - Sofija: NSI, 2004. - XXIV, 673 p. + mell. Bulgária statisztikai évkönyve, 2004. I 045 B 0058/2004 Statistical reference book of the Republic of Bulgaria 2005 / National Statistical Institute. - Sofia: NSI, 2005. XXVIII, 191 p. Bulgária statisztikai zsebkönyve, 2005. I 045 D 0001/2005/A Statisticke informacije 2005 / Drzavni zavod za statistiku. - Zagreb: DZS, 2005. - 115 p. Horvátország statisztikai tájékoztatója, 2005. I 046 C 0039/2005 Statistisches Taschenbuch der Stadt Wien 2005 / Magistrat der Stadt Wien. - Wien: Magistrat der Stadt Wien, 2005. - 295 p. Bécs statisztikai zsebkönyve, 2005. I 002 D 0002/2005 Statistisk arbog 2005 / Danmarks Statistik. Kobenhavn: Danmarks Stat., 2005. – 599 p. Dánia statisztikai évkönyve, 2005. I 039 C 0001/2005 Statistisk tiarsoversigt 2005 / Danmarks Statistik. Kobenhavn: Danmarks Stat., 2005. - 208 p. Dánia tízéves statisztikai áttekintése, 2005. I 039 B 0008/2005 Statistisk tiarsoversigt 2005 / Danmarks Statistik. [Kobenhavn]: Danmarks Stat., cop. 2005. – CD. Dánia tízéves statisztikai áttekintése, 2005. CD 0071/008

1074


Synoptiké statistiké epetérida tés Ellados 2004 / Ethniké Statistiké Ypéresia tés Ellados. - Athena: ESYE, 2005. - 281 p., [13] t. Görögország statisztikai zsebkönyve, 2004. I 049 D 0001/2004 Trends in Europe and North America 2005. - New York, N. Y. : UN, 2005. - XIII, 126 p. Európa és Észak-Amerika jelzőszámai, 2005. I 072 B 0665/2005 Vjetari statistikor 1993-2001 / Instituti Statistikes. Tirane, 2003. - 424 p. Albánia statisztikai évkönyve, 1993–2001. I 047 B 0002/1993-2001 Vjetari statistikor 1993-2001 [elektronikus dok.] / Instituti Statistikes. - Tirane, [2003]. - CD Albánia statisztikai évkönyve, 1993–2001. CD 0467/01 GAZDASÁGSTATISZTIKA Agricultural policies in OECD countries 2004 / Organisation for Economic Co-operation and Development. - Paris: OECD, cop. 2004. - 145 p. Mezőgazdasági politika, piac és kereskedelem az OECD-országokban, 2004. I 033 C 0231/2004 Agricultural policies in OECD countries 2005 / Organisation for Economic Co-operation and Development. - Paris: OECD, cop. 2005. - 313 p. Mezőgazdasági politika, piac és kereskedelem az OECD-országokban, 2005. I 033 C 0231/2005 Annual report on the family income and expenditure survey. Income and expenditure (one-person households and total households) 2004 / Statistics Bureau Ministry of Public Management, Home Affairs, Posts and Telecommunications . - Tokyo : Stat. Bureau, 2005. - 197 p. Jelentés Japán családi jövedelmeinek és kiadásainak évenkénti felméréséről. Egyszemélyes háztartások, 2004. I 051 B 0048/2004 Agricultural statistics 2005 / United States Department of Agriculture. - Washington, D. C.: USDA, 2005. - IX, [610] p. Az Egyesült Államok mezőgazdasági statisztikai évkönyve, 2005. I 072 C 0208/2005 Annual report on the family income and expenditure survey. Income and expenditure (two-or-more-person households) 2004 / Statistics Bureau Ministry of Public Management, Home Affairs, Posts and Telecommunications. [Tokyo]: Stat. Bureau, 2005. - 511 p. Jelentés Japán családi jövedelmeinek és kiadásainak évenkénti felméréséről. Két- vagy többszemélyes háztartások, 2004. I 051 C 0016/2004 Annual report on the labour force survey 2004 / Statistics Bureau Management and Coordination Agency. Tokyo: Stat. Bureau, 2005. - 350 p. Jelentés Japán éves munkaerőfelméréséről, 2004. I 051 C 0049/2004 Annual report on the retail price survey 2004 / Statistics Bureau Management and Coordination Agency. [Tokyo]: Stat. Bureau, 2005. - 36, 770 p. Japán kiskereskedelmi áralakulásának éves felmérése, 2004. I 051 C 0043/2004

Arbeitsorganisation und Arbeitszeitgestaltung 2004 / hrsg. von Statistik Austria. - Wien: Stat. Austria, 2005. - 91 p. Ausztria munkaerőhelyzete, 2004. I 002 B 0291/2004 Arbeitsorganisation und Arbeitszeitgestaltung 2004 [elektronikus dok.] / Statistik Austria. - Wien: Stat. Austria, cop. 2005. - CD Ausztria munkaerőhelyzete, 2004. [elektronikus dok.] CD 0169/05 Ausserbetriebliche Einkommen und Arbeitsverhältnisse für ausgewählte Betriebsgruppen 2003 / Statistisches Bundesamt. - Stuttgart [etc.]: Kohlhammer, 2005. - 107 p. Üzemen kívüli kiegészítő bevételek és munkafeltételek kiválasztott üzemi csoportok számára. I 004 B 0239/2003 Beschäftigung und Umsatz der Betriebe des Verarbeitenden Gewerbes sowie des Bergbaus und der Gewinnung von Steinen und Erden 2004 / Statistisches Bundesamt. - Wiesbaden: Stat. Bundesamt, 2005. - 281 p. Németország ipara. A bányászati és feldolgozóipari üzemek foglalkoztatottsága, forgalma és energiafelhasználása, 2004. I 004 B 0200/2004 Betriebswirtschaftliche Ausrichtung und Standarddeckungsbeiträge 2003 / Statistisches Bundesamt. Wiesbaden: Stat. Bundesamt, 2005. - 136 p. A Német Szövetségi Köztársaság mezőgazdasága, erdőgazdálkodása és halászata. A gazdaságok szerkezete és jövedelme, 2003. I 004 B 0245/2003 Coal information 2005 with 2004 data / International Energy Agency. - Paris: OECD IEA, cop. 2005. - VIII, [481] ism. p. Az OECD-országok széntermelésének adatai, 2005, 2004-es adatokkal. I 033 B 0367/2005 Economic and social survey of Asia and the Pacific 2005 / United Nations Economic and Social Commission for Asia and the Pacific. - Bangkok: UN ESCAP, 2005. XX, 263 p. Ázsia és a Csendes-óceáni térség gazdasági és társadalmi felmérése, 2005. I 072 B 0116/I/2005 Economic report of the President 2005. - Washington, D. C.: GPO, 2005. - 338 p. Az Egyesült Államok elnökének gazdasági beszámoló jelentése a Kongresszusnak, 2005. I 072 C 0361/2005 Electricity information 2005 with 2004 data / International Energy Agency. - Paris: OECD IEA, cop. 2005. - VIII, [769] ism. p. Az OECD Nemzetközi Energiaügynökségének éves villamosenergia jelentése 2005, 2004-es adatokkal. I 033 B 0477/2005 Energieversorgung Österreichs 2003 / hrsg. vom Österreichischen Statistischen Zentralamt in Zusammenarbeit mit dem Bundesministerium für Handel, Gewerbe und Industrie. - Wien: ÖStZ, 2004. - 41 p. Ausztria energiaellátása, 2003. I 002 B 0244/2003 FAO yearbook. Forest products 1999-2003. - Rome: FAO, 2004. - LVIII, 243, XXIX p. - (FAO forestry series ; 38.) (FAO statistics series ; 184.) A FAO erdészeti-termék statisztikai évkönyve, 1999– 2003. I 072 B 0095/1999-2003

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ Insurance statistics yearbook 1994-2003/ Organisation for Economic Co-operation and Development. - Paris: OECD, 2005. - 524 p. Az OECD-országok biztosításstatisztikai évkönyve, 1994–2003. I 033 B 0482/1994-2003 International trade by commodity statistics / OECD. Paris: OECD, cop. 2004. - 551 p. Az OECD-országok külkereskedelmi statisztikája árucikkek szerint. I 033 B 0153/2004/4 Jordbruksstatistikk 2003 / Statistisk Sentralbyra. - Oslo [etc.]: SSB, cop. 2005. - 123 p. Norvégia mezőgazdasági statisztikája, 2003. I 040 B 0110/2003 Kostenstruktur der Unternehmen des Verarbeitenden Gewerbes sowie des Bergbaus und der Gewinnung von Steinen und Erden 2003 / Statistisches Bundesamt. Stuttgart: Metzler-Poeschel, 2005. - 327 p. A Német Szövetségi Köztársaság ipara. A feldolgozóipari és bányászati vállalatok költségszerkezete, 2003. I 004 B 0346/2003 Labour force statistics 1984-2004 / OECD Department of Economics and Statistics. - Paris: OECD, cop. 2005. - 441 p. Az OECD-országok munkaerő-statisztikája, 1984–2004. I 033 B 0167/1984-2004 Labour statistics 2003 / Department of Statistics and Research Ministry of Finance. - [Nicosia]: Min. of Finance, 2004. - 290 p. Ciprus munkaügyi statisztikája, 2003. I 048 C 0005/2003 Land- en tuinbouwcijfers 2005 / Landbouweconomisch Instituut, Centraal Bureau voor de Statistiek. 's-Gravenhage: LEI; Voorburg [etc.]: CBS, 2005. - 264 p. Hollandia mezőgazdasága és kertészete, 2005. I 037 C 0075/2005 Landbrug 2004 / Danmarks Statistik. - Kobenhavn: Danmarks Stat., 2005. - 251 p. Dánia mezőgazdasági, kertészeti és erdészeti statisztikája, 2004. I 039 C 0051/2004 Leistungs- und Strukturstatistik. Dienstleistungen 2003 / hrsg. von Statistik Austria. Wien: Stat. Austria, 2005. - 259 p. Ausztria (kereskedelmi) szolgáltatási statisztikája, 2003. I 002 B 0289/2003 National accounts of OECD countries 1992-2003/1 / OECD Statistics Directorate. - Paris: OECD, 2005. - 391 p. Az OECD-országok nemzeti számlái, 1992–2003/1. I 033 B 0179/1992-2003/1 National accounts of OECD countries 1992-2003/2/A / OECD Statistics Directorate . - Paris: OECD, 2005. 440 p Az OECD-országok nemzeti számlái, 1992–2003/2/A. I 033 B 0179/1992-2003/2/A National accounts of OECD countries 1992-2003/2/B / OECD Statistics Directorate. - Paris: OECD, 2005. - p. 442891. Az OECD-országok nemzeti számlái, 1992–2003/2/B. I 033 B 0179/1992-2003/2/B National accounts of the Netherlands 2004 / Statistics Netherlands. - Voorburg : CBS, 2005. - 234 p. Hollandia nemzeti számlái, 2004. I 037 B 0142/2004/A

1075 National accounts of the Slovak Republic 2000-2001 / Statisticky úrad Slovenskej republiky. - Bratislava: SÚSR, 2004. - 193 p. Szlovákia nemzeti számlái, 2000–2001. I 020 B 0020/2000-2001 OECD employment outlook 2005 / Organisation for Economic Co-operation and Development. - Paris: OECD, cop. 2005. - 276 p. Az OECD-országok foglalkoztatottsági helyzete, 2005. I 033 B 0399/2005 Oil information 2005 / International Energy Agency. Paris: OECD IEA, 2005. - [729] p. Nemzetközi kőolaj- és földgázstatisztikai információk, 2005. I 033 B 0187/2005 Öffentliche Finanzen der Schweiz 2003 / bearb. von der Eidgenössischen Finanzverwaltung. - Bern: Eidg. Finanzverwaltung, 2005. - XII, 166 p. Svájc állami pénzügyei, 2003. I 031 B 0235/2003 Pankit pankkikohtaisesti 2004 / Tilastokeskus. Helsinki: Tilastokeskus, 2005. - 88 p. Finnország bankstatisztikája, 2004. I 043 B 0240/2004 Sozialökonomische Verhältnisse 2003 / Statistisches Bundesamt. - Stuttgart [etc.]: Kohlhammer, 2005. - 152 p. Társadalmgazdasági felvételek, 2003. I 004 B 0238/2003 Suomen ulkomaankauppa 2002 [elektronikus dok.] / Tullihallitus. - Helsinki: Tullihallitus, cop. 2005. - CD Finnország külkereskedelmi statisztikai évkönyve, 2002. CD 0244/05 Suomen ulkomaankauppa 2003 [elektronikus dok.] / Tullihallitus. - Helsinki: Tullihallitus, cop. 2005. - CD Finnország külkereskedelmi statisztikai évkönyve, 2003. [elektronikus dok.] CD 0244/06 Ulkomaankauppa 2002/2 / Tullihallitus. - Helsinki: Tullihallitus, 2005. - LXVIII, 237 p. Finnország külkereskedelmi statisztikai évkönyve, 2002/2. I 043 B 0009/2002/2 Ulkomaankauppa 2003/1 / Tullihallitus. - Helsinki: Tullihallitus, 2005. - XLIV, 497 p. Finnország külkereskedelmi statisztikai évkönyve, 2003/1. I 043 B 0009/2003/1 United Kingdom balance of payments 2005 / Central Statistical Office. - London: HMSO, cop. 2005. - 192 p. Nagy-Britannia fizetési mérlege, 2005. I 036 B 0152/2005 United Kingdom minerals yearbook 2004 / Natural Environment Research Council British Geological Survey. Keyworth : BGS, 2005. - 102 p. Nagy-Britannia bányászati évkönyve, 2004. I 036 B 0281/2004 United Kingdom national accounts 2005 / Central Statistical Office. - London: HMSO, cop. 2005. - 304 p. Nagy-Britannia nemzeti számlái, 2005. I 036 B 0091/2005 Ventes de biens immobiliers 2004 / Institut national de statistique. - Bruxelles: INS, cop. 2005. - 181 p. Belgium ingatlanértékesítési statisztikája, 2004. I 038 B 0173/2004

1076 Wholesale and retail trade statistics 2003 / Department of Statistics and Research Ministry of Finance. - [Nicosia]: Min. of Finance, 2005. - 256 p. Ciprus nagy- és kiskereskedelmi statisztikája, 2003. I 048 B 0013/2003 World Trade Organization. Annual report 2005. Geneva: WTO, cop. 2005. - VII, 166 p. WTO éves jelentés, 2005. I 031 B 0291/2005

TÁRSADALOMSTATISZTIKA – EGÉSZSÉGÜGY – KULTÚRSTATISZTIKA Australian social trends 2005 / Australian Bureau of Statistics. - Canberra: ABS, 2005. - XI, 210 p. Ausztrália társadalmának jelzőszámai, 2005. I 091 B 0071/2005 Education at a glance 2004 / Centre for Educational Research and Innovation. - Paris: OECD, cop. 2004. - 459 p. Az oktatás helyzete az OECD-országokban, 2004. I 033 B 0472/2004 Faerdselsuheld 2004 / Danmarks Statistisk. Kobenhavn: Danmarks Stat., 2005. – 54 p. Dánia közúti közlekedési baleseti statisztikája, 2004. I 039 C 0053/2004 Schools Australia 2004 / Australian Bureau of Statistics. - Canberra: ABS, 2005. - 46 p. Ausztrália iskolastatisztikája, 2004. I 091 B 0070/2004 Statistiche culturali 2002-2003 / Istituto Nazionale di Statistica. - Roma: ISTAT, 2005. – 219, [4] p. Olaszország kultúrstatisztikája, 2002–2003. I 032 B 0189/43 Strassenverkehrsunfälle in der Schweiz 2004 / Bundesamt für Statistik. - Bern: BFS, 2005. – 63 p. Svájc közúti közlekedési baleseti statisztikája, 2004. I 031 B 0237/2004

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELŐ Strassenverkehrsunfälle in der Schweiz 2004 / Bundesamt für Statistik. - Bern: BFS, 2005. - CD Svájc közúti közlekedési baleseti statisztikája, 2004. CD 0302/04 DEMOGRÁFIA Censos de población y viviendas, 2001. Resultados nacionales: Personas, edificios y viviendas / Instituto Nacional de Estadistica. - Madrid: INE, 2005. - 606 p. 2001. évi spanyol népszámlálás. Országos adatok. Személyek, épületek és lakások. I 034 B 0187/1/1 Censos de población y viviendas, 2001. Resultados nacionales: Personas, edificios y viviendas [elektronikus dok.] / Instituto Nacional de Estadistica. - [Madrid]: INE, [2005]. – CD 2001. évi spanyol népszámlálás. Országos adatok. Személyek, épületek és lakások. [elektronikus dok.] CD 0461/01 Naselenie i demografski procesi 2003 / Nacionalen Statisticeski Institut. - Sofija: NSI, 2004. - XXVIII, 305 p. Bulgária népesedése és demográfiai folyamatai, 2003. I 045 B 0081/2003 Recent demographic developments in Europe 2004 / Council of Europe. - Strasbourg: Council of Europe, cop. 2005. – 128 p. + CD Demográfiai fejlemények Európában, 2004. + [elektronikus dok.] I 033 B 0456/2004 + CD 0139/03 Wanderungsstatistik 2002 / hrsg. vom Österreichischen Statistischen Zentralamt. - Wien: ÖStZ, 2005. – 296 p. Ausztria bevándorlás-statisztikája, 2002. I 002 B 0284/2002 Wanderungsstatistik 2002 [elektronikus dok.] / Statistik Austria. - Wien: Stat. Austria, cop. 2005. – CD Ausztria bevándorlás-statisztikája, 2002. CD 0218/03

STATISZTIKAI SZEMLE A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG:

Recommend Documents