SBORNÍK PŘÍKLADŮ Z FYZIKY
1
OBSAH MECHANIKA ............................................................................................4 Jednotky, převody a základní vztahy........................................4 Pohyb rovnoměrný a rovnoměrně zrychlený.......................7 Pády, vrhy ......................................................................................... 12 Pohyb otáčivý .................................................................................. 16 Hybnost ............................................................................................. 18 Energie, práce výkon.................................................................... 20 Gravitační pole................................................................................ 25 Elastické vlastnosti pevných látek ......................................... 26 HYDROMECHANIKA ......................................................................... 27 Hydrostatika .................................................................................... 27 Hydrodynamika ............................................................................. 29 TERMODYNAMIKA, MOLEKULOVÁ FYZIKA A STRUKTURA LÁTEK ..................................................................................................... 31 Teplota, teplo, 1. termodynamický zákon, kalorimetr, změny skupenství látek .............................................................. 32 Tepelné děje v plynech................................................................ 35 Vlastnosti pevných látek a kapalin ......................................... 42 KMITÁNÍ, VLNĚNÍ A AKUSTIKA................................................... 45 Příklady z kmitů a vlnění............................................................ 45 ELEKTRICKÉ POLE ............................................................................ 49 Elektrostatické pole...................................................................... 49
2
Ohmův zákon, Kirchhoffovy zákony, práce a výkon v obvodu s konstantním proudem ......................................... 53 Střídavý proud ................................................................................ 60 MAGNETICKÉ POLE .......................................................................... 62 Stacionární magnetické pole .................................................... 62 OPTIKA ................................................................................................... 65 ATOMISTIKA ........................................................................................ 66
3
MECHANIKA JEDNOTKY, PŘEVODY A ZÁKLADNÍ VZTAHY 1. Chodec se pohybuje rychlostí 1 m/s. Vyjádřete jeho rychlost v km/h.
2. Vyhledejte správný převodní vztah 2,7 g∙cm-3 = 3 a) 0,0027 kg m b) 2,7 kg m
3
c) 2,7 10 kg m 6
d) 2 700 kg m
3
3
e) 2 700 000 kg m
3
3
3
3. Vyjádřete hodnotu 0,08 cm / g v m / kg . -
-
4. Převeďte 2 N / mm2 na Pa.
5. Který z převodních vztahů platí? 9,81 Pa = a) 9,81 N
4
1
b) 9,81 kg m s
2
c) 98,1 N m 2 d) 1 N m 1 e) 0,1 N m 2
6. Které z níže uvedených fyzikálních veličin přísluší 3
rozměr (dimenze) kg m s ? a) Síla b) Hybnost c) Práce d) Výkon e) Moment síly 2
7. Určete rozměr (dimenzi) jednotky joule: a) kg m s
2
2
b) kg m s c) kg m s 2
2
2 2 d) kg m s
8. Jednotka tlaku v soustavě SI je: a) Newton b) Pascal c) Bar d) Joule e) Atmosféra
5
9. Obvodovou rychlost rovnoměrného pohybu po kružnici určíte dle vztahu (r – poloměr, f – frekvence, T – perioda pohybu): a) v 2rf b) v 2rT c) v 2r / f d) v 2f e) v 2 / T
10. Při rovnoměrném pohybu po kružnici o poloměru r opíše hmotný bod dráhu 2πr za dobu T. Pro velikost rychlosti platí:
2r T r 2 v T v 2rT 4r 2 v T T v 2r
a) v b) c) d) e)
11. Při rovnoměrně zrychleném přímočarém pohybu s nulovou počáteční rychlostí platí (v uvedených vztazích značí s - dráhu, v – rychlost, a – zrychlení, t – čas): a) s vt
6
b) v
1 2 at 2
c) v 2sa d) s at e) s 2vt
12. Při svislém vrhu vzhůru počáteční rychlostí v0, dosáhne těleso maximální výšku vyjádřenou vztahem (v uvedených vztazích g značí tíhové zrychlení): a) h 2v0 g b) h v02 g
v02 2g v d) h 0 g e) h v0 g c) h
POHYB ROVNOMĚRNÝ A ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ 13. Kapky vody padají svisle rychlostí 8 m / s . Na oknech jedoucího vlaku svírají dráhy vodních
7
kapek s vodorovným rámem okna úhel 30°. Vypočítejte, jakou rychlostí jede vlak. B a =8
C
c
b
A
14. Voda v řece proudí rychlostí 4 m / s . Kolmo na směr proudění se pohybuje pramice rychlostí 3 m / s . Jaká je velikost výsledné rychlosti pramice vzhledem ke břehu? 5 m/s 15. Z místa vzdáleného 270 km je hlášena vichřice o rychlosti 30 m / s , ženoucí se směrem na město. Kolik času zbývá na bezpečnostní opatření?
16. O kolik času dříve bude ve městě vzdáleném 7,2 km cyklista, který jede rychlostí 9 km/ h , než chodec, který jde rychlostí 1 m / s ? (Oba vycházejí současně.)
8
17. Na silnici leží místa A a B vzdálená od sebe 12 km. Z místa B vyjde (směrem k A) v 7,30 h turista rychlostí 4 km/ h . V 9,00 hod. vyjede z místa A (směrem k B) cyklista rychlostí 12 km/ h . Jak daleko od místa A se setká cyklista s turistou?
A
B
9. 00
7.30 12km/h
4km/h
6 km
A
B 4
12 4,5 km 4,5 km
1,5 km
18. Vlak projíždí 1,6 km dlouhým tunelem rychlostí 54 km h 1 dvě minuty. Jaká je délka vlaku? 200 m 19. Auto dosáhne rychlosti 72 km/ h za minutu od startu. Jaké je jeho průměrné zrychlení?
̅
9
20. Výtah se rozjíždí se stálým zrychlením 1,5 m s 2 . Jakou dráhu urazí za prvé dvě sekundy? 3m 21. Rychlík vyjížděl z nádraží se stálým zrychlením 0,42 m / s 2 , než dosáhl rychlosti 90,72 km / h. Jakou dráhu ujel během rozjíždění?
22. Vlak jede rychlostí 72 km/ h . Pomocí brzd je možno vlak zastavit za 40 s. Za předpokladu, že je pohyb vlaku rovnoměrně zpožděný, vypočítejte vzdálenost místa od stanice, ve kterém je třeba začít brzdit.
23. Tramvaj jedoucí rychlostí 36 km/ h brzdí s konstantním zrychlením a 0,5m s
2
po dobu
10 s. Jak dlouhou dráhu během brzdění ujedete?
24. Vozidlo dosáhne rychlosti 108 km/ h za 10,8 s. Určete jeho střední zrychlení.
10
25. Vlak vjížděl do stanice tak, že za 2 minuty dosáhl rychlosti 72 km/ h . Předpokládáme-li, že šlo o pohyb rovnoměrně zrychlený, vypočítejte (počáteční rychlost je nulová): a) Jaké bylo jeho zrychlení? b) Jakou vzdálenost za tyto 2 minuty ujel?
̅ m/ 26. Z jedné železniční stanice vyjely současně (ale vzájemně opačnými směry) dvě lokomotivy. První se rozjížděla se stálým zrychlením 0,18 m s 2 , druhá se stálým zrychlením 0,32 m s 2 . Vypočítejte: a) Za jak dlouho po odjezdu ze stanice bude jejich vzájemná vzdálenost činit 1600 m? b) Jakou rychlostí v tomto okamžiku pojede pomalejší z obou lokomotiv? 1 600 m
0,32 m/
11
27. Hmotný bod se pohybuje rovnoměrně zrychleně ve směru osy x se zrychlením a 2m s 2 . V čase t 0 s byl v bodě o souřadnici x0 5m a měl rychlost o velikosti v0 8m s 1 . a) Napište rovnice závislosti rychlosti na čase a dráhy na čase. b) Určete čas, kdy bude mít rychlost hmotného bodu velikost 40 m / s . c) Určete čas, kdy bude hmotný bod v bodě o souřadnici x 110m . a.) s b.) c.)
PÁDY, VRHY 28. Jakou rychlostí dopadne na zem těleso padající 2 volným pádem z výšky 5 m ? ( g 10m s , odpor vzduchu zanedbáváme)
29. Jaké je zrychlení tělesa, které padá ve vakuu volným pádem z výšky 16 m ?
12
30. Těleso o hmotnosti 8 kg dopadlo na povrch Země rychlostí 20 m / s . Z jaké výšky padalo (předpokládáme-li, že jeho počáteční rychlost byla nulová a že tíhové zrychlení je 10 m / s 2 )?
31. Volný pád na Měsíci z výšky 3,2 m trvá 2 s . Jak velké tíhové zrychlení je na Měsíci?
32. Určete tíhové zrychlení na Měsíci, kde těleso z výšky 6,4 m dopadne rychlostí 4,5 m s 1 .
33. Kolik sekund musí těleso padat volným pádem, aby urazilo stejnou dráhu jako při rovnoměrném pohybu s rychlostí 10 m / s ?
34. Jak hluboká je propast, do které padá kámen 4 sekundy?
35. Jak dlouho padá těleso volným pádem do studny hluboké 40 m ? 2,8 s
13
36. Automobilista najel při nehodě na překážku rychlostí 54 km h 1 . Z jaké výšky by muselo těleso spadnout volným pádem, aby při dopadu na zem mělo stejnou rychlost?
37. Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí 20 m s 1 . a) Jaké maximální výšky těleso dosáhne? b) Jak dlouho trvá pohyb tělesa? (Počítejte dobu od počátku vrhu do návratu tělesa do místa vrhu, odpor prostředí zanedbejte, g 10m s 2 .)
38. Svisle vzhůru je rychlostí 400 m / s vystřelen náboj. Za jak dlouho po výstřelu dožene zvuková vlna vystřelenou střelu? (Odpor zvuku zanedbejte, rychlost zvuku je 330 m / s , tíhové zrychlení
g 10m s 2 .)
39. Míč hozený svisle vzhůru dosáhl výšky h 15m . 2
( g 10m s ) a) Jak velkou rychlostí byl hozen? b) Jak dlouho byl ve vzduchu? 1
14
40. Jak velkou rychlostí byl vystřelen svisle vzhůru šíp, jestliže se vrátil za 7 s ? Jaké výše dosáhl 2
( g 10m s )?
41. Jakou rychlostí se musí svisle vzhůru odrazit skokan na trampolíně, má-li jeho skok trvat 2 1,5 sekundy? (Tíhové zrychlení g 10m / s , odpor vzduchu zanedbejte.)
42. Těleso je vrženo vodorovně rychlostí 30 m / s z vrcholu věže 80 m vysoké. Vypočítejte, jak daleko od paty věže těleso dopadne.
43. Tenisový míček je odpálený vodorovným směrem ve výšce 120 cm nad zemí rychlostí 42 m s 1 , 2
( g 9,81m s ). Vypočítejte: a) Dobu trvání letu míčku, než dopadne na zem. b) Vzdálenost dopadu míčku od hráče.
15
POHYB OTÁČIVÝ 44. Obvodovou rychlost rovnoměrného pohybu po kružnici určíte dle vztahu ( r - poloměr, f - frekvence, T - perioda): a) v 2rT b) v 2r / f c) v 2rf d) v 2f e) v 2 / T 45. Lokomotiva s koly o poloměru r 60cm , jede rychlostí 72 km/ h . Určete úhlovou rychlost otáčení jejího kola. a) 33,3 rad s 1 b) 33,3 m s 1 c) 120 rad s 1 d) 120 m s 1 e) 12 rad s 1 46. Brusný kotouč má průměr 18 cm a koná 1200 otáček za minutu. Vypočtěte: a) Jakou úhlovou rychlostí se kotouč otáčí? b) Jakou rychlostí se pohybují body na obvodu kotouče? a.) b.)
16
47. Určete úhlovou rychlost otáčení hřídele čtyřdobého motoru, který koná 1800 otáček za minutu.
48. Na vodorovné ploše se kutálí válec o poloměru 3 cm . Kolik otáček vykoná na dráze 9,42 m ? 50 ot
49. Těleso o hmotnosti 2 kg obíhá po kružnici o poloměru 1 m za 1 s . Jakou úhlovou rychlostí se pohybuje?
50. Lokomotiva s koly o poloměru r 0,6m , jede rychlostí v 72km / h . Určete frekvenci otáčení jejího kola.
51. Kolo o průměru R 1m se roztáčí z klidu rovnoměrně zrychleně tak, že za dobu t 20s dosáhne úhlová rychlost 100rad s 1 . Určete úhlovou dráhu .
17
52. Rychlost rovnoměrného pohybu družice po kružnici kolem Země je 7,46 km s 1 . Družice se pohybuje ve výšce 800 km nad povrchem Země (poloměr Země R 6400km ). Určete dobu oběhu družice kolem Země.
53. Průměrná rychlost Země za předpokladu, že obíhá kolem Slunce po kruhové dráze, je 3 10 4 m s 1 . Vypočítejte vzdálenost Země od Slunce.
54. Umělá družice Země se třemi kosmonauty na palubě obletěla Zemi 1700krát. Vypočítejte celkovou délku dráhy, kterou družice urazila, bylali její obvodová rychlost vzhledem ke středu Země 7,8 km/ s a celková doba letu trvala 2500 hodin.
HYBNOST 55. Určete velikost hybnosti vozíčku o hmotnosti 0,3 kg , který se pohybuje rychlostí 0,2 m s 1 .
18
56. U letícího elektronu byla změřena velikost hybnosti 59 10 27 kg m s 1 a velikost rychlosti
6,5 10 4 m s 1 . Určete hmotnost elektronu.
57. Míč o hmotnosti 0,8 kg nabyl při výkopu rychlosti 10 m s 1 . Jak velká síla na něj působila, jestliže náraz trval 0,01 s ?
58. Z děla o hmotnosti 500 kg byl ve vodorovném směru vystřelen projektil o hmotnosti 2 kg rychlostí 600 m / s . Vypočtěte rychlost děla při zpětném nárazu.
59. Jak velká síla působila na střelu o hmotnosti 20 g , která proletěla hlavní za 0,01 s a nabyla rychlosti 800 m / s . Jakou rychlost má puška při zpětném nárazu, má-li hmotnost 5 kg ?
19
60. Hokejista udeřil do puku o hmotnosti 200 g ležícího v klidu na ledě silou 420 N ve vodorovném směru. Jakou rychlostí letěl puk, trval-li náraz hokejky 0,01 s ?
ENERGIE, PRÁCE VÝKON 61. Na těleso o hmotnosti 15 kg pohybující se stálou rychlostí 0,4 m s 1 působí ve směru pohybu po dobu 12 sekund stálá síla 6 N . Vypočtěte kinetickou energii tělesa po skončení silového působení.
62. Rychlíková lokomotiva vyvíjí při stále rychlosti 90 km/ h tažnou sílu 50 kN . Jaký je její výkon?
63. Po silnici jedou dva stejné automobily. První rychlostí 60 km/ h , druhý rychlostí 90 km/ h . Kolikrát je vyšší kinetická energie druhého auta ve srovnání s prvním vozem? 2,25 x
20
64. Při zkouškách byl automobil svržen do propasti hluboké 47,6 m . Jakou rychlostí by muselo toto auto narazit na překážku na silnici, aby kinetická energie auta byla v obou případech (při dopadu do propasti i po nárazu na překážku) stejná? 2 ( g 9,8m s ) a) 110 km h 1 b) 72 km h 1 c) 68 km h 1 d) 50 km h 1 e) 28 km h 1
65. Určete rychlost kuličky kyvadla o hmotnosti 0,2 kg v nejnižším bodě její trajektorie, je-li výška vychýlení nad rovnovážnou polohu 0,2 m a
g 10m s 2 .
66. Výtah má zvednout rovnoměrným pohybem náklad do výše 24 m za 12 s . Motor výtahu má při rovnoměrném pohonu výkon 20 kW . Jaká může být maximální hmotnost kabiny s nákladem?
21
67. Automobil jede po vodorovné silnici rychlostí 72 km/ h . Odporové třecí síly působící proti směru posunutí jsou 1 kN . Jak velký je výkon motoru?
68. Automobil o hmotnosti 930 kg jede konstantní rychlostí 70 km h 1 do kopce po silnici se stoupáním 13°. Vypočtěte: a) Hybnost a kinetickou energii automobilu. b) Jak velký je výkon automobilu.
69. Z jaké výše spadlo závaží o hmotnosti 100 g , když při dopadu vykonalo práci 1 J ?
70. Těleso o hmotnosti 100 g je vrženo svisle vzhůru rychlostí 40 m / s z povrchu Země. Určete: a) Počáteční kinetickou energii tělesa. b) Potencionální energii tíhovou v nejvyšší poloze tělesa nad Zemí. c) Kinetickou, potenciální a celkovou mechanickou energii na konci 3. sekundy od
22
počátku pohybu. Porovnejte výsledky. Odpor 2 vzduchu zanedbejte ( g 10m s ). a.) b.) 80 J, 10m/s c.) 5 J, 75 J 71. Těleso o hmotnosti 0,8 kg je vrženo svisle vzhůru. Při svém pohybu má ve výšce 10 metrů kinetickou 2 energii 20 J , gravitační zrychlení g 10m s . a) Jakou má těleso v tomto bodě potenciální energii? b) Jaké maximální výšky toto těleso dosáhne? c) Jakou rychlostí bylo těleso vrženo? d) Jakou mělo těleso rychlost ve výšce 10 m ? a.) b.) 12,5 m c.) 12,8 m/s d.) 7 m/s 72. Beranidlo o hmotnosti 400 kg se má zvedat čtyřikrát za minutu do výše 3 m . Kolik dělníků je k tomu zapotřebí, je-li výkon každého z nich 80 W ?
23
73. Rotor elektromotoru s hmotností 110 kg má moment setrvačnosti 2 kg m a koná 20 otáček za sekundu. Jak velkou má kinetickou energii? 2
74. Brusný kotouč má hmotnost 8,621 kg a průměr 280 mm ; vykoná 280 otáček za minutu. Určete jeho moment setrvačnosti a kinetickou energii. Předpokládejte, že tloušťka kotouče je velmi malá vzhledem k jeho poloměru.
75. Homogenní koule rotuje kolem osy procházející středem koule. Koule vykoná jednu otočku kolem osy procházející středem za 7 s . Moment setrvačnosti koule činí 3,15 kg m . Vypočítejte kinetickou energii rotující koule. a) 1,27 J b) 69,27 J c) 3046,7 J d) 8,88 J e) 1,41 J 2
24
GRAVITAČNÍ POLE 76. Olověná koule o hmotnosti 10 kg je zavěšena na vahadle rovnoramenných vah a vyvážená závažím. Pod ní je umístěna koule o hmotnosti 2000 kg tak, že vzdálenost středů obou koulí je 50 cm . Jak velký je přírůstek tíhy zavěšené koule?
77. Jak velkou gravitační silou působí Země na Měsíc, je-li jeho vzdálenost od Země 385000 km ? Hmotnost Země M Z 5,98 10 kg a hmotnost 24
22 Měsíce m 7,38 10 kg .
78. Intenzita gravitačního pole při povrchu Země je 1 přibližně 10 N kg . Určete velikost intenzity ve vzdálenosti h 4 Rz ( R 6378km ,
M Z 5,98 10 24 kg ).
79. Intenzita gravitačního pole Měsíce při jeho povrchu 1
je 1,6 N kg . Jak velká gravitační síla působí při povrchu Měsíce na těleso o hmotnosti 70 kg ?
25
ELASTICKÉ VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK 80. Vypočítejte normálové napětí v ocelovém drátě o obsahu příčného řezu 3,0 mm 2 , který je deformován tahem silami o velikosti 0,5 kN . ̅ 81. Ocelové lano je tvořeno 20 dráty, z nichž každý má průměr 2,0 mm . Jakou silou se lano přetrhne, je-li mez pevnosti tahu pro ocel 10 9 Pa ?
82. Ocelový drát má délku 6,0 m , obsah příčného řezu je 3,0 mm 2 , modul pružnosti v tahu je 0,20 TPa (
2 1011 Pa ). Určete sílu, která způsobí jeho prodloužení o 5,0 mm .
26
HYDROMECHANIKA HYDROSTATIKA 1. Jak velký je hydrostatický tlak v hloubce 30 m pod hladinou vody? (Hustota vody je 1000 kg / m , 3
g 10m / s 2 .)
3
2. Průměrná hustota mořské vody je 1030 kg m . Vypočítejte hodnotu tlaku v tomto prostředí 2 v hloubce 5 km . Považujte g 10m / s jako konstantu a zanedbejte atmosférický tlak.
3. Ve vodní nádrži tvaru kvádru sahá voda do výšky 2,4 metrů. a) Jak velkým tlakem působí voda na dno nádrže? b) Jak velkou silou působí voda na dno nádrže o ploše 28 m 2 ?
27
4. Do nádoby je nalita rtuť do výšky 3 cm , pak sloupec vody vysoký 15 cm a nakonec olej. Celková výška je 30 cm . Určete hydrostatický tlak u dna nádoby, víte-li, že hustota oleje je 900 kg m
3
3
a hustota rtuti 13 546 kg m .
5. Jakou silou působí vzduch na povrch lidského těla o ploše 2 m 2 ? ( pat 10 5 N / m 2 )
6. Jak velkou silou je nadlehčován ve vodě železný předmět o objemu 20 cm 3 ? (hustota
Fe 7,8 10 3 kg / m 3
7. Jaká je hmotnost tělesa, které je ve vodě nadlehčování silou 6 10 4 N a jehož hustota je
4 10 3 kg / m 3 ? ( g 10m / s 2 , vody 10 3 kg / m 3 ).
8. Vzduchem naplněný míč má hmotnost 1,5 kg a objem 0,01 m 3 . Jakou silou jej musíme přidržet pod 2 3 povrchem vody? ( g 10m s , 1000kg m )
28
9. Hmotný objekt tvaru pravidelného hranolu plave na vodě. Naložíme-li na něj náklad 500 kg , ponoří se o 1 cm hlouběji. Jak velká je plocha jeho dna?
HYDRODYNAMIKA 10. Jaký výkon by měl vodní motor, který by využíval 12metrového rozdílu hladin toku s průtokem 1200 2 litrů za minutu? ( g 10m / s , vody 10 3 kg / m 3 )
11. Vypočtěte: a) Jak velký výkon dává turbína v přehradě, je-li rozdíl výšek hladin h 52m a objemový průtok vody turbínou 50m 3 / s ? b) Jak velký bude skutečný výkon, je-li účinnost 3
turbíny 80% (hustota vody je 10 kg m ) 3
12. Potrubím o plošném průřezu 2 m 2 protéká voda stálou rychlostí 3 m / s . Jaký objem vody proteče za dobu 6 minut?
29
13. Voda v nádobě vytéká z otvoru u dna průřezu 20 cm 2 rychlostí 12 m / s . Jak vysoko je hladina vody v nádobě?
14. Potrubím o průřezu 6 m 2 vyteklo rychlostí 3 m s 1 1800 m 3 vody. Jak dlouho voda vytékala?
15. Vodorovným potrubím proudí voda stálou rychlostí. V rovné trubici 1 vystoupí voda do výšky 60 mm a v zahnuté trubici 2 do výšky 90 mm . 2
Určete rychlost vody v potrubí. ( g 10m s )
16. Nádrž je naplněna vodou a naftou (hustota nafty je
0,9 10 3 kg / m 3 ). Jakou počáteční rychlostí bude vytékat voda otvorem ve dně nádoby, je-li vrstva vody vysoká h1 1m a vrstva nafty h2 4m ? 2 ( g 10m / s , H 2O 10 3 kg / m 3 )
10 m/s 17. Kapaliny v potrubí o plošném průřezu 50 cm 2 proudí rychlostí 2 m s 1 . Vypočítejte rychlost proudění kapaliny v potrubí o plošném průřezu 30 cm 2 .
̅
30
18. Jak velkou rychlostí proudí voda vodorovnou trubicí o průřezu 15 cm 2 , jestliže v zúženém místě o průřezu 5 cm 2 se sníží tlak o hodnotu 5000 Pa ? Jakou rychlostí proudí voda v zúžené části trubice?
19. Voda přitéká potrubím o průměru d1 4cm rychlostí v1 1,25m s
1
do trysky, z níž vystřikuje
rychlostí 20 m / s . Určete průměr trysky d 2 .
20. Voda tekoucí ve strouze o průřezu 40 000 cm 2 rychlostí 0,3 m / s vtéká otvorem o průřezu 6 000 cm 2 na vodní kolo. Jak velikou pohybovou energii má každý litr vytékající vody?
TERMODYNAMIKA, MOLEKULOVÁ FYZIKA A STRUKTURA LÁTEK
31
TEPLOTA, TEPLO, 1. TERMODYNAMICKÝ ZÁKON, KALORIMETR, ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK 1. Vyjádřete teploty 200 K , 855,5 K a 7,1 K ve °C.
-
2. Vyjádřete zápis teplot T 55K a T 55K v teplotní Celsiově stupnici. -2 8
°C
3. Vyjadřují zápisy t 156,8C a T 159,8K tutéž teplotu? Pokud ne, jaký je teplotní rozdíl mezi stavy popsanými těmito teplotami? NE
273,15 K
0°C=273,15 K 0 K= -273,15°C
4. Teplota vzduchu v posluchárně je 20°C. Kolik je to přibližně kelvinů?
32
5. Jednotka tepla v soustavě SI je: a) Joule b) Kilokalorie c) Kalorie d) Watt e) Kelvin 6. Tělesu o hmotnosti 2 kg zhotovenému z látky 1
o měrné tepelné kapacitě 500 J kg K
1
dodáme teplo 8 kJ . O kolik se zvýší jeho teplota?
7. Kolik litrů vody o teplotě 80°C musíme smísit se 40 litry vody o teplotě 5°C, aby po promísení měla směs teplotu 20°C?
8. Jaká bude výsledná teplota vody, jestliže smícháme 2 kg vody o teplotě 15°C a 3 kg vody o teplotě 10°C?
33
9. Vypočítejte, jaké teplo je potřeba k roztavení mosazi o hmotnosti 0,5 kg , která má počáteční teplotu 20°C. Teplota tání mosazi je 970°C, jeho 1 1 měrná tepelná kapacita c 394 J kg K , měrné skupenské teplo tání mosazi je lt 159 10 3 J kg 1 .
10. Do nádrže obsahující 35 kg oleje teploty 30°C jsme při kalení ponořili ocelový předmět ohřátý na teplotu 800°C. Vypočítejte, jaká je hmotnost tohoto předmětu, když se po jeho vložené teplota oleje ustálila na 58°C. Měrná tepelná kapacita oleje je 1674 J kg 1 K 1 , měrná tepelná kapacita oceli je
460 J kg 1 K 1 .
11. Do tavící pece jsme vložili platinovou kouli o hmotnosti 100 g . Hned po vytáhnutí jsme kouli vložili do mosazného kalorimetru hmotnosti 200 g obsahující 1 kg vody o teplotě 10°C. Určete, jaká byla teplota pece, když po vložení koule do kalorimetru se teplota ustálila na 14°C. (Měrná 1 1 tepelná kapacita mosazi je 389 J kg K , 1
platiny je 133J kg K 1
1
a měrné teplo vody je
1
4182 J kg K .)
34
12. Jaké teplo odevzdá voda o hmotnosti 1 kg , ochladíli se z teploty 100°C na teplotu 0°C? (Měrná tepelná 3 1 1 kapacita vody je 4,2 10 J kg K .)
TEPELNÉ DĚJE V PLYNECH 13. Určete poměr středních kvadratických rychlostí molekul vodíku a kyslíku při stejných teplotách. (Molární hmotnost kyslíku a vodíku je 32 10 3 kg mol 1 a 2 10 3 kg mol 1 .) 4
14. Vypočítejte střední kinetickou energii jedné molekuly ideálního plynu vyplývající z jejího neuspořádaného posuvného pohybu při teplotě 0°C. (Boltzmannova konstanta k 1,38 10 23 J K 1 .)
15. Vypočítejte střední kvadratickou rychlost molekul kyslíku při teplotě 10°C. (Hmotnost molekuly kyslíku mO2 5,31 10 26 kg .)
35
2
16. Ideální plyn o hmotnosti 3,8 10 kg je uzavřen v nádobě o objemu 10 l a má tlak 0,49 MPa . Určete střední kvadratickou rychlost jeho molekul.
17. Kolikrát vzroste tlak uzavřeného plynu, zvýšíme-li rychlost všech jeho molekul dvakrát?
18. Plyn s látkovým množstvím 160,5 molů má hmotnost 4,5 kg . Vypočítejte jeho molární hmotnost.
19. Ideální plyn uzavřený v nádobě o vnitřním objemu 2,5 l má teplotu -13°C. Jaký je jeho tlak, je-li v plynu 10 24 molekul?
20. Tepelný děj, při kterém se nemění teplota, se nazývá: a) Adiabatický b) Termodynamický c) Izotermický d) Ideální e) Je to Kelvinův zákon
36
21. Při izotermickém ději se tlak plynu zmenšil na třetinu původní hodnoty. Vypočítejte změnu objemu plynu.
22. O jakou hodnotu vzroste objem vzduchu V 100m 3 , jestliže při konstantní teplotě klesne tlak z hodnoty 750 Pa na 500 Pa ?
23. Co je grafem izotermického děje v ideálních plynech v souřadnicích p , V ? a) Přímka b) Elipsa c) Parabola d) Hyperbola e) Kružnice
24. Mezi tlakem p a objemem V ideálního plynu pro izotermický děj platí vztah: a) p1 / p2 V1 / V2 b)
p12 / p22 V1 / V2
c)
p1 / V1n p2 / V2n
d) p1V1 p1V2 2
2
e) p1V1 p2V2
37
25. Je-li poměr objemů ideálního plynu na začátku ( V1 ) a na konci ( V2 ) izotermického děje V1 : V2 1 : 3 , vypočítejte, jaký bude poměr počátečního tlaku p1 a konečného tlaku p 2 .
26. Tepelný děj, při kterém zůstává objem ideálního plynu konstantní, se nazývá: a) Izotermický b) Adiabatický c) Izochorický d) Polytropický e) Izobarický
27. Jaký je vztah mezi stavovými veličinami při izochorickém ději v plynech? a)
p1 V1 p 2 V2
b)
p1 p 2 T1 T2
c)
p1V1 p2V2
d) p1V1 p2V2 2
e)
2
p1 p 2 V1 V2 38
28. Při teplotě 15°C byl naměřen tlak ideálního plynu p1 . Vypočítejte, při které teplotě bude naměřen dvojnásobný tlak, je-li objem plynu konstantní.
29. Tlak v pneumatice je 220 kPa . U závodních aut se hustí pneumatiky na nižší tlak. S jakým zvýšením teploty se počítá, je-li při teplotě 20°C tlak v pneumatice jen 200 kPa ? (Uvažujte izochorický děj.)
30. V uzavřené nádobě při tlaku 2 10 5 Pa byl vzduch o teplotě 27°C. Jaký tlak měl tento vzduch, když se ohřál na teplotu 77°C?
31. Izobarický děj je charakterizován konstantním: a) Objemem b) Teplotou c) Tlakem 32. Jaký tvar má stavová rovnice pro izobarický děj v ideálních plynech? a) V / T konst. b) pV konst. c) pT konst. d) RV PT e)
pV k konst. 39
33. Jak musíme změnit teplotu ideálního plynu, aby se jeho objem při stálém tlaku zvětšil na trojnásobek? mus se 3x zv t it
34. Teplota kyslíku dané hmotnosti se zvětšuje za stálého tlaku z počáteční teploty -20°C. Při které teplotě má kyslík 1,5x větší objem než při teplotě počáteční?
35. Jisté množství vodíku zaujímá za teploty 7°C a tlaku 0,09 MPa objem 2 litry. Jaký bude jeho tlak, zmenšíme-li objem o 25% a teplota vzroste na 47°C?
36. Tepelný děj, při kterém je sledovaná soustava dokonale tepelně izolována od okolí, se nazývá: a) Termodynamický b) Izotermický c) Adiabatický d) Carnotův e) Ideální (dokonalý)
40
37. Poissonova konstanta pro vzduch je 1,402. Je-li měrná tepelná kapacita vzduchu při stálém tlaku a teplotě 20°C, c p 1006 J kg 1 K 1 , jaká je měrná tepelná kapacita vzduchu c v při stálém objemu a téže teplotě?
38. Jakou práci vykoná plyn, jestliže se jeho původní objem 0,1 m 3 při stálém tlaku 10 5 Pa ztrojnásobí?
3
39. Vzduch má hmotnost 5,0 10 kg a teplotu 0°C. Jak se zvýší jeho teplota při izobarickém ději, jestliže vykoná práci 37,4 J ? ( M m vzduchu 29 10 3 kg mol 1 .)
40. Plyn přijal od ohřívače během jednoho cyklu teplo 7 MJ a předal chladiči teplo 3 MJ . a) Jakou práci přitom vykonal? b) Jaká je účinnost tohoto cyklu?
41
VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK A KAPALIN 41. Jakým vztahem je vyjádřena závislost délky l t tyče na teplotě t , má-li tyč při teplotě 0°C délku l 0
a je-li součinitel délkové teplotní roztažnosti? … počá eční él 42. Určete rozměr součinitele teplotní délkové roztažnosti . a) K b) K 1 c) mK d) mK 1 e) m 43. Měděný drát má při teplotě -5°C délku 21,55 m . Jakou délku má při teplotě -30°C? V daném teplotním intervalu považujeme za konstantu. ( 1,6 10 K ) 5
1
42
44. Jaké je relativní prodloužení olověného drátu ( Pb 2,9 10 5 K 1 ) při zvýšení jeho teploty z -5°C na 45°C? (Relativní prodloužení uveďte v procentech.)
45. Dvě tyče, železná ( Fe 1,2 10 5 K 1 ) a zinková ( Zn 2,9 10 5 K 1 ), mají při teplotě 0°C stejnou délku. Zvýšíme-li jejich teplotu o 100°C, je rozdíl délek 1,0 cm . Jaké délky tyčí při teplotě 0°C vyhovují této podmínce?
46. Hliníková nádoba má při teplotě 20°C vnitřní objem 1 l . Jak se změní tento objem při zvýšení teploty na 80°C, je-li v uvažovaném teplotním 5 1 intervalu 2,3 10 K ?
47. Měřítko na ocelovém pásku je správné při teplotě 15°C. Byla jím měřena délka 50 m při teplotě -15°C. Jak je třeba opravit naměřenou hodnotu? ( Fe 1,2 10 5 K 1 )
43
48. Železná tyč byla zahřívána z teploty 0°C na 10°C. Kolik činilo její relativní délkové prodloužení? ( Fe 1,2 10 5 K 1 )
49. O kolik se prodlouží ocelová kolejnice, která má při 0°C délku 25 m , po změně teploty z -30°C na +30°C? ( Fe 1,2 10 5 K 1 )
44
KMITÁNÍ, VLNĚNÍ A AKUSTIKA
PŘÍKLADY Z KMITŮ A VLNĚNÍ 1. Které z uvedených veličin přísluší jednotka hertz? a) Elektrické kapacitě b) Kruhové frekvenci c) Kmitočtu d) Vlnové délce e) Elektrické indukci 2. Fázová rychlost šíření vlnění se vypočítá z jeho vlnové délky a kmitočtu f podle následujícího vztahu: a) c / f
2
2 b) c f
c) c f d) c / f e) c f 3. Frekvence kmitů objektu je 10 Hz . Za jakou dobu vykoná objekt jeden kmit? 0,1 s
45
4. Vypočítejte, na jaké vlnové délce vysílá radiový vysílač pracující na frekvenci 600 kHz ?
5. Jaký je vztah mezi zrychlením a a okamžitou výchylkou u při harmonickém pohybu?
6. Pružina byla zatížena silou 5 N a prodloužila se o 5 10 2 m . Jaká bude celková energie kmitavého pohybu, jestliže bude těleso kmitat s amplitudou výchylky 2 10 2 m ?
7. Těleso o hmotnosti 2 kg je zavěšeno na svislé pružině, která se jeho tíhou prodlouží o 62 mm . Jaká je tuhost pružiny?
8. Délky dvou matematických kyvadel jsou v poměru 1 : 4. V jakém poměru jsou doby kyvu? 1:2 9. Jak se změní doba kmitu matematického kyvadla, jestliže jeho délku zkrátíme o 25%? 13,4 %.
46
10. Jaká je vlnová délka vlnění o kmitočtu 1 MHz šířícího se ve vodě rychlostí 1480 m / s ? (Uvažujte rychlost elektromagnetického vlnění c 3 108 m / s .)
11. Určete frekvenci příčné postupné vlny šířící se rychlostí 300 m / s , je-li její vlnová délka 0,2 m ?
12. Jakou rychlostí se šíří vlnění o kmitočtu 2,5 kHz v prostředí, ve kterém má vlnovou délku 40 cm ?
13. Za jakou dobu urazí posloupná sinusová vlna o frekvenci 500 Hz a vlnové délce 1 m dráhu 100 m ?
14. Rychlost zvuku ve vzduchu je 340 m / s . Za jakou dobu překoná vzdálenost 60 m ?
15. Napnutá struna o délce 0,6 m vydává základní tón o frekvenci 1 kHz . Jaká je rychlost šíření vlnění ve struně?
47
16. V mědi se šíří ultrazvuk rychlostí 3600 m / s . Za jak dlouho se vrátí vlnění, které se odrazilo od dutiny v hloubce 2 cm ?
17. Zvuk odražený v mořské vodě od vraku lodi se vrátil do místa vyslání za 0,6 s . Jaká je hloubka vraku, je-li rychlost šíření zvuku ve vodě 1500 m / s ?
18. Jak daleko je vzdálen pozorovatel od místa výbuchu na hladině jezera, jestliže k němu dorazí zvuk vzduchem o 5 s později než vodou? (Uvažujte rychlost zvuku ve vzduchu 330 m / s a ve vodě 1450 m / s .)
19. Rovnice y 0,1sin 2 5s t 0,3m x m popisuje postupné mechanické vlnění. Určete amplitudu výchylky vlnění a vlnovou délku. 1
1
̅
48
ELEKTRICKÉ POLE
ELEKTROSTATICKÉ POLE 1. Coulomb je jednotka: a) Proudu b) Elektrického náboje c) Elektrického potenciálu d) Intenzity elektrického pole 2. Proton a elektron se navzájem: a) Odpuzují b) Přitahují c) Nepůsobí na sebe d) Při malých vzdálenostech se odpuzují, při velkých se přitahují e) Přitahují nebo odpuzují v závislosti na prostředí mezi nimi 3. Dva elektrické náboje ve vzdálenosti 35 cm na sebe působí ve vakuu silou 6 N . Jakou silou na sebe působí ve vzdálenosti 6 cm ? ( 0 8,85 10 12 F m 1 )
49
4. Dva bodové elektrické náboje na sebe působí ve vakuu silou 30 mN . Jakou silou na sebe působí při stejné vzájemné vzdálenosti v prostředí s relativní permitivitou r 3 ?
5. Vypočítejte: a) Jak velkou elektrickou silou se přitahují proton a elektron v atomu vodíku, je-li jejich vzájemná 11 vzdálenost r 5,28 10 m ? b) Jakou intenzitu elektrického pole vyvolává proton v této vzdálenosti? c) Jakou gravitační silou se přitahují proton a elektron? 12 1 (Permitivita vakua je 8,85 10 F m , elementární náboj má hodnotu 1,6 10
me 10
30
kg , m p 2 10
27
19
C,
kg ,
6,67 10 11 N m 2 kg 2 ). a.) b.) c.) 6. Na bodový náboj 1 C působí v daném bodě elektrického pole síla 10 2 N .Vypočítejte hodnotu intenzity elektrického pole v tomto bodě.
50
7. Jakou silou působí elektrostatické pole o velikosti intenzity 150 V m 1 na elektrický náboj 30 C ? 8. Jaké elektrické napětí je mezi dvěma body v elektr. poli, které mají potenciál +15 V a +3 V ?
9. V elektrickém poli se při přenesení náboje z bodu A do bodu B vykonala práce 36 J . Potenciální rozdíl bodu byl 4 V . Vypočítejte přenesený elektrický náboj.
10. Vodičem prochází elektrický proud 800 mA . Za jakou dobu jím projde elektrický náboj 720 C ? 15 min 11. Kolik elektronů prošlo příčným průřezem vodiče za 2,5 min, prochází-li vodičem proud 0,48 A ? Náboj 19 elektronu je 1,6 10 C .
12. Vodičem prochází proud 300 mA a za 8 min prošlo průřezem vodiče 9 10 20 elektronů. Určete náboj elektronu.
51
13. Přímým vodičem o délce 60 cm s elektrickým odporem 1,2 k prochází proud 60 mA . Určete velikost intenzity elektrického pole ve vodiči. V/m 14. Jednotkou kapacity kondenzátoru v soustavě SI je: a) Watt b) Hertz c) Ampérhodina d) Farad e) Ampérsekunda 15. Jaká je výsledná kapacita soustavy dvou stejných paralelně (vedle sebe) zapojených kondenzátorů, z nichž každý má kapacitu 10 F ?
16. Dva stejné kondenzátory o kapacitě 10 F zapojíme do série. Jaká je výsledná kapacita?
17. Dva kondenzátory se stejnou kapacitou zapojíme nejdříve do série a potom paralelně. Rozdíl v kapacitách obou zapojení činí 3 F . Jaká je kapacita kondenzátorů?
52
OHMŮV ZÁKON, KIRCHHOFFOVY ZÁKONY, PRÁCE A VÝKON V OBVODU S KONSTANTNÍM PROUDEM 18. Jaký výsledný odpor má sériové zapojení svou rezistorů R1 10 a R2 12 ?
19. Jaký je výsledný odpor dvou stejných paralelně (vedle sebe) zapojených rezistorů? Poloviční 20. Tři paralelně zapojené vodiče s odpory 4 , 6 a 12 se mohou nahradit jedním rezistorem. Jaká je jeho hodnota?
21. Jaký odpor naměříme mezi dvěma vrcholy trojúhelníka, který je vytvořen trojicí stejných rezistorů o hodnotě R ?
22. Čtyři stejné rezistory o hodnotě R zapojíme do čtverce. Jaký odpor naměříme v úhlopříčce tohoto čtverce?
53
23. Dva stejné rezistory zapojíme nejdřív do série a potom paralelně. Rozdíl hodnot výsledných odporů byl 6 . Jak velké rezistory byly použity?
24. Dva různé elektrické spotřebiče zapojené za sebou (do série) dávají výsledný odpor 500 ; pokud tytéž spotřebiče zapojíme vedle sebe (paralelně), dávají výsledný odpor 105 . Jaké jsou rezistence těchto dvou spotřebičů?
25. Vodič stejného průřezu má odpor 100 . Jak se změní jeho odpor, zvětšíme-li jeho délku na dvojnásobek a plochu průřezu zmenšíme na polovinu? zvě ší e 4x 26. Niklovým drátem ( Ni 6 10 8 m ) o délce 2 m a plochou průřezu 0,2 mm 2 prochází proud 0,3 A . Vypočítejte rozdíl napětí mezi počátkem a koncem drátu.
54
27. Ke zdroji konstantního napětí 6 V jsou připojeny paralelně rezistory 20 a 30 . Jaký je celkový proud procházející obvodem?
28. Na soustavě dvou sériově řazených vodičů o odporech 5 a 15 je celkové napětí 10 V . Jaké je napětí na prvním odporu?
29. Dva rezistory o odporech 55 a 44 jsou spojeny do série. Prvým rezistorem prochází proud 2 A . Jaký proud protéká druhým rezistorem?
30. Dva spotřebiče o odporech 2 a 4 jsou připojeny v sérii (za sebou) ke zdroji 12 V . Jaký bude protékat proud prvním spotřebičem?
31. Voltmetr s měřícím rozsahem 6 V , s vnitřním odporem 60 k chceme upravit na voltmetr s měřícím rozsahem 60 V . Jakou musí mít hodnotu předřadná rezistence, kterou k úpravě použijeme?
55
32. Jak se zapojí do obvodu ampérmetr při měření elektrického proudu? a) Paralelně b) Sériově c) Serio-paralelně d) Vždy s uzemněním e) Nesmí se zapojit 33. Ampérmetr má rozsah 1 mA a vnitřní odpor 100 . Máme zvětšit rozsah na 10 mA . Jaký odpor musí mít použitý bočník?
34. Elektromotor na stejnosměrný proud odebírá proud I 10 A a pracuje při napětí U 220V . Vypočítejte na jaké napětí je ho nutné připojit k začátku vedení, je-li celkový odpor vedení R 1 ? 230 V 35. Zdroj o elektromotorickém napětí 10 V dodává do spotřebiče proud 2 A . Jaký je vnitřní odpor tohoto zdroje, je-li odpor spotřebiče 4 ?
56
36. Vnější obvod o odporu 3,8 je připojen ke zdroji elektrického napětí U e 12V . Obvodem prochází proud 3 A . Určete: a) Svorkové napětí zdroje b) Vnitřní odpor zdroje c) Maximální proud při zkratu a. b. c.
2
37. Akumulátor s napětím 6 V napájí v automobilu brzdová světla s odporem 12 , klakson s odporem 2 a reflektor s odporem 1 . Jaký proud se bude z akumulátoru odebírat, jsou-li zapojeny všechny spotřebiče paralelně?
38. Jaký maximální proud může procházet rezistorem 200 / 2W ?
39. Tři spotřebiče (120 V , 30 W ), (120 V , 90 W ) a (120 V , 60 W ) jsou paralelně spojeny. Určete jejich výsledný odpor.
57
40. Jaký bude výkon topné spirály o odporu R 800 , prochází-li jí proud 0,5 A ? 200 W 41. K akumulátoru o svorkovém napětí 12 voltů jsou připojeny za sebou (sériově) dva spotřebiče o odporech R1 2 a R2 3 ( Ri zanedbejte): a) Jaký je výsledný odpor spotřebiče při zapojení za sebou? b) Jaký proud protéká obvodem? c) Jaké napětí vzniká na jednotlivých spotřebičích? d) Jaký je výkon dodávaný do jednotlivých spotřebičů? a.) b.) c.) d.)
5
42. Elektrický vařič má dvě stejné topné spirály. Při paralelním spojená obou spirál je příkon vařiče 2000 W . Jaký bude příkon, spojíme-li spirály sériově? 8 kW 43. Elektrickým obvodem s odporem 15 prochází proud 0,6 A . Určete výkon zdroje s vnitřním odporem 0,5 . 5,58 W
58
44. Jak velký elektrický příkon odebírá z baterie spotřebič o odporu 12 m který je připojen k baterii o napětí 12 V . 12 W 45. K akumulátoru o napětí 12 V připojíme odpor R a přijímač na 6 V do série. Jaký výkon se rozptýlí ve formě tepla na odporu R , jestliže přijímač odebírá 5 W při napětí U 6V ? 5W 46. Dva stejné ohmické spotřebiče můžeme zapojit k síti buď do série, nebo paralelně (za sebou nebo vedle sebe). Jaký bude v prvním případě celkový výkon dodávaný do spotřebičů vzhledem k druhému případu? 4x
enší
47. Za jak dlouho se ohřeje 0,2 l vody z 10°C do varu ponorným rychlovařičem s příkonem 1,4 kW a účinností 90%? (Měrná tepelná kapacita vody je 4200 J kg 1 K 1 .)
59
STŘÍDAVÝ PROUD 48. Motor na střídavý proud má na štítku uvedeno 110 V , 8 A . Jaké jsou amplitudy napětí a proudu?
49. Amplituda proudu, tj. maximální hodnota proudu v oscilačním obvodě je 15 mA . Jaká je efektivní hodnota proudu?
50. Efektivní hodnota napětí činí 5 V . Určete amplitudu napětí, tj. maximální hodnotu napětí.
51. Kapacitance kondenzátoru je 5 a frekvence proudu je 500 Hz , jakou kapacitu má kondenzátor?
52. Jak velký proud prochází kondenzátorem C 32F po připojení střídavého napětí 220 V ,
f 50Hz ?
60
53. Střídavý proud má frekvenci 50 Hz . Jaká je impedance tlumivky o indukčnosti 5 mH , pokud její rezistenci zanedbáme?
54. Vypočtěte indukčnost cívky, kterou při napětí 110 V prochází proud 0,1 A o frekvenci 50 Hz . (Rezistanci cívky zanedbejte vzhledem k jejímu induktivnímu odporu.) 3,5 H 55. V obvodu střídavého proudu jsou zapojeny do série rezistor o odporu 600 , cívka o indukčnosti 0,5 H a kondenzátor o kapacitě 0,2 F . Vypočítejte impedanci obvodu při frekvenci. a) f1 400Hz b)
f 2 600Hz
948,37
56. Ke zdroji střídavého napětí 110 V o frekvenci 50 Hz je do série připojen spotřebič o odporu 8 a cívka o indukčnosti 30 mH . Jaká je přibližná hodnota proudu odebíraného ze zdroje?
61
MAGNETICKÉ POLE STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE 1. Jak velkou silou působí homogenní magnetické pole o magnetické indukci 2 T na přímý vodič aktivní délky 8 cm , kterým prochází proud 6 A ? Vodič svírá s vektorem magnetické indukce úhel o velikosti 30°. 0,48 N 2. Přímý vodič o aktivní délce 200 mm je vložen do homogenního magnetického pole o indukci 2 T (tesla) kolmo k magnetickým indukčním čárám. Vodič má odpor 2 a je připojen ke zdroji o elektromotorickém napětí 12 V a vnitřním odporu 0,4 : a) Nakreslete schéma obvodu. b) Jaký proud protéká vodičem? c) Jaká síla působí na aktivní část vodiče v magnetickém poli?
3. Vzdálenost vodičů v kabelu, kterým prochází proud 25 A je 5 mm . Jak velkou silou je namáhána izolace mezi vodiči na každém desetimilimetrovém úseku? ( r 1)
62
4. Dva rovnoběžné vodiče, kterými protéká stejný elektrický proud, na sebe působí silou 100 N . Zvětšíme proud v každém vodiči na dvojnásobek a vzdálenost mezi vodiči zmenšíme na polovinu. Jakou silou budou na sebe vodiče působit?
5. Jakou rychlostí se pohyboval proton v magnetickém poli, jestliže jeho trajektorie byla kružnice o poloměru 0,60 mm a magnetická indukce měla velikost 1 T ? S jakou frekvencí proton obíhal po své trajektorii?
Hz 6. Přímý vodič délky 0,1 m svírá s indukčními čárami homogenního magnetického pole stále úhel o velikosti 45°. Určete velikost indukovaného elektromotorického napětí ve vodiči, pohybuje-li se stálou rychlostí o velikosti 5m s 1 ve směru kolmém na vodič i na indukční čáry. Magnetická indukce má velikost 1 T .
7. Proud v cívce se rovnoměrně zmenšil o 1,8 A za dobu 0,2 s . Jaká byla indukčnost cívky, jestliže se přitom v ní indukovalo elektromotorické napětí 45 mV ?
63
8. Na cívce o indukčnosti 0,12 H bylo po dobu t 0,6s stálé elektromotorické napětí 0,3 V . Určete velikost změny proudu, která nastala v cívce za uvedenou dobu.
9. Jaká byla rychlost časové změny proudu v cívce o indukčnosti 2,3 H , když na ní bylo velmi krátkou dobu konstantní indukované elektromotorické napětí 250 V ?
10. Cívkou o indukčnosti 2 mH prochází proud 0,5 A . Určete energii magnetického pole této cívky.
11. Na jaké napětí je třeba nabít kondenzátor o kapacitě 10 F , aby se jeho elektrická energie rovnala energii magnetického pole cívky o indukčnosti 1 mH , kterou prochází proud 2 A ?
64
OPTIKA
1. Má-li duté zrcadlo poloměr křivosti R , pak jeho ohnisko leží ve vzdálenosti: a) 0,25 R b) 0,5 R c) R 2. 3 cm před vypuklým zrcadlem o poloměru křivosti 3 cm se nachází předmět o velikosti 5 mm . Jaký je jeho obraz? ne u ečný pří ý z enšený
3. Předmět je 15 cm před vypuklým zrcadlem a jeho obraz je -10 cm od jeho vrcholu. Jaký je poloměr křivosti zrcadla?
4. Určete optickou mohutnost tenké dvojvypuklé čočky s poloměrem křivosti 25 cm a 10 cm , je-li zhotovena ze skla o indexu lomu 1,5. D
65
5. Předmět výšky 1 cm je 10 cm před rozptylkou, která má ohniskovou dálku -0,3 cm . Jaká je poloha a charakteristika obrazu?
-
6. Kde se vytvoří obraz předmětu o velikosti 1 cm , jež se nachází 8 cm před spojkou o ohniskové vzdálenosti 4 cm ? Jaký bude? 8 cm za spojkou u ečný přev ácený
ejně vel ý
ATOMISTIKA 1. Nuklid
238 94
Pu se rozpadl tak, že se uvolnila jedna
částice a vznikl nový nuklid. Kolik částic má v jádru? 234 2. Radium (226 Ra) se přeměňuje samovolně v radon (222 Rn) dle rovnice: 226 A 222 88 Ra Z X 86 Rn . Jaký typ záření tento rozpad doprovází? A=4
Z=2
X=He
záření α
66
3. Určete složení jádra izotopu prvku, který vznikne 238 z uranu 92 U po čtyřech rozpadech alfa a dvou beta rozpadech. A = 222 Z = 86 Rn 4. Konečným produktem radioaktivního rozpadu 232 208 90 Th je izotop olova 82 Pb . Kolik částic alfa a beta se přitom vyzářilo?
67
