PERAMALAN NILAI TUKAR MATA UANG ASING MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF REKUREN YANG MEMPERHITUNGKAN NILAI KEUNTUNGAN SEBAGAI PARAMETER PENGUBAH BOBOT Retno Aulia Vinarti, Arif Djunaidy Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus Keputih, Sukolilo,Surabaya,60111 Telp : (031) 5922949, Fax : (031) 5964965 E-mail :
[email protected]
Abstract Various foreign exchange forecasting techniques have been examined by many researchers in the past five years, starting from the simplest forecasting techniques using a moving average method until the complex techniques intended to produce the most accurate forecast. One of the forecasting methods that is frequently studied for obtaining accurate results is concerned with the artificial neural networks based forecasting. The accuracy, which is also known as an galat, is measured as the ratio between the actual and the forecasted data. In real life, however, the accuracy of buying and selling foreign currencies must also involve the nilai keuntungan that may be obtained. Therefore, developing methods of foreign exchange forecasting that combine the objectives to obtain both the minimum galat and the maximum nilai keuntungan is becoming interesting idea to study. In this research, the development of forecasting foreign currency exchange method as mentioned above is performed using a modified recurrent neural networks (RNN). In this context, the RNN that initially merely employes a single performance function for measuring the resulting galat, is modified by adding a second performance function for measuring the nilai keuntungan that may be produced. These two performance functions are then optimized using the geneteic algorithm to fulfil the desired objective for both minimising the galat of the RNN as well as for maximizing the nilai keuntungan thay may be produced by the forecasting result. The experiments of the method developed in this research are performed using a daily time series for a periode ranging from January 4, 1999 until October 20, 2010, downloaded from a financial website http://www.tradingblox. com/free-historical-data.htm. Several scenario have been experimented using this data to forecast three types of foreign exchange currencies that are frequently used in the daily life; i.e., USD/JPY, EUR/USD, and GBP/USD. Experimental results show that the forecasting results that both minimizing the galat and optimizing the nilai keuntungan can be achieved using a modified RNN employing a pair of performace functions that are optimized using the genetic algorithm. Abstrak Berbagai teknik peramalan nilai tukar mata uang asing sudah banyak dilakukan oleh banyak. Salah satu metode peramalan yang sering diteliti adalah metode peramalan dengan berbagai variasi jaringan saraf tiruan. Ukuran akurasi yang digunakan adalah perbandingan antara data aktual dengan data hasil peramalan atau yang dikenal sebagai galat. Di lain pihak, dalam kehidupan nyata, akurasi jual-beli mata uang asing dilihat dari besar-kecilnya nilai keuntungan yang didapatkan. Dengan demikian, pengembangan metode peramalan nilai tukar mata uang asing yang memadukan upaya untuk memperoleh nilai akurasi galat yang minimal dan nilai keuntungan yang maksimal merupakan ide yang menarik untuk dilakukan.Dalam penelitian yang diusulkan, pengembangan metode peramalan nilai tukar mata uang asing seperti disebutkan di atas, dilakukan dengan menggunakan Jaringan Saraf Rekuren (JSR) yang dimodifikasi. JSR yang pada awalnya hanya melibatkan satu fungsi kinerja (performance function) untuk mengukur nilai galat, dimodifikasi dengan menambahkan satu fungsi kinerja untuk mengukur nilai keuntungan dari peramalan. Nilai dari kedua fungsi kinerja ini digunakan sebagai parameter pengubah bobot dengan melibatkan Algoritma Genetika. Dari hasil yang didapatkan dari penelitian ini membuktikan bahwa hasil program penelitian ini (OPE – Forex) memiliki hasil yang bagus, dan superior bila dibandingkan dengan metode peramalan Jaringan Saraf Tiruan dan Pemulusan Eksponensial. Kata Kunci: Jaringan Saraf Rekuren, Algoritma Genetika, Galat, Nilai Keuntungan
62
Vinarti, dkk., Peramalan Nilai Tukar Mata Uang Asing Menggunakan Jaringan Saraf Rekuren .. 1. PENDAHULUAN
penelitian ini diusulkan untuk memodifikasi JSR agar memenuhi dua ukuran akurasi yaitu galat dan nilai keuntungan pada kasus peramalan nilai tukar mata uang asing.
Perdagangan mata uang berbeda dengan perdagangan yang bersifat fisik lainnya, perbedaan ini terletak pada komoditasnya yang berupa mata uang. Salah satu sifat dari data nilai tukar mata uang adalah sifatnya yang dapat berubah dengan drastis dalam rentang waktu singkat, atau dikenal dengan sifat volatilitasnya yang tinggi. Dengan sifat volatilitasnya yang tinggi ini akan menyulitkan pelaku jual-beli mata uang asing untuk meramalkan bagaimana kondisi pergerakan mata uang asing di masa yang akan datang.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memodifikasi JSR agar dapat meramalkan nilai tukar mata uang asing yang memenuhi dua kondisi ukuran akurasi, yang pertama ukuran akurasi dari sisi penelitian (scientific), yaitu minimalisasi galat dan yang kedua ukuran akurasi dari sisi praktis, yaitu maksimalisasi nilai keuntungan. Fungsi kinerja JSR saat ini terdiri dari satu macam ukuran, yaitu pengukuran galat yang berupa MSE, NMSE, dan SSE. Pada penelitian ini akan dilakukan kontribusi untuk memodifikasi fungsi kinerja tersebut untuk menghitung berapa nilai keuntungan yang mungkin akan didapatkan. Sehingga dengan fungsi kinerja yang baru ini diharapkan dapat memberikan informasi yang lebih baik pada sisi peneliti maupun sisi praktisi.
Sudah banyak penelitian yang dilakukan sebelumnya untuk meramalkan nilai tukar mata uang asing. Sebagai contoh, penelitian yang dilakukan Lai dkk. (2006) yang meramalkan nilai tukar mata uang asing dengan metode hibridisasi Jaringan Saraf Tiruan (JST) dengan pemulusan eksponensial tunggal (single exponential smoothing). Dari hasil penelitian Lai dkk. dapat disimpulkan bahwa metode peramalan yang hibrida akan menghasilkan peramalan yang lebih akurat dibandingkan masing-masing metode peramalan sebelum dilakukan hibridisasi. Dalam penelitian yang ditujukan untuk melanjutkan penelitian dari Lai dkk, kalau pada awalnya Lai dkk menggunakan ukuran akurasi galat Root Mean Square Error (RMSE) dan Directional Statistics (Dstat), maka dalam penelitian berikutnya ditambahkan ukuran nilai keuntungan atau nilai keuntungan dengan menggunakan pasangan hibrida pemulusan tunggal yang adaptif. Dari hasil penelitian penulis disimpulkan bahwa peramalan nilai tukar mata uang asing yang memiliki nilai RMSE yang minimal tidak menjadikan jaminan akan memperoleh nilai keuntungan yang maksimal.
Setelah membuat fungsi kinerja baru JSR, maka akan digunakan satu metode lagi yaitu algoritma genetika untuk mencari hasil peramalan yang mempunyai perpaduan yang terbaik, antara nilai keuntungan yang maksimal dan galat yang minimal. Algoritma genetika yang digunakan mempunyai lebih dari satu fungsi tujuan, berbeda dengan algoritma genetika pada umumnya. Fungsi tujuan yang digunakan pun berbeda jenis, maksimasi dan minimasi. 2. METODE Bab ini menjelaskan tentang teori-teori dasar yang digunakan untuk mendukung penelitian ini. Teori yang digunakan adalah teori teknik peramalan, valuta asing, jaringan saraf rekuren dan algoritma genetika.
Pada penelitian ini diusulkan untuk melakukan penelitian yang bertujuan mendapatkan nilai akurasi galat yang minimal sekaligus nilai keuntungan yang maksimal. Usulan penelitian ini dilakukan menggunakan salah satu metode JST, yaitu Jaringan Saraf Rekuren (JSR). Peramalan dengan JSR telah dilakukan beberapa kali, sebagai contoh penelitian Jia-Shu, Zhang (1999) yang menggunakan JSR murni pertamakalinya untuk meramalkan data yang bersifat chaotic. Penelitian berikutnya yang menggunakan JSR lainnya adalah Teran, Roberto dkk (2007) yang memodifikasi JSR menjadi sebuah JSR dinamis untuk meramalkan data yang juga bersifat chaotic. Menurut Bodt (2001) yang mengulas mengenai karakteristik data nilai tukar mata uang, menyatakan bahwa salah satu karakter paling dominan adalah kemunculan sifat chaotic. Sehingga pada
2.1. Teknik Peramalan Dalam konteks bisnis nilai tukar mata uang asing, kejadian eksternal yang tidak terkendali dibantu oleh penggunaan metode peramalan JSR, yang nantinya akan mendukung pengambilan keputusan oleh pelaku jual-beli valuta asing atau yang sering disebut dengan trader. Setelah membangun suatu metode peramalan, selalu dilakukan proses validasi yang bertujuan untuk mengetahui tingkat validitas dari model peramalan yang telah dibangun. Ukuran validasi yang digunakan adalah nilai galat dan simpangan baku dengan nilai yang sudah ditetapkan (Barlas, Y., 1989) !""#" !"#$ = !"#$% !"#$ =
63
!!!
≤ 0.05
! !! !!! !!
≤ 0.3
(2.1) (2.2)
Jurnal Sistem Informasi, Volume 4, Nomor 1, September 2011, hlm 62-75 Pada indirect pairs rumus penghitungan nilai keuntungan adalah 2.4
Dimana S = rata-rata hasil peramalan A = rata-rata data aktual bagian validasi SS = standart deviasi data hasil peramalan SA= standart deviasi data aktual bagian validasi
!"#$%& = ! − ! ! !" ! ! Dimana J = Harga Jual B = Harga Beli UK = Ukuran Kontrak l = Lot
Sedangkan untuk menghitung akurasi dari data testing peramalan digunakan standart Mean Absolute Percentage Galat (MAPE) dengan ukuran dan rumus 2.3. Suatu peramalan dikatakan sangat bagus apabila nilai MAPE kurang dari 10%, dan dikatakan bagus apabila nilai MAPE diantara 10% sampai 20% (Zainun dan Majid, 2003) !"#$ =
!!! !
! 100%
(2.4)
Direct pairs adalah dengan USD sebagai base currency atau USD terletak di depan, contoh : USD/JPY, USD/CHF, dan USD/CAD. Pada direct pairs rumus penghitungan nilai keuntungan adalah 2.5 !!! !"#$%& = ! !" ! ! (2.5)
(2.3)
!
Dimana S = rata-rata hasil peramalan A = rata-rata data aktual bagian testing
Dimana L = Harga Likuidasi Harga Likuidasi pada contoh diatas bernilai sama dengan harga jual, hal ini dikarenakan pada contoh diatas investor tidak memberikan fasilitas margin. Bila investor memberikan fasilitas margin, maka harga likuiditas tidak akan sama dengan harga jual (Poernomo, S., 2009). Cross Rates adalah Pair yang tidak mengandung USD, contoh : GBP/JPY, EUR/JPY, AUD/JPY, EUR/GBP, dan GBP/CHF. Pada cross rate rumus penghitungan nilai keuntungan adalah rumus 2.6
2.2. Valuta Asing Valuta asing atau foreign exchange adalah jenis transaksi yang memperdagangkan mata uang suatu negara terhadap mata uang negara lainnya. Mata uang yang diperdagangkan haruslah merupakan alat pembayaran yang sah, pada negara yang bersangkutan. Contohnya US Dollar merupakan alat pembayaran yang sah di negara Amerika Serikat, sehingga US Dollar merupakan valuta asing atau mata uang asing bagi Indonesia. Mata uang yang diperdagangkan berupa pasangan, misalnya EUR/USD, USD/JPY dan lainnya. (Sulastri, 2005)
!"#$%& =
!!! ! !" !"
! !" ! !
(2.6)
Dimana NU = Nilai Mata Uang Dasar NP = Nilai Mata Uang Pasangan
Data valuta asing terdapat 4 kategori, yaitu Open, Close, High dan Low. Data Open adalah harga pembukaan pada periode tertentu, contoh pada transaksi dengan periode harian, harga diawali dengan harga 2.0000, maka harga open pada range hari itu adalah 2.0000. Data Close adalah harga penutupan pada periode tertentu. Data High adalah harga tertinggi yang dicapai periode tertentu. Data Low adalah harga terendah yang dicapai periode tertentu. (NN, 2010a). Untuk menghitung berapa nilai keuntungan yang diperoleh dari transaksi jualbeli valuta asing dipengaruhi oleh beberapa hal, yaitu jenis pasangan, jenis ukuran kontrak, jumlah lot, aksi transaksi dan waktu transaksi. (Wira, Desmond. 2010)
Jenis ukuran kontrak (contract size) Jenis ukuran kontrak terdapat tiga jenis yaitu standart lot yang bernilai 100.000, mini lot yang bernilai 10.000 dan micro lot yang bernilai 1.000. Semakin besar ukuran kontrak yang digunakan, semakin besar pula resiko yang ditawarkan. Resiko dapat berupa resiko positifyang berarti mendapatkan keuntungan yang besar, atau berupa resiko negatif yang berarti mengalami kerugian yang besar. Jumlah lot Lot merupakan nilai yang berkisar antara 1-10 yang menyatakan jumlah satuan yang akan dilakukan transaksi, baik transaksi jual atau beli.
Jenis pasangan Pasangan yang digunakan dalam transaksi jualbeli valas terdapat tiga jenis, yaitu indirect, direct dan cross rate.Indirect pairs adalah pasangan dengan USD sebagai counter currency, atau USD terletak di belakang, contoh: GBP/USD, EUR/USD, dan NZD/USD.
Aksi yang dilakukan Aksi transaksi yang dilakukan apakah jual atau beli akan mempengaruhi nilai dari rumus perhitungan nilai keuntungan yang akan didapatkan, karena arti dari buy EUR/USD akan berbeda dengan sell EUR/USD meskipun pairs
64
Vinarti, dkk., Peramalan Nilai Tukar Mata Uang Asing Menggunakan Jaringan Saraf Rekuren .. yang digunakan sama, yaitu indirect pairs pada Euro.
pivot = (high + close + low) / 3 resistance1 = 2*pivot – low support1 = 2*pivot - high loop i : size(pengujian) if pred(i) > pivot and pred == resistance1 sell = 1 open = 0 else if pred(i) < pivot and pred == support1 sell = 0 open = 1 else sell = 0 open = 0 end if end loop
Waktu yang tepat Untuk menentukan waktu transaksi yang tepat dibutuhkan titik resistance dan titik support. Titik Resistance adalah titik harga dimana harga (running price) akan sulit menembus batas level atas tertentu, tetapi apabila titik ini tertembus biasanya harga akan dapat melonjak naik lagi hingga menjumpai titik resistance berikutnya. Titik Support adalah titik harga dimana harga akan sulit menembus batas level bawah tertentu, tetapi apabila titik ini tertembus biasanya harga akan dapat mengalami penurunan lagi hingga menjumpai titik support berikutnya.
Segmen Kode Program 1 Pseudocode pivot
Baik titik resistance maupun titik support memiliki tiga level, level pertama adalah titik normal untuk transaksi pada periode berikutnya, dicari dengan rumus sebagai berikut !1 = 2 ! ! − ! !1 = 2 ! ! − !
2.3. Jaringan Saraf Rekuren Karakter dari suatu jaringan selalu merepresentasikan data yang dimasukkan pada masa lampau (history), sehingga harus diupayakan agar karakter dari suatu jaringan dapat merepresentasikan data masa kini juga, hal ini dikenal dengan metode peramalan yang bersifat kuantitatif dengan analisa teknikal.
(2.5) (2.6)
Dimana R adalah singkatan dari Resistance dan S adalah singkatan dari Support. Dengan P adalah pivot yaitu ! + ! + ! / 3, dimana H adalah titik tertinggi di hari itu, C adalah titik penutupan (hasil peramalan), L adalah titik terendah.
Pada arsitektur Jaringan Saraf Tiruan Umpan Maju sederhana input (gambar 1) yang dimasukkan pada lapisan input akan disalurkan pada lapisan berikutnya yaitu lapisan tersembunyi, setelah sampai di lapisan tersembunyi akan disalurkan menuju lapisan keluaran, sehingga untuk mengoptimalkan model dari arsitektur jaringan saraf umpan maju adalah dengan cara mengubah jumlah lapisan tersembunyi dan simpul yang terdapat pada lapisan tersembunyi. Menurut Hochreiter (1977) sedangkan pada arsitektur JSR, masukan yang dimasukkan pada lapisan masukan juga akan disalurkan pada lapisan berikutnya, namun akan dikombinasikan dengan nilai bobot yang sebelumnya yang diaktifkan melalui lapisan rekuren (lapisan yang menuju dirinya sendiri). Pada awalnya JSR disebut dengan Elman Network, sesuai dengan nama penemunya yaitu Jeff Elman.
Level berikutnya adalah level kedua yang berarti range yang ekstrim untuk dilakukan transaksi jual-beli, untuk mencarinya digunakan rumus sebagai berikut !2 = ! + (!1 − !1) !2 = ! − (!1 − !1)
(2.7) (2.8)
Level ketiga adalah titik super ekstrim untuk dilakukan transaksi, yang didefinisikan dengan rumus sebagai berikut !3 = ! + 2 ! (! − !) !3 = ! + 2 ! (! − !)
(2.9) (2.10)
Adanya titik support dan resistance, akan memudahkan pengambilan keputusan oleh pelaku jual beli mengenai posisi atau jenis transaksi yang akan diambil oleh pelaku jual beli. Pada Segmen Kore Program ditunjukkan pseudocode yang diterjemahkan dari algoritma pembelian dan penjualan dengan memperhatikan nilai resistance dan support (Wira, D. 2010)
Gambar 1 Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan (M. Assaad dkk, 2008)
65
Jurnal Sistem Informasi, Volume 4, Nomor 1, September 2011, hlm 62-75 Berikut ini merupakan proses yang dilalui oleh JSR sederhana (Hochreiter, S., 1997) 1. Salin data masukan untuk periode t tertentu pada setiap masukan 2. Hitung net pada simpul tersembunyi dengan menggunakan rumus aktivasi yang khusus untuk jaringan saraf rekuren 3. Hitung simpul keluaran dengan rumus aktivasi jaringan saraf tiruan biasa 4. Masukkan nilai net simpul tersembunyi untuk menjadi input lagi pada t-1
fungsi kinerja, yaitu minimalisasi galat dan maksimalisasi keuntungan. Penggunaan Algoritma Genetika (GA) untuk evaluasi kinerja Jaringan Saraf Tiruan telah dilakukan sebelumnya oleh Montana, D. J. (1992). Montana mengenkripsi bobot-bias dari Jaringan Saraf Tiruan menjadi kromosom induk yang siap disilangkan dengan menggunakan proses GA. Generasi baru dari percobaan Montana ini berupa bobot-bias Jaringan Saraf Tiruan yang berbeda dari induknya dan akan dimasukkan dalam rumus Jaringan Saraf Tiruan awal untuk dievaluasi hasilnya.
JSR yang dibangun mempunyai arsitektur 14 simpul masukan, 4 simpul tersembunyi dan 1 simpul keluaran. Sehingga terdapat sebanyak 28 bobot antara simpul masukan dan simpul tersembunyi, 4 bobot antara simpul tersembunyi dan simpul keluaran, 4 bias pada simpul tersembunyi dan 1 bias pada simpul keluaran. Sehingga satu kromosom induk memiliki 37 gen yang berasal dari bobot dan bias dari JSR. 14 simpul masukan tersebut adalah data open, data high, data low, data close, data tingkat inflasi, data saham negara 1, data saham negara 2, data normalisasi open, data normalisasi high, data normalisasi low, data normalisasi close, data normalisasi tingkat inflasi, data normalisasi saham negara1 dan data normalisasi saham negara 2.
3. MODEL dan IMPLEMENTASI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai tahapan pembangunan model dan implementasi dari penelitian. Tahap pertama adalah memodifikasi fungsi kinerja JSR, agar dapat memaksimalisasi nilai keuntungan juga. Tahap kedua adalah optimalisasi nilai keuntungan dan galat dengan cara mengawinkan hasil kromosom yang memiliki galat minimum dengan kromosom yang memiliki nilai keuntungan maksimum. Tahap berikutnya adalah evaluasi dan uji coba dengan berbagai skenario. 3.1 Modifikasi fungsi kinerja JSR Fungsi kinerja modifikasi ini menginjeksi fungsi kinerja yang sudah ada. Fungsi kinerja yang sudah ada merupakan minimalisasi galat dengan menggunakan derivatif sama dengan nol. Sehingga didapatkan nilai minimum. Berkebalikan dengan fungsi kinerja yang sudah ada, tujuan modifikasi ini adalah untuk memaksimalisasi galat. Setelah membuat fungsi kinerja, maka dapat dilihat bagaimana kinerja galat dan nilai keuntungan dari masing-masing fungsi kinerja pada gambar 2 dan 3.
2.4. Algoritma Genetika Algoritma Genetika termasuk dalam ranah optimasi, dengan memiliki fungsi tujuan yang berupa fungsi evaluasi. Fungsi evaluasi ini digunakan dalam dua tahap dalam Algoritma Genetika. Tahap pertama adalah tahap pemilihan (selecting) orang tua yang kompeten, sehingga diharapkan akan menghasilkan generasi baru yang mewarisi sifat kompeten dari orang tuanya. Tahap pertama ini lebih sering dikenal dengan sebutan fitness fit. Tahap kedua adalah tahap evaluasi generasi baru, generasi baru yang dihasilkan dari persilangan kedua induknya, tidak menjamin akan selalu lebih baik dari orang tuanya, sehingga dibutuhkan fungsi evaluasi pada generasi baru.
Tabel 1 menunjukkan bahwa Error rate pada rumus 2.1 menunjukkan angka kurang dari 0.05, sehingga fungsi kinerja peramalan yang telah dibangun dinyatakan valid. Sedangkan apabila dilihat dari nilai MAPEnya kedua fungsi kinerja memiliki hasil yang sangat bagus karena nilainya kurang dari 10% atau 0.01. Sehingga dapat dilanjutkan pada tahap optimasi nilai keuntungan dan galat. Optimasi ini bertujuan agar hasil peramalan mempunyai nilai keuntungan yang tinggi dan galat yang rendah, yang merupakan kombinasi dari dua fungsi kinerja JSR.
Terdapat dua jenis fungsi evaluasi yang digunakan dalam algoritma genetika penelitian ini, yaitu minimasi galat dan maksimasi keuntungan. Sehingga generasi baru yang dihasilkan dari proses persilangan diharuskan memenuhi kedua syarat tersebut. Penggunaan Algoritma Genetika ini bertujuan untuk membantu mengoptimalisasi kinerja dari Jaringan Saraf Tiruan yang telah memiliki dua
66
Vinarti, dkk., Peramalan Nilai Tukar Mata Uang Asing Menggunakan Jaringan Saraf Rekuren .. Tabel 1 Perbandingan Error rate dan MAPE antara dua fungsi kinerja
Fungsi kinerja minimasi galat Galat MAPE
0.000127653 0.012%
Tahap Pemilihan Untuk melakukan pemilihan induk mana yang akan dikawinkan silang, digunakan teknik Roulette Wheel. Sebelum menggunakan teknik ini, terlebih dahulu mengubah nilai galat dan nilai keuntungan yang akan dihasilkan menjadi sebuah satu nilai peluang, nilai peluang akan semakin besar bila suatu bobot-bias akan menghasilkan nilai keuntungan yang semakin besar dan galat yang semakin kecil. Perhitungan nilai peluang ini sering disebut dengan nilai fitness. Peluang ini selanjutnya diubah menjadi nilai peluang kumulatif, sehingga persis seperti Roulette Wheel dalam dunia nyata yang berbentuk lingkaran dengan potongan-potongan juring-juring, dengan sudut masing-masing juring berbeda-beda.
Fungsi kinerja maksimasi nilai keuntungan 0.000667528 0.06%
3.2 Optimasi nilai keuntungan dan galat Penggunaan Algoritma Genetika ini merupakan tahap yang dilakukan setelah modifikasi fungsi kinerja JSR (Montana, D.J. 1992). Algoritma Genetika yang dibangun oleh Montana, juga memiliki tujuan untuk mengoptimalisasi hasil keluaran dari sebuat Jaringan Saraf Tiruan. Montana mengenkripsi bobot dan bias hasil keluaran dari Jaringan Saraf Tiruan untuk menjadi kromosom induk dari Algoritma Genetika.
Gambar 2 perbandingan nilai keuntungan kumulatif dari kedua fungsi kinerja JSR
Gambar 3 perbandingan galat dari kedua fungsi kinerja JSR
67
Jurnal Sistem Informasi, Volume 4, Nomor 1, September 2011, hlm 62-75 Untuk mengetahui nilai keuntungan dan nilai galat yang akan dihasilkan setiap calon kromosom induk, digunakan rumus 2.13. Rumus 2.13 akan mengubah bobot-bias menjadi nilai prediksi mata uang asing. Setelah berupa prediksi nilai mata uang asing, akan dilanjutkan dengan perhitungan galat rumus 2.1 dan perhitungan nilai keuntungan rumus 2.2, 2.3 dan 2.4.
atau persentase, semakin besar nilai ρ menunjukkan semakin besar pula jumlah gen yang akan dilakukan mutasi atau kawin silang. Tahap Evaluasi Pada tahap ini sudah muncul hasil peramalan dengan nilai sebenarnya (bukan nilai normalisasi) dengan mengimplementasikan rumus 2.13, sehingga memudahkan untuk menghitung nilai keuntungan dan nilai galatnya. Standart nilai galat yang digunakan untuk membangun validitas model adalah Error rate dan simpangan baku pada rumus 2.1 dan 2.2. Sedangkan untuk mengevaluasi data pengujian, digunakan MAPE pada rumus 2.3. Tahap evaluasi berperan dalam menentukan selesai atau tidaknya looping dari Algoritma Genetika. Oleh karena itu, tahap evaluasi berisi satu kondisi while untuk parameter nilai keuntungan dan untuk parameter galat. Perhitungan galat dan nilai keuntungan dilakukan dengan angka prediksi yang real, bukan berupa angka normalisasi, sehingga harus diubah terlebih dahulu dengan nilai inversnya.
Tahap Mutasi dan Kawin silang Pada tahap mutasi-kawin silang ini dilakukan proses mutasi untuk kromosom induk yang sudah terpilih pada tahap pemilihan. Proses mutasi ialah perubahan suatu nilai gen dalam suatu kromosom, sebagai akibat dari fungsi tertentu atau bilangan acak tertentu. Banyaknya gen yang termutasi dalam satu kromosom dipengaruhi oleh probabilitas mutasi (ρm). Semakin besar nilai ρ m maka semakin besar pula banyaknya gen yang termutasi dalam suatu kromosom induk. Dalam penelitian ini menggunakan nilai ρ m sebesar 70% dan menggunakan bilangan acak untuk menggan-tikan gen yang termutasi. Begitu pula dengan operasi kawin silang, terdapat nilai probabilitas kawin silang (ρc) yang mempengaruhi jumlah gen yang akan dilakukan kawin silang. Perbedaan mutasi dan kawin silang terletak pada operasi pada gennya, yang akan ditunjukkan pada gambar 3.14 dan 3.15.
Proses Mutasi
Pada gambar 4 mengilustrasikan bahwa gen yang terpilih untuk dimutasi adalah gen ke-3 dan gen ke-7 dari kromosom induk. Pemilihan ini dilakukan dengan pembangkitan bilangan acak yang berupa bilangan asli dari 1 sampai jumlah gen dalam satu kromosom. Berikutnya, Gen ke-3 dan gen ke-7 akan termutasi dengan bilangan acak juga yaitu 9 dan 0. Sehingga generasi baru yang dihasilkan berubah seperti pada gambar 4 bagian kanan. Dalam implementasinya, gen yang terdapat pada tiap kromosom adalah bobot bias yang berupa bilangan real.
2
2
4
4
1
9
8
8
6
6
3
3
7
0
Kromosom Induk
Generasi Baru
Gambar 4 Proses Mutasi Proses Crossover
Pada gambar 5 terpilih dengan bilangan acak gen ke-5 dan gen ke-6 dari kromosom induk 1 yang akan dikawin silangkan dengan kromosom induk 2. Nilai dari gen ke-5 dan ke-6 kromosom induk 2 akan menggantikan nilai gen ke-5 dan gen ke-6 dari kromosom induk 1. Sehingga generasi baru yang dihasilkan dapat dilihat pada gambar 3.15 bagian kanan. Untuk memudahkan pengertian proses mutasi-kawin silang, digambarkan dalam diagram alur 6.
2
3
2
4
8
4
1
0
1
8
1
8
6
4
4
3
7
7
7
2
7
Kromosom Induk 1 Kromosom Induk 2
Tahap mutasi dan kawin silang ini dimulai dari pencarian tempat gen mana yang akan dilakukan mutasi atau kawin silang, jumlah tempat gen ini ditentukan oleh nilai yang bernama ρ (rho). Nilai ρ ini biasanya berupa angka desimal
Generasi Baru
Gambar 5 Proses Kawin silang
68
Vinarti, dkk., Peramalan Nilai Tukar Mata Uang Asing Menggunakan Jaringan Saraf Rekuren ..
Perhitungan jumlah gen yang akan dimutasi (m)
Perhitungan jumlah gen yang akan dicrossover (c)
Untuk penentuan tempat : Pembangkitan Bilangan Acak (1 sampai jumlah gen dalam kromosom) sebanyak m
Untuk penentuan tempat : Pembangkitan Bilangan Acak (1 sampai jumlah gen dalam kromosom) sebanyak c
Untuk isi pengganti mutasi : Pembangkitan Bilangan Acak (range minimal sampai range maksimal)
Penukaran isi dari kromosom induk 2 pada kromosom induk 1.
Generasi Baru
Generasi Baru
Proses Crossover
Proses Mutasi
Gambar 6 Proses Mutasi dan Kawin silang
3.3 Uji Coba dan Evaluasi
harus disesuaikan untuk data harian, data inflasi. Data saham yang digunakan adalah Dow Jones Index yang berpengaruh pada mata uang USD/JPY, GBP/USD dan EUR/USD, Nikkei 225 yang berpengaruh pada mata uang USD/JPY, FTSE 100 yang berpengaruh pada mata uang EUR/USD, dan CAC 40 yang berpengaruh pada mata uang GBP/USD.
Data uji coba yang digunakan dimulai dari tahun 4 Januari 1999 sampai pada tanggal 20 Oktober 2010, yang memiliki satuan harian. Data tersebut berjumlah 3051 hari, dimana tidak termasuk hari libur internasional, hari libur nasional, hari minggu atau hari dimana tidak dilakukan transaksi jual beli. Data yang didapatkan pada laman tersebut terdapat empat jenis data, yaitu data open, data close, data high dan data low untuk tiga mata uang yang paling sering digunakan untuk jual beli. Ketiga mata uang yang paling sering diperjual-belikan tersebut adalah USD/JPY, EUR/USD dan GBP/USD (Stewart, J. 2010).
Skenario Uji Coba Untuk melihat kinerja dan keandalan dari potongan program dalam penelitian yang telah dibuat, maka dilakukan beberapa uji coba yaitu uji coba kebenaran/validasi, uji coba keandalan yang dilakukan percobaan pada pasangan mata uang yang berbeda, uji coba perbandingan dengan metode peramalan lain yang sudah lebih dulu ada, dan yang terakhir adalah uji coba dengan beberapa kondisi yang berbeda di masa yang akan datang, yaitu optimistik (optimistic), hampir dapat dipastikan (most likely) dan pesimistik (pessimistic). Skenario uji coba dijelaskan pada tabel 4.
Pembagian data tersebut berdasarkan referensi yang didapatkan dari Mauridhi Hery P (2006), data yang didapatkan akan dibagi menjadi tiga bagian, untuk kepentingan peramalan, dimana 60% merupakan porsi data pelatihan, 40% merupakan porsi data validasi -20% bagian mencakup data pelatihan dan 20% bagian mencakup data nonpelatihan- dan 20% terakhir merupakan porsi data uji coba. Pada uji kebenaran ini, akan dilakukan pengukuran simpangan baku dan galat dari model dengan porsi data validasi. Untuk pengujian kebenaran ini dilakukan dengan rumus 2.1 dan 2.2. Sehingga data yang dilakukan pelatihan (training) berjumlah 1830 data, data yang dilakukan validasi berjumlah 1220 data dan data untuk pengujian (testing) berjumlah 610 data. Jumlah data ini belum di sinkronisasi dengan data yang dimiliki oleh data inflasi dan data stock saham tiap negara yang mempengaruhi masing-masing pergerakan pasangan nilai tukar mata uang asing. Selain data utama (open, close, high, low), digunakan pula data fundamental yaitu data inflasi dan data stock saham. Data Inflasi mempunyai satuan bulanan, sehingga
Pada hasil uji coba dapat dinyatakan bahwa potongan program dalam penelitian yang dibangun memenuhi persyaratan validasi. Hal ini dapat dilihat dari nilai MAPE dari JSR yang menggunakan fungsi kinerja maksimasi nilai keuntungan maupun minimasi galat bernilai kurang dari 5% atau 0.05. Dari ukuran validasi berikutnya yaitu simpangan baku atau standart deviasi, nilai standart deviasi atau simpangan baku dari JSR yang menggunakan fungsi kinerja maksimasi nilai keuntungan maupun minimasi galat bernilai kurang dari 30% atau 0.3, hanya untuk pasangan nilai tukar mata uang GBP/USD yang bernilai sama dengan 0.3. Tabel 2 dan 3 menunjukkan hasil uji coba kebenaran, dari tabel tersebut dapat dievaluasi bahwa program JSR yang dibangun telah valid.
69
Jurnal Sistem Informasi, Volume 4, Nomor 1, September 2011, hlm 62-75 Hasil uji coba kinerja dan keandalan Nilai pada kolom MAPE Minimasi Galat adalah nilai yang didapatkan dari JSR dengan fungsi kinerja minimasi galat. Sedangkan pada kolom Nilai keuntungan nilainya akan dinyatakan memiliki kinerja yang baik, apabila nilainya lebih besar dari nilai pada kolom Nilai keuntungan Maksimasi Nilai keuntungan. Nilai yang tertera pada kolom Nilai keuntungan Maksimasi Nilai keuntungan didapatkan dari JSR dengan fungsi kinerja maksimasi nilai keuntungan yang dibuat pada tahap awal penelitian ini.
bahwa kinerja terbaik didapatkan dengan 8 calon kromosom induk atau 10 kromosom induk. Dari table tersebut juga dapat dilihat bahwa MAPE yang dihasilkan oleh JSR dengan fungsi kinerja minimasi galat selalu lebih kecil daripada MAPE yang dihasilkan oleh JSR dengan fungsi kinerja maksimasi nilai keuntungan. Begitu pula sebaliknya, yaitu nilai keuntungan yang dihasilkan oleh JSR dengan fungsi kinerja maksimasi nilai keuntungan akan selalu lebih besar daripada nilai keuntungan yang dihasilkan oleh JSR dengan fungsi kinerja minimasi galat. Hal ini dikarenakan oleh fungsi tujuan dari masing-masing fungsi kinerja, fungsi kinerja minimasi galat lebih mengutamakan nilai galat yang kecil daripada nilai keuntungan yang besar, berlaku pula sebaliknya.
Pada tabel 5, 6 dan 7 ditunjukkan hasil uji kinerja terbaik dari 7 percobaan kombinasi parent. Kombinasi yang dilakukan adalah 4-4, 5-5, 6-6, 7-7, 8-8, 9-9, 10-10. Definisi dari 4-4 adalah 4 kromosom awal dari JSR dengan fungsi kinerja minimasi nilai galat dan 4 kromosom awal dari JSR dengan fungsi kinerja maksimasi nilai keuntungan. Perbandingan yang seimbang ini mempunyai maksud agar tidak ada sifat yang lebih dominan antara nilai keuntungan dan nilai galat. Pada tabel tersebut dapat dilihat bahwa untuk pengujian 8 parent, selalu memiliki kinerja yang bagus, baik dalam segi MAPE dan dalam segi nilai keuntungan, sedangkan untuk pengujian 10 parent, hanya satu kali tidak bagus dalam segi MAPE pada pengujian mata uang EUR/USD. Sehingga dari ketiga hasil uji coba untuk masing-masing nilai tukar mata uang asing dapat diambil kesimpulan
Tabel 2 Hasil uji coba kebenaran RNN maksimasi nilai keuntungan
Pasangan USD/JPY EUR/USD GBP/USD
Error rate 0.0341 0.0385 0.0274
Stdev Rate 0.276559135 0.263552133 0.049155249
Tabel 3 Hasil uji coba kebenaran RNN minimasi galat
Pasangan USD/JPY EUR/USD GBP/USD
Error rate 0.0263 0.0305 0.0259
Stdev Rate 0.110152645 0.201102671 0.308529101
Tabel 4. Penjelasan skenario uji coba
Skenario
Tujuan Skenario
Metode Skenario
Hasil Skenario
Kebenaran/ Validasi
Mengetahui kevalidan dari dua fungsi kinerja JSR.
Error rate dan Standart Deviation Rate.
Hasil uji coba untuk 3 pasang mata uang adalah valid
Kinerja
Mengetahui jumlah anggota populasi kromosom induk yang menghasilkan peramalan paling bagus.
Membandingkan nilai galat dan nilai keuntungan dari berbagai percobaan jumlah kromosom induk (8-20)
Jumlah kromosom yang menghasilkan peramalan paling bagus adalah 8 kromosom.
Perbandingan dengan metode lain
Mengetahui letak posisi dari OPE-Forex bila dibanding-kan dengan JST dan ES
Meramalkan data yang sama dengan ketiga metode peramalan yaitu JST, ES dan OPE-Forex lalu dianalisa galat dan nilai keuntungannya
Nilai galat OPE-Forex paling kecil dan nilai keuntungannya paling tinggi
Perbandingan dengan berbagai kondisi yang akan datang
Memberikan informasi mengenai kondisi yang akan datang.
Mengubah data stocks index saham 1 dan saham 2 dengan kondisi optimistik dan pessimistik.
Skenario yang paling banyak muncul adalah skenario most likely
70
Vinarti, dkk., Peramalan Nilai Tukar Mata Uang Asing Menggunakan Jaringan Saraf Rekuren .. Tabel 5 Hasil uji coba kinerja mata uang USD/JPY
Nilai keuntungan Maks Nilai keuntungan
MAPE
Nilai keuntungan
MAPE Min Galat
Nilai keuntungan Min Galat
MAPE Maks Nilai keuntungan
8
0.0251
0.8645
0.0789
0.194
0.0869
0.532
10
0.0272
0.9356
0.0789
0.194
0.0869
0.532
12
0.0889
0.6113
0.0789
0.194
0.0869
0.532
14
0.3238
0.4764
0.0789
0.194
0.0869
0.532
16
0.4227
0.5272
0.0789
0.194
0.0869
0.532
18
0.1909
0.8336
0.0789
0.194
0.0869
0.532
20
0.1120
0.5726
0.0789
0.194
0.0869
0.532
Parent
Tabel 6 Hasil uji coba kinerja mata uang EUR/USD
Nilai keuntungan Maks Nilai keuntungan
MAPE
Nilai keuntungan
MAPE Min Galat
Nilai keuntungan Min Galat
MAPE Maks Nilai keuntungan
8
0.0707
4.4732
0.0674
0.44
0.1064
0.308
10
0.1149
1.0947
0.0674
0.44
0.1064
0.308
12
0.0405
0.4932
0.0674
0.44
0.1064
0.308
14
0.0253
-1.782
0.0674
0.44
0.1064
0.308
16
0.0239
-1.385
0.0674
0.44
0.1064
0.308
18
0.0273
-1.843
0.0674
0.44
0.1064
0.308
20
0.0295
-1.548
0.0674
0.44
0.1064
0.308
Parent
Tabel 7 Hasil uji coba kinerja mata uang GBP/USD
8
0.0335
1.2944
0.047
0.391
0.097
Nilai keuntungan Maks Nilai keuntungan 0.722
10
0.0057
0.8374
0.047
0.391
0.097
0.722
12
0.1403
-0.605
0.047
0.391
0.097
0.722
14
0.0149
-0.907
0.047
0.391
0.097
0.722
16
0.0261
-1.855
0.047
0.391
0.097
0.722
18
0.0341
-2.128
0.047
0.391
0.097
0.722
20
0.0184
-2.572
0.047
0.391
0.097
0.722
Parent
MAPE
Nilai keuntungan
MAPE Min Galat
Nilai keuntungan Min Galat
MAPE Maks Nilai keuntungan
Hasil uji coba perbandingan dengan metode peramalan lain Metode peramalan yang telah menggunakan nilai keuntungan sebagai tolak ukur akurasi adalah Pemulusan Eksponensial atau yang lebih sering disebut dengan Exponential Smoothing (ES). Pemulusan eksponensial yang digunakan adalah metode pemulusan tunggal, karena karakteristik pergerakan nilai tukar mata uang asing yang akan diramalkan tidak memiliki musiman dan trend atau sangat kecil sekali faktor musiman dan trendnya. Sehingga metode peramalan pembanding yang digunakan pada penelitian ini adalah metode Pemulusan
Eksponensial Tunggal dengan pemulusan berubah secara adaptif.
konstanta
Tabel 8 Tabel perbandingan metode JST, ES dengan potongan program dalam penelitian pada nilai tukar mata uang USD/JPY
Nilai keuntungan Galat
71
JST
ES
OPE-Forex
-5.6977
0.89042
0.93568
0.06231
0.04985
0.02721
Jurnal Sistem Informasi, Volume 4, Nomor 1, September 2011, hlm 62-75 Sedangkan metode peramalan yang telah menggunakan galat sebagai tolak ukur akurasi adalah Jaringan Saraf Tiruan Umpan Maju dengan algoritma pembelajaran Perambatan Kembali (Backpropagation). Dipilihnya Jaringan Saraf Tiruan Umpan Maju dengan algoritma pembelajaran Perambatan Kembali dengan berdasarkan alasan kesamaan arsitektur dasar antara JST dengan JSR yang digunakan pada usulan penelitian ini. Selain kesamaan arsitektur dasar, penelitian-penelitian sebelumnya banyak menggunakan JST sebagai metode peramalan nilai tukar mata uang asing (Lai, 2006; Bodyanskiy, 2006; Menezes, 2006; Freitas, 2006; Yu, 2009). Ketiga metode peramalan tersebut yang akan dipakai menjadi acuan pembanding dari pengujian berikutnya.
Tabel 9 Tabel perbandingan metode JST, ES dengan potongan program dalam penelitian pada nilai tukar mata uang EUR/USD
Nilai keuntungan Galat
JST
ES
OPE-Forex
-0.8345
0.56959
1.09479
0.03512
0.05426
0.03050
Tabel 10 Tabel perbandingan metode JST, ES dengan potongan program dalam penelitian pada nilai tukar mata uang GBP/USD
Nilai keuntungan Galat
JST
ES
OPE-Forex
-2.1333
0.56845
0.83745
0.04175
0.04289
0.00579
Tabel 11 Perubahan data history Stock index
Nikkei FTSE DJI
Menaikkan Stock index +1.47% +1.44% +1.8%
Menurunkan Stock index -0.71% -0.11% -0.29%
Gambar 4 Grafik hasil uji coba skenarioisasi mata uang USD/JPY
Gambar 5 Grafik hasil uji coba skenarioisasi mata uang EUR/USD
72
Vinarti, dkk., Peramalan Nilai Tukar Mata Uang Asing Menggunakan Jaringan Saraf Rekuren ..
Gambar 6 Grafik hasil uji coba skenarioisasi mata uang GBP/USD
Dari hasil uji coba tabel 8, 9, 10 dapat dilihat bahwa nilai galat dari OPE-Forex dalam penelitian memiliki nilai yang lebih rendah dan memiliki nilai keuntungan yang lebih tinggi bila dibandingkan dengan hasil peramalan dengan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan konstanta pemulusan adaptif. Sehingga dapat disimpulkan bahwa, hasil peramalan yang dihasilkan oleh OPE-Forex dalam penelitian lebih baik daripada hasil peramalan yang dihasilkan oleh JST dan ES.
Dari hasil uji coba berbagai kondisi masa depan, dapat disimpulkan bahwa apabila kejadian optimistik terjadi maka kondisi peramalan akan semakin meningkat dan lebih baik melakukan tindakan jual, untuk menghindari kerugian. Selain itu, apabila kejadian pesimistik terjadi maka kondisi peramalan akan semakin menurun dan lebih baik melakukan tindakan beli, untuk meningkatkan keuntungan. Saran dan perbaikan dari penelitian ini untuk menunjang penelitian berikutnya antara lain, yaitu prosedur yang sekuensial sehingga memakan waktu yang cukup lama. Sehingga saran untuk penelitian berikutnya adalah automatisasi dari potongan program dalam penelitian ini, dengan tujuan agar menjadi mudah untuk digunakan oleh orang awam, baik dari segi tampilan muka atau dari segi kustomisasi.
Hasil uji coba berbagai kondisi masa depan Pada gambar 4, 5, 6 ditunjukkan bagaimana hasil peramalan untuk tiga pasang nilai tukar mata uang asing dengan tiga kondisi yang kemungkinan terjadi di masa depan. Parameter dari tiga kondisi yang kemungkinan terjadi di masa depan, menggunakan parameter yang telah dijelaskan pada paragraf sebelumnya. Parameter yang diubah adalah stocks indeks dari masingmasing pasangan mata uang yang ditunjukkan pada tabel 11. Hasil peramalan nilai tukar mata uang asing yang dihasilkan dari skenario optimistik selalu berada lebih tinggi dari hasil peramalan nilai tukar mata uang asing yang dihasilkan dari skenario pesimistik atau skenario hampir dapat dipastikan (most likely).
Selain itu perlu dilakukan riset lanjut mengenai dampak dari pembagian data pelatihan, validasi dan pengujian yang berbeda-beda, tidak hanya menggunakan satu teori sampling saja. Salah satunya adalah Algoritma Sampling yang dibangun oleh Yu, Lean (2009), agar mengetahui bagaimana variasi dari dampak pembagian data history yang dimiliki.
5. SARAN dan KESIMPULAN
Penelitian berikutnya juga dapat dilakukan untuk memodifikasi performa kinerja Algoritma Genetika sehingga dapat lebih cepat melakukan prosesnya, terutama pada proses mutasi dan crossover agar tidak terpilih tempat gen yang sama sehingga berdampak pada divergensi generasi baru. Pada performa fungsi kinerja maksimasi nilai keuntungan JSR juga dapat ditambahkan beberapa algoritma optimasi lainnya seperti Particle Swarm Optimization (PSO) untuk lebih menunjang peningkatan nilai keuntungan yang lebih signifikan.
Dari hasil uji coba kinerja dan keandalan, dapat disimpulkan bahwa kinerja terbaik dari potongan program Penelitian ini didapatkan pada 8 atau 10 calon kromosom induk. Dari hasil uji coba perbandingan dengan metode peramalan JST dan ES, dapat disimpulkan bahwa hasil peramalan dari potongan program Penelitian ini lebih baik. Parameter lebih baik adalah bila dilihat dari nilai MAPE yang lebih kecil, dan nilai keuntungan yang lebih besar.
73
Jurnal Sistem Informasi, Volume 4, Nomor 1, September 2011, hlm 62-75 6. DAFTAR PUSTAKA
Hochreiter, Sepp and Schmidhuber, Juergen, "Long Short-Term Memory", Neural Computation, 1997;98:1735-1780 yang diakses pada laman http://www.willamette.edu/~gorr/classes/cs 449/lstm.html Jia-Shu, Zhang., Xian-Chi, Xiao., Prediction Chaotic Time Series Using Recurrent Neural Network. 2000:17-88 Lai, Kin Keung., Yu, Lean., Wang, Shouyang., Huang, Wei. Hybridizing Exponential Smoothing and Neural Network for Financial time series prediction. Foreign exchange rate forecasting with artificial neural network 2007 Makridakis, Spyros., Wheelwright, Steven C., Hyndman, Rob J. Forecasting : Methods and Application. John Wiley n Sons Inc. 3rd edition. 1998 Mauridhi Hery P, 2006, Supervised Neural Networks, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta Montana, David J., 1992. Neural Network Weight Selection Using Genetic Algorithms. Cambridge NN. 2009a. Architecture Neural Network. The Mathworks, Inc. United States NN, 2010a. Empat cara menghitung titik support dan titik resistance.
Negnevitsky, Michael. 2005. Artificial Intelligent : A guide to Intelligent Systems. 2nd edition. Pearson Education, England NN. 2009b. Dasar Trading Forex. NN. 2010b. Performance Function. MathWorks. diakses pada tanggal 31 Oktober 2010 Poernomo, S. 2009. Menghitung keuntungan dan kerugian. diakses pada tanggal 21 November 2010 Stewart, J. 2010. Top 10 Currencies Traded on the Forex Market Sulastri. 2005. Mengenal Valuta Asing. diakses pada
Asaad, Mohammad., Bone, Romuald., Cardot, Hubert. A new boosting algorithm for improved time-series forecasting with recurrent neural network. Information Fusion 2008;9:41-55 Barlas, Y., Multiple tests for validation of system dynamics type of simulation models, European Journal of Operational Research 1989;42:59-87 Boden, Mikael, 2001. A guide to recurrent neural networks and backpropagation. Busch, Thomas., Christensen, Bent Jesper., Nielsen, Morten Orregaard., The role of implied volatility in forecasting future realized volatility and jumps in foreign exchange, stock, and bond markets. Journal of Econometrics 2010 Bodyanskiy, Yevgeniy., Popov, Sergiv. Neural network approach to forecasting of quasiperiodic financial time series. European Journal of Operational Research 2006;175:1357-1366 Bodt, de Eric., Rynkiewicz, Joseph, Cottrell, Marie., Some known facts about financial data. European Symposium on Artificial Neural Network Bruges (Belgium) ESANN 2001:223-236 Chen, Chun-I., Chen, H. L., Chen, Shuo-Pei. Forecasting of foreign exchangerates of Taiwan’s major trading partner by novel nonlinear Grey Bernoulli model NGBM (1,1). Communication in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2008;13:11941204 Eugene, Danny. 2010a. Weekly Global Indices and Commodities Performance. Eugene, Danny. 2010. Market Review and Outlook 06 October 2010. Faharani, Reza Z., Elahipanah, M., A genetic algorithm to optimize the total cost and service level for just-in-time distribution in a supply chain. International Journal Production Economics 2008:111:229-243 Fitrah, A., Zaky, A., Fitrasani. Penerapan Algoritma Genetika pada Persoalan Pedagang Keliling (TSP). Institut Teknologi Bandung. Guo, Hui., Savickas, Robert., Forecasting foreign exchangerates using idiosyncratic volatility. Journal of Banking and Finance 2008;32:1322-1332
74
Vinarti, dkk., Peramalan Nilai Tukar Mata Uang Asing Menggunakan Jaringan Saraf Rekuren .. Wira, Desmond. 2010. Analisis Teknikal untuk nilai keuntungan maksimal. Exceed : Jakarta Yu, Lean., Wang, Shouyang., Lai, Kin Keung., A neural-network-based nonlinear metamodeling approach to financial time series forecasting. Applied Soft Computing 2009;9:563-574 Yu, Lean., Wang, Shouyang., Lai, Kin Keung., A novel nonlinear ensemble forecasting
model incorporating GLAR and ANN for foreign exchangerates. Computer and Operations Research 2005;32:2523-2541 Zhang, Yan-Qing., Wan, Xuhui. Statistical Fuzzy interval neural network for currency exchange rate time series prediction. Applied Soft Computing 2007;7:1149-1156 Zainun, N. Y., dan Majid, M. Z. A., 2003. Low Cost House Demand Predictor. Universitas Teknologi Malaysia.
75
