PŘÍSPĚVEK K ŘEŠENÍ HOMOGENITY ODLITKU Iva Nová Marek Kalina Jaroslav Exner Technická univerzita v Liberci, Hálkova 6 461 17 Liberec, ČR Abstrakt The article gives information about metods of the computer aidid design and manufacturing of castings orientated in simulation of metallurgical conditious producing the final structure and properties of sound casting. Increasing quality demands of castings urge to of further precision of databases as a part of simulating programmes or to the proper determination of values of thermal and physical properties of castings and moulds. Simulation calculus results of castings and moulds can be further successfilly used as new experimence in design of various other castings, moulds and also in their manufacture. 1. ÚVOD Současné slévárenské technologie umožňují vyrábět i tenkostěnné odlitky nejen ze slitin hliníku, hořčíku, ale též z litiny s lupínkovým ( LLG ) a kuličkovým grafitem ( LKG ). U odlitků z litiny je hlavní pozornost zaměřena na cílevědomé vytváření potřebného režimu tuhnutí a chladnutí odlitku s ohledem na zajištění výsledné homogenní struktury. Všechny tyto požadavky je možno splnit s uplatněním specializované výpočetní techniky a software pro simulaci tepelných slévárenských procesů. K tomu přispěl i rozvoj numerických metod ( metoda konečných prvků, metoda konečných diferencí a metoda okrajových prvků ), jejichž podstata záleží v diskretizaci proměnných. Tyto metody umožňují číselné vyjádření složitých diferenciálních rovnic sdílení tepla i opakovatelnost jednoduchých algebraických operací určitého typu, což odpovídá operačním vlastnostem číslicových počítačů. Velmi používaná je metoda konečných prvků, která umožňuje aproximovat zakřivený tvar sledované oblasti přímkovými nebo křivkovými prvky. Ke sledování tepelných poměrů mezi odlitkem a slévárenskou formou byla vyvinuta v 90. letech celá řada software – programových souborů, jež popisuje [3], [4], [5], [7]. Naše pracoviště Katedra strojírenské technologie ( TU Liberec ) je uživatelem software SIMTEC a ve spolupráci se slévárenskou katedrou VUT Brno se zabývá optimalizací režimu tuhnutí a chladnutí odlitků ( projekt GAČR 106/99/0091 ). 2. MATEMATICKO - FYZIKÁLNÍ ROZBOR TUHNUTÍ ODLITKŮ Tuhnutí a chladnutí odlitku a současný ohřev formy je z hlediska nauky o sdílení tepla a hmoty dějem velmi komplikovaným a v obecné míře jde o případ nestacionárního prostorového sdílení tepla a hmoty. Nestacionární vedení tepla popisuje parciální diferenciální rovnice, která matematicky představuje popis časové změny teploty v libovolném místě tělesa.
∂ (ρ , cV , T ) ∂ ∂T ∂ ∂T ∂ ∂T = . λ X . + . λ Y . + . λ Z . + qV , ∂t ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z
1)
kde značí:
λX, λY, λZ
- součinitele tepelné vodivosti ve směrech x, y, z,
cV
- měrnou tepelnou kapacitu za stálého objemu,
T
- absolutní teplotu,
ρ
- hustotu materiálu,
t
- čas,
qV
- teplo vnitřních zdrojů ( uvolňováno při fázových přeměnách ).
Řešení rovnice ( 1 ) je velmi obtížné, tato obtížnost souvisí se správnou formulací počáteční a okrajové podmínky. Při řešení této rovnice v podmínkách tuhnutí a chladnutí odlitků je nutné uvažovat teplotní závislost termofyzikálních vlastností materiálu jak slévárenské formy, tak odlévané slitiny. Pokud jde o aplikaci rovnice (1) při sdílení tepla mezi odlitkem a slévárenskou formou, nejsou zahrnuti důležití činitelé jako je např. konvekční proudění kovu ve formě, popř. vliv mezery mezi odlitkem a formou. Při aplikaci rovnice (1) do simulačních výpočtů tuhnutí a chladnutí odlitků ve slévárenských formách je tato rovnice s ohledem na použitou numerickou metodu rozpracována do tohoto tvaru: λ ∂T ∂T ∂T ∂T • I (T ) = ∫∫∫ . ( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 + ρ. c P . T . − Q. T dx. dy. dz + 2 ∂ ∂ ∂ ∂ x y z t V 1 + ∫∫ .α (u, v ). T 2 − χ (u, v ). T du. dv , 2 R kde značí:
I (T) V R u, v Q• χ α
-
2)
funkcionál objem tělesa [m3], povrch tělesa [m2], souřadnice uváděného místa plochy [m], teplo vnitřních zdrojů [W.m-3], hustotu tepelného toku [W.m-2], součinitel přestupu tepla [W.m-2.K-1].
Jak je obecně známo, simulace se uskutečňuje ve třech krocích ( vytvoření geometrických dat odlitku s použitím systému CAD; výpočet teplot během sledovaného slévárenského procesu; zobrazení výsledků simulačního výpočtu včetně doby tuhnutí odlitku ). S určitou složitostí se setkáváme při simulaci sdílení tepla ve stěně pískové formy při tuhnutí a chladnutí odlitků. Písková slévárenská forma představuje polydisperzní systém – kapilárně pórovité těleso ve kterém se nesdílí teplo jen vedením prostřednictvím pevné a plynné fáze, ale také prouděním plynů a páry mezi zrny ostřiva, ale také sáláním. Tyto děje ovlivňují nejen tepelné vlastnosti slévárenské formy, ale výrazně ovlivňují tuhnutí a chladnutí odlitků. Je velmi složité vyjádřit kvantifikaci jednotlivých procesů. Velkým problémem je též vznik kondenzační zóny. Pokud uskutečňujeme simulaci tuhnutí a chladnutí odlitku, pak uplatnění Fourierovy diferenciální rovnice je vyhovující, neboť odlitek představuje kompaktní kovový systém, ve kterém se teplo šíří vedením a přenos tepla z odlitku do formy je ovlivňován součinitelem prostupu tepla. Charakteristika vlivu pískové
formy prostřednictvím součinitele tepelné vodivosti a měrné tepelné kapacity na teplotě je zde dostačující. Často velmi významná pro efektivní ovlivnění tuhnutí odlitků v pískové formě je i volba shodného typu materiálu jader, především v té oblasti odlitků, kde dochází ke vzniku tepelných uzlů. V takových případech najdou větší uplatnění jádra, která se proti materiálu formy vyznačují vyšší intenzitou odvodu tepla. Použitím jádra s vyšší tepelnou akumulací se teplo pohltí rychleji s menším nárůstem teploty jádra v hmotných partiích odlitku, anebo lze vhodně ovlivnit polohu tepelné osy tepelného uzlu. 3. PŘÍKLAD SIMULACE TUHNUTÍ ODLITKŮ V PÍSKOVÉ FORMÉ Simulace byla uskutečněna na litinovém odlitku tělesa skříně kompresoru zaformovaného do formy z bentonitové formovací směsi s tím, že otvory pro vložky pístů a některé přepouštěcí kanály budou předlity pomocí jader. Již první simulační výpočet ukázal, že jádra z křemenného ostřiva s pryskyřičným pojivem ( metoda hot - box ) nebudou vyhovující – zvýrazňují tepelný uzel a vytváří podmínky pro vznik soustředěných staženin, příp. ředin, v konstrukčně kritických místech mezistěn. Proto byla v dalším kroku nahrazena jádra se stejným pojivovým systémem, ale s ostřivem s vyšší akumulační schopností – korundem, chrommagnezitem a zirkonem. Simulační výpočet byl uskutečněn s použitím programu SIMTEC. Tepelně-fyzikální data pro simulaci byla dodána na základě odborných zkušeností našeho pracoviště.
Na obr. 1 je uveden pohled na těleso kompresoru s vyznačením založení jader.
Z obr. 2, 3, 4 jsou patrné řezy tělesa kompresoru, při použití jednotlivých typů jader. Řezy jsou vedeny v těch částech tělesa kompresoru ve kterých byla simulací zjištěna nejdelší doba tuhnutí. Na obr. 2, 3, 4, v pravé části, jsou znárorněna barevná rozlišení odpovídající časům tuhnutí od okamžiku lití. Světlá místa ( barva bílá ) signalizují nejdelší dobu tuhnutí odlitku ( tj. více než 950 s od počátku lití ) a tedy největší předpoklad vzniku staženin a ředin, nejtmavší místa ( tmavě modrá ) odpovídají nejkratší době tuhnutí ( tj. méně než 100 s ). Jak je z porovnání obrázků zřejmé, nejvýhodnější poměry a nejmenší riziko staženin a ředin zajišťují jádra z chrommagnezitu. 4. ZÁVĚR Simulace tuhnutí a chladnutí odlitků je přínosem pro výrobu zdravých odlitků. Hledání vhodných technologických postupů přechází z praktického způsobu výroby odlitků do mnohem rychlejšího a levnějšího prostředí počítačové simulace. Vlivem vyloučení volby nekvalitní technologie ( např. špatná volba vtokové soustavy, připojení nálitků, popř. chladítek atd. ) nedochází k hrubým chybám při výrobě odlitků. Naopak uživatel získává mnoho informací o vhodnosti, jak navržené konstrukce odlitku, tak i technologie, posouzení účinnosti vtokové soustavy, nálitků atd. Lze na odlitku nalézt místa, kde lze očekávat vznik staženin a nehomogenitu struktury, popř. jde stanovit charakter struktury odlitku a vnitřních pnutí. Příspěvek vznikl za podpory MSM 242100002
LITERATURA [ 1 ] EXNER, J., NOVÁ, I.: Příspěvek k simulaci tepelných procesů při výrobě odlitků ze slitin hliníku. Slévárenství XLVII, 1999, č. 1, s. 27 – 29. [ 2 ] EXNER, J.: Podstatta vývojových změn v modelárenství. Slévárenství XLVI, 1998, č. 1, s. 1 – 2. [ 3 ] WEISS, K., HONSEL, CH., GUNDLACH, J.: Das Programmpaket SIMTEC. GUSS – Produkte 94 s. 252 – 254. [ 4 ] FLENDER, E.: MAGMASOFT – Gie3erei – Proze3 – Simulation. GUSS – Produkte 94 s. 270 – 273. [ 5 ] KOVAŘÍK, J., BARTH, H., FRANSSON, H.: Komplexní přístup k zajištění kvality slévárenského procesu pomocí počítačové podpory. Slévárenství XLIV, 1998, č. 7 – 8, s. 289 – 291. [ 6 ] KUNEŠ, J.: Modelování tepelných procesů. 1. vyd., Praha 1989. [ 7 ] Firemní podklady k simulačnímu programu SIMULOR BP 7 – 38340 VOREPPE – Francie
Obr. 4: Pohled na část tělesa kompresohu tuhnoucího nejpozději ( forma z bentonitové směsi, jádra ze zirkonu s pryskyřičným pojivem; metoda HB )
