Proceedings. 1 st INDONESIAN STRUCTURAL ENGINEERING AND MATERIALS SYMPOSIUM. Department of Civil Engineering Parahyangan Catholic University

ISBN: 978-979-97606-5-4

st

1

The 1st INDONESIAN STRUCTURAL ENGINEERING AND MATERIALS SYMPOSIUM Bandung, November 17-18, 2011

Proceedings

st

1

Department of Civil Engineering Parahyangan Catholic University

Editors : Johannes Adhijoso Tjondro Helmy Hermawan Tjahjanto

The 1st INDONESIAN STRUCTURAL ENGINEERING AND MATERIALS SYMPOSIUM Bandung, November 17-18, 2011

Proceedings

Department of Civil Engineering Parahyangan Catholic University

Editors:

Johannes Adhijoso Tjondro Helmy Hermawan Tjahjanto

The 1st INDONESIAN STRUCTURAL ENGINEERING AND MATERIALS SYMPOSIUM Department of Civil Engineering – Parahyangan Catholic University

KATA PENGANTAR

Indonesian Structural Engineering dan Materials Symposiums (ISEMS) yang diselenggarakan di tahun 2011 ini adalah yang pertama kali diselenggarakan. Direncanakan symposium ini diselenggarakan secara berkala yaitu dua tahun sekali. Symposium ini diselenggarakan atas inisiatif rekan-rekan dosen Jurusan Teknik Sipil Universitas Katolik Parahyangan untuk mewadahi komunikasi ilmiah antar peneliti maupun praktisi teknik struktur dan material. Dunia keilmuan di Indonesia saat ini mengalami dorongan yang kuat akan penelitian dan juga kesadaran para akademisi untuk meneliti meningkat pesat dan kesadaran para praktisi akan perlunya penguasaan ilmunya secara ilmiah juga meningkat pesat. Perancangan teknik saat ini disadari menuntut penguasaan ilmu pada tahap yang lanjut (advanced). Untuk itulah symposium ini dibuat, yaitu mewadahi komunikasi ilmiah antara para akademisi maupun praktisi. Pada symposium yang pertama ini disajikan 32 makalah dari berbagai topik, antara lain, analisis struktur statik dan dinamik, struktur baja, struktur beton, material beton dan lain-lain. Makalah tersebut dibuat oleh akademisi maupun praktisi dari segala penjuru tanah air dan meninjau aspek-aspek ilmiah dari masalah yang dibahas. Publikasi dalam bentuk prosiding ini diharapkan tidak sekedar menjadi sebuah dokumentasi atas makalah yang disajikan, melainkan menjadi rujukan bagi penelitian-penelitian selanjutnya, baik untuk mereka yang hadir maupun mereka yang tidak mendapat kesempatan hadir dalam symposium.

Ketua Panitia Paulus Karta Wijaya

Bandung, 17–18 November 2011

i


DAFTAR ISI

Kata Pengantar ..........................................................................................................................................................i Daftar Isi ................................................................................................................................................................. ii

Keynote Papers PERILAKU ELEMEN STRUKTUR BETON BERTULANG BETON BUBUK REAKTIF (REACTIVE POWDER CONCRETE) DENGAN BEBAN LATERAL STATIK MONOTONIK – Prof. Bambang Budiono, Ruddy Kurniawan, Mohammad Junaedy Rahman ............................................................................................ K1–1 PERKEMBANGAN TERKINI TEKNOLOGI MATERIAL BETON HIJAU – Prof. Iswandi Imran, Partogi H Simatupang. ...................................................................................................................................... K2–1

Technical Papers NEXT GENERATION PERFORMANCE–BASED SEISMIC DESIGN: METODE ANALISIS DINAMIK NON–LINEAR UNTUK GEDUNG TINGGI – Davy Sukamta.......................................................................... 1–1 STATUS GEDUNG TINGGI TERBANGUN TERHADAP PERSYARATAN GESER DASAR SEISMIK MINIMUM PADA RSNI 03–1726–201x – Suradjin Sutjipto ............................................................................. 2–1 NEW DEVELOPMENT IN SITE RESPONSE ANALYSIS – Sindhu Rudianto ............................................... 3–1 DAMAGE ASSESSMENT ON BUILDINGS: LESSONS FROM RECENT EARTHQUAKES IN INDONESIA – Herman Parung...................................................................................................................... 4–1 KONSEP PERENCANAAN STRUKTUR PADA DRAFT SNI KAYU 2012 – Johannes Adhijoso Tjondro, Bambang Suryoatmono ........................................................................................................................................ 5–1 NUMERICAL SIMULATION OF CRACK PROPAGATION OF DEAD END ANCHORS OF POST–TENSIONED SUSPENDED SLABS – Elvira, M. Sofi, P. Mendis, D. Baweja...................................... 6–1 ELEMEN STRUKTUR HUBUNGAN BALOK BETON PRATEKAN PARSIAL – KOLOM BETON BERTULANG TAHAN GEMPA YANG HANDAL DAN DAKTAIL PADA SRPMK – M.D. Astawa, I.G.P Raka, Tavio ......................................................................................................................... 7–1 INOVASI PENINGKATAN KINERJA SAMBUNGAN BAUT PADA STRUKTUR BAJA RINGAN YANG MENAHAN MOMEN SEBIDANG – Y. Djoko Setiyarto, Bambang Suryoatmono, Paulus Karta Wijaya............................................................................................................................................. 8–1 PERAN REGEL BAJA DINDING PENYEKAT PADA PENINGKATAN KAPASITAS KOLOM IWF – Sri Tudjono .......................................................................................................................................................... 9–1 ANALISIS KEANDALAN STRUKTUR BAJA DENGAN SIMULASI MONTE CARLO – Dennie Supriatna, Bambang Suryoatmono ........................................................................................................ 10–1 A BREAKTHROUGH ENHANCEMENT OF FINITE ELEMENT METHOD USING KRIGING INTERPOLATION – F.T. Wong....................................................................................................................... 11–1 TEKUK TORSI LATERAL ELASTIS BALOK I DENGAN TUMPUAN LATERAL – Paulus Karta Wijaya........................................................................................................................................... 12–1 EVALUATION OF RAYLEIGH DAMPING IN CANTILEVER BEAM–LIKE STRUCTURE – Dina Rubiana Widarda ....................................................................................................................................... 13–1 Bandung, 17–18 November 2011

ii


IMPLEMENTATION OF ROTATIONALLY CONSISTENT DIAGONAL MASS MATRICES ON PLATES – Ediansjah Zulkifli, Erik Valentine Bachtiar ............................................................................. 14–1 PENERAPAN METODE ELEMEN BATAS PADA PELAT DI ATAS MEDIUM ELASTIK – Herry Suryadi, Paulus Karta Wijaya .................................................................................................................. 15–1 FINITE ELEMENT MODELING INCORPORATING NON–LINEARITY OF MATERIAL BEHAVIOR BASED ON THE FIB MODEL CODE 2010 – Han Ay Lie, Joko Purnomo .................................................... 16–1 STUDI EKSPERIMENTAL PERILAKU MATERIAL BETON DENGAN VARIASI MATERIAL ABU TERBANG (FLY ASH) DALAM LINGKUNGAN KHLORIDA – Yosefine Ernestine Latupeirissa, Irwan Lie, Jonie Tanijaya ................................................................................................................................... 17–1 PEMANFAATAN SERBUK KACA SEBAGAI POWDER PADA SELF–COMPACTING CONCRETE – Bernardinus Herbudiman, Chandra Januar ........................................................................................................ 18–1 KOMPARASI SIFAT MEKANIK DAN KIMIA KOMPOSIT EPOXY PASIR SILIKA DAN EPOXY SEMEN – Ivindra Z. Pane, Jonbi ....................................................................................................................... 19–1 PRACTICAL EXPERIENCES IN USING HVFA STRUCTURAL CONCRETE – Hadi Rusjanto T., Grace Kurniawati S. ........................................................................................................................................... 20–1 CHLORIDE ION PENETRATION RESISTANCE OF CONCRETES CONTAINING RECYCLED AGGREGATE (RCA) – Kho Pin Verian, Jitendra Jain, Nancy Whiting, Jan Olek .......................................... 21–1 PERILAKU LENTUR BALOK BETON BERTULANG YANG MENGGUNAKAN RECYCLED CONCRETE AGGREGATES (RCA) SEBAGAI ALTERNATIF AGREGAT KASAR – Ashari Ibrahim, Jonie Tanijaya .................................................................................................................................................... 22–1 TINJAUAN TEKNOLOGI JEMBATAN DI INDONESIA – Lanneke Tristanto, Nandang Syamsudin, Redrik Irawan..................................................................................................................................................... 23–1 SISTEM MONITORING KESEHATAN STRUKTUR JEMBATAN SURAMADU – Septinurriandiani, Redrik Irawan, Anton Surviyanto ...................................................................................................................... 24–1 KONSTRUKSI JEMBATAN BALANCED CANTILEVER – PENGATURAN CAMBER DAN DEFLEKSI JEMBATAN – Ida I Dewa G. Wijaya, Iswandi Imran, Tauhid Kurniawan ......................... 25–1 BOND–SLIP CHARACTERISTICS OF BAMBOO REINFORCEMENT FOR STRUCTURAL CONCRETE ELEMENTS – Helmy Hermawan Tjahjanto, Johannes Adhijoso Tjondro.................................. 26–1 BAMBU SEBAGAI BAHAN BANGUNAN MASA DEPAN – Purwito......................................................... 27–1 KUAT TUMPU BAMBU (EMBEDDING STRENGTH OF BAMBOO) – Ali Awaludin, I GL Bagus Eratodi ............................................................................................................................................ 28–1 KUAT LENTUR BALOK LAMINASI–BAUT KAYU INDONESIA – Yosafat Aji Pranata, Bambang Suryoatmono, Johannes Adhijoso Tjondro ........................................................................................ 29–1 FAKTOR STABILITAS BALOK DAN KOLOM KAYU – Bambang Suryoatmono, Bondan Pratama, Maulana Aziz ..................................................................................................................................................... 30–1 THE COMPRESSION STRENGTH OF NAIL–LAMINATED SHORT TIMBER COLUMN – Johannes Adhijoso Tjondro, Fengky.................................................................................................................. 31–1


iii


TEKUK TORSI LATERAL ELASTIS BALOK I DENGAN TUMPUAN LATERAL Paulus Karta Wijaya1 1

Dosen Tetap Pada Program Studi Teknik Sipil Universitas Katolik Parahyangan

ABSTRAK Salah satu tinjauan dalan disain balok baja adalah tinjauan stabilitas yaitu dalam hal ini adalah masalah tekuk torsi lateral. Dalam Spesifikasi AISC momen kritis tekuk torsi lateral dihitung dengan meninjau bagian balok tak tertumpu lateral dan persamaan yang digunakan diturunkan dari analisis terhadap balok dengan tumpuan sendi dan rol tanpa tumpuan lateral, rotasi torsi pada tumpuan ditahan (restrained) tetapi warping pada titik tumpuan tidak ditahan. Tinjauan stabilitas seharusnya meninjau balok secara keseluruhan. Dalam penelitian ini dilakukan studi stabilitas elastic balok yang mempunyai tumpuan lateral dengan meninjau balok secara keseluruhan. Hasil dari penelitian ini adalah bila balok ditinjau secara keseluruhan momen kritis elastic dapat meningkat secara signifikan. Ini terjadi bila balok-balok yang bersebelahan dengan bagian balok yang sedang ditinjau momen lenturnya lebih kecil dari momen kritis bagian balok tersebut secara sendirian. Untuk balok balok yang ditinjau dalam studi ini, momen kritis meningkat antara 1,5 sampai dua kali lipat dari pada bila bagian balok ditinjau secara sendirian. Kata Kunci: Tekuk Torsi Lateral, Momen kritis.

1.

Latar belakang

Perancangan balok terhadap stabilitas menurut AISC Specification for the design of steel building adalah dengan meninjau bagian balok yang tidak tertumpu dan persamaan persamaan dinyatakan dalam panjang tak tertumpu lateral (unbraced length) (AISC 2010). Persamaan tersebut berasal dari penelitian tentang balok terlentur pada sebuah balok tunggal yang terletak diatas sendi dan rol. Pada tumpuan perpindahan rotasi akibat torsi dicegah, tetapi warping diijinkan terjadi. Diantara sendi dan rol tersebut tidak ada tumpuan lateral. Pembahasan tentang tekuk torsi lateral selama ini menggunakan model seperti itu. Misalnya Timoshenko [1963], Chayes (1996). Sejumlah peneliti selalu menggunakan model seperti itu. Misalnya Mathercod(1983), Park (2004), Raftoyanis (2010), Sapalas (2005), Colin et al (1998). Belum ada penelitian yang meninjau balok dengan tumpuan lateral yang ditinjau sebagai satu balok secara keseluruhan. Mengingat stabilitas struktur pada dasarnya adalah stabilitas seluruh struktur dan stabilitas bagian struktur tersebut berinteraksi dengan bagian lain yang terintegrasi dengannya, maka perlu ada penelitian tentang stabilitas balok dengan tumpuan lateral secara keseluruhan. Penelitian ini mempelajari tekuk torsi lateral pada balok dengan beberapa tumpuan lateral dengan meninjau balok secara keseluruhan.

2.

Tekuk Torsi Lateral menurut AISC 2010

Suatu balok yang tidak mempunyai tumpuan lateral yang mencukupi dan mengalami momen lentur akan mengalami gejala ketidakstabilan yang disebut tekuk torsi lateral, yaitu suatu gejala dimana balok tersebut mengalami perpindahan diarah tegak lurus bidang. Tekuk torsi lateral terjadi pada momen lentur lebih kecil dari pada momen plastis. Tekuk torsi lateral dapat dicegah terjadinya dengan memberikan tumpuan lateral yang mencegah flens atas mengalami perpindahan kesamping. Jarak antara tumpuan lateral agar balok tidak mengalami tekuk torsi lateral menurut Specifikasi AISC adalah,


12-1


L p = 1,76 ry

E Fy

(1)

Dimana E adalah modulus elastisitas, ry adalah jari-jari inersia terhadap sumbu lemah dan lelah.

Fy adalah tegangan

L p adalah jarak maksimum antara dua tumpuan lateral yang berurutan agar tidak terjadi tekuk torsi

lateral. Bila jarak antara tumpuan lateral lebih besar dari persamaan (1) maka, tekuk torsi lateral masih dapat terjadi. Ada suatu panjang batas L r sehingga bila L < L ≤ L maka terjadi tekuk torsi lateral inelastic dan bila p b r

Lb > Lr maka terjadi tekuk torsi lateral elastic. Untuk tekuk torsi lateral elastic, telah diturunkan persamaan untuk menghitung momen kritis akibat momen uniform, yaitu

π M cr = Lb

2

⎛ πE ⎞ ⎟⎟ I y C w EI y GJ + ⎜⎜ L b ⎝ ⎠

(2)

Dimana

I y adalah momen inersia terhadap sumbu lemah, G adalah modulus geser, C w adalah warping

constant.

L b adalah panjang tak tertumpu (unbraced length)

Persamaan (2) tersebut diturunkan dengan anggapan pada kedua ujungnya bersifat sendi, dan warping dapat terjadi. Bila momen lentur tidak uniform, maka momen kritis dihitung dari momen kritis untuk momen uniform dikalikan suatu koefisien tidak merata. Koefisien

Cb =

C b yang disebut factor modifikasi untuk tekuk torsi lateral untuk diagram momen

C b dihitung dengan persamaan sebagai berikut.

12,5 M max 2,5 M max + 3 M A + 4 M B + 3 M C

(3)

Untuk balok yang mempunyai tumpuan lateral pada beberapa titik diantara kedua ujungnya, biasanya ditinjau bagian balok yang terletak diantara dua tumpuan lateral, dan ujung kedua balok tersebut dianggap sendi dan dapat terjadi warping dan kemudian diterapkan persamaan persamaan seperti diatas. Misalnya balok AB pada Gambar 1f, mempunyai dua tumpuan lateral diantara titik AB, yaitu titik C dan D. Beban terpusat bekerja ditengah balok. Maka masalah stabilitas dilakukan dengan meninjau freebody CD. Momen kritis bagian CD dihitung dengan mengisolasi bagian CD dengan distribusi momen lentur akibat beban terpusat tersebut. Bila momen lentur yang terjadi lebih kecil daripada momen lentur kritis maka tidak terjadi tekuk torsi lateral.. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa analisis tekuk torsi lateral pada bagian balok tersebut dilakukan dengan mengabaikan adanya bagian balok disamping bagian balok yang ditinjau. Sedangkan masalah stabilitas selalu merupakan masalah stabilitas struktur. Maka stabilitas balok tersebut sebenarnya harus ditinjau balok AB secara keseluruhan. Bagian balok dengan momen lentur yang lebih kecil akan membantu stabilitas bagian balok dengan momen lentur terbesar. Studi ini hendak mempelajari tekuk torsi lateral balok yang mempunyai tumpuan lateral dengan meninjau bagian balok secara keseluruhan.


12-2


3.

Metode penelitian dan anggapan

Penelitian ini dilakukan berdasarkan teori bifurkasi dalam teori stabilitas. Dalam teori ini ini momen kritis didefinisikan sebagai momen yang menyebabkan balok dapat mengalami keseimbangan dalam keadaan tetap lurus atau sedikit terlentur secara lateral. Dalam hal ini lendutan lateral dianggap kecil sehingga menggunakan teori lendutan kecil. Penelitian membatasi diri pada tekuk torsi lateral elastic, yaitu material dianggap selalu dalam keadaan elastic. Metode penyelesaian yang dilakukan adalah metode elemen hingga. Untuk itu digunakan program SAP 2000 v 14. Elemen yang digunakan adalah elemen cangkang (shell). Studi dilakukan untuk momen uniform dan beban terpusat. Dalam hal menggunakan metode elemen hingga, maka momen kritis adalah momen lentur yang menyebabkan determinan matriks kekakuan lentur struktur tersebut menjadi nol.

4.

Hasil Analisis dan diskusi

Untuk mempelajari stabilitas balok, dilakukan analisis stabilitas beberapa balok seperti disajikan pada Tabel 1. Balok berupa build-up beams berbentuk I yaitu WF1000x200x17x11. Kedua ujungnya ditumpu sendi dan rol. Pada kedua ujung tersebut rotasi torsi dicegah, tetapi warping dapat terjadi. Pada balok tersebut dipasang beberapa kemungkinan tumpuan lateral. Dalam Table 1 kolom 5, 0 berarti tidak ada tumpuan lateral, 600-600 artinya tumpuan lateral dipasang sehingga segmen balok yang tidak tertumpu adalah 600 cm dan 600 cm dan seterusnya. Kemudian dilakukan analisis tekuk dengan metode elemen hingga untuk besarnya momen kritis. Dan selanjutnya dilakukan diskusi atas hasil analisis tersebut.

Tabel 1. Balok yang dianalisis

No

Balok

Panjang [cm]

Beban

Unbraced length

B1

WF1000x200x17x11

1200

Momen merata

0

B2

WF1000x200x17x11

1200

Momen merata

600-600

B3

WF1000x200x17x11

1200

Momen merata

300-600-300

B4

WF1000x200x17x11

1200

Beban terpusat ditengah

0

B5

WF1000x200x17x11

1200


600x600

B6

WF1000x200x17x11

1200


300x600x300

B7

WF1000x200x17x11

1000

Momen merata

200-600-200

B8

WF1000x200x17x11

1000


200-600-200

B9

WF1000x200x17x11

1400

Momen merata

400-600-400

B10

WF1000x200x17x11

1400

Beban terpusat

400-600-400


12-3


Tumpuan lateral C

A

1200 cm

B

600cm

600 cm

(a)

(b) P

Tumpuan lateral C

C

D

B

A B

A

300cm

600 cm

300cm

600 cm

600cm

(c)

(d)

P

Tumpuan lateral

Tumpuan lateral

P C

A

B

600cm

A

600 cm

C

300cm

D

600 cm

600cm (f) Tumpuan lateral C

D

600 cm

Tumpuan lateral

P A

200cm

300cm

600c

(e)

A

C

200cm

200cm

D

600 cm

600cm

200cm

(h) Tumpuan lateral

Tumpuan lateral

P C

D

A 400cm

600 cm

B

600c

(g)

A

B

400cm

C

400cm

D

600 cm

600cm (i)

B

400cm 600cm

(j)

Gambar 1. Balok yang dianalisis dalam studi ini. Bandung, 17–18 November 2011

12-4


(a)

(b)

(c)

Gambar 2. Ragam tekuk torsi lateral untuk momen uniform (a) Ragam kesatu

(b) ragam ke dua

(c) ragam ketiga

Balok B1 diperlihatkan pada Gambar 1(a). Balok B1 mempunyai panjang 12 meter tanpa tumpuan lateral dan beban berupa momen lentur uniform. Hasil analisis tekuk untuk balok B1 diperlihatkan pada Tabel 1 dan ragam tekuk disajikan pada Gambar 2. Yang digambarkan pada sketsa bentuk ragam itu adalah perpindahan (displacement) horizontal dari flens atas. Hasil analisis tekuk dengan metode elemen hingga untuk ragam tekuk yang pertama dibandingkan dengan persamaan AISC adalah 0,38%. Hal ini menunjukkan bahwa metode elemen hingga yang digunakan cukup akurat dan dapat diterima. Bentuk ragam pertama diperlihatkan pada Gambar 1a sedangkan bentuk ragam ke dua dan taga, ketiga diperlihatkan pada Gambar 1b dan Gambar 1.c.

Tabel 1. Momen kritis ragam 1, ragam 2 dan ragam 3 balok B1 Ragam

Mcr

AISC

Selisih

1

2314070

2322823

0,38%

2

7276760

-

-

3

15214580

-

-

Tabel 2. Momen kritis ragam 1 balok B2 sampai dengan B6 Balok

Mcr FEM [Kg-cm]

AISC

(FEMAISC)/AISC

B2

7257312

7187545

0,797 %

B3

13895928

7187545

93%

B4

3032925

3056346

0,766%

B5

12713727

11979242

6,13%

B6

14837070

8167665

81,65%

B7

17243783

7187545

139,91%

B8

15811760

8396665

88,31%

B9

11130963

7187545

54,86%

B10

13680888

8011595

70,76%

Balok B2 diperlihatkan pada Gambar 1(b). Balok B2 adalah balok dengan panjang 12 meter dan tumpuan lateral ditengah bentang sehingga panjang tak tertumpu adalah 6 meter. Beban berupa momen lentur uniform. Momen Bandung, 17–18 November 2011

12-5


kritis hasil elemen hingga dan dari persamaan AISC sebagaimana ditampilkan pada Tabel 2 memperlihatkan perbedaan sebesar 0,797%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa hasilnya cocok. Bila diperhatikan lebih lanjut, ragam tekuk pertama untuk balok B2 memperlihatkan kesamaan dengan ragam kedua pada balok B1. Dalam hal ini ternyata tumpuan lateral terpasang tepat pada titik nol ragam kedua balok B1. Momen kritis pada balok B2 juga cocok dengan momen kritis ragam kedua balok B1 yaitu berbeda 0,00267. Hal ini seolah tumpuan lateral memaksa balok tertekuk menurut ragam kedua. Balok B3 (Gambar 1c) mempunyai panjang 12 meter, tumpuan lateral pada titik sejarak 3meter dari ujung kiri dan 3 meter dari ujung kanan sehingga panjang tak tertumpu terbesar adalah (unbraced length) adalah 6 meter (bagian CD pada Gambar 1c). Beban momen lentur merata. Besarnya momen kritis balok B3 sebagaimana disajikan pada Tabel 2 adalah sebesar 13895928 Kg-cm. Bila momen kritis bagian balok sepanjang 6 meter dengan momen lentur merata dihitung dengan pesamaan AISC akan didapat sebesar 7187545 Kg-cm. Hasil analisis dengan metode elemen hingga lebih besar 93%. Hal ini disebabkan karena persamaan AISC mengabaikan kekakuan bagian AC dan DB sepanjang 3 meter yang tersambung secara kontinu dengan bagian balok CD analisis dengan metode elemen hingga memanfaatkan bagian tersebut. Balok B4 adalah balok dengan panjang 12 meter tanpa tumpuan lateral, beban terpusat ditengah bentang. Hasil metode elemen hingga memperlihatkan kecocokan dengan persamaan AISC yaitu berbeda 0,766%. Dalam studi ini beban terpusat dikerjakan pada sumbu balok.

Ragam 1

Ragam 2

Ragam 3

Gambar 3 Ragam getar balok B4

Tabel 3. Momen kritis ragam 1, 2 dan 3 balok B4 Ragam

Mcr

AISC

Selisih

1

30329025

3056346

0,766%

2

7276760

-

-

3

15214580

-

-

Untuk balok dengan beban terpusat dan tumpuan lateral ditengah bentang, yaitu balok B5, besarnya momen kritis adalah 12713727 Kg-cm, 6,67% lebih besar daripada bila bagian AC ditinjau tersendiri dan dihitung dengan persamaan AISC. Perbedaan yang tidak telalu besar ini disebabkan karena kedua bagian balok mencapai kekuatan tekuk secara bersamaan, sehingga tidak dapat saling membantu. Balok B5 adalah balok dengan beban terpusat dan tumpuan lateral terletak pada jarak 3 meter dari ujung kiri dan 3 meter dari ujung kanan, sehingga panjang bentang tidak tertumpu (unbraced length) adalah enam meter. Dalam hal ini momen kritis adalah


12-6


Rasio momen SAP/AISC

Rasio momen FEM/AISC

14837070 Kg-cm, yaitu 81,65% lebih besar dibanding dengan momen kritis yang dihitung untuk bagian balok tak tertumpu sebesar 6 meter yaitu sebesar 8167665 Kg-cm. Dari sini jelas bahwa bila bagian balok sepanjang 3 meter ditinjau secara terpisah, pada waktu momen maksimum ditengah balok mencapai 14837070 Kg-cm, bagian balok ini belum mengalami tekuk torsi lateral. Bagian balok AC dan DB masih mempunyai kekakuan yang akan membantu stabilitas bagian balok CD.

Panjang balok samping

Gambar 4. Rasio momen Untuk balok dengan beban momen merata

Panjang balok samping

Gambar 5. Rasio momen kritis untuk balok dengan beban terpusat ditengah.

Pada Gambar 4 dan 5 disajikan rasio momen kritis dibandingkan dengan momen kritis yang dihitung dengan persamaan AISC sebagai fungsi dari panjang balok samping untuk B3, B6, B7, B8, B9, B10. Gambar 4 adalah untuk momen merata dan Gambar 5 adalah untuk beban terpusat ditengah.

5.

Kesimpulan

a)

Stabilitas suatu balok terlentur perlu dihitung sebagai balok secara keseluruhan.

b)

Bilamana analisis stabilitas balok hanya meninjau bagian balok antara dua tumpuan lateral, maka kekakuan bagian balok yang bersebelahan dengan balok tersebut perlu diperhitungkan.

c)

Bilamana bagian balok yang bersebelahan dengan bagian balok yang sedang ditinjau mengalami momen lentur yang besarnya mencapai momen lentur kritis bagian balok tersebut secara sendirian, maka kekakuan balok yang bersebelahan tersebut tidak dapat diperhitungkan.

d)

Bilamana bagian balok yang bersebelahan dengan bagian balok yang sedang ditinjau mengalami momen lentur yang lebih kecil dari momen kritis bagian balok tersebut secara sendirian, maka kekakuan bagian balok yang bersebelahan tersebut dapat diperhitungkan.

e)

Untuk kasus yang ditinjau dalam studi ini, untuk balok yang mempunyai tumpuan lateral, besarnya rasio momen kritis dengan meninjau balok secara keseluruhan dibanding dengan meninjau bagian balok secara tersendiri dengan menggunakan persamaan AISC adalah antara 1,5 sampai dengan 2,4 kali.

f)

Peningkatan momen kritis dengan memperhitungkan balok secara keseluruhan adalah sangat signifikan sehingga perlu diperhitungkan.

6.

Saran untuk penelitian selanjutnya

Mengingat studi ini terbatas pada tekuk torsi lateral elastik, maka studi ini perlu dilanjutkan untuk tekuk torsi lateral inelastic.


12-7


7.

Ucapan Terima Kasih

Ucapan terima kasih disampaikan kepada Universitas Katolik Parahyangan yang telah mengijinkan penulis menggunakan program SAP v14 yang dimiliki lisensinya.

8.

Daftar Pustaka

1)

AISC, (2010), Specification for Structural Steel Building, AISC, 1974.

2)

Chayes, A. (1996). Principles of Structural Stability Theory: Prentice-Hall, 1974.

3)

Colin P, Mohler M, Johannson B, “Lateral Torsional Buckling of Continuous Bridge Girder”, Journal of Construction of Steel Research, Vol 45,No 2, pp 217-235, 1998.

4)

Nethercod, Elastic Lateral Buckling of Beams, in Beams and Beam Columns – Chapter 1 edited by Narayanan , Applied Science Publisher, London, 1983

5)

Miller,B.S.,(2003), Behavior of Web Tapered Built-Up I Shapes Beams, Thesis MSc,University of Pitchburgh,School of Engineering,2003.

6)

Park,J.S., Kang,Y.J., Lateral Buckling of Step Beams under Linear Moment Gradient, Steel Structures.2004,pp.71-81.

7)

Raftoyiannis, I.G., Adamakos, T. Critical Lateral Torsional Buckling Moments of Steel Web Tapered IBeams,(2010), The Open Construction and Building Technology Journal, 2010, 4, pp. 105-112,

8)

Sapalas, P., Samofalov,M., Saraskinas, V. FEM Stability of Tapered Beam Column, Journal Of Civil Engineering and Beam Column, 2005,Vol 11 No 3, pp. 211-216,

9)

Timoshenko, Gere, Theory of Elastic Stability, McGraw-Hill, 1963.


12-8

Proceedings. 1 st INDONESIAN STRUCTURAL ENGINEERING AND MATERIALS SYMPOSIUM. Department of Civil Engineering Parahyangan Catholic University

Recommend Documents