SILABUS MATAKULIAH
Matakuliah
: Geometri Transformasi
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Kode Matakuliah
: 011-032513
Bobot
: 3 SKS
Semester
: VI
Mata Kuliah Prasyarat
: Aljabar Linier dan Geometri Analitik
Standar Kompetensi
: Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa diharapkan dapat memiliki pengetahuan dan pemahaman mengenai konsep-konsep dasar pada geometri transformasi yang meliputi (1) Gagasan-gagasan transformasi, (2) Geseran, (3) Setengah Putaran, (4) Pencerminan, (5) Putaran, (6) Pencerminan Geser, (7) Lanjutan Isometri, (8) Similaritas
Deskripsi Mata Kuliah
: Mata kuliah ini membahas tentang : (1) Gagasan-gagasan transformasi, (2) Geseran, (3) Setengah Putaran, (4) Pencerminan, (5) Putaran, (6) Pencerminan Geser, (7) Lanjutan Isometri, (8) Similaritas
No. 1.
Kompetensi Dasar Memahami gagasan-gagasan tentang transformasi
Indikator 1.
2.
Mahasiswa mampu memahami pengertian transformasi Mahasiswa mampu memahami komposisi
Pokok Bahasan dan Subpokok Bahasan 1.1 1.2 1.3
Transformasi Komposisi Transformasi Transformasi Invers
Kegiatan Pembelajaran 1. 2.
Menjelaskan pengertian transformasi Menjelaskan tentang komposisi dua buah transformasi
Media yang Diperlukan
Jenis Evaluasi
1. White board
1. Tes tertulis
2. LCD
2. Performansi
3. Komputer/
3.
4.
5.
6.
7.
8.
4.
5.
6. 7.
8.
2.
Memahami tentang ketentuan, sifat
1. 2.
transformasi Mahasiswa dapat memahami sifat-sifat transformasi Mahasiswa dapat memahami transformsi identitas Mahasiswa mampu memahami invers dari suatu transformasi Mahasiswa dapat memahami pengertian involusi Mahasiswa mampu memahami grup ransformasi Mahasiswa mampu memahami grup hingga dan grup tak hingga Mahasiswa mampu memahami grup bagian Mahasiswa dapat memahami pengertian invarian Mahasiswa mampu memahami kolineasi Mahasiswa mampu memahami isometri dan sifat-sifat isometri Mahasiswa mampu memahami transformasi searah dan berlawanan arah Mahasiswa mampu memahami geseran Mahasiswa mampu
1.4 1.5 1.6 1.7
Grup Transformasi Kolineasi Isometri Transformasi Searah dan Berlawanan
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
1.1 1.2
Ketentuan dan sifat-sifat geseran Rumus Geseran
1. 2.
Menjelaskan sifat-sifat transformasi Menjelaskan transformasi identitas Menjelaskan invers transformasi Menjelaskan tentang involusi Menjelaskan grup transformasi Menjelaskan tentang grup hingga dan grup tak hingga Menjelaskan mengenai grup bagian Menjelaskan pengertian invarian Menjelaskan mengenai kolineasi Pejelasan isometri dan sifatsifatnya Menjelaskan transformasi searah dan berlawanan arah
Menjelaskan pengertian geseran Menjelaskan sifat-sifat
Laptop
1. White board
3. Tugas
1. Tes tertulis
geseran serta penerapannya 3.
4.
5.
3.
Memahami setengah putaran serta dalil-dalil berkaitan dengan setengah putaran
1.
2.
3.
4.
5.
6.
4.
Memahami konsep dasar pencerminan,
1.
memahami sifat-sifat geseran Mahasiswa mampu memahami invers geseran Mahasiswa mampu komposisi dua geseran Mahasiswa mampu penggunaan rumus geseran Mahasiswa mampu memahami definisi setengah putaran Mahasiswa mampu memahami hubungan transformasi dengan setengah putaran Mahasiswa mampu memahami hubungan setengah putaran dengan isometri Mahasiswa mampu memahami hubungan setengah putaran dengan kolineasi Mahasiswa mampu memahami hubungan setengah putaran dengan involusi Mahasiswa mampu titik tetap dan garis tetap setengah putaran Mahasiswa mampu memahami pengertian pencerminan
3. 4. 5.
1.1 Ketentuan dan sifatsifat setengah putaran 1.2 Rumus setengah putaran
1. 2.
3. 4.
4.1 Ketentuan dan sifatsifat pencerminan
1. 2.
geseran Menjelaskan invers geseran Menjelaskan komposisi dua buah geseran Mendiskusikan penggunaan rumus geseran
2. LCD
2. Performansi
3. Komputer/ Laptop
3. Tugas
Menjelaskan pengertian setengah putaran Menjelaskan hubungan transformasi dengan setengah putaran Menjelaskan komposisi setengah putaran Mendiskusikan penggunaan rumus setengah putaran dan penerapannya
1. White board
1. Tes tertulis
2. LCD
2. Performansi
3. Komputer/ Laptop
3. Tugas
1. White board
1. Tes tertulis
Menjelaskan pengertian pencerminan Menjelaskan sifat-sifat
sifat-sifatnya serta penggunaan rumus pencerminan
2.
3.
4.
5.
6.
5.
Memahami konsep dasar putaran, sifat-sifat serta penerapannya
1.
2.
3.
4.
5. 6.
7.
Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat pencerminan Mahasiswa dapat memahami invers dari suatu pencerminan Mahasiswa mampu memahami titik tetap dan garis tetap pencerminan Mahasiswa dapat memahami komposisi dua buah pencerminan Mahasiswa mampu memahami rumus pencerminan dan dapat menggunakannya Mahasiswa mampu memahami pengertian putaran Mahasiswa mampu memahami sudut putar Mahasiswa dapat memahami sifat-sifat putaran Mahasiswa mampu memahami invers suatu putaran Mahasiswa mampu memahami grup Abel Mahasiswa mampu memahami ukuran sudut putar Mahasiswa mampu memahami titik dan
4.2 Rumus Pencerminan 3. 4. 5. 6.
5.1 Ketentuan dan sifatsifat putaran 5.2 Rumus putaran
pencerminan Menjelaskan invers dari suatu pencerminan Menjelaskan titik tetap dan garis tetap pencerminan Menjelaskan komposisi dua buah pencerminan Mendiskusikan rumus pencerminan dan penerapannya
1.
Menjelaskan pengertian putaran 2. Menjelaskan sudut putar 3. Menjelaskan sifat-sifat
2. LCD
2. Performansi
3. Komputer/ Laptop
3. Tugas
1. White
1. Tes tertulis
board 2. LCD
putaran 3. Komputer/ 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Menjelaskan invers suatu putaran Menjelaskan grup Abel Menjelaskan ukuran sudut putar Menjelaskan sudut putar Menjelaskan titik dan garis tetap Mendiskusikan rumus putaran dan penggunaannya
Laptop
2. Performansi 3. Tugas
8.
9.
6.
Memahami pencerminan geser dan sifatsifatnya
1.
2.
3.
4.
7.
Memahami lanjutan isometri dan dalil-dalil yang berkaitan dengan Isometri
1.
2.
3.
4.
5.
garis tetap Mahasiswa mampu memahami komposisi dua putaran Mahasiswa mampu menggunakan rumus putaran Mahasiswa mampu memahami pengertian pencerminan geser Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat pencerminan geser Mahasiswa mampu memahami titik tetap dan garis pencerminan geser Mahasiswa mampu memahami rumus pencerminan geser dan penggunaannya Mahasiswa dapat memahami komposisi beberapa Isometri Mahasiswa mampu memahami beberapa dalil tentang Isometri Mahasiswa mampu memahami hubungan sudut putar dan garis serta vektor Mahasiswa mampu memahami dalil ketunggalan Isometri Mahasiswa mampu memahami dalil
6.1 Ketentuan dan sifatsifat pencerminan geser 6.2 Rumus pencerminan geser
1.1 Komposisi beberapa Isometri 1.2 Beberapa dalil tentang Isometri 1.3 Grup Isometri 1.4 Rumus Isometri 1.5 Simetri
1. Menjelaskan pengertian pencerminan geser 2. Menjelaskan sifat-sifat yang berkaitan dengan pencerminan geser 3. Menjelaskan titik tetap pencerminan geser 4. Menjelaskan garis tetap pencerminan geser
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Mejelaskan komposisi beberapa Isometri Menjelaskan beberapa dalil tentang Isometri Menjelaskan hubungan sudut putar dengan vektor Menjelaskan dalil ketunggalan Isometri Menjelaskan dalil fundamental Isometri Menjelaskan kekongruenan dua himpunan titik Menjelaskan invers Isometri Menjelaskan derajat dari grup
1. White board
1. Tes tertulis
2. LCD
2. Performansi
3. Komputer/
3. Tugas
Laptop
1. White board
1. Tes tertulis
2. LCD
2. Performansi
3. Komputer/
3. Tugas
Laptop
6.
7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15. 8.
Memahami transformasi similaritas dan sifat-sifatnya
1.
2.
3.
4.
fundamental Isometri Mahasiswa mampu memahami kekongruenan dua himpunan titik Mahasiswa memahami invers Isometri Mahasiswa memahami derajat dari grup Mahasiswa memahami grup siklik Mahasiswa memahami penggunaan rumus Isometri Mahasiswa memahami pengertian Simetri Mahasiswa memahami simetri sumbu Mahasiswa memahami simetri titik Mahasiswa memahami sifat-sifat simetri Mahasiswa memahami dalil Leonardo Mahasiswa mampu memahami istilahistilah dalam similaritas Mahasiswa mampu memahami pengertian similaritas Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat similaritas Mahasiswa mampu memahami titik tetap
9. Menjelaskan grup siklik 10. Mendiskusikan rumus Isometri dan penggunaannya 11. Menjelaskan pengertian Simetri 12. Menjelaskan simetri sumbu 13. Menjelaskan simetri titik 14. Menjelaskan sifat-sifat simetri 15. Mendiskusikan Dalil Leonardo
8.1 Transformasi
1.
Similaritas
2.
8.2 Tarikan (Stretch)
3. 4.
8.3 Tarikan 5. Cermin 8.4 Tarikan Putar
6. 7.
Menjelaskan pengertian similaritas Menjelaskan sifat-sifat similaritas Menjelaskan titik tetap dalam similaritas Menjelaskan komposisi similaritas Menjelaskan pengertian tarikan Menjelaskan faktor tarikan Menjelaskan sifat-sifat
1. White board
1. Tes tertulis
2. LCD
2. Performansi
3. Komputer/
3. Tugas
Laptop
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
dalam similaritas Mahasiswa mampu memahami komposisi similaritas Mahasiswa mampu memahami pengertian tarikan Mahasiswa mampu memahami faktor tarikan Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat tarikan Mahasiswa mampu memahami penggunaan rumus tarikan Mahasiswa mampu memahami pengertian tarikan cermin Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat tarikan cermin Mahasiswa mampu memahami rumus tarikan cermin Mahasiswa mampu memahami pengertian tarikan putar Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat tarikan putar Mahasiswa mampu memahami rumus tarikan putar Mahasiswa mampu
8.5 Klasifikasi 8. Similaritas 9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 16.
tarikan Mendiskusikan rumus tarikan dan penggunaannya Menjelaskan pengertian tarikan cermin Menjelaskan sifat-sifat tarikan cermin Menjelaskan penerapan rumus tarikan cermin Menjelaskan tarikan putar Menjelaskan sifat-sifat tarikan putar Mendiskusikan rumus tarikan putar dan penngunaannya Menjelaskan klasifikasi Similaritas Mendiskusikan rumus Similaritas dan penggunannya
memahami klasifikasi Similaritas 17. Mahasiswa mampu memahami penggunaan rumus Similaritas
RUJUKAN [1] Allen Shield .1968. Geometric Transformation I and II. Yale University – USA [2] MS. Kahfi, 1993. Geometri Transformasi. UM Press. Malang [3] David C. Kay, 2005. College Geometry. USA [4] Rawuh, Geometri Transformasi, Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Bidang Matematika, Bandung; FMIPA-ITB.
