Ritmikus kémia Szalai István ELTE 2015
Ritmus - Idõbeli jelenségekben megnyilvánuló szabályos
váltakozás - Térbeli formáknak, elemeknek szabályos vagy
arányos elrendezõdése, tagoltsága (Magyar értelmezõ kéziszótár)
Alan Turing (1912-1954)
Alan Turing (1912-1954)
c Alan Turing édesanyja rajzán (Courtesy of Sherborne School)
Kiszámíthatóság A Turing gép számokat ír és olvas egy szalagról egy adott szabályrendszernek megfelelõen.
A Church–Turing tétel szerint „Ami algoritmikusan kiszámítható az kiszámítható egy Turing géppel.”
Kiszámíthatóság Hilbert (1928): Létezik olyan univerzális módszer, melynek segítségével minden matematikai kérdés igaz vagy hamis volta eldönthetõ? Eldönthetõ-e hogy egy adott program eredményre jut (megáll) vagy örökké futni fog (végtelen ciklusba kerül)? Turing (1936): Nincs olyan algoritmus amely ezt el tudná dönteni.
Mesterséges intelligencia Turing-teszt arra hivatott, hogy egy adott gépezetrõl megállapítsa, képes-e olyan válaszokat adni, mint egy ember.
Mesterséges intelligencia A teszt abból áll, hogy a bíráló billenty˜ uzet és monitor közvetítésével kérdéseket tesz fel a két tesztalanynak, akiket így se nem láthat, se nem hallhat. A két alany egyike valóban ember, míg a másik egy gép – és mindketten megpróbálják meggyõzni a kérdezõt arról, hogy õk gondolkodó emberek. Turing azt feltételezte, hogy lehetséges egy olyan program megalkotása, amelynél öt perc „beszélgetés” után az átlagos felhasználó már csak 70%-os eséllyel tehet különbséget ember és gép között.
Kódjátszma A második világháború alatt nagyon fontos résztvevõje volt annak a kódtörõ csoportnak, amely a nácik hírhedt Enigmáját törte fel. Becslések szerint Turing munkája Európában mintegy 2 évvel rövidítette le a második világháborút.
A biológia ritmusát a kémia adja
Matematikai inga
- kis kitérés ⇒ lineáris
ok-okozati összefüggés (mozgásegyenlet) - nincs súrlódás ⇒
konzervatív rendszer
- kiszámítható q
T = 2π
- idõtlen
l g
Mechanikai világkép Uralható, idõtlen óram˜ uvilág
Súrlódás
- idõben egyirányúvá válik a viselkedés - a rendezett mozgásból rendezetlen mozgás jön
létre
Súrlódás és lökdösés
- külsõ erõ ⇒ nyitott rendszer - idõben állandósult (fenntartott) ritmus - szabályos vagy szabálytalan (káosz) ritmus
Bezárkózás vagy nyitottság? - Elszigetelt rendszer: homogén, örök és
változatlan. Csak átmenetileg létezhet struktúra, ritmus. - Nyitott rendszer : sokféleség, változás,
bonyolultság, hierarchia. Fenntartott ritmus. Spontán önszervezõdés (Prigogine Nobel-díj 1977)
A nemlinearitás szerepe Lineáris: az okozat arányos az okkal, kiszámítható, részekre bontható xn = 2xn−1 n xn
1 0,5
2 1
3 2
4 4
5 8
6 16
xn = 2n−2
7 32
8 64
9 128
A nemlinearitás szerepe Nemlineáris: „drámai” változások, érzékenység, korlátozott kiszámíthatóság xn = 3xn−1 (1 − xn−1 ) n xn
1 0,5
2 0,75
3 0,5625
4 0,738281
A nemlinearitás szerepe Nemlineáris: „drámai” változások, érzékenység, korlátozott kiszámíthatóság xn = 3, 6xn−1 (1 − xn−1 ) n xn
1 0,5
2 0,9
3 0,324
4 0,788486
Kémiai reakciók A −−→ B −−→ C
Órareakciók A + 2 B −−→ 3 B
- Öngyorsító reakció (autokatalízis), pozitív
visszacsatolás
Kémiai kapcsoló Órareakció nyitott rendszerben betáplálás: −−→ A −−→ B A + 2 B −−→ 3 B eltávolítás: A −−→ B −−→
Ritmikus kémiai reakció Órareakciók és inhibíció nyitott rendszerben betáplálás: −−→ A −−→ B A + 2 B −−→ 3 B B + C −−→ D eltávolítás: A −−→ B −−→
Ritmikus kémiai reakció Átmeneti jelenség zárt rendszerben P −−→ A A −−→ B A + 2 B −−→ 3 B B + C −−→ D
Ritmikus kémiai reakció Matematikai vizsgálat: a ritmust és a kémiai tulajdonságok kapcsolata P −−→ A a b A −−→ B c d A + 2 B −−→ 3 B B + C −−→ D - a az A anyag hatása önmaga termelõdésére - b a B anyag hatása A termelõdésére - c az A anyag hatása B termelõdésére - d a B anyag hatása önmaga termelõdésére
Ritmikus kémiai reakció Matematikai vizsgálat: a ritmust és a kémiai tulajdonságok kapcsolata a b c d Az oszcilláció ritmusa (periódusideje): T≈ √
2π ad − bc
Biológiai ritmus
Diffúzió
- Elt˜ unteti a térbeli különbségeket
D=
kB T 6πηr
Órareakció + diffúzió = kémiai front
√ v=
kD
Ritmikus reakció + diffúzió = kémiai hullám
Spirálok
Spirálhullámok a szívizomzatban EKG: normális és kamrafibrilláció során
Turing elmélete Kémiai állóhullámok jöhetnek létre ha DB DA , amelyeknek hullámhosszát a kémiai tulajdonságok szablyák meg: r DA DB λ ≈ 2π 4 ad − bc
Turing elmélete
Turing mintázatok elõállítása A ritmikus reakciók megefelelõ tulajdonságúak, de van egy komoly nehézség: a kis molekulák, ionok diffúziója közel azonos sebesség˜ u. Turing feltételének (DB DA ) teljesítéséhez valami trükkre van szükségünk: Használjunk makromolekulákat!
Turing mintázatok elõállítása DB DA
Turing mintázatok elõállítása Órareakciók, inhibíció és makromolekula nyitott rendszerben betáplálás: −−→ A −−→ B A + 2 B −−→ 3 B B + C −−→ D − * B+M− ) − − BM eltávolítás: A −−→ B −−→
Turing mintázatok elõállítása Órareakciók, inhibíció és makromolekula nyitott rendszerben betáplálás: −−→ A −−→ B A + 2 B −−→ 3 B B + C −−→ D − * B+M− ) − − BM eltávolítás: A −−→ B −−→
Turing mintázatok Az eltérõ kémiai körülmények elterõ elrendezõdáshez vezetnek
Turing mintázatok Biológiai mintázatok
S Kondo (Osaka University)
Köszönöm a figyelmet!
