ProsidingPertemuan /lmiah SainsMateri III Serpong,20 -21 Oktober 1998
ISSN 1410-2897
SIFAT VIBRASI LOKAL SEMIKONDUKTOR AMORF SILIKON TERHIDROGENASI (a-Si:H) Efta Yudiarsah
536
1 daD Rosari Saleh 1,2
I Program Studi llmu Fisika, Program Pascasarjana-UI,Jakarta, 10430 2 Jurusan Fisika-FMIPA,Universitas Indonesia, Depok, 16424
ABSTRAK SIFAT VIBRASI LOKAL SEMIKONDUKTOR AMORF SILIKON TERHmROGENASI (a-Si:H). Kerapatan keadaan lokal untuk material a-Si:H telah dihitung. Kerapatan ini dihitung dengan menggunakan model potensial Born dan metode cluster Bethe lattice untuk struktur tetrahedral. Cluster yang mempunyai grup SiHn (n=l, 2, dan 3) telah digunakan untuk mempela;ari struktur mikro dan pengaruh atom H pada sifat vibrasi material ini. Hasil perhitungan kerapatan keadaan lokal sesuai dengan data infra merah. Hasil perhitungan ini juga memperlihatkan bahwa sifat vibrasi lokal material a-Si:H sangat dipellgaruhi oleh struktur mikronya. Hal ini juga berarti bahwa keberadaanatom H sangat mempengaruhi sifat vibrasi lokal material a-Si:H.
ABSTRACT VIBRATIONAL PROPERTIES OF AMORPHOUS SEMICONDUCTOR HYDROGENATED SILICON (8Si:H). Local density of states of a-Si:H materials had been counted. These densities of states were counted by employing cluster Bethe lattice method and Born potential models for tetrahedral structure. We use a cluster that have a SiHn (n=1,2, dan 3) group to study mikrostructure and effect of H atoms on vibrational properties of a-Si:H materials. The calculated results of lokal densitiy of states are in good agreement with the available infrared data. The calculated results also show that lokal vibrational properties of a-Si:H materials are influence very much by its microstructer. That mean that the lokal vibrational properties of a-Si:H materials are influence very much by the existence of H atoms.
KATA KUNCI Bethe lattice, cluster Bethe lattice, potensial Born, daD medan effektif.
PENDAHULUAN Usahauntuk memperolehlnaterial berbasissilikon yang mempunyai sifat transfort dan optik yang cocok untuk aplikasi pada peralatan optoelektronik terus dilakukan. Salah satunya adalah dengan membuat material semikonduktor amorf silikon terhidrogenisasi (a-Si:H). Keberadaan atom H pada meterial ini sangat mempengaruhi keadaan elektroniknya. Peranan atom H pada sifat transfort dan optik material ini adalah mengurangi dangling bond melalui pembentukan ikatan
Si-H. Sifat transfort daD optik suatu material sangat berhubungan dengan struktur mikro material tersebut. Spektroskopi absorpsi infra merah daD hamburan Raman merupakan alat eksperimen yang sering digunakan untuk meneliti struktur mikro a-Si:H. Dari basil pengukuran infra merah daD hamburan Raman, mode vibrasi lokal pada material dapat diketahui. Dengan menganalisa mode vibrasi lokal ini dapat ditentukan ikatan-ikatan antar atom dan struktur mikro material tersebut. Material semikonduktor a-Si:H dapat diaplikasikan pada peralatan optoelektronik secara
Efta Yudiar...ah dkk.
cukup luas. Material ini dapat diaplikasikan diantaranya pada; sel surya [I), thin film transistor [2), peralatan switching [3,4), photodetector [5-10), daD optically addressedspatial light modulator [II). Pada paper ini, kami menghitung kerapatan keadaan vibrasi lokal pada material a-Si:H. Kerapatan keadaan lokal ini akan digunakan untuk melihat pengaruh atom H yang berada di grup Silln pada sifat vibrasi lokal material tersebut daD juga untuk mempelajari struktur mikronya. Metode cluster Bethe lattice (CBL) [12-16) telah digunakan untuk menghitung kerapatan keadaanlokal ini. Bagian 2 akan membahassecara singkat teori dan metodeperhitungan yang digunakan. Bagian 3 akan membahas basil perhitungan kerapatankeadaanlokal. Dan padabagian terakhir akan dikemukakan rangkuman dari bagian sebelumnya.
TEORI DAN METODE PERHITUNGAN Metode CBL digunakan dalarn studi ini untuk menyelidiki sifat vibrasi a-Si:H. Metode CBL diterapkan dengan menggunakanfungsi GreenG. Persarnaangerak dapat dituliskan sebagai berikut
357
~
Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi III Serpong, 20 -21 Oktober 1998
ISSN1410-2897
EG=I+DC, (i) dengan E = m0)2adalah energi kinetik vibrasi, w adaIah frekuensi vibrasi. massa atom daD D adalah matrik dinamis. Model potensial Born yang memperhitungkan interaksi antar tetangga terdekat seperti model Keating [ 17Jdigunakanuntuk mendapatkanmatrik dinarnis.Energi potensial dalammodel Born dituiis sebagaiberikut: [i8] E
= "
r ,,!
) - ]'
13P [( --
{-u-u
4
or
'
)
+-u-u
(a-p) (
'!
4
) 2'
-~ '
1
f ,
) (2
Penjumlallan dilakukan pada atom i daDtetangga terdekatnya j. ~j adalah vektor satuan daTi posisi kesetimbangan atom i ke tetangga terdekatnyaj. iij daD ii j adalah vektor perpindahan atom-atom tesebut. Kerapatan keadaan vibrasi lokal (LDOS) N j (ro). pada atom ke j dapat diperoleh daTi fungsi Green N;(O)= -~Im[Tr(GJ1.«(I))]
(3)
dengan GJj(0)) fungsi Green di atom ke J. Pada pemakaian metode CBL di studi ini, telah dibuat Bethe lattice silikon. Teknik medan efektif/ matrik transfer telah digunakan untuk menyelesaikan Bethe lattice ini. Prosedurmaternatis untuk memperoleh medan efektif/matrik transfer pada tiap-tiap arab ikatan di Bethe lattice silikon disederhanakan dengan menggunakan simetri struktur tetrahedral. Dengan menggunakan teknik matrik transfer, komponen fungsi Green di atom ke Dol (atom yang dipilih) pada Bethe lattice silikon diberikan oleh "
"
-L
D"(1)",,
"
j
=Dv
+LDltiIJ"ilJv It'v
(5)
Persamaan(5) dapat diselesaikandengan mudah secara numerik daD kerapatan keadaan lokal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (3). Penjelasan lebih detail tentang Bethe lattice dan metode CBL dapat ditemukan di beberapa literatur [12-16). Metode CBL digunakan untuk mempelajari struktur ikatan lokal berupa grup SiR. yang ada pada material amort silikon terhidrogenasi (a-Si:R) dan pengaruh atom R pacta sifat vibrasi material ini. Struktur ikatan lokalyang actadi material a-Si:R meliputi ikatan Si-Si, daD Si-R. Untuk melibatkan ikatan-ikatan ini pada metode CBL digunakan cluster yang mempunyai grup SiR.. Seperti terlihat pacta Gambar 1, cluster dengan grup SiR. adalah Si3SiR, Si2SiR2, dan SiSiR3. Clu,.,ter-cluster ini diikatkan di Bethe lattice silikon yang berfungsi sebagai pengganti lingkungan di sekitar cluster. Kerapatan keadaan lokal dihitung dengan menggunakan konstanta-konstanta gaya untuk tiap
358
Si-Sitan
Konstantagaya untuk model
reta/alfu(f3/a) 0,6
aIfa(a)IOSdyrriCffi 0,517832276 0.936325022 --
0,748
(4)
dengan In adalah massaatom silikon. Doadalah matrik dinamik pada atom ke Dol, D,.matrik dinamik pada arah ikatan antar tetangga terdekat dari atom ke Dol sampai atom ke v. sedangkan
vadalah matrik transfer pada arah ke v yang diberikan oleh (mm2I-Do)v
Tabel
Si-H
..~1
Go/! =[ mo) 21 -DO
ikatan. Konstanta-konstanta gaya ini diperoleh dengan mencocokkan basil perhitungan dengan mode vibrasi yang diperolehdari dataeksperimenspektroskopiRaman daD infra merah dari beberapa literatur [19-23]. Untuk ikatan Si-Si digunakan konstanta-konstanta gaya yang menghasilkanmode vibrasi transversalacoustic-like daD tranv~rsal optic-like masing-masing di sekitar frekuensi 200 cm-1daD 480cm-l. Sedangkan konstanta-konstanta gaya untuk ikatan Si-H diperoleh dengan menghitung modevibrasi Si-H waggingdan stretching masing-masing di sekitar frekuensi 640 cm-1daD2000 cm-l. Konstantakonstanta gaya ini diberikan pada Tabell.
BASIL DAN PEMBABASAN Untuk mempelajari pengaruh atom H pada kerapatan keadaan vibrasi lokal pada a-Si:H, kami menghitung kerapatan keadaan vibrasi lokal pada aSi. Kerapatan keadaan lokal ini dihitung dengan menggunakan Bethe lattice silikon. Perhitungan kerapatan keadaan lokal menggunakan cluster yang disusun o.leh atom-atom Si dalam struktur tetrahedral. Hasil perhitungan diperlihatkan di Gambar 2. Pada gambar ini, hanya terdapat dua mode getaran. Hasil ini sesuaidengan basil perhitungan yang dilakukan oleh Thorpe [24] daD Yndurain dan Sell [25], kedua mode diatas adalah mode transversal
0
100
200
300
400
SOD
600
-I
.,(om ) (,ambar 2. Kerapatan keadaan \oka\ pada atom Si ( di a-Si
Efta Yudiarsahdkk.
Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi III Serpong, 20 -21 Oktober 1998 optic-like dan transversal acoustic-like. Sedangkan mode-mode longitudinal acoustic-like dan opticlike tidak terlihat. Mode-mode vibrasi ini disebutdengan acou.\'tic-like dan optic-like disebabkan oleh perbedaan antara fonon optik dan akustik tidak dapat didefinisikan denganjelas dalam material yang tidak ada periodesitas (261. Penggunaaan istilah optik dan akustik di kasus amorf hanya untuk membedakan daerah-daerah mode vibrasi. Mode transversal acoustic-like pada a-Si (Gambar I) pada frekuensi 200 cm", sedangkan mode transversal optic-like pada frekuensi 480 cm-l. Rasil ini mendekati basil eksperimen untuk mode-mode vibrasi tersebut. Mode transversal optic-like terdapat pada frekuensi 480 cm-l, sedangkan mode transversal acou,\'tic-like pada 195 cm-1(23). Mode longitudinal tidak terlihat pada basil perhitungan kerapatan keadaan ini. Mode vibrasi ini tidak muncul karena interaksi rentang jauh berupa ikatan berbentuk cincin daD hubungan rentang menengahtidak dilibatkan pada perhitungan, Rasil ini
ISSN 1410-2897 I. Mode vibrasi di sekitar 646 cm-1bersesuaiandengan mode Sill waggingyang menurut basil eksperimenberada di sekitarfrekuensi 640 cm-1[19-22]. Sedangkanmode vibrasi di sekitar 2018 cm-1bersesuaian dengan mode Sill stretching yang menurut basil eksperimenberadadi sekitar2000cm-1[19-22]. Kerapatan keadaan lokal yang dihitung pada cluster Si2SiH2(Gambar 4) juga memperlihatkan rhode resonansidi daerah transversal acoustic-like dan opticlike pada rentang spektrum CoDonbulk a-Si. Modemode vibrasi ini masing-masing berada di sekitar frekuensi 113 cm-1 daD 445 cm-l. Selain kedua mode vibrasi tadi, pada kerapatan keadaan lokal ini juaga terdapat lima mode terlokasasi. Mode-mode vibrasi ini beradadi sekitarfrekuensi 637 cm-l, 647 cm-l, 660 cm-l, 2006 cm-l,dan 2029cm-l.
1
~ s;
sesuai dengan yang diperoleh Thorpe (24] yang menghitung dengan menggunakan bermacam-macam ukuran cluster. Rasil perhitungan kerapatan keadaan lokal ini juga memperlihatkan adanyabeberapadaerahfrekuensi yang tidak terdapat keadaan vibrasi. Daerah-daerah tersebut berupa gap daTi 0 cm.' sampai 95 cm-' daD daerah dengan frekuensi lebih daTifrekuensi maksimum yaitu sekitar 490 cm-l. Kerapatan keadaan lokal yang dihitung untuk material a-Si:R diperlihatkan pada Gambar 3, 4 daD 5, Gambar 3 memperlihatkan basil perhitungan kerapatan keadaan lokal pada atom-atom di ikatan Si-R pada clu.\'ter Si,SiR. Adanya monohidrit SiR di cluster menimbulkan mode-mode resonansi di daerah transversal acoustic-like daD optic-like pada rentang spektrum CoDonbulk a-Si. Mode-mode vibrasi ini masing-masing di sekitar frekuensi 165 cm-' daD 447 cm-l. Hasil yang serupa didapatkanjuga oleh Martinez dan Cardona (15). Selain kedua mode resonansi tadi, keberadaan monohidrit SiR menyebabkan timbulnya dua mode terlokaliS<1sidi sekitar frekuensi 646 cm-)daD 2018 cm'
Efta Yudiar.\"ah dkk.
1,1
~5'10 -< 08 0
Si
Q ..06
04 02
l--_~=~-A.\'
00 0
100
200
300
.--+
400
500
600
100
2000
-~(an')
Gambar 3- Kerapatan keadaan lokal pada atom dan H
(
)
di
cluster
Si
2 SiH
2
dari
Si pusa14a-Si"H
"
"
Mode-mode vibrasi di sekitar frekuensi 637 cm-!, 647 cm-1dan660 cm-1timbul karenaadanyadihidrit S~Mode-mode vibrasi ini merupakan vibrasi atom Si daD atom H pada ikatan H-Si-H dalam pola getaran rocking, wagging daD ,..cissoring/bending- Sedangkan modemode vibrasi di sekitar frekuensi 2006 cm-1dan 2029 cmI merupakan mode vibrasi stretching (21] -Kedua mode vibrasi juga timbul karena getaran atom Si dan atom H pada ikatan H-Si-HBerbeda dengan kerapatan keadaan lokal yang
dihitung pada kedua cluster terdahulu, kerapatan keadaan lokal yang dihitung pada cluster SiSiH) memperlihatkan empat mode terlokalisasi (Gambar 5)Mode-mode vibrasi itu terlihat disekit ar frekuensi' 648 cm-',665 cm-l, 1995 cm-l, dan2029cm-I_Keempatmode vibrasi ini terjadi karena getaran atom-atom Si daD H pada cluster SiSiH)-Mode vibrasi yang terlihat disekitar frekuensi 648 cm-1 daD 665 cm-1 merupakan mode getaran yang terjadi karena getaran twisting daD wagging trihidrit SiH) terhadapporos Si-Si- Sedangkan mode vibrasi yang terlihat disekitar frekuensi 1995 cm-1 daD 2029 cm-1 merupakan mode getaran yang terjadi karena getaran stretching atom-atom Si daD H di cluster SiS~Selain keempat mode terlokalisasi tadi, kerapatan keadaan lokal yang dihitung pada cluster SiSiH)juga memperlihatkan dua mode resonansi pada
359
Pro.\'idingPertemuanIlmiah Sain,~Materi III Serpong, 20 -21 Oktoher 1998
ISSN1410-2897
DAFTAR PUSTAKA
o(cm-j haT 5 Kerapatan keadaan lokalpada atom Si pusat (don H (---) di 'cluster SiSiH3 daTi a.SiH
rentang spektrum CODOn hulk a-Si. Sepertipada kerapatan keadaan lokal yang dihitung untuk kedua cluster terdahulu, kedua mode vibrasi ini terlihat berada di daerah transversal acoustic-like daD optic-like. Modemodevibrasi ini masing-masingberadadi sekitarfrekuensi 99 cm.jdan 434 cm-l. Hasil perhitungan kerapatan keadaan lokal pada ketiga cluster memperlihatkanbahwabertambahnyaatom H pada clu.'iter lllenyebabkan timbulnya mode-mode vibrasi barn pada daerah di luar spektrnm CoDonbulk aSi, danjuga menyebabkanpergeseranposisi mode-mode vibrasi di daerah transversal acoustic-like daD opticlike pada rentang spektmm CoDonbulk a-Si. Kedua mode vibrasi ini bergeserke frekuensi yang lebih kecil dengan bertambahnya jumlah atom H di clu.\'ter. Bertambahnya atom H di clu.'iter menyebabkan bertambahtingginya puncak vibrasi di daerahtransversal acou,'itic-like. Pertambahan tinggi puncak vibrasi di daerah transversal acou.'itic-like disertai dengan pengurdngantinggi puncak vibrasi di daerah transversal optic-like.
KESIMPULAN Metode CBL telah digunakan untuk menghitung kerapatan keadaanlokal pad-'}material a-Si:H. Kerapatan keadaanlokal ini telall digunakan tmtuk mempelajari sifat \;brasi lokal material a-Si:H. Pad-'}perhitungan kerapatan keadaan lokal ini telah di gunakan IJethe lattice silikon. Bethe lattice silikon dibuat dengan menggunakan model potensial Born daD konfigurasi tetrahedral. Dari kerapatan keadaan lokal yang dihitung terlihat bahwa untuk strukulr mikro yang berbedadiperoleh sifat vibrasi yang berbeda. lni berarti sifat vibrasi material a-Si:H
(1). IKEO, 1ZUMI, Et. al., Journal of Non-crystalline ,Solids,198-200, (1996), 009. (2]. KASHlRO, TAKESHI, Et. al.,Journal of Noncrystalline Solids, 198-200, (1996), 1130. (3). CAPUTO, DOMENICO, DE CESARE, GIAMPIERO, , Journal of Non-crystalline Solids, 198-200,(1996), 1134. (4). FUKUDA, KAICHI, Et. al., Journal of Noncrystalline Solids, 198-200, (1996), 1137. (5]. DE CESARE, GIAMPIERO, Et. al., Journal of Non-crystalline Solids, 198-200, (1996), 1189. (6]. VIEIRA, M., Et. al., Journal of Non-crystalline Solids, 198-200., (1996), 1193. (7]. DE CESARE, GIAMPIERO, Et. al., Journal of Non-crystalline Solids, 198-200, (1996), 1198. (8). STREET,R. A.,Et. al., JoumalofNon-crystalline S'olids, 198-200, (1196), 1151. (9). CAPUTO, DOMENICO, Et.. al., Journal of Noncrystalline S'olids, 198-200,( 1996) 1172. (10]. TOPIC, MARCO, Et. al. ,Journal of Noncrystalline Solids, 198-200, (1996), 1180. (11]. GU, XIAOFENG, Et. al., Journal ofNoncrystalline ,Solids, 1.98-200,(1996), 1\76. (12). THORPE, M. F., DAN WEAlRE, D., DAN ALLEN,R., Physical Review B,7,(1973), 3777. (13]. JOANNOPOULOS, J. D., YNDURAIN, F., Physical Review, B 10,(1974), 5164. (14]. LAUGHLIN, R. B., JOANNOPOULOS, J. D., Et. al., Physical Review Letters, 40,(1978),461. (15). MARTINEZ, E., CARDONA, MANUEL, Physical Review B, 28, (1983),880. [16]. YUDIARSAH, EFTA DAN SALEH, ROSARI, Kontribusi Fisika Indonesia, 9,( 1998), 17. (17]. KEATING, P. N., Physica/~eview,145, (1996), 637. (18]. ALBEN, R., WEAIRE, D., SMITH, J. E., AND BRODSKY, M. H., Physical Review B 11,(1975) 2271. (19]. CONNELL, G. A. N., AND PAWLIK,.1. R., Physical Review B 13,(1976), 787 (20). BRODSKY, M. H., CARDONA, MANUEL, DAN CUOMO, J. J., Physical Review B 16, (1997), 3556. (21]. SHANKS, H., FANG, C. J., LEY, L., CARDONA, M., DEMOND, F. J., DAN KALBITZER, S., Physical ,StatusSolidi B 100, (1980) 43.
sangat dipengaruhi oleh keberadaanatom H pada
(22]. RlJBEL, H., Et. al., Physical Status Solidi B
struktur mikronya.
139, (1987),3. (23). AGRAWAL, BAL K., Y ADAV, P. S., DAN GHOSH, B. K., Physical Review B 39,(1989) 7876. (24]. THORPE,M.F., Physical Review B,8, 12(1973) 5352. (25). YNDURAIN, F;, N. SEN, PABITRA, Physical
UCAPANTERIMA KASm Studi ini terlaksanaatasdukungan progratnURGE daD German-Indonesia Corporation Program of the BMBF (INT -KFA Jiilich).
ProsidingPertemuan Ilmiah SainsMateri III Serpong,20 -21 Oktober 1998
ISSN 1410-2897
Review B 14,(1976),531. (261. LAUGIll..IN, R.B., JOANNOPOULOS, J.D. 1978, Physical Review B ,17, 4922
Efta Yudiarsahdkk.
361
