12/26/2006
PERTEMUAN II
KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK
1. Konsep Dasar a. Arus dan Rapat Arus Sebuah arus listrik i dihasilkan jika sebuah muatan netto q lewat melalui suatu penampang penghantar selama waktu t, maka arus (yang dianggap konstan) adalah :
i = q/t …………...………(2.1.a) Satuan arus adalah ampere (A), coulomb untuk muatan q, dan detik untuk t. Jika banyaknya muatan yang mengalir per satuan waktu tidak konstan, maka arus akan berubah dengan waktu dan diberikan oleh limit diferensial dari persamaan (2.5.b), atau :
dq/dt ………………….….(2.1.b) Sedangkan rapat arus j didefinisikan sbb:
j = i/A…………………….(2.1.c)
1
12/26/2006
b. Hukum Ohm : hubungan antara tahanan, tegangan dan arus dapat ditunjukkan oleh rumus berikut
R =V /R
ohm ( Ω )...( 2.2.a.)
V
I
V = i.R Volt (V )...( 2 .2 .b.)
R
i =V /R
ampere ( A )...( 2 .2 .c.)
c. Daya Listrik Daya Listrik
Energi yang diubah bila muatan q bergerak melintasi beda potensial sebesar V adalah qV, maka daya P diberikan oleh : i
P = daya =
energi yang diubah qV = waktu t
Muatan yang mengalir per detik, q/t, merupakan arus listrik, i. dengan demikian kita dapatkan :
P = IV
(2.4.d.)
P = i 2 . R…………………watt ( W ) = V 2 / R…………………( 2.4.e.)
2
12/26/2006
2. Elemen-Elemen Rangkaian Listrik 2. 1. Elemen Aktif Elemen aktif adalah elemen yang menghasilkan energi seperti sumber tegangan dan sumber arus. 2. 1.1. Sumber Tegangan (Voltage Source) Sumber tegangan ideal adalah suatu sumber yang menghasilkan tegangan yang tetap sepanjang waktu tidak tergantung pada arus yang mengalir di sumber tersebut dan memiliki tahanan dalam (RD ) sama dengan nol. a. Sumber Tegangan Bebas (Independent Voltage Source) Sumber tegangan yang dihasilkan oleh sumber tegangan itu sendiri tidak tergantung pada harga tegangan atau arus lainnya
b. Sumber Tegangan tidak Bebas (dependent Voltage Source) Sumber tegangan yang dihasilkan oleh sumber tegangan yang harganya tergantung pada harga tegangan atau arus lainnya . Simbol –simbol tegangan sumber
3
12/26/2006
2.1.2. Sumber Arus (Current Source) Sumber arus ideal adalah sumber yang menghasilkan arus tetap tidak tergantung tegangan dari sumber arus tersebut dengan nilai hambatan dalam tak hingga ( RD = ∞ ) a. Sumber Arus Bebas ( Independent Current Source) Mempunyai sifat khusus yaitu harga arus tidak tergantung pada harga tegangan lainnya b. Sumber Arus tidak Bebas ( Dependent Current Source) Mempunyai sifat khusus yaitu harga arus tergantung pada harga tegangan lainnya
Simbol –simbol sumber arus
4
12/26/2006
2. 2. Elemen Listrik Pasif Sebuah diagram rangkaian (circuit diagram) atau jaringan listrik dapat terbentuk dari gabungan seri dan paralel beberapa elemenelemen rangkaian listrik. . Tahanan, Induktor dan Kapasitor adalah elemen-elemen pasif yang menyerap ataupun menyimpan energi dari sumber. Elemen-elemen aktif adalah sumber tegangan dan sumber arus yang mampu menyalurkan energi ke rangkaian listrik. Pada bagian berikut akan dijelaskan elemen listrik pasif lainnya yaitu Resistor , Induktor dan Kapasitor
2.2.1. Tahanan ( Resistor ) Tahanan ( resistor ) adalah elemen rangkaian yang menyerap atau mengambil energi dari sumber penggerak yang tidak dapat dikembalikan dan selalu bersifat resistif. Satuan dari nilai tahanan adalah ohm (Ω). Resistivitas (ρ) dalam Ωm didefinisikan dari :
E j
ρ = .............(2.3.)
dimana E adalah medan listrik dan j rapat arus Konduktivitas (σ) adalah kebalikan dari resistivitas, diberikan oleh : Satuan SI dari σ adalah (Ω.m)-1
1
σ = ..............(2.4.) ρ
5
12/26/2006
Dari hubungan E = V/l , j = E/ρ dan V/i maka tahanan dapat diturunkan hubungan antara hambatan R , resistifitas, luas penampang dan panjang kawat sbb:
R=ρ
A .................(2.5.) l
dimana R adalah hambatan dalam Ω A adalah luas penampang dalam m2 l adalah panjang kawat (m)
2.2.2. Kumparan ( Induktor ) Kumparan ( Induktor ) adalah sebuah elemen rangkaian yang menyimpan energi selama satu periode waktu tertentu dan pengembaliannya selama periode waktu yang lain sedemikian rupa sehingga daya rata-rata adalah nol. Satuan dari nilai induktor adalah Henry ( H )
V(t) = L di / dt ………..(2.6.) i
i(t) = 1 / L ∫ v ( t ) dt…..(2.7.)
6
12/26/2006
2.2. 3. Kapasitor 41-43 Muh Ramdani, RL , Erlangga 2008 Kapasitor atau kondensator adalah elemen rangkaian yang menyimpan dan mengembalikan energi dalam bentuk medan listrik dan berfungsi sebagai pembatas arus DC yang mengalir pada kapasitor tersebut. Satuan dari nilai Kapasitor adalah Farad ( F ) Nilai kapasitor tergantung pada nilai permisivitas (ε) bahan pembuat kapasitor , luas penampang (A) dan jarak antara 2 keping penyusun kapasitor tersebut (d), dengan model matematis sbb: i
C = ε. A / d…………………..(2.8.)
Jika sebuah Kapasitor dilewati oleh arus maka pada kedua ujung kapasitor tersebut akan muncul beda potensial atau tegangan secara matematis sbb:
i = C . dv / dt…………(2.9.) Pada karakteristik V-i dapat diturunkan rumus sifat penyimpanan energi pada kapasitor dalam bentuk medan listrik sbb v
W = Co ∫ V.dv W = ½ CV2 …………(2.10.)
7
12/26/2006
Jika sebuah Kapasitor dipasang tegangan konstan DC maka arus sama dengan nol sehingga kapasitor bertindak sebagai rangkaian terbuka (open circuit) untuk tegangan DC. Pada open circuit arus pada rangkaian selalu sama dengan nol akan menghasilkan hambatan yang besar sekali secara matematis sbb:
i =0 R=∞
maka
Hubungan Seri dan Pembagi Tegangan pada Kapasitor KVL ∑V = 0 V = V1 + V2 +V3 V(t) = 1 / C1 ∫ i(t) dt + 1 / C2 ∫ i(t) dt + 1 / C3 ∫ i(t) dt 1 / CT ∫ i(t) dt = 1 / C1 ∫ i(t) dt + 1 / C2 ∫ i(t) dt + 1 / C3 ∫ i(t) dt sehingga 1 / CT Pembagi Tegangan
= 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3
V1 = 1 / C1 ∫ i(t) dt sehingga V1 = (CT /C1)V V2 = 1 / C2 ∫ i(t) dt sehingga V2 = (CT /C2)V V3 = 1 / C3 ∫ i(t) dt sehingga V3 = (CT /C3)V dimana: V
= 1 / CT ∫ i(t) dt
8
12/26/2006
Hubungan antara tegangan dan arus dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel II.1 Perbandingan Tegangan dan Arus Pada Elemen Pasif ELEMEN RANGKAIAN
TEGANGAN
ARUS (AMPERE)
Tahanan (R)
V(t) = i(t) . R
i (t) = V(t) / R
Induktor (L)
V(t) = L di / dt
I (t) = 1/ L ∫ V(t) dt
Kapasitor (C)
V(t) = 1 / C ∫ i(t) dt i (t) = C dv / dt
Saran dan Ralat dapat dikirimkan Melalui email:
[email protected]
9
12/26/2006
QUIS ESSAY PERTEMUAN II ELEMEN –ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK 1. Sebuah pemanas listrik mempunyai konduktansi sebesar 100 ms. Berapakah besar tahanan pemanas listrik tersebut ? ( ms = mili siemens ) 2. Kabel sebuah pesawat televisi terhubung dengan antena yang mempunya resistansi sebesar 10 ohm / 100 meter. Jika kabel tersebut panjangnya 20 meter pajangnya, hitunglah besar konduktansinya ! 3. Berapa besar konduktansi dari lampu pijar 100 watt pada tegangan 120 volt ?
4. Sebuah pemanas listrik menarik 15 A pada jalur 120 V, berapa daya yang digunakannya dan berapa biaya per bulan (30 hari) jika pemanas listrik tersebut beroperasi 3,0 jam setiap hari dan perusahaan listrik menghargai $0,105 per kWh ? 5. Petir merupakan contoh arus listrik yang spektakuler pada fenomena alam. Ada banyak variasi pada ledakan petir, tetapi pada umumnya energi yang ditransfer sebesar 109 j, melalui beda potensial hampir sebesar 5 x 107 V selama selang waktu 0,2 detik. perkirakan jumlah muatan total yang ditransfer, arus, dan daya rata-rata selama 0,2 detik.
10
12/26/2006
6. Bila pada gambar berikut ini diketahui R = 5 KΏ dan i = 50 mA, Berapakah nilai tegangan yang diberikan oleh sumber tegangan ?
7. Berapakah R pada gambar berikut ini ?
i
i = 3mA
R
E=9V
8. Sebuah bola lampu senter kecil menarik 300 mA dari baterai 1.5 V. (a) Berapa hambatan bola lampu tersebut ? (b) Jika tegangan turun sampai 1.2 V, bagaimana arus akan berubah ? 9. Arus tetap sebesar 2,5 A mengalir pada kawat selama 4,0 menit. (a) Berapa besar muatan yang mengalir melalui suatu titik pada rangkaian ? (b) akan menjadi berapa elektron muatan ini ? 10. Sebuah kawat aluminium yang diameternya adalah 0,10 inci dilas dari ujung ke ujung dengan menggunakan sebuah kawat tembaga yang diameternya adalah sebesar 0,064 inci. Kawat gabungan tersebut mengangkut sebuah arus tetap sebesar 10 A. Berapakah rapat arus di dalam setiap kawat ?
11
12/26/2006
QUIS PILIHAN GANDA PERTEMUAN II ELEMEN ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK
01. Besarnya tahanan ( R ) yang benar adalah … a. I 2 V d. P V2 b. V / I e. VI c. P / V2 02. Kabel sebuah pesawat televisi terhubung dengan antena yang memiliki resistansi sebesar 10 Ω setiap 100 meter. Bila kabel itu memiliki panjang 20 meter dan diberi sumber tegangan 20 V, maka besarnya arus yang mengalir pada kabel tersebut adalah … a. 20 A d. 15 A b. 10 A e. 20 V c. 25 A
12
12/26/2006
02. Kabel sebuah pesawat televisi terhubung dengan antena yang memiliki resistansi sebesar 10 Ω setiap 100 meter. Bila kabel itu memiliki panjang 20 meter dan diberi sumber tegangan 20 V, maka besarnya arus yang mengalir pada kabel tersebut adalah … a. 20 A d. 15 A b. 10 A e. 20 V c. 25 A 03. Pemanas listrik yang memiliki konduktansi sebesar 1 mS diberikan sumber tegangan sebesar 220 V maka daya yang diperlukan pemanas listrik tersebut adalah ... a. 48,4 W d. 54 W b. 84,5 W e. 58 W c. 44 W
03. Pemanas listrik yang memiliki konduktansi sebesar 1 mS diberikan sumber tegangan sebesar 220 V maka daya yang diperlukan pemanas listrik tersebut adalah ... a. 48,4 W d. 54 W b. 84,5 W e. 58 W c. 44 W 04. Bila diketahui besarnya C = 2 pF diberi sumber tegangan sebesar 5t volt maka besarnya arus yang mengalir adalah…. a. 10 -11 A d. 6 -5 A -10 b. 12 mA e. 10 -5 A c. 5 -6 A
13
12/26/2006
04. Bila diketahui besarnya C = 2 pF diberi sumber tegangan sebesar 5t volt maka besarnya arus yang mengalir adalah…. a. 10 -11 A d. 6 -5 A b. 12 -10 mA e. 10 -5 A -6 c. 5 A 05. Besarnya resistansi pada lampu pijar 100 W pada tegangan 120 V adalah … a. 100 Ω d. 120 Ω b. 12 Ω e. 110 Ω c. 144 Ω
05. Besarnya resistansi pada lampu pijar 100 W pada tegangan 120 V adalah … a. 100 Ω d. 120 Ω b. 12 Ω e. 110 Ω c. 144 Ω 01. Besarnya tahanan ( R ) yang benar adalah … a. I 2 V d. P V2 b. V / I e. VI 2 c. P / V
14
12/26/2006
15
