PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU Pracovník, který spravuje podnikovou databázi, exportoval do tabulkového procesoru všechny pracovníky podniku Alfa Blatná s některými sledovanými atributy které jsou vypsané v tabulce 9.1. a) Do vhodné skupinové tabulky roztřídíme soubor pracovníků dle třídícího vyživovaných dětí na jednotlivé třídy. Současně doplníme procento pracovníků s Dále vytvoříme histogram rozdělení četnosti pracovníků v závislosti na počtu b) Do skupinové tabulky doplníme kumulativní četnost. Tzn. počet pracovníků, 0 až 1 dítě, 0 až 2 děti, 0 až 3 děti atd. Vytvoříme graf (histogram) kumulativní četnosti pracovníků v závislosti na
c) Do skupinové tabulky doplníme poměrné zastoupení pro kumulativní četnosti. d) Uvedeme slovní popis pro první, druhý a třetí řádek tabulky. Tabulka 9.1: Zaměstnanci malé organizace Alfa Blatná k 30. 6. 2012
Číslo prac.
Příjmení
Pohlaví
Titul
Stav
Počet vyživovaných dětí
Pracovní kategorie
Hrubá měsíční mzda za červen
Zbývá dní dovolené
1
Adam
1
1
0
Dělník
15 000
4
2
Bartoš
1
2
1
Dělník
12 000
8
3
Beneš
1
2
4
Dělník
24 000
9
4
Berka
1
3
0
Provozní
23 000
6
5
Bláha
1
2
2
Technický
27 000
5
6
Bohuš
1
2
0
Dělník
18 000
7
7
Bouše
1
2
1
Dělník
17 000
4
8
Boušová
2
2
2
Hospodářský
32 000
5
9
Bůbal
1
2
1
Dělník
18 000
6
10
Bureš
1
2
4
Technický
20 000
9
11
Burešová
2
2
0
Provozní
24 000
5
12
Burgerová
2
2
2
Dělník
24 000
7
13
Černá
2
1
0
Dělník
14 000
3
Ing.
14
Daněk
1
1
1
Dělník
19 000
6
15
Dlask
1
2
0
Dělník
18 000
6
16
Dobeš
1
2
3
Dělník
18 000
4
17
Drobník
1
2
2
Hospodářský
40 000
9
18
Erb
1
1
2
Dělník
16 000
3
19
Fichtner
1
2
1
Dělník
16 000
6
20
Gál
1
2
1
Hospodářský
14 000
4
21
Gott
1
2
6
Dělník
29 000
5
22
Havel
1
2
0
Hospodářský
28 000
4
23
Házová
2
2
0
Dělník
10 000
3
24
Hejral
1
2
0
Technický
19 000
6
25
Hrubín
1
2
4
Dělník
18 000
3
26
Hubač
1
2
2
Dělník
18 000
8
27
Hupová
2
2
2
Provozní
17 000
4
28
Hus
1
2
3
Hospodářský
34 000
5
29
Janda
1
2
1
Dělník
19 000
8
30
Janků
1
2
0
Dělník
18 000
4
31
Janků
2
3
3
Provozní
14 000
3
32
Jarý
1
2
1
Dělník
19 000
6
33
Jiřinec
1
2
2
Dělník
18 000
4
34
Jonáš
1
2
3
Dělník
27 000
8
35
Kobosil
1
2
1
Hospodářský
30 000
5
RNDr. Bc.
JUDr.
36
Korousová
2
2
2
Dělník
14 000
8
37
Kos
1
2
2
Dělník
21 000
7
38
Koucký
1
2
2
Dělník
23 000
7
39
Kulíšek
1
2
1
Dělník
16 000
6
40
Lahodný
1
2
1
Dělník
24 000
4
41
Lahodová
2
2
3
Dělník
14 000
3
42
Líbenková
2
2
0
Hospodářský
12 000
5
43
Lín
1
2
3
Dělník
12 000
6
44
Linka
1
Doc.
2
2
Hospodářský
23 000
7
45
Líný
1
Mgr.
2
1
Technický
24 000
8
46
Mahel
1
2
2
Dělník
20 000
6
47
Masaryk
1
2
1
Dělník
18 000
6
48
Mocová
2
2
3
Dělník
17 000
5
49
Moravec
1
2
2
Technický
22 500
5
50
Nezval
1
2
3
Dělník
17 000
7
51
Nohavica
1
2
2
Technický
23 000
6
52
Novák
1
2
5
Dělník
19 000
6
53
Novák
1
2
2
Dělník
21 000
7
54
Nováková
2
2
0
Dělník
17 000
6
55
Ondráš
1
2
4
Dělník
17 000
5
56
Prádler
1
2
1
Hospodářský
19 000
5
57
Rus
1
3
2
Technický
20 000
7
Mgr.
58
Svoboda
1
1
2
Technický
21 000
7
59
Tatar
1
1
2
Technický
16 000
5
60
Tomšů
1
4
3
Technický
17 000
9
x
106
1 194 500
x
Pohlaví
Kód
Celkem
x
x
x
Legenda: Stav
Kód
svobodný/á
1
muž
1
vdaná/ženatý
2
žena
2
vdova/vdovec
3
rozvedený/á
4
Řešení: Ad a) Do vhodné skupinové tabulky roztřídíme soubor pracovníků dle třídícího vyživovaných dětí na jednotlivé třídy. Současně doplníme procento pracovníků s Dále vytvoříme histogram rozdělení četnosti pracovníků v závislosti na počtu U číselného znaku nastávají tyto problémy: U našem číselného znaku neznáme na první pohled tříd. počtu dětí se budeme •V případě nevíme, od jakého počtu dětípočet do jakého pohybovat.
• Proto musíme ve sloupci "Počet vyživovaných dětí" nejprve zjistit minimum a maximum. • Do skupinové tabulky pak doplníme i všechny hodnoty celých čísel ležící mezi minimem a maximem. Výpočet: Na sloupec "Počet vyživovaných dětí" užijeme funkci min a max. =MIN(F24:F83) =MAX(F24:F83) Výsledek první funkce, minimální počet vyživovaných dětí pracovníkem, je 0. Výsledek druhé funkce, maximální počet vyživovaných dětí pracovníkem, je 6. Proto ve skupinové tabulce označíme legendu názvem "Počet dětí" a v legendě uvedeme 0, 1, 2, 3, čísla 4, 5, 6, což jsou jednotlivé obměny (varianty) nespojitého číselného znaku počet dětí. řádkem "Celkem", kdy sečteme počty pracovníků s daným Legendu uzavřeme počtem dětí. V hlavičce tabulky bude prozatím: • počet pracovníků s daným počtem dětí absolutně, • počet pracovníků s daným počtem dětí v procentech. Počet pracovníků se žádným vyživovaným dítětem zjistíme tak, že do buňky C168 napíšeme buď:
=COUNTIF(F$24:F$83;0) anebo obecnější vzorec: =COUNTIF(F$24:F$83;B168) První vzorec znamená, že z oblasti F24 až F83 tabulky 9.1 načteme všechny buňky, které počet obsahují "0". Čili zjistíme pracovníků, kteří nemají žádné vyživované dítě. Výsedek umístíme do buňkykteří C168. Počet pracovníků, nemají žádné vyživované dítě, je 12. Druhý vzorec znamená, že z oblasti F24 až F83 tabulky 9.1 načteme všechny buňky, které obsahují stejnou hodnotu, jako má buňka B168, která má hodnotu 0. Význam druhého vzorce je tedy naprosto stejný, jako význam prvního vzorce. Druhý uvedený vzorec je obecnější a stačí jej rozkopírovat ve sloupci C do konce celkem. Že je vzorec správný si ukážeme. Například v buňce C169 je vzorec: =COUNTIF(F$24:F$83;B169) Vzorec znamená, že z oblasti F24 až F83 tabulky 9.1 načteme všechny buňky, stejnou hodnotu, jako má buňka B169, která má hodnotu 1.
Tím zjistíme počet pracovníků, kteří mají na sebe psané jedno vyživované dítě. Vidíme tedy, že druhý zkopírovaný vzorec je správný a mohli jsme jej do konce V řádku "Celkem" napíšeme vzorec: =SUMA(C168:C174)
Ve sloupci "Počet pracovníků v %" jde o známá poměrná čísla struktury. Do =C168/C$175*100 Vzorec lze zkopírovat ve sloupci D až do konce tabulky včetně řádku "Celkem"
Tab. 9.4: Třídění pracovníků firmy Alfa Blatná dle počtu vyživovaných dětí k 30. 6. 2012
Počet dětí 0 1 2
absolutně 12 14 19
Počet pracovníků kumulativn kumulativně v v% ě % 20,0 12 20,0 23,3 26 43,3 31,7 45 75,0
3 4 5 6 Celkem
9 4 1 1 60
15,0 6,7 1,7 1,7 100,0
54 58 59 60
x
90,0 96,7 98,3 100,0
x
Histogram rozdělení četnosti statistických jednotek (prvků souboru) v závislosti statistického znaku se tvoří pomocí sloupcového grafu, kde výška sloupce • buď počet (absolutní četnost) statistických jednotek v závislosti na určité znaku, který tvoří proměnnou na ose x. • anebo relativní počet (relativní četnost v % nebo v poměrných číslech) v závislosti na určité obměně statistického znaku, který tvoří proměnnou na V našem příkladě jde o histogram rozdělení četnosti pracovníků v závislosti na vyživovaných dětí, který se tvoří pomocí sloupcového grafu, kde výška sloupce představuje: • buď počet (absolutní četnost) pracovníků v závislosti na různém počtu dětí, proměnnou na ose x, • anebo relativní počet (relativní četnost) pracovníků v závislosti na různém který tvoří proměnnou na ose x. Histogram rozdělení absolutní četnosti pracovníků v závislosti na různém počtu proměnnou na ose x, vytvoříme sloupcovým grafem ze sloupce "Počet pracovníků
Na ose "x" budou hodnoty z legendy tabulky 9.4, kde je počet dětí od 0 do 6. Histogram rozdělení absolutní četnosti pracovníků v závislosti na různém počtu
Graf 9.1: Četnosti pracovníků firmy Alfa Blatná v závislosti na počtu vyživovaných dětí k 30. 6. 2012
počet pracovníků
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
19
14 12 9
4
0
1
2 3 4 počet vyživovaných dětí
1
1
5
6
Z grafu vidíme, že počet pracovníků narůstá s počtem vyživovaných dětí až do Nejvyšší počet pracovníků má na sebe napsané 2 vyživované děti. Od počtu 2 vyživovaných dětí do 5 počet pracovníků klesá.
Tzn., že nejvíce pracovníků má střední počet dětí. Menší počet dětí i větší počet již menší počet pracovníků. S tím souvisí obálka grafu, která připomíná tvarem Jedná se o asymetrickou Gaussovu křivku, o které se zmíníme ještě později.
Histogram relativní četnosti pracovníků v závislosti na různém počtu dětí, který proměnnou na ose x, vytvoříme sloupcovým grafem ze sloupce "Počet pracovníků Na ose "x" budou hodnoty z legendy tabulky 9.4, kde je počet dětí od 0 do 6. Histogram rozdělení relativní četnosti pracovníků v závislosti na různém počtu Tvar grafu s relativní četností je stejný, jako u grafu s absolutní četností. Jen místo počtů jsou procenta.
relativní četnost pracovníků v %
35,0
Graf 9.2: Relativní četnosti pracovníků firmy Alfa Blatná v závislosti na počtu vyživovaných dětí k 30. 6. 2012 31,7
30,0 23,3
25,0 20,0 15,0 10,0 5,0
20,0 15,0
6,7 1,7
1,7
relativní čet
1,7
1,7
5
6
0,0 0
1
2 3 4 počet vyživovaných dětí
Ad b) Do skupinové tabulky doplníme kumulativní četnost. Tzn. počet 0 až 1 dítě, 0 až 2 děti, 0 až 3 vyživované děti atd. Vytvoříme graf (histogram) kumulativní četnosti pracovníků v závislosti na Do hlavičky tabulky 9.4 doplníme sloupce: • počet pracovníků s daným počtem dětí kumulativně, kam doplníme • počet pracovníků s daným počtem dětí kumulativně v procentech. Kumulativní četnost vytvoříme takto: • Do buňky E168 opíšeme počet pracovníků, kteří nemají žádné vyživované • Do buňky E169 se sečte počet pracovníků, kteří mají 0 a 1 vyživované. Do =E168+C169 Vysvětlení vzorce: Sečteme • počet pracovníků, kteří nemají žádné vyživované dítě, z buňky E168, • počet pracovníků, kteří mají jedno vyživované dítě, z buňky C169. Výše uvedený vzorec zkopírujeme ve sloupci E do buňky E174.
Vzorec je správně. V další buňce E170 má zkopírovaný vzorec tvar: =E169+C170 Vysvětlení vzorce: Sečteme • počet pracovníků, kteří mají žádné až jedno vyživované dítě, z buňky E169, • počet pracovníků, kteří mají dvě vyživované děti, z buňky C170. V kumulaci vždy sečítáme předchozí součet a k němu sečteme další počet dětí. V řádku "Celkem" dáme v buňce E175 symbol "x", neboť hodnota v tomto řádku
Graf kumulativní četnosti pracovníků v závislosti na počtu vyživovaných dětí sloupcovým grafem ze sloupce tabulky 9.4 "Počet pracovníků kumulativně". Na ose "x" budou hodnoty 0, 0-1, 0-2 až 0-6, které jsme si připravili ve sloupci K vedle tabulky 9.4. Graf kumulativní četnosti pracovníků v závislosti na počtu vyživovaných dětí je
Graf 9.3: Kumulativní četnosti pracovníků firmy Alfa Blatná v závislosti na počtu vyživovaných dětí k 30. 6. 2012
70
Blatná v závislosti na počtu vyživovaných dětí k 30. 6. 2012 58
59
60
0-2 0-3 0-4 počet vyživovaných dětí
0-5
0-6
60
54
počet pracovníků
50
45
40 30 20
26 12
10 0 0
0-1
Z grafu vidíme, že počet pracovníků, kteří mají od minima (0) po nějaký počet dětí narůstá nejprve rychleji, pak pomaleji k hodnotě 60, kdy 0 až 6 dětí má všech 60
Ad c) Do skupinové tabulky doplníme poměrné zastoupení pro kumulativní V buňce F168 je, kolik procent je 12 pracovníků, kteří mají 0 vyživovaných dětí Podle poměrných čísel struktury je v buňce F168 vzorec: =E168/E$174*100
Tento vzorec můžeme rozkopírovat ve sloupci F do buňky F174. Vzorec je správně. V další buňce F169 má zkopírovaný vzorec tvar: =E169/E$174*100 V buňce F169 je, kolik je 26 pracovníků, kteří mají 0 až 1 vyživované dítě,
Graf relativní kumulativní četnosti pracovníků v závislosti na počtu sloupcovým grafem ze sloupce tabulky 9.4 "Počet pracovníků kumulativně v %". Na ose "x" budou hodnoty 0, 0-1, 0-2 až 0-6, které jsme si připravili ve sloupci K vedle tabulky 9.4.
nost pracovníků v %
120,0
Graf 9.4: Relativní kumulativní četnosti pracovníků firmy Alfa Blatná v závislosti na počtu vyživovaných dětí k 30. 6. 2012
100,0
90,0 75,0
80,0 60,0 43,3
96,7
98,3
100,0
relativní četnost pracovník
60,0 43,3
40,0 20,0
20,0
0,0 0
0-1
0-2 0-3 0-4 počet vyživovaných dětí
0-5
0-6
Tvar grafu s relativní kumulativní četností je stejný, jako u grafu s kumulativní četností. Jen je procentuální zastoupení pracovníků.
Ad d) Uvedeme slovní popis pro první, druhý a třetí řádek tabulky. Slovní popis pro první řádek tabulky: Nula vyživovaných dětí má 12 pracovníků ze 60, což je 20 % pracovníků.
Slovní popis pro druhý řádek tabulky: Jedno vyživované dítě má 14 pracovníků ze 60, což je 23,3 % pracovníků. Nula až jedno vyživované dítě má 26 pracovníků ze 60, což je 43,3 % pracovníků.
Slovní popis pro třetí řádek tabulky: Dvě vyživované děti má 19 pracovníků ze 60, což je 31,7 % pracovníků. Nula až dvě vyživované děti má 45 pracovníků ze 60, což je 75 % pracovníků.
0 0-1 0-2
0-3 0-4 0-5 0-6
