PROSES KEPUTUSAN MARKOV DENGAN METODE PENGITERASIAN KEBIJAKAN
SKRIPSI
RIZKY SYAFITRI 090823024
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PROSES KEPUTUSAN MARKOV DENGAN METODE PENGITERASIAN KEBIJAKAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
RIZKY SYAFITRI 090823024
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PERSETUJUAN
Judul Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: PROSES KEPUTUSAN MARKOV DENGAN METODE PENGITERASIAN KEBIJAKAN : SKRIPSI : RIZKY SYAFITRI : 090823024 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juni 2011
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Syahrial Lubis, S.Si, M.Si
Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP. 19461225 197403 1 001
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN
PROSES KEPUTUSAN MARKOV DENGAN METODE PENGITERASIAN KEBIJAKAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juni 2011
RIZKY SYAFITRI 090823024
PENGHARGAAN
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Marwan Harahap, M.Eng dan Syahrial Lubis, S.Si, M.Si selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas, padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU, dan reken-rekan kuliah. Akhirnya, tidak terlupakan kepada ibu, ayah, kakak, adik-adik saya dan semua ahli keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Allah SWT membalasnya.
ABSTRAK
Pengambilan keputusan memerlukan beberapa pertimbangan analisis sehingga keputusan yang diambil dapat memuaskan dan optimal. Tulisan ini menguraikan salah satu metode pengambilan keputusan yaitu metode pengiterasian kebijakan (policy iteration) sebagai metode proses keputusan Markov berdasarkan pada model-model stokastik. Metode pengiterasian kebijakan merupakan suatu metode yang menggunakan pendekatan iterasi yang dimulai dari kebijakan mana saja, dan pada akhirnya akan menentukan suatu kebijakan baru yang memberikan nilai ekspektasi pendapatan yang lebih baik. Jika ditetapkan bahwa S merupakan kebijakan yang sedang dijalankan pada saat stasioner, maka nilai relative v S j yang dgunakan untuk mendapatkan rata-rata pendapatan g S dapat diselesaikan dengan pesamaan m
g S q iS pijS v S j v S i , i 0, 1, . . ., m j 1
v S m =0
di mana m adalah satu keadaan yang dipilih sebarang.
MARKOV DECISION PROCESS BY POLICY ITERATION METHOD
ABSTRACT
Decision making requires some consideration of the analysis so that decisions can be satisfying and optimal. This paper describes one method of decision making of the policy iteration method as a Markov decision process method based on stochastic models . Policy Iteration method is a method that uses an iterative approach that starts from any policy, and ultimately will determine a new policy that gives the expected value of better income. If it is determined that S is a policy that was running when stationary, then the relative value that is used to get an average income can be solved with the equation m
g S qiS pijS v S j v S i , i 0, 1, . . ., m j 1
v S m =0 where m is an arbitarirly chosen state.
DAFTAR ISI
Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Tinjauan Pustaka 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Kontribusi Penelitian 1.6 Metodologi Penelitian Bab 2 Landasan Teori 2.1 Probabilitas 2.1.1 Definisi 2.1.1.1 Pendekatan Klasik 2.1.1.2 Pendekatan Frekuensi Relatif 2.1.1.3 Pendekatan Subjektif 2.1.2 Percobaan, Ruang Sampel dan Titik Sampel 2.1.3 Probabilitas Beberapa Peristiwa 2.1.3.1 Peristiwa Saling Lepas (Mutually Exclusive) 2.1.3.2 Peristiwa Tidak Saling Lepas (Non Mutually Exclusive) 2.1.3.3 Peristiwa Saling Bebas 2.1.3.4 Peristiwa Tidak Saling Bebas 2.1.3.3 Peristiwa Bersyarat 2.1.3.3 Peristiwa Komplementer 2.2 Variabel Random 2.3 Pengantar Proses Stokastik 2.4 Rantai Markov 2.4.1 Definisi 2.4.2 Sifat Markov 2.4.3 Matriks Probabilitas Transisi 2.4.4 Persamaan Chapman-Kolmogorov Bab 3 Pembahasan 3.1 Teori Pengambilan Keputusan 3.1.1 Fungsi Pengambilan Keputusan 3.1.2 Tujuan Pengambilan Keputusan
ii iii iv v vi vii ix 1 1 2 3 4 5 5 6 6 6 6 7 8 8 8 9 9 9 10 10 11 11 11 12 12 13 14
16 16 17
3.1.3 Faktor-faktor Pengambilan Keputusan
17
3.1.4 Dasar-dasar Pengambilan Keputusan
18
3.1.5 Jenis-Jenis Pengambilan Keputusan
19
3.2 Proses Keputusan Markov
21
3.3 Metode Pengiterasian Kebijakan
22
3.4 Peroses Keputusan Markov dengan Metode Pengiterasian Kebijakan
25
Bab 4 Penutup 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
31 31
Daftar Pustaka
32
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1 Ekspektasi Laba Tabel 3.2 Perbaikan Kebijakan (Iterasi 1) Tabel 3.3 Perbaikan Kebijakan (Iterasi 2)
28 29 30
