PROYEKSI BISNIS
Dadad Zainal, S.E., M.Kom Fakultas Ekonomi Universitas Wiyana Mukti
PENDAHULUAN
Teknik Proyeksi Bisnis merupakan suatu cara/pendekatan u menentukan ramalan (perkiraan) mengenai sesuatu di masa yad Bussiness Forecasting menjadi sangat penting krn penyusunan suatu rencana diantarannya disasarkan pada suatu proyeksi / forecast Untuk mengurangi rsiko dan ketidakpastian dimasa yad manajemen perlu melakukan proyeksi terutama forecast mengenai penjualan produk / jasa
Menentukan Proyeksi yg Akurat Bgmana membuat proyeksi agar bisa mendekati kenyataan? -> Hasil Ramalan mendekati kenyataan yg memiliki kesalahan (error) minimal Ada 2 hal Pokok yg harus diperhatikan agar ramalan menjadi “akurat” 1. Data Yang Relevan 2. Teknik Peramalan 3. Pemilihan Teknik Peramalan
Teknik Proyeksi Bisnis Forecasting= peramalan Sesuatu yang belum terjadi Ilmu sosial, ketidakpastian Jumlah penduduk, PCI, Sales Volume, konsumsi,… Dipengaruhi oleh berbagai faktor yang sangat kompleks
Data Yang Relevan
Suatu data dapat ditinjau menurut a. Jenisnya : Kuantitatif - > dpt dinyatakan dg angka Kualitatif - > Tidak dapat dinyatakan dg angka dikuantitatifkan melalui analisis presentasi dan proporsi b. Sumbernya : Data Intern dan Data Ekstern c. Sifatnya : Data Diskrit : diperoleh dg cara menghitung Data Kontinyu: memiliki nilai pada suatu interval ttt
Teknik Peramalan
Teknik Peramalan kuantitatiflebih menitikberatkan pada pendapat (Judgment) dan intuisi manusia pada proses peramalan. Teknik
peramalan ini dibagi menjadi dua:
Teknik Statistik: Menitikberatkan pada pola, perubahan dan faktor gangguan yangdisebabkan oleh pengaruh random Teknik Deterministik: Mencakup indetifikasi dan penentuan hubungan antara variabel-2 yang mempengaruhinya
Contoh Regresi, model input outputb. Sumbernya : Data Intern dan Data Ekstern
Peraman Bisini Sukar diperkirakan secara tepat Tujuan forecasting = meminimumkan pengaruh ketidakpastian terhadap perusahaan, dengan ukuran mean absolute error atau mean squared error Lingkungan sosial dapat dilihat pada gambar berikut :
Pemilihan Teknik Peramalan
Pemilihan teknik peramalan yg akan digunakan dipengaruhi oleh 4 Aspek, yaitu: pola
atau karakteristik data, jangka waktu, biaya dan tingkat akurasi yang diinginkan.
LINGKUNGAN SOSIAL DAN KONTROL (Pemerintah, Global) GIVEN
PERUSAHAAN
LINGKUNGAN TEKNOLOGI (Pemanfaatan Teknologi)
GIVEN
LINGKUNGAN EKONOMI MAKRO Kondisi Perekonomian
Kebutuhan konsumen atau pelanggan vs kapasitas produksi perusahaan Terdapat beberapa metode yang bisa digunakan dalam sebuah peramalan Tidak ada satu pun metode yang bisa dikatakan paling cocok untuk suatu kasus
Forecast Dengan Smoothing 1.Metode Single Smoothing Menghitung rata-rata dari nilai-nilai pada beberapa tahun untuk menaksir pada suatu tahun tertentu
S t 1
X t X t 1 ... X t n 1 n
St+1=forecast untuk periode ke t+1 Xt= data pada periode t n = jangka waktu moving averages
Sifat moving averages : Bila ada data selama P periode kita baru bisa membuat forecast untuk periode ke P+1
Semakin panjang moving average akan menghasilkan moving average yang semakin halus Menghitung error
X t St n
X t S t n
2
Bulan ke-1 s/d ke 11 Permintaan beras di suatu daerah 20,21,19,17,22,24,18,21,20,23,22 Buat moving average 3 dan 5 bulan Hitung error-nya Ambil kesimpulan!
Kelemahan Moving average
Perlu data historis Semua data diberi bobot yang sama Tidak bisa mengikuti perubahan yang drastis Tidak cocok untuk forecasting data yang ada gejala trend
2.Metoda Double Moving Averages Moving average dilakukan dua kali Lalu mencari nilai a (konstanta) Mencari nilai b (slope) Menghitung forecast dengan rumus
at S 't ( S 't S ' 't ) 2 bt ( S 't S ' 't ) v 1 Ft m at bt (m)
periode
demand
4 th m.av
4 th mo.av, kol.2
Nilai a
Nilai b
forecast
3.Metode Single Exponential Smoothing
St 1 X t (1 ) St Adalah pengembangan dari moving averages Alpha mempunyai nilai antara 0 dan 1 Cobalah dengan menggunakan data awal pada contoh soal single moving averages pertama Hitung pula mean abs.error dan mean sq.error-nya
4.Metode Double Exponentials Smoothing
S 't . X t (1 ) S 't 1 S "t .S 't (1 ) S "t 1
Rumus tadi agak berbeda dengan single smoothing di mana Xt dipakai untuk mencari St bukan St+1 Forecast dihitung dengan
F t m a t b tm m= jangka waktu forecast ke depan
a t 2 S 't S " t
bt ( S 't S " t ) 1
3.Metode Triple Exponentials Smoothing S ' ' 't .S "t (1 ) S ' ' 't 1 at 3S 't 3S "t S ' ' 't
bt 6 5 S 't (10 8 ) S "t (4 3 )S " 't 2 21 ct ( S 't 2 S "t S " 't ) 2 (1 ) 2
Ft m at bt m 0,5ct m
2
Metoda Dekomposisi ( Times Series )
Apa yang terjadi terjadi itu akan berulang kembali dengan pola yang sama
1.Trend linier dengan metode least square
Persamaan trend Y= a + bX
Y n.a b. X XY a. X b. X 2 Y a n XY b 2 X
Demand PT.GB, tahun 2001-2007 Tahun Trw.1 Trw.2 Trw.3
Trw.4
2001
20
25
35
30
2002
21
24
42
25
2003
15
27
40
43
2004
18
26
47
44
2005
25
30
45
40
2006
23
27
50
45
2007
25
30
56
38
Sales PT.NMN, Tahun 2000-2007 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 82
84
90
93
110
113
120
127
Merubah persamaan trend
Memindah origin Trend rata-rata persamaan trend tiap bulan,kuartal Persamaan trend bulanan dan kuartalan satuan x = satu tahun. Dirubah a:12, b:122 satuan x = setengah tahun; a:12, b:122/2 Dirubah menjadi persamaan trend kuartalan menjadi :…
Trend parabola
Y=a+bX+cX2
Y n.a c.X XY bX
2
2
X Y a.X c.X 2
2
4
Sales PT.AEG Tahun 1997-2007 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 751
821
865
923
1005 1103 1222 1360 1523 1602 1800
Masukkan data di atas Tahun, Sales, X,XY,X2,X2Y,X4
Trend ini menghasilkan garis proyeksi yang tidak lurus, melainkan melengkung menghitung perbedaan pertama dan perbedaan kedua data penjualan yang ada, bila cenderung stabil, maka dapat menggunakan proyeksi trend parabolik
Trend Eksponensial
y=abx Log y = log a + x logb
log Y log a n ( X . log Y ) log b 2 X
Tahun 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Sales(Y) Log Y
X
X2
X.log Y
Ʃ
Ʃ
73 88 103 125 150 179 216 259 312 Ʃ
Gelombang musim
Gelombang pasang surut yang berulang kembali dalam satu periode waktu yang tidak lebih dari satu tahun Permintaan produk tertentu Dinyatakan dalam bentuk indeks, indeks musim X=T x M x S x R Metode rata-rata sederhana Metode persentase terhadap trend
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Kw I
20 21 15 18 25 23 25
Kw II
25 24 27 26 30 27 30
Kw III
35 42 40 47 45 50 56
Kw IV
30 25 43 44 40 45 39
Ʃ Y=32,75+0,45X
Rata- b.kum Sisa rata kol 8-9
Index musm
x
x
x
Metode persentase trend Kw 2001
2002 2003 2004 2005 2006 2007
I
26,68 28,48 30,28 32,08 33,88 35,68 37,48
II
27,13 28,93 30,73 32,53 34,33 36,13 37,93
III
27,58 29,38 31,18 32,98 34,78 36,58 38,38
IV
28,03 29,83 31,63 33,43 35,23 37,03 38,83
Cari persentase nilai riil Untuk setiap tahun dan tiap kuartal Buatlah tabulasi untuk persentase tadi Kolom terakhir adalah median dari persentase dalam satu tahun untuk masing-masing kuartal Cari rata-rata median Hitung indeks musim dengan membagi median dengan rata-rata median
Variasi Siklis
Perubahan atau gelombang pasang surut suatu hal yang berulang kembali dalam waktu sekitar 5-10 tahun Menghilangkan pengaruh dari tren, variasi musim dan variasi random Untuk mencari indeks siklis
sales
Trend
Indeks musim
2004 Kw I
18
32,08 65,47
Kw II
26
32,53 82,77
Kw III
47
32,98 137,49
Kw IV
44
32,43 114,26
2005 KwI
25
33,8
KwII
30
34,33 82,77
KwIII
45
34,78 137,49
KwIV
40
35,23 114,26
Weighted Mov.Sum. 3 period
TxM
SxR
dlm%
1:4x100 SR1:2:
1
65,47
Indeks siklis
WM:4
Metode Input Output
Perekonomian suatu negara , antar industri satu dengan yang lain saling membutuhkan. Hubungan input-output untuk membuat forecast
X i X i1 X i 2 X i 3 ... X in Ci Xi= nilai output sektor I Xij= hasil industri i yang dibutuhkan oleh industri j Ci= pembelian oleh pemakai akhir
Alokasi output suatu industri yang digunakan oleh industri lain dan konsumen akhir
Xi X2 X3 Xn
X 11 X 21 X 31
X 12 X 22 X 32
X 13 X 23 X 33
X m1
X m2
... X 1n C1 ... X 2 n C2 ... X 3n C3
X m 3 ... X mn Cn
Penggunaan input untuk menghasilkan output suatu industri
Xi X2 X3 Xn
X 11 X 21 X 31 X m1
X 12 X 22 X 32 X m2
X 13 X 23 X 33 X m3
... P1 ... P2 ... P3 ... Cn
Regresi Sederhana
Suatu persamaan untuk menyatakan hubungan antara dua variabel dan memperkirakan nilai variabel tak bebas Y berdasarkan nilai variabel bebasnya,yaitu X
Besaran atau nilai sesuatu dipengaruhi oleh suatu faktor Besarnya pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya dalam praktek bisa bersifat linier,eksponensial, kuadratik Dalam regresi bersifat linier
sales
0
PCI
Demad DN “A”
0
Import “A”
Dependent variable dan independent variable Y=f(x) Suatu persamaan matematis yang mendefinisikan dua variabel Misal hubungan antara promosi dengan tingkat penjualan, kompensasi dengan kinerja karyawan, dsb Bila menggunakan diagram pencar maka akan diperoleh garis lurus yang beraneka ragam Setiap individu mempunyai pendapat yang berbeda-beda
s a l e s
PCI
Untuk menghilangkan perbedaan penilaian maka digunakan apa yang disebut dengan kaidah kuadrat terkecil Garis lurus dengan kesesuaian terbaik, serta meminimalkan jumlah kuadrat deviasi vertikal terhadap garis Kaidah kuadrat terkecil : menentukan suatu persamaan regresi dengan meminimumkan jumlah kuadrat jarak vertikal antara nilai aktual Y dan nilai prediksi Y
Y ' a bX •Y’= nilai prediksi dari variabel Y berdasarkan nilai variabel X yang dipilih •a = titik potong Y, nilai perkiraan bagi Y ketika garis regresi memotong sumbu Y, X=0 •b = kemiringan garis •X= sembarang nilai variabel bebas yang dipilih
n(XY ) (X )(Y ) b 2 2 n ( X ) ( X ) Y X a b n n
Standard error of estimate Penyimpangan data dari garis regresinya
(Y Y ' ) Se n2
2
Y a (Y ) b(XY ) Se n2 2
Korelasi
Analisis korelasi : Sekumpulan teknik statistik yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan (korelasi)antara dua variabel Jumlah transaksi dan jumlah barang terjual Diagram pencar : suatu diagram yang menggambarkan hubungan antara dua variabel yang diamati. Variabel tak bebas : variabel yang diduga nilainya Variabel bebas : variabel yang mendasari pendugaan / variabel penduga
Karl Pearson Keeratan hubungan antara dua gugus variabel berskala selang atau rasio Dilambangkan dengan : r Pearson Koefisien korelasi produk-momen Pearson Nilai antara -1,00 hingga +1,00 Keeratan korelasi tidak bergantung pada arahnya
-1,00
r
-0,50
n(X
0,50
1,00
n(XY ) (X )(Y ) 2
) ( X ) n ( Y ) ( Y ) 2
2
2
Koefisien Determinasi
Dihitung dengan mengkuadratkan koefisien korelasi: r2 Sekian persen dari keragaman dari…dapat diterangkan atau diperhitungkan oleh keragaman variabel bebas… Spurious correlation atau korelasi palsu Ada hubungan antar variabel, bukan karena ada perubahan pada variabel satu menyebabkan perubahan pada variabel yang lain
Uji signifikansi
Dalam suatu kasus, misal seorang manajer penjualan menggunakan sampel salesman sebanyak 10 orang dan menemukan adanya korelasi sebesar A antara jumlah transaksi dan jumlah barang yang terjual Mungkinkah korelasi di dalam populasi sebenarnya sama dengan 0? Df: n-2, taraf sig.=5%
H0 : 0 H1 : 0 t
r n2 1 r
2
Auto regresi dan auto korelasi
Besar pengaruh dan hubungan nilai suatu variabel ,antara yang telah terjadi pada suatu periode dan yang terjadi pada periode berikutnya Untuk mengetahui besarnya pengaruh digunakan auto regresi Untuk mengetahui kuat tidaknya hubungan diukur dengan auto korelasi
Besarnya nilai suatu variabel tergantung pada nilai variabel itu sendiri yng telah terjadi sebelumnya Dependent variabel Xt Independent variabel Xt-1
X t f ( X t 1 ) X t f ( X t 2 )
Persamaan auto regresi dan auto korelasi
n(X t s X t ) (X t s )(X t ) b 2 2 n ( X t s ) ( X t s ) X t X t s a b n n X t b X t s
Koefisien auto korelasi
r t
nX t s X t (X t s )(X t ) [ n X
2 t s
r n2 1 r
2
(X t s ) [nX (X t ) ] 2
2 t
2
Df: n-2 Taraf signifikansi 5% Uji dua arah
Sales PT.Gerbang Tahun ke-
Sales (Jt.Rp) Tahun ke-
Sales(Jt Rp)
1
100
9
140
2
124
10
114
3
134
11
146
4
112
12
137
5
135
13
125
6
113
14
154
7
115
15
142
8
143
-
-
t
Xt-1
Xt
2
100
125
(Xt)(Xt-1)
(Xt-1)2
Xt2
