Skalární řízení asynchronních motorů Vlastnosti pohonů s frekvenčním řízením asynchronních motorů Frekvenčním řízením střídavých motorů lze v současné době docílit téměř vlastností stejnosměrných regulačních pohonů a lze očekávat ještě další rozmach v tomto směru s ohledem na výhody střídavých motorů vůči stejnosměrným, které spočívají především v tom, že tyto stroje nemají komutátor. U motorů nakrátko (a bezkroužkových synchronních motorů) odpadají i sběrací kroužky. Mechanická robustnost a jednoduchost konstrukce ve srovnání se stejnosměrnými motory klade menší požadavky na údržbu, (což je na příklad základní požadavek pro pohony v jaderné energetice), umožňuje vyšší mezní výkony, vyšší otáčky, použitelnost pro prostory s nebezpečím výbuchu v hornictví a v chemii a vyznačuje se malým momentem setrvačnosti. Zatímco stejnosměrné motory dovolují maximální obvodovou rychlost rotoru 110 m/s, synchronní motory s hladkou kotvou 130 m/s, asynchronní motory 200 m/s a homopolární stroje s masivním rotorem až 400 m/s. Relativně malé setrvačné rotující hmoty umožňují realizovat i dynamicky náročné pohony. Střídavé motory ve spojení s tranzistorovými střídači umožňují dnes realizovat otáčky do 90 000 ot/min a pro malé výkony s tranzistorovými střídači o frekvencí 4 kHz a rychlosti 240 000 ot/min. Vysokootáčkové stroje se vyžadují ve zkušebnách spalovacích motorů, u obráběcích strojů, brusek, pro odstředivky, atd. Malá měrná hmotnost na jednotku výkonu a malé rozměry zvyšují v současné době přitažlivost střídavých motorů i pro trakci. Konstantní synchronní otáčky umožňují splnit požadavky na synchronní chod mnohamotorových pohonů v textilním průmyslu. Hlavní dosud uváděná nevýhoda, tj. obtížná regulace rychlosti, je při současném stavu moderní výkonové elektroniky a výpočetní mikroelektroniky ve světě téměř odstraněna. S vyjimkou ventilových kaskád byly zatím všechny probrané způsoby řízení rychlosti asynchronních motorů spojeny se značnými ztrátami. Nejperspektivnější způsob řízení rychlosti je současné řízení frekvence a napětí nebo proudu, které se s rozvojem tranzistorových střídačů rychle rozšiřuje. Řízením frekvence f se mění synchronní rychlost motoru ω0 = 2πf/pp. Indukované napětí statoru je úměrné frekvenci a toku. Ui1 = 4.44 N1 Φm. f = konst. Φm. f V prvém přiblížení zanedbáme úbytky napětí na statorové impedanci. Zmenšení frekvence f vede při konstantním napětí U1 k vzrůstu toku Φm , k nasycení stroje a zvětšení magnetizačního proudu Iµ, tedy ke zhoršení energetických ukazatelů, příp. k nadměrnému oteplení. Zvětšení frekvence f při konstantním napětí U, vede ke zmenšení magnetického toku a při stálém momentu na hřídeli motoru M=K Φm I2 cosϕ2 způsobí vzrůst rotorového proudu, nadměrné oteplení vinutí a nedostatečné využití magnetického obvodu. Sníží se rovněž maximální moment Mmax. Z uvedeného rozboru vyplývá nutnost současné regulace frekvence a napětí nebo proudu v závislosti na zatížení. Rozsah řízení bývá 1 : 15 až 1 : 20 pod základní rychlost ω0 a 1 ; 2 až 1:4 nad ω0. U speciálně konstruovaných strojů se horní hranice rychlosti může mnohonásobně zvýšit proti uvedeným údajům, spodní hranici můžeme snížit automatickou regulací rychlosti. Regulace otáček asynchronního motoru - skalární řízení Skalární řízení postačuje pro dynamicky nenáročné pohony, které často pracují v ustáleném stavu. Je založeno na dvou předpokladech: a) motor je popsán rovnicemi v ustáleném stavu (jsou zjednodušené) b) magnetický tok statoru Ψs je konstantní
1
Skalární řízení asynchronních motorů Existují dva způsoby skalárního řízení: frekvenčně napěťové a frekvenčně proudové. Oba způsoby jsou podobné a vycházejí ze stejných výše uvedených předpokladů. Proto si zde uvedeme pouze frekvenčně napěťové řízení. Frekvenční a napěťové řízeni Při stálém momentu na hřídeli M = konst je nutné udržet konstantní magnetický tok Φm , což vede k současnému řízení napětí U a frekvence f tak, aby platilo U / f = konst. Při jmenovité frekvenci je frekvenční poměr ν = f1 / f1n = 1, v náhradním schématu na obr. 1. platí, že magnetizační reaktance Xµ» |R1 + jX1σ | a také | j Xµ Iµ | > |R1 + jX1σ | I1, takže úbytek napětí na vinutí statoru lze zanedbat. Při podstatně snížené frekvenci f (ν < 0,1) se však zmenšuje νXµ. a začne se uplatňovat úbytek napětí na odporu statorového vinutí R1. Poměr R1/(2π f1 Lµ) bude narůstat, takže je nutno řídit statorové napětí dle vztahu: U1 f = 1 .K f = ν .K f U1n f1n
(1)
kde korekční faktor
Kf =
λ=
f1n + j (X µ + X 1σ ) f1 = R1 + j ( X µ + X 1σ )
R1
λ2 +
1
ν2
(2)
λ2 + 1
X µ + X 1σ R1
U1
I1ν
(3)
I µν
I 2´ν
Obr. 1. Náhradní schéma AM
Obr. 2. Závislost Kf = f (ν) při frekvenčním řízení
2
Skalární řízení asynchronních motorů Závislost korekčního faktoru Kf na frekvenčním poměru ν = f1 / f1n pro různá λ je vynesena na obr. 2. V náhradním schématu asynchronního motoru se tedy při frekvenčním řízení všechny reaktance násobí ν. Mechanické charakteristiky jsou znázorněny na obr. 3.a) za předpokladu, že napětí je řízeno dle výše uvedeného vztahu (1). U1 f = 1 .K f = ν .K f U1n f1n
(1)
V případě, že řídíme napětí U1, úměrné frekvenci f1 i pro nízké rychlosti, je vyznačená mechanická charakteristika čárkovaně. Při řízení rychlosti nad základní rychlost (ν>1 ) by při řízení napětí dle výše uvedeného vztahu rostl s napětím také typový výkon a proto se častěji v této oblasti užívá zeslabení magnetického pole podobně jako u stejnosměrného motoru. Toto zeslabení však nemá vliv na rychlost naprázdno (jako u DC motoru) nýbrž pouze na průběh momentu. Zpravidla se při rychlostech nad ω0 udržuje konstantní jmenovité napětí U1= U1n. V tom případě moment motoru klesá dle vztahu M=Mn/ν2. Tomuto řízení v obou rozsazích odpovídají mechanická charakteristiky znázorněné na obr. 3.b).
a)
b)
Obr. 3. Mechanické charakteristiky AM při frekvenčním řízení Nelineární závislost us = f(ω1) je díky vlivu korekčního faktoru kromě počáteční části téměř přímková. Při ω1=0 je hodnota us nenulová v důsledku úbytku napětí na statorovém odporu. Struktura skalárního frekvenčně napěťového řízení je na obr. 4. Veličiny s hvězdičkou vyjadřují žádané hodnoty. Regulátor rychlosti RΩ určuje žádanou hodnotu skluzové frekvence
3
Skalární řízení asynchronních motorů
ω2 a omezení její hodnoty zabrání nadměrnému skluzu a tím i proudu motoru. Součet této skluzové rychlosti a skutečné rychlosti otáčení snímané čidlem otáček ČΩ pak dává žádanou synchronní rychlost motoru (rychlost pole). Následuje zmíněný nelineární blok, z něhož vystupuje žádaná hodnota statorového napětí us, která vstupuje do regulační smyčky statorového napětí s regulátorem napětí Ru. Výstup z tohoto regulátoru – žádaná hodnota statorového proudu - je zde omezen na dovolenou hodnotu. Podřazený regulátor proudu Ri chrání měnič a motor před přetížením. Regulační struktura při frekvenčním a napěťovém řízení 3~ i s*
u s*
Ru
-
~
Ri
-
~
is us
Ω
ω2* *
RΩ
-
+
ω1*
+ ČΩ
Ω
M 3∼
Obr. 4. Struktura regulace rychlosti AM se skalárním frekvenčně napěťovým řízením
Frekvenční a proudové řízeni Proudové střídače nemají ve stejnosměrném meziobvodu vyjádřené napětí nýbrž proud. V tomto případě k dosažení konstantního magnetického toku je nutno vyjít ze vztahu mezi statorovým proudem a magnetickým tokem Φ , který odvodíme pro ν = f1 / f1n= 1 ze vztahu pro statorový proud, v kterém můžeme při malých skluzových frekvencích ω2 = s ω1 zanedbat X2σ , takže
Dosazením za magnetizační proud Iµ = Φ/ Lµ, kde Lµ je magnetizační indukčnost, dostaneme pro absolutní hodnotu proudu
Tento vztah je nezávislý na statorové frekvenci f a proměnnou veličinou je zde skluzová frekvence ω2. Pro konstantní magnetický tok lze pak odvodit z tohoto vztahu závislost I1=f(ω2) -viz obr. 5.
4
Skalární řízení asynchronních motorů
Obr. 5. Závislost statorového proudu na skluzové frekvenci Regulační struktura při frekvenčním a proudovém řízení Při tomto způsobu řízení se vychází z odvozené závislosti statorového proudu na skluzové rychlosti is = f(ω2) při konstantním magnetickém toku statoru Ψs . Podstatná část této nelineární závislosti je opět téměř přímková. Struktura skalárního frekvenčně proudového řízení je na obr. 6. Regulátor rychlosti RΩ určuje žádanou hodnotu skluzové frekvenceω2 a omezení její hodnoty zabrání nadměrnému skluzu a tím i proudu motoru. Součet této skluzové rychlosti a skutečné rychlosti otáčení snímané čidlem otáček ČΩ pak dává žádanou synchronní rychlost motoru (rychlost pole), která vstupuje do měniče kmitočtu. Žádaná hodnota statorového proudu se pak určuje ve zmíněném nelineárním bloku is = f(ω2). Výstup z tohoto bloku – žádaná hodnota statorového proudu - je zde omezena na dovolenou hodnotu. Podřazený regulátor proudu Ri chrání měnič a motor před přetížením. 3~
is*
~
Ri
-
~
is
ω 2*
Ω*
+
RΩ
-
ω 1*
+ ČΩ
Ω
M 3∼
Obr. 6. Struktura regulace rychlosti asynchronního motoru se skalárním frekvenčně proudovým řízením
5
