SIMULASI EFEK SPIN PADA GERAK PELURU

SIMULASI EFEK SPIN PADA GERAK PELURU Winda Purwitasari1), Nugroho Adi Pramono2), Era Budi Prayekti3) Universitas Negeri Malang Email: [email protected]; [email protected]; [email protected] 1),2),3) Jurusan Fisika, FMIPA Abstrak: Pemodelan dan simulasi gerak peluru telah banyak dilakukan, tetapi masih belum ada yang membuat simulasi gerak peluru dengan menggunakan pemrograman macromedia flash. Kalaupun ada, belum ada yang mensimulasikan dan menghitung gerak peluru dengan hambatan dan spin. Oleh karena itu penulis membuat judul penelitian simulasi gerak peluru di berbagai medium. Penelitian ini dilakukan dengan tiga tujuan. Tujuan yang pertama adalah membuat media untuk mempelajari gerak lurus berubah beraturan. Kedua membuat media untuk meninjau gerak peluru dan ketiga adalah membuat media untuk meninjau gerak di berbagai medium. Simulasi ini dilakukan dengan pendekatan metode numerik. Metode numerik adalah metode penyelesaian sebuah persamaan matematis menggunakan operasi aritmatika biasa. Kemudian persamaan geraknya dihitung dengan metode euler. Simulasi gerak dan perhitungan dilakukan dengan bahasa pemrograman Macromedia Flash 8.0. Data yang dihasilkan adalah data dalam bentuk visual dan data berupa angka. Data visual dapat dilihat secara langsung dari tampilan program saat dijalankan. Data dalam bentuk angka dapat dilihat dalam text file berekstensi *.txt. Data tersebut dapat dilihat dalam folder Ujicoba dalam file MyTextFile.txt. Simulasi gerak peluru telah berhasil dibuat. Data yang telah diambil dianalisis dengan membandingkan data berupa angka dari program dengan data perhitungan secara analitik yang dilakukan dengan Microsoft Excel dan menghitung ralat dari selisih antara perhitungan program dengan pehitungan secara analitik. Berdasarkan analisis tersebut diperoleh ralat sebesar 0% dari data kecepatan x, y dan kecepatan akhir saat tidak ada hambatan dengan masing-masing memiliki standar deviasi sebesar 0.

Kata Kunci: Metode Numerik, Metode Euler, Gerak Peluru Abstract: Modeling and simulation of projectile motion has been widely applied, but still no one has made a projectile motion simulation using the Macromedia flash programming. Even if there is, no one has simulate and calculate the projectile motion with resistance and spin. Therefore, the research of the projectile motion simulation in various medium is made.This research was conducted with three objectives. The first goal is to make the a media to learn a uniformly accelerated motion. The second is make a media to review projectile motion in various medium and the third is make a media to review the motion in a varioud medium. This simulation is performed by numerical methods approach. Numerical method is a method of completion a mathematical equation using ordinary arithmetic operations. The equation of motion is calculated with the Euler method. The simulation and calculation is done with of Macromedia Flash 8.0 programming language. The result is a visual data and the data in the form of numbers. Visual data can be seen directly on the display when the program is run. Data in the form of numbers can be seen in the text file extension * .txt. Such data can be viewed in the Ujicoba folder in the file MyTextFile.txt. The simulation has been successfully created. The data have been taken and analyzed by comparing analytic calculation (using Microsoft Excel) and numerical data from simulation. The error is calculate from the difference between analytical and numerical result. The error is 0% on simulation with no resistance setting.

Key Words: Numeric Method, Euler Method, Projectile Motion mengkaji fenomena dalam bidang fisika berdasarkan tinjauan komputasi dengan menggunakan metode numerik. Metode numerik adalah metode yang digunakan untuk mencari solusi dari sebuah persamaan matematis menggunakan perhitungan aritmatika biasa (tambah, kurang, bagi atau kali).

PENDAHULUAN Dewasa ini, studi dan aplikasi simulasi dalam bidang - bidang fisika terus berkembang seiring perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi komputer dan perangkat lunak [1]. Fisika Komputasi merupakan salah satu bidang dalam fisika yang

1

2

Dengan mengubah solusi analitik menjadi numerik, diharapkan mampu menyelesaikan permasalahan ini. Metode numerik digunakan karena solusi analitiknya sulit ditemukan dan membuka banyak kemungkinan. Ditambah lagi dengan tampilan grafis yang menarik, diharapkan mampu mempermudah kita, mahasiswa juga masyarakat, misalnya siswa SMP dan SMA memahami, dan mempelajari sistem – sistem tersebut. Pemodelan dan simulasi gerak peluru telah banyak dilakukan, tetapi masih belum ada yang membuat simulasi gerak peluru dengan menggunakan pemrograman macromedia flash. Kalaupun ada, belum ada yang mensimulasikan dan menghitung gerak peluru dengan hambatan dan spin. Oleh karena itu penulis membuat judul simulasi gerak peluru di berbagai medium ini. Penulis menggunakan bahasa pemrograman Macromedia Flash 8.0 untuk mendapatkan animasi gambar yang bagus dan menarik. Macromedia Flash adalah software yang banyak dipakai oleh desainer web karena mempunyai kemampuan yang lebih unggul dalam menampilkan multimedia, gabungan antara grafis, animasi, suara, serta interaktifitas user [2].

Penelitian ini dilakukan dengan tiga tujuan. Tujuan yang pertama adalah membuat media untuk mempelajari gerak lurus berubah beraturan. Kedua membuat media untuk meninjau gerak peluru dan ketiga adalah membuat media untuk meninjau gerak di berbagai medium. KAJIAN PUSTAKA 1. Gerak Gerak adalah perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap suatu titik acuan tertentu. Berdasarkan lintasannya gerak terdiri dari dua macam, yaitu gerak lurus dan gerak lengkung [3] a. Gerak Lurus adalah gerak yang lintasannya berbentuk garis lurus. Gerak lurus terdiri dari Gerak Lurus Beraturan (GLB), Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Gerak Vertikal.

b. Gerak lengkung adalah gerak yang lintasannya tidak lurus (melengkung). Gerak lengkung misalnya Gerak peluru (Parabola) dan Gerak Melingkar. Gerak suatu benda yang merupakan hasil perpaduan antara gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dalam arah vertikal (sumbu z) dan gerak lurus beraturan (GLB) dalam arah bidang horizontal (sumbu x,y) disebut dengan gerak peluru atau gerak proyektil [4]. Gerak peluru adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak peluru merupakan superposisi atau gabungan dari gerak horisontal dan vertikal [5]. Seseorang yang mengamati gerak dari sebuah bola baseball telah mengamati gerak peluru. Bola tersebut bergerak dalam lintasan yang melengkung dan kembali ketanah. Gerak peluru dari sebuah benda dapat dengan mudah dianalisis apabila mengasumsikan dua hal dibawah ini : a. Percepatan jatuh bebasnya konstan selama benda bergerak dan mengarah kebawah. b. Efek dari resistivitas udara diabaikan [6]. 2. Metode Numerik Metode analitik disebut juga metode sejati karena solusi yang diperoleh adalah solusi sejati tanpa eror. Tetapi metode ini hanya dapat digunakan dalam persoalan terbatas, yakni persoalan yang memiliki geometri yang sederhana. Bila metode analitik tidak bisa diterapkan untuk menemukan solusi sejati dari sebuah persoalan matematis, maka solusi sejatinya masih dapat dicari dengan menggunakan metode numerik [8]. . Secara etimologi, metode artinya cara sedangkan numerik adalah angka,sehingga metode numerik berati cara berhitung menggunakan angka-angka [9]. Metode numerik adalah metode yang digunakan untuk mencari solusi dari sebuah persamaan matematis menggunakan perhitungan aritmatika biasa (tambah, kurang, bagi atau kali) [8]. Solusi untuk sebuah persamaan diferensial adalah sebuah fungsi. Tetapi metode Euler tidak menghasilkan fungsi, tetapi

3

lan matematis yang rumit dalam bidang fisika adalah gerak peluru di berbagai medium. METODE PENELITIAN Simulasi gerak peluru dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman Macromedia Flash 8.0. Program simulasi gerak peluru ini menggunakan pendekatan secara numerik, dan menggunakan metode euler dalam persamaannya. Program ini juga disusun dalam beberapa tahapan, yakni: 1. Mengumpulkan Informasi 2. Membuat desain Program 3. Menentukan komponen pendukung 4. Membuat Program 5. Validasi 6. Uji Coba 7. Perbaikan Desain HASIL DAN PEMBAHASAN Tampilan awal program simulasi gerak peluru saat di jalankan,

Gambar 3.1 Tampilan awal Program 1. Sistem Tanpa Hambatan Grafik kecepatan x (vy) dengan perhitungan analitik dan numerik

Kecepatan saat di x (vx)

menghasillkan himpunan pasangan – pasangan berurutan (xi,yi) yang dapat menghampiri solusi dari y [10]. Melalui pendekatan numerik, solusi yang diperoleh dari persamaan diferensial bukanlah solusi yang kontinyu. Solusi yang diperoleh mungkin adalah solusi diskrit dalam bentuk mesh point dalam interval [a,b]. Apabila pada suatu point telah diperoleh sebuah solusi numerik, maka solusi pada point – point yang lain pun akan dapat dicari dengan cara interpolasi [11]. 3. Simulasi Gerak di Berbagai Medium Fisika adalah ilmu yang kuantitatif. Untuk menjelaskan suatu gejala ditentukan berbagai besaran yang secara teoretik dapat dihitung sehingga menghasilkan bilangan dan secara eksperimental juga dapat diukur sehingga menghasilkan bilangan [12]. Dewasa ini, penerapan komputer untuk mengerjakan tugas – tugas manusia sudah mencakup bidang yang cukup luas, mulai dari industri, pemerintahan, organisasi sosial, bahkan pendidikan. Adanya komputer membuat kehidupan manusia menjadi lebih efektif dan lebih mudah. Salah satu penyebab mulai berkembang dan merebaknya penggunaan komputer dalam semua sektor kehidupan adalah kemajuan dalam bidang pemrograman komputer. Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasi-operasi atau proses- proses yang terjadi dalam suatu sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi oleh beberapa asumsi tertentu sehingga sistem tersebut bisa dipelajari secara ilmiah [13]. Penggunaan simulasi sebagai media pembelajaran berbasis multimedia mulai digunakan. Terbukti dari riset yang telah dilakukan Park, dkk (2005), lebih dari 80% siswa berpendapat bahwa praktikum berbasis komputer sangat membantu mereka dalam meningkatkan pemahaman mengenai konsep fisika [14]. Selain membantu dalam pembelajaran, menggunakan media komputer juga membantu dalam perhitungan persoalan matematis yang rumit. Salah satu contoh persoa-

86.6 86.6 86.6 86.6

y = -4E-14x + 86.603 R² = -6E-16 y = -5E-14x + 86.603 R² = -9E-16

86.6 0.00

10.00

20.00

Waktu (detik)

vx (analitik) vx (numerik) Linear (vx (analitik)) Linear (vx (numerik))

4

Gambar 4.1 Grafik kecepatan x (vx) dengan perhitungan secara numerik dan analitik Grafik kecepatan y (vy) dengan perhitungan analitik dan numerik

y = -9.8x + 50 R² = 1

Kecepatan di y (vy)

60.0 40.0

y = -9.8x + 50 R² = 1

20.0

vy analitik vy numerik

0.0 -20.0

0.00 5.00 10.00 15.00

-40.0 -60.0

Waktu (detik)

Linear (vy analitik) Linear (vy numerik)

Gambar 4.5 simulasi saat sistem diset tanpa hambatan variasi sudut sebesar 30, 35,40, 45, 50,55, 60, kecepatan sebesar 100, skala 0.4 dan ω = 0

Gambar 4.2 Grafik kecepatan y (vy) dengan perhitungan secara numerik dan analitik Grafik kecepatan resultan (vresultr) dengan perhitungan analitik dan numerik

105.0

y = 0.0866x + va analitik 90.791 R² = 0.004 va numerik y = 0.0866x + 90.791 Linear (va R² = 0.004 analitik)

vresult

100.0 95.0 90.0 85.0

0.00 5.00 10.0015.00 Waktu

Linear (va numerik)

Gambar 4.6 simulasi saat sistem diset dengan hambatan variasi sudut sebesar 30, 45, 55, 60, 75 kecepatan sebesar 100, skala 1 dan ω = 0

Gambar 4.3 Grafik kecepatan resultan (vresult) dengan perhitungan secara numerik dan analitik

Masing – masing memiliki nilai ralat sebesar 0%. HASIL UJI COBA SIMULASI Garis warna biru menunjukkan lintasan di x dan z, garis ungu menunjukan lintasan ketika di sumbu x dan y

Gambar 4.7 Simulasi yang disetting dengan variasi sudut sebesar 30, 45, 55, 60, kecepatan sebesar 100, skala 1 dan ω sebesar 1000

5

Gambar 4.8 Simulasi yang disetting dengan variasi sudut sebesar 30, 45, 55, 60, ω sebesar 1000, kecepatan sebesar 100, skala 1 dan ϕ = 270

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Pembuatan media untuk mempelajari gerak lurus berubah beraturan telah berhasil dilakukan. Dari pengujian yang telah dilakukan pada program simulasi efek spin pada gerak peluru menunjukkan bahwa program telah berhasil dibuat. Sistem juga dapat di set sedemikian sehingga nilai vx = 0 dan vy = 0. Saran 1. Dalam penelitian berikutnya dapat dibuat secara tiga dimensi menggunakan bahasa pemrograman yang lain. 2. Dalam penelitian berikutnya dapat dibuat menggunakan bahasa pemrograman lain yang bisa menyimpan data secara langsung DAFTAR PUSTAKA 1. Azam, Much., Kusbramanto, Tomy., Suseno, Jatmiko Endro. 2007. Simulasi Gerak Partikel Bermuatan Dalam Pengaruh Medan Listrik dan Induksi Magnet Menggunakan MATLAB Versi 7.1. Jurnal Berkala Fisika. (Online). 10 (1): 99-100. (http://ejournal.undip.ac.id/index.php/berk ala_fisika/article/download/3068/2749). Diakses pada 30 Maret 2015 2. Waryanto, Nur Hadi. 2010. Tutorial Media Komputer (Macromedia Flash dan Ispring). (Online). http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/Ha

ndout%20Komputer%20Multimedia.pdf. Diakses pada 21 September 2014 3. Mariadi, La, 2011. Teori Gerak Lurus dan Penerapannya Dalam Kehidupan. Skripsi. Malang: Universitas Negeri Malang 4. Akhsan, Hamdi., Supardi. 2011. Telaah Gerak Parabola: Sifat Ellips dalam Gerak Parabola. Prosiding Simposium Nasional Inovasi Pembelajaran dan Sains 2011 (SNIPS 2011). (Online), hal 212. (http://eprints.unsri.ac.id/2714/1/230-9131-PB.pdf). Diakses pada 19 Januari 2015 5. Effendi, Asnal. Fisika I: Bab 6. Gerak Parabola. (Online). (http://sisfo.itp.ac.id/bahanajar/BahanAjar /Asnal/Fisika/BAB%206%20Gerak%20Pa rabola.pdf). Diakses pada 19 Januari 2015 6. Serway, Raymond A. & Jewett, Jr, John W., 2014, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Edisi Sembilan. USA: Books/Cole 7. Pramitasari, Putri., 2013. Profil Gerak Peluru Yang Mengalami Rotasi Dengan Hambatan Udara Kuadratik Menggunakan Metode Runge – Kutta. (Online). http://repository.unej.ac.id/bitstream/handl e/123456789/6914/Putri%20Pramitasari% 20-%20081810101004.pdf?sequence=1. Diakses pada 24 Oktober 2014 8. Munir, Rinaldi. 2003. Metode Numerik Secara Umum. (Online). http://informatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.m unir/Buku/Metode%20Numerik/BAb%2001%20Metode%20Numerik%20Seca ra%20Umum.pdf, diakses pada 23 September 2014 9. Wowor, Alz Danny. Metode Numerik. (Online). http://fajarsuryanto.googlecode.com/files/1.pdf. Diakses pada 20 April 2015 10. Mardiana, 2010. Penentuan Kriteria Dalam Menyelesaikan Persamaan Diferensial Sturm-Liouville Dengan Metode Euler:Hlm 7. (Online). http://repository.usu.ac.id/bitstream/12345

6

11.

12.

13.

14.

6789/21794/6/Cover.pdf, diakses pada 22 November 2014. Supriyanto, 2006. Metode Euler. (Online), http://www.unsri.ac.id/upload/arsip/euler, diakses pada 24 September 2014 Hermanto, Arief. 2012. Perhitungan Ralat Komputasi Gerak Benda Relativistik Dalam Medium Dengan Metode Deret Taylor Dan Bahasa UBASIC. Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVI HFI Jateng dan DIY. (Online). (http://hfidiyjateng.or.id/sites/default/files/1/FULLPERHITUNTUNGAN%20RALAT%20KOMPUTASI%20 GERAK%20BENDA%20RELATIVISTI K%20DALAM%20%20MEDIUM%20PE NGHAMBAT%20DENGAN%20METODE%20D ERET%20TAYLOR%20DAN%20BAHASA %20UBASIC.pdf). Diakses pada 19 April 2015 Limbong, Toni. 2012. Simulasi Implementasi Rumus Phytagoras Dan Gerak Lurus Beraturan (Glb)Dalam Aplikasi Game. Pelita Informatika Budi Darma. (Online), 2: 13. (http://www.academia.edu/3486134/SIM ULASI_IMPLEMENTASI_RUMUS_PH YTAGORAS_DAN_GERAK_LURUS_BERATU RAN_GLB_DALAM_APLIKASI_GAM E). Diakses pada 30 Maret 2015 Fauzi, Ahmad., Radiyono, Y. Pengembangan Bahan Ajar Fisika Dasar I Berbasis Spreadsheet Dengan Pendekatan Numerik dan Analitik. Jurnal Materi dan Pembelajaran Fisika (JMPF). (Online). (http://download.portalgaruda.org/article.p hp?article=107457&val=4060). 1(1):1517. Diakses pada 30 Maret 2015