R 'Wv. Simboltahanan dan notasinya

3 Tahanan

3.1

PENDAHULUAN Aliran muatan melalui sembarang bahan akan dihadapkan pada sebuah gaya yang berlawanan yang mirip dalam beberapa hal dengan gesekan mekanis. Perlawanan ini karena tumbukan antar elektron dan antara elektron dengan atom yang lain yang berada di dalam bahan, yang merubah energi listrik menjadi energi panas yang disebut hambatan suatu bahan. Satuan pengukuran untuk hambatan adalah ohm, yang disimbolkan dengan Q, huruf besar Yunani untuk huruf omega. Simbol rangkaian untuk hambatan tampak pada Gambar 3.1 dengan singkatan grafik bagi hambatan (resistance, R).

R o

'Wv

o

GAMBAR3.1 Simboltahanan dan notasinya.

Hambatansembarangbahan denganluas potonganmelintangyang seragam ditentukanolehempatfaktorberikut: 1. Bahan 2. Panjang 3. Luaspotonganmelintang 4. Suhu 76

Tahanan

77

Bahan yang dipilih, dengan struktur molekular uniknya, akan berbeda-beda reaksinya terhadap tekanan untuk menetapkan arus melalui intinya. Penghantar yang memungkinkan aliran muatan yang besar sekali dengan sedikit tekanan dari luar akan memiliki harga hambatan yang kecil, sementara penyekat memiliki karakteristik hambatan yang tinggi. Salah satu yang bisa diharapkan adalah, semakin panjang lintasan yang harus dilewati oleh muatan, maka akan semakin tinggi hambatannya, sedangkan semakin besar luasnya akan semakin rendah hambatannya. Hambatan berbanding lurus dengan panjang dan berbanding terbalik dengan luas. Begitu suhu pada kebanyakan penghantar bertambah, maka gerakan partikel dalam struktur molekular akan bertambah yang membuatnya semakin sulit bagi pembawa bebas (free carriers) untuk melewatinya, sehingga hambatannya bertambah. Pada suhu tetap 200e (suhu ruang), hambatan ditentukan oleh tiga faktor lain yaitu

I

R =p ~

(Ohm, Q)

(3.1)

I

dimana p (huruf Yunani rho) adalah karakteristik bahan yang disebut hambatan jenis, I adalah panjang bahan, dan A luas bidang potongan melintang bahan. Satuan pengukuran yang digantikan ke dalam Persamaan (3.1) tergantung pada pemakaiannya. Untuk kawat yang bulat, satuan pengukuran biasanya ditentukan seperti dalam Pasal 3.2. Untuk kebanyakan pemakaian lain yang meliputi bidang khusus seperti rangkaian terpadu, satuanya seperti yang didefinisikan dalam PasaI3.4.

3.2

HAM BATAN: KAWAT BULAT Untuk sebuah kawat yang bulat, besaran yang tampak pada Persamaan (3.1) didefinisikan oleh Gambar 3.2. Untuk dua kawat yang memiliki ukuran fisik yang

GAMBAR 3.2.

78

Teknik Rangkaian Listrik

J{\ Co

--

-J{'lcopf

.-.

3J{ T. AI II P2

= = = >

T. AI PI ./2

T2 A2 12 PI

= = = >

T2 P2 /2 A,

(c)

(b)

(a)

T2 > T.

TI = PI = /1 = 11.2<

T2 A2 P2 /,

GAMBAR 3.3

PI = /1 = AI = 7"1 <

P2 /2 A2 T2

(d)

Kasus di mana R2 > R1

sarna,seperti yang diperlihatkan padaGarnbar3.3(a), maka harnbatanrelatifakan ditentukan oleh bahan. Sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 3.3(b), penarnbahanpanjang akanmenghasilkan peningkatanhargaharnbatanuntuk luas, bahan, dan suhu yang sarna.Penarnbahanluas [Gambar 3.3(c)] bagi variabellain yang tersisa akan menghasilkan penguranganharnbatan.Akhimya, kenaikan suhu [Garnbar 3.3(d)] untuk kawat metal yang konstruksi dan bahannya sejenis akan menghasilkan peningkatan hambatan. Untuk kawat bulat, besaran pada Persarnaan (3.1) memiliki satuan berikut: p-

CM-ohm/kaki pada T = 20C

1- kaki A - circularmil (CM)

Perlu dicatat bahwa luas penghantar diukur dalam "circular mils" (CM) dan bukan dalam meter persegi, inci, dan lain sebagainya, sebagaimana ditentukan oleh persarnaan 2 Luas (lingkaran)

= 1tr =

. .. .

1tci

4

r = Jarl-Jarl d = garis tengah

Menurut definisi: 1 mil

atau

= 0.001 inci

(3.2)

.. I square mil

79

I circular mil (CM)

--11

I

IIl

1

.

Tahanan

~__

1-,1 mil-l (a)

__J

T I mil

1

(b)

GAMBAR 3.4

1000 mil

= 1 inci

Satu mil persegi akan tampak seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.4(a). Dengan ketentuan bahwa, sebuah kawat yang memiliki garis-tengah 1 mil, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.4(b) memiliki luas sebesar 1 "circular mil" (1 CM). Luasan satu mil persegi ditumpangkan pada luasan I-CM pada Gambar 3.4(b) untuk memperlihatkan bahwa mil persegi memiliki luas permukaan yang lebih besar daripada "circular mil". Dengan menggunakan ketentuan di atas untuk sebuah kawat yang memiliki diameter 1 mil, kita peroleh

_ TtJ2

A - --;r-

Tt

2

Tt.

= '4 (1) = '4

.

mil persegl;:

1 CM

Oleh karena itu, Tt

.

1 CM = 4' ml 1persegl

.

atau 1 mil per.iegi

= iTt CM

Untuk maksud perubahan, CM = (~) x (harga mil persegi) (3.3) mil persegi = (~) x (harga CM) Untuk sebuah kawat yang memiliki garis tengah N mil (di mana N bisa berupa sembarang bilangan positif),

80


1tci

A

1tN2

=4 =-;r-

mil persegi

Dengan menggantikan harga 4/1tCM = 1 mil persegi, kita perolwh

A=

~

(mil persegi) = ( 1t~2) (~ CM) = N2 CM

Karena d = N, maka luas dalam "circular mil" sarna dengan garis tengah dalam mil persegi, jadi, ACM = (dmil)

2

(3.4)

Oleh karena itu untuk memperoleh luasan dalam satuan mil persegi, maka pertama-tama garis tengah hams diubah menjadi mil. Karena 1 mil = 0.001 inci, maka garis tengah ditentukan dalam inci, dengan menggerakkan titik desimal tiga tempat ke kanan. Contohnya, 0.123 inci = 123.0 mil Jika dalam bentuk pecahan, maka pertama-tama ubahlah menjadi bentuk desimal kemudian dikerjakan seperti di atas. Contohnya, 1/8 inci = 0.125 inci = 125 mil Tetapan hambatan-jenis berbeda-beda untuk setiap bahan. Harganya adalah hambatan sebuah kawat yang panjangnya 1 kaki dengan garis tengah I mil yang diukur pada suhu 20°C (Gambar 3.5). Satuan pengukuran untuk hambatan-jenis ditentukan dari Persamaan (3.1) sebagai berikut:

kaki ohm =Pm satuan P = CM - Q

_ \ ft

GAMBAA' 3.5

~

\

Tahanan

CM - n @ 200C P kaki

(

Material Perak Tembaga Emas Aluminum Tungsten Mekel Besi ConstantanNichrome Calotite Carbon

T ABEL 3.1

81

Hambatan-jenis

)

9.9 10.37 14.7 17.0 33.0 47.0 74.0 295.0 600.0 720.0 21,000.0

bermacam~macam

bahan.

Hambatan-jenis p juga diukur dalam ohm per mil-kaki sebagaimana ditentukan oleh Gambar 3.5, atau ohm-meter dalam satuan sistem intemasional. Beberapa harga hambatan-jenis p khusus diberikan dalam TabeI3.1. CONTOH 3.1 Berapakah hambatan kawat tembaga yang memiliki panjang 100 kaki dengan garis tengah 0.020 inci pada suhu 20°C?

Penyelesaian: p

=

CM-D 10.37 ft

0.020 in.

= 20 mils

An! = (dmi,,)2= (20 mils)2= 400 CM I

R-p A R

(10.37 CM-D/ft)(loo ft) 400 CM

= 2.59n

CONTOH 3.2 Sebuah kawat yang tidak diketahui panjangnya telah digunakan dari karton pada Gambar 3.6. Tentukan panjang kawat tembaga yang tersisa (dalam kaki)jika ia memiliki garis tengah 1.16 inci, dan hambatan 5 ohm.

82


GAMBAR 3.6

Penyelesaian: P

= 10.37 CM-Olft

ACM

= (dmils)2 = (62.5 I

R l

-

mils)2

RA

= PA ~

I=

P

I. 16

=

in.

= 0.0625

= 3906.25

in.

= 62.5

mils

CM

(0.50)(3906.25 CM) CM-O 10.37ft

=

1953.125 10.37

= 188.34 ft

CONTOH 3.3 Berapakah hambatan sebuah batang tembaga yang digunakan sebagai panel penyaluran daya pada bangunan tingkat tinggi dengan ukuranukuran seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.7? 5.0 in. = 5000 mils Penyelesaian: I - in. 2

ACM ~

A

= 500 mils

= (5000 mils)(500mils) = 2.5 x = 2.5

106sq mils

4/Tr CM

X 10" .5q-tttlk

A

= 3. 185 X 106CM

R

= PA=

l

(l-Mt-tmt ) .

(10.37 CM-OIft)(3 ft)

3.185 x IO"CM

R = 9.768 X 10-6.0

(quite small, 0.000009768m

31.110

=

Tahanan

83

3.3 TABEL KAWAT Tabel kawat dirancang terutama untuk menstandarkan ukuran kawat yang diproduksi oleh pabrik-pabrik di seluruh Amerika Serikat. Hasilnya, pabrik memiliki pasaran yang lebih besar dan pemakai mengetahui ukuran-ukuran kawat standar

AWG# (410) (3/0) (210) (110)

Area (CM)

OO()O . Zlf,goo; 000 IF,'8tO 00 133,080 0 IOS,S30 1 83,694 2 66,373 3 52.634 4 41,742 5 . 33,102 6 26,250 7 20,816 8 16,509 9 13,094 10 10,381 11 8,234.0 12 . 6,529.0 13 5,178.4 14 4,106.8 15 3,256.7 16 2,582.9 17 2,048.2 18 1,624.3 19 1,288.1 20 1,021.5 21 810.10 642.40 22 509.45 23 24 404.01 25 320.40

0/1000 It at 20"C

,

'0.0490 0:6618 0.0180 0.0983 0.1240 0.1563 0.1970 0.2485

Maximum Allowable Current for RHW Insulation (A)* . 230 200 175 ISO 130 U5 100

as

0.3133 0.3951 0.4982 0.6282 0.7921 0.9989 1.260 1.588 2.003 2.525 3.184 4.016 5.064 6.385 8.051 10.15 12.80 16.14 20.36 25.67 32.37

65 SO 30 20 IS

TABEL3.2 UkuranAmericanWireGauge(AWG)

84


AWG #

.

26 27

254.10 .201.50 159;79 126.72 100.50 79.70 63.21 50.13 39.75 31.52 25.00 19.83 15.72 12.47 9.89

~ '29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Reprinted

by pennission

Area (CM)

from NFPA No. SPP-6C.

fi/lOOOft at 20°C

Maximum Allowable Current for RHW Insulation (A)*

40.81 5.1.41 64~90 81.8.3 103.'2 130.1 164.1 206.9 260.9 329.0 414.8 523.1 659.6 831.8 H)4~.O National

Electrical

Code4l, copyright

@ 1980,

National Fire Protection Association, Quincy, MA 02269. This reprinted material is not the complete and :official position of the NFPA on the referenced subject which is represented only by the Slandard in its entirety. Nationnl Electrical Code is a registered trademark of the National Fire Protection Association, Inc., Quincy, MA for a triennial electrical publication. The tenn Nationnl Electrical Code. as used herein means the triennial publication constituting the National Electrical Code and is used with pennission of the National Fire Protection Association. "Not more than three conductors

in raceway,

cable, or direct burial.

yang selalu tersedia. Tabel tersebut dirancang untuk sedapat mungkin membantu para pemakai; ia biasanya mencantumkan data seperti luas potongan melintang dalam "circular mil", garis tengah dalam mil, tahanan (ohm) per 1000 kaki pada suhu 20°C, dan berat setiap 1000 kaki. Ukuran AWG (American Wire Gage) diberikan dalam Tabel3.2 untuk kawat tembaga padat yang bulat. Kolom menunjukkan arus maksimum yang diperbolehkan (dalam amper), sebagaimana ditentukan oleh ''National Fire Protection Association" juga dicantumkan. Ukuran yang dipilih memiliki sebuah hubungan yang menarik: Bagi setiap penurunan tiga bilangan "gauge" maka luasnya dua kali lipat, dan untuk setiap kali penurunan bilangan 10 "gauge" maka luas akan bertambah dengan faktor 10.

Tahanan

D

= 0.032

in.

D

20

Power distribution

= 0.081

in. D

=

22

Radio. television

0.064 in. D

VV 12

0.025 in.

v~

Stranded for increased fle~ibility

D

=

85

=

0.013 in.

y

14

28

Telephone. instruments

Lighting. outlets. general home use

. GAMBAR 3.8

Dengan pengujian Persamaan (3.1), kita catat bahwa pelipatan dua kali luas akan menurunkan hambatan setengahnya, dan peningkatan luas dengan faktor 10 akan mengurangi hambatan 10 kali lipat, yang lain semuanya tetap. Ukuran sebenamya dari ukuran kawat yang terdapat dalam Tabel3.2 diperlihatkan pada Gambar 3.8 dengan beberapa bidang pemakaian. Beberapa contoh yang menggunakan Tabel3.2 adalah sebagai berikut: CONTOH 3.4 Tentukan hambatan kawat tembaga #8 yang panjangnya 650 kaki (suhu = 20°C) Penyelesaian:

Untuk kawat tembaga #8 (yang padat), Qtl000 ft pada suhu

20°C= 0.6282n, jadi

.

650 if

(

n = 0..108 n lOOOk)

0.6282

86


CONTOH 3.5 Berapakah garis tengah, dalam inci, sebuah kawat tembaga #12? Penyelesaian:

Untuk kawat tembaga #12 (padat), A = 6529.9 CM, dan dm.h = \/AOI = V6529.9 CM ==80.81 mils d = 0.0808 in. (or close to 1/12 in.)

CONTOH 3.6 Untuk sebuah sistem pada Gambar 3.9, tahanan total masingmasing saluran daya tidak boleh melebihi 0.025, dan arus maksimum yang ditarik beban sebesar 95 amper. Tentukan ukuran kawat yang harus digunakan?

Penyelesaian: R = PAI

~

A

I _- (10.37 CM-f1Ift)(100 ft) = 41,480 CM = P/i 0.025 11

Dengan menggunakan tabel kawat, kita pilih kawat berikutnya yang ukurannya paling besar, yaitu #4 untuk memenuhi persyaratan tahanan. Yang perlu kita catat adalah bahwa arus sebesar 95 amper harus melewati saluran. Spesifikasi ini memerlukan agar digunakan kawat #3, karena kawat #4 hanya dapat membawa arus maksimum sebesar 85 amper.

~ { Inpul

~

Solidroundcop!="wire r. Load 100 fl

~ I

GAMBAR 3.9

=

GAMBAR 3.10

I em

Definisi (p).

----.----

Tahanan

3.4

87

HAMBATAN: SATUAN METRIK Rancangan elemen hambatan untuk bermacam-macam bidang aplikasi meliputi hambatan film-tipis dan rangkaian terpadu menggunakan satuan metrik untuk besaran pada Persamaan (3.1). Dalam satuan SI, hambatan-jenis diukur dalam ohm-meter, luas dalam meter persegi, dan panjang dalam meter. Akan tetapi biasanya meter terlalu besar sebagai satuan ukuran untuk kebanyakan pemakaian, dengan demikian biasanya dipakai satuan centimeter. Ukuran yang dihasilkan untuk Persamaan (3.1) menjadi p - ohm centifuet~r 1- centimeter A - centi1)leterpersegj Satuan untuk rho (p) dapat diturunkan dari R

I

= p-A

RA

~

p= -=-= I

fl-em2

em

fl-em

Hambatan-jenis sebuah bahan sebenarnya adalah hambatan sebuah contoh seperti yang tampak pada Gambar 3-10. Tabel 3.3 memberikan daftar harga hambatan-jenis (p) dalam ohm-centimeter.

Silver Copper Gold Aluminum Thngsten Nickel Iron Tantalum Nichrome Tm oxide Carbon

TABEL 3.3

Hambatan-jenis

1.645 X 10-6 1.723 X 10-6 2.443 X JO-6 2.825 X 10-6 5.485 X 10-6 7.811 X 10-6 12.299 X 10-6 15.54 X 10-6 99.72 X 10-6 250 X 10-6 3500 X 10-6

(p) berbagai bahan dalam ohm-centimeter.

88 . Teknik Rangkaian Listrik

Perlu dicatat bahwa kini luas dinyatakan dalarn centimeter persegi, yang dapat ditentukan dari persarnaan dasar A = d / 4, yang tidak membutuhkan "circular mil", satuan ukuran khusus yang berhubungan dengan kawat bulat. CONTOH 3.7 TentUkan harnbatan kawat telepon tembaga 28 yang panjangnya 100 kakijika garis tengah kawat tersebut sebesar 0.0126 inci. Penyelesaian:

Perubahan satuan: 12.iff:

2.54 em

( lk )( I jd. ) = 3048 em 2.54 em d = 0.0126 in. ( . = 0.032 em 1 m. ) l

= l00j{ -

Oleh karena itu ."d2 A=-= 4

R

(3.1416)(0.032 em)2 4

= P'AI = (1.724

= 8.04

x 10-4 em2

X 10-6 il-em)(3048 em) ==6.5 n

8.04x 10 4 em2

Dengan menggunakan satuan bagi kawat bulat dan Tabel 3.2 bagi luasan sebuah kawat #28, kita peroleh

R=

~ --

PA

(10.37 CM-f1ift)(100 ft)

159.79CM

= 65n -.

CONTOH 3.8 Tentukan harnbatan tahanan film-tipis pada Garnbar 3.11 jika harnbatan lembaran Rs (ditentukan oleh perbandingan Rs = p/d) sebesar 100 Q. Penyelesaian: Untuk bahan berlapis yang sarna tipisnya, faktor hambatan lembaran biasanya digunakan dalarn rancangan tahanan film-tipis. Persamaan (3.1) dapat ditulis

Tahanan

89

GAMBAR 3.11 Tahanan film tipis.

di mana I adalah panjang bahan dan w merupakan lebamya. Dengan menggantikan ke dalam persamaan di atas akan menghasilkan R

= Rs~I" =

(100 n)(0.6 em) 0.3 em

= 200n

seperti yang diharapkan karena 1= 2w.

Faktor perubahan antara hambatan-jenis dalam circular mil-ohm per kaki dan ohm-centimeter adalah sebagai berikut: p (O-cm) = (1.662 x 10-7)x (harga dalam CM-Wkaki) Sebagai contoh, untuk tembaga dengan hambatan-jenis 10.33 CM-Wkaki p (O-cm) = 1.662 x 10-7(10.37 CM-Q/kaki)

= 1.732 x 1O-60-cm

seperti ditunjukkan dalam TabeI3.3. Hambatan-jenis dalam rancangan IC khususnya dalam satuan ohm-centimeter, meskipun tabel sering menyediakan harga hambatan-jenis dalam ohm-meter atau microohm-centimeter. Dengan menggunakan teknik pengubahan pada Bab 1, kita peroleh bahwa faktor perubahan antara ohm-centimeter dan ohm-meter adalah sebagai berikut: 1.723 X 10-6 n.J;.Rr

[

1m lOO.em

]=

1 -[1.723 100

x 10-6] nom

atau harga dalam ohm-meter dalam 11100 harga ohm-centimeter, dan

90


Semipenghantar

Penghantar Ge Si GaAs

Tembaga: 1.723 x 10-6

T ABEL 3.4

50 200 x 103 70 x 106

Perbandingan harga hambatan-jenis

Penyekat umumya:

1015

dalam Q-em.

Hal yang sarna

Untuk maksud perbandingan, harga hambatan-jenis khusus dalam ohm-centimeter untuk penghantar, semipenghantar, dan penyekat diberikan dalam Tabel 3.4. Perlu dicatat khususnya bahwa perbedaan pangkat sepuluh antara penghantar 21 dan penyekat-penyekat sebesar (10 ) - merupakan perbedaan yang sangat besar. Ada perbedaan yang cukup berarti yaitu harga hambatan-jenis semipenghantar yang terdaftar, akan tetapi perbedaan pangkat sepuluh antara penghantar dan penyekat sekurang-kurangnya 106 untuk masing-masing semipenghantar yang terdaftar.

3.5

PENGARUH SUHU Suhu memiliki pengaruh yang cukup berarti terhadap hambatan penghantar, semipenghantar, dan penyekat.

Penghantar Di dalam penghantar ada elektron bebas yang jumlahnya sangat besar sekali, dan sembarang energi panas yang dikenakan padanya akan memiliki dampak yang sedikit pada jumlah total pembawa bebas. Kenyataannya energi panas hanya akan meningkatkan intensitas gerakan acak dari partikel yang berada dalam bahan yang membuatnya semakin sulit bagi aliran elektron secara umum pada sembarang satu arah yang ditentukan. Hasilnya adalah .

Tahanan

91

untuk penghantar yang bagus, peningkatan suhu akan menghasilkan peningkatan harga tahanan. Akibatnya, penghantar memiliki koeflSien suhu positif.

Semipenghantar Di dalam semipenghantar pertambahan suhu akan memberikan kadar energi panas terhadap sistem yang akan menghasilkan jumlah pembawa bebas dalam bahan untuk penghantaran. Hasilnya adalah bahwa untuk bahan semipenghantar, kenaikan suhu akan menghasilkan penurunan besar hambatan. Sebagai akibatnya, semipenghantar memiliki koeflSien suhu negatif. "Thermistor" dan sel "photoconductive" pada Pasa13.10 dan 3.11 dalam bab ini mernpakan contoh yang bagus mengenai piranti semipenghantar yang memiliki koefisien suhu negatif.

Penyekat Seperti halnya semipenghantar, kenaikan suhu akan menghasilkan penurunan tahanan sebuah penyekaL Hasilnya berupa koeflSien suhu negatif.

Suhu Absolut Taksiran Gambar 3.12 mengungkap bahwa untuk tembaga (dan kebanyakan penghantar metal yang lain), hambatan bertambah besar hampir secara linear (dalam hubungan garis lurns) terhadap kenaikan suhu.

R

\

~

I -273.IS0Y;--234.S0C Inferred absolute zero

GAMBAR 3.12

y

°C

pengaruh suhu terhadap tahanan tembaga.

92

TehrikiRangkaian Listrik "'

Karena sOOudapat memiliki pengaruh yang jelas terhadap hambatan sebuah penghantar, maka penting bagi kita untuk memiliki beberapa metode penentuan hambatan pada sembarang sOOudalam batas-batas operasi. Sebuah persamaan untuk maksud ini dapat diperoleh dengan penaksiran kurva pada Gambar 3.12 dengan garis lurns terpotong-potong yang memotong skala sOOupada -234.5C. Meskipun kwva yang sebenarnyamemanjang sampai sOOunol absolut (-273.15C, atau OK),taksiran garis lurns cukup teliti untuk operasi normal pada jangkauan sOOuoperasi. Pada dua sOOuyang berbeda, II dan 12,tahanan tembaga adalah RI dan R2, seperti yang ditunjukkan pada kurva tersebut. Dengan menggunakan sifat segitiga yang sepadan, kita dapat memperoleh hubungan matematika antara harga hambatan ini pada sOOu-suhuyang berbeda. Anggaplah x sebagai jarak dari -234.5C sampai II dan y adalah jarak dari -234.5C sampai 12,seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.12. Dari kesamaan segitiga,

atau 234.5 + tl RI

234.5 + t2 R2

(3.5)

Suhu -234.5C disebut sOOuabsolut taksiran untuk tembaga. Untuk bahan penghantar yang berbeda, potongan pada taksiran garis lurus akan terjadi pada sOOuyang berbeda. Beberapa harga khusus terdapat dalam TabeI3.5.

SiJVet Copper Ookt Aluminum 1\mgsteQ Nickel Iron Nichrome Constanum

TABEL 3.5

-243 -%34.5 -274 .236 -204 -141 -162 .-2,250 -125.000

.

Suhu absolut taksiran.

Tahanan

93

Tanda minus tidak tampak pada suhu absolut taksiran pada salah satu sisi Persamaan (3.5) karena x dan y adalah jarak total masing-masing dari -234.5C menuju /1 dan /2, oleh karena itu selalu merupakan besaran positif. Untuk /1 dan /2 yang kurang dari nol, x dan y kurang dari -234.5C maka jaraknya adalah perbedaan-perbedaan antara suhu absolut taksiran dan suhu yang bersangkutan. Persamaan (3.5) secara mudah dapat disesuaikan untuk sembarang bahan dengan menyisipkan harga suhu absolut taksiran yang benar. Oleh karena itu maka persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:" I TI + II = I TI + 12 RI R2

(3.6)

di mana T menunjukkan bahwa suhu absolut taksiran suatu bahan disisipkan sebagai sebuah harga positif dalam suatu persamaan. CONTOH 3.9 Jika tahanan sebuah kawat tembaga sebesar 50 n pada suhu 20°C, maka berapa tahanannya pada suhu lOOC(titik didih air)? Penyelesaian:

Persamaan (3.5) 23..UOC+ 20~C 50 0

R, = -

234.5°C+ IO
254.5°C

= 65.72n

CONTOH 3.10 Jika tahanan sebuah kawat tembaga pada suhu beku (OoC sebesar 30 n, maka berapakah tahanannya pada suhu -40°C? Penyelesaian:

Persamaan (3.5) 134.5°C + 0

234.5~C - 40~C

30 0

R2 (30 OJ( 194"5~C)

R, = -

234.5°C

= 24.88n

94

Teknik Rangkaian Lislrik

CONTOH 3.11 Jika tahanan sebuah kawat alumunium pada suhu ruang (20°C) sebesar 100 mQ (diukut dengan miliohmmeter), maka pada suhu berapakah tahanannya akan meningkat menjadi 120 mQ? Penyelesaian:

Persamaan (3.5) 236°C

+ 20°C

100 mn

= 236°C

+ 12

120 mn

dan h = 120

-

mn

256°C

( 100mn ) -

236°C

11= 71.rC

Koefisien Suhu Hambatan Ada persamaan kedua yang terkenal untuk perhitungan hambatan sebuah penghantar pada suhu yang berbeda. Definisi I at

= IT I + tl

sebagai koefisien suhu hambatan pada suhu (I, kita memiliki persamaan

TABEL 3.6 20°C.

Material

Temperature Coefficient (at)

Silver Copper Gold Aluminum l\mgsten Nickel Iron Constantan Nichrome

0.0038 0.00393 0.0034 0.00391 0.005 0.006 0.0055 0.000008 0.00044

Koefisien suhu tahanan untuk bermacam-macam penghantar pada suhu

Tahanan 95

(3.7)

Harga al untuk bahan yang berbeda pada suhu 20°C telah ditinjau dan beberapa hasiinya didaftar dalam TabeI3.6. Persamaan (3.7) dapat ditulis dalam bentuk berikut: !J.y

m = slope of the curve = !J.x

Dengan referensi Gambar 3.12, kita peroleh bahwa koefisien suhu berbanding lurus dengan kerniringan kurva, dengan dernikian sernakin besar kerniringan suatu kurva akan sernakin besar harga I. Kernudian kita dapat rnenarik kesirnpuIan bahwa sernakin tinggi harga 1 akan sernakin besar perubahan harnbatan terhadap perubahan suhu. Dengan referensi Tabel 3.5, kita peroleh bahwa ternbaga lebih peka terhadap perubahan suhu bila dibandingkan dengan perak, ernas; atau alurnuniurn rneskipun perbedaannya begitu keeil.

PPMf>c Untuk tahanan, sebagairnana untuk penghantar, harga harnbatan berubah dengan adanya perubahan suhu. Spesifikasi biasanya diberikan dalarn bagian-bagian per juta per derajad Celcius (parts per million per degree Celcius, PPMtc), yang rnernberikan tanda dengan segera rnengenai tingkat kepekaan tahanan terhadap suhu. Untuk tahanan, tingkat 5000 PPM dianggap tinggi, sedangkan 20 PPM eukup rendah. Karakteristik 1000-PPMtc rnenyatakanbahwa perubahan suhu 10 akan rnenghasilkan perubahan tahanan yang sarna dengan 1000 PPM, atau 100011,000,000= 1/1000 dari harga yang tertera':"- bukan rnerupakan perubahan yang berarti bagi kebanyakan aplikasi. Akan tetapi, perubahan 100akan rnenghasilkan perubahan yang sarna dengan 1/100 (1%) dari harga yang tertera, yang akan rnenjadi eukup berarti. Oleh karena itu, perhatian bukan hanya terletak pada tingkat PPM namun juga jangkauan perubahan suhu yang diharapkan. Dalaril bentuk persamaan, perubahan tahanan diberikan oleh !1R

=

Rnominal (PPM)(!1T)

106

(3.8)

96


di mana Rnominaladalah harga tahanan yang tertera pada suhu ruang, dan !:1T adalah perubahan suhu dari tingkat referensi pada suhu 2SoC.

CONTOH 3.12. Untuk sebuah tahanan yang terbuat dari karbon yang besarnya l-kQ, teiltukan tahanannya pada suhu 60°C. Penyelesaian: 1000 11 ~R = 106 (2500)(60°C - 25°C) = 87.5 11 dan R = Rnominal + 6.R = 1000 11 + 87.5 11

= 1087.5 n

3.6

PENGHANTAR-SUPER Pendahuluan Tidak ada pertanyaan bahwa bidang listriklelektronika harus menjadi salah satu yang paling mengasyikkan pada abad yang ke 20. Meskipun perkembangan baru muncul hampir setiap minggu dari kegiatan penelitian dan pengembangan, setiap saat ada ada beberapa langkah maju yang sangat istimewa yang memiliki semua bidang pada tebing menunggu tempat duduknya untuk melihat apa yang akan dikembangkan di kemudian hari dalam jangka pendek. Tingkat rangsangan dan lingkungan penelitian yang menarik menghantarkan untuk mengembangkan sebuah penghantar-super pada suhu ruangan - sebuah kemajuan yang akan menyaingi piranti-piranti semipenghantar seperti transistor (untuk mengganti tabung), komunikasi tanpa kawat, atau cahaya listrik. Dampak perkembangan yang demikian ini begitujauh jangkauannya sehingga sulit untuk ditebak dampak yang akan terjadi di seluruh bidang. Intensitas usaha penelitian di seluruh dunia pada saat ini untuk mengembangkan sebuah penghantar super pada suhu ruang diberikan oleh beberapa peneliti sebagai hal yang "tidak dapat dipercaya, mudah menjalar, mengasyikkan, dan diminati" akan tetapi petualangan mereka mereka menghargai kesempatan yang diikut sertakan. Kemajuan dalam bidang tersebut mulai sejak tahun 1986 dengan memperhatikan bahwa penghantar super pada suhu ruang mungkin akan

Tahanan

97

menjadi kenyataan pada tahun 2000 atau barangkali sebelum naskah ini masih dalam fase produksi. Hal ini jelas merupakan suatu masa yang mengasyikkan yang penuh dengan harapan yang berkembang! Mengapa yang menarik ini mengenai penghantar-super? Apakah semuanya itu? Secara singkat, penghantar super adalah penghantar muatan listrik, yang mana untuk semua tujuan praktis, memiliki hambatan noL

pengaruh Cooper (Cooper Effect) Oi dalam sebuah penghantar, elektron berpindah kira-kira 2% kecepatan cahaya (sekitar 1000 mils). Teori Einstein mengenai relativitas menyarankan ba!twa kecepatan maksimum perpindahan informasi adalah kecepatan cahaya, atau 186,000 mils. Oi atas kecepatan aliran elektron, ada kesempatan yangjelas untuk peningkatan kecepatan transmisi '(pengiriman) dengan menggunakan teknik seperti hantaran-super. Penghantaran yang biasa relatif lambat karena tabrakan dengan atom yang lain dalam suatu bahan, gaya tolak menolak antara elektron (seperti tarik-menarik muatan), gejolak panas yang menghasilkan lintasan yang tidak langsung karena peningkatan gerakan atom tetangga, ketidakmumian penghantar, dan lain sebagainya. Oalam keadaan hantaran super, ada sepasang elektron yang dinyatakan sebagai "pengaruh Cooper", yang mana elektron berjalan dalam pasangan yang saling membantu satu sarna lain untuk mempertahankan kecepatan yangjauh lebih tinggi melalui media. Oalam banyak cara hal ini seperti gerakan oleh para pembalap sepeda dan pelari yang bersaing. Ada osilasi energi antata pasangan atau bahkan pasangan baru untuk menjamin pelewatan melalui penghantar pada kecepatan paling tinggi yang masih memungkinkan dengan pengeluaran energi total yang paling rendah.

Keramik Meskipun konsep mengenai hantaran-super yang pertama dimunculkan pada tahun 1911, namun tidak muncullagi hingga tahun 1986yakni kemungkinan akan adanya hantaran-super pada suhu ruang menjadi tujuan yang diperbaharui lagi oleh masyarakat peneliti. Selama 74 tahun hantaran super hanya ditetapkan pada suhu lebih dingin dari 23K (Suhu Kelvin secara umum diterima sebagai satuan pengukuran untuk suhu bagi pengaruh-pengaruh hantaran-super. Ingat bahwa besar suhu K = 273.15° + °C, dengan demikian suhu 23K = -250°C, atau sebesar -418°F). Pada tahun 1986, ahli fisika Alex Muller dan George Bednorz dari pusat penelitian IBM di Zurich (IBM Zurich Research Center) menemukan bahwa bahan keramik, lanthanum barium copper oxide, menunjukkan sifat hantaran-super pada suhu 30K. Meskipun tidak tampak sebagai langkah ke depan yang

98


T 20°C. 68°F,

293.15 K

Room temperature Freering

(H20)~ O°c, 32°F. 273.15K

,4

~ Dry ice (\9~

K)

162 K

Liquid nitrogen boils (77 K)

23 K 1910

1920

1930

19~0 1950

1960

1970

1980

Liquid helium /boils (4 K) ~OK-

1990 2000

I

(y~)

.

GAMBAR 3.13

berarti, ia memperkenalkan arah barn menuju usaha penelitian dan memacu yang lain untuk meningkatkan standar yang baru. Pada bulan Oktober 1987 kedua ilmuwan tersebut menerima hadiah Nobel karena sumbangan mereka pada sebuah bidang pengembangan yang penting. Hanya dalam beberapa bulan saja, Profesor Paul Chu dari University of Houston dan Profesor Man Kven Wu dari University of Alabama meningkatkan suhu menjadi 95K dengan menggunakan sebuah penghantar-super yttrium barium copper oxide. Hasilnya merupakan hal yang menggemparkan masyarakat ilmiah yang membawa penelitian dalam bidang tersebut menuju usaha barn dan penanaman modal. Dampak utama dari penemuan ini adalah bahwa nitrogen cair (titik didih 77K) dapat digunakan untuk menurunkan suhu bahan menuju suhu yang diperlukan tanpa menggunakan helium cair, yang mendidih pada suhu 4K. Sebagai hasilnya adalah penghematan biaya pendinginan yang besar sekali, karena helium cair harganya sekurang-kurangnya sepuluh kali lipat lebih mahal daripada nitrogen cairoDengan meneruskan arah yang sama, banyak kemajuan yang dicapai pada 125K (bulan Pebruari 1988) dan 162K (pada bulan Agustus 1988) dengan menggunakan thallium compound (namun thalium merupakan bahan yang beracun). Diagram waktu pada Gambar 3.13 secarajelas mengungkap bahwa perubahan yang luar biasa pada kurva keberhasilan sejak tahun 1911 dan juga saran-saran bahwa keberhasilan pada suhu ruang dalam waktu mendatang yang singkat merupakan kemungkinan yang besar sekali. Akan tetapi, bahan

Tahanan

99

p + Resistivity

Conventional

o KI

Superconductor

conductor

T(K)

Tc

GAMBAR 3.14

Definisi suhu kritis Tc.

majemuk barangkali bukan merupakan salah satu yang telah muncul dan boleh jadi kenyataannya merupakan sifat alami yang sangat berbeda sekali. Kenyataan bahwa keramik telah memberikan terobosan dalam hantaran-super barangkali merupakan hal yang mengherankan, bila anda memikirkan bahwa mereka juga merupakan kelompok penyekat yang penting. Akan tetapi, keraniik yang memunculkan karakteristik hantaran-super adalah bahan majemuk yang terdiri dari tembaga, oksigen, dan elemen yang jarang di bumi seperti yttrium, lanthanum, dan thallium. Jugaada tanda-tanda bahwa arus majemuk dibatasi pada suhu 200K (sekitar lOOK) yang meninggalkan pintu yang terbuka lebar bagi pendekatan pembaharuan pada pemilihan bahan majemuk. Suhu di mana penghantar-super kembali pada karakteristik penghantar yang biasa disebut suhu kritis yang dinyatakan dengan Tc. Perlu dicatat bahwa bagaimana besar hantaran dalarn Gambar 3.14 berubah begitu tiba-tiba pada suhu Tc. Ketajarnan daerah perubahan merupakan fungsi kemurnian bahan. Daftar-daftar yang panjang mengenai suhu kritis untuk berbagai bahan majemuk yang diuji dapat diperoleh dalam bahan referensi yang menyediakan tabel yang jenisnya sangat luas untuk mendukung penelitian di bidang fisika, kimia, geologi, dan bidang yang berhubungan. Dua publikasi dalarn bidang ini adalah CRC (The Chemical Rubber Co.) ''Handbook of Tablesfor Applied Engineering Scienc,e" dan CRC "Handbook of Chemistry and Physics". Meskipun bahan majemuk menetapkana suhu perubahan yang lebih besar, narnun ada batasan yang berupa kerapuhan dan keterbatasan akan kepadatan arus. Dalarn bidang industri rangkaian terpadu besar kepadatan arus harus sarna atau lebih dari IMNcm2, ~tau I juta arnper melalui potongan melintang seluas sekitar setengah ukuran koin (dime). Baru-baru ini IBM telah mencapai tingkat hantaran sebesar 4 MNcm2 pada suhu 77 K, yang memungkinkan penggunaan penghan-

100

Teknik Ran8wian Listrik

J&nSII)

GAMBAR 3.15

Hubungan TIB.

tar-super dalam rancangan beberapa komputer generasi baru yang memiliki kecepatan tinggi.

Hubungan TIS Dalam kenyataan ada tiga faktor yang menjadi mata-rantai bersama dalam pengembangan sebuah penghantar-super untuk kegunaan praktis yang luas pada suhu ruang - yaitu suhu, kepadatan arus, dan kekuatan medan magnet (Bab 11). Begitu salah satu elemen (misalnya suhu) ditekan pada batasnya, maka dua faktor yang lain (dalam kasus ini kepadatan arus dan kepadatan fluks magnet) pada akhirnya akan jatuh agak tajam, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.15. Perlu dicatat khususnya bahwa suhu Tl pada Gambar 3.15 yang menentukan kepadatan arus dan kuat medan magnet kurang dari harga maksimum. Sebagai tambahan, keduanya terus jatuh agak cepat begitu suhu dinaikkan menuju harga kritisnya. Untungnya kuat medan magnet yang kini tersedia pada suhu penghantar-super dapat.bekerja pada suhu yang cukup tinggi (lebih dari 250T pada suhu rendah dan lOOTpada suhu yang lebih tinggi) untuk pemakaian yang utama. Perhatian yang utama mengenai bahan yang ada pada saat ini terletak pada jaminan kepadatan arus yang cukup pada suhu tertentu.

Pengaruh Meissner (Meissner Effect) Tahukah bahwa sebuah petunjuk fisika yang benar mengenai penghantaran-super telah ditunjukkan dengan baik oleh pengaruh Meissner (Gambar 3.16(a». Pada suhu di atas subu kritis, garis gaya magnet dapat melewati sebuah penghantar,

Tahanan

101

(a)

-

-14

..

,

Magnetic flux lines cannot pass through superconductor.

g]V t eS

N

(b)

Liquid nitrogen

(c)

GAMBAR 3.16

Pertunjukan pengaruh Meissner. (Kebaikan IBM)

seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.16(a). Bila suhu penghantar diturunkan .

sampaisuatutingkat di mana sifat hantaran-superdapat ditetapkan,maka garis gaya magnet dari luar tidak dapat masuk melalui penghantar-super dan magnet akan mengambang di atas penghantar-super tersebut, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.16(b), dengari fotograf fenomena yang sebenamya diperlihatkan pada Gambar 3.16(c). Ketidak-mampuan garis fluks magnet dari luar melalui sebuah bahan dalam keadaan penghantaran-super a~gunakandalam pemakaian di bidang penginderaan yang akan diuraikan dalam bagi~ yang-membahas penggunaan.

penggunaan Meskipun keberhasilan pada suhu ruang telah dicapai (sebagaimana publi~i dalam naskah ini) ada penggunaan untuk beberapa penghantar-super yang dikembangkan begitu jauh. Ini hanya merupakan masalah keseimbangan antara biaya tambahan dengan hasil yang diperoleh atau penentuan apakah sembarang h~il

102 Teknik Rangkaian Listrik

semuanya dapat diperoleh tanpa menggunakan keadaan hambatan-nol ini. Banyak usaha penelitian yang memerlukan pemercepat (accelerator) yang berenergi tinggi atau magnet yang kuat hanya dapat diperoleh dengan bahan hantaran-super. Hantaran-super yang saat ini dipakai dalam rancangan kereta Meglev yang memiliki kecepatan sebesar 300-mi/h (kereta yang berjalan pada bantalan udara yang diperoleh dengan kutub magnet yang berlawanan), dalam sistem bayangan resonansi Qlagnet nuklir untuk memperoleh bayangan potongan melintang otak (dan bagian tubuh yang lain), dan dalam rancangan komputer yang kecepatan operasinya empat kali sistem yang biasa. Melalui penggunaan pengaruh Josephson (dibiarkan bagi mahasiswa sebagai salah satu kegiatan penelitian), ada detektor medan magnet yang disebut SQUIDs (Superconducting Quantum Interference Devices) yang dapat mengukur medan magnet yang besarnya ribuan kali lebih kecil daripada metode biasa. Penggunaan piranti ini memiliki jangkauan mulai dari bidang kedokteran sampai geologi. Karena tengkorak manusia menyimpangkan arus listrik dan bukan medan magnet, maka SQUIDs dapat digunakariuntuk mendeteksi medan megnet yang sangat kecil yang dapat memberikan informasi diagnosa yang penting mengenai seorang pasien. Dalam bidang geologi mereka dapat digunakan untuk mengungkap adanya mineral khusus atau bahkan minyak dan air. Jangkauan untuk penggunaan penghantar-super di masa mendatang merupakan fungsi keberhasilan para ahli fisika dalam meningkatkan suhu operasi. Akan tetapi tampaknya bahwa hal itu bukan hanya masalah waktu saja (harapan yang abadi) sebelum kereta yang diambangkan secara magnetik bertambah banyak, peningkatan dalam bidang perlengkapan diagnose kedokteranjuga tersedia, komputer yang beroperasi dengan kecepatan yangjauh lebih cepat, sistem penyimpan yang memiliki efisiensi daya yang tinggijuga tersedia, dan sistem transmisi yang beroperasi pada tingkat efisiensi yang jauh lebih tinggi karena perkembangan dalam bidang ini. Hanya waktu saja yang akan mengungkap dampak arah baru ini terhadap mutu kehidupan.

3.7 JENIS HAMBATAN Tahanan Tetap Tahanan dibuat dalam banyak bentuk, tetapi semuanya merupakan salah satu di antara dua kelompok, yaitu tahanan tetap dan yang dapat diubah-ubah. Penggunaan untuk daya rendah yang paling utama adalah jenis tahanan tetap yaitu tahanan campuran karbon yang dicetak. Konstruksi dasar tahanan tersebut diperlihatkan pada Gambar 3.17.

Tahanan

Insulation

Color bands)'

103

material

\Resistance material (Carbon composition)

GAMBAR 3.17 Tahanan campuran yang tetap. (Kebaikan Ohmite Manufacturing Co.)

I W
.~=U8 '/4 W

-

'/8W

GAMBAR 3.18 Tahanan campuran yang tetap dengan rating daya yang berbeda-beda. (Kebaikan Ohmite Manufacturing Co.)

Ukuran relatif semuatahanan-tetapdan tidak tetapberubahterhadaprating daya Uumlahwatt), penambahanukuranuntuk meningkatkanrating daya agar dapat mempertahankan arus dan rugi lesapan daya yang lebih besar. Ukuran relatif tahanan eampuran yang dieetak untuk daya rating yang berbeda diperlihatkan pada Gambar3.18. Tahanansemaeamini telah tersediadenganjangkauan dari 2.7 0 sampai 22 MO. Kurva suhu-terhadap-tahanan untuk tahanan 10,000-0 dan 0.5 MO jenis eampuran diperlihatkan pada Gambar 3.19. Perlu dieatat bahwa tahanan yang ada berubah pada jangkauan operasi suhu normal. Beberapa jenis tahanan tetap yang lain diperlihatkan pada Gambar 3.20. Bagian peminiaturan begitu sering digunakan dalam komputer yang memerlukan tahanan yang harganya berbeda ditempatkan dalam kemasan yang sangat keeil. Dua langkah yang menuju pengemasan tiga tahanan dalam sebuah modul tunggal diperlihatkan dalam Gambar 3.21.

104

Teknik Rangkoian Listrik

Freezing +10%

Boiling

Room temperature

--

0.5MO

0.5 MO

,

+5%

o -5%

+10%

+5%

'I

10kO

10kO

I

I

I

I

I

I

I

I

I

- W. - 50" - 40" - 30" - 20. - 10.

o

=

o

. . . . . . . . . I . . . . . . I . I I I I . I I I S% + 10. + 20. + 30. + 40. + 50. + 60. + 70. + 80. + 90. 100. 110" 120" 130" 140" 150" Ambient temperature(.C)

GAMBAR3.19. Kurva-kurvayang memperlihatkanpersentase tahanan sesaat yang berubah dari harga +250C.(Kebaikan Allen-BradleyCo.)

Tinned alloy terminals

,

!i

Vitreous enamel coating

Strong ceramic core

Welded resistance wire junction

(a) Vitreous-enameledresistor API': All types or equipment

(b) Molded vitreous-enameled wound axial lead resistor

wire-

ApI': For low-waltage applications in ckclronic and ~imilar circuils

(c) Metal-film precision resistors ApI': Where high stability. low temperature coefficient. and low noise level desired

GAMBAR3.20. Tahanan tetap. (KebaikanOhmite ManufacturingCo.)

Untuk penggunaan dalam papan rangkaian, jaringan tahanan tetap dengan bennacam-macam susunan telah tersedia daIam berbagai kemasan mini, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.22 dengan sebuah fotograf kemasan dan pin. LDP adalah sebuah sandi bagi serial produksi, sedangkan nomor yang kedua, 14, adalah jumlah pin. Dua digit yang terakhir menunjukkan susunan rangkaian dalam. Jangkauan tahanan yang ada untuk elemen diskrit dalam masing-masing chip adaIah mulai dari 10 Q sampai dengan 10 MO.

Tahanan

,--- ,,.

I~P

fl:

T

.~OI;"

--t 0.455 in. I(a) Eleclrodes placed on module

GAMBAR 3.21 chines Corp.)

105

361l~1 E~ 75:7(1

(b) Resislance applied and adjusled 10 desired value by air-abrasion lechniques

(c) Module complelely

Penempatan tahanan dalam sebuah modul. (Kebaikan Intemational

encased

Business Ma-

(a)

114113!2!11!0.r l8 1'1 1'2 1"3 1"4 1"5 1'6 1'7

26364656667

LDP-14-01 (b)

GAMBAR 3.22.

LDP-14-04 (c)

Susunan tahanan rangkaian-mikro. (Kebaikan Dale Electronics, Inc.)

Tahanan yang Berubah-ubah Tahanan yang berubah-ubah, seperti yang tercantum dari namanya, memiliki sebuah terminal tahanan yang dapat diubah harganya dengan memutar dial, knob, ulir, atau apa saja yang sesuai untuk suatu aplikasi. Mereka bisa memiliki dua atau

106


RotatiLg shaft jeontrois position of ip.:r arm)

b

Carbon

element

Q

(e) Carbon ekmem

(b) ImernJI

\ le',\

GAMBAR3.23. Potentiometer jenis campuran yang dicetak. (KebaikanAllen-BradleyCo.)

tiga terminal, akan tetapi kebanyakan memiliki tiga terminal. Jika dua atau tiga terminal digunakan untuk mengendalikan besar tegangan, maka biasanya ia disebut "potentiometer". Meskipun sebenamya piranti tiga terminal tersebut dapat digunakan sebagai "rheostat" atau potentiometer (tergantung pada bagaimana ia dihubungkan), ia biasa disebut potentiometer bila terdaftar dalam majalah perdagangan atau diminta untuk aplikasi khusus. Kebanyakan potentiometer memiliki tiga terminal yang posisi relatifnya diperlihatkan pada Gambar 3.23(a). Knob, dial, dan ulir pada tengah kemasan mengendalikan gerak sebuah kontak yang dapat bergerak sepanjang elemen hambatan yang dihubungkan antara dua terminalluar. Tahanan antara terminalluar (a) dan (c) pada Gambar 3.23 selalu tetap pada harga penuh yang terdapat pada potentiometer, tidak terpengaruh pada posisi lengan geser (b).

Tahanan

107

Dengan kata lain, tahanan antara terminal a dan e pada Gambar 3.23 untuk potentiometer I-MO akan selalu I-MO, tidak ada masalah bagaimana kita putar elemen kendali. Tahanan antara lengan geser dan salah satu terminalluar dapat diubah-ubah dari harga minimum yaitu nol ohm sampai harga maksimum yang sama dengan harga penuh potentiometer tersebut. Sebagaitambahan,

jumlah tahanan antara lengan geser dan masing-masing terminalluar harus sama dengan besar tahanan penuh potentiometer. Secara khusus Rae = R(lb + Rbe

(3.9)

Oleh karena itu, begitu tahanan antara lengan geser dan salah satu kontak luar meningkat, maka tahanan antara lengan geser dan salah satu terminal luar yang lain akan berkurang. Contohnya, jika Rob pada potensiometer I-kO sebesar 200 0, maka tahanan Rbc harus 800 o. Selanjutnya jika Rab diturunkan menjadi 50 0, maka maka tahanan Rbc harus naik menjadi 9500, dan seterusnya.

(3\

GAMBAR 3.24

Potentiometer:

(bl

(a) simbol; (b) digunakan pada pada sebuah rheostat.

Simbol untuk sebuah potentiometer yang memiliki tiga terminal tampak pada Gambar 3.24(a). Jika digunakan sebagai tahanan yang harganya bisa diubah-ubah (atau rheostat), maka potentiometer dihubungkan seperti pada Gambar 3.24(b). Simbol yang umum diterima untuk rheostat tampak pada Gambar 3.24(b). Bila piranti tersebut digunakan sebagai potentiometer, maka hubungannya seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.25. Ia dapat digunakan untuk mengendalikan besar tegangan Vabdan Vbc,atau keduanya, tergantung pada pemakaian-


--

a

E

R

--

+ V,d'

b._

--0 + c-

\1'11

GAMBAR3.25 Potentiometer untuk mengendalikan besar tegangan.

nya. Pembahasan selanjutnya mengenai potentiometer dalam keadaan terbebani ada dalam bab-bab berikutnya. Gambar 3.26 memperlihatkan potentiometer jenis linear dan berangsur. Dalam potentiometer jenis linear pada Gambar 3.26(a), jumlah belitan kawat yang memiliki hambatan tinggi per satuan panjang inti seragam, oleh karena itu, tahanan akan berubah secara linear terhadap posisi kontak putar. Setengah putaran akan menghasilkan setengah tahanan total antara salah satu terminal dengan kontak yang bergerak. Tiga per empat putaran akan menghasilkan tiga per empat hambatan total antara dua terminal dan seperempat tahanan antar,\:kontak yang bergerak dan terminal yang lain. Jika jumlah belitan tidak seragam seperti pada jenis yang berangsur pada Gambar 3.26(b), tahanan akan berubah secara tidak linear terhadap posisi kontak yang bergerak. Jadi, seperempat putaran bisa menghasilkan kurang dari atau lebih dari seperempat tahanan total antara sebuah terminal tetap dan kontak yang bergerak. Keduajenis potentiometer pada Gambar

(a) Linear winding

GAMBAR 3.26

(b) Tapered winding

Potentiometer kawat belitan yang dilapisi semacam kaca tipis. (Kebaikan

Ohmite Manufacturing Co.)

Tahanan

GAMBAR 3.27 Co.)

109

Rheostat yang dikendalikan dengan sekrup. (Kebaikan James G. Briddle

3.26 dibuatdalamsemuaukuran,denganjangkauanhargamaksimummulaidari 200 0 sampai 50,000 O. Potentiometer linear dari bahan eampuran yang dicetak seperti yang terdapat pada Gambar 3.23 merupakan jenis yang digunakan dalam rangkaian untuk keperluan daya yang relatif rendah daripada yang diuraikan sebelumnya. Ia ukurannya lebih keeil namun memiliki harga maksimum yang berkisar mulai dari 20 0 sampai 22 MO. Hambatan dari suatu tahanan yang dapat diubah-ubah seeara linear yang diatur dengan obeng pada Gambar 3.27.ditentukan oleh posisi lengan kontak, yang dapat digerakkan dengan menggunakafi roda tangan. Terminal tetap digunakan dengan kontak yang dapat bergerak yang menentukan apakah tahanan bertambah atau berkurang dengan gerakan lengan kontak.

3.8

PENVANDIAN WARNA DAN HARGA TAHANAN STANDAR Bermaeam-maeam tahanan, baik yang tetap maupun yang berubah-ubah, eukup luas untuk dicetak harga tahanannya pada kemasannya. Namun ada banyak tahanan yang terlalu keeil untuk dieetak harganya dalam bentuk bilangan, dengan demikian maka digunakan sistem kode warna. Untuk tahanan tetap dari bahan eampuran yang dicetak, ada empat atau lima pita warna yang dieetak pada salah satu ujung kemasan luar seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.28.Masing-

110 TeknikRangkllian Listrik

GAMBAR3.27 Kode wama-tahanan

tetap dari bahan campuran yang dicetak.

masing warna memiliki harga numerik seperti yang ditunjukkan dalam TabeI3.7. Pita-pita warna selalu dibaca dari ujung yang memiliki pita paling dekat dengannya, seperti diperlihatkan pada Gambar 3.28. Pita yang pertama dan kedua masing-masing menyatakan digit yang pertama dan kedua. Pita yang ketiga menentukan pengali pangkat sepuluh bagi dua digit yang pertama (sebenarnya jumlah nol yang mengikuti digit kedua), atau sebuah faktor perkalian yang ditentukan oleh pita-pita emas dan perak. Digit yang ke empat menyatakan toleransi pabrik yang merupakan tanda ketepatan yang mana tahanan tersebut dibuat. Jika pita yang keempat diabaikan, maka toleransi dianggap sebesar 20%. Pita yang ke lima merupakan faktor keandalan yang memberikan persentase kegagalan setiap 1000jam pemakaian. Contohnya, kegagalan 1% menyatakan bahwa salah satu di Bands 1-3 o I 2 3 4 5 6 7

Black Brown Red Orange Yellow Green Blue Violet

Band 3

Band 4

0.1 GOld multiplying 0.0 I Silver } factors

5% Gold 10% Silver 10% No band

Band 5 1% 0.1% 0.01 % 0.001 %

8 Gr:!)"

9 White

TABEL 3.7

Penyandian warna tahanan.

Brown Red Orange: Yellow

Tahanan

III

antara 100 (10 dari setiap 1000) akan gagal berada dalam jangkauan toleransi setelah penggunaan selama 1000jam. CONTOH 3.13. Tentukan jangkauan yang mana sebuah tahanan memiliki pita-pita wama berikut untuk memenuhi toleransi pabrik: a.

Pitapertama Abu-abu 8 820

pitakedua Merah 2

:t5% (keandalan

pitaketiga Hitam 0

pitakeempat pitakelima Emas Coklat :t05% 1%

1%)

Karena 5% dari 82 = 4.10, maka tahanan. harus berada dalam jangkauan 82 o :t 4.10 0, atau an/ara 77.90 dan 86.100 . b.

Pitapertama Oranye 3

3.90:t

pitakedua

pita ketiga

pita keempat

pita kelima

Emas 0.1

Perak :t 10%

kosong

Putih 9

10%

= 3.9:t

0.39 0

Tahanan harus berharga an/ara 3.51 dan 4.29 O. Dalam naskah ini harga tahanan dalam jaringan dipilih sedemikian rupa untuk mengurangi kerumitan matematika.untuk memperoleh penyelesaian. Hal tersebut dirasa bahwa prosedur atau teknik analisis merupakan yang utama dan latihan matematika merupakan masalah yang kedua. Banyak harga yang tampak dalam naskah yang tidak merupakan harga standar. Jadi mereka tersedia hanya melalui permintaan khusus. Dalam pasal-pasal permasalahan, harga standar sering digunakan agar membuat mereka lebih kenaI dan menunjukkan pengaruh mereka pada perhitungan yang diperlukan. Daftar harga standar yang telah tersedia tampak dalam Tabel 3.8. Semua tahanan yang tampak dalam Tabel 3.8 tersedia dengan toleransi sebesar 5%. Semua yang dicetak dengan huruf tebal tersedia dengan toleransi sebesar 5% dan 10%, sedangkan yang berwama tersedia dengan toleransi-toleransi sebesar 5%, 10%,dan 20%.

3.9

HANTARAN (CONDUCTANCE) Dengan memperoleh kebalikan dari hambatan sebuah bahan, maka kita memiliki sebuah ukuran bagaimana baiknya suatu bahan akan menghantarkan listrik. Besaran tersebut disebut han/aran, yang memiliki simbol G, dan diukur da1am siemens (S). Dalam bentuk persamaan, hantaran adalah


Ohms (G) 0.10 0.11

1.0 1.1

0.12 0.13 0.15 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.27 0.30 0.33 0.36 0.39 0.43 0.47 0.51 0.56 0.62 0.68 0.75

1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1

0.82. 0.91

10 11 -

12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91

TABEL 3.8

Kilohms (kG)

Megohms (MG)

100

1000

10

100

1.0

10.0

110 120 130 ISO - 160 180 200 220 240 270 300 330 360 390 430 470 510 560 620 680 750 820 910

1100 1200 1300 1500 1600 ISOO 2000 2200 2400 2700 3000

11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30

110 120 130 150 160 180 200 220 240 270 300 330 360 390 430 470 510 560 620 680 750 820 910

1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 "2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1

11.0 12.0 13.0 15.0 16.0 18.0 20.0 22.0

3_

33

3600 3900 4300 4700 5100 5600 6200 6800 7500 8200 9100

36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91

Harga tahanan standar yang tersedia di pasaran.

(siemens. I

G= ~

S)

(3.10)

I

Sebuah harnbatan sebesar 1 MO sarna dengan hantaran 10-6 S, dan sebuah harnbatan sebesar 100 setara dengan sebuah hantaran 10-1S. Oleh karena itu, sernakin besar hantaran akan sernakin kecil harnbatan dan sernakin besar sifat rnenghantarnya. Oalarn bentuk persarnaan, hantaran ditentukan oleh

Tahanan

(5)

113

(3.11)

yang menunjukkan bahwa semakin luas pennukaan atau pengurangan panjang atau hambatan-jenis akan meningkatkan hantaran. CONTOH 3.14 Berapakah pertambahan atau pengurangan relatif hantaran pada sebuah penghantarjika luas pennukaan dikurangi sebesar 80% dan panjang ditingkatkan 40%? Hambatanjenis tetap. Penyelesaian:

Tetapkan perbandingan

dengan indeks i untuk harga awal dan n untuk harga barn. _0:...~,

~~L

denganAn = (l/5)A;dan In = 1.41; akan menghasilkan 1.4 !!.:...= (A,)~l...H;) =-=7 (0.2A;)(I;) 0.2 Gn

dan 1 G,,=-G; 7

3.10

OHMMETER Ohmmeter adalah sebuah alat yang digunakan untuk melakukan tugas berikut dan sejumlah fungsi kegunaan yang lain:

114


GAMBAR 3.29

Pengukuran hambatan pada sebuah elemen tunggal.

1. Mengukurhambatanelemensecarasendiri-sendiriataugabungan. 2. Memeriksa rangkaian dalam keadaan terbuka (tahanan-tinggi) dan rangkaian dalam keadaan hubung singkat (tahanan-rendah). 3. Memeriksa kelanjutan hubungan jaringan dan menandai kawat pada kabel yang memiliki banyak isi. 4. Menguji beberapa piranti semipenghantar (elektronika) Untuk kebanyakan pemakaian, ohmmeter yang paling sering digunakan merupakan dari sebuah YOM atau DMM seperti tampak pada Gambar 2.25 dan 2.26. Rincian rangkaian dalam dan metode penggunaan meter akan ditinggalkan terutama untuk latihan praktikum. Secara urnurn, hambatan sebuah tahanan dapat diukur denganmenghubungkandua pencolokmeterpada ujung tahananseperti diperlihatkan pada Gambar 3.29. Tidak ada masalah mengenai pencolok mana yang dihubungkan pada salah satu ujung tahanan; hasilnya akan sarna meskipun dibolak-balik karena tahanan memberikan hambatan untuk mengalirkan muatan (arus) pada salah satu arah. Jika digunakan sebuah YOM, maka saklar harus diarahkan pada jangkauan tahanan yang benar dan skala tidak linear (biasanya skala meter yang paling atas) harus dibaca dengan benar untuk memperoleh harga hambatan. DMM juga memerlukan pemilihan penetapan skala yang paling baik untuk hambatan yang akan diukur tetapi hasilnya tampak berupa tampilan numerik dengan penempatan titik desimal yang ditentukan oleh skala yang dipilih.

GAMBAR 3.30

Pemeriksaan jalur sebuah hubungan.

Tahanan

--

GAMBAR 3.31

115

---

Penandaan kawat pada kabel yang banyak isinya.

Bila mengukur hambatan sebuah tahanan tunggal, yang paling baik biasanya dengan cara mengambil tahanan dari jaringan sebelum mengadakan pengukuran. Jika hal ini sulit atau tidak memungkinkan, maka setidaknya salah satu ujung tahanan hams tidak dihubungkan dengan jaringan atau pembacaan akan mencakup pengarnh eIemen sistem yang lain. Jika dua buah pencolok meter bersentuhan dalam mode ohmmeter, maka hambatan yang dihasilkan jelas akan berharga nol. Sebuah hubungan dapat diperiksasepertidiperlihatkanpadaGambar3.30denganhanyamenghubungkan meter pada salah satu sisi hubungan. Jika hambatannya nol, maka hubungannya bagus. Jika tidak berharga nol, maka ia bisa bernpa hubungan yangjelek dan,jika tak terhingga, maka tidak ada hubungan sarna sekali. Jika salah satu kawat hubungan diketahui, maka yang kedua bisa diperoleh seperti pada Gambar 3.31. Dengan hanya menghubungkan ujung kawat yang diketahui menuju sembarang ujung kawat yang lain. Bila ohmmeter menunjukkan nol ohm (atau hambatan yang sangat kecil), maka pencolok yang kedua telah teridentifikasi. Prosedur di atas dapatjuga digunakan untuk menentukan pencolok pertama yang diketahui dengan hanya menghubungkan meter tersebut dengan sembarang kawat pada salah satu ujung kemudian menyentuhkan semua kawat pada ujung yang lain sehingga diperoleh pembacaan nol ohm. Pengukuran awal beberapa piranti elektronika seperti diode dan transistor dapat dibuat dengan menggunakan ohmmeter. Ohmmeter dapat digunakan untuk mengetahui terminal piranti tersebut. Salah satu hal yang perlu dicatat mengenai penggunaan sembarang ohmmeter adalah: Jangan mengltuhungkan

sehualt ohmmeter pada jaringan aktif!

Pembacaan akan tidak berarti dan anda bisa merusak alat tersebut. Bagian ohmmeter pada sembarang meter dirancang untuk melewatkan arus indera yang kecil yang


melewati hambatan yang diukur. Arus luar yang besar dapat merusak gerakan jarum dan menghilangkan pengkalibrasianaIat tersebut. Sebagai tambahan, Jangan menyimpan sebuah ohmmeter dalam mode hambatan. Dua ujung peneolok pada meter dapat bersentuhan dan arus indera yang keeil dapat menghabiskan muatan baterei yang ada di dalam. YOM harus disimpan dengan saklar pemilih pada posisi pemilih tegangan yang paling tinggi, dan DMM harus pada posisi "off'.

3.11

THERMISTOR Thermistor adalah sebuah piranti semipenghantar dua-terminal yang hambatannya, seperti namanya, peka terhadap suhu. Karakteristik yang mewakilinya tampak pada Gambar 3.32 dengan simbol gratis bagi piranti tersebut. PerIu dieatat bahwa kurva tidak linear dan jatuh harga hambatan dari sekitar 5000 n menjadi 100 n untuk peningkatan suhu dari 20°C menjadi 100°C.Penguranganhambatan dengan peningkatan suhu menunjukkan sebuah koetisien suhu negatif.

--==

R

eu

S'"

(a)

108 106

I

104 u= 5"' 102 -;;; t! 100 u 10-2

t

(d)

10-4 - 100 0 100 200 300 400 (a)

Temperature

(OC)

I \

(b)

I

\

I

\

I

\

II

I

\

(e)

(c) (b) GAMBAR 3.32 Thermistor, Karakteristik;. (b) simbol

(a)

GAMBAR 3.33

Thermistor.

(f)

Tahanan

117

Suhu piranti tersebut dapat diubah dari dalam atau dari luar. Penambahan arus yang melewati piranti tersebut akan meningkatkan suhu, yang menyebabkan hambatan terminalnya jatuh. Sembarang sumber panas dari luar akan menghasilkan penarnbahan suhu pirantinya dan penurunan hambatan. Kejadian ini (dari dalam atau dari luar) memungkinkan dirinya untuk pengendalian yang baik. Sejumlah jenis thermistor yang berbeda-beda diperlihatkan pada Gambar 3.33. Bahan yang digunakan dalam pembuatan thermistor meliputi cobalt oksida, nikel, strontium, dan mangan. Catatlah bahwa penggunaan skala logaritma pada Gambar 3.32 adalah untuk sumbu tegak. Skala logaritma memungkinkan tampilan dengan jangkauan besaran yang lebih luas bagi hambatan-jenis yang khusus daripada yang menggunakan skala linear seperti yang digunakan pada sumbu datar. Perlu dicatat bahwa jangkauan dari 0.000 Q-cm sampai 100,000,000 Q-cm pada selang yang sangat pendek. Skala logaritma yang digunakan untuk kedua sumbu tegak dan datar pada gambar 3.34 akan tampak dalam pasal berikutnya.

3.12

SEL PHOTOCONDUCTIVE Sel photoconductive adalah sebuah piranti semipenghantar dua terminal yang hambatan terminalnya ditentukan oleh intensitas cahaya yang masuk pada permukaan yang terbuka. Begitu pencahayaan yang digunakan bertambah intensitasnya, maka keadaan energi pada elektron permukaan dan atom meningkat, yang menghasilkan penambahan jumlah pembawa bebas dan hambatannya turun. Sebuah karakteristik khusus dan simbol grafiknya tampak dalam Gambar 3.34. Perlu dicatat bahwa sel photoconductive memiliki koefisien pencahayaan negatif. Sejumlah sel photoconductive cadmium sulfide tampak pada Gambar 3.35. R '" ~

Ion kf! If) k!!

Q

I k!! '" ;.., O. j U! 0.1

1.0

10

illumination

100 1000 ,ioot-candles)

(a I

GAMBAR3.34 Sel photoconductive.(a) Karakteristik;(8) simbol.

118


.. .,

-(~

~

9'~

.

£:"'

,

GAMBAR 3.35

3.13

r '-" ~

~

~ .,~.

Sel-sel Photoconductive. (Kebaikan International Rectifier)

VARISTOR Varistor tergantung pada tegangan, tahanan yang tidak linear digunakan untuk menekan transient tegangan-tinggi. Jadi karakteristik mereka sedemikian rupa untuk membatasi tegangan yang melintas pada tenninal piranti atau sistem yang I (mA) /

/

5 /

/

4 /

3 /

I

/

(a)

GAMBAR 3.36.

/

I

F Ixed

-I

/

2

/

/ '...........

/

R

/

. resIstor 40 kO

Varistor

/

./

o 50 100 150 200 250

V

(b)

Varistor. (a) Karakteristik; (b) 'otograf. (Kebaikan General Electric Co.)

Tahanan

119

peka. Sebuah karakteristik khusus tampak pada Gambar 3.36 bersama-sama dengan sebuah karakteristik hambatan linear untuk maksud perbandingan. Perlu dieatat bahwa pada "tegangan pengapian" yang khusus, arus bertambah begitu eepat namun tegangan terbatas di atas tegangan pengapian ini. Dengan kata lain, besar tegangan yang dapat muneul pada piranti ini tidak dapat melebihi besar yang ditentukan oleh karakteristiknya. Dengan melalui teknik raneangan yang benar maka piranti ini dapat membatasiteganganyang melintas daerah-daerahyang peka pada sebuah jaringan. Arus hanya dibatasi oleh jaringan yang dihubungkan kepadanya. Sebuah fotograf dan sejumlah unit yang diperdagangkan tampak pada Gambar 3.36(b)

3.14

MASUKAN KOMPUTER BAGI ELEMEN HAMBATAN Masukan elemen hambatan akan memberi kesempatan bagi kita untuk mengulas kembali notasi pangkat sepuluh. Sebenarnya semua sistem komputer menggunakan notasi pangkat sepuluh, meskipun banyak notasi iImiah khusus (titik desimal ke sebelah kanan semua bilangan yang pertama (5.67 x 103)dan yang lain meminta notasi "floating foint" (titik desimal pada sembarang lokasi, seperti 0.567 x 104atau 567. x 10 ). SPICE dan BASIC menggunakan notasi "floating point", yang memperbolehkan sembarang bentuk berikut bagi bilangan 1000(dengan menggunakan hurufbesar E untuk menunjukkan bentuk pangkat-sepuluh). 1000

1000.0

IE3

.001 E6

0.IE4

lOE2

Bilangan negatif memiliki tanda negatif di depan bilangan tersebut.

PSPICE Di dalam SPICE awalan khusus (yang mengikuti suatu bilangan) diberikan karena sering digunakan dalam bentuk pangkat-sepuluh, seperti yang tertera di bawah ini. Karena huruf besar ditentukan untuk tujuan khusus, maka anda harus sangat hati-hati dalam menggunakannya untuk aplikasi yang lain. f""'" 10

15

P ,~ ]0' I! N

"

10

y

U

=

10

"

M = 10 J K=IOH MEG 10'" G 10'" T' 10' 12

120


Dengan menggunakan notasi di atas, maka bilangan berikut ini adalah sarna: 2[6

2MEG

2E3K

.OO2G

2000K

Perlu dieatat, khususnya, bahwa milli dan mega dibedakan dengan menggunakan sebuah hurufbesar M untuk milli dan MEG untuk mega. Format untuk masukan bagi sebuah tahanan sebesar 2 k dalam SPICE adalah sebagai berikut: assumed polarities for VR. required -L.

RLJ name

(+)

LJ

( -)

3

2K magnitude

Masukan tersebut sangat mirip dengan masukan untuk sebuah sumber tegangan keeuali bahwa hurufyang pertama kini harus berupa hurufbesar R. Nama yang mengikutinya menggunakan bilangan atau huruf dan kemudian titik yang akan dihubungkan dengan tahanan. Meskipun tahanan tidak memiliki polaritas, seperti halnya sebuah sumber tegangan dc, namun tegangan yang melintas pada tahanan akan memiliki polaritas khusus. Dalam banyak kasus polaritas yang sebenamya tidak diketahui saat rangkaian tersebut dimasukkan, tetapi dengan membuat sebuah anggapan bahwa keluaran akan sesuai atau terbalik. Untuk masukan di atas dianggap bahwa jika tegangan yang melintas pada R4 ditentukan, maka titik 4 dianggap lebih tinggi potensialnya daripada titik 3. Jika benar, maka harga keluaran tidak akan memiliki tanda sarna sekali (yang menandakan +), namun jika polaritas yang sebenamya terbalik, maka keluaran akan meneantumkan sebuah tanda negatif. Pada sembarang kasus, jangan terlalu memikirkan polaritas pada saat harga tahanan dimasukkan. Buat sebuah anggapan yang beralasan mengenai polaritas dan kemudian biarkan paket komputer menentukan hasil yang sebenamya.

BASIC Dalam bahasa BASIC, tahanan berupa masukan yang menggunakan format yang sarna seperti yang digunakan untuk sumber tegangan de. Yang berikut ini adalah sebuah daftar untuk tahanan yang sarna yang dimasukkan untuk PSPICE.

Tahanan

121

line number or location 36

INPUT

"RLl=";RLl item requested

Perbedaannya hanya dalam komentar yang ada di dalam tanda petik dan nama tahanan setelah semicolon. Bila program dijalankan, maka komputer akan meminta harga R4; setelah ia dimasukkan dengan harga sebesar 2E3, maka komputer akan melanjutkan pada baris program berikutnya.

SOAl PASAL 3.2. Hambatan: KawatBulat 1.

Ubahlahhargaberikutini menjadimil: a. 0.5 in. b. 0.01in c. 0.004in. d. 1 in. e. 0.02kaki f. 0.01cm

2.

Hitunglahluasdalamcircularmil (CM)kawatyangmemilikigaristengah sebagaiberikut: a. 0.050in. b. 0.016in c. 0.30 in. d. 0.1 cm e. 0.003kaki f. 0.0042m

3.

Luasdalamcircularmilsadalah a. 1600CM b. 900CM c. 40,000CM d. 625CM e. 7.75CM f. 81 CM Berapakah garis tengah masing-masing kawat dalam inci?

4.

Berapakah hambatan sebuah kawat tembaga yang panjangnya 200 kaki dan garis tengahnya 0.01 i,:,ci(T= 20°C)?

5.

Tentukan hambatan sebuah kawat tembaga yang panjangnya 50 yard dan garis tengahnya 0.0045 inci (T= 20°C).

6.

a. Berapakah luas penampangdalam circular mil sebuah penghantaralumunium yang panjangnya80 kaki dan memiliki hambatan sebesar 2.5 D.? b. Berapakah garis tengahnya dalam inci?

7.

Sebuah tahanan 2.2 0. dibuat dari kawat nichrome. Jika kawat yang tersedia garis tengahnya 1/32 in, maka berapakah panjang kawat yang diperlukan?

122


8. a. Berapakah luas penampang dalam circular mil sebuah kawat tembaga yang memiliki hambatan 2.5 dan panjang 300 kaki (T= 20°C)? b. Tanpa menggunakan perhitungan, tentukan apakah luas penampang kawat alumunium akan lebih kecil atau lebih besar daripada kawat

GAMBAR 3.37

tembaga. Jelaskan. c. Ulangi soal (b) untuk kawat perak. 9. Pada Gambar 3.37, ada tiga penghantar dengan bahan yang berbeda. a. Tanpa menggunakan perhitungan, bagian manakah yang tampaknya memiliki hambatan .yangpaling besar? Jelaskan. b. Tentukan hambatan masing-masing bagian dan bandingkan dengan hasil (a) (T= 20°C). 10. Sebuah kawat dengan panjang 1000kaki memiliki hambatan 5 kQ dan luas penampang 94 circular mil. Dari bahan apakah kawat tersebut dibuat (T=20°C)? ~ ..£.

t

Silver: I

{

=

I ft, d = 0.001 in.

Copper: I

=

10 ft, d

=

0.01 in.

} Aluminum: I = 100 ft, d = 0.1 in.

GAMBAR 3.38

*11. a. Berapakah hambatan sebuah batang tembaga yang memiliki ukuran seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.38 (T= 20°C)? b. Ulangi soal (a) untuk alumunium dan bandingkan hasil-hasilnya.

Tahanan 123

c. Tanpa menggunakan perhitungan, tentukan apakah hambatan batang tersebut (alumunium atau tembaga) akan bertambah atau berkurang dengan bertambahnya panjang. Jelaskan jawaban anda. d. Ulangi soal (c) bila luas potongan melintangnya bertambah. 12.

Tentukan bertambahnya hambatan sebuah penghantartembagajika luasnya dikurangi dengan faktor 4 dan panjangnya dilipat duakan. Hambatan aslinya sebesar 0.2 n. Suhunya tetap sarna.

13.

Berapakah harga hambatan sebuah kawat tembaga yang baru jika panjang diubah dari 200 kaki menjadi 100 yard, luas diubah dari 40,000 circular mil menjadi 0.04 inci2 dan harga hambatan aslinya sebesar 800 mn.

PASAL 3.3

14. 3. b. c.

Tabel-Tabel Kawat

Dengan menggunakan Tabel 3.2, tentukan hambatan kawat AWG #11 dan #14 yang panjangnya 450 kaki. Bandingkan hambatan dua kawat tersebut. Bandingkan luas dua kawat tersebut.

15. 3. Dengan menggunakan tabel 3.2, tentukan hambatan kawat AWG #8 dan #18. ~

rd=30ft E

Load

Solid round copper wire

GAMBAR 3.39

b. c. 16. 3. b. *17. 3. b.

Bandingkan hambatan dua kawat tersebut. Bandingkan luas penampang dua kawat tersebut. Untuk sebuah sistem pada Gambar 3.39, hambatan masing-masing saluran tidak boleh lebih dari 0.006 n, dan arus maksimum yang ditarik beban sebesar 110 A. Berapakah ukuran kawat yang harus digunakan? UIangi soal (a) bila hambatan maksimumnya 0.03 , d = 30 kaki, dan arus maksimum 110 A. Dari tabel 3.2., tentukan kepadatan arus maksimum yang mesih diijinkan (AlCM) untuk sebuah kawat AWG #0000. Ubahlah hasil (a) menjadi Alin.2.

124

Teknik Rangknian Listrik

c. Dengan menggunakan hasil (b), tentukan luas potongan melintang yang diperlukan untuk membawa arus sebesar 5000 A.

PASAL3.4

Hambatan:Satuan Metrik

18.

Dengan menggunakan satuan metrik, tentukan panjang kawat tembaga yang memiliki hambatan 0.2 0 dan garis tengah 0.1 inci.

19.

Ulangi 1agiSoa18 dengan menggunakan satuan metrik. Jadi ubahlah ukuran yang telah diberikan menjadi satuan metrik sebelum menentukan hambatan. Jika hambatan lembaran tipis pada bahan tin oxide sebesar 100 , maka berapakah teballapisan oksida tersebut? Tentukan lebar tahanan karbon yang memiliki hambatan lembaran sebesar 150 jika panjangnya 1/2 inei dan hambatannya 500.

20. 21.

GAMBAR 3.40

*22. Turunkan faktor perubahan antara P (CM-O/ft) dan P (O-em) dengan a. Menyelesaikan p untuk kawat pada Gambar 3.40 da1am CM-O/ft. b. Menyelesaikan p untuk kawat yang sarna pada Gambar 3.40 dalam O-em dengan membuat perubahan yang diperlukan. c. Menggunakan persamaan P2 = k PI untuk menentukan faktor perubahan k jika PI merupakan penyelesaian soal bagian (a) dan P2 merupakan penyelesaian bagian (b).

PASAL 3.5 Pengaruh Suhu 23. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 20 pada suhu 10°C. Berapakah hambatannya pada suhu 60°C? 24. Hambatan sebuah batang alumunium sebesar 0.020 pada suhu oOe. Berapakah hambatannya pada suhu 60°C?

Tahanan

125

25. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 40 pada suhu 70°F. Berapakah hambatannya pada suhu 32°F? 26. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 0.76 0 pada suhu 30°C. Berapakah hambatannya pada suhu -40°C? 27. Jika hambatan kawat tembaga sebesar 0.04 0 pada suhu -30°C, maka berapakah hambatannya pada suhu OOC? *28. a. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 0.0002 0 pada suhu ruang (68°C). Berapakah hambatannya pada suhu 32°F (titik beku) dan 212°F (titik didih)? b. Untuk soal (a), tentukan perubahan hambatan untuk masing-masing perubahan suhu 10° antara suhu ruang dan 212°F. 29. a. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 0.92 0 pada suhu 4°C. Pada suhu berapakah (0C) akan menjadi 1.06 O? b. Pada suhu berapakah akan menjadi 0.15 O. *30. a. Jika sebuah kawat tembaga yang panjangnya 1000 kaki memiliki hambatan sebesar 10 pada suhu ruang (20°C), maka berapakah hambatannya pada suhu 50 K (satuan Kelvin) menggunakan Persamaan (3.6)? b. Ulangi soal (a) untuk suhu 38.65 K. Berilah komentar mengenai hasil yang diperoleh dengan melihat kembali kurva pada Gambar 3.12. c. Berapakah suhu nol absolut dalam satuan Fahrenheit? 31. Tentukan harga a'] untuk tembaga dan aluminium pada suhu 20°C, dan bandingkan mereka dengan yang diberikan dalam TabeI3.5. 32. Dengan menggunakan Persamaan (3.7), tentukan hambatan sebuah kawat tembaga pada suhu 16°Cjika pada suhu 20°C hambatannya sebesar 0.4 O. 33. a. Tentukan harga a.] pada I] = 40°C untuk tembaga. b. Dengan menggunakan hasil (a), tentukan hambatan sebuah kawat tembaga pada suhu 75°C jika hambatannya sebesar 0.3 0 pada suhu 40°C. 34. Sebuah tahanan belitan kawat 22 0 memiliki rating +20 PPM untuk jangkauan suhu dari _lo°C sampai +75°C. Tentukan hambatannya pada suhu 65°C. 35. Tentukan rating PPM tahanan campuran karbon 10 k pada Gambar 3.19 dengan menggunakan besar hambatan yang ditentukan pada suhu 90°C.

PASAL 3.6

Penghantar-Super

36. Kunjungi perpustakaan \oka\ yang dekat dengan anda dan carilah sebuah tabe\ yang memberikan daftar suhu kritis untuk bermacam-macam bahan.

126


Buatlah daftar sekurang-kurangnya lima bahan dengan suhu kritis yang tidak disebutkan dalam naskah ini. Pilihlah beberapa bahan yang memiliki suhu kritis yang relatif tinggi. *37. a

Dengan menggunakan kurva pada Gambar 3.13, pada bulan dan tahun berapakah (buatlah perkiraan yang paling bagus) yang anda harapkan akan adanya penghantar-super pada suhu ruang. b. Berapakah pertambahan suhu per tahun dengan menggunakan suhu 30 K sebagai titik awal? c. Dengan menggunakan hasil bagian (b) dan titik awal pada bulan oktober 1986, tentukan kapan penghantar-super pada suhu ruang akan menjadi kenyataan. Bagaimanakah hasil anda bila dibandingkan dengan penyelesaian pada bagian (a)? .

2

*38. Dengan menggunakan besar kepadatan arus l-MAlcm yang diperlukan untuk pembuatan IC, berapakah besar arus yang dihasilkan melalui sebuah kawat #12? Bandingkan hasil yang diperoleh dengan batas yang diperbolehkan pada Tabel3.2. *39. Telitilah detektor medan magnet SQUID dan ulaslah mode dasar operasinya serta satu atau dua penggunaannya.

PASAL 3.7 Jenis Tahanan 40. a. Berapakah kira-kira tambahan ukuran sebuah tahanan karbon dari watt menjadi 2 watt? b. Berapakah kira-kira tambahan ukuran sebuah tahanan karbon dari 1/2 watt menjadi 2 watt? 41. Jika tahanan 10 kO pada Gambar 3.19 tepat berharga 10 kO pada suhu ruang, maka kira-kira berapakah besar hambatan pada suhu -30°C dan 100°C (titik didih)? 42. Ulangi Soal 41 pada suhu 100°F. 43. Jika hambatan antara terminal luar sebuah potentiometer linear sebesar 10 kO, maka berapakah hambatan antara lengan yang dapat digerakkan dan salah satu terminal keluaran jika hambatan antara lengan yang dapat digerakkan dengan terminal yang lain sebesar 3.5 kO? 44. Jika lengan yang dapat digerakkan pada sebuah potentiometer linear besamya seperempat jalur melingkar pada permukaan kontak, maka berapakah hambatan antara lengan yang dapat bergerak dan masing-masing terminal jika hambatan totalnya sebesar 25 kO.

Tahanan 127

*45. Perlihatkan hubungan yang diperlukan untuk menetapkan hambatan sebesar 4 kO antara lengan yang dapat digerakkan dengan dan salah satu terminal potentiometer sebesar 10 kO sementara hambatan antara terminal luar yang lain dan lengan yang dapat digerakkan besarnya nol ohm.

PASAL 3.8 Penyandian Warna 46. Tentukan besar jangkauan harga masing-masing tahanan berikut yang memiliki pita warna yang ada untuk memenuhi toleransi pabrik:

a. b. c.

pita pertama

pita kedua

pita ketiga

pita keempat

hijau merah coklat

biru merah hitam

oranye coklat hitam

emas perak

47.

Apakah ada saling cakup antara tahanan 20%? Jadi tentukan jangkauan toleransi untuk sebuah tahanan 10-0 20% dan sebuah tahanan lain 15-0 20% dan catatlah apakah daerah-daerah toleransi mereka saling tercakup.

48.

Ulangi Soal47 untuk tahanan yang sarna harganya dengan toleransi sebesar 10%.

49.

Ulangi Soal 47 untuk sebuah tahanan 47-0 tahanan 68-0 dengan toleransi 20%.

PASAL 3.9

dengan toleransi 20% dan

Hantaran

50. Tentukanhantaranmasing-masingtahananberikut: a. 0.0860 b. 40000 c. 0.050 Bandingkantiga hasiltersebut. 51. Tentukanhantarankawat ukuran #18 AWG yang panjangnya1000kaki yangdibuatdari: a. Tembaga b. Alumunium c. Besi *52. Hantaran sebuah kawat sebesar 100 S. Jika luas kawat dinaikkan dengan faktor 2/3 dan panjang dikurangi dengan faktor yang sarna, maka tentukan hantaran kawat yang baru jika suhu masih tetap.

128


PASAL 3.10

Ommeter

53.

Bagaimana anda memeriksa keadaan sebuah sekring dengan sebuah ohmmeter?

~4.

Bagaimanakah anda menentukan keadaan on dan off pada sebuah saklar dengan menggunakan sebuah ohmmeter?

55.

Bagaimanakah anda akan menggunakan ohmmeter untuk memeriksa keadaan sebuah bola lampu?

PASAL 3.11 Thermistor *56. a. Tentukan tahanan thermistor yang memiliki karakteristik pada Gambar 3.32 pada suhu -50°C, 50°C, dan 200°C. Catat: ini dalam skala logaritma. Jika perlu tinjau kembali sebuah referensi dengan skala logaritma yang diperluas. b. Apakah thermistor memiliki koefisien suhu positif atau negatif? c. Apakah koefisien berupa sebuah harga yang tetap untuk jangkauan dari -100°C sampai 400°C? Mengapa? d. Berapakah kira-kira pesat perubahan p dengan suhu pada 100°C.'

PASAL 3.12

Photoconductive Cell

*57. a. Dengan menggunakan karakteristik pada Gambar 3.34, tentukan hambatan sel photoconductive pada pencahayaan 10 dan 100 kaki-lilin. Seperti dalam Soa156, perhatikan bahwa ini dalam skala logaritma. b. Apakah sel memiliki koefisien pencahayaan positif atau negatif? c. Apakah koefisien harganya tetap untuk jangkauan 0.1 sampai 1000 kaki-lilin? Mengapa? d. Berapakah kira-kira pesat perubahan harga R dengan pencahayaan pada 10 kaki-lilin?

PASAL 3.13 Varistor 58. a. Dengan referensi Gambar 3.36(a), tentukan tegangan terminal piranti tersebut pada arus 0.5, 1,3, dan 5 mA.

b. Berapakah perubahan total tegangan untuk besar arus yang ditunjukkan?

c. Bandingkan besar perbapdingan arus maksium dan arus minumum terhadap perbandingan besar tegangan.

Tahanan

129

PASAL 3.14 Masukan Komputer untuk Elemen Resistive 59.

Bagaimanakah masukan PSPICE untuk sebuah tahanan 22-0 yang diberi label RBB antara terminal 9(+) dan 10(-)?

60.

Ulangi Soal 59 untuk tahanan sebesar 50,000-0 dan 1.2 MO

61.

a. Oalam bahasa BASIC bagaimana seseorang meminta harga RBB dari Soal 59? Gunakan nomor baris 1020. b. Bagaimana program tersebut meminta harga RBB?

DAFT AR ISTILAH Absolute zero: Suhu di mana semua gerakan molekul berhenti; -273.15°C. Circular mil (CM): Luas potongan melintang sebuah kawat yang memiliki garis tengah satu mil. Color coding: Teknik yang menggunakan pita warna untuk menunjukkan besar dan toleransi tahanan. Conductance (G): Sebuah petunjuk relatif mudahnya arus melalui sebuah bahan. Ia diukur dalam siemens (S). Inferred absolute temperature: Suhu yang dilewati sebuah garis-Iurus perkiraan untuk kurva hambatan-arus sebenarnya yang berpotongan dengan dengan sumbu suhu. Meissner effect: Pengambangan sebuah magnet di atas sebuah penghantar-super. Negative temperature coefficient of resistance: Harga yang menyatakan bahwa hambatan sebuah bahan akan berkurang dengan peningkatan suhu. Ohm (0): Satuan pengukuran yang digunakan untuk hambatan. Ohmmeter: Sebuah alat untuk mengukur besar hambatan. Photoconductive cell: Sebuah piranti semi-penghantar yang hambatan terminalnya ditentukan oleh intensitas cahaya yahg sampai pada permukaannya yang terbuka. Positive temperature coefficient of resistance: Harga yang menyatakan bahwa hambatan sebuah bahan akan bertambah dengan bertambahnya suhu. Potentiometer: Sebuah piranti yang memiliki tiga terminal yang mana dengan potentiometer tersebut besar tegangan dapat diatur secara linear atau tidak linear. PPMfC: Kepekaan suhu sebuah tahanan dalam bagian per sejuta per derajad Celcius. Resistance: Ukuran yang merupakan perlawanan aliran muatan yang melalui sebuah bahan.

130

Teknik RanglaJianListrik

Resistivity (p): Sebuah tetapan yang setara dengan hambatan bahan dan ukuran fisiknya. Rheostat: Sebuah elemen yang hambatan terminalnya dapat diubah-ubah secara linear atau tidak linear.

Sheet Resistance: . Didefinisikanoleh p/d untuk film-tipis dan rancangan rangkaian terpadu. . SQUID: Superconducting Quantum interference Device. Superconductor: Penghantar muatan listrik yang memiliki hambatan nol untuk tujuan-tujuan praktis. Thermistor: Sebuah piranti semi-penghantar yang hambatannya peka terhadap suhu. Varistor: Tahanan tidak linear yang tergantung pada tegangan yang digunakan untuk menekan perubahan tegangan-tinggi.

R 'Wv. Simboltahanan dan notasinya

Recommend Documents