STATICKÁ ÚNOSNOST 3D MODELU SVĚRNÉHO SPOJE Autoři: prof. Ing. Petr HORYL, CSc., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB – TU OSTRAVA, email:
[email protected] Ing. Hana ROBOVSKÁ, Ingersoll Rand Equipment Manufacturing CR, s.r.o., e-mail:
[email protected]
Anotace: Příspěvek se zabývá matematickým modelováním svěrného spoje výztuže tunelů. Svěrný spoj je vytvořen pomocí programového systému Ansys, který umožňuje uvážit všechny podstatné nelineární vlastnosti. Pružný spoj je realizován zasunutím dvou profilů do sebe v délce 400 mm, které jsou spojeny dvěma svěrnými spoji. Svěrný spoj se skládá ze spojky, horní příložky a dvou šroubů M30. Diskretizace uvažované konstrukce je realizována 20624 prostorovými prvky, 2555 kontaktními prvky a 114 prvky modelujících předpětí. Model má 81728 stupňů volnosti. Je zjištěn odpor svěrného spoje pro různé hodnoty předpětí šroubů.
Annotation: Paper is dealing with mathematical modelling 3D model of the tunnel’s support clamping connection. The model of the tunnel’s support clamping connection is created in the programme package Ansys. This system allows to solve all important nonlinearities. Yielding connection is performed by 400 mm extension of segments and two clamping connections. Clamping connection consists of upper and lower plates and two bolts M30. Discretization of considered construction is represented by 20624 3D elements, 2555 contact elements, 114 pretension elements and 81728 degrees of freedom. The slip resistance of the bolted joint connection is calculated for several magnitudes of a clamping force.
Úvod Ocelová oblouková výztuž je nejčastěji používaný typ výztuže důlních chodeb nejen v hornictví, ale často také i v pozemním stavitelství a stavbě tunelů. Z tohoto důvodu mají podrobné znalosti o jejich vlastnostech, statické a dynamické únosnosti a chování při různém režimu zatěžování velký praktický význam. Ocelová oblouková výztuž se používá jako poddajná konstrukce, ve které jsou jednotlivé segmenty spojeny poddajnými třecími členy. Funkce výztuže může být vyjádřena pracovní charakteristikou, která zahrnuje únosnost i deformační vlastnosti výztuže. Vztah mezi těmito hodnotami závisí na materiálu a konstrukci výztuže, způsobu zatěžování a kvalitě kontaktu výztuže s okolní horninou. Často je důlní výztuž namáhána až na hranici meze pevnosti materiálu, proto je nutné znát její vlastnosti při namáhání nad mezí kluzu včetně ztráty stability tvaru. Vedle experimentálních zkoušek lze získat poznatky o chování důlní výztuže především pomocí matematického modelování. ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 1
Konstrukce poddajných spojů klade značné nároky na kvalitu modelování, především z důvodu použití kontaktních prvků, které jsou jedním z důvodů nelineární metody výpočtu. Dalším zdrojem nelinearit je výzkum vlastností výztuže při namáhání nad mezí kluzu. Výztuž tunelů je namáhána staticky i dynamicky. Statické namáhání způsobuje rozvolněná hornina v okolí a dynamické namáhání vzniká od horských tlaků, které se projevují důlními otřesy s vysokou energetickou hladinou. Tyto projevy již nelze s dostatečnou přesností zkoumat experimentálně, proto jedinou možnou metodou získání výsledků je právě matematické modelování [1].
Výpočet Numericky, pomocí metody konečných prvků (MKP), byl modelován svěrný spoj, který je součástí světlého průřezu chodby tunelu o hodnotě 14,5 m2 viz Obrázek 1. Svěrný spoj svírá se svislou osou úhel 45° a jeho délka je 400 mm, což odpovídá vzdálenosti, po kterou jsou do sebe zasunuty dvě obloukové části vlastní ocelové výztuže. Dva obloukové segmenty jsou sevřeny dvěma spojkami ve spodní části a dvěma příložkami v horní části. Příložky i spojky mají délku 50 mm. Každá příložka je spojena se spojkou dvěma šrouby M30, čímž je realizován svěrný spoj. Svěrný spoj je z hlediska okrajových podmínek symetrický, proto je možné modelovat pouze polovinu, jak je vidět na Obrázku 2. Výpočtový model byl vytvořen diskretizací geometrického modelu za použití 20624 prostorových prvků, 2555 kontaktních prvků a 114 prvků typu předpjatého šroubu. Celkový řád úlohy byl cca 82 tisíc.
Obrázek 1: Průřez důlní obloukové výztuže
ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 2
Obrázek 2: Výpočtový model svěrného spoje Cílem numerických simulací je zjistit pro čtyři typy předpětí šroubů maximální sílu, která způsobí vysunutí a tím porušení funkce svěrného spoje. Reálné experimenty jsou neúměrně nákladné, proto byla zvolena metoda numerických simulací. Byly řešeny dva zatěžující stavy, jednak realizováno předpětí šroubů a následně zatížení jedné části výztuže, jak ukazuje Obrázek 3.
Obrázek 3: Vysunování profilu ze sevřeného spoje Nejdříve budou uvedeny výsledky po prvém zatěžovacím kroku tj. po realizaci předpětí šroubů. Pro hodnotu maximálního povoleného utahovacího momentu 350 Nm, byla vypočítáno předpětí šroubu 108 kN. Dále byly provedeny výpočty pro hodnoty nižšího předpětí a to 90, 70 a 50 kN.
ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 3
Předpětí 108 kN Výsledky výpočtu pro maximální doporučované utažení šroubů svěrného spoje ukazují, že dochází k významným deformacím spoje a také překročení meze kluzu materiálu horních spojek, což je vidět na Obrázku 4. Maximální posunutí bylo 16 mm a je označeno šipkou.
Obrázek 4 Maximální deformace po utažení je 16 mm Maximální redukované napětí překračuje mez kluzu materiálu u horních příložek a je nepřípustné, poněvadž v těchto místech nastává trvalá plastická deformace spoje viz Obrázek 5.
350 MPa
Obrázek 5 Maximální redukované napětí
ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 4
Jakým způsobem se realizují silové toky přes kontaktní dvojice je zřejmé z Obrázku 6, kde nejsvětlejší a nejtmavší oblasti nejsou v kontaktu. Kontaktní oblasti jsou označeny šipkami.
Obrázek 6 Aktivní kontakty při maximálním utažení svěrného spoje Během druhého zatěžovacího kroku se po malých přírůstcích zvyšovala zatěžující síla na jednu výztuž do okamžiku vysunutí profilu ze svěrného spoje. Posunutí 45 mm bylo dosaženo při síle cca 240 kN, viz Obrázek 7. Tato síla odpovídá osové únosnosti svěrného spoje při statickém zatížení.
Obrázek 7 Vysunutí jedné části výztuže při zatížení 240 kN ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 5
Zajímavý je průběh výslednice třecích sil v průběhu zatěžování, který je vidět na Obrázku 8. Charakter třecích sil odpovídá změně koeficientu smykového tření za klidu a za pohybu.
Obrázek 8 Průběh velikosti výsledné třecí síly na vysouvaném profilu Ke ztrátě statické únosnosti dochází skokem, což dokazuje průběh vysunutí profilu na velikosti zatěžující síly na Obrázku 9. PRŮBĚH VYSUNUTÍ TLAČENÉHO PROFILU V ZÁVISLOSTI NA PŮSOBÍCÍ SÍLE
VYSUNUTÍ TLAČENÉHO PROFILU [mm]
55 45 35 25 15 5 -5 0
20000
40000
60000
80000
PŮSOBÍCÍ TLAKOVÁ SÍLA [N]
Obrázek 9 Skoková ztráta únosnosti svěrného spoje
ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 6
100000
120000
Předpětí 90, 70 a 50 kN Výsledky numerických simulací dokazují, že již nedochází k významnému překročení meze kluzu materiálu a tedy k trvalým deformacím spoje po utažení. Přesto je odpor proti prokluzu tj. ztrátě funkčnosti spoje v osovém směru dostatečně velký. Výsledky odporu svěrného spoje proti prokluzu udává následující tabulka. Předpětí
Únosnost spoje
Maximální
[kN]
[kN]
vysunutí [mm]
108
240
45
90
219
34
70
184
33
50
202
88
Tabulka 1: Únosnost spoje pro různá předpětí utahovacích šroubů
Závěr Numerickou simulací prostorového výpočtového modelu svěrného spoje obloukových ocelových výztuží byly zjištěny následující poznatky: • nejnamáhanější části kluzného svěrného spoje je jeho horní příložka, u které při utažení spojovacích šroubů momentem 350 Nm dochází k překročení meze kluzu použitého materiálu • při kritickém osovém zatížení spoje na mezi únosnosti, nedošlo k jeho porušení, nýbrž spoj fungoval tak, jak se teoreticky předpokládalo.
Poděkování Práce vznikla za podpory Výzkumného úkolu MSM6198910027 „Výpočetně náročné počítačové simulace a optimalizace“.
LITERATURA: [1] Robovská H. Numerické řešení prostorového modelu svěrného spoje výztuže tunelů. Diplomová práce, Fakulta strojní VŠB – TU Ostrava, 2007 ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 7
