PERAN DESAIN LEARNING TRAJECTORY NILAI TEMPAT BILANGAN BERBANTUKAN VIDEO ANIMASI TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP NILAI TEMPAT SISWA KELAS II SD Rita Novita 1), Mulia Putra 2) STKIP Bina Bangsa Getsempena 2) STKIP Bina Bangsa Meulaboh E-mail:
[email protected] 1)
Abstract: Understanding the concept of place value is very important for students in mastering the further mathematical concepts. However, the numbers of studies have shown that, students understanding of place value concepts are still problematic, because the place value learning experience in the classroom less meaningful where the learning is directly exposed to master the number of algorithms. In fact, should the place value learning should be emphasized to the students real experience with concrete objects to reinvent important concepts in place value. Therefore, this study aimed to investigate the role place value learning trajectory that have been developed through PMRI approach by using video animation toward student’s understanding of place value concept in second grade primary school. To achieve these aims, this study using design research (Akker model), where the research include three phases preparing for the experiment, Experiment in the classroom, and Retrospective analysis. This discussion focuses only Retrospective analysis to explain the role of learning trajectory developed towards the understanding of the place value concept. The study involved 15 second gare students of SDN 19 in Banda Aceh. Teaching experiment results showed that the learning trajectory that was developed give students the opportunity to reinvent and understand the concept of place value. Keywords: Learning Trajectory, Value Place, Video Animation. Abstrak: Pemahaman konsep nilai tempat sangat berpengaruh terhadap pemahaman siswa pada konsep matematika lainnya. Namun, sejumlah penelitian menyebutkan bahwa, pemahaman konsep nilai tempat siswa masih bermasalah, diantara penyebabnya adalah pegalaman belajar nilai tempat siswa di kelas kurang bermakna dimana pembelajaran langsung dihadapkan pada penguasaan sejumlah algoritma. Padahal, seharusnya pembelajaran nilai tempat perlu menekankan pada pengalaman nyata siswa dengan sejumlah aktivitas konkrit dalam menemukan kembali konsep-konsep penting dalam nilai tempat. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki peran learning trajectory (lintasan belajar) nilai tempat bilangan yang telah dikembangkan melalui pendekatan matematika realistik berbantukan video animasi terhadap pemahaman konsep nilai tempat bilangan siswa kelas II SD. Untuk mencapai tujuan tersebut, penelitian ini menggunakan metode penelitian design research model Akker, dimana penelitian memuat tiga tahapan yaitu Preparing for the experiment, Experiment in the classroom, dan Retrospective analysis. Pembahasan ini hanya difokuskan pada tahap Retrospective analysis untuk menjelaskan peran learning trajectory yang dikembangkan terhadap pemahaman konsep nilai tempat. Penelitian ini melibatkan 15 orang siswa kelas II SDN 19 Banda Aceh. Hasil teaching experiment menunjukkan bahwa learning trajectory yang disusun memberi kesempatan siswa untuk menemukan kembali (reinvent) dan memahami konsep nilai tempat. Kata Kunci: Learning Trajectory, Nilai Tempat, Video Animasi.
Materi bilangan adalah salah satu
oleh siswa dalam mempelajari bilangan
materi yang termuat baik dalam Kurikulum
adalah konsep nilai tempat. Materi ini sudah
sekolah dasar. Materi ini mulai diajarkan dari
dipelajari siswa ketika mereka mempelajari
kelas rendah, bahkan anak yang belum
bilangan di kelas 1 dan akan terus dipelajari
memasuki jenjang pendidikan formal sudah
hingga kelas 6. Nilai tempat adalah materi
diperkenalkan dengan bilangan. Salah satu
yang sangat penting dalam pembelajaran
topik yang harus dipelajari dan dipahami
sistem bilangan. Dengan 43
memahami nilai
44
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 11, NOMOR 1, JANUARI 2017
tempat kita dapat membaca, memberi simbol, dan
melakukan
manipulasi
20056. Melihat
(melakukan
keadaan
ini,
maka
operasi) dengan semua bilangan (Andreasen,
diperlukan suatu perubahan dalam dunia
2006;
Thomson,2000;
pendidikan
Riedesel, dkk,1996; Reys at all, 1984).
dibutuhkan
Pentingnya nilai tempat juga disampaikan
pembelajaran yang melibatkan peran siswa
oleh Fuson (1990); Jones dan Thornton
secara langsung serta mengarahkan dan
(1989) Place Value is extremely significant
membimbing siswa menemukan kembali
in mathematical learning. Yet students tend
(reinvent)
to
cara
Garlikov,
neither
2004;
acquire
an
adequate
matematika suatu
sekolah
pendekatan
dasar, dalam
konsep
matematika
dengan
mereka
sendiri.
Untuk
understanding of place value nor apply their
mengkondisikan
knowledge when working with computational
tersebut, maka pembelajaran matematika
(procedural) algorithms”.
ditekankan
Namun pada kenyataannya, siswa
konsep
siswa ke dalam situasi
pada
keterhubungan
matematika
dengan
antara
pengalaman
masih mengalami kendala dalam memahami
siswa sehari-hari. Salah satu pendekatan
konsep nilai tempat dari suatu bilangan yang
dalam
mengakibatkan perkembangan berpikir dan
menekankan pada hal ini adalah Pendekatan
kemampuan
Pendidikan Matematika Realistik (PMRI).
matematikanya
terhambat.
pembelajaran
matematika
yang
Banyak penelitian yang telah dilakukan
PMRI
menunjukkan lemahnya kemampuan siswa
pembelajaran matematika yang diadaptasi
dalam nilai tempat (Thomson, 2000; Maria
dari Realistic Mathematics Education yang
V & Becker1997; Maria G, 2011). Selain
dikembangkan
itu, penelitian yang dilakukan Novita &
1970 oleh Frudenthal Institute. Pendekatan
Putra
(2010)
ini mencoba menghubungkan pembelajaran
menceritakan bagaimana siswa mengalami
matematika dengan keadaan nyata yang
kesulitan
operasi
dihadapi siswa agar pembelajaran menjadi
penjumlahan dan pengurangan dua digit
semakin bermakna. Selain itu benda-benda
bilangan karena mereka tidak paham pada
nyata
langkah-langkah
sehari-hari
(2012)
dan
dalam
Prahmana
melakukan
yang mereka kerjakan
merupakan
yang
di
suatu
Belanda
akrab
pendekatan
pada
dengan
tahun
kehidupan
siswa juga dapat dijadikan
ketika melakukan prosedur tersebut. Tidak
sebagai media atau alat peraga dalam
hanya itu siswa juga mengalami kesulitan
pembelajaran matematika.
dalam menuliskan lambang dari sebuah
Dalam pembelajaran nilai tempat
bilangan misalnya guru menyebutkan “dua
sendiri,
ratus
siswa
diperlukan siswa mengingat pembelajaran
menuliskannya dalam bentuk 200506 dan
bilangan adalah suatu ide yang bersifat
lima
puluh
enam”
maka
pengalaman
konkrit
sangat
45
Peran Desain Learning Trajectory..., Rita Novita, Mulia Putra
abstrak (Negoro & Harahap, 1983). Oleh
dan interaktif sebagaimana yang disampaikan
karena itu, dalam mengajarkan materi ini
oleh Meryansumayeka dan B. Mulyono,
guru seharusnya mengkondisikan sebuah
(2016).
pembelajaran yang kaya dengan aktivitas
animasi juga diyakini dapat membantu guru
konkrit untuk merepresentasikan bentuk-
dalam menjelaskan dan mengilustrasikan
bentuk kuantitas yang merupakan konsep
konsep-konsep
dasar dalam mempelajari bilangan dan nilai
pembelajaran (Aksoy, G, 2012).
tempat.
Namun
kurangnya
pada
pemahaman
kenyataannya, guru
terhadap
Selain itu, pemanfaatan vedio
penting
Selanjutnya, pemanfaatan
dalam
sebuah
penerapan
learning
dan
trajectory
konsep-konsep penting yang harus diajarkan
pembelajaran konsep nilai tempat yang
dan dikuasai oleh siswa dalam mempelajari
sesuai sangat berpengaruh besar baik bagi
nilai tempat, membuat pembelajaran nilai
guru maupun siswa. Dari segi guru sendiri,
tempat langsung dihadapkan pada proses
dapat memanfaatkan learning trajectory
menghafal dan abstraksi bilangan. Tentu saja
pembelajaran konsep nilai tempat yang telah
pembelajaran akan terkesan mudah namun
disusun sebagai pedoman praktis dalam
tanpa disadari siswa telah melewatkan
mengajarkan siswa konsep nilai tempat tanpa
konsep-konsep
bisa
khwatir adanya konsep-konsep penting yang
dipastikan hal ini akan menyebabkan siswa
akan terlupakan. Sedangkan, bagi siswa
terkendala
sendiri diharapkan pengalaman belajar yang
penting,
pada
sehingga
konsep
matematika
selanjutnya.
disajikan
Berdasarkan hal tersebut, maka
dalam
learning
trajectory
pembelajaran konsep nilai tempat yang telah
tujuan penelitian ini adalah untuk mendesain
disusun
dan mengembangkan
local instructional
meningkatkan pemahaman siswa terhadap
theories berbantukan video animasi dengan
konsep materi ini. Oleh karena itu, rumusan
menggunakan
masalah
Realistik
Pendekatan
sehingga
Matematika
menghasilkan
suatu
akan
dalam
perpengaruh
penelitian
ini
Bagaimana peran lintasan belajar
dalam
adalah nilai
lintasan belajar (learning trajectory) siswa
tempat bilangan menggunakan pendekatan
dalam pembelajaran nilai tempat bilangan,
matematika
yang berkembang dari bentuk informal
animasi terhadap pemahaman konsep nilai
(konkrit) ke bentuk formal.
tempat bilangan siswa kelas II SD/MI?
realistik
berbantukan
video
Penggunaan video animasi yang merupakan penggabungan media video ,
Konsep Nilai Tempat Bilangan
audio, teks dan animasi disini bertujuan untuk meransang panca indra dan motifasi siswa, sehingga pembelajaran lebih menarik
Nilai tempat merupakan suatu gagasan yang menyangkut pemberian suatu nilai kepada masing-masing tempat
atau posisi
46
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 11, NOMOR 1, JANUARI 2017
dalam lambang bilangan multi-digit; yaitu
menyampaikan bahwa setidaknya ada lima
masing-masing
lambang
konsep yang harus dikuasai untuk dapat
perpangkatan
memahami nilai tempat bilangan yaitu: (a)
bilangan
tempat
tersebut
dalam
bernilai
sepuluh (Ashlock, 1994). Sehingga setiap
mempelajari
angka dalam lambang bilangan
menggunakannya
desimal
nama
bilangan
dalam
dan
menghitung
mempunyai nilai yang ditentukan oleh nilai
banyaknya benda; (b) Penjumlahan dan
angka itu sendiri dan nilai tempat angka itu.
pengurangan
Sebagai
Mengembangkan
contoh
bilangan
15,
angka
1
yang
sederhana; dan
(c)
membiasakan
mempunyai nilai 1 puluhan, dan angka 5
penggunaan group (grouping) sehingga dapat
mempunyai nilai 5 satuan. Nilai tempat 1
digunakan dalam melakukan perhitungan
adalah sepuluh, nilai bilangannya 10, nilai
sejumlah
tempat 5 adalah satu, nilai bilangannya 5
perhitungan terhadap suatu bilangan dengan
(Seputra & Amin, 1994).
menggunakan group; (e) Representasi yang
Selanjutnya Payne & Huinker (1993)
benda;
(d)
Merepresentasi
lebih khusus dalam bentuk kolom atau tabel.
menyatakan ada tiga komponen utama dari pemahaman nilai tempat bilangan dua angka
METODE
atau lebih yaitu: (a) kuantitas (model-model konseptual)
dan
nama
basis,
menunjukkan banyaknya benda atau elemen yang
dinyatakan
oleh
setiap
bilangan,
misalnya
satuan
untuk
menyatakan
bilangan
dengan
jumlah
satu-satuan,
puluhan untuk menyatakan bilangan dengan kuantitas puluhan dan selanjutnya dengan ratusan dan ribuan; (b).
nama bilangan
(representasi lisan), penamaan terkait
penyebutan
bilangan
bilangan
terhadap
berdasarkan
suatu
nilai tempatnya
satuan, puluhan, ribuan dan seterusnya. (c) Penulisan lambang bilangan (representasi simbolik),
Penulisan
berkaitan
dengan
ditunjukkan
lambang
bilangan
penyimbolan
satuan
dengan satu digit, puluhan
itu,
Garlikov
(2004)
design
research
sebagaimana
yang
disampaikan Akker, et all (2006) dimana penelitian terdiri dari tiga tahapan yang dapat dilakukan
secara
berulang-ulang
sampai
ditemukannya teori baru yang merupakan hasil revisi dari teori pembelajaran yang dicobakan.
Tahapan
tersebut
adalah
Preparing for the experiment, Experiment in the classroom., dan Restrospective analysis. Pada
tahap
Preparing
for
the
experiment peneliti melakukan Preliminary Design (Desain Awal) yang berupa learning trajectory
dan
hypothetical learning
trajectory (HLT) pembelajaran nilai tempat prototype I, kemudian dilanjutkan dengan melaksanakan pilot experiment (percobaan
dengan dua digit dan seterusnya. Selain
Penelitian ini menggunakan metode
kuantitas
juga
penelitian) yang merupakan kegiatan yang akan menjembatani antara tahap desain awal
47
Peran Desain Learning Trajectory..., Rita Novita, Mulia Putra
dan tahap teaching experiment. Adapun
peneliti
mengobservasi
tujuan dari pilot experiment adalah meneliti
menganalisa
apa-apa
kemampuan awal siswa mengenai nilai
selama
tempat dan melakukan penyesuaian terhadap
berlangsung di kelas.
HLT yang telah disusun. Sasaran utama dari
Tahap
proses
yang
dan
yang
pembelajaran
ke
tiga
terjadi yang
yaitu
tahap pilot experiment adalah mengumpulkan
restrospective analysis. Pada tahap ketiga ini,
data yang mendukung dan sesuia dengan
semua data yang diperoleh dari serangkaian
HLT nilai tempat yang telah dirumuskan..
ujicoba aktivitas pembelajaran di kelas di
Tahap yang ke dua yaitu experiment
analisa, HLT yang disusun dibandingkan
in the classroom. Pada tahap kedua ini adalah
dengan pembelajaran siswa yang sebenarnya
mengujicobakan kegiatan pembelajaran yang
dan dapat digunakan untuk merencanakan
telah didesain pada tahap pertama di kelas.
kegiatan maupun untuk mengembangkan
Ujicoba
untuk
desain pada pembelajaran berikutnya. Tujuan
dan menghipotesa strategi
dari retrospective analysis secara umum
ini
bertujuan
mengeksplorasi dan
pemikiran
pembelajaran proses
yang
berjalan,
dimodifikasi instructional berikutnya. aktivitas
siswa
selama
proses
sebenarnya.
Selama
konjektur
sebagai theory Pada
tahap
adalah
untuk
mengembangkan
local
instructional theory.
dapat
Secara keseluruhan, fase-fase yang
local
akan dilalui dalam penelitian ini, dapat
untuk
aktivitas
dirangkum sebagaimana yang disajikan dalam
ini
sederetan
bentuk diagram yang terlihat pada Gambar 1
revisi
pembelajaran dilakukan
lalu
di bawah ini.
Gambar 1. Prosedur penelitian design research
48
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 11, NOMOR 1, JANUARI 2017
Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri
19
Banda
Aceh
tahun
ajaran
tujuan pembelajaran, aktivitas pembelajaran serta konjekture pemikiran siswa. Penyusunan HLT juga didasarkan pada
2015/2016 dengan melibatkan sebanyak 15 subjek
hasil survey awal kemampuan siswa dan
penelitian. Selain itu, 10 orang siswa kelas II
diskusi terbatas yang dilakukan oleh peneliti
dari kelas yang berbeda juga dilibatkan
dengan
dalam ujicoba pada tahap pilot experiment.
mengajar konsep nilai tempat siswa yang
orang
siswa
kelas
II
sebagai
guru
kelas
dimana
pengalaman
yang
dilakukan guru selama ini kurang didekatkan
adalah
dengan kegiatan konkrit melainkan langsung
dokumentasi, wawancara dan observasi. Data
memperkenalkan istilah satuan, puluhan serta
tersebut kemudian dianalisis secara deskriptif
ratusan. Selain itu, media yang dipakai guru
dengan
dan
hanya bersumber pada buku paket saja yaitu
reabilitas dari data. validitas pada penelitian
berupa gambar-gambar (semi kongkrit model).
memperhatikan pada Hypothetical Learning
Konsep-konsep nilai tempat seperti grouping,
Trajectory dan Trackability (pengambilan
trading rule (aturan pertukaran nilai) serta
kesimpulan).
reliabilitas
konsep nol sebagai pembuat nilai tempat tidak
dilakukan dengan dua cara yaitu tehnik
pernah diperkenalkan secara langsung kepada
triangulasi data dan interpretasi silang.
siswa dalam pembelajaran (hasil observasi
Tehnik digunakan
pengumpulan
data
dalam penelitian
memperhatikan
ini
validitas
Sedangkan
peneliti pada Juni 2016 di SDN 19 Banda Aceh).
HASIL DAN PEMBAHASAN
HLT yang disusun berdasarkan kajian Pada penelitian ini, tahap awal yang dilakukan
adalah
mendesain
learning
trajectory berdasarkan Local Instructional Theory (LIT) mengenai konsep nilai tempat serta vidoe animasi yang disesuaikan dengan setiap aktivitas dan konsep nilai tempat yang ingin diajarkan. LIT disusun berdasarkan pendapat yang disampaikan oleh Payne & Huinker (1993) dan Garlikov (2004) yang memuat
tiga
tahapan
yaitu
mempelajari
kuantitas dan nama basis, penamaan bilangan (representasi lisan), serta penulisan bilangan (representasi simbolik). LIT ini kemudian dikembangkan dalam bentuk Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang memuat
literature
serta
hasil
observasi
terhadap
kemampuan awal siswa tersebut kemudian didiskusikan kembali dengan guru matematika dan teman sejawat yang dalam hal ini adalah dosen prodi pendidikan matematika STKIP BBG. Hasil diskusi ini kemudian dijadikan masukan untuk memperbaiki HLT prototype I. Adapun masukan yang diperoleh pada tahap ini adalah merubah benda konkrit yang digunakan dalam desain awal yaitu berupa domba kecil dengan stik es krim. Hal ini dikarenakan guru akan memiliki kendala dalam mempersiapkan miniature dari domba tersebut sehinga guru menyarankan jika akan
49
Peran Desain Learning Trajectory..., Rita Novita, Mulia Putra
menggunakan benda kongkrit maka sebaiknya
HLT pada prototype I ini kemudian
yang familiar dengan siswa serta mudah untuk
dilakukan
disediakan oleh guru. Menurut guru, saran
experiment untuk melihat kemampuan siswa
yang
pada
dan melakukan penyesuaian terhadap HLT.
mengalami
Berdasarkan hasil uji coba pada tahap pilot
kendala dalam mempersiapkan benda konkrit
experiment, HLT kemudian direvisi kembali.
dalam jumlah banyak (misalnya ratusan) untuk
Gambar 2 menunjukkan Learning trajectory
memperkenalkan kuantitas ratusan kepada
yang sudah mengalami revisi pada prototype
siswa, sehingga pada akhirnya guru tidak
II.
diberikan
pengalamannya
pernah
tersebut sendiri
membawa
di yang
benda
dasari
konkrit
ujicoba
dalam
tahap
pilot
dalam
pembelajaran nilai tempatnya.
Gambar 2. Learning trajectory konsep nilai tempat bilangan
Adapun keterkaitan antara Learning trajectory pembelajaran nilai tempat yang
sudah
disusun
dengan tahap perkembangan bentuk
dapat
informal (konkrit) ke bentuk formal,
Gambar
.
dengan 3
jelas
dilihat
pada
di
bawah
ini
50
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 11, NOMOR 1, JANUARI 2017
Gambar3.. Kerangka Aktivitas Pembelajaran Konsep Nilai Tempat
Learning trajectory yang telah disusun kemudian
diujicobakan
teaching
melibatkan siswa dalam mengenal sejumlah
experiment untuk melihat peran lintasan
bilangan dengan bentuk kuantitasnya serta
belajar
terhadap
menstimulasi siswa menemukan strategi yang
pemahaman konsep nilai tempat bilangan
tepat dalam menyatakan sejumlah benda.
siswa kelas II SD/MI.
Konsep grouping sepuluh adalah konsep nilai
yang
telah
dalam
Tujuan dari aktivitas ini adalah untuk
disusun
Pada learning trajectory yang disusun,
tempat yang diharapkan muncul dan menjadi
pembelajaran diawali dengan sebuah masalah
strategi yang akan digunakan siswa dalam
kontekstual yaitu membantu tukang es krim
aktivitas ini. Selain itu pada proses yang
dalam menghitung banyaknya stik es krim
berlangsung di kelas, guru juga berusaha
yang tersisa. Pada kegiatan ini dilekatkan suatu
mengarahkan siswa untuk menggunakan tehnik
permasalah
untuk
membangun
dasar
grouping sepuluh dengan cara membandingkan
pemahaman
tentang
kuantitas
sejumlah
mana yang lebih mudah cara menghitug satu
bilangan yang merupakan tahapan awal dalam
persatu atau dengan mengelompokkannya
mengenalkan konsep nilai tempat. Aktivitas
menjadi sepuluh-sepuluh.
menghitung sejumlah
benda merupakan
Dari aktivitas I dan II, terlihat bahwa
aktivitas I dan II yang disusun berdasarkan
hampir
pengalaman siswa. Permasalahan awal yang
perhitungan
didesain pada aktivitas I dan II adalah
kemudian menuliskan setiap kali hitungannya
bagaimana menghitung sejumlah benda dengan
dibuku tulis mereka (Gambar 4). Bahkan ada
tepat serta melaporkannya kepada si tukang es
sebagian siswa yang berulang kali menuliskan
krim dengan sebuah bilangan tertentu. Tentu
kembali hitungannya karena terputus oleh
saja hal ini tidak mudah bagi siswa, dimana
kawan-kawan maupun guru yang mengajaknya
siswa harus menentukan bilangan yang tepat
berbicara.
untuk menyatakan sejumlah besar benda yang ada dihadapan mereka.
semua
siswa
dengan
masih cara
melakukan
satu
persatu
51
Peran Desain Learning Trajectory..., Rita Novita, Mulia Putra
Gambar 5 Tehniksiswa B
Gambar 4 Tehnik siswa A
Selain cara menghitug satu persatu, pada
proses
pembelajaran
juga
Guru
muncul
strategi grouping sepuluhan (Gambar 5) serta strategi perhitungan loncat dua yaitu dua, empat,
enam,
delapan
dst.
Gambar
5
menunjukkan tehnik grouping sepuluhan yang dilakukan
siswa
dengan
cara
mencacat
hitungan stik pada setiap baris buku sampai dengan 10 dan dilanjutkan dengan sepuluh berikutnya.
ditunjukkan pada Gambar 5 hanya tersenyum guru
menanyakan
kenapa
dia
menggunakan cara tersebut. Dari kondisi ini, guru melakukan diskusi kelas dengan siswa, yaitu: Guru
: terus, ibu juga lihat Febri (Siswa B) menghitung sepuluh-sepuluh.
Nah anak-anak cara siapa kira-kira yang paling cepat kita gunakan untuk menghitung ini ya? Siswa
tehnik
grouping
menjadi
familiar, selanjutnya pada aktivitas III dan IV istilah-istilah “ikat stik” dan “kantong stik” diperkenalkan guru sebagai non proposional model dengan tujuan untuk mengarahkan siswa
menemukan
konsep
nilai
tempat
ratusan, puluhan serta satuan. Selain itu,
sangat penting diajarkan dan dijelaskan bagaimana prosesnya terjadi kepada siswa. Proses
: Razin bu...Febri bu....
pertukaran
nilai
awalnya
terjadi dari satuan ke puluhan dan ini dijelaskan dengan konsep grouping sepuluh (Gambar 6).
: baik, tadi ibu dengar Razin (Siswa A) menghitung dua-dua, kenapa Razin hitung dua-dua nak?
Siswa B : (hanya ketawa) Guru
Setelah
konsep pertukaran nilai (trading rule) juga
Siswa dengan tehnik seperti yang
ketika
: ayo kalian juga coba ya...ini ibu berikan karet gelang untuk masingmasing anak ibu.
52
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 11, NOMOR 1, JANUARI 2017
Gambar 6. Tehnik Grouping & Trading Rule
Sedangkan dari puluhan menjadi ratusan
siswa sama dengan 10 ikat stik atau 100 stik.
dijelaskan melalui aktivitas mengelompokkan
Proses grouping dan trading rules ini
sepuluh ikat stik ke dalam kantong plastik.
juga diilustrasikan oleh guru melalui video
Sehingga, kantong plastik yang merupakan
animasi
bentuk non proposional model dipahami oleh
kegiatan yang telah dilakukan siswa (Gb.7)
sebagai
aktivitas
menyimpulkan
Gambar 7. Ilustrasi video animasi
Selain dua konsep tersebut (grouping dan
benda (stik) dari bilangan tersebut. Tujuan
trading rule), mengenalkan nol sebagai
aktivitas ini untuk membuat siswa menyadari
pembuat tempat (zero as place maker) juga
bahwa nol dengan kedudukan berbeda juga
diperkenalkan
memiliki nilai yang berbeda.
dalam
desain
learning
trajectori ini. Hal ini dilakukan dengan
Gambar 8 menunjukkan beberapa
aktivitas menghitung sejumlah benda yang
hasil pekerjaan siswa pada LKS yang
memuat nilai tempat bernilai nol misalnya
diberikan guru.
120, 40, 105, dsb atau sebaliknya yaitu dengan
memberikan
sejumlah
bilangan
kemudian meminta siswa menentukan jumlah a
53
Peran Desain Learning Trajectory..., Rita Novita, Mulia Putra
b
c
Gambar 8. Jawaban siswa pada LKS Permasalahan yang diberikan guru adalah meminta siswa untuk menghitung banyaknya stik
yang
dimiliki
oleh
dengan bentuk kuantitasnya. Aktivitas
membuat
laporan
dan
masing-masing
merubah nama merupakan aktivitas ke V yang
kawannya (kasus yang ditampilkan untuk stik
bertujuan untuk mengembangkan kemampuan
dengan jumlah 24 batang).
siswa dalam menyebutkan banyaknya benda
Gambar 8a, 8b dan 8c adalah jawaban
sampai ratusan serta dapat membaca dan
berbeda yang diberikan siswa untuk jumlah
menulis lambang bilangan sampai digit
benda
tersebut
ratusan. Pada aktivitas ini siswa diarahkan
proses
untuk melihat keterkaitan banyaknya stik yang
menghitung. Namun berkaitan dengan konsep
tersisa, ikat stik serta kantong plastik terhadap
grouping dan zero as place maker, siswa
bilangan yang akan mewakilinya.
yang
disebabkan
sama. kesalahan
Perbedaan pada
saat
dengan jawaban pada Gambar 8a dan 8b menunjukkan
diawali
dengan
dalam
menampilkan video animasi yang menujukkan
mengaitkan jumlah benda dengan bilangan
sejumlah stik dan siswa diminta untuk
yang sesuai sedangkan siswa dengan jawaban
menuliskannya
pada Gambar 8c, langsung memanfaatkan
disediakan guru. Dari jawaban siswa tersebut
bilangan yang menyatakan banyaknya jumlah
guru mengarahkan siswa untuk melihat
ikat
untuk
hubungan istilah yang digunakan (ikat stik
menentukan bilangan yang sesuai tanpa
dan kantong plastik) dengan nama nilai
memperhatikan lagi jumlah kuantitasnya.
tempat yaitu satuan, puluhan dan ratusan
Namun berdasarkan hasil diskusi dengan
(Gambar 9).
stik dan
pemahamannya
Aktivitas
stik yang tersisa
siswa Gambar 7c, diperoleh informasi bahwa siswa tersebut masih memerlukan bantuan untuk melihat hubungan suatu bilangan
pada
tabel
yang
telah
54
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 11, NOMOR 1, JANUARI 2017
Gambar 9. Ilustrasi video animasi Aktivitas
dilanjutkan
ini dapat digunakan untuk mengajarkan konsep
dengan memberikan LKS yang memuat
nilai tempat di SD/MI kelas II, karena dalam
permasalahan dimana siswa harus mampu
desain yang dikembangkan ini telah tersedia
menyebutkan nama dari sejumlah bilangan
sebuah learning trajectory beserta bahan dan
yang diberikan dan mencocokkan sejumlah
media
bilangan dengan nama-nama yang diberikan.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan
Dari hasil kerja siswa pada LKS yang
sebagai berikut:
diberikan
guru
kemudian
terlihat
bahwa
siswa
yang
digunakan
telah
tersedia.
Learning trajectory yang dihasilkan pada
menggunakan pengetahuan yang didapat pada
penelitian ini adalah berangkat dari Local
aktivitas sebelumnya untuk menyelesaikan
Intrucsional Theory (LIT) yang di susun
permasahan yang ada pada LKS, hal ini
peneliti berdasarkan pendapat para ahli
menunjukkan bahwa pengalaman belajar yang
yaitu mempelajari kuantitas dan nama
dilalui siswa dalam mempelajari nilai tempat
basis, penamaan bilangan (representasi
sangat membantu dan bermakna bagi siswa
lisan) serta penulisan lambang bilangan
dalam membangun pemahamannya.
(representasi simbolik). LIT ini kemudian dikembangkan menjadi sebuah lintasan
KESIMPULAN
belajar dengan memperhatikan 5 konsep penting yang harus dipelajari siswa dalam
Penelitian ini telah menghasilkan suatu
mengenalakan nilai tempat.
desain pembelajaran dalam bentuk lintasan belajar
(learning trajectory) dari
bentuk
Penggunaan
media
konkrit
(physical
informal ke bentuk formal pada pembelajaran
model) menuju semi concret model baik
konsep nilai tempat bilangan menggunakan
dalam bentuk proposional model maupun
pendekatan matematika realistik berbatukan
non
video animasi yang sesuai dengan kurikulum
pembelajaran konsep nilai tempat memberi
siswa kelas II SD/MI. Desain lintasan belajar
dampak
proposional
penting
pengetahuan
model
dalam
dalam
membangun (progressive
55
Peran Desain Learning Trajectory..., Rita Novita, Mulia Putra
mathematization)
dan
motivasi
siswa
dalam mempelajari konsep nilai tempat. Dari praktik pembelajaran di kelas (tahap teaching experiment), learning trajectory yang disusun memberi kesempatan siswa untuk menemukan kembali (reinvent) dan memahami konsep nilai tempat.
Selanjutnya, penggunaan video animasi yang digunakan dalam learnig trajectory sangat membantu guru dalam menjelaskan
Learning Principles. University Central Florida, Florida.
of
Akker, J.V.d., Gravemeijer, K., McKenney, S., and Nieveen, N. (2006). EducationDesign Research. London: Routledge Taylor and Francis Group. Aksoy, G. (2012). The Effects of Animation Technique on the 7th Grade Science and Technology Course. Jurnal of Scientific Research. Vol.3, pp: 304-308, (Online), (http://www.SciRP.org/jornal/cc), diakses 30 Maret 2015.
beberapa ilustrasi konsep penting dalam mempelajari nilai tempat seperti grouping maupung trading (pertukaran nilai) pada siswa secara klasikal. Adapun beberapa saran yang dapat diberikan peneliti berdasarkan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi guru, agar dapat menggunakan learning trajectory berbantukan video animasi penelitian
yang
telah
ini
disusun
untuk
dalam
mengajarkan
pembelajaran konsep nilai tempat, agar konsep-konsep penting yang seharusnya dipahami siswa dalam pembelajaran ini dapat diajarkan dengan baik. 2. Bagi peneliti lain diharapkan penelitian ini dapat memberi informasi yang bermanfaat dalam mengembangkan penelitian yang N DAFTAR PUSTAKA Andreasen, Janet.B. (2006). Classroom Mathematical Practices In A Preservice Elementary Mathematics Education Course Using An Instructional Sequence Related To Place Value And Operations. Published Disertasi. Department of Teaching and
Aljupri. (2008). Design Research on Computational Estimation for Grade Five Primary School Students in Indonesia. Prosiding KNM XIV Palembang. Palembang: Sriwijaya University. Ashlock, R. B. 1994. Error Patterns in Computation. (6th ed). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lecture. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher. Garlikov. 2004. The Concep and Teaching of Place Value, (Online), (http://www.garlikov.com/PlaceValue.h tml), diakses 26 Maret 2015. Maria, G. 2011. Artacts and utilization schemes in mathematics teacher education: place value in early childhood education. J Math Teacher Educ (2011), DOI 10.007. Maria, V & Becker. 1997. Children’s Developing Understanding of Place Value: SemioticAspets. Cognition and Instruction, 15(2), 265-286. Lawrence Erlbaum Associates. Meryasumayeka & Pengembangan
Budi, M. 2016. Materi Pelajaran
56
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 11, NOMOR 1, JANUARI 2017
Berbasis TIK untuk Mata Kuliah Program Komputer. Jurnal Pendidikan Matematika. Vol.10, No 2. pp: 1-9, (Online), (http://ejournal.unsri.ac.id/index.php/jp m/article/view/3627/1904), Negoro, S.T. & Harahap, B. 1983. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia Indonesia. Novita, R. & Putra, M. 2012. Pemahaman Konsep Nilai Tempat dalam Mendukung Siswa Menyelesaikan Penjumlahan Bilangan Tiga Angka. Prosiding seminar nasional I, pp 183192. Banda Aceh: Universitas Syiah Kuala Payne, J. N. & Huinker, D. M. 1993. Early Number and Numeration; dalam Jensen, R.J. (Ed.), Reasearch Ideas for the Classroom: Early Childhood Mathematics. (hlm. 43—70). New York: National Council of Teachers of Mathematics Research Interpretation Project/Macmillan Publishing Company. Prahmana, R.C.I. (2010). Permainan “Tepuk Bergilir” yang Berorientasi Konstruktivisme dalam Pembelajaran Konsep KPK Siswa Kelas IV A di SD N 21 Palembang. Jurnal Pendidikan Matematika Volume 4 No. 2, pp. 61-69. Palembang: Universitas Sriwijaya Reys, R. E., Suydam, M. N., Lindquist, M. M., & Smith, N. L. 1984. Helping Children Learn Mathematics. (5th ed.). Boston: Allyn and Bacon. Seputra, T. MHT & Amin, S. M. 1994. Matematika 1b: Mari Berhitung untuk Sekolah Dasar Kelas 1 Cawu 2. Jakarta: Depdikbud-Balai Pustaka. Thomson. 2000. Teaching Place Value in UK: Time for Reapracial?. Educational Review. Vol 52, No 3, 2000. Department of Education, UK.
Zulkardi. (2002). Developing A Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teachers. Published Dissertation. Enschede: Universityof Twente.
