Příklady pro 8. ročník Procenta: 1.A Vyjádřete v procentech: a) desetina litru je…% je…%
b) polovina žáků je…%
e) tři čtvrtiny objemu je…%
c) pětina výměry je…%
f) dvacetina tuny je …%
d) padesátina délky
g) dvě setiny obvodu je…%
1.B Vyjádřete v procentech: a) desetina tuny je…% objemu je…%
b) polovina obvodu je…%
e) tři čtvrtiny délky je…%
c) pětina výměry je…%
f) dvacetina litru je …%
2.A Vypočítejte: a) 3,5% z 12 Kč
c) 10,4% z 220 t
2.B Vypočítejte: a) 1,8% z 4820 cm
c) 3,72 z 160 g
d) padesátina
g) dvě setiny žáků je…%
3.A Poctivý nálezce 2 500 Kč obdržel odměnu 12%. Kolik korun dostal? 3. B Realitní kancelář si účtovala za prodej pozemku v hodnotě 223 000 Kč poplatek 3%. Kolik Kč činil poplatek? 4.A Starší typ televizoru v ceně 9 800 Kč byl zlevněn o 10%, později byla jeho nová cena znovu snížena o 15%. Za kolik Kč se prodával televizor po dvojím zlevnění? 4. B Počítač v ceně 19 8600 Kč byl zlevněn o 15%, později byla jeho nová cena znovu snížena o 10%. Za kolik Kč se prodával počítač po dvojím zlevnění? 5.A Vypočítejte, kolik procent je: a) 16,8 z 112 m
b) 494 z 260 kg
5.B Vypočítejte, kolik procent je: a) 9,5 z 40 m
b) 98 ze 60 kg
6.A Ve škole je 800 žáků, z toho 375 děvčat. Kolik procent z celkového počtu žáků tvoří děvčata a chlapci? Zaokrouhlete na jednotky. 6.B Na startu běžeckého závodu je 240 žen a 560 mužů. Kolik procent z celkového množství závodníků tvoří muži a ženy? 7.A Do nádrže tvaru kvádru s rozměry 1,8 m, 0,8 m, 1 m bylo napuštěno 8,64 hl vody. Z kolika procent se původně prázdná nádrž zaplnila? 7.B Do nádrže tvaru kvádru s rozměry 0,8 m, 1 m, 1,8 m bylo napuštěno 5,76 hl vody. Z kolika procent se původně prázdná nádrž zaplnila? 8.A Vypočítejte základ: a) 0,8% je 2,4
b) 10,5% je 105
8.B Vypočítejte základ: a) 5,3% je 42,4 m
b) 7,2% je 25,3
9.A Z vysazených ovocných stromů se ujalo 1 200, což je 96% úspěšnost. Kolik stromů původně ovocnáři vysadili? 9.B Prodejna utržila za týden 28 150 Kč, což představovalo 22% průměrné měsíční tržby. Vypočítejte průměrnou měsíční tržbu.
10.A V měšci bylo 180 kuliček. Z toho 20% je červených, 50 kuliček modrých a zbytek zelených. Vypočítejte, kolik kuliček je červených, modrých a zelených. 10.B V pytlíčku bylo 180 kuliček. Z toho 20% je modrých, 50 kuliček bílých a zbytek červených. Vypočítejte, kolik kuliček je červených, modrých a bílých. Druhá mocnina a odmocnina: 11.A Vypočítejte: a) 3 . 8² + 6 . 5² - 3 . 7²
b) ( 9 – 3 )² - ( 8 – 2 )² - ( 7 – 1 )²
c) - 6². 10 + (- 2²)
11.B Vypočítejte: a) 6 . 5² + 8² . 3 - 7² . 3
b) ( 6 – 3 )² - ( 9 – 4 )² + ( 5 – 2 )²
c) - 2².10 + ( - 6²)
12.A Vypočítejte: a) (- 4 )² + 2² - 7² b) 100 – ( 12 – 7 )² - 4² . 2 c) 7² - 6² - ( - 4² ) 12.B Vypočítejte: a) (- 4 )² + 2² - 7² b) 4² - ( 5 – 3 )² - 4² . 2
c) - 6² + 7² - ( - 4² )
13.A Vypočítejte: a)
+
b)
c) 100 –
+
d)
13.B Vypočítejte: a)
+
b)
c) 100 –
+
d)
14.A Vypočítejte: a) 2 . 14.B Vypočítejte: a)
+
b) .
. 2 + 0,5 b)
+ 1,5 .
c) 0,3 .
+ .
+ 1,5 .
c) 0,3 .
+ .
15.A Čtvercová zahrada má výměru 1,96 ha. Kolik metrů pletiva je potřeba na její oplocení. 15.B Čtvercová zahrada má výměru 1,69 ha. Kolik metrů pletiva je potřeba na její oplocení. Pythagorova věta: 16.A Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce, je-li strana a = 3,5 cm 16.B Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce, je-li strana a = 1,7 cm. 17.A Jak je dlouhá úhlopříčka obdélníku ABCD, je-li a = 16 cm a b = 0,7 dm. 17.B Jak je dlouhá úhlopříčka obdélníku ABCD, je-li a = 126 mm a b = 5,9 cm. 18.A Vypočítejte výšku k základně v rovnoramenném trojúhelníku, je-li základna 9,6 cm a rameno 11 cm. 18.B Vypočítejte výšku k základně v rovnoramenném trojúhelníku, je-li základna 3,6 m a rameno 5 m. 19.A Vypočítejte výšku v rovnostranném trojúhelníku, je-li strana c = 6,2 cm. 19.B Vypočítejte výšku v rovnostranném trojúhelníku, je-li strana c = 1,8 dm. 20.A Vypočítejte obvod a obsah rovnoramenného trojúhelníku se základnou 74 dm a výškou k základně 4,8 m. 20.B Vypočítejte obvod a obsah rovnoramenného trojúhelníku se základnou 7,4 m a výškou k základně 48 dm.
21.A Vypočítejte obvod obdélníku, jehož úhlopříčka má velikost 48 cm a strana b = 27 cm. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo. 21.B Vypočítejte obvod obdélníku, jehož strana a = 2,7 cm a úhlopříčka měří 4,8 cm. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo. Mocniny s přirozenými mocniteli a operace s nimi: 22.A Vypočítejte: a) 6a³b + 3a²b – 5a³b² + 3ab² + 5a²b – 5a³b b) 12 k³ - 3k² - ( 5k³ + k² ) – ( - 9k²) 22.B Vypočítejte: a) 6ab³ + 3ab² – 5a²b³ + 3a²b + 5ab² – 5ab³ b) 11 k³ - 2k² - ( 6k³ + k² ) – ( - 7k²) 23.A Vypočítejte: a) 4x³y² . ( - 6x5y6)
b) 5abc³ . 3a²c . ( - 2b4c2)
23.B Vypočítejte: a) 5x²y³ . ( - 7x5y6)
b) 3abc³ . 4a³c . ( - 3b4c2)
24.A Vypočítejte: a) 18m7n8 : 9m5n3
b) 3,6m5 n9 : ( - 1,2m5 n3)
c) – 105x9 y6z7 : 7x4 y5z2
24.B Vypočítejte: a) 18m7 n8 : 6m4 n5
b) 4,8m9n3 : ( - 1,2m5 n3)
c) – 105x9 y6z7 : 15x3 y5z2
25.A Vypočítejte: a) 18a5( 2b + 3)3 : 6a3( 2b + 3)2
b) 9m4( 2n – 1)3 : 6m5( 2n – 1)
25.B Vypočítejte: a) 16a3( 3b – 4)2 : 4a (3b – 4)
b) 10m3(2n – 1)4 : 5m2 ( 2n – 1)2
26.A Vypočítejte: a)
2
26.B Vypočítejte: a)
2
5
b) b)
3
c) 5
c)
3
27.A Vypočítejte: a) ( 2a³b² )³
b) (- 8m²n²)²
c) ( – 0,6x4 y3z5)2
27.B Vypočítejte: a) ( 3a²b³ )³
b) (- 7u²v²)²
c) ( – 0,5x3y4z5)2
Kružnice a kruh: 28.A Narýsujte kružnici k ( S; 2,2 cm) a bod A tak, aby platilo │SA│ = 5 cm. Sestrojte tečny kružnice k procházející bodem A. Vypočítejte délku úsečky, jejímž jedním krajním bodem je bod dotyku tečny s kružnicí a druhým bodem je A. 28.B Narýsujte kružnici k ( S; 2,4 cm) a bod M tak, aby platilo │SM│ = 6 cm. Sestrojte tečny kružnice k procházející bodem M. Vypočítejte délku úsečky, jejímž jedním krajním bodem je bod dotyku tečny s kružnicí a druhým bodem je M. 29.A Prodejna dopravuje zákazníkům nábytek do míst, jejichž největší vzdušná vzdálenost od této prodejny je 25 km. Určete rozlohu území tvaru kruhu, do kterého prodejna dopravuje nábytek. 29.B Napříč kruhovým parkem vede přes jeho střed cesta dlouhá 45 m. Jakou rozlohu má park. 30.A Do čtvercového plechu se stranou délky 60 mm byl vyříznut kruhový otvor s průměrem 30 mm. Kolik procent plechu odpadlo.
30.B Ze čtvercové desky se stranou délky 9 cm byl vyříznut kruhový otvor s průměrem 6 cm. Jaké je procento odpadu.
Válec: 31.A Kolik litrů vody obsahuje až po okraj naplněná kropící konev tvaru válce s průměrem dna 22 cm a výškou 27 cm. 31.B Kolik litrů vody obsahuje až po okraj naplněný plastový sud tvaru válce s průměrem dna 44 cm a výškou 54 cm. 32.A Válcová nádoba na kovový odpad je nahoře otevřená. Průměr její podstavy je 35 cm a výška 0,7 m. Kolik čtverečných metrů plechu se spotřebovalo na výrobu odpadkového koše. 32.B Válcový koš na odpadky je nahoře otevřený. Průměr jeho podstavy je 25 cm a výška 0,5 m. Kolik čtverečných metrů plechu se spotřebovalo na výrobu odpadkového koše. 33.A Bazén tvaru válce o průměru podstavy 13 m má hloubku 1,9 m. Je napuštěn tak, že voda sahá 10 cm od horního okraje. Kolik litrů vody je v bazénu. 33.B Bazén tvaru válce o průměru podstavy 12 m má hloubku 1,8 m. Je napuštěn tak, že voda sahá 10 cm od horního okraje. Kolik litrů vody je v bazénu.
