MASARYKOVA UNIVERZITA Přírodovědecká fakulta
Přímé a nepřímé měření parametrů ultrazvukového pole Diplomová práce
Autor práce: Jaromír Vachutka
Vedoucí práce: MUDr. Pavel Grec, CSc.
Brno 2009
Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury.
V Brně dne 15. května 2009
......................................................
2
Rád bych poděkoval MUDr. Pavlu Grecovi, CSc. za odborné vedení, ochotu, cenné rady a konzultace a prof. RNDr. Vojtěchu Mornsteinovi, CSc. za připomínky. Můj dík patří i Ing. Ladislavu Doležalovi, CSc. z Univerzity Palackého v Olomouci za zprostředkování měření na standardním měřícím a testovacím zařízení.
3
Anotace Tato
diplomová práce se zabývá
ultrazvukovým
polem
terapeutického
a
diagnostického ultrazvukového přístroje v prostředí modelu tkáně. Parametry ultrazvukového pole byly určovány metodou přímou prostřednictvím měření intenzity ultrazvuku hydrofonem a metodou nepřímou prostřednictvím měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou. Terapeutické a diagnostické aplikace ultrazvuku v medicíně jsou tak v této práci srovnávány jednak z hlediska generovaných ultrazvukových polí, jednak z hlediska tepelných účinků.
This diploma thesis deals with the acoustic field of therapeutic and diagnostic ultrasound transducers within a soft tissue model. Parameters of the acoustic field were determined directly by means of the acoustic intensity measurement using a hydrophone and indirectly by the temperature measurement within the tissue model using a thermovision IR system. In this thesis, therapeutic and diagnostic applications of ultrasound in medicine are thus compared partly in terms of the generated acoustic fields and partly in terms of the thermal effects.
4
Obsah Úvod ............................................................................................................................7 A / TEORETICKÁ ČÁST..............................................................................................8 1.
Fyzika ultrazvukového vlnění ...............................................................................8
1.1.
Definice ultrazvuku ...........................................................................................8
1.2.
Šíření ultrazvuku prostorem..............................................................................8
1.3.
Vlnová rovnice ..................................................................................................8
1.4.
Akustický tlak a akustická impedance.............................................................11
1.5.
Intenzita a výkon ultrazvukového vlnění .........................................................11
1.6.
Odraz a lom ultrazvukového vlnění ................................................................12
1.7.
Absorpce ultrazvukového vlnění.....................................................................12
1.8.
Dopplerův jev..................................................................................................13
2.
Metody využití ultrazvuku v medicíně.................................................................14
2.1.
Ultrazvuková terapie .......................................................................................14
2.2.
Ultrazvuková chirurgie ....................................................................................14
2.3.
Hypertermie ....................................................................................................14
2.4.
Litotripse .........................................................................................................14
2.5.
Ultrazvukové zobrazovací metody..................................................................15
2.5.1. 2.6. 3.
Druhy zobrazení..........................................................................................15 Ultrazvukové dopplerovské metody ................................................................16
Buzení ultrazvukového pole ...............................................................................17
3.1.
Piezoelektrické materiály ................................................................................17
3.2.
Ultrazvukové pole elektroakustického měniče ................................................17
3.3.
Ultrazvukové pole kruhového měniče .............................................................18
3.3.1.
Blízké pole kruhového měniče ....................................................................18
3.3.2.
Vzdálené pole kruhového měniče ...............................................................19
3.4. 4.
Vyšetřovací sondy diagnostických přístrojů ....................................................20 Měření intenzity ultrazvuku hydrofonem.............................................................21
4.1.
Hydrofon .........................................................................................................21
4.2.
Měření akustických parametrů ultrazvukových polí ........................................22
5.
Vedení tepla v pevných látkách..........................................................................22
5.1.
Mechanismy přenosu tepla.............................................................................22
5.2.
Ustálené vedení tepla .....................................................................................23
5.3.
Neustálené vedení tepla .................................................................................23 5
6.
Produkce a šíření tepla v ultrazvukovém poli .....................................................25
6.1.
Produkce tepla v ultrazvukovém poli ..............................................................25
6.2.
Šíření tepla v ultrazvukovém poli....................................................................25
7.
Biofyzikální mechanismy působení ultrazvuku ...................................................28
7.1.
Akustické vlastnosti živého prostředí..............................................................28
7.2.
Biologické účinky ultrazvuku...........................................................................28
7.3.
Bezpečnost diagnostických aplikací ultrazvuku ..............................................29
8.
Bezkontaktní měření teploty...............................................................................30
8.1.
Princip bezkontaktního měření teploty............................................................30
8.2.
Detektory infračerveného záření.....................................................................30
8.3.
Termovize.......................................................................................................31
B / EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST ...................................................................................33 1.
Cíl práce.............................................................................................................33
2.
Metodika měření a zpracování naměřených dat ................................................33
2.1.
Měření intenzity ultrazvuku hydrofonem .........................................................34
2.2.
Měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou .........................39
2.3.
Ověření činnosti terapeutického přístroje na standardním měřícím zařízení ..44
3.
Výsledky.............................................................................................................46
3.1.
Měření intenzity ultrazvuku hydrofonem .........................................................46
3.2.
Měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou .........................54
3.3.
Ověření činnosti terapeutického přístroje na standardním měřícím zařízení ..64
4.
Diskuse a hodnocení výsledků...........................................................................65
5.
Závěr ..................................................................................................................79
6.
Příloha................................................................................................................81
7.
Literatura ............................................................................................................82
6
Úvod Ultrazvuk je v medicíně využíván již 70 let. První aplikací bylo jeho zavedení do fyzikální terapie na konci třicátých let minulého století, nejrozšířenější aplikací je jeho využití v lékařské diagnostice, kde v řadě klinických oborů poskytuje ultrazvukové vyšetření cenné informace o struktuře i funkčnosti tkání a orgánů. Lékařská terapie i diagnostika mají specifické požadavky na ultrazvuková pole generovaná terapeutickými a diagnostickými přístroji. Zatímco hlavním cílem terapie je dopravení určitého množství ultrazvukové energie do zvolené části tkáně a detailní struktura ultrazvukového pole nemá na výsledný efekt rozhodující vliv, ultrazvukové pole vyšetřovací sondy musí mít přesně definované vlastnosti, které umožňují vytváření kvalitních obrazů ozvučované části lidského těla. Standardně jsou ultrazvuková pole analyzována v prakticky neohraničeném a neabsorbujícím vodném prostředí. Výsledný charakter ultrazvukového pole je však vedle zdroje ultrazvukového vlnění ovlivněn především parametry akustického prostředí, do něhož je ultrazvuková energie vysílána. Cílem této diplomové práce je přispět k analýze ultrazvukového pole aplikační hlavice terapeutického přístroje a vyšetřovací sondy diagnostického přístroje v ohraničeném prostředí modelu tkáně, který se svými akustickými vlastnostmi blíží měkkým tkáním lidského organismu. Ultrazvukové pole v modelu tkáně je zkoumáno jednak metodou přímou prostřednictvím měření intenzity ultrazvuku hydrofonem a jednak metodou nepřímou prostřednictvím měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou. Zvýšení teploty ozvučovaného
prostředí
je
úměrné
intenzitě
ultrazvukového
vlnění
a
charakter
ultrazvukového pole tak určuje charakter pole teplotního. Zvolené experimentální uspořádání umožňuje srovnání terapeutických a diagnostických ultrazvukových přístrojů nejen z hlediska charakteru a parametrů buzených ultrazvukových polí, ale díky měření s termovizní kamerou i z hlediska tepelných účinků, které na jedné straně patří k základním mechanismům působení terapeutického ultrazvuku, ale na straně druhé jsou v rámci lékařské diagnostiky považovány za rizikový faktor. Ultrazvuková pole jsou analyzována v závislosti na typu použitého zdroje ultrazvukového vlnění, v závislosti na výkonu těchto zdrojů, v závislosti na režimu jejich provozu a u měření tepelných účinků také v závislosti na době ozvučování. U terapeutického přístroje je navíc ultrazvukové pole naměřené na stěně modelu tkáně srovnáno s výsledky získanými na standardním měřícím zařízení.
7
A / TEORETICKÁ ČÁST 1. Fyzika ultrazvukového vlnění 1.1. Definice ultrazvuku Ultrazvukem označujeme mechanický kmitavý pohyb pružného prostředí, jehož frekvence je vyšší než 20 kHz, tedy vyšší než horní mez slyšitelnosti lidského ucha. 1.2. Šíření ultrazvuku prostorem Ultrazvuk se od zdroje šíří v podobě mechanického vlnění, které může existovat pouze v látkovém prostředí. Mechanickým vlněním rozumíme periodickou pružnou deformaci prostředí, při níž částice prostředí kmitají kolem svých rovnovážných poloh, aniž by docházelo k jejich transportu. Podle směru kmitání částic se rozlišuje vlnění podélné (longitudinální) a příčné (transverzální). U podélného vlnění kmitají částice ve směru šíření vlny, zatímco u příčného ve směru kolmém na směr šíření vlny. Podélné vlnění souvisí s objemovou deformací (nastává střídavé zhušťování a zřeďování prostředí) a může se šířit v pevných látkách, kapalinách i plynech. V pevných látkách se ultrazvuk šíří také formou příčného vlnění. 1.3. Vlnová rovnice Hobbie a Roth (2007) podávají odvození jednorozměrné vlnové rovnice. Uvažují šíření ultrazvuku v kapalině, u níž lze zanedbat viskózní efekty. Kapalina je uzavřena v dlouhé trubici o příčném průřezu S, jejíž podélná osa leží ve směru osy x. Změny v kapalině vyvolané šířením ultrazvuku tak závisejí pouze na souřadnici x a čase t. Na obr. 1a. je vyznačen objemový element kapaliny, který v klidu zabírá prostor od x do x + dx. Síla působící na tento element zleva je rovna SP0, síla působící zprava je -SP0 (P0 je okolní rovnovážný tlak v kapalině). Výsledná síla působící na zkoumaný objem je tedy nulová.
Obr. 1. K odvození vlnové rovnice
Ultrazvuková vlna postupující podél trubice způsobí posunutí ξ kapaliny, jak ukazuje obr. 1b.. Protože ξ(x + dx,t) není obecně rovno ξ(x,t), bude výsledná síla působící zleva na objemový element rovna
8
F = S [P ( x, t ) − P ( x + dx, t )] = − S
∂P dx , ∂x
kde P je tlak v kapalině. Změna tlaku v kapalině p z rovnovážné hodnoty P0 je přímo úměrná relativní změně objemu kapaliny V p = P − P0 = − K
∆V , V
konstantou úměrnosti je modul objemové pružnosti K. Relativní změnu objemu lze určit z posunutí objemového elementu ξ ∆V S [ξ ( x + dx, t ) − ξ ( x, t )] ∂ξ ( x, t ) = = . V Sdx ∂x Pro výslednou sílu F působící na objemový element pak platí F = −S
∂P ∂ 2ξ dx = SK 2 dx . ∂x ∂x
Podle druhého Newtonova pohybového zákona je zrychlení a objemového elementu dáno podílem výsledné síly F, která na element působí, a hmotnosti m elementu, která je dána součinem jeho objemu Sdx a hustoty ρ
a=
∂ 2ξ F = = ∂t 2 m
∂ 2ξ dx K ∂ 2ξ ∂x 2 = . Sdxρ ρ ∂x 2
SK
Výsledkem je jednorozměrná vlnová rovnice 2 ∂ 2ξ K ∂ 2ξ 2 ∂ ξ = = c , ρ ∂x 2 ∂t 2 ∂x 2
kde parametr c má jednotku rychlosti.
Řešením vlnové rovnice je tzv. postupná vlna, tedy každá funkce ve tvaru
ξ ( x, t ) = f ( x ± ct ) . Záporné znaménko odpovídá vlně postupující rychlostí c ve směru osy x, kladné znaménko vlně postupující ve směru opačném. Důležitým řešením vlnové rovnice je harmonická postupná vlna
ξ ( x, t ) = ξ 0 cos(kx − ωt ) . Částice prostředí kmitají v tomto případě sinusově s úhlovou frekvencí ω, amplituda kmitů je ξ0. Počet kmitů, které vykoná částice za jednotku času, je dán frekvencí kmitání f, f =
ω . 2π
9
Perioda kmitu T je doba, za kterou se částice vrací do téhož pohybového stavu, a souvisí s frekvencí kmitání vztahem T=
1 . f
Konstanta k se nazývá vlnové číslo a je definována vztahem k=
2π
λ
,
kde λ je vlnová délka. Vlnová délka udává vzdálenost dvou sousedních částic kmitajících se stejnou fází. Za dobu jedné periody T postoupí vlna ve směru šíření o jednu vlnovou délku λ. Fázovou rychlost c lze určit ze vztahu c=
λ T
= λf =
ω k
.
Je to rychlost, kterou se ultrazvuk šíří prostorem. Z předchozího vyplývá, že v kapalinách a plynech je rychlost šíření ultrazvuku dána vztahem
K
c=
ρ
.
V neohraničeném prostředí pevné látky platí pro rychlost šíření podélného vlnění cL vztah
cL =
1− µ , ρ (1 + µ )(1 − 2µ )
E
kde E je modul pružnosti v tahu, ρ hustota prostředí a µ Poissonovo číslo. Rychlost příčného vlnění cT lze určit ze vztahu cT =
E 1 G = , 2 ρ (1 + µ ) ρ
kde G je modul pružnosti ve smyku. Rychlost povrchového Rayleighova vlnění cR je cR =
0,87 + 1,12 µ 1+ µ
G
ρ
.
Z rovnice určující výchylku ξ(x,t) kmitající částice prostředí lze snadno odvodit vztah pro rychlost u(x,t) a zrychlení a(x,t) této částice u ( x, t ) = a ( x, t ) =
∂ξ = ωξ 0 sin(kx − ωt ) = u 0 sin(kx − ωt ) , ∂t
∂ 2ξ = −ω 2ξ 0 cos(kx − ωt ) = a 0 cos(kx − ωt ) , 2 ∂t
kde u0 a a0 označují amplitudu rychlosti a zrychlení částice. Vlnová rovnice má po zobecnění na trojrozměrný případ tvar
10
∇ 2ξ (r, t ) =
1 ∂ 2ξ (r, t ) . c 2 ∂t 2
Ultrazvukové vlnění se v homogenním izotropním prostředí šíří od bodového zdroje rovnoměrně do všech směrů. Vlnoplocha je tvořena souborem bodů kmitajících se stejnou fází. Paprsky jsou orientované kolmice k vlnoploše, které určují směr postupu vlnění. V blízkosti bodového zdroje jsou vlnoplochy kulové. Amplituda kulové vlny klesá jako 1/r (r je vzdálenost od zdroje). V dostatečně velké vzdálenosti od zdroje lze vlnoplochy dobře aproximovat rovinami. Harmonická postupná rovinná vlna je popsána rovnicí
ξ (r, t ) = ξ 0 cos(k ⋅ r − ωt ) , kde k je vlnový vektor, který má směr paprsku a velikost 2π/ λ, a r je polohový vektor.
1.4. Akustický tlak a akustická impedance Během šíření podélné ultrazvukové vlny kapalinou vznikají střídavá zhuštění a zředění prostředí, s nimiž souvisejí změny tlaku. Podobně jako u odvození vlnové rovnice lze změny tlaku p v kapalině určit z relativní změny objemu V kapaliny a modulu objemové pružnosti K p = −K
∆V ∂ξ ( x, t ) = −K . V ∂x
V případě harmonické postupné rovinné vlny pro tento tzv. akustický tlak p platí p = Kkξ 0 sin(kx − ωt ) = ξ 0ωρ c sin( kx − ωt ) = p 0 sin(kx − ωt ) , kde p0 je amplituda akustického tlaku. Akustická impedance Z prostředí je pro rovinnou harmonickou vlnu dána vztahem Z = ρc .
1.5. Intenzita a výkon ultrazvukového vlnění Ultrazvukové vlny přenášejí akustickou energii ve formě kinetické energie (pohyb
částic) a potenciální energie (stlačování kapaliny). Intenzita I ultrazvukového vlnění je definována jako průměrná akustická energie procházející za jednotku času jednotkovou plochou orientovanou kolmo na směr šíření rovinné vlny. Pro harmonickou rovinnou vlnu lze intenzitu ultrazvukového vlnění určit ze vztahu 1 1 p 02 2 2 I = ρcω ξ 0 = . 2 2 Z Ultrazvukový výkon P je určen součinem intenzity I a celkové plochy S, do které je ultrazvukové vlnění vyzařováno P = IS .
11
1.6. Odraz a lom ultrazvukového vlnění Rovinná ultrazvuková vlna se šíří v homogenním prostředí přímočaře. Jestliže ale dopadne na rozhraní dvou prostředí o různé akustické impedanci Z, zčásti se odrazí zpět a zčásti projde do druhého prostředí. Akustické impedance Z1 a Z2 těchto prostředí (vlnění jde z prostředí 1 do prostředí 2) určují, jaká část dopadajícího vlnění se odrazí a jaká část projde do druhého prostředí. Koeficient odrazu R je pro kolmý dopad definován jako podíl intenzity odraženého ultrazvukového vlnění Ir k intenzitě dopadajícího vlnění Ii 2
Z − Z1 I . R = r = 2 I i Z 2 + Z 1 Koeficient přenosu T je určen poměrem intenzity ultrazvukového vlnění prošlého rozhraním It k intenzitě vlnění dopadajícího Ii
T=
It 4Z 1 Z 2 = = 1− R . I i ( Z1 + Z 2 ) 2
Jestliže Z2 je mnohem menší než Z1 (např. rozhraní voda – vzduch), je téměř všechno dopadající ultrazvukové vlnění odraženo. Při šikmém dopadu ultrazvukového vlnění na rozhraní dvou prostředí nastává odraz vlnění, lom vlnění a pokud jedno z prostředí přenáší příčné vlnění, nastává též transformace vlnění podélného na příčné. Odraz a lom vznikají však jen tehdy, jsou-li rozměry rozhraní větší, než je vlnová délka vlnění. Pro odraz ultrazvukového vlnění platí zákon odrazu, který říká, že úhel odrazu vlnění se rovná úhlu dopadu a odražený paprsek leží v rovině dopadu. Pro lom ultrazvukového vlnění platí Snellův zákon lomu, který lze vyjádřit vztahem
sin α c1 = = n12 , sin β c 2 kde α je úhle dopadu, β je úhel lomu, c1 a c2 jsou rychlosti šíření ultrazvuku v prostředí 1 a 2,
n12 je index lomu pro daná prostředí. Lomený paprsek leží v rovině dopadu.
1.7. Absorpce ultrazvukového vlnění Ultrazvuková vlna šířící se reálným prostředím je zeslabována – intenzita vlnění postupně klesá v důsledku např. viskózních efektů. Amplituda rovinné vlny ξ0 klesá se vzdáleností x od zdroje vlnění exponenciálně
ξ ( x, t ) = ξ 0 e − ax cos(kx − ωt ) .
12
α je amplitudový koeficient útlumu, který má jednotku Np/m (neper/metr). Koeficient útlumu bývá udáván také v jednotkách dB/m. Szabo (2004) uvádí vztah pro vzájemný přepočet těchto jednotek
α [dB/m] = 8,686·α [Np/m]. Útlum je závislý na frekvenci ultrazvukového vlnění – se vzrůstající frekvencí se zvyšuje a tato závislost je často lineární. Intenzita ultrazvukového vlnění je úměrná druhé mocnině amplitudy a klesá proto se vzdáleností x od zdroje také exponenciálně I = I 0 e −2αx . I0 je intenzita v místě x = 0 (na povrchu zdroje vlnění). V mechanismu útlumu se uplatňují především dvě hlavní složky – absorpce a rozptyl. Celkový koeficient útlumu α lze napsat jako součet složky vztahující se k absorpci αA a složky vztahující se k rozptylu αS,
α = αA +αS . Podstatou absorpce je přeměna části energie kmitavého pohybu částic prostředí v teplo. V reálných prostředích k této přeměně dochází vždy a je způsobena viskozitou prostředí a vedením tepla. Množství energie deponované v jednotce objemu prostředí za jednotku času je dáno vztahem
q = 2α A I . Při rozptylu se intenzita ultrazvukové vlny snižuje odrazem, ohybem a lomem vlnění. Rozptyl se tedy uplatňuje především v nehomogenním prostředí.
1.8. Dopplerův jev Jako Dopplerův jev se označuje změna frekvence ultrazvukového vlnění při vzájemném pohybu zdroje a detektoru vlnění. Pokud se zdroj a detektor vzájemně přibližují, frekvence registrovaná detektorem je vyšší než frekvence vysílaná zdrojem, pokud se zdroj a detektor vzájemně vzdalují, nastává pokles registrované frekvence. Ke stejnému jevu dochází i v případě, že zdroj vlnění, který je zároveň detektorem, svoji polohu nemění a pohybuje se reflektor, na němž se ultrazvukové vlnění odráží. Rozdíl frekvencí ultrazvukového vlnění fd (tzv.dopplerovský posuv) mezi frekvencí fv vysílanou zdrojem a frekvencí fp přijímanou detektorem je úměrný rychlosti v reflektoru a je možné jej vypočítat z Dopplerovy rovnice fd =
2 f v v cos α , c
kde c je rychlost šíření ultrazvuku daném prostředí a α je úhel mezi směrem dopadu svazku ultrazvukového vlnění a směrem pohybu reflektoru.
13
2. Metody využití ultrazvuku v medicíně 2.1. Ultrazvuková terapie První aplikací ultrazvuku v medicíně bylo jeho zavedení do fyzikální terapie na konci třicátých let dvacátého století. Pro léčebné účely je využíváno ultrazvukové vlnění o frekvenci 0,8 – 3 MHz a intenzitě do 3 W/cm2. Ultrazvuk se aplikuje ve formě souvislého vlnění nebo ve formě impulsů různě dlouhého trvání, doba jedné aplikace se pohybuje od 5 do 15 minut. Hlavními mechanismy terapeutických účinků ultrazvuku jsou vysokofrekvenční mikromasáž ozvučovaných tkání, ohřev tkáně spojený s jejím překrvením a zvýšení lokálního metabolismu. Ultrazvuková terapie je využívána především k léčbě chronických onemocnění pohybového aparátu, bércových vředů a k urychlení hojení ran po operacích a úrazech.
2.2. Ultrazvuková chirurgie Využití ultrazvuku v chirurgii je založeno na selektivním rozrušování tkání, kterého je dosaženo fokusováním ultrazvukového vlnění o velmi vysoké intenzitě (až 10 000 W/cm2, tzv. HIFU – High-Intensity Focused Ultrasound). Během 5 – 10 sekundové aplikace je dosaženo teploty až 100 °C. Ohřev je omezen na malou cílovou oblast ve tvaru elipsoidu o velikosti 1 – 10 mm a při správném provedení nedochází k poškození tkání mezi pokožkou a cílovou oblastí. Tato metoda je využívána především v neurochirurgii.
2.3. Hypertermie Hypertermie je metoda, která využívá tepelných účinků ultrazvuku k zastavení růstu zhoubných nádorů. Teplota nádorové tkáně je po dobu 30 – 120 min zvýšena na 42 – 43 °C v důsledku aplikace ultrazvukového vlnění o intenzitě kolem 10 W/cm2. Vzhledem k možným biostimulačním účinkům ultrazvuku při teplotách nižších než 41,8 °C (kritická teplota pro reprodukční smrt nádorových buněk) je nutné hypertermii kombinovat s dalšími metodami (např. chemoterapií).
2.4. Litotripse Mimotělová litotripse rázovými vlnami (ESWL – Extracorporeal Shock-Wawe Lithotripsy) je neinvazivní metoda využívaná k odstraňování ledvinových kamenů. Podstatou této metody je rozrušení kamene mechanickým účinkem vícečetných rázových vln v drobnou drť, která z těla odchází přirozenou cestou. Rázová vlna má velmi krátkou dobu trvání v řádu mikrosekund a velmi vysokou pozitivní amplitudu akustického tlaku (až 100 MPa) následovanou řádově desetkrát nižší negativní tlakovou amplitudou. K úplnému rozrušení kamene je potřeba průměrně 1000 rázových vln. Používají se elektrické, elektromagnetické, piezoelektrické a laserové zdroje rázových vln.
14
2.5. Ultrazvukové zobrazovací metody Ultrazvukové zobrazovací metody se vyvíjejí od počátku padesátých let dvacátého století. Většina diagnostických systémů je založena na impulsní odrazové metodě. Vyšetřovací sonda má střídavě funkci vysílače i přijímače. Do vyšetřované oblasti je vyslán krátký impuls ultrazvukového vlnění. V případě, že impuls dopadne na rozhraní dvou tkání o různé akustické impedanci, je část ultrazvukového vlnění odražena jako echo, které je detekováno vyšetřovací sondou. Z doby ∆t mezi vysláním impulsu a detekcí echa lze určit vzdálenost ∆x mezi sondou a rozhraním. Platí, že ∆x =
c∆t , 2
kde c je průměrná rychlost, kterou se ultrazvuk šíří vyšetřovanou oblastí (ve všech měkkých tkáních se ultrazvuk šíří přibližně stejnou rychlostí c =& 1540 m/s). Z amplitudy echa je možné určit vlastnosti rozhraní. Prochází-li impuls vícečetným rozhraním, dochází k vícečetnému odrazu ultrazvukového vlnění a každému rozhraní odpovídá echo s určitou hodnotou doby ∆t a amplitudy. Délka výstupního impulsu je 1 – 2 µs. Krátká délka impulsu zvyšuje hloubkovou rozlišovací schopnost (vztaženou ke směru osy ultrazvukového svazku). Opakovací frekvence impulsů je poměrně nízká - přibližně 1 kHz. Pracovní frekvence ultrazvukového vlnění koresponduje se stranovou rozlišovací schopností (vztaženou ke směru kolmému na osu ultrazvukového svazku) a akustickými vlastnostmi tkáně. S rostoucí frekvencí roste stranová rozlišovací schopnost, roste však i útlum tkáně. S ohledem na konkrétní použití bývá pracovní frekvence volena v rozmezí 1 – 30 MHz. Výstupní výkon sondou vyzařovaného ultrazvuku ovlivňuje kvalitu zpracování echa. Jeho maximální hodnota je však omezena biologickou bezpečností, proto se v rámci diagnostiky používá intenzit ultrazvuku nižších než 0,1 W/cm2.
2.5.1. Druhy zobrazení Jednorozměrné zobrazení A (A – Amplitude) je lineární závislostí amplitudy ech na hloubce průniku ultrazvukového vlnění do tkáně. Tento typ zobrazení je využíván v oftalmologii k biometrickým měřením. Dynamickou formou zobrazení A u pohybujících se struktur je záznam časového rozvoje tohoto pohybu - tzv. zobrazení M (M - Motion). Tato metoda je základem jednorozměrné echokardiografie. Dvojrozměrné zobrazení (echotomografie) umožňuje vytvářet akustické řezy vyšetřovanou oblastí. Velikost amplitudy echa v určitém bodě řezu je na obrazovce přístroje kódována jasem tohoto bodu. V současné době je využíváno především zobrazení (B – Brightness) dynamického typu s obrazovou frekvencí až 100 snímků/s, které umožňuje sledování pohybu ve vyšetřované oblasti (tzv. systémy pracující v reálném čase). Obraz
15
akustického řezu v rovině, která je určena rovinou ultrazvukového svazku vysílaného sondou, je zaznamenáván metodou odstupňované šedi (128 – 256 stupňů šedi). Zobrazení B tvoří základ ultrazvukové diagnostiky tím, že poskytuje základní morfologické informace ve formě informací o echogenitě (odrazivosti) jednotlivých tkáňových struktur. Zobrazení C je akustickým řezem vyšetřované oblasti v rovině kolmé na směr šíření ultrazvukového svazku vysílaného sondou. Výrazný rozmach počítačové techniky přinesl 3D zobrazení. Prakticky se tohoto typu zobrazení používá v prenatální diagnostice, kde umožňuje lepší orientaci a posouzení jednotlivých částí plodu v děloze. Nejnovější variantou je tzv. 4D zobrazení, což je vlastně 3D zobrazení v reálném čase.
2.6. Ultrazvukové dopplerovské metody V lékařské diagnostice je Dopplerova jevu využíváno k detekci pohybu a měření rychlosti proudící krve. Základními odrazovými strukturami v proudící krvi jsou erytrocyty. V případě, že se ultrazvukové vlnění odráží od souboru elementárních reflektorů (erytrocytů), jejichž rozměr je podstatně menší než vlnová délka dopadajících ultrazvukových vln, je amplituda odražené vlny úměrná druhé mocnině celkového počtu elementárních reflektorů. Dopplerovský posuv je určen Dopplerovou rovnicí. Frekvence vysílaného ultrazvuku se volí v rozmezí 2 – 10 MHz. Dopplerovský posuv spadá v tomto případě do oblasti slyšitelného zvuku, což umožňuje jeho akustický záznam. V dopplerovské technice se rozlišují dvě základní skupiny systémů: systémy s nemodulovanou nosnou vlnou (CW – Continuous Wave), jejichž sonda obsahuje dva měniče – vysílač a přijímač, a systémy s impulsně modulovanou nosnou vlnou (PW – Pulsed Wave), jejichž sonda pracuje v impulsním režimu, což umožňuje volit hloubku, v níž je měřena rychlost toku. Zatímco nesměrové systémy poskytují pouze informaci o průměrném toku, směrové systémy umožňují měřit rychlost toku k sondě (dopřednou) a od sondy (zpětnou). Duplexní metody kombinují dynamické zobrazení B a impulsní dopplerovské měření rychlosti toku krve. Informace o pohybu ve sledovaném řezu mohou být na obrazovce přístroje kódovány barevně (tok od sondy je kódován modře, tok k sondě červeně a jas barvy je funkcí rychlosti toku). Kombinace zobrazení B s barevným a klasickým spektrálním dopplerovským modulem bývá označována jako triplexní metoda. Echogenita krve může být zvýšena aplikací kontrastní látky. Jedná se o vzduchové nebo plynové mikrobubliny o průměru několika mikrometrů, které jsou buď volné nebo uzavřené v bílkovinném či polymerním obalu. Szabo (2004) podává přehledné srovnání jednotlivých aplikací ultrazvuku v medicíně z hlediska používaných frekvencí f, výkonů P a intenzit ISPTA (Spatial Peak Temporal 16
Average) a z hlediska dosahovaných negativních amplitud akustického tlaku pr. Toto srovnání je uvedeno v tabulce1.. Tabulka 1. Srovnání ultrazvukových metod
Metoda zobrazení B PW Doppler u. terapie hypertermie HIFU litotripse
f [MHz] 1 – 15 1 – 10 0,75 – 3,4 0,5 – 5 1 – 10 0,5 - 10
P [W] 0,0003 – 0,285 0,01 – 0,44 1 – 15
ISPTA [W/cm2] 0,0003 – 0,991 0,173 – 9,08 3 1 – 10 1000 - 10000
pr [MPa] 0,45 – 5,54 0,67 – 5,3 0,3 0,6 – 6 5 – 15
3. Buzení ultrazvukového pole 3.1. Piezoelektrické materiály Ultrazvukové vlnění o frekvencích, které jsou používány v medicíně, je generováno pomocí piezoelektrických měničů. Piezoelektrické materiály mají schopnost přeměňovat mechanické napětí na elektrické pole. Tento jev byl objeven v roce 1880 bratry Curieovými. Nachází-li se piezoelektrický materiál v oscilujícím tlakovém poli, můžeme pomocí elektrod umístěných na jeho povrchu naměřit napětí, jehož časová závislost je shodná s časovou závislostí tlakových oscilací. Naopak, je-li na povrch piezoelektrického materiálu přivedeno střídavé napětí, dochází k oscilacím tohoto elektroakustického měniče, které generují mechanické vlnění o frekvenci shodné s frekvencí aplikovaného napětí. Nejčastěji jsou používány polykrystalické piezokeramické materiály, které jsou polarizovány v intenzivním elektrickém poli ohřátím nad Curieovu teplotu. Při polarizaci je materiál zchlazen a nabývá piezoelektrických vlastností. Jakmile by během používání měniče došlo k opětovnému překročení Curieovy teploty, materiál by se depolarizoval a stal by se piezoelektricky neaktivním.
3.2. Ultrazvukové pole elektroakustického měniče Szabo
(2004)
uvádí,
že
při
popisu
ultrazvukového
pole
vyzařovaného
elektroakustickým měničem určitého tvaru lze využít teorie difrakce ultrazvukového vlnění na otvoru se shodným tvarem. Na základě Huygensova principu je možné každý bod povrchu měniče považovat za elementární zdroj vlnění a výsledné pole v daném bodě prostoru určit jako superpozici všech elementárních vln. Vlastnosti ultrazvukového pole jsou tedy dány především tvarem měniče a poměrem jeho charakteristického rozměru (např. průměru) k vlnové délce ultrazvuku v prostředí, do kterého měnič vyzařuje. Jsou-li rozměry měniče malé vůči vlnové délce ultrazvuku, lze zdroj považovat za bodový a výsledná vlnoplocha bude kulová.
17
3.3. Ultrazvukové pole kruhového měniče Hobbie a Roth (2007) podávají odvození vlastností ultrazvukového pole vyzařovaného kruhovým měničem o poloměru a, který kmitá v kapalině. Zadní strana měniče je mechanicky i elektricky zatlumena, aby bylo zajištěno, že akustická energie je vyzařována pouze jedním směrem. Měnič je orientován tak, že jeho osa symetrie leží v ose z a přední stěna, která budí ultrazvukové pole, protíná osu z v bodě z = 0. Pole vytvářené kruhovým měničem lze rozdělit na dvě části – tzv. blízké a vzdálené pole.
3.3.1. Blízké pole kruhového měniče Blízké pole je značně složité a výslednou intenzitu je možné analyticky vyjádřit pouze na ose z. Posunutí ξ kapaliny, která je v kontaktu s měničem, je stejné jako posunutí přední stěny měniče. Celá plocha měniče a sní i kapalina bezprostředně před ní kmitají rychlostí dξ = v0 cos ωt . dt Každý kmitající bod povrchu měniče je elementárním zdrojem vlnění, který vytváří vlnoplochu ve tvaru polokoule. Amplituda těchto kulových vln klesá jako 1/r, kde r udává vzdálenost od zdroje. Akustický tlak je úměrný rychlosti kmitání částic. Výsledný akustický tlak v určitém bodě prostoru před měničem lze určit jako sumu příspěvků od jednotlivých elementárních zdrojů na povrchu měniče. Sumaci lze jednoduše vypočítat pouze na ose z, kde je možné vzhledem k symetrii problému místo příspěvků od jednotlivých bodů sčítat příspěvky od kruhových prstenců, jejichž poloměr nabývá hodnot od 0 do a, jak ukazuje obr. 2., ze kterého je též patrný význam jednotlivých symbolů.
Obr. 2. K odvození blízkého pole
V čase t je fáze vlny ve vzdálenosti l od elementárního zdroje stejná jako fáze vlny opouštějící zdroj v dřívějším čase t - l/c. Výsledný akustický tlak p ve vzdálenosti z od měniče je tedy možné vypočítat pomocí integrálu a
p ∝ 2π ∫ r ′ 0
cos[ω (t − l / c )] dr ′ . l
18
Tento integrál lze vyřešit použitím vhodné substituce. Platí totiž, že l 2 = r ′ 2 + z 2 a 2ldl = 2r ′dr ′ , což po dosazení a zintegrování dává
p ∝ 2π
l= a2 + z2
∫
l=z
l
cos[ω (t − l / c )] 2π a2 + z2 dl = sin ω t − l k c
− sin ω t − z . c
Intenzitu ultrazvukového vlnění I lze určit ze vztahu T
I=
1 p2 dt . T ∫0 ρc
Intenzita ve vzdálenosti z od měniče je tedy úměrná výrazu
(
)
ω I ∝ sin 2 z − a2 + z2 . 2c Tato závislost je vykreslena v grafu na obr. 3. pro měnič o poloměru 1 cm, který pracuje na frekvenci 1 MHz a vyzařuje do prostředí, v němž se ultrazvuk šíří rychlostí 1525 m/s.
Obr. 3. Blízké pole v ose kruhového měniče
Z grafu je patrné, že v blízkosti měniče intenzita podél osy z značně osciluje. Oscilace intenzity jsou v blízkém poli charakteristické i v rovině kolmé k ose z, kde maxima a minima vytvářejí kruhové prstence. Blízké pole je ohraničeno polohou posledního maxima na ose z. Velikost blízkého pole L lze přibližně určit ze vztahu L=
a2
λ
.
Velikost blízkého pole pro měnič z předchozího obrázku je tedy přibližně L = 66 mm.
3.3.2. Vzdálené pole kruhového měniče Graf na obr. 3. ukazuje, že závislost intenzity ultrazvukového vlnění na vzdálenosti z od měniče je pro z>L mnohem jednodušší než v blízkosti měniče. Tato oblast se nazývá vzdálené pole. Na ose z klesá intenzita rovnoměrně se vzdáleností od zdroje jako 1/z2. Ve vzdáleném poli lze vyjádřit i intenzitu mimo osu z. Výsledná intenzita je úměrná výrazu
19
1 J (ka sin θ ) I∝ 2 1 , h ka sin θ 2
kde h udává vzdálenost od středu měniče (blízko osy h =& z ), J1 je Besselova funkce prvního druhu řádu 1 a θ je úhel, který svírá osa z se spojnicí středu měniče a bodu, v němž je intenzita určována. Závislost na úhlu θ je vykreslena v grafu na obr. 4. pro měnič o poloměru 1 cm, který pracuje na frekvenci 1 MHz a vyzařuje do prostředí, v němž se ultrazvuk šíří rychlostí 1525 m/s.
Obr. 4. Závislost relativní intenzity na úhlu θ
Zatímco blízké pole je možné velmi dobře aproximovat válcem, vzdálené pole má tvar kužele, jehož plášť je v prostoru ohraničen prvním minimem intenzity. Z grafu na obr. 4. je patrné, že toto minimum nastává při určité hodnotě úhlu θ = θ0, která určuje úhel rozbíhavosti svazku. Úhel θ0 lze vypočítat ze vztahu
θ 0 = arcsin
1,22λ . 2a
Úhel rozbíhavosti svazku má tedy pro měnič z obr. 4. hodnotu θ0 = 0,093 rad = 5,3°. Tvar blízkého a vzdáleného pole kruhového měniče je schematicky zakreslen na obr. 5..
Obr. 5. Blízké a vzdálené pole kruhového měniče
3.4. Vyšetřovací sondy diagnostických přístrojů Moderní vyšetřovací sondy jsou většinou multielementové – skládají se z většího počtu elementárních měničů. Ultrazvukové pole vyzařované souborem elementárních měničů uspořádaných do určitého tvaru je velmi podobné poli vytvořenému jediným měničem
20
stejného tvaru a velikosti. Multielemtové uspořádání má však několik výhod, jako je např. možnost elektronického řízení ultrazvukového paprsku nebo fokusování v různých hloubkách (fokusování je prostřednictvím tvarování povrchu možné i u jediného měniče, v tomto případě však nelze hloubku fokusu měnit). Pravoúhlé zobrazení poskytují sondy, v nichž jsou elementární měniče uspořádány do souvislé řady (linear array). Častější je však sektorové zobrazení, které umožňuje snímat celý akustický řez vyšetřovanou oblastí z malé vstupní plochy (akustického okna). Sektorového vychylování ultrazvukového paprsku se dosahuje buzením elementárních měničů elektrickými impulsy s určitým fázovým zpožděním (phased array). Další možností jsou konvexní sondy, které uspořádáním měničů odpovídají lineární sondě, ale konvexní tvar plochy s měniči poskytuje sektorový obraz. Existují i jiná uspořádání elementárních měničů – např. v podobě mezikruží (annular array).
4. Měření intenzity ultrazvuku hydrofonem 4.1. Hydrofon Hydrofon je speciální elektroakustický měnič, který je využíván k absolutnímu měření akustického tlaku ultrazvukových vln. Hydrofony umožňují měřit ve velmi širokém frekvenčním pásmu a vzhledem k malým rozměrům měniče lze měření považovat za bodové. Hydrofony jsou konstruovány z piezoelektrických organických polymerů, ke kterým patří např. polyvinylidenfluorid (PVDF). V praxi jsou používány dva různé typy hydrofonů – membránové a jehlové. Membránový hydrofon je tvořen tenkou vrstvou PVDF nataženou přes obruč o průměru několika centimetrů. PVDF je piezoelektricky aktivní pouze v malé kruhové oblasti o průměru 0,2 – 1 mm v centru membrány. Membrána je tak tenká, že v běžném rozsahu frekvencí nepředstavuje pro ultrazvukové vlnění překážku ve volném šíření. Jehlový hydrofon je kompaktní širokopásmové zařízení s měničem o průměru přibližně 1 mm s velmi dobrými směrovými vlastnostmi. Hlavní výhodou jehlových hydrofonů je možnost jejich použití při měření v místech s horší dostupností (např. měření v ozvučované tkáni). Citlivá
část hydrofonu je ovšem velmi náchylná k poškození a její případné čištění je možné pouze jemným promýváním v destilované vodě. Dopadající tlaková vlna generuje v hydrofonu elektrický signál, který je zesílen zabudovaným zesilovačem a přiveden na vstup osciloskopu, na jehož obrazovce lze odečítat výstupní napětí. Citlivost hydrofonu M(f) je závislá na frekvenci ultrazvukového vlnění a je většinou udávána v mV/MPa. K zajištění přesnosti absolutních měření akustického tlaku je nutná pravidelná kalibrace hydrofonu.
21
4.2. Měření akustických parametrů ultrazvukových polí Standardní měření akustických parametrů ultrazvukových polí jsou prováděna ve vaně naplněné deionizovanou a odplyněnou vodou, jejíž stěny jsou pokryty materiálem absorbujícím ultrazvukové vlnění. Zatímco poloha měniče, jehož pole je měřeno, je ve vaně neměnná, hydrofon je připevněn k vhodnému zařízení, které zajišťuje posun ve směru os x, y a z (osa z je shodná s osou ultrazvukového svazku) i rotaci kolem os x a y. Takové uspořádání umožňuje měřit akustický tlak v kterémkoliv bodě ultrazvukového pole s vhodně orientovaným hydrofonem (ultrazvuková vlna dopadá kolmo na hydrofon, čímž je maximalizována citlivost měření). Na obrazovce osciloskopu je odečítána časová závislost napětí hydrofonu u(t), z níž lze pomocí citlivosti hydrofonu určit časovou závislost akustického tlaku p(t) v daném bodě ultrazvukového pole, p (t ) =
u (t ) . M(f )
Z časové závislosti akustického tlaku je možné určit intenzitu ultrazvukového vlnění I pomocí vztahu T
I=
1 p(t ) 2 dt , T ∫0 ρc
což pro harmonickou postupnou vlnu dává
I=
p02 , 2 ρc
kde p0 je amplituda akustického tlaku, ρ je hustota prostředí a c rychlost šíření ultrazvuku.
5. Vedení tepla v pevných látkách 5.1. Mechanismy přenosu tepla V případě, že různé části izolovaného termodynamického systému mají různou teplotu (systém se nenachází ve stavu tepelné rovnováhy), dochází k přenosu tepla z teplejších částí sytému do částí chladnějších. Výsledkem tohoto nevratného děje je vyrovnání teplot všech
částí termodynamického systému (systém dospěje do stavu tepelné rovnováhy). Existují tři různé mechanismy přenosu tepla: vedení, při němž je teplo přenášeno prostřednictvím vzájemné interakce stavebních částic tělesa; proudění, při němž je teplo přenášeno prostřednictvím vzájemného pohybu částí tělesa; záření, při němž je teplo přenášeno formou elektromagnetického vlnění. V pevných látkách je nejvýznamnější formou přenosu tepla vedení.
22
5.2. Ustálené vedení tepla Udržujeme-li stěny homogenní izotropní desky o ploše S na různých teplotách T1 a T2 (T1> T2), dojde po určité době k ustálení teploty v desce tak, že rovnoměrně klesá od T1 k T2. Tepelný tok H (množství tepla, které projde deskou za jednotku času) je dán vztahem H =K
S (T1 − T2 ) , d
kde d je tloušťka desky a K je materiálová konstanta, která se nazývá součinitel tepelné vodivosti. Součinitel tepelné vodivosti není konstantou v pravém slova smyslu, protože závisí na teplotě. V omezeném rozsahu teplot však může být tato závislost zanedbána. Hustota tepelného toku f udává množství tepla, které projde za jednotku času jednotkovou plochou. V případě jednorozměrného ustáleného vedení tepla ve směru osy x je hustota tepelného toku fx úměrná gradientu teploty f x = −K
dT . dx
Záporné znaménko značí, že tepelný tok má oproti gradientu teploty opačný směr (tepelný tok je kladný ve směru klesající teploty, zatímco gradient je kladný ve směru rostoucí teploty). Zobecnění na trojrozměrný případ vede k diferenciální rovnici ustáleného vedení tepla f = − K∇T .
5.3. Neustálené vedení tepla Carslaw a Jaeger (2005) podávají odvození diferenciální rovnice platné pro případ neustáleného vedení tepla, kdy dochází ke změně teploty v jednotlivých částech tělesa. Uvažují objemový element pevné látky ve tvaru kvádru, jehož střed je umístěn v počátku souřadnicové soustavy S. Hrany kvádru jsou rovnoběžné se souřadnicovými osami a mají délku 2dx, 2dy a 2dz. Objemový element se nachází v části tělesa, která se pouze účastní přenosu tepla, aniž by v ní bylo teplo produkováno. Množství tepla, které přichází do kvádru za jednotku času stěnou protínající osu x v bodě x - dx je dáno vztahem ∂f 4 f x − x dx dydz , ∂x kde fx je x-ová složka hustoty tepelného toku v bodě S. Podobně, množství tepla, které odchází z kvádru za jednotku času stěnou protínající osu x v bodě x + dx je dáno vztahem ∂f 4 f x + x dx dydz . ∂x Množství tepla, které se v kvádru spotřebuje za jednotku času, je dáno rozdílem předchozích výrazů a rovná se tedy 23
− 8dxdydz
∂f x . ∂x
Pro tok tepla zbylými dvěma dvojicemi stěn kvádru lze odvodit podobné výrazy. Celkové množství tepla Q, které se v kvádru spotřebuje za jednotku času, je dáno součtem příspěvků od toků tepla jednotlivými dvojicemi stěn a je tedy
∂f y ∂f z ∂f = −8dxdydz∇f , Q = −8dxdydz x + + ∂z ∂x ∂y kde f je hustota tepelného toku v bodě S. Celkové množství tepla Q, které se v kvádru spotřebuje za jednotku času, lze také určit ze vztahu Q = 8 ρc p
∂T dxdydz , ∂t
kde ρ je hustota pevné látky a cp je její měrná tepelná kapacita za konstantního tlaku. Z rovnosti předchozích dvou výrazů vyplývá, že
ρc p
∂T + ∇f = 0 . ∂t
Tato rovnice platí v každém bodě pevné látky (za předpokladu, že v tomto bodě není produkováno teplo) a vyjadřuje zákon zachování energie. Pro homogenní izotropní pevnou látku, jejíž součinitel tepelné vodivosti nezávisí na teplotě, je hustota tepelného toku f dána diferenciální rovnicí ustáleného vedení tepla, což po dosazení vede k rovnici ∇ 2T −
ρc p ∂T K ∂t
= ∇ 2T −
1 ∂T = 0, κ ∂t
kde konstanta κ je součinitel teplotní vodivosti. Tato rovnice je známá jako diferenciální rovnice vedení tepla. Z důvodů symetrie se rovnice vedení tepla často řeší v cylindrických nebo ve sférických souřadnicích. Zatímco v kartézských souřadnicích lze rovnici vedení tepla přepsat do tvaru
∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T ∂T = κ 2 + 2 + 2 , ∂t ∂y ∂z ∂x v cylindrických souřadnicích má tvar
∂ 2T 1 ∂T 1 ∂ 2T ∂ 2T ∂T = κ 2 + + 2 + 2 2 ∂t r ∂ r ∂ ∂ θ ∂z r r a ve sférických souřadnicích platí
1 ∂ 1 ∂ 2T ∂T κ ∂ 2 ∂T ∂T = 2 r + sin θ + . ∂t r ∂r ∂r sin θ ∂θ ∂θ sin 2 θ ∂φ 2
24
V případě, že je v pevné látce produkováno teplo, přejde rovnice vedení tepla na tvar ∇ 2T −
1 ∂T q =− , κ ∂t K
kde q udává množství tepla, které se vytvoří za jednotku času v jednotce objemu pevné látky.
6. Produkce a šíření tepla v ultrazvukovém poli 6.1. Produkce tepla v ultrazvukovém poli Vznik tepla v ultrazvukovém poli je bezprahový jev a dochází k němu v důsledku transformace akustické energie v průběhu absorpce. Množství tepla deponovaného v jednotce objemu prostředí za jednotku času je dáno vztahem
q = 2α A I , kde αA je složka koeficientu útlumu vztahující se k absorpci a I je intenzita ultrazvuku v daném bodě prostředí. V důsledku uvolňování tepla se postupně zvyšuje teplota ozvučovaného prostředí. Rychlost růstu teploty T prostředí o hustotě ρ a měrné tepelné kapacitě cp je dána vztahem 2α A I dT q = = . dt ρc p ρc p Maximální zvýšení teploty ∆TMAX lze za předpokladu, že v daném prostředí nedochází k přenosu tepla, určit ze vztahu ∆TMAX =
2α A I∆t , ρc p
kde ∆t je doba ozvučování. Vedle absorpce ultrazvukové energie může být dalším zdrojem tepla v ozvučovaném prostředí samotný elektroakustický měnič. Vznik tepla během buzení ultrazvukového vlnění je způsoben nižší účinností některých měničů a absorpcí ultrazvuku v konstrukčních částech aplikačních hlavic a vyšetřovacích sond.
6.2. Šíření tepla v ultrazvukovém poli Zvyšuje-li se teplota ozvučovaného prostředí nerovnoměrně, dochází k přenosu tepla z teplejších částí prostředí do částí chladnějších. Zatímco u pevných látek je nejvýznamnějším mechanismem přenosu tepla vedení, živé organismy jsou navíc vybaveny termoregulačním systémem, jehož nejdůležitější složkou je krevní oběh, který umožňuje přenos tepla tzv. perfuzí. Humphrey (2007) uvádí, že pro ozvučované tkáně lze tyto procesy popsat rovnicí přenosu tepla v živých systémech (bio-heat transfer equation), jejímž autorem je H. H. Pennes. Tato rovnice je vlastně diferenciální rovnicí vedení tepla rozšířenou o člen vztahující se k přenosu tepla perfuzí a lze ji zapsat ve tvaru 25
(T − T0 ) q ∂T = κ∇ 2T − + , τ ρc p ∂t kde κ je součinitel teplotní vodivosti, T0 je počáteční (okolní) teplota a τ je časová konstanta perfuze, která je nepřímo úměrná toku krve danou tkání. Nyborg (1988) podává řešení rovnice přenosu tepla v živých systémech pro bodový zdroj. Toto řešení určuje zvýšení teploty T ve vzdálenosti l od elementárního zdroje tepla o objemu dv, který generuje teplo rychlostí qdv po dobu t. Řešení pro bodový zdroj lze zapsat ve tvaru T=
{ [
]
}
qdv −l / L e 2 − erfc( t / τ − l / 4κt ) + e l / L erfc( t / τ + l / 4κt ) , 8πKl
kde L je tzv. perfuzní délka definovaná vztahem L = κτ . V prostředí, v němž se neuplatňuje perfuze, mají τ i L nekonečně velkou hodnotu a řešení pro bodový zdroj přejde do tvaru T=
{
}
qdv 2 erfc(l / 4κt ) . 8πKl
Díky linearitě rovnice přenosu tepla v živých systémech lze zdroj o určitém tvaru a velikosti považovat za soustavu bodových zdrojů a výsledné zvýšení teploty v libovolném bodě prostředí určit jako sumu příspěvků od jednotlivých elementárních zdrojů. Pro zdroj daného tvaru a velikosti lze tedy výsledné zvýšení teploty T v určitém bodě určit integrací přes oblast zájmu T =∫
q { }dv . 8πKl
Výraz ve složené závorce je shodný s výrazy v předchozích rovnicích. Nyborg uvažuje ultrazvukové pole s válcovou symetrií, u něhož lze jednoduše určit zvýšení teploty na ose z, která je shodná s osou ultrazvukového pole. Takové ultrazvukové pole je vytvářeno kruhovým měničem, který vyzařuje do homogenního prostředí. Výsledné zvýšení teploty T v bodě Z na ose z je vzhledem k symetrii problému dáno součtem příspěvků od jednotlivých elementárních kruhových prstenců, jejichž středy leží na ose z ve vzdálenosti z ′ od bodu Z a jejichž poloměr r nabývá hodnot od 0 do a, kde a udává poloměr ultrazvukového pole. Objem elementárního kruhového prstence dv je určen vztahem dv = 2πrdrdz ′ ,
vzdálenost l jednotlivých bodů kruhového prstence od bodu Z lze vypočítat z rovnice l = r 2 + z′2 .
26
Výsledné zvýšení teploty T v bodě Z je dáno integrací přes oblast zájmu T =∫
q q { }dv = ∫∫ 8πKl 8πK r 2 + z ′ 2
{ }2πrdrdz ′ =
1 4K
∫∫
2α A I (r , z ′)r r 2 + z ′2
{ }drdz ′ .
Tato integrace vyžaduje znalost závislosti intenzity I ultrazvuku na proměnných z′ a r. Zvýšení teploty je možné v ultrazvukovém poli ve tvaru válce určit i v oblastech mimo osu ultrazvukového vlnění a to za předpokladu, že v ozvučovaném prostředí nedochází k přenosu tepla perfuzí a že intenzitu ultrazvukového vlnění lze v dostatečně velké oblasti považovat za homogenní. Carslaw a Jaeger (2005) podávají řešení problému, v němž uvažují nekonečně dlouhý válec o poloměru a tvořený pevnou látkou o součiniteli tepelné vodivosti K1 a součiniteli teplotní vodivosti κ1, v jehož jednotce objemu je za jednotku času produkováno teplo q. Tento válec je obklopen pevnou látkou o součiniteli tepelné vodivosti K2 a součiniteli teplotní vodivosti κ2. Počáteční teplota T1(0) a T2(0) v obou prostředích je nulová. V takovém případě závisí výsledné rozložení teploty v čase t pouze na vzdálenosti r od osy válce, protože vzhledem k symetrii problému dochází pouze k radiálnímu toku tepla. Řešení musí splňovat podmínky, že pro r = a T1 = T2 a K 1
dT1 dT = K2 2 , dr dr
pro r = 0 je T1 konečná a pro r → ∞ je T2 nulová. Carslaw a Jaeger podávají řešení ve tvaru 4qK 2κ 2 T1 = π 2a T2 =
kde
2q κ 2
π
∞
∫
∞
∫
(1 − e )J (ur )J (ua )du , −κ1u 2 t
[
0
]
1
u 4 φ 2 (u ) + ψ 2 (u )
0
(1 − e )J (ua )[J ( κ −κ1u 2 t
1
0
0
[
1
)
/ κ 2 ur φ (u ) − Y0
]
u 3 φ 2 (u ) + ψ 2 (u )
( ) J (au )Y ( κ / κ au ) − K
(κ
) ]du ,
1
/ κ 2 ur ψ (u )
(
)
ψ (u ) = K 1 κ 2 J 1 (au )J 0 κ 1 / κ 2 au − K 2 κ 1 J 0 (au )J 1 κ 1 / κ 2 au , φ (u ) = K1 κ 2
1
0
1
2
2
(
)
κ1 J 0 (au )Y1 κ1 / κ 2 au .
J0 a J1 jsou Besselovy funkce prvního druhu řádu 0 a 1, Y0 je Besselova funkce druhého druhu
řádu 0. Řešení pro T1 a T2 lze v homogenním prostředí, kde κ1 = κ2 = κ a K1 = K2 = K, a s využitím identity J 1 ( z )Y0 ( z ) − J 0 ( z )Y1 ( z ) = 2 / zπ , kterou uvádějí Carslaw a Jaeger, přepsat do tvaru
(
)
∞ aq 1 − e −κu t J 0 (ur )J 1 (ua ) T1 = T2 = du . K ∫0 u2 2
27
7. Biofyzikální mechanismy působení ultrazvuku 7.1. Akustické vlastnosti živého prostředí Základní veličiny, kterými je charakterizováno každé akustické prostředí, jsou rychlost šíření ultrazvukových vln, akustická impedance prostředí a koeficient útlumu. Měkké tkáně obsahují poměrně velké množství vody a svými vlastnostmi se podobají viskózním vodným roztokům. Ultrazvuk se v těchto tkáních šíří pouze v podobě podélných vln rychlostí 1500 – 1600 m/s. Nižší rychlost je jen v plicní tkáni, a to v závislosti na obsahu vzduchu. Kost je představitelem mineralizované tkáně a má charakter pevné látky. Ultrazvuk se jí proto šíří nejen podélným, ale i příčným vlněním. Větší rychlostí se ultrazvuk šíří dlouhou kostí ve směru podélném (> 3000 m/s), menší rychlostí ve směru příčném (< 3000 m/s). Hodnoty akustické impedance Z některých tkání, které udává Čech (1982), jsou shrnuty v tabulce 2.. Tabulka 2. Akustická impedance některých tkání
tkáň krev mozek tuk ledvina játra sval slezina kost
akustická impedance 6
2
[.10 kg/m s] 1,62 1,55-1,66 1,35 1,62 1,64-1,68 1,65-1,74 1,65-1,67 3,75-7,38
Absorpcí ultrazvukového vlnění, která úzce souvisí s množstvím vznikajícího tepla v ozvučované tkáni, se zabývá Barnett (1997). Uvádí, že pro vodu a tělesné tekutiny (mozkomíšní mok, endolymfa vnitřního ucha, moč, plodová voda) je absorpční koeficient nízký (≈ 0,003 dB/cm.MHz). Mozek, játra a ledviny mají hodnoty absorpčního koeficientu v intervalu 0,2 - 0,6 dB/cm.MHz. Vyšší hodnoty nacházíme u kůže, šlach a míchy (≈ 1 dB/cm.MHz), nejvyšší hodnota absorpčního koeficientu je u mineralizované kosti (10 dB/cm.MHz). U tzv. homogenních tkáňových modelů, které slouží k odhadům růstu teploty ozvučované tkáně, se pro měkkou tkáň často používá hodnota absorpčního koeficientu 0,3 dB/cm.MHz.
7.2. Biologické účinky ultrazvuku Nachází-li se živý objekt v ultrazvukovém poli, dochází k jejich vzájemné interakci – ultrazvukové pole působí na živý objekt a ten zase ovlivňuje charakter ultrazvukového pole. Podle převažujících změn lze interakce rozdělit na aktivní a pasivní. Jako aktivní interakci lze označit proces, při němž ultrazvuková energie pohlcená daným živým systémem vyvolává
28
jeho změny, označované souhrnně jako biologický účinek ultrazvuku. Naopak při pasivní interakci ovlivňuje živé prostředí svými vlastnostmi charakter působícího ultrazvukového vlnění. Biologický účinek ultrazvuku má komplexní charakter a podílí se na něm přímé i nepřímé působení (zprostředkované fyzikálně - chemickými změnami prostředí). Primární biologické účinky jsou způsobené mechanickou podstatou ultrazvukového pole, sekundární pak jinými druhy energie, v něž se mechanická energie v průběhu absorpce transformovala (tepelná, chemická, elektrická). K základním biologickým účinkům ultrazvuku patří již dříve zmíněné tepelné jevy. Barnett (1997) srovnává ohřev jednotlivých tkání působením ultrazvuku z hlediska rovnováhy mezi tvorbou tepla a tepelnými ztrátami a uvádí také možné tepelné účinky ultrazvuku na plod během těhotenských vyšetření. Absorpce ultrazvukové energie určuje, kolik tepla je v tkáni deponováno, stavba tkáně a míra prokrvení naopak určují, kolik tepla je z tkáně odvedeno vedením a termoregulací. Obecně platí, že oblast tkáně ohřívaná ultrazvukem se nachází buď v blízkosti elektroakustického měniče, nebo přiléhá k silně absorbujícím materiálům (např. kostem). Ultrazvukovou kavitací se rozumí porušení kontinuity tekutého prostředí v podtlakové fázi ultrazvukové vlny spojené s vytvořením bubliny plynu různého poloměru. Ke vzniku kavitační bubliny je třeba určitého podtlaku, kavitace je tedy prahovým jevem. Stálá (rezonanční) kavitace vzniká při nižších intenzitách a bývá označována také jako pseudokavitace. Jejím základním prvkem je sférická plynová bublina, která se dostává do rázových pulsací účinkem tlakových oscilací ultrazvukové vlny. Přechodná (kolapsová) kavitace vzniká v důsledku nelinearity v průběhu ultrazvukové vlny při tlakových amplitudách vyšších než hodnota atmosférického tlaku. Kavitační bublina se vytváří v podtlakové fázi, její průměr se zvětšuje a na počátku přetlakové fáze ultrazvukové vlny prudce kolabuje. Tento kolaps způsobuje prudký lokální vzrůst teploty (až 103 K) a silný tlakový ráz (až 106 Pa). Kolapsová kavitace je příčinou vzniku celé řady sekundárních dějů, jejichž základem je především sonolýza vody. Ta vede ke vzniku volných radikálů, jejichž reakcemi vznikají stálejší chemicky aktivní látky. Dalšími mechanickými jevy vázanými na periodický charakter ultrazvukového pole se zabývá Humphrey (2007). K těmto jevům, které mohou ovlivňovat makromolekuly přítomné v roztoku i složitější biologické struktury, patří především radiační tlak, radiační síla a mikroproudění.
7.3. Bezpečnost diagnostických aplikací ultrazvuku S otázkou biologických účinků ultrazvuku úzce souvisí problematika jeho bezpečného užívání v rámci lékařské diagnostiky. O’Brien (2007) se zabývá tzv. bezpečnostními indexy, 29
které jsou indikátorem možného poškození tkání v důsledku ohřevu (tepelný index, definován jako poměr celkového nastaveného akustického výkonu přístroje k výkonu, který vyvolává zvýšení teploty o 1 °C za nejméně vhodných podmínek odvodu tepla) a indikátorem možného vzniku kavitace při ultrasonografickém vyšetření (mechanický index, definován jako poměr negativní amplitudy akustického tlaku a druhé odmocniny použité ultrazvukové frekvence). Podobně jako u všech zobrazovacích metod, které jsou založeny na získání diagnostické informace pomocí vyslání fyzikální energie do vyšetřovaného organismu, se v ultrasonografii uplatňuje obecný princip opatrnosti ALARA, jehož název vznikl jako zkratka anglického spojení „as low as reasonably achievable“ (tak nízko, jak je rozumně dosažitelné). Přední světové organizace zabývající se ultrazvukovou diagnostikou (WFUMB, AIUM, ASUM, EFSUMB) důrazně varují před využíváním ultrazvuku pro nediagnostické účely. To zahrnuje především získávání ultrazvukových obrazů plodu bez dalšího lékařského využití a ozvučování plodu pouze za účelem zjištění pohlaví nebo tvorby videa pro komerční účely. Hrazdira a Hlinomazová (2006) upozorňují na další možná rizika spojená s používáním ultrazvuku v lékařské diagnostice – na rizika interpretační. Mezi objektivní příčiny interpretačních rizik patří obrazové artefakty a špatné zobrazovací schopnosti
přístroje,
za subjektivní příčiny je možné považovat špatnou manipulační schopnost s vyšetřovací sondou, mající za následek chybný obraz, a nedostatečnou znalost sonoanatomie vyšetřované oblasti, vedoucí k nesprávné interpretaci obrazu.
8. Bezkontaktní měření teploty 8.1. Princip bezkontaktního měření teploty Bezkontaktní měření teploty (infračervená pyrometrie) je metoda založená na detekci infračerveného záření vyzařovaného povrchem těles. Infračervené záření se podle vlnových délek dělí na jednotlivá pásma – blízké infračervené záření (0,78 – 1 µm), krátkovlnné infračervené záření (1 – 3 µm), středovlnné infračervené záření (3 – 5 µm), dlouhovlnné infračervené záření (5 – 25 µm) a vzdálené infračervené záření (25 – 1000 µm). Elektromagnetické záření s vlnovou délkou od 2 µm do 25 µm se označuje jako tepelné záření. Bezkontaktní měření teploty má oproti klasickým metodám několik výhod – zanedbatelný vliv měřící techniky na měřený objekt, možnost měření teploty na pohybujících se objektech, měření teploty z bezpečné vzdálenosti, možnost měření velmi rychlých změn teploty a možnost měřit a dále zpracovat teploty celých povrchů těles.
8.2. Detektory infračerveného záření Na základě různé interakce fotonů s citlivým materiálem detektoru se rozlišují dvě skupiny detektorů infračerveného záření – tepelné a kvantové. 30
U tepelných detektorů dochází při absorpci fotonů k oteplení citlivé části detektoru a pohlcená energie se vyhodnocuje nepřímo prostřednictvím snímačů teploty. Termoelektrické detektory záření neboli termoelektrické baterie jsou sériově řazené termoelektrické články. Jako termoelektrické materiály se používají např. Bi a Sb dopované Se nebo Te. Bolometrické detektory záření snímají oteplení detektoru teplotně závislým odporovým materiálem (pohlcené záření způsobí změnu teploty odporového čidla a tím i změnu jeho elektrického odporu). Ke konstrukci citlivých materiálů se používají především oxidy kovů – MgO, MnO, NiO, TiO2. Plošné bolometrické detektory se používají v termovizních kamerách v maticovém uspořádání. Podstatou kvantových detektorů infračerveného záření je generace párů elektron - díra při interakci dopadajících fotonů s polovodičem. Při teplotě vyšší než absolutní nula a při splnění podmínky, že energie fotonů je větší než šířka zakázaného pásu polovodiče, dochází k uvolnění elektronu a jeho přechodu na vyšší energetickou hladinu. Kvantové detektory jsou tvořeny buď čistým polovodičem (Si, Ge), nebo jsou založeny na vlastnostech PN přechodu. Detektory s čistým (vlastním) polovodičem pracují jako fotorezistory – využívají změny pohyblivosti nosičů náboje při dopadu fotonů na polovodičovou vrstvu. Přechod PN je tvořen nevlastními polovodiči, u nichž je hustota nosičů náboje dána koncentrací příměsí. PN detektory neboli fotodiody mohou pracovat ve fotovodivostním a fotovoltaickém módu. Ve fotovodivostním režimu se fotodioda chová jako pasivní prvek, jehož elektrický odpor klesá s intenzitou ozáření. Ve fotovoltaickém režimu se ozářená fotodioda chová jako zdroj stejnosměrného napětí. Úhrnné pyrometry jsou měřící přístroje, které vyhodnocují infračervené záření v celém spektru vlnových délek. Monochromatické pyrometry jsou spektrálně selektivní a v ideálním případě by se teplota povrchu určovala prostřednictvím jediné diskrétní hodnoty vlnové délky, v praxi se však vždy měří v úzkém vlnovém pásmu. Pásmové pyrometry jsou spektrálně selektivní pyrometry, které měří ve stanoveném rozsahu vlnových délek. Poměrové pyrometry vyhodnocují povrchovou teplotu objektu na základě dvou měření při dvou různých vlnových délkách.
8.3. Termovize Termovize je metodou sloužící k měření a zobrazení teplotních polí. Rozlišují se dva typy termovizních systémů – termovizní kamery s opticko-mechanickým rozkladem obrazu a s maticovým detektorem. Opticko-mechanický rozklad obrazu se realizuje snímáním jednotlivých bodů objektu řízenou optickou osou. Okamžité zorné pole termovize se postupně zaměřuje na všechny body (plošky) měřeného objektu. Dráha rozkladu se provádí 31
pohyblivými optickými částmi kamery (otočné hranoly nebo zrcadla). Ke konstrukci termovizních kamer jsou však v dnešní době využívány spíše maticové mikrobolometrické a kvantové detektory. V termovizní technice se používají dvě hlavní pásma vlnových délek, a to krátkovlnné (2 – 5 µm) a dlouhovlnné (7 – 13 µm). Programové vybavení dodávané k termovizním kamerám umožňuje různé způsoby zpracování naměřeného obrazu teplotního pole – vykreslení teplotního profilu v libovolném místě obrazu, vyhodnocení střední a maximální hodnoty teploty ve zvolené oblasti obrazu, vyhodnocení teploty v libovolném místě na obraze, barevné zobrazení izoterm a změnu barevné palety. Termovize je základním měřícím zařízením pro infračervenou diagnostiku. Na základě znalosti rozložení teplotního pole diagnostikovaného objektu lze kontrolovat funkce zařízení, jejichž činnost je spojena s vývinem nebo absorpcí tepla. Lze tak lokalizovat různé materiálové vady, opotřebení způsobené třením a jiné defekty objektu, které ovlivňují rozložení povrchové teploty. Termovize našla uplatnění v energetice, hutním průmyslu, elektrotechnice, strojírenství, stavebnictví, chemickém průmyslu a okrajově i ve zdravotnictví. Při nesprávném používání termovizních systémů může dojít k naměření chybné povrchové teploty objektu. Zdrojem chyb bezkontaktního měření teploty je především neznalost správné hodnoty emisivity povrchu objektu. Emisivita je poměr vyzařování tepelného zářiče k vyzařování černého tělesa při téže teplotě. Černé těleso je těleso, které dokonale pohlcuje dopadající záření a naopak při každé vlnové délce vyzařuje maximální energii nezávisle na použitém materiálu. Pro černé těleso je tedy emisivita rovna jedné a pro ostatní tělesa leží v intervalu od nuly do jedné. Hodnotu emisivity různých materiálů lze určit z tabulek nebo změřit a zadat při termovizních měřeních jako jeden ze vstupních parametrů. Dalším zdrojem nejistoty bezkontaktního měření teploty může být neznalost hodnoty prostupnosti prostředí mezi čidlem a objektem a také nepřesná korekce parazitního záření (odraženého z okolního prostředí na měřený objekt). Každá termovizní kamera má od výrobce grafické znázornění závislosti minimální plochy (obvykle kruhové) na měřeném objektu na vzdálenosti od objektivu. Nikdy by neměla být měřena plocha povrchu objektu, která nesplňuje parametry dané výrobcem.
32
B / EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST 1. Cíl práce Cílem této diplomové práce je experimentální analýza ultrazvukového pole v modelu tkáně. Model tkáně byl ozvučován terapeutickým a diagnostickým ultrazvukovým přístrojem. Parametry ultrazvukového pole byly určovány metodou přímou prostřednictvím měření intenzity ultrazvuku hydrofonem a metodou nepřímou prostřednictvím měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou. Parametry ultrazvukového pole byly vyhodnocovány v závislosti na typu použitého zdroje ultrazvukového vlnění, v závislosti na výkonu těchto zdrojů, v závislosti na režimu jejich provozu a u měření tepelných účinků také v závislosti na době ozvučování. Cílem práce je tedy jednak srovnání obou použitých metod měření parametrů ultrazvukového pole a jednak porovnání terapeutických a diagnostických ultrazvukových přístrojů z hlediska buzených ultrazvukových polí a tepelných účinků. U terapeutického přístroje bylo navíc ultrazvukové pole naměřené na stěně modelu tkáně srovnáno s výsledky získanými na standardním měřícím zařízení.
2. Metodika měření a zpracování naměřených dat Model tkáně byl připraven z 5 % agaru. Podobný model již dříve využili Hrazdira a Grec (1992) pro studium pasivních interakcí ultrazvuku a Vachutka (2007) pro ověření tepelných účinků diagnostického ultrazvukového přístroje. Rychlost šíření ultrazvuku v pětiprocentním agaru je 1525 m/s a jeho akustická impedance 1,52·106 kg/m2s je srovnatelná s akustickými impedancemi měkkých tkání lidského organismu. Ve vodní lázni byla směs 10 g agaru se 190 ml destilované vody zahřívaná do rozpuštění na čirý roztok. Zahřívání lázně a míchání agaru bylo velmi pomalé s ohledem na co nejmenší vznik vzduchových bublinek v zahřívané směsi, která se na závěr nechala asi 20 minut odstát. Pro experimentální určení zvýšení teploty následkem průchodu ultrazvukového vlnění byl z agaru vytvořen kvádr o rozměrech 30 mm × 70 mm × 70 mm. Model byl uchováván za snížené teploty ponořený v roztoku dezinfekčního prostředku (destilovaná voda s přídavkem 1 ml Sava), aby nedošlo k vysychání agaru a případnému růstu mikroorganismů. Model obsahoval vysoké procento vody, která se z jeho povrchu neustále odpařovala, což snižovalo jeho teplotu. Pro měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou bylo tedy nutné zvolit vhodné experimentální uspořádaní, které minimalizuje odpařování vody, aby nedošlo ke zkreslení výsledků měření. Model tkáně byl ozvučován diagnostickým ultrazvukovým přístrojem MEDISON Digital sonoace 5500 (obr 1. v kapitole příloha) a terapeutickým ultrazvukovým přístrojem BTL–4000 SERIES (obr 2. v kapitole příloha). Diagnostický ultrazvukový přístroj s konvexní 33
sondou C3–7ED poskytuje dynamické zobrazení B. Maximální výstupní výkon této sondy je 50,56 mW, intenzita ultrazvukového vlnění na povrchu sondy je 13,66 mW/cm2, rozměry vyzařovaného svazku jsou 33,6 × 11 mm. Hodnota intenzity ISPTA (Spatial Peak Temporal Average), která je využívána pro posouzení biologických účinků ultrazvuku, činí 35,4 mW/cm2. Sonda je multifrekvenční a umožňuje použití tří volitelných pracovních frekvencí, a to 3,5, 4 a 5 MHz. Opakovací frekvence generovaných impulsů je 5,824 kHz. Terapeutický ultrazvukový přístroj je vybaven aplikační hlavicí o průměru 3 cm. Efektivní vyzařovací plocha (ERA) této hlavice, která přibližně odpovídá ploše elektroakustického měniče, je 3,2 cm2, měnič má tedy poloměr a = 1,01 cm. Pracovní frekvence tohoto ultrazvukového přístroje je 1 MHz s možností funkce v kontinuálním nebo impulsním režimu. Impulsní režim je charakterizován tzv. duty faktorem, který je udáván v procentech a určuje délku impulsu. Volitelné hodnoty duty faktoru jsou 50%, 25%, 12,5% a 6,25 %. Opakovací frekvenci impulsů lze nastavit na 10 až 150 Hz s krokem po 10 Hz. Nastavení duty faktoru na 25% při opakovací frekvenci 100 Hz znamená, že délka jednoho impulsu bude 2,5 ms a pauza mezi impulsy bude trvat 7,5 ms. Intenzitu ultrazvukového vlnění lze pro kontinuální režim volit od 0,1 do 2 W/cm2 a pro impulsní režim od 0,1 do 3 W/cm2, vždy s krokem po 0,1 W/cm2. Maximální výstupní výkon aplikační hlavice je 9,6 W. Nehomogenita paprsku (BNR), která charakterizuje velikost maxim intenzity, jež se mohou objevit v ultrazvukovém poli vyzařovaném daným měničem, je < 8. Svazek ultrazvukového vlnění vyzařovaný aplikační hlavicí je kolimovaný.
2.1. Měření intenzity ultrazvuku hydrofonem Intenzita ultrazvuku byla měřena jehlovým hydrofonem PRECISION ACOUSTICS LTD s měničem o průměru 1 mm (obr 3. v kapitole příloha), který umožňuje měřit akustický tlak ultrazvukových vln o frekvencích 1 – 20 MHz. Pro měření velmi malých akustických tlaků lze k hydrofonu připojit zesilovač Hydrophone Booster Amplifier, který poskytuje minimální zesílení 25 dB pro frekvence 50 kHz až 125 MHz. Citlivost hydrofonu M(f) a zesílení zesilovače A(f) pro frekvence 1 – 5 MHz jsou uvedeny v tabulce 1.. Tabulka 1. Citlivost hydrofonu a zesílení zesilovače
f [MHz] M(f) [mV/MPa] A(f) [dB]
1 2 3 4 5 2244,0 1787,9 1482,4 1345,6 1301,3 28,8 28,7 28,6 28,5 28,5
Obr. 1. ukazuje uspořádání experimentu pro měření intenzity ultrazvuku hydrofonem. Na střed stěny modelu o největší ploše byla přiložena aplikační hlavice terapeutického ultrazvukového přístroje nebo sonda diagnostického ultrazvukového přístroje a na protější stěně modelu byla měřena intenzita ultrazvukového pole. Pro zajištění dobré akustické vazby 34
mezi sondou a modelem byla použita vrstva gelu, velmi tenká vrstva gelu byla nanesena i na stěnu modelu, na níž byla měřena intenzita. Hydrofon byl upevněn do tzv. třetí ruky, jejíž rameno může být díky kloubovým spojům nastaveno do libovolné polohy. Pro vyhodnocení rozložení intenzity je nutné znát polohu bodů, v nichž byla intenzita měřena. Tyto body byly definovány pomocí desky z plexiskla o tloušťce 5 mm, do níž byly vyvrtány otvory podle schématu uvedeného na obr. 2.
Obr. 1. Uspořádání experimentu pro měření intenzity ultrazvuku hydrofonem
Obr. 2. Otvory vyvrtané do desky z plexiskla
Obr. 3. Otvory, v nichž byla měřena intenzita
Průměr každého otvoru byl 1,6 mm, což odpovídá nejmenšímu otvoru, kterým projde jehlový nástavec hydrofonu. Vzdálenost středů sousedních otvorů byla 2,6 mm. Celkem bylo do desky vyvrtáno 27 řad po 27 otvorech, což zajišťovalo pokrytí celé měřené plochy
35
(70 × 70 mm). Vzhledem ke značné náročnosti přesného umisťování hydrofonu do otvorů v desce (v případě nevhodného nasměrování hydrofonu do otvoru by mohlo dojít k jeho poškození) nebyla intenzita měřena ve všech 729 bodech, ale pouze v bodech vyznačených
černě na obr. 3., které byly voleny tak, aby byl proměřen celý průřez ultrazvukového pole dle předpokládaného šíření ultrazvukového svazku včetně oblastí, kde by se mohla objevit maxima intenzity. Po zanoření hydrofonu do vrstvičky gelu se signál z hydrofonu zobrazil na obrazovce připojeného osciloskopu. Při jemném pohybu hydrofonu ve vrstvičce gelu bylo možné v určité hloubce (do 1 mm) najít místo s maximálním signálem, jehož amplituda byla odečtena a následně použita k analýze měření. Ultrazvukové pole buzené terapeutickou ultrazvukovou hlavicí bylo měřeno při intenzitě I0 = 0,5 W/cm2 s přístrojem pracujícím v kontinuálním režimu. Výstupní signál na obrazovce osciloskopu měl tvar sinusové křivky.V každém bodě byla provedena 3 měření výstupního napětí U (bylo měřeno napětí špička – špička, hodnota U tedy odpovídá dvojnásobku amplitudy napětí U0). Ze tří naměřených hodnot napětí U byla určena průměrná hodnota Upr, chyba aritmetického průměru ∆(Upr) byla vypočtena pomocí vztahu N
∆ (U pr ) = k
∑ (U i =1
i
− U pr ) 2
N ( N − 1)
= kδ (U pr ) ,
kde k je Studentův koeficient pro hladinu spolehlivosti 0,6827 odpovídající danému počtu stupňů volnosti n, N je počet měření a δ(Upr) je směrodatná odchylka aritmetického průměru. Pro N = 3 měření je počet stupňů volnosti n = N – 1 = 2 a hodnota Studentova koeficientu je k = 1,321. Z průměrné hodnoty výstupního napětí Upr a citlivosti hydrofonu M(f)
pro frekvenci 1 MHz byla vypočtena amplituda akustického tlaku p0,
p0 =
U pr 2M ( f )
,
a z amplitudy akustického tlaku p0 byla vypočtena intenzita ultrazvukového vlnění I,
I=
U pr2 p02 = , 2 ρc 8 M ( f ) 2 ρc
kde ρ je hustota prostředí a c rychlost šíření ultrazvuku. Chyba ∆(I) vypočtené hodnoty intenzity byla určena ze zákona šíření chyb, který v tomto případě vede ke vztahu ∆( I ) = k
U pr
4 M ( f ) 2 ρc
36
δ (U pr ) = kδ ( I ) ,
kde k je Studentův koeficient pro hladinu spolehlivosti 0,6827 odpovídající tzv. efektivnímu počtu stupňů volnosti neff a δ(I) je směrodatná odchylka vypočtené hodnoty intenzity. V tomto případě je efektivní počet stupňů volnosti roven počtu stupňů volnosti při měření výstupního napětí (n = 2, k = 1,321). Vypočtené hodnoty intenzity I v závislosti na poloze na stěně modelu jsou uvedeny v tabulce 1. a vyneseny do grafu 1. v kapitole výsledky. Vypočtené hodnoty chyb ∆(I) jsou uvedeny v tabulce 2.. Poloha na stěně modelu je ve všech tabulkách a grafech v kapitole výsledky udávána pomocí vzdálenosti od levé boční stěny modelu (x) a vzdálenosti od horní stěny modelu (y). Graf 2. v kapitole výsledky ukazuje vodorovný a svislý řez grafem 1.. Vodorovný řez prochází středem grafu 1. a odpovídá závislosti intenzity na vzdálenosti x. Hodnoty intenzity I ve vodorovném řezu jsou aritmetickým průměrem hodnot intenzit I1, I2 a I3 ve třech sousedních řadách v grafu 1.. Tento postup vede k vyhlazení křivky řezu. Chyba intenzity v řezu ∆(I) byla určena ze zákona šíření chyb, který vede ke vztahu 2
2
2
1 1 1 ∆ ( I ) = k δ ( I 1 ) + δ ( I 2 ) + δ ( I 3 ) = kδ ( I ) . 3 3 3 Efektivní počet stupňů volnosti neff lze v tomto případě určit ze vztahu −1
neff
4 4 4 1 1 1 1 4 1 1 4 4 = δ (I ) δ (I1 ) + δ (I 2 ) + δ (I 3 ) 4 , n2 3 n3 3 n1 3
kde n1 = n2 = n3 = 2 (počet stupňů volnosti při určování intenzit I1, I2 a I3). Použité hodnoty Studentova koeficientu k pro hladinu spolehlivosti 0,6827 odpovídající jednotlivým vypočteným efektivním počtům stupňů volnosti uvádí Pánek (2001). Hodnoty intenzit a jejich chyb ve svislém řezu byly určeny podobně jako u vodorovného řezu. Ve středu stěny modelu, kde prochází osa svazku ultrazvukového vlnění, byla změřena závislost intenzity I ultrazvukového pole na intenzitě I0 nastavené na aplikační hlavici přístroje. Pro každou hodnotu intenzity I0 bylo provedeno 5 měření. Výpočet intenzity I a její chyby ∆(I) je obdobný jako při předchozím měření. Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tabulce 3. a vyneseny do grafu 3. v kapitole výsledky. Ultrazvukové pole buzené vyšetřovací sondou diagnostického přístroje bylo měřeno při frekvenci ultrazvukového vlnění 3,5 MHz, výkon přístroje byl nastaven na maximální hodnotu a sonda byla fokusována do vzdálenosti 4 cm. Při měření s diagnostickým přístrojem bylo nutné používat i zesilovač, protože měřený signál ze samotného hydrofonu měl velmi malou amplitudu. Signál na obrazovce osciloskopu se skládal z opakujících se sekvencí několika postupně slábnoucích impulsů. Tvar signálu jedné takové sekvence je vynesen
37
do grafu 7. v kapitole výsledky. V každém bodě byla měřena amplituda největšího impulsu, který odpovídá signálu vyslanému sondou. Ostatní impulsy odpovídají opakovaným odrazům od přední a zadní stěny modelu. V každém bodě byla provedena 3 měření zesíleného výstupního napětí U2 (špička – špička). Každý impuls byl aproximován částí sinusové křivky o konstantní amplitudě, což vede k tomu, že výpočet intenzity I v daném bodě a její chyby ∆(I) je shodný s výpočtem u měření s terapeutickým přístrojem. Vypočtená hodnota intenzity je však vždy větší, než skutečná hodnota průměrné intenzity v průběhu jednoho impulsu, protože amplituda ultrazvukového vlnění dosahuje maximální hodnoty pouze v centrální části impulsu a směrem k okrajům klesá. Při výpočtu intenzity I je nutné za výstupní napětí U dosadit nezesílenou hodnotu výstupního napětí U1, kterou lze určit ze zesíleného výstupního napětí U2 a zesílení zesilovače A(f), U1 =
U2
10 A( f ) / 20
.
Hodnota citlivost hydrofonu M(f) a zesílení zesilovače A(f) pro frekvenci 3,5 MHz byla určena lineární interpolací z hodnot pro frekvence 3 a 4 MHz. Vypočtené hodnoty intenzity I v závislosti na poloze na stěně modelu jsou uvedeny v tabulce 4. a vyneseny do grafu 4. v kapitole výsledky. Vypočtené hodnoty chyb ∆(I) jsou uvedeny v tabulce 5.. Graf 5. v kapitole výsledky ukazuje vodorovný a svislý řez grafem 4.. Výpočet hodnot intenzit a jejich chyb je shodný s výpočtem provedeným u měření s terapeutickým přístrojem. Ve středu stěny modelu byla změřena závislost intenzity I ultrazvukového pole na výkonu P vyšetřovací sondy. Diagnostický přístroj umožňuje nastavit výkon sondy na 50 – 100% s krokem po 10%. Naměřené hodnoty intenzity jsou uvedeny v tabulce 6. a vyneseny do grafu 6. v kapitole výsledky. Z tvaru signálu na obrazovce osciloskopu, který je vynesen do grafu 7., je možné určit hodnotu koeficientu útlumu α použitého modelu tkáně pro frekvenci 3,5 MHz. První impuls odpovídá impulsu vyslanému vyšetřovací sondou, který v prostředí modelu tkáně urazil vzdálenost 30 mm. Druhý impuls urazil v modelu dráhu 90 mm, protože putoval od vyšetřovací sondy k opačné stěně modelu, tam se odrazil, putoval zpět k vyšetřovací sondě, kde se opět odrazil a na opačné straně byl detekován hydrofonem. Třetí impuls urazil v modelu dráhu 150 mm, čtvrtý 210 mm atd.. Hodnota akustické impedance modelu tkáně je Z1 = 1,52·106 kg/m2s, hodnota akustické impedance vzduchu je Z2 = 410 kg/m2s (při 25 °C).
Koeficient odrazu R je tedy pro kolmý dopad ultrazvuku na rozhraní model tkáně – vzduch roven R = 0,999. Z toho vyplývá, že prakticky veškerá akustická energie dopadající na toto rozhraní je odražena zpět do modelu a intenzita jednotlivých impulsů by měla klesat
38
exponenciálně. Pro jednotlivé impulsy v grafu 7. byla vypočtena intenzita I. Graf 8. v kapitole výsledky představuje závislost přirozeného logaritmu intenzity impulsu na vzdálenosti z uražené v modelu tkáně. Z grafu je patrné, že tato závislost je lineární pouze pro první tři impulsy (červeně vyznačené body). To lze vysvětlit méně přesným odečítáním hodnoty amplitudy čtvrtého a pátého impulsu, jejichž signál byl na obrazovce osciloskopu velmi slabý a jejichž amplituda byla oproti ostatním impulsům velmi malá. Prvními třemi body v grafu 8. byla proložena přímka, jejíž směrnice udává dvojnásobek hodnoty koeficientu útlumu α modelu tkáně pro frekvenci 3,5 MHz. Chyba směrnice přímky byla vypočtena v programu Microcal Origin.
2.2. Měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou Teplota modelu tkáně byla měřena termovizním systémem FLUKE Ti 30 (obr 4. v kapitole příloha). Tato termovizní kamera využívá ke zjišťování teploty povrchu těles infračervené záření o vlnové délce 7 – 14 µm a je vybavena nechlazeným mikrobolometrickým maticovým detektorem (120 × 160 bodů). Kamera umožňuje měřit teplotu v rozsahu od -10 °C do 250 °C s přesností na ± 2 °C, rozlišení displeje je 0,1 °C. Měřený objekt je na displeji přístroje zobrazen jako teplotní pole prostřednictvím šedé, kovové nebo barevné škály. Zároveň je na displeji zobrazena teplota bodu (elementární plošky) uprostřed teplotního pole. Obrazy teplotního pole lze ukládat a následně vyhodnocovat pomocí počítače. Obr. 4. ukazuje uspořádání experimentu pro měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou.
Obr. 4. Uspořádání experimentu pro měření teploty termovizní kamerou
39
Experimentální uspořádání je téměř shodné jako u měření intenzity ultrazvuku hydrofonem. Hlavním rozdílem je použití dvou modelů tkáně, které zajišťovalo minimalizaci vlivu odpařování vody z modelu na výsledné zvýšení teploty. Nevýhodou zvoleného uspořádání je, že ultrazvukové vlnění se oproti předchozím měřením šíří v prostředí s odlišnými rozměry, což je nutné zohlednit při porovnávání výsledků měření intenzity hydrofonem a teploty termovizní kamerou. Jak bylo uvedeno již dříve, model byl uchováván ponořený v roztoku dezinfekčního prostředku za snížené teploty. Aby bylo zajištěno, že počáteční teplota modelu bude shodná s teplotou laboratoře, byla nádoba s ponořenými modely den před měřením umístěna do laboratoře, v níž probíhalo měření. Čtyřicet minut před zahájením prvního měření byly oba modely vyjmuty z dezinfekčního roztoku a ponechány volně v laboratoři. Po dvaceti minutách byla stěna jednoho z modelů potřena tenkou vrstvou gelu, aby bylo zajištěno, že mezi modely nevznikne vzduchová vrstva, na níž by docházelo k odrazům ultrazvukového vlnění, a byl k ní přiložen druhý model, jak ukazuje obr. 4.. Pak byla na stěnu jednoho z modelů přiložena aplikační hlavice terapeutického ultrazvukového přístroje nebo sonda diagnostického ultrazvukového přístroje. Těsně před zahájením měření byly oba modely oddáleny, aby mohla být změřena počáteční teplota modelu. Teplota byla měřena na stěně modelu, na jehož protější straně byl přiložen zdroj ultrazvukového vlnění, měření tedy probíhalo na stejné stěně modelu jako měření intenzity ultrazvuku hydrofonem. Pak byly oba modely opět přiloženy k sobě a byl spuštěn zdroj ultrazvukového vlnění. Po uplynutí zvolené doby ozvučování byly modely oddáleny, aby mohla být změřena výsledná teplota modelu. Po ukončení měření byly modely ponechány 20 minut samostatně, poté byly opět přiloženy k sobě a další měření bylo zahájeno nejdříve za dalších 20 minut, aby bylo zajištěno, že došlo k vyrovnání teplot obou modelů. Relativní vlhkost v laboratoři byla poměrně nízká, její průměrná hodnota byla 19%, což přispívalo k neustálému odpařováním ze všech volných stěn modelu a snižování jeho teploty. Průměrná laboratorní teplota byla 26 °C, průměrná počáteční teplota měřené stěny modelu byla 21,4 °C, tedy o 4,6 °C nižší. Z toho vyplývá, že i přes zvolené uspořádání byla odpařováním vody ovlivněna i teplota měřené stěny modelu. Ke snížení teploty na této stěně však docházelo především v intervalech mezi jednotlivými měřeními. V průběhu ozvučování byla ovlivněna jen teplota na okrajích měřené stěny, protože ty sousedí s bočními stěnami modelu. Měření byla prováděna v zatemněné místnosti, aby byl minimalizován vliv parazitního infračerveného záření (odraženého z okolního prostředí na měřený objekt). Termovizní kamera byla umístěna do vzdálenosti 61 cm od modelu tkáně, což je nejmenší vzdálenost, na kterou je možné kameru zaostřit. 40
Pro srovnání výsledků měření intenzity ultrazvuku hydrofonem a měření teploty termovizní kamerou bylo provedeno měření teplotního pole po dvaceti minutách ozvučování terapeutickým přístrojem pracujícím v kontinuálním režimu s intenzitou ultrazvukového vlnění nastavenou na I0 = 0,5 W/cm2. Při zvoleném uspořádání zabírala stěna modelu na obrazu teplotního pole plochu o rozměrech 54 × 54 bodů, každá hodnota teploty tedy odpovídala plošce o rozměrech 1,3 × 1,3 mm. Tento obraz teplotního pole stěny modelu byl dále upraven tak, že ze čtyř sousedních hodnot teploty byla vypočtena průměrná hodnota, která byla přiřazena plošce o rozměrech 2,6 × 2,6 mm. Výsledný obraz teplotního pole se pak skládal z matice 27 × 27 takových plošek. Středům těchto plošek byly přiřazeny hodnoty souřadnic x a y, které určovaly jejich polohu na stěně modelu. Od výsledných hodnot teploty v jednotlivých bodech obrazu byly odečteny hodnoty počáteční teploty, čímž bylo určeno výsledné zvýšení teploty T v závislosti na poloze na stěně modelu. Celkem bylo provedeno 10 měření teplotního pole stěny modelu. V každém bodě obrazu byla z deseti naměřených hodnot zvýšení teploty T určena hodnota průměrného zvýšení teploty Tpr, chyba aritmetického průměru ∆(Tpr) byla vypočtena pomocí vztahu N
∑ (T
∆ (T pr ) = k
i =1
− T pr ) 2
i
N ( N − 1)
= kδ (T pr ) ,
kde k je Studentův koeficient pro hladinu spolehlivosti 0,6827 odpovídající danému počtu stupňů volnosti n, N je počet měření a δ(Tpr) je směrodatná odchylka aritmetického průměru. Pro N = 10 měření je počet stupňů volnosti n = N – 1 = 9 a hodnota Studentova koeficientu je k = 1,059. Vypočtené hodnoty průměrného zvýšení teploty Tpr v závislosti na poloze na stěně
modelu jsou uvedeny v tabulce 7. a vyneseny do grafu 9. v kapitole výsledky. Vypočtené hodnoty chyb ∆(Tpr) jsou uvedeny v tabulce 8.. Graf 10. v kapitole výsledky ukazuje vodorovný řez grafem 9.. Výpočet hodnot průměrného zvýšení teploty v jednotlivých bodech vodorovného řezu a jejich chyb je shodný s odpovídajícím výpočtem provedeným u měření intenzity ultrazvukového pole hydrofonem. Hodnoty průměrného zvýšení teploty ve vodorovném řezu byly porovnány s hodnotami zvýšení teploty vypočtenými ze vzorce
(
)
∞ aq 1 − e −κu t J 0 (ur )J 1 (ua ) T= du , K ∫0 u2 2
který platí pro ultrazvukové pole ve tvaru válce s homogenním rozložením intenzity. Výpočet spočíval ve vyčíslení integrálu pro čas t = 1200 s a vzdálenosti od osy válce r = 0, 0,005, 0,01,
41
0,015, 0,02, 0,025 a 0,03 m. Za tepelnou vodivost K a měrnou tepelnou kapacitu cp modelu byly dosazeny hodnoty těchto veličin pro vodu – K = 0,6 W/mK a cp = 4200 J/kgK. Numerická integrace byla provedena v programu Maple. V tomto programu nebylo možné vyčíslit hodnotu integrálu v mezích od 0 do ∞. Integrovaná funkce má ale periodický průběh a pro u → ∞ konverguje k nule a hodnota integrálu v mezích od 0 do 10000 se od hodnoty integrálu v mezích od 0 do 1000000 lišila až v páté platné číslici. Místo hodnoty integrálu v mezích od 0 do ∞ byla v dalších výpočtech dosazována hodnota integrálu v mezích od 0 do 1000000. Z hodnoty integrálu pro r = 0 m, tepelné vodivosti K, poloměru ultrazvukového pole a (a = 0,0101 m) a naměřené hodnoty průměrného zvýšení teploty Tpr v ose ultrazvukového svazku (x = 35,1 mm) byla vypočtena hodnota konstanty q. Hodnota vypočteného zvýšení teploty se tak pro r = 0 shoduje s naměřenou hodnotu průměrného zvýšení teploty Tpr. Z hodnoty konstanty q je možné vypočítat hodnotu intenzity I homogenního ultrazvukového pole ve tvaru válce. Graf 10. v kapitole výsledky ukazuje srovnání naměřených hodnot průměrného zvýšení teploty Tpr s vypočteným rozložením teploty T v závislosti na souřadnici x. Naměřená křivka není zcela symetrická podle osy ultrazvukového svazku, ze závislosti zvýšení teploty na souřadnici x byla tedy určena závislost zvýšení teploty na vzdálenosti r od osy ultrazvukového svazku tak, že maximální naměřené hodnotě zvýšení teploty Tpr,max byla přiřazena hodnota r = 0 a hodnoty zvýšení teploty pro jednotlivá r > 0 byly určeny jako průměr dvou naměřených hodnot v určité vzdálenosti r od místa maximální naměřené hodnoty. Výpočet chyby ∆(Tpr) takto určené hodnoty průměrného zvýšení teploty je obdobný jako výpočet chyby při určování hodnot zvýšení teploty ve vodorovném řezu. Graf 11. v kapitole výsledky ukazuje srovnání naměřených hodnot průměrného zvýšení teploty Tpr s vypočteným rozložením teploty T v závislosti na vzdálenosti r od osy ultrazvukového svazku. Pro dobu ozvučování t = 20 min byla změřena závislost výsledného zvýšení teploty T na intenzitě I0 nastavené na aplikační hlavici terapeutického přístroje. Měření byla prováděna při intenzitách I0 = 1, 1,5 a 2 W/cm2. Pro každou hodnotu intenzity bylo provedeno 6 měření. Výpočet průměrného zvýšení teploty a jeho chyby je obdobný jako u předcházejícího měření. Vypočtené hodnoty průměrného zvýšení teploty jsou vyneseny v grafech 12., 13. a 14. v kapitole výsledky. Graf 15. je vodorovným řezem předchozích grafů a grafu 9. a srovnává průměrné zvýšení teploty Tpr pro jednotlivé nastavené hodnoty intenzity I0 v závislosti na souřadnici x. Graf 16. je závislostí maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na nastavené hodnotě intenzity I0. Hodnoty maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max pro jednotlivé hodnoty nastavené intenzity I0 jsou shrnuty v tabulce 9.. Závislost výsledného 42
zvýšení teploty T na intenzitě I0 nastavené na aplikační hlavici byla změřena i pro dobu ozvučování t = 2 min. Výsledky tohoto měření jsou shrnuty v grafech 17. a 18. a v tabulce10. v kapitole výsledky. S intenzitou I0 nastavenou na hodnotu 1 W/cm2 byla změřena závislost výsledného zvýšení teploty T na době ozvučování t. Měření byla prováděna pro doby ozvučování t = 10, 5, 3 a 2 min. Pro každou dobu ozvučování bylo provedeno 6 měření. Zpracování naměřených dat je shodné jako u předchozího měření. Vypočtené hodnoty průměrného zvýšení teploty jsou vyneseny v grafech 19., 20. a 21. a 22. v kapitole výsledky. Graf 23. je vodorovným
řezem předchozích grafů a grafu 12. a srovnává průměrné zvýšení teploty Tpr pro jednotlivé doby ozvučování v závislosti na souřadnici x. Graf 24. je závislostí maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na době ozvučování. Hodnoty maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max pro jednotlivé doby ozvučování jsou shrnuty v tabulce 11.. Tyto experimentálně určené hodnoty byly porovnány s hodnotami vypočtenými pro ultrazvukové pole ve tvaru válce s homogenním rozložením intenzity. Výpočet byl obdobný jako u měření teplotního pole při I0 = 0,5 W/cm2 po dvaceti minutách ozvučování a spočíval ve vyčíslení integrálu pro bod ležící v ose ultrazvukového svazku (r = 0 m) a doby ozvučování t = 1200, 600, 300, 180 a 120 s. Pro každou dobu ozvučování byla z hodnoty integrálu, tepelné vodivosti K, poloměru ultrazvukového pole a a naměřené hodnoty maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max vypočtena hodnota konstanty q. Vypočtené hodnoty konstanty q jsou uvedeny v tabulce 12.. Z těchto hodnot byla vypočtena průměrná hodnota q , která byla použita pro určení teoretické závislosti výsledného zvýšení teploty T v ose ultrazvukového svazku na době ozvučování t. Tato teoretická závislost je vynesena do grafu 24., kde je srovnána s naměřenými hodnotami maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max. Protože výsledné zvýšení teploty je v tomto případě počítáno v ose ultrazvukového svazku, je možné použít i vzorce
T=
1 4K
∫∫
qr r + z′ 2
2
{2 erfc(
}
r 2 + z ′ 2 / 4κt ) drdz ′ ,
který uvádí Nyborg. Význam symbolů je stejný jako v kapitole šíření tepla v ultrazvukovém poli. Proměnná r byla integrována v mezích od 0 do a = 0,0101 m, proměnná z ′ v mezích od -0,03 do 0,03 m. I v tomto výpočtu byla intenzita ultrazvukového vlnění I považována za homogenní, q tak bylo opět konstantní a jeho průměrná hodnota byla určena podobně jako v předchozím případě. Hodnoty q a q vypočtené oběma postupy jsou srovnány v tabulce 12. v kapitole výsledky. Graf 25. srovnává pro jednotlivé doby ozvučování naměřené hodnoty
43
průměrného zvýšení teploty s vypočtenými hodnotami výsledného zvýšení teploty v závislosti na vzdálenosti r od osy ultrazvukového svazku. Zpracování vodorovných řezů a výpočet teoretických hodnot byly obdobné jako u měření teplotního pole při I0 = 0,5 W/cm2 po dvaceti minutách ozvučování. Teplotní pole terapeutického ultrazvuku bylo měřeno i s přístrojem pracujícím v impulsním režimu. Pro každé nastavení přístroje byla provedena 3 měření, zpracování naměřených dat je shodné jako v předchozích sadách měření. Graf 26. srovnává výsledky měření teplotního pole po dvaceti minutách ozvučování s intenzitou I0 = 1 W/cm2 pro hodnoty duty faktoru nastavené na 100%, 50% a 25% s opakovací frekvencí impulsů f = 100 Hz. Graf 27. představuje závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na nastavené hodnotě duty faktoru, hodnoty maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max jsou shrnuty v tabulce 13.. Pro hodnotu duty faktoru 50% bylo předchozí měření srovnáno s měřením, u něhož byla opakovací frekvence impulsů nastavena na 10 Hz. Výsledky tohoto srovnání jsou vyneseny do grafu 28.. Dále bylo provedeno měření teplotního pole s parametry terapeutického ultrazvukového přístroje I0 = 2 W/cm2, t = 20 min, DF = 25% a f = 100 Hz, jehož výsledky byly porovnány s měřeními prováděnými s terapeutickým přístrojem pracujícím v kontinuálním režimu se stejnou nastavenou intenzitou a čtvrtinovou dobou ozvučování (I0 = 2 W/cm2, t = 5 min) a s čtvrtinovou nastavenou intenzitou a stejnou dobou ozvučování (I0 = 0,5 W/cm2, t = 20 min). Graf 29. shrnuje výsledky těchto měření. Měření teplotního pole vyšetřovací sondy diagnostického přístroje bylo prováděno s výkonem nastaveným na maximální hodnotu při frekvenci ultrazvukového vlnění 3,5 MHz, sonda byla fokusována do vzdálenosti 4 cm. Ani po dvaceti minutách ozvučování se však při zvoleném experimentálním uspořádání nepodařilo při opakovaných měřeních detekovat žádné výsledné zvýšení teploty modelu tkáně.
2.3. Ověření činnosti terapeutického přístroje na standardním měřícím zařízení Ultrazvukové pole aplikační hlavice terapeutického přístroje bylo měřeno i na standardním měřícím a testovacím zařízení firmy PRECISION ACOUSTICS LTD (obr. 5.), které se sestává z měřící vany, zařízení umožňujícího přesné posuny ve směrech os x, y a z, hydrofonu, držáku aplikační hlavice, digitálního osciloskopu LeCroy a počítače s řídícím softwarem (prostředí LabVeiw).
44
Obr. 5. Měřící a testovací zařízení
Obr. 6. Váhy radiačních sil
Na tomto zařízení byly změřeny charakteristiky aplikační hlavice podle normy
ČSN EN 61689. Výkon aplikační hlavice byl změřen na váhách radiační síly (radiation force balance) PRECISION ACOUSTICS LTD (obr. 6.). Výsledky tohoto měření jsou shrnuty v tabulce 14. v kapitole výsledky. Pro srovnání výsledků naměřených na povrchu modelu tkáně a v měřící vaně bylo změřeno ultrazvukové pole aplikační hlavice v rovině kolmé k ose svazku ve vzdálenosti 30 mm od aplikační hlavice. Intenzita byla měřena v 51 × 51 bodech v oblasti ve tvaru čtverce o rozměrech 50 × 50 mm, jehož střed ležel v ose svazku ultrazvukového vlnění. Naměřené hodnoty intenzity I ultrazvukového vlnění jsou vyneseny do grafů 30. a 31. v kapitole výsledky (souřadnice x a y byly voleny tak, aby centrální bod ležící v ose svazku měl shodné souřadnice jako odpovídající bod v grafu 1.). Graf 32. je závislostí intenzity I ultrazvukového vlnění v ose svazku na vzdálenosti z od aplikační hlavice terapeutického přístroje.
45
3. Výsledky 3.1. Měření intenzity ultrazvuku hydrofonem
2
Tabulka 1. Intenzita I ultrazvukového pole terapeutického přístroje (I0 = 0,5 W/cm )
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
1,3
3,9
6,5
9,1
11,7
14,3
16,9
0,069
0,98
0,181
0,427
0,59
1,208
1,07
0,335
0,59
0,83
0,438
0,789
1,007
1,208
0,634
0,41
0,75
0,42
0,194 0,623
0,523
0,550
0,940
0,058
0,28
0,302
0,25
0,119 0,110
19,5
22,1
24,7
27,3
0,227
29,9
32,5
35,1
0,515
0,103
0,55
0,555
0,863
1,60
0,433
0,29
0,240
0,230
0,81
0,747
1,39
0,454
0,454
0,75
0,834
0,723
0,62
1,418
0,563 0,573
0,55
0,63
0,352
0,801
1,049
0,81
0,689 1,22
1,843
0,71
2,190
2,07
1,72
1,354
2,20
2,180
2,92
0,309
0,904
1,70
0,927
1,63
1,01
0,454
1,105
0,987
0,496
0,291
1,354
0,181
0,327
0,482
0,844
0,80
0,323
1,52
0,545
0,525
0,67
1,48
0,618
1,12
3,98
6,04
1,00
0,405
0,96
1,28
0,770
0,77
0,73
0,267
1,628
10,78
6,38
9,32
0,210
0,54
0,540
0,528
0,398
0,639
0,689
0,634
1,86
2,28
2,27
9,638
5,55
0,128
0,168
0,158
0,427
0,178
0,116
0,494
0,88
1,16
0,610
1,120
7,32
10,61 5,16
0,55
37,7
40,3
0,169
0,709
0,618
0,252
0,530
0,508
1,007
1,021
0,68
0,48
0,62
0,216
0,528
0,456
0,681
0,74
1,16
0,610
0,535
1,042
1,73
0,479
2,06 4,41
42,9
45,5
0,323
0,95
0,628
2,190
2,73
0,510
0,51
0,908
1,163
1,07
0,287
0,29
0,285
0,589
0,166
0,293
0,143
0,211
0,463
1,61
0,37
3,34
0,570 0,24
0,375
2,33
2,802
0,191
0,259
0,653
2,19
0,313
0,225
0,43 4,06
0,422
1,402
0,325
0,074
1,40
2,35
1,44
0,49
0,228 1,42
2,01 1,645
48,1
50,7
53,3
55,9
58,5
61,1
0,91
0,429
0,69
0,653
66,3
68,9 0,42
0,59
0,31
0,770
0,75
2,06
0,46
2,83
0,392 0,375
0,278
1,223
0,61
0,618
0,449
0,60 1,25
0,66
0,50
1,63
0,503 0,138
0,59
0,350
0,158
0,658 0,319
0,107
0,213 1,15
63,7
0,348 0,255
0,789
0,789
1,61
0,987
2,34
0,506
2,21
1,47
0,980
0,48
0,238
4,10
1,451
0,503
3,06
1,52
2,061
2,11
2,68
0,465
0,626
0,292
6,38
2,45
4,70
3,60
4,741
1,22
1,752
1,035
2,712
0,712
0,953
0,222
9,53
1,60
4,49
2,46
1,28
1,55
0,39
1,276
0,967
2,20
1,13
0,515
0,167
3,04
5,511
1,378
0,628
0,670
0,260
0,523
0,759
0,313
0,361
0,204
0,30
0,147
7,974
5,43
3,41
0,642
1,185
1,610
0,174
0,538
0,520
0,960
0,628
0,165
0,24
4,064
5,75
1,25
0,468
0,233
0,620
2,63
3,894
0,987
2,292
0,394
0,530
0,379
0,236
0,700
0,359
0,162
0,205
0,396
0,172
0,501
1,97
1,43
0,377
1,084
0,379
0,914
0,386 0,433
0,161
0,108
0,553
0,214
0,753
0,626
0,550
0,656
0,122
0,096
0,104
0,576
0,237
0,280
0,475
0,99
0,325
0,49
0,458
0,43
0,317
0,117
0,172
0,486
46
2
Tabulka 2. Chyby intenzity ∆(I) ultrazvukového pole terapeutického přístroje (I0 = 0,5 W/cm )
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
1,3
3,9
6,5
0,014
0,28
0,037
0,088
0,11
0,097
0,15 0,11
0,040
0,024
0,030
0,005
0,19
0,047
0,17
0,001 0,038
9,1
11,7
0,12
0,037
0,012
0,047
0,089
0,15
0,16
0,006
0,013
0,057
0,11
0,038
0,26 0,25
0,040
0,18
0,070
0,058
0,089
0,35
0,074
0,079 0,27
0,085
0,19
0,023
0,18
0,033
0,14
0,031
0,29
0,035
0,11 0,28
0,22
0,18
0,091
0,054
0,18
0,038
0,026
0,27
0,78
0,080
0,11
1,18
0,32
0,036
0,30
0,13
0,008
0,079
0,15
0,74
0,34
0,017
0,080
0,027
0,019
0,14
0,22
0,21
0,070
0,28
0,010
0,013
0,056
0,14
0,22
0,028
0,025
0,56
0,26
0,15
0,12
0,016
0,17
0,77
0,042
0,10
0,055
0,007
0,069
0,23
0,078
0,026
0,16
0,040
0,046
0,10
0,076
0,049
0,011
0,11
0,031
0,042
0,11
0,013 0,025
0,054
48,1
0,048 0,018
0,046
0,17
0,29
0,078
0,034
0,002
0,023
45,5
0,079
0,011 0,042
0,29
0,043
0,071
0,26
0,027
0,095
0,19
0,25
0,005
0,13
0,088
0,042
0,053
0,024
0,018
0,15
0,27
0,013
0,031
0,069
0,082
0,11
0,041
0,092
0,020
0,12
0,012
0,008
0,10
0,007
0,021
0,064
0,10
0,046
0,043
0,082
42,9
0,12
0,083
0,020
0,010
0,029
0,019
0,012
0,22
0,12
40,3
0,014
0,28
0,029
0,007
35,1
0,13
0,19
37,7
32,5
0,061
0,048
0,11
29,9
0,077
0,12
0,29
27,3
0,039
0,015
0,27
24,7
0,033
0,47
0,041
22,1
0,12
0,057
0,49
19,5
0,037
0,002
0,21
16,9
0,018
0,072
0,73
14,3
50,7
53,3
55,9
58,5
0,14
0,016
0,12
0,080
66,3
68,9
0,32
0,17
0,046
0,30
0,20
0,007
0,12
0,05
0,027
61,1
0,21
0,23
0,042 0,018 0,12
0,095
0,088
0,060 0,038 0,20
0,012
0,020
0,043 0,038
0,043
0,14
0,19
0,11 0,037
0,14
0,096
0,064
0,098 0,067
0,14
0,058 0,62
0,13 0,082
63,7
0,060
0,083
0,17
0,070
0,21
0,023
0,22
0,14
0,056
0,12
0,034
0,12
0,068
0,029
0,32
0,16
0,093
0,17
0,28
0,051
0,022
0,218
0,45
0,49
0,22
0,23
0,098
0,15
0,066
0,009
0,065
0,040
0,053
0,017
0,12
0,81
0,44
0,32
0,30
0,10
0,14
0,097
0,077
0,27
0,25
0,047
0,062
0,31
0,091
0,066
0,009
0,037
0,087
0,044
0,051
0,081
0,049
0,031
0,12
0,001
0,063
0,19
0,23
0,011
0,049
0,097
0,027
0,083
0,020
0,015
0,022
0,011
0,17
0,078
0,19
0,12
0,032
0,090
0,10
0,044
0,024
0,036
0,060
0,048
0,057
0,088
0,068
0,070
0,020
0,004
0,012
0,007
0,019
0,36
0,13
0,031
0,043
0,062
0,046
0,041
0,031
0,018
0,007
0,004
0,027
0,028
0,024
0,016
0,018
0,092
0,039
0,009
0,005
0,030
0,015
0,025
0,056
0,53
0,016
0,22
0,076
0,14
0,039
0,043
0,047
0,083
47
2
Graf 1. Intenzita I ultrazvukového pole terapeutického přístroje (I0 = 0,5 W/cm )
1,3 y / mm 11,7
22,1 32,5
42,9 53,3 63,7 1,3
11,7
22,1
32,5
42,9
53,3
63,7
x / mm 2
Graf 2. Intenzita I ultrazvukového pole terapeutického přístroje (I0 = 0,5 W/cm ) I / W.cm -2 10 9 8 7 6
vodorovný řez svislý řez
5 4 3 2 1 0 0
10
20
30
40
50
48
60 70 x, y / mm
-2
I / W.cm
10,5-12 9-10,5 7,5-9 6-7,5 4,5-6 3-4,5 1,5-3 0-1,5
Tabulka 3. Závislost intenzity I ultrazvukového pole na intenzitě I0 (x = 35,1 mm, y = 35,1 mm)
I0 [W/cm2] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
I [W/cm2] 1,65 ± 0,14 3,15 ± 0,28 4,46 ± 0,31 5,85 ± 0,40 6,93 ± 0,44 8,17 ± 0,52 9,41 ± 0,73 10,87 ± 0,61 11,76 ± 0,77 12,54 ± 0,98 13,2 ± 1,0 13,7 ± 1,1 14,5 ± 1,0 15,0 ± 1,1 15,52 ± 0,97 16,01 ± 0,99 16,59 ± 0,88 16,96 ± 0,80 17,47 ± 0,67 18,07 ± 0,54
Graf 3. Závislost intenzity I ultrazvukového pole na intenzitě I0 (x = 35,1 mm, y = 35,1 mm) I / W.cm -2 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0
0,5
1
1,5
49
2 I 0 / W.cm -2
Tabulka 4. Intenzita I ultrazvukového pole diagnostického přístroje
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
1,3
3,9
6,5
9,1
11,7
14,3
16,9
19,5
22,1
24,7
0,0199
0,0254
0,0190
0,0256
0,0371
0,0251
0,0277
0,0279
0,0218
0,0326
0,0555
0,0497
0,0567
0,0552
0,0536
0,0529
0,0495
0,0502
0,0670
0,0709
0,0515
0,0591
0,0581
0,0457
0,0511
0,0567
0,0742
0,0972 0,1142
27,3
29,9
32,5
35,1
0,0095
0,0211
0,0199
0,0097
0,0191
0,0172
0,0095
0,0180
0,0103
0,0235
0,0224
0,0210
0,0335
0,0301
0,0232
0,0339
0,0303
0,0240
0,0464
0,0245
0,0449
0,0484
0,0399
0,0319
0,0631
0,0572
0,0326
0,1003
0,0984
0,0898
0,0886
0,1095
0,1075
0,1023
0,1055
0,1678
0,1283
0,1711
0,1838
0,2144
0,1604
0,167
0,1864
0,1612
0,1736
0,231
0,3123
0,1917
0,2364
0,286
0,338
0,422
0,435
0,502
0,607
0,613
0,597
0,597
0,5335
0,642
0,597
0,4460
0,522
0,443
0,622
0,610
0,722
0,7422
0,781
0,788
0,774
0,749
0,888
1,018
1,073
1,256
1,747
0,3639
0,3283
0,338
0,315
0,399
0,468
0,557
0,525
0,476
0,542
0,554
0,465
0,607
0,705
0,499
0,389
0,4487
0,510
0,528
0,487
0,446
0,3615
0,4568
0,321
0,221
0,427
0,3169
0,364
0,196
0,160
0,1261
0,1163
0,1088
0,1129
0,0832
0,0910
0,0941
0,0343
0,0411
0,0504
0,0362
0,0385
0,0243
0,0387
0,0298
0,0330
0,0180
0,0061
0,0252
0,0240
0,0208
0,0102
0,0224
0,0167
0,0252
0,0221
0,0234
0,0267
0,0292
0,0552
0,0345
0,0557
0,0497
0,0407
0,0479
0,0997
0,0898
0,0947
0,0868
0,2024 0,708
0,0305
0,0348
0,0298
0,0350
0,0328
0,0243
0,0217
0,0319
0,0373
0,0245
42,9
0,0272
0,0391
0,0280
40,3
0,0337 0,0358 0,0249
0,0231
0,0379
0,0451
0,0256
37,7
0,1016
0,0389
0,0377 0,0232
0,0245
0,0513 0,0360
45,5
48,1
50,7
53,3
55,9
58,5
61,1
0,0101
0,0190
0,0103
0,0305
0,0130
0,0180
66,3
68,9
0,0153
0,0168 0,0221
0,0305
0,0395
0,0468
0,0180 0,0205
0,0201
0,0274
0,0581
0,0187 0,0083
0,0159
0,0417
0,0385
0,0229 0,0188
0,0176
0,0243
0,0606
0,0223 0,0246
0,0156 0,0324 0,0375
0,0284 0,0272
0,0147 0,0252 0,0591
63,7
0,0397 0,0207
0,0484
0,0611
0,0515
0,0662
0,0764
0,0978
0,0965
0,0928
0,055
0,0991
0,2043
0,186
0,188
0,2024
0,225
0,2668
0,3079
0,3353
0,2837
0,332
0,292
0,708
0,6416
0,668
0,681
0,619
0,7668
0,739
0,603
0,425
0,3376
0,3543
0,340
2,038
1,760
1,667
1,72
1,428
1,231
0,735
0,635
0,545
0,588
0,5573
0,420
0,3937
0,399
0,412
0,354
0,331
0,345
0,384
0,3543
0,4873
0,2731
0,290
0,3056
0,354
0,359
0,412
0,394
0,371
0,357
0,384
0,254
0,350
0,345
0,331
0,3688
0,394
0,333
0,354
0,1049
0,1283
0,1240
0,1225
0,0922
0,0997
0,0345
0,0862
0,0781
0,0497
0,0473
0,0511
0,0555
0,0405
0,0389
0,0292
0,0265
0,0240
0,0303
0,0220
0,0207
0,0280
0,0252
0,0131
0,0284
0,0082
0,0082
0,0114
0,0081
0,0484
0,2172
0,0346 0,0415
0,0442
0,0248
0,0274
0,0232
0,0252
0,0280
0,0202
0,0205
0,0149
0,0211
0,0067
0,0217
0,0221
0,0185
0,0111
0,0090
0,0208
0,0124
0,0067
0,0176
0,0107
50
Tabulka 5. Chyby intenzity ∆(I) ultrazvukového pole diagnostického přístroje
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
1,3
3,9
6,5
9,1
11,7
14,3
16,9
19,5
0,0005
0,0009
0,0006
0,0006
0,0023
0,0006
0,0004
0,0015
0,0009
0,0028
0,0022
0,0016
0,0025
0,0017
0,0005
0,0019
0,0010
0,0024
0,0085
0,0025
0,0028
0,0053 0,0020
22,1
24,7
27,3
0,0023
29,9
32,5
35,1
0,0001
0,0003
0,0005
0,0001
0,0007
0,0005
0,0002
0,0005
0,0003
0,0009
0,0010
0,0008
0,0015
0,0012
0,0005
0,0002
0,0012
0,0022
0,0028
0,0011
0,0010
0,0021
0,0018
0,0008 0,0005
0,0039
0,0071
0,0023
0,0011
0,0022
0,0063
0,0045
0,0022
0,0014
0,0035
0,0039
0,0032
0,0017
0,0023
0,0023
0,0058
0,0051
0,0040
0,0011
0,0043
0,0028
0,012
0,0083
0,0021
0,0059
0,014
0,0079
0,0062
0,0093
0,010
0,035
0,015
0,016
0,017
0,018
0,023
0,018
0,046
0,0078
0,011
0,011
0,0094
0,041
0,022
0,037
0,031
0,012
0,0092
0,016
0,017
0,017
0,016
0,018
0,030
0,065
0,023
0,064
0,0085
0,0061
0,014
0,013
0,029
0,023
0,011
0,014
0,029
0,024
0,018
0,013
0,011
0,098
0,036
0,012
0,0094
0,017
0,027
0,029
0,013
0,0085
0,0095
0,0009
42,9
45,5
0,0020
0,0043
0,0043
0,0005
0,0017
0,0011
0,0011
0,0018
0,0013
0,0012
0,0014
0,0011
0,0016
0,0016
0,0007
0,0009
0,0008
0,0021
0,0008
0,0011
0,0011
0,0012
0,0007
0,0011
0,0007
0,0014
0,0007
0,0097
0,0014
0,0015
0,0017
0,020 0,0070
0,0061
0,0012
0,0002
0,0090 0,0024
0,0009
0,0009
0,0007
0,018 0,0050
0,0022
0,0010
0,0009
0,011 0,013
0,0013
0,0006 0,0007
0,013 0,028
48,1
50,7
53,3
55,9
0,0013
0,0003
0,0019
0,0002
0,0006
0,0008
0,0022
0,0014
0,0009
40,3 0,0005
0,0010
0,0007
0,0003
0,0009
0,0015
0,0006
0,0004
0,0007
0,0014
0,0008
0,0017
0,0013
0,0029
0,0016
0,0014
0,0015
0,0037
0,0024
0,0054
0,0021
0,0063
0,0024
0,010
0,012
0,0086
0,011
0,0073
0,0078
0,0082
0,0049
0,11
0,021
0,014
0,023
0,0085
0,020
0,012
0,022
0,0093
0,044
0,011
0,013
0,0054
0,0084
0,012
0,050
0,047
0,046
0,11
0,096
0,039
0,012
0,011
0,014
0,015
0,0080
0,022
0,0088
0,021
0,016
0,017
0,019
0,039
0,018
0,0084
0,0098
0,0074
0,026
0,0078
0,018
0,020
0,027
0,012
0,012
0,019
0,018
0,016
0,021
0,016
0,014
0,0086
0,029
0,011
0,018
0,0040
0,0091
0,0025
0,0057
0,0049
0,0066
0,0009
0,0021
0,0018
0,0033
0,0022
0,0008
0,0009
0,0009
0,0018
0,0010
0,0009
0,0021
0,0013
0,0005
0,0018
0,0003
0,0001
0,0005
0,0005
0,0012
0,0010
0,0012 0,0032
0,0022
0,0044
0,0057
0,055
0,0095
0,0016
0,0006
0,0023
0,0024
0,0013
0,0019
0,0011
0,0007
0,0061
0,0005
0,0007
0,0013
68,9 0,0002
0,0009 0,0012 0,0013
66,3 0,0007
0,0007 0,0010 0,0026
63,7
0,0011 0,0009
37,7
0,0029
61,1
0,0010 0,0013
0,0006
0,0021
58,5
0,0010 0,0010
0,0086
0,0036
0,0027
0,0011
0,0014
0,0007
0,0008
0,0024
0,0019
0,0007
0,0009
0,0011
0,0010
0,0010
0,0003
0,0015
0,0012
0,0007
0,0002
0,0009
0,0012
0,0003
0,0004
0,0002
0,0005
0,0013
0,0004
0,0015
0,0008
51
Graf 4. Intenzita I ultrazvukového pole diagnostického přístroje
1,3 y / mm 11,7
22,1 32,5
42,9
-2
I / W.cm
1,8-2,1 1,5-1,8 1,2-1,5 0,9-1,2 0,6-0,9 0,3-0,6 0-0,3
53,3
63,7 1,3
11,7
22,1
32,5
42,9
53,3
63,7
x / mm Graf 5. Intenzita I ultrazvukového pole diagnostického přístroje I / W.cm -2 1,8 1,6 1,4
vodorovný řez
1,2
svilsý řez
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0
10
20
30
40
50
60
70
x, y / mm
Tabulka 6. Závislost intenzity I ultrazvukového pole na výkonu sondy P (x = 35,1 mm, y = 35,1 mm)
P [%] 50 60 70 80 90 100
I [W/cm2] 0,744 ± 0,085 0,938 ± 0,072 1,234 ± 0,061 1,555 ± 0,080 1,905 ± 0,053 2,354 ± 0,050
52
Graf 6. Závislost intenzity I ultrazvukového pole na výkonu sondy P (x = 35,1 mm, y = 35,1 mm) I / W.cm-2 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 40
50
60
70
80
90
100 P /%
Graf 7. Tvar signálu na obrazovce osciloskopu U 2 / V 15 10 5 0 0
50
100
150
200 t / µs
-5 -10 -15
Graf 8. Závislost logaritmu intenzity ln(I) na vzdálenosti z ln(I ) 2 y = -0,0388x + 2,3151
1 0 0
50
100
150
200
250
300
-1 z / mm -2 -3 -4 -5
53
3.2. Měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou
2
Tabulka 7. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 0,5 W/cm , t = 20 min)
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
1,3
3,9
6,5
9,1
11,7
14,3
16,9
19,5
22,1
24,7
27,3
29,9
32,5
35,1
0,52
0,04
-0,08
-0,16
-0,05
-0,04
0,08
0,01
0,07
-0,01
0,04
-0,02
-0,02
-0,04
0,32
-0,26
-0,22
-0,13
-0,17
-0,10
-0,01
-0,04
-0,01
0,02
-0,01
-0,04
0,07
0,02
0,40
-0,13
-0,12
-0,08
-0,04
-0,01
0,02
0,01
0,05
0,04
0,06
0,03
0,08
0,07
0,34
-0,10
-0,06
-0,03
-0,02
-0,01
0,05
0,06
0,01
0,05
0,13
0,08
0,05
0,12
0,27
-0,08
-0,05
0,00
0,02
-0,04
-0,03
0,06
0,06
0,14
0,14
0,14
0,15
0,11
0,12
-0,06
0,00
-0,05
-0,01
-0,01
0,11
0,08
0,10
0,12
0,16
0,20
0,17
0,15
0,06
-0,08
0,02
0,01
0,04
0,10
0,10
0,07
0,10
0,14
0,21
0,23
0,22
0,18
0,00
-0,09
-0,04
-0,01
0,02
-0,01
0,10
0,09
0,13
0,18
0,20
0,21
0,25
0,25
0,09
-0,05
0,00
-0,02
0,04
0,07
0,16
0,13
0,20
0,23
0,33
0,29
0,29
0,32
0,12
-0,04
0,03
-0,01
0,03
0,06
0,18
0,12
0,24
0,26
0,30
0,36
0,40
0,37
0,17
-0,03
0,03
0,05
0,04
0,07
0,09
0,06
0,19
0,33
0,34
0,40
0,40
0,42
0,18
0,00
-0,06
-0,02
0,11
0,03
0,18
0,21
0,30
0,34
0,48
0,45
0,57
0,55
0,24
-0,01
0,08
0,05
0,07
0,12
0,21
0,20
0,31
0,34
0,45
0,54
0,61
0,61
0,25
0,01
0,01
0,09
0,08
0,11
0,22
0,22
0,37
0,42
0,48
0,53
0,65
0,65
0,19
0,00
0,09
0,03
0,08
0,16
0,19
0,24
0,33
0,42
0,44
0,51
0,62
0,65
0,21
0,01
0,06
0,04
0,16
0,09
0,19
0,22
0,35
0,39
0,42
0,46
0,57
0,50
0,32
0,01
0,08
0,06
0,12
0,08
0,17
0,24
0,31
0,30
0,43
0,44
0,49
0,54
0,34
0,09
0,12
0,03
0,11
0,15
0,25
0,23
0,32
0,37
0,42
0,39
0,49
0,39
0,38
0,07
0,19
0,06
0,13
0,15
0,23
0,18
0,28
0,33
0,36
0,45
0,38
0,40
0,43
0,25
0,17
0,11
0,17
0,19
0,24
0,22
0,29
0,29
0,31
0,34
0,40
0,37
0,45
0,13
0,17
0,16
0,20
0,21
0,27
0,20
0,36
0,36
0,37
0,38
0,37
0,33
0,42
0,28
0,27
0,25
0,27
0,31
0,28
0,25
0,39
0,40
0,33
0,34
0,41
0,34
0,38
0,26
0,37
0,35
0,37
0,34
0,43
0,38
0,42
0,43
0,44
0,42
0,48
0,40
0,42
0,37
0,37
0,44
0,40
0,38
0,46
0,42
0,48
0,49
0,51
0,49
0,47
0,48
0,39
0,48
0,54
0,48
0,56
0,50
0,56
0,47
0,63
0,52
0,56
0,56
0,52
0,58
0,52
0,56
0,66
0,65
0,68
0,71
0,71
0,70
0,68
0,64
0,71
0,69
0,71
0,73
0,65
0,75
0,85
0,80
0,90
0,86
0,82
0,83
0,85
0,79
0,78
0,75
0,79
0,82
37,7
40,3
42,9
45,5
48,1
50,7
53,3
55,9
58,5
61,1
63,7
66,3
68,9
0,00
-0,02
-0,08
-0,03
-0,02
-0,07
-0,05
-0,10
-0,07
-0,06
-0,11
-0,10
-0,09
0,01
0,08
0,00
-0,02
0,01
-0,05
-0,01
-0,08
-0,07
-0,03
-0,12
-0,10
-0,16
0,06
0,15
0,12
0,10
0,10
-0,02
-0,02
0,00
-0,05
0,00
-0,03
-0,04
-0,12
0,15
0,12
0,17
0,14
0,05
0,00
0,05
0,01
-0,04
-0,01
0,02
0,00
-0,24
0,18
0,13
0,13
0,16
0,21
0,07
0,11
0,01
0,05
0,00
0,03
-0,03
-0,22
0,18
0,20
0,20
0,16
0,18
0,11
0,16
0,05
0,08
0,03
0,01
0,02
-0,09
0,24
0,26
0,26
0,25
0,16
0,14
0,13
0,06
0,05
-0,02
-0,08
-0,03
0,01
0,24
0,28
0,19
0,27
0,22
0,14
0,06
0,13
0,07
0,07
0,02
0,01
-0,02
0,35
0,34
0,31
0,31
0,28
0,20
0,15
0,16
0,09
0,06
0,03
0,03
0,03
0,46
0,34
0,32
0,35
0,27
0,17
0,22
0,21
0,11
0,08
0,06
0,02
0,04
0,48
0,41
0,40
0,40
0,30
0,20
0,29
0,19
0,06
0,12
0,03
0,00
0,01
0,49
0,46
0,46
0,43
0,32
0,27
0,21
0,15
0,12
0,08
0,08
0,01
0,02
0,62
0,52
0,49
0,41
0,36
0,32
0,24
0,13
0,09
0,09
0,10
0,07
0,00
0,56
0,55
0,49
0,40
0,39
0,25
0,27
0,14
0,09
0,08
0,11
-0,01
-0,04
0,59
0,54
0,53
0,56
0,35
0,22
0,24
0,23
0,16
0,14
0,11
0,04
0,03
0,52
0,52
0,47
0,43
0,32
0,29
0,20
0,12
0,13
0,12
0,05
0,13
0,07
0,50
0,47
0,42
0,40
0,30
0,26
0,29
0,18
0,13
0,13
0,15
0,12
0,03
0,46
0,41
0,33
0,36
0,31
0,23
0,19
0,18
0,11
0,12
0,10
0,19
0,08
0,43
0,38
0,33
0,28
0,33
0,23
0,23
0,19
0,13
0,16
0,17
0,09
0,12
0,38
0,35
0,37
0,36
0,29
0,29
0,24
0,27
0,20
0,24
0,23
0,19
0,15
0,40
0,41
0,34
0,36
0,36
0,32
0,33
0,32
0,29
0,21
0,20
0,26
0,22
0,41
0,44
0,43
0,46
0,43
0,41
0,42
0,39
0,38
0,33
0,30
0,37
0,26
0,49
0,46
0,46
0,53
0,55
0,48
0,50
0,42
0,38
0,38
0,37
0,29
0,32
0,58
0,56
0,53
0,58
0,64
0,64
0,50
0,55
0,51
0,58
0,51
0,48
0,40
0,54
0,60
0,64
0,73
0,76
0,72
0,78
0,71
0,64
0,62
0,58
0,60
0,50
0,77
0,85
0,86
0,92
0,97
0,94
1,00
1,01
0,93
0,87
0,75
0,77
0,67
0,93
0,97
1,00
1,11
1,12
1,11
1,20
1,19
1,13
1,08
0,96
0,89
0,77
54
Tabulka 8. Chyby průměrného zvýšení teploty ∆(Tpr) v poli terapeutického přístroje (I0 = 0,5 W/cm2, t = 20 min)
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
y\x [mm]
1,3 3,9 6,5 9,1 11,7 14,3 16,9 19,5 22,1 24,7 27,3 29,9 32,5 35,1 37,7 40,3 42,9 45,5 48,1 50,7 53,3 55,9 58,5 61,1 63,7 66,3 68,9
1,3
3,9
6,5
9,1
11,7
14,3
16,9
19,5
22,1
24,7
27,3
29,9
32,5
35,1
0,44
0,17
0,08
0,07
0,09
0,06
0,09
0,11
0,09
0,11
0,09
0,07
0,05
0,07
0,55
0,07
0,07
0,06
0,06
0,06
0,05
0,06
0,06
0,04
0,06
0,05
0,03
0,05
0,54
0,06
0,07
0,06
0,05
0,08
0,07
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,03
0,06
0,50
0,08
0,03
0,03
0,05
0,06
0,04
0,05
0,04
0,05
0,04
0,04
0,04
0,06
0,43
0,08
0,06
0,05
0,08
0,05
0,06
0,06
0,04
0,04
0,06
0,05
0,04
0,03
0,33
0,06
0,06
0,03
0,06
0,05
0,05
0,05
0,05
0,03
0,04
0,05
0,06
0,04
0,27
0,07
0,05
0,04
0,04
0,05
0,06
0,05
0,05
0,05
0,06
0,05
0,04
0,05
0,21
0,08
0,04
0,04
0,07
0,06
0,07
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,04
0,06
0,17
0,07
0,06
0,05
0,04
0,06
0,06
0,04
0,06
0,05
0,06
0,06
0,04
0,07
0,16
0,07
0,06
0,05
0,06
0,06
0,05
0,07
0,04
0,06
0,05
0,05
0,05
0,06
0,18
0,07
0,07
0,06
0,06
0,05
0,06
0,07
0,05
0,05
0,07
0,04
0,05
0,06
0,17
0,05
0,04
0,08
0,07
0,05
0,06
0,06
0,06
0,05
0,06
0,05
0,04
0,04
0,19
0,06
0,05
0,06
0,06
0,06
0,05
0,07
0,06
0,04
0,07
0,05
0,06
0,04
0,19
0,07
0,08
0,06
0,06
0,07
0,05
0,06
0,06
0,05
0,07
0,06
0,03
0,06
0,15
0,07
0,06
0,06
0,05
0,07
0,05
0,06
0,05
0,05
0,05
0,04
0,05
0,08
0,17
0,05
0,06
0,05
0,05
0,06
0,04
0,05
0,07
0,05
0,05
0,07
0,03
0,06
0,20
0,08
0,07
0,07
0,06
0,06
0,07
0,07
0,06
0,03
0,05
0,04
0,06
0,06
0,21
0,05
0,05
0,04
0,05
0,08
0,07
0,06
0,06
0,04
0,06
0,07
0,06
0,07
0,24
0,05
0,04
0,05
0,04
0,07
0,07
0,06
0,05
0,07
0,06
0,07
0,05
0,05
0,24
0,04
0,04
0,05
0,07
0,05
0,05
0,06
0,05
0,04
0,06
0,06
0,05
0,08
0,23
0,07
0,07
0,06
0,07
0,05
0,05
0,05
0,05
0,07
0,07
0,05
0,05
0,07
0,19
0,05
0,07
0,06
0,08
0,07
0,07
0,06
0,07
0,06
0,05
0,07
0,06
0,06
0,16
0,08
0,07
0,07
0,09
0,07
0,08
0,09
0,07
0,05
0,06
0,07
0,08
0,10
0,13
0,06
0,08
0,09
0,10
0,08
0,09
0,07
0,10
0,08
0,10
0,10
0,11
0,12
0,13
0,07
0,10
0,10
0,12
0,11
0,10
0,12
0,14
0,14
0,12
0,13
0,13
0,14
0,12
0,11
0,13
0,12
0,13
0,15
0,12
0,15
0,15
0,14
0,14
0,14
0,16
0,18
0,15
0,12
0,14
0,16
0,18
0,18
0,19
0,19
0,19
0,17
0,19
0,20
0,19
0,23
37,7
40,3
42,9
45,5
48,1
50,7
53,3
55,9
58,5
61,1
63,7
66,3
68,9
0,08
0,04
0,04
0,05
0,05
0,06
0,06
0,06
0,06
0,07
0,06
0,06
0,48
0,06
0,05
0,05
0,08
0,08
0,06
0,05
0,06
0,08
0,06
0,08
0,08
0,46
0,07
0,04
0,05
0,07
0,05
0,08
0,06
0,06
0,06
0,05
0,09
0,08
0,39
0,05
0,04
0,04
0,05
0,05
0,07
0,07
0,06
0,07
0,08
0,07
0,07
0,27
0,05
0,05
0,05
0,05
0,04
0,07
0,06
0,06
0,07
0,07
0,06
0,08
0,18
0,03
0,07
0,05
0,05
0,06
0,07
0,04
0,06
0,07
0,09
0,07
0,07
0,12
0,05
0,03
0,05
0,06
0,07
0,07
0,06
0,06
0,08
0,08
0,06
0,08
0,09
0,05
0,06
0,05
0,05
0,06
0,08
0,07
0,07
0,07
0,07
0,08
0,08
0,09
0,06
0,06
0,07
0,06
0,08
0,08
0,07
0,08
0,10
0,09
0,10
0,10
0,08
0,07
0,06
0,05
0,10
0,08
0,05
0,06
0,07
0,07
0,09
0,08
0,11
0,10
0,06
0,08
0,08
0,08
0,07
0,10
0,07
0,08
0,07
0,06
0,10
0,09
0,10
0,08
0,07
0,08
0,08
0,11
0,11
0,08
0,08
0,07
0,07
0,10
0,10
0,10
0,05
0,09
0,09
0,09
0,11
0,09
0,08
0,10
0,07
0,08
0,08
0,09
0,09
0,08
0,07
0,08
0,08
0,06
0,09
0,09
0,08
0,06
0,08
0,07
0,08
0,09
0,06
0,08
0,09
0,09
0,08
0,07
0,08
0,09
0,07
0,08
0,08
0,08
0,09
0,06
0,06
0,08
0,07
0,07
0,09
0,07
0,07
0,07
0,09
0,10
0,07
0,07
0,05
0,05
0,08
0,06
0,08
0,08
0,08
0,08
0,06
0,07
0,05
0,07
0,06
0,05
0,08
0,09
0,08
0,09
0,09
0,07
0,07
0,09
0,09
0,06
0,09
0,06
0,06
0,09
0,07
0,06
0,04
0,07
0,07
0,09
0,09
0,08
0,08
0,07
0,05
0,07
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,06
0,07
0,08
0,09
0,08
0,09
0,06
0,06
0,05
0,06
0,07
0,07
0,08
0,08
0,08
0,07
0,08
0,07
0,05
0,06
0,07
0,05
0,07
0,08
0,06
0,09
0,07
0,07
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,08
0,10
0,07
0,08
0,07
0,08
0,07
0,08
0,06
0,07
0,09
0,10
0,07
0,10
0,11
0,10
0,08
0,11
0,11
0,10
0,11
0,09
0,10
0,11
0,10
0,09
0,15
0,15
0,14
0,14
0,12
0,13
0,13
0,15
0,12
0,13
0,11
0,12
0,11
0,18
0,17
0,18
0,17
0,17
0,16
0,15
0,17
0,14
0,13
0,17
0,14
0,14
0,21
0,22
0,25
0,24
0,22
0,23
0,21
0,22
0,19
0,20
0,19
0,17
0,17
55
2
Graf 9. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 0,5 W/cm , t = 20 min)
1,3 y / mm 11,7
T pr / °C 1-1,2
22,1
0,8-1
32,5
0,6-0,8 0,4-0,6 0,2-0,4
42,9
0-0,2 -0,2-0
53,3
-0,4--0,2
63,7 1,3
11,7
22,1
32,5
42,9
53,3
63,7
x / mm 2
Graf 10. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 0,5 W/cm , t = 20 min) T pr / °C 0,8 0,7 naměřeno
0,6
vypočteno
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 0
10
20
30
40
50
60
70 x / mm
56
2
Graf 11. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 0,5 W/cm , t = 20 min) T pr / °C 0,8 0,7 0,6
naměřeno
0,5
vypočteno
0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 0
5
10
15
20
25
30
35 r / mm 2
Graf 12. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1 W/cm , t = 20 min) 1,3 y
T pr / °C 2,4-2,8
16,9 32,5 48,1
2-2,4 1,6-2 1,2-1,6 0,8-1,2 0,4-0,8
63,7 1,3
16,9 32,5 48,1 63,7
0-0,4 -0,4-0
x
-0,8--0,4 2
Graf 13. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1,5 W/cm , t = 20 min) 1,3 y
T pr / °C 3,6-4,2
16,9 32,5 48,1
3-3,6 2,4-3 1,8-2,4 1,2-1,8 0,6-1,2
63,7 1,3
16,9 32,5 48,1 63,7
0-0,6 -0,6-0 -1,2--0,6
x
2
Graf 14. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 2 W/cm , t = 20 min) 1,3 y
T pr / °C 4,8-5,6
16,9 32,5 48,1
4-4,8 3,2-4 2,4-3,2 1,6-2,4 0,8-1,6
63,7 1,3 x
16,9 32,5 48,1 63,7
0-0,8 -0,8-0 -1,6--0,8
57
Graf 15. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (t = 20 min) T pr / °C 4,5
Io = 2,0 W/cm2
4
Io = 1,5 W/cm2
3,5
Io = 1,0 W/cm2
3
Io = 0,5 W/cm2
2,5 2 1,5 1 0,5 0 0
10
20
30
40
50
60
70 x / mm
Tabulka 9. Závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na intenzitě I0 (t = 20 min)
I0 [W/cm2] 0,5 1,0 1,5 2,0
Tpr,max [°C] 0,63 ± 0,03 1,53 ± 0,09 2,83 ± 0,12 3,72 ± 0,21
Graf 16. Závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na intenzitě I0 (t = 20 min) T pr,max / °C 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0
0,5
1
1,5
2 I 0 / W.cm -2
58
Graf 17. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (t = 2 min) T pr / °C 1,4 1,2
Io = 2,0 W/cm2
1
Io = 1,5 W/cm2
0,8
Io = 1,0 W/cm2
0,6 0,4 0,2 0 -0,2
0
10
20
30
40
50
60
70 x / mm
Tabulka 10. Závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na intenzitě I0 (t = 2 min)
I0 Tpr,max [W/cm2] [°C] 1,0 0,361 ± 0,027 1,5 0,833 ± 0,043 2,0 1,250 ± 0,058 Graf 18. Závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na intenzitě I0 (t = 2 min) T pr,max / °C 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,5
1
1,5
2 I 0 / W.cm -2
59
2
Graf 19. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1 W/cm , t = 10 min) 1,3 y
T pr / °C 1,6-1,8
16,9
1,4-1,6 1,2-1,4
32,5
1-1,2 0,8-1
48,1
0,6-0,8 63,7 1,3
0,4-0,6
16,9 32,5 48,1 63,7
0,2-0,4 0-0,2
x
2
Graf 20. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1 W/cm , t = 5 min) 1,3 y T pr / °C 16,9
0,8-1 0,6-0,8
32,5
0,4-0,6 0,2-0,4
48,1
0-0,2 63,7 1,3 x
16,9 32,5 48,1 63,7
2
Graf 21. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1 W/cm , t = 3 min) 1,3
y T pr / °C 0,6-0,8
16,9
0,4-0,6 32,5
0,2-0,4 0-0,2
48,1
-0,2-0 63,7 1,3
16,9 32,5 48,1 63,7
x 2
Graf 22. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1 W/cm , t = 2 min) 1,3
y T pr / °C
16,9 32,5
0,4-0,6 0,2-0,4 0-0,2
48,1
-0,2-0
63,7 1,3
16,9 32,5 48,1 63,7
x
60
2
Graf 23. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1 W/cm ) T pr / °C 1,8 1,6
t = 20 min
1,4
t =10 min
1,2
t =5 min
1
t =3 min t = 2 min
0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
10
20
30
40
50
60
70 x / mm 2
Tabulka 11. Závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na t (I0 = 1 W/cm )
t [min] 20 10 5 3 2
Tpr,max [°C] 1,533 ± 0,086 1,139 ± 0,084 0,855 ± 0,053 0,576 ± 0,049 0,361 ± 0,027 2
Graf 24. Závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na t (I0 = 1 W/cm ) T pr,max / °C 1,8 1,6 1,4 1,2 1
naměřeno
0,8
vypočteno
0,6 0,4 0,2 0 0
5
10
15
20 t / min
Tabulka 12. Vypočtené hodnoty q pro jednotlivé doby ozvučování t
t 20 10 5 3 2 [min] q 15027 15082 16591 15831 13657 q 15287 15122 16591 15828 13654
61
=15237,67 q =15296,38 (vypočteno podle Nyborga) q
2
Graf 25. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1 W/cm ) T pr / °C 1,8 1,6
t=20 min t=20 min (vyp.) t=10 min
1,4 1,2
t=10 min (vyp.) t=5 min t=5 min (vyp.)
1 0,8
0,4
t=3 min t=3 min (vyp.) t=2 min
0,2
t=2 min (vyp.)
0,6
0 -0,2
0
5
10
15
20
25
30
35 r / mm
Graf 26. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1 W/cm2, t = 20 min, f = 100 Hz) T pr / °C 2 DF = 100% 1,5
DF = 50% DF = 25%
1
0,5 0 0
10
20
30
40
50
-0,5
60
70 x / mm 2
Tabulka 13. Závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na DF (I0 = 1 W/cm , t = 20 min)
DF Tpr,max [%] [°C] 100 1,533 ± 0,086 50 0,761 ± 0,051 25 0,189 ± 0,053
62
2
Graf 27. Závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na DF (I0 = 1 W/cm , t = 20 min) T pr,max / °C 2
1,5
1
0,5
0 0
20
40
60
80
100 DF / %
Graf 28. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje (I0 = 1 W/cm2, t = 20 min, DF = 50%)
T pr / °C 1,5 f = 10Hz f = 100Hz
1
0,5
0 0
10
20
30
40
50
60
70 x / mm
-0,5
Graf 29. Průměrné zvýšení teploty Tpr v poli terapeutického přístroje T pr / °C 2
2 W/cm2; 100%; 5 min
1,8 1,6
2 W/cm2; 25%; 20 min
1,4 1,2
0,5 W/cm2; 100%; 20 min
1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 0
10
20
30
40
50
63
60
70 x / mm
3.3. Ověření činnosti terapeutického přístroje na standardním měřícím zařízení Tabulka 14. Charakteristiky aplikační hlavice podle ČSN EN 61689
Charakteristika ERA BNR typ svazku P I0
naměřeno 3,05 cm2 2,92 kolimovaný 1,457 W 0,48 W/cm2
udává výrobce 3,2 cm2 <8 kolimovaný 1,6 W 0,5 W/cm2 2
Graf 30. Intenzita I ultrazvukového pole v rovině kolmé k ose svazku (I0 = 0,5 W/cm , z = 30 mm)
10
y / mm -2
I / W.cm 20
2,4-2,7
30
2,1-2,4 1,8-2,1
40
1,5-1,8 1,2-1,5 0,9-1,2 0,6-0,9 0,3-0,6
50
10
20
30
40
50
0-0,3
60 60
x / mm 2
Graf 31. Intenzita I ultrazvukového pole v rovině kolmé k ose svazku (I0 = 0,5 W/cm , z = 30 mm) I / W.cm -2 2,5 2 1,5
vodorovný řez svislý řez
1 0,5 0 0
10
20
30
40
50
64
60 70 x , y / mm
2
Graf 32. Intenzita I ultrazvukového pole v ose svazku (I0 = 0,5 W/cm ) -2
I / W.cm 7 6 5 4 3 2 1 0 0
100
200
300
400
500 z / mm
4. Diskuse a hodnocení výsledků Terapeutický ultrazvukový přístroj je vybaven aplikační hlavicí s kruhovým elektroakustickým měničem, ultrazvukové pole buzené touto hlavicí by tedy mělo vykazovat kruhovou symetrii. Z grafu 1. a obrazů teplotního pole v kapitole výsledky je patrné, že tato symetrie skutečně existuje. Maximální hodnota intenzity ultrazvukového vlnění (v grafu 1. vyznačena červeně) by měla být naměřena v ose ultrazvukového svazku (tomu by odpovídala kruhová oblast v centru grafu) nebo v určité vzdálenosti r od osy svazku (tomu by v grafu odpovídala oblast v podobě mezikruží s centrem v ose svazku). Graf naměřených hodnot intenzity ultrazvuku se blíží druhému případu, nevykazuje však úplnou kruhovou symetrii. To bylo způsobeno pravděpodobně tím, že stěna modelu, na níž byla intenzita měřena, nebyla orientována zcela kolmo na osu ultrazvukového svazku. Další příčinou mohla být zvolená metoda odečítání signálu z obrazovky osciloskopu. V každém bodě na stěně modelu byla odečtena amplituda maximálního signálu. Maximálního signálu bylo dosaženo jemným pohybem hydrofonu ve vrstvě gelu nanesené na povrchu modelu tkáně. Zvolená metoda ovšem nezajišťuje, že signál byl v každém bodě měřen ve stejné hloubce (rozsah hloubek se pohyboval přibližně od 0 do 1 mm). Optimalizací metody by tedy bylo uchycení hydrofonu do zařízení, které by umožňovalo přesný posun ve směru osy ultrazvukového svazku (osy z) a zajišťovalo by tak ve všech bodech měření intenzity ve stejné hloubce. V případě, že by toto 65
zařízení umožňovalo přesné posuny i ve směrech kolmých na osu ultrazvukového svazku (osy x a y), mohlo by nahradit i desku z plexiskla, která prostřednictvím vyvrtaných otvorů určovala polohu měřeného bodu na stěně modelu. Graf 1. ukazuje, že intenzita ultrazvukového vlnění dosahovala vyšších hodnot především v okolí osy svazku, tedy v oblasti,
která
přibližně
odpovídá
vyzařovací
ploše
aplikační
hlavice.
Intenzita
ultrazvukového vlnění byla na terapeutickém přístroji nastavena na hodnotu I0 = 0,5 W/cm2. Při použití nejjednoduššího modelu rovinné vlny postupující od aplikační hlavice a s uvážením absorpce ultrazvukového vlnění v modelu tkáně, by se hodnoty intenzity na měřené stěně modelu měly pohybovat v řádu desetin W/cm2. Tabulka 1. však ukazuje, že maximální hodnota naměřené intenzity je I = 10,779 ± 0,148 W/cm2. Již teoretický rozbor ultrazvukového pole kruhového měniče v kapitole buzení ultrazvukového pole ukázal, že pro toto pole je charakteristický vznik maxim a minim intenzity ultrazvukového vlnění. Měření ultrazvukového pole diagnostického přístroje dále ukázalo, že na stěnách modelu tkáně dochází k mnohačetným odrazům, které vedou k interferenčním jevům a vzniku dalších maxim intenzity. Následující úvaha a výpočet umožňují alespoň kvalitativně zdůvodnit naměřené hodnoty intenzity. Výpočet je proveden pro kruhový měnič o poloměru a = 1,01 cm, který pracuje na frekvenci 1 MHz. Velikost blízkého pole tohoto měniče je L = 66,9 mm, úhel rozbíhavosti svazku má hodnotu θ0 = 0,092 rad = 5,28°. Uvažujeme-li nejprve rovinnou vlnu postupující od aplikační hlavice a mnohočetné odrazy na přední a zadní stěně modelu, můžeme určit závislost intenzity ultrazvukového pole na vzdálenosti od aplikační hlavice. Dochází-li pouze ke kolmým odrazům, při nichž je veškerá dopadající energie ultrazvukového vlnění odražena zpět do modelu, bude mít výsledné ultrazvukové pole tvar válce a jeho intenzita bude závislá pouze na souřadnici z určující vzdálenost od aplikační hlavice. Rovinná vlna vyzařovaná aplikační hlavicí má intenzitu I0 = 0,5 W/cm2, díky absorpci ultrazvukového vlnění v modelu tkáně dopadne na protější stěnu rovinná vlna o intenzitě I = 0,36 W/cm2. Za koeficient útlumu byla dosazena hodnota α = 0,0055 Np/mm.MHz určená z grafů 7. a 8.. Zpět k aplikační hlavici se vrací rovinná vlna o intenzitě I = 0,26 W/cm2, jejíž veškerá energie je opět odražena. Uvažujeme-li další odrazy, zjistíme, že intenzita rovinných vln postupujících od aplikační hlavice nabývá u stěny modelu, na níž je hlavice přiložena, hodnot tvořících geometrickou posloupnost s prvním členem a1 = 0,5 a kvocientem q = e −2⋅0,0055⋅60 = 0,52. Součet této nekonečné geometrické řady je s = 1,04 = 2,08I0. Podobně intenzita rovinných vln postupujících k aplikační hlavici nabývá u protější stěny modelu hodnot tvořících
66
geometrickou posloupnost s prvním členem a1 = 0,36 a stejným kvocientem, jejíž součet je s = 0,75 = 1,5I0. Výslednou intenzitu I ultrazvukového pole ve tvaru válce lze tedy vyjádřit
jako
(
)
I = I 0 2,08e −2⋅0, 0055⋅ z + 1,5e −2⋅0,0055⋅(30− z ) .
Tato závislost je vynesena do grafu na obr. 1..
Obr. 1. Ultrazvukové pole ve tvaru válce
Výpočet ultrazvukového pole kruhového měniče v kapitole buzení ultrazvukového pole sice ukázal, že toto pole má přibližně tvar válce, ale zároveň z něj vyplynulo, že rozložení intenzity v prostoru je charakterizováno vznikem četných maxim a minim intenzity v ose i mimo osu svazku. V uvedené kapitole byla pro blízké pole, v němž byla prováděna všechna měření, odvozena závislost intenzity ultrazvukového pole v ose svazku na vzdálenosti od kruhového měniče. Hodnoty intenzity jsou však uváděny pouze relativně vzhledem k maximální hodnotě. Označíme-li konstantu úměrnosti ve vztahu pro výpočet výsledného akustického tlaku p ve vzdálenosti z od měniče A, a
p = A ⋅ 2π ∫ r ′ 0
cos[ω (t − l / c )] dr ′ , l
a zopakujeme-li výpočty provedené při odvození v kapitole buzení ultrazvukového pole, dostaneme vztah pro intenzitu ultrazvukového vlnění ve tvaru I=
(
)
(
)
2 A2 c 2 ω ω sin z − a 2 + z 2 = I max sin 2 z − a2 + z2 . 2 ρf 2c 2c
Výpočty byly provedeny v programu Maple. Hodnotu intenzity Imax v maximech na ose svazku a tedy i hodnotu konstanty A je možné určit v posledním maximu, které je ve vzdálenosti L od měniče. V této oblasti lze již totiž vyjádřit intenzitu ultrazvukového vlnění i mimo osu svazku. Intenzita je úměrná výrazu
J (ka sin θ ) I∝ 1 , ka sin θ 2
67
kde význam symbolů je stejný jako v kapitole buzení ultrazvukového pole. Sinus úhlu θ lze vyjádřit pomocí vzdálenosti L od měniče a proměnné r, která udává vzdálenost bodu, v němž je intenzita určována, od osy svazku,
(
J kar / r 2 + L2 I∝ 1 kar / r 2 + L2
) . 2
Tato závislost má v maximu, které nastává pro bod na ose svazku (r = 0), hodnotu Imax = 0,25. Vypočteme-li plošný integrál této závislosti přes kruhovou oblast o poloměru a, dostaneme za předpokladu ultrazvukového pole ve tvaru válce v neabsorbujícím prostředí celkový výkon vyzařovaný měničem, a
P = ∫ 2πrIdr = 0,0739 W. 0
Intenzita aplikační hlavice terapeutického přístroje byla nastavena na I0 = 0,5 W/cm2, efektivní vyzařovací plocha hlavice je ERA = 3,2 cm2, celkový výkon vyzařovaný měničem je tedy P = 1,6 W. Aby celkový výkon P procházející kruhovou plochou o poloměru a ve vzdálenosti L od měniče byl také 1,6 W, musí intenzita na ose svazku dosahovat hodnoty Imax = 5,41 W/cm2. Z grafu 32. v kapitole výsledky je patrné, že při vyzařování použité
aplikační hlavice do vody, v níž dochází pouze k nepatrné absorpci ultrazvukového vlnění, dosahuje intenzita v posledním maximu (z = L) přibližně této vypočtené hodnoty, což potvrzuje správnost provedeného výpočtu. Hodnota konstanty A je tedy 1332165. Dosadíme-li tuto hodnotu do vztahu pro výpočet výsledného akustického tlaku p ve vzdálenosti z od měniče a uvážíme-li dále absorpci ultrazvukového vlnění v prostředí modelu tkáně (akustický tlak p je úměrný amplitudě vlnění ξ0, která klesá exponenciálně), přejde tento vztah do tvaru a
p = 1332165 ⋅ 2π ∫ e −lα r ′ 0
cos[ω (t − l / c )] dr ′ , l
kde za koeficient útlumu byla dosazena hodnota α = 5,5 Np/m.MHz určená z grafů 7. a 8.. Zopakujeme-li výpočty provedené při odvození v kapitole buzení ultrazvukového pole, dostaneme poměrně složitou závislost intenzity I ultrazvukového vlnění v ose svazku na vzdálenosti od měniče z, která je vynesena do grafu na obr. 2..
68
Obr. 2. Intenzita v ose svazku v modelu tkáně
Při započtení mnohonásobných odrazů v modelu tkáně bylo využito výsledků odvozených pro model rovinné vlny. Blízké pole kruhového měniče má totiž přibližně tvar válce a i když je charakterizováno vznikem maxim a minim intenzity, celková energie procházející kruhovou plochou o poloměru a v určité vzdálenosti od měniče je stejná jako v případě rovinné vlny. Výsledná intenzita v ose svazku byla tedy určena jako součet 2,08 násobku funkce, jejíž graf je na obr. 2., a 1,5 násobku funkce, která byla ze závislosti vynesené do grafu na obr. 2. získána substitucí (z – 0,03) za z, kde vzdálenost od měniče z je v metrech. Výsledná intenzita v ose svazku v modelu tkáně je vynesena do grafu na obr. 3..
Obr. 3. Výsledná intenzita v ose svazku v modelu tkáně
Z obr. 3. je patrné, že takto určená hodnota výsledné intenzity je přibližně shodná s hodnotou intenzity naměřenou na stěně modelu tkáně v ose svazku i přesto, že ve výpočtu bylo využito několika zjednodušení. Především při započtení mnohonásobných odrazů bylo předpokládáno rovnoměrné rozdělení intenzity v rovině kolmé k ose svazku, výpočet neuvažoval vznik stojatého vlnění a dalším předpokladem bylo, že veškeré vlnění dopadá na stěnu kolmo a výsledné pole má tvar válce. Obr. 3. také ukazuje maximum intenzity v bezprostřední blízkosti stěny modelu (z = 0,03 m), v němž byla intenzita měřena. Ze svislého řezu v grafu 2. je jasně patrné, že intenzita ultrazvukového vlnění dosahuje maximální hodnoty ve vzdálenosti 2,6 mm od osy svazku. Na vodorovném řezu dosahuje intenzita jediného maxima v přibližně stejné vzdálenosti od osy svazku jako u svislého řezu.
69
Druhé maximum se neobjevuje, což bylo pravděpodobně způsobeno nerovnoměrným vyzařováním aplikační hlavice, protože shodného výsledku bylo dosaženo i při měření ultrazvukového pole aplikační hlavice na standardním měřícím zařízení (grafy 30. a 31. v kapitole výsledky). Na obou řezech lze vedle centrálních maxim identifikovat i postranní maxima (laloky), které jsou typické pro ultrazvukové pole kruhového měniče. Závislost intenzity I ultrazvukového vlnění v ose svazku na intenzitě I0 nastavené na aplikační hlavici terapeutického přístroje, která je vynesena do grafu 3., by měla být lineární. To bylo potvrzeno pro intenzitu I0 nastavenou na hodnotu 0,1 - 1 W/cm2. Pro intenzity I0 z intervalu 1 – 2 W/cm2 je tato závislost také lineární, ale směrnice proložené přímky je menší než v předchozím případě. Stejného výsledku bylo dosaženo při opakovaném měření, příčinou by tedy mohla být určitá nestabilita terapeutického přístroje. Graf 4. v kapitole výsledky ukazuje ultrazvukové pole vyzařované vyšetřovací sondou diagnostického přístroje.Toto pole se od ultrazvukového pole vyzařovaného aplikační hlavicí terapeutického přístroje liší v několika rysech. Z tvaru vyšetřovací sondy lze usuzovat, že pole by mělo být symetrické vůči osám rovnoběžným s osami x a y a procházejícím středem grafu, kde by měla být naměřena maximální hodnota intenzity. Z grafu je patrné, že maximum intenzity je posunuto o 2,6 mm ve směru osy x, což bylo pravděpodobně způsobeno tím, že sonda nebyla vůči stěně modelu orientována zcela kolmo. Oproti poli terapeutického přístroje je pole diagnostického přístroje mnohem pravidelnější, což je nezbytné pro získání kvalitního obrazu ozvučované tkáně. U aplikační hlavice terapeutického přístroje je hlavním cílem terapie dopravení určitého množství ultrazvukové energie do zvolené části tkáně a detailní struktura ultrazvukového pole tedy nemá rozhodující vliv na výsledný terapeutický efekt. Naproti tomu vlastnosti ultrazvukového pole buzeného vyšetřovací sondou diagnostického přístroje zásadně ovlivňují kvalitu výsledného obrazu. Výsledky měření potvrdily, že konstrukce diagnostického přístroje a především jeho vyšetřovací sondy zajišťuje, že vysílané ultrazvukové pole má vlastnosti nezbytné pro získávání nezkreslených obrazů ozvučované tkáně. Maximální naměřená hodnota intenzity I v ultrazvukovém poli diagnostického přístroje je 2,038 ± 0,050 W/cm2. Hodnota intenzity ultrazvukového vlnění na povrchu sondy je však Ip = 13,66 mW/cm2. Zatímco naměřená intenzita odpovídá intenzitě v průběhu samotného impulsu, hodnota intenzity na povrchu sondy odpovídá průměrné intenzitě v průběhu celé periody impulsu. Vzhledem k tomu, že intenzita na povrchu sondy byla určena jako podíl výkonu sondy a plochy vyzařovaného svazku, měla by její hodnota být porovnána spíše s průměrnou hodnotou intenzity ve svazku než s maximální naměřenou hodnotou. Svazek vyzařovaný sondou byl fokusován do vzdálenosti 4 cm. V rovině, v níž 70
byla intenzita měřena, by tedy svazek měl být ve směru osy y užší než na povrchu sondy. Ve směru osy x se svazek pravděpodobně rozbíhá, což však není v následujícím výpočtu zohledněno. Naměřené hodnoty intenzity byly zprůměrňovány v oblasti ve tvaru obdélníku o rozměrech 7,8 a 33,8 mm (v tabulce 4. tomu odpovídají 3 řádky a 13 sloupců), jehož střed leží ve středu grafu 1.. Průměrná hodnota intenzity Ii ve svazku v průběhu jednoho impulsu je 805,26 mW/cm2. Ultrazvukové vlnění urazilo v prostředí modelu tkáně dráhu 30 mm, průměrná hodnota intenzity v průběhu celé periody impulsu bude tedy nižší než intenzita na povrchu sondy Ip. S využitím hodnoty koeficientu útlumu α = 0,0194 Np/mm pro frekvenci 3,5 MHz určené z grafů 7. a 8. lze vypočítat, že průměrná intenzita v průběhu celé periody impulsu ve vzdálenosti 30 mm od sondy je I30 = 4,27 mW/cm2. Opakovací frekvence impulsů je 5824 Hz, perioda impulsu je tedy 172 µs. Aby platilo, že hodnota intenzity v průběhu samotného impulsu je 805,26 mW/cm2, musela by délka impulsu být 0,91 µs. Tato hodnota odpovídá délkám impulsů udávaným v literatuře. Skutečná délka výstupního impulsu však bude větší než vypočtená hodnota, protože ve výpočtu průměrné hodnoty intenzity v průběhu impulsu bylo předpokládáno, že impuls představuje část sinusové křivky o konstantní amplitudě, zatímco ve skutečnosti dosahuje amplituda ultrazvukového vlnění maxima v centrální části impulsu a směrem k okrajům klesá. Skutečná hodnota intenzity v průběhu impulsu Ii je tedy menší než hodnota vypočtená. Z grafu 5. v kapitole výsledky je patrné, že ve směru osy y je svazek ultrazvukového vlnění velmi úzký, což odpovídá tomu, že sonda je fokusována do vzdálenosti 4 cm a měření probíhalo v rovině, která je od sondy vzdálena 3 cm. Oba řezy by v maximu měly dosahovat přibližně stejné hodnoty, což se však nepotvrdilo. Bylo to způsobeno tím, že řezy představují průměrné hodnoty ze tří řádků nebo tří sloupců v tabulce 4. a v řádku y = 35,1 mm jsou naměřené hodnoty intenzity výrazně vyšší než v sousedních řádcích. Zatímco u maxima svislého řezu leží všechny tři hodnoty, z nichž byl počítán průměr, na tomto řádku, u vodorovného řezu je z tohoto řádku jediná hodnota. Závislost intenzity I ultrazvukového vlnění v maximu ultrazvukového pole na výkonu P vyšetřovací sondy , která je vynesena do grafu 6., by měla být lineární, což bylo potvrzeno pro výkon nastavený na 50 – 90%. Naměřená hodnota intenzity při maximálním výkonu sondy je větší, než jaká by se dala očekávat z lineární závislosti proložené naměřenými hodnotami při nižších výkonech, zjištěná odchylka však není příliš výrazná. Z grafu 7. v kapitole výsledky, který představuje tvar (obálku) signálu na obrazovce osciloskopu při měření pole diagnostického ultrazvukového přístroje lze určit vlastnosti impulsů vysílaných vyšetřovací sondou a porovnat je s hodnotami udávanými výrobcem. 71
První impuls v grafu 7. odpovídá impulsu vyslanému sondou. Z grafu je patrné, že amplituda ultrazvukového vlnění v průběhu impulsu prudce vzrůstá, dosahuje maximální hodnoty a postupně klesá k nulovým hodnotám. Zjištěná délka impulsu na obrazovce osciloskopu je přibližně 12 µs. Tato hodnota je o řád vyšší než hodnota vypočtená z porovnání naměřené intenzity v průběhu impulsu s průměrnou intenzitou v průběhu celé periody impulsu udávanou výrobcem. Signál na obrazovce osciloskopu však byl poměrně slabý a bylo tedy velmi obtížné určit okamžik, v němž impuls končí a signál přechází v šum. Z grafu také vyplývá, že amplituda ultrazvukového vlnění dosahuje poloviční hodnoty oproti maximu po přibližně 2 µs, z čehož lze usuzovat, že skutečná délka impulsu pravděpodobně nebude větší než 5 µs. Výrobce hodnotu délky impulsu neudává, ale obě zjištěné hodnoty jsou srovnatelné s délkami impulsů uváděnými v literatuře (Hrazdira a Mornstein (2001) udávají 1 – 2 µs, Hobbie a Roth (2007) 0,5 µs). Graf 7. představuje sekvenci, která se opakovala na obrazovce osciloskopu. Celková doba této sekvence, která činí 188 µs, odpovídá periodě impulsu. Zjištěná opakovací frekvence impulsů je tedy 5319 Hz, výrobce udává hodnotu 5824 Hz, tedy přibližně o 10% vyšší. Jak již bylo uvedeno v kapitole metodika měření a zpracování výsledků, impulsy s nižší amplitudou odpovídají odrazům od přední a zadní stěny modelu a lze z nich určit hodnotu koeficientu útlumu modelu tkáně pro frekvenci ultrazvukového vlnění 3,5 MHz. Tímto způsobem zjištěná hodnota koeficientu útlumu je α = 0,0194 ± 0,0011 Np/mm = 1,685 ± 0,097 dB/cm. S využitím lineární závislosti útlumu na frekvenci ultrazvukového vlnění lze pro použitý model tkáně určit hodnotu koeficientu útlumu α = 0,0055 ± 0,0003 Np/mm.MHz = 0,481 ± 0,028 dB/cm.MHz. Vzhledem k tomu, že model tkáně představuje homogenní prostředí, ve kterém se ve větší míře neuplatňuje rozptyl ultrazvukového vlnění, lze tuto hodnotu koeficientu útlumu α ztotožnit se složkou koeficientu útlumu vztahující se k absorpci αA. Zjištěná hodnota koeficientu útlumu je srovnatelná s hodnotami koeficientu útlumu měkkých tkání, které uvádí Barnett (1997), což dokazuje oprávněnost použití modelu tkáně tvořeného 5% agarem. Průměrný časový odstup maxim jednotlivých impulsů v grafu 7. činí 42 µs. Tento odstup odpovídá době, za kterou ultrazvukové vlnění urazí v modelu tkáně dráhu 60 mm. Rychlost šíření ultrazvuku v použitém modelu tkáně je tedy 1429 m/s, což je hodnota o 7% nižší než jakou udávají Hrazdira a Grec (1992). Graf 9. v kapitole výsledky představuje závislost průměrného zvýšení teploty modelu tkáně na poloze na stěně modelu po 20 minutách ozvučování terapeutickým přístrojem s intenzitou I0 nastavenou na 0,5 W/cm2. Zvýšení teploty ozvučovaného prostředí je úměrné intenzitě ultrazvukového vlnění a charakter ultrazvukového pole tedy určuje charakter pole 72
teplotního. Z grafu je dobře patrná kruhová symetrie ultrazvukového pole aplikační hlavice terapeutického přístroje. Velmi nápadné je zvýšení teploty nejen v centrální oblasti grafu 9., kde intenzita ultrazvukového vlnění dosahuje maximální hodnoty, ale i v jeho spodní části. Zvýšení teploty ve spodní části grafu má několik příčin. Tato část grafu odpovídá oblasti na stěně modelu, která je v kontaktu s podložkou a není proto ovlivňována odpařováním vody z povrchu modelu, jež vede ke snižování teploty. Vliv odpařování vody na výsledky měření je dobře patrný ze zbylých okrajových částí grafu, kde po dvaceti minutách ozvučování namísto vzrůstu teploty došlo k jejímu nepatrnému poklesu. Hlavní příčinou naměřeného zvýšení teploty ve spodní části modelu je ovšem skutečnost, že místo kontaktu modelu tkáně s podložkou představuje rozhraní dvou prostředí s rozdílnou akustickou impedancí, kde podle údajů v literatuře dochází k největšímu ohřevu ozvučovaného prostředí (rozhraní model tkáně – podložka je analogické rozhraní měkká tkáň – kost). I když při měření intenzity ultrazvuku hydrofonem bylo v oblasti modelu, která je v kontaktu s podložkou, zjištěno pouze mírné zvýšení intenzity, měření s termovizní kamerou ukázalo, že zde dochází k výraznému zvýšení teploty. Jak ukazuje obraz teplotního pole v grafu 9., zvýšení teploty ve spodní části modelu tkáně není rovnoměrné. To bylo způsobeno tím, že při přípravě modelu se nepodařilo zajistit, aby spodní stěna modelu byla zcela rovná, a k výraznějšímu zvýšení teploty tak docházelo především v místech, která byla v bezprostředním kontaktu s podložkou. To bylo potvrzeno nanesením vrstvy gelu mezi model tkáně a podložku, které vedlo k rovnoměrnému zvýšení teploty v celé spodní části modelu. Experimentální uspořádání bylo modifikováno také tak, že model tkáně byl postaven na dvě dřevěné špejle, čímž byl kontakt s podložkou omezen na minimum. V tomto případě došlo k výraznějšímu zvýšení teploty pouze v oblastech v těsném kontaktu se špejlemi. Tohoto experimentálního uspořádání ovšem nebylo nadále využíváno, protože stavěním modelu na špejle docházelo k jeho mechanickému poškozování. V centrální oblasti grafu dosahovalo maximální naměřené průměrné zvýšení teploty hodnoty Tpr,max = 0,65 ± 0,08 °C. Grafy 10. a 11. v kapitole výsledky ukazují srovnání naměřených hodnot průměrného zvýšení teploty Tpr v modelu tkáně s hodnotami vypočtenými pro ultrazvukové pole ve tvaru válce s homogenním rozložením intenzity. Z grafů je patrné, že tyto hodnoty si velmi dobře odpovídají pro vzdálenost od osy svazku r menší než poloměr ultrazvukového pole a. Pro r > a jsou naměřené hodnoty průměrného zvýšení teploty většinou vyšší než hodnoty vypočtené, u okraje modelu jsou naopak naměřené hodnoty nižší než vypočtené. Nižší naměřené zvýšení teploty u okraje modelu bylo způsobeno odpařováním vody z bočních stěn modelu. Konstanta q vystupující ve vzorci pro výpočet zvýšení teploty, která určuje množství 73
tepla uvolněného v jednotce objemu prostředí za jednotku času, měla hodnotu 6215,12 W/m3. Z této hodnoty lze určit, že intenzita ultrazvukového pole ve tvaru válce o poloměru a = 0,0101 m byla I = 565,01 W/m2 = 0,0565 W/cm2, za složku koeficientu útlumu vztahující
se k absorpci αA byla dosazena hodnota 0,0055 Np/mm.MHz určená z grafů 7. a 8.. Vzhledem k přenosu tepla rozhoduje o zvýšení teploty ozvučovaného prostředí především prostorově průměrná hodnota intenzity ultrazvuku, a proto je výhodnější vypočtenou hodnotu intenzity porovnávat s intenzitou ultrazvukového pole ve tvaru válce, které vznikne mnohonásobnými odrazy rovinné vlny od stěn modelu (v tomto případě se neuvažuje vznik lokálních maxim a minim intenzity, které nemají na výsledné rozložení teploty rozhodující vliv). Na rozdíl od měření intenzity ultrazvuku hydrofonem, bylo pro měření teploty ozvučovaného prostředí termovizní kamerou zvoleno experimentální uspořádání se dvěma modely tkáně, což vede ke změně parametrů ultrazvukového pole. Provedeme-li podobný výpočet jako u jednoho modelu tkáně, zjistíme, že pro dva modely lze intenzitu ultrazvukového pole vyjádřit vztahem
(
)
I = I 0 1,36e −2⋅0, 0055⋅ z + 0,72e −2⋅0, 0055⋅(60− z ) .
Tato závislost je pro I0 = 0,5 W/cm2 vynesena do grafu na obr. 4..
Obr. 4. Ultrazvukové pole ve tvaru válce (2 modely)
Intenzita v tomto ultrazvukovém poli nabývá v blízkosti aplikační hlavice hodnoty 0,87 W/cm2, se vzrůstající vzdáleností z mírně klesá, v místě, kde bylo měřeno zvýšení teploty (z = 0,03 m), má hodnotu 0,75 W/cm2 a na nejvzdálenější stěně modelu tkáně dosahuje hodnoty 0,71 W/cm2. Střední hodnota intenzity v ultrazvukovém poli ve tvaru válce o poloměru a je I = 0,76 W/cm2. Tuto střední hodnotu lze porovnat s hodnotou intenzity určenou z konstanty q, protože výpočet předpokládal homogenní rozložení intenzity (konstantní hodnotu intenzity pro všechna z). Srovnání ukazuje že intenzita určená měřením teploty ozvučovaného prostředí představuje pouze 7,4% očekávané hodnoty intenzity, tzn. že pouze 7,4% energie vyslané aplikační hlavicí se přeměnilo v teplo v oblasti ve tvaru válce o poloměru a. Zbývajících 92,6% energie se tedy přeměnilo v teplo v jiné části modelu tkáně, čemuž odpovídají pro r > a vyšší naměřené hodnoty průměrného zvýšení teploty oproti
74
hodnotám určeným výpočtem. Tento efekt je zvláště patrný z grafu 25. v kapitole výsledky, kde byly stejným postupem porovnány výsledky měření se závislostmi určenými výpočtem. Výpočet intenzity ultrazvukového pole též předpokládal, že veškerá energie vyslaná aplikační hlavicí terapeutického přístroje zůstává v modelu tkáně a postupně se přemění v teplo, což nelze vzhledem k odpařování vody z bočních stěn modelu porovnat s výsledky měření. Měření teploty ozvučovaného prostředí však ukázalo, že ultrazvuková energie nezůstává pouze v oblasti ve tvaru válce o poloměru stejném jako má aplikační hlavice, ale je pravděpodobně díky ne zcela kolmým dopadům na stěny modelu tkáně rozptylována do celého modelu tkáně. Výpočet intenzity také předpokládal, že při odrazech na stěnách modelu tkáně se odráží veškerá energie zpět do modelu. To bylo dobře splněno pro stěnu ležící v z = 0,06 m, ale na stěnu v z = 0 byla přiložena aplikační hlavice terapeutického přístroje a ultrazvukové vlnění tak dopadalo namísto na rozhraní model tkáně – vzduch na rozhraní model tkáně – aplikační hlavice, kde pravděpodobně docházelo k podobnému jevu jako na rozhraní model tkáně – podložka, tedy větší ztrátě energie spojené se vznikem většího množství tepla. Závislost průměrného zvýšení teploty Tpr v poli ultrazvukového přístroje po 20 min ozvučování na hodnotě intenzity I0 nastavené na aplikační hlavici by měla být lineární. Barevné stupnice v grafech 9., 12., 13. a 14. byly voleny tak, aby při splnění tohoto předpokladu byly všechny grafy stejné. To se potvrdilo především u grafů 13. a 14.. U nižších intenzit I0 se více projevoval vliv odpařování vody z bočních stěn modelu, naopak u vyšších intenzit I0 je dodře patrné, že k výraznějšímu zvýšení teploty docházelo i v okrajových částech modelu a ultrazvukové vlnění se tedy nenacházelo pouze v okolí osy svazku. Lineární závislost byla potvrzena i v případě maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max v grafu 16. v kapitole výsledky, pouze pro I0 = 1 W/cm2 byla ve srovnání s ostatními měřeními naměřena nepatrně nižší hodnota maximálního průměrného zvýšení teploty. Graf 15. ukazuje přehledné srovnání výsledků dosažených pro jednotlivé intenzity I0. Měření byla zopakována i pro dobu ozvučování t = 2 min, což vedlo k dalšímu potvrzení lineární závislosti průměrného zvýšení teploty Tpr v poli ultrazvukového přístroje na hodnotě intenzity I0 nastavené na aplikační hlavici. Grafy 19. – 22. mají oproti předchozímu případu stejné barevné stupnice, aby názorně ukazovaly vývoj teplotního pole v závislosti na době ozvučování t pro I0 = 1 W/cm2. Z grafů je patrné, že při kratších dobách ozvučování dochází k měřitelnému zvýšení teploty především v centrální části modelu tkáně, tedy v okolí osy svazku ultrazvukového vlnění. S rostoucí dobou ozvučování roste průměrné zvýšení teploty Tpr ve střední části modelu a výraznější 75
ohřev nastává též v periferních oblastech modelu a to jednak díky přeměně ultrazvukové energie, jejíž intenzita zde dosahuje nižších hodnot než v okolí osy svazku, a jednak díky přenosu tepla vedením z míst, kde intenzita vlnění dosahuje vyšších hodnot. Graf 23. ukazuje přehledné srovnání výsledků dosažených pro jednotlivé doby ozvučování t. Srovnání naměřené závislosti maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na době ozvučování t se závislostí teoretickou, které je vyneseno do grafu 24. v kapitole výsledky, ukazuje, že výpočet s využitím modelu ultrazvukového pole ve tvaru válce s homogenním rozložením intenzity poskytuje pro bod ležící v ose svazku ultrazvukového vlnění výsledky shodné s experimentem. Pouze pro dobu ozvučování t = 5 min bylo naměřeno vyšší maximální průměrné zvýšení teploty Tpr,max než jaké předpovídá teoretická závislost. Z tabulky 12. je patrné, že oba postupy výpočtu vedou k prakticky stejným hodnotám konstanty q a stejné teoretické závislosti vynesené do grafu 24.. Je to dáno tím, že oba výpočty jsou založeny na stejné teorii vedení tepla v pevných látkách a liší se pouze ve způsobu výpočtu výsledného zvýšení teploty T. Shodné výsledky obou výpočtů též ukazují, že neúplná integrace (v mezích od 0 do 10000 namísto od 0 do ∞) v prvním způsobu výpočtu nevnáší do výsledku výraznou chybu. Vypočtená střední hodnota intenzity ultrazvukového pole ve tvaru válce o poloměru a je v tomto případě I = 1,52 W/cm2. Z průměrné hodnoty konstanty q lze určit, že naměřená hodnota intenzity činí I = 1388 W/m2 = 0,1388 W/cm2, což představuje 9,1% očekávané hodnoty. Zbylých 90,9% energie ultrazvukového vlnění se pravděpodobně podílelo na zvýšení teploty modelu tkáně v oblastech vzdálenějších od osy svazku, což je dobře patrné z grafu 25. v kapitole výsledky. Výpočet podle Nyborga (1988) lze modifikovat také tak, že namísto homogenního rozložení intenzity ultrazvukového vlnění je možné uvažovat závislost intenzity na vzdálenosti z od aplikační hlavice vypočtenou na základě modelu rovinné vlny a mnohonásobných odrazů. Je ovšem nutné provést substituci proměnné z proměnnou z ′ , která udává vzdálenost od bodu, v němž je počítáno výsledné zvýšení teploty T, přičemž v tomto případě platí, že z = z ′ + 0,03 . Vztah pro výpočet výsledného zvýšení teploty T pak přejde do tvaru T=
1 4K
∫∫
(
)
2α A I 0 1,36e −2⋅5,5⋅( z′+ 0, 03) + 0,72e −2⋅5,5⋅(0,03− z ′ ) r r + z′ 2
2
{2 erfc(
}
r 2 + z ′ 2 / 4κt ) drdz ′ ,
kde proměnná r je integrována v mezích od 0 do a = 0,0101 m a proměnná z ′ v mezích od -0,03 do 0,03 m. Podobným způsobem, jakým byla v předešlých výpočtech určena hodnota konstanty q, lze v tomto případě určit hodnotu intenzity I0 a porovnat ji s intenzitou nastavenou na aplikační hlavici terapeutického přístroje. Hodnota intenzity I0 vypočtená tímto
76
způsobem činí 0,0927 W/cm2 a představuje tak 9,3% hodnoty nastavené na aplikační hlavici. Tento výpočet tedy vede k prakticky stejnému výsledku jako pro ultrazvukové pole s homogenním rozložením intenzity, což naznačuje už graf na obr. 4., který ukazuje, že intenzita se v modelu tkáně se vzdáleností z od aplikační hlavice příliš nemění. Graf 26. v kapitole výsledky srovnává naměřené hodnoty průměrného zvýšení teploty Tpr modelu tkáně v závislosti na nastavené hodnotě duty faktoru. Se vzrůstající hodnotou duty faktoru roste podle očekávání i průměrné zvýšení teploty modelu tkáně, graf 27. v kapitole výsledky ukazuje, že závislost maximálního průměrného zvýšení teploty Tpr,max na hodnotě duty faktoru je přibližně lineární. Měření s různými hodnotami opakovací frekvence impulsů ukázalo, že tepelné účinky terapeutického ultrazvuku klesají s rostoucí opakovací frekvencí impulsů. Z grafu 29. v kapitole výsledky je patrné, že průměrné zvýšení teploty Tpr při hodnotě duty faktoru nastavené na 25% se spíše než výsledkům dosaženým při čtvrtinové intenzitě blíží výsledkům dosaženým po čtvrtinové době ozvučování. Zatímco po čtvrtinové době ozvučování nastává výrazné zvýšení teploty především v centrální části modelu, při duty faktoru nastaveném na 25% se díky delší době ozvučování pravděpodobně více uplatňuje přenos tepla vedením a zvýšení teploty modelu tkáně je tak rovnoměrnější. V poli vyšetřovací sondy diagnostického ultrazvukového přístroje se nepodařilo po dvaceti minutách ozvučování naměřit žádné zvýšení teploty ani při maximálním možném výkonu. Srovnání intenzit terapeutického a diagnostického ultrazvukového přístroje však ukazuje, že při zvoleném experimentálním uspořádání lze tento negativní výsledek očekávat. Průměrná intenzita ultrazvukového vlnění na povrchu vyšetřovací sondy diagnostického přístroje je podle údajů výrobce Ip = 13,66 mW/cm2, graf 16. v kapitole výsledky však ukazuje, že měřitelné zvýšení teploty v ose svazku nastává u aplikační hlavice terapeutického přístroje až pro intenzity vyšší než 0,2 W/cm2. Přestože diagnostický přístroj pracoval oproti terapeutickému přístroji na vyšší frekvenci a jeho tepelné účinky by měly být při lineární závislosti absorpčního koeficientu na frekvenci více než třikrát vyšší, průměrná intenzita na povrchu sondy nedosahuje dostatečných hodnot, aby mohla vést k měřitelnému zvýšení teploty modelu tkáně. Měření ultrazvukového pole vyšetřovací sondy hydrofonem ukázalo, že v průběhu impulsu dosahuje intenzita ve svazku ultrazvukového vlnění průměrné hodnoty Ii = 0,81 W/cm2, čemuž na povrchu sondy odpovídá hodnota 2,6 W/cm2. Z grafu 27.
v kapitole výsledky lze určit, že u terapeutického přístroje je 11% prahová hodnota duty faktoru pro naměření zvýšení teploty modelu tkáně při intenzitě I0 nastavené na 1 W/cm2. Výrobce diagnostického přístroje neudává délku impulsu ultrazvukového vlnění, použijeme-li 77
však nejdelší zjištěnou délku impulsu, tedy 12 µs (hodnota odečtená na obrazovce osciloskopu), zjistíme, že pro periodu impulsu 172 µs udávanou výrobcem je hodnota duty faktoru diagnostického přístroje 7%. Z tohoto pohledu je při zvoleném experimentálním uspořádání energie ultrazvukového vlnění vyšetřovací sondy diagnostického přístroje dostatečná na to, aby mohla způsobit měřitelné zvýšení teploty modelu tkáně. Předchozí rozbor však ukázal, že délka impulsu diagnostického přístroje je s velkou pravděpodobností mnohem menší než 12 µs, a navíc měření s terapeutickým přístrojem v impulsním režimu ukázalo, že s rostoucí opakovací frekvencí impulsů klesají tepelné účinky ultrazvuku, přičemž opakovací frekvence impulsů diagnostického přístroje je mnohem vyšší než u přístroje terapeutického, což opět vysvětluje negativní výsledek dosažený při měření zvýšení teploty modelu tkáně termovizní kamerou. Tabulka 14. v kapitole výsledky ukazuje, že charakteristiky aplikační hlavice naměřené podle ČSN EN 61689 se shodují s charakteristikami uváděnými výrobcem. Výsledky měření intenzity ultrazvukového pole v měřící vaně v rovině kolmé k ose svazku ultrazvukového vlnění vzdálené 30 mm od aplikační hlavice nelze přímo srovnávat s výsledky naměřenými na povrchu modelu tkáně, protože ve vodě téměř nedochází k absorpci ultrazvukového vlnění a naměřená intenzita je tedy vyšší než by byla naměřena v prostředí modelu tkáně. Přesto je jasně patrné, že díky mnohonásobným odrazům ultrazvukového vlnění a interferenčním jevům je intenzita naměřená na stěně modelu tkáně několikanásobně vyšší než by byla naměřena ve stejném místě v neohraničeném prostředí 5% agaru. Měření ve vaně též potvrdilo, že aplikační hlavice pravděpodobně nevyzařuje ultrazvukové vlnění zcela rovnoměrně, čemuž odpovídá neúplná kruhová symetrii ultrazvukového pole. Poslední maximum intenzity I ultrazvukového vlnění v ose svazku se v grafu 32. v kapitole výsledky nachází ve vzdálenosti z = 77 mm od aplikační hlavice, podle teoretické předpovědi by tato hranice blízkého pole měla být ve vzdálenosti z = L = 67 mm. Graf 32. také ukazuje, že závislost intenzity v ose svazku na vzdálenosti od aplikační hlavice z je v blízkém poli složitější než teoretická závislost vynesená do grafu na obr. 3. v kapitole buzení ultrazvukového pole. Ve vzdáleném poli již naměřené výsledky odpovídají teoretické závislosti.
78
5. Závěr Z výsledků měření vyplývá, že hodnoty intenzity naměřené na stěně modelu tkáně hydrofonem nelze přímo srovnávat s hodnotami intenzity vypočtenými z teplotního pole naměřeného termovizní kamerou. Zatímco pomocí hydrofonu byly měřeny maximální hodnoty intenzity, o zvýšení teploty ozvučovaného prostředí rozhoduje spíše průměrná intenzita ultrazvuku v měřené oblasti. Měření hydrofonem ukázalo, že maxima intenzity se nacházejí především v okolí osy svazku ultrazvukového vlnění, naproti tomu měření s termovizní kamerou dokazuje, že značná část ultrazvukové energie se přeměňuje v teplo i v oblastech vzdálenějších od osy svazku. Z výsledků měření též vyplývá, že na stěnách modelu tkáně dochází k četným odrazům ultrazvukového vlnění, jež vedou na rozdíl od případu šíření ultrazvuku v neohraničeném prostředí ke vzniku dalších výrazných maxim intenzity. V průběhu impulsu vyslaného diagnostickým přístrojem dosahuje intenzita poměrně vysokých hodnot, doba trvání impulsu je však ve srovnání s pauzou mezi impulsy velmi krátká. Zatímco ultrazvukové pole aplikační hlavice terapeutického přístroje nevykazuje úplnou kruhovou symetrii, ultrazvukové pole buzené vyšetřovací sondou diagnostického přístroje je mnohem pravidelnější, což je nezbytné pro získání kvalitního obrazu ozvučované tkáně. Analýza závislosti tepelných účinků terapeutického přístroje na nastavené hodnotě intenzity a době ozvučování ukázala, že výsledné zvýšení teploty lze v ose svazku a jejím blízkém okolí určit i výpočtem, který předpokládá postupné uvolňování tepla v určité části modelu tkáně v důsledku přeměny ultrazvukové energie a přenos tepla vedením do oblastí, v nichž k uvolňování tepla nedochází. Výsledky měření teplotních polí termovizní kamerou dokazují, že v případě aplikační hlavice terapeutického přístroje nastává v modelu tkáně měřitelné zvýšení teploty, které je jedním z mechanismů ultrazvukové terapie. Při zvoleném experimentálním uspořádání nebylo u vyšetřovací sondy diagnostického přístroje zjištěno žádné zvýšení teploty, což lze považovat za důkaz toho, že u diagnostických přístrojů je ohřev tkáně nežádoucím jevem. Provedená experimentální činnost a dosažené výsledky měření naznačují další možné etapy studia vedoucí k navázání na zpracované téma práce. Měření intenzity hydrofonem by bylo možné optimalizovat použitím zařízení, které by zajišťovalo, že intenzita je ve všech bodech na stěně modelu měřena ve stejné rovině, a případně by namísto desky z plexiskla určovalo i polohu měřeného bodu. Takovým zařízením by mohl být vhodně upravený stolek mikroskopu umožňující přesné posuvy ve třech na sebe kolmých směrech. Vhodnou modifikací experimentálního uspořádání pro měření teplotních polí termovizní kamerou by 79
mohlo být vytvoření rozhraní dvou prostředí o rozdílné akustické impedanci, např. začleněním ploché kosti do vzdálenějšího modelu tkáně, které by umožňovalo poměrně jednoduše studovat vliv takového rozhraní na tepelné účinky terapeutických i diagnostických ultrazvukových přístrojů.
80
6. Příloha
Obr. 2. Terapeutický ultrazvukový přístroj
Obr. 1. Diagnostický ultrazvukový přístroj
Obr. 3. Hydrofon se zesilovačem a osciloskopem Obr. 4. Termovizní kamera
81
7. Literatura BARNETT, S.B., et al. The sensitivity of biological tissue to ultrasound. Ultrasound in Medicine and Biology. 1997, vol. 23, no. 6, s. 805-812. CARSLAW, H.S., JAEGER, J.C. Conduction of Heat in Solids. 2nd edition. New York : OXFORD University Press, 2005. 520 s. ISBN 0 19 853368 3.
ČECH, E., et al. Ultrazvuk v lékařské diagnostice a terapii. 1. vyd. Praha : Avicenum, 1982. 432 s. HOBBIE, R.K., ROTH, B.J. Intermediate Physics for Medicine and Biology. 4th edition. New York : Springer, 2007. 620 s. ISBN 0-387-30942-X. HRAZDIRA, I., GREC, P. Změny teploty modelu tkáně vyvolané diagnostickým ultrazvukem. Lékař a technika. 1992, roč. 23, č. 3, s. 49-51. HRAZDIRA, I., HLINOMAZOVÁ, Z. Úskalí současné ultrasonografie. Česká radiologie. 2006, roč. 60, č. 4, s. 223-227. HRAZDIRA, I., MORNSTEIN, V. Lékařská biofyzika a přístrojová technika. 1. vyd. Brno : Neptun, 2001. 396 s. ISBN 80-902896-1-4. HUMPHREY, V.F. Ultrasound and matter - Physical interactions. Progress in Biophysics and Molecular Biology. 2007, vol. 93, is. 1-3, s. 195-211. KREIDL, M. Měření teploty - senzory a měřící obvody. 1. vyd. Praha : BEN - technická literatura, 2005. 240 s. ISBN 80-7300-145-4. NYBOGR, W.L. Solutions of the bio-heat transfer equation. Physics in Medicine and Biology. 1988, vol. 33, no. 7, s. 785-792. O'BRIEN, W.D. Ultrasound - biophysics mechanisms. Progress in Biophysics and Molecular Biology. 2007, vol. 93, is. 1-3, s. 212-255. PÁNEK, P. Úvod do fyzikálních měření. 1. vyd. Brno : Masarykova univerzita v Brně, 2001. 97 s. ISBN 80-210-2688-X. SZABO, T.L. Diagnostic Ultrasound Imaging: Inside Out. Burlington : ELSEVIER Academic Press, 2004. 576 s. ISBN 0-12-680145-2. VACHUTKA, J. Ověření tepelných účinků ultrazvukového diagnostického přístroje prostřednictvím modelu tkáně. Brno, 2007. 49 s. Masarykova Univerzita. Vedoucí bakalářské práce Grec P.
ČSN EN 61689. Ultrazvuk - Fyzioterapeutické systémy - Specifikace pole a metody měření v kmitočtovém rozsahu 0,5 MHz až 5 MHz. 2. vyd. Praha : Český normalizační institut, 2008. 72 s.
82
