SIMULASI PERANCAI\GAI\ THERMOHIDROLIK PADA ALAT PENUKAR PANAS JENIS RECAPERATOREXTENDED SURFACE CokordaPraptiMahandari LaboratoriumFisika Dasar,UniversitasGunadarma Jl. AksesUI KelapaDua,CimanggisDepok E-mail:
[email protected] Abstrak Proses perancangan alat penukar panas secara manual yang menimbullcan kesalahan kendala kejenuhan dan paralal<s saat proses ploaing data thermoJisis dan karaWeristik karena pennulrnan $ dan fl, dapat diatasi dengan menyelesaikan persamaan natematisnya secara simultan dan iteratif,, Proses perancangan alat penukar panas dapat dilahtkan dengan menyelesaikan persatnaan matematis tersebut dengan bantuan aplikasi perangkat lunak komputer visaal dengan tampilan antar muka yang berbasispada linglangan Windows. Dalam penulisan ini dikembanglwn metodologi perancangan alat penukar paNB berupa uhapan algoritma simulasi rating dan simulasi sizing sebagai langl
Pendahuluan
Sejak menggulirnya isu global akan menipisnya'cadanganenergi fosil di dunia dewasaini, mendorong pengguna energi terutama yang mengkonsumsienergi dalam skala besar unhrk segera mengantisipasinyadenganmembenahisistemthermalnya. Banyak langkah yang di tempuh seperti rekayasapemanfaatan energi lain sebagai energi alternatif pengganti energi fosil dengan lompatan energi yang canggih. Respon dalam bidang thermal adalah maraknya kembali perhatianakan pentingnya alat penukar panas (heat exchanger). Terobosan yang dilakukan adalah dengan rekayasa alat penukar panas sebagai Heat Recovery Equipment. Alat ini dipakai untuk memanfaatkan kembali energi residu yaitu energi panas yang terbuang ke atrnosfir Pada proses perancangan alat penukar pils, analisa thermohidrolik baik rating dan.sizing seqra klasik dilakukan secara manual grafis yang berbasis pada kondisi permukaannya. Bila hasil analisa kurang bisa diterima dari batasan perencanaan maka perancang akan mencoba pada permukaan yang lain. Sedangkan setiap proses analisa ini selalu melibatkan plotting data thermofisis dan karakteristik permukaan. Selain itu juga melibatkan penyelesaian persamaan matematis secara simultan dan iterative. Proses analisa melalui simulasi program komputer memiliki urgensi sebagai alternatif mendapatkan hasil perancangan yang cepat dan akurat. Untuk itu dibutuhkan pemahaman langkahlangkah perancanganyang akan dibuat dalam tahapanalgoritma sederhanasebelum diterjemahkan dalam bahasaprogram yang sesuai.
SIMULASI PERANCAI\GAI\I TITN',PI4OIIIDROLIK PADA ALAT PENIIKAR PANAS JENIS RECAPERATOREXTENDED SURFACE CokordaPraptiMahandari LaboratoriumFisika Dasar,UniversitasGunadarma Jl. AksesUI KelapaDua,CimanggisDepok E-mail: pidika2@[email protected] Abstrak Proses perancangon alat penukar panos Eecara manual yang menimbulkan kesalahan kendala kejenuhan dan paralalcs saat proses plotting dan thermofuis dan l<arafueristik nnnulraan (7 dan fl, dapat diatasi dengan menyelesaikan persamaan matematisnya secara dan iteratif, Proses perancangan alat penukar panas dapat dilala*an dengan fur persamaan matematis tersebut dengan bantuan aplikasi perangkat lunak komputer -ydesaikan frof dengan tampilan antar mukayang berbosispadalinglatngan Windows. Dalam penulisan ini dikembanglun metodologi peranccrngan alat penukar panos berupa algoritma simulasi rating dan simulasi sizing sebagai langkah awal dalam penwunan &pan ,ngram komputernya. Tahapan algoritma perancangan alat penukar panas dijadilmn dasar untuk bahasa pernrograman Turbo Pascal dengan bahasa lampilernya Borland Delphi E)tusun dingga diperoleh perangkat lunakvisual sebagai alat bantu perancangan thertnohidrolilcAnalisa ,auncangan didasarlennpada metode Elfectiveness-Number Transfer Unit (NTU). Penyslesaltn perancangan thermohidrolik dari alat penukar panas dengan program ini beberapa utilitas meliputi variasi jenis fin sesuai standard Kays-London maupun uniliki jenis material permukaan dan jenis fluida yang digunakan sebagai parameter analisa -disain, dan rating. Dengan aplikasi ini penyelesaian perancangan thermohidrolik alat dzing pnatlcar panas dapat diekselani secara cepat, alatrat dan dapat mengubah kriteria perancangan. hrgembangannya masih dapat dilahtkan dengan menambahkan variasi ienis fluida, ienis lamrknan, dan p erancangan mekaniknya. brena
Efra Kunci : perancangan, alat penukar panas, simulasi l.
Pendahuluan
Sejak menggulirnya isu global akan menipisnyacadangan energi fosil di dunia dewasaini, mdorong pengguna energi terutama yang mengkonsumsi energi dalam skala besar untuk segera mgantisipasinya denganmembenahisistemthermalnya. Banyak langkah yang di tempuh seperti rekayasapemanfaatan energi lain sebagai energi &rnatif pengganti energi fosil dengan lompatan energi yang canggih. Respon dalam bidang lcrrnal adalah maraknya kembali perhatian akan pentingnya alat penr.rkarpanzrs(heat exchanger)' Terobosan yang dilakukan adalah dengan rekayasa alat penukar panas sebagai Heat l3povery Equipment. Alat ini dipakai untuk memanfaatkan kembali energi residu yaitu energi Fas yang terbuang ke atmosfir Pada proses perancangan alat penukar pffis, analisa thermohidrolik baik rating dan sizing Oitutot an secaramanual grafis yang berbasis pada kondisi permukaannya. Bila hasil klasik Gsara ralisa kurang bisa diterima dari batasan perencanaan maka perancang akan mencoba pada prmukaan yang lain. Sedangkan setiap proses analisa ini selalu melibatkan plotting data dan karakteristik permukaan. Selain itu juga melibatkan penyelesaian Persamaan kmofisis rtematis secara simultan dan iterative. Proses analisa melalui simulasi program komputer memiliki urgensi sebagai alternatif mdapatkan hasil perancangan yang cepat dan akurat. Untuk itu dibutuhkan pemahaman langkahhgkah perancangan yang akan dibuat dalam tahapan algoritma sederhana sebelum diterjemahkan delam bahasa program yang sesuai.
Procecdings, Komputerdan Sistem Intelijen (KOMMIT
2002)
Auditorium UniversitasGunadarma,Jakartq 2l - z2Agustus 2002
alat pcnukarpailasdapatdibuat denganterlebih Pembuatantahapanalgorifinaperancangan dahulu melakukan shrdi pustaka tentang dasardasar pe'rpindahanP&s, thermodinamika, mckanika fluida, p€rancanganalat penukar panas kompak (compact heat exchanger) serta pengcnalan bahasa pemrograman komputer. Tahapan algoritrna disusun dengan kcmungkinankemudahanpemakaianrumus analitis dari setiaptabel maupun rnempertirnbangkan grafrk data thermofisis dan karakteristik permukaanuntuk diimplementasikan pada bahasa pernrograman. Perencanaan alat penukarpanasdibatasipadaperencanaanthermal dan hidraulik dengan tidak membahasmasalahteganganthermal, ekspansithermal, biayq bagian pengumpul fluida (header),ketidakseragamanaliran, korosi, dan lain sebagainya Demikian pula asumsi kondisi operasi penukar panas,pada kondisi tunak Kerugian panaske lingkungan, perubahanenergi potensialdan energikinetilg diabaikan.Padajenis rckuperatorsedikit kernungkinanadanyaenergi tersirnpan sehinggn fluida yang mengalir didalamnya dapat dianggap tidak akan mcngalami perubahanfase. Simulasi perencanaanpenukar panastidak melibatkan proses optimasi disain. balam hal torsebut keputusanatas rancanganyang terbaik terletak pada penggunadari hasil simulasi. 2.
Studi pustaka
Penukar panas jenis rekuperator dibedakan menjadi 2 golongan yaitu berdasarkan pengaturanaliran dan berdasarkanpermukaangeometrisnya.Berdasarkanpengaturan aliran, umumnyaalat penukarpanasjenis rekuperatordirancanguntuk aliran melintang atau cross flowJenisini dibedakanmenjadi 2 yakni yang keduafluidanya bercampurdan yang hanya salah satu fluida bercampur. Sedangkanberdasarkanpermukaangeomehisnyapenukar panas ini terbagi menjadi 3 kelompok besar,yaitu yang permukaannyatubular atau tanpasirip, tubular bersirip (finned tube) dan yang plat bersirip (plate fin). Penukar panas rekuperator permukaan tubular tanpa sirip dibedakanmenjadi2 yakni : aliran normal padakonfigurasicircular tube dan aliran dalam circular tube dan flattened circular tube. Penukar panas finned tube, berdasarkanpengaturan finnya dibedakanmenjadi 2 yaiat yang konfigurasiberseling(stagered)dan konfigurasi sebaris(in-line)Sedangkandari bentukpermukaansiripnya,penukarpanasfinnedtube dibedakanmenjadi3 yakni : circular lndial fin pada circular tube, flat tube dengancontinous fin, dan circular tube dengan continousfin. Penukarpanaspemukaanplat bersirip(platefin) dibedakanmenjadi7 jenis yakni : plane triangular fin, plane rectangularfin, wavy fin, offset strip fin, pin fin, multilouver fin dan roundperforatedfin. Kays dan Londonmemberikankontribusidasarsecaraumum mengenaisimbol geomeris sisi fluidaalatpenukarpanassebagaiberikut: padamasing-masing : diameterhidrolik laluanfluida(m" ft) Dh = luasanperpindahan panastotal 1m2,ft2; A : luasalir bebasminimum/freeflow area(m', ft') Ao : Afr luasmukafrontal (tnt, ftt) : panjangalir (m, ft) L V - volumetotal (m', ft ) : rasio luasanperpindahanpanastotal terhadapvolume total (m2lm3, frtff) cr. = rasio luasanperpindahanpanastotal padasalahsatusisi penukarpanasterhad4r I volumeantarplat padasisi tersebut(m', ff) : porositasataurasioAo terhadapAfr (tanpadimensi) o Af/A - rasio luasanfin terhadapluasanperpindahanpanastotal padasalahsatusisi Sedangkansimbol-simbolgeometriuntuk tiap jenis penukarpanasdenganragamsiripnya mengacupada simbol baku yang dapat diperoleh pada buku acuan perancanganpenukar pac (HeatExchangerDesignHandBook)
ThennohidrolikPadaAlat Pcauh,Pmr SimulasiPerancangan Esnded SurfaceDenganBorlandDelphi
fipe Roaperator
Tahapan algoritma perancangan
3.
Tahapanalgoritnnaperancanganpenukar panasdibedakanmenjadi 2 jenis berdasarkan yaitu rating problem dan sizing problem. Rating problem dipcrgunakanuntuk permasalahannya denganukuran geometrispenukarpanastelah diketatrui. Sedangkan mcnyelesaikanpernrasalahan sizing problem untuk memperolehukurangeometrisdari penukarpanasdenganinformasi thermal yangtelahdiketahui. 3-1.
Rating problem
Tahapanalgoritmasimulasirating problemdinyatakanscbagaiberikut : 1. Input informasiproses 2. Input danataupilih informasimekanik 3. Hitung properti geometripermukaankeduasisi Propertigeometriyangdihitung adalah: o Luasanheattransfer( A) o Luasanalirbebasminimum( Ao) s Luasanfrontal (Afr) tr Volume(V) o Porositas(o) o Diameterhidrolik (Dh) o RasioAflA tr danatauB Khusus untuk konstruksi standarmaka parametero, p, oDh dan Af/A tidak dihitung karena telah ditampilkan dalam informasi mekanik saat pemilihan kode desainstandar. Untuk parameterlain dihitungsebagaiberikut : (l) Afr: L1 L2 Khususpenukarpanasplat sirip konstruksistandar
F',b, cl, = --_:___
(2)
B,.Dh,
(3)
'
v-t
br+br+a
,4
=-
(4) V :L1 L2 L3 :V cr1 (6) A1 4. Estimasihargaeffectiveness, saranR.K. Shahestimasiawal e padaharga0,75 5. Prediksitemperaturoutletiterasipertama (7) Tc,o = Tc,i + e o(Th,i - Tc,i) (8) Th,o=Th,i+ e o(T h , i-T c , i) Hitung temperaturbulk rata-rata Tc,i +Tc,o ___r_
tc.m= *
I h.t71 =
(e)
T h ,i+T h ,o
( 10)
,
7. Evaluasisifatthermofisisfluida padakeduasisi 8. Hitung kecepatanmassamaksimum(G) \Jr=-=-
Ao
o.Afr
(11 )
Proce€dings,Komputcrdan Sistem Intelijen (KOMMIT 2002) Auditorium Universitas Gunadarma" Jakart4 2l -22 Agustus 209?
9. Hitung ReynoldNumber PV max.Dh =
l\E
--:
G.Dh -
(12)
pp
10.Korelasikankarakteristikpermukaan( j dan f ) 1 1 .Hitungkoefisienkonveksikeduasisi h= jc.Cp.pr-zt3
(1 3 )
atau
Nu.k Dh
(14)
dindingkeduasisi 12.Hitungtemperatur Q Tw,ci=Tc,i* , , ' hc.Ac
(1 5 )
, f L =-
Tw ,c o=Tc ' ,o* J ,
(1 6 )
Tw'hi= Th,i ' -=+
(17)
Tw,ho=T ' h,o-r+
(18 )
hc.Ac
ho'4,
hr'An dindingrata-rata 13. Hitungtemperatur Tw'm-Tw'c+Tw'h 2
( le)
j 14.Cek kondisi batasanalisabila melibatkan fluks panaskonstan maka koreksi dan f 1 5 .Evaluasi konduktivitas thermal material 16 .Hitung efisiensi fin tznh(ml) (20) qr=T 'mt
m-
t2 h \ k^5 I-
(2r)
nilai I ditentukansebagaiberikut: untuk fin wavy, plain, strip dan perforatqd denganbentuk laluan rectangular: (22) =b /2 -5
I
untuk fin plain dan louver denganbentuk laluan triangular:
(23) untukfin pin I =bl2-26 dengan6 = do/Z untuk fin circular tube
I =tf +512 untuk continousfin tube
l =X rl 2 +6 1 2 menyeluruh 17 .Hitungefisiensipermukaan = r. - i A 0 Ji - 4, r )
10
(24)
(2s) (26) (27)
q
n
PerancanganThermohidrolik Pada Alat PenukarPanas Tipe Recuperator Borland Delphi Surface
!|bd
bcd
B-87
It. Hitung konduktivitasthermalmenyeluruh(U)
,n--l-L.-*:f ,g:'+ Rw+y+.r-l=-l vt"A)" '*m*@^ 1 lvt"hA)"
(28)
denganRw : untukplatefin exchanger: o a Rw= Aw.kw L,LrNp.kw untuk tube fin exchanger:
(2e)
,(ao\
"[aJ
(30)
2r.lcw.L.Nt 19. TentukanCmin danhitungrasioC (C*) Cc = m".Cp" Ch -- m^.Cph
(31) Q2)
Tentukancmin dari nilai cc danch yangterkecil,kemudianhitung c* :
c* =
cmin
(33)
C max 20. Hitungnumberof transferunit UA N W= Cmin
(34)
21. Tentukan effektivenessactual
e=! -*n[[*)tt"o'" ^ " L [c*)" ' -
*\r vr vl J1-ril ''J {"*p[r ^PL-c" (uru)''^
(35)
22. Cek effectiveness,bila melampauinilai 80 Yo maka koreksi terhadapefek konduksi longitudinal 23. Tentukantemperaturoutletaktualfluida
Th,o= Th,i ,C-h ,clin 1rn,i-Tc,i)
(36)
c +, \i" 1rn,i- Tc,i) Tc.o= Tc,i ' c"
(37)
24. Tentukan laju heat transfer aktual
Q= e Cmin(rh,l-Tc,i)
(38)
25. Hitung pressuredropaktualkeduasisi
M - g-]-[(r-o,+rc)+ rLL*r( Ao p^ pi
L-1]- (t-.,-K"il
(3e)
2gc Pi.pi I' ) \p, ) lain : Ada dua iterasi yangharusdilakukanantara a. Proseske 4-22 denganmenggantinilai effectivenessyang terbaruhasil proseske 24 Proseske 5-23denganmerevisinilai temperaturoutlethasil proseske 23 b. 32.
SizingProblem Tahapanalgoritmasimulasisizingproblemadalah: 1. Input informasiproses
proceeains, Kornpu$crdanSiststl Inteliicn (KOMMIT 2002) Auditorium UniversitasGuntdsrm& Jal@ 2l -22 Agustus2002
3. 4. 5. 6.
Hittmg temperahrbulk rata-rata( perunl0) Evaluasisifat thcrmofisisfluida kdua sisi Hitung RasioC ( C*) (penm. 32 dan33) Tentukaneffectivenessaktual (40)
E=
7. InputNTU kescluruhan 8. TentukanNTU spesifik
Untuk gas*gas exchanger MUt=ZNW untuk gas* liquid exchanger NTUt =L'l NTU 9. Hitung kecepafanmassamaksimum(G) keduasisi
r
l z$ " ;;rtP n
G=tl * #_
/;\
r r-\J t "l* l
(41) (42)
(43)
) I R.Pr''"NTU Cmin danR = F =+ dengan C
dari persamaan73 yangtidak diketahui adalahF, r1odan j/f sehinggasebuahpendekatan oleh R-L Webbantaralain : prediksi direkomendasikan j/f ditentukansecaraball park melalui input informasiproses trodiestimasiawalpadanilai 0.8 F diprediksipadanilai awal0.5 10. Hitung ReynoldNumber(pen. 12) 11. Korelasikankarakteristikpermukaan( dan f1 12. Hitung koefisienkonveksikeduasisi (pers.13) 13. Hitung temperaturdindingkeduasisi Twoci= Tc,i +
(44)
NTU.Cmin
Tw.co=Tc.o+
q
(45)
NTU.C min (46)
Tw,hi=Th,i-
NTU.C min
Tw,ho= Th,o-
(47)
NTU.Cmin
dindingrata-rata(pers.19) 14. Hitung temperatur 15. Cek kondisi batasanalisabila melibatkanfluks panaskonstanmakakoreksij dan f 16. Evaluasikonduktivitasthermalmaterial 17- Hitung efisiensifin ( pers.20sld26) 18. Hitung efisiensipermukaanmenyeluruh( pers.27) 19. Hitung konduktivias thermalmenyeluruh(U)
1
1
d,
al
'o t*
o,
Rfu.
u,=6il*-W"6il U, =U,
qr a2
(48)
(4e)
) l
SimulasiPerancangan ThermohidrolikPadaAlat PenukarPanasTipc Recuperator ExtendedSurfaceDenganBorland
20. Hitungsifatgeometripermukaan keduasisi AI = NTUCTN ul = Ao,,GI
(50)
*t
(sl)
A fn =A o , -4 A o,
(52)
| - D\'AI
(53)
ot
tJr
'
--
Dh.a,
4Ao,
identikuntuksisi kedua 21. Hitung tinggi coreheatexchanger Lz = AhlLz (s4) 22. Hitungpressuredropaktualkeduasisi ( pers.39) 23. Cek apakahselisih AP aktual denganAP kebutuhanmemenuhipersyaratanpermintaan misalkandengannllai 2 %o Bila tidak makaiterasidilakukanpadaproseske 9 - 22 denganmerevisinilai G koreksi yaitu:
zg"9 Pt.e, G_
+Kc+t*fr.r(fr-')(-o,.")A ['-,'
(5s)
Dari kedua tahapan algoritma dapat terlihat banyaknya persamaan matematika yang terlibat. Iterasi juga melibatkan tahapan prosesyang cukup panjang. Selain dari pada itu alternatif untuk tiap proses juga dapat melibatkan lebih dari 4 persamaan maupun 9 variasi sehingga menambah rumitnya pen)rusunan program. Kesulitan berikutnya adalah penentuan nilai karakteristik permukaanj dan f yang ditetapkan pada saat input informasi proses. Namun dengan pendekatanprediksi hal ini masih dapat diatasi. 4.
EksekusiProgram
Beberapa contoh eksekusi simulasi program dapat ditampilkan pada gambar-gambar berikut ini. Setelahprogram dipasangpada lingkungan Windows, dan di akses,langkah paling awal adalah memulai perancanganbaru dengan memilih satuanperhitungan, Satuan Intemasional (SI) atau SatuanBritish. Langkah selanjutnya adalah memasukkandata proses kondisi inlet, jenis fluida dan material permukaanseperti ditampilkan pada gambar 1.
Komputerdah SistemIntelijen (KOMMIT 2002) Proceedirlgs, AuditoriumUniversitasGunadarma"Jakarta'2l -22 Agustus2002
= 9..';flidr githrn
Gambar l. Prosesmemasukkandata awal Gambar 2 menunjukkan tampilan input data mekanik untuk kondisi permukaan menurut berupa standar Kays dan London. Sedangkan gambar 3 proses memasukkan data mekanik
pe(mukaanautodesain Simulasi rating telah dapat dilakukan sampaioutput data, namun untuk simulasi sizing belum dapat ailakot* sampai selesai karena data terutama untuk pilihan fin belumtersedia. autodesain l-;T
",ctrt*r-:;ag
zI ir
i .t
I I I
I
Gambar 2. Prosesinput data mekanikuntuk landisi permukaan menurut standar KaYsdan London
Simulasi Perancangan Thermohidrolik Pada Alat Pentrkar PanasTipe Recuperator Extended Surface Dengan Borland Delphi
i',Pilthtipe latuan'i :''i
la'Rta*gut"r''.:
! f Trilqulrr--.---1
reoirfi.1a.9n1 -- '-=p.mz
oltrlr'orc4 in
=-p.lE Densilrrfin(gamma)
frnsfin 3pl&17.78
pAplikasiurduk=--l I c fluid: dngir .' I c Fbidapanas : l.
.- .....
.
Gambar 3. Proses input data mekanikpermukaan auto desain 5.
Kesimpulan
Dari hasil simulasi program ini disamping kecepatan dan keakuratan hasil perancangan beberapakemudahanyang dapatditampilkan antaralain: l. Tampilan grafis denganvisual control standarlibrary aplikasi Windows 2. Memiliki menu pilihan dan ragamnyaberupa : 9 jenis fluida baik gas maupun liquid 9 jenis material permukaanpenukarpanas 2 versi satuan 6 variasi jenis fin standardan2 ragamjenis autodesainuntuk penukar panas permukaan plate fin 2 variasi jenis fin standardanZ variasi autodesainuntuk penukar panas permukaan tube fin Pengembanganprogram masih sangat dibutuhkan terutama untuk kondisi aliran fluida maupun perancanganmekaniknya. 6.
Daftar Pustaka
A.C. Mueller, "Heat ExchangerBasic Thermal Design Methods," in Hand book of Heat TransferApplication,W.M Rohsenow, J.PHarnett,2d,New York:McGraw Hill, 1985 B.S.V. Prasad, SMKA 'Differential Gurukul, Methods for the PerformancePredictionof t2) Multi StreamPlateFin HeatExchangers," TransASMEJournal of Heat Transfer,pp 4l-49, February 1992 t3l C.P. Hedderich,M.D. Keller, G.N VanderPlaats,"Design and Optimizationof Air Cooled HeatExchangers,"TransASMEJournalof Heat Transfer,pp 683-690,November1982 t4l D. A. Olson,"HeatTransferin thin CompactHeatExchangerWith Circular,Rectangular,on Pin Fin Flow Passage," TransASMEJournalof Heat Transfer,pp 373-382,May 1992 W.M. Kay and A.L London,CompactHeatExchangers,2*,New York:McGrawHill, 1964 t5l Hand Book,,KennethJ t6l RalphL Webb, "CompactHeatExchanger",HeatExchanger.Design Bel/, New York:Hemisphere Publishing,1986 17l RalphL Webb,Principlesof EnhancedHeat Transfer,New York:JohnWiley & Sons,1994
tll
Proceedings,Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT 2002) Auditorium Universitas Gunadarmq Jakart4 2l -22 Agustus 2002
tg]
t9] if bt if fl tl2l
ll3] it1i tl5] if Oj tl7]
John F.p. Incropera, D.P Dewitt, Fundamental of Heat and Mass Transfer,3d, Singapore:
Wiley & Sons,1990 nobert F Boehm,Design Analysisof ThermalSyslerz,New York: JohnWiley & Sons,1987 3d, Tokyo:McGrawHill, 1983 William H. McAdams,Heat Transmissioz, Optimizationof Internally Finned Tubes fa "Performance A.C. Truup, H.M Soliman, Theoryand Practice, N AfghanTabore\ Exchanger, Heat Laminar Flow Heat Exchanger,in 1983 Publishing, G.F.Hewitt,New York:Hemisphere Drop AcrossFinnedTube,"Hand bookd Kenichi Hashizume," HeatTransferandPressure Heat and Mass Transfer vol. I Heat Transfer Operation,Nicholas P. Cheremisinofr Houston:Gulf Publishing,1986 PT RajaGrafindoPersada,1993 TunggulM Sitompul,Alai PenukarKalor, Jakarta: Ner of EngineeringThermodynamr'es, Fundamentals N. Saphiro, MiciielJ. Moran, Howard YorkJohn WileY&Sons,1988 Delphi,Yogyakarta: PenerbitAndi, 1997 AnthonyPranata,Tip dan Trik Pemrograman Delphl Djoko ir"-orro,' Siri PenuntunPrahis ContohPenggunaanRutin-RutinProgram : PT ElexMediaKomputindo,1996 Jakarta: PemrogramanTurbo PascaluntukIBM PC Menggunaknnversi 5 dan 5.5. Kadir, Abdul Jakarta:PT Elex MediaKomputindo,1995
