SISTEM KONTROL SUN SEEKER SUATU MODEL UNTUK MENGENDALIKAN PERILAKU WAHANA ANTARIKSA Eko Budl Purwanto Peneliti Bidang Inwagan, LAPAN
ABSTRACT S u n seeker control system doing by monitoring the s u n as main reference. The result of monitoring t h e s u n position u s e d for the line correction of space vehicle. In these paper u s e d simulation method for gated parameter value control system. To know the influence of s u n seeker control system, simutaion was doing with and without lead compensator. The result of simulation show t h a t without s u n seeker control system the time settling is t a = 0,35 second a n d maximum overshoot M p - 44,4 %.These results not reasonable for controling of plan with high velocity like rocket a n d satellite. Later simulation with p h a s e lead s u n seeker control system, give settling time t s = 0,12 second and maximum overshoot M p < 5 %. From the simulation data t h a t s u n seeker control system c a n u s e d for space vehicle control a n d agree with steady state error specification. ABSTRAK Sistem kontrol sun seeker a k a n bekerja dengan m e l a k u k a n penjejakan terhadap m a t a h a r i sebagai k e r a n g k a a c u a n u t a m a . Hasil penjejakan d i g u n a k a n u n t u k melakukan koreksi t e r h a d a p lintasan w a h a n a antariksa yang dikendalikan. Metode simulasi digunakan dalam tulisan ini g u n a m e n d a p a t k a n nilai parameter sistem kontrol yang sesuai. Untuk mengetahui pengaruh sistem kontrol sun seeker, simulasi dilakukan p a d a sistem t a n p a kompensator lead d a n sistem menggunakan kompensator lead. Hasil simulasi m e n u n j u k k a n bahwa sebelum m e n g g u n a k a n kompensator waktu penetapan t» - 0,35 detik d a n lewatan m a k s i m u m M p = 44,4 %. Hasil ini k u r a n g raslonal u n t u k pengendalian s e b u a h w a h a n a yang bergerak dengan kecepatan tinggi seperti roket d a n satelit. Selanjutnya simulasi dilakukan dengan menggunakan sistem kontrol sun seeker dengan fase lead d a n diperoleh waktu penetapan ta = 0,12 detik d a n lewatan m a k s i m u m < 5 %. Dengan data simulasi ini dapat dikatakan b a h w a sistem kontrol sun seeker dapat digunakan u n t u k pengendalian w a h a n a antariksa dan m e m e n u h i spesifikasi kesalahan kondisi tunak. Kata K u n c i : Sun seeker control system, Fase maksimum, Kondisi tunak 1
PENDAHULUAN
Derajat kebebasan p a d a w a h a n a antariksa lebih tinggi dibanding dengan w a h a n a l a u t d a n darat. Keadaan ini menyebabkan pengendalian wahana antariksa lebih sulit, terlebih lagi j i k a w a h a n a bergerak dengan kecepatan tinggi. Untuk menyikapi perilaku w a h a n a tersebut diperlukan sistem kontrol yang 16
lead,
Waktu
penetapan,
Lewatan
sesuai, handal, presisi dan bisa direalisaikan secara software d a n hardware. Sun seeker control system adalah salah satu model sistem yang perlu dipertimbangkan u n t u k pengendalian w a h a n a antariksa. Pengertian w a h a n a antariksa adalah alat angkut yang bergerak bebas di angkasa, dan mempunyai kebebasan
p p
ruang dan waktu, f(r,t). Oleh k a r e n a itu mengendalikan w a h a n a a n t a n k s a relatif lebih sulit dibandingkan dengan pengendalian w a h a n a laut a t a u w a h a n a darat. Termasuk w a h a n a anlariksa adalah pesawat terbang, roket, satelit, balon udara d a n w a h a n a sejenis yang bergerak di antariksa. Salah s a t u model yang digunakan u n t u k mengendalikan w a h a n a antariksa a d a l a h sun seeker control system. Di sisi lain sun seeker dapat digunakan sebagai pengendali c a k r a m pengumpulan sinar matahari {sun collector disk) pada sistem konversi energi surya. Hal-hal yang dikerjakan d a n ingin dicapai dalam tulisan ini m e n c a k u p : • Menurunkan model matematika dari sistem kontrol sun seeker. • Melakukan simulasi sistem kontrol sun seeJceruntuk mendapatkan model sistem. • Menganalisa penerapan sistem kontrol sun seeker p a d a s e b u a h w a h a n a antariksa. • Melakukan evaluasi terhadap hasil simulasi untuk mengetahui nilai parameter yang sesuai dan melakukan perbaikan sistem secara keseluruhan. 2
DASAR TEORI
2.1 Komponen dan Prinsip Kerja Sun Seeker Diagram blok sistem penjejak matahari {sun tracking system) u n t u k sistem konversi energi matahari disajikan pada Gambar 2-1. Sebuah cakram pengumpul sinar matahari diatur sedemikian rupa sehingga selalu mengikuti pergerakan matahari, agar sudut datang tegak lurus. Perlu diketahui bahwa sinar matahari mempunyai energi yang c u k u p mulai dari pukul 07.00 - 16.00 dengan puncaknya pada pukul 1 0 . 0 0 - 1 4 . 0 0 . Untuk menghasilkan sistem yang baik dan akurat, diperlukan s u a t u sistem kontrol yang baik, handal d a n presisi. Kondisi ini a k a n dicapai jika komponen pcnyusun sistem sun tracking bekerja
baik dan a k u r a t . Pada sistem ini cakram pengumpul sinar matahari dikendalikan berdasarkan sudut azimuth d a n s u d u t elevasi sepanjang siang hari. Selanjutnya pengontrol memberikan perintah ke motor penggerak guna melakukan koreksi (menggeser) sudut disk pe-ngumpul sinar. Sistem kontrol penjejak matahari {sun seeker control system) dimaksudkan u n t u k mengendalikan sikap atau letak s u a t u wahana antariksa {space vehicle) dengan a c u a n matahari. Sun seeker adalah s u a t u sistem yang dapat melakukan penjejakan pergerakan matahari dengan akurasi tinggi. Namun u n t u k menyederhanakan permasalahan tracking hanya diambil pada satu bidang dominan dari pergerakan matahari. Komponen yang a d a pada elemen pembeda kesalahan {error discrimanation) adalah dua panel surya berbentuk segi empat dirangkai di a n t a r a celah dua p a p a n segi empat. Panel surya diatur sedemikian rupa sehingga apabila sensor memberikan utik sinar matahari maka lintasan sinar yang melewati celah kedua panel surya tersebut a k a n tumpang tindih (overktping). Pada sistem ini panel surya berfungsi sebagai sumber a r u s d a n dirangkai dengan polaritas berlawanan pada sebuah penguat opamp. Setiap perbedaan a r u s dari kedua panel surya yang lebih besar dari batas ambang yang diberikan akan diperkuat oleh penguat op-amp. Arus yang dihasilkan dari masing-masing panel surya dibuat proporsional dengan iluminasi cahaya yang m a s u k kedaiamnya. Sinyal kesalahan a k a n muncul di keluaran penguat apabila cahaya yang datang ke celah tidak j a t u h ke pusat panel surya atau tidak tegak lurus. Dalam hal ini terjadi beda tegangan yang dihasilkan t e r h a d a p t e g a n g a n a c u a n . Koreksi t e g a n g a n ini m e n y e b a b k a n m o t o r menggerakan sistem kembali ke posisi sejajar. Diagram skematik dari sun seeker disajikan pada Gambar 2-2.
17
Gambar 2-2: Skema sistem kontrol sun seeker Pusat koordinat sistem dipertimb a n g k a n sedemikian rupa sehingga tepat berada p a d a p u s a t roda gigi sistem penggerak. Acuan sistem secara keselur u h a n dibuat terhadap bingkai (frame) yang tetap (fixed) poros motor DC, d a n s e m u a rotasi d i u k u r terhadap s u m b u tersebut. S u m b u panel surya a t a u garis keluaran roda gigi ke m a t a h a r i m e m b u a t s u d u t $r(t) terhadap s u m b u a c u a n , d a n 6c (t) m e n u n j u k k a n s u d u t s u m b u w a h a n a terhadap s u m b u a c u a n . Tujuan dari sistem kontrol adalah m e m p e r t a h a n k a n kesalahan a n t a r a d,(t), Soft), a(t) selalu mendekati nol y a n g secara matematik ditulis: 18
a(t) = 0r(t) - 60(t)
(2-1)
S u m b u koordinat dari masingmasing titik a c u a n seperti p a d a Gambar 2-3.
Gambar 2-3: Sumbu koordinat sun seeket
19
G a m b a r 2-5: Diagram blok sistem kontrol sun-seeker
3
RANCANGAN SISTEM
3.1 Rancangan Sis tern Kendall Diagram blok sistem kontrol sun seeker seperti disajikan p a d a Gambar 2-5 dan sistem penjejak bisa saja dipasang di s e b u a h w a h a n a antariksa. Variabel 8 r adalah s u d u t a c u a n sinar m a t a h a r i d a n Go s u d u t s u m b u w a h a n a . Dalam k a s u s ini tujuan sistem kontrol sun seeker adalah melakukan perbaikan atas kesalahan (),- d a n 9Q dengan a mendekati nol. Untuk simulasi diambil nilai parameter sbb : R F = 10.000 Q Kb = 0,0125 V / r a d / s e c . Ki = 0,0125 N-m/A R, = 6,25 O J = 1 0 " kg-m-*
20
Gambar 3-1: Diagram aliran sinyal motor dc 3.2 Rancangan Dalam Domain Waktu Respon transien merupakan waktu yang sangat kritis dalam m e r a n c a n g sistem kendali. Beberapa parameter respon transien h a r u s ditentukan agar sistem stabil d a n mempunyai perilaku kondisi t u n a k sesuai dengan rancangan. Parameter respon waktu transien u n t u k masukan s a t u a n tangga disajikan p a d a Gambar 3-2.
Gambar 3-2: Parameter respon transient dengan masukan satuan tangga Keterangan • Waktu t u n d a (delay time), td adalah waktu yang diperlukan respon u n t u k setengah harga akhir yang p e r t a m a kali. • Waktu naik (rise time), t r adalah waktu yang diperlukan respon u n t u k naik dari 0 sampai 100 % dari harga akhir. • Waktu p u n c a k (peak time), t p adalah waktu yang diperlukan respon u n t u k mencapai p u n c a k lewatan (overshoot) yang pertama kali. • Lewatan m a k s i m u m (maximum overshoot), M,, adalah harga puncak maksimum dari kurva respon yang
diukur dari satu a t a u persen lewatan maksimum. • Waktu penetapan (settling time), U adalah waktu yang diperlukan kurva respon u n t u k mencapai kondisi t u n a k yakni 5 % a t a u 2 %. Spesifikasi dalam domain waktu dari sistem kontrol sun seeker adalah: • Kesalahan keadaan t u n a k (steady state error) u n t u k m a s u k a n unit r a m p 0r{t) < 0,01 rad per rad/det, k u r a n g dari 1 %. • Lewatan m a k s i m u m (maximum overshoot) respon tangga adalah kurang dari 5 %. • Waktu naik (rise time), tr < 0,02 detik. • Waktu penetapan (settling time) U < 0,02 detik. Nilai maksimum konstanta penguatan K, ditentukan berdasarkan kriteria k e a d a a n t u n a k yang dirancang. Aplikasi teori nilai akhir terhadap aft) sajikan oleh persamaan,
untuk nilai K = 1, dan berawal dari titik kesalahan kondisi tunak, persamaan karakteristik sistem tanpa kompensasi adalah : s2+25s + 2500 = 0
(3-5) 21
Gambar 3-3: a) Respon terhadap masukan unit step tanpa kompensasi b) Letak akar karakteristik sistem tanpa kompensator pengontrol proporsional-diferensial (PD) atau pengontrol lain fase lead-lag Gc(s). Maka fungsi transfer lintasan maju sistem dengan kompensator adalah :
Untuk sistem terkompensasi agar sesuai dengan karakteristik kesalahan keadaan t u n a k yang diinginkan, m a k a nilai K^a. 3 . 3 . 3 Rancangan kompensator lead Untuk memperbaiki kinerja sistem digunakan pengontrol fase-lead dengan nilai T h a r u s kecil, k a r e n a j i k a T besar m a k a frekuensi n a t u r a l sistem akan naik dengan cepat d a n perbaikan sangat kecil h a n y a bisa dilakukan melalui rasio r e d a m a n (damping ratio). Rancangan penguat pengontrol fase lead seperti diperlihatkan p a d a Gambar 3-5.
22
23
4
PEMBAHASAN HASIL SIMULASI
Kesalahan s u d u t diakibatkan oleh pergeseran m a t a h a r i p a d a lintasannya, sehingga terjadi selisih s u d u t a n t a r a sinar j a t u h p a d a sensor dengan garis poros motor sebagai s u m b u a c u a n u t a m a . Ko'reksi kesalahan tersebut dilakukan oleh sistem kontrol sun seeker. Pada grafik keluaran sistem tanpa kompensator (Gambar 3-3a) terlihat b a h w a kondisi t u n a k ts = 0,35 detik dengan lewatan maksimum berkisar 44,4 %. Selama waktu transien terjadi tiga kali osilasi. J a d i u n t u k mencapai kondisi t u n a k 24
diperlukan waktu yang relatif lama d a n lewatan maksimum yang relatif tinggi. N a m u n demikian sistem mempunyai karakteristik kestabilan, terbukti letak pole bagian nyata (-12.5000 ± 48.41231) yang b e r a d a di sebelah kiri s u m b u imajiner p a d a bidang-s (Gambar 3-3b). Kompensator lead mempunyai karakteristik seperti filter lolos tinggi (high pass filter). J a d i oleh filter ini frekuensi tinggi akan diloloskan sedangk a n frekuensi rendah a k a n di-filter. Pengontrol dengan fase lead yang dipasang p a d a sun seeker berfungsi mempercepat waktu pencapaian agar kesalahan s u d u t p a d a wahana antariksa yang dikendalikan segera dikoreksi. Grafik keluaran dari sistem yang m e n g g u n a k a n kompensator lead memperlihatkan bahwa waktu seting ts = 0,18 detik (Gambar 3-4a). Lewatan maksimum berkisar 20 % d a n osilasi terjadi satu kali sebelum mencapai kondisi tunak. Dari sini terlihat bahwa kompensator lead sangat berpengaruh dalam mempercepat pencapaian kondisi tunak. Terlihat b a h w a letak nilai k u t u b sistem m e n g g u n a k a n kompensator lead berada lebih j a u h dari s u m b u imajiner yaitu pi = 0; p2 = -100; p3 = -25 (Gambar 3-4b). Hal ini m e n u n j u k k a n p e n a m b a h a n kompensator lead sistem lebih stabil dibanding dengan t a n p a kompensator. Penggunaan kompensator lead menamb a h satu nilai pole d a n salah satunya berada di s u m b u imajiner, tetapi tidak berpengaruh p a d a kestabilan sistem secara keseluruhan. Hal ini karena tidak a d a nilai zero d a n pole yang letaknya berdekatan, sehingga tidak ada pengaruh pole dominan. Untuk menyesuaikan dengan kondisi di lapangan dengan harapan dapat dihasilkan keluaran yang lebih baik, m a k a kompensator lead dirancang dalam rangkaian elektronika (Gambar 3-5). Grafik keluaran simulasi menunj u k k a n waktu penetapan ts = 0,12 detik d a n lewatan m a k s i m u m ± 5 %, dengan satu kali osilasi sebelum mencapai kondisi t u n a k (Gambar 3-6a). Letak pole
bernilai negatif d a n berada lebih j a u h dari sumbu imajineryaitupj m0;p2m -250; P3 = -25 (Gambar 3-6b). Data ini memberikan indikasi b a h w a secara keseluruhan sistem mempunyai kestabilan lebih baik. Keadaan lain (lebih stabil) bisa dirancang dengan memilih komponen elektronik yang m e m b a n g u n kompensator yang sesuai Namun dalam prakteknya letak pole tidak b i s a dirancang sejauh yang dikehendaki k a r e n a terdapat keterbatasan fisik d a n dimensi rangkaian serta nilai komponen elektronik yang digunakan. Di samping itu perlu diperhatikan b a h w a h u k u m kekekalan energi tidak bisa dilanggar, artinya j i k a kondisi transien ditekan mendekati nol (ta w 0) maka lewatan m a k s i m u m a k a n mencuat lebih tinggi. Oleh k a r e n a itu h a r u s dicari nilai parameter kontrol yang sesuai, aman, komponen m u d a h didapat d a n bisa direalisasi secara software dan hardware. Hal paling penting adalah keberadaan sistem kontrol h a r u s dapat meningkatkan kinerja sistem secara keseluruhan. Salah s a t u cara mendapatkan nilai parameter yang sesuai adalah dengan melakukan simulasi komputer sebelum merealisasikan dalam b e n t u k hardware. Sistem kontrol sun seeker (Gambar 2-1 d a n 2-2) bisa dipasang p a d a wahana antariksa yang mempunyai pergerakan cepat seperti satelit atau wahana antariksa yang lain, sedangkan untuk penerapan p a d a sistem peroketan perlu dilakukan studi lanjut dalam hal perangkat keras d a n piranti lunak, raengingat kecepatan gerak roket yang sangat tinggi. Dengan sistem kontrol yang mempunyai respon waktu cepat, maka posisi w a h a n a a n t a r i k s a dapat dikendalikan agar selalu berada p a d a jalur yang dirancang. Sistem kontrol sun seeker j u g a bisa digunakan p a d a sistem
konversi energi surya g u n a memperoleh intensitas sinar d a n energi maksimal. 5
KESIMPULAN
• Simulasi yang dilakukan terhadap sistem t a n p a kompensator dan mengg u n a k a n kompensator lead, menunjukkan bahwa kompensator lead mempercepat sistem mencapai kondisi tunak. • Dengan m e n g g u n a k a n m o d u s fase lead p a d a simulasi sistem kontrol sun seeker, diperoleh w a k t u p e n e t a p a n t« - 0,12 detik dengan lewatan maksim u m k u r a n g 5 %. • Sistem kontrol sun seeker merupakan salah satu model sistem kontrol yang perlu dipertimbangkan u n t u k aplikasi p a d a w a h a n a antariksa seperti Satelit Mikro, a t a u u n t u k mengatur gerakan c a k r a m pengumpul sinar Matahari p a d a sistem konversi energi surya DAFTAR RUJUKAN Andrew Grace, et al. Control system Toolbox for use with MATLAB, user's guide; The Math Works, Inc. Benjamin C. Kuo. Automaic Control Systems, Prentice-Hall International Editions. http://www.library.cmu.edu/ctms/ctms /examples/pitch/frpitch.htm. Frequency Response Design Method for the Pitch Controller. http://www.ninfinger.org/-sven/rockets /gcsfaq.html. Guidance and Control Systems FAQ (Frequently Asked Questions. http://www.mathworks.com/academia. Analyze the Behavior of a Simplified Satellite Attitude Control Systems. Katsuhiko Ogata (alih Bahasa Edi LeksonoJ.Tefcntfc Kontrol Automatik, buku 2. Penerbit Erlangga, J a k a r t a
25
