Použití potenciální dostupnosti pro hodnocení dopravních projektů

České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní 6. října 2016 Praha, Česká republika

Použití potenciální dostupnosti pro hodnocení dopravních projektů Milan Kříži, Vít Janošii

Abstract: Contemporary transport project assessments used in the Czech Republic are mainly based on the method of cost-benefit analysis. The biggest benefit of these projects is often represented by shortening of travel times of passengers or drivers. But various travel behaviour surveys, which are regularly repeated after several years, show that the daily travel time of persons nearly changed over the last thirty years, even though the transport infrastructure has been greatly developed. Transport models, which usually serve as a source of data for project assessment, are constantly improved and the benefits of shortening of travel times will probably be constantly lower. So some other types of benefits have to be found and used. This paper presents an idea of project assessment based on potential accessibility using impedance function derived from a trip distribution model of a certain area. Keywords: potential accessibility, trip distribution model, transport project assessment

1. Úvod V současné době probíhá ekonomické hodnocení infrastrukturních dopravních projektů v České republice zpravidla na principu tzv. analýzy nákladů a přínosů (cost-benefit analysis, CBA). Tento princip je založen na sledování efektů variant plánované stavby v období výstavby a v definovaném časovém období po dokončení výstavby. Obvykle je volena tzv. přírůstková metoda, která je založena na srovnání scénářů zahrnujících jednotlivé hodnocené varianty investice s variantou bez investice (tzv. nulovou variantou). Jednotlivým veličinám charakterizujícím působení variant na své okolí je přiřazován ekonomický význam (zpravidla měřený v peněžních jednotkách). Tyto veličiny jsou pak předepsaným způsobem agregovány do požadovaných ukazatelů. Následně je vybrána buď nejlepší varianta (tedy varianta s nejvyšším přínosem), nebo je vybrána skupina variant splňujících určitou předepsanou hranici, ze které je pak možné vybrat výslednou variantu jinou metodou. Plánovaná dopravní stavba může na své okolí působit mnohými způsoby. Již v metodice schválené Evropskou komisí pro hodnocení projektů na principu CBA je uvedeno, že „úspory cestovních dob jsou jedním z nejvýznamnějších přínosů, které mohou plynout výstavby nové, nebo z vylepšení stávající dopravní infrastruktury“ [1, s. 90]. Toto tvrzení se zdá být intuitivně platné. Typicky výstavbou nové vysokorychlostní trati nebo výstavbou nové dálnice zkrátíme cestovní dobu na relacích, které nově tuto infrastrukturu mohou využívat. Tím, že zkrátíme tyto cestovní doby, ušetříme cestujícím a řidičům čas, Ing. Milan Kříž, ČVUT v Praze, Fakulta dopravní, Ústav logistiky a managementu dopravy, Horská 3, 128 03 Praha 2, [email protected] ii Ing. Vít Janoš, Ph. D. ČVUT v Praze, Fakulta dopravní, Ústav logistiky a managementu dopravy, Horská 3, 128 03 Praha 2, [email protected] i

1


který mohou využít jiným způsobem. Jedná se tedy o socioekonomický přínos, který se započítává do přínosů projektových variant při CBA. S postupnou výstavbou infrastruktury by tedy obecně měli lidé trávit kratší dobu cestováním a tento čas by měly využívat jiným způsobem. Tento intuitivní závěr je však v rozporu s grafem na obr. 1. Na tomto obrázku je zaznamenán vývoj průměrné celkové doby strávené na cestě v jednom průměrném dnu u tzv. mobilních osob (tedy osob, které vykonali během průzkum alespoň jednu cestu) v Německu mezi lety 1982 a 2008 [2, s. 21]. Tato hodnota se jeví v průběhu posledních bezmála 30 let jako velmi stabilní, přestože došlo na území Německu ke znatelnému rozvoji dopravní infrastruktury jak v silniční, tak v železniční dopravě.

Obr. 1 Vývoj průměrné celkové doby cesty strávené v jednom průměrném dnu připadající na jednu mobilní osobu (Kontiv - Kontinuierliche Erhebung zum Verkehrsverhalten, MOP – Mobilitätspanel, MiD – Mobilität in Deutschland), zdroj [2]

Ve skutečnosti tedy nová dopravní infrastruktura v dlouhodobém horizontu pravděpodobně nemá vliv na zkracování doby, kterou souhrnně obyvatelé stráví cestováním. Dá se očekávat, že s postupným zlepšováním metod, které se používají při projektování dopravních staveb pro prognózu přepravních vztahů v území, bude zkracování cestovních mít stále menší vliv. Avšak zkracování cestovních dob má celospolečenské přínosy. Jedním z těchto přínosů může být i skutečnost, že zkrácením cestovních dob se jednotlivým zaměstnancům rozšiřuje počet dostupných pracovních míst a opačně jednotlivým zaměstnavatelům se rozšiřuje počet potenciálních zaměstnanců, kteří se mohou o dané místo ucházet. Tento příspěvek ukazuje způsob kvantifikování tohoto efektu pomocí tzv. potenciální dostupnosti při odvození parametrů tohoto typu dostupnosti z makroskopických dopravních modelů.

2. Použité metody 2.1. Potenciální dostupnost Pojem dopravní dostupnosti je velice častým konceptem užívaným v dopravní geografii. V souvislosti s ekonomickým rozvojem území je nejčastěji užívána dostupnost ve spojitosti se 2


zaměstnaností. Z dopravního hlediska se jedná o situaci dopravy zaměstnanců do zaměstnání. Podle [3, s. 4] můžeme mluvit o dvou typech dostupnosti. Jednak o dostupnosti aktivní, kdy sledujeme, jak dobře jsou dostupné ostatní územní jednotky (dopravní zóny) ze sledované územní jednotky (tedy jak dobře jsou dostupná pracovní místa pro zaměstnance z určité zóny), jednak o dostupnosti pasivní, kdy sledujeme jak dobře je dostupná sledovaná zóna z ostatních zón (tedy jak dobře je dostupné pracovní místo ve sledované zóně pro zaměstnance z ostatních dopravních zón). Jedním ze způsobů kvantifikování je tzv. potenciální dostupnost. „Potenciální dostupnost služeb v určitém místě je dána atraktivitou dané služby váženou podle toho, jak daleko se nachází, takže vzdálené služby mají jen malý vliv ve srovnání se službami v okolí“ [4, s. 5, překlad podle 5, s. 36]. Pro kvantifikaci aktivní potenciální dostupnosti můžeme použít [5, s. 37]: Pi   a j f cij  N

(1)

j 1

kde aj je atraktivita cílové zóny (charakterizována počtem pracovních míst v zóně j), cij jsou generalizované náklady spojené s přemístěním ze zdroje i do cíle j a f(cij) je funkce vzdálenosti sloužící pro zohlednění velikosti generalizovaných nákladů. Tato funkce obvykle nabývá hodnot v intervalu od 0 do 1. Pro kvantifikaci pasivní potenciální dostupnosti můžeme použít analogický vztah: Pj   ai f cij  N

(2)

i 1

kde ai je atraktivita zdrojové zóny (charakterizována počtem zaměstnaných osob v zóně i), cij jsou generalizované náklady spojené s přemístěním ze zdroje i do cíle j a f(cij) je funkce vzdálenosti sloužící pro zohlednění velikosti generalizovaných nákladů. 2.2. Čtyřstupňový dopravní model Čtyřstupňový dopravní model je nejpoužívanějším typem poptávkových makroskopických dopravních modelů. Tento model se skládá ze čtyř fází [6, s. 21]:  vznik přemísťovacích vztahů (trip generation, Verkehrserzeugung)  volba cíle (trip distribution, Verkehrsverteilung)  modální volba (modal split, Verkehrsaufteilung)  přidělení na síť (assignment, Verkehrsumlegung) V první fázi jsou určeny objemy dopravy v jednotlivých zónách v oblasti (zóny jsou uvažovány jednak jako zdroje, jednak jako cíle přemístění). Ve druhé fázi jsou určeny jednotlivé přemísťovací vztahy, tedy je určen počet přemístění pro každou relaci ze zdrojové zóny i do cílové zóny j. Vznikne tedy plná matice přemísťovacích vztahů (OD matice). Ve třetí fázi (tedy modální volbě) je každý přemísťovací vztah rozdělen na jednotlivé módy. Tím pádem z jedné matice přemísťovacích vztahů vznikne tolik matic, kolik je módů. V poslední fázi je poptávka přidělena na síť, tedy je určeno, kudy po síti budou jednotlivá přemístění vykonána. 3


Dalším důležitým procesem týkajícím se makroskopických dopravních modelů je tzv. desagregace. Všechna modelovaná přemístění se rozdělí podle dvojic aktivit – zdrojové a cílové aktivity. Obvyklé je dělení aktivit na bydlení (domácí stanoviště), zaměstnání, vzdělávání, nakupování a další. To znamená, že například vydělíme do jedné množiny všechny cesty typu bydlení – zaměstnání a pro tyto se může vypočítat kompletní čtyřstupňový dopravní model. Zaměřme se nyní na druhou fázi modelu, tedy volbu cíle. Nejtypičtější zástupce této fáze je gravitační model. Obecně jako gravitační model označujeme každý model volby cíle, který na jedné straně zohledňuje vzdálenost jednotlivých zdrojů a cílů a na druhé straně zohledňuje velikost objemů (potenciálů) těchto zdrojů a cílů, případně zohledňuje okrajové podmínky na zdrojové, resp. cílové straně. Obecný model volby cíle je možné odvodit na základě Bayesovy Věty [7, s. 285]. Při volbě cíle máme množinu potenciálních zdrojů Zi a cílů Cj, odkud a kam mohou vést jednotlivá přemístění. Dále známe generalizované cij pro každou potenciální relaci. Dále mohou nastat obecně u každého potenciálního přemístění dvě situace: Buď přemístění uskuteční (děj nastane W) nebo nenastane (děj označme W ). Ohodnocení nákladů B(cij) (zjednodušeně Bij) je definováno jako podmíněná pravděpodobnost, že se potenciální přemístění uskuteční za podmínky, že povede ze zdroje Zi do cíle Cj:

Bij  PW | Z i  C j 

(3)

Naopak přemísťovací vztahy vij odpovídají proporčně podmíněným pravděpodobnostem, že potenciální přemístění je ze zdroje Zi do cíle Cj za podmínky uskutečnění tohoto přemístění:

vij  PZ i  C j  | W   V

(4)

kde V je celkový počet přemístění v matici. Podle Bayesovy věty pak platí: PZ i  C j  | W  

PW | Z i  C j   PZ i  C j 

 PW | Z n

n

i '1 j '1

i'

 C j '   PZ i '  C j ' 

(5)

Ohodnocení nákladů pak můžeme označit jako apriorní pravděpodobnost, kdy hodnotíme pouze generalizované náklady, zatímco pravděpodobnosti proporční k jednotlivým tokům označujeme jako aposteriorní, kdy už nezáleží pouze na nákladech jednotlivé relace, ale kdy jsou zohledňovány generalizované náklady na jednotlivých relacích ve vzájemném vztahu a kdy může být nutno dodržovat různé okrajové podmínky pro matici (např. řádkové nebo sloupcové součty).

3. Návrh metody hodnocení projektu pomocí potenciální dostupnosti Obecně hodnoty hodnoticí funkce pro jednotlivé relace nejsou kromě kalibrace k ničemu využívány. Význam hodnot této funkce se dá vysvětlit jako pravděpodobnost, že přemístění bude jako apriorně uskutečnitelné, pokud víme, že toto přemístění je ze zdroje i do cíle j. Pokud se podíváme na vztah (1), tak tento význam je velice vhodný pro užití ve výpočtu potenciální dostupnosti, kdy můžeme říci, že jen s touto pravděpodobností může zaměstnanec v zóně i uvažovat o pracovních místech v zóně j jako o pro něj dostupných. Obdobně můžeme využít ohodnocení nákladů u vztahu (2). 4


Aktivní potenciální dostupnost zóny i lze pak interpretovat jako počet potenciálně dostupných pracovních míst, která jsou dostupná pro zaměstnanou osobu ze zóny i. Lze pak počítat například průměrný počet dosažitelných pracovních míst na jednu zaměstnanou osobu v celé oblasti skládající se z jednotlivých zón, případně další ukazatele. Podobně lze postupovat i u pasivní potenciální dostupnosti. Celý postup metody je možno shrnout v následujících bodech: 1. Vytvoření makroskopického dopravního modelu oblasti a jeho zkalibrování. 2. Výpočet prognózy pro jednotlivé varianty. 3. Export ohodnocení nákladů na jednotlivých relacích pro příslušné varianty a časové horizonty z makroskopického modelu. 4. Výpočet potenciální dostupnosti a dalších ukazatelů pro jednotlivé varianty a časové horizonty. 5. Porovnání jednotlivých variant dle potenciální dostupnosti.

4. Závěr Výše představená metoda pro hodnocení projektů pomocí potenciální dostupnosti má za cíl zahrnout do hodnocení dopravních infrastrukturních projektů i jejich vliv na trh práce. Při existujícím zkalibrovaném makroskopickém dopravním modelu, který byl využit pro prognózu, je možné všechny výpočty provádět na základě dat z tohoto modelu, tedy není nutné získávat další jiné zdroje. Metoda sama o sobě umožňuje z daného pohledu srovnávat jednotlivé varianty mezi sebou, je však potřeba ještě tuto metodu v budoucnu doplnit o monetarizaci, aby bylo možné použít tuto metodu v rámci CBA.

Literatura [1]

[2] [3] [4]

[5] [6] [7]

EU. Guide to Cost-Benefit Analysis of Investment Projects: Economic appraisal tool for Cohesion Policy 2014-2020. 2015. BMVBS. Mobilität in Deutschland 2008: Ergebnisbericht. 2010. CASCETTA, Ennio. Transportation Systems Analysis: Models and Applications. 2009. HAYNES, Robin, LOVETT, Andrew a Gisela SÜNNENBERG. Potential Accessibility, Travel Time, and Consumer Choice: Geographical Variations in General Medical Practice Registrations in Eastern England. In Environment and Planning A, vol. 35, s. 1733-1750. RANDÁK, Jakub. Vliv vysokorychlostních tratí na změny dostupnosti regionu Prahy. Praha, 2015. Diplomová práce, Univerzita Karlova. ORTÚZAR, Juan de Dios a Luis G. WILLUMSEN. Modelling Transport. Chichester: Wiley, 2011. ISBN 978-0-470-76039-0. LOHSE, Dieter. Grundlagen der Straßenverkehrstechnik und der Verkehrsplanung. Band 2: Verkehrsplanung. Berlin: Beuth Verlag, 2011. ISBN 978-3-7812-1816-1.

5

Použití potenciální dostupnosti pro hodnocení dopravních projektů

Recommend Documents