STANDAR PERENCANAAN IRIGASI

KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA AIR DIREKTORAT IRIGASI DAN RAWA

STANDAR PERENCANAAN IRIGASI

KRITERIA PERENCANAAN BAGIAN PARAMETER BANGUNAN KP-06

2013

ii Kriteria Perencanaan – Parameter Bangunan

Sambutan iii

KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA AIR SAMBUTAN Keberadaan sistem irigasi yang handal merupakan sebuah syarat mutlak bagi terselenggaranya sistem pangan nasional yang kuat dan penting bagi sebuah negara. Sistem Irigasi merupakan upaya yang dilakukan oleh manusia untuk memperoleh air denganmenggunakanbangunan

dan

saluran

buatan

untuk

mengairi

lahan

pertaniannya. Upaya ini meliputi prasarana irigasi, air irigasi, manajemen irigasi, kelembagaan pengelolaan irigasi dan sumber daya manusia. Terkait prasarana irigasi, dibutuhkan suatu perencanaan yang baik, agar sistem irigasi yang dibangun merupakan irigasi yang efektif, efisien dan berkelanjutan, sesuai fungsinya mendukung produktivitas usaha tani. Pengembangan irigasi di Indonesia yang telah berjalan lebih dari satu abad, telah memberikan pengalaman yang berharga dan sangat bermanfaat dalam kegiatan pengembangan irigasi di masa mendatang. Pengalaman–pengalaman tersebut didapatkan dari pelaksanaan tahap studi, perencanaan hingga tahap pelaksanaan dan lanjut ke tahap operasi dan pemeliharaan. Hasil pengalaman pengembangan irigasi sebelumnya, Direktorat Jenderal Pengairan telah berhasil menyusun suatu Standar Perencanaan Irigasi, dengan harapan didapat efisiensi dan keseragaman perencanaan pengembangan irigasi. Setelah pelaksanaan pengembangan irigasi selama hampir dua dekade terakhir, dirasa perlu untuk melakukan review dengan memperhatikan kekurangan dan kesulitan dalam penerapan standar tersebut, perkembangan teknologi pertanian, isu lingkungan (seperti

iv Kriteria Perencanaan – Parameter Bangunan

pemanasan global dan perubahan iklim), kebijakan partisipatif, irigasi hemat air, serta persiapan menuju irigasi modern (efektif, efisien dan berkesinambungan). Setelah melalui proses pengumpulan data, diskusi ahli dan penelitian terhadap pelaksanaan Standar Perencanaan Irigasi terdahulu serta hasil perencanaan yang telah dilakukan, maka Direktorat Jenderal Sumber Daya Air menyusun suatu Kriteria Perencanaan Irigasi yang merupakan hasil review dari Standar Perencanaan Irigasi. Dengan tersedianya Kriteria Perencanaan Irigasi, diharapkan para perencana irigasi mendapatkan manfaat yang besar, terutama dalam keseragaman pendekatan konsep desain, sehingga tercipta keseragaman dalam konsep perencanaan. Penggunaan Kriteria Perencanaan Irigasi merupakan keharusan untuk dilaksanakan oleh pelaksana perencanaan di lingkungan Direktorat Jenderal Sumber Daya Air. Penyimpangan dari standar ini hanya dimungkinkan dengan izin dari Pembina Kegiatan Pengembangan Irigasi. Akhirnya, diucapkan selamat atas terbitnya Kriteria Perencanaan Irigasi, dan patut diberikan penghargaan sebesar–besarnya kepada para narasumber dan editor untuk sumbang saran serta ide pemikirannya bagi pengembangan standar ini.

Jakarta,

Februari 2013

Direktur Jenderal Sumber Daya Air

DR. Ir. Moh. Hasan, Dipl.HE NIP. 19530509 197811 1001

Kata Pengantar

v

KATA PENGANTAR Setelah melalui proses pengumpulan data, diskusi ahli dan penelitian terhadap pelaksanaan Standar Perencanaan Irigasi terdahulu serta hasil perencanaan yang telah dilakukan, maka Direktorat Jenderal Sumber Daya Air menyusun suatu Kriteria Perencanaan Irigasi yang merupakan hasil review dari Standar Perencanaan Irigasi edisi sebelumnya dengan menyesuaikan beberapa parameter serta menambahkan perencanaan bangunan yang dapat meningkatan kualitas pelayanan bidang irigasi.Kriteria Perencanaan Irigasi ini telah disiapkan dan disusun dalam 3 kelompok: 1. Kriteria Perencanaan (KP-01 s.d KP-09) 2. Gambar Bangunan irigasi (BI-01 s.d BI-03) 3. Persyaratan Teknis (PT-01 s.d PT-04) Semula Kriteria Perencanaan hanya terdiri dari 7 bagian (KP – 01 s.d KP – 07). Saat ini menjadi9 bagian dengan tambahan KP – 08 dan KP – 09 yang sebelumnya merupakan Standar Perencanaan Pintu Air Irigasi. Review ini menggabungkan Standar Perencanaan Pintu Air Irigasi kedalam 9 Kriteria Perencanaan sebagai berikut: KP – 01

Perencanaan Jaringan Irigasi

KP – 02

Bangunan Utama (Head Works)

KP – 03

Saluran

KP – 04

Bangunan

KP – 05

Petak Tersier

KP – 06

Parameter Bangunan

KP – 07

Standar Penggambaran

KP – 08

Standar Pintu Pengatur Air Irigasi: Perencanaan,Pemasangan, Operasi dan Pemeliharaan

KP – 09

Standar Pintu Pengatur Air Irigasi: Spesifikasi Teknis

vi Kriteria Perencanaan – Parameter Bangunan

Gambar Bangunan Irigasi terdiri atas 3 bagian, yaitu: (i) Tipe Bangunan Irigasi, yang berisi kumpulan gambar-gambar contoh sebagai informasi dan memberikan gambaran bentuk dan model bangunan, pelaksana perencana masih harus melakukan usaha khusus berupa analisis, perhitungan dan penyesuaian dalam perencanan teknis. (ii) Standar Bangunan Irigasi, yang berisi kumpulan gambar-gambar bangunan yang telah distandarisasi dan langsung bisa dipakai. (iii) StandarBangunan Pengatur Air, yang berisi kumpulan gambar-gambar bentuk dan model bangunan pengatur air. Persyaratan Teknis terdiri atas 4 bagian, berisi syarat-syarat teknis yang minimal harus dipenuhi dalam merencanakan pembangunan Irigasi. Tambahan persyaratan

dimungkinkan

tergantung

keadaan

setempat

dan

keperluannya.Persyaratan Teknisterdiri dari bagian-bagian berikut: PT – 01 Perencanaan Jaringan Irigasi PT – 02 Topografi PT – 03 Penyelidikan Geoteknik PT – 04 Penyelidikan Model Hidrolis Meskipun Kriteria Perencanaan Irigasi ini, dengan batasan-batasan dan syarat berlakunya seperti tertuang dalam tiap bagian buku, telah dibuat sedemikian sehingga siap pakai untuk perencana yang belum memiliki banyak pengalaman, tetapi dalam penerapannya masih memerlukan kajian teknik dari pemakainya. Dengan demikian siapa pun yang akan menggunakan Kriteria Perencanaan Irigasi ini tidak akan lepas dari tanggung jawabnya sebagai perencana dalam merencanakan bangunan irigasi yang aman dan memadai.

Kata Pengantar

vii

Setiap masalah di luar batasan-batasan dan syarat berlakunya Kriteria Perencanaan Irigasi, harus dikonsultasikan khusus dengan badan-badan yang ditugaskan melakukan pembinaan keirigasian, yaitu: 1. Direktorat Irigasi dan Rawa 2. Puslitbang Air Hal yang sama juga berlaku bagi masalah-masalah, yang meskipun terletak dalam batas-batas dan syarat berlakunya standar ini, mempunyai tingkat kesulitan dan kepentingan yang khusus. Semoga Kriteria Perencanaan Irigasi ini bermanfaat dan memberikan sumbangan dalam pengembangan irigasi di Indonensia. Kami sangat mengharapkan kritik dan saran untuk perbaikan ke arah kesempurnaan Kriteria Perencanaan Irigasi.

Jakarta, Februari 2013 Direktur Irigasi dan Rawa

Ir. Imam Agus Nugroho, Dipl.HE NIP. 19541006 198111 1001

viii Kriteria Perencanaan - Standar Pintu Pengatur Air Irigasi: Spesifikasi Teknis

Tim Perumus ix

KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA AIR TIM PERUMUS REVIEW KRITERIA PERENCANAAN IRIGASI No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Nama Ir. Imam Agus Nugroho, Dipl. HE Ir. Adang Saf Ahmad, CES Ir. Bistok Simanjuntak, Dipl. HE Ir. Widiarto, Sp.1 Ir. Bobby Prabowo, CES Tesar Hidayat Musouwir, ST, MBA, MSC Nita Yuliati, ST, MT Bernard Parulian, ST Dr. Ir. Robert J. Kodoatie, M.Eng DR. Ir. Soenarno, M.Sc Ir. Soekrasno, Dipl. HE Ir. Achmad Nuch, Dipl. HE Ir. Ketut Suryata Ir. Sudjatmiko, Dipl. HE Ir. Bambang Wahyudi, MP

Keterangan Pengarah Penanggung Jawab Penanggung Jawab Penanggung Jawab Koordinator Koordinator Pelaksana Pelaksana Editor Narasumber Narasumber Narasumber Narasumber Narasumber Narasumber Jakarta,

Januari 2013

Direktur Jenderal Sumber Daya Air

DR. Ir. Moh. Hasan, Dipl.HE NIP. 19530509 197811 1001

x

Kriteria Perencanaan - Standar Pintu Pengatur Air Irigasi: Spesifikasi Teknis

Daftar Isi xi

DAFTAR ISI

S A M B U T A N ....................................................................................................... iii KATA PENGANTAR .................................................................................................v TIM PERUMUS REVIEW KRITERIA PERENCANAAN IRIGASI ................. ix DAFTAR ISI .............................................................................................................. xi DAFTAR TABEL ......................................................................................................xv DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. xvii 1. BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................1 1.1 Ruang Lingkup ............................................................................................1 2. BAB II BAHAN BANGUNAN ..............................................................................3 2.1 Persyaratan Bahan .......................................................................................3 2.2 Sifat-Sifat Bahan Bangunan ........................................................................3 2.2.1 Berat Volume ....................................................................................4 2.3 Tanah ...........................................................................................................4 2.3.1 Sistem Klasifikasi Tanah menurut Unified Soil Classification System ................................................................................................4 2.3.2 Stabilitas Lereng..............................................................................11 2.3.3 Daya Dukung Tanah Bawah untuk Pondasi ....................................16 2.3.4 Penurunan Tanah Dasar ..................................................................22 2.3.5 Perbaikan Tanah Lunak...................................................................23 2.3.5.1 Permasalahan ......................................................................23 2.3.5.2 Sifat dan Karakteristik Tanah Lunak ..................................24 2.3.5.3 Tinjauan Teknik Pondasi ....................................................28 2.3.5.4 Teknik Perbaikan Tanah Lunak..........................................31 3. BAB III TEGANGAN RENCANA .....................................................................37 3.1 Beban .........................................................................................................37 3.1.1 Beban Mati ......................................................................................37 3.1.2 Beban Hidup....................................................................................37 3.1.2.1 Beban Kendaraan ...............................................................37 3.1.2.2 Beban Orang/Hewan ..........................................................43 3.2 Tekanan Tanah dan Tekanan Lumpur .......................................................43 3.2.1 Tekanan Tanah ................................................................................43 3.2.2 Tekanan Lumpur .............................................................................46 3.3 Tekanan Air ...............................................................................................47

xii

Kriteria Perencanaan - Standar Pintu Pengatur Air Irigasi: Spesifikasi Teknis

3.4 3.5 3.6

3.7

3.3.1 Tekanan Hidrostatik ........................................................................47 3.3.2 Tekanan Hidrodinamik ....................................................................48 3.3.3 Rembesan ........................................................................................49 3.3.4 Faktor Keamanan Rembesan di Hilir Lantai Belakang Bendung ...67 Beban Akibat Gempa ................................................................................68 Kombinasi Pembebanan ............................................................................72 Tegangan Izin dan Faktor Keamanan ........................................................72 3.6.1 Tegangan Izin ..................................................................................72 3.6.2 Faktor Keamanan ............................................................................73 Tekanan Tanah Akibat Gempa ..................................................................74 3.7.1 Acuan Normatif ...............................................................................74 3.7.2 Tekanan Tanah Akibat Gempa ........................................................74

4. BAB IV PASANGAN BATU DAN BATA MERAH .........................................77 4.1 Umum ........................................................................................................77 4.2 Batu ...........................................................................................................77 4.3 Mortel ........................................................................................................78 5. BAB V BETON .....................................................................................................81 5.1 5.2 5.3 5.4

Permasalahan .............................................................................................81 Klasifikasi ..................................................................................................82 Tulangan ....................................................................................................84 Analisis Kekuatan Batas Beton Bertulang.................................................86 5.4.1 Notasi ..............................................................................................86 5.4.1.1 Kuat Lentur Balok Persegi Tulangan Tunggal ...................86 5.4.1.2 Pembatasan Tulangan Tarik ...............................................88 5.4.1.3 Balok Pesegi Tulangan Rangkap ........................................91 5.4.2 Analis PelatTerlentur.......................................................................95 5.4.2.1 Terlentur Satu Arah ............................................................95 5.5 Penampang Balok T dan Balok Bertulangan Rangkap..............................98 5.5.1 Permasalahan...................................................................................98 5.5.2 AnalisBalok T Terlentur................................................................100 5.5.2.1 Dihitung Sebagai Balok T Murni .....................................101 5.5.3 Dihitung Sebagai Balok T Pesegi Jika NT< ND ............................102 5.5.4 Pembatasan Penulangan Tarik Balok T........................................103 6. BAB VI PONDASI TIANG ...............................................................................105 6.1 Permasalahan ...........................................................................................105 6.2 Persyaratan-Persyaratan ..........................................................................106 6.2.1 Kondisi Geoteknik.........................................................................106 6.2.2 Data–Data Penunjang ....................................................................106 6.2.3 Persyaratan Keawetan Tiang .........................................................108 6.3 Ketentuan–Ketentuan ..............................................................................108

Daftar Isi xiii

6.3.1 Daya Dukung Aksial Tiang Vertikal .............................................108 6.3.1.1 Ketentuan Umum .............................................................108 6.3.1.2 Rumus Daya Dukung Aksial Ultimit ...............................111 6.3.1.3 Reduksi Daya Dukung Aksial ..........................................116 6.3.1.4 Daya Dukung Aksial Tiang Miring ..................................117 6.3.1.5 Daya Dukung Aksial Kelompok Tiang ............................117 6.3.2 Tahanan Lateral .............................................................................118 6.3.2.1 Ketentuan Umum .............................................................118 6.3.2.2 Menghitung Tahanan Lateral Ultimit Tiang Tunggal Secara Empiris ..................................................................118 6.3.2.3 Menghitung Tahanan Lateral Ultimit Kelompok Tiang ...119 6.3.2.4 Menghitung Tahanan Lateral Ultimit Metode Broms ......120 6.3.3 Penurunan Pondasi Tiang ..............................................................134 6.3.3.1 Ketentuan..........................................................................134 6.3.3.2 Perhitungan Penurunan Tiang Tunggal ............................134 6.3.4 Deformasi Lateral ..........................................................................142 6.3.4.1 Deformasi Lateral Tiang Tunggal ....................................142 6.3.4.2 Deformasi Lateral Kelompok Tiang.................................143 6.3.5 Kekuatan Tekuk Tiang ..................................................................143 6.3.5.1 Ketentuan Umum .............................................................143 6.3.5.2 Perhitungan Kekuatan Tekuk ...........................................143 6.3.6 Gaya–Gaya Ultimit dan Layan ......................................................144 6.3.6.1 Gaya–Gaya Ultimit dan Layan .........................................144 6.3.6.2 Gaya Lateral dan Momem Lentur ....................................144 6.3.7 Perencanaan Balok Pondasi ..........................................................145 6.3.7.1 Struktur Balok Pondasi .....................................................145 6.3.7.2 Struktur Balok Pondasi Diatas Kepala Tiang ...................145 6.3.7.3 Struktur Sambungan Diatas Kepala Tiang .......................145 6.3.8 Perencanaan Struktur Tiang ..........................................................148 6.3.8.1 Ketentuan Umum .............................................................148 6.3.8.2 Gaya Lateral Akibat Tanah Timbunan Samping (Oprit) pada Tanah Lembek .........................................................149 6.3.9 Analisa Pondasi Tiang...................................................................150 6.3.9.1 Analisa Linier ...................................................................150 6.3.9.2 Analisa Tidak Linier ........................................................150 6.3.9.3 Analisa Komputer.............................................................151 6.3.10 Struktur Ujung dan Kepala Tiang .................................................151 DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................................153 LAMPIRAN I...........................................................................................................155 LAMPIRANII ..........................................................................................................157 LAMPIRAN III .......................................................................................................179

xiv Kriteria Perencanaan - Standar Pintu Pengatur Air Irigasi: Spesifikasi Teknis

Daftar Tabel

xv

DAFTAR TABEL Tabel 2-1. Tabel 2-2. Tabel 2-3. Tabel 2-4. Tabel 2-5. Tabel 2-6. Tabel 2-7. Tabel 2-8. Tabel 2-9. Tabel 2-10.

Tabel 2-11. Tabel 2-12. Tabel 2-13. Tabel 2-14. Tabel 2-15. Tabel 2-16. Tabel 2-17. Tabel 2-18. Tabel 2-19. Tabel 3-1. Tabel 3-2. Tabel 3-3. Tabel 3-4. Tabel 3-5. Tabel 3-6. Tabel 3-7. Tabel 3-8. Tabel 3-9. Tabel 3-10. Tabel 3-11. Tabel 3-12. Tabel 3-13.

Berat Volume Massa (ρ) ..........................................................................4 Klasifikasi Tanah Sistem Kelompok ........................................................6 Kriteria Klasifikasi Tanah secara Laboratoris dari USBR/USCE ............7 Kriteria Klasifikasi Tanah System UNIFIED ...........................................8 Kriteria Klasifikasi Tanah Sistem AASHTO ...........................................9 Standar SaringanAS ...............................................................................11 Metode Bishop - Memasukkan Perhitungan ke dalam Bentuk Tabel (Capper, 1976) .......................................................................................15 Daftar Harga Sc dan SSesuai Bentuk Potongan Melintang Pondasi ....16 Harga-Harga Perkiraan Daya Dukung Izin ............................................17 Faktor–Faktor Daya Dukung untuk Persamaan Terzaghi (Nilai-Nilai Nuntuk ØSebesar 34o dan 48o = nilai TerzaghiAsli untuk MenghitungKp) ............................................................................18 Faktor Bentuk, Kedalaman, dan Inklinasi dari Rumus Meyerhof ..........19 Faktor-Faktor Bentuk, Kedalaman dan Inklinasi dari Rumus Hansen...20 Modulus Kemampatan ...........................................................................23 Jenis Penyelidikan Karakterstik Tanah Lunak di Lapangan ..................24 Jenis Pengujian Tanah di Laboratorium .................................................25 Sifat Konsistensi Tanah ..........................................................................26 Klasifikasi Sifat Pengembangan Tanah ..................................................26 Kuat Geser Tanah Lunak........................................................................26 Sifat Sensitivitas Tanah ..........................................................................28 Penentuan Lebar Jembatan .....................................................................41 Dalamnya Tanah Penutup dan Koefisien Kejut .....................................43 Harga-Harga Koefisien Tegangan Aktif Kauntuk Dinding Miring Kasar dengan Permukaan Tanah Datar/Horizontal ................................44 Harga-Harga Koefisien Tegangan Pasif Kpuntuk Dinding Miring Kasar dengan Permukaan Tanah Datar ..................................................45 Harga–Harga Фo dan c ...........................................................................46 Harga–Harga Minimum Angka Rembesan Lane dan Bligh(CL) ...........55 Koreksi Kemiringan dari Berbagai Nilai V/H ........................................62 Tekanan Awal dari Masing-Masing Titik A,B, C, D , E, F , G, H, I, J, K, dan L (Lihat Gambar 3-21.)...............................................................65 Hasil Perhitungan TinggiTekanan dibawah Lantai Bangunan Metode Khosla ....................................................................................................66 Koefisien Zona Gempa pada Zona A,B,C,D,E,F ...................................69 Periode Ulang dan Percepatan Dasar Gempa, ac ....................................69 Faktor Koreksi Pengaruh Jenis Tanah Setempat ....................................71 Menunjukkan Kombinasi Pembebanan dan Kenaikkan dalam Tegangan Izin Rencana ..........................................................................72

xvi Kriteria Perencanaan - Standar Pintu Pengatur Air Irigasi: Spesifikasi Teknis

Tabel 3-14. Faktor Keamanan Mt /Mg ≤ Fg*) Terhadap Guling ................................73 Tabel 3-15. Faktor Keamanan Terhadap Gelincir /r ≤ Fs**).....................................74 Tabel 5-1. Perbedaan Tata Cara Perhitungan Struktur Beton dengan PBI-1971 atau NI-2 PBI -1971 dan SK SNI T-15-1991-03 Departemen Pekerjaan Umum................................................................81 Tabel 5-2. Klasifikasi Mutu Beton Sesuai SK SNI T-15-1991-03 Departemen Pekerjaan Umum................................................................82 Tabel 5-3. Mutu Beton, Slumpdan Susunan Bahan Campuran Beton Sesuai Perbandingan Berat Berdasarkan SNI 7394-2008 ..................................83 Tabel 5-4. Penutup Beton Minimum .......................................................................84 Tabel 5-5. Jenis dan Kelas Baja Tulangan (SII 0136 – 80) .....................................85 Tabel 5-6. Konstanta Perencanaan ..........................................................................85 Tabel 5-7. Tulangan Susut Minimum ......................................................................97 Tabel 5-8. Daftar Tebal Minimum Balok dan Pelat Satu Arah ...............................97 Tabel 5-9. Nilai-Nilai AS (maksimum) untuk Balok T ..........................................104 Tabel 6-1. Parameter untuk Tiang pada Tanah Non Kohesif ................................107 Tabel 6-2. Luas Penampang dan Keliling Efektif Tiang .......................................109 Tabel 6-3. Kontribusi Tahanan Gesek Sesuai Stratifigrafi ....................................112 Tabel 6-4. Faktor Reduksi Kuat Geser/Parameter Tanah ......................................115 Tabel 6-5. Parameter untuk Tiang pada Tanah Kohesif ........................................115 Tabel 6-6. Kondisi Kapala Tiang...........................................................................121 Tabel 6-7. Nilai Sdan Z .........................................................................................122 Tabel 6-8. Kondisi Tiang pada Tanah Tidak Kohesif ...........................................127 Tabel 6-9. Efisiensi Tahanan Lateral Ultimit Kelompok Tiang Secara Teoritis ...133 Tabel 6-10. Nilai EUndrained .......................................................................................137 Tabel 6-11. Ratio Penurunan Kelompok Tiang RS ..................................................139 Tabel 6-12. Rumus Kantilever Ekuivalen untuk Perencanaan Tiang Terhadap Beban Lateral .......................................................................................140 Tabel 6-13. Parameter Elastis Rencana ...................................................................142 Tabel 6-14. Nilai SUdanSL .......................................................................................144

Daftar Gambar

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2-1. Gambar 2-2. Gambar 2-3. Gambar 2-4. Gambar 2-5. Gambar 3-1. Gambar 3-2. Gambar 3-3. Gambar 3-4. Gambar 3-5. Gambar 3-6. Gambar 3-7. Gambar 3-8. Gambar 3-9. Gambar 3-10. Gambar 3-11. Gambar 3-12. Gambar 3-13. Gambar 3-14. Gambar 3-15. Gambar 3-16. Gambar 3-17. Gambar 3-18. Gambar 3-19. Gambar 3-20. Gambar 3-21. Gambar 3-22. Gambar 3-23. Gambar 3-24. Gambar 3-25. Gambar 3-26. Gambar 4-1. Gambar 5-1.

Kurve-Kurve Tayloruntuk Stabilitas Tanggul (dan Capper, 1976) ...12 Metode Irisan untuk Perhitungan Stabilitas Lereng...........................13 Faktor-Faktor Daya Dukung: Beban Garis Dekat Permukaan (dari Capper, 1976)............................................................................17 Metode Menghitung Ukuran Telapak Efektif ....................................22 Potongan tanah...................................................................................23 Gaya Gempa ......................................................................................39 Grafik Gaya Rem dan Panjang ..........................................................40 Perubahan Beban Gandar Sesuai SK.SNI T-02-2005........................41 Perubahan Beban UDL dan Garis Sesuai SK.SNI T-02-2005 ...........42 Tegangan Samping Aktif dan Pasif, Cara Pemecahan Rankine: (a) aktif; (b) pasif ...............................................................................44 Tekanan (a) Aktif dan (b) Pasif, Menurut Rankine............................45 Tekanan Air Pada Dinding Tegak......................................................47 Gaya Tekan Air ke Atas.....................................................................48 Tekanan Hidrodinamik ......................................................................49 Jalur Rembesan Antara Bangunan dan Tanah Sekitarnya .................50 Konstruksi Jaringan Aliran Menggunakan Analog Listrik ................51 Gaya Tekan ke Atas pada Pondasi Bendung .....................................52 Panjang Creep Line Sesuai Metode Bligh .........................................53 Metode Angka Rembesan Lane .........................................................54 Grafik Khosla’s Secara Empiris.......................................................56 Jaringan Aliran Dibawah Bangunan ..................................................57 Seepage Melalui Suatu Lantai ...........................................................58 Grafik Khosla’s Secara Variabel Bebas (Independent) .....................59 Lantai Muka dengan 3 Lokasi Sheet Piledan Pemisahan Lokasi Sheet Pile Secara Tersendiri (Independent) Metode Khosla .............60 Tebal Lantai dan Kedalaman Netto Sheet Pile ..................................61 Hydraulic Structures tentang Penggunaan Grafik Khosla .................63 Hydraulic Structures tentang Penggunaan Grafik Khosla dengan Asumsi SheetPile di Hulu ..................................................................63 Hydraulic Structures tentang Penggunaan Grafik Khosla dengan Asumsi SheetPile di Tengah ..............................................................63 Penggunaan Grafik Khosla dengan Asumsi SheetPile di Hilir ..........64 Cara Rembesan Aliran Air Gradient Keluar ......................................67 Tekanan Tanah Akibat Gempa ..........................................................76 Menunjukkan Blok-Blok Batu yang Dipakai untuk Batu Candi. ......78 KotakKayu Ukuran 0,50 m x 0,50 m x 0,50 m ..................................84

xviii Kriteria Perencanaan - Standar Pintu Pengatur Air Irigasi: Spesifikasi Teknis

Gambar 5-2. Gambar 5-3. Gambar 5-4. Gambar 5-5. Gambar 5-6. Gambar 5-7. Gambar 5-8. Gambar 5-9. Gambar 5-10. Gambar 6-1. Gambar 6-2. Gambar 6-3. Gambar 6-4. Gambar 6-5. Gambar 6-6. Gambar 6-7. Gambar 6-8. Gambar 6-9. Gambar 6-10. Gambar 6-11. Gambar 6-12. Gambar 6-13. Gambar 6-14. Gambar 6-15. Gambar 6-16. Gambar 6-17. Gambar 6-18. Gambar 6-19. Gambar 6-20.

Diagram Regangan, Tegangan dan Momen Kopel Balok Menahan Ultimit ................................................................................86 Tegangan Ekivalen Whitney ..............................................................87 Keadaan Diagram ..............................................................................89 AnalisisBalok Tulangan .....................................................................91 Diagram Regangan dan Kopel Momen Beton Baja pada Balok Tulangan Rangkap(Kondisi II) ..........................................................93 Pelat Satu Arah ..................................................................................96 Balok T Sebagai Bagian Sistem Lantai .............................................99 Balok T ............................................................................................101 Balok T Dianggap Balok Pesegi ......................................................102 Potongan Melintang Pangkal Jembatan dan Talang dengan Pondasi Tiang ......................................................................105 Komponen Daya Dukung Tiang ......................................................110 Tahanan Lateral Tiang pada Tanah Non Kohesif ............................118 Tahanan Lateral Tiang pada Tanah Kohesif ....................................119 Tahanan Lateral Kelompok Tiang Secara Empiris ..........................120 Mekanisme untuk Jenis Tiang Tidak Tertahan Dalam Tanah Kohesif ..................................................................................121 Ketahanan Ultimit untuk Tiang Pendek dalam Tanah Kohesif .......124 Ketahanan Lateral Ultimit untuk Tiang Panjang Dalam Tanah Kohesif ..................................................................................125 Mekanisme Runtuh untuk Jenis Tiang Tertahan Dalam Tanah Kohesif ..................................................................................126 Mekanisme Runtuh untuk Jenis Tiang Bebas Dalam Tanah Tidak Kohesif .......................................................................128 Ketahanan Lateral Ultimit untuk Jenis Tiang Pendek Dalam Tanah Tidak Kohesif .......................................................................129 Ketahanan Lateral Ultimit untuk Jenis Tiang Panjang Dalam Tanah Tidak Kohesif .......................................................................130 Mekanisme Runtuh untuk Jenis Tiang Tertahan dalam Tanah TidakKohesif ...................................................................................132 Faktor Pengaruh Penurunan I...........................................................135 Faktor Koreksi Modulus Penurunan Dasar Rb .................................136 Penampang Kritis Balok Pondasi ....................................................146 Hubungan Kepala Tiang Baja dengan Balok Pondasi .....................147 Hubungan Kepala Tiang Beton dengan Balok Pondasi ...................148 Ujung dan Kepala Tiang ..................................................................151 Tipikal Perkuatan Sepatu Tiang untuk Selubung Pipa Baja dengan Ujung Terbuka.....................................................................152

xix Kriteria Perencanaan – Parameter Bangunan

Pendahuluan

1

1. BAB I PENDAHULUAN 1.1

Ruang Lingkup

Kriteria Perencanaan Parameter Bangunan ini merupakan bagian dari Standar Perencanaan Irigasi yang meliputi seluruh bangunan yang melengkapi saluran-

saluran irigasi dan pembuang, termasuk bangunan-bangunan yang diperlukan untuk keperluan komunikasi, angkutan, eksploitasi dan pemeliharaan. Disini diberikan uraian mengenai bangunan-bangunan jaringan irigasi dan pembuang. Uraian itu mencakup latar belakang dan dasar-dasar hidrolika untuk perencanaan bangunan-bangunan tersebut. Hal ini berarti bahwa beberapa jenis bangunan tertentu memerlukan uraian khusus tersendiri karena sifat-sifat hidrolisnya yang unik. Bangunan-bangunan lain yang memiliki banyak persamaan dalam hal dasar-dasar hidrolikanya akan dibahas di dalam bab yang sama. Kriteria perencanaan hidrolis disajikan dalam bentuk tabel dan grafik untuk menyederhanakan penggunaannya, sejauh hal ini dianggap mungkin dan cocok. Namun demikian latar belakang teoritis masing-masing bangunan akan disajikan selengkap mungkin. Perencanaan bangunan bergantung pada keadaan setempat, yang umumnya berbedabeda dari satu daerah ke daerah yang lain. Hal ini menuntut suatu pendekatan yang luwes. Akan tetapi, disini diberikan beberapa aturan dan cara pemecahannya secara terinci. Bilamana perlu, diberikan referensi mengenai metode dan bahan konstruksi alternatif. Dalam kondisi lapangan, dimana jaringan irigasi memerlukan jenis atau tipe bangunan irigasi yang belum tercantum dalam buku kriteria ini, maka perencana harus mendiskusikan dengan tim ahli. Perencana harus membuat argumen, serta mempertimbangkan segala kekurangan dan kelebihan dari jenis bangunan tersebut.

2

Kriteria Perencanaan – Parameter Bangunan

Bab-bab dalam laporan ini dibagi-bagi sesuai dengan tingkat kemanfaatan bangunan. Di sini diberikan rekomendasi pemakaian tipe-tipe bangunan yang lebih disukai. Rekomendasi ini didasarkan pada: (1) Kesesuaian dengan fungsi yang dibebankan kepada bangunan (2) Mudahnya perencanaan dan pelaksanaan (3) Mudahnya operasional dan pemeliharaan (4) Biaya konstruksi dan pemeliharaan (5) Terbiasanya petugas operasi dengan tipe bangunan tersebut

Bahan Bangunan 3

2. BAB II BAHAN BANGUNAN 2.1

Persyaratan Bahan

Bahan–bahan bangunan yang cocok sudah diterangkan dengan jelas dalam bentuk persyaratan–persyaratan. Dibawah ini diberikan daftarnya: 1. PUBI-1982 Persyaratan Umum Bahan Bangunan di IndonesiaPUBI-1982 memberikan persyaratan untuk 115 macam bahan bangunan. 2. SNI T-15-1991-03 TataCara Perhitungan Struktur Beton dengan bagian – bagian dari SNI T-15-1991-03memberikan persyaratan bahan–bahan yang dipakai produksi beton dan tulangan, seperti semen, agregat, zat tambahan (admixtures), air dan baja tulangan. 3. NI-7 Syarat–syarat untuk kapur penggunaannya disesuaikan Standar Nasional Indonesia seperti: -

Spesifikasi Kapur untuk Stabilisasi Tanah SNI 03- 4147-1996

-

Spesifikasi Kapur Kembang untuk Bahan bangunan SNI 03- 6387-2000

-

Spesifikasi Kapur Hidrat untuk Keperluan Pasangan Bata SNI 03- 6378-2000

4. NI-S Peraturan Semen Portland. 5. NI-10 Bata Merah sebagai Bahan Bangunan. 6. NI-5 atau PKKI-1961 Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia. 7. NI-13 Peraturan Batu Belah. SII Standar Industri Indonesia, adalah standar untuk berbagai bahan yang tersedia di pasaran Indonesia. 2.2

Sifat-Sifat Bahan Bangunan

Untuk tujuan Kriteria Perencanaan, dalam subbab-subbab berikut ini akan dijelaskan sifat-sifat khusus beberapa jenis bahan penting yang dipakai di dalam konstruksi jaringan irigasi.

4


2.2.1 Berat Volume Berat volume yang akan digunakan untuk perhitungan perencanaan diberikan pada Tabel2-1 berat volume dalam tabel ini adalah menurut PPI-1983 atau NI-18 (Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung). Berat volume γ (kN/m3) adalah berat volume massa ρ(kg/m3) kali percepatan gravitasi g (m/dt2). Tabel 2-1.Berat Volume Massa (ρ)

Bahan Baja

7.850

Batu galian, batu kali (tidak dipadatkan)

1.500

Batu koral

1.700

Besi tuang

7.250

Beton

2.200

Beton bertulang

2.400

Kayu (kelas I)

1.000

Kayu (kelas II)

2.3

kg/m3

800

Kerikil

1.650

Mortel/adukan

2.150

Pasangan bata

1.700

Pasangan batu

2.200

Pasir (kering udara sampai lengas)

1.600

Pasir (basah)

1.800

Tanah, lempung dan lanau (kering udara sampai lengas)

1.700

Tanah, lempung dan lanau (basah)

2.000

Tanah

2.3.1 Sistem Klasifikasi Tanah menurut Unified Soil Classification System Unified Soil Classification System diperkenalkan oleh USSoil Conservation Service (Dinas Konservasi Tanah di A.S.). Sistem ini digunakan untuk mengklasifikasi tanah

Bahan Bangunan 5

untuk tujuan-tujuan teknik. Sistem ini didasarkan pada identifikasi tanah menurut ukuran partikel, gradasi, indeks plastisitas dan batas cair. Gradasi dan ukuran partikel ditentukan dengan analisis saringan (ayak). Batas-batas cair dan plastis ditentukan melalui pengujian di laboratorium dengan menggunakan metode-metode standar. Sistem ini memiliki ciri–ciri yang menonjol, yakni: -

Sederhana. Ada 12 macam bahan yang akan dikerjakan oleh ahli: empat bahan berbutir kasar, empat bahan berbutir halus dan empat bahan campuran. Selain itu masih ada tiga bahan organik lainnya yang memerlukan perhatian khusus. Jadi seluruhnya ada 15.

-

Sistem ini memberikan kejelasan tentang sifat-sifat fisik penting, misalnya ukuran, gradasi, plastisitas, kekuatan, kegetasan, potensi konsolidasi dan sebagainya.

-

Andal. Sifat–sifat teknik yang diperoleh dan sistem ini sesuai dengan keadaan sebenarnya.

Tabel 2-2. menyajikan Klasifikasi tanah menurut sistem ini, sebagaimana disadur oleh USBureau of Reclamation, US Corps of Engineers dan US Soil Conservation Service. Klasifikasi tanah menurut Sistem Kelompok (Unified System), yang didasarkan pada fraksi bahan minus 3 inci (76 mm), menggunakan huruf–huruf sebagai simbol sifat– sifat tanah seperti ditunjukkan dibawah ini. Kerikil Pasir Bergradasi baik Bergradasi jelek

-G -S -W -P

Lempung Lanau Batascair tinggi Batas cair rendah

-

C M H L

Organik Gambut

- O - Pt


Tabel 2-2. Klasifikasi Tanah Sistem Kelompok

KERIKIL BERSIH KERIKIL DENGAN BAHAN HALUS PASIR PASIR BERSIH

LANAU DAN LEMPUNG

Batas cair 50% atau kurang

LANAU DAN LEMPUNG

Batas cair Lebih dari 50%

PASIR DENGAN BAHAN HALUS

KERIKIL 50% atau lebih fraksi kasar tidak lolos Saringan no. 4 PASIR Lebih 50% dari fraksi kasar lolos sringan No. 4

TANAH BERBUTIR KASAR Lebih dari 50% tidak lolos/tertahan pada saringan No. 200

PEMBAGIAN UTAMA

TANAH BERBUTIR HALUS Lebih dari 50% atau lebih Lolos saringan No. 200

6

Tanah organik tinggi

SIMBOL KELOMPOK

NAMA TIPE

GW

Kerikil bergradasi baik, campuran kerikil-pasir, dengan sedikit atau tanpa bahan halus

GP

Kerikil bergradasi jelek, campuran kerikil-pasir, dengan sedikit/tak berbahan halus.

GM

Kerikil lanauan, campuran kerikil-pasir-lanau yang agak kasar.

CC

Kerikil lempungan, campuran kerikil-pasir-lempung yang agak kasar.

SW

Pasir bergradasi baik, pasir kerikilan dengan sedikit/tanpa bahan halus.

SP

Pasir bergradasi jelek, pasir kerikil, dengan sedikit/tanpa bahan halus.

SM

Pasir lanauan, campuran pasir lanau

SC

Kerikil lempungan, campuran pasir-lempung yang agak kasar.

ML

Lanau inorganik & pasir, batu berdebu yang amat halus/kerikil lumpuran halus, plastisitas rendah.

CL

Lempung inorganik dengan plastisitas rendah-sedang lempung lanauan, pasiran, kerikilan dan lempung kurus.

OL

Lanau organik dan lempung lanauan organik dengan plastisitas rendah.

MH

Lanau inorganik, pasir halus atau lanau bernika/diatoxea, lanau

CH

Lempung inorganik dengan plastisitas tinggi, lempung gemuk

OH

Lempung organik dengan plastisitas sedang, sampai tinggi

Pt

Tanah gambut, rawa (muck) dan jenis-jenis tanah organik tinggi yang lain

Bahan Bangunan 7

Tabel 2-3.Kriteria Klasifikasi Tanah secara Laboratoris dari USBR/USCE

CONTOH : Pasir lanau, kerikilan; kurang lebih 20% keras, partikel kerikil bersiku, ukuran maks. ½ inci; partikel pasir bulat dan kasar sampai halus; sekitar 15% bahan halus nonplastis dengan kekuatan kering rendah; padat dan lembab di tempat; pasri aluvial; (SM)

Berikan nama jenis; tunjukkan tingkat dan sifat besarnya plastisitas dan ukuran maks. butir kasar; warna dalam kondisi basah, bau (kalau berbau), nama setempat atau geologis, dan informasi deskriptif yang relevan lainnya; dan simbol dalam tanda kurung. Untuk tanah tidak terganggu, tambahkan informasi mengenai struktur, pelapisan konsistensi dalam keadaan tak terganggu, kondisi kelembapan dan drainase. CONTOH : Lumpur lanauan coklat, agak platis; persentase pasir halusnya rendah; terdapat lubang-lubang akar vertikal; kuat dan kering ditempat, lus; (ML)

KRITERIA KLASIFIKASI

Tidak memenuhi semua persyaratan gradasi untuk GW

Kurang dari 5% GW,GP,SW,SP Lebih dari 12% GM,GC,SM,SC 5% samapi 12% Yang terletak di garis batas memerlukan dua simbol

Untuk tanah tak terganggu tambahan informasi mengenai perlapisan, tingkat kepadatan, sementasi, kondisi kelembapan dan karakteristik pembuangan (drainase)

Gunakan kurve ukuran butir dalam mengidentifiasi fraksi yang diberikan menurut identifikasi lapangan

Berikan nama jenis, tunjukkan perkiraan persentase pasir dan kerikil, ukuran maks; persikuan, kondisi permukaan, dan kekasaran butir; nama setempat atau geologis dan informasi deskriptif yang relevan lainnya; dan simbol dalam tanda kurung ( ).

Tentukan persentase kerikil dan pasri dasri kurve ukuran butir. Bergantung kepada persentase bahan halus (fraksi yang lebih kecil dan ayak No.200), tanah berbutir kasar diklasifikasi sebagai berikut :

INFORMASI YANG DIPERLUKAN UNTUK MENJELASKAN TANAH LABORATORIS

Batas Atterberg di bawah garis “A” atau PI kurang dari 4 Batas Atterberg di atas garis “A” dengan PI lebih dari 7

Di atas garis “A” dengan PI antara 4 dan 7 berarti ada di garis batas dan memerlukan dua simbol

Tidak memenuhi semua persyaratan untuk SW Batas Atterberg di bawah garis “A” atau PI kurang dari A Batas Atterberg di atas garis “A” dengan PI lebih besar dari 7

Di atas garis “A” dengan PI antara 4 dan 7 berarti ada di garis batas dan memerlukan dua simbol

8


Tabel 2-4.Kriteria Klasifikasi Tanah System UNIFIED

(untuk klasifikasi visual, ukuran ¼ dapat dianggap sma dengan ukuran ayak No.4)

KERIKIL Lebih separoh dari fraksi kasar lebih besar dari ukuran ayak No.4 PASIR Lebih dari separoh fraksi kasar lebih kecil dari ukuran ayak No.4

(Ayak No. 200 sebesar kurang dari partikel terkecil yang bisa dilihat dengan mata telanjang)

TANAH BERBUTIR HALUS Lebih dari separoh bahan lebih kecil dasri ukuran ayak No. 200

TANAH BERBUTIR KASAR Lebih dari separoh berlian lebih besar dasri ukuran ayak No. 200

PROSEDUR LAPANGAN : (Tidak termasuk partikel-partikel yang lebih besar dari 3 inci dan mendasarkan fraksi pada besar perkiraan) KERIKIL BERSIH Bermacam-macam ukuran butir dan partikal berukuran (Dengan sedikit/tanpa sedang dalam jumlah besar bahan halus) Ada satu ukuran dominan, atau berbagai ukuran dengan beberapa ukuran sedang hilang KERIKIL DENGAN Bahan halus nonplastis (untuk prosedur identifikasi lihat BAHAN HALUS (Bahan ML di bawah ini) halus cukup banyak) Bahan halus platis platis (untuk prosedur identifikasi lihat CL di bawah ini) PASIR BERSIH (Dengan Bermacam-macam ukuran butir dan partikel berukuran sedikit/tanpa bahan halus) sedang dalam jumlah besar Ada satu ukuran dominan, tau berbagai ukuran dengan beberapa ukuran sedang hilang PASIR DENGAN Bahan halus nonplastis (untuk prosedur identifikasi lihat BAHAN HALUS (Bahan ML di bawah ini) halus cukup banyak Bahan halus plastis (untuk prosedur identifikasi lihat CL di bawah ini) PROSEDUR IDENTIFIKASI BUTIR YANG LEBIH KECIL DARI UKURAN AYAK NO.40 KEKUATAN KERING DILANTASI (REAKSI KEKERASAN (KARAKTERISTIK TERHADAP (KEKENTALAN PECAH) GETARAN) MENDEKATI BATAS PLASTIS) LANAU DAN No. 1 sampai rendah Cepat sampai lambat Nol LEMPUNG Batas cair kurang dari 50 Sedang sampai tinggi Nol sampai sangat Sedang lambat

LANAU DAN LEMPUNG Batas cair lebih dari 50

TANAH ORGANIK TINGGI

SIMBOL KLMPK 1) GW GP GM GC SW SP SM SC

ML

CL

Rendah sampai sedang

Lambat

Rendah

OL


Lambat sampai nol


MH

Tinggi sampai sangat tinggi Sedang sampai tinggi

Nol

Tinggi

CH

Nol sampai sangat Rendah sampai sedang lambat Mudah dikenali lewat warna, bau, empuk seperti spon, dan sering lewat jaringannya yang tampak seperti serat

OH PT

NAMA JENIS Kerikil gradasi, baik campuran kerikil-pasir, dengan sedikit atau tanpa bahan halus Kerikil gradasi jelek, campuran kerikil-pasir, dengan sedikit/tak berbahan halus Kerikil lanauan, campuran kerikil-pasir lanau bergradasi jelek Kerikil lumpuran, campuan kerikil-pasir lanau bergradasi jelek Pasir gradasi baik, pasir kerikilan, dengan sedikit atau tanpa bahan halus Pasir gradasi jelek, pasir kerikilan; dengan sedikit/tanpa bahan halus Pasir lanauan, campuran pasri-lanau bergradasi jelek Pasir lempungan, campuran pasir lempung bergradasi jelek

Lanau inorganik dan pasir, batu tumbuk yang amat halus, pasir lanauan atau halus, plastisitas rendah Lempung liat inorganik dengan plastisitas rendah sampai sedang, lempung lanauan pasiran, kerikilan, dan lempung kurus Lanau organik dan lanau-lempung dengan plastisitas rendah Lanau inorganik, pasri halus bermika/diatomea atau tanah lanauan, lanau elastis Lanau inorganik dengan platisitas tinggi, lempung gemuk Lempung organik dengan platisitas sedang sampai tinggi Tanah gambut dan jenis-jenis tanah organik tinggi yang lain

Bahan Bangunan 9

Tabel 2-5.Kriteria Klasifikasi Tanah Sistem AASHTO

Kerikil 50% atau lebih dari fraksi kasar tertahan saringan no. 4 (4,75 mm) Pasir lebih dari 50% fraksi kasar lolos saringan no. 4 (4,75 mm)

GW Kerikil bersih (sedikit atau tak ada butiran halus) GP

Nama Jenis Kerikil gradasi baik dan campuran pasirkerikil, sedikit atau tidak mengandung butiran halus Kerikil gradasi buruk dan campuran pasirkerikil, sedikit atau tidak mengandung butiran halus

GM Kerikil banyak kandungan butiran halus

GC

SW

SP

Pasir gradasi baik, pasir berkerikil, sedikit atau tidak mengandung butiran halus Pasir gradasi buruk, pasir berkerikil, sedikit atau tidak mengandung butiran halus

SM

Pasir berlanau, campuran pasirlanau

SC

Pasir berlanau, campuran pasirlempung

Pasir bersih kandungan butiran halus

Kriteria Klasifikasi Klasifikasi berdasarkan prosentase butiran halus; Kurang dari 50% lilos saringan no. 200: GM, GP, SW, SP. Lebih dari 12% lolos saringan no. 200: GM, GC, SM, SC, 5% - 12% lolos saringan no. 200: Batasan klasifikasi yang mempunyai simbol dobel.

Simbol Klmpk

Devisi

>4 antara 1 dan 3

Tidak memenuhi kedua kriteria untuk GW

Batas-batas Atterbergdibawah garis A atau PI < 4 Batas-batas Atterberg dibawah garis A atau PI > 7

Bila batas Atterberg berada di daerah arsir dari diagram plastisitas, maka dipakai dobel simbol

>4 antara 1 dan 3

Tidak memenuhi kedua kriteria untuk SW

Batas-batas Atterbergdibawah garis A atau PI < 4 Batas-batas Atterberg dibawah garis A atau PI > 7

Bila batas Atterberg berada di daerah arsir dari diagram plastisitas, maka dipakai dobel simbol

10


Perhatikan bahwa A-8, gambut dan rawa ditentukan dengan klasifikasi visual dan tidak diperhatikan dalam tabel Klasifikasi umum A-1 Klasifikasi kelompok Analisis saringan: Persen melalui: No. 10 No. 40 No. 200 Karakteristik fraksi melalui No. 40 Batas cair indeks plastisitas Indeks kelompok Jenis-jenis bahan pendukung utama Tingkatan umum sebagian tanah dasar

Bahan-bahan lanau-lempung (lebih dari 35% melalui No.200) A-4 A-5 A-6 A-7 A-7-5: A-7-6:

Bahan-bahan (35% atau kurang melalui No.200) A-3

A-2

A-1a

A-1b

A-2-4

A-2-5

A-2-6

A-2-7

50 maks. 30 maks. 15 maks.

50 maks. 25 maks.

51 maks. 10 maks.

35 maks.

35 maks.

35 maks.

35 maks.

36 min.

36 min.

36 min.

36 min.

6 maks.

N.P.

40 maks. 10 maks.

41 min. 10 maks.

40 maks. 11 min.

41 maks. 10 maks

40 maks. 10 maks.

41 min. 10 maks.

40 maks. 10 min.

41 maks. 11 min.

0

0

8 maks.

12 maks.

16 maks.

20 maks.

Fragmen batuan, kerikil, dan pasir

Pasir halus

Untuk : A-7-5 : PI LL-30 Untuk : A-7-6 : PI LL-30

0

Kerikil dan pasir berlanau atau berlempung

Sangat baik sampai baik NP=Non Platis

4 maks.

Tanah berlanau

Sedang sampai buruk

Tanah berlempung

Bahan Bangunan 11

Tanah yang memiliki sifat–sifat teknik serupa menurut sifat perilakunya dijadikan satu kelompok. Masing–masing kelompok dilukiskan dengan dua dan sifat–sifat (karakteristik) diatas. Sifat teknik yang paling penting dan kelompok ini dicantumkan pada urutan pertama pada daftar, kemudian sifat terpenting berikutnya di tempat kedudukan.

Ukuran–ukuran

saringan

AS(Amerika

Serikat)

dipakai

untuk

memisahkan kelompok–kelompok bahan dan kelompok baku lainnya. Jenis–jenis saringan penting beserta ukuran lubangnya adalah: Tabel 2-6. Standar SaringanAS

Ukuran Standar Saringan A.S 3” 3/4

Ukuran Lubang dalam mm 76,00 19,00

No. 4

4,76

No.10

2,00

No. 40

0,42

No. 200

0,074

2.3.2 Stabilitas Lereng Untuk pedoman pendahuluan perencanaan kemiringan tanggul dapat dipakai Bilangan Stabilitas Taylor. Untuk kemiringan–kemiringan yang lebih penting dibutuhkan analisis yang lebih lengkap, yaitu dengan metode Irisan Bishop (Bishop method of slices). Gambar 2-1. menyajikan kurve Taylor, dimana bilangan stabilitas N adalah jumlah tak berdimensi dan sama dengan:

.......................................................................................................... 2-1

12


dimana: c = faktor kohesi, kN/m2 F = faktor keamanan (= 1,2) 3  = berat volume, kN/m

H = tinggi lereng, m

Gambar 2-1. Kurve-Kurve Tayloruntuk Stabilitas Tanggul (dan Capper, 1976)

Gambar 2-1. menunjukkan Bilangan Stabilitas sebagai fungsi kemiringan (i) tanggul, sudut gesekan ç dan faktor kedalaman untuk tanah dengan  yang rendah. Tanggul yang dipakai di proyek irigasi tidak harus direncana untuk (tahan) gempa karena tinggi dan ukurannya tidak menuntut persyaratan ini.

Bahan Bangunan 13

Metode Irisan Bishop Cara yang lebih tepat untuk menentukan lereng tanggul adalah dengan menyelidiki keseimbangan massa tanah yang cenderung slip di sepanjang lengkung permukaan bidang patahan (lingkaran slip). Dengan cara mengadakan beberapa penyelidikan terhadap kemungkinan adanya permukaan patahan, maka permukaan slip yang paling berbahaya bisa ditemukan, yaitu permukaan yang faktor keamanannya mempunyai harga terendah. Dalam metode Bishop, irisan dan tebal satuan, yakni volume yang cenderung slip, dibagi–bagi menjadi irisan–irisan vertikal (lihat Gambar 2-2).

Gambar 2-2. Metode Irisan untuk Perhitungan Stabilitas Lereng

Masing–masing irisan pada Gambar 2-2(a), dengan tinggi h dan lebar b adalah seimbang terhadap bekerjanya kelima gaya yang ditunjukkan pada Gambar 2-2 (b). Gaya–gaya yang dimaksud ialah: (i) dimana:

berat irisan, W = γ h ℓ cosα


14

W = berat irisan, kN 

= berat volume tanah, kN/m3

h

= tinggi irisan, m

ℓ

= lebar irisan, m (t = b/cos

α

= sudut antara permukaan horisontal dan permukaan slip

 a = b sec  )

(ii) reaksi normal N pada permukaan slip, yang terdiri dari reaksi antar butir N ditambah dengan gaya U akibat tekanan pori, (iii) gaya tangen T akibat perlawanan kohesif dan gesekan yang terjadi pada permukaan slip: ........................................................................................... 2-2

dimana: c‟

= tegangan kohesif efektif, kN/m2

ℓ

= lebar irisan, m

N‟ = tegangan normal efektif pada muka slip, kN/m2 F

= faktor keamanan

φ‟

= sudut efektif gesekan dalam

dan (v) reaksi–reaksi antar irisan En dan Er +1 Dalam metode Bishop, gaya–gaya antaririsan dianggap sebagi horisontal dan konon kesalahan yang ditimbulkan oleh asumsi sederhana ini tidak akan lebih dari1%. Untuk sembarang irisan, dengan menguraikan gaya itu secara vertikal, .................................................................................... 2-3

dan ............................................................................................................. 2-4

Dimana : s = tegangan geser,kN/m2 ℓ = lebar irisan

Bahan Bangunan 15

F =faktor keamanan Tekanan normal pada muka irisan adalah: ................................................................................. 2-5

Jadi ...................................................................................... 2-6

Momen yang diambil sekitar O menghasilkan: ∑

∑

∑

.............................................................................. 2-7

Jadi, ..................................................................................................... 2-8

Dengan ℓ= b sec α dan dengan menggabungkan rumusan untuk s (persamaan 2-6), menghasilkan,

............................................ 2-9

Persamaan ini harus dipecahkan untuk F dengan menghitung harga secara berurutan. Perhitungan ini paling efektif jika disajikan dalam bentuk tabel (lihat Tabel 2-7). Tabel 2-7. Metode Bishop - Memasukkan Perhitungan ke dalam Bentuk Tabel(Capper, 1976) (a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

irisan

sin α

Tinggi

berat

W sinα

cb + W tan

irisan

W

No

(g)



(h)

 kolom (f) kolom (g)

(m)

Σ W sin α

(m)

(kN)

(kN/m)

(m)

(kN) Σx

16


Biasanya efek tekanan pori juga diperhitungkan sepanjang lingkaran slip yang mungkin ion geser. Untuk ini dipakai tegangan efektif, bukan tegangan total dan kekuatan kohesif menjadi c‟ dan sudut tahanan geser menjadi ‟. 2.3.3 Daya Dukung Tanah Bawah untuk Pondasi Daya dukung dapat dicari dari rumus berikut (dari Terzaghi,1943): 

  .................................................................. 2-10

Dimana:

⁄ ⁄



(

)

Dan beberapa daftar harga Scdan Ssesuai bentuk potongan melintang pondasi dapat dilihat pada Tabel 2-8. Tabel 2-8.Daftar Harga Sc dan S Sesuai Bentuk Potongan Melintang Pondasi

Bentuk pondasi Parameter

Menerus

Bundar

Bujur sangkar

Sc

1,0

1,3

1,3

S

1,0

0,6

0,8

Sumber : Analis dan Desain Pondasi

dimana: qult = daya dukung batas, kN/m2 c = kohesi, tegangan kohesif, kN/m2 Nc , Nq dan N adalah faktor–faktor daya dukung tak berdimensi diberikan pada Gambar 2-3. 3  = berat volume tanah, kN/m

Bahan Bangunan 17

B = Lebar telapak pondasi, m Harga–harga perkiraan daya dukung izin disajikan pada Tabel 2-9.

Tabel 2-9. Harga-Harga Perkiraan Daya Dukung Izin

Batu sangat keras

Daya Dukung kN/m2 kgf/cm2 10.000 100

Batu kapur/batu pasir keras

4.000

40

Kerikil berkerapatan sedang atau pasir & kerikil

200-600

2–6

Pasir berkerapatan sedang

100-300

1–3

Lempung kenyal

150-300

1,5 – 3

Lempung teguh

75-150

0,75– 1,5

< 75

< 0,75

Jenis

Lempung lunak dan lanau (Sumber: British Standard Code Of Practice CP 2004)

Gambar 2-3. Faktor-Faktor Daya Dukung: Beban Garis Dekat Permukaan (dari Capper, 1976)


18

Faktor– faktor daya dukung untuk persamaan Terzaghi dapat dilihat pada Tabel 2-10. Tabel 2-10. Faktor–Faktor Daya Dukung untuk Persamaan Terzaghi (Nilai-Nilai Nuntuk Ø Sebesar 34o dan 48o = nilai TerzaghiAsli untuk Menghitung Kp)

Ø ( o) 0 5 10 15 20 25 30 34 35 40 45 48 50

Nc 5,7 7,3 9,6 12,9 17,7 25,1 37,2 52,6 57,8 95,7 172,3 258,3 347,5

Nq 1,0 1,6 2,7 4,4 7,4 12,7 22,5 36,5 41,4 81,3 173,3 287,9 415,1

N 0,0 0,5 1,2 2,5 5,0 9,7 18,7 36,0 42,4 100,4 297,5 780,9 1.153,2

Kp 10,8 12,2 14,7 18,6 25,0 35,0 52,0 82,0 141,0 298,0 800,0

Sumber: Analis dan Desain Pondasi

t

= 1,5 ∏

+ 1

Daya dukung dihitung menurut rumus Meyerhof (1963)ditinjau pada dua kondisi: (1) Beban vertikal : qult

= C Sc N c dc + q N q Sq d q+ 0,5  B N Sd

(2) Beban miring

= C ic N c dc + q N q iq d q+ 0,5  B N I d

: qult

Dimana : Nq

= e (0,75

- Ø /2)

tan 2 (45 + Ø/2)

N C = (Nq - 1) Cot Ø N = (Nq - 1) tan (1,4 Ø) Faktor bentuk, kedalaman, dan inklinasi dari rumus Meyerhof pada Tabel 2-11.

Bahan Bangunan 19

Tabel 2-11.Faktor Bentuk, Kedalaman, dan Inklinasi dari Rumus Meyerhof

Faktor Bentuk

Nilai Sc= 1 + 0,2 Kp B / L Sq = S = 1 + 0,1 Kp B / L Sq= S  = 1

Kedalaman

dc dq dq i c=

Kemiringan

R

Ø

= 1 + 0,2 Kp D/ B = d = 1 + 0,1 Kp D / B = d = 1 Iq = 1- (Ѳo / 90o )2

I= ((1 – θ0 / Ø0 )2 I = 0

Untuk Semua Ø Ø ≥ 10o Ø = 0o Semua Ø Ø ≥ 10o Ø = 0o Semua Ø Ø ≥ 10o Ø = 0o

Sumber : Analis dan Desain Pondasi

Dimana Kp

= tan2 (45 + Ø/ 2) = sudut resultante diukur dari vertikal tanpa tanda

B, L, D = sudah ditentukan sebelumnya Daya dukung dihitung menurut rumus Hansen (1970) merupakan penyempurnaan dari penelitian Meyerhof (1963) ditinjau pada dua faktor bentuk kedalaman dan inklinasi dengan rumus sebagai berikut: Rumus Umum menurut Hansen (1970): qult = C Sc N cdc ic gc b c+ q N qSq d q iq gqb q+ 0,5  BN S dI gb Bila Ø = 0 Gunakan qult 5,14 Su ( 1 + S‟c + d‟c - ic - gc - b c ) + q Nq = e

( 0,75

- Ø /2 )

tan2 (45 + Ø/2) (sama seperti Meyerhofdiatas)

NC = (Nq- 1)CotØ (sama seperti Meyerhof diatas) N = (Nq - 1)tan (1,4Ø) (sama seperti Meyerhof diatas) Faktor – faktor bentuk, kedalaman dan inklinasi dari rumus Hansen lihat Tabel 2-12.

20


Tabel 2-12. Faktor-Faktor Bentuk, Kedalaman dan Inklinasi dari Rumus Hansen Faktor Bentuk S‟c = 0,2 B / L

Faktor Kedalaman

Faktor Tanah (Alas pada Lereng)

Faktor Kemiringan

β° g‟c = 147°

dc = 0,4 K √

gq(H) = gy (H)= (1- 0,5 tan β)5 gq(V)= gy (V) = (1- tan β)2

dc = 1 + 0,4 K Sq= 1untuk lajur

d = 1 + 2 tanØ (1- sin Ø) k q

d = 1 untuk semua Ø K = tan- 1 D/B untuk D/B > 1 rad

*

[

]

[

]

Faktor alas (alas miring)

[

]

b‟ q (H) = Exp ( - 2 tan Ø ) b (H) = Exp ( - 2 tan Ø ) b q (V) = b (V) = Exp (1 tan Ø )2

0

1

Catatan :

+

ß

V H sejajar B

D

H B

H sejajar L

Sumber: Analis dan Desain Pondasi

∏

ß Ø

Bahan Bangunan 21

Af

=

Luas telapak efektif B‟ x L‟ (lihat Gambar 2-4.)

Ca

=

Perlekatan pada alas = kohesi atau suatu nilai yang menurun

B

=

Kedalaman telapak dalam tanah (dipakai dengan B dan tidak dipakai B‟)

eH,e L

=

Eksentrisitas beban terkait pada pusat daerah telapak

H

=

Komponen horizontal pada beban telapak dengan H ≤ V tan δ + Ca Af

V

=

Total beban vertikal pada telapak

ß

=

Kemiringan tanah yang menjauh dari alas dengan penurunan = ( + )

δ

=

Sudut gesekan antara alas dan tanah --- biasanya δ = Ø untuk beton pada tanah

=

Sudut miring atas terhadap horizontal dengan (+) menaik sebagai kasus biasa

Umum : 1. Jangan memakai Si terkombinasi dengan ii 2. Dapat memakai Si terkombinasi dengan d I ; gi ; bi 3. Untuk L/B ≤ 2 pakai Ø

‟

Untuk L/B > 2 pakai ØPS = 1,5 Ø -17 Untuk Ø < 34 0 pakai ØPS = Ø Dimana: Dari hasil penelitian Meyerhof (1953) dan Hansen (1970) bahwa luas efektif pondasi telapak (lihat Gambar 2-4) adalah: Af = B‟ x L‟ ....................................................................................................... 2-11

Dimana :

B‟ = B - 2 eY L‟ = L - 2 eX

Luas efektif dari telapak bulat dihitung dengan menentukan exsetiap poros terlebih dahulu dan menghasilkan luas efektif = a x b x c x d

22


Gambar 2-4.Metode Menghitung Ukuran Telapak Efektif

Daya dukung ultimit berdasarkan persamaan Meyerhof (1953) dan Hansen(1970) dengan menggunakan B‟ dan L‟ akan memperkecil daya dukung yang dihitung. Beban batas yang dihitung sebagai berikut: P ultimit = qultimate (B‟ x L‟) x Re …………………………………………………2-12

Dimana : Re = faktor reduksi tekanan daya dukung Re = 1 - 2 e/B untuk tanah kohesif Re = 1 - (e/B )1/2 untuk tanah tidak kohesif dan 0 < e/B <0,3 2.3.4 Penurunan Tanah Dasar Penurunan dapat diperkirakan dengan menggunakan rumus logaritmik Terzaghi berikut:

Bahan Bangunan 23

....................................................................................... 2-13

Dimana: z

= penurunan, m

h

= tebal lapisan yang dapat dimampatkan (dipadatkan), m

C

= modulus kemampatan tak berdimensi

 k = tegangan butiran awal di tengah lapisan, kN/m2  k = tambahan tegangan butir akibat beban di permukaan, kN/m2.

Gambar 2-5. Potongan tanah Tabel 2-13. Modulus Kemampatan

Jenis Tanah Pasir Lempung pasiran Lempung Gambut

C 50-500 25-50 10-25 2-10

2.3.5 Perbaikan Tanah Lunak 2.3.5.1

Permasalahan

Tanah lunak ini termasuk ke dalam jenis aluvium dengan butir tanah yang halus yang dibentuk melalui proses pengangkutan oleh air dan diendapkan di daerah yang lebih rendah seperti daerah dataran rendah dan pantai. Pembangunan prasarana irigasi atau bidang lainnya di lokasi ini akan mengalami penurunan tanah yang sangat tajam atau

24


longsoran. Akibatnyaakan terjadi suatu kegagalan bangunan prasarana irigasi diatas tanah lunak atau sistem irigasi. Untuk menghindari kegagalan bangunan prasarana irigasi atau sistem irigasi diatas tanah lunak ini perlu perbaikan tanahlunak. Perbaikan tanah lunak untuk memperoleh hasil yang baik tak lepas darihasiltahapan Survei, Investigasi, Desain, Konstruksi dan Operasi dan Pemeliharaan. Di daerah pantai, lapisan tanah lunak dijumpai sampai kedalaman 40 meter dari permukaantanah,perkiraansebaran tanah lunak di Indonesia dijumpai di wilayah pantai Sumatera sebelah Timur, Kalimantan Selatan bagian Barat, Jawa bagian Utara dan Papua bagian Selatan. 2.3.5.2

Sifat dan Karakteristik Tanah Lunak

Penentuan sifat dan karakteristiktanah lunakantara lain berat isi, kadar air, batas cair, berat jenis, kadar organik, ukuran butir, pemampatan, sifat konsistensi, kekuatan geser dan sensitivitas. Sifat dankarakteristik tanah lunak dapat diketahui disetiap lokasi bangunan prasarana irigasi yang akan dibangun denganmelaksanakanserangkaian pengujian laboratorium. Standar pelaksanaan penyelidikan tanah lunakdilapangan sesuaiStandarNasional Indonesiasepertitertera

dalam

Tabel

2-14dibawahini.

Adapun

pengujian

laboratorium yang dilaksanakan sesuai Tabel 2-15. Berdasarkansifattanah yang diketahui dengan menggunakanSK SNI M-23-1990 F. Tabel 2-14. Jenis Penyelidikan Karakterstik Tanah Lunak di Lapangan Jenis Penyelidikan Pemboran tangan Penyondiran Uji baling-baling Sumur Uji Pengambilan contoh tanah tidak terganggu Uji kelulusan air

Metode Pengujian Sesuai SNI SNI 03-3968-1995 SNI 03-2827-1992 SNI 03-2478-1991 Usulan SK SNI SNI 03-3405-1994 Usulan SK SNI

Sumber: Perbaikan Tanah Lunak, Sosialisai NSPM Tahun 2003

di

Bahan Bangunan 25

Berdasarkan nilaiAtterberg yaitu batas cair serta nilai plastisitas indeks dapat diketahui nilai kadarair maka sifat konsistensi tanahdapat diketahui dengan menggunakan nilai Indeks Likuiditas (IL). Nilai Indeks Likuiditas (IL) ditentukan denganrumus: .................................................................................................... 2-14

Dimana:

Wn = nilai kadar air Wp = nilai batas plastis Ip

= nilai indek plastisitas yaitu nilai cair W1 - Wp Tabel 2-15. Jenis Pengujian Tanah di Laboratorium

Jenis Penyelidikan Kadar air Berat Isi Berat Jenis Nilai Kompresi Nilai Susutan Nilai Kemampatan Nilai Kelulusan Air Nilai Kadar Organik Ukuran butir Triaksial A Kuat tekan bebas tanah kohesif Kuat geser langsung

MetodePengujian Sesuai SNI SNI 03-1965-1990 SNI 03-1964-1990 SNI 03-1994-1992 SNI 03-2812-1992 SNI 03-32-1993 SNI 03-2812-1992 SNI 03-2435-1991 SNI 03-2431-1992 SNI 03-1968-1990 SNI 03-2455-1992 SNI 03-03-1993 SNI - 1996 - 1990 F

Sumber: Perbaikan Tanah Lunak, Sosialisai NSPM Tahun 2003

Sifat pengembangan suatu tanah dapat diketahui dengan nilai Activit Number (AC) yang dikenalkan oleh Skepton dengan rumus: ....................................................................... 2-15

26


Tabel 2-16.Sifat Konsistensi Tanah

Nilai Indeks Likuiditas

Sifat Konsistensi Tanah

Negatif

Padu

0

Teguk - Lunak

1

Lunak

< 4

Cair

Sumber: Perbaikan Tanah Lunak, Sosialisasi NSPM Tahun 2003

Klasifikasi untuk menentukan sifat pengembangan tanah dapat dilihat pada Tabel 217.dibawah ini. Tabel 2-17.Klasifikasi Sifat Pengembangan Tanah

Nilai AC

SifatPengembangan Tanah

< 0,75

Tidak aktif

0,75 - 1,40

Normal

> 1,40

Aktif


Kuat geser tanah lunak biasanya sangat rendah seperti dalam Tabel 2-18. Tabel 2-18.Kuat Geser Tanah Lunak

Kosistensi Tanah

Kuat Geser kN/m2

Lunak

12,5 – 2,5

Sangat lunak

< 12,5

Sifat pemampatan perlu diketahui untuk mengetahui besarnya penurunan dan waktu yang terjadi selama proses konsolidasi berlangsung. Sifat kemampatantanah lunak Cc nilainya cukup besar, juga nilai kemampatan kedua Ca perlu diketahui karena proses pemampatan tahap kedua ini terjadi lebih lama dan penurunannya lebih besar.

Bahan Bangunan 27

Dengan menggunakankoefisien konsolidasiCv, maka perkiraan waktu penurunan dan proses konsolidasi dapat diketahui. Tanah lunak secara alamiah memiliki tegangan akibat beban tanah diatasnya merupakan beban maksimum atau nilai OCR (Over Consolidation Ratio) sebesar 1. Bila beban diatas tanah maksimum yang terjadi melebihi beban ijin maka OCR > 1, yang mempengaruhi sifat kekuatan geser. Nilai kekuatan geser dapat diperoleh dari kegiatan lapangan seperti penyondiran (Ducth Cone Penetration Test) dan uji baling–baling (Vane Shear Test), sedang dari laboratorium dilakukan dengan pengujian prisma bebas (Unconfined Comperssion Test) geseran langsung (Direct Shear Test) dan Tri aksial (Triaxial Test). Pada tanah lunak pada umumnya dalam keadaan jenuhsempurna, pada saat mengalami pembebanan seperti akibat beban tanggul maka nilai pori akan meningkat karena nilai kelulusan air sangat rendah. Tegangan geser pun meningkat sesuai dengan meningkatnya beban yang ada. Dalam keadaan ini nilai keamananakan menurun karena kekuatan geser menurun yang berbanding terbalik dengan nilai tekanan air pori seperti dalam persamaan dibawah ini. Þ

= C‟+ (ß - µ)tan Ø‟ ...................................................................................... 2-16

Dimana: C‟

=

Nilai kohesi dalam kondisi efektif

ß

=

Tegangan normal

µ

=

Tekanan pori

Ø‟

=

Sudut geser dalam kondisi efektif

Sifat geser lainnya yang mempengaruhi teknik pondasi adalah sifat Thixotropy. Sifat thixotropy sangat dipengaruhi oleh sifat sensitivitas (St) Kriteria sifat tanah yang didasarkan pada sensitivitas(St) dapat dilihat pada Tabel 219dibawah ini. Sifat–sifat sensitivitas tanah ini perlu dipertimbangkan terhadap bidang geoteknik terutama pada tanah lunak ini.

28


Tabel 2-19. Sifat Sensitivitas Tanah

Nilai Sensitivitas St 1 1 - 2 2 - 4 4 - 8 8 16

Sifat Tanah Tidak sensitif Sensitif rendah Sensitifsedang Sensitif Sangat sensitif Sangat sensitif sekali


2.3.5.3

Tinjauan Teknik Pondasi

Faktor keamanan dari suatu pondasi bangunan teknik sipil merupakan faktor yang sangat penting dalam tahap perencanaan suatu pondasi bangunan. Faktor lain yang harus dipertimbangkan adalah ekonomis dan tepat guna berhasil guna. Ada 3 (tiga) masalah yang yang harus ditinjau dalam keamanan bangunan antara lain: 1) Penurunan Dari data–data lapisan tanah pondasi berupa nilai kemampatan Cv, nilai konsolidasiCv, maka penurunan suatu pondasi dan lama waktu proses penurunan suatu pondasi dapat diketahui. Khusus untuk tanah lunak, penurunan tahap kedua masih terjadi meskipun penurunan akibat proses konsolidasi telah berakhir sehingga dalam peninjauan perlu dilaksanakan peninjauan akibat penurunan tahap kedua. Untuk memperoleh besar penurunan yang terjadi sebenarnya di lapangan, maka penurunan yang terjadi akibat sifat plastisitas tanah perlu dipertimbangkan terhadap pengaruh sifat plastisitasnya. Besar jumlah penurunan pondasi dihitung dengan rumusberikut: S = Si + Sc + Ss

................................................................................................ 2-17

Dimana: Si

= Besarnya penurunan serentak akibat sifat plastisitas

Sc

= Penurunan akibat proses konsolidasi

Bahan Bangunan 29

Ss

= Penurunan akibat proses pemanfaatan tahap kedua

Akibat penurunan pondasi bangunan berakibat fatal yang dapat menelan biaya yang besar bahkan dapat menelan jiwa manusia. 2) Daya dukung Masalah daya dukung sangat erat sekali hubungannya dengan masalah penurunan suatu pondasi. Meskipun bangunan ini aman terhadap penurunan yang terjadi, namun belum tentu aman terhadap daya dukung. Karena tidak memenuhi faktor keamanan daya dukung yang ada. Khusus tanahlunak, factorkeamanan daya dukung tanah ini rendah. Untuk memperoleh keamanan daya dukung dihitung dengan metode “Ø = 0” analisis pada kondisi yang paling kritis terutama bila pembangunan dilaksanakan secara cepat. Perhitungan daya dukung ultimit dengan anggapan pondasi dangkal dihitung sesuai rumus Hansen (1970) dibawah ini. QUltimit= C. Nc.Sc.dc.gc.bc + q.Nq.dq .iq .gq .bq + 0,5.B.N.S.d.i.g.b

.................................... 2-18

Dimana: C

= Nilai kohesi

Q

= Beban merata yang mempengaruhi daya dukung

Nc, Nq, N

= Faktor daya dukung dipengaruhi oleh nilai sudut geser

Sc, Sq, S

= Faktor bentuk pondasi

dc, dq, d

= Faktor kedalaman pondasi

gc, gq, g

= Faktor kelandaian permukaan tanah

bc,bq, b

= Faktor kedalaman alas pondasi

Sumber : Perbaikan Tanah Lunak, Sosialisai NSPM Tahun 2003

Untuk pondasi tiang pancang nilai daya dukung ultimit Dihitung dengan rumus sebagai berikut: QUltimit = Cu . Nc . Ab + ∑ β . Cu . As .............................................................. 2-19

30


Dimana: Cu

= Nilai kohesi sekitar ujung tiang bagian bawah

Nc

= Faktor daya dukung bernilai 9

Ab

= Luas ujung tiang bagian bawah

∑β

= Faktor nilai kohesi

Cu

= Nilai kohesi rata-rata

As

= Luas selimut tiang

Mengingat tanah lapisan yang ditinjau lapisan tanah lunak yang mudah dipampatkan (compressible) maka daya dukung ultimit perlu dipertimbangkan terhadap nilai negatif dari daya dukung akibat timbunan di sekitar pondasi. Untukgrup tiang pancang perlu dipertimbangkan terhadap efisiensi grup dan longsoran yang terjadi secara keseluruhan (block failure). Untuk mendapat daya dukung yang diizinkan agar pondasi aman digunakan faktor keamanan FK = 3. 3) Kemantapan Lereng Meninjau masalah kemantapan lereng ini sangat komplek yang dipengaruhi beberapa masalah seperti pengaruh beban yang ada sangat mempengaruhi terhadap kekuatan geser dan peningkatan perubahan nilai tekanan air pori serta pengaruh lainnya seperti naik turunnya muka air tanah. Pada tanah lunak kondisi keamanan yang paling kritis adalah pada saat akhir pembangunan sehingga parameter yang digunakan harus menyesuaikan kondisi lapangan dengan metode “Ø = 0 analisis”. Keadaan lereng masih stabil bila kekuatan geser tanah yang ada masih besar dan nilai kekuatan geser yang terjadi. ..................................................................................................... 2-20

Untuk analisa kemantapan lereng sesuai SNI - 1962 - 1990 F.

Bahan Bangunan 31

2.3.5.4

Teknik Perbaikan Tanah Lunak

Perbaikan tanah lunak ini dengan metode meningkatkan kekuatan geser tanah dengan beberapa cara disesuaikan dengan jenis tanah serta sifat tanah antara lain: 1) Stabilisasi tanah Stabilisasi tanah lunak dengan bahan pencampur seperti semen, kapur atau bahan kimia lainnya dengan maksud untuk meningkatkan kekuatan tanah, sifat tegangan dan regangan, masa guna bangunan dan menurunkan sifat rembesan serta pemampatan tanah ini termasuk mengurangi sifat pengembang dan penyusutannya. Peningkatan kekuatan dan penurunan rembesan pengembang dan penyusutan ini berupa peningkatan ikatan butiran dan bahan mengisi pori tanah lunak ini. Pelaksanaan stabilisasi tanah lunak dibagi dalam dua bahan yaitu: (1) Dengan bahan organik seperti acrylamides, resins, polyurethanes, (2) Dengan bahan unorganik yang sering digunakan semen dan kapur. Umumnya variasi penggunaan bahan campuran kapur dengan perbandingan berat kering antara3% - 8% kapur dari berat kering tanah. Jika menggunakansemen perbandingan antara 3% - 10% semen dari berat kering tanah. Proses pencampuran sangat sederhana yang umum dilakukan dengan menghamparkan timbunan tanah dan bahan pencampur lapis demi lapis sehinggga diharapkan cukup merata. Kendala utama proses pencampuran ini adalah tinggikadar air tanah sehingga proses pencampuran tidak sempurna. Dalam stabilisasi tanah dengan kapur atau semen akan memperoleh variasi peningkatan kekuatan yang tergantung pada jenis tanah dan bahan pencampur, lama proses ikatan dan lainnya. Untuk menilai kekuatan tanah dapat dilakukan dengan pengujian prisma bebas (Unconfined compression test). 2) Perkuatan tanah dengan kolom kapur atau semen Untuk penyempurnaan dan peningkatan tanah lunak pada sistem poin (1) diatas oleh Okumura & Terashi (1975), Brom S & Browman (1976) serta Sokolovik es (1976) mengenalkan sistem pembuatan kolom kapur atau semen. Kolom kapur atau semen

32


dibuat dengan mencampur atau semen langsung pada kedalaman lapisan tanah lunak yang diinginkan melalui alat pencampur yang bermata pengaduk dan dilengkapi dengan lubang mata bor, pengeluaran campuran semen atau semen sehingga tanah lunak akan bercampur dengan kapur atau semen hingga diperoleh kolom kapur atau semen. Dimensi kolom kapur atau semen berdiameter antara 8 cm sampai 50 cm, kedalaman antara 10 meter sampai 60 meter dan jarak kolom adalah 0,50 m – 3,0 m. Proses ikatan yang baik antara tanah lunak dengan kapur atau semen diperoleh selang waktu lebih dari satu bulan. Berdasarkan hasil penelitian yang ada dengan penggunaan bahan kapur 6% – 12 %, kekuatan meningkat antara 15,8 kali kekuatan awal tanah lunak, dan nilai akhir remberan akan turun 100 – 1000 kali. 3) Geotextile Penulangan tanah dengan geotextile sebagai usaha peningkatan tanah yang dikembangkan oleh Vidal seorang warga Negara Perancis pada tahun 1960. Mekanisme peningkatan kekuatan tanah dengan penulangan ini adalah terjadi interaksi antara tanah dan bahan penulangan seperti geotextile, jadi melalui kekuatan geser tanah yang bekerja dan bahan geotextile ini maka kekuatan tanah akanmeningkat. Bahan penulangan dapat berupa strip baja atau aluminium dan geotextile. Metode geotextile ini mempunyai kelebihan antara lain murah dan pelaksanaan pembangunan singkat serta meningkatkan daya dukung tanah lunak dan perkuatan lereng serta dinding permukaan tanah. Pemasangan geotextile ditentukan oleh dimensi bangunan sendiri serta data tanah lunak yang ada. 4) Cerucuk Cara peningkatan tanah pondasi yang masih relatif murah sehubungan ketersediaan bambu yang digunakan sebagai tiang pancang dan bambu yang digunakan mempunyai diameter antara 4 cm sampai 7 cm. Jarak pemancangan antara bambu adalah 30 cm – 50 cm tergantung dari sifat penggunaan di tanah lunak.

Bahan Bangunan 33

Dengan penggunaan cerucuk bambu ini peningkatan daya dukung dalam menahan beban meningkat. 5) Pra pembebanan (Preloading)atau vertikal drain Peningkatan

kekuatan

geser

tanah

lunak

dapat

dilaksanakan

dengan

carameningkatkan nilai kepadatan tanah, maka kandungan air dalam tanah inipun harus diturunkan, salah satu cara untuk meningkatkan berat isi tanah dan mengeluarkan air dalam pori–pori tanah melalui lapisan pasir atau drainase vertical seperti geodrains dan jutefibre drain dan dengan menggunakan prapembebanan (Preloading). Dengan cara prapembebanan maka lapisan pondasi tanah lunak mengalami peningkatan dalam berat isi, kekuatan geser dan mempunyai sifat pemampatan sehingga daya dukung akan meningkat serta penurunan akibat beban rencana relatif kecil maka kondisi bangunan lebih aman. 6) Pemadatan Tanah Sistempemadatan tanah telah dikenal ribuan tahun yang lalu, masa tanah terdiri dari partikel–partikel padat (butiran tanah), udara dan air. Udara dan air tersebut mengisi ruang pori yang terbentuk diantara butirannya. Energi pemadatan umumnya menggunakan beban bergerak, penumbukan atau getaran. Pada proses pemadatan ini udara akan keluar dari ruangan pori, sedangkan jumlah kandungan air tidak mengalami perubahan, dengan demikian kadar air (W) ini tetap nilainya sebelum maupun sesudah dipadatkan. Dengan cara pemadatan, udara di dalam ruang pori tak mungkin seluruhnya dapat dikeluarkan ini berarti bahwa keadaan jenuh sempurna tidak akan pernah dicapai. Salah satu cara untuk memperoleh hasil pemadatan yang maksimal adalah dengan nilai kepadatan tanah yang tinggi tergantung pada kadar air dan energi pemadatan. Pada nilai kadar air tertentu akan dicapai kepadatan maksimum. Kepadatan maksimum yang lebih tinggi akan dicapai apabila energi pemadatan ditingkatkan. Metode pemadatan ada 2 (dua)cara yaitu: (1) Kepadatan Ringan sesuai SNI 1742-1989-F,

34


(2) Kepadatan Berat sesuai SNI 1743-1989-F. Didalam pelaksanaan dilapangan untuk pengawasan hasil metode pemadatan digunakan beberapa pedoman yaitu: (1) Untuk menilai kadar air lapangan dan kepadatan dengan konus pasir sesuai SK SNI M-13-1991-03 (2) Nilai kepadatan lapangan dengan Cilinder(ASTM-D 2937-71) (3) Kepadatan lapangan dengan Nuklis Sesuai (ASTM-D2922-76) (4) Kepadatan lapangan dengan balon karet (ASTM-D 2167-66) Mengenai teknik pemadatan tanah lunak hingga saat ini masih sulit memperoleh nilai kepadatan tanah yang disyaratkan. Hal ini karena dipengaruhi oleh kadar airpemadatandi lapangan. Untuk tanah lunak, kandungan air sangat tinggi dan untuk memperolehkadar air optimum diperlukan waktu yang cukup lama untuk pengeringan ini. Sehubungan hal tersebut diatas, syarat–syaratkepadatan tanah lunak di lapangan akan ditentukan oleh faktor nilai keamanan kemantapan lereng, cara–cara pemadatan serta waktu pelaksanaan pemadatan. Untuk meningkatkan tanah lunak yang mengandung pasir halus berlanau dapat dilaksanakan pemadatan dengan metode pemadatan dinamis yang ditemukan oleh Meinand (Perancis) tahun 1974 yaitu dengan menjatuhkan besi seberat 50 ton dari ketinggian 10 – 40 meter pada permukaan tanah lunak secara berulang–ulang 2 – 3 pukulan per meter persegi. 7) Jet grouting Penemu metode ini adalah Charles Beriguy orang Perancis pada tahun 1802 saat memperbaiki saluran yang mengalami gerusan dengan menginjeksi lempung dan cairan kapur kedalamnya. Mengingat penggunaan teknik grouting ini memerlukan biaya yang besar maka penggunaan metode ini biasanya terbatas pada masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan metode lainnyadan digunakan pada volume yang relatif kecil.

Bahan Bangunan 35

Teknik ini umumnya digunakan untuk meningkatkan kekedapan suatu lapisan tanah sebagaisekat kedap air dalam suatu bangunan dan saat ini digunakan sebagai perkuatan lapisan tanah dan memperkecil terjadinya proses pergerakan tanah dalam suatu lereng. Bahan injeksi umumnya berupa semen, tanah atau lempung dan kapur, bahan lainnya berupa bahan kimia yang digunakan pada lapisan tanah berbutir halus. Bahan kimia sebagai bahan injeksi umumnya digunakan silicatas, ligmins, resin, bahan kimia ini selain mahal juga masih mengandung racun sehingga jarang digunakan atau digunakan jika sangat diperlukan saja. Prinsip dasar grouting dengan membuat lubang dengan alat bor hingga kedalaman tertentu. Melalui suatu pipa manchete makacairan semen yang bervariasi perbandingan 0,5 – 6 : 1 antara air dan semen disuntikkan kedalam dinding lubang bor dengan tekanan 2/3 dari tekanan akibat lapisan tanah. Pada tahun 1973, Zahiro & Yoshida (Jepang) memperkenalkan teknik jet grouting menggunakan tekanan tinggi antara 150 sampai 700 kg/cm2 hingga butir–butir tanah lunak dapat terdesak dan diganti cairan semen dan membentuk suatu kolom semen yang akan mempunyai kekerasan dansifatkekedapan yang meningkat. Diameter jet grouting ini dapat mencapai 3,0 meter. Dan hasil kekuatan tanah dapat mencapai 30 kali dari kekuatan tanah aslinya. 8) Kolom butir kasar Kolom butir kasar dalam tanah lunak dikembangkan di Jerman pada tahun 1950. Bahan butir kasar ini dapat digunakan pasir atau kerikil atau pasir–kerikil yang dimasukkan kedalam lubang yang telah disediakan dan dipadatkan sehingga membentuk kolom pasir dengan maksud sebagai perkuatan dan berfungsi pula sebagai

drainase

serta

dapatmengurangiliquifaksi

akibat

adanya

gempa,

meningkatkan kekuatan geser pada lapisan pondasi ini. Metode ini digunakan untuk menyangga beban–beban konstruksi yang cukup ringan seperti pondasi tangki, bendungan kecil, tanggul, jalan diatas tanggul dan rumah pemukiman.

36


Adapun pemasangan kolom pasir atau kerikil ini dengan membuat lubang dengan alat bor pada lapisan tanah lunak tersebutsesuai diameter dan kedalaman yang diinginkan, pasang chasing pada lubang tersebut dan isikan pasir atau kerikil pada chasing ini, sambil chasing diangkat pasir kerikil dipadatkan dengan palu pemadat atau vibrator. Sedikit demi sedikit chasing diangkat dan chasing diisi pasir selanjutnya.

Tegangan Rencana 37

3. BAB III TEGANGAN RENCANA 3.1

Beban

3.1.1 Beban Mati Beban mati terdiri dari: a) berat bangunan b) seluruh beban tetap/permanen pada bangunan Untuk berat volume dapat dipakai angka-angka pada Tabel 2-1. 3.1.2 Beban Hidup Beban hidup adalah beban yang tidakakan bekerja terus–menerus pada konstruksi. Dalam perhitungan sebaiknya dipakai kemungkinan pembebanan yang paling tidak menguntungkan (unfavourable). Beban hidup terdiri dari beban kendaraan dan orang, hewan. 3.1.2.1

Beban Kendaraan

Untuk pembebanan oleh kendaraan, akan diikuti persyaratan yang ditentukan dan Bina Marga (Peraturan Muatan untuk Jembatan Jalan Raya, No.12/1970). Peraturan ini telah direvisi berkali–kali antara lain: -

SNI–03–1725–1989 oleh Badan Litbang PU direvisi lagi menjadi RSNI T–02–2005

-

Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Indonesia yaitu: Bridge Management System (BMS) 1992 bagian BDC(Bridge Design Code) dengan revisi pada:

-

Pembebanan untuk Jembatan (SK. SNI T–02–2005), sesuai Kepmen PU No. 498/KPTS/M/2005

38

-


Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan (SK.SNI T–12–2004), sesuai Kepmen PU No. 260/KPTS/M/2004

-

Perencanaan struktur baja untuk jembatan (SK.SNI T–03–2005), sesuai Kepmen PU No.498/KPTS/M/2005

-

Kondisi khusus yang tidak terdapat dalam BMS 1992 (dan revisinya) dapat menggunakan AASHTO atau peraturan lain yang sejenis dengan mendapat persetujuan dari Pengguna barang/jasa

Menggunakan SK.SNI T–02–2005, meliputi beban rencana permanen, lalu lintas, beban akibat lingkungan, dan leban pengaruh aksi–aksi lainnya. 1. Beban rencana permanen a

Berat sendiri (baja tulangan, beton, tanah)

b

Beban mati tambahan (aspal)

c

Pengaruh penyusutan dan rangkak

d

Tekanan tanah. Koefisien tekanan tanah nominal harus dihitung dari sifat– sifat tanah (kepadatan, kelembaban, kohesi sudut geser dll)

2. Beban lalu-lintas a) Beban Lajur "D" (UDL dan KEL) •

Beban merata (UDL) L < 30m q = 9 kPa L > 30m q = 9 x (0,5+15/L) kPa

•

Beban garis (KEL) P = 49 kN/m

•

DLA (KEL) = 0,4 untuk L < 50 meter

b) Beban Truk “T“ (semi trailer) •

T = 500 kN

•

DLA (T) = 0,3

Beban lalu–lintas terpilih adalah yang memberikan total gaya dalam yang maksimum pada elemen-elemen struktur jembatan. 3. Beban pengaruh lingkungan 

Beban perbedaan temperatur

Tegangan Rencana 39

Perbedaan temperatur diambil sebesar 120C untuk lokasi jembatan lebih rendah dari 500m diatas permukaan laut 

Beban angin Tew = 0,0006 Cw (Vw)2 Ab(kN) untuk penampang jembatan Tew = 0,0012 Cw (Vw)2(kN/M) untuk kendaraan yang lewat



Beban gempa Pengaruhgemparencana Permodelan

beban

hanya gempa

ditinjau

pada

keadaanbatas

menggunakananalisa

pendekatan

ultimit. statik

ekivalenbebangempa,sbb: TEQ = Kh . I . WT dimana Kh = C . S .............................................................. 3-1

Gambar 3-1. Gaya Gempa

Dimana: C

= Koefisien geser dasar yang dipengaruhi oleh wilayah dimana bangunan didirikan, waktu getar struktur yang ditinjau dan jenis tanah dimana bangunan didirikan

I

= Faktor kepentingan

S

= Faktor tipe bangunan

WT = Beban mati ditambah beban mati tambahan (kN)

40




Gaya aliran sungai



Hanyutan



Tekanan hidrostatik dan gaya apung

4. Beban pengaruh aksi–aksi lainnya 

Gesekan pada perletakan Gesekan pada perletakan termasuk pengaruh kekakuan geserdari perletakan elastomer.



Beban pelaksanaan Beban pelaksanaan terdiri dari beban yang disebabkan oleh aktivitas pelaksanaan itu sendiri dan aksi lingkungan yang mungkin timbul selama pelaksanaan.



Beban rem

Gambar 3-2. Grafik Gaya Rem dan Panjang

Tegangan Rencana 41

Gambar 3-3. Perubahan Beban Gandar Sesuai SK.SNI T-02-2005

5. Penentuan lebar, kelas dan muatan jembatan 1. Penentuan lebar jembatan Tabel 3-1. Penentuan Lebar Jembatan

Lebar Jembatan (m)

Jumlah Lajur

LHR < 2.000

3,5 – 4,5

1

2.000 < LHR < 3.000

4,5 – 6,0

2

3.000 < LHR < 8.000

6,0 – 7,0

2

8.000 < LHR < 20.000

7,0 – 14,0

4

> 14,0

>4

LHR

LHR > 20.000

42


2. Berdasarkan lebar lalu–lintas -

Kelas A= 1,0 + 7,0 + 1,0 meter(Lebarminimum untuk jembatan pada jalan nasional (SE DBM 21 Maret 2008)

-

Kelas B = 0,5 + 6,0 + 0,5 meter

-

Kelas C = 0,5 + 3,5 + 0,5 meter

3. Berdasarkan muatan/pembebanan -

BM 100%

: untuk semua jalan Nasional &Provinsi

-

BM70%

: dapat

digunakan

pada

jalanKabupaten

di

daerah

Transmigrasi

Gambar 3-4. Perubahan Beban UDL dan Garis Sesuai SK.SNI T-02-2005

Koefisien kejut pada bangunan yang terpendam bergantung kepada kedalaman tanah yang menutupnya seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3-2.

Tegangan Rencana 43

Tabel 3-2. Dalamnya Tanah Penutup dan Koefisien Kejut

3.1.2.2

Dalamnya Tanah

Koefisien kejut

Penutup

Sebagai Persentase

0,30

50%

0,60

20%

1,00

10%

1,00

0%

Beban Orang/Hewan

Beban orang/hewan diambil sebagai 500 kgf/m2 untuk bangunan sebagai beban menerus. Untuk beban terpusat (point loading). 3.2

Tekanan Tanah dan Tekanan Lumpur

3.2.1 Tekanan Tanah Tekanan samping yang dipakai dalam perencanaan bangunan penahandihitung dengan menggunakan carapemecahan menurut Rankine.Menurut cara pemecahan Rankine, tekanan samping aktif dan pasif adalah: gaya tekan: 

.............................................................................. 3-2

(active thrust)tahananpasif: 

√

3-3

dimana: Ea = tekanan aktif, kN/m Ep = tahanan pasif, kN/m Ka = koefisien tegangan aktif (lihat Tabel 3-4.) Kp = koefisien tegangan pasif (lihat Tabel 3-5.) 3  = berat volume tanah, kN/m


44

H1 = tinggi tanah untuk tekanan aktif, m H2 = tinggi tanah untuk tekanan pasif, m c = kohesi, kN/m2. Titik tangkap Ea danEPpada Gambar 3-9.

Gambar 3-5. Tegangan Samping Aktif dan Pasif, Cara Pemecahan Rankine: (a) aktif; (b) pasif

Tabel 3-3.Harga-Harga Koefisien Tegangan Aktif Kauntuk Dinding Miring Kasar dengan Permukaan Tanah Datar/Horizontal  

0o 0,40

10o 5o 0,45

10o 0,44

0o 0,27

20o 10o 0,24

20o 0,23

0o 0,13

30o 15o 0,12

30o 0,12

0o 0,06

40o 20o 0,05

40o 0,05

110o

0,58

0,54

0,52

0,35

0,32

0,30

0,20

0,18

0,17

0,11

0,10

0,09

o

0,65

0,61

0,59

0,42

0,39

0,37

0,26

0,24

0,24

0,16

0,14

0,15

o

120

100 90

o

o

Ka

0,70

0,66

0,65

0,49

0,45

0,44

0,33

0,30

0,31

0,22

0,20

0,22

80o

0,72

0,70

0,68

0,54

0,51

0,50

0,40

0,37

0,38

0,29

0,27

0,28

o

0,73

0,70

0,70

0,57

0,54

0,54

0,46

0,44

0,45

0,35

0,34

0,38

60o

0,72

0,69

0,69

0,60

0,57

0,56

0,50

0,48

0,50

0,42

0,41

0,47

70

Tegangan Rencana 45

Tabel 3-4. Harga-Harga Koefisien Tegangan Pasif Kpuntuk Dinding Miring Kasar dengan Permukaan Tanah Datar  

120o

0 1,52

10o 5o 1,71

110o

1,53

1,69

1,83

2,53

3,31

4,04

4,42

7,38

10,80

8,34

19,5

39,0

100o

1,49

1,64

1,77

2,30

2,93

4,53

3,65

5,83

8,43

6,16

13,8

26,6

o

o

o

10 1,91

0 2,76

20o 10o 3,67

o

20 4,51

o

0 5,28

30o 15o 9,07

30 13,50

o

o

0 11,3

40o 20o 28,4

40o 56,6

o

90

o

1,42

1,55

1,66

2,04

2,55

3,04

3,00

4,62

6,56

4,60

9,69

18,2

80

o

1,31

1,43

1,52

1,77

2,19

2,57

2,39

3,62

5,02

3,37

6,77

12,3

70o

1,18

1,28

1,35

1,51

1,83

2,13

1,90

2,80

3,60

2,50

4,70

8,22

o

1,04

1,10

1,17

1,26

1,48

1,72

1,49

2,08

2,79

1,86

3,17

5,43

60

Kp

Gambar 3-6. Tekanan (a) Aktif dan (b) Pasif, Menurut Rankine

Arti simbol–simbol yang dipakai dalam Tabel 3-4. dan Tabel 3-5. serta Gambar 310.adalah: ⍺

= kemiringan bagian belakang dinding

δ

= sudut gesekan antara tanah dan dinding

Ф

= sudut geser dalam

Beberapa harga untuk berbagai jenis tanah diberikan pada Tabel 3-5. berikut untuk dipakai sebagai contoh saja. Harga–harga yang sesungguhnya harus diperoleh dari lapangan dan laboratorium.

46


Tabel 3-5. Harga–Harga Фo dan c

Jenis Tanah

Фo

C(kN/m2)

Pasir lepas

27-30

0

Pasir padat

30-33

0

Pasir lembung

18-22

3-6

Lempung

15-30

1-6

3.2.2 Tekanan Lumpur Tekanan lumpur yang bekerja terhadap muka hulu bendung atau terhadap pintu dapat dihitung sebagai berikut: 

(

) ............................................................................................ 3-4

dimana: Ps = gaya yang terletak pada 2/3 kedalaman dan atas lumpur yang bekerja secara horisontal s = berat lumpur, kN/m h

= dalamnya lumpur, m

Ф = sudut gesekan, derajat Beberapa anggapan dapat dibuat seperti berikut: 

 *

+

....................................................................................................... 3-5

dimana : s

= berat volume kering tanah 16 kN/m3 (  1.600 kgf/m3)

G

= berat jenis butir = 2,65 menghasilkan s = 10 kN/m3 (  1.000 kgf/m3)

Sudut gesekan dalam, yang bisa diandaikan 30° untuk kebanyakan hal, menghasilkan: ....................................................................................................... 3-6

Tegangan Rencana 47

3.3

Tekanan Air

3.3.1 Tekanan Hidrostatik Tekanan hidrostatik adalah fungsi kedalaman dibawah permukaan air dan sama dengan: 

Dimana : PH

.............................................................................................................. 3-7

= tekanan hidrostatik, kN/m2

w

= berat volume air, kN/m3 (  10)

z

= jarak dan permukaan air bebas, m.

Gambar 3-7.Tekanan Air Pada Dinding Tegak

Gaya tekan ke atas (uplift) yang bekerja pada lantai bangunan adalahsama dengan berat volume air yang dipindahkan oleh bangunan.

48


Gambar 3-8.Gaya Tekan Air ke Atas

3.3.2 Tekanan Hidrodinamik Harga pasti untukgayahidrodinamik jarang diperlukan karena pengaruhnya kecil saja pada jenis bangunan yang digunakan di jaringan irigasi. Prinsip gaya hidrodinamik adalah bahwa jika kecepatan datang (approach velocity) cukup tinggi dan oleh sebab itu tinggi energi besar, maka akan terdapat tekanan yang makin besar pada bagian– bagian dinding (lihat Gambar 3-9.).

Tegangan Rencana 49

Gambar 3-9. Tekanan Hidrodinamik

3.3.3 Rembesan Rembesan atau perkolasi air melalui tanah di sekitar bangunan diakibatkan oleh bedatinggi energi pada bangunan itu. Pada Gambar 3-10 ditunjukkan dua macam jalur rembesan yang mungkin terjadi: (A) jalur rembesan dibawahbangunan dan (B) jalur rembesan di sepanjang sisi bangunan. Perkolasi dapat mengakibatkan hal–hal berikut: (a) tekanan ke atas (statik) (b) erosi bawah tanah/piping (konsentrasi aliran yang mengakibatkan kehilangan bahan) (c) tekanan aliran (dinamik) Rembesan dapat membahayakan stabilitas bangunan.

50


a. Gaya tekan ke atas Gaya tekan ke atas pada tanah bawah dapat ditemukan dengan membuat jaringan aliran (flownet), atau dengan asumsi–asumsi yang digunakan oleh Lane untuk teori angka rembesan (weighted creep theory). a.1 Jaringan aliran Jaringan aliran dapat dibuat dengan: (1) plot dengan tangan (2) analog listrik atau (3) menggunakan metode numeris (numerical method) pada komputer Dalam metode analog listrik, aliran air melalui tanah bawah dibandingkan dengan aliran listrik melalui medanlistrik daya–antar konstan. Besarnyavoltase sesuai dengan tinggi piesometrik, daya–antar dengan kelulusan tanah dan aliran listrik dengan kecepatan air (lihat Gambar 3-11). Biasanya plot dengan tangan yang dilakukan dengan seksama akan cukup memadai.

Gambar 3-10. Jalur Rembesan Antara Bangunan dan Tanah Sekitarnya

Tegangan Rencana 51

Gambar 3-11. Konstruksi Jaringan Aliran Menggunakan Analog Listrik

a.2 Teori angka rembesan Lane Dalam teori angka rembesan Lane, diandaikan bahwa bidang horisontal memiliki daya tahan terhadap aliran (rembesan) 3 kali lebih lemah dibandingkan dengan bidang vertikal. Ini dapat dipakai untuk menghitunggnya tekan ke atas dibawah bangunan dengan cara membagi beda tinggi energi pada bangunan sesuai dengan panjang relatif di sepanjang pondasi (lihat Gambar 3-12). Dalam bentuk rumus, ini berarti bahwa gaya angkat pada titik x di sepanjang dasar bangunan dapat dirumuskan sebagai berikut: .................................................................................................... 3-8

dimana: Px

= gaya angkat pada x, kg/m2

L

= panjang total bidang kontak bangunan dan tanah bawah, m

Lx

= jarak sepanjang bidang kontak dan hulu sampai x, m

ΔH = beda tinggi energi, m Hx = tinggi energi di hulu bendung, m

52


Gambar 3-12. Gaya Tekan ke Atas pada Pondasi Bendung

b. Stabilitas terhadap erosi bawah tanah (piping) Bangunan–bangunan yang harus mengatasi beda tinggi muka air hendaknya dicek stabilitasnyaterhadap erosi bawah tanah dan bahaya runtuh akibat naiknya dasar galian (heave) atau rekahnya pangkal hilir bangunan. Bahaya terjadinya erosi bawah tanah dapat dicek dengan jalan membuat jaringan aliran/flownet (lihat Subbab 3.3.3.al) dan dengan beberapa metode empiris, seperti: -

Metode Bligh

-

Metode Lane, atau

-

Metode Koshla

Metode Bligh berpendapat besarnya perbedaan tekanan di jalur pengaliran adalah sebanding dengan panjangnya jalan air (creep line) yang dinyatakan sebagai: …………………………………………………………………………..3-9

Tegangan Rencana 53

dimana: Δh

=

Beda tekanan

L

=

Panjang creep line

C

=

Creep ratio

Panjang creep line sesuai metodeBligh dapat dilihat sesuai Gambar 3-13.dibawah ini: Elevasi muka air di hulu

E

F h

A

C

D

7,5 m

Elevasi muka air di hilir

I

G

L

J K

B

H

Gambar 3-13. Panjang Creep Line Sesuai Metode Bligh

hAB

= LAB / C

hCD

= LCD / C

hEF

= LEF / C dan seterusnya

Maka jumlah seluruh beda tekanan dan jumlah seluruh creep line H = ∑ L / C Harga C

tergantung dari material dasar dibawah bangunan atau bendungan dapat

dilihat pada Tabel 3-7.Agar konstruksi aman terhadap tekanan air maka : h ≤ L /Catau ∑ L ≥ h x C. Dimana ∑ L = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + IJ + JK + KL Metode Lane Metode Lane ini memberikan koreksi pada teori Bligh dengan menyatakan bahwa energi yang dibutuhkan oleh air untuk melewati jalanvertikal lebih besar daripada jalan yang horizontal dengan perbandingan 3 : 1 Jadi dianggap bahwa Lv = 3 Lh.

54


Metode Lane, yang juga disebut metode angka rembesan Lane (weighted creep ratio method), adalahcarayang dianjurkan untuk mengecekbangunan guna mengetahui adanya erosi bawah tanah. Metode ini memberikan hasil yang aman dan mudah dipakai. Untuk bangunan–bangunan yangrelatif kecil, metode–metode lain mungkin dapat memberikan hasil–hasil yang lebih baik, tetapi penggunaannya lebih sulit. Metode Lane diilustrasikan pada Gambar 3-14. dan memanfaatkan Tabel 3-6. Metode ini membandingkan panjang jalur rembesan dibawah bangunan di sepanjang bidang bangunan tanah bawah dengan beda tinggi muka air antara kedua sisi bangunan. Di sepanjang jalurperkolasi ini, kemiringan yang lebih curam dan 450 dianggap vertikal dan yang kurang dan 45°dianggap horizontal. Jalur vertikal dianggap memiliki daya tahan terhadap aliran 3 kali lebih kuat daripada jalur horizontal. Oleh karena itu, rumusnya adalah: ∑

.................................................................................................... 3-10

dimana: CL =angka rembesan Lane (lihat Tabel 3-6.) ΣLv = jumlah panjang vertikal, m ΣLH = jumlah panjang horizontal, m H

=beda tinggi muka air, m.

Gambar 3-14. Metode Angka Rembesan Lane

Tegangan Rencana 55

Tabel 3-6. Harga–Harga Minimum Angka Rembesan Lane dan Bligh(CL)

Material

Rembesan C Lane

Bligh

Pasir sangat halus atau lanau

8,5

18

Pasir halus

7,0

15

Pasir sedang

6,0

--

Pasir kasar

5,0

12

Kerikil halus

4,0

--

Kerikil sedang

3,5

--

Kerikil kasar termasuk berangkal campur pasir

3,0

9

Bongkah dengan sedikit berangkal dan kerikil

2,5

4–6

Lempung lunak

3,0

--

Lempung sedang

2,0

--

Lempung keras

1,8

--

Lempung sangat keras

1,6

--

Metode Khosla’s Cara Khosla’s sebagai penyelesaian persamaan Laplacian oleh variabel bebas (independent) dan hasilnya disajikan dalam grafik pada Gambar 3-15.dibawah ini merupakan diagram secara empiris.

56


Gambar 3-15. Grafik Khosla’s Secara Empiris Sumber : Design of Irrigation Structures

Ikhtisar yang penting dalam penyelesaian secara metoda Khosla’s adalah: a) Muka terluar dari ujung sheet pile adalah lebih banyak efektif daripada salah satu sisi dalam dan panjang horizontal dari lantai. b) Pada sheetpile yang menengah, bila panjanglebih kecil daripada sisi terluar adalah tidak efektif kecuali untuk pendistribusian tekanan.

Tegangan Rencana 57

c) Untuk konstruksi dibawah lantai, resapan dimulai dari ujung lantai. Jika hidrolik gradient yang keluar lebih besar daripada gradient kritis untuh tanah dibawahnya (Sub-soil), butirantanah akan bergerak bersama aliran air yang kemudian mengakibatkan degradasi dari lapisan tanah yang ada dibawahnya berupa kavitasi lapisan tanah dan terakhir sebagai kegagalan konstruksi. d) Ini secara mutlakdisebabkankedalaman verticalcut off pada ujung hilir bangunan untuk mencegah pengaruh aliran air dibawah lantai. Tinjauan ini lebih jelas dan diteliti pada jaringan aliran dibawah bangunan yang terlihat pada Gambar 3-16. dibawah ini. G aris Equi potensial Garis aliran

(a) Sejumlah Potensi Aliran Air Kebawah pada Sisi Terluar Sheet Pileyang Lebih Banyak daripada Permukaan Sisi dalam atau Aliran Horizontal Lantai kedap air G aris Equi potensial

Garis aliran

(b)Definisi Jaringan Aliran Air (“Flownet “) yang Mengalir Diantara Dua Garis Equi–Potensi yang Selalu Tetap Gambar 3-16. Jaringan Aliran Dibawah Bangunan

58


Bila terjadi jaringan aliran karena tekanan lantai dasar tiap persegi dekat pojok lantai menjadi sangat kecil(Gambar 3-16 b). Dan didefinisikanbesarrembesan antara dua garis potensial yang selalu konstan adalah dh/dl dekat pojokyang akanberlebihan dan akan menyebabkan terjadinya piping. Pada kasus lantai kedap air dariD/Sgaris sheet pile tidak ada kotak persegi akan sangat kecil. Dan untuk lebih lanjut daerah ini berubah menjadi kelebihan dh/dl yang akhirnya keluar kebawahnya. Jumlahberat pada titik ini semuanya kemungkinan energi aliran diantara butiran (seepage), sehingga kemungkinan piping tidak terjadi.

d A

C

B b

>1

Gambar 3-17. Seepage Melalui Suatu Lantai

1/á

= b/d

Dimana: á = hidroulik gradien d = tinggi kedalaman air diatas lantai bangunan b = panjang aliran dibawah bangunan Presentase sisa tinggi tekanan pada pertemuan lantai horizontal dan sheet pile dan pada ujung sheet pile di evaluasi dengan grafik Gambar 3-18. Dari grafik diperoleh Ød (%) dan Øc (%) Andaikata untuk dalam hal lantai depan suatu bangunan dilengkapi dengan 3 (tiga) sheet pileseperti dalam Gambar3-19 (a), kemudianuntukmempermudah menganalisa piping dibagi dalam3 tinjau lokasi sheet pile seperti Gambar 3-19(b), (c) dan (d).

Tegangan Rencana 59

Gambar 3-18. Grafik Khosla’s Secara Variabel Bebas (Independent)

60


(a) Fb

Eb Ed

Fc

Ec

Ed

(b)

Fd (d)

(c)

(b) Eb

Fb

(c) Ec

Fc

(d) Ed

Fd

Gambar 3-19. Lantai Muka dengan 3 Lokasi Sheet Piledan Pemisahan Lokasi Sheet Pile Secara Tersendiri (Independent) Metode Khosla

Uraian tekanan pada masing–masing titik Eb, Fb, Eb, Fb, Eb, Fb merupakan perkiraan awal yang dihitung dengan rumus sederhana sebagai sheet pile tunggal. Jika ditinjau sebagai konstruksi secara keseluruhan (Gambar 3-19 (a)) maka menurut metode Khosla perlu beberapa koreksi yaitu:

Tegangan Rencana 61

1. Koreksi ketebalan lantai Jika ketebalan lantai adalaht untuk sembarang letak lokasi sheet pile yang mempunyai kedalaman d dikoreksi dengan rumus: ...................................................................................... 3-11 Jika ditetapkan tebal lantai t, perlu dimasukan dalam perhitungan tekanan ke atas (up lift) dengan metode ini hanya kedalaman netto dari sheet pile yang dimasukkan dalam persamaan C tersebut diatas. Dalam Gambar 3-20. yang dimasukan kedalaman sheet pile a,b,dan c (bukan a+t ; b+t dan c + t)

t a

b

c

Gambar 3-20.Tebal Lantai dan Kedalaman Netto Sheet Pile

2. Koreksi gangguan aliran dibawah lantai karena adanya sheet pile Koreksi gangguan aliran dibawah lantai karena adanya sheet pile yang dinyatakan dalam prosentase halangan atau gangguan aliran karena adanya sheet pile dihitung dengan rumus Khosla sebagai berikut: √

………………………………………………………………..3-12

dimana: C

= Koreksi yang diperlukan untuk perhitungan tekanan

b‟ = Jarak antara sheet pile D

= Kedalaman sheet pile, yang pengaruhnya ditentukanlokasi pile yang berdekatan

b

= Panjang tolal lantai

Koreksi tersebut diatas dapat bernilai negatif (pengurangan tekanan) atau positif (penambahan tekanan) tergantung letak sheet pile ditempatkan di hulu atau di hilir

62


dari pile D. Koreksi C dicek ketepatannya dengan membandingkan hasil test dan teori untuk dua sheet pile yang sama pada salah satu ujung lantai bangunan dengan kasus lainnya. Hasil kesalahan tidak boleh melebihi 2,50%, maka rumus ini dapat diterapkan pada semua kasus letak sheet pile. 3. Koreksi kemiringan lantai Koreksi ini dapat dipakai garis sheet pile yang tetap dari mulai ujung sampai akhirkemiringankoreksi positif arah kemiringan dari aliran dan negatif jika arah naik keatas kemiringan. Miring ke atas cenderung mengembangkan “flow net“dan aliran menurun cenderung mengompres atau menekan flow net. Koreksi kemiringan dari berbagai nilai V/H dapat dilihat dalam Tabel 3-7. Tabel 3-7.Koreksi Kemiringan dari Berbagai Nilai V/H

Kemiringan (V/H) 1 : 1

Koreksi Kemirigan (%) 11,2

1 : 2

6,5

1 : 3

4,5

1 : 4

3,3

1 : 8

2,0

Sumber : Basic Principles of Design of Hydraulic Structures

Contoh dari Basic Principles of Design Of Hydraulic Structures tentang penggunaan Grafik KhoslaGambar 3-21.

Tegangan Rencana 63

El. 101,00 A

F

El. 100

E

C

D

El. 98,50 I

G

7,5 m 15,5 m

J

L

7, 0 m

El. 97,00

El. 97,0

B El. 96,0

K

H

Gambar 3-21. Hydraulic Structures tentang Penggunaan Grafik Khosla

Menentukanpendekatanawal besar tekanan dimasing–masing titik(belum dimasukan faktor koreksi)

El. 100 E1

C 1d

D1

= 3m

b = 22,5 m

El. 97,00

Gambar 3-22. Hydraulic Structures tentang Penggunaan Grafik Khosla dengan Asumsi SheetPile di Hulu

Dari Gambar 3-22.

.. ..................................................................... 3-13

Dari Grafik Khosla (Gambar 3-18.) diperoleh ØD = 22 % dan ØC = 32 % Maka tinggi sisa tekanan di titik B adalah D1= 100 - ØD = 100 – 22 = 78 % C1= 100 – ØC = 100 – 32 = 68 % b = 22,5 m E1

El. 103,0

C 1

El. 98,50 El. 96,0

d = 2,50 m

b‟ = 15,5 m

Gambar 3-23. Hydraulic Structures tentang Penggunaan Grafik Khosla dengan Asumsi SheetPile di Tengah

64


Dari dasar perbandingan Dari grafik diperoleh ØC = 30 % untuk α = 9 dan dasar perbandingan b1 = 69% b. Untuk ØE, cadangan aliran. Bila sesuai dasar perbandingan menjadi (100 – b1/b) = 31%. Tekanan E dalam Gambar 3-23. berlaku D/S dari sheet pile dan sisa tekanan pada E dengan dicadangkan aliran ØC dibaca dari dasar rasio = 9 dan b1 /b= 0,31 dari grafik Gambar 3-18.maka ØC = 55%. Sebelum memberikan % tekanan di E dengan aliran rembesan dari kiri kekanan di titik G atau ØE = (100 - ØC) = 45 %.

El. 98,50

b = 22,5 m

E1

C d = 1,50 m 1

El. 97,0

Gambar 3-24. Penggunaan Grafik Khosla dengan Asumsi SheetPile di Hilir

α

=

Dari Grafik Khosla (Gambar 3-18.) diperoleh Ø E = 22 % dan ØD= 16 % Dari hasil perhitungan diatas diperoleh prosentase tekanan awal dari masing–masing titik A,B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, dan L (lihat Gambar 3-21.) terinci dalam Tabel 38.dibawah ini:

Tegangan Rencana 65

Tabel 3-8.Tekanan Awal dari Masing-Masing Titik A,B, C, D , E, F , G, H, I, J, K, dan L (Lihat Gambar 3-21.)

Titik

% Tekanan

Titik

% Tekanan

A

100

G

45

B

78

H

38

C

68

I

30

D

Di asumsi

J

22

E

Di asumsi

K

16

F

Di asumsi

L

0

Sumber : Principles of Design of Hydraulic Structures, 1977

Beberapa koreksi antara lain: 1) Koreksi terhadap ketebalan lantai 2) Koreksi terhadap gangguan aliran karena adanya sheet pile (a) Koreksi di titik C : d = 3m dan D = 4m b‟ = 15,5m dan b = 22,50 m maka koreksi

√

(b) Koreksi di titik G : d = 2,50 m dan D =1 m b‟ = 15,5 m dan b = 22,50 m maka koreksi

√

(c) Koreksi di titik I : d = 2,50 m dan D = 1,50 m b‟ = 7,0 m dan b = 22,50 m maka koreksi

√

66


(d) Koreksi di titik J : d = 1,5 m dan D = 2,50 m b‟ = 7 m dan b = 22,50 m maka koreksi

√

3) Koreksi terhadap kemiringan lantai (a) Koreksi di titik G : Kemiringan 1: 3; bs = 7,5 m dan b‟ = 15,50 m Maka koreksi karena kemiringan C = 4,5 x 7 / (15,5) = 2,18 % Hasil perhitungan tinggi tekanan dibawah lantai bangunan Metode Khosla dapat dilihat pada Tabel 3-9dibawah ini. Tabel 3-9.Hasil Perhitungan TinggiTekanandibawah Lantai Bangunan Metode Khosla

Titik

% Tekanan (1) 100

% Tekanan Koreksi (2) 0

% Tekanan Terkoreksi (3) = (1) +(2) 100

Sisa Tinggi Tekanan ( m ) (4)= (3)x4,5 4,50

A B

78

0

78

3,50

C

68

+3

71

3,2

D

Di asumsi

-

-

-

E

Di asumsi

-

-

-

F

Di asumsi

-

-

-

G

45

-0,75 +2,18

46,43

2,09

H

38

0

38

1,71

I

30

+1,56

31,56

1,41

J

22

2,16

19,84

0,86

K

16

0

16

0,72

L

0

0

0

0

Sumber : Principles of Design of Hydraulic Structures, 1977

Tegangan Rencana 67

3.3.4 Faktor Keamanan Rembesan di Hilir Lantai Belakang Bendung Faktor keamananrembesan di hilir lantai belakang bendung dihitungberdasarkan Metode Gradient Rata–rata yang keluar dari ujung lantai belakang suatu bendung adalah (HA - HB)/L, yangdidefinisikan sebagai gradient rata–rata kehilangan tinggi tekanan antara dasar suatu dinding halangaliran air(cut–off) dandi hilir permukaan tanah pondasi dipandang sebagai jaring aliran (flownet) seperti dalam gambar dibawah ini. Faktor keamanan S didefinisikan berat tanah dalam air ýs per luas potongan dari A dan B dibagi tekanan resapan air (lihat Gambar 3-25.). F=

γs

(H a -H b) tekanan air B (tekanan H B)

Lantai

d f = I di (I = gradient)

Bagianhilir dinding halang

A (tekanan H A)

a

p P=

ρs

(1 – p) Lx

S

Garis aliran flow net Gambar 3-25.Cara Rembesan Aliran Air Gradient Keluar

Dari gambartersebut diatas didapat persamaan sebagai berikut: γw(Ha -Hb) = (γs - γw)(1-p) L dimana: ρs

=

Berat jenis tanah = 2,65 t/m3

ρw

=

Berat jenis air

= 1 t/m3

68


(Ha - Hb)

=

Kehilangan tekanan antara A dan B

P

=

Porositas tanah (biasanya 40%)

L

=

Jarak antarsa A dan B

Dengan memasukan harga berat jenis tanah dan air maka persamaan menjadi: (Ha - Hb) = 1,65 (1-p) L Untuk penggunaan perencanaan faktor keamanan digunakan rumus: .............................................................................................. 3-14

3.4

Beban Akibat Gempa

Faktor–faktor beban akibatgempa yang akan digunakan dalam perencanaan bangunan–bangunan pengairan diberikan dalam bentuk peta yang diterbitkan olehSTANDAR INDONESIA yang berlaku. Karena DPMA dalam tahun 1981 dengan judul “Peta Zona Seismik untuk Perencanaan Bangunan Air Tahan Gempa” DPMA dalam tahun 1981, tidak berlaku lagi. Berdasarkan SNI03-1726-2002, tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk bangunan gedung dan dengan acuan normatif lainnya seperti: -

RSNI M-02-2002 Metode Analisis dan caraPengendalian rembesan air untuk Bendung Urugan

-

RSNI M-03-2002 MetodeAnalisisStabilitasLerengStatikBendungan tipe Urugan

-

RSNI T-01-2002 Tata Cara desain Tubuh Bendungan Tipe Urugan

Koefisien gempa dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut: ................................................................................................... 3-15 ................................................................................................................... 3-16

dimana: ad

= percepatan gempa rencana, cm/dt2

n, m = koefisien untuk jenis tanah (lihat Tabel 3-10.)

aC

= percepatan kejut dasar, cm/dt2

Tegangan Rencana 69

(untuk harga per periode ulang lihat Tabel3-11.). E

= koefisien gempa

g

= percepatan gravitasi, cm/dt2 (980cm/dt2)

z

= faktor yang bergantung kepada letak geografis Tabel 3-10.Koefisien Zona Gempa pada Zona A,B,C,D,E,F

ZONA

KOEFISIEN ZONA Z

A

0,10 – 0,30

B

0,30 – 0,60

C

0,60– 0,90

D

0,90 – 1,20

E

1,20 –1,40

F

1,40 – 1,60

Sumber: RPT 4, Analis Stabilitas Bendungan Tipe Urugan Akibat Gempa

Faktor–faktor yang mempengaruhi pemilihan parameter evaluasi gempa ada 5 faktoryaitu: 1) Tingkat kerusakan di lokasi bendung/bangunanpengairan; 2) Tingkat resiko dari bangunan yang sudah selesai dibangun; 3) Tipe bendungan dan potensi tipe keruntuhan; 4) Tingkat kerusakan di lokasi bendung/bangunan pengairan; 5) Secara geografis beberapa tempat kadang–kadangberbeda. Periode ulang dan percepatan dasar gempa, ac sesuai SNI 03-1726-2002 diuraikan dalam Tabel 3-11.dibawah ini:

Tabel 3-11. Periode Ulang dan Percepatan Dasar Gempa, ac

70


Periode Ulang *) Tahun

ac*) (gal = cm /dt2)

10

90

20

120

50 100

190

200

220

500

250

1000

280

5000

330

Sumber: RPT 4, Analis Stabilitas Bendungan Tipe Urugan Akibat Gempa

Faktor gempa E yang dicari dan rumus dan peta diatas dipakai dalam perhitungan stabilitas dimana faktor itu harus dikalikan dengan berat sendiri bangunan dan dipakai sebagai gaya horizontal. Koreksi pengaruh jenis tanah setempat sesuai SNI 03-1726-2002 diuraikan dalam Tabel 3-12.dibawah ini:

Tegangan Rencana 71

Tabel 3-12.Faktor Koreksi Pengaruh Jenis Tanah Setempat

No. 1

Jenis tanah

Periode Predominan TS (detik)

Koreksi V

Batuan : a) Perlapisan terbentuk sebelum periode kuarter disebut batuan;

TS ≤ 0,25

0,80

0,25
1,00

b) Lapisan aluvial diatas lapisanbatuan dengan tebal kurang 10 m 2

Aluvium : a) Lapisan aluvial diatas lapisan batuan dengan tebal lebih dari 10 m; b) Lapisan aluvial diatas lapisan batuan tebal kurang dari 10 m

3

Aluvium:

0,25
1,10

4

Aluvium Lunak :

TS ≥ 0,75

1,20

Catatan : (1) Yang termasuk dalam lapisan dialuvial adalah lapisan pasirpadat; kerikil bongkahan; lempung keras; (2) Yang termasuk lapisan aluvial adalah lapisan endapan baru seperti endapan sungai; longsoran;

72

3.5


Kombinasi Pembebanan Tabel 3-13.Menunjukkan Kombinasi Pembebanan dan Kenaikkan dalam Tegangan Izin Rencana

No.

Kombinasi Pembebanan

Kenaikkan Tegangan Izin

1

M + H + K + T+ Thn

0%

2

M + H + K + T+ Thn + G

20%

3

M + H + K + T+ Thb

20%

4

M + H + K + T+ Thb + G

50%

5

M + H + K + T+ Thb + Ss

30%

Dalam Tabel 3-13: M = Beban mati H

= Beban hidup

K

= Beban kejut

T

= Beban tanah

Thn = Tekanan air normal Thb = Tekanan air selama banjir G

= Beban gempa

Ss

= Pembebanan sementara selama pelaksanaan

3.6

Tegangan Izin dan Faktor Keamanan

3.6.1 Tegangan Izin Tegangan izin untuk beton (bertulang), baja dan kayu diuraikan dalam standar persyaratan dibawah ini: (1) PBI-1971 (NI-2) Peraturan Beton Bertulang Indonesia (2) VOSB-1963 Peraturan–peraturan Perencanaan Bangunan Konstruksi Baja dan PPBBI-1983 Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (Jembatan dan Bangunan)

Tegangan Rencana 73

(3) PKKI-1961 (NI-5) Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia. Untuk pasanganbatu atau bata merah, tegangan–tegangan izin adalah: -

 d = 7 N/mm2 (= 7 kgf/cm2) pasangan bata merah  d = 2,5 N/mm2 (= 25 kgf/cm2)

-

tidakboleh ada tegangan tarik pada bangunan dan pasangan.

-

pasangan batu

3.6.2 Faktor Keamanan (a) Harga–harga faktor keamanan terhadap bahaya guling (overturning) diberikan pada Tabel 3-14. untuk berbagai kombinasi pembebanan seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3-13. Tabel 3-14. Faktor Keamanan Mt /Mg ≤ Fg*) Terhadap Guling


Faktor Keamanan (Fg)

1

1,5

2

1,3

3

1,3

4

1,1

5

1,2

*) Mg = momen total sesungguhnya yang menyebabkan terjadinya guling Mt = momen tahan terhadap guling Fg = faktor keamanan terhadap guling (b) Harga–harga faktor keamanan terhadap gelincir (sliding) Fs diberikan pada Tabel 3-12. untuk berbagai kombinasi pembebanan.

74


Tabel 3-15. Faktor Keamanan Terhadap Gelincir /r ≤ Fs**)

**) r r


Faktor Keamanan (Fs)

1

1,5

2

1,3

3

1,3

4

1,1

5

1,2

= teganganizin maksimum, kN/m2 = tegangan gelincir yang sesungguhnya, kN/m2

Fs = faktor keamanan terhadap gelincir (c) Faktor keamanan terhadap gaya tekan ke atas sebaiknyadiambil antara1,1 dan 1,5. 3.7

Tekanan Tanah Akibat Gempa

3.7.1 Acuan Normatif Acuan normatif menggunakan SNI 2833-2008 tentang Standar Perencanaan ketahanan gempa untuk Jembatan dan SNI03-1726-2002 tentang tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk rumah dan gedung. 3.7.2 Tekanan Tanah Akibat Gempa Tekanan tanah akibat gempa dihitung dengan rumusberikut: Tekanan tanah aktif √ ........................................................ 3-17 [

√

Dimana: X1

= Sin (

X2

= Sin

Y1

= Cos

⍺ ⍺

]

Tegangan Rencana 75

Tekanan tanah pasif √ ........................................................ 3-18 [

√

]

Dimana:

Dimana: PEA

=

Tekanan tanah aktif akibat gempa pada kedalaman X (Tf/m2, kN/m2)

KEA

=

Koefisien tanah aktif akibat gempa

PEP

=

Tekanan tanah pasif akibat gempa pada kedalaman X (Tf/m2, kN/m2)

γ

=

Berat isi tanah (Tf/m3, kN/m3)

X

=

Kedalaman dimana tekanan tanah PEA dan PEP bekerja padapermukaan tembok penahan (m)

c

=

Kohesi tanah (Tf/m2, kN/m2)

q‟

=

Beban pada permukaan tanah (Tf/m2, kN/m2)

Ø

=

Sudut geser tanah (o)

α

=

Sudut kemiringan permukaan tanah

θ

=

Sudut antara permukaan belakang tembok terhadap bidang horizontzal (o)

DE

=

Sudut geser permukaan belakang tembok dengan tanah (o)

θ0

=

Tan -1 Kh (o)

Kh

=

Koefisien

gempa

horizontal

sesuai

peraturan

gempahorizontal

sesuaiperaturan gempa Catatan : bila nilai Ø ±

- θ0<θ dianggap bahwa sin(ø + α - θo) = θ, dan q‟ adalah

beban pada permukaan tanah dimana tidak termasuk beban hidup.

76


q’ q’ O H

q’ PEA

O (O + DE) H

q’ P EP

( Ѳ+ DE )

PEA

PEP

Ѳ Ѳ

N

DN E

N N

Gambar 3-26. Tekanan Tanah Akibat Gempa

DE

Pasangan Batu dan Bata Merah 77

4. BAB IV PASANGAN BATU DAN BATA MERAH 4.1

Umum

Pasangan, khususnya pasanganbatu, sering dipakai untuk pembuatan bangunan– bangunan irigasi dan pembuang. Bahan–bahan ini mempunyai kelebihan–kelebihan penting dibandingkan dengan bahan–bahan lain, misalnya: -

awet

-

setengah terampil

-

para kontraktor telah terbiasa dengan penggunaan bahan ini

-

murah jika batu bisa didapat di tempat konstruksi

Dalam bagian–bagian berikut akandiberikan spesifikasi pokok bahan tersebut. 4.2

Batu

Pasangan yang dipakai untuk bangunan–bangunan irigasi terutama dibuat dari batu kali atau batu galian dan kadang–kadang batu koral. Bata merah dipakai di daerah– daerah dimana jarang terdapat batu alamiah, sedangkan bata merah mudah didapat. Bata merah juga mungkin dipakai untuk membuat bangunan–bangunan kecil dipetak– petak tersier dimana pasangan bata merah akan lebih cocok untuk ukuran konstruksi yang diperlukan. Standar yang dapat diterapkan untuk bahan–bahan ini adalah N.I.13 (Batu Belah), batu belah dan batu kali ditinjau dari bahan dasarmenurut geologi adalah batu basalt. Batu kali diambil dari sungai umumnya berdiameter antara 15 cm sampai 30 cm dan batu belah, sedang batu belah baik diambil dari sungai maupun hasil galian dengan pertimbangan diameternya terlalu besar lebih dari 30 cm untuk memudah diangkut dan menyeragamkan ukuran (sekitar 30 cm) maka batu tersebut dibelah. NI10 (Bata Merah) dan PUBI-1982 (Persyaratan Umum Bahan Bangunan di Indonesia).

78


Semua bangunan melintang sungai yang diatas 3 meter harus beton, tidak boleh pasangan batu kali (kesepakatan dalam Penyempurnaan KP 02 tahun 2007), batasan konstruksi tinggi penggunaan batu kali. Harga kekuatan tekan batu alamiah yang akan digunakan untuk pasangan batu menurut PUBI-1982 adalah 80-150 N/mm2 (800 - 1500 kg f/cm2). Kekuatan rata–rata bata merah adalah 2,5 - 25 N/mm² (25 - 250 kgf/cm2) untuk bata merah kelas 25 sampai 250. Ada tipe khusus pasangan batu, yakni pasangan dan batu candi yang pada pokoknya berupa batu–batu pecahan yang dipasang rapat untuk menghasilkan permukaan yang awet dan tahan gerusan (abrasi). Tipe pasangan ini dipakai sebagai lapisan permukaan untuk bendung pelimpah dan bangunan-bangunan lain yang terkena aliran cepat yang mengangkut sedimen kasar.

Gambar 4-1.Menunjukkan Blok-Blok Batu yang Dipakai untuk Batu Candi.

Jenis–jenis batu yang dipakai sebagai bahan untuk membuat batu candi ialah: andesit,basal, dasit, diabase, diorit, gabro, granit dan grano. 4.3

Mortel

Ada berbagai morteladukan yang dipakai untuk pekerjaan pasangan yakni: a

Untuk pasangan batu candi:

Pasangan Batu dan Bata Merah 79

-

1 semen : 2 pasir untuk bagian yang akan terkena kontak langsung dengan aliran air;

-

1 semen : 3 sampai 4 pasir untuk mortel yang tidak terkena kontak langsung dengan aliran.

b

Untuk pasangan batu yang lain: -

1 semen : 2 pasir untuk konstruksi berkekuatan tinggi;

-

1 semen :3 pasir untuk mortel yang terkena kontak langsung dengan aliran air, dan;

-

1 semen : 4 pasir untuk pondasi dan bagian-bagian yang tidak terkena kontak dengan aliran air.

Untuk konstruksi–konstruksi yang terkena kontak dengan air laut, semenyang dipakai hendaknya semen Portland kelas V yang tahan sulfat.

80


Beton 81

5. BAB V BETON 5.1

Permasalahan

Beton harus dipakai dan direncanakan sesuai dengan persyaratan yang saat ini yaitu SK SNI T-15-1991-03 Kemeterian Pekerjaan Umum. Dan PBI-1971 atau NI-2 PBI1971 sudah tidak dipergunakan lagi. SK SNI T-15-1991-03 Kementerian Pekerjaan Umum diidentifikasikan sebagai SNI 03-2847-1992 Tata Cara Perhitungam Struktur Beton Bertulang untuk Bangunan Gedung. Perbedaan Tata Cara Perhitungan Struktur Beton dengan PBI-1971 atau NI-2 PBI1971 dan SK SNI T-15-1991-03 Kementerian Pekerjaan Umum diuraikan dalam Tabel 5-1 dibawah ini. Tabel 5-1.Perbedaan Tata Cara Perhitungan Struktur Beton dengan PBI-1971 atau NI-2 PBI 1971 dan SK SNI T-15-1991-03 Departemen Pekerjaan Umum

PBI-1971 atau NI-2 PBI -1971 1. Menggunakan metode elastic atau cara n yang variablenya tergantung pada mutu beton dan waktu pembebanan serta keharusan pemasangan tulangan rangkap bagi balok–balok yang ikut menentukan kekuatan struktur. 2. Diperkenalkanperhitungan metode kekuatan ultimit yang belum merupakan keharusan dipakai, dimungkinkan sebagai alternatif. 3. Diperkenalkan dasar perhitungan tahan gempa

SK SNI T-15-1991-03 Kementerian Pekerjaan Umum 1. Menggunakan metode kekuatan ultimit (batas). 2. Konsep hitungan keamanan dan bebanlebih realistikdihubungkan dengan daktilitas struktur. 3. Tata cara perhitungan geser dan puntir pada keadaan ultimit (batas). 4. Menggunakan satuan SI dan notasi disesuaikan dengan yang dipakai dalam kalangan Internasional. 5. Ketentuan–ketentuan detail penulangan lebih rinci untuk beberapa komponen struktur. 6. Mengetengahkan beberapa ketentuam yang belum tersedia dalam peraturan sebelumnya

82


5.2

Klasifikasi

Untuk kepentingan mutu disamping pertimbangan ekonomis, beton yang dipakai dan direncanakan sesuai yang tercantum dalam SK SNI T-15-1991-03 Kementerian Pekerjaan Umum seperti dalam Tabel 5-2.dibawah ini. Tabel 5-2.Klasifikasi Mutu Beton Sesuai SK SNI T-15-1991-03 Departemen Pekerjaan Umum

Kuat Tekan

Mutu (MPa)

f‟c

10

Perbandingan Susunan Bahan Beton Berdasarkan Konversi Berat 1 PC : 2 Psr : 3 Krikil

Keterangan Boleh berdasarkan volume dari konversi berat

f‟c

< 20

1 PC : 3/2 Psr : 5/2 Krikil

Slump tidak boleh melebihi 100 mm untuk kedap air

f‟c

≥ 20

Penakaran campuran beton harus harus berdasarkan berat

Sumber: StrukturBeton Bertulang Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 KementerianPekerjaan Umum

Berdasarkan Tata Cara Perhitungan Harga Satuan Pekerjaan Beton untuk Konstruksi Bangunan Gedung dan Perumahan sesuai SNI 7394- 2008 diuraikan dalam Tabel 5-3. mutu beton, slump dan susunan bahan campuran beton sesuai perbandingan berat bahan ini hasil tes di laboratorium di Pusat Penelitian dan Pengembangan Bangunan Bandung. Maka untuk pelaksanaan campuran beton di luar Bandung disarankan untukdiadakan tes uji bahan di daerah masing–masing untuk menyesuaikan komposisi bahan dan kekuatan yang dihasilkan.

Beton 83

Tabel 5-3.Mutu Beton, Slumpdan Susunan Bahan Campuran Beton Sesuai Perbandingan Berat BerdasarkanSNI 7394-2008

999 1012 1017 1029 1031 1047 1039 1026 1021 1006 1000

215 215 215 215 215 215 215 215 215 215 215

12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

±2 ±2 ±2 ±2 ±2 ±2 ±2 ±2 ±2 ±2 ±2

5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,00 8,25 9,00 9,00

4,33 4,50 4,00 3,80 3,65 3,50 3,50 3,45 3,33 3,33 3,33

Krikil (MaksØ 30mm) (Kotak)

Air (Liter)

869 828 799 760 731 698 692 684 681 670 667

PC (ZAK)

Krikil (Maks Ø 30mm)

247 276 299 326 352 371 384 406 413 439 448

Slump (Cm)

Pasir

100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350

PC

7,4 9,8 12,2 14,5 16,9 19,3 21,7 24,0 26,4 28,8 31,2

Nilai K

Mutu (MPa)

Kuat Tekan f‟c f‟c f‟c f‟c f‟c f‟c f‟c f‟c f‟c f‟c f‟c

Pasir (Kotak)

Perbandingan Susunan Bahan BetonBerdasarkan Konversi Volume

Perbandingan Susunan Bahan Beton Berdasarkan Konversi Berat (Kg)

4,5 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0

Untuk memudahkan pelaksanaan di lapangan mutu beton, slump dan susunan bahan campuran betonsesuai perbandingan berat berdasarkan SNI 7394- 2008 dikonversi kedalam ukuran volume dengan langkah sebagai berikut: 1) Ditetapkan 1 zak semen di pasaran yang beratnya 50 kg 2) Buat kotak untuk menakar pasir dan kerikil dengan ukuran 0,50 m x 0,50 m x 0,50m, maka volume kotak = 0,125 m3.

84


0,50 m

0,50 m 0,50 m

Gambar 5-1.KotakKayu Ukuran 0,50 m x 0,50 m x 0,50 m

5.3

Tulangan

Penutup beton tulangan sebaiknya diambil sesuai yang tertera dalam Tabel 5-4.Jenis dan baja tulangan yang digunakan dalam SK SNI T-15-1991-03 Kementerian Pekerjaan Umum sesuai SII 0136-80 dapat dilihat pada Tabel 5-5.dibawah ini. Tabel 5-4.Penutup Beton Minimum

Tipe Konstruksi

Penutup Minimum (mm) Tampak

Tak Tampak

pelat

15

20

dinding

20

25

balok

25

30

kolom

30

35

Di lingkungan yang korosif, misalnya bangunan-bangunan yang kontak langsung dengan air laut, air alkali atau tanah, harga-harga dari Tabel 5-5 sebaiknya di tambah dengan 10 mm. Penutuptulangan beton hendaknyadiambil jangan diambil kurang dari besarnya diameter batang-batang tulangan beton.

Beton 85

Tabel 5-5.Jenis dan Kelas Baja Tulangan (SII 0136 – 80)

Deformasian

Polos

Jenis

Kelas

Simbol

1

BJTP24

2

BJTP30

1

BJTD24

Batas Ulur Minimum N/mm2 (Kgf/mm2) 235 (24) 294 (30) 235 (24) 294 (30) 343 (35) 392 (40) 490 (50)

BJTP30

2

BJTP35

3

BJTP40

4

BJTP50

5

Kuat Tarik Minimum N/mm2 (Kgf/mm2) 382 (39) 480 (49) 382 (39) 480 (49) 490 (50) 559 (57) 616 (63)

Konstanta perencanaan diambil seperti yang diberikan pada Tabel 5-6. Sesuai Dipohusodo, 1994 perencanaan tidak boleh didasarkan kuat leleh tulangan fy‟ melebihi 550 MPa, kecuali untuk tendon pratekan. Tabel 5-6. Konstanta Perencanaan Tulangan Baja

Mutu Beton (Mpa)

Mutu

fc‟ = 17

fc‟ = 20

fc‟ = 25

fc‟ = 30

fc‟ = 35

fc‟ = 40

Baja

β1 = 0,85

β1 = 0,85

β1 = 0,85

β1 = 0,85

β1 = 0,81

β1 = 0,77

BJTP

fy

ρmin

BJTD

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

24

240

0,0058

0,0274

0,0132

0,0320

0,0160

0,0400

0,0200

0,0480

0,0240

0,0540

0,0270

0,0580

0,0310

30

300

0,0047

0,0205

0,0107

0,0240

0,0130

0,0300

0,0160

0,0360

0,0200

0,0400

0,0220

0,0440

0,0250

35

350

0,0040

0,0166

0,0093

0,0200

0,0110

0,0240

0,0130

0,0290

0,0160

0,0330

0,0180

0,0350

0,0210

40

400

0,0035

0,0138

0,0083

0,0160

0,0090

0,0200

0,0120

0,0240

0,0140

0,0270

0,0160

0,0300

0,0190

50

500

0,0028

0,0100

0,0070

0,0120

0,0070

0,0150

0,0100

0,0180

0,0110

0,0200

0,0130

0,0210

0,0140

Sumber: Dipohusodo, 1994

86

5.4


Analisis Kekuatan Batas Beton Bertulang

5.4.1 Notasi Dalam Gambar 5-2. dan Gambar 5-3. ditunjukkan notasi–notasi yang akan digunakan pada tabel dan analisa perhitungan sesuai SNI 03-2847-1992. 5.4.1.1

Kuat Lentur Balok Persegi Tulangan Tunggal

Gambar 5-2.Diagram Regangan, Tegangan dan Momen Kopel Balok Menahan Ultimit

Apabila distribusi regangan dan tegangan yang timbul dekat pada pembebanan ultimit dimensi batas kekuatan betonterlampaui dan tulangan baja mencapai luluh, maka komponen struktur akan retak dan tulangan baja meluluh, mulur serta terjadi lendutan besar. Umumnya konstruksi tidak akan kembali ke semula. Untuk menghindari keadaan tersebut dengan menggunakan faktor aman maka tercapainya keadaan ultimit dihindarkan. SNI 03-2847-1992 atau SK SNI T15-03-1991 menggunakan pengujian “Whitney “

Beton 87

Gambar 5-3.Tegangan Ekivalen Whitney a=

................................................................................................................ 5-1

dimana: c

= Jarak serat tekan terluar ke garisnetral

ß1

= Konstantayangmerupakanfungsi kelas beton

Standar SK SNI T15-1991-03 menetapkan nilai ß1 diambil 0,85 untuk f c‟≤ 30 Mpa dan berkurang 0,008 untuk setiap kenaikan 1 MPa kuat beton, dan nilaitersebut tidak boleh kurang dari 0,65. Dengan anggapan tulangan baja tarik telah mencapai tegangan luluh. Maka ∑

....................................................................................................... 5-2

Menghitung Mn berdasarkan gaya beton tekan adalah Mn : ⁄ (

)

⁄

berdasarkan gaya beton tarik adalah:

........................................................................... 5-3

88


⁄

.................................................................................... 5-4

Menentukan garis netral penampang ß1 = 0,85 untuk mutu beton fc „= 30 MPa Maka c = a/ ß1 Dengan menggunakan segitiga sebangun diagram regangan, dapat dicari regangan yang terjadi dalam baja tarik jika regangan beton mencapai 0,003

mm/mm

.............................................................................. 5-5

Regangan luluh tulangan baja (ES)dapat ditentukan berdasarkan Hukum Hooke.

................................................................................................................. 5-6

5.4.1.2

Pembatasan Tulangan Tarik

Ada dua cara hancur konstruksi beton yaitu: 1) Kehancuran yang diawali meluluhnya tulangan tarik yang berlangsung perlahan dan tertahap sehingga sempat memberi tanda – tanda keruntuhan; 2) Sedang kehancuran diawali hancurnya beton tekan terjadi secara mendadak tanpa memberi kesempatan peringatan. Untuk itu SK SNI T15-1991-03menetapkan pembatasan penulangan yang diperlukan. Pada subbab3.3.3 ditetapkan jumlah baja tulangan tarik tidak boleh melebihi 0,75 jumlah tulangan yang dibutuhkan. Untuk mencapai keseimbangan regangan. AS ≤ 0,75 ASb

Beton 89

Dimana: AS

= Jumlah luas penampang baja tarik

ASb = Jumlah luas penampang baja tarik yang diperlukan Rasio penulangan atau rasio baja ρ ρ dimana AS

=

Jumlah luas penampang baja tarik

b

=

Lebar penampang beton

d

=

Tinggi efektif penampang beton

Maka ρmaks = 0,75 ρb Dengan keadaan seimbang regangan grafik menjadi sebagai berikut :

Gambar 5-4. Keadaan Diagram (

)

Dengan memasukkan nilai ES = 200.000 MPa maka ................................................................. 5-7 (

)

90


Dan karena ∑ H = 0 NDB = NTb Maka

ρ (

)

.................................................................................................... 5-8

Dengan menggunakan persamaan (5-7) dan (5-8) dapat dicari ρb . ρ

(

(

)

)

...................................................................................... 5-9

Dari persamaan diatas untuk mendapatkan nilai ρbdapat menggunakan daftar berbagai kombinasi nilai fC‟ dan fy. Ikhtisar analis beton persegi terlentur bertulangan tarik saja dengan urutan sebagai berikut: 1) Buat daftar hal-hal yang diketahui; 2) Tentukan MR, Mn, beban hidup atau mati yang dapat didukung; 3) Hitung rasio penulangan ρ

= AS/ (b.d)

Bandingkan hasilnya dengan 0,75 ρb atau ρmaks juga ρmin 4) Hitung kedalaman blok tegangan beton tekan

5) Hitung panjang lengan kopel momen dalam Z = d -½a 6) Hitung momen tahanan (momen dalam) ideal Mn Mn = NT . Z = AS . f y . Z Mn = (0,85 x fc „)a.b(d - a/2). 7) MR = ø Mn

Beton 91

Nilai ρmaks untuk beton bertulang tarik saja untuk berbagai mutubaja dan beton dapat dilihat pada Tabel A.6 (lampiran). 5.4.1.3

Balok Pesegi Tulangan Rangkap

Untuk suatu penampang komponen dengan beban tertentu, kuat momen atau momen tahanan maksimum menggunakan nilai K yang sesuai nilai ρmaks yang bersangkutan. Nilai K merupakan fungsi dari rasio penulangan ρ. SK SNI T15-1991-03 Pasal 3.3.3ayat 4 memperbolehkan penambahan tulangan baja di daerah tekan penampang balok. Maka balok ini disebut balok tulangan rangkap.

A. Analis Balok Tulangan Rangkap (kondisi I) Didasarkan anggapan kedua penulanganbaik tekan atau tarik telahluluhsaat regangan beton mencapai 0,003.

Gambar 5-5.AnalisisBalok Tulangan

92


Momen kopel dari tulangan baja tekan dan baja tarik tambahan dihitung sebagai berikut: ....................................................................................................... 5-10

Dengan menganggap tulangan baja tarik telah luluh, sehingga fs = fy (

) ....................................................................................... 5-11

Keseimbangan gaya-gaya ∑ Mn = 0 dimana ND2 = N AS.fS‟ = AS2.fy Jika dianggap tulangan baja tekan luluh fS‟ = fy ; Mn 1 = AS1 .fY .(d – ½a) Karena As = AS1 + AS2 , maka AS1 = AS - AS2 dan AS2 = AS„ maka AS1 = AS - AS‟ (

)

(

⁄

)

................................................................... 5-12

Dengan menjumlah persamaan (5-11) dan (5-12) (

⁄

)

Dan momen tahanan MR = Ø Mn Jika garis netral ditentukan terlebih dahulu NT = ND1 + ND2 AS . fy = (0,85 . fC‟) a . b + AS‟. fy

B. Analis Balok Tulangan Rangkap (kondisi II) Jika balok beton rendah dengan penulangan baja kuat tinggi dan apabila letak garis netral penampang balok relatif tinggi ada kemungkinan pada saat momen ultimit terjadi regangan εs<εy(belum mencapai luluh).

Beton 93

Gambar 5-6. Diagram Regangan dan Kopel Momen Beton Baja pada Balok Tulangan Rangkap(Kondisi II)

Ikhtisar analis balok lentur bertulangan rangkap pada kondisiII adalah sebagai berikut: 1) Anggapan seluruh tulangan akan luluh, maka fs = fs‟ = fy dan AS = As‟ 2) Dengan menggunakan persamaan kopel momen beton tekan dan tulangan bajatarik AS1 = As - As‟ Dan tinggi balok tegangan tekan a

3) Tentukan garis netral c c = a/ ß1 4) Untuk membuktikananggapan poin 1) apakah benar dengan menggunakan diagram regangan

94


Dengan menganggap εs‟ ≥ εy menunjukkan tulangan baja tarik telah meluluh, maka akan timbul 2 (dua) kondisi yaitu: a) Kondisi I, εs‟≥ εy menunjukkan anggapan 1) telah betul dan tulangan bajatekan telah meluluh; b) Kondisi II, εs‟ ≤ εy menunjukkan anggapan 1) tidak benar dan tulangan baja tekan belum meluluh. Tinjauan pada Kondisi I 5) Apabila εs‟dan εs melampaui εy, maka hitunglah kapasitas momen tarik Mnt danMnz Kopel gaya tulangan tekan dan tarikMn2 ...................................................................................... 5-13 Kopel gaya tulangan tekan dan tarik (

⁄

) ................................................................................... 5-14

6) MR = Ø Mn 7) Periksa persyaratan rasio penulangan (ρ) pasangan kopel gaya beton Tekan dan baja tulangan tarik tidak melampaui 0,75 dapat dilihat dalam Tabel A.6 (Lampiran) dan luas penampang tulangan baja tarik tidak lebih besar dari AS(maks). ρ Tinjauan pada Kondisi II 8) Apabila εs‟ <εy Dan εs ≥ εy

Untuk mendapatkan nilai c

(jarak titik netral)

Ny = ND1 + ND2 AS.fY = (0,85 . fC‟).b.d + AS‟.fS‟ Sedangkan a = β1.c

Beton 95

ES = 200.000 Mpa ………………………..5-15

9) Hitung tegangan tulangan baja tekan 10) Mendapatkan a dengan persamaan a = β1 . c; 11) Gaya–gaya tekan ND1 = 0,85 fc.b.a ND2 = AS. fC‟ 12) Hitung kuat momen tahanan ideal masing–masing kopel Mn1 = ND1 x (d-½a) Mn2

= ND2x (d - d‟)

Mn

= Mn1+ Mn2

13) MR = Ø Mn 14) Kontrol persyaratan hasil analisa antara lain dengan: ρmaks

=

0,75ρb (lihat Tabel A.6 pada Lampiran)

ρ 5.4.2 Analis PelatTerlentur 5.4.2.1

Terlentur Satu Arah

Sesuai SNI 03-2847-1992 bila bentang dan beban yang bekerja pada pelat dilimpahkan

menurut

arah

sisi

yang

pendek

dan

pelatterlentur

satu

arahyangmenerusdiatas beberapa perletakan dapat diperlakukan layaknya balok dengan setinggi pelat dan lebar persatuanpanjang/meter. Bilabentangan dan beban

96


bekerja memenuhi kriteria tersebut diatas maka diperbolehkan menggunakan koefisien momen dan gaya geser standar.

Gambar 5-7.Pelat Satu Arah

Dimana: AS

= Luas tegangan tarik, mm2

D

= Jarak serat terluar ke pusat tulangan tarik, mm

ρ

= AS /(b x d)

d‟

= Selimut beton, mm

D

= h - d‟ mm

ρ maksimum

= 0,75 ρb

Nilai 𝝆 terkait pada mutu baja, mutu beton dapat dilihat pada Tabel 5-6. subbab diatas (Tabel konstanta perencanaan) StandarSK SNI T15-1991-03 Subbab 3.16.12 menetapkan bahwa untuk pelat lantai serta atap struktur yang menggunakan tulangan pokok lentur satu arah diwajibkan harus dipasang tulangan susut dengan arah tegak lurus terhadap tulangan pokoknya.

Beton 97

Tulangan susut (Aminimum) jikamenggunakan tulangan baja deformasi (BJTD) ditetapkan seperti tertulis dalam Tabel 5-7.dibawah ini. Tabel 5-7.Tulangan Susut Minimum

Mutu Baja 30

A S Minimum 0,0020 b.h

Keterangan b = lebar satuan meter

40

0,0018 b.h

H = tinggi atau tebal lantai

Penentuan tebalpelat terlentursatu arahtergantung pada beban atau momen yang bekerja, defleksi yang terjadi dan kebutuhan kuat geser yang disyaratkan sesuai SK NI T15-1991-03 diuraikan dalam Tabel 5-8.dibawah ini. Tabel 5-8.Daftar Tebal Minimum Balok dan Pelat Satu Arah

Komponen Struktur Pelat Solid satu arah

Tebal Minimum h Dua Satu Ujung Kedua Ujung Kantilever Tumpuan Menerus Menerus Komponen tidak mendukung atau menyatu dengan partisi atau konstruksi lain yang akan rusak akibat lendutan besar l/20

l/24

l/28

l/10

l/16

l/18,5

l/21

l/8

Balok ataupelat lajur satu arah Ikhtisar perencanaan pelat lentur satu arah sebagai berikut: (1) Tentukan h minimum sesuai tabel diatas. (2) Hitung beban matiberat sendiri pelat dan kemudian hitung beban rencana tetap Wu. (3) Hitung momen rencana Mu. (4) Perkirakan tinggi efektif pelat d, dan selimut beton tulangan baja 20 mm, dengan hubungkan

98


d = h – d‟- ½ Øbaja (5) Hitung K yang diperluka (6) Tentukanrasio ρ

ρ

melampaui ρ

n dari Tabel A-6. sampai A-10.(Lampiran) dan tidak

. Jika P > Pmaksimum. Maka h pelat diperbesar

(7) Hitung As yang di perlukan As = p x b x d (8) Gunakan Tabel A-3 (Lampiran) pilihtulangan baja pokok yang akan dipasang. Kontrol jarak maksimum antara tulangan dari pusat ke 3h (9) Hitung tulangan susut:

5.5

As

minimum

= 0,0020b.h untuk Mutu 30

As

minimum

= 0,0018 b.h untuk Mutu 40

Penampang Balok T dan Balok Bertulangan Rangkap

5.5.1 Permasalahan Komponen lantai atau atap gedung struktur beton bertulang dapat berupa pelat dengan seluruh beban didukung olehkolom yang selanjutnya diteruskan ke pondasi. Bentangan struktur pelat yang demikian tidak dapat panjang pada ketebalan tertentu, menghasilkan struktur tidak hemat dan praktis. Olehkarena itu dikembangkan jenisstruktur pelat untuk memperolehbentangan sepanjang mungkin dengan berat sendiri(beban mati) sekecil mungkin. Salah satu sistem dari hal itu adalah dibentuk balok anak dan balok induk, terdiri pelat yang bertumpu pada balok anak yang membentuk rangka dengan balok induk. Pada umumnya balok anak membagi bentangan balok induk menjadi setengah, sepertiga, seperempat dan sebaginya. Pada analisa dan perencanaanbalok dicetak menjadi satu kesatuan dengan pelat lantaiatau atap, dengan anggapan ada interaksi antara balok dan pelat saat menahan momenpositif yang bekerja pada balok. Interaksi antara balokdan pelat menjadi satu kesatuan pada penampangnya yang membentuk huruf T, maka balok itu disebut balok T seperti terlihat pada Gambar 58.dimanapelat berfungsi sebagai sayap atau flens.

Beton 99

Bentang balok

Lebarflens efektif = b ht

hβ

bw

Gambar 5-8.Balok T Sebagai Bagian Sistem Lantai

Standar SNI 03-2847-1992 memberikan pembatasan lebar efektif flens blok T sebagai berikut: 1) Lebar sayap atauflens yang efektif yang diperhitungkan tidak lebih seperempat panjang bentang balok, sedangkan lebar efektif bagian pelat yang menonjol dari kedua sisi balok tidak lebih dari 8 (delapan) kali tebal pelat dan juga tidak lebih besar dari separo jarak bersih dengan balok sebelahnya. Jadi lebar efektif balok Tdiperhitungkan sebagai berikut: (a) Seperempat panjang balok (b) bw+ 16 ht (c) Jarak dari pusat ke pusat antar balok.

2) Untuk balok yang hanya mempunyai flens pada satu sisi, lebar efektif bagian pelat yang menonjol diperhitungkan sebagai berikut: (1) tidak lebih besar dari seperduabelas panjang bentang balok

100 Kriteria Perencanaan – Parameter Bangunan

(2) atau enam kali tebal pelat, atau (3) ½ jarak bersih dengan balok sebelahnya. 3) Untuk balok yang khususdibentuk sebagai balok Tdengan maksud untuk mendapatkan tambahan luas daerah tekan, ketebalan flens tidak boleh lebih besar dari setengah lebar balok, dan lebar flens total tidak boleh lebih besar dari empat kali lebar balok. 4) Bila tulangan lentur utama pelat yang dianggap sebagai suatu flens balok T (kecuali konstruksi pelat rusuk) sejajar dengan balok, maka harusdisediakan penulangan di sisi atas pelat yang tegaklurus balok berdasarkan ketentuan sebagai berikut: (1) Tulangan transversal harus direncanakan untuk menahan beban T faktor pada lebar pelat yang membentang (yang dianggap berperilaku sebagai kantilever). Untukbaloktunggal

seluruh

lebar

flens

yang

membentang

harus

diperhitungkan. Untuk seluruh lebar efektifnya saja yang diperhitungkan; (2) Tulangan transversal harus dipasang dengan spasi tidak melebihi lima kali tebal pelat dan 500 mm. 5.5.2 AnalisBalok T Terlentur Analisa perhitungan balok T lentur ada2 (dua) cara yaitu: -

Dihitung sebagai Balok T murni

-

Dihitung sebagai Balok T persegi jika NT< ND

Beton 101

5.5.2.1

Dihitung Sebagai Balok T Murni

Gambar 5-9.Balok T

Persyaratan blok T sama dengan syarat–syarat balok persegi antara lain: 1) Tentukan lebar flens efektif b = bw+ 16 ht 2) Tentukan rasio ρ = 0,75ρb Rasio penulangan minimum ρ 3) Dengan asumsi baja tulangan tarik telah luluh Gaya tarik total Nt = Asx fy 4) ND = 0,85 f‟e x ht x b 5) Sisa gaya diatas (Nt - ND) bekerja di daerah balok dibawahflens (sayap) 6) (Nt - ND) = (0,85x f‟e) x bw x (a – ht) 7) 8) Kontrol ρ ρ ρ

harus lebih besar dari ρ

9) Untuk menghitung momen kopel dalam perludiketahui jarak Z ∑ ∑


10) Momen Tahanan dalam nominal Mn = Mtx (Z) MR =Ø xMn= 0,80 x Mn 11) Pemeriksaan persyaratan daktilitas dengan Amaks dari daftar5.3.1. (1)

ρactualharus lebih besar dariρmin

(2) (Nilai-nilai AS maks untuk balok T) AS maks harus >AS aktual 5.5.3 Dihitung Sebagai Balok T Pesegi Jika NT< ND Lebar balok T dianggap balok

d

bw

Gambar 5-10.Balok T Dianggap Balok Pesegi

1) Tentukan lebar flens efektif b = bw+ 16 ht 2) Tentukan Momen rencana = Mu MU = 1,2 MDL + 1,6 MLL Dimana MDL = Berat sendiri sistem lantai MLL= Berat hidup dari lantai 3) MR = Ø (0,85x f‟e) x b x ht x (d- ½ ht) 4) Pilih rasio penulangan ρ = 0,75 ρb sesuai dengan nilai K Rasio penulangan minimum ρ

Beton 103

ρ ρ

ρ

5) Hitung penulangan tarik yang diperlukan AS = ρx b.d 6) Pemeriksaan persyaratan daktilitas dengan Amaksdari Subbab5.3.1. (Nilai-nilai AS maks

untuk balok T).

AS maks harus >AS aktual Jika A S actual > AS maks, momen tahanan Mn dihitung dengan menggunakan AS maks dalam hal ini disebut sebagai AS efektif. 5.5.4 Pembatasan Penulangan Tarik Balok T Analisa pada pengamatan hancur keuletan (daktilitas) bahan didasarkan hubungan sebagai berikut: 1) 2) Ab = 0,85.Cb dimana β1 = 0,85 3) NDb = NT= ASb x fy 4) NDb = NT = ASb x fy 5) As (maksimum) = 0,75 ASb Untuk

mencari

AS maksimum

dengan

persamaan–persamaan

diatas

akan

didapatpersamaan sebagai berikut: AS maksimum

= (

)

2

|

|3

Dengan memasukkan berbagai pasangan nilai kombinasi fC‟ dan fy didapat nilai AS maksimum dalam bentuk daftar seperti Tabel 5-9.dibawah ini:


Tabel 5-9. Nilai-Nilai AS (maksimum) untuk Balok T fc‟ (MPa)

17

20

25

30

35

fy(MPa)

240 300 350 400

240 300 350 400 240 300 350 400 240 300 350 400 240 300 350 400

AS (maksimum) (mm²)

Dimana: { {

[ [

] ]

} }

{

[

]

}

{

[

]

}

{

[

]

}

{

[

]

}

{

[

]

}

{

[

]

}

Pondasi Tiang 105

6. BAB VI PONDASI TIANG 6.1

Permasalahan

Penggunaan pondasi tiang dalam struktur prasarana irigasi sangat diperlukan apabila struktur tersebut terletak pada kondisi geoteknik yang kurang baik atau pada daya dukung tanah yang lebih kecil dari daya dukung yang diakibatkan stuktur prasarana irigasi tersebut, sehingga diperlukan pondasi tiang untuk memperbesar daya dukung tanah asli. Adapun penggunaan pondasi tiang yang umum digunakan seperti tertera dalamGambar 6-1 dalam pembuatan stuktur prasarana irigasi antaralain: a) Pangkal jembatan atau talang b) Dibawah tubuh bendung pasangan batukali atau beton tipegravitasi serta bendung karet c) Tembok tepi atau tembok penahan tanah Prasarana–prasarana irigasi lainnya seperti bangunan bagi, bangunan terjun dll.

Gambar 6-1.Potongan Melintang Pangkal Jembatan dan Talang dengan Pondasi Tiang


6.2

Persyaratan-Persyaratan

Dalam perencanaan teknis pondasi tiang untuk stuktur prasarana irigasi didasarkan atas SNI 03-6747- 2002. 6.2.1 Kondisi Geoteknik Pondasi tiang untuk stuktur prasarana irigasi dapat digunakan: 1) Sampai kedalaman 10,00 meter atau lebih dari permukaan tanah yang terdiri beberapa lapisan seperti: (1) Tanah kohesif yang sifatnya bervariasi dari yang sangat lembek, lembek, teguh atau kenyal; (2) Tanah yang non kohesif yang sifatnya bervariasi sangat lepas, lepas atau agak padat 2) Lapisan tanah keras dengan nilai sondir qc ≥ 15.000 kPa atau penetrasi standar N ≥ 50 terletak pada kedalaman lebih 10,00 meter. 6.2.2 Data–Data Penunjang Perencanaan pondasi tiang harus ditunjang dengan data sebagai berikut: 1) Penampang memanjang pada sumbu struktur prasarana irigasi,penampang melintang pada bangunan bawah dan penampang melintang pada penahan tanah atau oprit pada jembatan/talangdibelakang jembatan yang dibuat sesuai ketentuan yang berlaku. 2) Data Geoteknik pada lokasi struktur prasarana irigasi yang diperoleh dari hasil penyelidikan berdasarkan ketentuan yang belaku (Pd.T 03-2005-Atentang Pedoman Penyelidikan Geoteknik untuk Pondasi Bangunan Air) serta menyajikan data–data tentang: (1) Stratigrafi sepanjang sumbu stuktur prasarana irigasi;

Pondasi Tiang 107

(2) Parameter tanah atau batuan dari setiap lapisan, yaitu berat isi tanah, kohesi dan sudut geser, kuat tekan bebas tanah kohesif, modulus elatisitas tanah dan modulus reaksi tanah; seperti yang diuraikan dalam Tabel 6-1. (3) Muka air tanah tertinggi; (4) Parameter tanah timbunan di tembok tepi atau oprit padat (berat isi dan kuat geser). Tabel 6-1.Parameter untuk Tiang pada Tanah Non Kohesif

Kondisi Tanah Tingkat Nilai Kepadatan SPT N

Ff

Nilai Sondir qc (kPa)

ZL /d

Nq Tiang Tiang Tiang Tiang Cor Cor Pancang Pancang Setempat Setempat 0,8 0,3 60 25

Lepas

10

0–4.000

6

Sedang

10-30

4.000-12.000

8

1,0

0,5

100

60

Padat

30-50

12.000-20.000

15

1,5

0,8

180

100

Sumber: SNI 03-6747- 2002

3) Data hidrologi dan hidraulik khusus untuk jembatan atau talang yang melintasi sungai yang diperoleh dari hasil penyelidikan berdasarkan ketentuan yang belaku serta menyajikan data tentang: (1) Muka air tertinggi di sungai; (2) Penurunan dasar sungai akibat penggerusan; (3) Jenis dan karakteristik benda hanyutan di sungai yang bersangkutan. 4) Data tentang mutu komponen bahan tiang beton dan jenis tiang; 5) Data tentang parameter lingkungan yang berpengaruh terhadap keawetan struktur tiang; 6) Data tentang peralatan yang untuk pelaksanaan yaitu: (1) Tipe alat pancang; (2) Tipe alat pemboran dan pengecoran beton.


6.2.3 Persyaratan Keawetan Tiang Stuktur tiang pondasi harus memenuhi keawetan sebagai berikut: 1) Tiang Beton (1) Pada lingkungan korosif, tiang harus dibuat dengan menggunakan rencana campuran beton kedap air sesuai ketentuan yang berlaku; (2) Tebal minimum selimut beton adalah 45 mm untuk kondisi non korosif dan 50 mm untuk kondisi korosif; (3) Tidak terdapat yang retak–retak yang dapat menyebabkan terjadinya korosi baja tulangan. 2) Tiang baja dan komposit baja beton (1) Bagian tiang yang terletak menonjol diatasdasar sungai harus diproteksi terhadap korosi, terutama yang terletak di sekitar fluktuasi muka air; (2) Tiang yang terletak pada aliran sungai yang pada waktu banjir banyak mengalirkan benda–benda hanyutan, maka mutu baja yang digunakan harus tahan aus terhadap abrasi permukaan. 6.3

Ketentuan–Ketentuan

6.3.1 Daya Dukung Aksial Tiang Vertikal 6.3.1.1

Ketentuan Umum

Ketentuan Umum pondasi tiang meliputi antara lain: 1) Jenis tiang ditetapkan sesuai bahan dan bentuk penampang seperti dalam Tabel 62 dibawah ini.

Pondasi Tiang 109

Tabel 6-2. Luas Penampang dan Keliling Efektif Tiang Jenis Tiang 1

Penampang

Cp = Keliling Efektif

b xb

2 (b +b)

Aprofil

2 (b+ h)

b xh

2 (b+ h)

Tiang beton a.

Penampang Persegi

b b.

2

Ap = Luas Efektif

Penampang bulat

D

Tiang pancang baja a.

Penampang bundar

D

ujung terbuka

d b.

Penampang bundar ujung tertutup

D c.

Penampang I ujung terbuka

b h

d.

Penampang I ujung tertutup

Sumber: SNI 03-6747- 2002

2) Daya dukung acxial ultimate tiangvertikal tunggal harus dihitung berdasarkan tahanan ultimit pada ujung tiang dan tahan gesek ultimit pada permukaan selimuttiang seperti terlihat pada Gambar 6-2.dibawah ini.


Gambar 6-2. Komponen Daya Dukung Tiang

3) Rumus umum daya dukung aksial ultimit adalah: ................................................................................................... 6-1

Dimana: QVU = daya dukung aksial ultimit tiang vertikal tunggal (kN); Qbu = tahanan ultimit pada ujung tiang vertikal tunggal (kN); QSu = tahanan gesek ultimit pada permukaan selimut tiang (kN). 4) Daya dukung aksial tiang vertikal tunggal harus memenuhi persyaratan: QVU ≥ PVU

untuk kondisi ultimit

QVU x 0,5 ≥ PV

untuk kondisi daya layan

Dimana: PVU = gaya aksial ultimit yang bekerja pada tiang tunggal; PV

= gaya aksial layan yang bekerja pada tiang tunggal.

Pondasi Tiang 111

6.3.1.2

Rumus Daya Dukung Aksial Ultimit

Rumus Daya dukung aksial ultimit dihitung berdasarkan rumus–rumus sebagai berikut: 1) Komponen dayadukung aksial ultimit tiang pada tanah yang tidak kohesif dihitung dengan rumus: ..................................................................................... 6-2 ∑

....................................................................................... 6-3

Dimana: Nq = faktor daya dukung yang nilainya tercantum dalam Tabel 6-1; SZ = tegangan efektif vertikal yang nilainya tidak boleh lebih dari tegangan efektif pada kedalaman ZL; ZL =

kedalaman

maksimum

untuk

memperhitungkan

tegangan

efektif

vertikalnilainya tercantum dalam Tabel 6-1; AP = luas penampang ujung tiang, m2 yang nilainya tegantung penampang tiang, lihat Tabel 6-2; Ff = faktor reduksi terhadap gesekan yang nilainya tercantum dalam Tabel 6-1; Li = tebal lapisan yang diperhitungkan tahanan geseknya, meter lihat Tabel 6-3; d

= dimeter tiang.

2) Daya dukung aksial ultimit tiang vertikal pada tanah kohesif dihitung dengan rumus: ............................................................................................ 6-4 ∑

................................................................................... 6-5

Dimana: N c = faktor daya dukung, yang nilainya: -

bila L ≥ 4 d : Nc = 9,0 ;

-

Bila L < 4 d : Nc = 5,6 s/d 9,0 ;

Cu‟ = Kuat geser undrained tiap lapisan pendukung yang nilainya:


Dimana: Krc = Faktor reduksi kuat geser tanah yang besarnya tercantum dalam Tabel 6-4. Ap = Luas penampang efektif, m2 (Tabel 6-2); Cp = Keliling efektif, m (Tabel 6-2); Li = Tebal lapisan yang memberikan kontribusi tahanan geser, m (Tabel 6-3.) Fc = Faktor gangguan yang nilainya tercantum dalam Tabel 6-5. Tabel 6-3. Kontribusi Tahanan Gesek Sesuai Stratifigrafi

Kondisi Tanah Statigrafi

Kontribusi Tahanan Gesek

Deskripsi Dua lapisan tanah: I. II.

Lapisan lembek

i. QSU hanya

Ujung tiang masuk d1 ke

diperhitungkan

dalam lapisanpendukung

sepanjang d1;

(lempung kenyal, pasir,

ii.

kerikil)

Tiga lapisan tanah: I. Lapisan lembek II. Lapisan

lempung

i. teguh ii.

setebal d1 III. Ujung tiang masuk d2kedalam lapisanpendukung (lempung kenyal, pasir, kerikil)

Pondasi Tiang 113


Deskripsi Dua lapisan: I. II.

Kontribusi Tahanan Gesek

Lapisan lembek

i. QSU= 0

Batuan dasar

ii. QVU= Qbu

Q b

Tiga lapisan: Qb

I. Lapisan pasir, kerikil II. Lapisan lembek III. Ujung tiang masuk d1kedalam lapisan

i. QSU hanya diperhitungkan sedalam d1 ii. QVU = Qbu + QSU

pendukung (pasir, kerikil)

Tiga lapisan: I. Timbunan padat II. Lumpur III. Ujung tiang menembus d1 kedalam lapisan pasir kerikil

i. Terjadi perlawanan geser negatif Qn ii. Terjadi perlawanan geser Qsu sepanjang d1 iii. QVU = Qbu + QSU - Qn



Kontribusi Tahanan Gesek i. Terjadi perlawanan

Deskripsi Tiga lapisan: I. Timbunan

geser negatif Qn1dan

II. Lempung kompresibel

Qn2

III. Ujung tiang menembus d1 kedalam lapisan pasir

ii. Perlawanan geser Qnterjadi sepanjang

kerikil

d1 iii. QVU = Qbu + QSU Qn1 – Qn2 Tiga lapisan:

i. Perlawanan geser

I. Lempung lembek

Qsuterjadi sepanjang

II. Pasir, kerikil, lempung

d1

kenyal setebal t.

ii. Qbu harus di koreksi

Ujung tiang menembus

Qbu = Ap x qbr

d1 kedalam lapisan ini III. Lempung lembek

i.

Untuk t‟ < 10 db : qbr= qbs + (qb – qbs) . t‟ < 10 db : qbr = qb Keterangan: t‟ = tebal lapis pendukung yang mantap db= diameter ujung tiang qbs = tahanan ujung dalam lapis lembek dibawah elevasi ujung tiang qb = tahanan ultimit pada ujung tiang Sumber : SNI 03-6747- 2002

Pondasi Tiang 115

Tabel 6-4. Faktor Reduksi Kuat Geser/ParameterTanah

Berat isi

γ

Faktor Reduksi (Krc) Hasil Uji di Laboratorium -

KohesiC

KrC

0,70

0,50

Sudut Geser DalamØ

KrØ

0,80

0,70

Sudut Gesekan Dasar PondasiD

KrD

0,80

0,70

Parameter

Notasi

Korelasi Data Lain -

Sumber : SNI 03-6747- 2002

Tabel 6-5.Parameter untuk Tiang pada Tanah Kohesif

Kondisi Tanah

Nilai CU (kPa) Nilai CU (kPa )

Faktor Gangguan Faktor Gangguan

Nilai qU (kPa)

Nilai qC (kPa)

Nilai N

0 - 25

< 500

0 - 2

0 - 10

1,00

25 - 50

500 - 1.000

2 - 4

50 - 100

1.000 – 2.000

4- 8

100 - 200

2.000 – 4.000

8 - 15

Sangat Kenyal

200 - 400

4.000 - 8.000

15 - 30

Keras Sangat Keras

400 - 800 >800

8.000 - 15.000 > 15.000

30 - 50 > 50

10 - 25 25 - 45 45 - 50 56 - 60 60 - 80 80 - 100 100 - 120 120 - 140 140 - 160 160 - 180 180 - 200 > 200 > 200

1,00 1,00 1,00 - 0,95 0,95 - 0,80 0,80 - 0,65 0,65 - 0,55 0,55 - 0,50 0,50 - 0,45 0,45 - 0,40 0,40 - 0,36 0,36 - 0,34 0,34 0,34

Sifat Sangat Lembek Lembek Teguh

Kenyal

Sumber : SNI 03-6747- 2002


3) Pengaruh Kondisi Tanah Berlapis Apabila tiang pondasi terletak pada tanah berlapis, maka daya dukung aksial ultimit harus dihitung dengan ketentuan sebagai berikut: a) Tahanan gesek ultimit adalah jumlah tahanan gesek dari tiap lapisan; b) Pada lapisan tanah tidak kohesif tegangan efektif diambil nilai terkecil pada kedalaman batas ZL dimana tanah dianggap homogen. 6.3.1.3

Reduksi Daya Dukung Aksial

1) Tahanan gesek negatif (a) Ujung tiang menumpu padalapisan tanah keras dan permukaan tanah terdapat lembek yang kompresibel dengan CU < 10 kPa, maka tahanan gesek pada lapisan lembek harus diperhitungkan sebagai tahanan gesek negatif, lihat pada Tabel 6-3.; (b) Nilai tahanan gesek negatif ultimit dihitung dengan rumus: ........................................................................................ 6-6 .............................................................................................................. 6-7

dimana: β

= Koefisien gesekan; bila permukaan tiang tidak dilapisi ter atau cat β = 1,25 dan biladilapisi cat β dapat direduksi sampai 0,3 x fn‟;

S

= tegangan efektif pada kedalaman yang ditinjau, kPa;

F

= 0,2 untuk tanah dengan IP (Indek Plastis) = 15; 0,3 untuk tanah dengan IP (Indek Plastis) ≥ 50.

Cp = Keliling efektif (Tabel 6-2.). Ln = Tebal lapisan kompresibel; apabila seluruh tiang terletak pada tanah kompresibel, maka Ln = 0,70 kali panjang tiang yang tertanam. 2) Gaya angkat (a) Tiang pondasi diperhitungkan untuk menahan gaya angkat apabila: -

Tiang diperkuat dengan angker;

Pondasi Tiang 117

-

Permukaan tiang tidak dilapisi cat atau ter;

-

Penampang tiang tetap.

(b) Tahanan terhadap gaya angkat tiang–tiang sisinya sejajar adalah: Qua< 0,5QSU, untukkondisi ultimit; Qa< 0,25 QSU, untukkondisi daya layan. 6.3.1.4

Daya Dukung Aksial Tiang Miring

Daya dukung aksial tiang miring yang panjang dihitung sebagai tiang vertikal ekivalen yang mempunyai komponen daya dukung aksial vertikal dan lateral. 6.3.1.5

Daya Dukung Aksial Kelompok Tiang

Daya dukung aksial kelompok tiang dihitung dengan pertimbangan hal–hal sebagai berikut: (1) Daya dukung aksial ultimit kelompok tiang sama dengan jumlah daya dukung tiang tunggal apabila jarak: -

Tiang vertikal s ≥ 3,5 diameter;

-

Tiang miring, s diambil nilai terkecil dari s ≥ 3,5 diameter ≥ (2,5 diameter + 0,02 y). Dimana: s = jarak sumbu ke sumbu tiang; y = kedalaman tertentu tiang dihitung dari balok pondasi.

(2) Bila jarak s kurang dari ketentuan diatas, maka daya dukung kelompok < daya dukungblokekivalen yang dibatasi oleh keliling tiang–tiang terluar dari kelompok. (3) Tahanan terhadap gaya angkat kelompok tiang adalah dengan nilai terendah dari: -

Jumlah tahananmasing–masing tiang;

-

50% dari tahanan blok ekivalen.


6.3.2 Tahanan Lateral 6.3.2.1

Ketentuan Umum

Tahanan lateral tiang vertikal lebih besar dari gaya lateral yangbekerja padatiang: QLU ≥ PLU, untuk kondisi ultimit; 0,5 x QLU ≥ PL, untuk kondisi daya layan. 6.3.2.2

Menghitung Tahanan Lateral Ultimit Tiang Tunggal Secara Empiris

Tahanan lateral ultimittiangvertikaltunggalsecara empiris dengan diagram tekanan tanah pasif seperti tercantum pada Gambar 6-3. dan Gambar 6-4. yang khusus berlaku untuk tanah baik, yaitu tanah dengan SPT lebih besar dari 30.

Gambar 6-3.Tahanan Lateral Tiang pada Tanah Non Kohesif

Tahanan lateral ultimit tiang vertikal tunggal pada tanah non kohesif dihitung denganrumus: ........................................................................................ 6-8 ....................................................................................................... 6-9

Dimana: QLU = tahanan lateral ultimit tiang vertikal tunggal, kN D

= diameter tiang, m

Pondasi Tiang 119

(1) Tahanan lateral ultimit tiang vertikal tunggal pada tanah kohesif dihitung dengan rumus: 6-10

(2) Degradasi atau penggerusan besar, maka tahanan lateraltidak diperhitungkan; (3) Gaya lateral PLU bekerja dalam jangka pendek, maka tahananlateral ultimit tiang vertikal pada tanah kohesif dihitung dengan parameter C‟ = CU „dan Ø „ = 0. (4) Gaya lateral PLU bekerja dalam jangka panjang, maka tahanan lateral ultimit tiang pada tanah tidak kohesif dihitung dengan parameter C‟= 0 dan Ø„ = Ø efektif.

Gambar 6-4.Tahanan Lateral Tiang pada Tanah Kohesif

6.3.2.3

Menghitung Tahanan Lateral Ultimit Kelompok Tiang

Menghitung tahanan lateral ultimit kelompok tiang secara empiris dengan urutan sebagai berikut: (1) Tahanan lateral ultimit kelompoktiang vertikal harus diambil nilai terkecil dari: a) Tahanan pasif kelompoktiang pada bidang bidang ekivalen yang tercantum pada Gambar 6-5; ae = a + 2b


b) Jumlahtahananpasif setiap tiang pada bidang bidang ekivalen dengan panjang ekivalen 6x diameter seperti diuraikan pada subbab 6.3.2.2. (2) Gaya lateral tidak kuat dipikul oleh tahanan lateral, harus diperkuat dengan tiangmiring.

Gambar 6-5. Tahanan Lateral Kelompok Tiang Secara Empiris

6.3.2.4

Menghitung Tahanan Lateral Ultimit Metode Broms

Menghitung

tahanan

lateral

ultimit

secara

teoritisdengan

Metode

Broms

sebagaiberikut: (1) Tahananlateralultimit tiang tunggal pada tanah kohesif dan tidak kohesif secara teoritis harus dihitung dengan mempertimbangkan kondisi kapala tiang dan kondisi tiang seperti tercantum dalam Tabel 6-6. dan khusus berlaku untuk tanah kurang baik dan homogen dengan N < 30.

Pondasi Tiang 121

Tabel 6-6. Kondisi Kapala Tiang

Kodisi Tanah Kohesif Non Kohesif

Kondisi Kapala Tiang Bebas Tertahan oleh balok pondasi

Cara Perhitungan Dihitung sebagai tiang pendek bila L > L1

(2) Tahanan lateral untuk kondisi kepala tiang bebas pada tanah kohesif dihitung berdasarkan bentuk keruntuhan seperti tercantum pada Gambar 6-6.

(a) Tiang Pendek Jenis Tidak Tertahan

(b) Tiang Panjang Jenis Tidak Tertahan

Gambar 6-6. Mekanisme untuk Jenis Tiang Tidak Tertahan Dalam Tanah Kohesif


Tabel 6-7. Nilai Sdan Z

Penampang

Modulus Plastis dan Elastis

(a) Momen lentur ultimit MSU tiang beton diperhitungkan sebagai kolom sesuai ketentuan yang berlaku; (b) L < L1,tahananlateral ultimit QLU diperhitungkan sebagai tiang pendek, dengan grafik yang tercantum pada Gambar 6-7. (c) L > L1,tahanan lateral ultimit QLU diperhitungkan sebagai tiang panjang, dengan grafik yang tercantum pada Gambar 6-8. (3) Tahanan lateral untuk kondisi kepala tiang tertahan balok pondasi pada tanah kohesif dihitung berdasarkan bentuk keruntuhan seperti tercantum pada Gambar 6-9. a) Menghitung parameter tiang dilakukan dengan rumus–rumus sebagaiberikut:

Pondasi Tiang 123

(

)

........................................................................................... 6-11 6-12

(

)

6-13 6-14

Nilai MSU dihitung dengan ketentuan (2) dan (3) butir (4); b) L < L1, tahanan lateral ultimit QLU diperhitungkan sebagai tiang pendek, dengan grafik yang tercantum pada Gambar 6-7. c) L > L1,tahanan lateral ultimit QLU diperhitungkan sebagai tiang panjang, dengan grafik yang tercantum pada Gambar 6-8.


Gambar 6-7. Ketahanan Ultimit untuk Tiang Pendek dalam Tanah Kohesif

Pondasi Tiang 125

Gambar 6-8. Ketahanan Lateral Ultimit untuk Tiang Panjang Dalam Tanah Kohesif

(a) Tiang Pendek Jenis Tertahan


(b) Tiang Menengah Jenis Tertahan

(c) Tiang Panjang JenisTertahan Gambar 6-9. Mekanisme Runtuh untuk Jenis Tiang Tertahan dalam Tanah Kohesif

L 1< L< L2, maka tahanan lateral ultimit QLU dihitung dengan rumus: 6-15

Dimana:

Pondasi Tiang 127

QL1

=Ketahanan lateral ultimit untuk tiang pendek yang dihitung dengan grafik Gambar 6-7.

QL2 = Ketahanan lateral ultimit untuk tiang panjang yang dihitung dengan grafik Gambar 6-8. (4) Tahanan lateral ultimit tiang tunggal pada tanah non kohesif secara teoritis dihitung sebagai tiang pendek atau tiang panjang, masing–masing dengan kondisi kepala tiang bebas dan kepala tiang tertahan sesuai ketentuan pada Tabel 69.dibawah ini: Tabel 6-8. Kondisi Tiang pada Tanah Tidak Kohesif

Kondisi Kepala Tiang Bebas

Cara Perhitungan Dianggap sebagai : Tiang pendek apabila Mmaks< MSU

Tertanam Balok

Tiang panjang apabila Mmaks ≥ MSU

(5) Tahanan lateral ultimit untuk kondisi kepala tiang bebas pada tanah non kohesif dihitung berdasarkan bentuk keruntuhan seperti tergambar pada Gambar 6-10. a) Dengan menganggapsebagai tiang pendek hitung Mmaks dari grafik Gambar 611. Mmaks = Q LU (e + 2/3 f) .

/

Mmaks< MSU, anggapan sebagai tiang pendek, tetapi apabila Mmaks> MSU anggapan sebagai tiang panjang. Dan nilai Q LUdihitung berdasarkan grafik pada Gambar 6-12.


(a) Tiang pendek jenis tertahan

(b) Tiang panjang jenis tidak tertahan Gambar 6-10. Mekanisme Runtuh untuk Jenis Tiang Bebas Dalam Tanah Tidak Kohesif

Pondasi Tiang 129

Gambar 6-11. Ketahanan Lateral Ultimit untuk Jenis Tiang Pendek Dalam Tanah Tidak Kohesif

(6) Tahanan lateral ultimit untuk kondisi kepala tiang tertahan pada tanah tidak kohesif dihitung berdasarkan bentuk keruntuhan seperti tergambar pada Gambar 6-13. (a) L< L1, tahanan lateral ultimit QLU dihitung sebagai tiang pendek dengan menggunakan grafik yang tercantum pada Gambar 6-11; .

(b) L > L1, hitung Mmaks dengan rumus:

/


............................................................ 6-16 ............................................................................................ 6-17

(

)

...................................................................................................6-18

(c) Mmaks ≥ MSU, tahanan lateral ultimit QLU dihitung sebagai tiang panjang dengan menggunakan grafik yang tercantum dalam Gambar 6-12. (d) Mmaks< MSU, tahanan lateral ultimit QLU dihitung sebagai tiang panjang dengan menggunakan rumus: ,

-

................................................................................ 6-19

Gambar 6-12. Ketahanan Lateral Ultimit untuk Jenis Tiang Panjang Dalam Tanah Tidak Kohesif

Pondasi Tiang 131

(a) Tiang Pendek Jenis Tertahan

(b) Tiang Menengah Jenis Tertahan


(c) Tiang Panjang Jenis Tertahan Gambar 6-13. Mekanisme Runtuh untuk Jenis Tiang Tertahan Dalam Tanah TidakKohesif

(7) Tahanan lateral ultimit tiang miring dihitung sebagai komponen lateral dan aksial pada tiang vertikal ekivalen. (8) Tahanan lateral ultimit kelompok tiang dihitung berdasarkan ketentuan sebagai berikut: a) Jarak tiang a ≤ 2 D, maka tiang dan massa tanah diperhitungkan sebagai satu kesatuan,

sehinggatahananlateral

ultimit

diperhitungkan

terhadap

blokekivalen. b) S> 2D, maka tahanan lateral ultimit dengan faktor efesiensi yang tercantum pada Tabel 6-9.

Pondasi Tiang 133

Tabel 6-9.Efisiensi Tahanan Lateral Ultimit Kelompok Tiang Secara Teoritis

Jarak Tegak Lurus Pada Arah Beban

Efisiensi Dari Setiap Tiang Berikut Dalam Baris

S 4D

100 %

3D

50 %

2D 25 % Arah beban Denah Kelompok Tiang

Jarak Tegak Lurus Pada Arah Beban 8D 6D

Efisiensi Dari Setiap Tiang Berikut Dalam Baris 100 %

S

70 %

5D

55%

4D

40%

3D

25%

Arah beban Denah Kelompok Tiang


6.3.3 Penurunan Pondasi Tiang 6.3.3.1

Ketentuan

Penurunan maksimum pondasi tiang pada kondisi beban ultimit adalah sebagai berikut: (1) Tiang lekat

: 10 mm

(2) Tiang tertanam ujung

: 10% x D

6.3.3.2

Perhitungan Penurunan Tiang Tunggal (1) Penurunan pondasi tiang tunggal yang daya dukungnya didominasi oleh tahanan gesek dihitung dengan rumus: ................................................................................ 6-20

(2) Penurunan pondasi tiang tunggal yang daya dukungnya didominasi oleh tahanan pada ujungnya dihitung dengan rumus: ................................................................................ 6-21

Dimana : S

= Penurunan pondasi tiang tunggal;

P VU = Beban axial yang ultimit, kN ; D

= diameter tiang, meter ;

ES

= modulus elasitas tanah, untuk penurunan serentak Es

= EUndrained ; sedangkan untuk penurunan total nilai

ES =EUndrained nilainya tercantum pada Tabel 6-10. IO

= faktor pengaruh penurunan, dihitung dengan grafik Gambar 614.;

RK, Rh, Rb, Rv = faktor koreksi pengaruh tiang terhadap kompresibilitas, kekakuan lapis pendukung dan ratio Poisson, ditentukan dengan grafik Gambar 6-15. dan Gambar 6-16.

Pondasi Tiang 135

Gambar 6-14. Faktor Pengaruh Penurunan I


Catatan : Dimana: EP = Modulus Young dari tiang E‟s = Modulus Young dari tanah Ra=PerbandinganLuas penampang tiang terhadap luas penampang tiang penuh (Ra = 1 untuk tiang masif) Gambar 6-15.Faktor Koreksi Modulus Penurunan Dasar Rb

Pondasi Tiang 137

Tabel 6-10. Nilai EUndrained

Jenis Tanah

Nilai ES Tiang Bor

MPa Tiang Pancang

Kohesif CU =

35 kPa

4

8,5

CU = 70 kPa

8,5

25

CU = 105 kPa

22

35

CU = 140 kPa

70

35

Pasir lepas

-

40

Pasir agak padat

-

70

Pasir padat

-

90

Kerikil agak padat

-

200

Tidak Kohesif

(3) Penurunan pada tanah berlapis Pada tanah berlapis, penurunan tiang dihitung menggunakan nilaiES rata–rata, yaitu: ∑

..................................................................................... 6-22

Dimana: SSR

=

Modulus elasitas tanah rata–rata, MPa

ES

=

Modulus elasitas setiap lapisan, MPa

L

=

Panjang tiang, meter

h

=

Tebal setiap lapisan tanah, meter

(4) Penurunan kelompok tiang (1) Penurunan kelompok tiang dihitung menggunakan rumus: …………………………………………………………. 6-23

Sg

=

Penurunan kelompok tiang


S

=

Penurunan tiang tunggal

RS

=

Penurunan kelompok tiang yang besarnya tertera dalam Tabel 6-11.

CATATAN:

Dengan: E p = Modulus Young dari tiang E‟S = ModulusYoung dari tiang Ra

= Perbandingan luas penampang tiang terhadap luas penampang penuh (Ra = 1 untuk tiang masif)

Koreksi kompresi, Rk

Koreksi kedalaman, Rh

KoreksiAngka Poisson, Rµ Gambar 6-16.Faktor Koreksi Rμ, Rh, Rk,

Pondasi Tiang 139

Tabel 6-11.Ratio Penurunan Kelompok TiangRS

Sumber : SNI 03 – 6747 – 2002, Perencanaan Teknis Pondasi Tiang untuk Jembatan

140


Tabel 6-12.Rumus Kantilever Ekuivalen untuk Perencanaan Tiang Terhadap Beban Lateral Kedalaman Terhadap Jepit Ld atau LS Struktur

Momen dan

Jenis

Ekuivalen

Lendutan

Tanah

Untuk Mencari LdPerpindahan

Jenis

Kohesif

i. Kepala Bebas Ld = 1,4 R

Untuk Mencari Ls Momen MØ 2x i.Kepala Bebas La = 0,5 R

untuk Mmaks=H (La+a)

a/R >2 Ld = 1,6 R untuk a/R < 2

dengan √

⁄

ii. Kepala Jepit

ii. Kepala Jepit

Ld = 2,2 R

Ld = 1,5 R

Pondasi Tiang

141

Kedalaman Terhadap Jepit Ld atau LS Struktur

Momen dan

Jenis

Ekuivalen

Lendutan

Tanah

Jenis

Tidak Kohesif

Untuk Mencari LdPerpindahan

Untuk Mencari Ls Momen MØ 2x

i. Kepala Bebas

i. Kepala Bebas

Ld = 1,8 R

La = 0,8 R

Untuk a/R >1

Ld = 2,2 R

MMaks= H (Ls/2)

Untuk a/R < 1

Dengan √

Sumber: SNI 03 - 6747 - 2002, Perencanaan Teknis Pondasi Tiang untuk Jembatan.

ii. Kepala jepit

ii. Kepala jepit

Ld = 2,5 R

La = 2,0 R

⁄

142


Tabel 6-13.Parameter Elastis Rencana

Jenis Tanah Tidak Kohesif

Parameter 2

7,5

15

-

-

Sangat Kenyal -

1

5,1

9

-

-

-

-

-

-

1,5

6

18

Lepas Sedang nh(MN/m3 kering) 3

nh(MN/m kering) 3

Kh (MN/m )

Kohesif

Padat

Lembek Teguh/Kenyal

Keterangan : nh

= Konstanta reaksi horizontal tanah

Kh

= Modulus reaksi horizontal tanah

Sumber : SNI 03 - 6747 - 2002, Perencanaan Teknis Pondasi Tiang untuk Jembatan.

(2) Jumlah tiang dalam kelompok lebih dari 25, maka nilai RS, dihitung menggunakan rumus: ..................................................................................... 6-24

6.3.4 Deformasi Lateral 6.3.4.1

Deformasi Lateral Tiang Tunggal

(1) Deformasi lateral tiang vertikal dihitung dengan menggunakan Tabel6-12, apabila L/R > 4. L

= panjang tiang yang tertanam, meter;

R = faktor kekakuan relatif Tanah Kohesif : Tanah tidak Kohesif

,

,

-

EP = modulus elasitas tiang, Mpa; I

= momen inersia tiang, m4 ;

Kh dan nh adalah parameter tanah yang tercantum dalam Tabel 6-13.

Pondasi Tiang

143

(2) Deformasi lateral tiang miring dihitung sebagai tiang vertikal yang memikul komponen gaya lateral dan aksial. 6.3.4.2

Deformasi Lateral Kelompok Tiang

Deformasi lateral kelompok tiang dihitungsebagai deformasi lateral yang bekerja pada suatu baris tiang ekivalen seperti diuraikan pada Tabel 6-9. 6.3.5 Kekuatan Tekuk Tiang 6.3.5.1

Ketentuan Umum

Semua tiang yang menonjol keluar diatas tanah dan tiang–tiang terletak pada tanah lembekdengan CU lebih kecil dari 10 kPa atau tanah lepas dengan SPT lebih kecil dari 10, harus dihitung kekuatan tekuknya. 6.3.5.2

Perhitungan Kekuatan Tekuk

(1) Untuk tiang yang terletak pada tanah lempung homogeny, kekuatan tekuk ultimit tiang dihitung dengan rumus: ⁄ √

................................................................................. 6-25

............................................................................................................ 6-26

................................................................................................................... 6-27

Dimana : Ptu

=

Kekuatan tekuk ultimit, kN

Ep

=

Modulus Elasitas tiang, MPa/m

I

=

Momen inersia tiang, m4

LU

=

Panjang tiang yang tidak didukung, m

Nilai SU tercantum dalam Tabel 6-15.

144


Tabel 6-14. Nilai SUdanSL

Nilai S U

Kondisi Tiang Kepala dan ujung bebas Kepala terjepit translasi, ujung bebas

Nilai S L

L U /f bu

1

2

>4

L U /f bu

1

2

>4

1,57

1,50

1,49

1,44

1,86

1,83

1,81

1,80

1,57

1,57

1,56

1,51

-

1,90

1,84

1,80

(2) Untuk tiang yang terletak pada tanah pasir dan lempung lembek, kekuatan tekuk ultimit dihitung dengan rumus: ⁄

√

................................................................................ 6-28

.............................................................................................................. 6-29

Keterangan : Nilai SL dan f bitercantum dalam Tabel 6-15. Ptk

=

Kekuatan tekuk ultimit, kN

rm

=

Modulus reaksi tanah, - pasir = 1,5 - 18 MPa/m - lempung lembek 0,2 - 4,0 MPa/m

6.3.6 Gaya–Gaya Ultimit dan Layan 6.3.6.1

Gaya–Gaya Ultimit dan Layan

Gaya–gayaaksial ultimit dan layan harus dihitung berdasarkan kombinasi beban sesuai ketentuan yang berlaku. 6.3.6.2

Gaya Lateral dan Momem Lentur

Gaya lateral dan momem lentur ultimit dan layan harus dihitung berdasarkan kombinasi beban sesuai ketentuan yang berlaku.

Pondasi Tiang

145

6.3.7 Perencanaan Balok Pondasi 6.3.7.1

Struktur Balok Pondasi

Struktur balok pondasi harus kuat memikul gaya geser dan momen lentur, terutama pada penampang kritis yang tertera dalam Gambar 6-16. 6.3.7.2

Struktur Balok Pondasi Diatas Kepala Tiang

Struktur balok pondasidiatas kepala tiang harus kuat memikul gaya geser pondasi seperti terlihat pada Gambar 6-17. 6.3.7.3

Struktur Sambungan Diatas Kepala Tiang

Agar gaya–gaya dari balok pondasi dapat disalurkan sepenuhnya kepada tiang–tiang maka sambungan kepala tiang dan pondasi harus dibuat seperti Gambar 6-18.

146


Gambar 6-16. Penampang Kritis Balok Pondasi

Catatan : (1) Bila Z ≥ D/2 di dalam “free body” gunakan gaya tiang penuh R dalam “free body” (2) Bila Z ≥ D/2 di luar “free body” jangan mencakup R dalam “free body” (3) Interpolasi bagian dari Rharus tercakup dalam “free body“ bila tiang berada antara dua batas tersebut;

Pondasi Tiang

147

(4) Bagian minimum dari momen tiang tunggal yang terbagi kedalam balok pondasi cap, pada lajur sentrik dengan lebar 3 D adalah: -

75 % untuk tiang yang dekat pada suatu ujung (dalam arah momen)

-

50 % untuk tiang dalam (dalam arah momen)

(5) d adalah tinggi efektif dari penampang beton bertulang

Gambar 6-17. Hubungan Kepala Tiang Baja dengan Balok Pondasi

148


Gambar 6-18. Hubungan Kepala Tiang Beton dengan Balok Pondasi

6.3.8 Perencanaan Struktur Tiang 6.3.8.1

Ketentuan Umum

Struktur tiang harus kuat dan memikul: (1) Seluruh gaya–gaya vertikal dan lateral ultimit dan layan akibat kombinasi beban yang bekerja pada bangunan atas dan bawah; (2) Besarnya gaya geser dan momen lentur pada waktu pengangkatan, dihitung sesuai Gambar 6-19. a) Pada tiang baja, besarnya gaya geser dan momen lentur dihitung akibat berat sendiri tiang; b) Pada tiang beton, besarnya gaya ngeser dan momen lentur dihitung akibat 150% berat sendiri tiang; (3) Gaya–gaya dinamis akibat perencanaan.

Pondasi Tiang

6.3.8.2

149

Gaya Lateral Akibat Tanah Timbunan Samping (Oprit) pada Tanah Lembek

Gaya lateral akibat tanah timbunan samping (oprit) pada tanah lembek perlu dipertimbangkan antara lain: (1) Pondasi tiang kepala baik jembatan, talang atau bangunan prasarana irigasi lainnya yang terletak pada lapisan tanah lembek dan di belakangnya terdapat timbunan tanah, kekuatan strukturnya harus diperhitungkan terhadap gaya lateral yang dihitung dengan rumus: ……………………………………………………………..6-30

Dimana: P LS

=

Gaya lateral ultimit, kN

γ

=

Berat isi timbunan belakang bangunan atau oprit untuk jembatan, kN/m3

HL

=

Tebal lapisan tanah lembek, meter

H

=

Tinggi timbunan belakang bangunan atau oprit, meter

HC

=

Tinggi kritis timbunan belakang bangunan atau oprit, meter

D

=

Diameter atau lebar tiang, meter

(2) Tinggi kritis timbunan dihitung dengan rumus: ............................................................................................................ 6-31

Dimana : CU

=

Kuat geser undrained lapisan tanah lembek, kPa;

Krc

=

Faktor reduksi, kuat geser, lihat Tabel 6-5;

NC

=

5,2 - 5,4


150

6.3.9 Analisa Pondasi Tiang 6.3.9.1

Analisa Linier

Analisa linier ini, menghitung secara linier besarnya masing–masing gaya tiang dalam susunan pondasi dengan rumus: ∑

∑

................................................................................ 6-32

⁄ ......................................................................................................................... 6-33 Dimana: PV

= Gaya tiang vertikal yang ditinjau;

Hej

= Gaya tiang lateral efektif yang ditinjau;

V

= Beban vertikal pada susunan tiang;

He

= Gaya lateral pada susunan tiang;

n

= Jumlah tiang dalam susunan;

MY.

= Momen terhadap sumbu Y dari susunan tiang;

MX

= Momen terhadap sumbu X dari susunan tiang;

Xj

,

Yj

= Jarak tiang terjauh dari pusat sumbu.

Analisis linier berlaku umum untuk kondisi ultimit dan kondisi daya layan. 6.3.9.2

Analisa Tidak Linier

Analisa linier ini, menghitung secaratidaklinier dengan cara blok tegangan dan hanya berlaku pada kondisi ultimit. Kapasitas susunan tiang dihitung dengan rumus: Kapasitas tekan=

................................................................................... 6-34

Kapasitas momen

........................................................................ 6-35

Dimana: nC

= Jumlah tiang tekan;

nt

= Jumlah tiang tarik;

UC

= Daya dukung aksial tekan;

Pondasi Tiang

Ut

= Daya dukung aksial tarik;

e

= Eksentrisitas tiang–tiang yang tertekan terhadap sumbu–sumbu

151

pusat susunan tiang. 6.3.9.3

Analisa Komputer

Analisa rinci dengan komputer disediakan dalam bentuk program “pilling” dan didasarkan pada prinsip perhitungan tatacara ini. 6.3.10 Struktur Ujung dan Kepala Tiang Struktur ujung dan kepala tiang panjang harus diperkuat; struktur perkuatan dapat dilihat pada Gambar 6-19 dan Gambar 6-20.

Gambar 6-19. Ujung dan Kepala Tiang

152


Gambar 6-20. Tipikal Perkuatan Sepatu Tiang untuk Selubung Pipa Baja dengan Ujung Terbuka

Lampiran I153

DAFTAR PUSTAKA Capper, PL. & Cassie,W.F., The Mechanics of Engineering Soils, E .& F.N.Spon Ltd, London, 1976. Direktorat Penyelidikan Masalah Bangunan, Buku Pedoman Perencanaan untuk Struktur Beton Bertulang Biasa dan Struktur Tembok Bertulang untuk Gedung, 1983. Djoko Untung Soedarsono,Ir., Konstruksi Jalan Raya, Badan Penerbit Pekerjaan Umum, Jakarta, 1984. Nasroen Rivai,M,Ir., Kayu Sebagai Bahan Bangunan, Yayasan PenyelidikanMasalah Bangunan, Bandung, 1979. NI2 (PBI-1971), Peraturan Beton Bertulang Indonesia, (Specifications forreinforced concrete). NI-5 (PKKI-1961, Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia, (Specifications fortimber construction). NI-7, Syarat–syarat untuk Kapur, (Specifications for lime). NI-8, Peraturan Semen Portland, (Specifications for Portland cement). NI-b, Bata Merah Sebagai Bahan Bangunan, (Brick as construction material). NI-13, Peraturan Batu Belah, (Specifications for stones). NI-18 (PPI-1983), Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung,(Indonesian Loading Specifications for Buildings). PPBBI-3983,

Peraturan–peraturan

Perencanaan

Bangunan

Baja

Indoensia,(Specifications fpr the design of steel building structures). PUBI-1982, Persyaratan Umum Bahan Bangunan di Indonesia, GeneralSpecifications for Construction Materials in Indonesia). VOSB-1963, Peraturan–Peraturan untuk Merencanakan Jembatan Konstruksi Baja. Wiratman Wangsadinata,Ir., Ultimate Strength Analysis of ReinforcedConcrete Sections, Insinyur Indonesia, 1972 No. 1/3 & 4/6.

154


WiratmanWangsadinata, Ir. Keamanan Konstruksi dalam Perhitungan Beton (sehubungan dengan Peraturan Beton Bertulang Indonesia 1970), Yayasan LPMB, Bandung, 1984. Wiratman Wangsadinata,Ir., Perhitungan Lentur dengan cara „n‟ (disesuaikan kepada Peraturan Beton Bertulang Indonesia 1971), YayasanLPMB, Bandung, 1979. Wiratman Wangsadinata,Ir., Teori Kekuatan Batas SebagaiKriterium Baru Bagi Analisa Konstruksi, (Ultimate Load Theory As a New Design Criterion for The Analysis of Structures), 1968. SK SNI T-15-1991-03 Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang, Berdasarkan SK SNI T- 5-1991-03 Departemen Pekerjaan Umum. SNI 03-6747-2002, Tata Cara Perencanaan Teknis Pondasi Tiang untuk Jembatan, Badan Standarisasi Nasional, Balitbang Departemen PU. SNI 03-1726-2002, Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung, Badan Standarisasi Nasional, Balitbang Departemen PU. SNI 28333 - 2008, Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Jembatan, Badan Standarisasi Nasional, Balitbang Departemen PU. Balai Bangunan Hidrolik Dan Geoteknik Keairan, Perbaikan Tanah Lunak, Balai Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air, 2003. Yosephe Bowles, Analis dan Desain Pondasi, 1997. Dr. P.P.Fehgal, Design And Irrigation Strucktures, 1977. Principles of Design Of Hydraulic Structures Dipohusodo, Istimawan, Struktur Beton Bertulang, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1994.

Lampiran I155

LAMPIRAN I Satuan Metrik 1 mμ (milimikron) 1 μ (mikron) 1 mm 1 cm (sentimeter) 1m 1 mm2 1 cm2 1 m2 1 ha 1 cm3 10 cm3 atau 1 l 1 m3 atau 103 l 10-1cm/dt 1 cm/dt 1 m/dt 1 cm3/dt 1 ltr/dt 1 m3/dt atau 103 ltr/dt 1 gm atau gr 1 ltr/dt 1t 1 kg/m3 1 kg/ltr atau 1 gm/cm3 Atau 1 t/m3 0,101971 kgf 101,971 kgf 101,971 tf 1,01971 x10-6 kgf/cm2 101,971 x 10-4 kgf/cm2 101,971 tf/m2 1,0197 x 10-4 gf/cm3 0,10197 gf/cm3 101,97 kgf/m3 101,97 tf/m3 1o C

Satuan Inggris (1 kaki = ½ yard Inggris) } biasanya dipakai satuan } metrik 0,03937 in (inci) 0,3937 in 39,37 in; 3,281 ft (kaki) 1,550 x 10-3 in2 0,1550 in2 10,764 ft2 2,471 acres 0,061 in3 61,025 in3; 0,22 gal 0,2642 U.S gal 35,315 ft3 0,03937 in/dt 0,03281 ft/dt 3,281 ft/dt 3,531 x 10-3 ft3/dt 0,03531 ft3/dt 35,315 ft3/dt 2,205 x 10-3 lb (pound) 2,205 lb 2.205 lb; 0,9842 T (ton) 0,06243 lb/ft3 62,4 lb/ft3 0,22481 lbf 224,8 lbf 117,40 Tf 0,02088 lbf/ft2 0,14504 lbf/in2 20,885 lbf/ft2 9,3238 Tf/ft2 6,3657 x 10-3 lbf/ft3 6,3657 lbf/ft3 2,848 Tf/ft3 9/5o F


156

Tabel A.2.1 Momen Lembam dan Momen Tahan (Section Modulus) untuk Berbagai Potongan Melintang Potongan Melintang

Momen Lembam

y x

x

h

y b z

y x

x

h

y

z

h z

y h x

x

H

y H

z

y

x

x

y b

b

H

Momen Tahan

LampiranII157

LAMPIRAN II

UNTUK PERHITUNGAN BETON TULANG SESUAI SNI T-15-1991-03 (Dikutip dari “STRUKTUR BETON BERTULANG”, Istimawan Dipohusodo)

158


Tabel A – 1 Jenis dan Kelas Baja Tulangan

(SII 0136-80) Jenis

Kelas

Simbol

Batas Ulur

Kuat Tarik

Minimum

Minimum

Polos

N/mm2 1

13J iP24

2

8.1TP30

1

Q1TD24

Deforrnasi

2

3

4

5

QJT030

8JTD35

3JTD40

Pi fD50

Batang

Tegangan

Sudut

Diameter

Uji

Minimum

Lengkung

Lengkung

180°

3d

180°

3d

180°

3d

180°

4d

N/mm2

235

382 11k

No.2

20

(24)

No.3

24

294

(39) Minimum 480

No.2

16

(30)

(49)

No.3

20

235

382

18

(24)

(39)

294

480

(30)

(49)

343

490

setara No.2 setara No.3 setara No.2 setara No.3 setara No.2

(35)

(50)

setara No.3

392

559

(40)

(57)

setara No. 2 setara No. 3

490

618

(50)

(63)

setara No.2 setara No. 3

22

14

18 180° 20

maks D40

4d

maks D50

5d

16 180°

5d

18

12

90°

maks D22 maks D25

5d 6d

LampiranII159

Tabel A – 2 Dimensi dan Berat Batang Tulangan Baja (SII 0136- 80) Nomor

Diameter Nominal

Luas Nominal

Batang (inch)

(mm)

(inch2)

Berat Nominal

(mm)

(kgf)

3

0,375

9,5

0,110

71

0,595

4

0,500

12,70

0,200

129

0,994

5

0,625

15,90

0,310

200

1,552

6

0,750

19,10

0,440

284

2,235

7

0,875

22,20

0,600

387

3,041

8

1,000

25,40

0,790

510

3,973

9

1,128

28,70

1,000

645

5,059

10

1,270

32,30

1,270

819

6,403

11

1,410

35,80

1,560

1.006

7,906

14

1,693

43,00

2,250

1.452

11,380

18

2,257

57,30

4,000

2.581

20,240

160


Tabel A – 3 Dimensi dan Berat Batang Tulangan Baja Standar Industri Indonesia (SII 0196-80) Tulangan Baja

Diamoler

Luas

Berat

Nominal

Nominal

Nominal

(mm)

(cm2)

(kg/m)

Polos

Deform

P6

D6

6,00

0,647

0,222

P8

D8

8,00

0,503

0,395

P9

D9

9,00

0,636

0,499

P10

D10

10,00

0,785

0,617

P12

D12

12,00

1,131

0,888

P13

D13

13,00

1,327

1,040

P14

D14

14,00

1,510

1,210

P16

D16

16,00

2,011

1,580

P18

D18

18,00

2,545

2,000

P19

D19

19,00

2,835

2,230

P20

D20

20,00

3,142

2,470

P22

D22

22,00

3,801

2,860

P25

D25

25,00

4,909

3,850

P28

D28

28,00

6,157

4,830

D29

29,00

6,605

5,100

D32

32,00

8,043

6,310

D36

36,00

10,179

7,990

D40

40,00

12,565

9,870

D50

50,00

19,635

15,400

P32

LampiranII161

Tabel A – 4 Luas Penampang Tulangan Baja Luas Penampang (mm2)

Diameter Batang

Jumlah Batang (mm) 6 8 9 10 12 13 14 16 18 19 20 22 25 28 29 32 36 40 50

1 28,3 50,3 63,6 78,5 113,1 132,7 154,0 201,1 254,5 283,5 314,2 380,1 490,9 615,7 660,5 804,3 1017,9 1256,6 1963,5

2 56,6 100,6 127,2 157,0 226,2 255,4 308,0 402,2 509,0 567,0 628,4 750,2 981,8 1231,5 1321,0 1608,6 2035,0 2513,3 3927,0

3 84,9 150,9 190,8 235,6 339,3 398,2 462,0 603,2 763,4 650,5 942,5 1140,4 1472,6 1647,3 1981,6 2412,8 3053,6 3769,9 5890,5

4 113,1 201,1 254,5 314,2 452,4 630,9 616,0 804,2 957,9 1134,0 1256,6 1520,5 1953,5 2463,0 2642,1 3217,0 4011,5 5026,6 7854,0

5 141,4 251,4 318,1 392,7 565,5 663,7 770,0 1005,3 1272,4 1417,5 1570,8 1900,7 2454,8 3078,7 3302,6 4021,3 5089,4 6283,2 9817,5

6

7

169,6 301,6 381,6 471,2 678,6 796,4 924,0 1206,4 1526,8 1701,0 1885,0 2280,8 2945,2 3694,6 3963,2 4825,5 6107,2 7539,8 11781,0

197,9 351,9 445,2 549,8 791,7 929,1 1078,0 1407,4 1781,3 1984,5 2199,1 2660,9 3436,1 4310,3 4623,7 5629,8 7125,1 8796,6 13745,0

8 226,2 402,2 509,0 629,3 904,8 1061,8 1232,0 9508,5 2035,8 2268,0 2513,3 3041,0 3927,0 4926,0 5284,0 6434,0 8143,0 10053,0 15708,0

9 254,5 452,4 572,6 760,9 1017,9 1194,6 1386,0 1809,5 2290,2 2551,5 2827,4 3421,2 4418,1 5541,7 5944,5 7238,3 9160,9 11309,0 17672,0

162


Tabel A – 5 Luas Penampang Tulangan Baja Per Meter Panjang Pelat Luas Penampang (mm2)

DiameterBata ng (mm)

Jarak Spasi p k p (mm) 50

100

150

200

250

300

350

400

450

6

565,5

292,7

198,5

141,4

113,1

94,2

80,8

70,7

62,8

8

1.005,3

502,7

335,1

251,3

201,1

167,6

143,6

125,7

111,7

9

1.272,3

636,2

424,1

318,1

254,5

212,1

181,8

159,0

141,4

10

1.570,8

785,4

523,6

392,7

314,2

261,8

221 4

196,3

174,5

12

2.251,9

1.131,0

754,0

565,5

452,4

377,0

323,7

282,7

251,3

13

2.654,6

1.327,3

894,9

653,1

530,9

442,4

379,2

331,8

294,9

14

3.078,8

1.539,4

1.025,3

769,7

615,8

513,1

439,8

384,8

342,1

15

4.021,2

2.010,6

1.340,4

1.005,3

804,2

670,2

574,5

502,7

446,8

18

5.089,4

2.544,7

1.696,5

1.272,3

1.017,9

848,2

727,1

636,2

565,5

19

5.670,6

2.835,3

1.890,2

1.417,6

1.134,1

045,1

810,1

708,8

630,1

20

6.283,2

3.141,6

2.094,4

1.570,8

1.256,6

1.047,2

897,6

785,4

698,1

22

3.801,3

2.534,2

1.900,7

1.520,5

1.267,1

1.086,1

950,3

844,7

25

4.908,7

3.272,5

2.454,4

1.963,5

1.636,2

1.402,5

1.227,2

1.090,8

28

6.157,5

4.105,0

3.078,8

2.463,0

2.052,5

1.759,3

1.539,4

1.311,3

29

6.605,2

4.403,5

3.302,6

2.642,1

2.201,7

1.887,2

1.651,3

1.487,8

32

8.012,5

5.351,7

4.021,2

3.217,0

2.680,8

2.297,9

2.010,6

1.787,2

36

6.785,8

5.099,4

4.071,5

3.392,9

2.908,2

2.544,7

2.261,9

40

8.377,6

6.283,2

5.026,5

4.160,8

3.590,4

3.141,6

2.792,5

50

13.090,0

9.817,5

7.854,0

6.545,0

5.609,9

4.908,7

4.363,3

L

LampiranII163

Tabel A – 6 Konstanta Perencanaan Tulangan Baja

Mutu Beton (Mpa)

Mutu

fc‟ = 17

fc‟ = 20

fc‟ = 25

fc‟ = 30

fc‟ = 35

fc‟ = 40

Baja

β1 = 0,85

β1 = 0,85

β1 = 0,85

β1 = 0,85

β1 = 0,81

β1 = 0,77

BJTP

fy

ρmin

BJTD

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

ρmaks

ρsm

24

240

0,0058

0,0274

0,0132

0,0320

0,0160

0,0400

0,0200

0,0480

0,0240

0,0540

0,0270

0,0580

0,0310

30

300

0,0047

0,0205

0,0107

0,0240

0,0130

0,0300

0,0160

0,0360

0,0200

0,0400

0,0220

0,0440

0,0250

35

350

0,0040

0,0166

0,0093

0,0200

0,0110

0,0240

0,0130

0,0290

0,0160

0,0330

0,0180

0,0350

0,0210

40

400

0,0035

0,0138

0,0083

0,0160

0,0090

0,0200

0,0120

0,0240

0,0140

0,0270

0,0160

0,0300

0,0190

50

500

0,0028

0,0100

0,0070

0,0120

0,0070

0,0150

0,0100

0,0180

0,0110

0,0200

0,0130

0,0210

0,0140

Ketererangan : p maks =0,75 pt, p sm = p saran = nilai p yang disarankan untuk ketentuan perkiraan Sumber: Dipohusodo, 1994

Tabel A – 7 Sifat-Sifat dan Konstanta Beton

__ Ec

(MPa)

17 MPa

20 MPa

25 MPa

30 Mpa

35 MPa

40 MPa

19.500

21.000

23.500

25.700

27.800

29.700

10

n

9

9

8

7

6

V f’C

(MPa)

4,123

4,472

5,000

5,477

5,918

8,325

0,16 Vf’C

(MPa)

0,66

0,72

0,80

0,88

0,94

1,01

0,33 Vf’C

(MPa)

1,36

1,48

1,65

1,81

1,90

2,09

0,57 Vf’C

(MPa)

2,35

2,55

2,65

3,12

3,37

3,61

0,62 Vf’C

(MPa)

2,55

2,77

3,10

3,40

3,67

3,92

0,66 Vf’C

(MPa)

2,72

2,95

3,30

3,62

3,90

4,17

164


Tabel A – 8 PENULANGAN (p) vs KOEFISIEN TAHANAN (k) (fc‟‟ = 17 MPa, fc‟‟ = 240 MPa, k dalam MPa) p

k

p

k

p

k

p

0,0058 0,0059 0,0060 0,0061 0,0062 0,0063 0,0064 0,0065 0,0066 0,0087 0,0068 0,0069 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073 0,0074 0,0015 0,0076 0,0077 0,0078 0,0079 0,0080 0,0081 0,0082 0,0083 0,0084 0,0085 0,0086 0,0087 0,0098 0,0089 0,0090 0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0096 0,0097 0,0098 0,0099 0,0100

1,3248 1,3464 1,3680 1,3896 1,4112 1,4327 1,4541 1,4755 1,4969 1,5183 1,5396 1,5608 1,5820 1,6032 1,6244 1,6455 1,6665 1,6876 1,7085 1,7295 1,7504 1,7712 1,7921 1,8128 1,8336 1,8543 1,8749 1,8956 1,9161 1,9367 1,9572 1,9777 1,9981 2,0185 2,0388 2,0591 2,0794 2,0996 2,1198 2,1399 2,1600 2,1801 2,2001

0,0102 0,0103 0,0104 0,0105 0,0108 0,0107 0,0108 0,0109 0,0110 0,0111 0,0112 0,0113 0,0114 0,0115 0,0116 0,0117 0,0118 0,0119 0.0120 0,0121 0,0122 0,0123 0,0124 0,0125 0,0126 0,0127 0,0128 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133 0,0134 0,0135 0,0136 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141 0,0142 0,0143 0,0144

2,2400 2,2599 2,2798 2,2996 2,3194 2,3391 2,3588 2,3785 2,3981 2,4177 2,4372 2,4567 2,4762 2,4956 2,5150 2,5343 2,5537 2,5729 2,5921 2,6113 2,6305 2,6496 2,6686 2,6876 2,7066 2,7256 2,7445 2,7633 2,7822 2,8009 2,8197 2,8384 2,8570 2,8757 2,8943 2,9128 2,9313 2,9498 2,9682 2,9866 3,0049 3,0232 3,0415

0,0146 0,0147 0,0148 0,0149 0,0150 0,0151 0,0152 0,0153 0,0154 0,0155 0,0156 0,0157 0,0158 0,0159 0,0160 0,0161 0,0162 0,0163 0,0164 0,0165 0,0166 0,0167 0,0168 0,0169 0,0 i70 0,0171 0,0172 0.0173 0,0174 0,0175 0,0176 0,0177 0,0178 0,0179 0,0180 0,0181 0,0182 0,0183 0,0164 0,0185 0.0186 0,0187 0,0188

3,0779 3,0960 3,1141 3,1322 3,1502 3,1582 3,1861 3,2040 3,2219 3,2397 3,2575 3,2753 3,2930 3,3106 3,3282 3,3458 3,3634 3,3809 3,3983 3,4158 3,4331 3,4505 3,4678 3,4850 3,5023 3,5195 3,5368 3,5537 3,5708 3,5878 3,6048 3,6217 3,6386 3,6555 3,6723 3,6891 3,7058 3,7225 3,7392 3,7559 3,7724 3,7889 3,8055

0,0190 0,0191 0,0192 0,0193 0,0194 0,0195 0,0196 0,0197 0,0198 0,0198 0,0200 0,0201 0,0202 0,0203 0,0204 0.0205 0,0206 0,0207 0,0208 0,0209 0,0210 0,0211 0,0212 0,0213 0,0214 0,0215 0,0216 0,0217 0,0218 0,0219 0,0220 0,0221 0,0222 0,0223 0,0224 0,0225 0,0226 0,0227 0,0228 0,0229 0,0230 0,0231 0,0232

3,8383 0,0234 3,8547 0,0235 3,8711 0,0236 3,8874 0.0237 3,9036 0,0239 3,9199 0.0239 3,9350 0,0240 3,9522 0,0241 3,9683 0,0242 3,9844 0,0243 4,0004 0,0244 4,0164 0,0245 4,0323 0,0246 4,0492 0,0247 4,0641 0,0248 4,0799 0,0249 4,0957 0,0250 4,1114 0,0251 4,1271 0,0252 4,1428 0,0253 4,1584 0,0254 4,1740 0,0255 4,1895 0,0256 4,2050 0,0257 4.2205 0,0258 4,2359 0,0259 4,2513 0,0260 4,2667 0,0261 4,2820 0,0252 4,2972 0,0263 4,3125 0,0264 4,3276 0,0265 4,3428 0,0266 4,3579 0,0257 4,3730 0.0268 4,3880 0,0269 4,4030 0,0270 4,4179 0,0271 4,4328 0,0272 4,4477 0,0273 4,4525 0,0274 4,4773 4,4920

k

p

0,0101

2,2201

0,0145

3,0597

0,0189

3,8219

0,0233

4,5067

k 4,5214 4,5360 4,5508 4,5651 4.5797 4,5941 4,6085 4,6229 4,6373 4,6516 4,6658 4,6801 4,6902 4,7084 4,7225 4,7366 4,7506 4,7646 4,7785 4,7924 4,8063 4,8201 4,8339 4,8476 4,8613 4,8750 4,8886 4,9022 4,9158 4,9293 4,9427 4,9562 4,9695 4,9829 4,9962 5,0095 5,0227 5,0359 5,0490 5,0621 5,0752

LampiranII165

Tabel A – 9 RASIO PENULANGAN (p) vsKOEFISIEN TAHANAN (k) (fc’ =20 MPa , fc’ =240 MPa, k dalam MPa) p 0,0058 0,0059 0,0060 0,0061 0,0062 0,0063 0,0064 0,0065 0,0066 0,0067 0,0068 0,0069 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073 0,0071 0,0075 0,0076 0,0077 0,0078 0,0079 0,0080 0,0081 0,0082 0,0083 0,0084 0,0085 0,0086 0,0087 0,0088 0,0099 0,0090 0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0095 0,0097 0,0098 0,0099 0,0100 0,0101

k 1,3348 1,3569 1,3788 1,4006 1,4227 1,4446 1,4664 1,4882 1,5100 1,5317 1,5531 1,5751 1,5961 1,6183 1,6399 1,6614 1,6830 1,7044 1,7259 1,7473 1,7686 1,7900 1,8113 1,8325 1,8537 1,8749 1,8961 1,9172 1,9393 1,9594 1,9804 2,0014 2,0224 2,0433 2,0642 2,0850 2,1059 2,1266 2,1474 2,1681 2,1888 2,2095 2.2301 2,2507

p 0,0102 0,0103 0,0104 0,0105 0,0106 0,0107 0,0108 0,0109 0,0110 0,0111 0,0112 0,0113 0,0114 0,0115 0,0116 0,0117 0,0118 0,0119 0,0120 0,0121 0,0122 0,0123 0,0124 0,0125 0,0126 0,0127 0,0128 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133 0,0134 0,0135 0,0136 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141 0,0142 0,0143 0,0144 0,0145

k 2,2712 2,2917 2,3122 2,3121 2,3531 2,3735 2,3938 2,4141 2,4344 2,4546 2,4740 2,4950 2,5152 2,5353 2,5554 2,5754 2,5954 2,6154 2,6353 2,6552 2,6751 2,6949 2,7147 2,7345 2,7542 2,7739 2,7936 2,8132 2,8328 2,8524 2,8719 2,8914 2,9109 2,9303 2,9497 2,9691 2,9884 3,0077 3,0270 3,0462 3,0654 3,0845 3,1037 3,1227

p 0,0146 0,0147 0,0148 0,0149 0,0150 0,0151 0,0152 0,0153 0,0154 0,0155 0,0156 0,0157 0,0158 0,0159 0,0160 0,0161 0,0162 0,0153 0,0164 0,0165 0,0166 0,0167 0,0168 0,0169 0,0170 0,0171 0,0172 0,0173 0,0174 0,0175 0,0176 0,0177 0,0178 0,0119 0,0180 0,0181 0,0182 0,0183 0,0184 0,0185 0,0185 0,0187 0,0188 0,0189

k 3,1418 3,1608 3,1709 3,1908 3,2177 3,2366 3,2554 3,2742 3,2930 3,3118 3,3305 3,3492 3,3678 3,3864 3,1050 3,4236 3,4421 3,4605 3,4790 3,4974 3,5158 3,5341 3,5524 3,5707 3,5889 3,6071 3,6253 3,6434 3,6616 3,6796 3,6977 3,7157 3,7336 3,7516 3,7695 3,7873 3,8052 3,8230 3,8407 3,8584 3,8761 3,8938 3,9114 3,9290

p 0,0190 0,0191 0,0102 0,0193 0,0194 0,0195 0,0196 0,0197 0,0198 0,0199 0,0200 0,0201 0,0202 0,0203 0,0204 0,0205 0,0206 0,0207 0,0208 0,0209 0,0210 0,0211 0,0212 0,0213 0,0214 0,0215 0,0216 0,0217 0,0218 0,0219 0,0220 0,0221 0,0222 0,0223 0,0224 0,0225 0,0226 0,0227 0,0228 0,0229 0,0230 0,0231 0,0232 0,0233

k 3,9466 3,9641 3,9810 3,9991 4,0165 4,0339 4,0512 4,0686 4,0859 4,1031 4,1203 4,1375 4,1517 4,1718 4,1089 4,2059 4,2229 4,2399 4,2569 4,2738 4,2907 4,3075 4,3243 4,3411 4,3578 4,3745 4,3912 4,4079 4,4245 4,4410 4,4576 4,4741 4,4906 4,5070 4,5234 4,5398 4,5561 4,5724 4,5887 4,6049 4,6211 4,6373 4,6534 4,6695

p 0,0234 0,0235 0,0230 0,0237 0,0238 0,0239 0,0240 0,0241 0,0242 0,0243 0,0244 0.0245 0,0246 0,0247 0,0248 0,0249 0,0250 0,0251 0,0252 0,0253 0,0254 0,0255 0,0256 0,0257 0,0258 0,0259 0,0260 0,0261 0.0262 0,0263 0,0264 0,0265 0,0266 0,0267 0,0268 0,0269 0,0270 0,0271 0,0272 0,0273 0,0274 0,0275 0,0276 0,0277

k 4,6856 4,7016 4,7178 4,1336 4,7495 4,7654 4,7813 4,7971 4,8129 4,8286 4,8444 4,8601 4,8757 4,8913 4,9069 4,9225 4,9380 4,9535 4,9689 4,9844 4,9997 5,0151 5,0304 5,0457 5,0609 5,0762 5,0913 5,1065 5,1216 5,1367 5,1517 5,1667 5,1817 5,1967 5,2116 5,2264 5,2413 5,2561 5,2709 5,2856 5,3003 5,3150 5,3296 5,3442

166


Tabel A – 10 RASIO PENULANGAN (p) vsKOEFISIEN TAHANAN (k) (fc’ =25 MPa , fc’ =240 MPa, k dalam MPa) p 0,0058 0,0059 0,0060 0,0061 0,0062 0,0063 0,0064 0,0065 0,0066 0,0067 0,0068 0,0069 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073 0,0074 0,0075 0,0076 0,0077 0,0078 0,0079 0,0090 0,0091 0,0082 0,0083 0,0188 0,0189 0,0190 0,0191 0,0192 0,0193 0,0194 0,0195 0,0198 0,0197 0,0198 0,0199 0,0200 0,0201 0,0202 0,0203 0,0204 0,0205 0,0208 0,0207 0,0208 0,0209

k 1,3463 1,3687 1,3911 1,4134 1,4357 1,4580 1,4803 1,5026 1,5248 1,5470 1,5691 1,5913 1,6134 1,6355 1,6575 1,6796 1,7016 1,7235 1,7455 1,7674 1,7993 1,8112 1,8330 1,8548 1,8766 1,8984 4,0315 4,0504 4,0093 4,0081 4,1069 4,1257 4,1444 4,1031 4,1818 4,2004 4,2191 4,2377 4,2563 4,2748 4,2933 4,3118 4,3303 4,3487 4,3671 4,3855 4,4039 4,4222

p 0,0084 0,0085 0,0000 0,0087 0,0088 0,0089 0,0000 0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0096 0,0097 0,0098 0,0099 0,0100 0,0101 0,0102 0,0103 0,0104 0,0105 0,0106 0,0107 0,0108 0,0109 0,0232 0,0233 0,0234 0,0235 0,0238 0,0237 0,0238 0,0239 0,0240 0,0241 0,0242 0,0243 0,0211 0,0245 0,0246 0,0247 0,0248 0,0249 0,0250 0,0251 0,0252 0,0253

k 1,9201 1,9418 1,9635 1,9851 2,0067 2,0283 2,0499 2,0714 2,0929 2,1144 2,1359 2,1573 2,1787 2,2001 2,2214 2,2428 2,2641 2,2853 2,3066 2,3278 2,3490 2,3701 2.3913 2,4124 2,4334 2,4545 4,8363 4,8540 4,8717 4,8893 4,9069 4,9245 4,9420 4,9595 4,9770 4,9945 5,0119 5,0293 5,0167 5,0640 5,0814 5,0987 5.1159 5,1332 5,1504 5,1676 5,1848 5,2019

p 0,0110 0,0111 0,0112 0,0113 0,0114 0,0115 0,0116 0,0117 0,0118 0,0119 0,0120 0,0121 0,0122 0,0123 0,0124 0,0125 0,0126 0,0127 0,0128 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133 0,0134 0,0135 0,0278 0,0277 0,0278 0,0279 0,0280 0,0281 0,0282 0,0283 0,0284 0,0285 0,0286 0,0287 0,0208 0,0289 0,0290 0,0291 0,0292 0,0293 0,0294 0,0295 0,0296 0,0297

k 2,4755 2,4965 2,5175 2,5384 2,5593 2,5802 2,6011 2,6219 2,6427 2,6635 2,6843 2,7050 2,7257 2,7463 2,7670 2,7876 2,8082 2,8287 2,8493 2,8698 2,8903 2,9107 2,9311 2,9515 2,9719 2,9923 5,5885 5,6050 5,6214 5,8379 5,8543 5,8706 5,6870 5,7033 5,7196 5,7359 5,7521 5,7683 5,7845 5,8006 5,8168 5,8329 5,8490 5,8650 5,8810 5,8970 5,9130 5,9289

p 0,0136 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141 0,0142 0,0143 0,0144 0,0145 0,0146 0,0147 0,0148 0,0149 0,0150 0,0151 0,0152 0,0153 0,0154 0,0155 0,0156 0,0157 0,0158 0,0159 0,0160 0,0161 0,0320 0,0321 0,0322 0,0323 0,0324 0,0325 0,0326 0,0327 0,0328 0,0329 0,0330 0,0331 0,0332 0,0333 0,0334 0,0335 0,0336 0,0337 0,0338 0,0339 0,0340 0,0341

k 3,0126 3,0329 3,0531 3,0734 3,0936 3,1137 3,1339 3,1540 3,1741 3,1942 3,2142 3,2343 3,2542 3,2742 3,2941 3,3141 3,3339 3,3538 3,3736 3,3934 3,4132 3,4329 3,4526 3,4723 3,4920 3,5116 6,2880 8,3033 8,3188 8,3338 6,3490 8,3842 0,3793 0,3944 8,4095 8,4248 0,4397 6,4547 6,4697 6,4846 6,4996 6,5145 6,5293 8,5442 6,5590 6,5738 6,5888 6,6033

p 0,0162 0,0163 0,0164 0,0165 0,0166 0,0167 0,0168 0,0169 0,0170 0,0171 0,0172 0,0173 0,0174 0,0175 0,0176 0,0177 0,0178 0,0179 0,0180 0,0181 0,0182 0,0183 0,0184 0,0185 0,0188 0,0187 0,0364 0,0365 0,0368 0,0367 0,0368 0,0389 0,0370 0,0371 0,0372 0,0373 0,0374 0,0375 0,0376 0,0377 0,0318 0,0379 0,0380 0,0381 0,0382 0,0383 0,0384 0,0385

k 3,5312 3,5508 3,5704 3,5899 3,6094 3,6289 3,6483 3,6678 3,6871 3,7065 3,7258 3,7452 3,7644 3,7837 3,8029 3,8221 3,8113 3,8604 3,8795 3,8987 3,9177 3,9388 3,9558 3,9148 3,9937 4,0125 8,9319 8,9490 8,0631 8,9771 8,9911 7,0051 7,0190 7,0330 7,0469 7,0607 7,0748 7,0884 7,1022 7,1160 7,1297 7,1434 7,1571 7,1707 7,1844 7,1980 7,2115 7,2251

LampiranII167

Tabel A – 11 RASIO PENULANGAN (p) vsKOEFISIEN TAHANAN (k) (fc’ =30MPa , fc’ =240 MPa, k dalam MPa) p

k

p

k

p

k

p

0,0278 0,0279 0,0280 0,0281 0,0282 0,0203 0,0284 0,0285 0,0288 0,0287 0,0288 0,0289 0,0290 0,0291 0,0292 0,0293 0,0294 0,0295 0,0296 0,0297 0,0298 0,0299 0,0300 0,0301 0,0302 0,0303 0,0304 0,0305 0,0306 0,0307 0,0308 0,0309 0,0310 0,0311 0,0312 0,0313 0,0314 0,0315 0,0316 0,0317 0,0318 0,0319

5,7965 5,8142 5,8319 5,8495 5,8672 5,8840 5,9023 5,9199 5,9374 5,9549 5,9724 5,9899 6,0073 6,0247 6,0421 6,0595 6,0769 6,0942 6,1115 6,1288 6,1460 6,1633 6,1805 6,1977 6,2148 6,2320 6,2491 6,2662 6,2833 6,3003 6,3174 6,3344 6,3514 6,3683 6,3853 6,4022 6,4191 6,4360 6,4528 6,4697 6,4865 6,5033

0,0320 0,0321 0,0322 0,0323 0,0321 0,0325 0,0326 0,0327 0,0328 0,0329 0,0330 0,0331 0,0332 0,0333 0,0334 0,0335 0,0336 0,0337 0,0338 0,0339 0,0340 0,0341 0,0342 0,0343 0,0344 0,0345 0,0346 0,0347 0,0348 0,0349 0,0350 0,0351 0,0352 0,0353 0,0354 0,0355 0,0356 0,0357 0,0359 0,0359 0,0360 0,0361

0,5200 8,5368 6,5535 6,5702 6.5868 8,6035 6,6201 6,6367 6,6533 6,6698 6,6864 6,7029 6,7194 6,7358 6,7523 6,7687 6,7851 6,8015 6,8178 6,8342 6,8505 6,8668 6,8830 6,8993 6,9155 6,9317 6,9479 6,9640 6,9001 6,9962 7,0123 7,0284 7,0444 7,0604 7,0754 7,0924 7,1083 7,1243 7,1402 7,1560 7,1719 7,1877

0,0302 0,0363 0,0364 0,0365 0,0368 0,0367 0,0368 0,0369 0,0370 0,0371 0,0372 0,0373 0,0374 0,0375 0,0376 0,0377 0,0378 0,0379 0,0380 0,0381 0,0382 0,0383 0,0384 0,0385 0,0386 0,0387 0,0388 0,0389 0,0390 0,0391 0,0392 0,0393 0,0394 0,0395 0,0396 0,0397 0,0398 0,0399 0,0400 0,0401 0,0402 0,0403

7,2035 7,2193 7,2351 7,2508 7,2665 7,2822 7,2979 7,3136 7,3292 7,3448 7,3604 7,3759 7,3915 7,4070 7,4225 7,4380 7,4534 7,4688 7,4842 7,4996 7,5150 7,5303 7,5456 7,5609 7,5762 7,5914 7,6066 7,6218 7,6370 7,6522 7,6673 7,6824 7,6975 7,7125 7,7276 7,7426 7,7576 7,7726 7,7875 7,8024 7,8173 7,8322

0,0104 0,0405 0,0408 0,0407 0,0408 0,0409 0,0410 0,0411 0,0412 0,0413 0,0414 0,0415 0,0418 0,0417 0,0418 0,0419 0,0420 0,0421 0,0422 0,0423 0,0424 0,0425 0,0426 0,0427 0,0428 0,0429 0,0430 0,0431 0,0432 0,0433 0,0434 0,0435 0,0436 0,0437 0,0438 0,0439 0,0440 0,0441 0,0442 0,0443 0,0444 0,0445

k

p

7,8111 0,0440 7,8619 0,0447 7,8767 0,0448 7,8915 0,0449 7,9063 0,0450 7,0210 0,0451 7,9358 0,0452 7,9505 0,0453 7,9651 0,0454 7,9798 0,0455 7,9944 0,0456 8,0090 0,0457 8,0236 0,0458 8,0382 0,0459 8,0527 0,0460 6,0672 0,0461 8,0817 0,0462 8,0962 0,0463 8,1107 0,0464 8,1251 0,0465 8,1395 0,0466 8,1539 0,0467 8,1682 0,0468 8,1826 0,0469 8,1969 0,0470 8,2112 0,0471 8,2255 0,0472 8,2391 0,0473 8,2539 0,0474 8,2681 0,0475 8,2823 0,0416 8,2965 0,0477 8,3106 0,0478 8,3247 0,0479 8,3388 0,0480 8,3529 0,0481 8,3669 0,0482 8,3809 0,0483 8,3949 0,0484 8,4089 8,4228 8,4368

k 8,4507 8,4848 8,4784 8,4923 8,5061 8,5199 8,5336 8,5474 8,5611 8,5748 8,5885 8,6022 8,8158 8,6294 8,6430 8,6566 8,6701 8,6836 8,6971 8,7106 8,7241 8,7375 8,7509 8,7643 8,7776 8,7910 8,8043 8,8176 8,8309 8,8441 8,8573 8,8706 8,8837 8,8969 8,9100 8,9231 8,9362 8,9493 8,9623

168


Tabel A – 12 RASIO PENULANGAN (p) vsKOEFISIEN TAHANAN (fc’ =35 MPa , fc’ =240 MPa, k dalam MPa) p

k

p

k

p

k

p

k

p

k

0,0058

1,3593

0,0102

2,3470

0,0148

3,2970

0,0190

4,2095

0,0234

5,0643

0,0059 0,0060 0,0061 0,0062 0,0063 0,0064 0,0065 0,0068 0,0067 0,0068 0,0069 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073 0,0074 0,0075 0,0076 0,0077 0,0078 0,0079 0,0080 0,0081 0,0082 0,0083 0,0084 0,0085 0,0086 0,0087 0,0088 0,0089 0,0090 0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0096 0,0097 0,0098 0,0099 0,0100 0,0101

1,3822 1,4050 1,4279 1,4507 1,4735 1,4962 1,5190 1,5417 1,5644 1,5871 1,6098 1,6324 1,6551 1,6777 1,7003 1,7228 1,7454 1,7679 1,7904 1,8129 1,8354 1,8579 1,8803 1,9027 1,9251 1,9475 1,9698 1,9922 2,0145 2,0368 2,0591 2,0814 2,1038 2,1258 2,1480 2,1702 2,1924 2,2145 2,2366 2,2587 2,2808 2,3029 2,3250

0,0103 0,0504 0,0105 0,0106 0,0107 0,0108 0,0109 0,0110 0,0111 0,0112 0,0113 0,0114 0,0115 0,0118 0,0117 0,0118 0,0119 0,0120 0,0121 0,0122 0,0123 0,0124 0,0125 0,0126 0,0127 0,0128 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133 0,0134 0,0135 0,0138 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141 0,0142 0,0143 0,0144 0,0145

2,3690 2,3910 2,4130 2,4349 2,4568 2,4787 2,5006 2,5225 2,5444 2,5662 2,5880 2,6098 2,6316 2,6533 2,6751 2,6968 2,7185 2,7402 2,7618 2,7835 2,8051 2,8267 2,8483 2,8698 2,8914 2,9129 2,9344 2,9559 2,9774 2,9988 3,0202 3,0417 3,0630 3,0844 3,1058 3,1271 3,1484 3,1697 3,1910 3,2122 3,2334 3,2547 3,2759

0,0147 0,0148 0,0149 0,0150 0,0151 0,0152 0,0153 0,0154 0,0155 0,0158 0,0157 0,0158 0,0159 0,0160 0,0161 0,0162 0,0163 0,0164 0,0165 0,0166 0,0167 0,0168 0,0169 0,0170 0,0171 0,0172 0,0173 0,0174 0,0175 0,0176 0,0177 0,0178 0,0179 0,0180 0,0181 0,0182 0,0183 0,0184 0,0185 0,0186 0,0187 0,0188 0,0189

3,3182 3,3393 3,3604 3,3815 3,4020 3,4237 3,4447 3,4657 3,4867 3,5077 3,5287 3,5496 3,5705 3,5914 3,6123 3,6332 3,6540 3,6748 3,6957 3,7164 3,7372 3,7580 3,7787 3,7994 3,8201 3,8407 3,8614 3,8820 3,9028 3,9232 3,9438 3,9644 3,9849 4,0054 4,0259 4,0464 4,0668 4,0813 4,1077 4,1281 4,1485 4,1688 4,1892

0,0191 0,0192 0,0193 0,0194 0,0195 0,0198 0,0107 0,0100 0,0199 0,0200 0,0201 0.0202 0,0203 0,0204 0,0205 0,0206 0,0207 0,0208 0,0209 0,0210 0,0211 0.0212 0,0213 0,0214 0,0215 0,0218 0,0217 0,0218 0,0219 0,0220 0,0221 0,0222 0,0223 0,0224 0,0225 0,0226 0,0227 0,0228 0,0229 0,0230 0,0231 0,0232 0,0233

4,2290 4,2501 4,2703 4,2906 4,3106 4,3310 4,3512 4,3713 4,3915 4,4118 4,4317 4,4518 4,4719 4,4919 4,5119 4,5320 4,5519 4,5719 4,5919 4,6118 4,6317 4,6516 4,6715 4,6913 4,7112 4,7310 4,7508 4,7706 4,7903 4,8100 4,8298 4,8495 4,8691 4,8888 4,9084 4,9281 4,9477 4,9673 4,9868 5,0064 5,0259 5,0454 5,0649

0,0235 0,0238 0,0237 0,0238 0,0239 0,0240 0,0241 0,0242 0,0243 0,0244 0,0245 0,0248 0,0247 0,0248 0,0249 0,0250 0,0251 0,0252 0,0253 0,0254 0,0255 0,0258 0,0257 0,0258 0,0259 0,0260 0,0251 0,0262 0,0263 0,0264 0,0265 0,0266 0,0267 0,0268 0,0269 0,0270 0,0271 0,0272 0,0273 0,0274 0,0275 0,0276 0,0277

5,1038 5,1232 5,1426 5,1620 5,1814 5,2007 5,2201 5,2394 5,2587 5,2779 5,2972 5,3164 5,3358 5,3548 5,3740 5,3931 5,4123 5,4314 5,4505 5,4696 5,4886 5,5077 5,5267 5,5457 5,5647 5,5836 5,6026 5,6215 5,6404 5,6593 5,6781 5,6970 5,7158 5,7346 5,7534 5,7722 5,7909 5,8095 5,8283 5,8470 5,8657 5,8844 5,9030

LampiranII169

Tabel A – 13 RASIO PENULANGAN (p) vsKOEFISIEN TAHANAN (fc’ =40 MPa , fc’ =240 MPa, k dalam MPa) p

k

p

k

p

k

p

k

p

k

0,0193

4,3155

0,0237

5,2108

0,0281

6,0731

0,0325

8,9028

0,0369

7,6992

0,0194 0,0195 0,0196 0,0197 0,0198 0,0199 0,0200 0,0201 0,0202 0,0203 0,0204 0,0205 0,0206 0,0207 0,0208 0,0209 0,0210 0,0211 ' 0,0212

4,3362 4,3569 4,3775 4,3983 4,4189 4,4395 4,4602 4,4808 4,5013 4,5219 4,5424 4,5630 4,5835 4,6040 4,6244 4,6449 4,6653 4,6857 4,7062 4,7265 4,7469 4,7673 4,7875 4,8079 4,8282 4,8485 4,8688 4,8890 4,9093 4,9295 4,9497 4,9699 4,9901 5,0102 5,0303 5,0505 5,0706 5,0906 5,1107 5,1308 5,1508 5,1708 5,1908

0,0238 0,0239 0,0240 0,0241 0,0242 0,0243 0,0244 0,0245 0,0246 0,0247 0,0248 0,0249 0,0250 0,0251 0,0252 0,0253 0,0254 0,0255 0,0256 0,0257 0,0258 0,0259 0,0260 0,0261 0,0262 0,0263 0,0264 0,0265 0,0266 0,0267 0,0268 0,0269 0,0270 0,0271 0,0272 0,0273 0,0274 0,0275 0,0276 0,0277 0,0278 0,0279 0,0280

5,2308 5,2507 5,2706 5,2905 5,3104 5,3303 5,3502 5,3700 5,3899 5,4097 5,4295 5,4492 5,4690 5,4887 5,5085 5,5282 5,5479 5,5675 5,5872 5,6068 5,6265 5,6461 5,6657 5,6852 5,7048 5,7243 5,7439 5,7634 5,7829 5,8023 5,8218 5,8412 5,8606 5,8800 5,8994 5,9188 5,9382 5,9575 5,9768 5,9961 6,0154 6,0347 6,0539

0,0202 0,0283 0,0284 0,0285 0,0286 0,0287 0,0288 0,0289 0,0290 0,0291 0,0292 0,0293 0,0294 0,0295 0,0296 0,0297 0,0298 0,0299 0,0300 0,0301 0,0302 0,0303 0,0304 0,0305 0,0306 0,0307 0,0308 0,0309 0,0310 0,0311 0,0312 0,0313 0,0314 0,0315 0,0316 0,0317 0,0318 0,0319 0,0320 0,0321 0,0322 0,0323 0,0324

6,0924 6,1116 6,1307 6,1499 6,1691 6,1882 6,2073 6,2264 6,2455 6,2646 6,2838 6,3026 6,3216 6,3406 6,3596 6,3786 6,3975 6,4164 6,4354 6,4543 6,4731 6,4920 6,5108 6,5297 6,5485 6,5673 6,5860 6,6048 6,6235 6,6423 6,6610 6,6797 6,6983 6,7170 6,7356 6,7542 6,7729 6,7914 6,8100 6,8286 6,8571 6,9656 6,8841

0,0328 0,0327 0,0328 0,0329 0,0330 0,0331 0,0332 0,0333 0,0334 0,0335 0,0336 0,0337 0,0338 0,0339 0,0340 0,0341 0,0342 0,0343 0,0344 0,0345 0,0348 0,0347 0,0348 0,0349 0,0350 0,0351 0,0352 0,0353 0,0354 0,0355 0,0356 0,0357 0,0358 0,0359 0,0360 0,0361 0,0362 0,0363 0,0364 0,0365 0,0366 0,0367 0,0368

6,0211 6,9395 6,9560 6,9764 6,9948 7,0132 7,0315 7,0499 7,0682 7,0865 7,1048 7,1231 7,1414 7,1596 7,1779 7,1961 7,2143 7,2325 7,2506 7,2688 7,2869 7,3050 7,3231 7,3412 7,3592 7,3773 7,3953 7,4133 7,4313 7,4493 7,4673 7,4852 7,5031 7,5210 7,5389 7,5568 7,5747 7,5925 7,6103 7,6281 7,6459 7,6637 7,6814

0,0370 0,0371 0,0372 0,0373 0,0374 0,0375 0,0376 0,0377 0,0378 0,0379 0,0380 0,0381 0,0382 0,0383 0,0384 0,0385 0,0386 0,0387 0,0388 0,0389 0,0390 0,0391 0,0392 0,0393 0,0394 0,0395 0,0396 0,0397 0,0398 0,0399 0,0400 0,0401 0,0402 0,0403 0,0404 0,0405 0,0406 0,0407 0,0408 0,0409 0,0410 0,0411 0,0412

7,7169 7,7346 7,7523 7,7700 7,7876 7,8053 7,8229 7,8405 7,8581 7,8756 7,8932 7,9107 7,9282 7,9457 7,9632 7,9807 7,9981 8,0156 8,0330 6,0504 8,0678 8,0851 ,' 8,1025 8,1198 8,1371 8,1544 8,1717 8,1890 8,2062 8,2234 8,2406 8,2578 8,2750 8,2922 8,3093 8,3264 8,3436 8,3606 8,3777 8,3948 8,4118 8,4288 8,4459

0,0213 0,0214 0,0215 0,0216 0,0217 0,0218 0,0219 0,0220 0,0221 0,0222 0,0223 0,0224 0,0225 0,0226 0,0227 0,0228 0,0229 0,0230 0,0231 0,0232 0,0233 0,0234 0,0235 0,0236

170


Tabel A – 14RASIO PENULANGAN (p) vsKOEFISIEN TAHANAN (fc’ =17 MPa , fc’ =300 MPa, k dalam MPa) p 0,0047 0,0048 0,0049 0,0050 0,0051 0,0052 0,0053 0,0054 0,0055 0,0056 0,0057 0,0058 0,0059 0,0060 0,0061 0,0062 0,0063 0,0064 0,0065 0,0068 0,0067 0,0068 0,0089 0,0070 0,0071 0,0072 0,0013 0,0074 0,0075 0,0076 0,0077

k 1,3410 1,3680 1,3950 1,4219 1,4488 1,4755 1,5023 1,5289 1,5555 1,5820 1,6085 1,6349 1,6613 1,6876 1,7138 1,7399 1,7660 1,7921 1,8180 1,8439 1,8698 1,8958 1,9213 1,9469 1,9725 1,9981 2,0235 2,0490 2,0743 7,0996 2,1248

p 0,0079 0,0080 0,0081 0,0082 0,0083 0,0084 0,0085 0,0086 0,0087 0,0088 0,0089 0,0090 0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0096 0,0097 0,0098 0,0099 0,0100 0,0101 0,0102 0,0103 0,0104 0,0105 0,0106 0,0107 0,0108 0,0109

k 2,1751 2,2001 2,2251 2,2500 2.2748 2,2996 2,3243 2,34 90 2,3736 2,3981 2,4226 2,4470 2,4713 2,4956 2,5198 2,5440 2,5681 2,5921 2,6161 2,6400 2,6639 2,6876 2,7114 2,7350 2,7586 2,7822 2,8056 2,8290 2,8524 2,8757 2,8989

p 0,0111 0,0112 0,0113 0,0114 0,0115 0,0116 0,0117 0,0118 0,0119 0,0120 0,0121 0,0122 0,0123 0,0124 0,0125 0,0126 0,0127 0,0128 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133 0,0134 0,0135 0,0136 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141

k 2,9451 2,9682 2.9912 3,0141 3,0369 3,0597 3,0824 3,1051 3,1277 3,1502 3,1727 3,1951 3.2174 3,2397 3,2819 3,2841 3,3062 3,3282 3,3502 3,3721 3,3940 3,4158 3,4375 3,4591 3,4807 3,5023 3,5237 3,5452 3,5665 3,5878 3,6090

p 0,0143 0,0144 0,0145 0,0146 0,0147 0,0148 0,0149 0,0150 0,0151 0,0152 0,0153 0,0154 0,0155 0,0156 0,0157 0,0158 0,0159 0,0160 0,0161 0,0162 0,0163 0,0164 0,0165 0,0168 0,0167 0,0168 0,0169 0,0170 0,0171 0,0172 0,0173

0,0078

2,1500

0,0110

2,9221

0,0142

3,6302

0,0174

k 3,6513 3,8723 3,6933 3,7142 3.7350 3,7558 3,7765 3,7972 3,8178 3,8383 3,8588 3,8792 3,8996 3,9199 3,9401 3,9602 3,9803 4,0004 4,0203 4,0403 4,0601 4,0799 4,0996 4,1193 4,1389 4,1584 4,1779 4,1973 4,2168 4,2359 4,2552

p 0,0175 0,0178 0,0177 0,0178 0,0179 0,0180 0,0181 0,0182 0,0183 0,0184 0,0185 0,0186 0,0187 0,0188 0,0189 0,0190 0,0191 0,0192 0,0193 0,0194 0,0195 0,0196 0,0197 0,0198 0,0199 0,0200 0,0201 0,0202 0,0203 0,0204 0,0205

4,2743

k 4,2934 4,3125 4,3314 4,3503 4,3692 4,3880 4,4067 4,4254 4,4440 4,4625 4,4810 4,4994 4,5177 4,5360 4,5542 4,5724 4,5905 4,6085 4,6265 4,6444 4,6623 4,6801 4,6978 4,7155 4,7331 4,7506 4,7681 4,7055 4,8028 4,8201 4,8373

LampiranII171

Tabel A – 15 RASIO PENULANGAN (p) vsKOEFISIEN TAHANAN (fc’ =20 MPa , fc’ =300 MPa, k dalam MPa) p 0,0047 0,0048 0,0049 0,0050 0,0051 0,0052 0,0053 0,0054 0,0055 0,0056 0,0057 0,0058 0,0059 0,0060 0,0061 0,0082 0,0063 0,0064 0,0065 0,0066 0,0067 0,0068 0,0069 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073 0,0074 0,0075 0,0076 0,0077 0,0078 0,0079 0,0060 0,0081 0,0082 0,0083 0,0084 0,0085

k

p

1,3514 0,0086 1,3788 0,0087 1,4063 0,0088 1,4336 0,0089 1,4609 0,0090 1,4882 0,0091 1,5154 0,0092 1,5426 0,0093 1,5697 0.0094 1,5967 0,0095 1,6237 0,0096 1,6507 0,0097 1,6776 0,0098 1,7044 0,0099 1,7312 0,0100 1,7579 0,0101 1,7846 0,0102 1,8113 0,0103 1,8378 0,0104 1,8643 0,0105 1,8908 0,0106 1,9172 0,0107 1,9436 0,0108 1,9699 0,0109 1,9962 0,0110 2,0224 0,0111 2,0485 0,0112 2,0746 0,0113 2,1007 0,0114 2,1268 0,0115 2,1526 0,0116 2,1785 0,0117 2,2043 0,0118 2,2301 0,0119 2,2558 0,0120 2,2815 0,0121 2,3071 0,0122 2,3321 0,0123 2,3582 0,0124

k 2,3838 2,4090 2,4344 2,4597 2,4849 2,5101 2,5353 2,5604 2,5854 2,8104 2,6353 2,6602 2,6850 2,7098 2,7345 2,7592 2,7838 2,8083 2,8328 2,8573 2,8817 2,9060 2,9303 2,9546 2,9787 3,0029 3,0270 3,0510 3,0750 3,0989 3,1227 3,1466 3,1703 3,1940 3,2177 3,2413 3,2648 3,2883 3,3118

p 0,0125 0,0128 0,0127 0,0128 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133 0,0134 0,0135 0,0136 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141 0,0142 0,0143 0,0144 0,0145 0,0146 0,0147 0,0148 0,0149 0,0150 0,0151 0,0152 0,0153 0,0154 0,0155 0,0156 0,0157 0,0159 0,0159 0,0160 0,0161 0,0162 0,0163

k 3,3352 3,3585 3,3818 3,4050 3,4262 3,4513 3,4744 3,4974 3,5204 3,5433 3,5661 3,5889 3,6117 3,9344 3,6570 3,6796 3,7022 3,7248 3,7471 3,7695 3,7918 3,8141 3,8363 3,8584 3,8806 3,9026 3,9246 3,9466 3,9685 3,9903 4,0121 4,0339 4,0556 4,0772 4,0988 4,1203 4,1418 4,1632 4,1846

p 0,0164 0,0185 0,0166 0,0167 0,0168 0,0169 0,0170 0,0171 0,0172 0,0173 0,0174 0,0175 0,0178 0,0177 0,0178 0,0179 0,0180 0,0181 0,0182 0,0183 0,0184 0,0185 0,0186 0,0187 0,0188 0,0189 0,0190 0,0191 0,0192 0,0193 0,0194 0,0195 0,0196 0,0197 0,0199 0,0199 0,0200 0,0201 0,0202

k 4,2059 4,2272 4,2484 4,2695 4,2907 4,3117 4,3327 4,3537 4,3745 4,3954 4,4162 4,4369 4,4576 4,4782 4,4988 4,5193 4,5398 4,5602 4,5806 4,6009 4,8211 4,8413 4,6615 4,6816 4,7016 4,7216 4,7415 4,7614 4,7813 4,8010 4,8209 4,8404 4,8601 4,6795 4,8991 4,9186 4,9380 4,9574 4,9767

p 0,0203 0,0204 0,0205 0,0208 0,0207 0,0209 0,0209 0,0210 0,0211 0,0212 0,0213 0,0214 0,0215 0,0218 0,0217 0,0218 0,0219 0,0220 0,0221 0,0222 0,0223 0,0224 0,0225 0,0226 0,0227 0,0228 0,0229 0,0230 0,0231 0,0232 0,0233 0,0234 0,0235 0,0235 0,0237 0,0238 0,0239 0,0240 0,0241

k 4,9959 5,0151 5,0342 5,0533 5,0724 5,0913 5,1103 5,1291 5,1480 5,1667 5,1855 5,2041 5,2227 5,2413 5,2598 5,2782 5,2966 5,3150 5,3333 5,3515 5,3697 5,3878 5,4059 5,4239 5,4419 5,4598 5,4777 5,4955 5,5133 5,5310 5,5485 5,5662 5,5939 5,6013 5,6187 5,6351 5,6534 5,6707 5,6879

172


Tabel A – 16 RASIO PENULANGAN (p) vsKOEFISIEN TAHANAN (fc’ =25 MPa , fc’ =300 MPa, k dalam MPa) p 0,0047 0,0048 0,0049 0,0050 0,0051 0,0052 0,0053 0,0054 0,0055 0,0058 0,0057 0,0058 0,0059 0,0060 0,0061 0,0062 0,0063 0,0064 0,0055 0,0066 0,0067 0,0068 0,0069 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073 0,0074 0,0075 0,0078 0,0077 0,0078 0,0079 0,0080 0,0081 0,0062 0,0003 0,0004 0,0085 0,0086 0,0067 0,0090 0,0089 0,0090 0,0267 0,0268 0,0269 0,0270 0,0271 0,0272 0,0273

k

p

k

p

k

p

k

p

k

1,3631 1,3911 1,4190 1,4469 1,4748 1,5026 1,5303 1,5581 1,5857 1,6134 1,6410 1,6085 1,6961 1,7235 1,7510 1,7784 1,8057 1,8330 1,8603 1,0875 1,9147 1,9418 1,9559 1,9959 2,0229 2,0499 2,0768 2,1037 2,1305 2,1573 2,1841 2,2108 2,2374 2,2641 2,2906 2,3172 2,3437 2,3701 2,3965 2,4229 2,4492 2,4755 2,5018 2,5280 8,4958 8,5145 6,5331 8,5518 6,5701 6,5886 6,6070

0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0096 0,0097 0,0098 0,0099 0,0100 0,0101 0,0102 0,0101 0,0104 0,0105 0,0106 0,0107 0,0108 0,0109 0,0110 0,0111 0,0112 0,0113 0,0114 0,0115 0,0116 0,0117 0,0118 0,0119 0,0120 0,0121 0,0122 0,0123 0,0124 0,0125 0,0126 0,0127 0,0128 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133 0,0134 0,0274 0,0275 0,0276 0,0277 0,0278 0,0279 0,0260

2,5541 2,5802 2,8063 2,6323 2,6583 2,6843 2,7102 2,7360 2,7618 2,7876 2,8133 2,8390 2,8647 2,8903 2,9158 2,9413 2,9668 2,9923 3,0176 3,0430 3,0683 3,0936 3,1188 3,1440 3,1691 3,1942 3,2192 3,2443 3,2692 3,2941 3,3190 3,3439 3,3687 3,3934 3,4181 3,4428 3,4674 3,4920 3,5165 3,5410 3,5655 3,5899 3,6143 3,6386 8,8254 8,6437 6,6620 6,6803 6,6985 6,7167 6,7348

0,0135 0,0136 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141 0,0142 0,0143 0,0144 0,0145 0,0146 0,0147 0,0148 0,0149 0,0150 0,0151 0,0152 0,0153 0,0154 0,0155 0,0156 0,0157 0,0158 0,0159 0,0160 0,0161 0,0162 0,0163 0,0164 0,0165 0,0166 0,0167 0,0168 0,0169 0,0170 0,0171 0,0172 0,0173 0,0174 0,0175 0,0176 0,0177 0,0178 0,0281 0,0282 0,0283 0,0284 0,0285 0,0286 0,0287

3,6629 3,8871 3,7113 3,7355 3,7596 3,7837 3,8077 3,8317 3,8557 3,8798 3,9034 3,9272 3,9510 3,9748 3,9985 4,0221 4,0457 4,0693 4,0928 4,1163 4,1397 4,1631 4,1865 4,2098 4,2330 4,2563 4,2794 4,3026 4,3257 4,3497 4,3717 4,3947 4,4176 4,4,105 4,4634 4,4862 4,5069 4,5315 4,5543 4,5769 4,5995 4,6221 4,6446 4,6670 8,7529 8,7709 8,7889 6,8069 6,8248 6,8427 6,8605

0,0179 0,0180 0,0181 0,0182 0,0183 0,0184 0,0185 0,0186 0,0187 0,0188 0,0189 0,0190 0,0191 0,0192 0,0193 0,0194 0,0195 0,0196 0,0197 0,0198 0,0199 0,0200 0,0201 0,0202 0,0203 0,0204 0,0205 0,0206 0,0207 0,0208 0,0209 0,0210 0,0211 0,0212 0,0213 0,0214 0,0215 0,0216 0,0217 0,0218 0,0219 0,0220 0,0221 0,0222 0,0288 0,0289 0,0290 0,0291 0,0292 0,0293 0,0294

4,6894 4,7118 4,7342 4,7564 4,7707 4,8009 4,8231 4,8452 4,6673 4,8893 4,9113 4,9332 4,9551 4,9770 4,9988 5,0208 5,0423 5,0640 5,0857 5,1073 5,1289 5,1504 5,1719 5,1933 5,2147 5,2361 5,2574 5,2787 5,2999 5,3211 5,3422 5,3633 5,3844 5,4054 5,a264 5.4473 5,4682 5,4890 5,5098 5,5306 5,5513 5,5720 5,5926 5,6132 8,8783 8,6960 6,9137 6,9314 6,9490 6,9650 6,9841

0,0223 0,0224 0,0225 0,0226 0,0227 0,0228 0,0229 0,0230 0,0231 0,0232 0,0233 0,0234 0,0235 0,0236 0,0237 0,0238 0,0239 0,0240 0,0241 0,0242 0,0243 0,0244 0,0245 0,0246 0,0247 0,0248 0,0249 0,0250 0,0251 0,0252 0,0253 0,0254 0,0255 0,0256 0,0257 0,0258 0,0259 0,0260 0,0261 0,0262 0,0263 0,0264 0,0265 0,0266 0,0295 0,0296 0,0297 0,0298 0,0299 0,0300 0,0301

5,6338 5,6543 5,6747 5,6951 5,7155 5,7359 5,7562 5,7764 5,7966 5,8168 5,8369 5,8570 5,8770 5,8970 5,9170 5,9369 5.9567 5,9766 5,9964 6,0161 6,0358 6,0555 6,0151 6,0946 8,1142 6,1337 6,1531 8,1725 8,1919 8,2112 6,2304 6,2497 6,2689 6,2880 6,3071 6,3262 6,3452 6,3642 6,3831 6,4020 6,4209 6,4397 6,4584 6,4771 7,0016 7,0190 7,0364 7,0538 7,0711 7,0884 7,1056

LampiranII173

Tabel A – 17 RASIO PENULANGAN (p) vsKOEFISIEN TAHANAN (fc’ =30 MPa , fc’ =300 MPa, k dalam MPa) p 0,0047 0,0048 0,0049 0,0050 0,0051 0,0052 0,0053 0,0054 0,0055 0,0056 0,0057 0,0058 0,0059 0,0060 0,0061 0,0062 0,0063 0,0064 0,0065 0,0066 0,0067 0,0068 0,0069 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073 0,0074 0,0075

k 1,3709 1,3992 1,4275 1,4558 1,4840 1,5121 1,5403 1,5684 1,5965 1,6245 1,6525 1,6805 1,7084 1,7353 1,7641 1,7920 1,8197 1,8475 1,8752 1,9029 1,9305 1,9582 1,9957 2,0133 2,0409 2,0592 2,0957 2,1231 2,1504

p 0,0076 0,0077 0,0078 0,0079 0,0080 0,0081 0,0082 0,0083 0,0084 0,0085 0,0096 0,0087 0,0088 0,0089 0,0090 0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0096 0,0097 0,0096 0,0099 0,0100 0,0101 0,0102 0,0103 0,0104

k 2,1778 2,2051 2,2323 2,2595 2,2867 2,3139 2,3410 2,3681 2,3951 2,4221 2,4491 2,4760 2,5029 2,5298 2,5566 2,5834 2,6102 2,6369 2,6636 2,6903 2,7169 2,7435 2,7700 2,7955 2,8230 2,8494 2,8758 2,9022 2,9286

p 0,0105 0,0106 0,0107 0,0108 0,0109 0,0110 0,0111 0,0112 0,0113 0,0114 0,0115 0,0118 0,0117 0,0116 0,0119 0,0120 0,0121 0,0122 0,0123 0,0124 0,0125 0,0126 0,0127 0,0129 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133

k 2,9549 2,9911 3,0074 3,0335 3,0597 3,0858 3,1119 3,1380 3,1640 3,1900 3,2159 3,2418 3,2677 3,2935 3,3194 3,3451 3,3709 3,3955 3,4222 3,4478 3,4734 3,4990 3,5245 3,5500 3,5755 3,6069 3,5253 3,6516 3,6769

p 0,0134 0,0135 0,0136 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141 0,0142 0,0143 0,0144 0,0145 0,0146 0,0147 0,0148 0,0149 0,0150 0,0151 0,0152 0,0153 0,0154 0,0155 0,0156 0,0157 0,0158 0,0159 0,0150 0,0151 0,0162

k 3,7022 3,7274 3,7526 3,7778 3,8029 3,8280 3,8531 3,6781 3,9031 3,9281 3,9530 3,9779 4,0027 4,0275 4,0523 4,0770 4,1018 4,1264 4,1511 4,1757 4,2002 4,2248 4,2493 4,2737 4.2981 4,3225 4,3469 4,3712 4,3955

p 0,0163 0,0164 0,0165 0,0166 0,0167 0,0168 0,0169 0,0170 0,0171 0,0172 0,0173 0,0174 0,0175 0,0176 0,0177 0,0176 0,0179 0,0180 0,0181 0,0182 0,0183 0,0184 0,0185 0,0186 0,0187 0,0188 0,0189 0,0190 0,0191

k 4,4197 4,4439 4,4681 4,4923 4,5164 4,5404 4,5645 4,5885 4,6124 4,6354 4,6603 4,6841 4,7079 4,7317 4,7555 4,7792 4,8029 4,8255 4,8501 4,8737 4,8972 4,9207 4,9442 4,9577 4,9310 5,0144 5,0377 5,0510 5,0843

174


Tabel A – 18 Lebar Balok Minimum (cm) Jumlah Balang Tulangan Baja Dalam Satu Lapis Tambahan SetiapBatang

Tulangan Baja D 10 D 12 D 13 D 14 D 16 D18 D 19 D20 D22 D 25 D28 D29 D32 D 36 D40 D50

2

3

4

5

6

7

8

9

10

14,50 14,90 15,10 15,30 15,70 18,10 16,30 16,50 10,90 17,50 18,40 18,70 19,60 20,80 22,00 25,00

18,00 18,60 18,90 19,20 19,80 20,40 20,70 21,00 21,60 24,50 24,00 24,50 26,00 28,00 30,00 35,00

21,50 22,30 22,70 23,10 23,90 24,70 25,10 25,50 28,30 27,50 29,60 30,30 32,40 35,20 38,00 45,00

25,00 26,00 26,50 27,00 26,00 29,00 29,50 30,00 31,00 32,50 35,20 36.10 38,80 42,40 46,00 55,00

20,50 29,70 30,30 30,90 32,10 33,30 33,90 34,50 35,70 37,50 40,80 41,90 45,20 49,60 54,00 65,00

32,00 33,40 34,10 34,80 36,20 37,60 38,30 39,00 40,40 42,50 46,40 47,70 51,60 56,80 62,00 75,00

35,50 37,10 37,90 38,70 40,30 41,90 42,70 43,50 45,10 47,50 52,00 53,50 58,00 64,00 70,00 85,00

38,90 40,80 41,70 42,60 44,40 46,20 47,10 48,00 49,80 52,50 57,60 59,30 64,40 71,20 78,00 95,00

41,50 44,50 45,50 46,50 48,50 50,50 51,50 52,50 54,50 57,50 63,20 65,10 70,80 78,40 86,00 105,00

3,50 3,70 3,80 3,90 4,10 4,30 4,40 4,50 4,70 5,00 5,60 5,90 6,40 7,20 8,00 10,00

Keterangan:Tabel dihitung menggunakan sengkang D10, jarak bersih minimum 2,50 cm, dan tebal selimut beton 4,0 cm.

LampiranII175

Tabel A – 19 Tebal Balok Non Prategang atau Pelat Satu Arah Apabila Lendutan Tidak Dihitung Tebal Minimum(h) Dua Tumpuan Komponen Struktur

SatuUjung Menerus

Kedua Ujung Menerus

Kantilever

Komponen Tidak Mendukung atau Menyatukan dengan Partisi atau Konstruksi Lain yang Akan Rusak Akibat Lendutan Besar

PelatSolid Satu Arah

Balok atau PelatLajur Satu Arah Sesuai SK SNI T-15-1991-03 (TABEL 3.2.5 (a))

176


Tabel A – 20 Lendutan Ijin Maksimum Tipe komponen struktur

Lendutan yang Diperhitungkan

Atap datar tidak menahan atau berhubungan dengankomponennonstrukturalyangmungkin rusak akibatlendutan yang besar

Lendutan akibat beban hidup L

Lantai tidak menahan atau berhubungan dengan komponen non struktural yang mungkin rusak akibat lendutan

Lendutan akibat beban hidup L

Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau berhubungan dengan komponen non struktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar

Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau berhubungan dengan komponen non struktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar Tabel 3.2.5(b) SK SNI T-15-1991-03

Bagian dari lendutan total yang setelah pemasangan komponen non struktural. jumlah dari lendutan jangka panjang akibat semua beban yang bekerja dan lendutan yang bekerja dan lendutan yang bekerja dan lendutan yang bekerja dan lendutan seketika yang terjadi akibat penambahan sembarang beban hidup

Batas Lendutan

LampiranII177

LUAS INTI PENAMPANG PERSEGI

SENGKANG

DIAMETER TULANGAN SPIRAL/SENGKANG

Tabel A – 21JUMLAH MAKSIMUM BATANG TULANGAN DALAM SATU BARIS PENULANGAN KOLOM

JUMLAH BATANG

JUMLAH BATANG

Diameter Tulangan Pokok

Diameter Tulangan Pokok

(mm2)

D10

D12

D13

(mm2 ) 18

18 19

20

22

25

28 29 32

16

18 19 20 22 25 29 29 32

36

48.400

8

88868444

4

-

57.600

8

88888884

4

776

6

67.600

12

12 8 8 8 8 8 8 8

4

8

877

6

78.400

12

12 12 12 8 8 8 8 8

8

10

9

887

7

90.000

12

12 12 12 12 8 8 8 8

8

11

10

10

998

7

102.400

16

12 12 12 12 12 8 8 6

8

13 12

12

11

10

999

8

115.600

16

16 12 12 12 12 12 12 8

8

14

13 13

13

12

11

10 10 9

8

129.600

16

16 16 16 12 12 12 12 12

8

113.411

15

14 14

13

13

12

11 1110

9

144.400

16

16 16 16 12 12 12 12 12

8

400

125.664

16

15 14

14

13

12

11 11 10

9

160.000

20

16 16 16 18 16 12 12 12

12

420

138.544

17

16 15

15

14

13

12 12 11

10

176.400

20

20 16 16 16 16 12 12 12

12

410

152.053

18

16 16

16

15

14

13 12 11

11

193.600

20

20 20 20 16 16 16 16 12

12

460

156.190

18

17 17

16

15

14

13 13 12

11

211.500

20

20 20 20 20 16 16 16 12

12

480

180.956

19

18 18

17

16

15

14 14 13

12

230.400

24

20 20 20 20 16 16 16 16

12

500

195.150

20

19 18

16

17

16

15 14 13

12

250.000

24

24 20 20 20 20 16 16 16

16

520

212.372

21

20 19

19

18

16

15 15 14

13

270.400

24

24 24 24 20 20 16 16 18

16

510

229.022

22

21 20

19

18

17

16 16 15

13

291.600

28

24 24 24 24 20 20 20 16

16

550

215.300

23

21 21

20

19

18

17 16 15

14

313.600

28

24 24 24 24 20 20 20 16

16

590

254.999

24

22 22

21

20

18

17 17 16

14

336.400

28

28 24 24 24 20 20 20 20

16

600

282.743

24

23 23

22

21

19

18 17 16

15

365.060

28

28 28 28 24 24 20 20 20

16

620

301.907

25

24 23

23

21

20

18 18 17

16

381.400

32

28 28 28 24 24 24 20 20

20

610

321.919

26

25 24

23

22

21

19 19 17

16

406.600

32

28 28 20 28 24 24 24 20

20

610

312.119

27

25 25

24

23

21

20 19 18

17

435.600

32

32 32 28 26 24 24 24 20

20

680

363.158

28

26 26

25

24

22

20 20 19

17

462.400

36

32 32 32 28 28 28 24 24

20

700

384.845

29

27 26

26

24

23

21 21 19

18

490.900

36

32 32 32 28 28 28 24 24

20

220

38.013

8

87

7

7

6

666

240

45.239

9

88

8

7

7

666

260

53.093

10

99

9

8

7

280

81.575

11

10 10

9

9

300

70.686

12

1111

10

320

80.125

12

12 11

310

90.792

13

360

101.788

380

336

178


Lampiran III 179

LAMPIRAN III

GRAFIK KHOSLA’S SECARA EMPIRIS (Digambar oleh Balai Irigasi, Puslitbang SDA)

Floor with d/s pile (

)

(

)

(

)

(

)

Floor with an intermediate pile (

)

( )

180


Gambar B-1. Grafik Khosla’s Secara Empiris

Lampiran III 181

Telah disiapkan juga dalam bentuk tabel seperti berikut: Tabel B-1. Nilai ΦE dan ΦD untuk Berbagai Nilai α No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

α=b/d 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50 12,00 12,50 13,00 13,50 14,00 14,50 15,00 15,50 16,00 16,50 17,00

λ 1,21 1,40 1,62 1,85 2,08 2,32 2,56 2,80 3,05 3,30 3,54 3,79 4,04 4,28 4,53 4,78 5,03 5,28 5,52 5,77 6,02 6,27 6,52 6,77 7,02 7,27 7,52 7,77 8,02 8,27 8,52 8,77 9,01

ΦE 72,81 64,05 57,59 52,65 48,76 45,60 42,96 40,74 38,82 37,14 35,67 34,35 33,17 32,10 31,13 30,25 29,43 28,68 27,98 27,33 26,72 26,15 25,62 25,11 24,64 24,19 23,77 23,36 22,98 22,62 22,27 21,93 21,62

ΦD 44,51 40,75 37,52 34,84 32,61 30,73 29,13 27,75 26,54 25,47 24,52 23,67 22,90 22,20 21,56 20,97 20,42 19,92 19,45 19,02 18,61 18,22 17,86 17,52 17,20 16,89 16,61 16,33 16,07 15,82 15,58 15,35 15,14

No.

α=b/d

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 20,00 20,50 21,00 21,50 22,00 22,50 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 60,00 70,00 80,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00

Sumber : Perhitungan Tim Balai Irigasi-Puslitbang SDA

λ 9,26 9,51 9,76 10,01 10,26 10,51 10,76 11,01 11,26 11,51 11,76 12,01 12,51 13,01 13,51 14,01 14,51 15,01 15,51 18,01 20,51 23,01 25,50 30,50 35,50 40,50 50,50 75,50 100,50 125,50 150,50 175,50 200,50

ΦE 21,31 21,02 20,74 20,47 20,21 19,96 19,72 19,49 19,26 19,05 18,84 18,63 18,25 17,88 17,54 17,22 16,91 16,62 16,34 15,14 14,18 13,37 12,69 11,59 10,74 10,04 8,99 7,34 6,36 5,69 5,20 4,81 4,50

ΦD 14,93 14,73 14,53 14,35 14,17 14,00 13,83 13,67 13,52 13,37 13,22 13,08 12,81 12,56 12,32 12,10 11,89 11,69 11,49 10,66 9,98 9,42 8,94 8,17 7,57 7,09 6,34 5,19 4,49 4,02 3,67 3,40 3,18

182


Gambar B-2. Grafik Khosla’s Variabel Bebas

Lampiran III 183

Alternatif lain untuk memperoleh nilai dan agar lebih memudahkan telahdisiapkan tabel di bawah ini, dimana pada tabel ini dituliskan nilai dan untukberbagai nilai α, mulai dari 0 hingga 1 juta,perlu disampaikan juga bahwauntuk memperoleh nilai dan yang lain disarankan diperoleh langsung darirumus karena pengaruh α pada rumus tidak linear,adapun formula yangdigunakan adalah: √ √

√ √

184


Tabel B-2. Nilai Φc untuk Berbagai Nilai α dan Ratio b1/b φc ratiob1/b

α

0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,10 3,18 3,05 2,92 2,80 2,67 2,54 2,42 2,29 2,16 2,04

0,20 6,13 6,07 5,82 5,57 5,32 5,07 4,81 4,56 4,31 4,06

0,33 10,38 9,98 9,58 9,17 8,77 8,36 7,95 7,54 7,13 6,72

0,50 15,17 14,61 14,05 13,48 12,90 12,32 11,73 11,14 10,54 9,94

0,75 21,63 20,91 20,16 19,40 18,62 17,82 17,01 16,18 15,34 14,49

1,0 27,19 26,35 25,49 24,59 23,67 22,71 21,73 20,72 19,69 18,63

1,5 35,95 35,03 34,04 33,00 31,90 30,75 29,53 28,27 26,96 25,59

2,0 42,41 41,47 40,45 39,33 38,13 36,85 35,48 34,05 32,54 30,97

2,5 47,35 46,42 45,37 44,20 42,92 41,53 40,05 38,48 36,82 35,10

3 51,24 50,33 49,25 48,03 46,68 45,20 43,61 41,92 40,15 38,30

4 57,04 56,14 55,02 53,68 52,16 50,49 48,71 46,83 44,87 42,83

5 61,18 60,30 59,10 57,62 55,93 54,09 52,13 50,09 47,99 45,83

6 64,33 63,44 62,14 60,51 58,65 56,65 54,55 52,39 50,18 47,93

7 66,83 65,92 64,50 62,71 60,70 58,56 56,34 54,08 51,79 49,47

8 68,87 67,92 66,38 64,44 62,29 60,02 57,71 55,37 53,01 50,65

9 70,57 69,59 67,92 65,83 63,55 61,18 58,79 56,38 53,98 51,57

10 72,02 71,00 69,19 66,97 64,57 62,12 59,65 57,20 54,75 52,31

15 77,02 75,69 73,25 70,48 67,48 64,95 62,27 59,65 57,09 54,56

20 80,04 78,35 75,39 72,28 69,25 66,36 63,58 60,88 58,26 55,68

30 83,66 81,24 77,57 74,06 70,81 67,76 64,87 62,10 59,42 56,80

1.000 97,15 87,02 81,63 77,38 73,72 70,40 67,33 64,43 61,65 58,97

1.000.000 99,91 87,18 81,74 77,48 73,80 70,48 67,41 64,50 61,72 59,03

0,40 0,44 0,48 0,52 0,56 0,60 0,64 0,68 0,72 0,76 0,80 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1,91 1,78 1,65 1,53 1,40 1,27 1,15 1,02 0,89 0,76 0,64 0,51 0,38 0,25 0,13 0,00

3,81 3,55 3,30 3,05 2,79 2,54 2,28 2,03 1,78 1,52 1,27 1,01 0,76 0,51 0,25 0,00

6,30 5,88 5,47 5,05 4,63 4,21 3,79 3,37 2,94 2,52 2,10 1,68 1,26 0,84 0,42 0,00

9,33 8,72 8,11 7,49 6,87 6,25 5,62 5,00 4,37 3,74 3,12 2,49 1,87 1,24 0,62 0,00

13,63 12,75 11,87 10,97 10,07 9,16 8,25 7,33 6,41 5,49 4,57 3,65 2,73 1,81 0,90 0,00

17,55 16,45 15,33 14,19 13,03 11,87 10,69 9,50 8,31 7,11 5,92 4,72 3,53 2,34 1,17 0,00

24,18 22,73 21,24 19,72 18,15 16,56 14,94 13,30 11,65 9,98 8,30 6,62 4,49 2,28 1,63 0,00

29,33 27,64 25,89 24,09 22,24 20,35 18,41 16,43 14,41 12,37 10,31 8,23 6,15 4,08 2,02 0,00

33,30 31,44 29,51 27,52 25,47 23,36 21,20 18,98 16,70 14,38 12,01 9,61 7,20 4,77 2,37 0,00

36,38 34,39 32,33 30,22 28,03 25,78 23,46 21,07 18,61 16,07 13,47 10,82 8,12 5,39 2,68 0,00

40,74 38,59 36,37 34,09 31,75 29,33 26,83 24,23 21,54 18,74 15,83 12,80 9,67 6,46 3,22 0,00

43,63 41,37 39,06 36,70 34,27 31,76 29,17 26,48 23,67 20,73 17,64 14,38 10,94 7,36 3,68 0,00

45,65 43,33 40,96 38,54 36,07 33,52 30,88 28,14 25,27 22,25 19,05 15,65 12,01 8,14 4,09 0,00

47,13 44,76 42,36 39,91 37,41 34,83 32,17 29,40 26,51 23,45 20,19 16,69 12,91 8,82 4,46 0,00

48,27 45,86 43,43 40,96 38,44 35,85 33,18 30,40 27,48 24,40 21,11 17,56 13,68 9,42 4,80 0,00

49,16 46,73 44,28 41,79 39,26 36,66 33,98 31,19 28,28 25,19 21,88 18,29 14,34 9,96 5,11 0,00

49,87 47,43 44,96 42,46 39,92 37,32 34,63 31,85 28,93 25,84 22,52 18,92 14,92 10,44 5,40 0,00

52,05 49,55 47,04 44,52 41,96 39,35 36,67 33,89 30,99 27,91 24,62 21,01 16,95 12,24 6,58 0,00

53,14 50,61 48,09 45,56 43,00 40,39 37,71 34,95 32,07 29,02 25,76 22,18 18,15 13,40 7,46 0,00

54,23 51,69 49,15 46,61 44,05 41,44 38,78 36,04 33,18 30,18 26,96 23,44 19,48 14,78 8,69 0,00

56,34 53,76 51,21 48,66 46,11 43,53 40,90 38,21 35,43 32,52 29,44 26,11 22,42 18,14 12,66 0,00

56,41 53,83 51,27 48,73 46,17 43,59 40,97 38,28 35,50 32,59 29,52 26,20 22,52 18,26 12,82 0,00

Lampiran III 185

Tabel B-3. Nilai ΦD untuk Berbagai Nilai α dan Ratio b1/b φc ratio b1/b 0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36 0,40 0,44 0,48 0,52 0,56 0,60 0,64 0,68 0,72 0,76 0,80 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00

0,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00

0,10 50,08 50,07 50,07 50,06 50,05 50,05 50,04 50,03 50,03 50,02 50,02 50,01 50,00 50,00 49,99 49,98 49,98 49,97 49,97 49,96 49,95 49,95 49,94 49,93 49,93 49,92

0,20 50,31 50,29 50,26 50,24 50,21 50,19 50,16 50,14 50,11 50,09 50,06 50,04 50,01 49,99 49,96 49,94 49,91 49,89 49,86 49,84 49,81 49,79 49,76 49,74 49,71 49,69

0,33 50,84 50,77 50,71 50,64 50,58 50,51 50,44 50,38 50,31 50,24 50,17 50,10 50,03 49,97 49,90 49,83 49,76 49,69 49,62 49,56 49,49 49,42 49,36 49,29 49,23 49,16

0,50 51,77 51,65 51,51 51,38 51,24 51,10 50,96 50,82 50,67 50,52 50,37 50,22 50,07 49,93 49,78 49,63 49,48 49,33 49,18 49,04 48,90 48,76 48,62 48,49 48,35 48,23

0,75 53,54 53,31 53,07 52,81 52,54 52,27 51,98 51,69 51,39 51,09 50,78 50,47 50,16 49,84 49,53 49,22 48,91 48,61 48,31 48,02 47,73 47,46 47,19 46,93 46,69 46,46

1,0 55,49 55,16 54,81 54,44 54,04 53,62 53,18 52,72 52,25 51,76 51,27 50,76 50,25 49,75 49,24 48,73 48,24 47,75 47,28 46,82 46,38 45,96 45,56 45,19 44,84 44,51

1,5 59,25 58,79 58,28 57,70 57,06 56,37 55,63 54,84 54,01 53,16 52,27 51,37 50,46 49,54 48,63 47,73 46,84 45,99 45,16 44,37 43,63 42,94 42,30 41,72 41,21 40,75

2,0 62,48 61,95 61,32 60,58 59,74 58,81 57,80 56,71 55,57 54,38 53,16 51,90 50,64 49,36 48,10 46,84 45,62 44,43 43,29 42,20 41,19 40,26 39,42 38,68 38,05 37,52

2,5 65,16 64,59 63,86 62,98 61,96 60,82 59,57 58,23 56,82 55,36 53,85 52,32 50,78 49,22 47,68 46,15 44,64 43,18 41,77 40,43 39,18 38,04 37,02 36,14 35,41 34,84

3 67,39 66,79 65,98 64,96 63,77 62,43 60,97 59,41 57,78 56,10 54,38 52,64 50,88 49,12 47,36 45,62 43,90 42,22 40,59 39,03 37,57 36,23 35,04 34,02 33,21 32,61

α 4 70,87 70,22 69,24 67,96 66,45 64,76 62,94 61,04 59,09 57,10 55,08 53,05 51,02 48,98 46,95 44,92 42,90 40,91 38,96 37,06 35,24 33,55 32,04 30,76 29,78 29,13

5 73,46 72,76 71,60 70,06 68,25 66,27 64,19 62,04 59,87 57,68 55,49 53,29 51,10 48,90 46,71 44,51 42,32 40,13 37,96 35,81 33,73 31,75 29,94 28,40 37,24 26,54

6 75,48 74,72 73,36 71,57 69,50 67,29 65,00 62,68 60,36 58,05 55,74 53,44 51,15 48,85 46,56 44,26 41,95 39,64 37,32 35,00 32,71 30,50 28,43 26,64 25,28 24,52

7 77,10 76,27 74,72 72,69 70,40 67,99 65,55 63,11 60,69 58,29 55,90 53,54 51,18 48,82 46,46 44,10 41,71 39,31 36,89 34,45 32,01 29,60 27,31 25,28 23,73 22,90

8 78,44 77,54 75,79 73,53 71,05 68,49 65,94 63,41 60,91 58,45 56,01 53,60 51,20 48,80 46,40 43,99 41,55 39,09 36,59 34,06 31,51 18,95 26,47 24,21 22,46 21,56

9 79,58 78,59 76,64 74,18 71,54 68,86 66,22 63,62 51,07 58,56 56,09 53,65 51,21 48,79 46,35 43,91 41,44 38,93 36,38 33,78 31,14 28,46 25,82 23,36 21,41 20,42

10 80,55 79,48 77,33 74,69 71,91 69,14 66,43 63,78 61,19 58,65 56,15 53,68 51,22 48,78 46,32 43,85 41,35 38,81 36,22 33,57 30,86 28,09 25,31 22,67 20,52 19,45

15 83,93 82,37 79,36 76,08 72,89 69,85 66,95 64,17 61,48 58,86 56,29 53,76 51,25 48,75 46,24 43,71 41,14 38,52 35,83 33,05 30,15 27,11 23,92 20,64 17,63 16,07

20 86,00 83,92 80,28 76,66 73,28 70,12 67,15 64,31 61,58 58,93 56,34 53,79 51,26 48,74 46,21 43,66 41,07 38,42 35,69 32,85 29,88 26,72 23,34 19,72 16,08 14,00

30 88,51 85,44 81,05 77,10 73,56 70,32 67,29 64,42 61,66 58,99 56,38 53,81 51,27 48,73 46,19 43,62 41,01 38,34 35,58 32,71 29,68 26,44 22,90 18,95 14,56 11,49

1.000 97,99 87,18 81,74 77,48 73,80 70,48 67,41 64,50 61,72 59,03 56,41 53,83 51,27 48,73 46,17 43,59 40,97 38,28 35,50 32,59 29,52 26,20 22,52 18,26 12,82 2,01

1.000.000 99,94 87,18 81,74 77,48 73,80 70,48 67,41 64,50 61,72 59,03 56,41 53,83 51,27 48,73 46,17 43,59 40,97 38,28 35,50 32,59 29,52 26,20 22,52 18,26 12,82 0,06

STANDAR PERENCANAAN IRIGASI

Recommend Documents