Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 11, No. 4, Agustus 2015, hal. 149-156
149
Sistem Pendukung Keputusan Rekomendasi Penerima Beasiswa Menggunakan Fuzzy Multi Attribut Decision Making (FMADM) dan Simple Additive Weighting (SAW) Candra Surya Program Studi Manajemen Informatika, AMIK Mitra Gama Duri Jl. Hangtuah No. 99 , Duri 28884 e-mail:
[email protected]
Abstrak—Beasiswa adalah pemberian berupa bantuan keuangan yang diberikan kepada perorangan, mahasiswa atau pelajar. Namun sering kali dalam pendistribusian beasiswa tersebut tidak tepat sasaran. Hal ini disebabkan karena pemberi beasiswa belum menggunakan alat bantu atau metode yang digunakan untuk menentukan penerima beasiswa. Untuk itu dirancang suatu sistem untuk menentukan penerima beasiswa dengan menggunakan metode Fuzzy Multi Decision Making (FMADM) dan Simple Additive Weighting (SAW). Metode FMADM digunakan untuk mencari alternatif dari sejumlah alternatif dengan kriteria-kriteria yang telah ditentukan. Sedangkan Metode SAW digunakan untuk merangking dari alternatif yang ada. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai alat bantu dalam mengambil keputusan untuk merekomendasikan penerima beasiswa. Kata kunci: beasiswa, FMADM, SAW, kriteria, alternatif Abstract—Scholarship is a donation in term of financial assistance that is given to an individual, student or pupils. Even though, the target distribution of the scholarships is sometime not relevant. It is because the scholarship distribution has not yet used a tool or method to determine suitable scholarship recipients. For that reason, it needs to design a system to determine the scholarship recipients using Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM) and Simple Additive Weighting (SAW) method. FMADM method is used to looking for an alternative of some alternatives with some criteria that determined before. Moreover, SAW method is used to rank the existing alternatives. The result of this research can be used as a tool to make decision with recommendation of the scholarship recipients. Keywords: scholarship, FMADM, SAW, criteria, alternative
I.
Pendahuluan
Beasiswa adalah pemberian berupa bantuan keuangan yang diberikan kepada perorangan, mahasiswa atau pelajar untuk keberlangsungan pendidikan. Beasiswa diartikan sebagai bentuk penghargaan yang diberikan kepada individu agar dapat melanjutkan pendidikan ke jenjang lebih tinggi. Penghargaan itu dapat berupa akses tertentu pada suatu institusi atau penghargaan berupa bantuan keuangan. Pada dasarnya, beasiswa adalah penghasilan bagi yang menerimanya. Hal ini sesuai dengan ketentuan pasal 4 ayat (1) Undang-undang PPh/2000. Disebutkan pengertian penghasilan adalah tambahan kemampuan ekonomis dengan nama dan dalam bentuk apa pun yang diterima atau diperoleh dari sumber Indonesia atau luar Indonesia yang dapat digunakan untuk konsumsi atau menambah kekayaan Wajib Pajak. Karena beasiswa bisa diartikan menambah kemampuan ekonomis bagi penerimanya, berarti beasiswa merupakan penghasilan. Beasiswa dapat diberikan oleh lembaga pemerintah, perusahaan ataupun yayasan. Pemberian beasiswa dapat ISSN. 1412-4785; e-ISSN. 2252-620X DOI: 10.17529/jre.v11i4.2364
dikategorikan pada pemberian cuma-cuma ataupun pemberian dengan ikatan kerja (biasa disebut ikatan dinas) setelah selesainya pendidikan. Lama ikatan dinas ini berbeda-beda, tergantung pada lembaga yang memberikan beasiswa tersebut. beasiswa juga banyak diberikan kepada perkelompok (group) misalnya ketika ada event perlombaan yang diadakan oleh lembaga pendidikan, dan salah satu hadiahnya adalah beasiswa. Sehubungan dengan pentingnya beasiswa bagi penerimanya dan belum adanya alat bantu atau metode yang digunakan untuk menentukan penerima beasiswa, maka dibutuhkan sebuah sistem yang dapat membantu pembuat keputusan dalam memberikan rekomendasi penerima beasiswa tersebut. Untuk menentukan penerima beasiswa, maka digunakan metode Fuzzy Multi Decision Making (FMADM) dan Simple Additive Weighting (SAW), Fuzzy MADM adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Metode Simple Additive Weighting (SAW) merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah Fuzzy MADM [1].
150
Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 11, No. 4, Agustus 2015
Metode ini dipilih karena untuk menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan perangkingan yang akan menyeleksi alternatif siapa penerima beasiswa. Dengan metode ini yang didasarkan bobot yang sudah ditentukan sehingga mendapatkan hasil yang akurat terhadap siapa yang akan menerima beasiswa. II. Studi Pustaka A. Sistem Pendukung Keputusan Sistem pendukung keputusan merupakan Computer Based Information System yang interaktif, fleksibel, mudah disesuaikan (dapat beradaptasi) yang secara khusus dikembangkan untuk mendukung penyelesaian dari permasalahan yang tidak terstruktur untuk meningkatkan pembuatan keputusan [2]. Sistem pendikung keputusan merupakan sistem informasi interaktif yang menyediakan informasi, pemodelan, dan pemanipulasian data. Sistem itu digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam situasi yang semiterstrutur dan situasi yang tidak terstruktur, dimana tak seorang pun tahu secara pasti bagaimana keputusan seharusnya dibuat [3]. B. FMADM Metode FMADM merupakan pengembangan lebih lanjut dari MADM. MADM merujuk kepada pembuatan keputusan berdasarkan seleksi terhadap beberapa pilihan yang masing-masing mempunyai multiple attribute dan antar atribut yang saling konflik. Dalam pengambilan keputusan dimana sebuah masalah tidak dapat dipresentasikan secara tepat kedalam nilai crips, atau dengan kata lain kedalam nilai boolean, maka penerapan logika Fuzzy dapat menjadi satu pemecahan masalah [4]. Penerapan logika fuzzy dalam MADM, yang selanjutnya disebut sebagai FMADM. Kekurangan metode MADM biasa terhadap data-data yang bersifat impricise, dan berada dalam perkiraan jangkauan nilai dapat tertutupi. C. Simple Additive Weighting (SAW) Metode SAW sering juga dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW proses normalisasi matrik keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada [2][5]. xij Ma x xij rij = i Min x ij i x ij
Jika j adalah atribut biaya (cost) Jika j adalah atribut keuntungan (benefit)
(1)
Dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i=1,2,...m dan j=1,2,...n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai [3]: n
Vi = ∑ w j rij
(2)
j =1
Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih. Dimana Vi adalah rangking untuk setiap alternatif, wj adalah nilai bobot dari setiap kriteria dan rij adalah nilai rating kinerja ternormalisasi. D. Algoritma FMADM dan SAW Berikut ini adalah algoritma yang dipakai dalam menyelesaikan permasalahan [6][7]: 1. M emberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah ditentukan,dimana nilai tersebut di peroleh berdasarkan nilai crisp;i=1,2,…m dan j=1,2,…n. 2. Memberikan nilai bobot (W) yang juga didapatkan berdasarkan nilai crisp. 3. Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternormalisasi (rij) dari alternatif Ai pada atribut Cj berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut. Atribut keuntungan/benefit=MAKSIMUM atau atribut biaya/ cost=MINIMUM. Apabila berupa artibut keuntungan maka nilai crisp (Xij) dari setiap kolom atribut dibagi dengan nilai crispMAX (MAX Xij) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai crispMIN (MIN Xij) dari setiap kolomatribut dibagi dengan nilai crisp(Xij) setiap kolom. 4. Melakukan proses perangkingan dengan cara mengalikan matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W). 5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) dengan cara menjumlahkan hasil kali antara matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W). Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih. III. Metode Penelitian ini dilakukan di AMIK Mitra Gama Duri, penulis menggunakan pendekatan deskriptif atau survey yaitu mengumpulkan data dari beberapa mahasiswa AMIK Mitra Gama yang digunakan sebagai acuan untuk rekomendasi penerima beasiswa. Data tersebut kemudian dianalisa kemudian digunakan sebagai acuan dalam mengambil keputusan. Dalam pengambilan keputusan digunakan Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) dengan menggunakan metode Simple Additive Weighting (SAW). Pada tahap ini akan dijelaskan cara kerja Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM) menggunakan metode Simple Additive Weighting (SAW). Adapun mekanisme pengujian dapat dilihat pada Gambar 1.
Candra Surya: Sistem Pendukung Keputusan Rekomendasi Penerima Beasiswa Menggunakan Fuzzy Multi Attribut Decision Making (FMADM) dan Simple Additive Weighting (SAW)
151
Pemilihan Kriteria
Nilai Kriteria
Pembobotan Kriteria
Perangkingan Menggunakan Metode SAW
Hasil Perangkingan Gambar 1. Mekanisme pengujian
1. Pemilihan Kriteria, digunakan untuk menentukan/ acuan dalam menilai penerima beasiswa yang akan dipilih menggunakan Fuzzy Multi Attribute Decesion Making (FMADM) menggunakan metode Simple Additive Weighting (SAW). 2. Nilai Kriteria, yaitu memberikan nilai terhadap kriteria yang sudah ditentukan sebelumnya. 3. Pembobotan Kriteria, pemberian nilai kesesuaian terhadap kriteria rekomendasi penerima beasiswa. Pemberian nilai pembobotan ditentukan oleh pengambil keputusan 4. Perangkingan Menggunakan Metode SAW, melakukan perhitungan terhadap kriteria dengan bobot kesesuaian kriteria dengan menggunakan Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM) menggunakan metode Simple Additive Weighting (SAW). 5. Alternatif Terpilih, merupakan tahap perankingan, dimana akan terpilih mahasiswa yang direkomendasikan sebagai alternatif pilihan yang ditentukan dengan menggunakan FMADM menggunakan SAW. IV. Hasil dan Pembahasan A. Analisa dan Perancangan Sistem Pada proses pembuatan sistem pendukung keputusan rekomendasi penerima beasiswa, dibutuhkan pembobotan pada setiap kriteria yang telah ditentukan oleh pengambil keputusan atau para ahli dibidangnya. Untuk rekomendasi penerima beasiswa ada 6 kriteria yang akan digunakan yaitu Kriteria C1 sampai C6. Kriteria ini ditentukan oleh pengambil kebijakan di AMIK Mitra Gama berdasarkan hasil Kuisioner yang telah diberikan kepada beberapa orang responden. Adapun kriteria-kriteria tersebut seperti tampak pada Tabel 1. B.
Analisis Sistem
Sistem Pendukung Keputusan rekomendasi penerima beasiswa ini merupakan suatu perangkat lunak yang
dibangun untuk menentukan penerima beasiswa yang berkualitas dan sesuai dengan tepat sasaran. Di dalam memberikan rekomendasi penerima beasiswa nantinya, pemilih membandingkan calon penerima beasiswa dengan memilih kriteria yang telah ditentukan berdasarkan ketentuan yang telah ditentukan sebelumnya. Simple Additive Weighting (SAW) merupakan metode pengambilan keputusan yang diterapkan dalam pembuatan sistem ini. Dimana dengan menggunakan metode tersebut data calon penerima beasiswa dan nantinya akan menghasilkan keputusan berupa calon penerima yang terbaik yang disarankan oleh sistem. C. Analisa Input Data masukan (input) untuk melakukan proses pengambilan keputusan dari beberapa alternatif ini dilakukan melalui proses pemasukan data berupa kriteria rekomendasi penerima beasiswa yang sudah ditetapkan oleh pembuat keputusan. Kemudian akan dilakukan proses pengambilan keputusan menggunakan Fuzzy Multi Attribute Decision Making (MADM) menggunakan metode Simple Additive Weighting (SAW). D. Analisa Output Data keluaran (Output) yang dihasilkan dari sistem ini adalah alternatif penerima beasiswa yang telah diranking dari nilai tertinggi sampai dengan nilai terendah yang Tabel 1. Kriteria Kriteria
Keterangan
C1
Nilai IPK
C2
Penghasilan Orang Tua
C3
Semester
C4
Jumlah Tanggungan
C5
Pekerjaan Mahasiswa
C6
Status Beasiswa
152
Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 11, No. 4, Agustus 2015
Gambar 2. Variabel nilai IPK
Gambar 4. Variabel semester
Gambar 3. Variabel penghasilan orang tua
Gambar 5. Variabel jumlah tanggungan
sebelumnya telah melalui proses perbandingan setiap alternatif menggunakan Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM) menggunakan metode Simple Additive Weighting (SAW). Hasil akhir yang dikeluarkan oleh sistem pendukung keputusan ini berasal dari nilai setiap kriteria alternatif calon penerima beasiswa, karena dalam setiap kriteria memiliki nilai yang berbeda.
sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R. 4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik Ai sebagai solusi. Nilai preferensi untuk setiap alternatif Vi. Nilai yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif lebih terpilih.
E. Analisa Pemecahan Masalah dengan Metode SAW Dalam penelitian ini menggunakan FMDAM metode SAW. Langkah-langkah pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut [6]: 1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci 2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria. 3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria Ci, kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut
F. Analisa Kriteria dan Pembobotan Pada proses pembuatan sistem pendukung keputusan rekomendasi penerima beasiswa ini, dibutuhkan pembobotan pada setiap kriteria yang telah ditentukan oleh pakar atau orang yang mahir dibidangnya. Terdapat 6 (enam) kriteria yang akan digunakan dalam menentukan penerima beasiswa. Adapun kriteria dan bilangan fuzzy yang digunakan dalam rekomendasi penerima beasiswa ini adalah: a. Variabel nilai IPK, dikonversi dengan bilangan fuzzy
Tabel 2. Kriteria nilai IPK
Tabel 4. Kriteria semester
Nilai IPK
Bilangan Fuzzy
Nilai Crisp
Semester (X)
Bilangan Fuzzy
Nilai Crisp
IPK < 2.50
Rendah (R)
2,5
Semester 2
Rendah (R)
2,5
Cukup (C)
5
Semester 3
Cukup (C)
5
3.00 < IPK <= 3.50
Tinggi (T)
7,5
Semester 4
Tinggi (T)
7,5
IPK > 3.50
Sangat Tinggi (ST)
10
Semester 5
Sangat Tinggi (ST)
10
2.50 <= IPK <= 3.00
Tabel 3. Kriteria penghasilan orang tua
Tabel 5. Kriteria jumlah tanggungan
Penghasilan Orang Tua (X)
Bilangan Fuzzy
Nilai Crisp
Jumlah Tanggungan (X)
Bilangan Fuzzy
Nilai Crisp
X <= 1.000.000
Rendah (R)
10
1 Orang
Rendah (R)
2,5
1.000.000 < X <= 3.000.000
Cukup (C)
7,5
2 Orang
Cukup (C)
5
3.000.000 < X < 5.000.000
Tinggi (T)
5
3 Orang
Tinggi (T)
7,5
X >= 5.000.000
Sangat Tinggi (ST)
2,5
X >= 4 Orang
Sangat Tinggi (ST)
10
Candra Surya: Sistem Pendukung Keputusan Rekomendasi Penerima Beasiswa Menggunakan Fuzzy Multi Attribut Decision Making (FMADM) dan Simple Additive Weighting (SAW)
153
dilihat pada Tabel 2 sampai dengan Tabel 7. 3. M embuat matrik keputusan berdasarkan kriteria (Ci), kemudian melakukan normalisasi matrik berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis attribut (Atribut keuntungan atau atribut biaya) sehingga diperoleh matrik ternormalisasi. 4. Melakukan proses perangkingan, yaitu mengalikan matrik ternormalisasi dengan vektor bobot
Gambar 6. Variabel pekerjaan
Berikut ini akan diambil sampel 4 data calon penerima beasiswa, yang akan diuji berdasarkan kriteria yang telah ditentukan. Adapun ke 4 sampel data tersebut yaitu: a. Lily Maryani (Alternatif 1 / A1) b. Sugeng Sugiono (Alternatif 2 / A2) c. Kristiani Barasa (Alternatif 3 / A3) d. Ayu Lestari (Alternatif 4 / A4) Gambar 7. Variabel status beasiswa
seperti terlihat pada Gambar 2 dan Tabel 2. b. Variabel penghasilan orang tua, dikonversi dengan bilangan fuzzy seperti terlihat pada Gambar 3 dan Tabel 3. c. Variabel semester, dikonversi dengan bilangan fuzzy seperti terlihat pada Gambar 4 dan Tabel 4. d. Variabel jumlah tanggungan, dikonversi dengan bilangan fuzzy seperti terlihat pada Gambar 5 dan Tabel 5. e. Variabel pekerjaan, dikonversi dengan bilangan fuzzy seperti terlihat pada Gambar 6 dan Tabel 6. f. Variabel status beasiswa, dikonversi dengan bilangan fuzzy seperti terlihat pada Gambar 7 dan Tabel 7. G. Analisa Pembahasan dan Hasil Berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah dengan mengunakan metode SAW yang telah dijelaskan sebelumnya, pada bagian ini akan dibahas tentang proses perhitungan dan keluaran yang diharapkan pada penelitian ini. 1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan yaitu C1 sampai dengan C6. 2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif. Dapat Tabel 6. Kriteria pekerjaan Pekerjaan
Bilangan Fuzzy
Nilai Crisp
Bekerja
Tinggi (T)
2,5
Tidak Bekerja
Sangat Tinggi (ST)
5
Tabel 7. Kriteria status beasiswa Status Beasiswa (X)
Bilangan Fuzzy
Baru
Sangat Tinggi (ST)
5
Perpanjangan
Tinggi (T)
2,5
Nilai Crisp
Perhitungan manual rekomendasi penerima beasiswa menggunakan FMADM dengan metode SAW ditunjukkan pada Tabel 8. Dari 4 data calon penerima diatas, akan dikonversi kedalam nilai crisp yang sudah ditentukan berdasarkan nilai crips pada Tabel 2 sampai dengan Tabel 7. Berdasarkan pada Tabel 9, dapat dibentuk matrik keputusan X sebagai berikut: 7, 5 7, 5 5 7, 5 X = 7, 5 10 7, 5 7, 5
2, 5 10 5 5 7, 5 5 2, 5 2, 5 2, 5 10 5 5 7, 5 10 5 5
Setelah matrik keputusan diketahui, berikutnya dilakukan normalisasi matrik keputusan (X). Berikut ini akan dilakukan perhitungan secara manual matrik ternormalisasi berdasarkan matrik keputusan: 1. Normalisasi C1( nilai IPK ) Merupakan proses normalisasi matrik X baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom 1, hasil normalisasi akan menghasilkan matrik ternormalisasi R baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom ke 1. r11
7, 5 7, 5 = =1 max {7, 5; 5; 7, 5; 7, 5} 7, 5
r21
5 5 = = 0, 66 max {7, 5; 5; 7, 5; 7, 5} 7, 5
r31
7, 5 7, 5 = =1 max {7, 5; 5; 7, 5; 7, 5} 7, 5
r41
7, 5 7, 5 = =1 max {7, 5; 5; 7, 5; 7, 5} 7, 5
2. Normalisasi C2 ( penghasilan orang tua ) Merupakan proses normalisasi matrik X baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom 2, hasil normalisasi akan menghasilkan matrik ternormalisasi R baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom ke 2.
154
Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 11, No. 4, Agustus 2015
Tabel 8. Data alternatif dan kriteria calon penerima beasiswa No
Alternatif
1
Kriteria C1
C2
C3
C4
C5
C6
Lily Maryani
3,40
2J
2
5
Belum Bekerja
B
2
Sugeng Sugiono
2,80
2,5 J
4
2
Bekerja
P
3
Kristiani Barasa
3,40
1J
2
6
Belum Bekerja
B
4
Ayu Lestari
3,05
2J
4
7
Belum Bekerja
B
sampai baris ke 4 pada kolom 5, hasil normalisasi akan menghasilkan matrik ternormalisasi R baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom ke 5.
r12
7, 5 7, 5 = = 0, 75 max {7, 5; 7, 5; 10; 7, 5} 10
r22
7, 5 7, 5 = = 0, 75 max {7, 5; 7, 5; 10; 7, 5} 10
r32
10 10 = =1 max {7, 5; 7, 5; 10; 7, 5} 10
r15
5 5 = =1 max {5; 2, 5; 5; 5} 5
r42
7, 5 7, 5 = = 0, 75 max {7, 5; 7, 5; 10; 7, 5} 10
r25
2, 5 2, 5 = = 0, 5 5 max {5; 2, 5; 5; 5}
r35
5 5 = =1 max {5; 2, 5; 5; 5} 5
r45
5 5 = =1 max {5; 2, 5; 5; 5} 5
3. Normalisasi C3 (semester) Merupakan proses normalisasi matrik X baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom 3, hasil normalisasi akan menghasilkan matrik ternormalisasi R baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom ke 3. r13
2, 5 2, 5 = = 0, 33 max {2, 5; 7, 5; 2, 5; 7, 5} 7, 5
r23
7, 5 7, 5 = =1 max {2, 5; 7, 5; 2, 5; 7, 5} 7, 5
r33
2, 5 2, 5 = = 0, 33 max {2, 5; 7, 5; 2, 5; 7, 5} 7, 5
r43
7, 5 7, 5 = =1 max {2, 5; 7, 5; 2, 5; 7, 5} 7, 5
4. Normalisasi C4 (jumlah tanggungan) Merupakan proses normalisasi matrik X baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom 4, hasil normalisasi akan menghasilkan matrik ternormalisasi R baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom ke 4. r14
10 10 = =1 max {10; 5; 10; 10} 10
r24
5 5 = = 0, 5 max {10; 5; 10; 10} 10
r34
10 10 = =1 max {10; 5; 10; 10} 10
r44
10 10 = =1 max {10; 5; 10; 10} 10
5. Normalisasi C5 (pekerjaan mahasiswa) Merupakan proses normalisasi matrik X baris ke 1
6. Normalisasi C6 (status mahasiswa) Merupakan proses normalisasi matrik X baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom 6, hasil normalisasi akan menghasilkan matrik ternormalisasi R baris ke 1 sampai baris ke 4 pada kolom ke 6. r16
5 5 = =1 max {5; 2, 5; 5; 5} 5
r26
2, 5 2, 5 = = 0, 5 5 max {5; 2, 5; 5; 5}
r36
5 5 = =1 max {5; 2, 5; 5; 5} 5
r46
5 5 = =1 max {5; 2, 5; 5; 5} 5
Berdasarkan hasil perhitungan normalisasi matrik keputusan (X) di atas, diperoleh matrik ternormalisasi (R) sebagai berikut: 0, 75 0, 33 1 1 1 1 0, 66 0, 75 1 0 , 5 0 , 5 0 , 5 R= 1 1 0, 33 1 1 1 1 0 , 75 1 1 1 1
Setelah proses normalisasi dilakukan atau matrik ternormalisasi sudah didapatkan, tahap selanjutnya adalah menentukan vektor bobot atau tingkat kepentingan setiap kriteria yang ditentukan oleh pengambil keputusan, disimbolkan dengan (W). Berdasarkan nilai vektor bobot dari Tabel 10 maka didapat nilai W pada setiap kriteria.
Candra Surya: Sistem Pendukung Keputusan Rekomendasi Penerima Beasiswa Menggunakan Fuzzy Multi Attribut Decision Making (FMADM) dan Simple Additive Weighting (SAW)
155
Tabel 9. Nilai Crisp alternatif dan kriteria No
Kriteria
Alternatif
C1
C2
C3
C4
C5
C6
1
Lily Maryani
7.5
7.5
2.5
10
5
5
2
Sugeng Sugiono
5
7.5
7.5
5
2.5
2.5
3
Kristiani Barasa
7.5
10
2.5
10
5
5
4
Ayu Lestari
7.5
7.5
7.5
10
5
5
Tabel 12. Hasil seleksi
Tabel 10. Vektor bobot Bilangan Fuzzy
Nilai Crisp
No
Alternatif Pilihan
Rangking
Sangat Rendah (SR)
1
1
A1
Rangking – 3
Rendah (R)
2
2
A2
Rangking – 4
Cukup (C)
3
3
A3
Rangking – 2
Tinggi (T)
4
4
A4
Rangking – 1
Sangat Tinggi (ST)
5
W = [5 4 2 4 5 3]
V3 =(1)(5)+(1)(4)+(0,33)(2)+(1)(4)+(1)(5)+(1)(3)
Proses berikutnya yaitu melakukan perangkingan terhadap alternatif (Vi). Untuk mendapatkan proses perangkingan yaitu dengan cara mengalikan vektor bobot (W) dengan matrik ternormalisasi (R). Adapun hasil yang diperoleh dari perkalian vektor bobot dengan matrik ternormalisasi (R) yaitu:
V3 = 21,66
0, 75 0, 33 1 1 1 1 0, 66 0, 75 1 0 , 5 0 , 5 0 , 5 R= 1 1 0, 33 1 1 1 1 0 , 75 1 1 1 1
Dari hasil perhitungan perangkingan di atas, dari 4 calon penerima beasiswa yaitu: V1 = 20,66 / Merupakan nilai alternatif 1 (A1) V2 = 14,5 / Merupakan nilai alternatif 2 (A2) V3 = 21,66 / Merupakan nilai alternatif 3 (A3) V4 = 22 / Merupakan nilai alternatif 4 (A4)
V3 = 5+4+0,66 6+4+5+3
V1 =(1)(5)+(0,75)(4)+(0,33)(2)+(1)(4)+(1)(5)+(1)(3)
V4 =(1)(5)+(0,75)(4)+(1)(2)+(1)(4)+(1)(5)+(1)(3) V4 = 5+3+2+4+ +5+3 V4 = 22
Adapun urutan penerima beasiswa sesuai dengan peringkat dapat dilihat pada Tabel 12.
V1 = 5+33+0,66+4+5+3 V1 = 20,66
V. Kesimpulan V2 =(0,66)(5)+(0,75)(4)+(1)(2)+(0,5)(4)+(0,5)(5)+(0,5)(3) V2 = 3,3+3+2+2+2,5+1,5 V2 = 14,3
Berdasarkan hasil penelitian maka dapat disimpulkan Metode Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM) dan Simple Additive Weighting (SAW) dapat memberikan rekomendasi calon penerima beasiswa, dimana hasil akhir akan dihitung nilai preferensi (Vi) tertinggi dari masingmasing alternatif. Nilai tertinggi dijadikan prioritas pertama sebagai penerima beasiswa.
Tabel 11. Tingkat kepentingan setiap kriteria Kriteria
Keterangan
Nilai Vektor Bobot
C1
Nilai IPK
5
C2
Penghasilan Orang Tua
4
C3
Semester
2
C4
Jumlah Tanggungan
4
C5
Pekerjaan
5
C6
Status Beasiswa
3
Referensi [1]
Apriansyah Putra, Dinna Yunika Hardiyanti, Penentuan Penerima Beasiswa Dengan Menggunakan Fuzzy Multiple Atribute Decission Making, JSI Jurnal Vol. 3 No.1 April 2011.
[2]
Candra Surya, Sistem Pendukung Keputusan (SPK) Pemilihan Perguruan Tinggi Swasta Menggunakan Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM) dan Metode Simple Additive Weighting (SAW), JIT Jurnal Volume 8 No. 1 Maret 2004.
156
[3]
Jurnal Rekayasa Elektrika Vol. 11, No. 4, Agustus 2015
Candra Surya, Erliza Yubarda, (2014), Penilaian Kinerja Dosen dalam Proses Pengajaran Menggunakan Metode Fuzzy MultiAttribute Decision Making dan Simple Additive Weighting, SNTIKI Prosiding September 2014.
[4]
Kusumadewi, Sri., Hartati, Sri., Harjoko, Agus., Wardoyo, Retantyo. (2006) Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MADM)
[5]
Kusumadewi, Sri., Purnomo Hari., (2010), Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan Edisi 2.
[6]
Kartiko Dani, Sistem Pendukung Keputusan Pemberian Beasiswa di PT Indomarco Prismatama Cabang Bandung.
[7]
Wibowo, Henri S., Amalia, Riska., Fadlun, Andi M., Arivanty, Kurnia. (2009), Sistem Pendukung Keputusan Untuk Menentukan Penerima Beasiswa BANK BRI Menggunakan FMADM. SNATI Jurnal Juni 2009.
