Perancangan Kontroler Logika Fuzzy dengan Metode Input & Output Mapping Factor: Studi Kasus Model Mesin Otomotif Aulia Siti Aisyah Jurusan Teknik Fisika-Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Sukolilo – Surabaya 60111
Abstrak Perkembangan kontrol dengan berdasar logika fuzzy, mulai diterapkan dalam berbagai industri, dan salah satunya dalam sistim kontrol kecepatan idle mesin engine. Suatu metode diajukan disini untuk merancang sistim kontrol dengan dua masukan yaitu eror dan delta eror yang membentuk PID Fuzzy (Proporsioal Integral dan Derivatif), dan dengan perbaikan dalam hal kuantisasi terhadap dua masukan tersebut dan outputnya, yaitu kuantisasi secara eksponensial yang dikenal sebagai Input & Output Mapping Faktor. Strategi ini diterapkan pada sistim nonlinier :dengan plant model engine diperoleh : ESS – Error steady state, TDS – Time Distance square dan Settling time yang lebih baik dibandingkan strategi PI Fuzzy. Dan sistim pengendalian yang dinamis (mampu melakukan pembelajaran) serta tetap menjaga kestabilan dan robustness sistem. Keyword: logika fuzzy, metode input & output mapping factor, mesin engine 13, 18, 21. Pada perancangan fuzzy logic controller (FLC) yang didasarkan pada kepakaran dan pengalaman , dimana metodologi lebih diarahkan pada usaha untuk meniru cara - cara berfikir manusia dalam pengambilan keputusan dan juga meniru kemampuan manusia untuk beradaptasi dengan lingkungannya. Salah satu hasil rancangan FLC pada otomotif untuk kecepatan idle [16], dilakukan oleh FIAT dengan unit kontrol ET - 96 , dimana terdapat CPU 16 bit, konverter A/D dan D/A, rangkaian pengkondisi sinyal, interface dua arah, channel I/O dan memori non volatile. Dan performansi kontrol fuzzy pada saat idle speed lebih baik dibandingkan kontrol PID untuk semua kondisi (tanpa beban, saat operasi power steering, beban elektrik seperti operasi power window, nyala lampu, perubahan akselerasi secara tajam). [18]. Nissan [7] mulai memasukkan teknologi fuzzy ini pada sistem transmisi 5 – kecepatan secara otomatis, setahun berikutnya Honda mengikuti. Nissan menciptakan 3 modul kontroler untuk penetapan jumlah injeksi, kondisi Fuel cuttoff, dan penentuan waktu pengapian (Ignition timing). Persaingan teknologi pada otomotif terjadi pula pada kinerja ABS (Antilock
Perkembangan teknologi kontrol pada otomotif sangat cepat didasarkan pada persaingan pemenuhan standard emisi dan effisiensi bahan bakar. Sekitar 30 tahun yang lalu kebanyakan sistim kontrol masih mekanik dan 20 tahun terakhir ini banyak peneliti melakukan penelitian tentang kontrol engine dengan pendekatan kontrol modern seperti ‘Linear Quadratic Regulator’ (kontroler robust) dalam rangka mencapai ‘maximum benefit’ (manfaat maximal), dalam hal kestabilan, konsumsi bahan bakar, daya output, driveability, emisi gas buang. Teknik ini ternyata telah dibuktikan efektif dalam mencapai performansi yang diharapkan, karena kinerja dari kontrol didasarkan pada model matematik engine. Sesuai dengan perkembangan ilmu, dengan adanya set fuzzy yang telah diperkenalkan oleh LA Zadeh pada tahun 1965 yang semula dimaksudkan untuk alat pengambil keputusan. Namun perkembangan pemakaian set fuzzy makin meluas keberbagai bidang, misalnya pengolahan citra, elektronika, bidang proses, bidang kontrol dan sebagainya. Kontrol berbasis logika fuzzy memberikan paradigma perancangan baru yang bermanfaat bagi proses proses yang komplek tanpa perancang harus mengetahui model matematis dari plant. Ini sering dilakukan pada perancangan kontrol konvensional, maupun modern [2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 83
84 Jurnal Teknik Mesin, Volume 2, Nomor 3, September 2002 Braking System) dengan logika fuzzy, Honda, Mazda, Hyundai, BMW, Mercedez – Benz, Bosch dan Peugeot, dan akhir-akhir ini diikuti oleh Nissan dan Mitsubishi.[7]. Dalam makalah ini diajukan paradigma pengendalian fuzzy dengan mencari parameterparameter IOMF (Input Output Mapping Factor) ,yang menerapkan kuantisasi secara eksponensial sehingga lebar fungsi keanggotaan Positive Big adalah lebih besar sari pada lebar fungsi keanggotaan Zero. Hal ini menyebabkan variabel fuzzy yang jauh dari titik pusat / Zero akan lebih lebar daripada yang lebih dekat dengan titik pusat. Cara ini dilakukan dalam rangka untuk memperoleh sistim pengendalian yang dinamis (bersifat mampu melakukan pembelajaran) dan diperoleh respon terbaik dari plant.
Perkembangan Sistim Pengendalian Otomotif Perancangan sistim kontrol, baik yang konvensional maupun yang modern memerlukan pendekatan matematis plant. Karakteristik dinamiknya diturunkan dari model matematis yang menyatakan hubungan antara keluaran dan masukan. Untuk proses pada plant yang tidak komplek, sistim konvensional masih mampu mengatasi kondisi plant tetapi untuk proses yang komplek sulit untuk bisa menentukan model matematisnya. Kesulitan akan semakin bertambah jika dalam perencanaan memperhitungkan faktor non linieritas. Akan tetapi manusia mempunyai pengalaman, pengetahuan dan kemampuan belajar untuk mengatur proses tersebut secara manual tanpa didasarkan pada model matematis.[2]. Sistem kontrol konvensional Toyota dalam mengembangkan sistim kontrol konvensional (dengan kontrol kompensasi dan adaptif) seperti terlihat pada bolk diagram Gambar (2.1) lebih sesuai diterapkan pada sistem D – Jetronik [15]. Sedangkan dengan konsep “fly by wire” dengan perancangan LQ – Linear Quadratik menunjukkan kenaikan driveibility yang ditunjukkan oleh respon kecepatan, torsi, emisi gas buang, performansi ekonomis bahan bakar (gambar 2.3). [14].
Perubahan Torsi
Kontr. Adaptif
Ns
Kontrol Throtel
Engine
N
Tachometer
Gambar 2: Perbandingan kontrol konvensional dengan LQ – Linear Quadratik [14].
Gambar 3: Respon kontrol (FIAT) terhadap bebean Gambar 1: Sistim kontrol konvensional di Toyota [2] power steering
Unit kontrol FIAT dengan Fuzzy mampu memperbaiki performansi untuk semua kondisi dibandingkan PID (tanpa beban, saat operasi power steering, beban elektrik seperti operasi power window, nyala lampu,perubahan akselerasi secara tajam).
Aisyah, Perancangan Kontroler Fuzzy Logic
Valve Sudut engkol Aktuator Kec. idle
Manifold
Ruang bakar
Dinamika Rotasi
Gambar 4: Blok diagram model engine pada FIAT [18]
Implementasi FLC Fuzzy Logic Controller (expert system) pada sistim otomotif Model mesin otomotif merupakan sistem nonlinier [9], dengan model ini tidak menjadi masalah dalam perancangan suatu kontroler. Karena dengan dikembangkannya metode dalam membangun rule set untuk feedback control fuzzy yang mampu menghasilkan kestabilan asimptot yang digaransikan untuk sistim non linier. Konsep dalam membangun rule-rule didasarkan pada peningkatan presisi dengan menurunkan intelegensi yang diaplikasikan pada turunan tekanan manifold mesin non linier. Nissan menciptakan 3 modul FLC untuk sistim transmisi otomatis pada tahun 1990-an, dimana transmisi otomatis ini telah dimulai dengan strategi kontrol lain pada tahun 1965-an. Dan oleh Nissan dikembangkan dalam sistim 5 – kecepatan. Perancangan FLC [10], dengan didasarkan pada kestabilan dan robustnes memberikan konvergensi asimptotik dengan titik keseimbangan 750 rpm, 34 kPa. Kontroler logika fuzzy (FLC) AL – 220, merupakan kontroler dengan menggunakan logika fuzzy yang dapat dirancang sesuai dengan kebutuhan sistem pengendalian praktis. Dan telah dicoba pada sistem otomotif [3] dengan variabel kontrol adalah sudut throtel dan waktu pengapian sedangkan variabel proses adalah kecepatan engine dan tekanan manifold. Kontroler ini mampu memberikan performansi berupa settling time tidak melebihi 1,9 detik , maksimum overshoot tidak melebihi 30 % (saat ada beban) dan eror steady state yang kurang dari 0,5 %. Sistem expert yang lain yaitu neural network sebagai alternatif sistem kontrol yang mampu mengatasi berbagai keadaan beban pada mesin otomotif [4]. Performansi dari kontroler
85
dengan sifat kerobustan, ini ditandai oleh trayek phase plane konvergen menuju titik kesetimbangan. Secara simulasi hasil perancangan sistim kontrol neural network ini untuk berbagai sudut bukaan throtel, posisi gear dan berbagai gangguan menghasilkan overshoot yang tidak melebihi 30 %, kecuali pada saat posisi gear 4 dengan uji perubahan masukan (saat pedal gas dilepas, dengan posisi trotel dari 16 menjadi 6 derajat) menghasilkan overshoot 43,92 % dan undershoot –35,8 % dan kadar karbon monoksida hasil pembakaran meningkat. Teori Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy merupakan himpunan yang memungkinkan anggotanya memiliki nilai keanggotaan antara 0 hingga 1. Secara klasik setiap obyek dibedakan antara menjadi anggota atau tidak dari suatu set yang dibicarakan. Set klasik ini didasarkan pada two – valued logic (logika bernilai ganda) Beberapa teori fuzzy yang berkembang hingga saat ini antara lain : • Sistim logika fuzzy murni. • Sistim fuzzy Sugeno - Takagi, • Sistim fuzzifier - defuzzifier Kontrol Logika Fuzzy (KLF) adalah suatu metodologi kontrol yang memungkinkan cara menusia dalam mendiskripsikan sistim fisik dan mendefinisikan strategi kontrol untuk digunakan didalamnya. Struktur dari KLF seperti tampak pada gambar (2-5) dibawah. Cara kerja KLF adalah sebagai berikut : eror yang merupakan selisih antara keluaran plant dengan set point yang masih merupakan data numerik (crisp) dikonversi kedalam variabel linguistik dalam blok fuzzifikasi. Hasil keluaran dari fuzzifier masuk kedalam blok inferensi yang disebut sebagai FAM (Fuzzy assosiative Memory). Bentuk FAM adalah kumpulan beberapa aturan / rule yang berbentuk if... then .... Nilai keluaran dari FAM yang dituning ini masuk ke Defuzzifikasi, yang berupa nilai crisp kembali. Kontroler Fuzzy PID Pada kontroler PID (Proportional – derivatif – integral) Fuzzy, terdapat tiga input, yaitu eror, delta eror dan percepatan
86 Jurnal Teknik Mesin, Volume 2, Nomor 3, September 2002 eror. Tiga input ini akan masuk dalm algoritma kontroler untuk menghasilkan sinyal kontrol yang akan diumpankan ke plant. Berbagai cara dalam perancangan kontroler PID Fuzzy. Salah satunya dalam menentukan besarnya gain proportional (Kp), gain Derivatif (Kd) dan Gain Integral (Ki) dengan cara menschedul gain-gain tersebut. Dalam tahapan menschedul dilakukan dengan algoritma Fuzzy yang awalnya merubah variabel input fuzzy dikuantisasi linier dalam tahapan fuzzifikasi dan pula defuzzifikasi. Cara lain dalam perancangan Kontroler PID Fuzzy adalah dengan pengolahan variabel input fuzzy kedalam bentuk kuantisasi yang tidak linier seperti yang dilakukan seperti cara sebelumnya. Kuantisasi non linier ini dilakukan dengan cara pemetaan dalam batas peta yang jelas. Pemetaan varaibel input fuzzy dikatakan Input Mapping Factor, dan pemetaan variabel output fuzzy dikatakan Output Mapping Factor. Data base
Rule Base
Fuzzy Reasoning
Fuzzification
Defuzzification
Input e / de
Output u
Gambar 5: Struktur Fuzzy Logic Controller (FLC)
Kuantisasi seperti yang dilakukan diatas adalah linier, dan cara seperti ini sering digunakan dalam perancangan KLF. Dengan menggunakan metode input dan output mapping factor maka kuantisasi adalah eksponensial, dan diharapkan akan membeikan hasil yang lebih baik dari kuantisasi linier. Berikut ini adalah persamaan pemetaan untuk variable input, I = 1, … N P i + 1 = P i * IMF Pi = − N i dimana Pi dan Ni adalah pembatas jangkauan, dan 2N + 1 adalah banyaknya level kuantisasi. Sedangkan pemetaan untuk variable output adalah : I = 1, …, M ∆ u i + 1 = ∆ u i * OMF ∆u−(i+1) = ∆u−i * OMF
Perancangan kontrol Fuzzy IOFM Konsep Perancangan PID Fuzzy IOMF Pada kontroler PID Fuzzy, terdapat tiga input yaitu eror, perubahan eror dan percepatan eror. Tiga input ini akan masuk dalm algoritma kontroler sebagai berikut : T T ∆u ( n ) = K c ∆e( n ) + * e( n ) + d* ∆2 e( n ) T Ti = ( Kc *
*
T T ) * e( n) + K c * ∆e( n ) + K c * d ∆2 e( n ) Ti T *
*
= K 1 e ( n ) + K 2 ∆ e ( n ) + K 3 ∆2 e ( n ) Metode Input dan Output Mapping Factor Pemetaan (mapping) adalah proses merelasikan elemen – elemen dari dua himpunan yang berbeda. Disini dilakukan pemetaan himpunan bagian dari bilangan real kedalam himpunan fuzzy, dan sebaliknya. Faktor pemetaan (mapping factor) adalah sebuah pengali yang digunakan untuk membangkitkan pembatas yang mendefinisikan batas atas dan bawah dari variable fuzzy. Faktor pemetaan input (IMF) dan pemetaan output (OMF) adalah factor pemetaan yang masing-masing digunakan untuk variabel input dan output. Sehingga faktor – faktor ini adalah memodifikasi lebar variable fuzzy, yang akan berpengaruh dalam proses kuantisasi.
dimana Kc adalah gain proporsional, Td adalah waktu derivatif, dan T adalah waktu sampling, e(n) = eror. Jika variable e, ∆e, ∆2e adalah fuzzy, maka kontroler itu sendiri adalah fuzzy dan memerlukan penurunan aturan – aturan. Strategi Tuning Pada perancangan kontroler, langkah tuning merupakan langkah yang paling utama dan sulit, baik konvensional maupun kontroler fuzzy. Kesalahan tuning akan mengakibatkan performanse tidak baik bahkan tidak stabil.
Aisyah, Perancangan Kontroler Fuzzy Logic
Tabel 1. Basis aturan 2D-Look up Table untuk ∆2e= 0 De/e
NB
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
PB PM PS ZE NS NM
Z NS NM NM NB NB
PS Z NS NM NM NB
PM PS Z NS NM NM
PM PM PS Z NS NM
PB PM PM PS Z NS
PB PB PM PM PS Z
PB PB PB PM PM PS
NB
NB
NB
NB
NM
NM
NS
Z
Tabel 2. Basis aturan 2D–Look up Table untuk ∆2e=PS De/e PB PM PS Z NS NM NB
NB PS Z NS NM NM NB NB
NM PM PS Z NS NM NM NB
NS PB PM PS Z NS NM NM
Z PB PM PM PS Z NS NM
PS PB PB PM PM PS Z NS
PM PB PB PB PM PM PS Z
PB PB PB PB PB PM PM PS
Pendekatan pertama dalam pentuningan pada FLC dilakukan Mamdani dan Asilian yang menangani kualitas pengendalian berdasarkan bentuk dari fungsi keanggotaan dari output kontroler fuzzy. Pendekatan kedua diturunkan oleh Mamdani dan Baaklini yaitu memodifikasi rule secara otomatis dengan memperkenalkan pembelajaran adaptif kepada kontroler.Pendekatan ketiga diperkenalkan oleh King dan Mamdani yang berupa pendekatan bidang fasa. Metode ini melacak trayektori system loop tertutup dalam domain kontroler fuzzy. Dengan merelasikan tiap rule dengan daerah didalam bidang fasa , maka dimungkinkan memperbaiki rule – rule yang diperlukan. Metode ini diperbaiki oleh Brane dan Rutherford dengan melacak trayektori system melalui ruang linguistik. Ketiga metode tersebut diatas adalah optimalisasi rule yang bisa dipenuhi dengan trial and error. Dan ini memunculkan metode baru terhadap proses kuantisasi dan pentuningan kontroler melalui penggunaan dua factor yaitu : input mapping factor (IMF) dan output mapping factor (OMF). Metode Input dan Output Mapping Factor Pemetaan (mapping) adalah proses merelasikan elemen – elemen dari dua himpunan yang berbeda. Disini dilakukan pemetaan
87
himpunan bagian dari bilangan real kedalam himpunan fuzzy, dan sebaliknya. Faktor pemetaan (mapping factor) adalah sebuah pengali yang digunakan untuk membangkitkan pembatas yang mendefinisikan batas atas dan bawah dari variable fuzzy. Faktor pemetaan input (IMF) dan pemetaan output (OMF) adalah faktor pemetaan yang masing-masing digunakan untuk variabel input dan output. Sehingga factor – factor ini adalah memodifikasi lebar variable fuzzy, yang akan berpengaruh dalam proses kuantisasi. Tabel 3. Tabel Kuantisasi Input Level -3 Kuantisasi Eror = e
-2
-1
0
1
2
3
-20 30
-10
0
10
20
30
-1
0
1
2
3
0
0.1
0.2
0.3
Perubahan -3 Eror ∆e
-2
Percepatan -0.2 -0.1 eror∆2e 0.3
Tabel 4. Tabel Kuantisasi Output LevelKuantisasi
-3
-2
-1
0
1
2
3
Aksi Kontrol ∆u -30 -20 -10
0
10
20 30
Berikut ini adalah persamaan pemetaan untuk variable input, I = 1, … n Pi +1 = Pi * IMF Pi = − N i
dimana Pi dan Ni adalah pembatas jangkauan, dan 2n+ 1 adalah banyaknya level kuantisasi. Sedangkan pemetaan untuk variable aoutput adalah : ∆u i +1 = ∆u i * OMF I = 1, …, m ∆u −( i +1) = ∆u −i * OMF Tabel 5. Tabel IMF Level Kuantisasi
-3
-2
-1
0
1
2
3
IMF = 2, inisial = 0,5
-2
-1
-0,5
0
0,5
1
2
Crisp 1
-30
-15
-7.5
0
7.5
15
30
IMF = 3, inisial = 0,5
-4.5
-1.5
-.5
0
0.5 1.5 4.5
Crisp 2
-30
-10
-3.3
0
3.3
10
30
88 Jurnal Teknik Mesin, Volume 2, Nomor 3, September 2002 Gambar 6 dibawah menunjukkan blok diagram dari system loop tertutup. Karena nilai crisp harus dikonversi kedalam bentuk linguistik, dan sebaliknya, maka diperlukan dua fungsi yaitu quantize dan dequantize, sebagai berikut : Q1n =quantize (K1e * e(n)) … (4.1) Q2n= quantize (K2e*∆e(n)+K3e*∆2e(n)...(4.2) Q2n = dequantize ∆u(n) …(4.3) Pemodelan Plant Dalam penelitian ini dilakukan perancangan secara simulasi, sehingga diperluksn model plant dalam bentuk model matematis. Persamaan dinamika model mesin [15] dinyatakan dalam state : x = f (x, u, t), x ∈ Rn , u ∈ Rm , t ∈ R+ , d ∈ R, f ∈ Rn ... (4.4) dimana x : state, u : input kontrol dan d adalah bilangan skalar yang berkaitan dengan gangguan, f adalah pemetaan nonlinier. Dua persamaan state model mesin : …(4.5) N = k N (T i − T L ) • • • …(4.6) P(t ) = K p mai (t ) − mao (t ) dimana : m ai = (1 + 0 , 907 θ + 0 , 0998 θ 2 ) g ( P ) …(4.7)
m ao = −0,0005968 N − 0,1336 P + 0,0005341 NP + 0,000001757 NP 2
... ( 4.8)
325024 m ao − 0 , 0112 δ 124 N + 0 , 000675 δ N ( 2π / 60 ) 2 + 0 , 635 δ
Ti = − 39 , 22 +
2
…(4.9)
dan : g(P) =
... (4.10)
1 →P<50,66 0,0197(101,325P−P2 )1/ 2 →P≥50,66
dengan titik kesetimbangan pada P=Po dan N = No Linierisasi terhadap model plant (pers. 4.8 dan 4.9) dilakukan berdasar input kontrol pada sistem adalah sinyal valve yang mengendalikan aliran udara (massa) yang masuk manifold. Sedangkan output tekanan udara pada manifold (P(t)). Ruang manifold diasumsikan tidak bocor dan aliran bahan bakar diabaikan, untuk menerapkan prinsip kontinuitas aliran massa pada input dan output manifold. Hubungan antra valve throtel θ (t) dan aliran massa yang masuk manifold dapat direpresentasikan oleh konstanta K1 yang menghubungkan dengan θ (t). Pada sistem manifold ini engine bisa dianggap sebagai pompa udara untuk keperluan pemodelan. Perubahan positif rpm pada engine akan • meningkatkan yang akan mao (t) •
+ 0 , 0216 N ( 2π / 60 ) − 0 , 000102 N 2 ( 2π / 60 ) 2
T L = ( N / 263 ,17 ) 2 + T d
Gambar 6. Model engine
...(4.11)
mengakibatkan penurunan P (t). Fenomena ini biasa dikenal sebagai pumping feedback dan direpresentasikan dengan umpan balik negatif dari output kecepatan engine N(t) ke input manifold melalui konstanta K3. Selanjutnya ada proses integrasi dengan konstanta waktu 1/K2 (besarnya tergantung •
Kemudian
didefinisikan
state
vektor
x ∈ R 2 dan vektor sinyal kontrol u ∈ R 2
( )≡ ( ) u =( )≡( ) x=
x1 x2
u1 u2
P N
θ δ
pada kP) yang menghubungkan P (t) dengan P(t), sehingga dinamika manifold (Pers. 4.6) dimodelkan dengan fungsi transfer orde satu:
…(4.12) …(4.13)
P (s) =
1 s + K
[K 1θ ( s ) −
K 3 N (s )]
(4.14)
2
Torsi engine Ti (Pers. 4.9) dapat dinyatakan dengan
Aisyah, Perancangan Kontroler Fuzzy Logic
Ti ( s ) = e
−τ d s
[K
4
P ( s ) + K 5 N ( s ) + K f Fu ( s )
+ K 6δ (s)
]
…(4.15)
Time delay pada manifold chamber tidak langsung memberi pengaruh pada proses pembakaran. Fenomena ini biasa disebut induction – to – power stroke (IP) delay - τ d . Efek delay ini hanya berpengaruh pada variabelvariabel suplai bahan bakar dan tekanan manifold, dimana menyatakan selisih waktu saat aliran udara masuk ke ruang bakar (keluar dari manifold chamber) dengan timbulnya torsi engine. Spark –advance atau sudut engkol tidak dipengaruhi oleh delay ini. Besarnya delay tergantung pada kecepatan engine dan jumlah silinder n, dan dinyatakan dalam bentuk :
τd =
120 nN
C, dengan parameter untuk tipe engine M104.992. Dimana A,B, dan C : A: Titik operasi dimana engine tidak dibebani sama sekali saat kecepatan idle. B: Titik operasi dimana engine mendapatkan beban yang kecil C: Titik operasi dimana pada posisi gear 1, sehingga mengakibatkan deviasi dari set parameter nominal pada A dengan inersia yang lebih besar, dan harga K5 dan K7 yang berbeda.
... (4.16)
Sebagai contoh untuk engine Fiat V6 pada set point kecepatan idle 700 rpm, besarnya τ d mendekati 0,03 detik, sedangkan time konstan manifold ± 0,5 detik. Selanjutnya dalam pemodelan diambil τ d ~ 0. Pada dinamika rotasi engine, momen inersia rotasi : ... (4.17) J.N(t) = Ti (t) −TL (t) − K7 N(t) sehingga persamaan kecepatan putar engine (Pers. 4.5) dapat dinyatakan dalam bentuk : 1 N (s) = [Ti ( s ) − T L ( s ) ] …(4.18) Js + K 7 Persamaan (4.6), (4.14), (4.15), (4.17) dan (4.18) dapat dinyatakan dalam bentuk blok diagram gambar (4.2) dibawah. Matriks transfer dari engine Model engine (Pers. 4.4) dapat dituliskan : N (s) θ (s) …(4.19) = G ( s ) P(s)
89
δ (s)
denganG(s): g (s) g12 (s) G(s) = 11 g 21 (s) g 22 (s)
... (4.20)
Model sistem real time (non linier) dapat dilinierkan dalam beberapa range daerah operasi, dimana dapat dinyatakan dalam beberapa titik operasi. Disini diambil 3 titik operasi A,B dan
Gambar 7. Diagram blok engine [15]
Ketiga titik operasi tersebut adalah kondisi saat engine pada kecepatan idle. Fenomena operasi A, B dan C tersebut mewakili operasi kondisi idle. Dan nilai parameter tersebut adalah nilai nominal (nilai yang sering terjadi berdasarkan eksperimen). Untuk sistim kontrol PID-Fuzzy ,gain Kp , Ki dan Kd serta IMF dan OMF dituning dengan berdasar respon terbaik dengan menggunakan kriteria : Total Distance Square (TDS) dimana konsep ini bersesuaian dengan Integral square error yang dikemukakan oleh Braae dan Rutherford yang ekivalen dengan konsep bidang phasa. ROC : Rate of Convergence adalah ukuran untuk kecepatan respon, yaitu banyaknya iterasi yang diperlukan untuk menstabilkan proses. Sum Square Error (SSE) jumlah kwadrat eror yang didefinisikan sebagai : max
SSE
=
∑
e 2 (n)
n=0
Simulasi mesin otomotif dengan fuzzy IOMF Simulasi Data uji kendaraan berbahan bakar bensin dengan tipe M104.992
90 Jurnal Teknik Mesin, Volume 2, Nomor 3, September 2002 disubstitusikan ke persamaan pada sub bab 4.2 serta disimulasikan dengan bantuan software Matlab, dengan rule base yang tersusun seperti pada tabel 1 dan 2. Simulasi dilakukan untuk kondisi : Simulasi I : Simulasi dilakukan dengan memberikan perubahan torsi beban luar pada system darri 25 Nm menjadi 20 Nm saat detik ke 2 dan 6 detik kemudian torsi kembali pada 25 Nm. Dampak dari perubahan torsi ini seperti terlihat pada gambar dibawah ini. Terjadi perubahan throtel dari 9o berubah di detik ke 2 sekitar 8,5o dan pada detik ke 5 mencapai kondisi maksimal 15o, 0,5 detik kemudian berubah menjadi 11o. Dan pada detik ke 8 berada pada kondisi steady 12o.
Gambar 8. Perubahan posisi throtel saat Simulasi I
Simulasi pada saat terjadi perubahan torsi beban (Simulasi I) dengan menggunakan kontroler Fuzzy PI [6] dibandingkan dengan Fuzzy PID IOMF, dampak dari Fuzzy IOMF ini terlihat pada kecepatan putar mesin cepat mencapai kondisi steady 2500 rpm, pada detik mulai ke 5. (Gambar 10)
Gambar 10. Profil kecepatan engine (rpm) saat Simulasi I (1 – Fuzzy PI, 2 – Fuzzy PID IOMF)
Simulasi II : Perubahan bukaan throtel dari 5o menjadi 20o dan kembali ke 5o selama 1 detik, ini dilakukan pada saat kecepatan engine 900 rad/dt. Dampak dari perubahan throtel, laju aliran udara mai berubah dari 0,013 kg/dt menjadi 0,068 kg/dt dengan settling time sebesar 0,48 dt. Dan perubahan laju bahan bakar dari 0,85.10-3 kg/dt menjadi 4,7.10-3 kg/dt. Perubahan tekanan pada manifold dari 25 menjadi pada keaadaan maksimum 56 kPa dan kembali ke 49 kPa dalam waktu 1,25 dt Simulasi III : Pengujian sifat robust Pengujian kontroler dilakukan untuk mengetahui kemampuannya dalam mengatasi kondisi uncertainty plant dengan cara perubahan kondisi operasi A, B dan C.
Dimana kondisi kecepatan idle adalah 750 rpm dan tekanan manifold 34,25 kPa. Dalam simulasi dilakukan eksperimen berikut :
Gambar 9. Kecepatan engine saat simulasi II
Eksperimen 1 : Bertujuan untuk menguji sifat robust kontroler jika terjadi perubahan dari kondisi operasi A ke B dan C. Eksperimen dilakukan dengan cara sebagai berikut : - Simulasi menggunakan model B dengan perubahan set point kecepatan 25 rpm, dan perubahan set point tekanan 1 kPa .
Aisyah, Perancangan Kontroler Fuzzy Logic
-
Simulasi menggunakan model C dengan perubahan set point kecepatan 50 rpm dan perubahan set point tekanan 2 kPa.
Eksperimen 2 : - Simulasi menggunakan model A dengan perubahan set point kecepatan –25 rpm dan perubahan set point tekanan – 1 kPa. - Simulasi menggunakan model C dengan perubahan set point kecepatan 25 rpm dan perubahan set point tekanan 1 kPa Eksperimen 3 - Simulasi menggunakan model A dengan perubahan set point kecepatan – 50 rpm dan perubahan set point tekanan –2 kPa - Simulasi menggunakan model B dengan perubahan set point kecepatan – 25 rpm dan perubahan set pont tekanan –1 kPa.
Analisa Hasil simulasi Pada hasil simulasi I, adanya perubahan torsi beban luar, torsi ini diakibatkan adanya beban asesoris seperti power steering, AC, penerangan,fan, pompa air dll dimana besar beban ini fungsi dari kecepatan engine. Adanya perubahan torsi beban mengakibatkan adanya perubahan pada posisi bukaan throtel θ . Perbedaan strategi pengendalian Fuzzy – PI dengan Fuzzy PID IOMF .Dari kriteria performansi pada Fuzzy PI diperoleh SSE (Sum square error) sebesar 66964,9 , Total Distance square TDS = 6,29147, Laju konvergensi ROC sebesar 0,009009 dan eror steady state ESS = 0,0975. Sedangkan pada strategi Fuzzy PID IOMF diperoleh SSE = 65622,5, TDS = 0,00404, ROC = 0,0125 dan ESS = 0,00487. Dari criteria ini diperoleh dengan strategi IOMF mampu memperbaiki strategi Fuzzy. Dari simulasi ke II, dampak adanya perubahan sudut bukaan throtel mengakibatkan perubahan laju massa udara, laju bahan bakar, rasio udara – bahan bakar, tekanan manifold, torsi engine dan kecepatan engine. Semua variabel ini pada awalnya berfluktuasi dengan waktu transient yang sangat cepat sekitar 0,1 detik. Dan terlihat dari ploting rasio udara – bahan bakar pada awal terjadinya perubahan bukaan throtel terjadi pembakaran yang dikatakan kaya, sedangkan di akhir perubahan terjadi pembakaran miskin.
91
Pada simulasi III yang dimaksudkan untuk megetahui kemampuan kontroler terhadap kondisi uncertainty, terlihat bahwa perubahan terhadap kecepatan engine dan tekanan manifold dengan berbagi perubahan keadaan kondisi A ke B, B ke C , dan A ke C atau sebaliknya menunjukkan settling time tidak pernah melebihi 30 detik. Kesimpulan Dari hasil simulasi diperoleh beberapa kesimpulan : Metode Input dan Output Mapping Factor dapat memperbaiki performansi dari kontroler Fuzzy PI pada plant model engine. Perancangan terbaik pada IMF dengan e = 2,7 (Inisial = 0,5 range 30), untuk IMF de = 2,7 ( Inisial 0,05 dan range 50) dan OMF 2,9 (inisial 0,5 dan range 50). Metode IOMF mampu memperbaiki parameter performansi yaitu TDS – Time Distance Square, ROC- Rate of Convergence, ESS- Error steady state, sedangkan SSE mengalami sedikit penyimpangan. Metode IOMF menghasilkan settling time 3.76521 detik terhadap respon rpm, lebih baik 2.25084 detik dibandingkan PI Fuzzy.
Referensi [1]. Abdelnour,
GM, Chang CH, CH Huang, FH Cheung JY, 1991, “Design of A Fuzzy Controller Using Input & Output Mapping Factor”, IEEE Trans. On System Man and Cybernetics, Vol. 21. No. 5. [2]. Aulia SA, GN Arya, , 2001, “Rancang Bangun Sistem Pengendalian Tekanan dengan Menggunakan Mikrokontroler Fuzzy Logic”, Tugas Akhir ITS. [3]. Aulia SA, Handoko, 1998, “Perancangan Kontroller Logika Fuzzy AL – 220 pada sistem pengendalian mesin otomotif”, Penelitian ITS. [4]. Aulia SA, A. Busalim, 1998, “Sistem pengendalian pada mesin otomotif dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan”, Penelitian ITS.
92 Jurnal Teknik Mesin, Volume 2, Nomor 3, September 2002 [5]. Aulia SA, B. Sampurno, 1999, “Optimasi Kontrol Logika Fuzzy yang diimplementasikan pada model mesin otomotive”, ADB Loan No. 1253 INO. [6]. Aulia SA, 2000, “Perancangan Sistim Pengendali PI – Fuzzy pada Model Mesin Otomotif”, Penelitian Lemlit ITS. [7]. Constantine Van Altrock, 1997, “ Fuzzy Logic in Automotive Engineering”, Fuzzy Appl. Paper, [8]. EH Mamdani, . 1974, “Applications of fuzzy algorithms for simple dynamic plan” , Proc. Inst. Elect. Eng. Vol. 121, No. 12, pp. 1585 – 1588 [9]. G Vachtsevanos, SS Farinwata, 1993, “Stability analysis of the fuzzy logic controller, design by the phase portrait assignment algoritms”, IEEE. [10]. G Vachtsevanos, SS Farinwata, H Kang, 1992, “A Systematic Design Methodology for Fuzzy logic Control with applications to automotive idle speed control”, Proc. Sist. IEEE, CDC, pp. 2547 – 2548, Tucson, [11]. Ghassam M A, Chir-Ho Chang, Feng-Hsin Huang, JY Cheung, 1991, “Design a Fuzzy Controller Using Input and Output Mapping Factors” , IEEE Trans. Syst. Man. Cyber., Vol. 21, No. 5, pp. 952 – 960. [12]. Hoon Kang, GJ Vachtsevanos, “Nonlinier fuzzy control based on the vector fields of the phase portrait assignment algoritms” , IEEE. [13]. HB Gatland, 1995, “A New methodology for designing a fuzzy logic controller”, IEEE. Trans. Syst. Man Cyber., Vol. 25, No. 3, pp. 505 – 512. [14]. John F Cassidy, 1980, “On the design of electronic automatic engine controls using linear quadratic control theory”, IEEE Transc on automatic control, Vol. AC – 25.
[15]. _________, 1980, EFI tailored to smaller engine, Society of automotive engineers, Inc. Vol. 88, No. 8, pp, 66 – 83, [16]. Kao MH, Moskwa JJ, 1994, ”Nonlinear Cylinder and intake manifold pressure observers for engine control and diagnostics”, SAE paper No. 940375, [17]. Kenneth P dudeck, Michael MK Sain, 1989, “A control oriented model for cylinder pressure in internal combustion engines”, IEEE Trans Automotic Control, Vol. 34, No. 4. [18]. Maurizio Abate, Norberto Dosio, “Use fuzzy logic for idle speed control”, Elect. Syst. Dept, FIAT, No. 900594. [19]. Murayama, T Terano, S Masui and Akiyama, 1985, Optimizing control of a diesel engine, in industrial applications of fuzzy control, M Sugeno, Ed. New York, Elsevier, [20]. Rober W Seeks, J Moskwa, 1995, “Automotive engine modeling for Real Time Control Using Matlab / Simulink”, SAE Tech. Paper Series, Febr/March [21]. S marakami dan M Maeda, 1985, “Automobile speed control system using fuzzy logic controller in industrial applications of fuzzy control”, M Sugeno, Ed. New York, Elsevier. [22]. S Baglio, L Fortuna, S Graziani, G Muscato, “The cell – to cell mapping design approach improves the behaviours of fuzzy controllers”, IECON 91. Pp. 1585 – 1589. [23]. Shiao, YJ, Moskwa JJ, 1995, “Cylinder pressure and combustion heat release estimation for SI engine diagnostics using nonlinier sliding observers”, IEEE Tran. And Control system Tech.
