1 Praktická úloha celostátního kola 48.ročníku FO …………………… číslo studenta
Pomůcky: dvě různé pružiny o neznámých tuhostech k1 a k2 , k1 < k2 ,dvě závaží o hmotnostech m1 = 0,050 kg a m2 = 0,100 kg , kladka o známé hmotnosti mk (je uvedena přímo na kladce) , stopky (případně stopky na mobilu se záznamem mezičasů), nit, stativový materiál, délkové měřidlo, pravoúhlý trojúhelník, závažíčko pro stabilizaci základní polohy, kalkulátor, psací potřeby, MFCh tabulky pro střední školy.
Teoretické úlohy: 1. Teoreticky odvoďte dobu kmitu soustavy při následujících zapojeních pružin: paralelní zapojení do složeného elastického oscilátoru (obr. a), sériové zapojení do složeného elastického oscilátoru (obr. b), paralelní zapojení s kladkou o hmotnosti mk do složeného elastického oscilátoru (obr.c), nelineární zapojení do složeného elastického oscilátoru (obr. d). Zanedbejte hmotnosti pružin, odpor prostředí, uvažujte pouze harmonické netlumené kmity. Předpokládejme, že závěsy soustavy s kladkou jsou dokonale rovnoběžné, neuvažujeme tření závěsu o kladku a zanedbáváme moment setrvačnosti kladky. 2. Teoreticky určete maximální amplitudu při zapojení podle obrázku e) tak, aby kmity byly harmonické. (mezi body A a B je vlákno)
obr. a)
obr. d)
obr. b)
obr. e)
obr. c)
2 …………………… číslo studenta
a) Teoreticky odvoďte dobu kmitu soustavy při zapojení dle obrázku a):
obr. a)
Počet bodů:
3 …………………… číslo studenta
b) Teoreticky odvoďte dobu kmitu soustavy při zapojení dle obrázku b):
Počet bodu:
4 …………………… číslo studenta
c) Teoreticky odvoďte dobu kmitu soustavy při zapojení dle obrázku c):
Počet bodů:
5
…………………… číslo studenta
d) Teoreticky odvoďte dobu kmitu soustavy při zapojení dle obrázku d):
Počet bodů:
6 …………………… číslo studenta
e) Teoreticky určete maximální amplitudu při zapojení podle obrázku e) tak, aby kmity byly harmonické. (mezi body A a B je vlákno)
Počet bodů:
7
…………………… číslo studenta
Praktické úlohy: 1. Určete tuhosti k1 a k2 každé z pružin pomocí jejích prodloužení. Použijte obě závaží pro každou pružinu a tuhost určete jako průměr dvou měření.(Použijte přívažek pro stabilizaci základní polohy pružiny.) První měření proveďte se závažím o hmotnosti m1, druhé se závažím o hmotnosti m2. y1 je základní poloha pružiny, y2 je poloha pružiny po zavěšení závaží. 1. pružina: Číslo měření m/kg yi2/m yi1/m Δyi/m 1. 2. XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Průměr
ki /N.m-1
k1 = Počet bodů: 2. pružina: Číslo měření m/kg yi2/m yi1/m Δyi/m 1. m1 2. m2 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Průměr
ki /N.m-1
k2 = Počet bodů: 2. Použijte závaží o hmotnosti m1 , m2 nebo m1 + m2 a určete dobu kmitu soustavy při všech čtyřech zapojeních: Použijte metodu měření času se záznamem mezičasů.( Z časových a prováděcích důvodů připouštíme orientační určení doby kmitu jako průměru určitého vhodného počtu kmitů nesmí docházet k viditelnému tlumení oscilátoru). Zapojení dle obr. a) – použijte závaží o hmotnosti m1 + m2 Číslo měření Počet kmitů NTi/s 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 5. 25 XXXXXXXXXXXXXXXXX průměr
Ti/s
8 …………………… číslo studenta
Zapojení dle obr. b) – použijte závaží o hmotnosti m1 Číslo měření Počet kmitů NTi/s 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 5. 25 XXXXXXXXXXXXXXXXX průměr
Ti/s
Zapojení dle obr. c) – použijte závaží o hmotnosti m1 + m2 + mk Číslo měření Počet kmitů NTi/s 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 5. 25 XXXXXXXXXXXXXXXXX průměr
Ti/s
Zapojení dle obr . d) – použijte závaží o hmotnosti m2 , pružinu o větší tuhosti k2 umístěte nahoru. Číslo měření Počet kmitů NTi/s 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 5. 25 XXXXXXXXXXXXXXXXX průměr
Ti/s
3. Experimentálně určete maximální amplitudu při zapojení dle obr. e) tak, aby kmity byly harmonické. Použijte pružinu o větší tuhosti k2 a závaží o hmotnosti m1 .(Uveďte alespoň 4 vyzkoušené hodnoty amplitudy menší než Vámi stanovená maximální hodnota). Číslo měření 1. 2. 3. 4. 5. ym max
ym/m
9 …………………… číslo studenta
Zpracování: 1. Na základě určených tuhostí pružin k1 a k2 vypočtěte doby kmitu soustav dle vztahů, odvozených v první části úlohy. Tuto hodnotu porovnejte s experimentálně určenou průměrnou hodnotou doby kmitu a toto srovnání diskutujte: a) Zapojení dle obr. a):
Počet bodů: b) Zapojení dle obr. b):
Počet bodů:
10
…………………… číslo studenta
c) Zapojení dle obr. c):
Počet bodů:
d) Zapojení dle obr. d):
Počet bodů:
11
…………………… číslo studenta
e) Zapojení dle obr. e): Určete teoreticky maximální amplitudu a tuto hodnotu porovnejte s experimentálně získanou hodnotou. Diskutujte toto srovnání.
Počet bodů:
12
