TUGAS AKHIR - ST 1325
PRA-PEMPROSESAN DATA LUARAN GCM CSIRO-Mk3 DENGAN METODE TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT
ANGGREINI SUPRAPTI NRP 1305 100 005 Dosen Pembimbing Dr. Sutikno, S.Si, M.Si
JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2009
FINAL PROJECT - ST 1325
PRE-PROCESSING GCM CSIRO-Mk3 DATA USING DISCRETE WAVELETS TRANSFORMATION METHOD
ANGGREINI SUPRAPTI NRP 1305 100 005 Advisor Dr. Sutikno, S.Si, M.Si
DEPARTMENT of STATISTICS Faculty Of Mathematics And Natural Science Sepuluh Nopember Institute Of Technology Surabaya 2009
TUGAS AKHIR - ST 1325
PRA-PEMPROSESAN DATA LUARAN GCM CSIRO-Mk3 DENGAN METODE TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT
ANGGREINI SUPRAPTI NRP 1305 100 005
Dosen Pembimbing Dr. Sutikno, S.Si, M.Si
JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2009
FINAL PROJECT - ST 1325
PRE-PROCESSING GCM CSIRO-Mk3 DATA USING DISCRETE WAVELETS TRANSFORMATION METHOD
ANGGREINI SUPRAPTI NRP 1305 100 005
Advisor Dr. Sutikno, S.Si, M.Si
DEPARTMENT OF STATISTIC Mathematic And Science Faculty Sepuluh Nopember Institute Of Technology Surabaya 2009
LEMBAR PENGESAHAN PRA-PEMPROSESAN DATA LUARAN GCM CSIRO-Mk3 DENGAN TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Program Studi S-1 Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Oleh : ANGGREINI SUPRAPTI NRP. 1305 100 005 Disetujui Oleh Pembimbing Tugas Akhir,
Dr. Sutikno, S.Si, M.Si NIP. 132 161 200 Mengetahui, Ketua Jurusan Statistika FMIPA-ITS
Dr. Sony Sunaryo, M.Si NIP. 131 843 380 SURABAYA, AGUSTUS 2009
iii
PRA-PEMPROSESAN DATA LUARAN GCM (GENERAL CIRCULATION MODELS) CSIRO-Mk3 DENGAN METODE TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT Nama NRP Jurusan Dosen Pembimbing
: Anggreini Suprapti : 1305 100 005 : Statistika FMIPA-ITS : Dr. Sutikno, S.Si, M.Si
Abstrak Data luaran GCM (General Circulation Models) merupakan data yang berdimensi tinggi, sehingga memberikan informasi yang kurang maksimal. Pengembangan metode downscaling dibutuhkan untuk meningkatkan manfaat dari data luaran GCM. Statistical Downscaling adalah salah satu metode downscaling yang cocok dikembangkan di Indonesia. Akan tetapi, pemodelan SD memiliki beberapa permasalahan, salah satunya adalah reduksi dimensi. Penelitian ini menggunakan dua metode reduksi dimensi, yaitu PCA dan Transformasi Wavelet Diskrit (TWD). Prosedur Transformasi Wavelet Diskrit mensyaratkan ukuran data 2N. TWD tidak dapat mengatasi multikolinieritas, sehingga pemodelkan dari hasil reduksi dimensi menjadi tidak valid. Hasil reduksi dimensi TWD dapat dimodelkan jika koefisien wavelet direduksi kembali dengan PCA. Hasil pemodelan regresi linier berganda dari metode reduksi dimensi PCA biasa lebih baik dari metode gabungan TWD dan PCA (Hybrid). Hal tersebut diketahui dari nilai RMSEP dan R2 Kata kunci: GCM, Statistical Downscaling, PCA, TWD, dan reduksi dimensi
v
PRE-PROSECCING GCM CSIRO - Mk3 DATA USING DISCRETE WAVELET TRANSFORMATION METHOD Student Name NRP Program Advisor
: Anggreini Suprapti : 1305 100 005 : Statistic FMIPA-ITS : Dr. Sutikno, S.Si, M.Si
Abstract The GCM (General Circulation Models) data is high dimensionality data, so it gives minimal information to estimate local variable. The development of downscaling method is needed to increase the advantage from output GCM data. Statistical downscaling is one of the downscaling method that suitable to be used in Indonesia. But, SD modeling has some problems, one of them is reduction in dimensionality. This research uses two reduction in dimensionality methods, that are Principal Component Analysis (PCA) and Discrete Wavelet Transformation (DWT). The procedure of DWT obliges the data measure is 2N. DWT cannot overcome multicolinearity problem, so the modeling of reduction in dimensionality result is not valid. DWT result can be made a model if the wavelet coefficients were reduced with PCA. Doubled linear regression model from dimension reduction with PCA is better than the combination DWT and PCA method (Hybrid). It is according of RMSEP and R2 value. Keywords : GCM, Statistical Downscaling, PCA, DWT, and dimension reduction
vii
KATA PENGANTAR Puji syukur atas Kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya serta shalawat dan salam kepada Rasullulah Muhammad SAW sebagai suri teladan sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Tugas Akhir dengan judul “PRA-PEMPROSESAN DATA LUARAN GCM CSIRO-Mk3 DENGAN METODE TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT” merupakan salah satu syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Tersusunnya Tugas Akhir ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak yang diberikan kepada penyusun. Untuk itu ucapan terima kasih penyusun sampaikan kepada: 1. Dr. Sony Sunaryo, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika FMIPA. 2. Dr. Sutikno, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing yang memberikan pengarahan dan bimbingan dalam menyusun Tugas Akhir ini. 3. Dr. Setiawan, M.Si selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan kritik dalam menyusun Tugas Akhir. 4. Dr. Ari Kismanto selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan kritik dalam menyusun Tugas Akhir. 5. M. Syahid Akbar, S.Si, M.Si selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan kritik dalam menyusun Tugas Akhir dengan baik. 6. Ir. Mutiah Salamah, M.Kes selaku koordinator Tugas Akhir jurusan Statistika. 7. Drs. Slamet Mulyono, M.Sc, PhD selaku dosen wali yang telah memberikan nasehat dan pengarahan selama kuliah. 8. DITJEN DIKTI yang telah membiayai penelitian ini sebagai penelitian strategis nasional 2009. 9. Orang tua, kakak dan seluruh keluarga yang telah memberikan dukungan moral serta doa dalam menyelesaikan Tugas Akhir. ix
10. Teman-teman seperjuangan dan semua pihak baik secara langsung maupun tidak langsung yang telah memberi bantuan demi terselesainya Tugas Akhir ini. Tugas Akhir ini merupakan suatu hasil usaha yang maksimal, akan tetapi masih banyak kekurangan oleh sebab itulah saran dan kritik dari pembaca sangat diharapkan untuk memperbaiki kekurangan–kekurangan yang ada. Demikian Tugas Akhir ini dibuat semoga mendatangkan manfaat yang besar bagi penyusun dan pembaca. Surabaya, Agustus 2009
Penyusun
x
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ................................................................ i LEMBAR PENGESAHAN ...................................................... iii ABSTRAK ............................................................................... v KATA PENGANTAR .............................................................. ix DAFTAR ISI ............................................................................ xi DAFTAR GAMBAR................................................................ xiii DAFTAR TABEL .................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN.................................................... 1 1.1 Latar Belakang ............................................... 1 1.2 Rumusan Permasalahan .................................. 2 1.3 Batasan Masalah ............................................. 2 1.4 Tujuan............................................................. 3 1.5 Manfaat........................................................... 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA........................................... 5 2.1 Principal Component Analysis (PCA)............ 5 2.2 Transformasi Wavelet Diskrit (TWD) ............ 7 2.3 Regresi Linier Berganda ................................. 10 2.4 Model Sirkulasi Umum (General Circulation Models GCM) ......................................... 12 2.5 Downscaling ................................................... 12 2.6 Statistical Downscaling .................................. 13 BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................... 17 3.1 Sumber Data ................................................... 17 3.2 Variabel Penelitian ......................................... 18 3.3 Metode Analisis.............................................. 19 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................ 25 4.1 Pra-Pemprosesan Data Luaran GCM ............. 25 4.1.1 Principal Component Analysis (PCA) ............ 25 4.1.2 Transformasi Wavelet Diskrit (TWD) ............. 27 4.2 Pemodelan Statistical Downscaling Data Luaran GCM................................................... 32 4.2.1 Regresi Principal Component ......................... 33 xi
4.2.2 Regresi Hybrid ............................................... 35 4.3 Perbandingan antara Metode Principal Component Analysis (PCA) dan Transformasi Wavelet Diskrit .................................. 37 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................ 41 5.1 Kesimpulan..................................................... 41 5.2 Saran ............................................................... 42 DAFTAR PUSTAKA............................................................... 43 LAMPIRAN ............................................................................. 45 BIODATA PENULIS
xii
DAFTAR GAMBAR
Judul Gambar 2.1 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4.1 4.2 4.3
Halaman
Ilustrasi Pemodelan SD..................................................... 13 Penentuan domain grid; 3x3, 8x8, dan 12x12 .................. 17 Diagram Alur Pereduksian dengan PCA. ......................... 19 Lanjutan Gambar 3.2 ........................................................ 20 Diagram Alur Langkah Reduksi Dimensi dengan TWD ................................................................................. 21 Lanjutan Gambar 3.4 ........................................................ 22 Plot Spektra Variabel HUSS Grid 3x3 ............................. 28 Spektra HUSS Grid 12x12................................................ 31 Perbandingan Hasil Reduksi Dimensi antara PCA dan TWD .......................................................................... 38
xiii
DAFTAR TABEL
Judul Tabel
Halaman
3.1
Peubah Penjelas yang Diambil dari Model Luaran CSIRO-Mk3 dan Pengkodingan ...................................... 18 3.2 Stasiun Peubah Lokal dan Periode di Kabupaten Indramayu ........................................................................ 19 4.1 Kumulatif Proporsi dan Jumlah PC Variabel HUSS ....... 25 4.2 Jumlah PC Variabel Luaran GCM Berdasarkan Grid ..... 27 4.3 Nilai R2 dan Level Resolusi Variabel HUSS pada Grid 3x3 ........................................................................... 29 4.4 Nilai R2 dan Level Resolusi pada Variabel HUSS pada Grid 8x8 .................................................................. 30 4.5 Nilai R2 dan Level Resolusi Variabel HUSS pada Grid 12x12 ....................................................................... 32 4.6 Nilai RMSEP dan R2 dari Regresi Principal ComPonent .............................................................................. 33 4.7 Nilai Minimum, Maksimum, Rataan, dan SimpanganBaku dan R2 Validasi Model Regresi Principal Component Masing-Masing Grid ............................................ 34 4.8 Korelasi antar Koefisien Wavelet pada VariabelHUSS Grid 3x3 ................................................................ 35 4.9 Nilai RMSEP dan R2 dari Regresi Hybrid ....................... 36 4.10 Nilai Minimum, Maksimum, Rataan, dan SimpanganBaku dan R2 Validasi Model Regresi Hybrid Masing-Masing Grid ............................................................. 37 4.11 Nilai RMSEP dan R2 dengan Menggunakan Metode PCA dan Hybrid pada Masing-Masing Grid ................... 39
xv
