SIMULASI APLIKASI ANFIS (ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM) TIRUAN PID PADA PENGENDALIAN TINGGI PERMUKAAN AIR Oyas Wahyunggoro dan Gideon Charles Teknik Elektro UGM, Yogyakarta email :
[email protected]
Abstract Application of the conventional method (PID method) in the control system has some limitation due to the nonlinear and high order characteristic of the controllred plant, time delay and the disturbance from the environment. The use of Artificial Neural Network and Fuzzy Logic was expected to overcome that limitation due to the ability in mapping the nonlinier and multiple input-output data pairs. Artificial Neural Network makes the knowledge by learning from some data pairs and save its knowledge to be used later. On the other hand, fuzzy system need the expert in formulating its knowledge. ANFIS is a combination of two methods above. The research was carried out with simulation using MATLAB. In this research, the the ANFIS controller was optimized using PID controller supervised learning, then was applied to control water level. As a result, for normal input, the ANFIS controller has the same performance as PID controller, but for noisy input, the ANFIS controller has better performance than PID controller.
Keywords : Artificial Neural Network, Fuzzy System, ANFIS, PID System, Water Level Control System.
A. Pendahuluan 1.
Pengendali Logika Fuzi Metode pengendalian dengan menerapkan prinsip logika fuzi disebut FLC (fuzzy logic controller). Cara kerja pengendali ini mirip dengan seorang operator kendali, tidak memperhatikan struktur internal plant, hanya mengamati error sebagai selisih antara setpoint dengan keluaran sistem dan mengubah setting panel kendali untuk meminimalkan error tersebut. Sebuah FLC terdiri atas unit fuzifikasi, basis pengetahuan fuzi, mesin keputusan fuzi dan unit defuzifikasi. 2.
Jaringan Saraf Tiruan Seperti halnya jaringan saraf biologis, jaringan saraf tiruan terdiri atas satuan-satuan pemroses, yang berupa neuron. Setiap neuron mendapat masukan dari neuron yang lain, melakukan komputasi atas masukan terbobot, kemudian memberikan keluarannya ke neuron lain. Satu buah neuron dapat terhubung ke lebih dari satu neuron lain. Neuron menjumlahkan isyarat masukan terbobot, kemudian menerapkan fungsi aktivasi atas masukan neto. Jaringan saraf tiruan terdiri atas lapisanlapisan, yang pada setiap lapisan terdapat beberapa neuron. Jaringan saraf yang paling sederhana adalah jaringan saraf lapis tunggal, hanya terdiri atas lapisan masukan dan keluaran.
Jaringan saraf yang memiliki lebih dari dua lapisan, disebut jaringan saraf lapis banyak. Lapisan yang ada di antara masukan dan keluaran disebut lapisan tersembunyi (hidden layer). Keunggulan utama yang dimiliki oleh jaringan saraf tiruan adalah kemampuan belajar. Jaringan saraf dapat dilatih mengenali pola masukan tertentu dan menyimpan pengetahuannya dalam bentuk bobot-bobot. Pengetahuan tersebut dapat digunakan lagi, dengan memberikan masukan yang sama atau berbeda dengan masukan sebelumnya. Secara umum, pembelajaran pada jaringan saraf tiruan dapat berupa pembelajaran terbimbing (Supervised learning) dan pembelajaran takterbimbing (unsupervised learning). Pada pembelajaran terbimbing diperlukan "guru" yang berfungsi menentukan target bagi jaringan dalam proses belajar. Jika keluaran jaringan tidak sesuai dengan target, maka jaringan akan dilatih. Algoritma pembelajarannya menggunakan perambatan balik yang merupakan pengembangan dari aturan belajar delta (LMS) yang menggunakan gradien galat untuk mengubah parameter jaringan. Pada pembelajaran takterbimbing, jaringan belajar dari lingkungannya. Contoh jaringan saraf yang menggunakan pembelajaran takterbimbing ialah jaringan saraf koheren.
1
3.
Jaringan Saraf Adaptif Berbeda dengan jaringan saraf tiruan, jaringan adaptif terdiri atas simpul-simpul yang terhubung oleh directional link. Pada directional link tidak terdapat bobot atau parameter. Parameter jaringan terdapat pada simpul-simpul penyusunan jaringan. Ada dua jenis simpul yang menyusun jaringan adaptif, yaitu : 1) simpul bujursangkar, yaitu simpul yang keluarannya bergantung pada parameter simpul dan aturan belajar yang ditetapkan padanya, dan 2) simpul lingkaran yang tidak terdapat parameter dan simpul hanya melakukan operasi tertentu (penjumlahan, perkalian, max, min, dan lain-lain) atas masukan yangditerimanya. Pembelajaran pada jaringan adaptif adalah mengubah parameter simpul sehingga diperoleh ukuran keluaran jaringan yang sesuai dengan keluaran target. 4.
ANFIS ANFIS adalah singkatan dari Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System atau Adaptive Network Based Fuzzy Inference System. Dari katakata penyusunnya, ANFIS dapat diartikan sebagai sistem inferensi fuzi berbasis jaringan saraf adaptif, atau sistem inferensi fuzi berbasis jaringan adaptif. ANFIS adalah sistem inferensi fuzi yang diimplementasikan dalam jaringan adaptif. Pada ANFIS, parameter adalah fungsi keanggotaan premis dan konsekuensi. Pembelajaran ANFIS adalah pengubahan parameter fungsi keanggotaan masukan dan keluaran. Pembelajaran ANFIS dapat menggunakan algoritma perambatan balik atau algoritma hybrid . Algoritma hybrid adalah gabungan antara algoritma perambatan balik dengan metode kuadrat terkecil (Least Squares Estimate). Metode kuadrat terkecil digunakan untuk menentukan parameter konsekuensi, sedangkan perambatan balik digunakan untuk memperbaharui bobot premis.
Fungsi alih pengendali dapat ditulis : ..................................(3) dengan K adalah bati proporsional, Ti adalah tetapan waktu integral, dan Td adalah tetapan waktu diferensial.
B.
Implementasi ANFIS Tiruan PID pada Pengendalian Tinggi Permukaan Air
1.
Pengendali Logika Fuzi Pada sistem kendali, sistem logika fuzi digunakan sebagai pengendali yang memberikan isyarat kendali ke plant yang dikendalikan. Pada umumnya pengendali logika fuzi (fuzzy logic controller) membangkitkan isyarat kendali berdasar galat dan perubahan galat antara nilai target dan nilai terukur. Struktur pengendali logika fuzi ditunjukkan oleh gambar 1 sebagai berikut.
Gambar 1.
Sistem kendali logika fuzi.
dengan
pengendali
Pada penelitian ini disimulasikan pengendali logika fuzi dengan dua masukan, satu keluaran yang masing-masing ada lima fungsi keanggotaan, dan sistem inferensi fuzi Mamdani. Banyaknya aturan ada 25. Masukan adalah peubah dengan semesta wacana [-1,1] dan lima fungsi keanggotaan Bell seperti terlihat di gambar 2.
5.
Pengendali PID Pengendali PID mempunyai persamaan hubungan masukan-keluaran sebagai berikut. ....(1) Dalam ranah Laplace dituliskan sebagai berikut.
atau ....................(2)
Gambar 2.
Fungsi keanggotaan masukan error dan error rate.
Parameter fungsi keanggotaan tersebut terdapat di tabel 1. Aturan fuzi yang digunakan disusun dalam sebuah FAM (Fuzzy Allocation Map) seperti di tabel 2.
2
pengendali PID konvensional, kemudian ANFIS digunakan untuk mengendalikan plant. Sebagai tiruan PID, ANFIS belajar menirukan PID selama pelatihan. ANFIS yang dihasilkan kemudian digunakan untuk membangkitkan isyarat kendali yang selanjutnya dilolohkan ke plant. Konfigurasi ANFIS sebagai tiruan PID saat pelatihan terlihat di gambar 4.
Tabel 1. Parameter masukan sistem fuzi.
Tabel 2. Fuzzy Allocation Map
Gambar 4.
Fungsi keanggotaan keluaran berupa lima buah fungsi keanggotaan segitiga dengan semesta wacana [-1,1], ditunjukkan di gambar 3.
Gambar 3.
Pelatihan ANFIS tiruan PID.
Dari hasil tuning PID didapatkan nilai K=1, Ti = 2, dan Td = 0,2. Data pelatihan ANFIS berjumlah 250 pasang data dengan setiap pasang data terdiri atas [e(k) de(k) u(k)]. Data pengecekan berjumlah sama dengan data pelatihan. Jumlah parameter yang diperbaharui pada saat pelatihan adalah 30 parameter taklinier dan 75 parameter linier untuk fungsi keanggotaan Bell dan 20 parameter taklinier serta 75 parameter linier untuk fungsi keanggotaan segitiga. Kinerja pelatihan ANFIS dinyatakan dengan akar rerata kuadrat galat (RMSE) antara target pelatihan dan keluaran ANFIS. Setelah ANFIS dilatih menirukan PID, pengendali PID dilepas dan digunakan untuk mengendalikan plant. Gambar 5 menunjukkan konfigurasi ANFIS pada saat pengendalian.
Fungsi keanggotaan keluaran sistem fuzi.
Parameter fungsi keanggotaan adalah seperti terdapat di tabel 3.
keluaran
Tabel 3. Parameter fungsi keanggotaan keluaran.
Gambar 5.
ANFIS tiruan PID saat pengendalian.
Setelah dilatih ANFIS digunakan untuk mengendalikan sistem tinggi permukaan air. Hasil pengendalian dengan ANFIS kemudian dibandingkan dengan hasil pengendalian fuzi konvensional dan PID sebagai "guru"-nya. 3.
Sistem Tinggi Permukaan Air Sistem tinggi permukaan air digambarkan sebagai berikut.
dapat
2.
Pengendali ANFIS Kelebihan ANFIS adalah kemampuan belajaran, seperti yang dimiliki oleh jaringan saraf tiruan. Pengendali ANFIS dapat belajar dari
3
Pada pengendali ANFIS, fungsi keanggotaan sebelum pelatihan terlihat di gambar 9 dan sesudah pelatihan terlihat di gambar 10.
Gambar 6.
Sistem tinggi permukaan air. Gambar 9.
Fungsi keanggotaan sebelum pelatihan.
Hubungan antara perubahan tinggi dan perubahan aliran adalah resistansi R . Secara matematis ditulis : perubahan tinggi ( m) R= ....................(4) perubahan aliran ( m 3 / s ) Persamaan hubungan masukan-keluaran dapat ditulis sebagai berikut.
Gambar 10. Fungsi keanggotaan sesudah pelatihan.
RC dh + h = Rqi ......................................(5) dt
Kurva RMSE pelatihan ANFIS tiruan PID terlihat di gambar 11.
Sistem tinggi permukaan air yang digunakan dalam penelitian ini memiliki parameterparameter sebagai berikut. Resistansi, R = 10 s/m2 Kapasitansi, C = 0,1963 m2 Bati katup, K v = 1.
C. Hasil dan Pembahasan Hasil pengendalian menggunakan pengendali logika fuzi konvensional terlihat di gambar 7.
Gambar 11. Kurva RMSE pelatihan ANFIS tiruan PID.
Keluaran plant terkendali PID (sebagai "guru") terlihat di gambar 12.
Gambar 7.
Keluaran plant terkendali logika kabur (fuzi) konvensional.
Hasil pengendalian plant berderau acak untuk pengendali logika fuzi terlihat di gambar 8. Gambar 12. Keluaran plant terkendali PID. Keluaran plant terkendali ANFIS tiruan PID terlihat di gambar 13.
Gambar 8.
Keluaran plant terkendali logika fuzi untuk masukan berderau acak.
4
Gambar 13. Keluaran plant terkendali ANFIS tiruan PID.
Keluaran plant terkendali PID untuk masukan berderau acak terlihat di gambar 14.
Gambar 14. Keluaran plant terkendali PID untuk masukan berderau acak.
Hasil keluaran plant terkendali ANFIS tiruan PID untuk masukan berderau acak terlihat di gambar 15.
digunakan, dengan demikian kemampuan "pakar" dalam menyusun pengetahuan fuzi sangat penting. Untuk plant dengan masukan berderau (gambar 8), hasil pengendalian dengan logika fuzi konvensional lebih baik dari hasil pengendalian dengan pengendali PID konvensional (gambar 14). Gambar 9 dan 10 menunjukkan fungsi keanggotaan sebelum dan sesudah pelatihan. Secara makro, fungsi keanggotaan sebelum dan setelah pelatihan hampir sama, tetapi secara mikro berbeda, yaitu fungsi keanggotaan kedua pada masukan 1 maupun masukan 2. Kinerja pelatihan ANFIS dinyatakan dengan akar rerata kuadrat galat (RMSE) antara target pelatihan dan keluaran ANFIS seperti terlihat di gambar 11. Salah satu keunggulan sistem fuzi adalah bersifat taklinier sehingga sesuai untuk memodelkan sistem-sistem taklinier. Isyarat kendali yang masuk ke plant tidak linier terhadap galat yang diterima oleh pengendali. Penggunaan ANFIS sebagai pengendali plant dengan masukan berderau (gambar 15) dapat memberikan hasil yang lebih baik dari pengendali PID (gambar 14). Sedangkan untuk masukan tanpa derau hasil pengendali ANFIS (gambar 13) sama dengan pengendali PID (gambar 12) karena dilatih menggunakan PID sebagai "guru"-nya.
D. Kesimpulan 1. 2. 3.
4. Gambar 15. Keluaran plant terkendali ANFIS tiruan PID untuk masukan berderau acak.
Hasil dari gambar 7 menunjukkan bahwa pengendali logika fuzi konvensional dapat memberikan hasil yang cukup memuaskan pada pengendalian sistem tinggi permukaan air. Hasil pengendalian yang diperoleh hampir sama dengan hasil pengendalian dengan pengendali PID (gambar 12) ataupun pengendali ANFIS (gambar 13). Hasil pengendalian dengan pengendali logika fuzi konvensional bergantung pada pengetahuan yang dimiliki oleh sistem fuzi yang
ANFIS memiliki kemampuan belajar dari data, seperti yang dimiliki oleh jaringan saraf tiruan. ANFIS dapat digunakan sebagai pengendali sistem tinggi permukaan air. ANFIS dapat belajar menirukan pengendali PID, kemudian ANFIS dapat digunakan untuk menggantikan pengendali PID sebagai "guru"-nya. Hasil pengendali ANFIS tiruan PID tidak lebih baik dari pengendali PID sebagai "guru"-nya untuk masukan biasa, namun untuk masukan berderau hasil pengendali ANFIS dapat lebih baik dari pengendali PID.
DAFTAR PUSTAKA Anonim. 1995. Fuzzy Logic Toolbox User Guide. The Mathworks, Inc. Apple Hill Drive, Natick. Fauset, L. 1994. Fudamental of Neural Network, Algorithm and Application. Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey. Hanselman, D. Littlefield, B. 1996. Mastering Matlab, A Comprehensive Tutorial and
5
Reference. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Jacquet, R.G. 1981. Modern Digital Control System. Marcel Dekker, Inc. 70 Madison Avenue, New York. Ogata, K. 1990. Modern Control Engineering. Prentice Hall, Inc., New Jersey. Olsson, G., Piani, G. 1992. Computer Systems for Automation and Control. Prentice Hall International (UK) Ltd. Tarsimin. 2001. "Simulasi ANFIS dalam Sistem Kendali". Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik UGM. Wang, L.X. 1997. A Course in Fuzzy System and Control. Prentice Hall, Inc. Upper Saddle River. New Jersey. Widrow, B., Stearns, S.D. 1985. Adaptive Signal Processing. Prentice Hall Inc, Englewood Cliffs, New Jersey.
6
