ROZVOJ LOGICKÉHO MYŠLENÍ S ICT
V LADIMÍRA S EHNALOVÁ
ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ.1.07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: OP VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST ČÍSLO OBLASTI PODPORY: 7.2.3
SVĚT VĚDY – ZÁHADNÝ I ZÁBAVNÝ REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/2.3.00/35.0053
OSTRAVA, 2013
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Recenzenti:
Název: Autor:
Ing. Pavla Sehnalová, Ph.D.
Rozvoj logického myšlení s ICT Mgr. Vladimíra Sehnalová, Ph.D.
Jazyková korektura nebyla provedena, za jazykovou stránku odpovídá autor.
© Mgr. Vladimíra Sehnalová, Ph.D. © Ostravská univerzita v Ostravě
Obsah 1
Logické řady ...................................................................................................................... 5 1.1
Grafické řady ............................................................................................................... 5
1.2
Grafické řady na internetu ........................................................................................... 5
1.3
Znakové řady ............................................................................................................... 6
2
Kreslení vzorů ................................................................................................................... 8
3
Internetové zdroje ............................................................................................................. 9
4
3.1
Alík .............................................................................................................................. 9
3.2
Škoda hrou ................................................................................................................... 9
3.3
Pracovní listy na internetu ......................................................................................... 10
3.4
Další internetové zdroje ............................................................................................. 11
Pracovní listy ................................................................................................................... 12 4.1
Pracovní list – Grafická řada ..................................................................................... 13
4.2
Pracovní list – Číselná řada ....................................................................................... 15
4.3
Pracovní list – Grafické objekty ................................................................................ 17
4.4
Pracovní list – Zrcadlení a souměrnost...................................................................... 19
4.5
Pracovní list – Sestavení trojúhelníku ....................................................................... 21
4.6
Pracovní list – Jedním tahem ..................................................................................... 24
4.7
Pracovní list – Nakresli bludiště ................................................................................ 26
4.8
Pracovní list – Hanojské věže .................................................................................... 29
4.9
Pracovní list – Brain Age Test 01.............................................................................. 31
4.10 Pracovní list – Brain Age Test 03.............................................................................. 32
Úvod S rozvojem logického myšlení je nejlépe začít co nejdříve, nejlépe už u malých dětí, jen je nutné najít vhodnou formu, úlohy a prostředky. Logické úlohy jsou prostředkem pro hledání souvislostí mezi objekty, jejich porovnávání a třídění. Logické myšlení se nemusí uplatnit jen v matematice nebo přírodních vědách. Jistou dávku logického myšlení potřebuje každý z nás i v běžném životě. Logické úlohy, se kterými se setkáte v odborných knihách nebo na internetu, jsou sice doporučeny pro určitou věkovou skupinu dětí, ale prakticky s nimi může pracovat kdokoli. Ten, kdo se ještě s daným typem úkolů nesetkal, bude jen těžko hledat řešení. Informační a komunikační technologie (ICT) přispívají k všeobecnému rozvoji dětí, když jsou vhodně využívány. Existují výukové programy, které jsou určeny i pro nejmenší děti. Úlohy vytvořené odborníky a specialisty jsou přizpůsobeny věkové skupině dětí a ty s nimi mohou pracovat pod dohledem rodičů, aniž by znali základy čtení nebo psaní. Většinou se jedná o multimediální produkty, doplněné o hlas známého herce, který pomáhá dětem orientovat se v programu. Logické úlohy by měly být zařazovány do školní výuky libovolného předmětu. Není nutné si vždycky představit jenom matematiku a řešení náročných matematických operací. Logická úloha je jakákoli úloha, k jejímuž řešení lze dospět rozumovou úvahou při uplatnění obecných znalostí a vědomostí. Je možné vytvořit logické řady například pomocí plodů stromů, takže žák se je učí rozpoznávat, pojmenovat a navíc hledá mezi nimi souvislosti. V logických úlohách jde především o způsob přemýšlení, schopnost správně myslet nebo usuzovat, řešení je sledem navazujících myšlenkových kroků, které vyplývají jeden z druhého. Klasifikace logických úloh je rozsáhlá a nebudeme ji zde uvádět. Pokud vás toto téma více zajímá, zobrazte si zdroj uvedený v literatuře na konci dokumentu. Na internetu najdete celou řadu vhodných zdrojů, které můžete pro rozvoj logického myšlení využít. Při vytváření a řešení logických úloh je nejlepší vycházet od nejjednodušších a postupně obtížnost zvyšovat. V rychlosti a schopnosti řešit různé typy úloh se budou děti odlišovat. Každý z nás má jinak vyvinutý typ logicko-matematické inteligence a schopnost řešit logické úlohy záleží do určité míry na její úrovni. Jiné děti mohou mít rozvinutý jiný typ inteligence a budou úspěšnější v jiných oblastech. Svoje schopnosti si mohou děti porovnat, pokud se účastní některých soutěží a ti nejlepší pak mohou uspět například i v Logické olympiádě 1.
1
Logická olympiáda. Dostupné na: http://www.logickaolympiada.cz.
1 Logické řady Logické vývojové řady mohou být: • grafické – úkolem je najít vztah mezi grafickými znaky v zadané řadě a doplnit určitý člen nebo členy této řady, • znakové – úkolem je nalézt vztah mezi čísly nebo písmeny v zadané řadě a opět doplnit jeden nebo více členů, • kombinované z různých typů objektů.
1.1
Grafické řady
Grafické řady je vhodné využívat v případě, kdy děti ještě neznají číslice a písmena. Práce s grafickými objekty rozvíjí prostorovou představivost. Například: Určete tmavou nebo chybějící část čtverce z možností (a), (b), (c), (d).
Zdroj (2)
1.2
Grafické řady na internetu
Jako příklad můžeme uvést stránku Patterns in Mathematics. Nebojte se názvu, vůbec se nejedná o matematiku. Vyberte si úroveň obtížnosti a řešte logické řady vytvořené pomocí postav lidí. Porovnávat je potřeba například výšku osob, věk, barvu vlasů, barvu oblečení atd.
Zdroj 2 Grafické řady nebo doplnění chybějících obrázků jsou také součástí různých IQ testů, kterých na internetu najdete velké množství. Vyzkoušejte si některé. Nečekejte ale, že se po dokončení textu dozvíte své IQ. Na konci většinou následuje požadavek na vložení e-mailové 2
Patterns in Mathematics. Dostupné na: http://www.learner.org/teacherslab/math/patterns/people.
5
adresy nebo požadavek na zaslání placené SMS. Ani to nemusí končit vždy očekávaným výsledkem. Ukázka z IQ testu
Zdroj 3
1.3
Znakové řady
Znakové řady s písmeny již předpokládají znalost abecedy, aby bylo možné určit vztahy mezi písmeny. Číselné řady jsou založeny na matematických operacích, začíná se od nejjednodušších řad a jejich obtížnost se postupně zvyšuje. Který z obrázků (a, b, c, d) se vzhledem ke vzoru vlevo nehodí?
Zdroj (2)
3
IQ test. Dostupné na: http://www.iqtest-on-line.com/cs-cz/iqtest/23.
6
Záhadné symboly Víte, jak bude pokračovat tato řada symbolů?
Zdroj, řešení a další úlohy: Matematické a logické úlohy (hlavolamy) http://hlavolamy.stylove.com/ Tajný kód Zkuste zjistit, jak pokračuje tato posloupná řada: J, D, T, Č, P, Š, S, ... Je to tak trošku chyták, s prostou logikou tady asi nevystačíte. Je to posloupnost prvních písmen názvů čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... Řady čísel Kterým číslem bude následovat řada čísel? 1, 2, 3, 4, 5, 6 • Řada čísel vznikne přičtením jedničky. • Následovat bude číslo 7. 5, 10, 15, 20, 25 • Řada čísel vznikne přičtením pětky. • Následovat bude číslo 30. 1, 3, 5, 7, 9, 11 • Řada lichých čísel. • Následovat bude číslo 13. 1, 2, 4, 7, 11, 16 • Řada čísel vznikne postupným přičítáním +1, +2, +3, +4, … • Následovat bude číslo 22. 1, 1, 2, 3, 5, 8 • V řadě čísel jsou první dvě čísla zadaná, další vzniknou sečtením předchozích dvou. • Následovat bude číslo 13. 1, 4, 2, 5, 3, 6 • Řada čísel vznikne přičtením +3 k prvnímu číslu a odečtením -2 od dalšího čísla. • Následovat bude číslo 4.
7
2 Kreslení vzorů S využitím základních geometrických tvarů lze kreslit vzory podle předlohy nebo vytvářet nové vzory. Žáci hledají pravidelnosti v obrazcích, využívají souměrnosti, transformaci nebo opakování.
Zdroj (2) Souměrné a pravidelné obrazce můžete vytvářet jako vzor patchworku. Patchwork je technika sešívání pravidelných kousků látky, které se skládají do geometrických vzorů.
Zdroj 4
4
Patchwork - vzor 4. Dostupné na: http://www.rucniprace.cz/patch_vzor4.php.
8
3 Internetové zdroje 3.1
Alík
http://alik.idnes.cz/ Alík je internetový portál určený pro děti. V části Herna jsou umístěny různé aktivity pro děti, se kterými mohou začít i děti předškolního věku, například Omalovánky nebo Hry. V části Hádanky je možné luštit obrázkovou nebo hádankovou křížovku nebo si zahrát hru Logik. V části Hry jsou v levém menu umístěny Alíkovy hry. • Pamatováky rozvíjejí paměť, patří sem například Pexeso nebo hra Memo. Dají se vybrat různé stupně obtížnosti hry, takže je možné je přizpůsobit věkové kategorii dětí. • Fištróny nabízejí hry pro rozvoj logického myšlení. Děti mohou hrát Solitaire, Piškvorky, Tetris, Slovotris nebo luštit Sudoku.
3.2
Škoda hrou
http://www.skodahrou.cz/ Portál věnovaný dopravní výchově dětí obsahuje také zábavnou část. Pod záložkou Zábava najdete část Hry. Děti mohou skládat Puzzle, zahrát si Kvarteto, Tetris nebo Hanojské věže s pneumatikami, projet cestu bludištěm, hrát Dámu nebo Sudoku. Vhodná je také aktivita 7 rozdílů, která rozvíjí pozorovací schopnosti.
9
3.3
Pracovní listy na internetu
Pracovní listy – činnosti Pracovní listy určené pro předškoláky je možné vytisknout a použít v mateřské škole nebo doma. http://www.predskolaci.cz/?cat=1360 Pracovní listy ke stažení V této sekci si můžete stáhnout a vytisknout pracovní listy vhodné pro děti předškolního věku. Aktivity na těchto pracovních listech jsou zaměřeny převážně na grafomotorická cvičení a předčtenářskou gramotnost. Listy můžete s dětmi vyplňovat a připravovat se tak s nimi na nástup do první třídy, rozvíjet jejich schopnosti. http://www.jdemedoskoly.cz/skolky/pracovnilisty/ Worksheet Works Generátor pracovních listů z různých vzdělávacích oblastí. Webová stránka je výsledkem dlouholeté práce specializované skupiny softwarových návrhářů, programátorů, umělců, učitelů a rodičů se zájmem o vzdělání dětí. Cílem je poskytovat co nejlepší výukové materiály učitelům a rodičům na celém světě. Webová stránka není určena pro přímou práci dětí, ale pro vytvoření papírové tištěné verze. Všechny texty, obrázky, ochranné známky jsou chráněny autorskými právy. http://www.worksheetworks.com/ Vyberte si požadovanou oblast, aktivitu a nastavte požadované parametry. Podle vašich požadavků bude vygenerován pracovní list, který si můžete otevřít v PDF souboru. Takto vytvořený pracovní list můžete vytisknout nebo uložit a použít ho v digitální verzi. Tyto pracovní listy je povoleno používat doma nebo při výuce. Při vygenerování listu je na stránku nahoru přidáno logo portálu a do zápatí Copyright. Tyto znaky nesmí být odstraněny, jsou označením autorských práv.
Pro rozvoj logického myšlení si prohlédněte část Puzzles. Prakticky bez jakékoli námahy máte připraveny různé obtížnosti logických úloh, například bludiště, hledání vzorů a další vhodné aktivity. Hledání vzoru http://www.worksheetworks.com/puzzles/grid-pattern-search.html Hádanka založená na principech hledání vzoru pomáhá studentům rozvíjet představivost. Každá mřížka je plná jedinečných vzorů, ze kterých lze vybrat od velmi lehkých (čísla) až po velmi těžké (téměř identické znaky). Student musí vymyslet vlastní způsob, jak hledat předložené vzory v mřížce.
10
Ukázka pracovního listu
3.4
Další internetové zdroje
Logické hry http://logicke.1001hry.cz/ Sudoku on-line http://sudokuonline.cz/ On-line křížovky http://www.onlinekrizovky.cz/ Knihy a články Rozvíjíme logické myšlení http://obchod.portal.cz/produkt/rozvijime-logicke-mysleni Lišácké hádanky a hlavolamy http://www.kosmas.cz/knihy/131867/lisacke-hadanky-a-hlavolamy/ Knihy a doporučená literatura pro rodiče http://deti.mensa.cz/index.php?pg=odborne-informace--knihy--rodice Zapomenuté didaktické rodinné hry http://www.spokojenedeti.cz/psychomotoricky-vyvoj-ditete/zapomenute-didakticke-rodinnehry Radek Pelánek http://www.radekpelanek.cz/ IQ trénink http://hn.ihned.cz/c1-15231910
11
4 Pracovní listy Pracovní listy mohou být tištěné, ve kterých žáci řeší úlohu dle zadání a zapisují řešení přímo do pracovního listu. V dnešní době lze řadu úloh připravit s využitím výpočetní techniky. Pokud učitel najde vhodný internetový zdroj, může zadání úkolu promítnout přímo bez další úpravy, případně vytvořit digitální kopii, kterou poskytne žákům. Řešení nebo vysvětlení může proběhnout s využitím interaktivní tabule. Řadu úkolů si zobrazí žáci přímo na svých počítačích a pracují při řešení úkolů samostatně. Ukázka pracovního listu (5).
Následující pracovní listy jsou náměty pro práci žáků a rozvoj jejich logického myšlení s využitím výpočetní techniky. Nechejte žáky zkoušet, objevovat, řešit, cílem aktivity není vždy jen najít správné řešení. Předpokládáme, že úkoly by mohly žáky bavit, protože se nejedná o klasické počítání, výpočty nebo složitá zadání. Někdy žáci budou vytvářet zadání pro ostatní spolužáky, takže budou chtít vytvořit složité zadání, ale při tom musí logicky přemýšlet především sami. Pracovní listy začínají vždy na nové stránce. V případě potřeby můžete zkopírovat nebo zobrazit jen část úkolu se zadáním. Pracovní listy je povoleno používat ve výuce a v nekomerční sféře.
12
4.1
Pracovní list – Grafická řada
Zadání Vytvořte úlohu pro řešení grafické řady. Návod na postup řešení Vytvořte několik grafických objektů, které budou mít nějakou společnou vlastnost. Do řady přidejte grafický objekt, který tuto vlastnost mít nebude. Vzor Před tím, než vytvoříte své zadání, podívejte se na vzorové příklady. Určete obrázek, který do řady nepatří.
Který ze čtyř obrázků (a, b, c, d) nemohl vzniknout otočením prvního obrázku?
Zdroj (2) Nyní již můžete vytvořit vlastní zadání. Postup řešení 1. V grafickém vektorovém editoru Zoner Callisto vytvořte tři objekty, které budou mít různý tvar a různou barvu (na obrázku dole v části „Řešení“ to je první obrázek v řadě). 2. Vytvořte skupinu objektů, kterou otočíte pomocí nástroje Transformace – Otočení. 3. Druhý obrázek vznikne jako kopie skupiny objektů, která je otočena o 90 stupňů. 4. Třetí obrázek je opět kopie skupiny objektů otočena o 90 stupňů. 13
5. Poslední obrázek vznikne přemístěním základních objektů – jednotlivé prvky mají jinou vzájemnou polohu. 6. Na závěr promíchejte pořadí jednotlivých obrázků, aby hledaný prvek byl pokaždé na jiném místě. Řešení Do řady nepatří čtvrtý obrázek, protože má jinou vzájemnou polohu tvarů.
Cíl aktivity Využití nástrojů kreslicího programu pro vytvoření vlastního zadání logické úlohy. Metodické poznámky V grafickém editoru lze vytvořit grafické prvky s podobnými vlastnostmi. Společná může být barva, tvar, velikost nebo kombinace více vlastností. Žáci ve třídě vytváří zadání pro ostatní spolužáky. Na závěr hodiny každý žák svůj úkol předvede, ostatní žáci hledají správné řešení. Na závěr mohou žáci vyhodnotit, která předvedená úloha byla nejjednodušší a která se jim zdála nejobtíženější. Více úloh tohoto typu a zadání najdete v dokumentu Nestandardní aplikační úlohy a problémy pro 1. stupeň ZŠ.
14
4.2
Pracovní list – Číselná řada
Zadání Které číslo bude následovat v řadě šesti zadaných čísel? S využitím tabulkového programu vytvořte zadání úkolu a správné řešení. Postup řešení V tabulkovém programu je možné využít funkci pro vytváření řad. 1. Do buňky zadejte číslici, kterou bude řada začínat. 2. Tažením dolního rohu buňky pravým tlačítkem myši je vybrána funkce Řady. 3. Vyberte Typ – Lineární a zadejte velikost kroku. 4. Vytvořte různé řady. Prvních šest hodnot je zadáním, poslední hodnota je správné řešení.
Cíl aktivity Vytváření řady čísel v tabulkovém programu, využití kopírování vzorců, pochopení pojmu aritmetická a geometrická řada. Metodické poznámky Všichni žáci ve skupině vypracují úkol. Potom postupně svým spolužákům napíší nebo nadiktují zadání číselné řady. Ostatní žáci hledají řešení. Pro výpočet je možné využít tabulkový program. Ten, kdo první odpoví správně, získává bod v soutěži nebo celkovém hodnocení. Na jednoduché řady se většinou přijde bez výpočtů. U složitějších řad nebo větších čísel si mohou žáci pomoci výpočtem. Současně aktivita slouží jako procvičování využití výpočtů v tabulkovém programu.
15
Vytvoření řady použitím vzorce Pro vytvoření řady, která není lineární řadou, slouží výpočet s využitím vzorce. V tabulkovém programu lze efektivně využít kopírování vzorců a vytvoření nové řady pouhým zadáním nového počátečního prvku. Vytvoření geometrické řady Geometrické řady jsou již v tabulkovém procesoru složitější. Variantou úlohy by bylo vytvořit geometrickou číselnou řadu a žáci by měli s využitím tabulkového programu vypočítat, o jakou geometrickou řadu se jedná.
16
4.3
Pracovní list – Grafické objekty
Zadání Základní tvar na obrázku má pět čtverečků. Kolik těchto základních tvarů je možné zakreslit do sítě 12x9 čtverců tak, aby se obrazce nikde nedotýkaly? Základní tvar a pole
Zpracováno podle (5). Postup řešení 1. Nakreslete si v grafickém programu Zoner Callisto základní tvar a požadovanou čtvercovou síť. 2. Síť bude vytvořena z úseček a spojena jako skupina. Celou skupinu je vhodné umístit na pozadí s využitím funkce Úplně dolů nebo do jiné hladiny. 3. S využitím funkce Duplikační režim zkopírujte základní tvar a kopie umísťujte do sítě na požadované místo. 4. Pro přesnější umístění obrazců je vhodné zapnutí sítě. Řešení 1: Pokud se ponechá vzorový tvar v původním tvaru, lze do pole umístit 8 obrazců.
17
Řešení 2: Pokud se otočí obrazec o 90 stupňů, je možné jich do základního pole umístit devět.
Řešení Do rámečku se vejde 9 obrazců tak, aby se nikde nedotýkaly. Cíl aktivity Využití nástrojů kreslicího programu pro vytvoření zadání i řešení grafické úlohy. Metodické poznámky Tato úloha je vhodná na procvičení kopírování a přesouvání objektů v grafickém programu. Žáci by měli řešit samostatně a vytvořit alespoň nějaké řešení.
18
4.4
Pracovní list – Zrcadlení a souměrnost
Zadání V kreslicím programu vytvořte a doplňte tabulku podle vzoru. Vzor
Zpracováno podle (3). Postup řešení 1. V kreslicím programu Zoner Callisto použijte nástroj Tabulky a vytvořte tabulku požadované velikosti, která bude mít čtyři sloupce a pět řádků. 2. Vyplňte záhlaví tabulky – velikost textu 12 bodů. 3. Přidejte do záhlaví tabulky barvu. 4. Do jednotlivých řádků pomocí nástroje Text vložte požadovaná písmena. 5. Pomocí zrcadlení vytvořte obrazy písmen souměrné dle zadání. 6. Písmena v řádcích a sloupcích vhodně zarovnejte.
19
Řešení
Cíl aktivity Vytvoření tabulky v kreslicím programu Zoner Callisto, vkládání textu, vytvoření zrcadlových obrazů písmen, jejich umístění a zarovnání. Metodické poznámky • Žáci základní školy se setkávají se souměrností osovou a středovou. Rozvoj geometrické představivosti je možné posílit pomocí kreslení objektů. • Využití tabulky při kreslení v programu Zoner Callisto není příliš časté. Tato aktivita procvičí také vytvoření tabulky a její správné formátování. • Po dokončení aktivity je dále možné s žáky diskutovat souměrnost písmen.
20
4.5
Pracovní list – Sestavení trojúhelníku
Zadání Dva trojúhelníky na obrázku jsou poskládány z totožných částí. Přesto v dolním trojúhelníku zbyl jeden čtvereček volný. Jak je to možné? Nakreslete základní objekty v grafickém editoru, sestavte oba trojúhelníky a přesvědčte se. Vzor
Zpracováno podle 5. Postup řešení V grafickém editoru Zoner Callisto nakreslete objekty, ze kterých se trojúhelník skládá.
5
Hádanka: Skládačka. Dostupné na: http://hadanky.chytrak.cz/?h=skladacka.
21
Sestavte trojúhelníky podle vzoru.
Jak to, že v dolním trojúhelníku nadbývá jeden červereček? Řešení Nakreslete úsečku (v obrázku má modru barvu), která bude spojovat vrcholy nejdelší strany trojúhelníku. Pomocí nástroje Zvětšení měřítka zobrazte detail každého trojúhelníku. První trojúhelník
Druhý trojúhelník
22
Nyní je zřejmé, že se jedná o optický klam. Obrazce ve skutečnosti nejsou trojúhelníky, ale čtyřúhelníky. Pomocí výpočtu by bylo možné dokázat, že chybějící část v horním trojúhelníku a nadbývající část v dolním trojúhelníku tvoří plochu právě jednoho čtverečku. Cíl aktivity Kreslení objektů v grafickém editoru, jejich kopírování, rotace. Řešení problémové úlohy. Metodické poznámky Pomocí tohoto zadání se dají vhodně procvičit nástroje kreslicího programu s cílem vyřešit problém. Jiné optické klamy se dají také vhodně využít při výuce grafiky. Jejich nakreslení bývá ale obtížnější. Vysvětlení celého problému najdete také na stránce: The Triangle Problem or What's Wrong with the Obvious Truth http://www.marktaw.com/blog/TheTriangleProblem.html
23
4.6
Pracovní list – Jedním tahem
Zadání Nakreslete zadaný obrazec jedním tahem. Pravidla Při kreslení jde o spojitou čáru. Po žádné čáře se nesmí kreslit dvakrát. Vzor
Postup řešení S využitím programu Zoner Callisto: • Výběr nástroje spojitá úsečka. • Výběr barvy a šířky pera. • Kreslení vrcholů obrazce v požadovaném pořadí. S využitím programu Malování: • Výběr nástroje Štětec. • Výběr barvy. • Kreslení obrazce. Řešení Jedno z možných řešení:
24
U dalších řešení domeček začněte kreslit v jednom, nebo druhém modrém (lichém) uzlu. Cíl aktivity Kreslení čar v grafickém editoru, jemná motorika, prostorová představivost, řešení problémové úlohy. Metodické poznámky Každý obrazec se skládá z uzlů, kterým prochází různé množství čar. Pokud uzlem prochází sudý počet čar, říkáme mu sudý uzel. Podobně lichým uzlem prochází lichý počet čar. • Nakreslit jedním tahem je možné takový obrazec, který má dva nebo méně lichých uzlů (v obrázku vyznačeny modře). • Když obrazec nemá žádné liché uzly, můžeme s jeho kreslením začít i skončit kde chceme. • Když má obrazec dva liché uzly, musíme začít s kreslením v jednom z nich a skončit v druhém z nich. • Je-li na obrázku čára vedoucí z uzlu ven (a už nikam jinam), pak se počítá jako lichý uzel. Při kreslení v programu Zoner Callisto je možné využít kreslení spojitou úsečkou a zobrazení sítě. V programu Malování lze pro procvičování kreslení čar využít nástroj Štětec. Procvičuje se také prostorová představivost. Pro menší děti je vhodné připravit předem vrcholy obrazce. Další možné zadání obrazce pro kreslení jednou čarou.
Zdroj (2) Úlohy s kreslením jednou čarou můžete najít také na internetu. Hra Pencil Puzzle začíná jednoduchými obrazci, jejichž složitost se po úspěšném řešení dále zvyšuje. Úloha s domečkem je v páté úrovni. http://www.giga-hry.cz/Pencil-puzzle-hra
25
4.7
Pracovní list – Nakresli bludiště
Zadání Nakreslete bludiště. Bludiště je útvar, který je vytvořen z lomených čar. Úkolem je najít cestu k cíli. Jak ale takové bludiště nakreslit? Vzor
Zdroj 6 Postup řešení Pro nakreslení bludiště využijte program Malování. 1. Zvolte nástroj Obdélník, sílu čáry a barvu a se stisknutou klávesou Shift nakreslete čtverec. 2. Pomocí nástroje Guma v něm vymažte dvě části. Jeden bude vstupem a druhý výstupem bludiště. 3. Nakreslete další čtverec uvnitř prvního čtverce. V něm vymažte více otvorů, například tři. 4. Kreslete dovnitř další čtverce a v každém musí být otvory. 5. Dovnitř můžete kreslit i další tvary, například obdélníky, opět s otvory. 6. Nakreslete si cestu bludištěm, tím určíte trasu, kudy má cesta bludištěm jít. 7. Nakreslete čáry, kudy cesta nesmí vést. Zkontrolujte, že bludištěm nevede jiná cesta. 8. Nakonec odstraňte pomocnou cestu bludištěm.
6
Dětské stránky. Dostupné na: http://www.detskestranky.cz/clanek/1464-bludiste_mic_na_plazi.htm.
26
Řešení
Cíl aktivity Pochopení postupu pro nakreslení bludiště. Využití nástrojů kreslení pro vytvoření problémové úlohy. Metodické poznámky Na začátku žáci musí pochopit smysl bludiště a jeho řešení. Na internetu je možné najít hotové vzory příkladů bludišť. Většina návodů pro vytvoření bludiště na internetu je vytvořena pro kreslení tužkou na papíře. Můžete ale využít kreslicí program a bludiště vytvořit přímo v něm.
27
Nejdříve by se žáci měli sami pokusit o nakreslení bludiště. Někteří žáci možná zkusí hledat na internetu a pokusí se postupovat podle návodu, který tam najdou. Nakonec může následovat vysvětlení postupu učitelem nebo předání pracovního listu a vypracování úkolu. Úkol „Nakresli bludiště“ mohou plnit žáci vyšších ročníků a předat pak k řešení žákům ročníku nižšího. V rámci jedné skupiny mohou být po splnění úkolu jednotlivá bludiště promítána a řešena s využitím interaktivní tabule. Pro postup řešení byl použit zdroj, který také můžete pro pomoc doporučit svým žákům: How to Draw a Maze http://www.instructables.com/id/How-to-Draw-a-Maze/?ALLSTEPS Jako postup řešení můžete použít také ukázkové video: How to Draw A Maze! http://www.youtube.com/watch?v=122Gw3dVj2s Další zdroje a jiné typy bludišť a labyrintů How to Draw a Basic Maze http://www.wikihow.com/Draw-a-Basic-Maze Dětské stránky – Bludiště http://www.detskestranky.cz/rubrika/21-bludiste.htm Škola tvorby labyrintů http://liborcermak.blog.idnes.cz/c/171551/Skola-tvorby-labyrintu.html The Maze Generator – generátor obrázků bludišť http://www.billsgames.com/mazegenerator/
28
4.8
Pracovní list – Hanojské věže
Zadání Vyřešte Hanojské věže se třemi (čtyřmi, pěti) kameny. K řešení využijte internetovou stránku Hanojské věže: http://www.gizdic.com/freegames/gamespages/towerofhanoi.htm Vzor Tři kameny, které jsou na levé pozici, je nutné přemístit na pozici zcela vpravo. Přesouvat se může vždy jen jeden kámen. Platí, že menší kámen může ležet na větším, ne naopak.
Postup řešení Postupným přemisťováním kamenů budou nakonec všechny uspořádány vpravo. Řešení Tři kameny je možné přemístit pomocí sedmi tahů. V nové hře můžete zadat vyšší počet kamenů.
29
Čtyři kameny je možné přemístit pomocí 15 tahů.
V úkolu na internetové stráce se zobrazuje otazník s textem Solution, který spustí animaci řešení. Ale na to žáci jistě brzy přijdou sami. I když uvidí animaci řešení, musí postup sami zopakovat. Cíl aktivity Rozvoj logického myšlení při dodržení stanovených pravidel. Metodické poznámky Hru Hanojské věže najdete pravděpodobně na internetu na více místech. Patří mezi klasické logické hry a je vhodné s nimi žáky seznámit. Ne každý bude při řešení ihned úspěšný. Je vhodné se nejdříve naučit přemístit tři kameny a teprve potom pokračovat vyšší úrovní. Animace řešení může být pomocná těm žákům, kteří by na řešení sami nepřišli. Nevadí, že správné řešení uvidí. Přesto musí úkol následně sami vyřešit.
30
4.9
Pracovní list – Brain Age Test 01
Zadání Otestujte svou paměť a postřeh s využitím hry na internetové stránce Brain Age Test 01. http://flashfabrica.com/f_learning/brain/e_brain.html Postup řešení Pokyny a pravidla hry. Jedná se o hru pro trénink mozku, který posiluje krátkodobou paměť. • Po zahájení hry se objeví číslice na různých místech plochy. • Po nějaké době číslice zmizí a na stejných místech se zobrazí prázdné kruhy. • Klikněte na kruhy postupně od místa, kde bylo nejnižší číslo. • Při správné odpovědi se počet číslic zvyšuje, po špatné odpovědi se snižuje. • Na závěr se vypočítá „věk mozku“. Cíl aktivity Hraní her s využitím internetu, které rozvíjí paměť a pozorovací schopnosti. Metodické poznámky Tato hra je vhodná pro všechny věkové skupiny.
31
4.10 Pracovní list – Brain Age Test 03 Zadání Otestujte své schopnosti s využitím hry na internetové stránce Brain Age Test 03. http://flashfabrica.com/f_learning/brain3/e_brain03.html Postup řešení Pokyny a pravidla hry. Před zahájením hry je nutný výběr jazyka. Musíte znát názvy barev v daném jazyce. Vyberte například English.
Jedná se o hru pro trénink mozku, který posiluje pozornost a barevné rozlišení. Po stisku Start se objeví okno, které se zobrazuje v horní části text (název barvy – White), který je zobrazen určitou barvou (červená). V dolní části okna jsou pak kombinace různých textů (názvů barev) v různém barevném provedení textu a pozadí.
• Pro správnou odpověď musíte vybrat název barvy, kterou je napsán text v horní části okna. • Text White v horní části okna je napsán červenou barvou, pro správnou odpověď kliknete na text Red. • Bude vás plést, že je text Red je zobrazen žlutou barvou na černém pozadí. • Pravděpodobně vás bude pro odpověď nejvíce lákat barva bílá (zelený text White) nebo text, který je napsaný stejnou barvou jako zadání (červená, text Blue). • Na závěr se vypočítá „věk mozku“. 32
Cíl aktivity Procvičení pozornosti, soustředění, kombinační schopnost. Dále je možné procvičovat základní barvy v cizím jazyce. Metodické poznámky Úkol je vhodný pro všechny věkové kategorie. Nutná je znalost barev v některém z jazyků.
33
Literatura 1. Klasifikace logických úloh. [on-line]. [Viděno: 2013-04-20]. Dostupné na: http://www.erebus.cz/Logika.htm 2. Nestandardní aplikační úlohy a problémy pro 1. stupeň ZŠ. [on-line]. VÚP, 2008. [Viděno: 2013-04-19]. Dostupné na: http://clanky.rvp.cz/wpcontent/upload/prilohy/3002/nestandardni_aplikacni_ulohy_a_problemy_pro_1stupen_z s.pdf. 3. Nestandardní aplikační úlohy a problémy pro 2. stupeň ZŠ a NG. [on-line]. VÚP, 2008. [Viděno: 2013-04-20]. Dostupné na: http://clanky.rvp.cz/wpcontent/upload/prilohy/3002/nestandardni_aplikacni_ulohy_a_problemy_pro_2stupen_a _ng.pdf. 4. PELÁNEK, Radek. Jak to vyřešit? Logické úlohy a hry. Portál, 2011. ISBN 978-807367-872-2. 5. ROUGIER, Roger. Rozvíjíme logické myšlení. Hry, hádanky, cvičení pro děti od 7 do 11 let. Portál, 1997. ISBN 80-7178-101-0.
34
