PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA

PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA THE USE OF SVAR MODEL TO FORECAST DATA OF INDONESIAN INFLATION AND RUPIAH’S EXCHANGE RATE WITH AMERICAN DOLLAR

Oleh,

DAIVI SINTA WARDANI NIM : 662011004

TUGAS AKHIR

Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai gelar Sarjana Sains (Matematika)

Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga 2015

i

ii

iii

MOTTO

Manusia tidak merancang untuk gagal, mereka gagal untuk merancang. ( William J. Siegel ) Hiduplah seperti pohon kayu yang lebat buahnya; hidup di tepi jalan dan dilempari orang dengan batu, tetapi dibalas dengan buah. (Abu Bakar Sibli ) Sungguh bersama kesukaran dan keringanan. Karna itu bila kau telah selesai (mengerjakan yang lain). Dan kepada Tuhan, berharaplah. (Q.S Al Insyirah : 6-8) Tidak peduli kita siapa, kita berhak untuk sukses. (Putri Tanjung)

iv

PERSEMBAHAN

Penelitian ini dipersembahkan untuk

Keluarga Tercinta

v

KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Allah SWT atas limpahan berkat, rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan tugas akhir (Skripsi) sebagai prasyarat menyelesaikan Studi Strata 1 (S1) pada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana. Dalam Skripsi ini terdiri dari 2 makalah utama. Makalah yang pertama berjudul “PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DANNILAI TUKAR

RUPIAH

TERHADAP

KURS

DOLAR

AMERIKA”

telah

dipublikasikan dalam Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains dengan tema “Inovasi Penelitian Sains dan Pemantapan Kurikulum 2013” pada tanggal 29 November 2014 di Universitas Muhammadiyah Purworejo. Kemudian dilakukan penyusunan makalah yang kedua yang merupakan pengembangan dari makalah pertama dengan judul “PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP”. Terselesaikannya penulisan kedua makalah di atas tidak terlepas dari bantuan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas segala doa, nasihat, bantuan, dukungan, bimbingan, dan dorongan kepada: 1.

Dr. Suryasatriya Trihandaru, M.Sc.nat selaku Dekan Fakultas Sains dan Matematika.

2.

Dr. Bambang Susanto, MS selaku Ketua Program Studi Matematika.

3.

Dra. Lilik Linawati, M.Kom. selaku Wali Studi yang selalu memberikan banyak saran dan motivasi kepada penulis.

4.

Dr. Adi Setiawan, M.Sc. selaku pembimbing utama yang dengan sabar membimbing, mengarahkan dan memberikan motivasi kepada penulis selama proses penulisan skripsi ini sehingga laporan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

5.

Didit Budi Nugroho, D.Sc. selaku pembimbing pendamping yang memberikan saran, membimbing, dan mengarahkan penulis sehingga laporan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

6.

Dosen pengajar, Dr. Bambang Susanto, MS, Dra. Lilik Linawati, M.Kom., Dr. Adi Setiawan, M.Sc, Tundjung Mahatma, M.Kom, Didit Budi Nugroho, D.Sc., vi

Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc., Leopoldus Ricky Sasongko, M.Si yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama studi di FSM UKSW. 7.

Staf TU FSM Mbak Eny, Bu Ketut dan Mas Basuki, serta Pak Edy sebagai Laboran yang telah banyak memberikan bantuan kepada penulis.

8.

Mama, Papa, Kakak, dan Adik tercinta yang telah memberikan doa, dorongan serta semangat kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan skripsi dengan baik.

9.

Keluarga Besar Ariyadi yang selalu memberikan doa dan motivasi kepada penulis.

10.

Agustina Dewi Lukitasari sebagai teman seperjuangan yang telah menemani penulis setiap hari dalam penulisan skripsi dan telah memberikan bantuan, saran serta semangat selama penulisan skripsi ini.

11.

Sahabat tercinta (Rode, Arin, Happy) yang tak pernah berhenti memberikan semangat kepada penulis.

12.

Teman-teman Progdi Matematika angkatan 2011 (Titis, Priska, Malik, Purwoto, Dwi, Kevin) terima kasih atas bantuan dan kebersamaannya selama ini.

13.

Adik-adik angkatan terima kasih atas dukungannya.

14.

Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang juga mendukung penulis selama penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis menerima kritik, saran dan pendapat yang bersifat membangun untuk penyempurnaan laporan tugas akhir (Skripsi). Salatiga, Januari 2015

Penulis

vii

DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN .................................................................................................... i LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................... ii LEMBAR PERNYATAAN BEBAS ROYALTY DAN PUBLIKASI .................................. iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN .......................................................................................... iv KATA PENGANTAR ............................................................................................................ vi DAFTAR ISI......................................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................................... ix ABSTRAK… ......................................................................................................................... x ABSTRACT ........................................................................................................................... xi PENDAHULUAN ................................................................................................................. xii MAKALAH I : PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP KURS DOLAR AMERIKA MAKALAH II : PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR

RUPIAH TERHADAP

KURS

DOLAR

AMERIKA

DENGAN

MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP KESIMPULAN.................................................................................................................... xiv HASIL REVIEW 28 Januari 2015........................................................................................ xv LAMPIRAN-LAMPIRAN… .............................................................................................. xvii

viii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1

: Data Inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD pada bulan Januari 2011September 2014

LAMPIRAN 2

: Program R untuk mencari model VAR dan SVAR beseta peramalannya

LAMPIRAN 3

: Program R untuk mencari parameter pada VAR dan SVAR beserta peramalannya menggunakan metode bootstrap

LAMPIRAN 4 : Sertifikat pemakalah Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains di Universitas Muhammadiyah Purworejo

ix

ABSTRAK Dalam studi ini modelStructural Vector Autoregression (SVAR) digunakan untuk meramalkan data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika (USD). Data yang digunakan adalah data inflasi di Indonesia dan nilai tukar rupiah terhadap USD pada bulan Januari 2011-September 2014 atas periode bulanan. Data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD diaplikasikan pada model SVAR dengan tahapan menguji stasioneritas data menggunakan uji akar unit. Kriteria AkaikeInformation Criterion(AIC) digunakan untuk mendapatkan model Vector Autoregression (VAR ) yang selanjutnya dikonstruksi sehingga membentuk model SVAR. Parameter dari model SVAR diestimasi menggunakan program R dan selanjutnya digunakan untuk memprediksi data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD untuk periode berikutnya. Parameter-parameter yang sudah diperoleh dari program R diestimasi ulang dengan metode bootstrap, yaitu metode resampling dari data asli untuk mendapatkan data baru dengan mengulang sebanyak bilangan L kali. Dengan menggunakan metode bootstrap diperoleh estimasi titik (median bootstrap) yang merupakan titik prediksi data inflasi dan nilai tukar rupiah

terhadap

USD

dan

diperoleh

juga

interval

konfidensi

bootstrap

persentilyangmengandung hasil prediksi dengan metode klasik. Kata Kunci: Inflasi, Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD, Stasioner, SVAR, Metode Bootstrap.

x

ABSTRACT In this study, Structural Vector Autoregression (SVAR) used to predict the inflation data and rupiah’s exchange rate to American dollar (USD). The data which is used are Indonesian inflation data and rupiah’s exchange rate to USD on January 2011 – September 2014 by monthly periodic. The inflation data and rupiah’s exchange rate to USD applied on SVAR model with data stationery examine stage using unit source examine. Akaike Information Criterion (AIC) used to achieve Vector Auto Regression model (VAR) which is constructed so that form SVAR model. Parameter from SVAR model was estimated by R program and used to predict inflation data and rupiah’s exchange rate to USD in the next period. Parameters which have got from R program were repeatedly estimated by bootstrap method that is resampling method from the original data to get a new one with many repetitions done. By using bootstrap method we got the point estimation (bootstrap median) which is the inflation data prediction and rupiah’s exchange to USD and also the percentile bootstrap confidence interval that contains of the prediction result by classical method. Key Word: Inflation, Rupiah’s Exchange Rate to USD, Stationery, SVAR, Bootstrap Method.

xi

PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Inflasi adalah suatu proses kenaikan harga-harga yang berlaku dalam perekonomian (Sukirno, 2002). Inflasi dapat juga diartikan sebagai persentase kenaikan harga-harga barang secara umum yang berlangsung terus-menerus dalam jangka waktu yang lama dan mengakibatkan turunnya daya beli masyarakat serta jatuhnya nilai riil mata uang.Salah satu faktor yang mempengaruhi inflasi di Indonesia adalah kuat lemahnya nilai tukar rupiah terhadap Dolar Amerika (USD). Studi ini mengaplikasikan model Structural Vector Autoregression (SVAR) untuk data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD.Parameter-parameter dalam model SVAR digunakan untuk memprediksi data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD pada periode mendatang. Pertama kali, parameter-parameter model akan diestimasi secara langsung menggunakan program R. Lebih lanjut parameter-parameter dari model SVAR diestimasi dengan metode bootstrap. Dari metode bootstrap diperoleh estimasi titik (median bootstrap) dan interval konfidensi bootstrap persentil dari hasil peramalan.

B. RUMUSAN MASALAH 1. Bagaimanakah model SVAR untuk data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD beserta peramalannya? 2. Bagaimanakah model SVAR untuk data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD dengan metode bootstrapbeserta peramalannya?

C. TUJUAN 1. Mendapatkan model SVAR untuk data inflasi dan nilai tukar rupiah tehadap USD beserta peramalannya. 2. Mendapatkan model SVAR untuk data inflasi dan nilai tukar rupiah tehadap USD dengan metode bootstrap beserta peramalannya.

D. BATASAN MASALAH 1. Model yang digunakan adalah SVAR (Structural Vector Autoregression). 2. Komputasi dilakukan dengan menggunakan alat bantu program R i386 3.0.1. xii

3. Data yang digunakan adalah data time series dari inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD pada bulan Januari 2011 sampai dengan September 2014 atas periode bulanan.

E. HASIL PENELITIAN Hasil penelitian ini dituangkan dalam dua makalah sebagai berikut : 1. Peramalan Dengan Model SVAR Pada Data Inflasi Indonesia Dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Kurs Dolar Amerika, yang dipublikasikan pada Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains dengan tema “Inovasi Penelitian Sains dan Pemantapan Kurikulum 2013” yang diselengarakan oleh

Program Studi Pendidikan Fisika Universitas

Muhammadiyah Purworejo pada tanggal 29 November 2014, termuat dalam prosiding ISSN : 2087-782X Vol 4 No 1 halaman 197-207. 2. Peramalan dengan Model SVARpada Data Inflasi Indonesia dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika dengan Menggunakan Metode Bootstrap.

xiii

MAKALAH 1

PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DANNILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP KURS DOLAR AMERIKA Daivi S. Wardani, Adi Setiawan, Didit B. Nugroho Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 [email protected], [email protected], [email protected] ABSTRAK Dalam makalah ini dibahas tentang penerapan model Structural Autoregression (SVAR) untuk meramalkan data inflasi dan nilai tukar kurs USD. Data yang digunakan adalah data inflasi di Indonesia dan nilai tukar kurs USD. Data inflasi dan Kurs USD akan dibuat modelnya dengan tahapan menguji stasioneritas data menggunakanunit root test (uji akar

unit).

Pemilihan

minimum

lag

menggunakan

kriteria

AkaikeInformation

Criterion(AIC),untuk mendapatkan model yang paling sesuai.Model Vector Autoregression (VAR)yang diperoleh dikonstruksi sehinggamembentuk model SVAR. Software R i386 3.0.1 membantu untuk mengestimasi parameter Ai dan i . Parameter yang diperoleh selanjutnya digunakan memprediksi data inflasi dan nilai tukar kurs USD untuk beberapa periode ke depan. Kata kunci : Inflasi, Kurs USD, VAR, SVAR, Stasioneritas.

PENDAHULUAN Inflasi adalah suatu proses kenaikan harga-harga yang berlaku dalam perekonomian, (Sukirno, 2002). Selain itu inflasi juga merupakan persentase kenaikan harga-harga barang secara umum yang berlangsung terus-menerus dalam jangka waktu yang lama, dan mengakibatkan turunnya daya beli masyarakat serta jatuhnya nilai riil mata uang. Namun, kenaikan harga barang yang terjadi hanya sekali saja, meskipun dalam persentase yang cukup besar, bukanlah merupakan inflasi. Kenaikan harga diukur menggunakan indeks harga. Beberapa indeks harga yang menjadi tolak ukur inflasi yaituindeks harga konsumen (consumer price index), indeks harga perdagangan besar (wholesale price index), dan GNP (Gross National Product) Deflator. Perubahan inflasi dari bulan ke bulan menjadi indikator untuk penentuan harga beberapa komoditas tertentu. Selain itu inflasi juga digunakan dalam bahan penentuan kebijakan impor di Indonesia. Dolar Amerika Serikat atauUSD merupakan mata uang yang sangat berpengaruh di dunia. Hal ini dibuktikan dengan banyaknya mata uang yang disandingkan dengan dolar Amerika di pasar uang dan juga dijadikan dolar Amerika sebagai patokan bagi perekonomian suatu negara, termasuk Indonesia. Perlu diketahui bahwa kuat atau lemahnya kurs USD juga menjadi salah satu faktor yang mempengaruhi inflasi di Indonesia. Perubahan kuat dan lemahnya nilai tukar antara Rupiah dan USD dapat digunakan oleh investor untuk mempertimbangkan dalam melakukan investasi. Melihat adanya hubungan tersebut mendorong penulis untuk mengaplikasikan metode SVAR (Strucutural Vector Autoregression) untuk data inflasi dan kurs USD.Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model SVAR untuk data inflasi di Indonesia dan kurs dolar Amerika dengan mengestimasi parameter-parameter Ai dan i . Model yang didapatkan akan digunakan untuk memprediksi data inflasi Indonesia dan kurs dolar Amerika untuk periode kedepan. Dalam penelitian ini perhitungan menggunakan alat bantu Software R i386 3.0.1. Data yang digunakan adalah data time series dari Inflasi di Indonesia dan nilai tukar kurs dolar Amerika mulai bulan Januari 2011 sampai dengan bulan September 2014. DASAR TEORI Model Autoregresi Model autoregresi (AR) menyatakan satu varibel Y t sebagai fungsi linear dari sejumlah Y t sebelumnya. Menurut Cryer (2008), secara umum model AR orde p, dituliskan AR(p) berbentuk, Yt  1 Yt 1  2 Yt 2     p Yt  p  et (1) dengan  p  parameter autoregresi ke-j, dengan j = 1,2, ... p,

et = nilai galat pada saat t (gangguan). Vector Autoregression (VAR) Pertama kali model VAR diperkenalkan oleh C.A. Sims (1972) sebagai pengembangan dari pemikiran Granger (1969), (dalam Hidayatullah,2009). VAR menjelaskan bahwa setiap variabel yang ada dalam model tergantung pada pergerakan masa lalu variabel tersebut dan juga pergerakan masa lalu seluruh variabel yang ada dalam sistem, (Novita,2009). Salah satu keunggulan dari model VARadalah peneliti tidak perlu menentukan

mana variabel endogen dan mana variabel eksogen karena semua variabel dalam VARadalah endogen. Secara umum VAR orde p dituliskan sebagai berikut : Yt  A0  A1 Yt 1  A2 Yt 2    Ap Yt  p  et (2) dengan Yt = vektor berukuran n  1 yang mengandung n variabel dalam VAR,

A0 = vektor berukuran n 1 yang berisikan intersep, Ai = matriks berukuran nn yang berisikan koefisien-koefisien dalam VAR, et = vektor berukuran n 1 berisikan galat dari model VAR. Model VAR yang digunakan akan dibentuk dalam tahapan pengujian pra-estimasi. Langkah-langkah pengujian meliputi : 1. Pengujian Stasioneritas dengan Uji Akar Unit (Unit Root Test) Dalam menentukan penggunaan metode VAR maka harus terlebih dahulu dipastikan apakah variabel yang digunakan memiliki data yang bersifat stasioner. Variabel stasioner adalah variabel yang memiliki sebaran data dinilai rata-rata pada variabel tersebut. Salah satu metode yang umum digunakan untuk mengetahui kestasioneran data adalah uji Augmented Dickey-Fuller (ADF test). Hipotesis pengujian ini adalah: H0 : γ = 0 (Data Tidak stasioner), H1 : γ < 0 (Data Stasioner). Hipotesis nol ditolak jika dengan τ = , τ sebagai nilai uji stasioner dan sebagai nilai tabel kritisnya. Pada uji Augmented Dickey-Fuller terdapat beberapa persamaan uji, yakni: 1. Tanpa konstanta dan tanpa trend (None) (3) yt   yt 1   t 2. Dengan konstanta dan tanpa trend (Drift) (4) yt     yt 1   t 3. Dengan konstanta dan trend (Trend) (5) yt     yt 1  t   t Dengan dan adalah residual. γ merupakan nilai parameter yang akan diujikan, α adalah nilai konstanta dan adalah koefisien trend. 2.

Penentuan Lag Optimal Penentuan lag merupakan suatu hal sangat penting untuk mendapatkan model VAR yang paling sesuai. Pemilihan model akan dilakukan menggunakan lag yang meminimumkan kriteria dari kriteria informasi. Beberapa kriteria yang digunakan antara lain kriteria informasi Akaike (AkaikeInformation Criterion, disingkat AIC), kriteria informasi Schwarz (Schwarz Information Criterion, disingkat SIC), kriteria informasi Hannann-Quinn (Hannan-Quinn Information Criterion, disingkat HQ), dan Galat Prediksi Akhir (Final Prediction Error, disingkat FPE). Pada penelitian ini dipilih kriteria informasi AIC untuk mendapatkan lag yang sesuai. Adapun formulasinya adalah:

AIC  T ln   2 N dengan T = banyaknya pengamatan,



= determinan matriks variansi/kovariansi sisa,

(6)

N = total banyaknya estimasi parameter di semua persamaan. Contoh 1: Digunakan data inflasi Indonesia dan kurs USD pada bulan Januari 2011-Agustus 2011 dan didapatkan model terbaik pada lag 2. Maka model VAR yang diperoleh Yt  A1 Yt 1  A2 Yt 2  et . Mengestimasi nilai A1 dan A2 dengan menyusun notasi matriks Y  BZ  U , dengan

Mulitivariate Least Squares didapatkan

 

Bˆ  Y Z ' Z Z '

1

yang

digunakan untuk mengestimasi B. Y  BZ  U  Yt   A1 A2  Yt 1  et  Y    1 0  Y    0    t 2     t 1  

Kemudian diperoleh B dengan cara : 1 Bˆ  Y Z Z Z 

 Y  Y  Bˆ   t   t 1  Yt 1  Yt 2 

   Yt 1  Yt 1    Y  Y    t 2   t 2   

1

 - 0.45   0.01 0.43 0.43 0.12 0.26 - 0.66   0.01 - 0.56 - 0.74 - 0.05 0.12 - 0.42 0.29   0.43  Bˆ   - 0.45 0.01 0.43 0.43 0.12 0.26   0.43    - 1.12 - 0.56 - 0.74 - 0.05 0.12 - 0.42   0.12   0.26    - 0.45   - 1.12   - 0.76    0.32   0.09 0.29 Bˆ   0.65  0.06

- 1.12 - 0.76 - 0.56 - 0.45 - 0.74

0.01

- 0.05 0.12 - 0.42

0.43 0.43 0.12

 - 0.45 - 1.12 - 0.76 0.01 0.43 0.43 0.12 0.26   0.01 - 0.56 - 0.45 - 0.56 - 0.74 - 0.05 0.12 - 0.42   0.43 - 0.74 0.01  - 0.45 0.01 0.43 0.43 0.12   0.43 - 0.05 0.43  - 1.12 - 0.56 - 0.74 - 0.05 0.12   0.12 0.12 0.43   0.26 - 0.42 0.12 - 0.27 - 0.11 - 0.89   14.41 3.79 - 10.85 2.96  0.90 0.66 0.65   3.79 1.93 - 3.73 0.47  0.06 0.61 - 0.69  - 10.85 - 3.73 9.85 - 1.91   2.31 1.07 0.68   2.96 0.47 - 1.91 1.16  - 1.08 - 0.16 0.58 - 0.67   2.46 0.70 - 1.32 0.80   Bˆ    1 0 0 0    1 0 0   0 - 1.08 - 0.16   0.58 Sehingga didapatkan koefisien A1   dan A2     2.46 0.70  - 1.32 korelasi dari residual et  -0.522 .

0.32  - 1.11  - 0.56   - 0.74  - 0.05   0.12  0.32    - 1.11   - 0.56    - 0.74    - 0.05    0.12  

- 0.67  0.80 

1

dengan

Sebelumnya telah diperoleh model VAR tanpa intersep, untuk model VAR dalam intersep didapatkan Yt  A0  A1 Yt 1  A2 Yt 2  et . Mengestimasi A0 , A1 dan A2 terlebih dahulu dibentuk notasi matriks sebagai berikut: Y  C  BZ  U  Yt   A0   A1 A2  Yt 1  et  Y    0    1 0  Y    0    t 2     t 1     Kemudian diperoleh B dengan cara : 1 Bˆ  Y Z Z Z  1 - 0.45   0.01 0.43 0.43 0.12 0.26 - 0.66  1 0.01 - 0.56 - 0.74 - 0.05 0.12 - 0.42 0.29  1 0.43 ˆ  B - 0.45 0.01 0.43 0.43 0.12 0.26  1 0.43    - 1.12 - 0.56 - 0.74 - 0.05 0.12 - 0.42  1 0.12  1 0.26  1 - 0.45  1 1 1 1 1 1    1 0.01  - 0.45 0.01 0.43 0.43 0.12 0.26  1 0.43   - 1.12 - 0.56 - 0.74 - 0.05 0.12 - 0.42     1 0.43  - 0.76 - 0.45 0.01 0.43 0.43 0.12     0.32 - 1.12 - 0.56 - 0.74 - 0.05 0.12  1 0.12   1 0.26 

- 1.12 - 0.56 - 0.74 - 0.05 0.11 - 0.42

0.32  - 0.45 - 1.12  0.01 - 0.56   0.43 - 0.74  0.43 - 0.05   0.12 0.12 

- 0.76

- 1.12 - 0.76 - 0.56 - 0.45 - 0.74

0.01

- 0.05 0.11

0.43 0.43

- 0.42

0.12

0.32    - 1.12   - 0.56    - 0.74    - 0.05    0.12  

1

11.68 10.72 - 14.92 3.86   4.35 0.09 - 0.27 - 0.11 - 0.89   11.68 45.73 32.56 - 50.87 13.31  0.29 0.91 0.66 0.65    10.72 32.56 28.35 - 40.48 9.98  0.65 0.06 0.61 - 0.69      - 14.92 - 50.87 - 40.48 60.98 - 15.14  0.06 2.31 1.07 0.68   3.86 13.31 9.98 - 15.14 4.58   - 1.01 - 3.79 - 2.64 4.03 - 1.57  - 0.13 2.11 0.38 - 0.86 0.68  ˆ  B  0 1 0 0 0    0 1 0 0   0  - 1.01  - 3.79 - 2.64  Sehingga didapatkan intersep A0   , lalu koefisien A1     dan - 0.13  2.11 0.38   4.03 - 1.57  A2   . - 0.86 0.68   0.59  - 1.36 ˆ B  0.80  - 2.78

Struktural Vektor Autoregresi (SVAR) SVAR merupakan pengembangan dari metode VAR. Metode estimasi SVAR digunakan untuk mendapatkan ortogonalisasi non recursive error term dalam kerangka analisis impulserespons. Untuk memperoleh ortogonalisasi non recursive error term tersebut,

maka pada penelitian ini diterapkan beberapa restriksi untuk mengidentifikasi komponen struktural dalam error term. Bentuk Struktural Vektor Autoregresi dengan lag p memiliki model: B Yt  0  1 Yt 1  2Yt 2    pYt  p   t

(7)

 1 b12  dengan : B   , b21 1  Yt  vektor berukuran n  1 yang mengandung n variabel dalam SVAR, 0  vektor berukuran n 1 yang berisikan intersep, i  matriks berukuran nn yang berisikan koefisien-koefisien dalam SVAR,  t  white noise.

Untuk menormalkan vektor pada sisi kiri persamaan (7), persamaan tersebut perlu dikalikan invers dari B :

B 1 B Yt  B 10  B 11 Yt 1  B 12Yt 2    B 1pYt  p  B 1 t

(8)

sehingga diperoleh: Yt  A0  A1 Yt 1  A2 Yt 2    Ap Yt  p  et

dengan : A0  B 1 0 , A1  B1 1 , A2  B 1 2 , Ap  B dikenal dengan bentuk baku dari VAR.

1

(9)

p , dan et  B 1  t . Persamaan (9)

Contoh 2 : Dari Contoh 1 telah dijelaskan model VAR dengan lag 2. Model VAR tanpa intersep yaitu Yt  A1 Yt 1  A2 Yt 2  et dan model VAR dengan intersep yaitu Yt  A0  A1 Yt 1  A2 Yt 2  et . Dengan itu maka dapat dicari pula model SVAR dengan lag 2 untuk data tersebut. Model SVAR tanpa intersep : B Yt  1 Yt 1  2Yt 2   t Model SVAR dalam intersep : B Yt  0  1 Yt 1  2Yt 2   t Pada model SVAR tanpa intersep untuk mengestimasi B dapat digunakan cara :

 

E et et   B 1 E  t  t ' B 1

  12  12  E et et      2  21  2  0   var  1  E  t  t '      var  1   0    B  B

maka, 0   1 b12   0.08  0.02   1  var  1    0 var  1  b21 1   0.02 0.02  b12  var 1   0.08  0.04b12  0.02b122 ,

0  0.08b21  0.02  0.02b21b12  0.02b12 , 0  0.08b21  0.02b12b21  0.02  0.02b12 ,

b21  1 

2 var  2   0.08b21  0.04b21  0.02 .

untuk b21  0

0  0.02  0.02b12

maka b12  1

var  2   0.02

var  1   0.06

1 1 Maka diperoleh B   . 0 1 Kemudian menggunakan dekomposisi ini, didapatkan  1t  dan  2t dengan  t  Bet diperoleh

1t  e1t  e2t dan  2t  e2t t  1t  2t

1 0.075 0.08

2 -0.21 -0.07

3 0.26 -0.13

4 0.08 0.25

5 0.31 0.19

6 -0.41 0.02

dengan korelasi dari  t  0.052 . Sebelumnya sudah didapatkan estimasi untuk A1 dan A2 dalam model VAR, maka dapat dicari pula 1 dan 2 dengan cara :

A1  B 1 1  A1  B 1 1 B A1  B B 1 1 1  B A1 1 1 - 1.08 - 0.16  1.38 0.54  1  B A1      0 1  2.46 0.70  2.46 0.70  1 1  0.58 - 0.67  - 0.74 0.13  2  B A2      0 1 - 1.32 0.80   - 1.32 0.80  Sedangkan pada model SVAR dalam intersep untuk mengestimasi B juga digunakan cara yang sama seperti sebelumnya.    B  B

0   1 b12   0.03  0.03  1  var  1    0 var  1  b21 1   0.03 0.02  b12  var 1   0.03  0.06b12  0.02b122 0  0.03b21  0.03  0.03b21b12  0.02b12 0  0.03b21  0.03b12b21  0.03  0.02b12 2 var  2   0.03b21  0.06b21  0.02

untuk b21  0

0  0.03  0.02b12

maka b12  1.5

var  2   0.02

var  1   0.015

b21  1 

1 1.5 Sehingga diperoleh B    . Sama seperti model SVAR tanpa intersep di atas sudah 0 1  didapatkan estimasi untuk A0 , A1 dan A2 di model VAR, maka dapat dicari pula 0 , 1 dan 2

dengan cara : 1 1.5  - 1.01   - 1.20  0  B A0     , 0 1  - 0.13 - 0.13 1 1.5 - 3.79 - 2.64  - 0.62 - 2.07  1  B A1     , 0 1   2.11 0.38   2.11 0.38  1 1.5  4.03 - 1.57   2.74 - 0.55  2  B A2     . 0 1  - 0.86 0.68  - 0.86 0.68 

METODE PENELITIAN Data yang digunakan adalah data inflasi dan kurs USD. Inflasi diambil dari www.bps.go.id dan data kurs dolar Amerika diambil dari www.bi.go.id. Data yang digunakan masing-masing dari bulan Januari 2011 – September 2014. HASIL DAN BAHASAN Profil Data Data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD dari bulan Januari 2011 sampai dengan September 2014 ditampilkan dalam Gambar 1. Dari grafik terlihat bahwa data Inflasi berfluktasi disekitar rata-rata. Sehingga dapat diartikan data asli Inflasi sudah stasioner. Untuk data kurs USD dilihat dari gambar data belum stasioner, maka dari itu perlu dilakukan uji stasioneritas untuk data kurs USD. Inflasi 4

2

0

-2

0

5

10

15

20

4

1.4

25

30

35

40

45

25

30

35

40

45

Kurs

x 10

1.2

1

0.8

0

5

10

15

20

Gambar 1 : Data asli Inflasi & Kurs USD Uji Stasioneritas Data Pada data inflasi dan kurs USD pertama kali dilakukan uji akar untuk mengetahui kestasionerannya agar model yang didapatkan mempunyai ketepatan yang relatif tinggi. Dengan bantuan program R dilakukan Augmented Dickey-Fuller test untuk melakukan uji akar unit (Unit Root Test) untuk menguji apakah inflasi dan kurs USD stasioner atau tidak. Hasil perhitungan akar unit untuk data awal dinyatakan pada Tabel 1.

Tabel 1 : Uji akar unit variabel Inflasi dan USD Data

Nilai Statistik

Inflasi

-2.5957

Nilai Tabel Kritis 5% -1.95

USD

1.469

-1.95

Dari Tabel 1 terlihat nilai statistik dari inflasi adalah -2.5957 berarti sudah lebih kecil dari nilai tabel kritis dengan nilai uji 5 %. Sedangkan untuk data kurs USD masih lebih besar dari nilai tabel kritis nya. Hal ini berarti data tidak stasioner, sehingga perlu dilakukan transformasi dan pembedaan untuk data kurs USD yaitu dengan cara zt  100  (log(Yt )  log(Yt 1 )) , dengan Yt adalah data inflasi dan kurs USD. Hasil perhitungan akar unit untuk data yang sudah ditransformasi dan dilakukan pembedaan dinyatakan pada Tabel 2. Tabel 2 : Uji akar unit variabel kurs USD (pembedaan & transformasi)

Data

Nilai Statistik

USD

-3.7509

Nilai Tabel Kritis 5% -1.95

Terlihat dari Tabel 2 nilai statistik untuk data kurs USD sudah lebih kecil dari nilai tabel kritisnya dengan nilai uji 5 %. Dapat diambil kesimpulan bahwa variabel Inflasi sudah stasioner pada data aslinya, sedangkan untuk variabel kurs USD mengalami stasioner setelah dilakukan pembedaan dan transformasi. Gambar 2 menunjukkan data yang sudah stasioner. 4 Inflasi Kurs USD

3

2

1

0

-1

-2

-3 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Gambar 2 : Data Inflasi & Kurs USD stasioner Penentuan Model VAR Dari data yang sudah stasioner selanjutnya dicari model awal VAR dengan cara mengetahui lag yang paling sesuai untuk model. Artinya bahwa suatu data pada waktu tertentu di masa depan dipengaruhi oleh beberapa data berurutan pada waktu sebelumnya. Untuk memilih lag yang paling sesuai digunakan kriteria informasi AIC.

Tabel 3 : Kriteria pemilihan lag Lag AIC(n)

1 -0.860

2 -0.999

3 -0.855

4 -1.205

5 -1.2225

6 -1.3268

7 -1.3236

8 -1.1355

Dari kriteria AIC pada tabel terlihat nilai paling minimum ada pada lag 6 yaitu dengan nilai -1.3268. Disini diduga bahwa model terbaik adalah dengan menggunakan lag 6. Sehingga didapatkan model VAR dengan lag 6 untuk variabel inflasi dan USD adalah: Yt  A0  A1 Yt 1  A2 Yt 2  A3Yt 3  A4Yt 4  A5Yt 5  A6Yt 6  et (10) Untuk menentukaan , , , , ,dan dilakukan dengan menggunakan bantuan software R. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut :  0.370  0.355 0.023  - 0.408 0.010  0.002 - 0.048  A0   A2   A3   , A1      , - 0.938  0.778 - 0.118   0.838 - 0.199  0.022 - 0.362  0.002 0.009  0.072 A4   , A5    1.210 - 0.106  0.559

- 0.166  0.337 , A6    - 0.056  0.310

Dari model VAR diatas diperoleh matriks dapat dibentuk model SVAR dengan lag 6 yaitu :

- 0.045  . - 0.359 

sampai dengan matriks

B Yt  0  1 Yt 1  2 Yt 2  3 Yt 3  4 Yt 4  5 Yt 5  6 Yt 6   t Matriks B dapat dicari dengan bantuan software R, sehingga didapatkan :

, selanjutnya (11)

- 1.148   1 B 1  1.367 Selanjutnya dapat dicari:  1.447  - 0.539 0.159  - 1.370 0.239  - 0.024 0         , , , 1 2 3   1.263 - 0.086   0.281 - 0.185   0.025 - 0.432       1.387 0.131 0.570 0.101 0.018 0.367       4   , 5   , 6     .  1.212 - 0.093   0.657 - 0.283   0.770 - 0.420  Peramalan Menggunakan VAR

0.368  , - 0.427 

Setelah didapatkan model VAR tetap, langkah selanjutnya adalah meramalkan data. Dengan bantuan Software R dilakukan prediksi dari 5 bulan ke depan untuk Inflasi dan Kurs USD. Hasil peramalan ditunjukkan pada Tabel 4. Tabel 4 : Hasil peramalan Inflasi dan kurs USD (Keluaran dari R) Bulan Inflasi Kurs USD Okt-2014 0.07 0.75 Nov-2014 0.10 -0.19 Des-2014 0.37 0.13 Jan-2015 0.76 0.32 Feb-2015 0.82 0.78 Tabel 4 merupakan prediksi inflasi dan kurs USD untuk 5 bulan ke depan. Sebelumnya data kurs USD yang digunakan untuk pemodelan dan peramalan pada Tabel 4

adalah data yang masih di transformasikan. Pada variabel USD dilakukan transformasi dan pembedaan yaitu zt  100  (log(Yt )  log(Yt 1 )) . Untuk mengembalikan ke data yang asli perlu dilakukan tranformasi kembali digunakan. zt  100  (log(Yt )  log(Yt 1 )) zt

Yt  Yt 1  10 100

dengan, z t = nilai peramalan untuk variabel USD. Untuk peramalan data aslinya dapat dihitung sebagai berikut : Bulan Oktober 2014 : zt

Yt  Yt 1  10 100

Yt  11769 10

0.75 100

 11974.01

Dengan cara yang sama didapatkan peramalan untuk bulan November 2014 sampai dengan Februari 2015. Ditunjukkan pada Tabel 5 berikut. Tabel 5 : Hasil peramalan Inflasi dan kurs USD Bulan Okt-2014 Nov-2014 Des-2014 Jan-2015 Feb-2015

Inflasi 0.07 0.10 0.37 0.76 0.82

Kurs USD 11974.01 12062.51 12346.3 12665.92 12925.17

KESIMPULAN Berdasarkan hasil dan bahasan dibagian sebelumnya maka diperoleh : 1. Model SVAR diperoleh dari mengestimasi parameter dari model VAR. Sehingga diperoleh model SVAR dengan orde 6 untuk variabel Inflasi dan kurs USD pada persamaann (11) yaitu : B Yt  0  1 Yt 1  2 Yt 2  3 Yt 3  4 Yt 4  5 Yt 5  6 Yt 6   t . 2. Dalam peramalan menggunakan VAR untuk 5 bulan kedepan pada data inflasi dan kurs USD dapat dilihat pada Tabel 5. Penelitian lebih lanjut dapat dikembangkan untuk penggunaan Resampling atau Bootstrap dalam model SVAR. DAFTAR PUSTAKA Cryer, J.D. and Chan, K.-S.(2008).Time Series Analysis, 2nd Edition, Springer Science+Business Media. Darwanto. (2012). Dampak Shock Nilai Tukar Riil terhadap Inflasi dan Current Account Indonesia, Trikonomika,11 (1), FEB Universitas Diponegoro, Semarang. Enders, W. (2004). Applied Econometric Time Series, 2nd Edition, America : Wiley. Feve P. and Jidoud A. (2012). Identifying News Shocks from SVARs, Toulouse School of Economics, Toulouse-France.

Gunawan. (2012). Analisis Interaksi Capital Flows, Fluktuasi Nilai Tukar, dan Kebijakan Moneter Di Indonesia. Fakultas Ekonomi, Universitas Indonesia, Jakarta. Hadiyatullah.(2011). Model Vector Autoregressive (VAR) dan Penerapannya untuk Analisis Pengaruh Harga Migas yerhadap Indeks Harga Konsumen (IHK) (Studi Kasus Daerah Istimewa Yogyakarta, Periode 1997–2009). FMIPA UNY, Yogyakarta. Halim, S. dan Chandra, A. (2011). Pemodelan Time Series Multivariat secara Automatis. Jurnal Teknik Industri, 13 (1), Universitas Kristen Petra, Surabaya. Kilian,. (2011). Structural Vector Autoregressions. Department of Economics,University of Michigan. Novita, M.( 2009). Studi Kausalitas Granger Antara Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD dan AUD Menggunakan Analisis VAR, FSM UKSW, Salatiga. Rosadi, D. (2011). Analisis Ekonometrik & Runtun Waktu Terapan dengan R, Yogyakarta: Penerbit Andi. Setyaningtyas, R. (2011). Pemodelan Konsentrasi BOD, DO dan Debit Di Stasiun KBe1 Sungai Bedadung–Jember dengan Menggunakan Metode Vector Autoregressive (VAR), Program Magister Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan ITS, Surabaya. Sukirno, S. (2002). Teori Mikro Ekonomi, Rajawali Press: Jakarta. Ziaei, S. M. (2014). Evaluating The Effects Of Monetary Policy Shocks On Aggregate Demand Components In Gcc Countries: Evidence From SVAR,The Journal of Developing Areas 48 (1), University Technology Malaysia, Malaysia.

MAKALAH 2

PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP Daivi S. Wardani, Adi Setiawan, Didit B. Nugroho Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 [email protected], [email protected], [email protected] ABSTRAK Model Structural Vector Autoregression (SVAR) pada data inflasi Indonesia dan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika telah dikaji sebelumnya dan dihasilkan estimasi untuk parameter model. Dalam studi ini, metode bootstrap diaplikasikan untuk mengestimasi parameter-parameter dari model. Metode bootstrap merupakan metode resampling dari data asli untuk mendapatkan data baru dengan banyak pengulangan yang terjadi. Dengan bantuan Software R i386 3.0.1, dari metode bootstrap diperoleh estimasi titik (median bootstrap) dan interval konfidensi bootstrap persentil yang mengandung hasil prediksi dengan metode klasik. Hasil peramalan menunjukkan bahwa, hasil darimetode langsung yang diperoleh dalam kajian sebelumnya lebih baik daripada dengan menggunakan metode bootstrap. Kata kunci : Inflasi, Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD, SVAR, Metode Bootstrap.

1.

PENDAHULUAN Peramalan dengan SVAR pada data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD telah

didapatkan model pada lag 6 dengan bentuk (Wardani dkk,2014) :

B Yt  0  1 Yt 1  2 Yt 2  3 Yt 3  4 Yt 4  5 Yt 5  6 Yt 6   t ,  1 b12  dimana B    , Yt adalah vektor berukuran n  1 yang mengandung n variabel dalam b21 1 

SVAR, 0 adalah vektor berukuran n  1 yang berisikan intersep, 1 , 2 ,, 6 adalah matriks berukuran nn yang berisikan parameter-parameter dalam SVAR, dan  t adalah eror dari model SVAR. Parameter-parameter yang diperoleh dari model digunakan untuk meramalkan inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD untuk periode kedepan. Pada penelitian ini parameter akan dibangkitkan berdasarkan metode bootstrap. Tujuan dari penelitian ini adalah memprediksi data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD dengan menerapkan metode bootstrap untuk memperoleh estimasi titik atau median bootstrap serta interval konfidensi bootstrap persentil sebagai hasil peramalan pada model SVAR. Peramalan sebelumnya (tanpa metode bootstrap) dan peramalan dengan menggunakan bootstrap akan dibandingkan untuk menentukan manakah peramalan yang memiliki kesalahan relatif lebih kecil sehingga prediksinya bisa dianggap lebih akurat. 2.

DASAR TEORI 2.1

Metode Bootstrap Metode Bootstrap merupakan suatu metode resampling atau pengambilan sampel-

sampel baru secara acak dengan pengembalian berdasarkan sampel asli sebanyak L kali (Agustius, 2013). Dibuat interval konfidensi bootstrap persentil 95% dari hasil pembentukan sampel baru oleh bootstrap. Kemudian dilakukan ulangan sejumlah bilangan besar L kali pada sampel baru tersebut. Langkah-langkah dalam membuat interval konfidensi bootstrap persentil adalah melakukan proses bootstrap sebanyak bilangan besar L kali, kemudian dengan memilih koefisien konfidensi 95% maka dapat ditentukan interval konfidensi 95% yaitu dengan memilih batas atas sebesar 97.5% dan batas bawah sebesar 2.5%.

2.2

Vector Autoregression (VAR) Pertama kali model VAR diperkenalkan oleh C.A. Sims (1972) sebagai

pengembangan dari pemikiran Granger (1969) (Hidayatullah,2009). VAR menjelaskan bahwa setiap variabel yang ada dalam model tergantung pada pergerakan masa lalu variabel tersebut dan juga pergerakan masa lalu seluruh variabel yang ada dalam sistem (Novita,2009). Salah satu keunggulan dari model VAR adalah peneliti tidak perlu menentukan mana variabel endogen dan mana variabel eksogen karena semua variabel dalam VAR adalah endogen. Secara umum VAR orde p dituliskan sebagai berikut : Yt  A0  A1 Yt 1  A2 Yt 2    Ap Yt  p  et

(1)

dengan

Yt = vektor berukuran n  1 yang mengandung n variabel dalam VAR, A0 = vektor berukuran n 1 yang berisikan intersep,

Ai = matriks berukuran nn yang berisikan koefisien-koefisien dalam VAR, et = vektor berukuran n 1 berisikan galat dari model VAR. Model VAR yang digunakan akan dibentuk dalam tahapan pengujian pra-estimasi. Meliputi tahapan pengujian stasioneritas data dan penentuan lag optimal. 2.3

Struktural Vektor Autoregresi (SVAR) SVAR merupakan pengembangan dari metode VAR. Metode estimasi SVAR

digunakan untuk mendapatkan ortogonalisasi suku eror tak rekursif (non recursive error term) dalam kerangka analisis impulse respons. Untuk memperoleh ortogonalisasi suku eror tak rekursif tersebut, maka pada penelitian ini diterapkan beberapa batasan untuk mengidentifikasi komponen struktural dalam suku eror. Bentuk Struktural Vektor Autoregresi dengan lag p memiliki model: B Yt  0  1 Yt 1  2Yt 2    pYt  p   t

dengan  1 b12  B , b21 1 

Yt  vektor berukuran n  1 yang mengandung n variabel dalam SVAR,

0  vektor berukuran n  1 yang berisikan intersep,

(2)

i  matriks berukuran n  n yang berisikan koefisien-koefisien dalam SVAR,

 t  white noise. 2.4

Kesalahan Relatif Kesalahan relatif (relatif error) adalah ukuran kesalahan dalam kaitannya dengan

pengukuran. Kesalahan relatif didefinisikan dengan: er 

Xs  Xa Xs

(3)

dengan er adalah kesalahan relatif, X s adalah nilai sebenarnya, X a adalah

nilai

perhitungan. Untuk mencari rata-rata kesalahan relatif yang terjadi pada suatu data dinyatakan dengan:  kesalahan relatif Rata-rata kesalahan relatif = . n 3.

METODE PENELITIAN Data yang digunakan adalah data inflasi yang diambil dari www.bps.go.id dan data nilai tukar rupiah terhadap USD yang diambil dari www.bi.go.id. Data yang digunakan adalah dari bulan Januari 2011 sampai dengan September 2014. Analisis data dengan menggunakan alat bantu program aplikasi R i386 3.0.1. Dalam penelitian ini akan dilakukan peramalan data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD pada model SVAR dengan menggunakan metode bootstrap untuk mengestimasi variabel i . Penggunaan bootstrap untuk mendapatkan estimasi titik atau median bootstrap dapat diringkas dalam langkah-langkah sebagai berikut: 1. Dimisalkan data asal Y1 , Y2 , ... , Yn . 2. Berdasarkan pada data asal, dibentuk A0 , A1 , ... , Ap dengan p adalah lag yang terpilih. 

3. Dihitung et  Yt  Yt  Yt  A0  A1Yt 1    ApYt  p . 4. Sampel et diambil dengan pengembalian sebanyak n kali sehingga diperoleh et* . 5. Dibentuk Yt  A0  A1Yt 1    ApYt  p  et *

* 





6. Berdasarkan Yt * yang didapatkan maka dapat dihitung A0 , A1 ,  , Ap . 7. Prosedur 2 – 6 diulang sebanyak L kali dengan L adalah bilangan besar, sehingga didapatkan :

A0 A0

(1)

(1)

, A1

( 2 )

,  , Ap

( 2 )

, A1

(1)

,  , Ap

( 2 )

  A0

( L )

( L )

, A1

,  , Ap

( L )

8. Berdasarkan perolehan pada prosedur 7, selanjutnya akan dikali dengan B dan diulang sebanyak L kali, sehingga didapatkan:

0*(1) , 1*(1) ,,  p*(1) 0*( 2 ) , 1*( 2 ) ,,  p*( 2 )   0*( L ) , 1*( L ) ,,  p*( L ) 4.

PROFIL DATA Data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD dari bulan Januari 2011 sampai dengan September 2014 ditampilkan dalam Gambar 1. Dari grafik terlihat bahwa data inflasi berfluktasi di sekitar rata-rata yang dapat diartikan bahwa data asli inflasi sudah stasioner. Untuk data nilai tukar rupiah terhadap USD, menunjukkan bahwa data belum stasioner, sehingga perlu dilakukan uji stasioneritas untuk data nilai tukar rupiah terhadap USD. Inflasi 4

2

0

-2

0

5

10

15

20

4

1.4

25

30

35

40

45

25

30

35

40

45

Kurs

x 10

1.2

1

0.8

0

5

10

15

20

Gambar 1 : Data asli inflasi (atas) &nilai tukar rupiah terhadap USD (bawah)

5.

HASIL DAN BAHASAN Pada Wardani, dkk (2014) telah diperoleh parameter-parameter yaitu:  1.447  - 0.539 0.159  - 1.370 0.239  - 0.024 0   , 1   , 2   , 3      - 0.432   1.263 - 0.086   0.281 - 0.185   0.025 - 1.387 , 4    1.212

0.368  - 0.427 

0.131  - 0.570 - 0.101 - 0.018 0.367  , 5   dan 6      sehingga - 0.093   0.657 - 0.283   0.770 - 0.420 

didapatkan model SVAR untuk lag 6 adalah :

B Yt  0  1 Yt 1  2 Yt 2  3 Yt 3  4 Yt 4  5 Yt 5  6 Yt 6   t . 5.1 Metode bootstrap pada variabel i Dilakukan proses bootstrap pada variabel

1 , 2 , 3 , 4 , 5 dan 6 . Proses

bootstrap dilakukan dengan menyusun sampel baru dari data secara berpasangan dengan pengembalian. Data baru tersebut selanjutnya diramalkan untuk mendapatkan data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD pada 5 bulan kedepan. Hasil bootstrap yang digunakan diambil dari median data. Hasil estimasi median bootstrap dan estimasi interval konfidensi persentil pada parameter 1 , 2 , 3 , 4 , 5 dan 6 dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 : Median bootstrap dan interval konfidensi bootstrap persentil

1 2

3 4

5 6

i 1,1

i 1,2

i 2,1

i 2,2

-0.29 [-0.77, 0.66] -1.09 [-1.67, -0.39] -0.01 [-0.61, 0.60] -0.99 [-1.65, 0.19] -0.38 [-0.98, 0.33] 0.11 [-0.50, 0.76]

1.19 [0.37, 1.77] 0.36 [-0.43, 1.21] 0.02 [-0.74, 0.80] 1.21 [0.54, 1.92] 0.64 [-0.18, 1.38] 0.71 [-0.13, 1.59]

0.11 [-0.24, 0.42] 0.16 [-0.15, 0.50] 0.25 [-0.16, 0.51] 0.09 [-0.21, 0.36] -0.11 [-0.40, 0.14] 0.24 [-0.15, 0.52]

-0.09 [-0.47, 0.31] -0.18 [-0.56, 0.16] -0.43 [-0.72, -0.08] -0.09 [-0.44, 0.27] -0.26 [-0.63, 0.13] -0.40 [-0.72, -0.10]

Sebagai contoh hasil bootstrap untuk 1 dibuat histogramnya dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2 : Histogram Estimasi Titik

1

5.2 Peramalan dengan model SVAR Model SVAR untuk mendapatkan  Yt 1  0  1 Yt  2 Yt 1  3 Yt 2  4 Yt 3  5 Yt 4  6 Yt 5  Yt 1  B Yt 1  Yt 1  B 1 Yt 1

peramalan

yaitu:

Hasil peramalan data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD disajikan dalam Tabel 2. Tabel 2 : Hasil peramalan inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD (keluaran dari R)

Bulan

Inflasi

Inflasi (hasil bootstrap)

Okt-2014 Nov-2014 Des-2014 Jan-2015 Feb-2015

0.07 -0.20 0.95 0.67 0.15

0.060 -0.117 0.698 0.756 0.519

Nilai tukar rupiah terhadap USD 0.75 -0.88 0.05 1.31 -1.19

Nilai tukar rupiah terhadap USD (hasil bootstrap) 0.760 -0.620 -0.022 0.873 -2.29

Tabel 3 : Hasil peramalan inflasi dan data aslinya

Inflasi

Bulan Okt-2014 Nov-2014 Des-2014 Jan-2015 Feb-2015

0.07 -0.20 0.95 0.67 0.15

Inflasi (hasil bootstrap) 0.060 -0.117 0.698 0.756 0.519

Inflasi (data asli) 0.47 1.50 2.46 -

Tabel 4 : Hasil peramalan Nilai tukar rupiah terhadap USD (hasil transformasi) dan data aslinya

Bulan

Nilai tukar rupiah terhadap USD

Okt-2014 Nov-2014 Des-2014 Jan-2015 Feb-2015

11974.01 11733.82 11747.34 12107.08 11779.84

Nilai tukar rupiah terhadap USD (hasil bootstrap) 11976.76 11806.99 11801.01 12040.63 11422.18

Nilai tukar rupiah terhadap USD (data asli) 12249 12166 12325 -

Akan dihitung kesalahan relatif pada data inflasi yaitu : 1. Bulan Oktober 2014. er 

0.47  0.07  0.85 (kesalahan relatif tanpa bootstrap) 0.47

er 

0.47  0.060  0.87 (kesalahan relatif dengan bootstrap) 0.47

2. Bulan November 2014 er 

1.50  (0.20)  1.13 (kesalahan relatif tanpa bootstrap) 1.50

er 

1.50  (0.117 )  1.08 (kesalahan relatif dengan bootstrap) 1.50

3. Bulan Desember 2014 er 

2.46  0.95  0.61 (kesalahan relatif tanpa bootstrap) 2.46

er 

2.46  0.698  0.72 (kesalahan relatif dengan bootstrap) 2.46

Maka diperoleh nilai rata-rata kesalahan relatifnya yaitu: a. Rata-rata kesalahan relatif peramalan inflasi 

0.85  1.13  0.61 2.59   0.86 , 3 3

b. Rata-rata kesalahan relatif peramalan inflasi (setelah dilakukan bootstrap) 

0.87  1.08  0.72 2.67   0.89 . 3 3

Untuk menghitung kesalahan relatif pada data nilai tukar rupiah terhadap USD akan diberikan sebagai berikut : 1.

2.

3.

Bulan Oktober 2014. er 

12249  11974 .01  0.02 (kesalahan relatif tanpa bootstrap) 12249

er 

12249  11976 .76  0.02 (kesalahan relatif dengan bootstrap) 12249

Bulan November 2014

er 

12166  11733 .82  0.03 (kesalahan relatif tanpa bootstrap) 12166

er 

12166  11806 .99  0.03 (kesalahan relatif dengan bootstrap) 12166

Bulan Desember 2014 er 

12325  11747 .34  0.05 (kesalahan relatif tanpa bootstrap) 12325

er 

12325  11801 .01  0.04 (kesalahan relatif dengan bootstrap) 12325

Maka diperoleh nilai rata-rata kesalahan relatif yaitu: a. Rata-rata 

kesalahan

relatif

peramalan

0.02  0.03  0.05 0.10   0.03 , 3 3

nilai

tukar

rupiah

terhadap

USD

b. Rata-rata kesalahan relatif peramalan nilai tukar rupiah terhadap USD (setelah dilakukanbootstrap) 

0.02  0.03  0.04 0.09   0.03 . 3 3

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata kesalahan peramalan dengan model SVAR pada inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD sebelum dilakukan bootstrap adalah 0.86 (86%) dan 0.03 (3%) dan nilai rata-rata kesalahan peramalan pada data yang sudah dilakukan bootstrap yaitu 0.89 (89%) untuk Inflasi dan 0.03 (3%) untuk nilai tukar rupiah terhadap USD.

Gambar 3 : Histogram prediksi inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD dengan model SVAR

Kemudian dalam proses bootstrap untuk menentukan estimasi titik interval yang merupakan interval konfidensi bootstrap persentil 95% pada sampel baru dengan pengulangan 1000 kali. Diperoleh hasil median bootstrap dan interval konfidensi bootstrap persentil yang disajikan pada Tabel 5.

Tabel 5 : Titik estimasi dan interval konfidensi peramalan data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD

Bulan

Oktober 2014

November 2014

Desember 2014

Januari 2015

Februari 2015

Inflasi

Nilai tukar rupiah terhadap USD

0.06

0.76

[-0.34,0.63]

[0.13,1.36]

-0.12

-0.62

[-0.65,0.51]

[-1.41,0.16]

0.69

-0.02

[0.16,1.39]

[-1.15, 0.86]

0.75

0.87

[0.13,1.51]

[-0.15,2.42]

0.52

-0.16

[-0.68,1.37]

[-2.29,1.83]

KESIMPULAN Berdasarkan hasil dan bahasan di bagian sebelumnya diperoleh bahwa hasil peramalan berdasarkan data inflasi di Indonesia dan nilai tukar rupiah terhadap USD tanpa melakukan bootstrap lebih baik dari pada menggunakan metode bootstrap. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata kesalahan relatif tanpa bootstrap untuk inflasi sebesar 86% dan nilai tukar rupiah terhadap USD sebesar 3%, lebih kecil dari pada rata-rata kesalahan relatif dengan metode bootstrap yaitu 89% untuk inflasi dan 3% untuk nilai tukar rupiah terhadap USD. Lebih lanjut perlu diselidiki kenapa kesalahan relatif data inflasi dari hasil penghitungan kedua metode sangat besar yaitu mendekati 100%.

DAFTAR PUSTAKA Agustius, Y., dkk. (2013). Penerapan Metode Bootstrap Pada Uji Komparatif Non Parametrik 2 Sampel Studi Kasus: Inflasi Di Kota Purwokerto, Surakarta, Semarang, Dan Tegal Tahun 2003-2012.Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA,FMIPA UNY,Yogyakarta. Cryer, J.D. dan Chan, K.-S.(2008).Time Series Analysis, 2nd Edition, Springer Science+Business Media. Darwanto. (2012).Dampak Shock Nilai Tukar Riil terhadap Inflasi dan Current Account Indonesia,Trikonomika,11 (1), FEB Universitas Diponegoro, Semarang.

Enders, W. (2004). Applied Econometric Time Series, 2nd Edition, America : Wiley. Feve P. dan Jidoud A. (2012). Identifying News Shocks from SVARs, Toulouse School of Economics, Toulouse-France. Gunawan. (2012). Analisis Interaksi Capital Flows, Fluktuasi Nilai Tukar, dan Kebijakan Moneter Di Indonesia. Fakultas Ekonomi, Universitas Indonesia, Jakarta. Hadiyatullah.(2011). Model Vector Autoregressive (VAR) dan Penerapannya untuk Analisis Pengaruh Harga Migas yerhadap Indeks Harga Konsumen (IHK) (Studi Kasus Daerah Istimewa Yogyakarta, Periode 1997–2009). FMIPA UNY, Yogyakarta. Halim, S. (2006). Penggunaan Bootstrap Data Dependen Untuk Membangun Selang Kepercayaan Pada Parameter Model Peramalan Data Stasioner. Jurnal Teknik Industri, 8 (1), Fakultas Teknik Industri UKP, Surabaya. Kilian,(2011). Structural Vector Autoregressions. Department of Economics,University of Michigan. Novita, M.( 2009). Studi Kausalitas Granger Antara Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD dan AUD Menggunakan Analisis VAR, FSM UKSW, Salatiga. Rahayu, N. (2012). Penggunaan Metode Bootstrap dalam Regresi Cox Proportional Hazards pada Ketahanan Hidup Pasien Diabetes mellitus, FSM UKSW. Salatiga. Rosadi, D. (2011). Analisis Ekonometrik & Runtun Waktu Terapan dengan R, Yogyakarta: Penerbit Andi. Setyaningtyas, R. (2011). Pemodelan Konsentrasi BOD, DO dan Debit Di Stasiun KBe1 Sungai Bedadung–Jember dengan Menggunakan Metode Vector Autoregressive (VAR), Program Magister Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan ITS, Surabaya. Wardani, D. S., Setiawan.A, Nugroho, D.B. (2014). Peramalan Dengan Model SVAR Pada Data Inflasi Indonesia Dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Kurs Dolar Amerika, Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains, 4(1), UMP, Purworejo. Wati, Siska E., dkk. (2013). Perbandingan Metode Fuzzy Dengan Regresi Linier Berganda Dalam Peramalan Jumlah Produksi, Saintia Matematika, 1(3), Faculty of Mathematics and Natural SciencesUniversity of Sumatera Utara, Medan.

KESIMPULAN Berdasarkan bahasan dari kedua makalah dapat disimpulkan sebagai berikut 1. Model SVAR data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD adalah berorde 6:

B Yt  0  1 Yt 1  2 Yt 2  3 Yt 3  4 Yt 4  5 Yt 5  6 Yt 6   t . Dan didapatkan estimasi parameter dari model yaitu :  1.447  - 0.539 0.159  - 1.370 0.239  0   , 1   , 2      - 0.432   1.263 - 0.086   0.281 - 0.185  - 0.024 3    0.025

0.368  - 1.387   , 4  1.212 - 0.427  

- 0.018 6    0.770

0.367  . - 0.420 

0.131  - 0.570   , 5  0.657 - 0.093  

- 0.101 - 0.283 

2. Hasil peramalan berdasarkan data Inflasi di Indonesia dan nilai tukar rupiah terhadap kurs USD tanpa melakukan bootstrap lebih baik dari pada menggunakan metode bootstrap. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata kesalahan relatif tanpa bootstrap untuk inflasi sebesar 86% dan nilai tukar rupiah terhadap USD sebesar 3%, lebih kecil dari pada rata-rata kesalahan relatif dengan metode bootstrap yaitu 89% untuk inflasi dan 3% untuk nilai tukar rupiah terhadap USD.

xiv

HASIL REVIEW 28 Januari 2015 Review Makalah 1 adalah sebagai berikut : 1. Pada dasar teori Model Autoregresi keterangan  p seharusnya  j yaitu parameter autoregresi ke-j, dengan j = 1,2, ..., p. 2. Pada dasar teori Vector Autoregression (VAR) keterangan :

Yt adalah data yang akan dicari modelnya, dengan t adalah banyaknya data. Ai adalah parameter pada model, dengan i = 1,2, ..., p dan p adalah lag yang sesuai untuk model.

et adalah galat dari model, dengan t adalah banyaknya data. 3. Perbedaan VAR dan SVAR yaitu eror pada model VAR adalah dependen sedangkan eror pada model SVAR adalah independen. 4. Pada contoh 2 diambil referensi dari Enders (2004).  2  12  5. Pada contoh 2, E et et      1 , dengan  i2 adalah variansi dari eit 2  21  2 

sedangkan  12 =  21 yaitu kovariansi dari e1t dan e2t . 6. Metode Penelitian Langkah-langkah penelitian : a. Dimisalkan data asal Y1 , Y2 , ... , Yn . b. Dari data asal dicek stasioneritas data dengan menggunakan uji akar unit yaitu dengan uji Augmented Dickey-Fuller (ADF test). c. Data yang belum stasioner akan dilakukan transformasi dan pembedaan. d. Selanjutnya akan ditentukan lag optimal dengan menggunakan kriteria informasi Akaike Information Criterion. Nilai kriteria lag yang

paling minimum akan

dipilih sebagai lag yang paling sesuai untuk model. e. Setelah mendapatkan model yang paling sesuai akan dicari parameter pada model VAR. f. Dari parameter model VAR yang diperoleh dapat dicari parameter dan nilai B pada model SVAR. g. Dari parameter-parameter yang diperoleh akan diramalkan data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD pada periode mendatang.

xv

7. Tabel 4 adalah hasil peramalan inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD berdasarkan keluaran program R. Tabel 5 adalah hasil peramalan inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD setelah data ditransformasi untuk dikembalikan ke data asli. 8. Pada kesimpulan pertama: model SVAR diperoleh dari mengestimasi parameter yaitu:  1.447  - 0.539 0.159  - 1.370 0.239  0       , , 1 2   1.263 - 0.086   0.281 - 0.185  - 0.432      - 0.024 3    0.025

0.368  - 1.387 , 4    - 0.427   1.212

- 0.018 6    0.770

0.367  . - 0.420 

0.131  - 0.570 , 5    - 0.093   0.657

xvi

- 0.101 - 0.283 

LAMPIRAN

xvii

LAMPIRAN 1 Data inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap USD pada bulan Januari 2011-September 2014 Nlai tukar rupiah terhadap USD

Bulan

Inflasi

Jan-11

0,89

9021

Feb-11

0,13

9087

Mar-11

-0,32

8856

Apr-11

-0,31

8742

Mei-11

0,12

8594

Jun-11

0,55

8583

Jul-11

0,67

8606

Agust-11

0,93

8523

Sep-11

0,27

8582

Okt-11

-0,12

8970

Nop-11

0,34

8937

Des-11

0,57

9130

Jan-12

0,76

9171

Feb-12

0,05

9067

Mar-12

0,07

9143

Apr-12

0,21

9209

Mei-12

0,07

9239

Jun-12

0,62

9380

Jul-12

0,7

9448

Agust-12

0,95

9515

Sep-12

0,01

9633

xviii

Okt-12

0,16

9641

Nop-12

0,07

9676

Des-12

0,54

9646

Jan-13

1,03

9733

Feb-13

0,75

9749

Mar-13

0,63

9726

Apr-13

-0,1

9784

Mei-13

-0,03

9779

Jun-13

1,03

9860

Jul-13

3,29

9984

Agust-13

1,12

10339

Sep-13

-0,35

10977

Okt-13

0,09

11651

Nop-13

0,12

11411

Des-13

0,55

12006

Jan-14

1,07

12303

Feb-14

0,26

12312

Mar-14

0,08

11654

Apr-14

-0,02

11327

Mei-14

0,16

11595

Jun-14

0,43

11799

Jul-14

0,93

11857

Agust-14

0,47

11649

Sep-14

0,27

11769

LAMPIRAN 2 Program R untuk mencari model VAR dan SVAR beserta peramalannya coba <- read.table("databener.txt",header=TRUE) inflasi <- coba[,2] usd <- coba[,3] data <- data.frame(inflasi,usd) #uji stasioner adf_inflasi <- summary(ur.df(inflasi, type = "none", lags = 2)) adf_inflasi adf_USD <- summary(ur.df(usd, type = "none", lags = 2)) adf_USD #dilakukan_difference/pembedaan_jika belum stasioner v <- inflasi[1:44] w <- 100*diff(log10(usd)) databaru <- data.frame(v,w) #cek_stasioner_lagi adf2_USD <- summary(ur.df(w, type = "none",lags = 1)) adf2_USD #penentuan_lag_optimal VARselect(databaru, lag.max = 8, type = "both") #cari_model_VAR #manualnya untuk p=6 Y <- matrix(c(v,w),44,2) Y <- t(Y) A <- Y[,7:44] B <- Y[,6:43] C <- Y[,5:42] D <- Y[,4:41] E <- Y[,3:40] F <- Y[,2:39] G <- Y[,1:38] Yes7 <- rbind(A,B,C,D,E,F) Zet7 <- rbind(B,C,D,E,F,G) satu7 <- rep(1,38) Y11 <- rbind(satu7,B,C,D,E,F,G) betaC7 <- Yes7%*%t(Y11)%*%solve(Y11%*%t(Y11)) #cari_model_dengan_packages_vars varC7 <- VAR(databaru, p = 6, type = "const") #cari_model_SVAR Amat <- diag(2) Amat[2, 1] <- NA Amat[1, 2] <- NA svar.A7 <- SVAR(x = varC7, estmethod = "direct", Amat = Amat, Bmat = NULL,max.iter = 100, maxls = 1000, conv.crit = 1.0e-8) B<-svar.A7[[1]] #prediksi_dg_VAR predict(varC7, n.ahead = 5, ci = 0.95)

xvi

LAMPIRAN 3

Program R untuk mencari parameter pada VAR dan SVAR beserta peramalannya mennggunakan metode bootstrap u <- read.table('datacontoh.txt') inf <- u[1:45,1] kurs <- u[1:45,2] da <- data.frame(inf,kurs) k <- inf[1:44] l <- 100*diff(log10(kurs)) databaru <- data.frame(k,l) Y <- matrix(c(k,l),44,2) Y <- t(Y) M <- Y[,7:44] N <- Y[,6:43] O <- Y[,5:42] P <- Y[,4:41] Q <- Y[,3:40] R <- Y[,2:39] S <- Y[,1:38] Yess <- rbind(M,N,O,P,Q,R) Zet <- rbind(N,O,P,Q,R,S) satu <- rep(1,45) Zet1 <- rbind(satu[1:38],Zet) presentil1 <- function(has21) { L <- length(has21) p <- 0.025 urut <- sort(has21) return(urut[round(L*p)]) } presentil3 <- function(has23) { L <- length(has23) p <- 0.975 urut <- sort(has23) return(urut[round(L*p)]) } #bootstraping parameter Ai dan gamma i boot.daivi <- function(Yess, Zet1,p,L) { m <- dim(Yess)[1] n <- dim(Yess)[2] hasil2 <- matrix(0, L, 72) beta22 <- Yess%*%t(Zet1)%*%solve(Zet1%*%t(Zet1)) U <- Yess-(beta22%*%Zet1) for (i in 1:L) { w <- sample(1:n,replace=T) Ubintang2 <- U[,w] Ybintang2 <- beta22%*%Zet1+Ubintang2 xvii

Bbintang2 <- Ybintang2%*%t(Zet1)%*%solve(Zet1%*%t(Zet1)) A0 <- Bbintang2[1:2,1] A1 <- Bbintang2[1:2,2:3] A2 <- Bbintang2[1:2,4:5] A3 <- Bbintang2[1:2,6:7] A4 <- Bbintang2[1:2,8:9] A5 <- Bbintang2[1:2,10:11] A6 <- Bbintang2[1:2,12:13] M1 <- M[,38] N1 <- N[,38] O1 <- O[,38] P1 <- P[,38] Q1 <- Q[,38] R1 <- R[,38] Y1 <- cbind(Yess[,1:6],Ybintang2) v <- Y1[1,] w <- Y1[2,] dataku <- data.frame(v,w) varC7 <- VAR(dataku, p, type = "const") hasil2[i,1] <- Bbintang2[1,1] hasil2[i,2] <- Bbintang2[2,1] hasil2[i,3] <- Bbintang2[1,2] hasil2[i,4] <- Bbintang2[2,2] hasil2[i,5] <- Bbintang2[1,3] hasil2[i,6] <- Bbintang2[2,3] hasil2[i,7] <- Bbintang2[1,4] hasil2[i,8] <- Bbintang2[2,4] hasil2[i,9] <- Bbintang2[1,5] hasil2[i,10] <- Bbintang2[2,5] hasil2[i,11] <- Bbintang2[1,6] hasil2[i,12] <- Bbintang2[2,6] hasil2[i,13] <- Bbintang2[1,7] hasil2[i,14] <- Bbintang2[2,7] hasil2[i,15] <- Bbintang2[1,8] hasil2[i,16] <- Bbintang2[2,8] hasil2[i,17] <- Bbintang2[1,9] hasil2[i,18] <- Bbintang2[2,9] hasil2[i,19] <- Bbintang2[1,10] hasil2[i,20] <- Bbintang2[2,10] hasil2[i,21] <- Bbintang2[1,11] hasil2[i,22] <- Bbintang2[2,11] hasil2[i,23] <- Bbintang2[1,12] hasil2[i,24] <- Bbintang2[2,12] hasil2[i,25] <- Bbintang2[1,13] hasil2[i,26] <- Bbintang2[2,13] #SVAR Amat <- diag(2) Amat[2, 1] <- NA Amat[1, 2] <- NA svar.A7 <- SVAR(x = varC7, estmethod = "direct", Amat = Amat, Bmat = NULL,max.iter = 100, maxls = 1000, conv.crit = 1.0e-8) B <- svar.A7[[1]] g0 <- B%*% A0 g1 <- B%*% A1 xviii

g2 <- B%*% A2 g3 <- B%*% A3 g4 <- B%*% A4 g5 <- B%*% A5 g6 <- B%*% A6 hasil2[i,27] <- g0[1,1] hasil2[i,28] <- g0[2,1] hasil2[i,29] <- g1[1,1] hasil2[i,30] <- g1[2,1] hasil2[i,31] <- g1[1,2] hasil2[i,32] <- g1[2,2] hasil2[i,33] <- g2[1,1] hasil2[i,34] <- g2[2,1] hasil2[i,35] <- g2[1,2] hasil2[i,36] <- g2[2,2] hasil2[i,37] <- g3[1,1] hasil2[i,38] <- g3[2,1] hasil2[i,39] <- g3[1,2] hasil2[i,40] <- g3[2,2] hasil2[i,41] <- g4[1,1] hasil2[i,42] <- g4[2,1] hasil2[i,43] <- g4[1,2] hasil2[i,44] <- g4[2,2] hasil2[i,45] <- g5[1,1] hasil2[i,46] <- g5[2,1] hasil2[i,47] <- g5[1,2] hasil2[i,48] <- g5[2,2] hasil2[i,49] <- g6[1,1] hasil2[i,50] <- g6[2,1] hasil2[i,51] <- g6[1,2] hasil2[i,52] <- g6[2,2] Yg1
xix

#prediksi VAR Yt1
xx

#menggambar estimasi titik prediksi dengan model VAR hist(has2[,53],main="Histogram Prediksi Inflasi Bulan Oktober") hist(has2[,54],main="Histogram Prediksi Kurs USD Bulan Oktober ") hist(has2[,55],main=" Histogram Prediksi Inflasi Bulan November ") hist(has2[,56],main=" Histogram Prediksi Kurs USD Bulan November") #menggambar estimasi titik prediksi dengan model SVAR hist(has2[,63],main="Histogram Prediksi Inflasi Bulan Oktober") hist(has2[,64],main="Histogram Prediksi Kurs USD Bulan Oktober ") hist(has2[,65],main=" Histogram Prediksi Inflasi Bulan November ") hist(has2[,66],main=" Histogram Prediksi Kurs USD Bulan November")

xxi

LAMPIRAN 4 Sertifikat pemakalah Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains di Universitas Muhammadiyah Purworejo

xxii