SIMULASI NUMERIK PENOMENA PROGRESSIVE COLLAPSE PADA STRUKTUR BETON BERTULANG AKIBAT BEBAN LEDAKAN BOM Elvira
1.
1
PENDAHULUAN
Progressive Collapse (PC) dapat didefinisikan sebagai suatu keruntuhan yang disebabkan oleh keruntuhan dari satu atau lebih elemen stuktur yang menyebabkan keruntuhan berantai dari elemen disebelahnya sehingga mengakibatkan keruntuahan struktur secara keseluruhan atau sebagian besar dari struktur tersebut secara tidak proporsional. Contoh yang paling tepat diri fenomena PC adalah keruntuhan Apartemen Ronan Point di Inggris tahun 1968. Keruntuhan sebagian dari Apartemen Ronan Point disebabkan oleh ledakan gas yang berasal dari kompor gas yang bocor pada unit 90 di lantai 18 dari gedung setinggi 22 lantai tersebut. Ledakan gas tersebut meruntuhkan dinding penahan beban seketika, sehingga menyebabkan lantai di atasnya labil dan runtuh. Lantai yang runtuh tersebut menimpa lantai di bawahnya sehingga terjadi keruntuhan berantai dari pelat dan dinding disekitar pelat lantai tersebut. Beban ledan tersebut dikatagorikan sebagi beban tak normal (abnormal load). Beban tak normal lainya dapat berupa ledakan bom, beban tumbukan mobil, pesawat, kapal dll. Perhitungan Progressive Collapse biasanya dilakukan dengan pendekatan threatindependent. Pendekatan ini menyederhanakan respon dari struktur. Pada pendekatan ini, respon struktur dihitung dengan cara menghilangkan elemen pemikul beban secara instan seperti kolom, tanpa memperhitungkan sebabnya. Penggunaan pendekatan threat-independent pada peraturan dipelopori oleh General Service Administration, Amerika, (GSA 2003). Perhitungan progressive collapse dilakukan dengan cara menghilangkan elemen pemikul beban seperti kolom dari struktur yang diam. Selanjutnya perhitungan dapat dilakukan dengan cara: (1) statik linear, (2) statik nonlinier, (3)dinamik linier, dan (4) dinamik nonlinier. Beberapa penyelidikan telah dilakukan oleh para peneliti dengan menggunakan pendekatan threat-independent untuk mengobservasi pengaruh nonlinieritas dari material pada respon struktur (Mohamed 2009, Izzuddin et al. 2008, Vlassis et al. 2008 dan Kwasniewski 2010). Namun sedikit sekali studi yang dilakukan untuk menyelidiki pengaruh beban abnormal seperti beban ledakan bom pada respon dari struktur berkenaan dengan progressive collapse (Hayes et al. 2005, Mlakar et al. 1998, Sasani et al 2007 dan Shi et al. 2010). Progressive collapse dari struktur akibat beban abnormal, seperti beban ledakan bom, belum dipahami dengan baik. Inilah yang merupakan tujuan utama dari makalah ini, untuk dapat memahami lebih baik respon dari struktur akibat bebam ledakan bom berkenaan dengan penomena progressive collapse. Laporan awal dari penelitian yang penulis lakukan ini telah disampaikan sebelumnya pada komunitas ahli struktur (Elvira et al. 2005 dan Elvira 2011). Pada makalah ini penulis menambahkan pengaruh dari dimensi balok terhadap respon struktur. Pada makalah ini respon dari struktur akibat beban ledakan bom diselidiki dengan menggunakan nonlinear time history finite element method. Dua skenario beban ledakan diperhitungkan pada makalah ini, yaitu: (1) skenario bom koper (BK) dan (2) skenario
bom mobil (BM). Skenario BK direpresentasikan oleh 25 kg TNT yang diletakkan di atas tanah dengan jarak 1 m di depan kolom paling depan dari gedung. Skenario BM direpresentasikan oleh 500 kg TNT yang diletakkan 1 m di atas tanah dengan jarak 5 m didepan kolom paling depan. Tekanan akibat ledakan bom pada struktur dihitung dengan program Air3D (Rose 2006). Respon dari struktur akibat beban ledakan bom dihitung dengan program DIANA (de Witte 2008).
2.
MODEL STRUKTUR
Model struktur yang digunakan pada makalah ini adalah struktur beton bertulang empat lantai. Denah struktur gedung yang digunakan sebagaimana terlihat pada Gambar 1. Tinggi lantai pertama 4.5 m sedangkan tinggi antar lanlai lainnya adalah 3.5m. Dimensi kolom yang digunakan sebesar 400x400 mm2, dimensi girder 500x300 mm2, dimensi balok primer dan balok sekunder 450x250 mm2 dan tebal pelat lantai 120 mm. Model struktur ini disebut Struktur Prototipe.
Gambar 1 Detil Dari Model Struktur Dan Lokasi Bom.
Prosedur perencanaan Struktur Protitipe ini adalah sebagai berikut. Pertama-tama struktur Prototipe dirancang berdasarkan kombinasi beban (1.2DL+1.5LL) sesuai dengan standar AS/NZS 1170.1 (AS/NZS 2002) untuk beban tetap. Beban hidup diambil sebesar 3 kPa untuk areal kantor. Selanjutnya struktur Prototipe didisain ulang untuk memenuhi kriteria disain progressive collapse berdasarkan GSA (2003). Analisis dilakukan dengan analisa statik linier dengan mempertimbangkan 9 kemungkinan lokasi keruntuhan kolom lantai dasar. Gaya dalam maksimum yang didapat pada masingmasing elemen digunakan sebagai gaya disain untuk menghitung tulangan yang diperlukan pada masing-masing elemen.
Selanjutnya tulangan atas dan bawah yang pada elemen struktur yang dihitung pada langkah sebelumnya disamakan untuk semua balok disebelahnya. Hal ini dilakukan untuk memudahkan pemodelan tulangan pada program Diana. Rasio tulangan yang didapat dari analisis tersebut adalah sebagai berikut: rasio tulangan kolom digunakan sebesar 2%, rasio tulangan girder eksterior sebesar 1.25% (atas) dan 0,75%(bawah), rasio tulangan girder interior sebesar 1.75% (atas) dan 1,24%(bawah), rasio tulangan balok primer eksterior sebesar 1.48% (atas) dan 1.10% (bawah), rasio tulangan balok primer interior sebesar 1.58% (atas) dan 1.15% (bawah), rasio tulangan balok sekunder sebesar 1.18% (atas) dan 0.88% (bawah), rasio tulangan pelat lantai sebesar 0.45%(atas) dan 0.41%(bawah) pada kedua arah. Selanjutnya Struktur Prototipe direvisi untuk melihat pengaruh dimensi dari balok terhadap respon dari struktur. Dimensi girder diperbesar dari 500x300 mm 2 menjadi 600x300 mm2 dan dimensi balok primer diperbesar dari 450x250 mm2 menjadi 500x300 mm2. Rasio tulangan girder dan balok primer diambil sama dengan rasio tulangan girder dan balok primer untuk Struktur Prototipe. Struktur yang telah direvisi ini disebut Struktur Revisi.
3.
ESTIMASI BEBAN LEDAKAN BOM
Beban ledakan bom yang digunakan pada tulisan ini dihitung dengan menggunakan program Air3D (Rose 2006). Lokasi sensor untuk perhitungan beban ledakan sebagaimana terlihat pada Gambar 2. Karena struktur bangunan simetris, maka hanya setengah bangunan yang digunakan. Distribusi tekanan akibat ledakan bom disekitar lokasi sensor dianggap sama dengan tekanan pada lokasi sensor.
Gambar 2 Lokasi Sonsor Untuk Menghitung Beban Akibat Ledakan Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Luccioni et al. (2006) didapat kesimpulan bahwa tekanan dan impul akibat ledakan sangat sensitif terhadap ukuran elemen (mesh size) yang digunakan. Semakin kecil scaled distance dari bom, semakin kecil ukuran elemen yang diperlukan. Untuk berat bom yang sama diperlukan ukuran elemen yang lebih kecil untuk dapat memprediksi tekanan akibat ledakan pada jarak yang dekat. Sementara penggunaan ukuran elemen yang kecil dan model struktur yang besar seperti pada model struktur yang digunakan pada tulisan ini memerlukan memori komputer yang sangat besar. Oleh karena itu, pada tulisan ini, digunakan Multiple Mesh Size Strategy. Penerapan Multiple Mesh Size Strategy dapat dijelaskan dengan menggunakan Gambar 3.
y Coarse mesh area Medium mesh area Fine mesh area Location of bomb Target structure C
x
B A
y
Coarse mesh area
x A
First Step
y
y C
Medium mesh area
x
x
B
Fine mesh area Second Step Gambar 3 Multiple Mesh Size Strategy
Third Step
Pertama-tama elemen berukuran kasar digunakan untuk menghitung tekanan akibat bom pada seluruh gedung. Kemudian, ukuran elemen sedang digunakan untuk menghitung tekanan pada Daerah B. Tekanan pada Daerah B yang dihitung pada langkah pertama diganti dengan tekanan pada Daerah B yang dihitung dari langkah kedua. Selanjutnya, ukuran elemen yang lebih kecil digunakan untuk menghitung tegangan akibat ledakan pada Daerah C dan tekanan pada Daerah C yang dihitung pada langkah kedua diganti dengan tekanan yang dihitung pada langkah ketiga. Demikan selanjutnya sesuai dengan jumlah ukuran elemen yang digunakan. Validasi dari tekanan akibat beban ledakan dilakukan dengan menggunakan program CONWEB (Hyde 1993). Validasi dilakukan dengan menggunakan struktur dinding seperti terlihat pada Gambar 4. Validasi dilakukan dengan cara membandingkan tekanan akibat ledakan dan impul yang dihitung dengan program Air3D dan CONWEB untuk beberapa ukuran elemen yang berbeda.
Struktur Target
z h = 4m
x Lokasi bom
Titik Sensor
b/2 b/2
d=0.4m SoD y Gambar 4 Model Struktur Untuk Validasi Tekanan Akibat Ledakan Bom
Hasil validasi disampaikan Tabel 1. Berdasarkan hasil validasi pada Tabel 1 tersebut digunakan beberapa ukuran elemen untuk menghitung tekanan akibat beban ledakan pada struktur. Untuk skenario BK digunakan 4 ukuran elemen yaitu 20, 25 dan 50 mm untuk radius 4, 8 dan 12 m dari pusat ledakan dan 100 mm untuk keseluruhan gedung. Sedangkan untuk skenario BM digunakan 3 ukuran elemen, yaitu 40 dan 80 mm untuk radius 8 dan 13 m dari pusat ledakan dan 100 mm untuk keseluruhan gedung. Contoh distribusi tekanan pada struktur dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5 Distribusi Tekanan Pada Gedung Pada Skenario BM Pada t=0.01 Detik.
Tabel 1 Perbandingan Antara Reflected Pressures (Pr) Dan Impul (Ir) Yang Dihitung Dengan Air3D Dan CONWEP Untuk Skenario Beban Koper SoD (m)
Tools
Mesh Size (mm)
b (m)
CONWEP
1
Air3D
100 50 25 20 100 50 25 20
0.4 0.4 0.4 0.4 4.0 4.0 4.0 4.0
100 50 25 100 50 25
0.4 0.4 0.4 4.0 4.0 4.0
100 50 100
0.4 0.4 4.0
50
4.0
200 100 200 100
0.4 0.4 4.0 4.0
CONWEP
4
Air3D
CONWEP 8
Air3D
CONWEP 12
Air3D
Pr (kPa) 77801 31396 42502 57468 62696 32061 42723 57466 62696 3334 1786 2416 2947 1848 2428 2950 425 284 360 318
Ir (kPa-ms) 12498 8177 9848 10935 11212 8935 10482 11605 11840 1713 1000 1122 1214 1447 1558 1631 731 372 405 694
Pr Error (%)
368 153 92 114 112 131
716 458 229 218 406 424
Ir Error (%)
60 45 26 19 59 45 26 19
35 21 13 10 29 16 7 5
46 28 12 45 27 12
42 35 29 16 9 5
33 15 25
49 45 5
14
2
40 26 27 14
50 52 11 7
Catatan: SoD adalah stand-off distance
4.
RESPON STRUKTUR
Respon struktur dihitung secara statik dan dinamik. Respon struktur dievaluasi berdasarkan empat parameter utama yaitu: (1) storey drift (2) perpindahan vertikal pelat lantai (3) perpindahan vertikal pada titik dimana kolom runtuh (4) gaya aksial pada kolom disekitar kolom yang runtuh. Untuk analisa struktur, beton dimodelkan berdasarkan fixed-crack model. Tulangan pada pelat, balok dan kolom dimodelkan sebagai embedded reinforcement. Pada konsep embedded reinforcement lekatan antara beton dan tulangan dianggap sempurna sehingga regangan pada tulangan dianggap sama dengan regangan beton di sekelilingnya. Properti dari material untuk analisa non-linier sebagaimana terlihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Properti Dari Material Untuk Analisa Non-Linier Parameter (satuan) Beton: - Kuat tekan (MPa) - Berat jenis (kg/m3) - Modulus elastisitas (GPa) - Poisson rasio - Kuat tarik (MPa) - Crack bandwidth (mm) - Rayleigh damping (%) - Fracture energy, Gf1 (N/m) Tulangan Baja: - Modulus elastisitas (GPa) - Mudulus plastik (GPa) - Kuat tarik (MPa)
Nilai 32 2400 31.7 0.2 3.5 48 0/5 67.9 210 3.15 420
Tiga analisa dinamik dilakukan pada makalah ini, yaitu: (1) skenario clear removal of colomn (CRC), (2) skenario bom koper (BK) dan (3) skenario bom mobil (BM). Pada skenario CRC, analisa dinamik dilakukan dengan cara menghilangkan kolom dari struktur diam dan kemudian dilakukan analisa dinamik. Penghilangan kolom dilakukan dengan memberikan gaya dalam riwayat waktu yang arahnya berlawanan dengan reaksi pada ujung atas kolom yang dihilangkan. Untuk memodelkan penghilangan kolom secara tiba-tiba, maka periode gaya yang diberikan dibuat dalam waktu yang singkat, lebih kecil dari 10% dari perioda getar struktur dalam moda getar sesuai dengan bentuk moda getar apabila kolom dihilangkan. Pada skenario BK dan BM, analisa dinamik akibat beban bom dilakukan sampai kolom yang diperkirakan runtuh menjadi runtuh. Selanjutnya kolom yang runtuh tersebut dihilangkan dari sistem dan analisa dinamik dilanjutkan. Hasil perhitungan respon struktur pada skenario BK dan BM menunjukkan bahwa story drift stuktur relatif kecil, sehingga P-Δ effect yang dihasilkan dari respon struktur tersebut dapat diabaikan. Perpindahan ke atas maksimum pelat lantai pada skenario BK relatif kecil yaitu sekitar 10 mm sehingga kerusakan (damage) pada pelat yang terjadi juga kecil. Namun pada skenario BM, perpindahan ke atas maksimum pelat lantai mencapai 135 mm (lihat Gambar 6). Perpindahan yang cukup besar ini mengakibatkan kerusakan (damage) yang serius pada pelat dan berpotensi mengurangi kekakuan sistem lantai secara signifikan. Perpindahan vertikal pada titik di mana kolom runtuh yang dihitung berdasarkan skenario BK hanya sedikit lebih besar dari perpindahan vertikal yang dihitung berdasarkan skenario CRC. Namun perpindahan vertikal pada titik di mana kolom runtuh yang dihitung dengan skenario BM jauh lebih besar dari yang dihitung dengan skenario CRC sebagaimana terlihat pada Gambar 7. Deformasi struktur pada kondisi perpindahan maksimum pada titik dimana kolom runtuh dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 6 Deformasi Struktur Pada Kondisi Perpindahan Ke Atas Maksimum Dari Pelat Lantai (t= 0.025 detik) Pada Skenario BM
(a)
(b)
Gambar 7 Perbandingan Perpindahan Vertikal Pada Skenario CRC Dan BM Pada Titik Dimana Kolom Runtuh Untuk: (a) Struktur Prototipe Dan (b) Struktur Revisi
Gambar 8 Deformasi Struktur Pada Kondisi Perpindahan Maksimum Pada Titik Dimana Kolom Runtuh (t= 0.21 detik) Pada Skenario BM Riwayat waktu dari gaya aksial kolom di sekeliling kolom yang runtuh dapat dilihat pada Gambar 9 dan 10. Gaya aksial positif menunjukkan kondisi tarik dan gaya aksial negatif menunjukkan kondisi tekan. Pada skenario BK sempat terjadi gaya tarik pada kolom disekitar kolom yang runtuh. Namun gaya tarik yang terjadi relatif kecil. Namun pada skenario BM gaya tarik yang terjadi pada kolom di sekitar kolom yang runtuh relatif
besar. Selanjutnya gaya tekan maksimum pada kolom disekitar kolom yang runtuh pada skenario BM juga sangat besar. Hal ini dapat menumbulkan kerusakan bahkan keruntuhan pada kolom tersebut. Gaya aksial yang terjadi semakin besar apabila dimiensi balok diperbesar seperti yang terjadi pada Struktur Revisi (lihat Gambar 7b).
Axial Forces (MN)
0.5
(a)
0.0 -0.5
(b)
E2-5% C1-5% E2-5% C1-5%
damping with blast damping with blast damping w/o blast damping w/o blast
-1.0 -1.5 -2.0 -2.5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Time (s)
Gambar 9 Perbandingan Antara Gaya Aksial Kolom Untuk Skenario CRC Dan BK Pada: (a) Struktur Prototipe Dan (b) Struktur Revisi.
(a)
(b)
Gambar 10 Perbandingan Antara Gaya Aksial Kolom Untuk Skenario CRC Dan BM Pada: (a) Struktur Prototipe Dan (b) Struktur Revisi
Dari perbadingan respon dinamik struktur dengan respon statik struktur dapat dihasilkan faktor pembesaran dinamik (FPD). FPD dapat didefinisikan sebagai faktor pengali beban statik untuk mendapatkan perpindahan statik yang sama dengan perpindahan maksimum dari analisa dinamik. Selain itu, FPD dapat pula didefinisikan sebagai faktor pengali beban statik untuk mendapatkan gaya aksial pada kolom akibat beban statik yang sama dengan gaya aksial maksimum akibat beban dinamik. Hasil perhitungan faktor pembesaran dinamik untuk berbagai skenario yang dihasilkan dari simulasi numerik disajikan pada Tabel 3.
Table 3 Faktor Pembesaran Dinamik (FPD) Untuk Berbagai Skenario Skenario 1. Skenario CRC - Berdasarkan kriteria perpindahan - Struktur Prototipe - Struktur Revisi - Berdasarkan kriteria gaya aksial kolom - Struktur Prototipe: - Kolom C1 - Kolom E2 - Struktur Revisi: - Kolom C1 - Kolom E2 2. Skenario BK - Berdasarkan kriteria perpindahan - Struktur Prototipe - Struktur Revisi - Berdasarkan kriteria gaya aksial kolom - Struktur Prototipe: - Kolom C1 - Kolom n E2 - Struktur Revisi: - Kolom C1 - Kolom E2 3. Skenario BM Berdasarkan kriteria perpindahan - Struktur Prototipe - Struktur Revisi - Berdasarkan kriteria gaya aksial kolom - Struktur Prototipe: - Kolom C1 - Kolom E2 - Struktur Revisi: - Kolom C1 - Kolom E2
5.
Nilai FPD
1.49 1.52 1.36 1.32 1.40 1.32
1.65 1.90 1.60 1.68 1.77 1.92
1.80 2.21 >> 2.0 >> 2.0 >> 2.0 >> 2.0
KESIMPULAN
Hasil simulasi komputer terhadap struktur beton bertulang empat lantai akibat beban bom menunjukkan bahwa story drift yang terjadi baik untuk skenario BK maupun BM tidak signifikan. Untuk skenario BK kerusakan pada pelat lantai tidak signifikan. Sedangkan untuk skenario BM kerusakan pelat lantai cukup signifikan. Kerusakan pelat lantai akibat bom mobil ini berpotensi mengurangi kekakuan sistem pelat lantai. Faktor pembesaran dinamik yang dihasilkan berdasarkan persamaan perpindahan ternyata berbeda dengan yang dihasilkan berdasarkan persamaan gaya aksial pada kolong di sekitar kolom yang runtuh. Faktor pembesaran dinamik (FPD) pada skenario CRC jaul lebih kecil dari yang dianjurkan oleh GSA (2003) yaitu sebesar 2,0. FPD pada skenario BK hanya sedikit lebih kecil dari yang dianjurkan oleh GSA (2003). Namun FPD pada skenario BM lebih besar dari yang dianjurkan oleh GSA (2003). Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh beban ledakan bom pada respon struktur berhubungan dengan penomena progressive collapse sangat signifikan. Kolom yang berada tepat dibelakang kolom yang runtuh, pada skenario BM, mengalami gaya aksial yang sangat besar. Gaya aksial ini berpotensi meruntuhkan kolom tersebut. Oleh karena itu, kolom dibelakang kolom yang runtuh perlu mendapat perhatian khusus.
Hal ini juga sekaligus menunjukkan pentingnya mempertimbangkan penyebab kejadian pada disain struktur akibat beban tak normal pada penomena progressive collapse. Selain itu dimensi balok juga mempengaruhi respon dari struktur. Semakin besar dimensi balok yang digunakan semakin besar FPD yang dihasilkan. Hal ini terlihat lebih jelas pada skenario BM. Oleh karena itu dimensi balok pada disain progressive collapse harus dihitung dengan cermat, karena over design pada balok dapat membahayakan kolom yang terletak tepat dibelakang kolom yang runtuh akibat ledakan bom.
6 DAFTAR PUSTAKA Australian/ New Zealand Standards (2002). “Structural design actions: Part 1: Permanent, imposed and other actions, AS/NZS 1170.1:2002”, Standards Australia and Standards New Zealand. de Witte, F.C. dan Kikstra, W.P. Ed. (2008). “DIANA Finite Element Analysis. User’s Manual: Release 9.3”, TNO Building and Construction Research, Delft. The Netherlands. Elvira (2011). “Progressive collapse of RC frames under blast loading”, Akan disampaikan pada Proc. The 2nd International Conference on Earthquake Engineering and Disaster Mitigation, Surabaya. Elvira, Mendis, P., Lam, N., Ngo, T. dan Baidya, B. (2005). “Progressive collapse analysis of reinforced concrete frame structures”, Proc. 6th Asia-Pasific conference on shock and impact loads on structures, Perth. Hayes, J.R., Woodson, S.C., Pekelnicky, R.G., Poland, C.D., Corley, W.G. dan Sozen, M. (2005). “Can strengthening for earthquake improve blast and progressive collapse resistance?”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.131(8), 1157-1177. Hyde, D.W. (1993). “CONWEP-Conventional Weapons Effects”, Department of the Army, Waterways Experimental Station, US Army Corps of Engineers, Vicksburg. Izzuddin, B.A., Vlassis, A.G., Elghazouli, A.Y. dan Nethercot, D.A. (2008). “Progressive collapse of multi-storey buildings due to sudden column loss - Part I: Simplified assessment framework”, Engineering Structures, Vol.30, 1308-1318. Kwasniewski, L. (2010). “Nonlinear dynamic simulations of progressive collapse for a multi-storey building”, Engineering Structures, Vol.32, 1223-1235. Luccioni, B., Ambrosini, D. dan Danasi, R. (2006). “Blast load assessment using hydrocodes”, Engineering Structures Vol.28, 1736-1744. Mlakar, P.F., Corley, W.G., Sozen, M.A. dan Thornton, C.H. (1998). “The Oklahoma city bombing: Analysis of blast damage to The Murrah Building”, Journal of Performance of Constructed Facilities, Vol.12(3), 113-119. Mohamed, O.A. (2009). “Assessment of progressive collapse potential in corner floor panels of reinforced concrete building”, Engineering Structures, Vol.31, 749-57. Rose, T.A. (2006). “Air3D Version 9 Users’ Guide. A Computational Tool for Airblast Calculation”, Cranfield University. Sasani, M., Bazan, M. dan Sagiroglu, S. (2007). “Experimental and analytical progressive collapse evaluation of actual reinforced concrete structure”, ACI Structural Journal 2007;104(6):731-739. Shi, Y., Li, Z.X. dan Hao, H. (2010). “A new method for progressive collapse analysis of RC frames under blast loading”, Engineering Structures Vol.32, 1691-1703. Vlassis, A.G., Izzuddin, B.A., Elghazouli, A.Y. dan Nethercot, D.A. (2008). “Progressive collapse of multi-storey buildings due to sudden column loss - Part II: Application”, Engineering Structures, Vol.30, 1424-1438. The US General Services Administration (GSA). (2003). “Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Modernization Projects”.
