PERANCANGAN DAN IDENTIFIKASI BATAS KESTABILAN DINAMIK SISTEM TENAGA LISTRIK MELALUI ANALISA NILAI EIGEN Hamzah Hilal
Badaruddin Mochamad Yunus M
Dit. P3TPSE-TPSA BPPT
Jurusan Elektro, FTI-UMB
Abstract In this paper the authors have designed and identified a limit of dynamic stability in power system in the case of a single machine connected to an infinite bus. On the designed and identified, eigenvalues will be found. If the eigenvalues have negatif real parts or in the left side of imaginary axis the system is stable and the system is not stable if the eigenvalues have positif real parts or in the right side of imaginary axis. The design of Power System Stabilizer proposed in this paper is to change the positive real parts of eigenvalues by increasing Kstab. The computer program used to analize the eigenvalues is MA TLAB program which give fast computation and reliable results. Keywords: Powe r system stability and control , Dynamic stability 1, PENDAHULUAN
Fenomena-fenomena kestabilan teru!ama pada kondisi operas; dinamik sangal penling karena dengan banyaknya konsumen dan komponen yang lerhubung kepada sislem lenaga listnk mengakibalkan kondisi operasi real hampir tidak pernah berada dalam kondisi tunak (steady state) . Terjadinya perubahan lerus menerus akibat penyambungan alau pelepasan beban dan perubahan penjadwa!an dapal dianggap sebagai gangguan ked! apabila mesin - mesi n sinkron yang lerhubung pada sislem lenaga tidak memiliki cukup torka redaman dan lorka sinkronisasi. Kondisi gangguan ked I lersebut dapat menyebabkan terjadinya osilasi atau perbesaran terus menerus pada posisi sudut rotor generator. Melalui analisis nila; eige n dan vektor eigen dapat ditenlukan mode-mode respon lak slabil yang muncul pada kondi si tertentu dan menggesernya ke arah stabil dengan menambah torka redaman yang posilif terhadap generator dalam sislem dengan memodulasi sistem eksitasi alau disebul sebagai kontrol eksilasi tambah an yail u Power System Stabilizer ( PSS ).
dilinierkan dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan ruang keadaan (state space) :
x = Ax + Bu (1 )
dimana :
x = veklor dan varia bel keadaan u A B
=veklor input
=matriks koefisien keadaan =malriks koefisien input
Jika jumlah vanabel yang menggambarkan sistem adalah n, maka ukuran dan matriks A adalah n x n. matriks B tidak perlu matriks bujur sangkar tetapi harus selalu mempunyai n baris untuk memenuhi syarat penjumlahan matrik. Dalam melakukan analisis keslabilan dinamik, nilai dari rnalriks B,e ,dan D merupakan matriks yang lidak diperhitungkan karena sebagai rnatriks yang harus memenuhi syarat penjumlahan malriks. Sehingga bentuk persamaan keadaan menjadi:
x = Ax (2)
2. METODE PEMODELAN
2.1 Linierisasi Sistem Model sistem lenaga listrik pada salu pembangkil terhubung pada bus infini! yang
Si nergi Vol. llNo.06lFebuaril2002
Dalam paper in i dipilih model generator yang sederhana dimana varia bel keadaannya menyatakan perubahan sudul rolar( LiO') , perubahan perubahan
(.dE:) ,
kecepalan sudul tegangan peralihan perubahan
legangan
( Liw) , generator eksilasi
24
(Ar,), (au, )
perubahan dari PSS (Avr)dan
Sebuah mesin sinkron yang terhubung infinit digambarkan sebagai berikut[l] :
pada bus
.
Nilai eigen matriks A
daPat
menunjukkan informasi kestabilan sistem karena merupakan akar-akar polinom persamaan karakteristik fungsi transfer yang membentuk persamaan ruang keadaan tersebut. Akar-akar persamaan karakteristik
E,
EB
Infinit bus
fungsi transfer berhubungan dengan respon waktu terhadap perubahan di dalam sistem. Bentuk respon waktu sistem yang dilukiskan oleh persamaan ruang keadaan ditentukan oleh nilai eigen matriks A. sebuah matriks yang berukuran n x n akan mempunyai nilai eigen sebanyak n buah yang dapat berbentuk bilangan kompleks. Jika nilai eigen dari suatu sistem J\, maka respons waktu dari sistem yang dihasilkan oleh nilai eigen ini adalah
Z,r=Ro+iXo (a)Sistem eqivalen
),t
Cn€'
Apabila suatu nilai eigen berbentuk o + .ia maka akan terdapat nilai eigen lain
(b) Representasi lengkaP Gambar 2.mesin sinkron terhubung pada bus
o - .ja . Kedua nilai eigen ini disebut sebagai pasangan kompleks
yang berbentuk
infinit
konjugate yang menghasilkan mode osilasi dalam respon waktu. Sedangkan nilai eigen
yang merupakan bilangan real o akan
Dari gambar (2.b) dapat dicari persamaan dengan
E'
sebagai referensi fasor:
menghasilkan mode monoton[1 ].
Respon waktu sistem ditentukan oleh keseluruhan nilai eigen sistem. Suatu sistem
It
dengan n nilai eigen )"1 ,1, , ),r....J.nakan mempunyai respon waktu berbentuk:
(4)
E'zoo
-EBr-6 _E -EnGo6-isin6)
jxr
jxr
=E1+ jX1I,
E
(s)
y(t ) -- rn'y' + c re^" +........ + c ne^l "
dimana:
(3)
Apabila nilai eigen dari suatu sistem mempunyai bagian real yang negatif, maka mode respon waktu yang dihasilkan akan selalu menuju nol. Sebaliknya jika terdapat nilai eigen yang positif, maka respon waktunya akan selalu menuju tak terhingga. Atas dasar
ini
kestabilan dari suatu sistem dapat ditentukan dari keseluruhan nilai eigen dari sistem tersebut. Seperti terlihat pada gambar
t?
:
1, = arus
tr = tegangan dibelakang X7 (V) d = sudut dimana .E'mendahului tegangan bus infinit
Eg ( elec.rad)
Ketika rotor berayun saat gangguan, maka 5 berubah. Daya kompleks dibelakang reaktansi peralihan ,
I
(
X'A )diberikan: _r_r*
.l =P+iQ =E It
1+r
,",
terminal(A)
I
r=*"
v+
_D
+i/v l_
(d)r=-""ju
Gambar 1. Bentuk mode amplituda nilai eigen 2.2 Dinamika Generator Terhubung Pada
Bus lnfinit
Sinergi Vol. I AJo.0(r/Febuaril2002
E E^ sinS
xT
E (E -Egcosd) XT
(6)
Bila resistansi stator diabaikan, maka daya celah udara atau elektris ({ ) adalah sama dengan daya pada terminal ( P ) dalam
25
per unit, atau torka elektris dengan daya celah udara
Kd
adalah
:
H
s
Ts
=P
=
Koefisien torsi redaman(torsi per unit /
perubahan
= 'u" XT '''6
coo
aadt=
(7)
Linierisasi pada kondisi operasi dengan merepresentasikan 6 = 5o maka :
AT,.
kecepatan dalam per unit)
= Konstanta inersia(MW.s / MVA) = Operator laplace = Rating kecepatan saat kondisi 2t{o)
Persamaan fungsi diagram di atas ialah
E, E ,,
alih dari
blok
:
A6) " =' a6A6 = -----J!-cos6t,( x7.
ATo
operasi(elec.
Blok D
= KrA6 (8)
Persamaan gerak dinamik komponen
sistem tenaga dengan
memasukkan
komponen konstanta redaman adalah:
d1Aor = 2H _[AT*-KSA5-KDAorl dt (e)
d
= aoAot,
-d dt (1
A6
0)
ATm Mr2 + Ds + Kscn
dimana: Aco,
6
=
perubahan kecepatan(per unit)
Gambar 4.Dinamika generator sinkron terhubung bus infinit
= sudut rotor(elektrik-radian)
ar, = kecepatan elektrik dasar rotor(radian per
detik)
Secara umum blok diagram dinamika mesin
Dari persamaan di atas dapat disusun persamaan matriks sebagai berikut:
*l^:;1=l# ?ll^:;1.1+) arm Komponen matriks diatas merupakan komponen Sfafe Space dari suatu mesin sinkron. Dan dalam bentuk lup tertutup bentuk
blok diagram suatu mesin serempak
digambarkan sebagai berikut:
sinkron terhubung pada bus infinit ialah: Keterangan : Blok A : diagram blok Blok B : diagram blok Blok C : diagram blok Blok D : diagram blok
generator sinkron rangkaian medan generator sinkron eksiter power sistem stabilizer
2.3 Persamaan Linear yang Berhubungan den gan Konstanta-konstanta Dengan menyederhanakan model untuk generator sinkron yang terhubung pada bus infinit melewati saluran transmisi dan memiliki resistansi (R") dan reaktansi ( X") dapat dibuat dengan asumsi :
a. Efek kumparan medan (Amortisseur) diabaikan. b. Resistansi kumparan stator diabaikan.
c.
Kondisi seimbang diasumsikan dan efek saturasi diabaikan.
Gambar 3. Lup mekanik mesin Keterangan
K,
o
Kl
Hubungan antara konstanta-konstanta
:
=
l,K 2, K j, K 4, K tdanK 6 dengan dinamika 'generator sinkron terhubung pada bus infinit yaitu pada: K
koefisien torsi sinkronisasi pada
unit(torsi/radian)
Sinergi Vol. l/f,lo 0(r/Febuaril2002
per
Torsi Elektris,
numerik adalah sama dengan daya phasa tiga. Maka :
hW I
T, =(1/ 3)(vgiy+vriq) =(V,tI d+VOI,,)pu
sin@o-a)-Rncospo-a)
Persamaan
(1
secara
(16)
1)
c.
di mana asumsi dibawah ini digunakan
Petsamaan tegangan terminal Diberikan tegangan generator sinkron pada sistem dinamik:
pada pemodelan, yaitu nersSrlp3n K danK,. at AT"=K/6+KrAE,,
v/
=7tts11"20*r2ol
atau pada variabelequivalen rms
*'=*l,o'
:
7))
vi =vj +v{
1
4*@q*&l@a+4) cos@o
(x4-xl[(xo+X")
vd{ Eq 0 [ ry sin
- a)J + I q{ \ * Xfl t@q + X
Qo
- a)
) sin (5,,
+
(x7
- a)
"
+
Dengan melinierkan persamaan
Xu)
menjadi
di
atas
:
AVt = (l/do
/\o
)AVd +Vqi /V6 )AVq
A,
AVt=K5A6+KUAEO
Rucos@r-a)J] (12)
AT=fild'
AE.I *t =iluo
t
Kz
1
,4
ft+{xn+X)&r*4)" (13) E q,,
-
E'qo
* ( *, *
xlo
= LAD.if,/
nn
r6;rusr{q
)I o,
(14) E'oo
It
sin$o-a)l-(
{i
dimana
f-=Xa-Xt
lud & c o s$o - a) -( n + x)
. J
'
4
b.
Persamaan Tegangan Transien (E'), berhubungan dengan faktor admitansi pada transmisi dan juga fluks dari kumparan jangkar pada stator. Asumsi
untuk
itu
dipakai untuk
mengetahui
perubahan pada jaringan dan juga pada efek demagnetisasi, yaitu K rdanK o.
KrK, n, AE'-= K,, aE-^ru ' 1+KrToos l+Krr'r,,s-Ks:
I+
4
AE.
,
K-"l-. o *r'u' (vqludfi-
i*Q*DO,*U
xyko+X")l*(a/Vto
I xoR. n/ +(xf+X")(x7*Xr)*Q (1
8)
2.4 Rangkaian medan generator sinkron
*kq+Xn)(io+xu)
(x1-xtr)6, +X")
Rangkaian medan generator sinkron yang ditujukan pada blok B yaitu
:
1s)K4=t*, Sinergi Vol. I A.to.06/F ebwril2002
27
Gambar
5.
Rangkaian medan generator
sinkron
Persamaan rangkaian
medan
generator sinkron dengan memperhatikan
perubahan tegangan peralihan generator pada sumbu quadrature ialah :
,,
qi :DE fdi - DE qi - K lDdi, atau (1+s\ )pN q. :K r(N -N -K PDE
qi
1ai
(1
:
JDiti)
e)
Karena bentuk persamaan laplace , sDr; , sDli, sDE 4i bersesuaian dengan
bentuk flfl\
pDw
Dr;,Dl; ,DE qi
i,
ttDJ
;, pDE qi
maka vektor
Pada studi kestabilan dinamik, efek saturasi diabaikan dengan anggapan bahwa perubahan tegangan eksitasi belum mencapai keadaan saturasi ketika gangguan terjadi. Perubahan-perubahan varianet aiinat gangguan yang kecil ini hanya disekitar titik operasinya. Konstanta waktu sinyat stabilisasi Trdan konstanta waktu eksitasi diabaikan f karena responnya terhadap perubahan sistem lebih lambat dibandingkan konstanta waktu [. Dengan demikian sistem eksitasi dalam studi kestabilan dinamik dapat dimodelkan dengan hanya memasukkan variabel penguatan K dan konstanta waktu o f.
atau variabel
keadaannya dapat ditulis:
5- -t:1'D,v;DI ;DE ' qi l,"'
Gambar
7.
Model sistem eksitasi
untuk
kestabilan dinamik
Atau dalam bentuk matriks A
:
Kt rri,_ P#,: 3 lL 2H ,E - u,?*, i 3J, o: =;o wo o o;!ry;"
04
PEdI
o _*r*,
3
_Ks,,!oti'q;l rsi)
\
2.5 Model Sistem Eksitasi 2.5.1Model dasar Diagram blok dari sebuah generator sinkron dengan sistem eksitasin/a dapat
digambarkan sebagai berikut[9]
:
Gambar
8. Diagram
blok sistem eksitasi
Sehingga bentuk model eksitasi sesuai
dengan bentuk diatas dapat dilihat pada blok C.
Persamaan rangkaian sistem eksitasi dengan melihat diagram blok di s'[qe atas Fpada gambar 8. adalah 11
Gambar 6. Diagram Blok dengan sistem eksitasi Tegangan keluaran generator dideteksi oleh regulator tegangan dan dibandingkan
.
dengan. tegangan referensi. Haiinya merupakan galat pengukuran yang
menentukan
.besarnya sinyal pengatur yang
l.enOatul.keluaran penguat
dikehendaki.
fe
narga yang
+sTai)Pwyd
(1 #
q)Nn
:Klr(S
=Kai(v,
(20)
+Dtti
*Nqr - DEyd)
i{Ju, #rwr, - wil
Dan vektor variabel keadaannya menjadi
x :1Dr;ftl ,Of'
qfDE
1g
l'
Atau dalam bentuk matriks A ditulis:
2.5.2 Model untuk studi kestabilan dinamik
Sinergi Vol. lAIo. 06tFeb uml2Of2 28
:
;i fl ^ 9-Ko
Yry," Zr* 3d,:_3*', r) o-6 6 PE-qio
t%; 2.6
0
a
3o s
-Kt
0o
KsKl
K3
, l9o', *', II
Tj K.tKs
Tj
.l-o5D,E t
2II
2H
0
0
TA
K
vektor variabel keadaannya menjadi
Dan
x
Kz
_
x :/Dr;Bl ,W' qiV yaD,
19 --,,nu /"0o6 j 06
2De s
Jr
qi"
t8,,r,
1u
0
TAu -o
0
rlK6 TA
I
1
Power SYstem Stabilizer (PSS)
Fungsi dasar dari PSS
adalah osilasi terhadap menambah torka redaman eksitasi mengontrol generator dengan rotor menggunakan sinyal kontrol stabilisasi tambahan, dimana dalam bentuk blok diagram digambarkan:
0
I
r,
bentuk matriks keadaan sistem yang melibatkan PSS sebagai sinyal kontrol tambahan.
3. APLIKASI MODEL Model yang diperoleh diaplikasikan ke dalam matriks konfigurasi jaringan yang terdiri atas satu generator terhubung pada bus infinit seperti pada gambar 10 :
Gambar 9. Blok diagram PSS KSTAB adalah konstanta penguat PSS
1 +sT1 1 +sT,
Komponen
Et
Infinit bus
Z"n=R'+1X"
lead-lag untuk mengatur pergeseran fasa dari
+:1 +sl'ry
meruPakan
Gambar 10. Konfigurasi jaringan untuk studi kestabilan dinamik
komponen wash out atau dapat disebut juga
sebagai komponen reset karena fungsinya mencegah bekerjanya PSS pada kondisi
Data parameter untuk saluran transmisi, generator, eksiter, dan PSS diberikan seperti
tunak. Persamaan rangkaian PSS ialah:
K^
d
*Trurro! #N,
E**l ,**'
+{-
K,
pada berikut ini:
K
*,^'r-fiw'ti
(
:Ksrtsl-
XZ)*'
*LL*,. ia r,
r, .*f,Dr,,,
a. Data saluran transmisi (pu)
x
RE :o'02
E -o'4
b. Data parameter generator (pu) ,
xd :1.7668 xd
L pr. :L ow , *LD,, - 1D,.., dtT2-TZ'7',2
d i*'
EB
merupakan komponen Pasangan
PSS. Sedang komponen
*7-
2H
7.)
*
t *t- Z*,
Sinergi Vol. lArlo.06/Febuari/2002
:0-2738
xd :o'2zgl
xq :1.6478 xq :1.0104
xq :o'2239
I
lLLp
Mr, Mva
b, 0
Bentuk matriks A di atas meruPakan
yang dapat diatur nilainya.
kL M
tl
t do K
o
:5.432
t qs
ll
:1.500 H :5.000
:2'ooo
c. Data parameter eksiter Nama eksiter :Brusshless exciter
29
b,,
Type
:C
KA=250
TA = o'o60
d. Kondisi operasi Rating daya Rating tegangan Rating pf
=
410 MVA
=24
kV
= 0.90 freq 50
Hz
Dalam per unit sistem Vt
1.0 pu 1.0 pu
Pg
e. Data parameter PSS Type
PSS : S (speed / input kecepatan) Tw = 1o'o
Tl
= o'230
T2 = o'o2o
f.
Data parameter hasil perhitungan yang persamaan (3.31), (3.32), lenggunakan (3.36), (3.37), (3.42), (3 43).
=
t
K
1'519 K
= (t'tcz
K
z
K
6 = o'116
s = o'stl
K
4 = 1'479
K
s = -o'0583
Sebelum Penempatan pss Dengan memasukkan data di atas ke dalam bentuk matriks A sebelum penempatan PSS menjadi:
&'
I
-0.1kd -0.1519
o
_0.0897
31400 0
M,,
0
^i,
0
1. Tampilan windowtanpa pSS
Disini terlihat bahwa nilai eigen matriks A yang muncul adalah nilai eigen yang negatif (),r,1) dan nilai eigen yang positif (lr,lo), artinya sistem dalam keadaan tidak stabil. Ketidakstabilan ini dapat dilihat dalam bentuk grafik dimana pembesaran amplituda osilasi dari detik 0 sampai ke detik tak terhingga. Pengaruh ketidakstabilan ini terjadi taiena tidak adanya torsi redaman padi generator. Oleh karena itu dengan memasukan nilai kd diharapkan dapat merubah nilai eigen yang tidak stabil ke angka yang stabil. 4.2 Merancang Nilai kd
4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Nilai Eigen
M,
Gamball
f
Setelah diketahui bahwa nilai eigen
yang didapat adalah tidak stabil maka secara bertahap nilai kd dinaikkan.
a.r,
l^a-
-0.2722 -0. -o5etef M;, tnnS -2429167 -t666671^Ef,t t 841
Dari matrks A di atas nilai
kd
merupakan nilai yang dapat diatur karena kd
merupakan konstanta redaman. Guna kd ini ialah untuk menyetel
pengaturan
nilainya ke suatu nilai yang tepat agarcprOit,
terjadi gangguan kecil batas tolelansi eigen dapat terpenuhi yaitu tidak ada
nitai nitai
Gambar 12. Tampilan window untuk kd =2.04 tanpa pSS
Selanjutnya didapat nilai eigen dari dengan mengunakan program I?l1q_ .YITLABTM yaitu datam bentuk i.r"pit.n Windows dapat dilihat pada gambar 11
dapat dilihat bahwa untuk nitai eig6n terdapat
eigen yang positif atau nilai yang kritis.
4
.
Sinergi Vol.
I A.{o.
.
Dari tampilan window pada gambar
pergeseran
yang cukup berarti
12
yaitu
keseluruhan nilai eigen beiada Oisebelah tciri sumbu imajiner artinya sistem dalam keadaan
06/F ebuart/ 2002 30
sil.abil. Namun terdapat nilai eigen berupa pasangan kompleks konjugate yang kritis yaitu
pada nilai eigen ke tiga dan empat (lr,l.) yang menunjukkan bahwa sistem kurang
$abil.
Sedangkan pasangan
kompleks
konjugate lain yaitu nilai eigen ke satu dan dva ()r,2r) memiliki nilai yang lebih baik dari oerda
()"r,)").
Timbulnya nilai eigen ini akan menyebabkan terjadinya pembesaran amplituda osilasi yang lama teredam. lni dapat dilihat pada gambar 12.
membuat sistem tanpa PSS menjadi tidak stabil walau dinaikan sampai ke harga 12 (gambar 13), sistem masih tidak stabil. Oleh karena itu mutlak diperlukan penempatan PSS guna mengantisipasi gangguan yang terjadi.
4.4Analisis Nilai Eigen
Setelah
Penempatan Pss Bentuk matriks A setelah penempatan PSS tanpa gangguan dengan memasukkan data di atas:
-o.rsre -o.o8e7 o o o T-,, | -okd o o o la4 :r+ o o I .: tt 0 01519 O O.tStSl Mv, 0.2722 -01841 _I
ko,, A),
4.3 Memasukan Gangguan ke Sistem tanpa PSS
Dalam tugas akhir ini gangguan yang dimaksud adalah gangguan yang merubah variabel sudut rotor (d ) sebesar 0.025 rad.
Bentuk matriks A diperoleh memasukkan gangguan
-.1
i {,r,
io4 l=l
L%]
I o Lo
Setelah memasukkan data ke dalam A ini maka dapat dicari bentuk nilai eigen setelah penempatan PSS dengan memperbesar Kuou dari nol secara bertahap
dengan
matriks
u Io, o lr;
sampai diperoleh nilai eigen yang paling baik. Tiap pertambahan diamati nilai eigennya.
:
-o l5leq.q -(]08e7 | [-o*a o 3t4 o
l1g,,l
-l o -242s16i n3n8 166667 o o lMr -(stup.rs19 -K.rap.o.s. 0 -0.r o I o,, *: l-*ru* -Ksrstr46t -K"r;r.0315 0 488s -so I ar, lx,swa A,,
MJd
-0272?tss -o r84r -0.59191M q, -242et67tgs r7r2o8 -16666[Mt,]
Untuk melihat pengaruh dari gangguan terhadap sistem tanpa PSS maka kd di sef yaitu pada angka 12. Apabila terjadi
gangguan pada suatu sistem pembangkit tanpa PSS maka nilai eigen yang muncul
akan tidak stabil dan
4.4.1Perancangan nilai Kstab dan kd Untuk mendapatkan nilai eigen yang stabil
maka perancangan Kstab menjadi penting terjadinya mengantisipasi ketidakstabilan pada sistem. Hubungan antara
untuk
Kstab dengan
kd akan terlihat setelah
gambar-gambar dibawah ini diamati.
membutuhkan pembesaran kd yang cukuP besar.
Gambar 13. Tampilan window untuk kd = 12 gangguan = 0.025 tanPa PSS
Dari
gambar 13. dapat dilihat bahwa
gangguan yang diberikan sebesar 0.025 rad
Sinergi Vol. I Ato. 06/Febuari/2002
Gambar 14 Tampilan window untuk Kstab = 270 kd = 0 dengan PSS
Untuk mendapatkan nilai eigen
yang
stabil diperlukan penambahan PSS sampai ke
angka 270 dengan kd
= 0, tetapi masih 31
terdapat nilai eigen kritis yaitu
berupa
pasangan komPleks konjugate
)"odan)"r. Nilai eigen kritis dapat berbahaya bagi
sistem apabila penyaluran pada
suatu
pembangkit sedang memikul kondisi beban penuh sehingga apabila terjadi perubahan
beban baik pengurangan
-Olkd -0.157 gg 0 314 t't -0217 sg 0 -24Dl1se
Pada
maupun
penambahan beban walaupun kecil misalnya pada saat adanya pemeliharaan jaringan listrik yang melakukan pelepasan beban di area pemeliharaannya maka pada kondisi tersebut nilai eigen sistem dapat bergeser ke arah ketidakstabilan.
-0.0897 0 000 -0.1841 _01519 173x)8 -t66667
- KsrAp|tkd - Krrr$1521 gg -KsrAp.0897 - KeA].L3r/ - Krrr].l 471 gg -rraJ.0315
0 0
o
0
T ko,,
o lrr 0
o.rrrJ
-',
o
o l*',,
_0.1
0 llu-
4885
rolo*
I
Pada program, untuk melihat perubahan akibat gangguan maka masukkan
besarnya gangguan pada kotak gangguan. Karena gangguan kecil maka perubahan variabel sudut rotor nya dimasukkan dengan nilai 0.025 rad.
4.5.1
Perancangan nilai Kstab dan kd terhadap gangguan kecil Gangguan kecil dapat mengeser nilai eigen
yang stabil maupun yang kritis
kearah
ketidakstabilan. Oleh karena itu perancangan
nilai Kstab diperlukan, karena pada tugas akhir ini kd pada data bernilai 2.0 sesuai karakteristik pembangkitnya.
Gambar 15 Tampilan window untuli Kstab :270 kd : 2.04 dengan PSS Terlihat bahwa nilai eigen pada gambarl5. dengan penambahan kd lebih baik ketimbang
nilai eigen gambar 14. Kombinasi antara Kstab dengan kd ini penting untuk dapat mengeser nilai eigen secara signifikan dan memperkecil amplituda osilasi terhadap waktu
serta memperlambat atau
memperlebar
Gambar 16. Tampilan window untuk gangguan
0.025Kstab=0kd=0
,i{
=
]"
Dari gambar 5.15 terlihat
amplituda.
bahwa gangguan yang timbul membuat nilai eigen
4.5 Analisis Nilai Eigen Pada Saat
kompleks konjugate dua dan tiga (),rdnil,r) menjadi sangat positif sekali atau sangat tidak
Gangguan
Pada tugas akhir ini gangguan
yang
dimaksud adalah gangguan kecil yang dapat
merubah nilai dari variabel sudut rotor (rI). Bentuk matriks A untuk gangguan kecil itu ialah :
stabil. lni menimbulkan mode osilasi yang
membesar dalam waktu yang cukup singkat. Pengaruh gangguan kecil ini harus dengan cepat dinormalkan karena sangat berbahaya bagi penyaluran tenaga listrik. Sesuaidata pembangkit maka nilai kd 2.0 dan kemudian nilai Kstab ditambah dari = nol sampai tidak ada nilai eigen yang positif maupun kritis.
Pengaruh gangguan
kecil
ini
dikarenakan batas kestabilan dari pembangkit terlewati sehingga pada waktu tertentu terjadi pembesaran osilasi yang makin lama makin Sinergi Vol. l,rllo. 06/F ebuanl 2002
-)
32
{ il
membesar dan sistem menuju kearah ketidakstabilan antara pembangkit yang mengalami gangguan
ini dengan
pembangkit
yang lain.
Perubahan keadaan pada pembangkit yang mengalami gangguan ini mengakibatkan terjadinya perubahan aliran daya[3].
Rsps
, id''
Gambar 18. Tampilan window untuk Kstab = 600 kd = 0.24 gangguan = 0.025
5.
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari perancangan dan identifikasi batas kestabilan dinamik dapat ditafik kesimpulan sebagai berikut:
analisa kestabilan a. Dengan melakukan '5ist6m
Step Pss€angguan
dinamik pada tenaga listrik dapbt diketahui dengan mudah dan cepat batas kestabilan dinamik darisistem melalui analisis
:
b. 'it
'0,6
r
1.5 2
2.5
3
9.5
wbktu(dffi)
c.
nilaieigen.
Pengaruh penempatan PSS menjadi lebih penting dibandingkan penaikan nilai kd (konstanta redaman) karena jika gangguan terjadi maka diperlukan penaikan nilai kd yang cukup besar.
Program ini dapat pula dipakai untuk jenis
pembangkit
lain dengan karakteristik
berbeda.
Gambar 17. Tampilan window untuk Kstab = 300
5.2 Saran
kd = 2.04 gangguan = 0.025
Dari gambar 17. terlihat nilai eigen yang cukup stabil setelah dinaikannya Kstab sebesar
300, sedangkan amplituda osilasi
a. Untukmendapatkan hasil
sangat
renggang dan cepat teredam dalam waktu yang
singkat. Nilai ideal dari Kstab tergantung pada gangguan yang terjadi, ini dirnungkinkan karena sebelum merancang nilai Kstab, terlebih dahulu dicobakan terhadap gangguan-gangguan kecil
agar kisaran dari Kstab ini dapat
diatur sedemikian rupa sehingga batas-batas nilai Kstab untuk gangguan yang terjadi dapat ditentukan. Pada Gambar 18 dapat dilihat kisaran Kstab di sef sampai angka 600 dan nilai eigen yang muncul adalah nilai eigen yang cukup baik dan gangguan dapat cepat diatasi, ini terlihat dari bentuk amplituda osilasi yang cepat teredam dengan waktu gangguan yang singkat.
saturasi
Retp9n Step Psa+Ganoquan
dan batas
diperbolehkan"
b.
Perancangan ,
tegangan
yang
ini akan lebih akurat
jika
pengaruh governor juga:diperhitungkan.
DAFTAR PUSTAKA .j
1. Kffiur,Prabaha
"Power Sysfem Stability And Control",Mc Graw-Hill.lnc, New York, 1994.
2. r lo't
yang
merepresentasikan keadaan sebenarnya, disarankan untuk menggunakan model pengatur tegangan dan sistem eksitasi yang lebih detail dengan memasukkan efek
3.
Anton,Howard, "Aljabar LinierHementef', PenerbitErlangga, Jakarta 1 992. Ogata, KatS[ihk6,' feftr,lld' Kbitrol Autom'AtikTe rje m a h a qt Ed i La ksan o"1 Erlang ga, J a karta, 1991. .
4. 5.
Siswosudarmo,Muhammadi," Dasar Sistem Kontrol", Universitas lndonesia, 1995. Anderson,P.M, Fouad, A.A, "Power Sysfem
Control And Stability" University Press, 1977. 6.
*rlE
trE
n
Sinergi Vol. I /Irlo.06/Febuari/2002
Demello P,
,
Vol.1, lowa State
Francisco,
Concordia,
Charles,'Concepts Of Syncronous Machine Stability as Affected by Excitation Control", IEEE Trans. on Power System Apparatus and Systems, Vol. Pas 88, No.4, April 1969.
JJ
