PRINSIP DASAR HIDROLIKA

PRINSIP DASAR HIDROLIKA 1.1.PENDAHULUAN Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika (hydro mechanics) yang berhubungan dengan gerak air. Untuk mempelajari aliran saluran terbuka mahasiswa harus menempuh mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida lebih dulu. Dengan bekal mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehami penurunan persamaan-persamaan dasar dan fenomena aliran yang pada prinsipnya merupakan fungsi dari tempat (x,y,z) dan waktu (t). TEP 201 - Mekanika Fluida

1

·Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan energi dan hukum ketetapan momentum, yang akan dinyatakan dalam persamaan kontinuitas, persamaan energi dan persamaan momentum. ·Penjelasan perbedaan prinsip antara aliran saluran tertutup dan aliran saluran terbuka. ·Jenis dan geometri saluran terbuka. TEP 201 - Mekanika Fluida

2

Agar mahasiswa memahami penggunaan atau penerapan persamaan-persamaan dasar yang telah diturunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberi tugas untuk mengerjakan soal-soal yang ada hubungannya dengan bangunan-bangunan air seperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untuk drainase. Pada setiap soal diberi petunjuk agar mahasiswa dapat mengevaluasi sendiri apakah pekerjaannya sudah benar. TEP 201 - Mekanika Fluida

3

Setelah membaca modul ini, mahasiswa dapat memahami prinsip dasar hidrolika yang berhubungan dengan fenomena aliran saluran terbuka.

TEP 201 - Mekanika Fluida

4

Mahasiswa dapat menjelaskan karakteristik umum aliran saluran terbuka dalam hubungannya dengan perubahan terhadap waktu dan perubahan terhadap tempat, hubungannya dengan elemen geometri saluran dimana aliran terjadi, serta hubungannya dengan viskositas (viscosity) cairan dan gaya gravitasi (effect of gravity). TEP 201 - Mekanika Fluida

5


6

HYDROSTATICS HYDRO MECHANICS

HYDRODYNAMICS HYDROLICS

FLUID MECHANICS AEROSTATICS AERO MECHANICS

THEOROTICAL AERODYNAMICS EXPERIMENTAL AERODYNAMICS


7

Ditinjau dari mekanika aliran, terdapat dua macam aliran yaitu aliran saluran tertutup dan aliran saluran terbuka. Dua macam aliran tersebut dalam banyak hal mempunyai kesamaan tetapi berbeda dalam satu ketentuan penting. Perbedaan tersebut adalah pada keberadaan permukaan bebas; aliran saluran terbuka mempunyai permukaan bebas, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai permukaan bebas karena air mengisi seluruh penampang saluran. TEP 201 - Mekanika Fluida

8

Dengan demikian aliran saluran terbuka mempunyai permukaan yang berhubungan dengan atmosfer, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai hubungan langsung dengan tekanan atmosfer. Di dalam modul ini yang dibahas adalah aliran saluran terbuka (open channel flow) yang sangat erat hubungannya dengan teknik sipil. TEP 201 - Mekanika Fluida

9

Seperti yang harus diketahui, air mengalir dari hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu, misalnya: permukaan air di danau atau permukaan air di laut TEP 201 - Mekanika Fluida

10

Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan aliran di saluran alam yaitu sungai.

oleh

Perjalanan air dapat juga ditambah oleh bangunan-bangunan yang dibuat oleh manusia, seperti : saluran irigasi pipa gorong - gorong (culvert), dan saluran buatan yang lain atau kanal (canal). TEP 201 - Mekanika Fluida

11

Walaupun pada umumnya perencanaan saluran ditujukan untuk karakteristik saluran buatan, namun konsep hidrauliknya dapat juga diterapkan sama baiknya pada saluran alam. TEP 201 - Mekanika Fluida

12

Apabila saluran terbuka terhadap atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong-gorong, maka alirannya disebut aliran saluran terbuka (open channel flow) atau aliran permukaan bebas (free surface flow). Apabila aliran mempunyai penampang penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full flow).


13

Luas penampang (area) Lebar Permukaan (top width) Keliling Basah (Wetted Parimeter) dan Jari-jari Hydraulik (Hydraulic Radius). Yang dimaksud dengan penampang saluran (channel cross section) adalah penampang yang diambil tegak lurus arah aliran, sedang penampang yang diambil vertical disebut penampang vertikal (vertical section). TEP 201 - Mekanika Fluida

14

Dengan demikian apabila dasar saluran terletak horizontal maka penampang saluran akan sama dengan penampang vertikal. Saluran buatan biasanya direncanakan dengan penampang beraturan menurut bentuk geometri yang biasa digunakan,


15


16

9 Bentuk penampang trapesium adalah bentuk yang biasa digunakan untuk saluran-saluran irigasi atau saluran-saluran drainase karena menyerupai bentuk saluran alam, dimana kemiringan tebingnya menyesuaikan dengan sudut lereng alam dari tanah yang digunakan untuk saluran tersebut. TEP 201 - Mekanika Fluida

17

9 Bentuk penampang persegi empat atau segitiga merupakan penyederhanaan dari bentuk trapesium yang biasanya digunakan untuk saluran-saluran drainase yang melalui lahan-lahan yang sempit. 9 Bentuk penampang lingkaran biasanya digunakan pada perlintasan dengan jalan; saluran ini disebut gorong-gorong (culvert). TEP 201 - Mekanika Fluida

18

Elemen geometri penampang memanjang saluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1.4 berikut ini:

y

Penampang melintang

d

Datum

θ

Datum

Gambar 1.4 Penampang memanjang dan penampang melintang aliran saluran terbuka TEP 201 - Mekanika Fluida

19

dengan notasi d adalah kedalaman dari penampang aliran, sedang kedalaman y adalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1.4), dalam hal sudut kemiringan dasar saluran sama dengan θ maka :

d = y cos θ ( 1.2)

atau d y= cos θ TEP 201 - Mekanika Fluida

20

adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air di atas suatu datum (bidang persamaan).

adalah lebar penampang saluran pada permukaan bebas (lihat Gb.1.5). Notasi atau simbol yang digunakan untuk lebar permukaan adalah T, dan satuannya adalah satuan panjang. TEP 201 - Mekanika Fluida

21

mengacu pada luas penampang melintang dari aliran di dalam saluran. Notasi atau simbol yang digunakan untuk luas penampang ini adalah A, dan satuannya adalah satuan luas.

suatu penampang aliran didefinisikan sebagai bagian/porsi dari parameter penampang aliran yang bersentuhan (kontak) dengan batas benda padat yaitu dasar dan/atau dinding saluran. TEP 201 - Mekanika Fluida

22

Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka batas tersebut adalah dasar dan dinding/tebing saluran seperti yang tampak pada Gb. 1.4 di bawah ini. Notasi atau simbol yang digunakan untuk keliling basah ini adalah P, dan satuannya adalah satuan panjang. TEP 201 - Mekanika Fluida

23

T

B

Luas penampang Keliling basah

Gambar 1.5. Parameter Lebar Permukaan (T), Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan Keliling basah suatu aliran TEP 201 - Mekanika Fluida

24

dari suatu penampang aliran bukan merupakan karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering sekali digunakan didalam perhitungan. Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas penampang dibagi keliling basah, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang; notasi atau simbul yang digunakan adalah R, dan satuannya adalah satuan panjang.


25

Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari-jari hydraulik sering kali dapat dihubungkan langsung dengan parameter geometrik dari saluran. Misalnya, jari-jari hydraulik dari suatu aliran penuh di dalam pipa (penampang lingkaran dengan diameter D) dapat dihitung besarnya jari-jari hydraulik sebagai berikut:


26

A R= Pw

( 1.3)

π .D 4 D Rlingkaran = = π .D 4 2

Dimana: R = Jari-jari hydraulik (ft/m) A = Luas penampang (ft2 atau m2) Pw = Keliling basah (ft atau m) D = Diameter pipa (ft atau m) TEP 201 - Mekanika Fluida

27

dari suatu penampang aliran adalah luas penampang dibagi lebar permukaan, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang. Simbul atau notasi yang digunakan adalah D.

A D= T


( 1.4)

28

Z=A D

(1.5)

A =A T

adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan akar dari kedalaman hydraulik D. Simbol atau notasi yang digunakan adalah Z.


29

adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan pangkat 2/3 dari jari-jari hydraulik : AR2/3

Persamaan / rumus elemen geometri dari berbagai bentuk penampang aliran dapat dilihat pada table 1.1. TEP 201 - Mekanika Fluida

30

Tabel 1.1. Unsur-unsur geometris penampang saluran


31

adalah suatu penampang saluran terbuka yang lebar sekali dimana berlaku pendekatan sebagai saluran terbuka berpenampang persegi empat dengan lebar yang jauh lebih besar daripada kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P disamakan dengan lebar saluran B. Dengan demikian maka luas penampang A = B . y ; P = B sehingga :

A B. y R= = =y P B TEP 201 - Mekanika Fluida

32

Debit aliran adalah volume air yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu, simbol/notasi yang digunakan adalah Q.

Apabila hukum ketetapan massa diterapkan untuk aliran diantara dua penampang seperti pada Gb.1.3 dan dengan menggunakan Pers.1.1.


33

maka didapat persamaan sebagai berikut:

m1 = ρ1 . A1.V1 = m2 = ρ 2 . A2 .V2 untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2, sehingga persamaan tersebut menjadi :

A1 . V 1 = A 2 . V 2 = Q

(1.6)

Persamaan (1.6) tersebut di atas disebut persamaan kontinuitas. TEP 201 - Mekanika Fluida

34

Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi bervariasi menurut tempatnya. Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya (didasar dan dinding saluran) kecepatan alirannya adalah nol Hal ini seringkali membuat kompleksnya analisis, oleh karena itu untuk keperluan praktis biasanya digunakan harga rata-rata dari kecepatan di suatu penampang aliran TEP 201 - Mekanika Fluida

35

Kecepatan rata-rata ini didefinisikan sebagai debit aliran dibagi luas penampang aliran, dan oleh karena itu satuannya adalah panjang per satuan waktu.

V

=

Q A

(1.7)

Dimana: V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s) Q = Debit aliran (ft3/s atau m3/s ) A = Luas penampang aliran (ft2 atau m2) TEP 201 - Mekanika Fluida

36

Gambar 1.6. Pembagian kecepatan (velocity distribution) di arah vertikal TEP 201 - Mekanika Fluida

Gambar 1.6 menunjukkan pembagian kecepatan diarah vertikal dengan kecepatan maksimum di permukaan air dan kecepatan nol pada dasar. 37

Misalnya kecepatan aliran di suatu titik adalah v dan kecepatan rata rata aliran adalah V maka debit aliran adalah :

Q = V . A = ∫ v .dA A

(1.8)

Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari Pers.(1.8) tersebut diatas

V =

∫

A

v . dA

(1.9)

A TEP 201 - Mekanika Fluida

38

Aliran tetap (steady flow) merupakan salah satu jenis aliran; kata “tetap” menunjukkan bahwa di seluruh analisis aliran diambil asumsi bahwa debit alirannya tetap. Apabila aliran melalui saluran prismatis maka kecepatan aliran V juga tetap, atau kecepatan aliran tidak berubah menurut waktu. ⎞ ⎛ ∂V = 0⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ∂t TEP 201 - Mekanika Fluida

39

sebaliknya apabila kecepatan aliran berubah menurut waktu, aliran disebut aliran tidak tetap (unsteady flow)

⎛ ∂V ⎞ ≠ 0⎟ ⎜ ⎝ ∂t ⎠


40

Aliran seragam (uniform flow) merupakan jenis aliran yang lain; kata “seragam” menunjukkan bahwa kecepatan aliran disepanjang saluran adalah tetap, dalam hal kecepatan aliran tidak tergantung pada tempat atau tidak berubah menurut tempatnya. ⎛ ∂V ⎞ = 0 ⎜ ⎟ ⎝ ∂s ⎠ TEP 201 - Mekanika Fluida

sebaliknya apabila kecepatan berubah menurut tempat maka aliran disebut aliran tidak seragam (nonuniform flow). ⎛ ∂V ⎞ ≠ 0⎟ ⎜ ⎝ ∂s ⎠ 41

Aliran seragam dan tetap disebut aliran beraturan

∂V ⎞ ⎛ ∂V = 0⎟ = 0 dan ⎜ ∂s ⎠ ⎝ ∂t Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi : o aliran berubah lambat laun (gradually varied flow) o aliran berubah dengan cepat (rapidly varied flow) TEP 201 - Mekanika Fluida

42

Aliran disebut berubah lambat laun apabila perubahan kecepatan terjadi secara lambat laun dalam jarak yang panjang, sedangkan aliran disebut berubah dengan apabila perubahan terjadi pada jarak yang pendek. Untuk saluran prismatis jenis aliran tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan perubahan kedalaman aliran seperti ditunjukkan dalam persamaan-persamaan sebagai berikut : TEP 201 - Mekanika Fluida

43

∂h ∂h Aliran Tetap : = 0 , Aliran Tidak Tetap : ≠ 0 ∂t ∂t ∂h ∂h Aliran Seragam : = 0 , Aliran TidakSerag am : ≠ 0 ∂s ∂s

Contoh dari perubahan kedalaman air disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.1.7 dibawah ini. h1

h2

(a) TEP 201 - Mekanika Fluida

44

Air balik (backwater)

Laut

(b) (c)

Laut

Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air (a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c. aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran TEP 201 - Mekanika Fluida

45

Aliran laminer adalah suatu tipe aliran yang ditunjukkan oleh gerak partikelpartikel cairan menurut garis-garis arusnya yang halus dan sejajar. TEP 201 - Mekanika Fluida

Sebaliknya aliran turbulen tidak mempunyai garisgaris arus yang halus dan sejajar sama sekali

46

Karakteristik aliran turbulen ditunjukkan oleh terbentuknya pusaran-pusaran dalam aliran, yang menghasilkan percampuran terus menerus antara partikel partikel cairan di seluruh penampang aliran. Perhatikan bahwa pusaran-pusaran menghasilkan variasi arah maupun besarnya kecepatan. Perhatikan juga bahwa pusaranpusaran pada suatu waktu memberi kontribusi pada kecepatan dari partikel yang diketahui dalam arah aliran , dan pada waktu yang lain mengurangi darinya. TEP 201 - Mekanika Fluida

47

Hasilnya adalah bahwa pembagian kecepatan yang diambil pada waktu yang berbedabeda tampak berbeda satu sama lain, dan pembagian kecepatan tersebut akan tampak lebih kasar daripada pembagian kecepatan dari suatu aliran laminer Hal ini dapat diinterpertasikan bahwa perubahan kecepatan dalam aliran turbulen akan dipertimbangkan sebagai aliran tidak tetap (unsteady). Namun demikian, apabila kecepatan rata-rata pada sembarang titik yang diketahui di dalam aliran adalah tetap (constant), maka aliran diasumsikan sebagai aliran tetap. TEP 201 - Mekanika Fluida

48

Untuk membedakan aliran apakah turbulen atau laminer, terdapat suatu angka tidak bersatuan yang disebut Angka Reynold (Reynolds Number). Angka ini dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 4V R Re =

ϑ

( 1.10)

Dimana: Re = Angka Reynold (tanpa satuan) V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s) R = Jari-jari hydraulik (ft atau m) ϑ = Viskositas kinematis, tersedia dalam tabel sifat-sifat cairan (ft2/s atau m2/s) TEP 201 - Mekanika Fluida

49

Menurut hasil percobaan oleh Reynold, apabila angka Reynold kurang daripada 2000, aliran biasanya merupakan aliran laminer. Apabila angka Reynold lebih besar daripada 4000, aliran biasanya adalah turbulen. Sedang antara 2000 dan 4000 aliran dapat laminer atau turbulen tergantung pada faktor-faktor lain yang mempengaruhi. TEP 201 - Mekanika Fluida

50

Efek dari gaya gravitasi pada suatu aliran ditunjukkan dalam perbandingan atau rasio antara gaya inersia dan gaya gravitasi. Rasio antara gaya-gaya tersebut dinyatakan dalam angka Froude, yaitu : V FR = ( 1.11) g .L TEP 201 - Mekanika Fluida

51

Dimana: FR = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak mempunyai satuan) V = kecepatan rata-rata aliran ( ft/s atau m/s ) L = panjang karakteristik (dalam ft atau m)


52

Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristik disamakan dengan kedalaman hydraulik D. Dengan demikian untuk aliran saluran terbuka angka Froude adalah:

FR =

V g .D

( 1.12)

Apabila angka F sama dengan satu maka Pers.1.10 menjadi:

V = g.D

( 1.13) TEP 201 - Mekanika Fluida

53

Dimana:

g.D

Adalah kecepatan rambat gelombang (celerity), dari gelombang gravitasi yang terjadi dalam aliran dangkal.

c = gD TEP 201 - Mekanika Fluida

54

Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi kritis, and aliran disebut aliran kritis (critical flow). Apabila harga angka FR lebih kecil daripada satu atau V 〈 g . D aliran disebut aliran sub-kritis (subcritical flow). Dalam kondisi ini gaya gravitasi memegang peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih kecil daripada kecepatan rambat gelombang dan hal ini ditunjukkan dengan lairannya yang tenang.


55

Sebaliknya apabila harga FR lebih besar daripada satu atau V 〉 g . D aliran disebut Aliran super-kritis (supercritical flow). Dalam hal ini gaya-gaya inersia menjadi dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar; kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatan rambat gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras. TEP 201 - Mekanika Fluida

56

Suatu kombinasi dari efek viskositas dan gravitasi menghasilkan salah satu dari empat regime aliran, yang disebut: ¾ (a)

subkritis-laminer (subcritical-laminer), apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;


57

¾ (b)

superkritis-laminer (supercritical-laminer), apabila FR lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;

¾ (c) superkritis-turbulent (supercritical-turbulent), apabila FR lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer; ¾ (d)

subkritis-turbulen (subcritical-turbulent), apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang turbulen.


58

Contoh Soal 1.1 : Geometri aliran T

T

y y

1 z

B

B

(a) Trapesium

(b) Persegi empat

T

T

y z

1

(c) Segitiga

d0

y

(d) Lingkaran

Gambar 1.8.Beberapa bentuk penampang aliran terbuka TEP 201 - saluran Mekanika Fluida

59

(a) Suatu saluran berpenampang persegi empat seperti pada Gb.1.8 (a) mempunyai lebar dasar B = 6 m dan kedalaman aliran y = 0,80 m, digunakan untuk saluran drainase kota (karena pertimbangan keterbatasan lahan), tentukan besarnya faktor geometri yang lain yaitu: A,P,T,R,D,dan Z. Jawaban: Kemiringan tebing : 1 (vertikal) : 0 (horizontal) Luas Penampang : A = B x y = 6m x 0,80m = 4,80 m2 Keliling basah : P = B + 2y = 6m + 2 x 0,80m = 7,60 m TEP 201 - Mekanika Fluida 60

Lebar permukaan Jari-jari hydraulik

:T=B=6m : A 4,80 m2

R= = = 0,6316m P 7,6

Kedalaman hydraulik :

A 4,8m 2 D= = = 0,80 m T 6m

Faktor Penampang aliran kritis : Z = A D = 4,80m2 4,80 m = 4,29m2,5


61

Contoh Soal 1.2 : Sifat dan tipe aliran Suatu saluran berpenampang persegi empat mempunyai lebar 3 meter dan tinggi 2 meter. Kedalaman air di dalam saluran adalah 1,5 meter, dan mengalirkan air sebesar Q = 30 m3/s. Tentukan luas penampang, keliling basah, dan jari-jari hydraulik. Apakah aliran merupakan aliran laminer atau turbulen. TEP 201 - Mekanika Fluida

62

Penyelesaian: Dari bentuk penampang saluran (persegiempat), dapat dihitung dengan mudah : A = 3 m x 1,5 m = 4,5 m Pw = 3 m + 2 x 1,5 m = 6,0 m A 4 ,5 R= = = 0 , 75 m Pw 6

Untuk mengetahui apakah aliran laminer atau turbulen, harus dihitung dulu besarnya Angka Reynold dengan langkah sebagai berikut:


63

Q 30 2 V= = = 6,67 m s A 4,5 Re

( 4 × 6 , 67 m =

s × 0 , 75 m ) = 20 . 000 . 000 −6 2 1 . 00 × 10 m s

(

)

Angka tersebut lebih besar daripada 4000 maka aliran adalah aliran turbulen. TEP 201 - Mekanika Fluida

64

Dikerjakan dirumah dan dibahas pada waktu kuliah berikutnya. (1)Gambar hubungan antara kedalaman aliran (sebagai ordinat) dan kecepatan aliran (sebagai absis) dalam satuan SI (m/s) untuk empat regime aliran dalam suatu saluran lebar sekali, pada kertas logaritma. Viskositas dari air pada temperatur 20º adalah ϑ = 1,007 x 10-6 m2/s. Gunakan persamaan Reynold dan mulai dengan angka Reynold: Re = 31,47 x 10-6 sampai Re = 128.000; dan persamaan Froude dengan angka Froude; FR = 0,125 sampai FR = 64. Kemudian buat dulu tabel sebagai berikut untuk 65 angka Reynold : TEP 201 - Mekanika Fluida

Kedalaman aliran y (m)

Kecepatan aliran V (m/s)

1. 2. dst Kemudian buat lagi tabel seperti di atas untuk angka Froude. Lanjutkan dengan membuat gambar pada kertas log-log terlampir.


66

(2) Untuk memudahkan perhitungan elemen geometri aliran saluran terbuka di dalam saluran berpenampang lingkaran seperti pada Gb1.9 berikut ini, perlu dibuat grafik hubungan antara y/d0 sebagai ordinat dengan A/A0 , P/P0 , R/R0 , T/d0, D/d0 dan Z/(d0)2,5 sebagai absis, dimana subskrib o menunjukkan harga-harga tersebut pada y = d0. Hitung dulu besarnya sudut θ untuk setiap perbandingan antara y dan d0 yaitu ( y/d0), ambil y/d0 mulai sama dengan 0,10 sampai 1 dimana y=d0. Gunakan persamaan-persamaan yang ada di tabel 1.1 seperti contoh tersebut di atas, dan buat tabel-tabel yang diperlukan sebelum menggambar grafiknya. TEP 201 - Mekanika Fluida

67

(3) Setelah saudara mendapat grafikgrafik/lengkung – lengkung tersebut pada soal no 2) hitung besarnya A,P,R,T,D, dan Z untuk suatu aliran saluran terbuka di dalam saluran tertutup berpenampang lingkaran dengan diameter d0 = 1,20 m dan kedalaman aliran y = 0,90 m.


68

Vy Angka Reynold sama dengan : Re =

ϑ

Untuk air pada temperatur 20oC viskositas kinematis

ϑ = 1,007 ×10 −6 m 2 det Re =

Vy

ϑ

→V =

ϑ Re y

(1)

Dengan persamaan (1) diatas untuk setiap harga Re akan diperoleh hubungan antara V dan y. TEP 201 - Mekanika Fluida

69

Ambil Re = 31,25 seperti contoh di Gb.1.5 buku V.Te. Chow , untuk Re = 31,25 diperoleh persamaan : 1,007 ×10 −6 m 2 det × 31,25 V= ym 31,47 × 10 −6 V= m y

Dengan demikian apabila y diketahui V dapat dihitung dan dapat dibuat tabel sebagai berikut :


70

Tabel hubungan antara y dan V untuk berbagai harga Re Harga V untuk harga-harga Re y Re = 31,25

Re = 62,5

Re = 125

Re = 250

Re = 500

Re = 1000

0,0003

0,1050

0,2100

0,4200

0,8400

1,6783

3,3567

0,0006

0,0524

0,1049

0,2100

0,4196

0,8392

1,6783

0,0015

0,0210

0,0420

0,0840

0,1678

0,3357

0,6713

0,0030

0,0105

0,0210

0,0420

0,0839

0,1678

0,3357

0,0060

0,0052

0,0149

0,0210

0,0420

0,0839

0,1678

0,0150

0,0021

0,0042

0,0084

0,0168

0,0336

0,0671

0,0300

0,0010

0,0021

0,0042

0,0084

0,0168

0,0336

0,0600

0,0005

0,0010

0,0021

0,0042

0,0084

0,0168

0,1500

0,0002

0,0004

0,0008

0,0017

0,0034

0,0067


71

Harga V untuk harga-harga Re y Re = 2000

Re = 4000

Re = 8000

Re = 16000

Re = 32000

Re = 64000

Re = 128000

0,0003

6,7133

13,4267

26,8533

53,7067

107,4133

214,8267

429,6533

0,0006

3,3566

6,7132

13,4264

26,8528

53,7056

107,4112

214,8224

0,0015

1,3427

2,6853

5,3707

10,7413

21,4827

42,9653

85,9307

0,0030

0,6713

1,3427

2,6853

5,3707

10,7413

21,4827

42,9653

0,0060

0,3357

0,6713

1,3427

2,6853

5,3707

10,7413

21,4827

0,0150

0,1343

0,2685

0,5371

1,0741

2,1483

4,2965

8,5931

0,0300

0,0671

0,1343

0,2685

0,5371

1,0741

2,1483

4,2965

0,0600

0,0336

0,0671

0,1343

0,2685

0,5371

1,0741

2,1483

0,1500

0,0134

0,0269

0,0537

0,1074

0,2148

0,4296

0,8593


72

Tabel hubungan antara y dan V untuk berbagai harga dari Angka Frude ( FR ) FR =

V gy

→ V = FR 9,81 y

Harga V untuk harga-harga FR y

FR = 0,125

FR = 0,250

FR = 0,50

FR = 1,00

FR = 2

FR = 4

0,0003

0,0068

0,0136

0,0271

0,0542

0,1085

0,2170

0,0006

0,0096

0,0192

0,0384

0,0767

0,1534

0,3069

0,0015

0,0152

0,0303

0,0607

0,1213

0,2426

0,4852

0,0030

0,0214

0,0429

0,0858

0,1716

0,3431

0,6862

0,0060

0,0303

0,0607

0,1213

0,2426

0,4852

0,9704

0,0150

0,0479

0,0959

0,1918

0,3836

0,7672

1,5344

0,0300

0,0678

0,1356

0,2712

0,5425

1,0850

2,1700

0,0600

0,0960

0,1918

0,3836

0,7672

1,5344

3,0687

0,1500

0,1516

0,3033

0,6065

1,2131

2,4261

4,8522


73

Harga V untuk harga-harga FR y

FR = 8

FR = 16

FR = 32

FR = 64

0,0003

0,4340

0,8680

1,7359

0,3472

0,0006

0,6138

1,2275

2,4550

4,9100

0,0015

0,9704

1,9409

3,8818

7,7635

0,0030

1,3724

2,7448

5,4897

10,9793

0,0060

1,9408

3,8817

7,7633

15,5266

0,0150

3,0687

6,1374

12,2749

24,5498

0,0300

4,3398

8,6800

17,3593

34,7181

0,0600

6,1374

12,2749

24,5505

49,1010

0,1500

9,7044

19,4089

38,8177

77,6354


74


75

Untuk mempelajari lebih lanjut aliran saluran terbuka dibutuhkan “elemen geometri aliran” yaitu: Lebar Dasar (B), Lebar permukaan (T), Kedalaman Aliran Luas Penampang (A), Keliling Basah (P), dan Jari jari Hydraulik (R). Elemen geometrik ini dapat diukur dan dihitung untuk berbagai bentuk penampang saluran. TEP 201 - Mekanika Fluida

76

Kriteria aliran dibedakan ditetapkan menurut perubahan kecepatan atau kedalaman aliran menurut waktu dan tempat. Dari perubahan kecepatan atau kedalaman aliran tersebut dapat dibedakan antara : aliran tetap (steady flow) dan alairan tidak tetap (unsteady flow), aliran seragam (uniform flow) dan aliran tidak seragam (ununiform flow). Aliran seragam dapat berupa aliran berubah lambat laun (gradually varied flow) dan aliran berubah dengan cepat (rapidly varied flow). TEP 201 - Mekanika Fluida

77

Sifat aliran dapat ditunjukkan dengan hubungan antara kecepatan aliran dengan faktor geometri dan viskositas cairan. Hubungan ini dinyatakan dalam Angka Reynold (Re) yang tidak berdimensi. Angka tersebut menunjukkan adanya Aliran Laminer dan Aliran Turbulen.

Re =

4VR

ϑ


78

Tipe aliran dapat ditunjukkan dengan hubungan antara kecepatan aliran dengan faktor geometri dan gaya gravitasi. Hubungan tersebut dinyatakan dalam Angka Froude (FR) yang tidak berdimensi. Angka Froude tersebut menunjukkan adanya aliran kritis, aliran Sub kritis dan Aliran Superkritis. TEP 201 - Mekanika Fluida

V FR = gD

79

Bentuk aliran laminer, aliran turbulen, aliran kritis, aliran sub kritis dan aliran superkritis dapat dilihat pada CD terlampir. TEP 201 - Mekanika Fluida

80


81

PRINSIP DASAR HIDROLIKA

Recommend Documents