EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM METEOROLÓGIAI TANSZÉK
RÖVIDTÁVÚ ENSEMBLE ELŐREJELZÉSEK KÉSZÍTÉSE AZ ALADIN MODELLEL
KÉSZÍTETTE: Szintai Balázs
Témavezető: Ihász István Országos Meteorológiai Szolgálat Tanszéki konzulens: Bartholy Judit ELTE Meteorológiai Tanszék
Budapest, 2006.
Tartalom
Bevezetés .......................................................................................................................... 2 1. Valószínűségi előrejelzések.......................................................................................... 3 1.1 Ensemble rendszerek típusai................................................................................... 5 1.2 Szinguláris vektorok módszere............................................................................... 8 1.3 Az ECMWF ensemble rendszere............................................................................ 9 1.4 Korlátos tartományú ensemble rendszerek ........................................................... 11 2. Az ECMWF/ALADIN ensemble előrejelző rendszer ................................................ 14 2.1 A clusterező eljárás............................................................................................... 14 2.1.1 A clusterező algoritmusok áttekintése ........................................................... 14 2.1.2 Az ECMWF/ALADIN rendszer clusterező eljárása...................................... 16 2.2 ALADIN futtatások .............................................................................................. 19 3. Esettanulmányok vizsgálata........................................................................................ 21 3.1 Szubjektív verifikáció ........................................................................................... 22 3.1.1 Nagy csapadékos helyzet (2005. május 18.).................................................. 22 3.1.2 Kis csapadékos helyzet (2005. november 16.) .............................................. 30 3.1.3 A domborzat szerepének vizsgálata............................................................... 32 3.2 Objektív verifikáció .............................................................................................. 35 3.2.1 Talagrand diagramok ..................................................................................... 35 3.2.2 ROC diagramok ............................................................................................. 44 4. Összefoglalás .............................................................................................................. 51 Irodalomjegyzék ............................................................................................................. 53 Köszönetnyilvánítás........................................................................................................ 55
1
Bevezetés Napjaink időjárás-előrejelzésében egyre nagyobb hangsúlyt kapnak a valószínűségi előrejelzések. Ezek az előrejelzések nemcsak a légkör egy jövőbeni állapotát jelzik előre hanem az előrejelzés beválását is prognosztizálják. Az erre szolgáló módszert együttes előrejelzések módszerének, vagy ensemble technikának nevezik. A globális ensemble rendszerek számításigénye – a nagy integrálási tartomány és a hosszú előrejelzési időintervallum miatt – igen nagy lehet, emiatt ezen rendszerek horizontális felbontása meglehetősen durva. Ennek következtében a globális rendszerek csak korlátozottan alkalmasak a mezoskálájú légköri folyamatok valószínűségi előrejelzésére. Ezen folyamatok azonban igen veszélyes időjárási jelenségek (nagy csapadékkal és viharos széllökésekkel járó konvektív zivatarok) kiváltói lehetnek. Az extrém időjárási jelenségek valószínűségi előrejelzésének céljából néhány évvel ezelőtt megindult a rövidtávú, korlátos tartományú ensemble rendszerek fejlesztése. Ezen rendszerek lényegesen jobb horizontális felbontással rendelkeznek, mint a globális rendszerek, ezáltal sikeresebben használhatók az időjárási veszélyjelzésben. Diplomamunkám keretében egy rövidtávú, korlátos tartományú ensemble rendszert fejlesztettem ki az Országos Meteorológiai Szolgálatnál (OMSz), amely az ALADIN mezoskálájú modellre épül. Célom az volt, hogy az általam kifejlesztett rendszert esettanulmányokon keresztül verifikáljam és összehasonlítsam más ensemble előrejelző rendszerekkel. Dolgozatom elején áttekintem az ensemble előrejelzések elméleti alapjait, valamint az ensemble előrejelző rendszerek típusait. A második fejezetben ismertetem az általam fejlesztett ECMWF/ALADIN ensemble rendszer működési elvét, kitérek a rendszer két fő részére, a clusterező eljárásra és az ALADIN futtatásokra. A dolgozat harmadik fejezetében esettanulmányokon keresztül vizsgálom az ECMWF/ALADIN rendszer előrejelzéseit. A szubjektív verifikáció során bélyeg diagramok és valószínűségi
térképek
segítségével
mutatom
be
a
rendszer
csapadék-
és
szélelőrejelzéseit. Az objektív verifikáció során Talagrand diagramokon keresztül vizsgálom meg az ensemble előrejelzések szórását, több meteorológiai paraméterre vonatkozóan. Ezután ROC diagramokkal vizsgálom a csapadék-előrejelzések beválását. Végül összehasonlítom az alkalmazott verifikációs technikák eredményeit.
2
1. Valószínűségi előrejelzések A
légköri
folyamatokat
leíró
egyenletrendszer
egy
nemlineáris
parciális
differenciálegyenlet-rendszer. A nemlineáris rendszerek gyakran kaotikus viselkedést mutatnak. A kaotikus rendszerek fontos tulajdonsága az aperiodikusság, amely azt jelenti, hogy a rendszerben olyan állandósult állapot jön létre, amely nem ismétli önmagát (Tél és Gruiz, 2002). Az effajta kaotikus folyamatok hosszú távon gyakorlatilag nem jelezhetők előre. A légkör, mint igen bonyolult nemlineáris rendszer mozgása szintén kaotikus jelleget mutat. Fontos tehát megjegyeznünk, hogy a légköri folyamatok előrejelzésének nehézsége nem valamifajta külső zaj következménye, hanem a rendszer inherens belső tulajdonsága (Götz, 2001). A nemlineáris rendszerek nagyfokú érzékenységet mutatnak a kezdeti feltételekre. Ez azt jelenti, hogy a kezdeti feltételekben lévő kis hiba nagy eltérést okozhat az előrejelzésben. Azonban az előrejelzésben tapasztalható eltérés – ugyanakkora kezdeti hiba esetén – más és más lehet attól függően, hogy a rendszer fejlődése milyen trajektóriát ír le. A kaotikus rendszerek ezen tulajdonságát Lorenz 1963-as modelljén keresztül illusztrálhatjuk (1. ábra).
1. ábra. A kezdeti bizonytalanság időbeli fejlődésének szemléltetése Lorenz 1963-as modelljén keresztül. Az előrejelezhetőség függ attól, hogy a kezdeti feltétel (fekete kör) az attraktor (zöld ponthalmaz) mely részén helyezkedik el.
Az ábrán a fekete kör a kezdeti feltételekben lévő bizonytalanságot szemlélteti. Ez adódhat mérési hibából, vagy az analízis hibájából is. Látható, hogy ez a kezdeti bizonytalanság különböző eltéréseket eredményez a végállapotban attól függően, hogy a kiindulási állapot a kaotikus attraktor mely részén helyezkedik el. A meteorológia nyelvén ez annyit tesz, hogy a prognózis beválási valószínűsége függ a légkör 3
pillanatnyi állapotától, tehát az adott időjárási helyzettől. A fenti ábrán az első panel egy jól előrejelezhető helyzetet szimbolizál, például egy nyári anticiklont, amely akár egykét hétig is fennmaradhat. A második panel egy közepesen előrejelezhető helyzetnek felel meg, ilyen például egy „átlagos” frontátvonulás. A harmadik panel egy nehezen előrejelezhető, bizonytalan helyzetet illusztrál, amikor az előrejelzés beválási valószínűsége kicsi. Ilyen lehet például egy olyan hidegfront átvonulása, amely hullámot vetve a vártnál jóval nagyobb csapadékot eredményez. A fentiek alapján megállapítható, hogy a meteorológiai előrejelzések készítésekor a kezdeti feltételekben meglévő bizonytalanságnak igen nagy szerepe van. Általánosabban ez a probléma úgy közelíthető meg, ha feltesszük, hogy a légköri analízis nem határozza meg pontosan a légkör állapotát egy adott pontban (jelölje ezt az X változó), hanem csak egy ρ(X,t0) valószínűségi sűrűségfüggvényt definiál a t0 kiindulási időpontban az X változóra (Palmer et al., 2005). Ekkor ρ(X,t0)dV megadja annak a valószínűségét, hogy a pontos érték a fázistér dV tartományában helyezkedik el. Célunk ezután már nem az X változó konkrét értékének előrejelzése, hanem az X változóhoz tartozó ρ(X,t) valószínűségi sűrűségfüggvény becslése a t > t0 időpontban. Elméletben ρ(X,t) meghatározható ρ(X,t0)-ból az ún. Liouville egyenlet, vagy az ennek általánosításával nyert Fokker-Planck egyenlet megoldásával, azonban ezen egyenletek még igen egyszerű dinamikai rendszerek esetében is csak nehezen oldhatók meg. A valószínűségi előrejelzés problémájának megoldására nyújtanak egy a gyakorlatban is megvalósítható alternatívát az ún. ensemble (együttes) előrejelzések. Az ensemble előrejelzések esetén nem egyetlen előrejelzést készítünk a legjobbnak ítélt kezdeti feltételből kiindulóan, hanem előrejelzések együttesét vizsgáljuk (2. ábra).
2. ábra. A valószínűségi sűrűségfüggvény időbeli fejlődése egy ensemble előrejelző rendszerben. A sárga körök az ensemble tagokat, a piros kör (T) a valós állapotot jelöli.
A kezdeti feltételek problémájára ez a módszer úgy alkalmazható, hogy először egy becslést adunk a ρ(X,t0) kezdeti valószínűségi sűrűségfüggvényre, mégpedig úgy, hogy 4
a legjobbnak ítélt kezdeti feltételt perturbáljuk, és több kezdeti feltételt hozunk létre. A kezdeti feltételek mindegyikére integráljuk a modellt a t időpontig, és ezen előrejelzések együttese ad becslést a keresett ρ(X,t) valószínűségi sűrűségfüggvényre a végállapotban. A következőkben ismerkedjünk meg az ensemble előrejelző rendszerek típusaival!
1.1 Ensemble rendszerek típusai Az ensemble előrejelző rendszereknek – hasonlóan a determinisztikus rendszerekhez – két alapvető típusa különböztethető meg. A globális ensemble rendszerek esetében az előrejelző modellt az egész Földet lefedő tartományon integrálják. A korlátos tartományú ensemble rendszerek esetében a modellt egy kisebb, korlátos tartományon futtatják, és a kezdeti- illetve peremfeltételeket a globális modellből nyerik. A korlátos tartományú rendszerek esetében több speciális probléma is felmerülhet (peremfeltételek kezelése,
integrálási
időintervallum
hossza),
ezért
ezekkel
a
rendszerekkel
részletesebben később foglalkozunk. Általánosságban elmondható, hogy a numerikus modellekkel készített időjáráselőrejelzések hibái két okra vezethetők vissza. Egyrészről, ezen modellek nagyfokú érzékenységet mutatnak a kezdeti feltételekre vonatkozóan. Másrészről, a modellek nem írják le teljes pontossággal a légköri folyamatokat, így a modellhiba is az egyik forrása lehet az előrejelzési hibának. A továbbiakban eme két szempont figyelembevételével tekintsük át, hogy milyen módszerek léteznek az egyes ensemble tagok előállítására! Az egyik legegyszerűbb módszer ensemble előrejelzések készítésére az ún. multi modell ensemble rendszer. Ezen előrejelzések esetében a rendszer tagjait különböző modellek előrejelzései adják. Ezt a fajta rendszert „poor man’s ensemble prediction system”-nek, azaz „szegény ember ensemble előrejelző rendszerének” is szokták nevezni, mivel az ensemble előrejelzés előállításához az adott központtól nem igényel plusz futtatásokat. Egy operatívan működő korlátos tartományú multi modell ensemble rendszer az SRNWP-PEPS rendszer, amelyben 20 európai ország vesz részt 22 korlátos tartományú rövidtávú modellel. Ezen multi modell rendszer használatakor azonban több hátrányos tulajdonságot is mérlegelnünk kell. Mivel az egyes modelleket különböző tartományokon futtatják, ezért az ensemble rendszer elemszáma térben változó lesz. A legtöbb tag Európa közepén kerülhet felhasználásra, azonban a kontinens szélső területeire már csak néhány tag szolgáltat előrejelzést. Számolni kell továbbá azzal,
5
hogy az egyes modellek különböző felbontást használnak, illetve hogy az integrálás különböző időtávra történik, aminek következtében időben is változni fog az ensemble tagok száma. Multi modell előrejelzéseket nem csak a rövid- és középtávú előrejelzésben, hanem hosszabb időskálákon is alkalmaznak. Az Európai Unió által szponzorált DEMETER (Development of a European Multimodel Ensemble System for Seasonal to Interannual Prediction) program célja egy megbízható multi modell ensemble rendszer létrehozása az évszakostól a többéves előrejelzési időskálán (Palmer et al., 2004). A rendszerben hét kapcsolt légkör-óceán modellt (ECMWF, Meteo-France, Met Office, MPI, CERFACS, INGV, INM-HIRLAM) futtatnak az ECMWF szuperszámítógépein. A multi modell ensemble rendszer mind a kezdeti feltételekben lévő bizonytalanságra (mivel a különböző modellek különböző analízis technikákat alkalmaznak), mind a modellhibákra
kínál
egyfajta
megoldást.
A
következőkben
olyan
ensemble
rendszerekkel foglalkozunk, ahol az ensemble tagok között csak a kezdeti feltételekben van különbség. A multi analízis rendszerek esetében ugyanazt a modellt használják fel mindegyik ensemble tag futtatásakor, azonban a kezdeti feltételeket különböző technikákkal (OI, 3DVAR, 4DVAR) készített analízisek alapján állítják elő. Egy operatívan működő, rövidtávú, korlátos tartományú multi analízis ensemble rendszer a University of Washington Mesoscale Ensemble (UWME). Ezen rendszer esetében különböző előrejelző központok (NCEP, CMC, UK MetOffice) által készített analíziseket használnak fel, hogy az MM5 modell számára kezdeti- és peremfeltételeket állítsanak elő. Az UWME esetében jelenleg nyolc ensemble tagot futtatnak, kétnapos előrejelzési időintervallumra. Egy középtávú multi analízis ensemble rendszert az Európai Középtávú Előrejelző Központban (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF) is operatívan futtatnak 2001 júniusa óta. A rendszerben négy előrejelző központ (DWD, Meteo-France, NCEP, Met Office) analíziseit használják fel, amelyek segítségével tíznapos ensemble előrejelzéseket készítenek. Egy további lehetőség a különböző kezdeti feltételek előállítására, ha magukat a megfigyeléseket perturbálják, és ezekből azonos analízis technikával készítenek perturbált kezdeti feltételeket. Egy ilyen ensemble rendszert futtat operatívan a Kanadai Meteorológiai Központ (Canadian Meteorological Centre, CMC). A CMC ensemble rendszere egyben multi modell ensemble is, mivel a 16 tag közül nyolcat egy globális spektrális modellel, nyolcat pedig egy globális rácsponti modellel integrálnak. Ezen 6
kívül az egyes tagok a fizikai parametrizációk (pl. felszín-légkör kölcsönhatás, konvekció) tekintetében is különböznek egymástól. Talán a legkifinomultabb eljárás perturbált kezdeti feltételek létrehozására kezdeti perturbációk származtatása. Jelenleg a gyakorlatban erre két módszer használatos, a breeding módszer és a szinguláris vektorok módszere. A breeding módszer alapfeltevése az, hogy véletlenszerű perturbációkból kiindulva a rendszer „kitenyészti” a legoptimálisabb perturbációkat. A számítás menete a következő: kezdetben egy véletlenszerűen kiválasztott perturbációval (di,1) megváltoztatják az aktuális analízist (x(0)), majd ebből a perturbált analízisből (x’(0)) a modellt egy meghatározott időintervallumon integrálják (ez az ún. breeding ciklus). Az integrálás végén nyert perturbációt (df,1) visszaskálázzák a kezdeti időpontra, és a visszaskálázott perturbációval (di,2) módosítják az aktuális analízist (x(1)), majd a ciklus ezen perturbált analízisből (x’’(1)) kiindulva kezdődik elölről (3. ábra).
3. ábra. A breeding ciklus sematikus ábrája.
A breeding módszer előnye, hogy a szinguláris vektorok számításánál kisebb kapacitást igényel, valamint a számításához a teljes modellt használja fel, tehát a perturbációk nemlineáris növekedésével számol. Hátránya, hogy a módszer elméletileg kevésbé megalapozott, és előfordulhat, hogy nem sikerül kiválasztani a legoptimálisabb perturbációkat, ezáltal a vártnál kisebb lesz az ensemble sokaság szórása. A breeding módszert alkalmazzák a kezdeti perturbációk számítására az amerikai NCEP-ben (National Centers for Environmental Prediction), ahol 1992 decembere óta készítenek globális ensemble előrejelzéseket, az elmúlt években pedig korlátos tartományú ensemble rendszert is kifejlesztettek.
7
Kutatásaim során olyan ensemble előrejelzésekkel foglalkoztam, amelyek a kezdeti perturbációk számítására a szinguláris vektorok módszerét használják. Ezért ezzel a módszerrel most részletesebben foglalkozunk.
1.2 Szinguláris vektorok módszere A szinguláris vektorok módszere az egyik leghatékonyabb eljárás a kezdeti perturbációk kiszámítására. Az eljárás célja egy adott norma szerint leggyorsabban növekvő perturbációk meghatározása. A módszer komoly matematikai háttérrel rendelkezik, amelyet a következőkben röviden áttekintünk. Az eljárás során azzal a feltételezéssel élünk, hogy egy perturbáció fejlődése rövid időintervallumon – a gyakorlatban ez legfeljebb 48 óra – lineárisnak tekinthető. Így egy x perturbáció időbeli fejlődése leírható a teljes nemlineáris modell lineáris változatával, az ún. tangens lineáris modellel (Al):
dx = Al x . dt Jelölje L=L(t0,t) a tangens lineáris modell (t0,t) időintervallumra vonatkozó integrál propagátorát. Ekkor
x(t ) = Lx (t 0 ) . Így az x0 kezdeti perturbáció t időpillanatban számított normája a következőképpen írható fel:
(
)
x(t ) = (Lx0 ; Lx0 ) = L∗E ⋅ Lx0 ; x0 , 2
ahol ( ; ) az E normával előállított vektorszorzat, L*E pedig az L operátornak ezen vektorszorzattal definiált adjungáltja. Az E norma használatára azért van szükség, hogy a különböző nagyságrendű modellváltozók egymással összehasonlíthatóak legyenek. A gyakorlatban általában a teljes energia normát használják. Az L*E·L mátrix sajátértékeinek gyökeit L szinguláris értékeinek (σi), az L*E·L mátrix sajátvektorait pedig L jobboldali szinguláris vektorainak (νi) nevezzük. A szinguláris vektorok ortogonális bázist alkotnak. Belátható továbbá, hogy
ν i (t ) = (L∗E ⋅ Lν i (t 0 );ν i (t 0 ) ) = σ i2 ν i (t 0 ) . 2
2
Tehát egy adott szinguláris vektor normája a t időpontban meghatározható ezen vektor t0 időpontban számított normájából, az erősítési faktor pedig az adott szinguláris
8
vektorhoz tartozó szinguláris érték négyzete. Ebből következően a legnagyobb szinguláris értékekhez tartozó szinguláris vektorok jelölik ki a fázistér azon irányait, amelyek az adott norma szerint leggyorsabban nőnek (Buizza et al., 1993). A feladat tehát az L*E·L mátrix legnagyobb sajátértékeinek és a hozzájuk tartozó sajátvektoroknak a meghatározása. Erre többféle algoritmus ismert, a gyakorlatban legtöbbször az ún. Lánczos-algoritmust alkalmazzák. Ezen algoritmus nagy és ritka, szimmetrikus mátrixokra alkalmazható. Ennek következtében először az L*E·L mátrixot koordináta-transzformációval szimmetrikussá kell tenni. A Lánczos-algoritmus során az operátor (mátrix) szukcesszív alkalmazásával adhatunk becslést a legnagyobb sajátértékekre. A módszer pontossága az iterációs lépések számától függ. Általában 100 iterációval megfelelő pontossággal meghatározható az első 30-35 legnagyobb sajátérték. Az így kiszámított szinguláris vektorokkal közvetlenül is perturbálható az analízis, de a gyakorlatban a perturbációkat általában a szinguláris vektorok kombinációjaként határozzák meg, hogy egyenletes térbeli eloszlást érjenek el. A szinguláris vektorok módszerével először az ECMWF-ben készítettek operatívan ensemble előrejelzéseket. A következőkben tekintsük át az ECMWF ensemble rendszerének főbb jellegzetességeit.
1.3 Az ECMWF ensemble rendszere 1975. november 1-jén 15 európai ország megalapította az Európai Középtávú Előrejelző Központot. A központ célja, hogy a tagországok összefogásával jó minőségű időjáráselőrejelzéseket készítsen Európa térségére (Woods, 2005). A szervezetnek jelenleg 18 teljes jogú tagja van, amelyek főként észak- és nyugat-európai országok (Ihász, 2000). Ezen kívül az ECMWF-nek 7 társult tagja van, amelyek főként közép-európai országok, köztük Magyarország, amely 1994. július 1-jén csatlakozott a szervezethez (Kaba, 1995). Az ECMWF Ensemble Előrejelző Rendszere (Ensemble Prediction System, EPS) 1992 decembere óta működik. 2000. november 21. óta az ensemble modell az 51*T255L40 konfigurációval fut, amely azt jelenti, hogy egy futtatás alkalmával 51 tagot (50 perturbált és egy kontroll előrejelzés) állítanak elő, spektrális modellt alkalmaznak trianguláris csonkítással a 255. hullám után (ez 80 km-es horizontális felbontásnak felel meg) és a modell 40 szintet tartalmaz vertikálisan (Buizza et al.,
9
2001). 2003. március 25. óta az ensemble rendszer integrálása naponta kétszer történik, a 00 és a 12 UTC-s analízis alapján (Lalaurette, 2003). 2006. február 1-jén bevezették az 51*T399L62-es ensemble konfigurációt, amely 40 km-es horizontális felbontást eredményezett.
Az
általam
végzett
kísérletekben
azonban
még
a
80 km-es modell eredményeit használtam fel. A fentiekben láthattuk, hogy a szinguláris vektorok számításakor a normaválasztásnak, valamint az optimalizálási időintervallumnak és területnek van kitüntetett szerepe. A továbbiakban vizsgáljuk meg, hogy ezen tényezőket hogyan kezelik az ECMWF EPS-ben. A perturbációk számításakor a teljes energia normát használják, amely az örvényességi, a divergens, a felszíni nyomási, a nedvességi és a hőmérsékleti tagból áll. Az optimalizálási időintervallum meghatározásánál azt kell szem előtt tartanunk, hogy a szinguláris vektorok számításakor a perturbáció lineáris fejlődését tételeztük fel. Általánosságban elmondható, hogy egy perturbáció fejlődése két napnál hosszabb időintervallumon már nem tekinthető lineárisnak. Ennek megfelelően az ECMWF-ben az optimalizálási intervallumot 48 órában határozták meg, amely kompromisszumot jelent a linearitás feltételezése, és a középtávú (10 nap) előrejelzési követelmények között. A 48 órás intervallum esetén azonban hátrányt jelenthet, hogy az előrejelzés első napján még nem megfelelő az ensemble sokaság szórása. Az optimalizálási terület kiválasztásakor két dolgot kell mérlegelnünk. Egyrészről, egy 10 napos előrejelzési intervallum során egy kezdeti perturbáció hatása már az egész féltekére kiterjedhet, másrészről az ECMWF előrejelzéseit az egész Földön felhasználhatják, beleértve a déli féltekét is. Ebből következően az ECMWF-ben három optimalizálási tartományt határoztak meg: északi és déli félteke valamint a trópusok. Mindegyik területre külön-külön határozzák meg a szinguláris vektorokat, majd az ezekből készített perturbációkkal állítják elő az ensemble előrejelzéseket mind a három területre. Az északi és déli félteke esetén az egész tartományra optimalizálnak, míg a trópusi területeken (é.sz. 25°– d.sz. 25°) a trópusi ciklonokra illesztett tartományokra. További különbség, hogy míg a trópuson kívül adiabatikus fizikát alkalmaznak a lineáris modellben, addig a trópusi területeken egyszerűsített diabatikus fizikát (kondenzáció, mélykonvekció, stb.) használnak (ezek az ún. nedves szinguláris vektorok). Az ECMWF-ben a kezdeti perturbációk meghatározására 25 szinguláris vektort használnak fel. Ezek kiválasztása a következőképpen történik: az első négy (legnagyobb 10
szinguláris értékhez tartozó) szinguláris vektort mindig kiválasztják, a további vektorok közül pedig azokat választják ki, amelyeknek a már kiválasztottakhoz képest eltérő területeken van hatásuk. A 25 kezdeti perturbációt a kiválasztott szinguláris vektorok lineáris kombinációjaként állítják elő. Erre azért van szükség, mert az egyes szinguláris vektorok térben lokalizáltak, kombinációjukkal azonban egyenletes térbeli eloszlás hozható létre. A kezdeti perturbációkból a perturbált kezdeti feltételeket szimmetrikusan hozzák létre, tehát az analízishez 25-ször hozzáadják, majd az analízisből 25-ször kivonják a kezdeti perturbációkat, így állítva elő az 50 perturbált kezdeti feltételt.
1.4 Korlátos tartományú ensemble rendszerek Az ensemble előrejelzések számításigénye sokszorosa lehet a determinisztikus rendszerek számításigényének, ezért az ensemble rendszerekben használt modellek általában rosszabb felbontásúak, mint az operatívan használt determinisztikus modellek. A rosszabb felbontás következtében azonban a globális ensemble rendszerek meglehetősen rosszul modellezik a mezoskálájú jelenségeket, amelyek sok esetben extrém időjárási jelenségek okozói lehetnek. A mezoskálájú extrém időjárási jelenségek valószínűségi előrejelzésére szolgálnak a rövidtávú, korlátos tartományú ensemble előrejelző
rendszerek,
amelyek
típusaival
a
következőkben
részletesen
is
megismerkedünk. A fentiekben felsorolt (globális) ensemble típusok mindegyike alkalmazható korlátos tartományú modell használata esetén is. A bemutatott példák között szerepelt korlátos tartományú multi modell ensemble (SRNWP-PEPS) és multi analízis ensemble (UWME). Láttunk példát a kezdeti feltételek perturbálására korlátos tartományú modell esetén (NCEP). A legegyszerűbb módszer korlátos tartományú ensemble előrejelzések készítésére a globális ensemble előrejelzések leskálázása, amikor a korlátos tartományú modell számára a kezdeti- és peremfeltételeket a globális rendszer tagjai szolgáltatják. A leskálázás kétféle módon történhet. A direkt leskálázás esetében a globális rendszer mindegyik tagjára elvégezzük a leskálázást, azaz a korlátos tartományú modellfuttatást, így a globális és a korlátos tartományú rendszer elemszáma megegyezik. Azonban ha a globális ensemble elemszáma nagy (pl. az ECMWF EPS esetében 50), akkor a leskálázás számítási igénye túlzottan megnőhet. A számítási költségek csökkentésére
11
jelenthet megoldást az, ha csak a globális rendszer néhány jól kiválasztott, reprezentatív tagjára végezzük el a leskálázást. Direkt leskálázásra épülő ensemble rendszerrel kapcsolatos kutatások az Országos Meteorológiai Szolgálatnál 2003 ősze óta folynak (Hágel és Szépszó, 2004). A leskálázásra az ALADIN korlátos tartományú modellt használják. A globális ensemble előrejelzéseket ebben az esetben az ARPEGE francia globális modellre épülő PEACE rendszer szolgáltatja (Courtier et al., 1991). A PEACE rendszer esetében 11-szer (10 perturbált és 1 kontroll előrejelzés) integrálják a globális modellt, így a korlátos tartományú ensemble rendszernek is 11 tagja van. A COSMO-LEPS korlátos tartományú ensemble rendszer esetében a globális és a korlátos tartományú ensemble elemszáma nem egyezik meg. Ezen rendszer működési elve a következő: a globális ensemble tagjait clusterekbe sorolják, majd mindegyik clusterből kiválasztanak egy reprezentatív tagot, amely kezdeti- és peremfeltételeket szolgáltat a korlátos tartományú modell számára. A COSMO-LEPS rendszer esetében a globális ensemble előrejelzéseket az ECMWF EPS-ből nyerik, a leskálázáshoz pedig a mezoskálájú, nemhidrosztatikus Lokal Modellt használják. A rendszert 2002 novembere óta minden nap futtatják az ECMWF szuperszámítógépein (Montani et al., 2003). 2004 júniusa óta a tíz reprezentatív tagot a két legutóbbi ECMWF EPS-ből (az ún. szuperensemble-ból) választják ki. Az előrejelzési időintervallum 120 órás, a korlátos tartományú modell horizontális felbontása 10 km. A COSMO-LEPS rendszerhez igen hasonló rövidtávú ensemble rendszert fejlesztettek ki Dél-Olaszországban is (Federico et al., 2006). Ezekben a kísérletekben az
ECMWF
globális
ensemble
előrejelzéseit
skálázták
le
a
mezoskálájú,
nemhidrosztatikus RAMS modellel. Ezen rendszer esetében csak egy ECMWF EPS futtatás tagjait használták fel, és az 51 globális ensemble tagból 5 reprezentatív tagot választottak ki. A kísérletek során kétnapos előrejelzéseket vizsgáltak, a korlátos tartományú modell horizontális felbontása 12 km volt. Munkám során egy rövidtávú, korlátos tartományú ensemble rendszert fejlesztettem ki, amelyben az ECMWF ensemble előrejelzéseinek dinamikai leskálázása történik az ALADIN modell felhasználásával. Az ECMWF/ALADIN rendszer kifejlesztéséhez az ötletet a COSMO-LEPS projekt adta, így a két rendszer működési elve is hasonló: az ECMWF előrejelzéseiből készített szuper-ensemble tagjait clusterezzük, majd a clusterekből kiválasztott reprezentatív tagokat skálázzuk le. A kísérletek 2005 tavaszán kezdődtek, ekkor ugyanis három olyan tényező valósult meg, 12
amely szükséges volt a munka elkezdéséhez. Először is, lehetségessé vált az ALADIN modell integrálása ECMWF kezdeti- és peremfeltételekkel. Másodszor, az OMSz-ban egy új szuperszámítógép került beszerzésre, amely megfelelő számítógépes hátteret biztosított a kísérletekhez. Harmadszor, kifejlesztésre került egy többváltozós clusterezési algoritmus (Szintai, 2004), amely közvetlenül felhasználásra került a rövidtávú ensemble rendszerben.
13
2. Az ECMWF/ALADIN ensemble előrejelző rendszer Az ECMWF/ALADIN rendszer egy rövidtávú ensemble előrejelző rendszer, amelynek célja az ECMWF ensemble előrejelzéseinek dinamikai leskálázása, az ALADIN korlátos tartományú, mezoskálájú modell segítségével. Ezen előrejelző rendszer felépítése a következő: a számítási idő csökkentése érdekében az ECMWF ensemble előrejelzéseit clusterezzük és 10 clustert hozunk létre. Ezután minden clusterből kiválasztunk egy reprezentatív tagot, amely kezdeti- és peremfeltételeket szolgáltat a korlátos tartományú modell futtatásához. Végül ezen kezdeti- és peremfeltételekkel tízszer integráljuk az ALADIN modellt, így egy tíz tagú nagy térbeli felbontású ensemble
előrejelzést
kapunk.
A
következőkben
bemutatásra
kerül
az
ECMWF/ALADIN rendszer két fő része, a clusterező eljárás és az ALADIN futtatások.
2.1 A clusterező eljárás Az alábbiakban áttekintjük a gyakorlatban alkalmazott clusterező algoritmusok két fő típusát,
a
dinamikus
és
a
hierarchikus
algoritmusokat,
majd
rátérünk
az
ECMWF/ALADIN rendszerben alkalmazott clusterező eljárás bemutatására.
2.1.1 A clusterező algoritmusok áttekintése Ha egy halmaznak több eleme van, mint amennyit könnyen át lehet tekinteni, akkor célszerű a halmaz elemeit csoportosítani. A csoportosításra szolgáló egyik statisztikai eljárás a clusteranalízis. A clusteranalízis során a halmaz elemeit csoportokba (clusterekbe) rendezzük, és később csak ezeket a csoportokat vizsgáljuk. A clusterezés célja, hogy az azonos csoportba tartozó elemek távolsága kicsi, míg a különböző csoportba tartozó elemek távolsága nagy legyen. Ezért a clusterezés szempontjából kulcsfontosságú, hogy milyen metrika alapján határozzuk meg két elem távolságát. A clusterező algoritmusoknak két alapvető típusát különböztetjük meg: a dinamikus, és a hierarchikus algoritmusokat.
14
A dinamikus clusterező algoritmusok esetén a clusterképzés mindig iterációval a halmaz elemeit egyenként sorba véve valósul meg. A dinamikus clusterezés egyik legelterjedtebb módszere az ún. k-közép módszer, amelynek algoritmusa a következő: 1. Meghatározzuk, hogy hány clustert akarunk képezni (jelölje M). 2. Előzetes ismeretekre támaszkodva (ezek hiányában véletlenszerűen) definiálunk M db clustert. 3. Sorba vesszük az elemeket, és mindegyiket abba a clusterbe soroljuk, amelyikhez a legközelebb van. 4. Ezután újra sorba vesszük az elemeket, és ha valamelyik nem a saját, hanem egy másik cluster középpontjához van a legközelebb, akkor áthelyezzük abba a clusterbe. 5. Ezt az eljárást addig folytatjuk, amíg egy teljes körön át nem kell elemet áthelyeznünk. A k-közép módszer előnye, hogy nagy elemszám esetén is viszonylag gyors, és nem igényel nagy memóriakapacitást, mivel elég a clusterek jellemzőit tárolni, a vizsgált elem adatai pedig közvetlenül a tárból olvashatók be. A módszer hátrány viszont, hogy az eljárás elején rögzítenünk kell a clusterek számát, valamint a clusterezés végeredménye függhet a clusterek kezdeti kiválasztásától. A dinamikus clusterező eljárások mellett fontos szerepük van a hierarchikus módszereknek is. A hierarchikus módszer algoritmusa a következő: 1. Kezdetben minden elemet önálló, egyelemű clusternek tekintünk. Ezekre a clusterekre felírjuk az ún. távolságmátrixot, amely az egyes clusterek egymástól vett távolságait tartalmazza. 2. Összevonjuk azt a két clustert, amelyeknek a legkisebb a távolsága, majd a távolságmátrixból töröljük az adott clusterekhez tartozó értékeket és beírjuk az új cluster értékeit. 3. A 2. lépést addig ismételjük, ameddig már csak meghatározott számú cluster marad (Dévényi - Gulyás, 1988). A hierarchikus módszer előnye, hogy az eredmény – a metrikaválasztáson túl – nem függ semmilyen kiindulási feltevéstől, tehát egyértelmű. A módszer hátránya, hogy
15
csak néhány száz elemig használható, mivel ennél nagyobb elemszám esetén a memóriaigény és a számítási idő túlságosan megnő.
2.1.2 Az ECMWF/ALADIN rendszer clusterező eljárása Az ECMWF/ALADIN rendszer esetében az ensemble tagok clusterezését a hierarchikus módszerrel
végeztem.
A
COSMO-LEPS
rendszerrel
kapcsolatos
vizsgálatok
eredményeit felhasználva (Marsigli et al., 2005) tíz clustert hoztam létre az eljárás során. Ez a clusterszám jó kompromisszumnak bizonyult az ensemble-elemszám csökkenése következtében fellépő információveszteség, és a számítási idő között. A clusterezéshez használt meteorológiai paraméterek a következők: geopotenciál, relatív nedvesség és a két szélkomponens, három izobárszinten (500, 700 és 850 hPa). Ez összesen 12 clusterezési paramétert jelent. Azért ezekre a meteorológiai paraméterekre esett a választás, mivel a clusterező eljárást úgy terveztem, hogy a csapadékképződési mechanizmusokra legyen érzékeny. A geopotenciál a szinoptikus rendszerek azonosításának kulcsa, a relatív nedvesség a felhőzet felismerésére szolgál, míg a szélirány az orografikus csapadék kialakulásában játszik döntő szerepet. Ezen paramétereket két clusterezési időpontban hasonlítottam össze (+60 és +84 óránál). A clusterezési időpontokat úgy választottam ki, hogy az ALADIN modell integrálásának utolsó 24 óráját fedjék le (a modellt 84 órára integráltuk). A clusterező eljárást két clusterezési területen teszteltem (4. ábra). A nagyobb terület megegyezik az ALADIN modell integrálási tartományával (é.sz. 34°–é.sz. 55.5°, k.h. 2°–k.h. 39°), a kisebbik területet (é.sz. 40°–é.sz. 55°, k.h. 10°–k.h. 30°) operatívan használják az ECMWF EPS produktumainak clusterezésére az OMSz-ban (Ihász, 2003).
16
4. ábra. Az ECMWF/ALADIN rendszer esetében használt két clusterezési terület.
Az ECMWF/ALADIN rendszert négy különböző konfiguráción teszteltük, amelyek egymástól csak a clusterező eljárás beállításaiban különböztek. Az ALADIN modell konfigurációja mind a négy esetben megegyezett. A clusterező eljárás beállításai a következők voltak: 1) Clusterezés a nagyobb területen, egy ECMWF EPS futtatás használatával (50 tag) 2) Clusterezés a kisebb területen, egy ECMWF EPS futtatás használatával (50 tag) 3) Clusterezés a nagyobb területen, két ECMWF EPS futtatás használatával (100 tag) 4) Clusterezés a kisebb területen, két ECMWF EPS futtatás használatával (100 tag) Egy ECMWF EPS futtatás (50 tag) esetén a 12 UTC-s futtatás ensemble tagjait használtam. Két EPS futtatás esetén összeillesztettem a 00 és 12 UTC-s futtatásokat, és egy 100 tagú ún. szuper-ensemble-t hoztam létre. Ekkor az ALADIN futtatások kezdeti feltételei vagy a 12 UTC-s EPS futtatások kezdeti feltételei, vagy a 00 UTC-s EPS futtatások 12 órás előrejelzései voltak, attól függően, hogy az adott reprezentatív tag melyik EPS futtatásból került ki. A clusterezési időpontok +60 és +84 óra voltak a 12 UTC-s EPS futtatások esetében és +72 és +96 óra a 00 UTC-s futtatások esetében (5. ábra).
17
Clusterezési időpontok 00 UTC
12 UTC
+72h
+96h
+60h
+84h
5. ábra. A clusterezési időpontok sematikus ábrája 100 ECMWF EPS tag használata esetén.
Ahhoz, hogy a 12 clusterezési paraméter egymással összehasonlítható legyen, a mezőket normálnom kellett klimatológiai adatok felhasználásával. A standardizált mezőt (stmezo(i)) úgy kaptam meg, hogy az eredeti mező egy adott rácsponti értékéből (mezo(i)) kivontam az arra a rácspontra vonatkozó klimatológiai átlagot (kl_atlag(i)), és ezt a kifejezést elosztottam a klimatológiai szórással (kl_szoras(i)):
stmezo(i ) =
mezo(i ) − kl _ atlag (i ) kl _ szoras(i )
A clusterező eljárás jelenlegi változatában a klimatológiai adatok hónaponként változnak, tehát egy adott hónapra állandó az átlag és a szórás értéke. Az adott hónapra jellemző klimatológiai átlag és szórás értékeket úgy kaptam meg, hogy a 2004-es év ezen hónapjának összes 84 órás ensemble előrejelzését letöltöttem az ECMWF archívumából, és ebből a 30*50=1500 mezőből számítottam átlagot és szórást minden egyes rácspontra. A jövőben ez az eljárás finomítható úgy, hogy több év adatai is feldolgozásra kerüljenek. A clusterezés végeredménye szempontjából kulcsfontosságú, hogy milyen távolságképletekkel dolgozunk. A jelenlegi clusterező eljárás az ún. average-link módszert alkalmazza, amelyben két cluster távolságát a clusterátlagok (clusteratl) távolságaként adjuk meg. A távolságokat egy négyzetes séma alapján (tav1) határoztam meg, amely súlyozva van a földrajzi szélesség (φ) koszinuszával. Erre a súlyozásra azért van szükség, mert a vizsgált terület a földrajzi szélesség és hosszúság szerint van rácspontokra felosztva, így a pólus felé haladva a rácspontok besűrűsödnek. Ezen súlyozás nélkül az északabbra fekvő területek a valóságosnál nagyobb súllyal szerepelnének az összehasonlításkor. Az így kapott távolságot még megsúlyoztam a
18
clusterek elemszámával (tav2), így kerülve el a túlzottan nagy elemszámú clusterek létrejöttét. 12 IMAX
tav1( j , k ) =
∑ ∑ (clusteratl ( j, i, p) − clusteratl (k , i, p))
2
⋅ cos ϕ
p =1 i =1
IMAX
∑ cosϕ i =1
tav 2( j , k ) = tav1( j , k ) ⋅
J ⋅K J +K
A fenti egyenletekben j és k jelöli az összehasonlítandó clustereket, p jelöli a clusterezési paramétert, i a rácspontot, φ pedig a földrajzi szélességet. J és K a clusterek elemszámai. IMAX a rácspontok száma, amely 1271 a kisebb clusterezési terület, és 3300 a nagyobb terület esetén. A clusterezés eredményeképpen tíz clustert hoztam létre. Minden clusterből kiválasztottam egy reprezentatív tagot a fenti távolságképletek alapján. Egy cluster reprezentatív tagjának azt az elemét választottam, amelyik legközelebb esett a clusterátlaghoz.
2.2 ALADIN futtatások Az ALADIN egy spektrális korlátos tartományú modell, amelyet az OMSz-ban operatívan használnak rövidtávú időjárás-előrejelzésre (Horányi et al., 1996). A modell eredetileg az ARPEGE francia globális modell nagyfelbontású dinamikai adaptációjára lett kifejlesztve, azonban jelenleg már az ECMWF IFS modelljének kezdeti- és peremfeltételeivel is futtatható. Ezek előállításához egy speciális ARPEGE/ALADIN modellkonfiguráció szükséges, amely az IFS modellszinti és felszíni változókat ALADIN formátumúvá konvertálja. Az ALADIN modell bi-Fourier spektrálreprezentációt alkalmaz. Vertikális irányban hibrid-koordinátarendszert használ, amely a talaj közelében felszínkövető, míg a magasabb rétegekben nyomási koordinátarendszer. Az ALADIN modell az igen hatékony szemi-implicit szemi-Lagrange-i (SISL) időintegrációs sémát használja, ami lehetővé teszi viszonylag hosszú időlépcső alkalmazását.
19
Az ALADIN modell általam használt verziója 12 km-es horizontális felbontással rendelkezik, és 37 vertikális modellszintet tartalmaz. Az integráláshoz használt időlépcső 514 s. Az integrálási tartomány megegyezett a nagyobb clusterezési területtel. A modellt 84 órára integráltam, mivel a kísérletekben a rövidtávú és a korai középtávú információ leskálázása volt a célom.
20
3. Esettanulmányok vizsgálata Mivel az ECMWF/ALADIN rövidtávú ensemble rendszer számítási igénye igen nagy (egy ensemble előrejelzés készítése kb. 10 órát vesz igénybe az OMSz IBM p690-es szuper-számítógépén), ezért egy hosszabb időszak verifikációjára nem nyílt lehetőségem. Ennek következtében a rendszert jól kiválasztott esettanulmányokon teszteltem. A rövidtávú ensemble előrejelzés fő célja, hogy az extrém események előrejelezhetőségét javítsa. Ennek szem előtt tartásával választottam ki az esettanulmányokat. Mindezidáig négy esettanulmány vizsgálatát végeztem el, ezek a következők: 1) 2005. május 18. Szlovéniai instabilitási vonal, amely nagy csapadékot és igen erős széllökéseket okozott Magyarországon. 2) 2005. július 11. Ciklonátvonulás Magyarország felett, nagy csapadékos helyzet. 3) 2005. augusztus 22. Mediterrán ciklon Magyarország felett, nagy csapadékos helyzet. 4) 2005. november 16. Mediterrán ciklon Magyarországtól délre. Ebben a helyzetben az ECMWF EPS számottevően túlbecsülte a csapadék mennyiségét. Mind a négy kiválasztott esetben elsősorban a csapadékesemény előrejelzésének beválását vizsgáltam. Az első három esetben az ECMWF EPS alábecsülte a csapadékot, amelyet az ALADIN modellel történő leskálázás legtöbbször javított, megnövelve az előrejelzett csapadék mennyiségét. A negyedik esetben a helyzet pont fordított volt: az ECMWF EPS túlbecsülte a csapadék mennyiségét, amelyet az ALADIN modell korrigált, kisebb mennyiségeket jelezve előre. Az esettanulmányok előrejelzéseit szubjektív és objektív módon is verifikáltam. A szubjektív verifikáció esetében bélyeg diagramokat és valószínűségi térképeket jelenítettem meg mind az eredeti ECMWF EPS, mind az ALADIN modell előrejelzéseire. Az objektív verifikáció során két különböző verifikációs technikát – Talagrand és ROC diagramokat – alkalmaztam több meteorológiai paraméterre.
21
3.1 Szubjektív verifikáció Az első három esettanulmány vizsgálata meglehetősen hasonló eredményeket hozott, ezért csak a 2005. május 18-i esetet mutatom be. Ezután következik a negyedik esettanulmány leírása.
3.1.1 Nagy csapadékos helyzet (2005. május 18.) 2005. május 18-án egy ún. szlovéniai instabilitási vonal söpört végig az országon jelentős csapadékot és igen erős széllökéseket okozva. A következőkben tekintsük át röviden a szinoptikai helyzetet! 2005. május 18-án 12 UTC-kor egy mediterrán ciklon helyezkedett el az Adriai-tenger északi része felett, valamint Skandinávia térségében is egy fejlett ciklon örvénylett. Ez a két képződmény stabil délnyugat-északkeleti áramlási csatornát hozott létre a magasabb rétegekben a Kárpát-medence felett. Ennek eredményeképpen mindegyik konvektív komponens adott volt ahhoz, hogy heves zivatarok alakuljanak ki hazánk térségében: az északnyugati irányból közeledő hidegfront konvergenciát hozott létre, az 500 hPa-on létrejövő hidegadvekció a konvektív hasznosítható energiát növelte, végül a magasszintű jet stream a vertikális szélnyírást biztosította (6. ábra).
6. ábra. Az 500 hPa-os (A panel) és a 300 hPa-os (B panel) szint magassága (folytonos vonal), hőmérséklete (szaggatott vonal) és a szélviszonyok 2005.05.18. 12 UTC-kor.
A keleti országrészben egy konvergencia vonal is elhelyezkedett, amely egy korábbi melegszektori csapadékrendszer maradványa volt (7. ábra). A délnyugati instabilitási vonal 13 UTC-kor érte el a nyugati határszélt, és mintegy három óra alatt eljutott a
22
Duna vonaláig. A heves zivatarokból több szupercella is kialakult, amelyek a Dunántúlon 30 mm-t meghaladó napi csapadékösszegeket (8. ábra) és a Balaton térségében 30 m/s feletti széllökéseket eredményeztek. A magasabb szinteken lévő hidegadvekció 14:30 UTC körül jutott a keleti országrészben lévő konvergencia vonal fölé, amelynek következtében heves zivatarok robbantak ki a Tiszától keletre. A zivatarok itt is szupercellákká fejlődtek és a nyugati országrészhez hasonlóan nagy csapadékot és viharos széllökéseket eredményeztek a keleti határszélen (Horváth, 2005).
7. ábra. Felszíni nyomás- és frontanalízis 2005.05.18. 12 UTC-kor. A pontozott vonal a délnyugat felől közeledő instabilitási vonalat, a szaggatott vonal a keleti országrészben elhelyezkedő konvergencia vonalat jelöli.
8. ábra. 24 órás csapadékösszegek 2005.05.18. 06 UTC és 2005.05.19. 06 UTC között.
23
Az esettanulmány során kétnapos előrejelzéseket készítettem, tehát az előrejelzések kiindulási ideje 2005. május 16. 12 UTC volt. A következőkben csak az első clusterezési konfiguráció (50 tag, nagyobb clusterezési terület) eredményeit mutatom be, mivel a többi konfiguráció hasonló eredményekkel szolgált a szubjektív verifikáció során. A továbbiakban áttekintjük a csapadék, majd a maximális széllökés előrejelzéseit. Elsőként tekintsük át a csapadék-előrejelzések bélyeg diagramjait mind az ECMWF EPS, mint az ALADIN modell esetén (9. ábra). A bélyeg diagramon az eredeti 50 tagú ECMWF EPS ensemble-ből kiválasztott tíz reprezentatív tagot és az ezek leskálázásával létrejött ALADIN előrejelzéseket ábrázoltam térképes formában. A bélyeg diagramon egyértelműen látható, hogy az ECMWF EPS alulbecsülte a csapadék mennyiségét, az ország egész területén. Az ALADIN előrejelzések ezzel szemben nagyobb csapadékösszegeket jeleztek előre, azaz közelebb álltak a valósághoz. Ezen kívül megfigyelhető, hogy az ALADIN előrejelzések sokkal részletesebb csapadékstruktúrákat
mutatnak,
amely
nyilvánvalóan
a
jobb
modellfelbontás
következménye. Az egyes térképeket részletesebben összevetve megállapítható, hogy az ALADIN
modellel
történő
leskálázás
nem
csak
részletesebb
struktúrákat
eredményezett, hanem gyakran megváltozott a teljes csapadékrendszer elhelyezkedése, illetve intenzitása, amelyből arra következtethetünk, hogy a leskálázás során az ALADIN modell belső dinamikája és fizikai parametrizációja is fontos szerepet játszott.
24
9. ábra. A csapadék-előrejelzésekből készült bélyeg diagram. Az ábrán a 10 ECMWF EPS reprezentatív tag (50 tag, nagyobb terület clusterezési konfiguráció), és az ALADIN leskálázások láthatók. 24 órás előrejelzett csapadékösszegek (mm) 2005.05.18. 06 UTC – 2005.05.19. 06 UTC között. A kezdeti perturbáció nélküli (kontroll) előrejelzések és a megfigyelések a jobb alsó sarokban láthatók.
25
A valószínűségi térkép azt mutatja meg, hogy egy adott küszöb esetén az ensemble tagok hány százaléka jelzett előre a küszöbnél magasabb értéket. A 10. ábrán az eredeti 50 tagú ECMWF EPS, a reprezentatív tagokból képzett 10 tagú ECMWF ensemble, illetve az ECMWF/ALADIN rendszer valószínűségi térképeit hasonlítottam össze négy csapadékküszöb (10, 20, 30 és 40 mm/24h) esetén.
10. ábra. Valószínűségi térképek az eredeti 50 tagú ECMWF EPS-re, a 10 ECMWF reprezentatív tagra, illetve az ECMWF/ALADIN rendszerre a csapadék esetében. A 10, 20, 30 és 40 mm/24h küszöb meghaladásának valószínűségei 2005.05.18. 06 UTC – 2005.05.19. 06 UTC között.
A valószínűségi térképek megerősítik a bélyeg diagramok vizsgálatakor tett megállapításainkat: az eredeti ECMWF EPS alulbecsülte a csapadékeseményt, az ECMWF/ALADIN rendszer pedig javulást eredményezett. A valószínűségi térképek
26
esetén is látható a két modell közötti jelentős felbontáskülönbség, és az ebből adódó finomabb csapadékstruktúra. Az 50 tagú és a 10 tagú ECMWF ensemble összehasonlításával megállapíthatjuk, hogy a 10 tagú ensemble megfelelően visszaadta az 50 tagú rendszer előrejelzésének fő jellegzetességeit, tehát a clusterezés során fellépő információvesztés nem volt jelentős. A továbbiakban térjünk át a széllökés előrejelzéseinek vizsgálatára. Mint a fentiekben említettük, 2005. május 18-án a mért maximális széllökés az ország több pontján meghaladta a 30 m/s-ot (11. ábra).
11. ábra. A mért maximális széllökés (m/s) 2005.05.18. 00 UTC – 2005.05.19. 00 UTC között.
Bélyeg diagram formájában a széllökés esetén is összehasonlítottam az ECMWF EPS és az ECMWF/ALADIN rendszerek előrejelzéseit (12. ábra). A diagramok alapján megállapítható, hogy az ECMWF EPS meglehetősen rosszul jelezte előre a maximális széllökést, jelentős alábecslés tapasztalható az ország egész területén. Az ALADIN modellel
történő
leskálázás
a
széllökés
esetében
még
jelentősebb
javulást
eredményezett, mint a csapadéknál. Az ECMWF/ALADIN rendszer mindegyik tagja korrektül (30 m/s körüli maximumokkal) jelezte előre a széllökés mértékét az ország nyugati területein, és a tagok mintegy fele a keleti területeken tapasztalható széllökésmaximumot is előrejelezte. Megjegyezzük, hogy más rövidtávú ensemble rendszerek (például az ARPEGE globális modellt használó ALADIN leskálázás) hasonló eredményeket adtak, tehát a globális modell jelentős alábecslését az ALADIN modell jól korrigálta. Ebből arra következtethetünk, hogy az ALADIN modell fizikai parametrizációjának és megnövelt felbontásának még hangsúlyosabb szerepe van a széllökés előrejelzésében, mint a csapadék esetében.
27
12. ábra. A maximális széllökés előrejelzéseiből készült bélyeg diagram. Az ábrán a 10 ECMWF EPS reprezentatív tag (50 tag, nagyobb terület clusterezési konfiguráció), és az ALADIN leskálázások láthatók. Előrejelzett maximális széllökés értékek (m/s) 2005.05.18. 00 UTC – 2005.05.19. 00 UTC között. A kezdeti perturbáció nélküli (kontroll) előrejelzések a jobb alsó sarokban láthatók.
28
A széllökés esetében is elkészítettem a fent bemutatott valószínűségi térképeket négy küszöb esetében (10, 20, 30 és 40 m/s). Ezek az ábrák is megerősítik a fent leírtakat, tehát az ALADIN leskálázás eredményeképpen tapasztalható szignifikáns javulást (13. ábra).
13. ábra. Valószínűségi térképek az eredeti 50 tagú ECMWF EPS-re, a 10 ECMWF reprezentatív tagra, illetve az ECMWF/ALADIN rendszerre a maximális széllökés esetében. A 10, 20, 30 és 40 m/s küszöb meghaladásának valószínűségei 2005.05.18. 00 UTC – 2005.05.19. 00 UTC között.
A valószínűségi térképeken látható, hogy a széllökés esetében is igaz az, hogy a 10 tagú ECMWF rendszer megfelelően vissza tudja adni az 50 tagú ensemble előrejelzés főbb karakterisztikáit. A széllökés valószínűségi térképeit a 10. ábra csapadéktérképeivel összevetve ugyan megállapítható, hogy ez a reprezentáció a csapadék esetében
29
valamivel jobb, ez azonban nem meglepő, mivel a clusterező eljárást úgy terveztük, hogy a csapadékképződési mechanizmusokra legyen érzékeny. Összességében tehát elmondható, hogy a 2005. május 18-i előrejelzés esetében az ALADIN modellel történő leskálázás szignifikáns javulást eredményezett mind a csapadék- mind a széllökés-előrejelzés esetében. A többi – itt be nem mutatott – clusterezési konfiguráció is hasonló eredményekkel szolgált. A szubjektív verifikáció során nem tapasztaltam szignifikáns különbséget a között, hogy 50 vagy 100 ECMWF EPS tagot használunk-e fel, illetve a clusterezési területek között sem volt szembetűnő különbség. A további két nagy csapadékos helyzetet vizsgáló esettanulmány is lényegében hasonló eredményekkel szolgált: az ECMWF EPS csapadék-alábecslését az ALADIN modell több-kevesebb sikerrel korrigálta. Megfigyelhető volt azonban, hogy a leskálázás bizonyos érzékenységet mutat a globális modell által szolgáltatott peremfeltételekre. A 2005. júliusi esetben ugyanis az eredeti ECMWF EPS előrejelzés meglehetősen rossz volt, amit az ALADIN modell csak kis mértékben tudott korrigálni. Ezzel szemben a 2005. augusztusi esetben már az ECMWF EPS előrejelzés is viszonylag eredményesnek bizonyult, és így az ALADIN leskálázás is jó beválású volt, sőt bizonyos mértékig még tovább javította a globális modell előrejelzését.
3.1.2 Kis csapadékos helyzet (2005. november 16.) A továbbiakban tekintsük át a negyedik esettanulmányt, amely az első három esettel pont ellentétes helyzetet dolgozza fel, ekkor ugyanis az ECMWF EPS fölébecsülte a csapadék mennyiségét. Az első három esettanulmány alapján az volt a tapasztalatunk, hogy az ALADIN modell általában növeli az ECMWF EPS által előrejelzett csapadékmennyiséget, amely ezekben az esetekben javulást eredményezett. Ezért érdemesnek tartottuk megvizsgálni, hogy az ECMWF EPS túlbecslése esetén is tovább növeli-e az ALADIN modell a csapadékot, amely ebben az esetben a prognózis további romlásához vezetett volna. 2005. november 16-án egy mediterrán ciklon helyezkedett el Magyarországtól délre, a Balkán-félsziget felett. A ciklon fő csapadékzónája ezen a napon nem hazánk felett volt, amelynek következtében a napi csapadékösszeg az országban sehol sem haladta meg a 20 mm-t (14. ábra).
30
14. ábra. A mért csapadékösszeg 2005.11.16. 06 UTC és 2005.11.17. 06 UTC között.
Az esettanulmányhoz a 2005. november 14-i 12 UTC-s előrejelzést vizsgáltam. A továbbiakban csak az első clusterezési konfiguráció (50 tag, nagyobb clusterezési terület) eredményeit mutatom be, mivel a többi konfiguráció lényegében hasonló előrejelzéseket szolgáltatott. A bélyeg diagramok vizsgálata során kiderült, hogy az ECMWF EPS fölébecsülte a csapadék mennyiségét, mivel rosszul jelezte előre a ciklon fő csapadékzónájának helyét. Ezzel szemben az ALADIN modell pontosabban jelezte előre a csapadékzóna elhelyezkedését, így kisebb mértékben becsülte fölül a csapadékot (a bélyeg diagramok bemutatását mellőzzük). A valószínűségi térképek (15. ábra) hasonló eredményekkel szolgáltak, mint a bélyeg diagramok: az eredeti ECMWF EPS jelentős fölülbecslése (különösképpen a délkeleti országrészben), kis mértékű fölülbecslés és jobb mezoskálájú részletek az ECMWF/ALADIN rendszer esetében. Hasonlóan az előző esettanulmányokhoz a 10 tagú ECMWF rendszer megfelelően tudta reprezentálni az eredeti 50 tagú ensemble főbb jellegzetességeit. Ezekből az eredményekből arra következtethetünk, hogy az ALADIN modell belső dinamikája és fizikája bizonyos fokig korrigálni tudta a globális modell hiányosságait. A négy esettanulmány eredményei alapján tehát feltételezhető, hogy az ECMWF/ALADIN leskálázó rendszer képes az ECMWF EPS rendszer csapadékelőrejelzéseinek javítására, mind nagy, mind kis csapadékos helyzetekben, a globális modell alul- illetve fölülbecslése esetén.
31
15. ábra. Valószínűségi térképek az eredeti 50 tagú ECMWF EPS-re, a 10 ECMWF reprezentatív tagra, illetve az ECMWF/ALADIN rendszerre a csapadék esetében. A 5, 10, 15 és 20 mm/24h küszöb meghaladásának valószínűségei 2005.11.16. 06 UTC – 2005.11.17. 06 UTC között.
3.1.3 A domborzat szerepének vizsgálata A leskálázás során az ECMWF EPS 80 km-es modellfelbontását az ALADIN modell segítségével 12 km-esre javítottuk. A megnövelt felbontás természetesen finomabb orográfia alkalmazását jelenti az ALADIN modellben. Ennek következtében a hegységek modellbeli magassága az ALADIN modell esetén nagyobb, mint a globális modellben. A csapadékkeletkezés bizonyos esetekben (pl. orografikus csapadék esetén) nagyfokú érzékenységet mutat a modell domborzatára. A következőkben azt vizsgáljuk meg, hogy az ALADIN modell által a csapadékelőrejelzés során szolgáltatott
32
többletinformáció csak a finomabb domborzat következménye-e, vagy szerepet játszik a korlátos tartományú modell belső dinamikája és fizikai parametrizációja is. Ezen kérdés megválaszolásához össze kell hasonlítanunk a clusterezés után kapott 10 tagú ECMWF ensemble előrejelzéseit a leskálázás utáni ECMWF/ALADIN futtatások előrejelzéseivel. Az összehasonlítást ún. különbségi térképek segítségével végeztem. A különbségi térképek ábrázolásához a fentiekben már bemutatott valószínűségi térképeket vettem alapul. Az egyes csapadékküszöbök esetén kivontam egymásból az ECMWF/ALADIN és a 10 tagú ECMWF rendszer által előrejelzett valószínűségeket, és ezeket a különbségeket ábrázoltam térképes formában (16. ábra). Ahol a különbségi térképen pozitív területeket találunk, ott az ECMWF/ALADIN rendszer több csapadékot jelzett előre, mint a 10 tagú ECMWF rendszer. Abban az esetben, ha ezek a területek mindig egybeesnének a magasabb hegységekkel, arra következtethetnénk, hogy az ALADIN futtatások által nyert többletinformáció csak a finomabb orográfia következménye. A különbségi térképek alapján elmondható, hogy azok a területek, amikor az ECMWF/ALADIN nagyobb csapadékot jelzett előre, mint a tíz tagú ECMWF rendszer, általában nem esnek egybe a magasabb hegységekkel. Kivételt képez ez alól a májusi eset, amikor a pozitív területek viszonylag jól követik a domborzatot. Ez azzal magyarázható, hogy ezen a napon – a többi esettől eltérően – határozott délnyugatészakkeleti áramlás határozta meg a csapadékrendszerek mozgását, így az ÉszakiKárpátok területén a csapadék jelentős része orografikus hatások következtében hullott. Ezt az orografikus csapadéktöbbletet az ALADIN modell finomabb felbontásánál fogva jól előre is jelezte. A többi három esetben a májusihoz hasonló határozott áramlás nem alakult ki, így a csapadék döntő többségét nem orografikus hatások okozták. Ezt a különbségi térképek is igazolják, ugyanis az utolsó három esetben a pozitív területek nem esnek egybe a magasabb hegységekkel. Ezekben a helyzetekben a korlátos tartományú modell futtatása által nyert többletinformációt nem a finomabb orográfia, hanem a konvergencia vonalak és frontok pontosabb előrejelzése adta, amely az ALADIN modell belső dinamikájának és fizikai parametrizációjának köszönhető.
33
16. ábra. Különbségi térképek a négy esettanulmányra, négy csapadékküszöbre (10, 20, 30 és 40 mm/24h) vonatkozóan. Az ábrákon az első clusterezési konfiguráció (50 tag, nagyobb clusterezési terület) előrejelzései láthatók. A pozitív területeken (sárga, piros) az ECMWF/ALADIN nagyobb csapadékot jelzett előre, mint a 10 tagú ECMWF rendszer.
34
3.2 Objektív verifikáció Az esettanulmányok szubjektív verifikációja mellett elvégeztem azok objektív verifikációját is. Két verifikációs technikát alkalmaztam, amelyek kifejezetten ensemble előrejelzések beválásának vizsgálatára szolgálnak: Talagrand és ROC diagramokat ábrázoltam és elemeztem az első három esettanulmányra vonatkozóan. A szubjektív verifikációhoz hasonlóan azonban az objektív verifikáció eredményeit is óvatosan kell kezelnünk a vizsgált esetek alacsony száma miatt.
3.2.1 Talagrand diagramok A Talagrand diagramokat széles körben alkalmazzák az ensemble rendszerek szórásának vizsgálatára (Anderson, 1996, Talagrand et al., 1998). Az ensemble szórás ugyanis a kezdeti perturbációk hatékonyságának elemzésére használható. Tegyük fel, hogy mindegyik ensemble tag teljesülésének valószínűsége azonos, tehát az ensemble tagok és a verifikációhoz használt megfigyelés ugyanannak a valószínűségi eloszlásnak független realizációi. Ekkor az m számú ensemble tag sorbarendezésével kapott m+1 intervallum (a nyílt végeket is beleértve) mindegyike azonos valószínűséggel tartalmazhatja a megfigyelt értéket. A Talagrand diagram megkonstruálásának módja ennek megfelelően a következő: először minden rácspontra érték szerint növekvő sorba rendezzük az ensemble tagokat, majd egy hisztogrammot készítünk, amely időben és térben összegezve feltünteti, hogy a megfigyelt érték a fent leírt m+1 intervallum közül melyikbe esik. Következésképpen a lapos diagram megfelelő ensemble szórást jelez, a diagram U alakja túlzottan kicsi szórást, az L alak fölülbecslést, a J alak pedig alulbecslést tükröz. Talagrand diagramokat a következő meteorológiai paraméterekre vonatkozóan ábrázoltam: 500 hPa-os szint geopotenciálja, 850 hPa-os szint hőmérséklete, 10 méteres szél, 2 méteres hőmérséklet valamint csapadék. Mivel a csapadékverifikáció a többi paramétertől alapvetően eltérő adatkezelési technikák alkalmazását igényli, ezért ezzel később foglalkozunk. A fent említett első négy paraméter esetében kezdetben az ECMWF analízissel szemben verifikáltam az ensemble előrejelzéseket. A vizsgálatok során kiderült, hogy ennek a megoldásnak két fő hátránya van. Egyrészről, a nagy változékonyságot mutató felszíni paraméterek esetében az analízis pontossága nem
35
minden esetben megfelelő. Ennek kiküszöbölésére a továbbiakban a szinoptikus mérőhálózat megfigyeléseivel szemben verifikáltam az előrejelzéseket a felszíni paraméterek esetében. Másrészről, az ECMWF analízis használata azt eredményezte, hogy az ECMWF előrejelzései a vártnál jobb verifikációs mutatókkal rendelkeztek, amely arra enged következtetni, hogy célszerű olyan analízissel szemben verifikálni az előrejelzéseket, amely mindegyik vizsgált előrejelző rendszertől független. A legoptimálisabb lenne a magaslégköri paramétereket is objektív – rádiószondás – mérésekkel szemben verifikálni, azonban a rádiószondás mérések viszonylag alacsony tér- és időbeli felbontása miatt ez nem lehetséges. Ebből következően ezeket a paramétereket egy harmadik modell – az ARPEGE francia globális modell – analíziseivel szemben verifikáltam. A továbbiakban tekintsük át a verifikáció eredményeit mind a magaslégköri, mind a felszíni paraméterek esetében! A magaslégköri paraméterek esetében az 500 hPa-os szint geopotenciálját és a 850 hPa-os szint hőmérsékletét verifikáltam az ARPEGE modell analízisével szemben. A 17. ábrán összehasonlítom az eredeti 100 tagú ECMWF EPS rendszer, a 10 tagú ECMWF rendszer (nagyobb clusterezési terület) és az ECMWF/ALADIN rendszer Talagrand diagramjait a 850 hPa-os szint hőmérsékletére vonatkozóan. A verifikáció az első három – nagy csapadékos – esettanulmány előrejelzéseinek felhasználásával készült, a verifikációs terület megegyezett a nagyobb clusterezési területtel. Az ábrán a 42 és 66 órás időlépcső eredményei láthatók, amelyek az előrejelzések első és második teljes napjának végét (06 UTC-s időpont) reprezentálják (ez főleg a későbbiekben, a csapadékverifikációnál lesz fontos). Mivel a magaslégköri paramétereknek nincs jellegzetes napi menete, ezért nem okoz problémát, hogy mindkét vizsgált időlépcső 06 UTC-re vonatkozik. A 100 tagú ECMWF EPS Talagrand diagramja az első napon egy kisebb U alakot mutat, amely azt jelzi, hogy a szórás nem volt elegendően nagy. A második napon a diagram már megközelítően lapos, tehát a szórás megfelelő volt. A 10 tagú ECMWF rendszer esetében nincs jelentős különbség a két időlépcső között. Figyelemre méltó azonban, hogy a 100 tagú rendszerhez képest közel négyszeresére nőtt azon esetek aránya, amikor az analízis az ensemble sokaságon kívül esett (ezeket nevezzük outliereknek). Az outlierek magas száma túlzottan kicsi szórást jelent, amely a csökkent ensemble elemszám következménye. A 10 tagú ECMWF rendszer és az ebből leskálázással
nyert
ECMWF/ALADIN
rendszer
diagramjait
összehasonlítva
megállapíthatjuk, hogy az ensemble sokaság szórása a leskálázással tovább csökkent. A
36
diagramokból arra következtethetünk, hogy a viszonylag kis térbeli változékonyságot mutató magaslégköri paraméterek esetében a globális modell előrejelzéseinek szórásán nem tud érdemben javítani a korlátos tartományú modell. Az 500 hPa-os szint geopotenciáljának vizsgálatakor hasonló eredményre jutottam. A Talagrand diagramok ennél a paraméternél még laposabbak, mivel az 500 hPa-os geopotenciálmező lényegesen kisebb térbeli változékonyságot mutat, mint a 850 hPa-os hőmérsékletmező.
17. ábra. Talagrand diagramok a 100 tagú ECMWF EPS rendszer, a 10 tagú ECMWF rendszer és az ECMWF/ALADIN rendszer (nagyobb clusterezési terület) esetében a 850 hPa-os szint hőmérsékletére vonatkozóan, a 42 és 66 órás időlépcsőre. A diagramok az első három esettanulmány előrejelzéseiből készültek.
37
Az ensemble szórás időbeli fejlődésének vizsgálatához, illetve az egyes clusterezési konfigurációk összehasonlítása céljából ábrázoltam a Talagrand outlier értékét az előrejelzési idő függvényében (18. ábra), mind a 10 tagú ECMWF rendszer (A panel), mind az ECMWF/ALADIN rendszer (B panel) esetében. Az összehasonlítási alap mindkét esetben az eredeti 50 illetve 100 tagú ECMWF EPS volt. A fentiek alapján a Talagrand outlier értékét úgy kaptam meg, hogy a Talagrand diagram két szélső értékét összeadtam. Ennek megfelelően az alacsonyabb outlier értékek jobb ensemble szórást jelentenek.
18. ábra. Talagrand outlier értékek a 850 hPa-os szint hőmérsékletére vonatkozóan az első három esettanulmány előrejelzéseiből. A panel: a 10 tagú ECMWF rendszer összehasonlítása az eredeti 50 ill. 100 tagú ECMWF EPS-el (ECM-50, ECM-100). B panel: az ECMWF/ALADIN rendszer összehasonlítása az eredeti 50 ill. 100 tagú ECMWF EPS-el. Clusterezési konfigurációk jelölései: clusterezés 50 tag alapján (50), clusterezés 100 tag alapján (100), nagyobb clusterezési terület (B), kisebb clusterezési terület (S).
38
A diagramról egyértelműen megállapítható, hogy szoros kapcsolat van az ensemble rendszerek elemszáma és szórása között: a legjobb szórás eredményeket akkor kapjuk, ha az eredeti 50 ill. 100 tagú ECMWF EPS rendszereket használjuk. Az is látható, hogy a szuper-ensemble használata (két EPS futtatás egyesítése) javítja az ensemble szórást. Az ábra A paneljén – a 10 tagú ECMWF rendszerek vizsgálatakor – megfigyelhető, hogy az ensemble elemszám 50 ill. 100 tagról tízre történő csökkenése, és az így bekövetkező információ-veszteség hogyan csökkenti a szórást. Látható, hogy az outlierek részaránya az előrejelzési idő növekedésével csökken. Ez annak köszönhető, hogy az ECMWF ensemble rendszere a középtávú előrejelzésre van optimalizálva, ennek következtében az ensemble sokaság szórása az előrejelzés első napján még nem megfelelő. Az ábra A és B paneljének összehasonlításakor látható, hogy a 10 tagú ECMWF rendszer szórása némileg jobb, mint az ECMWF/ALADIN rendszer szórása. A B panelen összehasonlíthatjuk az egyes clusterezési konfigurációk eredményeit a leskálázás után. Megállapíthatjuk, hogy az egész előrejelzési intervallumot vizsgálva az a clusterezési konfiguráció a legjobb, amelyik 100 tagot és nagyobb clusterezési területet használ. Hasonló eredményekre juthatunk az 500 hPa-os szint geopotenciáljára vonatkozó Talagrand outlierek vizsgálatakor is. A felszíni paraméterek (10 méteres szél és 2 méteres hőmérséklet) verifikációjakor a szinoptikus mérőhálózat által szolgáltatott megfigyeléseket használtam. A verifikációs terület ebben az esetben is a nagyobb clusterezési terület volt. A verifikációt úgy végeztem, hogy az erre a területre eső (hazai és külföldi) szinoptikus méréseket összehasonlítottam a mérés helyéhez legközelebb eső előrejelzett rácsponti értékkel (0,1°-os rácsfelbontást használva). Így az első három esettanulmányt figyelembe véve egy időlépcsőben hozzávetőlegesen 2000 mérést tudtam felhasználni. A felszíni paraméterekre vonatkozó Talagrand outlierek vizsgálatakor hasonló eredményekre juthatunk, mint a magaslégköri paraméterek esetében. A legjobb szórással az 50 ill. 100 tagú eredeti ECMWF EPS rendelkezik. Ehhez képest a 10 tagú ECMWF és ECMWF/ALADIN rendszer szórása a csökkent elemszám miatt rosszabb. A leskálázás ebben az esetben is némileg rontott a szóráson a 10 tagú ECMWF rendszerhez viszonyítva. Az alábbiakban csak az ECMWF/ALADIN rendszerre vonatkozó Talagrand outlier ábrákat mutatjuk be annak vizsgálatára, hogy a felszíni paraméterek esetében melyik clusterezési konfiguráció szolgáltatta a legjobb előrejelzéseket.
39
19. ábra. Talagrand outlier értékek a 2 méteres hőmérsékletre vonatkozóan az első három esettanulmány előrejelzéseiből. Az egyes konfigurációk jelölései megegyeznek a 18. ábra jelöléseivel.
20. ábra. Talagrand outlier értékek a 10 méteres szélre vonatkozóan az első három esettanulmány előrejelzéseiből. Az egyes konfigurációk jelölései megegyeznek a 18. ábra jelöléseivel.
A 2 méteres hőmérsékletre vonatkozó Talagrand outlierek vizsgálatakor (19. ábra) megállapítható, hogy – hasonlóan a magaslégköri paraméterekhez – az a clusterezési konfiguráció szolgáltatta a legjobb előrejelzéseket, amelyik 100 ECMWF EPS tagot, és nagyobb clusterezési területet használ. Megfigyelhető, hogy az outlier-görbéknek két lokális maximuma van, a 24 ill. 48 órás előrejelzési időpontnál (ezek az első ill. második napon 12 UTC-re esnek). Ebből arra következtethetünk, hogy az ECMWF/ALADIN ensemble előrejelzések szórásának egyfajta napi menete volt, a
40
vizsgált három esetben. A déli órákban (12 UTC körül) a szórás meglehetősen rossz volt (magas volt az outlierek aránya), míg az éjszakai órákban jobb volt a szórás. Ez annak köszönhető, hogy mindhárom eset a nyári félévre eső konvektív helyzetet dolgozott fel, és ilyenkor a déli órákban – a konvektív csapadéktevékenység következtében – igen nagy lehet a felszíni hőmérséklet területi változékonysága, amely a szórás romlásához vezet. A 10 méteres szél vizsgálatakor (20. ábra) ehhez hasonló napi menettel nem találkozunk, mivel a szél (a vizsgált tér- és időskálán) kevésbé érzékeny a felszín eltérő hőháztartására, mint a hőmérséklet. Megállapíthatjuk azonban, hogy a 10 méteres szél esetében is a 100 tagot és nagyobb clusterezési területet használó konfiguráció bizonyult a legeredményesebbnek. A csapadék verifikációjának Talagrand diagramjaihoz csapadékméréseket használtam. Ehhez az OMSz nagy sűrűségű csapadékmérő-hálózatának adatait használtam fel, amely több mint 500 mérőállomást jelent az ország egész terültén (Ghelly, 2002). A mérőállomások a csapadékot egy adott napon 06 UTC-től 06 UTC-ig mérik. Ezeket a napi csapadékösszegeket egy 25 km-es gaussi rácsra átlagolják. Így egy adott napon 179 megfigyelési box adata áll rendelkezésre, amely a három nagy csapadékos eset előrejelzéseit vizsgálva 537 megfigyelést jelent egy adott időlépcsőre nézve. 0,1º×0,1º-os felbontást használtam mind az ECMWF EPS, mind az ECMWF/ALADIN előrejelzések esetén, így négy előrejelzési rácspontot kellett átlagolnom, hogy a megfigyelésekkel konzisztens adatokat kapjak. A 21. ábra a 100 tagú ECMWF EPS rendszer, a 10 ECMWF reprezentatív tagból álló rendszer (a nagyobb clusterezési területet használva), és az ECMWF/ALADIN rendszer Talagrand diagramjait hasonlítja össze. A Talagrand diagramokat a 42 és 66 órás időlépcsőre ábrázoltam, mivel így vizsgálhattam az előrejelzések első és második teljes napját, amelyek illeszkednek a csapadék-megfigyelésekre. A diagramok mind a három rendszer esetében kis szórást mutatnak az első napon. Ez azt jelenti, hogy túlzottan sok esetben fordult az elő, hogy a megfigyelt érték kívül esett az ensemble sokaság által definiált intervallumon, tehát magas volt az ún. outlierek részaránya. Összehasonlítva a 100 tagú ECMWF EPS-t és a 10 tagú ECMWF rendszert látható, hogy az outlierek száma hozzávetőlegesen kétszeresére nőtt. Az ensemble szórás ezen csökkenése
az
ensemble
elemszám
csökkenésével
fellépő
információvesztés
következménye. Az ALADIN futtatások nem befolyásolták számottevően a 10 tagú ECMWF rendszer szórását, bár az outlierek számában egy csekély mértékű csökkenés tapasztalható. A második napon a 100 tagú ECMWF EPS diagramja továbbra is kis
41
szórást mutat, bár sokkal kisebb mértékűt, mint az első napon. Mint azt a későbbiekben – a ROC diagramok vizsgálatakor – látni fogjuk, ez annak a következménye, hogy a globális modell bizonyos területeken fölülbecsülte, máshol pedig alulbecsülte a csapadék mennyiségét. A 10 tagú ECMWF rendszer hasonló struktúrát mutat, azonban az outlierek száma szignifikánsan magasabb, mint a 100 tagú rendszer esetében. A szórásnak a második napon tapasztalható jelentős csökkenése azzal magyarázható, hogy mind a három esettanulmány során a második napon hullott az extrém csapadék, amelyet a csökkent elemszámú rendszer nem túl sikeresen jelzett előre. Az ECMWF/ALADIN rendszer diagramja hasonló szerkezetű, mint a 10 tagú ECMWF rendszeré, bár az ALADIN futtatások némileg csökkentették a fölébecslések számát.
21. ábra. Talagrand diagramok a 100 tagú ECMWF EPS rendszer, a 10 tagú ECMWF rendszer és az ECMWF/ALADIN rendszer (nagyobb clusterezési terület) esetében a 24 órás csapadékösszegre vonatkozóan, a 42 és 66 órás időlépcsőre. A diagramok az első három esettanulmány előrejelzéseiből készültek.
42
A csapadék esetében is ábrázoltam a Talagrand outlier értékének időbeli változását a három vizsgált ensemble rendszerre vonatkozóan (22. ábra). Így összehasonlíthatók egymással a különböző clusterezési konfigurációk is.
22. ábra. Talagrand outlier értékek a 24 órás csapadékösszegre vonatkozóan az első három esettanulmány előrejelzéseiből, a 42 és 66 órás időlépcsőre. A panel: a 10 tagú ECMWF rendszer összehasonlítása az eredeti 50 ill. 100 tagú ECMWF EPS-el (ECM-50, ECM-100). B panel: az ECMWF/ALADIN rendszer összehasonlítása az eredeti 50 ill. 100 tagú ECMWF EPS-el. Az egyes konfigurációk jelölései megegyeznek a 18. ábra jelöléseivel.
Látható, hogy a korábbi diagramokon megfigyelt kapcsolat az ensembleelemszám és szórás között teljesül a csapadékra is, tehát a nagyobb elmeszám jobb szórást eredményez. Az A és B panel összehasonlításakor látható, hogy a 10 tagú ECMWF rendszer és az ECMWF/ALADIN rendszer szórása közel azonos, amiből arra
43
következtethetünk, hogy az ALADIN futtatások nem okoznak jelentős változást a szórásban a csapadék esetében. Az egyes clusterezési konfigurációk ALADIN futtatások utáni összehasonlításakor látható, hogy jobb szóráseredményeket kapunk, ha 100 tag alapján végezzük a clusterezést. A clusterezési terület hatása már nem ennyire egyértelmű, mivel 100 tag használata esetén a nagyobb clusterezési terület a jobb, 50 tag
használata
esetén
viszont
a
kisebb
terület
eredményez
jobb
szórást.
Következésképpen további vizsgálatokra van szükség annak eldöntésére, hogy milyen kapcsolat van ezen két clusterezési paraméter (az eredeti ensemble méret és a clusterezési terület) között, és melyik a legjobb előrejelzéseket szolgáltató konfiguráció.
3.2.2 ROC diagramok A Relatív Működési Karakterisztika (Relative Operating Characteristic, ROC) olyan diagram, amelyben a találati arányt (hit rate) és a téves riasztási arányt (false alarm rate) közös diagramon ábrázoljuk (Mason, 1982, Stanski et al., 1989). Találati eseménynek azt nevezzük, ha az ensemble tagok egy előre meghatározott valószínűségi küszöbnél (pl. az ensemble tagok 10 vagy 20%-a) nagyobb százaléka előrejelzett egy eseményt (pl. a napi csapadékösszeg 20 mm felett lesz), és ez be is következett. Téves riasztásnak azt az eseményt nevezzük, ha az ensemble rendszer a valószínűségi küszöbnél nagyobb százalékban jelezte előre az eseményt, de az nem következett be. A találati ill. a téves riasztási arányt úgy kapjuk meg, hogy a találati ill. téves riasztási események számát elosztjuk azon esetek számával, amikor az ensemble rendszer az adott eseményt a valószínűségi küszöbnél nagyobb százalékban jelezte előre. A ROC diagram függőleges tengelyén a találati arányt, vízszintes tengelyén a téves riasztási arányt tüntetjük fel. Ebből következően egy ensemble rendszer annál megbízhatóbb, minél közelebb halad a ROC görbéje az ábra bal felső sarkához. A ROC görbe alatti területet ROC területnek nevezzük, amely 0 és 1 között változhat. Minél nagyobb a ROC terület annál megbízhatóbban, működik egy ensemble előrejelző rendszer. A ROC diagramon feltüntetett átlós vonal a klímát reprezentálja, amelyet ebben az esetben referenciaelőrejelzésnek használunk (Persson, 2001). A csapadékra vonatkozó ROC diagramokat a fent leírt csapadék adatok felhasználásával készítettem el a 42 és 66 órás időlépcsőre, az első három esettanulmány előrejelzései alapján. A diagramokat öt csapadékküszöbre ábrázoltam,
44
amikor a napi csapadékösszeg meghaladja az 5, 10, 15, 20 és 30 mm-t. A diagramok értékelése előtt három, a verifikációs eredményeket jelentősen befolyásoló tényezőt kell számításba vennünk. Először is, az esettanulmányokban az első napon kevés csapadék hullott, így az eredmények számításánál ekkor lényegesen kevesebb pontot vehetünk figyelembe, mint a második napon, különösen nagyobb csapadékküszöbök esetén. Másodszor, a leskálázásra kerülő ECMWF globális ensemble rendszer kezdeti perturbációit úgy határozzák meg, hogy azok hatásukat csak a 2-3 napos előrejelzési intervallumnál kezdik kifejteni, aminek következtében az ensemble szórás az első napon túlzottan kicsi lehet (amint azt a Talagrand diagramoknál megfigyelhettük). Végül meg kell említenünk, hogy a clusterezést a 60 és 84 órás előrejelzések alapján végeztük, amely bizonyos negatív hatással lehet a leskálázó rendszer előrejelzéseinek első napjára. Ezen okok miatt a 42 órás időlépcsőre vonatkozó verifikációs eredmények értékelésénél óvatosan kell eljárnunk. Az eredmények statisztikai szignifikanciáját vizsgálva megállapítható, hogy a 66 órás időlépcsőre nézve, a rácspontok közel 70%-án jelzett előre a rendszer több, mint 10 mm-es csapadékot (amely több, mint 400 rácspontot jelent). Így azt mondhatjuk, hogy az alacsony csapadékküszöbökre a vizsgálatok viszonylag nagy minta alapján történtek, tehát az eredmények statisztikailag szignifikánsnak tekinthetők. A nagyobb csapadékküszöbökre is viszonylag széles minta állt rendelkezésre, mivel a rácspontok közel 40%-án a rendszer több, mint 20 mm-es csapadékot jelzett előre. Összehasonlítva az eredeti ECMWF EPS és az ECMWF/ALADIN rendszerek ROC diagramjait (23. ábra) megállapítható, hogy az alacsonyabb csapadékküszöbökre (5 és 10 mm) az ECMWF/ALADIN rendszer jobb előrejelzéseket szolgáltatott, mint a globális rendszer. Az eredmények tüzetesebb vizsgálatával kitűnik, hogy egy adott valószínűségi küszöbnél az ECMWF/ALADIN rendszer találati aránya némileg kisebb, azonban az ECMWF EPS rendszer téves riasztási aránya szignifikánsan magasabb. Az alacsony küszöbökre vonatkozó magas téves riasztási arányból arra következtethetünk, hogy az ECMWF EPS rendszer hajlamos volt fölülbecsülni a kis csapadékot a vizsgált esetekben. Hasonló megállapításra jutottunk korábban az ECMWF EPS rendszer Talagrand diagramjának vizsgálatakor is (21. ábra).
45
23. ábra. ROC diagramok az 5 mm/24 órás csapadékküszöbre a 100 tagú ECMWF EPS (zöld vonal), és az ECMWF/ALADIN rendszer (nagyobb clusterezési terület, kék vonal) esetén. A diagram az első három esettanulmány előrejelzései alapján készült. A vonalakon található pontok az egyes valószínűségi küszöböket jelölik. Az átlós fekete vonal a klímát reprezentálja. ROC területek: 0,6 (ECMWF EPS); 0,77 (ECMWF/ALADIN).
24. ábra. ROC diagramok a 20 mm/24 órás csapadékküszöbre a 100 tagú ECMWF EPS (zöld vonal), és az ECMWF/ALADIN rendszer (nagyobb clusterezési terület, kék vonal) esetén. A diagram az első három esettanulmány előrejelzései alapján készült. A vonalakon található pontok az egyes valószínűségi küszöböket jelölik. Az átlós fekete vonal a klímát reprezentálja. ROC területek: 0,67 (ECMWF EPS); 0,69 (ECMWF/ALADIN).
46
Nagyobb csapadékküszöbök esetében (20 és 30 mm) a helyzet már nem ennyire egyértelmű (24. ábra), a ROC diagram alapján a két rendszer meglehetősen hasonlóan viselkedik, amelyet a közel azonos ROC terület is megerősít. Az ECMWF EPS téves riasztási aránya (különösen a magas valószínűségi küszöbök esetén) kisebb, azonban az ECMWF/ALADIN rendszer találati aránya (különösen a kisebb valószínűségi küszöbök esetén) szignifikánsan nagyobb. Ennek eredményeképpen az ECMWF/ALADIN rendszer ROC görbéje az ECMWF EPS görbéje felett halad az ábra jobb oldalán (ahol a kisebb valószínűségi küszöbök helyezkednek el). Összességében tehát elmondható, hogy az ECMWF/ALADIN rendszer a ROC diagramok alapján jobb csapadékelőrejelzéseket szolgáltatott, mint az eredeti ECMWF EPS rendszer. Ezen állítás különösen
az
alacsony
csapadékküszöbök
esetében
érvényes,
míg
nagy
csapadékküszöböknél az ECMWF/ALADIN rendszer a kis valószínűségű eseményeket nagyobb megbízhatósággal jelezte előre. A negyedik esettanulmányra (amelyben az ECMWF EPS fölülbecsülte a csapadékot) szintén készítettem ROC diagramokat (25. ábra). Az ábrán látható, hogy az 50 tagú ECMWF EPS rendszert igen magas téves riasztási arányok jellemzik, amely a jelentős csapadék-fölülbecslésnek köszönhető (a globális rendszer az ország jelentős területén jelzett előre 10 mm-nél nagyobb csapadékot, azonban csak néhány helyen mértek 10 mm-t meghaladó értékeket).
25. ábra. ROC diagramok a 10 mm/24 órás csapadékküszöbre az 50 tagú ECMWF EPS (narancssárga vonal), és az ECMWF/ALADIN rendszer (nagyobb clusterezési terület, zöld szaggatott vonal) esetén. A diagram a negyedik esettanulmány előrejelzései alapján készült. A vonalakon található pontok az egyes valószínűségi küszöböket jelölik. Az átlós fekete vonal a klímát reprezentálja. ROC területek: 0,4 (ECMWF EPS); 0,57 (ECMWF/ALADIN).
47
Az ECMWF/ALADIN rendszer előrejelzése sokkal pontosabb volt, amely az alacsonyabb téves riasztási arányokból, és a magasabb találati arányokból látható. Meg kell jegyeznünk azonban, hogy még ez a prognózis is meglehetősen távol állt a valóságtól (a ROC terület értéke mindössze 0,57), habár jelentősen felülmúlta a globális rendszer előrejelzését. Amint
azt
a
fentiekben
említettük
a
ROC
terület
az
előrejelzés
megbízhatóságának mérőszáma. Az egyes clusterezési konfigurációk összehasonlítása céljából ábrázoltam a ROC területet az előrejelzési idő függvényében, az első három esettanulmány előrejelzéseinek felhasználásával. A 26. ábra bemutatja a ROC terület időbeli fejlődését az eredeti 50 ill. 100 tagú ECMWF EPS-re és a négy clusterezési konfigurációval készült ECMWF/ALADIN előrejelzésre vonatkozóan, az 5 mm/24 órás és 20 mm/24 órás csapadékküszöb esetében.
26. ábra. A ROC terület időbeli fejlődése az 5 mm/24 órás (A panel) és a 20 mm/24 órás (B panel) csapadékküszöb esetében. A diagramok az első három esettanulmány előrejelzései alapján készültek. Az egyes konfigurációk jelölései megegyeznek a 18. ábra jelöléseivel.
48
Mind az öt csapadékküszöb esetén ugyanaz a konklúzió vonható le a ROC területek vizsgálatakor: a legjobb előrejelzéseket szolgáltató clusterezési konfiguráció a nagyobb clusterezési területet és 100 ECMWF EPS tagot felhasználó kombináció, amely az ALADIN futtatás után jobb csapadék-előrejelzéseket szolgáltatott az első három esettanulmány során, mint az eredeti 100 tagú globális rendszer. Magasabb csapadékküszöbök esetén a 42 órás időlépcsőben a 100 tagot és kisebb clusterezési területet használó konfiguráció bizonyult a legjobbnak, azonban (ahogy erre a fentiekben utaltunk) ez a korai időlépcső az esetek alacsony száma miatt statisztikailag nem nyújt megbízható eredményt. Első pillantásra furcsa lehet, hogy magasabb csapadékküszöbök esetén az előrejelzések jósága az integrálási idővel növekszik, ugyanis mindennapos tapasztalat az, hogy az előrejelzések megbízhatósága annál kisebb, minél hosszabb időtávra szólnak. A fentiekben azonban rávilágítottunk arra, hogy az ECMWF globális ensemble rendszerében úgy határozzák meg a kezdeti feltételeket, hogy azok a 2-3 napos előrejelzési időtávtól kezdődően biztosítsanak megbízható előrejelzéseket. Ennek következtében – ahogy azt a Talagrand diagramoknál láthattuk – az ensemble rendszer szórása túlzottan kicsi az első napon, amely az előrejelzés romlásához vezet, különösen magas csapadékküszöbök esetén. A következőkben összegezzük azokat az eredményeket, amelyeket a fentiekben bemutatott kétfajta verifikációs technika (a Talagrand ill. ROC diagramok) alkalmazásával nyertünk. Összehasonlítva a Talagrand diagramokat (22. ábra) és a ROC görbéket (26. ábra) bemutató ábrákat azt találhatjuk, hogy míg a Talagrand outlierek esetében az eredeti 100 tagú ECMWF EPS bizonyult a legjobbnak, addig a ROC terület esetében az egyik ECMWF/ALADIN konfiguráció. Első ránézésre ez ellentmondásnak tűnik, azonban a következő rövid magyarázattal megérthető a két verifikációs technika közötti alapvető különbség. A Talagrand diagram az ensemble rendszer szórását vizsgálja a megfigyelt érték felhasználásával, és amint azt a fentiekben láttuk, a szórás annál jobb, minél laposabb a diagram. A Talagrand diagram alakjának mérésére szolgál a fent bevezetett Talagrand outlierek aránya. Azonban nem szabad elfelejtenünk, hogy már egyetlen ensemble tag is elegendő ahhoz, hogy az adott eset ne számítson outliernek (tehát rossz szórású esetnek), amely egy 100 tagú rendszernél meglehetősen gyenge feltétel. Az ECMWF/ALADIN rendszer esetében pedig éppen az ensemble elemszám csökkenése volt az, amely a nem megfelelő szórást eredményezte, ugyanis a globális
rendszer
elemszámának
csökkentése
következtében
fellépő
információveszteséget a korlátos tartományú modellintegrálás csak részben tudta
49
kompenzálni. A Talagrand diagrammal ellentétben a ROC diagram egy valódi beválási mutató, amely konkrétan az ensemble előrejelzés jóságát (angolul skill) méri, a megfigyelések alapján. A gyakorlati felhasználás szempontjából a ROC diagram által képviselt beválás fontosabb mutató, mint a Talagrand diagram által reprezentált ensemble szórás. Ennek tükrében azt mondhatjuk, hogy bár szórás tekintetében az ECMWF/ALADIN rendszer nem ér fel az eredeti globális rendszerrel, a beválási mutatók alapján mégis kijelenthető, hogy képes a globális rendszer csapadékelőrejelzéseinek javítására. A Talagrand diagramok és ROC görbék közötti különbségre világít rá a következő példa is, amely a ROC görbék egy sajátságára is felhívja a figyelmet. Tegyük fel, hogy egy észlelési pontban 11 mm-es napi csapadékmennyiséget mértek. Tételezzük fel, hogy a 100 tagú ECMWF EPS alulbecsülte ezt a csapadékeseményt, és a tagok legnagyobb része 11 mm-nél kevesebb csapadékot jelzett előre. Azonban mivel az ensemble elemszám igen nagy, előfordulhat, hogy néhány elem 11 mm-nél nagyobb csapadékot prognosztizált. Tegyük fel továbbá, hogy az ECMWF/ALADIN rendszer fölülbecsülte a csapadékeseményt, és mind a tíz tag 11 mm-nél nagyobb csapadékot jelzett előre. A Talagrand outlierek vizsgálatakor ez az esemény a jó szórású esetek közé fog tartozni az ECMWF EPS esetén, és az outlierek, azaz a rossz szórású esetek közé az ECMWF/ALADIN esetén. A 10 mm-es csapadékküszöbhöz tartozó ROC terület vizsgálatakor azonban az ECMWF/ALADIN rendszer sokkal sikeresebb lesz, mivel mind a tíz tag 10 mm-nél nagyobb csapadékot jelzett előre, és ez teljesült is. Ebből a példából az is látható, hogy a ROC diagrammal végzett verifikáció jobban bünteti az alábecslést, mint a fölébecslést. A ROC diagram ezen tulajdonsága nem véletlen, ugyanis a gyakorlati felhasználás során sokkal veszélyesebb az, ha egy modell nem jelez előre egy később megvalósult extrém eseményt, mint ha előrejelezné, de az esemény mégsem valósulna meg. A fentiek alapján tehát megállapíthatjuk, hogy nagy óvatossággal kell eljárnunk a különböző verifikációs technikák eredményeinek elemzésekor, különösen ha különböző elemszámú ensemble rendszereket hasonlítunk össze.
50
4. Összefoglalás Az Országos Meteorológiai Szolgálatnál készített diplomamunkám keretében egy rövidtávú, korlátos tartományú ensemble rendszert fejlesztettem ki. Dolgozatom elején áttekintettem az ensemble előrejelzések elméleti alapjait, valamint az ensemble előrejelző rendszerek típusait. Kitértem a szinguláris vektorok módszerének ismertetésére, amelyet az ECMWF-ben használnak a kezdeti perturbációk előállítására. Megvizsgáltam azokat a tényezőket, amelyek lehetővé tették, hogy 2005 tavaszán elkezdhessem az ALADIN modellre épülő rövidtávú ensemble rendszerrel kapcsolatos kísérleteket. A továbbiakban ismertettem az ECMWF/ALADIN rendszer működési elvét. A rendszer részletes leírása előtt áttekintettem a clusterező algoritmusok típusait. Ezután bemutattam a rendszer két fő részét, a clusterező eljárást és az ALADIN futtatásokat. A clusterező eljárás során egy többváltozós clusterező algoritmussal az ECMWF ensemble előrejelzéseit 10 clusterekbe sorolom, majd minden clusterből kiválasztok egy reprezentatív tagot. Bemutattam a clusterezéshez használt távolságképleteket, valamint a kísérletek során összehasonlított négy clusterezési konfigurációt, amelyek egymástól az ECMWF szuper-ensemble méretében és a clusterezési területben térnek el. A fejezet végén röviden bemutattam a leskálázáshoz használt ALADIN modellt. Ezután bemutattam azt a négy esettanulmányt, amelyeken keresztül az ECMWF/ALADIN rendszert verifikáltam. A négy eset közül az első három nagy csapadékos helyzet, amelyek során az eredeti ECMWF EPS alulbecsülte a csapadék mennyiségét. A negyedik esettanulmány egy kis csapadékos helyzetet dolgoz fel, amikor az ECMWF EPS fölülbecsülte a csapadékot. A szubjektív verifikáció során az egyik nagy csapadékos helyzetet és a kis csapadékos helyzetet elemeztem részletesen, bélyeg diagramok és valószínűségi térképek segítségével. Az eredmények azt mutatták, hogy a nagy csapadékos helyzetekben az ECMWF/ALADIN rendszer képes volt javítani az ECMWF EPS előrejelzésein úgy, hogy csökkentette az alulbecslés mértékét. A kis csapadékos helyzet elemzése során láttuk, hogy az ALADIN modell képes a globális modell fölülbecslését is korrigálni. A modell domborzatának a leskálázásra gyakorolt hatását különbségi térképek segítségével vizsgáltam. Ezek alapján elmondható, hogy a finomabb domborzaton kívül az ALADIN modell belső dinamikája és fizikai parametrizációja is szerepet játszik a leskálázás során.
51
Az objektív verifikációt mind az eredeti ECMWF EPS-re, mind az ECMWF/ALADIN rendszerre elvégeztem. A magaslégköri paraméterek esetében az ARPEGE modell analíziseit, míg a felszíni paraméterek esetében a szinoptikus mérőhálózat adatait vettem alapul. A csapadék-előrejelzések verifikációja esetében az OMSz nagysűrűségű csapadékmérő hálózatának adatait használtam fel. A Talagrand diagramok vizsgálata során láttuk, hogy az ensemble szórása nagymértékben függ az elemszámtól, ennek következtében a 100 tagú ECMWF EPS szórása jobbnak bizonyult, mint a 10 tagú ECMWF/ALADIN szórása. A Talagrand outlierek vizsgálatakor megállapítottam, hogy a szórás tekintetében az a clusterzési konfiguráció bizonyult a legjobbnak, amelyik 100 tagú ECMWF szuper-ensemble-t és nagyobb clusterezési területet használ. A
csapadék-előrejelzések
beválásának
vizsgálatára
ROC
diagramokat
ábrázoltam. A vizsgálatok során kiderült, hogy az alacsonyabb csapadékküszöbök esetében az ECMWF EPS téves riasztási aránya magasabb, mint az ECMWF/ALADIN rendszeré. A magasabb csapadékküszöbök esetében az ECMWF/ALADIN rendszer találati aránya magasabb volt, amely arra utal, hogy a korlátos tartományú rendszer jobban jelezte előre a nagy csapadékot. A ROC területek összehasonlításakor megállapítottam, hogy a clusterezési konfigurációk közül az szolgáltatja a legjobb előrejelzéseket, amelyik 100 tagú ECMWF szuper-ensemble-t és nagyobb clusterezési területet használ. Ez a konfiguráció az eredeti 100 tagú ECMWF EPS-nél is jobbnak bizonyult. Dolgozatom végén elemeztem a két alkalmazott verifikációs technika (Talagrand ill. ROC diagramok) közötti különbségeket. Az elvégzett vizsgálatok alapján megállapítható, hogy az ECMWF/ALADIN rendszer képes lehet az ECMWF ensemble előrejelzéseinek javítására. Fontos megemlítenünk azonban, hogy a vizsgált esetek száma meglehetősen alacsony, így a jövőben
további
kísérletek
szükségesek
a
két
rendszer
előrejelzéseinek
összehasonlítására. Ennek megfelelően az OMSz-nál tervezzük azt, hogy a jövőben egy hosszabb, két-három hetes egybefüggő időszakon verifikáljuk az ECMWF/ALADIN rendszert. A jövőbeni tervek között szerepel további verifikációs technikák (pl. megbízhatósági diagram, Brier Skill Score) alkalmazása is. A rendelkezésre álló számítógépes kapacitás függvényében érdemes lenne megvizsgálni azt is, hogy milyen hatása van az előrejelzések beválására a korlátos tartományú ensemble elemszámának növelése.
52
Irodalomjegyzék Anderson, J. L., 1996: A method for producing and evaluating probabilistic forecasts from ensemble model integrations. J. Climate, 9, 1518-1530.
Buizza, R., Tribbia, J., Molteni, F., Palmer, T. N., 1993: Computation of optimal unstable structures for a numerical weather prediction model. Tellus, 45A, 388-407.
Buizza, R., Richardson, D. S., Palmer, T.N., 2001: The new 80-km High-Resolution ECMWF EPS. ECMWF Newsletter, 92, 2-9.
Courtier, Ph., Freydier, C., Geleyn, J.-F., Rabier, F., Rochas, M., 1991: The ARPEGE project at Météo-France. Workshop on numerical methods in atmospheric models.
Reading, UK. ECMWF. Volume 2., 193-231. Dévényi D. és Gulyás O., 1988: Matematikai statisztikai módszerek a meteorológiában. Tankönyvkiadó, Budapest Federico, S., Avolio, E., Bellecci1, C., Colacino, M., Walko, R. L., 2006: Application of the LEPS technique for Quantitative Precipitation Forecasting (QPF) in Southern Italy: a preliminary study. Nonlinear Processes in Geophysics, 13, 53-66
Ghelly, A., 2002: Verification of precipitation forecasts using data from high-resolution observation. ECMWF Newsletter, 93, 2-7.
Götz G., 2001: Káosz és prognosztika. OMSZ, Budapest. Hágel, E. and Szépszó, G., 2004: Preliminary results of LAMEPS experiments at the Hungarian Meteorological Service. ALADIN Newsletter no 26
Horányi, A., Ihász, I., and Radnóti, G., 1996: ARPEGE/ALADIN: A numerical weather prediction model for Central-Europe with the participation of the Hungarian Meteorological Service. Időjárás, 100, 277-301.
Horváth, Á., 2005: A 2005. május 18-i vihar meteorológiai leírása. Légkör 2005/3, 12-16.
Ihász I., 2000: Magyarország 5 éve az Európai Középtávú Előrejelző Központ társult tagja. Légkör 2000/1, 16-18.
Ihász, I., 2003: Experiments of clustering for central European area especially in extreme weather situations. Proceedings of 9th Workshop on Meteorological
Systems, 20-22 October 1997, 112-116.
53
Kaba M., 1995: Csatlakozásunk a Középtávú Időjárás Előrejelzések Európai Központjához. Légkör 1995/4, 34.
Lalaurette, F., 2003: Changes to the Operational Forecasting System. ECMWF Newsletter, 97, 1.
Marsigli, C., Boccanera, F., Montani, A., Paccagnella, T., 2005: The COSMO-LEPS mesoscale ensemble system: validation of the methodology and verification.
Nonlinear Processes in Geophysics, 12, 527-536 Mason I.B., 1982: On scores for yes/no forecasts. Preprints of papers delivered at the Ninth AMS conference on Weather Forecasting and Analysis, Seattle, Washington, 169-174.
Montani, A. Capaldo, M., Cesari, D., Marsigli, D., Modigliani, U., Nerozzi, F., Paccagnella, T., Patruno, P. and Tibaldi, S., 2003: Operational limited-area ensemble forecasts based on the ‘Lokal Modell’. ECMWF Newsletter, 98, 2-7.
Palmer, T.N., A. Alessandri, U. Andersen, P. Cantelaube, M. Davey, P. Délécluse, M. Déqué, E. Díez, F.J. Doblas-Reyes, H. Feddersen, R. Graham, S. Gualdi, J.-F. Guérémy, R. Hagedorn, M. Hoshen, N. Keenlyside, M. Latif, A. Lazar, E. Maisonnave, V. Marletto, A. P. Morse, B. Orfila, P. Rogel, J.-M. Terres, M. C. Thomson, 2004. Development of a European multi-model ensemble system for seasonal to inter-annual prediction (DEMETER). Bulletin of the American
Meteorological Society, 85, 853-872 Palmer, T., Buizza, R., Hagedorn, R., Lawrence, A., Leutbecher, M., Smith, L., 2005: Ensemble prediction: A pedagogical perspective. ECMWF Newsletter, 106, 10-17.
Persson, A., 2001: User Guide to ECMWF forecast products. Meteorological Bulletin ECMWF, Reading. Stanski, H.R., Wilson, L.J. and Burrows W.R., 1989: Survey of Common Verification Methods in Meteorology. World Weather Watch Technical Report, 8.
Szintai, B., 2004: Az ECMWF középtávú ensemble előrejelzéseinek clusterezése. ELTE, TDK dolgozat. Talagrand, O., Vautard, R., and Strauss B., 1998: Evaluation of probabilistic prediction systems. Proceedings of ECMWF Workshop on Predictability, 20-22 October
1997, 1-25. Tél T. és Gruiz M., 2002: Kaotikus dinamika. Tankönyvkiadó, Budapest. Woods, A., 2005: Medium-Range Weather Prediction – The European Approach. Springer. 54
Köszönetnyilvánítás A diplomamunka elkészítése során nyújtott segítségért köszönetemet fejezem ki témavezetőmnek, Ihász Istvánnak. Köszönet illeti Hágel Editet, aki az elvégzett munka mindegyik
szakaszában
segítséget
nyújtott.
Szépszó
Gabriella
a
verifikáció
elvégzésekor, Bölöni Gergely pedig a modellfuttatások során nyújtott nélkülözhetetlen segítséget. Köszönetemet fejezem ki Horányi Andrásnak, aki a munka megtervezése és a diplomamunka végső formába öntése során nyújtott segítséget. Végül köszönetemet fejezem ki tanszéki konzulensemnek, Bartholy Juditnak.
55
