Seminární práce z fyziky na téma Černé díry

Seminární práce z fyziky na téma Černé díry > > > >

student třída škola rok

-

Jan Pavlíček septima B Gymnázium, Fr. Hajdy 34, 700 30 Ostrava-Hrabůvka 2003/2004

Seminární práce z fyziky na téma Černé díry

> strana 2 > prohlášení

> čestné prohlášení

Čestně prohlašuji a svým podpisem přísahám, že jsem tuto seminární práci vypracoval sám, bez jakékoli pomoci, za použití odborné literatury a zdrojů uvedených v seznamu na konci práce a žádných jiných. Tak přísahám!

Stvořeno v Ostravě, v období školního roku 2003/2004.

.........................


> strana 3 > obsah

> obsah seminární práce > úvodem...........................................> strana 4 > kapitola 1 historie objevování černých děr...............> strana 5 > kapitola 2 stručně o teorii relativity...................> schwarzschildův poloměr.......................> rotace černé díry (rotační ČD)................> změny energie.................................> singularita...................................> vypařování černých děr........................> akreční disk..................................> no-hair teorém................................> typy černých děr na základě atributů M,b,Q....> černé díry podle velikosti a vzniku...........>

strana strana strana strana strana strana strana strana strana strana

7 8 10 11 12 13 14 15 17 17

> kapitola 3 pozorování černých děr........................> Cygnus X 1....................................> observatoř Chandra............................> černé díry v centrech galaxií?................> další kandidáti na černou díru................>

strana strana strana strana strana

18 19 21 23 25

> kapitola 4 FAQ o černých děrách..........................> strana 28 > závěrem..........................................> strana 30 > literatura a zdroje..............................> strana 31


> strana 4 > úvodem

> úvodem Vesmír se svou nekonečností přináší do našeho světa a podvědomí spoustu jedinečných záhad. Nejeden pozemšťan se při pohledu na noční oblohu zamýšlel a pokoušel se o vyřešení těchto záhad. Zvláště aktivní byli antičtí a středověcí filozofové a učenci. Ovšem až Newtonovská a moderní Einsteinovská fyzika s teorií relativity dokázala zatím uspokojivě spoustu tajemství vesmíru vysvětlit. Jedním z nich je i záhada černých děr, jejichž existence byla předpovídána už dávno v 18. století. I já patřím mezi ty, které tyto tajuplné záhady vesmíru zajímají a proto jsem si také vybral toto téma. V této seminární práci se pokusím shrnout jak byly postupně tyto neviditelné úkazy vysvětlované, jak se na ně dívá dnešní fyzika, popíšu jejich vlastnosti a podíváme se též do obřích dalekohledů na několik z nich.


> strana 5 > kapitola 1

> kapitola 1 > historie objevování černých děr Černé díry jsou plodem gravitace. Prapočátek historie jejich odkrytí klademe do doby velkého myslitele a fyzika Isaaca Newtona, objevitele zákona o gravitace, síly, jíž je podrobeno absolutně všechno. Ano, gravitační síla působí skutečně na všechno a ač se to zdá pro obyčejného smrtelníka nepochopitelné, i na světlo. Toto předpovídal i Newton. Tento předpoklad stojí na samotném počátku objevu černé díry. Isaac Newton Jedním z prvních, kdo si také uvědomili důsledky (1643–1727) ———♦——— tohoto předpokladu, že gravitační pole působí i na světlo, byl francouzský matematik a astronom Pierre Simon Laplace. Ten, ve svém díle Výklad systémů světa (1795) vyjádřil na tu dobu odvážnou, avšak velmi vynikající myšlenku: „Svítící hvězda, jejíž hustota je rovna hustotě Země a jejíž poloměr je 250krát větší než poloměr Slunce, nedovolí žádnému světelnému paprsku nás dostihnout v důsledku své přitažlivosti; je proto možné, že z tohoto důvodu jsou ta nejjasnější tělesa ve vesmíru pro nás neviditelná.“ Jak si tuto myšlenku převést do srozumitelné řeči abychom ji pochopili? Odpověď je nasnadě. Nejdříve si však ujasníme pojem druhé kosmické rychlosti. Tato veličina je definována jako rychlost, kterou je třeba udělit libovolnému tělesu, aby překonalo gravitační působení hvězdy či planety a odlétlo od ní do kosmu. Je tedy jasné že pokud bude udělená rychlost menší, hvězda (či planeta), si toto těleso „přitáhne“ zpět svou gravitační silou. Laplace si na základě Newtonovy teorie spočítal tuto rychlost pro Zemi spočítal. Přibližnou hodnotu má 11 kms-1. Pro rozšíření si uveďme, že tato rychlost na Slunci má hodnotu Pierre Laplace 620 kms-1, a na takových útvarech, jakými jsou (1749–1827) ———♦——— například neutronové hvězdy, které mají hmotnost přibližně rovnu Slunci s poloměrem pouhých 10 km je tato rychlost rovna polovině rychlosti světla, čili 150 000 kms-1. Vraťme se nyní zpět k Laplaceově myšlence. Ve své práci Laplace uvedl, že pokud máme kosmické těleso (hvězdu), jejíž



druhá kosmická rychlost jen nepatrně převyšuje rychlost světla, potom přitažlivost tohoto tělesa nedovolí ničemu, ani světlu odletět ze svého povrchu. Světlo tedy nemůže dostihnout vzdáleného pozorovatele – čili pro nás je toto těleso neviditelné, i když samo o sobě světlo vyzařuje. Podle Newtona vzroste na povrchu tělesa druhá kosmická rychlost tolikrát, kolikrát se zvětšil její poloměr (za přidávání látky o stejné průměrné hustotě tělesa). Nyní je Laplaceův závěr jasný a zcela pochopitelný. Hvězda, která je 250krát větší než Slunce, bude mít poloměr 27 000krát větší než Země. A pokud bude její hustota stejná jako hustota Země, vzroste druhá kosmická rychlost na 27 000násobek – tedy na rychlost světla. Hvězda tímto přestane být pro vnějšího pozorovatele viditelná. Je zřejmé, že tato skvělá úvaha předpověděla jednu z vlastností černé díry – totiž, že nedovolí světlu, aby ji opustilo. Někdy se za autora této úvahy považuje i anglický teoretik a geolog John Mitchell, mj. zakladatel vědecké seismologie, který s obdobnou úvahou vystoupil už o několik let dříve, v roce 1783. Abych ale nevyzdvihoval jen dokonalost této úvahy musím podotknout, že není až zas tak zcela přesná a „dodělaná“. Tuto nepřesnost se podařilo odhalit až v době velkého fyzika Alberta Einsteina. Laplace totiž vycházel z teorie Newtonova gravitačního zákona a to, že předpokládal neobyčejně silná gravitační pole, v nichž jsou částice urychlovány k rychlostem blízkým rychlosti světla; pole taková, že zadrží světlo vyzařované hvězdou. Einstein však ukázal, že pro taková silná gravitační pole Newtonovská teorie neplatí a vytvořil novou teorii – teorii relativity, která přesně popisuje supersilná pole. Chceme-li chápat neuvěřitelné vlastnosti bychom si nejdříve stručně této výjimečné a speciální

nepochopitelné a černých děr, měli povědět něco málo o teorii relativity.

Albert Einstein (1879–1955) ———♦———



> kapitola 2

V této kapitole bych rád vysvětlil základní pojmy a vlastnosti týkající se černých děr a jejich spojení s teorií relativity.

> stručně o teorii relativity V této části bych se rád zabýval srovnáním Newtonovy a Einsteinovy teorie k vysvětlení vlastností černých děr. Jak jsem již uvedl výše, Einstein objevil v Newtonově teorii o gravitaci nedokonalost při silných gravitačních polích. V čem je tato nedokonalost? Zkusím toto uvést na příkladu. Víme, že každé těleso (kupř. planeta) působí na jiné těleso určitou silou. Tato síla se vypočítá podílem součinů hmotnosti tělesa a planety ku druhé mocnině poloměru planety. Poloměr planety přitom vypočítáme jako podíl délky rovníku a čísla 2π. Pokud tedy zmenšujeme poloměr planety, ovšem její hmotnost zachováváme, gravitační síla poroste. Když zmenšíme poloměr na polovinu tak podle Newtona logicky gravitační síla vzroste čtyřikrát. Podle Einsteina však síla poroste o něco rychleji. A čím více zmenšíme poloměr, tím tento rozdíl bude větší. Nyní se dostáváme k jádru věci – Newtonova teorie připouští, že gravitační síla vzroste k nekonečnu v tom případě, kdy těleso stlačíme na rozměr bodu (tedy poloměr blízko 0). Einstein však ukázal, že nekonečná gravitační síla vzniká již daleko předtím – blíží-li se poloměr tělesa k tzv. gravitačnímu poloměru. V tomto se tyto dvě teorie výrazně liší ———♦——— a rozdíl, ač při malých změnách poloměru není (při normálních podmínkách se rovná jedné miliardtině Gravitační gravitační síly), tak zde je tento rozdíl velmi poloměr se podstatný. Pro příklad si uveďme, že gravitační poloměr vypočítá podle pro naši Zemi činí pouhý 1 cm, pro Slunce pak 3 km. vztahu 2GM Rg = 2 Další důležitou myšlenkou je vnímání času jako c veličiny v obou teoriích. Až do Einsteina přetrvávala ———♦———



v myslích vědců myšlenka řeky absolutního času – tedy, jako by se zdálo, že všechny procesy běží v naprosto stejném času a nijak nelze ovlivnit jejich trvání. Jak sám Newton říkal, že „absolutní matematický čas, sám o sobě, bez vztahu k žádnému tělesu ubíhá jednotně“. Einstein tuto teorii absolutního času zcela vyvrátil. Uvedl, že „průběh času závisí na pohybu a na gravitačním poli“. Vysvětlil, že procesy, ke kterým dochází v silném gravitačním poli se jeví jako zpomalené vzhledem ke vzdálenému pozorovateli v slabším gravitačním poli. Za normálních okolností je však tento rozdíl velmi malý; opět si dejme za příklad gravitační pole Země a vzdálený vesmír, kde není téměř žádná gravitace – rozdíl se rovná jedné miliardtině přírůstku. (Rozdílné vnímání času lépe vysvětlím později.) Další veličinou se kterou Newton nepočítal a tvrdil o ní že je „absolutní“ je prostor. Ovšem Einstein se svojí relativní teorií dokázal že i toto za určitých okolností není pravdou. Dokázal, že v silném gravitačním poli (resp. v takovém, jaké vzniká kolem tělesa s poloměrem blízkým gravitačnímu) se rovina zakřiví. Znamená to tedy, že zde neplatí tzv. Euklidovská geometrie – např. že součet úhlů v trojúhelníku nebude 180°, nebo že délka kružnice nebude π-násobkem jejího průměru. Taková představa je ovšem pro nás, obyčejné smrtelníky se zakořeněnými představami pojmů prostor a čas, naprosto neslučitelná. Navíc, Einstein ukázal, že vlastnosti prostoru a času jsou proměnné a navíc také, že spolu tvoří jediný celek – čtyřrozměrný „prostoročas“. Tímto pojmem však odbíhám od hlavního tématu, proto se raději vrátím zpět. Byla by chyba nezmínit, že Einsteinovi při výpočtech rovnicí pro gravitační pole výrazně pomohl i německý astronom Karl Schwarzschild. Ten nalezl jejich řešení, které Einsteina nadchlo. Bylo totiž naprosto přesným řešením platným pro jakkoli silné gravitační pole buzené sférickým hmotným tělesem. Navíc je v tomto řešení obsažen o popis černé díry.

> schwarzschildův poloměr S výše uvedeným jménem se pojí další pojem, a tím je Schwarzschildův poloměr (sféra), častěji také nazývaný jako



horizont událostí. Zjednodušeně řečeno je tento horizont smyšlená koule o poloměru rovném gravitačnímu poloměru kolem černé díry. Čili jak již bylo zmíněno, kdyby se např. naše Slunce stalo černou dírou, poté jeho horizont událostí bude mít poloměr 3 km. Z předešlého textu také vyplývá, že co se dostane pod tento horizont (např. světlo), to již nikdy nemůže uniknout ven. Dalším zajímavým efektem bude zdánlivé zpomalování částic (vzhledem ke svázání prostoru a času). Udejme si to opět na příkladu (i když, trochu drastickém a s nešťastným koncem): Představme si např. astronauta, který „padá“ směrem k černé díře. Nikdy bychom však nedohlédlo, jak dosahuje horizontu událostí. Jak se totiž blíží ke kraji černé díry, pohybuje se stále pomaleji a pomaleji. Toto zpomalení by mělo vliv na vlnovou délku světla, které by se od něho odráželo a vypadal by stále rudější a rudější, jak by se blížil k černé díře, až by úplně zmizel z dohledu. Nešťastný astronaut by však měl naopak pocit, že dění kolem něho se stále zrychluje, až v určité chvíli by byl roztržen silným gravitačním polem, který jej obklopuje. Kdyby padal po nohou (nebo po hlavě) jeho tělo by se stále protahovalo, protože tah na blízký konec těla by byl mnohokrát větší než na vzdálenější konec. Nakonec by jeho tělo bylo zřejmě roztrženo. Okamžik, kdy by k něčemu takovému došlo, by závisel na rozměrech černé díry. V přírodě malé černé díry by k roztržení došlo asi před dosažením horizontu událostí, ale v případě velké černé díry by mohl přežít uvnitř několik hodin nebo dokonce i dní. Během této doby by se čas stále zrychloval, a kdyby se podával nazpátek z černé díry, viděl by teoreticky svoji budoucnost, ale nebyl by schopen cokoliv sdělit ven z černé díry. V podstatě ale, než by se k černé díře vůbec dostal, tak by ho, chudáka, jistě slapové síly dokonale roztrhaly. Rozdílné vnímání času padajícího astronauta a vzdáleného pozorovatele lépe pochopíme z následujícího obrázku: x

b a

a b Rg t x

Rg t

— — — — —

to co vidí padající astronaut to co vidí vzdálený pozorovatel Schwarzschildův poloměr čas vzdálenost od středu ČD



Astronaut padající do černé díry projde horizontem událostí z hlediska své souřadnicové soustavy za konečnou dobu (bohužel se toho díky zmíněným slapovým silám nedožije). Jiný obraz uvidí pozorovatel vně černé díry. Signály od padajícího pozorovatele bude dostávat stále s větším zpožděním a jejich frekvence bude výrazně posunuta k červenému konci spektra. Průchod horizontem by vnější pozorovatel viděl až v nekonečném čase a zároveň vlnová délka fotonů nesoucí informace by byla také nekonečná.

> rotace černé díry Dosud jsem se zabýval černými děrami, které vznikly z nepohyblivých, nerotujících těles. Co však vznikne kolapsem rotujícího tělesa? Logicky vzniká rotující černá díra. Avšak co přesně se dá pod tímto pojmem představit? Po vytvoření černé díry z rotujícího tělesa zůstane kolem ní tzv. vírová složka gravitačního pole, neboli gravitační vír. Vírová složka je plně určena veličinou, která se nazývá momentem hybnosti. (Ta je přibližně rovna součinu úhlové rychlosti rotace, hmotnosti a druhé mocniny poloměru hvězdy.) Jaké to má následky? Především, jako každé rotující těleso, se i černá díra zplošťuje u pólů. Bez rotace by byla díra přesně sférická. To však není hlavní důsledek. Připomeňme si, kdy vzrůstala gravitační síla k nekonečnu u nerotující černé díry – bylo to v Schwarzschildové sféře (horizontu událostí). U rotující černé díry tomu je jinak – intenzita gravitačního pole roste již na ploše, které se říká ergosféra. Průběh hranice ergosféry (jinak známou také jako statická mez) s porovnáním průběhu hranice horizontu znázorňuje obrázek níže. rotující černá díra

Rs

směr rotace

Rg

Rs

nerotující černá díra

Rg

Rg – horizont událostí Rs – statická mez J – ergosféra



Nyní se na chvíli věnujme tomu, co se stane s částicí (kupř. fotonem), když proletí kolem černé díry. Nejlépe to opět vystihuje následující obrázek: b

a

a – dráha neovlivněná gravitačním polem ČD b – dráha již ovlivněná (pomyslná mez)

c

c – horizont událostí

Je jasné, že společně se strháváním časoprostoru s sebou gravitační pole černé díry strhne i ostatní částice. Otázkou je nyní jak. Každá částice bude strhávána vírovým polem, jakmile vstoupí do ergosféry. Jestliže částice přiletí k rotující černé díře proti směru jejího pohybu, vírové pole ji zbrzdí (tedy snáze zachytí); v případě souhlasného pohybu bude vymrštěna z ergosféry s podstatně vyšší energií, než s kterou do ní vstoupila. Tímto jsem volně přešel ke změnám energie v černých děrách; v následujících odstavcích se budu věnovat tomuto tématu.

> změny energie Jak jsem již naznačil, částice dokáží čerpat z černé díry energii, a to přeletem přes ergosféru. Množství odebrané energie závisí na tom, kterou částí ergosféry částice proletí. Je zřejmé, že čím blíže k horizontu částice proletí, tím více energie odebere. Vyvstává otázka, zda-li se s tímto zmenší i rozměr horizontu. Odpověď je záporná. Proces, kterým čerpá částice proletující ergosférou energii, je vratný. Změní se totiž současně i celková hmotnost černé díry o hodnotu, kterou



si částice vzala. Kdyby se tedy tento proces mnohonásobně opakoval, lze tímto způsobem energii z černé díry „čerpat“ aniž by se změnil její vlastní rozměr. Ať jde o jakékoli částice a procesy, horizont se může pouze zvětšovat (popř. zůstane neměnný). Jestliže se spojí několik černých děr, součet ploch jejich horizontů se tedy nikdy nezmenší. Tato vlastnost také potvrzuje to, že se černá díra nemůže rozpadnout na dvě. Pokud by k tomu totiž došlo, pak při zachování energie bude součet ploch horizontů nově vzniklých děr menší než plocha horizontů původní díry. Abych to tedy shrnul – černé díry jsou skutečnými propastmi, které nelze nijak zmenšit, ani zaplnit (ucpat). S přijímáním materiálu se jejich horizont zvětšuje. Jsou to tedy skutečně bezedné a věčné díry v časoprostoru.

> singularita Dalším důležitým pojmem k vysvětlení černých děr je singularita. Jednoduše a laicky řečeno je toto slovo pojmenováním pro nekonečně hustý, nekonečně těžký a bezrozměrný objekt, něco jako je tečka za touto větou. Pokusím se tento „bod“ rozebrat podrobněji. Zhruba v 60. letech tohoto století dokázali angličtí fyzici Roger Penrose a Stephen Hawking z Oxfordské univerzity, že černá díra obsahuje relativistickou singularitu – bod nula. Vezměme si kupříkladu hroutící se hvězdu relativistickým kolapsem. Tlakové síly bránicí hroucení totiž v tomto stadiu již nekladou vzrůstající gravitaci žádný odpor, povrch hvězdy projde gravitačním poloměrem; poté se již její hroucení nemůže zastavit a za krátký časový interval (vzhledem k pozorovateli na „povrchu“ hvězdy) se povrch hvězdy smrskne v bod a hustota látky vzroste k nekonečnu. Jakékoliv těleso vtažené pod horizont událostí čeká stejný osud – hmota začne být drcena až na nejmenší prostor, který může teoreticky zaujímat a vytvoří singularitu.



> vypařování černých děr Stephen Hawking, jako největší fyzik současnosti, podal v 70. letech ohromující teorii kvantového vypařování černých děr. Při tomto jevu se zmenšuje poloměr horizontu a tím pádem i jeho plocha zmenšuje. Ovšem o několik odstavců jsem tuto vlastnost vyloučil. Je tedy něco špatně? Vůbec ne. Je nutno se nejdříve detailněji podívat na tento zákon o ploše horizontu. Nápadně tento zákon připomíná druhý Stephen Hawking termodynamický zákon, který říká že celková (1942-dnes) entropie v uzavřeném systému se nikdy nezmenšuje. ———♦——— Připomeňme, že entropie je veličina vyjadřující Navzdory těžké chorobě, která míru neuspořádanosti systému: čím větší je její jej zbavila hodnota, tím je systém neuspořádanější. hlasu a většiny Představme si nyní černou díru a materiál, pohybových který je k ní přitahován. Před pádem do černé díry schopností stále je popis materiálu poměrně složitý. Jedná se o vědecky pracuje v oblasti fyziky velmi neuspořádanou směsici částic o určité černých děr a teplotě. K úplnému popisu je třeba znát souřadnice kvantové teorie a rychlosti všech částic. Ovšem po pádu do černé gravitace. díry je celý tento systém charakterizován pouze ———♦——— třemi údaji: hmotností, momentem hybnosti a nábojem – nemyslíte, že toto je velmi uspořádaný stav? Porušuje tímto tento proces druhý termodynamický zákon? Nikoli. Mírou entropie černé díry je právě plocha horizontu. Jinak řečeno, čím více hmoty skončí v černé díře, tím větší bude plocha jejího horizontu a tím větší bude větší i entropie. To ale také znamená, že černá díra musí mít určitou teplotu a tedy musí zářit jako černé těleso s touto teplotou. Zní to jako holý nesmysl, že? Černá díra v klasické teorii přeci nezáří, jelikož nic nemůže uniknout zpoza jejího horizontu. Stephen Hawking ovšem přišel na to, že díky kvantovým efektům skutečně existuje mechanismus, který umožňuje díře „zářit“. Jev je založen na holém faktu, že v celém vesmíru, tedy i u černých děr, neustále vznikají virtuální páry částic a antičástic; ve většině případů však ve velice krátkém čase díky anihilaci tyto páry opět zanikají. Nicméně, občas se stane, že se jedna složka páru dostane pod horizont událostí černé díry –



tím pádem zcela zmizí pro vnější svět a druhé složce páru nezbývá nic jiného, než se natrvalo vynořit ve vnějším vesmíru, samozřejmě s vyšší energií na principu již dříve popsaném – čili na úkor hmotnosti a tedy i poloměru. Platí jednoduchá relace že čím menší černá díra, tím je proces vypařování černé díry „efektivnější“. Pro příklad si uveďme že černá díra o hmotnosti dvou Sluncí by se vypařila za zhruba 1067 let, nebo černá díra o hmotnosti 100 tun za méně jak desetinu sekundy. A kdyby se naše Slunce stalo černou dírou o poloměru 3 km s teplotou 10-7 K, vypařilo by se za 1066 let. Ještě dodám, že maximální vlnová délka tohoto „záření“ je rovna již známému Schwarzschildovu poloměru. Jiným pohledem (avšak pro mě trošku skeptickým) na tuto problematiku může být pohyb nadsvětelnou rychlostí. Pod horizontem se částice po krátkou dobu pohybuje nadsvětelnou rychlostí. Tato rychlost nevadí – není pozorována zevnějšku, nepřenáší informaci. U malé černé díry postačí kratší doba pohybu nadsvětelnou rychlostí a proces je tím pravděpodobnější.

> akreční disk Zvolněme na chvíli tempo. Nyní bych chtěl objasnit pojem akrečního disku (též akreační disk). Černá díra sama o sobě je nespatřitelná s již nám známých důvodů vyplývajících z jejich vlastností. Určitá šance spatřit je se zde však nachází. V jejím okolí musí být přítomen nějaký objekt – nejlépe hvězda. V momentě, kdy si černá díra začne na této hvězdě „pochutnávat“, vznikne okolo ní eliptický, plochý útvar, jenž v podstatě slouží jako přestupní stanice plynu vysávaného z té hvězdy. Plyn se totiž postupně zahřívá, to jak se blíží k horizontu událostí a nakonec může být zdrojem velmi silného rentgenového záření. Jak takový akreční disk vypadá si můžeme ukázat na následujícím pěkném počítačovém modelu přímo z laboratoří samotné NASA.



hvězdička, na které si černá díra pochutnává samotná černá díra výtrysky

akreční disk vyzařující RTG paprsky

S akrečním diskem se pojí ještě jeden jev, také zobrazený na modelu výše, Jsou to výtrysky (angl. jety). Vznikají únikem záření a velkým množstvím urychlených nabitých částic. Vytvoří se tedy dva výtrysky, které jsou později bržděny mezihvězdným prostorem. V místech interakce výtrysků s okolním prostředím je generováno radiové záření. Výtrysky proto často končí tzv. intenzivními radiovými laloky. Tento mechanismus popisuje Blandford-Znajekův proces na základě interakce černé díry s okolním polem.

> no-hair teorém Poslední teoretickou problematikou, kterou se chci zabývat je no-hair teorém, jehož otázky byly zodpovězeny teprve nedávno. Původní myšlenka a otázka byla, „jaká černá díra vznikne při smršťování (kolapsu) nesférického, tedy zploštělého, tělesa?“. Jak jsem již řekl, odpověď byla nalezena teprve nedávno. Předpokladem je tedy nesférické těleso, teoreticky by z něj mělo vzniknout i zploštělá černá díra se „zploštělým“ gravitačním polem. Ukázalo se, že to tak není. V průběhu smršťování nesymetrického tělesa totiž dochází k tomu, že když se jeho rozměry stanou srovnatelné s gravitačním poloměrem,



začne intenzivně vyzařovat gravitační vlny (to již víme); pozoruhodné je však to, že odchylky gravitačního pole od symetrie se zmenšují a „vyzáří“ se ve formě gravitačních vln. V prvním okamžiku po svém zrodu je černá díra skutečně nepravidelná, avšak tento tvar si nemůže v průběhu času zachovat. Nejlépe bude uvést si příklad: i mýdlová bublina, kterou natáhneme, tak po uvolnění se zase stáhne zpět do původního rozměru. Podobně i černá díra – přebytečnosti vyzáří ve formě gravitačních vln a ———♦——— vznikne pěkná symetrická černá díra se všemi Tyto závěry poprvé náležitostmi. Došlo se také k pozoruhodnému vyslovil Igor Novikov ve spolupráci závěru, že pokud by měla jakkoli zploštělá černá s Jakobem Zeldovičem díra existovat, její zploštění by muselo být a Alexanderem nekonečné. Což v podstatě hraničí s absurditou. Doroškevičovem Černé díry se tedy podobají jedna druhé – z akademie věd SSSR. Jejich závěr potvrdil jediný rozdíl je pouze ve velikosti. Studium této otázky však fyzikům nedalo, matematickými výpočty americký teoretik aby zjišťovali jak to bude, když smršťovaný Richard Price. objekt bude mít elektrický náboj. Zajímavé Ten došel i zjištění bylo, že se tyto „přebytečnosti“ opět k zajímavému výroku, který analogicky ke vyzáří. Výjimkou bylo elektrostatické pole. To známému přísloví zůstane zachováno stejně jako gravitační pole. shrnuje celý tento Shrňme si tedy předešlé poznatky; vzniklá oddíl: „Co se může černá díra se dá určit pouze pomocí dvou veličin vyzářit, to se také – hmotností (která určuje sílu gravitačního vyzáří.“ ———♦——— pole), a elektrickým nábojem. Všechna ostatní specifika materiálu se vznikem černé díry zmizí. Pomineme-li elektrický náboj, zůstává jedinou charakteristickou vlastností hmotnost. Z tohoto vyplývá, že černé díry se stejnou hmotností jsou tedy přesnými kopiemi. Tedy, vzniká tzv. „beztvářnost“. Pojem beztvářnost v přeneseném slova smyslu poprvé užil známý americký teoretik Wheeler, když prohlásil, že „černé díry nemají vlasy“ (odtud no-hair teorém). K úplnosti tohoto teorému musím podotknout že předešlé odstavce, tedy i jejich důsledek (čili, že černá díra je daná dvěma veličinami) se vztahuje na nerotující černé díry. Rotující černé díry jsou dány ještě jednou charakteristickou vlastností a tou je moment hybnosti. Takže ještě jednou – k popisu černé díry nám bohatě stačí tři veličiny: hmotnost, moment hybnosti a náboj. Tyto atributy nám poslouží k rozdělení černých děr, kterým se budu zabývat v poslední části této kapitoly.



> typy černých děr na základě atributů M,b,Q Nyní jen ve zkratce základní typy černých děr na základě již dříve zmíněných atributů vyplývajících z no-hair teorému. 1. Schwarzschildovy černé díry – Tyto černé díry mají nenulovou hmotnost, nulový moment hybnosti a mají elektrický náboj. Každý zkolabovaný sférický symetrický objekt, který nerotuje se stane touto černou dírou. 2. Kerrovy černé díry – Tyto černé díry mají nenulovou hmotnost a mají moment hybnosti a elektrický náboj. Jak je tedy zřejmé, tyto černé díry vznikají z kolabujících rotujících objektů. Typickým znakem je existence nám již známé ergosféry. 3. Reisnerovy-Nordstormovy černé díry – Nejobecnější možná teoretická forma černé díry s nenulovým nábojem. V přírodě se pravděpodobně nevyskytuje.

> černé díry podle velikosti a vzniku Na úplný konec této kapitoly přidávám základní dělení černých děr podle jejich velikosti a vzniku. 1. Prvotní díry – Tyto černé díry mají nepatrné rozměry elementárních částic a vznikaly v raných fázích vývoje vesmíru. Jelikož existují, měly by podle Hawkinga intenzivně zářit. Pozorované množství gama paprsků ve vesmíru dokazuje, že jich není více jak 300 v krychlovém světelném roku. Pozorovatelné jsou však pouze v bezprostřední blízkosti naší soustavy. 2. Hvězdné černé díry – Tyto černé díry vznikly jako závěrečné fáze hvězdného vývoje a jejich hmotnosti jsou několikanásobkem hmotnosti Slunce. Objekty jsou v naší Galaxii pozorovatelné. 3. Galaktické černé díry – Černé díry, nacházející se uprostřed galaxií s hmotnostmi galaxií nebo jejich jader. S největší pravděpodobností tvoří i střed naší Galaxie. Již byly pozorovány řady objektů tohoto typu. Tímto bych uzavřel kapitolu plnou teorie o neuvěřitelných a jedinečných vlastnostech černých děr.



> kapitola 3 V této (poněkud kratší, ale o to záživnější a pestřejší) kapitole bych se rád věnoval praktickému pozorování černých děr, doplněnou o nejnovější objevy s bohatou fotogalerií.

> pozorování černých děr Až do začátku 60.let nikdo astronomů nevěřil ———♦——— v takovéto objekty. Připouštělo se, že takové objekty Původní název sice vzniknout mohly, ale nejspíš nikdy nevznikly, a pro černé díry pokud snad existují není možné je pozorovat. Nad byl „kolapsary“. existencí černých děr mnoho astronomů jen pochybovačně O malebnější a výstižnější kroutilo hlavou. Tehdy dokonce nebyl ani obecně přijatý název, tak jak název. jej známe dnes, Avšak řada objevů v 60.letech donutila astronomy se na konci 60. k přehodnocení dosavadních názorů na tuto problematiku. let zasloužil John Wheeler. Byla totiž objevena aktivní jádra galaxií a objekty, ———♦——— které vyzařují více energie než tisíc miliard hvězd. Nakonec v roce 1967 byly objeveny i neutronové hvězdy. A tak přišel čas na černé díry. Ovšem jak je zpozorovat? Vždyť přeci nesvítí, ani neodrážejí světlo... Určitá možnost pozorování zde byla, jelikož doteď se daly pozorovat některé temné prachové mlhoviny, které se jevily jako temné skvrny na pozadí hvězd. Ovšem černé díry na rozdíl od gigantických mlhovin mají průměr sotva několik kilometrů a navíc jsou vzdáleny několik desítek světelných let od Země. Úhlový rozměr takové černé díry se tímto zmenšuje na nemyslitelnou deseti-miliontinu vteřiny. Dalším navrhnutým způsobem bylo využití vlastnosti lomu paprsků světla. Aby se však tohoto mohlo využít, musí být vzájemná poloha zdroje světla, černé díry a pozorovatele tak speciální, že je krajně nepravděpodobné, že takováto situace nastává. (Zde bych odbočil do současnosti. Nedávno, navíc v naší zemi, se tímto podařilo černou díru odhalit. K odhalení bylo třeba denně monitorovat noční oblohu a tento zajímavý efekt pozorně hledat. Jen dodám, že trvalo 5 let, než se tento jev podařilo najít.) Další možností byla spektroskopické metody – tedy metody, která vychází z pohybu hvězdy. Tedy, pokud se vzdálená hvězda



pohybuje směrem k nám, je světelné spektrum posunuto více k jeho fialovému konci, pokud směrem od nás, k červenému konci. Takto by se dala odhalit hvězda, která v podstatě obíhá kolem „ničeho“. Ukázalo se však, že i tato metoda pozorování měla své háčky (a nebylo jich málo). Ono totiž v podstatě každé to „nic“, kolem kterého obíhala nějaká hvězda, se dalo vysvětlit tak, že to černá díra ani nemusí být. Tím „nic“ mohl být například bílý trpaslík, neutronová hvězda, či dokonce i nějaká hvězda s určitou svítivostí. Tato může být tak malá, že svítivost hvězdy, která jí obíhá ji přebije. Bylo proto nutné najít určitý fyzikální jev, kterým by se černá díra projevovala naprosto jednoznačně. Jde o již zmíněné plyny v gravitačním poli, které po zahřátí vyzařují RTG paprsky. Jak takové RTG paprsky v podstatě vznikají? Když se plyn z hvězdy, kterou si černá díra vybrala jako oběť, dostane do těsné blízkosti rotující černé díry, vytváří nám již známý akreční disk – plyn se v podstatě dostane na orbitu kolem černé díry. Třením se extrémně zahřívá až na teplotu 107 kelvinů ještě předtím, než spadne do černé díry. Při takové extrémní teplotě plyn vysílá zmíněné rentgenové záření. Tento způsob se zdá být nejúspěšnější v hledání černých děr. Ovšem realizace byla horší – RTG paprsky jsou totiž dokonale pohlcovány zemskou atmosférou. V 70. letech proto byla vynesena družice Uhuru s rentgenovým teleskopem a rentgenová astronomie, jak se jí začalo říkat, mohla začít.

> Cygnus X 1 Prvním úspěchem v pozorování černých děr byl zdroj rentgenového záření v souhvězdí Labutě (Cygnus) vzdálený od nás zhruba 14 000 světelných let. Pravděpodobná černá díra, která má zde hmotnost asi 10 Sluncí k sobě přitahuje a vysává plyn z atmosféry normální obří hvězdy o hmotnosti 20 Sluncí. Asi měsíc trvá, než se plyn z okraje tvořícího se akrečního disku dostane až k horizontu událostí, kde se zhroutí do černé díry. Teplota plynu u horizontu dosahuje 10 milionů kelvinů. Rozměr samotné černé díry je asi 30 km.



Na obrázku vlevo můžeme vidět zjednodušený diagram této dvojhvězdné soustavy. Obří „dárcovská“ hvězda nazvaná HDE 226868 poskytuje materiál několikrát menší černé díře. Obrázek vpravo představuje 3D model této soustavy.

Jak asi vypadá záření těchto hvězd v obřím dalekohledu ukazuje následující obrázek. Vpravo pak RTG verze pořízená Schmidtovým teleskopem v observatoři Palomar.



> observatoř Chandra Tím nejlepším a nejnovějším čím se může naše planeta chlubit v pozorování černých děr je družice a observatoř s názvem Chandra. Byla vypuštěna agenturou NASA 23. července 1999 raketoplánem Colombia. Je jedinečná v tom, že dokáže zachytit a vykreslit rentgenové paprsky se zdroji vzdálenými několik miliard světelných let. Obrázky pořízené touto observatoří jsou 25krát ostřejší než obrázky pořízené jakoukoli předešlou.

Tak nějak vypadá zázrak moderní technologie – rentgenová družice Chandra ———♦———

18. února 2004 se podařilo tímto zařízením (společně se zařízením XMM Newton od ESA) zachytit jedinečný úkaz, který musel utvrdit v existenci černých děr i ty nejzarytější pesimisty. V centru galaxie RXJ1242-11, která je od nás vzdálená zhruba 700 milionů světelných let byla totiž spatřena „hostina“, jíž se zúčastnila obří černá díra o hmotnosti 100 milionů Sluncí a nebohá hvězda, která se díky jejímu gravitačnímu poli vychýlila z dráhy. Černá díra svými slapovými silami hvězdu doslova roztrhala. 1% zmizelo v jejích útrobách a 99% bylo vymrštěno zpět do vesmíru. Nejlépe to vystihuje následující sled obrázků z animace, která byla pořízena na základě údajů z této observatoře za přispění již zmíněné XMM Newton.

1

2

3

Na obrázku 1 nic netušící hvězda je najednou stržena (2-3) gravitačním vírem černé díry.

4

5

6

Posléze je obrovskou slapovou silou rozmetána (4), a velká část uniká do vesmíru (5-6).



7

8

9

Jen setina hvězdy je přímo zachycena černou děrou (7-8), tvoří se akreční disk (9).

10

11

12

Pak už probíhá známá rutina, kdy rotující plyn mizí pod horizontem událostí (10-12).

A nyní zkráceně vše v jednom obrázku, který, myslím, mluví za vše. Byl vytvořen ve spolupráci NASA a ESA. V dolní části obrázku pak můžeme názorně vidět, co vlastně vidělo ono bystré oko teleskopu Chandra (vlevo v rentgenovém spektru, vpravo pak optická korektura, pořízena systémem ESO).



> černé díry v centrech galaxií? Ve středu každé galaxie se podle nejnovějších výzkumů s největší pravděpodobností nachází černá díra o hmotnosti více jak milion Sluncí. Tento závěr, kdysi jen kontroverzní teorie, je nyní zdánlivě nevyhnutelný a zakládá se na pozorování hvězd, které se pohybují blízko galaktického středu naší Galaxie. Deset let pečlivého měření bylo korunováno sérií snímků získaných pomocí NAOS-NACO zařízením na 8,2m dalekohledu VLT (Very Large Telescope) Yepun na observatoři ESO.

Onen dalekohled Yepun, součást Evropské jižní observatoře (ESO) ———♦———

Astronomové trpělivě a pečlivě sledovali dráhu hvězdy označené jako S2, když se v průběhu roku 2002 přiblížila na vzdálenost 17 světelných hodin (asi třetina poloměru dráhy Pluta) ke středu naší Galaxie. Hvězda se pohybovala minimální rychlostí 5 000 kms-1. Po porovnání snímku s analýzou z května 2002 nemohli vědci uvěřit vlastním očím. Jeden z výzkumníků, Thomas Ott, uvedl: „Uvědomili jsme si, že právě sledujeme pohyb hvězdy, která se na své oběžné dráze okolo centrální černé díry [objektu, který vysílá velmi silné rádiové záření, nazvaném SgrA*] velmi těsně přiblížila k tomuto tajemnému objektu.“ Je to skutečně fascinující objev podporující teorii černé díry ve středu galaxie. Co skutečně vědci objevili, lze zobrazit v několika následujících obrázcích z animace, která byla vytvořena na základě pozorování. Obrázky zobrazují 2/3 zatím pozorované dráhy hvězdy S2 kolem „tajemného“ objektu SgrA*. Lze také vidět dráhu jiné hvězdy, jež byla také zakřivena působením onoho tajemného objektu. Myslím si, že obrázky nepotřebují komentář. V levém horním rohu je zobrazen rok v pravém pak měřítko ve světelných dnech. Křížek označuje polohu SgrA*, tedy černé díry přímo ve středu naší Galaxie. Poslední obrázek je spekulací (kde asi hvězda bude v roce 2005).


Seminární práce z fyziky na téma Černé díry sledovaná hvězda S2

Další objekt

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Nejdůležitějším momentem je obrázek 11. Na závěr ještě pro přehlednost shrnutí všech obrázků do jednoho.



> další kandidáti na černou díru Na závěr této kapitoly bych se rád podíval na další „temné“ objekty, které by teoreticky mohly být černými děrami. • Eliptická galaxie NGC Hubblovým vesmírným dalekohledem obří černá díra.

4261 - (poprvé zachycena 4.12.1995) - pravděpodobně

NGC 4261

Fotografie výše pochází z Hubbleova kosmického dalekohledu (HST). Galaxie je vzdálená 108 světelných let ve směru souhvězdí Panny. V centru galaxie je masivní černá díra krmená prachem z tlustého akrečního disku o průměru asi 800 světelných let. Měřením rychlosti rotace prachového disku byla stanovena hmotnost černé díry na 1,2×1012 hmotnosti Slunce (1000 miliard). Tato ohromná hmotnost se nachází v oblasti jen o něco málo větší než je naše Sluneční soustava. Disk obklopující černou díru má hmotnost 10 000 Sluncí a byl objeven s HST v roce 1992. Snímky z HST z roku 1995 zaznamenaly poprvé strukturu disku, která pravděpodobně souvisí s vlnami a nestabilitami šířícími se diskem. Také se ukázalo, že černá díra s diskem nejsou přesně v centru galaxie NGC 4261. Pro tento fakt zatím chybí uspokojivé vysvětlení. • Černá díra v centru galaxie M87. Centrum blízké obří galaxie M87 je velmi husté. Na fotografii níže z HST (1994) byl nalezen disk horkých plynů rotující kolem centra obří galaxie. Disk je patrný v levé dolní části snímku. Napravo je detail akrečního disku. Známa jsou i spektra různých částí disku. Z


Seminární práce z fyziky na téma Černé díry M87

M87 – detail disku

rychlosti rotace disku lze určit hmotnost centrálního objektu a z rozměrů disku lze odhadnout maximální rozměr objektu. Tyto výpočty vedou k natolik vysoké hustotě centrálního objektu, že v úvahu připadá jedině černá díra. Na fotografii je také patrný vysoce energetický výtrysk mířící od centrálního objektu. Výtrysk obsahuje rychle se pohybující nabité částice. Je dlouhý 6500 světelných let a je složen z vláken o průměru 10 světelných let. Charakter výtrysku odpovídá modelům černých děr s tlustým akrečním diskem. • Rentgenové zdroje v galaxii M31. Velká galaxie v Andromedě je nejbližší velká spirální galaxie (3 miliony světelných let) a je dosti podobná naší Mléčné dráze. Mnoho hvězdných systémů v této galaxii vyzařuje vysoce energetické záření v rentgenovském oboru. Toto záření bylo pozorováno například na družici ROSAT, ze které pochází tato fotografie.

Měřítko v levém dolním rohu označuje 20 úhlových minut.

Tento rentgenové zdroje může být příčinou existence černé díry. Galaxie M31 má však v blízkosti centra větší množství rentgenových zdrojů než naše Galaxie. Příčina není známa.



• Cen A (NGC 5128) – velmi známá ekliptická radiová galaxie s temným pruhem napříč. Původně se myslelo že jde o pás temné hmoty. Bylo však zjištěno že jde o pozůstatek po kolizi se spirální galaxií. V centru galaxie pak byla v roce 1998 objevena masivní černá díra s klasickými výtrysky.

Výtrysky v oboru gama

Výtrysky v oboru RTG

Těmito krásnými a působivými rozloučil s třetí kapitolou.

fotografiemi

bych

se



> kapitola 4 Na závěr mé seminární práce bych rád zařadil tuto kapitolu, ve které bych rád objasnil několik častých otázek (FAQ) s odpověďmi týkajících se černých děr se kterými jsem se já osobně setkal.

> FAQ o černých děrách Q: Jak velká může být černá díra? A: Černá díra může být libovolně velká. Nemá žádný limit. Nicméně, věří se, že největší černé díry jsou právě ty v centrech galaxií, které mají hmotnost více jak miliardu Sluncí. Q: Jak malá může být černá díra? A: Vzhledem k teorii relativity, která předpovídá vše o černých děrách, opět neexistuje ani dolní limit velikosti. Ovšem na základě kvantové fyziky, jež musí být ještě dokončena, bylo zjištěno, že poloměr černé díry nemůže být menší než 10-33 cm. Q: Platí rovnice E=mc2 u černých děr v plném smyslu? A: Tato rovnice má vždy pravdu. I když by se toto zdálo v rozporu, v případě černých děr bylo dokázáno, že může produkovat energii prostřednictvím „triku“ kvantové teorie a díky tomu se může zmenšovat. Q: Lze na základě předchozí odpovědi čerpat z černých děr energii (využít ji jako potenciální zdroj energie)? A: Ano, již hodně fyziků se tímto tématem zabývalo. V krátkosti: víme, že černá díra obsahuje velké množství energie. Tato energie je zachytitelná pouze vně ní (v ergosféře). Ovšem jak to udělat, to je tvrdý oříšek pro nastávající generaci fyzikálních expertů. Q: Kolik je černých děr v Galaxii? A: Odpovědět přesně nelze, jelikož nevíme, jaké procento hmotných hvězd se při termonukleárním výbuchu rozpadne, a které se zcela zhroutí do černé díry. Odhady se pohybují kolem milionů v galaxii (přičemž celkový počet hvězd v naší Galaxii je asi sto miliard).



Q: Hrozí nám setkání s nějakou z nich? „Nepochutná“ si na nás nějaká? A: Nebezpečí náhodné srážky s jakoukoli hvězdou je velmi nepatrné z důvodů velkých vzdáleností mezi nimi. Tím nepravděpodobnější je srážka s černou dírou, jejíž rozměry jsou několikrát menší než rozměry hvězdy. Q: Co bychom pozorovali v blízkosti černé díry na noční obloze? A: Toto vystihuje nejlépe následující obrázek. Černá díra má tak silnou gravitaci, že světlo je výrazně ohýbáno směrem k ní. To způsobí neobvyklý optický jev: Každá hvězda má alespoň dva obrazy, každý na jedné straně černé díry. Ve skutečnosti můžete vidět v blízkosti černé díry obraz celé oblohy. Světlo z každého směru je ohnuto kolem černé díry a přichází zpět k pozorovateli. Tak tedy k obrázku – vlevo je normální noční obloha bez černé díry, vpravo pak s ní. Oba obrázky byly generovány počítačem.


> strana 30 > závěrem

> závěrem Cílem mé seminární práce bylo shrnout a osvětlit všechny dosavadní poznatky o vlastnostech černých děr, o jejich objevování, uvést příklady nejnovějších výzkumů a průzkumů a to vše tak, aby byla pochopena i čtenářem nefyzikálního zaměření. Musím se přiznat, že před vypracováním této seminárky jsem měl obavu z toho, že se o takových objektech, jako je černá díra, nedá skoro nic napsat. Ovšem při shromažďování materiálů jsem zjistil že to zdaleka není pravda. Tolik informací o těchto pozoruhodných a neobyčejných úkazech jsem v životě skutečně neviděl. A že to byly informace skutečně vzrušující a vzbuzující pocit „maličkosti“ jste se určitě sami přesvědčili. Ano, skutečně se po jejím opětovném přečtení cítím „strašně malý“ oproti rozlehlosti celého vesmíru. Práce také obohatila mé vědomosti o těchto jevech. Přinesla mnoho užitečných poznatků, které mi vyjasnily spoustu věcí; prostě jsem pochopil „jak to funguje“. Doufám, že stejný pocit máte i vy, její čtenáři.


> strana 31 > zdroje

> literatura a zdroje K vypracování této práce jsem využil následující literatury: • Igor Novikov: Černé díry a vesmír (edice Kolumbus, svazek 119, z ruského originálu přeloženo RNDr. Jiřím Langerem, 1989) • Stephen Hawking: Černé díry a budoucnost vesmíru (edice Kolumbus, svazek 131, 2000) Obrázky, animace a další informace jsem použil z následujících internetových serverů: • www.aldebaran.cz/astrofyzika • www.ian.cz - instantní astronomické noviny • www.inext.cz/hvezdarna.vsetin • chandra.harvard.edu – stránky observatoře Chandra • www.phys.vt.edu • astro.pef.zcu.cz • www.nasa.gov • trenkie.sinister.cz/home – v sekci věda a technika K stvoření této práce jsem použil následujících počítačových programů: • platforma MS Windows XP Professional (SP1) • MS Word (verze 2000) • MS Paint (verze xp.sp1) • encyklopedie DIDEROT (verze 2000) • IrfanView (verze 3.80) • obrázek na titulní stránce byl dálkově vytvořen pomocí programu DPGraph • PDF verze této práce byla vytvořena dálkově přes Create-PDF-Online službu


© Pavliczek 2004

Seminární práce z fyziky na téma Černé díry

Recommend Documents