PERMODELAN MATEMATIS ALIRAN DI MUARA SUNGAI KALI LAMONG

PERMODELAN MATEMATIS ALIRAN DI MUARA SUNGAI KALI LAMONG Butyliastri Sulistyaningsih 1 dan Umboro Lasminto 2 1

Mahasiswa Pascasarjana Konsentrasi Hidroinformatika Bidang MRSA Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Kampus ITS Sukolilo Surabaya,email: [email protected] 2 Dosen Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Kampus ITS Sukolilo Surabaya, email: [email protected]

Makalah ini berisikan tentang penelitian mengenai penggunaan model matematis untuk memodelkan proses hidrodinamik di Muara Kali Lamong. Tujuan dari permodelan ini adalah untuk mendapatkan parameter-parameter aliran pada model matematis agar hasil yang diperoleh mendekati dengan kondisi di lapangan. Penelitian diawali dengan studi literatur, diskritisasi model, pengumpulan data primer dan data sekunder, pembuatan geometri, memasukan data primer dan sekunder sebagai input di program, memasukkan parameter aliran agar hasil simulasi mendekati kondisi di lapangan. Data lapangan yang digunakan sebagai kalibrasi adalah hasil pengukuran kecepatan di lapangan dari studi terdahulu. Untuk model matematis ini, digunakan suatu program yang sesuai dengan permodelan pantai yaitu program SMS versi 8.0. Hasil dari kalibrasi didapatkan suatu nilai parameter koefisien viskositas eddy (E) sebesar 50.000 pa detik dan nilai parameter koefisien manning (n) sebesar 0.022. Nilai tersebut didapatkan suatu nilai RMSE sebesar 0.1170.

Kata kunci : permodelan, aliran, SMS, Muara Kali Lamong.

1.

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Kali Lamong merupakan salah satu sungai yang ada di Propinsi Jawa Timur. Kali Lamong merupakan bagian dari Satuan Wilayah Sungai Bengawan Solo yang pengelolaannya dilakukan oleh Balai besar Wilayah Sungai Bengawan Solo. Secara administratif Kali Lamong berada di wilayah Kabupaten Gresik, Lamongan, Mojokerto dan Kota Surabaya. Bagian hulu Kali Lamong terletak didaerah Kabupaten Lamongan dan Mojokerto berawal dari pegunungan Kendeng, sedang bagian hilirnya berada diperbatasan antara Kotamadya Surabaya dan Kabupaten Gresik, serta bermuara di Selat Madura. Muara sungai Kali Lamong merupakan daerah pasang surut (Tidal Flat), dimana pada saat pasang, daerah ini terendam air laut, tetapi pada saat surut daerah ini menjadi

D-97

Butyliastri Sulistyaningsih dan Umboro Lasminto

daratan. Akibat adanya daratan ini mempunyai kecenderungan terjadi bertambahnya proses sedimentasi sehingga daratannya menjadi lebih luas. Dilihat dari morfologi sungainya, Kali Lamong di bagian hilir mengalir di dataran alluvial dengan kemiringan yang landai, sehingga angkutan sedimen didominasi fraksi halus dengan jumlah relatif besar yang dapat mengendap di muara. Disisi lain juga ada pengaruh dari anak-anak sungai yang bermuara di Kali Lamong, dapat menambah kapasitas sedimen yang menuju Muara Kali Lamong. Anak-anak sungai tersebut yaitu Kali Sememi, Kali Kandangan, Kali Balong, Kali Balong dan Kali Krembangan seperti pada Gambar 1. Oleh sebab itu dilakukan penelitian untuk mendapatkan parameter-parameter penting yang ada di dalam permodelan matematis aliran untuk memodelkan proses hidrodinamik di muara sungai Kali Lamong tersebut.

Gambar 1. Bathimetri di muara Kali Lamong

1.2. Permasalahan Permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Bagaimanakah pendekatan permodelan matematis aliran untuk memodelkan proses hidrodinamik di muara Kali Lamong? 2. Parameter model mana yang memberikan pengaruh signifikan terhadap aliran di muara Kali Lamong dan mempunyai peranan penting di dalam permasalahan ini? 3. Berapa nilai parameter-parameter model yang dapat memberikan tingkat kesalahan minimum dalam penerapannya untuk proses hidrodinamik di muara sungai Kali Lamong? 1.3. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Melakukan pendekatan arah aliran dengan menggunakan model matematik.

D-98

PERMODELAN MATEMATIS ALIRAN DI MUARA SUNGAI KALI LAMONG

2. Memperoleh parameter-parameter model yang mempunyai peranan penting di dalam perubahan morfologi sungai. 3. Mengetahui besarnya nilai parameter-parameter model yang dapat memberikan tingkat kesalahan minimum dengan melakukan kalibrasi dari hasil simulasi dengan hasil studi terdahulu. Batasan masalah : 1. Permodelan yang dilakukan 2 dimensi arah horizontal dengan asumsi bahwa muara sungai merupakan perairan dangkal sehingga perubahan arus arah vertikal dapat diabaikan. 2. Permodelan dilakukan dengan kalibrasi dari hasil simulasi di model dengan data di lapangan sesuai data studi terdahulu.

2.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Umum Mengawali kegiatan penelitian ini dilakukan tinjauan terhadap beberapa teori dari buku-buku atau literatur yang menunjang. Disamping itu penelitian ini juga mengacu pada hasil penelitian atau studi yang pernah dilakukan sebelumnya khususnya yang berhubungan dengan muara Kali Lamong.Penelitian ini dilakukan untuk memodelkan proses hidrodinamik di muara Kali Lamong, serta pengaruh dari sungai-sungai kecil disekitar muara yang dapat menyebabkan terjadinya perubahan pola arus dan kecepatan yang terjadi. Sehingga pada saat dimodelkan, dibutuhkan suatu parameterparameter yang berpengaruh pada pola aliran. 2.2. Dasar Teori Didalam membuat suatu model untuk proses hidrodinamik diperlukan suatu pendekatan yaitu dengan model matematik. Pada model matematik ini diperlukan dua persamaan yaitu persamaan konversi massa dan momentum. Hukum kontinuitas dari aliran tidak tetap (unsteady flow) dapat diturunkan dengan pertimbangan konversi ketetapan massa dalam suatu volume kontrol aliran. Anggapan air bersifat tidak termampatkan (incompressible) dan massa jenis air terhadap jarak dan waktu tetap, sehingga persamaan kontinuitas aliran tidak tetap dua dimensi menurut King dkk (1998), yaitu : ⎛ ∂u ∂v ⎞ ∂h ∂h ∂h + h⎜⎜ + ⎟⎟ + u + v =0 ∂t ∂x ∂y ⎝ ∂x ∂y ⎠ ............................................................. (1) Untuk persamaan konversi momentum menurut King, dkk (1998), yaitu : Arah x gun2 1/ 2 ∂ 2u ⎞ ∂u ∂u ∂u h ⎛ ∂ 2u ⎛ ∂a ∂h ⎞ h + hu + hv − ⎜⎜ E xx 2 + E xy 2 ⎟⎟ + gh⎜ + ⎟ + + (u 2 + v 2 ) 2 1 / 6 ∂t ∂x ∂y ρ ⎝ ∂y ⎠ ∂x ⎝ ∂x ∂x ⎠ (1,486h )

− ζVa cosψ − 2hϖv sin φ = 0 ................................................................... Arah y

(2)

⎛ ∂a ∂h ⎞ ∂v ∂v h ⎛ ∂ 2v ∂ 2v ⎞ gvn 2 ∂v + hu + hv − ⎜⎜ E yx 2 + E yy 2 ⎟⎟ + gh⎜⎜ + ⎟⎟ + ∂t ∂x ∂y ρ ⎝ ∂x ∂y ⎠ ⎝ ∂y ∂y ⎠ 1,486 h 1 / 6

)

2

h

(

− ζVa sinψ − 2 hϖv sin φ = 0

)

2

(

+ u2 + v2

1/ 2

2

Dimana:h t u,v

....................................................................... = Kedalaman Perairan (m) = waktu (dt) = komponen kecepatan dalam arah x dan y

D-99

(3)


ρ g E a n ζ Va ψ ω φ

= kerapatan fluida = percepatan gravitasi = koefisien kekentalan turbulen = elevasi dasar perairan = koefisien kekasaran Manning = koefisien tegangan geser angin empiris = kecepatan angin = arah angin = kecepatan rotasi bumi = posisi lintang geografis

Untuk membuat suatu model diperairan dangkal, diperlukan suatu software/program untuk dapat menghasilkan suatu output yang mendekati dengan data di lapangan. Program atau software yang digunakan adalah Surface-Water Modelling System (SMS). Surface-Water Modelling System (SMS) adalah prosesor pra dan pasca untuk pemodelan elemen hingga dan elemen beda hingga. Di dalam SMS terdapat kumpulan modul-modul (program) seperti GFGEN, RMA-2, RMA-4, RMA-10, HIVEL, SED2D dan FESWMS. Untuk keperluan simulasi hidrodinamika yang dilakukan pada penelitian ini cukup digunakan dua buah modul yaitu GFGEN dan RMA-2, dimana versi yang akan digunakan adalah SMS versi 8.0. 2.2.1 Parameter Model Didalam penggunaan software SMS ini, diperlukan suatu nilai parameter-parameter yang berpengaruh pada hasil simulasi. Parameter-parameter tersebut yaitu :

1. Koefisien Kekasaran Manning Manning (1889) mengembangkan rumus : 1 1/ 2 ........................................................................................... (4) V = R 2 / 3i f n dimana : V = kecepatan aliran (m/det) n = angka kekasaran Manning R = Jari – jari hidrolik (m) if = kemiringan garis energi (m/m) Berdasarkan pada buku User guide To RMA2 WES Version 4.3 terdapat acuan sebagai nilai koefisien kekasaran Manning untuk kondisi muara, seperti pada Tabel 1 Tabel 1.Nilai Koefisien Manning menurut US Army

1. 2. 3. 4.

Tipe Dasar Permukaan halus tanpa vegetasi Dasar pasir Rip-rap (d50 = 50% ukuran partikel campuran lebih halus dari ukuran partikel) Vegetasi permukaan yang rapat

Harga n 0.015 – 0.020 0.020 – 0.025 0.034 (d50)1/6 0.75 – 0.150

Sumber : US Army Corp of Engineers, 1997

Pengambilan harga n tersebut tergantung pula pada pengalaman perencana. 2. Koefisien Viskositas Eddy Menurut Sulianto (2007), Koefisien Viskositas Eddy dapat juga disebut Koefisien Perpindahan Momentum. Dalam suatu aliran terbuka nilai Koefisien Viskositas Eddy dapat menjadi indikator terjadinya tingkat turbulensi.

D-100


Dalam analisis proses hidrodinamik dengan menggunakan SMS 8.0, nilai Koefisien Viskositas Eddy merupakan parameter masukan yang nilainya dapat didekati sesuai dengan kondisi permasalahannya. 2.2.2. Uji Kesesuaian/Kalibrasi Pengukuran tingkat kesesuaian model dilakukan dengan menggunakan indikator Root Mean Square Error (RMSE). Root Mean Square Error dipresentasikan sebagai rata-rata kuadrat simpangan (selisih) antara nilai keluaran (hasil model) terhadap nilai target (data lapangan/observasi). Nilai RMSE semakin kecil menunjukkan bahwa rata-rata nilai peramalan yang dihasilkan sangat dekat dengan nilai yang sebenarnya.

∑ (X N

RMSE =

i =1

i

− Xi

)

2

........................................................................... n dimana :i = nomor data N = jumlah data Xi = data kecepatan ke-i = nilai prediksi kecepatan/arus ke-i Xi

3.

(5)

METODE PENELITIAN

3.1 Prosedur Pelaksanaan Penelitian Pada penelitian ini, konsep penyelesaiannya dapat dilihat pada Gambar 2 diagram alur berikut ini : MULAI

Data Pasang Surut

Data Debit sungai

Data Peta Bathimetri

Parameter model RMA2 : - Koefisien Manning - Eddy Viscosity

Analisa aliran dinamis (RMA2) dengan SMS 8.0

Tidak

Uji kesesuaian/Kalibrasi Ya

Output : - Identifikasi parameter model yang memiliki pengaruh terhadap perubahan morfologi sungai di muara Kali Lamong - Menetapkan parameter model yang sesuai

Analisa dan Hasil Pembahasan Model

Kesimpulan dan saran

SELESAI

Gambar 2 Diagram Alur Penelitian

D-101


Dari Gambar 2 dapat dijelaskan bahwa langkah awal penelitian meliputi pengumpulan data primer dan data sekunder. Dari hasil studi terdahulu, dapat digunakan data yang diperlukan yaitu peta bathimetri disekitar muara Kali Lamong, data pasang surut, data pengukuran arus dan data debit anak-anak sungai yang bermuara disekitar muara Kali Lamong. Untuk melakukan kalibrasi, digunakan data pengukuran arus. Data pasang surut dan data debit dibutuhkan sebagai input dari program SMS untuk kondisi batas model tersebut. Sedangkan data bathimetri digunakan sebagai data awal untuk memodelkan muara Kali Lamong sehingga menjadi Mesh elemen hingga. Data pasang surut yang digunakan yaitu di lokasi pengamatan pasang surut Gresik dan Kesek. Untuk data debit yang digunakan adalah data debit rata-rata berdasarkan dari hasil studi terdahulu. Setelah data bathimetri dibuat menjadi peta jaring, dan memasukkan data kondisi batas, maka langkah selanjutnya melakukan simulasi geometri menggunakan modul GFGEN. Simulasi GFGEN merupakan simulasi dasar suatu program SMS 8.0 untuk menguji peta jaring/geometri yang sudah dibuat dari peta bathimetri tadi. Kemudian melakukan simulasi RMA2. Sebelum melakukan simulasi RMA2, mengisi parameterparameter yang diperlukan, yaitu meliputi koefisien viskositas eddy dan koefisien kekasaran Manning. Penentuan parameter berdasarkan pada petunjukkan penggunaan yang ada di program SMS versi 8.0. Untuk melakukan kalibrasi, data kecepatan arus disuatu titik model didekatkan dengan hasil pengukuran di lapangan. Untuk data elevasi muka air yang digunakan adalah data elevasi muka air pada saat surut (neap) dan pada saat pasang (spring).

4.

ANALISA DAN HASIL PEMBAHASAN MODEL

Analisa yang dilakukan adalah dengan melakukan ordinasi hasil kalibrasi antara data dilapangan dengan hasil simulasi pada model. Proses kalibrasi dilakukan dengan dua pembanding, yaitu dengan menggunakan data elevasi muka air kondisi surut dan kondisi pasang. Pada kondisi surut dimulai tanggal 15 Oktober 2000 jam 07.00 sampai dengan tanggal 16 Oktober 2000 jam 19.00 (selama 36 jam). Sedangkan untuk kondisi pasang, dimulai pada tanggal 21 Oktober 2000 jam 15.00 sampai dengan tanggal 22 Oktober 2000 jam 19.00 (selama 29 jam). Untuk kondisi elevasi muka air surut, dilakukan simulasi dengan memasukkan parameter koefisien viskositas Eddy dan koefisien Manning secara berbeda-beda. Untuk parameter koefisien viskositas Eddy dibatasi antara 40.000 Pa dtk sampai 50.000 Pa dtk. Sedangkan untuk parameter Koefisien Kekasaran Manning dibatasi antara 0.020 sampai dengan 0.030. Pengambilan data hasil simulasi juga dicoba dengan 3 node mendekati dengan lokasi pengukuran di lapangan. Tiga node tersebut yaitu 5393, 5388 dan 5680. Hasil tersebut yang kemudian dihitung tingkat error yang terkecil dengan menggunakan perumusan RMSE. Untuk kondisi elevasi muka air pasang, dilakukan penelitian yang sama dengan kondisi elevasi muka air surut, sehingga menghasilkan suatu nilai RMSE dari hasil kalibrasi seperti pada Tabel 2 berikut ini : Tabel 2 Perbedaan nilai RMSE dari hasil kalibrasi kondisi elevasi muka air surut

No

Node

1 2 3

5393 5393 5393

Viskositas Eddy (E) Pa detik 40.000 40.000 50.000

Koef. Manning (n) 0.020 0.025 0.022 D-102

RMSE neap 0.1942 0.1662 0.1717

RMSE Spring 0.2600 0.1183 0.1179


4 5 6 7 8 9 10 11 12

5393 5388 5388 5388 5388 5680 5680 5680 5680

50.000 40.000 40.000 50.000 50.000 40.000 40.000 50.000 50.000

0.030 0.020 0.025 0.022 0.030 0.020 0.025 0.022 0.030

0.1544 0.1780 0.1782 0.1620 0.1533 0.2955 0.2954 0.2424 0.1834

0.1244 0.1172 0.1176 0.1170 0.1268 0.1649 0.1403 0.1408 0.1259

Sumber : Hasil Perhitungan

Berikut ini dapat dilihat pada Gambar 3, 4, dan 5 hubungan kecepatan dari data lapangan dengan hasil simulasi pada model untuk kondisi neap/elevasi muka air surut. Gambar tersebut hanya ditampilkan yang nilai RMSE-nya terkecil yaitu dengan parameter koefisien viskositas Eddy (E) = 50.000 Pa dtk dan Koefisien kekasaran Manning (n) = 0.030. Untuk selanjutnya pada Gambar 6, 7, dan 8 menunjukkan gambar hubungan kecepatan dari data lapangan dengan hasil simulasi pada model untuk kondisi elevasi muka air pasang/spring. Gambar tersebut hanya ditampilkan yang nilai RMSE-nya terkecil yaitu dengan parameter koefisien viskositas Eddy (E) = 50.000 Pa dtk dan Koefisien kekasaran Manning (n) = 0.022. Grafik Hubungan kecepatan data lapangan dan model kondisi neap

Grafik Hubungan kecepatan data lapangan dan model kondisi neap 0.600

0.500

0.500 Kecepatan (m /dt)

0.600

Kecepatan (m/dt)

0.400 0.300 0.200

0.400 0.300 0.200 0.100

0.100 0.000 10/15/2000 13:55 10/15/2000 18:43 10/15/2000 23:31 10/16/2000 4:19

0.000 10/15/2000 13:55

10/16/2000 9:07

T ime [days] Pengukuran

10/15/2000 10/16/2000 4:19 10/16/2000 9:07 23:31 T ime [days] Pengukuran

Model

Gambar 3. Grafik kalibrasi di node 5393

Model


Grafik Hubungan kecepatan data lapangan dan model kondisi neap

Hubungan kecepatan data lapangan dan model kondisi Spring di node 5393

0.700

0.600

0.600

0.500

0.500

0.400

Kecepatan (m/dt)

K ecep atan (m /d t)

10/15/2000 18:43

0.400 0.300 0.200

0.300 0.200 0.100

0.100 0.000

0.000 10/15/2000 13:55 10/15/2000 18:43 10/15/2000 23:31 10/16/2000 4:19

10/21/2000

10/16/2000 9:07

-0.10015:07

10/22/2000 0:43 10/22/2000 5:31

10/22/2000 10:19

10/22/2000 15:07

Time [days]

T ime [days] Pengukuran

10/21/2000 19:55

Pengukuran

Model


D-103

Model



Grafik Hubungan kecepatan data lapangan dan model 0.600

0.500

0.500

0.400

0.400

Kecepatan (m/dt)

Kecepatan (m/dt)

Grafik Hubungan kecepatan data lapangan dan model kondisi spring di node 5388 0.600

0.300 0.200

0.300 0.200

0.100

0.100

0.000

0.000 10/21/2000 -0.10015:07

10/21/2000 15:07 10/21/2000 19:55 10/22/2000 0:43 10/22/2000 5:31 10/22/2000 10:19 10/22/2000 15:07

-0.100

Time [days] Pengukuran

10/21/2000 19:55

10/22/2000 0:43

10/22/2000 5:31

10/22/2000 10:19

10/22/2000 15:07

Time [days] Pengukuran

Model


M odel


5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan Dari hasil kalibrasi dapat dijelaskan bahwa untuk kondisi elevasi muka air surut/neap, semakin besar koefisien viskositas Eddy menghasilkan tingkat error/RMSE menjadi semakin kecil. Tetapi untuk kondisi elevasi muka air pasang/spring, hanya bisa dilihat nilai tingkat error/RMSE terkecil saja. Berdasarkan hasil kalibrasi, didapat nilai RMSE yang terkecil adalah 0.1170 dengan nilai koefisien viskositas Eddy sebesar 50.000 Pa dtk dan nilai koefisien kekasaran Manning sebesar 0.022. 5.2. Saran Pemilihan parameter yang tepat menjadi dasar baik tidaknya model yang akan dibuat. Hasil simulasi hidrodinamika ini dapat digunakan untuk memodelkan simulasi angkutan sedimen.

6. DAFTAR PUSTAKA 1. Anggrahini. (1997), Hidrolika Saluran Terbuka, Surabaya: CV Citra Media. 2. Anggrahini. (2004), Aliran Seragam, Surabaya: Modul Ajar Hidrolika, Teknik Sipil, ITS. 3. Dake, J.M.K, Taeachyan, E dan Pangaribuan, Y.P. (1985), Hidrolika Teknik, Jakarta:, Edisi Kedua, Airlangga. 4. Jansen, Bendegom, Berg, Vries, dan Zanen. (1979), Principles of River Engineering The Non-tidal Alluvial River, Netherland: Delftse Uitgevers Maatschappij b.v, Delft. 5. King dan Norton. (1997), Users Guide To RMA2 WES Version 4.3, New York: US Army Corps of Engineers - Waterways Experiment Station, Hydraulics Laboratory. 6. Lembaga Penelitian ITS. (2001), Studi Analisis Mengenai Dampak Lingkungan Pengembangan Pelabuhan Tanjung Perak ke Arak Muara Kali Lamong dan Teluk Lamong, Surabaya: Analisa Dampak Lingkungan (ANDAL), ITS. 7. Pelabuhan Indonesia III, PT. (2008), Kajian Teknis dan Lingkungan Terhadap Alur Pelayaran, Sedimentasi dan Tahapan Pelaksanaan Reklamasi di Pesisir Selat Madura, Surabaya. 8. Poerbandono dan Djunasjah, E. (2005), Survey Hidrografi, Cetakan Pertama, Bandung: PT. Refika Aditama. 9. Soewarno (1991), Hidrologi (Pengukuran dan Pengolahan Data Aliran Sungai), Bandung: Nova. 10. Sulianto (2007), Identifikasi Pengaruh Besaran Parameter pada Model Aliran Dinamika dan Transport Sedimen di Waduk Selorejo dengan Surface Water Modelling System (SMS) , Surabaya: Thesis MT, ITS.

D-104

PERMODELAN MATEMATIS ALIRAN DI MUARA SUNGAI KALI LAMONG

Recommend Documents