Připravil: Roman Pavlačka
Teplo a Teplota Přednáška č 5.
Obsah • teplo, teplota • teplotní roztažnost a rozpínavost • stavová rovnice plynu • měrná tepelná kapacita • kalorimetrická rovnice • I. věta termodynamická • vratné děje
stránka
2
Teplo a teplota TEPLO
stránka
3
= Tepelná energie
TEPLOTA= charakterizuje látku z hlediska jejich tepelných vlastností Termodynamická = 1 K (Kelvin) - základní jednotka SI Celsiova = 1 0C (Celsiův stupeň)- zavedena pro potřeby praxe T0 = 273,16 K, trojný bod vody (stav kdy existují všechny 3 fáze vody) 9 t F t 32 t = T - 273,15 5 Ideální plyn - složen z molekul, které lze považovat za hmotné body 0C
- molekuly jsou v neustálém pohybu, jsou elastické - pohyb je tepelného původu - mezi molekulami nepůsobí žádné síly Pozn. Reálné plyny lze při dostatečně velkých teplotách a nízkých tlacích považovat za ideální
Teplotní roztažnost a rozpínavost
stránka
Délková roztažnost – jestliže teplota t kovové tyče vzroste o teplotu t, vzroste o hodnotu:
l = l0 t
4
její délka l0
. . . součinitel délkové roztažnosti
Objemová roztažnost – přírůstek objemu V při zvýšení teploty o t: V = V0 t . . . součinitel objemové roztažnosti = 3 … vztah mezi součinitelem objemové a délkové roztažnosti
V = V0 t (p= konst.) . . .
součinitel objemové roztažnosti plynu
p = p0 t (V= konst.) . . .
součinitel rozpínavosti plynu
je prakticky pro všechny plyny stejná = 1/273,15 K-1
Stavová rovnice plynů pV p 0 V0 konst T T0
stránka
5
1 kmol plynu má za stejného tlaku a stejné teploty stejný objem – Avogadrův zákon p0=1,01325.105 Pa T0=273,15 K, Vm=22,414 m3kmol-1 - normální molový objem
- v rovnovážném stavu je plyn charakterizován stavovými veličinami p,V,T,N (případně n,m) - řídí se G-L a B-M zákonem n
N ; [n] mol NA
látkové množství
Mm
m ; [M m ] kg mol 1 n
molární hmotnost
Vm
V ; [Vm ] m 3 mol 1 n
molární objem
N - celkový počet částic
NA - Avogadrova konst., 6,022.1023mol-1
R =8,3143 J.kmol-1.K-1 - molová (universální) plynová konstanta Pro 1kmol plynu: pVm=RT
Pro 1kg plynu: pV=nRT
Stavová rovnice plynů
stránka
6
Pro ideální plyny platí: Gay-Lussacův zákon plyny se roztahují a rozpínají stejně a to nezávisle na tlaku při roztahování a na objemu při rozpínání, je-li tlak během roztahování a objem během rozpínání stálý p=k.T nebo V=k´T´ Boylův - Mariottův zákon tlak plynu je za stálé teploty nepřímo úměrný jeho objemu: (zmenší-li se objem téhož množství plynu při stálé teplotě, tlak se zvětší - naráží tentýž počet molekul plynu na menší stěnu)
součin tlaku a objemu je při stálé teplotě konstantní p.V=konst
Měrná tepelná kapacita
stránka
7
Stanovení tepla Q = přijme-li těleso o hmotnost m teplo Q a nenastane změna skupenství, zvýší se teplota o T
Tepelná kapacita
Q C ; [C] J K -1 T
množství tepla, které musíme tělesu dodat (odebrat), aby se jeho teplota zvýšila (snížila) o 1 K
Měrná tepelná kapacita C Q -1 -1 c ; [c] J kg K (měrné teplo) m mT množství tepla, které musíme 1kg látky dodat (odebrat), aby se jeho teplota zvýšila (snížila) o 1 K
měrná tepelná kapacita: - různých látek je různá - závisí na teplotě (v malém teplotním intervalu lze tuto závislost zanedbat) a skupenství - závisí na ději při kterém probíhá
Jednotky
stránka 8
Přepočty joule na kWh: 1 J = 2,778 · 10−7 kWh 1 J = 1 Ws 1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ = 1,343 hph (horse power per hour – koňské síly za hodinu) V praxi se používají násobky (kilojoule, megajoule, gigajoule, terajoule)
Starší jednotky energie jsou kalorie (zkratka cal) 1 cal = 4,187 J 1 kcal = 1000 Cal = 4187 J (energie nutná k ohřátí 1 kg vody o 1 °C)
Kalorimetrická rovnice
stránka 9
Kalorimetrická rovnice = vyjadřuje platnost zákona zachování energie při tepelné výměně (E=0) teplo přijaté = teplo odevzdané
m1.c1(t-t1) = m2.c2.(t2-t)
t2>t1; t-výsledná teplota
Do kalorimetru o kapacitě K vložíme těleso t2>t1 m1.c1.(t-t1) + K .(t-t1) = m2.c2.(t2-t) Skupenské teplo kondenzace (vypařování)
Skupenské teplo Q = L.m
Lv = 539 cal/g = 2 256 kJ/kg, Skupenské teplo tání Lv = 79,5 cal/g = 333 kJ/kg,
I. věta termodynamická
stránka
10
Termodynamika pojednává o přeměnách jednoho druhu energie na druhý, o směru průběhu a rovnováhách procesu. I. věta termodynamická součet všech druhů energie v uzavřeném systému se nemění Vnitřní energie U systému vzroste, doda-li
ΔU Q - W tepelná část
práce
mu okolí teplo Q a klesne, vykoná-li systém praci W.
Pozn. - Systém - izolovaný (není v žádném styku s okolím) - uzavřený (vyměňuje s okolím pouze energii) - otevřený (vyměňuje i látku - biologické systémy) Pozn.:
Není možné sestrojit stroj, který by trvale nebo periodicky dodával mechanickou energii aniž by přitom
nespotřeboval ekvivalentní množství jiné energie =
perpetum mobile prvního druhu
Vratné děje
stránka
11
děj probíhající jedním směrem a pak směrem opačným, přičemž se soustava i okolní tělesa vrátí
do původního stavu (vratné jsou pouze ideální děje, reálné jsou nevratné)
1. Izobarický p=konst. (zákon Gay-Lussacův) p
V konst. T
U=Q-W Q=m.cp.T cp- měrná tepelná kapacita při stálém tlaku
0
izobara
V
2. Izochorický V=konst. (zákon Gay-Lussacův) p
0
p konst. T
U=Q Q=m. cV.T cp>cv cV- měrná tepelná kapacita při stálém objemu izochora
V
Vratné děje
stránka
3. Izotermický T=konst. (zákon Boylův-Mariottův) p
T1>T2
izoterma
při kompresi V
4. Adiabatický Q=0 (zákon Boylův-Mariottův) p
0
p V konst.
U=0 0=W+Q => Q = -W
T1 T2 0
p V konst.
U=W =cp/cv; >1 adiabada
12
V
Poissonova konstanta děje probíhající krátce výměna tepla plynu a okolí je nepatrná
Příklady
stránka
13
Příklady
stránka
14
