Simulace ustáleného stavu při válcování hliníku

VŠB – Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339)

MKP a MHP (Úlohy pro samostatnou práci studentů)

Simulace ustáleného stavu při válcování hliníku

Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava 2007

MKP a MHP


1 Zadání úlohy

R válec H/2

plech

h/2

Obr. 1 Schéma řešeného případu válcování.

Hliníkový plech je válcován s úběrem H-h = 0,889 mm (viz Obr. 1). Poloměr válce je R = 79,375 mm a tloušťka polotovaru plechu H = 6,274 mm. Materiálové vlastnosti hliníku jsou dány souborem bodů tahové křivky uvedenými v Tab.1 a elastickými konstantami E = 67000 MPa, respektive µ = 0,33. 1

2

3

4

5

6

σ [MPa]

50.3

52.7

60.2

83.4

98

108.2

η[1]

0.00075

0.01

0.05

0.3

0.6

0.9

Tab. 1 Vybrané body tahové křivky válcovaného hliníku.

Stanovte velikost válcovacích sil a krouticího momentu při uvažování Coulombova tření s koeficientem tření f = 0,1. Ve výpočtu použijte multilineární kinematický model Besselinga (MKIN). Samostatně proveďte výpočet s jiným materiálovým modelem. Můžete použít například tzv. Voceův nelineární isotropní model (NLISO) materiálový model s parametry k=389 [MPa], R0=87 [MPa], R∞=236 [MPa], b=3,525 [1]. Úlohu řešte také s uvažováním elastického isotropního ocelového válce a srovnejte získané výsledky.

2 Popis řešení Preprocessing V daném případě lze uvažovat zjednodušení na úlohu rovinné deformace. Lze zvolit například prvek Plane 42. Pro nastavení úlohy rovinné deformace je nutné změnit hodnotu přepínače 3 (keyoption 3) daného prvku na 3: Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete… ET,1,PLANE42 KEYOPT,1,3,2 Dle pokynů v zadání bude pro popis napěťově-deformačního chování hliníkového plechu zvolen Besselingův multilineární kinematický model zpevnění (MKIN), viz obr. 2. Nejprve je nutné 2/12

MKP a MHP


zadat elastické konstanty, potom body deformační křivky v podobě dvojic hodnot skutečného napětí – logaritmické deformace: Preprocessor > Material Props > Material Models… MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,67000 MPDATA,PRXY,1,,0.33 TB,KINH,1,1,6,0 TBTEMP,0 TBPT,,0.00075,50.3 TBPT,,0.01079,52.7 TBPT,,0.0509,60.2 TBPT,,0.30125,83.4 TBPT,,0.60146,98 TBPT,,0.90161,108.2

Obr. 2 Zadání materiálových konstant.

Správné zadání bodů tahové křivky lze zkontrolovat zobrazením křivky napětí-deformace (kliknutím na tlačítko Graph v obr.2 dole).

3/12

MKP a MHP


Obr. 3 Kontrola zadání materiálových konstant.

Pro urychlení práce a větší možnosti při opětovném řešení (tvorba makra, apod.) je výhodné zavést parametry definující rozměry v úloze: rvalce=79.375 uber=0.889 tlplechu=3.137 Nyní lze vytvořit geometrický model plechu (délka plechu zvolena 100 mm). Vytvoří se obdélníková plocha 100 x “tlplechu“: Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions RECTNG,0,100,0,tlplechu, Následuje vytvoření geometrie válce o poloměru „rvalce“ tak, aby se dotýkal okraje plechu: Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle CYL4, ,rvalce+tlplechu,rvalce Nyní lze vytvořit konečnoprvkovou síť pro plech (válec bude definován jediným prvkem, protože je považován za absolutně tuhý). Po nastavení dělení čar Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Manual Size > Lines > Picked Lines... LESIZE,5,,,400 LESIZE,7,,,400 LESIZE,6,,,8 LESIZE,8,,,8 se plocha definující geometrii plechu vysíťuje Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Mapped > 3 or 4 sided AMESH,2 Vzhledem k dalšímu postupu je výhodné vytvořit dvě komponenty uzlů pomocí tzv. „Component manageru“ zobrazeného na obr.4. První bude zahrnovat uzly v rovině symetrie, druhá pak uzly modelu plechu, které mohou přijít do kontaktu s válcem: Select > Component Manager... LSEL,S,,,7 NSLL,S,1 CM,kontakt,NODE 4/12

MKP a MHP


LSEL,S,,,5 NSLL,S,1 CM,symetrie,NODE

Obr. 4 Vytvoření dvou komponent uzlů.

Nyní vybereme všechny entity: Select > Everything ALLSEL,ALL Dalším krokem je nastavení kontaktu. Ve formě příkazů je celý postup velmi dlouhý, kompletní seznam příkazů je uveden v makru “preproc.mac“. CM,_TARGET,LINE /COM, CONTACT PAIR CREATION – START ... /COM, CONTACT PAIR CREATION – END S využitím „Contact Wizardu“, jenž se spustí třetí ikonou vpravo u Input okna, se postupně zvo-

5.

1.

2.

3. 6. 4. Obr. 5 Contact Wizard – volba cílové plochy s pilotním uzlem.

lí cílová plocha (Target Surface) – absolutně tuhý válec (viz obr.5 vlevo, Tlačítko Pick Target, Next...) a pilotní uzel v těžišti plochy odpovídající válci (obr.5 vpravo – vytvoří se komponenta 1

5/12

MKP a MHP


uzlu s názvem „PILOT“). Pokačuje se definováním kontaktní plochy s využitím dříve komponenty „KONTAKT“, volbou typu kontaktních prvků a nastavením koeficientu tření na hodnotu 0,1. Posledním důležitým krokem je nastavení kontaktního algoritmu. Lze ponechat default, až na počáteční volby „Initial Adjustment“ – obr.7. Obecně nyní následuje vizuální kontrola, jestli normály kontaktních prvků na cílové a kontaktní ploše směřují k sobě. V tomto případě by to mělo být v pořádku, pokud ne, je nutné kliknout na tlačítko „Flip Target Normals“.

8.

7.

10.

11. 15. 9. Obr. 6 Contact Wizard – volba kontaktní plochy a typu kontaktních prvků.

12.

13.

14. Obr. 7 Contact Wizard – nastavení kontaktního algoritmu.

Pokračuje se zadáním statických okrajových podmínek (symetrie a zachycení válce v pilotním uzlu ve směru válcování). Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Displacement > On Node Components D,symetrie,UY, D,pilot,UX

6/12

MKP a MHP


Nyní se aplikují proměnné okrajové podmínky (přitlačení válce – 1. load step, natáčení válce – 2. load step) do pilotního uzlu, a to dle obr.8 a 9 (číslo pilotního uzlu lze snadno zjistit v Component Manageru): Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Displacement > On Nodes *DIM,posY,TABLE,3,1,0,time, , ,0 *SET,POSY(1,0,1) , 0 *SET,POSY(2,0,1) , 1 *SET,POSY(2,1,1) , -poluber *SET,POSY(3,0,1) , 2 *SET,POSY(3,1,1) , -poluber D,pilot, , %posY% , , , ,UY *DIM,natZ,TABLE,3,1,0,time, , ,0 *SET,NATZ(1,0,1) , 0 *SET,NATZ(2,0,1) , 1 *SET,NATZ(3,0,1) , 2 *SET,NATZ(3,1,1) , -0.3 D,pilot, , %natZ% , , , ,ROTZ

1.

6. 8.

2. 3. 9. 4. 5. Obr. 8 Aplikace okrajových podmínek tabulkou.

11.

10. Obr. 9 Editace tabulky.

7/12

7.

MKP a MHP


Ukončí se preprocessor. Finish Nastaví se maximální počet uložených výsledků na 2000 (default je 1000 a to by nestačilo). /config,nres,2000

Nastavení řešiče a vlastní řešení Přejde se do „solution“ a vyberou se všechny entity. /solu Allsel Bude se řešit statická úloha (kvazistatická). ANTYPE,STATIC V úloze se budou uvažovat velké deformace, použije se automatický time stepping. NLGEOM,on Autots,on Budeme ukládat všechny výsledky. OUTRES,ALL,ALL Nastavení prvního load stepu: počáteční, maximální a minimální počet substepů řešení, čas na konci bude 1. NSUBST,200,600,200 TIME,1 LSWRITE,1, Nastavení druhého load stepu: počáteční, maximální a minimální počet substepů řešení, čas na konci bude 2. NSUBST,1000,2000,1000 TIME,2 LSWRITE,2, Spustí se řešení úlohy. LSSOLVE,1,2,1, FINISH

3 Výsledky řešení Pro zjištění průběhů napětí (intenzita napětí, hlavní napětí, kontaktní napětí atd.) lze využít „General postproc“. /POST1

Pro prohlížení výsledků řešení je často výhodnější využít příkazy z menu, posouvání pomocí myši atd. Následující příkazy přesunou válcovaný plech do polohy vhodnější pro prohlížení výsledků. V tomto případě je jednodušší použít k „umístění“ plechů do vhodné polohy myš. Eplot /Auto,1

8/12

MKP a MHP


/VIEW,1,,,-1 /ANG,1 /FOC,1,auto,auto,auto,2 /DIST,1,0.2,1 /FOC,1,0.8,-2,,1 /rep Určitý přehled o chování součásti v průběhu řešení nám může dát animace. Tyto můžeme jednoduše vytvořit pomocí cyklu. Nejprve načteme první krok řešení a vykreslíme jej (následující příkazy zobrazí změnu sítě v aktuálním kroku řešení). SET,first PLDISP,0 V následujícím cyklu nejprve načteme následující krok řešení a vykreslíme jej. Příkaz /wait přeruší na určenou dobu běh řešení (u rychlejších počítačů je nutné nastavit větší hodnotu, u pomalejších tento příkaz vynechat). Tímto cyklem vytvoříme animaci – po načtení posledního kroku řešení začne animace znovu od počátku dokud celý cyklus neproběhne 1000x. *do,I,1,1000 SET,next PLDISP,0 /WAIT,0.05 *enddo Stejným způsobem lze animovat změnu redukovaného napětí, poměrné deformace, penetrace u kontaktu atd. V těchto případech může být vhodné nastavit pevně barevnou škálu označující velikost napětí v tělese (pomocí menu viz Obr.10 nebo příkazem /CONT).

Obr.10 Editace barevné škály.

/CONT,1,9,0, ,75

Nyní můžeme k animaci použít kterýkoli ze spočtených výsledků – napětí, deformace, kontaktní tření, penetraci atd. SET,first PLNSOL, S,EQV, 0,1.0

9/12

MKP a MHP


*do,I,1,119 SET,next PLNSOL,S,EQV, 0,1.0 /WAIT,0.05 *enddo Vyzkoušejte animovat velikost plastické deformace. Musíte nejprve změnit barevnou škálu (automaticky počítanou barevnou škálu můžeme zapnout příkazem - /CONT,1,9,auto). /CONT,1,9,0, ,0.24

V cyklu zaměnit příkaz pro vykreslení hodnot. Změny jsou označeny červeným písmem. SET,first PLNSOL,EPTO,EQV, 0,1.0 *do,I,1,119 SET,next PLNSOL,EPTO,EQV, 0,1.0 /WAIT,0.1 *enddo Samostatně vyzkoušejte vykreslit hodnoty penetrace v kontaktu a např. kontaktního tření (PLNSOL, CONT,PENE, 1,1.0 - PLNSOL, CONT,SFRIC, 1,1.0). Nezapoměňte znovu změnit rozsah barevné škály. V některých případech je zbytečné vykreslovat hodnoty na celém tělese. V případě výsledků řešení v kontaktních bodech (kontaktní tlak atd.). můžeme vykreslit hodnoty pouze u vybrané „cesty“ (path) – množiny uzlů. Posuneme celé těleso tak, aby sledovaná část byla celá na obrazovce. /FOC,1,-1,,,1 Nejprve musíme cestu definovat, v příkazu Path nejprve zadáme název cesty (Cesta) počet uzlů které cestu definují a počet dělení cesty. Cesta bude zadána dvěma uzly (první uzel 410, druhý uzel 402). PATH,Cesta,2,,2000, PPATH,1,410 PPATH,2,402 Celý postup lze zadat také z menu. General Postproc> Path Operations > Define Path > By Nodes Můžete vyzkoušet také další možnosti vytvoření cesty. V případě, že v menu není nabídka Path Operations načtěte řešení (Data & File Opts > Read single result file - set,first – plnsol,…). Jestliže By Nodes nejde spustit použijte tlačítko Reset Picking v menu.

10/12

MKP a MHP


Obr.11 Definice cesty.

Průběhy si můžeme znovu spustit jako animaci. Postup je shodný jako v předchozích případech. Nastavíme barevnou škálu (/cont), načteme první krok řešení (set), načteme hodnoty kontaktního tlaku na definované cestě (pdef) a vykreslíme výsledky (plpagm) v měřídku (20). V případě potřeby přidáme přerušení (/wait). Celý postup opakujeme v cyklu. /CONT,1,9,auto SET,first PDEF, ,CONT,PRES,AVG PLPAGM,CONTPRES,20, /WAIT,0.1 *do,I,1,119 SET,next PDEF, ,CONT,PRES,AVG PLPAGM,CONTPRES,20, /WAIT,0.1 *enddo

Zkuste animovat průběhy kontaktního tření, penetrace, vykreslit grafy apod. S ohledem na zadání je však podstatné určení válcovací síly a krouticího momentu, proto je vhodné použít „Timehist postpro“, kde lze vypsat/vykreslit závislost potřebných veličin na čase. FINISH /POST26 Dále se spustí „Time History Variable Viewer“. Přidají se data (+ add data) do „variable list“. Načte se reakční síla v pilotním uzlu (Reaction Forces, Structural Forces, y – Component of

11/12

MKP a MHP


force) a reakční moment (Reaction Forces, Structural Moments, z – Component of moment). Vyberou se požadované výsledky a „klikne se“ na „List Data“. V případě načtení dat v makru nejprve zjistíme číslo pilotního uzlu. CMSEL,S,PILOT *get,cislo,node,0,num,max Allsel Z tohoto uzlu (cislo) načteme požadované reakce (sílu a moment) RFORCE,2,cislo,F,Y, FY_2 RFORCE,3, cislo,M,Z, MZ_3 Zjištěné hodnoty vykreslíme do grafů - sílu v ose y a moment okolo osy z. XVAR,1 PLVAR,2, XVAR,1 PLVAR,3,

Obr. 11 Průběh krouticího momentu a válcovací síly během simulace.

4 Náměty na samostatnou práci Např.: • Uvažujte elastický izotropní válec (ocel) a srovnejte získané výsledky. • Použijte jiný typ elementu (PLANE 182) a materiál (NLISO, ...). • Zkuste zjemnit síť modifikací počtu dělení čar v makru. Analyzujte vliv na konvergenci úlohy. • Vyzkoušejte měnit počet „substepů“ v jednotlivých „loadstepech“.

12/12

Simulace ustáleného stavu při válcování hliníku

Recommend Documents