gangguan eksternal maupun internal. PERBAIKAN STABILITAS FREKUENSI DAN TEGANGAN PADA BEBAN DINAMIK SISTEM SULSELBAR MENGGUNAKAN METODEsering LINEAR Dalam kondisi demikian terjadi QUADRATIC REGULATOR (LQR) osilasi tiap bagian maupun antar bagian Nadjamuddin Harun, Sanatang pada sistemHasanuddin tenaga listrik Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Makassaryang sedang Jurusan Pendidikan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Makassar terinterkoneksi. e-mail:
[email protected] ,
[email protected]
Sistem tenaga listrik yang beroperasi Abstrak Banyak hal yang dapat mempengaruhi kestabilan tenaga listrik,stabil, salah satunya adalah dalam sistem keadaan memiliki
beban dinamik yang mempengaruhi kestabilan dinamik. Kestabilan dinamik didefinisikan sebagai kestabilan sistem tenaga listrik akibat perubahan beban kecil yang berlangsung terus menerus. Bila keseimbangan antara daya input mekanis sistem tenaga listrik mengalami kenaikan atau penurunan beban maka akan terjadi perbedaan antara daya daya input mekanis dan daya output listrik pada (prime-mover) generator sinkron.dengan Penelitin ini output bertujuanlistrik. untuk mengetahui pengaruh beban dinamik terhadap kestabilan frekuensi dan tegangan pada sistem keadaan ini dengan semua generator interkoneksi Sulselbar yang selanjutnya menentukanDalam umpan balik dilakukan metode kendali optimal yaitu Linear Quadratic Regulator (LQR) berputar yang digunakan untuk mengendalikan stabilitas dalam kecepatan sinkron, setiap frekuensi dan tegangan pada beban dinamik sistem. Performansi dari pengendali yang didesain diaplikasikan pada system 150 kV interkoneksi Sulselbar yang terdiri 23 bus yaitubeban 7 bus generator kenaikan atau dari penurunan diikuti dan 16 bus beban. Simulasi ini dilakukan dengan pemodelan pada Matlab (analisis dengan m-file dan simulasi dengan simulink). dengan perubahan Kata kunci : Beban dinamik, eigen value, Linear Quadratic Regulator (LQR), stabilitas
I. PENDAHULUAN
daya mekanis prime-mover generator. Bila
Sistem tenaga listrik umumnya terdiri dari beberapa pembangkit (sistem multimesin)
yang
terhubung
secara
interkoneksi melalui jaringan Transmisi. Tujuan interkoneksi sistem adalah untuk menjamin kelangsungan pasokan daya listrik ke beban [1]. Stabilitas frekuensi dan tegangan merupakan hal yag sangat vital dalam sistem tenaga listrik, karena berkaitan
dengan
keandalan
dan
keamanan sistem, oleh karena itu harus menjadi
pertimbangan
perencanaan
maupun
utama
dalam
pengoperasian.
Sistem tenaga listrik modern memiliki banyak peralatan dinamik yang bevariasi, misalnya mesin-mesin sinkron dan beban yang secara terus-menerus rentan terhadap
daya mekanis tidak dapat menyesuaikan dengan daya beban dan rugi-rugi sistem, maka kecepatan rotor generator (frekuensi sistem) dan tegangan akan menyimpang dari keadaan normal. Kelebihan daya mekanis
terhadap
daya
listrik
mengakibatkan percepatan putaran rotor atau sebaliknya. Bila kondisi gangguan seperti
ini
tidak
diantisipasi,
maka
percepatan atau perlambatan putaran rotor generator akan menyebabkan hilangnya sinkronisasi dalam sistem. Sistem interkoneksi Sulawesi Selatan dan Barat salah satu sistem tenaga listrik yang cukup kompleks dengan beban yang besar, jarak antara pembangkit dengan
beban yang cukup jauh, yaitu pembangkit
simulasi
dilakukan
dengan
bantuan
sebagian besar di wilayah utara dan beban
software Matlab m-file dan Simulink.
kebanyakan di wilayah selatan. Stabilitas
Secara umum langkah-langkah mendesain
menjadi masalah yang utama yang salah
pengendali untuk menambah kestabilan
satu penyebab tidak stabilnya sistem
dinamik sistem tenaga listrik adalah
adalah karena beban yang terus bertambah
sebagai berikut
dan bervariasi. Stabilitas sistem tenaga listrik
a. Pemodelan sistem tenaga listrik
didefenisikan sebagai kemampuan sistem tenaga
listrik
pendukungnya
atau
untuk
Sistem tenaga listrik secara umum
perangkat
terdiri atas pembangkit /generator, sistem
mempertahankan
eksitasi, governor, saluran transmisi dan
sinkronisasi dan keseimbangan selama
beban.
operasi atau secara cepat dapat kembali
diharapkan
normal apabila terjadi gangguan [2].
masing-masing
Secara umum bagan stabilitas sistem
kelangsungan
tenaga listrik dapat dilihat pada gambar 1.
tenaga listrik, sehingga tetap berada dalam operasi
Semua
komponen
bekerja dan
normal.
pada
tersebut fungsinya
untuk
tujuan
keandalan
sistem
Sistem
kelistrikan
Sulawesi Selatan dan Sulawesi Barat termasuk sebuah sistem yang besar, hingga saat ini pembangkit yang dimiliki sistem sulselbar yaitu PLTA Bakaru dengan dua unit generator , PLTD Suppa dengan enam unit generator, PLTGU sengkang dengan tiga unit generator, PLTD Tello dengan empat unit generator, Gambar 1.
PLTU Tello dengan dua unit generator,
II. METODE Penelitian ini mengunakan metode
PLTG Tello dengan lima unit generator
analisis
menitik
di beberapa daerah yaitu Makale, Pinrang,
beratkan pada perbaikan performansi
Mamuju, Palopo, Sinjai, Jeneponto dan
sistem interkoneksi Sulselbar khususnya
Bili-bili dengan 35 bus yang terhubung
tegangan dan frekuensi. Analisis dan
secara interkoneksi (ring loop). Beban
dan
simulasi
yang
serta beberapa pembangkit tenaga diesel
yang
disuplai
pemukiman,
adalah
perkantoran,
industri, dan
untuk
Persamaan matematis pada gambar 3 ditulis sebagai berikut :
keperluan komersial. Pemodelan Generator [2] sebagai komponen utama yang berupa mesinmesin sinkron pada gambar (2).
Data
penting yang harus dimiliki oleh tiap Generator adalah besarnya daya (MVA), frekuensi dan kecepatan, tegangan jaring stator, arus jaring stator dan power factor.
Gambar 3. Model Ekstitasi
Dalam model transformasi mesin sinkron sering digunakan transformasi Park yang
Kemudian komponen utama lainnya
membagi pemodelan generator menjadi
adalah
tiga model yang dapat digunakan, yaitu:
pengendali
kecepatan
Simplified Model (Classical model), Two
generator,
yang
Axis Model, Model lengkap. Dalam model
menstabilkan nilai torsi mekanik yang
two-axis
menjadi masukan generator
pengaruh
transient
Governor
yang
merupakan rotor
berfungsi
pada untuk
diperhitungkan, sementara pengaruh subtransient diabaikan. Pengaruh transient dipengaruhi oleh rangkaian rotor, dengan rangkaian medan pada sumbu d dan rangkaian
ekivalen
pada
sumbu
q Gambar 4. Model governor
dibentuk oleh rotor solid.
atau persamaan matematis governor sebagai berikut : Pm = -[Kg/(l + ω (1) Dengan:
Gambar 2. Rangkaian transient ekivalen generator
Pemodelan eksiter dapat dilihat pada gambar 3.
Kg = Konstanta gain = 1/R = Governor time konstan
Pemodelan Beban [3][4]
Model beban beban dinamik yang sering digunakan untuk studi kasus pada stabilitas sudut, sebagai berikut :
Beban
dinamik
adalah
model
1.5 - 2.5 untuk npt. Sedangkan untuk nilai
beban yang menunjukkan daya aktif dan
nqs dan nqt berkisar antara 0 - 7 untuk nqs
daya reaktif pada berbagai waktu sesaat
dan 4 - 7 untuk nqt. Tp (time konstan)
sebagai fungsi dari magnitude tegangan
yang
dan frekuensi pada waktu past instants
recovery pada beban, dapat dipilih untuk
dan present instant . Model beban ini
merepresentasikan berbagai macam beban.
biasanya
persamaan
Untuk beban industrial, pertanian dan air
differensial. Model yang mengikuti pola
conditioning yang rata-rata menggunakan
ini dapat dituliskan sebagai berikut:
motor induksi nilai Tp, Tq, berkisar antara
menggunakan
merupakan
karakteristik
respon
0.02 detik hingga beberapa detik. Tergantung (2.75) pada jumlah total motor induksi yang
Dengan : Pd = load power demand Ps = final value of power demand Tp = time recovery response of the load Blok diagram dari persamaan di atas dapat dilihat pada gambar berikut :
digunakan pada jumlah total beban. (2.76) Untuk beban yang terdiri dari industrial drives, seperti conveyer belts, atau untuk respon industrial plants seperti pelebur aluminium, nilai Tp berkisar antara 0.1 detik hingga 0.5 detik. Untuk mesin induksi nilai Tp dapat berkisar hingga beberapa detik, sedangkan untuk tap changer atau perangkat kendali lainnya mempunyai nilai Tp hingga beberapa menit dan beban pemanas hingga beberapa jam.
Sedangkan blok digram hubungan Gambar 5. Model beban dinamik
antara sistem tenaga listrik dengan beban dinamik sebagai berikut :
Sedangkan PS(V) dan Pt(V) dapat ditentukan sebagai: PS(V) = Po(V/Vo)nps
(2.82)
Pt(V) = Po(V/Vo)npt
(2.83)
dengan Vo dan Po adalah tegangan nominal pada bus dan daya yang berkaitan dengan beban dan nps dan npt tegangan eksponen statik dan transient. Nilai nps dan npt berkisar antara 0 - 3 untuk nps dan
Gambar 6. Hubungan antara system tenaga listrik dan beban dinamik
Desain Pengendali Linear Quadratic Regulator (LQR) [5][6][8][10]
¥
Tujuan utama dari pengendali
J = ò ( x * Qx + u * Ru )dt 0
untuk menambah kestabilan dinamis atau
Dengan Q dan R adalah positif-definitif
dengan kata lain menambah peredaman
Hermitian atau matrik simetris real, dan u
osilasi daya (damping) pada sistem tenaga
tidak terbatas. Sistem kendali optimal kita
listrik. Blok diagram sistem kendali
perlukan
ditunjukkan pada gambar berikut:
kinerja, misalnya stabilitas sistem.
untuk
meminimumkan
indeks Dengan
berdasar pada ruas kanan persamaan di atas memperhitungkan biaya energi sinyal kendali. Matriks Q dan R
menentukan kesalahan
relatif dan biaya energi tersebut. Matrik Q dan matriks R adalah matriks pembobot, dimana matriks Q menentukan Gambar 7. Blok diagram sistem dengan pengendali
Pada umumnya sistem kendali dapat dinyatakan dengan persamaan ruang keadaan sebagai berikut [5] :
presisi
dari
kontroler,
dan
matriks
R
menyatakan biaya ekonomi dari kontroler. Dengan sinyal kendali
u(t) = -Kx(t).
Sehingga Performansi sistem menjadi A*P + PA - PBR-1 B*P + Q = 0
·
X = Ax + Bu Dimana : x u A B C
III. HASIL DAN PEMBAHASAN Simulasi dan hasilnya mengenai
= = = = =
state vektor vektor kendali matriks state dari sistem matriks input Output
Desain sistem kendali optimal dan
kemantapan sistem 150 kV interkoneksi sulselbar pada tiap-tiap generator setelah dipasang beban dinamik pada bus tertentu. Data
yang
digunakan
dalam
optimal regulator yang berdasarkan pada
penelitian ini adalah data load flow beban
indeks performansi kuadrat mengacu pada
puncak tanggal 10 maret 2008 pukul
penentuan
elemen
Kendali.
19.00 wita pada sistem interkoneksi
Kemudian
penentuan
kendali
Sulselbar. Total beban 459,90 MW.
optimal u(t) untuk sistem dapat dituliskan
Jumlah total bus 150 kV pada sistem
sebagai berikut:
interkoneksi Sulselbar adalah 23 bus yang
matriks vektor
terdiri atas 14 bus generator dan 16 bus
beban, pada saat pengambilan data jumlah
dan dibandingan dengan generator yang
generator yang beroperasi adalah 7 unit
lainnya sehingga didapatkan nilai matriks
yaitu PLTA Bakaru, PLTD Suppa, PLTM
diagonal untuk tiap generator ,
Teppo Pinrang, PLTD Mamuju, PLTGU Sengkang, PLTD Palopo & Masamba, Pembangkit Tello. Pada kondisi sebenarnya dalam satu
1. Simulasi beban statik pada sistem dengan feedback Simulasi ini dilakukan dengan sistem pada beban statik yang diberikan feedback (K) atau pengendali dengan . Gambar 4.10
pembangkit terdapat beberapa generator.
menunjukkan hasil simulasi berupa respon
Untuk mempermudah pembahasan, maka
generator pada sistem dengan beban statik
ayunan
yang diberikan kendali.
antar
generator
pembangkitan diabaikan.
dalam
satu
Dan karena
generator-generator tersebut identik dalam
Generator Bakaru
satu pembangkit, maka dapat diambil satu Simulasi dengan Pengendali untuk Feedback pada Sistem
Rangkaian
simulasi
yang
telah
dilakukan dilanjutkan dengan memberikan feedback pada sistem yang nilai feedback
Gambar 8. Respon tegangan
atau K dihitung dengan metode Linear Quadratic Regulator. Penentuan nilai matriks pembobot Q dan matriks R dilakukan dengan metode trial and error dengan tujuan utama adalah mendapatkan indeks kenerja sistem J
yang lebih
optimal.
dan
Simulasi
trial
error
dilakukan untuk menentukan nilai matriks pembobot
Q
diagonalnya
yang nilai matriks
ditentukan
berdasarkan
kapasitas pembangkit yang bekerja dan terinterkoneksi
dengan
sistem.
Menentukan nilai pembobot Q diambil sebuah generator untuk dijadikan referensi
Gambar 9. Respon frekuensi
Setelah
memasang
kendali
berupa
feedback pada sistem dengan beban statik nampak bahwa respon tegangan generator Bakaru sebelum ada feedback peakrespon sebesar 0,17 pu dan mantap pada detik ke 2 sedangkan setelah pemasangan kendali
berupa feedback peakrespon
menjadi
c.3. Nilai Eigen [8]
lebih teredam 0.017 pu dan lebih cepat
Nilai eigen pada sistem baik statik
mencapai mantap pada detik ke 1. Jadi
maupun
setelah
negatif, yang menandakan bahwa sistem
pemasangan
kendali
terjadi
peredaman osilasi sekitar 0.153 pu dan
dinamik
seluruhnya
bernilai
stabil.
mencapai mantap lebih cepat 1 detik.
hasil plot real eigen value beban
Begitu pula respon frekuensi sebelum ada
dinamik menunjukkan adanya pengaruh
-4
kendali peakrespon sebesar 2,8 x 10 pu
pemberian feedback pada sistem. Pada
dan mantap pada detik ke 2,5 dan setelah
tabel
dipasang kendali peakrespon menjadi
pergeseran eigen value dari sumbu khayal
-4
4.2
pada
λ5
nampak
bahwa
lebih teredam dengan nilai 0,3 x 10 pu
sebelum ada feedback -0.8889 dan setelah
dan mantap lebih cepat yaitu pada detik ke
ada feedback eigen value bergeser cukup
1. Jadi respon frekuensi teredam sekitar
jauh dari sumbu khayal yaitu
-4
-
2.5 x 10 pu dan mencapai mantap lebih
29.871.
cepat sekitar 1 detik.
dengan adanya kendali
tertutup pada
system
osilasi
2. Simulasi beban dinamik dengan feedback 1.
pada sistem
Generator Bakaru
Data ini menunjukkan bahwa akan
membuat
lebih
teredam karena semakin jauh real eigen value negatif dari sumbu khayal berarti osilasi semakin teredam. Tabel 4.2. Eigen value simulasi sistem dengan beban dinamik λ
Gambar 10. Respon frekuensi generator Bakaru
dengan pengendali LQR
Gambar 11. Respon tegangan generator Bakaru dengan pengendali LQR
Sebelum Feedback
Setelah Feedback
λ1
-0.159
-0.1551
λ2
-0.3375
-0.3527
λ3
-0.7279
-0.7296
λ4
-0.8809
-32.0927
λ5
-0.9881
-0.9889
λ6
-0.9909
-0.9905
λ7
-0.9946
-0.9946
λ8
-0.9987
-0.9985
λ9
-1
-1
λ10
-1.0193
-1.0098
λ11
-1.3889
-1.3889
λ12
-1.4286
-1.419
λ13
-1.4286
-1.4286
Quadratic Regulator (LQR). Sistem
λ14
-1.4286
-1.4286
yang diberikan kendali (close loop)
λ15
-1.4286
-1.4286
membuat
λ16
-1.5625
-1.5606
terhadap beban dinamik dan statik
λ17
-2.1277
-2.0664
λ18
-10.6383
-10.6383
λ19
-11.4943
-11.4943
λ20
-50.1619
-47.7717
λ21
-50.2647
-50.1865
Begitu
λ22
-50.8634
-50.8567
menjadi lebih negative setelah adanya
λ23
-51.1156
-51.1132
feedback.
λ24
-51.343
-51.8215
λ25
-52.358
-52.367
λ26
-53.5513
-53.5813
pada sistem tanpa kendali (open loop).
untuk
λ28
-0.5647 + 0.0163i
-0.5691 + 0.0174i
λ29
-1.0014 - 0.0114i
-0.9618 - 0.0149i
λ30
-1.0014 + 0.0114i
-0.9618 + 0.0149i
eigen
value
mengembangkan
penelitian
lebih
untuk pengembangan selanjutnya adalah sebagai berikut:
Hasil penelitian ini masih berupa analisis, dimana nilai feedback yang
SIMPULAN DAN SARAN
didapatkan untuk aplikasi real di
a. Simpulan Setelah melakukan Simulasi dan 150
dengan
lanjut. Adapun saran yang dapat digunakan
1.
Sulselbar
pula
b. Saran Setelah melakukan penelitian penting
-0.5691 - 0.0174i
pada
generator
mantap (steady state) lebih cepat dari
-0.5647 - 0.0163i
Analisis
respon
menjadi lebih teredam dan mencapai
λ27
IV.
osilasi
Sistem kV,
Interkoneksi maka
lapangan
masih
membutuhkan
perangkat
kendali
lainnya
baik
maupun software
yang
hardware
dapat
disimpulkan sebagai berikut :
dapat diaplikasikan ke sistem, untuk
1. Beban
itu diharapkan penelitian lebih lanjut
dinamik
mempengaruhi
kestabilan frekuensi dan tegangan pada
agar
sistem Interkoneksi Sulselbar 150 kV,
diaplikasikan.
2. Perbaikan stabilitas Frekuensi dan
2.
kendali
Kepada
pihak
LQR
ini
pengelolah
dapat tenaga
tegangan pada sistem dinamik dapat
listrik (dalam hal ini PT. PLN
dilakukan dengan memberikan kendali
Persero) kiranya dapat membantu
feedback
para peneliti agar kendali ini bisa
pada
penentuan menggunakan
nilai
sistem feedback metode
dengan (K) Linear
direalisasikan
pada
Interkoneksi Sulselbar.
system
DAFTAR PUSTAKA
[1] Djiteng Marsudi, Ir., Operasi Sistem Tenaga Listrik, Balai Penerbit & Humas ISTN, Jakarta, 1990 [2] Anderson, P.M., Fouad, A.A., Power System Control and Stability, The Iowa State University Press, 1982 [3] Milanovic, J.V. I.A.Hiskens, “Effects of Load Dynamic on Power System Damping”, IEEE Trans on Power System, Vol.10, no.2, May 1995. [4] Milanovic, J.V. I.A.Hiskens, “Load Modelling in Power System Damping”, IEEE Trans on Power System, Vol.10, no.4, May 1995. [5] Ogata, Katsuhiko, Teknik Kontrol Automatik, Jilid 2, Erlangga, Jakarta, 1997 [6] Frank L. Lewis, Optimal Control, Jhon Wiley & Sons. Inc, New York 1986 [7] Jhon, G. Vlachoginnis, FACTS Applications in Load Flow Studies Effect on the Steady State Analysis of the Hellenic Transmission System, IEEE, Electric Power Systems Research, Vol.55, Issue 3, Sept. 2000 [8] Kundur, Prabha, Power System Analisys and Stability, The Iowa State University Press [9] Saadat,Hadi, Power System Analisys, McGraw-Hill International Edition, 1999 [10] Xing, Liqun, A Comparation of Pole Assigment & LQR Design Methods for Multivariable Control for Statcom, A Thesis Requirement for the Degree of Master Science, Fall Semester 2003.
