i
PENYUSUNAN PAKET R UNTUK PENYEMPURNAAN PAKET ARP (DESAIN DAN ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN)
M. MUFTI MUBARAK
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2012
ii
RINGKASAN M. MUFTI MUBARAK. Penyusunan Paket R untuk Penyempurnaan Paket ARP (Desain dan Analisis Rancangan Percobaan). Dibimbing oleh AGUS MOHAMAD SOLEH dan AJI HAMIM WIGENA. Sejak tahun 2009, Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor mengembangkan paket R untuk analisis statistika yang memiliki antarmuka user friendly. Salah satu paket R yang dikembangkan ialah Paket ARP (Analisis Rancangan Percobaan). Namun analisis yang disediakan pada paket ARP masih memiliki beberapa keterbatasan. Penelitian ini dilakukan untuk menyempurnakan paket analisis rancangan percobaan dengan tampilan antarmuka. Penyempurnaan paket dilakukan dengan menambahkan fungsi untuk analisis split blok, RAK Tak Lengkap, Percobaan dengan Anak Contoh, Rancangan Pengamatan Berulang, Rancangan Tersarang, Analisis Peragam, dan uji kontras, serta penambahan fungsi pembuatan bagan rancangan percobaan. Selain bagan dan analisis untuk rancangan percobaan, penyempurnaan juga dilakukan dengan menambahkan fungsi manajemen data yang lebih baik serta fungsi untuk mengeluarkan output dalam format HTML. Penyusunan paket ini menggunakan perangkat lunak R dan beberapa paket pendukung untuk analisis statistika. Pembuatan paket R ini dapat memudahkan pengguna untuk melakukan analisis statistika secara mudah dan legal. Pengujian yang dilakukan menunjukkan bahwa paket ARP 2.0 sudah mampu melakukan analisis statistika yang telah ditentukan. Kata kunci: R, Paket ARP, Bagan Rancangan Percobaan, Analisis Rancangan Percobaan, Uji Kontras.
iii
PENYUSUNAN PAKET R UNTUK PENYEMPURNAAN PAKET ARP (DESAIN DAN ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN)
M. MUFTI MUBARAK
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2012
iv
Judul : Penyusunan Paket R untuk Penyempurnaan Paket ARP (Desain dan Analisis Rancangan Percobaan) Nama : M. Mufti Mubarak NRP : G14060560
Menyetujui :
Pembimbing I,
Pembimbing II,
Agus Mohamad Soleh , S.Si, M.T NIP. 197503151999031004
Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc NIP. 195209281977011001
Mengetahui : Ketua Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si NIP. 196504211990021001
Tanggal Lulus :
v
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di kota Kebumen pada tanggal 28 Februari 1988 sebagai anak kedua dari pasangan M. Cholid dan Siti Kholifah. Penulis berasal dari Jawa Tengah. Pendidikan penulis berawal dari Sekolah Dasar Negeri Mangunranan pada tahun 1994, dan melanjutkan pendidikannya ke SLTP Negeri 2 Purworejo pada tahun 2000. Pada tahun 2003 penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 1 Purworejo, dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa di Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI. Pada tahun kedua di IPB, penulis memilih program studi Statistika sebagai mayor, dan memilih Sistem Informasi sebagai minor pada tahun berikutnya. Selama masa perkuliahan, penulis aktif dalam berbagai kegiatan Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai Staf Departemen Database and Computational pada tahun 2007/2008. Pada tahun selanjutnya, penulis mendapat amanah sebagai Sekretaris Umum Gamma Sigma Beta (Sekum GSB). Penulis juga aktif mengikuti kepanitiaan acara yang menjadi Program Kerja GSB, antara lain Statistika Ria, LJPS, WCS, dan lain-lain. Selain itu, Penulis juga diberi amanah untuk menjadi asistem praktikum Rancangan Percobaan II. Penulis mengikuti kegiatan praktik lapang di PT. Infomedia Nusantara pada bulan Februari 2010 - April 2010.
vi
KATA PENGANTAR Segala puja, puji dan syukur selalu dihaturkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul ”Penyusunan Paket R untuk Penyempurnaan Paket ARP (Analisis Rancangan Percobaan)”. Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Rasulullah SAW, keluarga, sahabat dan umatnya hingga akhir zaman. Banyak ucapakan terima kasih yang harus penulis sampaikan kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan karya ilmiah ini, baik ilmu, pelajaran dan nasehat yang diberikan selama proses penyusunan karya ilmiah ini. Terlebih kepada: 1. Bapak Agus M. Soleh, S.Si, M.T, Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc, dan Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si, atas bimbingan, arahan dan nasehat kepada penulis. 2. Defri Ramadhan Ismana dan Kamelia yang menjadi rekan seperjuangan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Terima kasih atas diskusi, semangat dan canda tawa yang ikut menjadi bagian dalam penyusunan karya ilmiah ini. 3. Keluarga yang sangat penulis hormati dan sayangi, terima kasih atas segala doa dan dorongan yang diberikan dalam kemasan cinta dan kasih sayang yang telah diberikan selama ini. 4. Teman-teman STK 43 atas semangat dan bantuannya serta masukan yang diberikan. 5. Keluarga besar Departemen Statistika IPB yang telah menjadi salah satu inspirator bagi penulis. 6. Serta kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam proses penyusunan karya ilmiah ini, yang tidak dapat penulis tuliskan satu per satu. Penulis hanya bisa berdoa kepada Allah SWT, semoga segala peran serta semua pihak menjadi catatan amal baik yang akan memudahkan kita dalam memasuki surga-Nya. Semoga karya ilmiah ini mempunyai manfaat yang berarti untuk kemajuan dunia statistika.
Bogor, Oktober 2012
M. Mufti Mubarak
vii
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................................. viii PENDAHULUAN......................................................................................................................... Latar Belakang......................................................................................................................... Tujuan...................................................................................................................................... Ruang Lingkup ........................................................................................................................
1 1 1 1
TINJAUAN PUSTAKA................................................................................................................ R & Paket R ............................................................................................................................ Rekayasa Perangkat Lunak ..................................................................................................... Antarmuka Pengguna .............................................................................................................. Rancangan Percobaan ............................................................................................................. Bagan Rancangan Percobaan .................................................................................................. Rancangan Blok Terpisah ........................................................................................................ Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap .............................................................................. Rancangan Percobaan dengan Anak Contoh ........................................................................... Rancangan Pengamatan Berulang ........................................................................................... Rancangan Tersarang .............................................................................................................. Analisis Peragam ..................................................................................................................... Uji Kontras ..............................................................................................................................
2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5
METODOLOGI ............................................................................................................................ 5 HASIL DAN PEMBAHASAN ..................................................................................................... Kebutuhan Sistem .................................................................................................................... Analisis Perancangan Sistem ................................................................................................... Implementasi Sistem................................................................................................................ Menu File ........................................................................................................................... Menu Edit .......................................................................................................................... Menu Data.......................................................................................................................... Menu Statistika .................................................................................................................. Menu Bantuan .................................................................................................................... Pengujian Sistem ..................................................................................................................... Batasan dan Pemasangan Sistem .............................................................................................
6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 10
SIMPULAN DAN SARAN .......................................................................................................... Simpulan .................................................................................................................................. 10 Saran ........................................................................................................................................ 10 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................... 11 LAMPIRAN .................................................................................................................................. 12
viii
DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Metodologi Penelitian.............................................................................................................. 6 2. Diagram Aliran Data Level 0 / Diagram Konteks ................................................................... 6
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Diagram Aliran Data Level 1 .................................................................................................. 13 2. Diagram Aliran Data Level 2 (1) Proses Input Data................................................................ 13 3. Diagram Aliran Data Level 2 (2) Proses Manajemen Data ..................................................... 14 4. Diagram Aliran Data Level 2 (11) Bagan Rancangan Percobaan............................................ 14 5. Diagram Aliran Data Level 2 (7) Proses Analisis Ragam ....................................................... 15 6. Diagram Aliran Data Level 3 (7.1) Proses Pemodelan Linear ................................................ 15 7. Diagram Aliran Data Level 3 (7.4) Uji Lanjut ........................................................................ 16 8. Skema Menu File ..................................................................................................................... 16 9. Skema Menu Edit .................................................................................................................... 16 10. Skema Menu Data ................................................................................................................... 17 11. Skema Menu Statistika ............................................................................................................ 17 12. Skema Menu Bantuan.............................................................................................................. 17 13. Tampilan Antarmuka Halaman Utama ARP 2.0 ..................................................................... 18 14. Contoh Tampilan Antarmuka Pembuatan Bagan Percobaan (RAL 1 Faktor) ........................ 18 15. Contoh Tampilan Antarmuka Pembuatan Analisis Percobaan (Split Blok) ............................ 19 16. Contoh Tampilan Antarmuka Uji Kontras .............................................................................. 19 17. Contoh Output Bagan Percobaan RAL 1 Faktor .................................................................... 20 18. Perbadingan Output Analisis Percobaan Split Blok dengan ARP 2.0 terhadap Perangkat Lunak Statistika Lainnya .................................................................................................................... 20
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Penggunaan perangkat lunak untuk membantu menyelesaikan permasalahan saat ini sudah banyak dilakukan. Namun yang menjadi masalah adalah masih tingginya tingkat penggunaan perangkat lunak bajakan. Berdasarkan hasil survei Business Software Alliance (BSA) dalam www.bsa.org (2012), sekitar 59 persen pengguna komputer di Indonesia mengaku bahwa mereka menggunakan software (piranti lunak) bajakan. Tingginya tingkat pembajakan perangkat lunak tersebut menimbulkan banyak kerugian di berbagai pihak, terutama produsen perangkat lunak. Dari survei tersebut disebutkan bahwa kerugian yang ditimbulkan akibat penggunaan perangkat lunak bajakan mencapai Rp12.8 triliun. Salah satu solusi alternatif untuk permasalahan tersebut diantaranya adalah penggunaan perangkat lunak yang gratis (free) dan dapat dikembangkan secara bebas (open source) sebagai media untuk analisis data. Penggunaan perangkat lunak ini akan mengurangi tingkat pembajakan terhadap hak cipta seseorang yang telah dipatenkan. R merupakan salah satu perangkat lunak analisis statistika yang gratis dan dapat dikembangkan secara bebas. Namun penggunaan R untuk analisis statistika masih sedikit karena perangkat lunak ini tidak mudah digunakan khususnya bagi yang belum terlalu paham dengan statistika dan pemrograman. Untuk itu perlu dikembangkan paket R bagi pengguna perangkat lunak non statistisi dan non programmer. Sejak tahun 2009, telah dikembangkan beberapa paket analisis statistika menggunakan R oleh mahasiswa Departemen Statistika. Pada tahap pertama, paket yang telah dikembangkan adalah Paket Pakar yang meliputi perhitungan statistika dasar, plot pengepasan garis, analisis regresi linier, dan analisis regresi bertatar (Melisa, 2009), Paket ARP yang berisi paket statistika inferensia dasar dan analisis perancangan percobaan (Kisworo, 2009), Paket Pradewa untuk analisis deret waktu yang mencakup plot deret waktu, pemulusan, pemodelan ARIMA, dan uji asumsi. (Warela, 2010), Paket AMV yang mencakup uji kenormalan ganda, analisis komponen utama, analisis gerombol hierarki, analisis gerombol k-means, analisis faktor, dan analisis biplot (Miranti, 2010),
Pada tahap selanjutnya, dilanjutkan pengembangan dan penyempurnaan terhadap paket-paket yang telah dikembangkan pada tahap sebelumnya untuk mengurangi batasanbatasan yang ada. Paket Pakar 2.0 disusun untuk mengembangkan Paket Pakar dengan menambahkan analisis regresi komponen utama, analisis regresi kuadrat terkecil parsial, analisis regresi gulud, analisis regresi logistik biner, analisis regresi logistik ordinal, dan analisis regresi logistik multinomial (Kamelia, 2011) dan Paket AMV 2.0 menyempurnakan Paket AMV dengan menambahkan analisis korelasi kanonik, analisis diskriminan, analisis diskriminan kanonik dan analisis korespondensi (Ismana, 2011). Selain dikembangkan paket analisis statistika, dikembangkan juga manajemen data dalam paket penyempurnaan. Karya ilmiah ini merupakan lanjutan dan penyempurnaan paket ARP. Penyempurnaan yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi penambahan beberapa analisis dari rancangan percobaan, bagan percobaan, dan uji lanjut kontras. Tujuan Tujuan penelitian ini adalah menyusun dan menyempurnakan paket analisis rancangan percobaan (ARP). Penyempurnaan dilakukan dengan menambahkan bagan percobaan dan analisis dari percobaan dengan rancangan blok terpisah, percobaan acak kelompok tak lengkap, percobaan dengan anak contoh, percobaan dengan pengamatan berulang, percobaan tersarang , analisis peragam, dan uji kontras. Ruang Lingkup Karya ilmiah ini merupakan suatu kesatuan dari tujuh karya ilmiah yang ada. Ruang lingkup untuk keseluruhan karya ilmiah tersebut mencakup: • Perhitungan statistika dasar yang meliputi ukuran lokasi, ukuran pemusatan dan penyebaran, statistika deskriptif, kovarian dan korelasi, uji kenormalan, dan inferensia dasar. • Statistika grafik yang mencakup plot utama, plot interaksi, histogram sisaan, plot kenormalan, plot sisaan dengan dugaan respon, dan plot sisaan dengan urutan waktu. • Analisis regresi yang terdiri atas analisis regresi linier, analisis regresi komponen utama, analisis regresi kuadrat terkecil parsial, analisis regresi gulud, dan analisis regresi logistik. Analisis regresi linier
2
meliputi model/koefisien regresi, analisis ragam, uji parsial, uji asumsi, penentuan selang kepercayaan dan selang prediksi bagi dugaan respon, nilai VIF, sisaan, sisaan terstandarkan, dugaan respon, indikator data berpengaruh (Leverages, Cook’s Distance, DFFITS, DFBETAS, dan COVRATIO), dan prosedur pemilihan model regresi terbaik (stepwise, forward, dan backward). Analisis regresi logistik terdiri atas respon biner, ordinal, dan multinomial. • Analisis rancangan percobaan meliputi model RAK 1 Faktor, RAL 1 Faktor, RBSL 1 Faktor, RAL 2 Faktor, RAK 2 Faktor, uji asumsi dan uji lanjut (BNT, BNJ, Duncan, kontras), split plot, split blok, rancangan acak kelompok tak lengkap, percobaan dengan anak contoh, rancangan pengamatan berulang, rancangan tersarang, dan analisis peragam. Bagan rancangan percobaan meliputi RAL, RAK dan RBSL untuk 1 faktor perlakuan dan 2 faktor perlakuan, split plot, split blok dan RAK tak lengkap. • Analisis deret waktu mencakup plot deret waktu, pemulusan, pemodelan ARIMA, dan uji asumsi. • Analisis multivariat mencakup uji kenormalan ganda, analisis komponen utama, analisis faktor, analisis gerombol hierarki, analisis gerombol k-means, analisis biplot, analisis korelasi kanonik, analisis diskriminan, analisis diskriminan kanonik, analisis korespondensi sederhana, dan analisis korespondensi berganda. Karya ilmiah ini hanya difokuskan pada bagan rancangan percobaan dan analisis rancangan percobaan. Bagan percobaan yang mencakup RAL, RAK, dan RBSL untuk 1 dan 2 faktor, dan analisis percobaan yang mencakup analisis split blok, RAK tak lengkap, percobaan dengan anak contoh, percobaan dengan pengamatan berulang, percobaan tersarang dan analisis peragam. TINJAUAN PUSTAKA R & Paket R Dalgaard (2002) menjelaskan R adalah bahasa dan lingkungan kerja untuk komputasi statistik dan grafik. Perangkat lunak R merupakan perangkat lunak yang dapat dikembangkan secara bebas. Fasilitas yang disediakan perangkan lunak ini antara lain manipulasi data, perhitungan dan tampilan grafik. Pemrograman di dalam R merupakan implementasi dari pemrograman S.
Pengembangan R untuk analisis statistika saat ini telah banyak dilakukan seiring dengan meningkatnya kebutuhan para statistisi dalam melakukan analisis terhadap data. Fungsi-fungsi yang telah dikembangkan oleh para ahli dikemas dalam paket-paket R. Paket R merupakan mekanisme yang dirancang bagi para pengembang R dengan teratur dalam penyediaan kode, data dan dokumentasi kepada pengguna. Kode dalam paket R merupakan fungsi yang digunakan dalam mengolah data. Sedangkan prosedur dalam pembuatan paket R ditulis lengkap di dalam dokumentasi. Rekayasa Perangkat Lunak Rekayasa perangkat lunak adalah suatu disiplin ilmu yang membahas semua aspek produksi perangkat lunak, mulai dari tahap awal yaitu analisa kebutuhan pengguna, menentukan spesifikasi dari kebutuhan pengguna, disain, pengkodean, pengujian sampai pemeliharaan sistem (Sommerville, 2003). Proses rekayasa perangkat lunak mengikuti model pengembangan sistem. Hal ini mempunyai tujuan untuk menjamin kualitas sistem yang dihasilkan dan memudahkan dalam manajemen proyek. Antarmuka pengguna Pengertian antarmuka (interface) adalah salah satu layanan yang disediakan sistem operasi sebagai sarana interaksi antara pengguna dengan sistem operasi (Sommerville, 2003). Antarmuka adalah komponen sistem operasi yang bersentuhan langsung dengan pengguna. GUI (Graphical User Interface) adalah tipe antarmuka yang digunakan oleh pengguna untuk berinteraksi dengan sistem operasi melalui gambar-gambar grafik, ikon, menu, dan menggunakan perangkat penunjuk (pointing device) seperti mouse atau track ball. Sommerville (2003) juga menjelaskan bahwa tipe antarmuka GUI ini memudahkan pengguna untuk memahami dan menjalankan sistem dengan baik sehingga sistem dapat digunakan dengan mudah (user-friendly). Rancangan Percobaan Montgomery (2001) mendefinisikan rancangan percobaan sebagai sebuah uji atau serangkaian pengujian yang didesain untuk mengamati dan mengidentifikasi perubahan yang terjadi pada peubah input dari suatu proses atau sistem dengan melihat perubahan output yang merupakan respon dari percobaan
3
tersebut. Mattjik & Sumertajaya (2002) menjelaskan bahwa dalam suatu perancangan percobaan, data yang dianalisis statistika dikatakan sah apabila data tersebut diperoleh dari suatu percobaan yang memenuhi tiga prinsip dasar yaitu ulangan, pengacakan dan pengendalian lingkungan. Perancangan percobaan dapat dikelompokkan menjadi beberapa klasifikasi. Penentuan klasifikasi rancangan didasarkan pada rancangan perlakuan, rancangan lingkungan dan rancangan pengukuran yang digunakan. Rancangan perlakuan merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan dibentuk. Penyusunan perlakuan sangat tergantung pada fokus penelitian yang akan dilakukan. Rancangan perlakuan dapat diklasifikasikan menjadi rancangan satu faktor, rancangan dua faktor (faktorial, split plot, split blok) dan rancangan tiga faktor atau lebih (faktorial, split-split plot, split-split blok). Rancangan lingkungan merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan ditempatkan pada unit percobaan. Rancangan lingkungan dapat dibedakan menjadi rancangan acak lengkap (RAL), rancangan acak kelompok (RAK) dan rancangan bujur sangkar latin (RBSL). Rancangan Pengukuran merupakan rancangan yang membicarakan tentang bagaimana respon percobaan diambil atau diukur dari unit percobaan yang diteliti. Penamaan suatu rancangan percobaan merupakan kombinasi dari rancangan perlakuan dan rancangan lingkungan. Penamaan rancangan ini dilihat dari bagaimana perlakuan-perlakuan dibentuk dan ditempatkan pada unit percobaan. Bagan Rancangan Percobaan Bagan rancangan percobaan merupakan bagan yang menggambarkan bagaimana perlakuan-perlakuan disusun dan ditempatkan dalam unit percobaan pada lapangan percobaan. Bagan ini merupakan layout bagaimana percobaan dilakukan pada kondisi sebenarnya. Bagan ini membantu praktisi dalam melakukan percobaan agar tidak menyimpang dari prinsip-prinsip rancangan percobaan. Rancangan Blok Terpisah (Split Block Design) Mattjik & Sumertajaya (2002) menerangkan rancangan blok terpisah merupakan bentuk khusus dari rancangan
faktorial, dimana kombinasi perlakuan tidak diacak sempurna terhadap unit percobaan. Rancangan blok terpisah mirip dengan rancangan petak terpisah, dimana terdapat tingkatan kepentingan dari faktor-faktor yang dilibatkan dalam percobaan, sehingga faktor yang lebih dipentingkan diperlakukan sebagai anak petak dan faktor yang lain diperlakukan sebagai petak utama. Perbedaannya dengan rancangan blok terpisah adalah kedua faktor merupakan petak utama. Pengaruh perlakuan yang ditekankan dalam rancangan ini adalah pengaruh interaksi. Pada rancangan ini kedua faktor disusun saling ortogonal untuk seluruh plot. Rancangan ini disusun untuk meminimalkan galat yang disebabkan oleh unit percobaan. Model dari rancangan blok terpisah ini adalah : = + + + + + + ( ) + dengan yijk = nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan blok ke-k µ = rataan umum = pengaruh pengelompokan Kk αi = pengaruh utama faktor A δik = komponen acak dari faktor A yang menyebar normal (0, σδ2) βj = pengaruh utama faktor B γjk = komponen acak dari faktor B yang menyebar normal (0, σγ2) (αβ) = pengaruh interaksi dari faktor A pada taraf ke-i dan faktor B pada taraf ke-j = pengaruh acak dari interaksi AB εijk yang menyebar normal (0, σ2) Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap (Incomplete Block Design) Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap merupakan rancangan yang disusun untuk mengatasi kasus percobaan dimana tidak semua kombinasi perlakuan dapat dicobakan secara utuh pada masing-masing blok (kelompok). Jumlah blok yang tersedia lebih kecil dari jumlah ulangan secara lengkap. Rancangan ini digunakan untuk mengurangi keragaman yang lebih besar dibandingkan dengan rancangan kelompok lengkap teracak dan rancangan bujur sangkar latin. Rancangan ini mempertimbangkan untuk membuat semua perbandingan berpasangan antar perlakuan dengan tingkat ketepatan (presisi) yang sama (Cohcran & Cox, 1957). Model rancangan acak kelompok tak lengkap adalah : = + + + dengan
4
yij µ τi βj εij
= nilai pengamatan ke-i pada blok ke-j = rataan umum = pengaruh utama dari perlakuan ke-i = pengaruh utama blok ke-j = komponen galat acak yang menyebar normal (0, σ2)
Rancangan Percobaan dengan Anak Contoh (Sub Sample Design) Hinkelmann & Kemthorne (2008) menjelaskan rancangan percobaan dengan anak contoh (sub sample design) merupakan rancangan percobaan dimana beberapa pengamatan diambil dari setiap satuan percobaan yang sama. Pengamatan diambil pada satuan anak contoh dimana beda antara anak contoh dalam satu satuan percobaan lebih bersifat homogen. Rancangan ini membagi galat menjadi dua yaitu galat percobaan (εj) dan galat pengamatan sample (δk). Model dari rancangan percobaan dengan anak contoh adalah : = + + ( ) + ( ) dengan yijk = nilai pengamatan pada perlakuan taraf ke-i ulangan ke j, sub-sample ke-k µ = komponen aditif dari rataan τi = pengaruh utama perlakuan, εj(i) = pengaruh acak dari satuan percobaan yang menyebar normal (0,σε2 ) δk(ij) = pengaruh acak dari sub-sample yang menyebar normal (0, σ2). Rancangan Pengamatan Berulang (Repeated Measurement Design) Rancangan pengamatan berulang merupakan rancangan percobaan dimana pengukuran respon dari unit percobaan dilakukan berulang-ulang pada waktu yang berbeda. Rancangan ini didesain untuk melihat pengaruh perlakuan dan melihat perkembangan atau pertumbuhan respon selama penelitian berjalan. Penamaan rancangan disesuaikan dengan rancangan dasar dengan menambah “dalam waktu” (in time). Menurut Clewer & Scarisbrick (2001) model linear untuk faktor tunggal dalam rancangan pengamatan berulang mengikuti model rancangan split plot, dimana waktu sebagai subplot. Sedangkan menurut Steel & Torie (1997), model linear rancangan pengamatan berulang menggunakan model linear split blok, dimana rancangan dasar perlakuan sebagai petak utama ditambah pengaruh petak utama waktu dan interaksi waktu dengan perlakuan . Untuk model linear rancangan pengamatan berulang satu faktor menggunakan model split plot, modelnya :
yijk = µ + Ai + δik + Wj + AWij + εijk dengan yijk = nilai respon pada faktor A taraf ke-i, pengaruh waktu ke-j, dan ulangan ke-k µ = rataan umum Ai = pengaruh faktor A (petak utama ) ke-i δik = galat petak utama Wj = pengaruh waktu (anak petak) ke-j AWij = pengaruh interaksi perlakuan ke-i dan waktu ke-j εijk = galat dari perlakuan ke-i, waktu ke-j, serta ulangan ke-k, Sedangkan model linear untuk rancangan faktorial dua faktor dalam waktu, dimana model mengikuti model split blok, modelnya adalah sebagai berikut : = + + + + + + + + + + dengan yijkl = nilai respon pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j, ulangan ke-k, dan waktu pengamatan ke-l µ = rataan umum αi = pengaruh faktor A taraf ke-i βj = pengaruh faktor B taraf ke-j αβij = pengaruh interaksi faktor A dan B δijk = komponen acak perlakuan ωl = pengaruh waktu pengamatan ke-l γkl = komponen acak waktu pengamatan αωil = pengaruh interaksi faktor A dengan waktu βωjl = pengaruh interaksi faktor B dengan waktu αβωijl = pengaruh interaksi faktor A dan faktor B dengan waktu = komponen acak dari interaksi waktu εijkl dengan perlakuan. Rancangan Tersarang (Nested Design) Montgomery (2001) menerangkan bahwa rancangan tersarang merupakan rancangan percobaan multifaktor dimana taraf pada suatu faktor, misalkan faktor A, relatif sama, tetapi taraf faktor yang lain, misalkan faktor B, tidak identik. Pada percobaan tersebut faktor B tersarang pada faktor A. Model dari rancangan tersarang ini adalah sebagai berikut : = + + ()+ dengan yijk = pengamatan dari faktor A ke-i, faktor B ke-j, serta ulangan ke-k µ = rataan umum τi = pengaruh faktor A ke-i βj(i) = pengaruh faktor B taraf ke-j tersarang pada faktor A taraf ke-i εijk = pengaruh acak dari faktor A ke-i, faktor B ke-j serta ulangan ke-k
5
Analisis Peragam (Covariance Analysis) Montgomery (2001) menjelaskan bahwa analisis peragam merupakan suatu teknik yang berguna untuk meningkatkan presisi suatu percobaan. Metode ini berusaha mereduksi pengaruh dari peubah pengganggu yang tak terkontrol (an uncontrollable nuisance factor) dari sebuah percobaan. Hinkelmann & Kemthorne (2008) menyebut peubah pengganggu tersebut sebagai peubah pengiring (concomitant variable), dimana peubah tersebut secara bersamaan ikut mempengaruhi respon. Model untuk percobaan satu faktor dengan satu kovariat adalah sebagai berikut : = + + ( − ̅.. ) + dengan yij = nilai respon pada faktor A taraf ke-i dan ulangan ke-j µ = rataan umum = pengaruh faktor A taraf ke-i β = koefisien regresi = Nilai kovariat pada faktor A taraf ke-i dan ulangan ke-j ̅.. = rataan dari nilai kovariat εij = komponen acak dari perlakuan dan kovariat. Uji Kontras Pengujian lanjutan sering dilakukan oleh peneliti saat perlakuan-perlakuan yang diberikan secara simultan berpengaruh nyata terhadap respon. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui perlakuan mana yang memberikan pengaruh berbeda terhadap respon. Uji Kontras merupakan salah satu uji lanjut terencana yang dilakukan untuk membandingkan perlakuan secara terstruktur. Montgomery (2001) menuliskan hipotesis yang diuji sebagai berikut: ∶ ∑"#$ = 0 " ≠ 0 $ ∶ ∑ #$ dengan konstanta kontras c1, c2, ..., ca dimana ∑"#$ = 0. METODOLOGI Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini mengikuti tahapan dalam pengembangan perangkat lunak dengan mengacu pada model proses pengembangan sistem. Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan adalah : 1. Analisis dan definisi sistem Tahap ini mendefinisikan sistem yang akan dibangun dengan memerhatikan kebutuhan pengguna dan perangkat lunak statistika yang sudah ada, serta literatur
pustaka dalam pembuatan fungsi di dalam sistem. 2. Perancangan sistem Tahapan perancangan sistem dilakukan dengan merancang sistem yang sudah didefinisikan dengan menyusun aliran data sistem dan tampilan antarmuka pengguna. Aliran data sistem menggambarkan aliran data dari input data, prosedur yang dilakukan di dalam sistem terhadap data, dan output yang dikeluarkan oleh sistem. Rancangan tampilan antarmuka pengguna merupakan rancangan visual bagaimana pengguna melakukan perintah sesuai prosedur dalam menyelesaikan tugastugasnya. 3. Implementasi dan Pengujian Unit Rancangan yang sudah dibangun diimplementasikan dalam bahasa S dengan menggunakan perangkat lunak R dan paket-paket R yang berhubungan dengan sistem. Untuk antarmuka pengguna, digunakan paket R bernama tcltk. Sistem dipartisi menjadi beberapa sub sistem dan dilakukan pengujian pada setiap sub sistem. 4. Integrasi dan Pengujian Sistem Setelah pengujian sub sistem selesai dilakukan, dilanjutkan integrasi sub sistem menjadi sebuah sistem yang utuh dan dilakukan pengujian sistem secara keseluruhan. Pengujian sistem pada tahap ini dilakukan dengan menggunakan metode blackbox. Metode ini menguji keluaran dari sistem yang dibangun terhadap keluaran dari perangkat lunak statistika yang ada seperti SPSS, SAS dan Minitab. 5. Operasi dan Pemeliharaan Tahapan ini lebih mengutamakan pada dokumentasi dari sistem yang telah dibuat seperti spesifikasi perangkat lunak, deskripsi perangkat lunak, dan cara penggunaan perangkat lunak. Setiap tahapan dalam metodologi penyusunan penelitian ini merepresentasikan sebagai frase proses yang berbeda dan merupakan suatu siklus tahapan aliran pengembangan perangkat lunak. Setiap tahap akan dimulai setelah tahap sebelumnya telah didefinisikan. Tahapan-tahapan dalam metodologi ini diilustrasikan dalam Gambar 1.
6
kemudian didekomposisi pada setiap proses sampai level akhir dimana proses sudah tidak dapat didekomposisi lagi. Bagian akhir dari dekomposisi proses pada ARP sampai pada level 4.
Gambar 1 Metodologi penelitian HASIL DAN PEMBAHASAN Kebutuhan Sistem Rancangan dan analisis percobaan merupakan prosedur yang banyak digunakan dalam berbagai disiplin ilmu untuk menganalisa dan mencari solusi atas masalah yang dihadapi. Proses analisa terhadap data hasil percobaan akan memakan waktu yang lama jika tidak dibantu dengan perhitungan secara komputasi. Paket ARP 1.0 telah mencoba memenuhi kebutuhan tersebut. Namun ARP 1.0 belum menyediakan untuk analisis rancangan percobaan yang lebih kompleks dan manajemen data yang . Paket ini diberi nama ARP 2.0 dan merupakan lanjutan dan penyempurnaan dari paket ARP 1.0. Penyempurnaan dilakukan dengan menambahkan paket desain rancangan percobaan, beberapa analisis rancangan percobaan, yaitu analisis dari rancangan percobaan split blok, percobaan acak kelompok tak lengkap, percobaan dengan anak contoh, percobaan dengan pengamatan berulang, percobaan tersarang, dan analisis peragam. Dalam paket ARP 2.0 ini juga ditambahkan uji lanjut kontras. Penyusunan paket ini menggunakan beberapa paket pendukung lainnya, seperti tcltk, tcltk2, tkrplot, tseries, car, RODBC, R2HTML dan agricolae. Analisis Perancangan Sistem Tahap awal dalam perancangan sistem dilakukan dengan membuat diagram aliran data dan desain antarmuka yang telah diidentifikasi sebelumnya. Diagram aliran data merupakan representasi proses dari satu set kegiatan dimana setiap tahap melakukan proses transformasi data. Diagram aliran data menggambarkan proses transformasi data dari level 0 yang
Gambar 2 Diagram aliran data level 0 / Diagram konteks Diagram aliran data level 0 pada Gambar 2 tersebut mengilustrasikan interaksi pengguna terhadap sistem. Pengguna akan memasukkan data ke dalam sistem, kemudian sistem memproses data tersebut. Dibagian akhir, sistem akan mengeluarkan hasil melalui monitor dan ataupun ke file/disk. Diagram aliran data level 1 (Lampiran 1) merupakan dekomposisi sistem dari level 0. Di dalam dekomposisi sistem ini, terdapat aliran data pada keseluruhan proses dari ketujuh penelitian yang dilakukan. ARP 2.0 mencakup proses 1 Input Data, 2 Manajemen Data, 3 Statistka Dasar, 4 Grafik, 7 Analisis Ragam, 9 Cetak Output, dan 11 Bagan Rancangan Percobaan. Dalam melakukan sebuah analisis, langkah awal yang dilakukan pengguna yaitu melakukan proses input data yang akan menghasilkan dataset (Lampiran 2). Pengguna dapat memanipulasi data yang tersimpan dalam dataset dengan menggunakan proses manajemen data (Lampiran 3). Setelah data siap, pengguna dapat menuju langkah selanjutnya ke proses statistika dasar, proses grafik, proses analisis ragam, ataupun melanjutkan ke proses mencetak data. ARP 2.0 memasukkan proses pembuatan bagan dari suatu rancangan percobaan ke dalam sistem (Lampiran 4). Dalam proses ini, pengguna dapat langsung melakukan pembuatan bagan rancangan percobaan tanpa melalui proses input data. Proses bagan rancangan percobaan akan menghasilkan dataset dari sebuah rancangan percobaan yang
7
kemudian dapat disimpan dan dicetak kedalam monitor. Aliran data level 2 pada dekomposisi proses analisis ragam (Lampiran 5) terdiri dari beberapa proses yang saling terhubung sebagai tempat mengalirnya data. Dataset hasil dari manajemen data dimasukkan ke dalam proses analisis ragam yang diawali dengan pemilihan model linear. Proses dilanjutkan dengan menghitung analisis ragam, menghitung uji lanjut, menghitung nilai residual, menghitung nilai duga, dan pengujian asumsi. Aliran data level 3 pada proses dekomposisi dari proses pemodelan linear (Lampiran 6) terdapat 13 pilihan analisis yang dapat digunakan pengguna, dimana 7 analisis merupakan analisis di dalam paket ARP 1.0 dan 6 analisis lainnya merupakan penambahan analisis pada penelitian ARP 2.0 ini. Keenam analisis tersebut adalah Split Blok, RAK Tak Lengkap, Percobaan dengan Anak Contoh, Rancangan Pengamatan Berulang, Rancangan Tersarang, dan Analisis Peragam. Pada aliran data level 3 dekomposisi dari proses uji lanjut (Lampiran 7), terdapat 4 proses yang dapat dilakukan yaitu uji fisher, uji duncan, uji tukey, dan uji kontras. Implementasi Sistem Pengimplementasian sistem untuk paket ARP 2.0 menggunakan program R.14.2 dan beberapa paket pendukung lainnya untuk menjalankan fungsi-fungsi pada ARP 2.0. Paket pendukung yang digunakan antara lain tcltk, tcltk2, car, tseries, RODBC, dan R2HTML. ARP 2.0 tersusun oleh pilihan menu perintah pada bagian atas dan jendela hasil di bawah menu untuk menampilkan output dari perintah yang diberikan ke dalam sistem. Menu ARP 2.0 terdiri dari Menu File, Menu Edit, Menu Data, Menu Statistika dan Menu Bantuan. Menu File Menu File terdiri atas delapan submenu yaitu : 1. Buat Dataset Baru Submenu ini berfungsi untuk membuat membuat dataset baru ke dalam sistem dengan mengetik langsung data. Fungsi ini diawali dengan memberi nama pada dataset yang akan dibuat. Tampilan pada saat pengetikan data berupa tabel dimana bagian atas kolom adalah tempat penamaan peubah.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Memuat Dataset Submenu ini berfungsi untuk membuka dataset yang telah disimpan dalam file R dengan ekstensi .rda , .Rda , .RDA, atau .RData, dan kemudian memasukkan dataset tersebut ke dalam sistem. Impor Dataset Submenu Impor Dataset menyediakan pengguna fungsi untuk mengimpor dataset dari data hasil penyimpanan program lain seperti SPSS, Ms. Excel, dan Ms. Access. Pengguna dapat juga mengimpor data dari program selain ketiga program tersebut, namun harus disesuaikan terlebih dahulu tipe data file yang akan diimpor. Ekstensi file yang dapat diimpor ke dalam sistem yaitu .sav, .por, .xls, .xlsx, .csv(,), .csv(;), .mdb dan .accdb. Sebelum membuka data yang akan diimpor, pengguna harus memberi nama dataset baru. Ekspor Dataset Sistem ARP 2.0 menyediakan fungsi untuk mengekspor dataset aktif ke dalam file SPSS (.sps) dan Ms Excel (.xls dan .csv) Simpan Dataset Submenuini digunakan untuk menyimpan dataset aktif dengan ekstensi .rda , .Rda , .RDA, atau .RData. Dataset aktif tersebut dapat berupa data hasil input secara langsung ataupun data hasil analisis. Simpan Hasil Submenu ini memungkinkan pengguna untuk menyimpan keluaran yang terdapat pada jendela hasil ke dalam dokumen berekstensi .txt ataupun .doc. Hasil HTML Submenu ini dapat digunakan pengguna untuk menampilkan output dari pengolahan data ke dalam format HTML. Pengguna harus mengaktifkan submenu ini dan memilih lokasi penyimpanan sebelum melakukan pengolahan data. Output HTML akan otomatis dibuka menggunakan default browser yang disediakan oleh komputer pengguna. Pengguna juga dapat mengakses file HTML tersebut dari lokasi penyimpanan yang telah ditentukan sebelumnya. Keluar Submenu ini digunakan untuk menutup program ARP 2.0. Dalam fungsi keluar, disisipkan notifikasi kepada pengguna untuk menyimpan dataset aktif dan menyimpan hasil.
8
Menu Edit Menu Edit tersusun atas tujuh submenu yang dapat digunakan untuk melakukan akses dan pengeditan teks pada jendela hasil. Submenu tersebut adalah : 1. Salin Submenu ini digunakan untuk menyalin teks dengan mengirimkan teks yang terpilih pada jendela hasil ke clipboard sistem komputer. Teks dalam clipboard dapat dikeluarkan ke dalam program lain. 2. Cut Submenu ini digunakan untuk mengirimkan teks yang terpilih pada jendela hasil ke dalam clipboard sistem komputer dan menghapus teks yang terpilih tersebut. Submenu ini merupakan kombinasi fungsi dari salin dan hapus. 3. Paste Submenu ini digunakan untuk menampilkan objek yang ada pada clipboard sistem komputer ke jendela hasil. 4. Hapus Submenu ini digunakan untuk menghapus teks yang terpilih pada jendela hasil. 5. Undo Submenu ini digunakan untuk mengembalikan tampilan jendela hasil ke tampilan sebelum melakukan perintah terakhir. 6. Pilih Semua Submenu ini digunakan untuk memilih semua teks yang ada pada jendela hasil. 7. Bersihkan Jendela Submenu ini digunakan untuk menghapus semua teks yang ada pada jendela hasil. Submenu ini merupakan kombinasi fungsi pilih semua dan hapus. Fungsi-fungsi dalam menu edit ini dapat digunakan juga dengan memanfaatkan fungsi klik kanan pada area jendela hasil. Menu Data Menu data merupakan menu yang dapat digunakan pengguna untuk manajemen data yang ada di dalam sistem. Manajemen data tersebut disediakan oleh submenu berikut ini: 1. Pilih Dataset Aktif Submenu pilih dataset aktif digunakan untuk memilih dan mengaktifkan dataset yang akan digunakan. 2. Lihat Dataset Aktif Submenu ini digunakan untuk melihat dataset yang sedang aktif.
3. Edit Dataset Aktif Submenu ini digunakan untuk mengedit dataset aktif. 4. Kalkulator Submenu kalkulator memungkinkan pengguna untuk memodifikasi data melalui manipulasi peubah dalam dataset. Operasi yang dapat dilakukan dalam submenu kalkulator ini adalah operasi aritmatika, trigonometri, dan perbandingan. 5. Bangkitkan Bilangan Acak Submenu ini menyediakan fungsi pembangkitan bilangan acak untuk pengguna. Bilangan acak yang disediakan oleh sistem yaitu bilangan acak dari sebaran seragam, sebaran binomial, dan sebaran normal. 6. Cetak Dataset Aktif Submenu ini dapat digunakan pengguna untuk menampilkan dataset aktif ke dalam jendela hasil. Menu Statistika Menu Statistika merupakan menu utama dalam paket ARP 2.0. Di dalam menu ini terdapat fungsi-fungsi yang dapat digunakan untuk berbagai kepentingan di dalam percobaan. Menu ini terdiri dari 3 submenu utama yaitu Statistika Dasar, Rancangan Percobaan dan Analisis Percobaan. Submenu statistika dasar dan beberapa analisis percobaan merupakan submenu yang ada pada ARP sebelumnya, sehingga tidak akan dijelaskan pada bagian ini. Pembahasan hanya berfokus pada penambahan fungsi dalam paket ARP 2.0 sesuai dengan ruang lingkup penelitian. A. Rancangan Percobaan Submenu Rancangan Percobaan menyediakan fungsi pembuatan bagan dari beberapa rancangan percobaan. Bagan yang disediakan oleh sistem ARP 2.0 adalah bagan dari RAL 1 Faktor, RAK 1 Faktor, RBSL 1 Faktor, RAL 2 Faktor, RAK 2 Faktor, RBSL 2 Faktor, Rancangan Split Plot, Rancangan Split Blok, dan Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap. Prinsip dasar dalam pembuatan bagan percobaan adalah penyusunan perlakuan dan pengacakan perlakuan yang tersusun tersebut ditempatkan ke dalam unit amatan. Dalam proses pembuatannya, pengguna harus mendefinisikan dan menginputkan ke dalam sistem beberapa informasi yang diperlukan seperti taraf faktor penyusun perlakuan yang akan digunakan, jumlah ulangan atau jumlah blok, dan nama unit percobaan.
9
Output dari fungsi bagan rancangan percobaan berupa tabel yang berisi informasi mengenai unit percobaan yang digunakan, bilangan acak yang dibangkitkan untuk mengacak perlakuan, nama perlakuan dan ulangan/blok. B. Analisis Percobaan Submenu analisis percobaan tersusun dari beberapa analisis dari suatu rancangan percobaan. Dalam paket ARP 2.0 ini, fungsi yang ditambahkan untuk keperluan analisis adalah sebagai berikut : 1. Rancangan Split Blok rancob <- aov(respon ~ blok + baris + blok:baris + kolom + blok:kolom + baris:kolom) Untuk tabel analisis ragam, hasil dari fungsi anova(rancob) dalam program R secara default membandingkan komponen ragam perlakuan terhadap komponen sisaan model, sehingga diperlukan modifikasi perhitungan terhadap tabel analisis ragam yang dihasilkan. Fungsi yang digunakan memodifikasi tabel analisis ragam adalah: nn <- tabel[3, ]; nn1 <- row.names(tabel)[3]; nn2 <- row.names(tabel)[4]; row.names(tabel)[4] <- " "; tabel[3, ] <- tabel[4, ]; tabel[4, ] <- nn; row.names(tabel)[3] <- nn2; row.names(tabel)[4] <- nn1; tabel[2,4]
tabel[1,5]<-1pf(tabel[1,4],tabel[1,1],tab el[2,1]); Modifikasi ini bertujuan untuk menguji keragaman perlakuan terhadap galat percobaan dan menguji keragaman unit percobaan terhadap galat anak contoh. 4. Rancangan Pengamatan Berulang RAL In Time : rancob
10
2. Tentang ARP 2.0 Submenu ini berisi informasi tentang versi ARP 2.0 dan pengembang ARP 2.0 Pengujian Sistem Pengujian paket ARP 2.0 berangkat dari implementasi fungsi-fungsi hingga pengujian sistem secara menyeluruh. Pengujian sistem dilakukan dengan menggunakan metode blackbox, yaitu membandingkan output akhir yang dihasilkan ARP 2.0 terhadap output yang dihasilkan perangkat lunak statistika lainnya yaitu Minitab, SPSS dan SAS. Hasil pengujian ditampilkan pada Tabel 1. Tabel 1. Perbandingan keluaran ARP 2.0 dengan Minitab, SPSS, dan SAS menggunakan metode blackbox Fungsi dalam ARP 2.0 Split Blok
RAK Tak Lengkap Percobaan dengan Anak Contoh Rancangan Pengamatan Berulang Rancangan Tersarang Analisis Peragam
Perangkat Lunak Minitab SPSS SAS Minitab SPSS SAS Minitab SPSS SAS Minitab SPSS SAS Minitab SPSS SAS Minitab SPSS SAS
Perbandingan Keluaran Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama Sama
Dari pengujian tersebut, ARP 2.0 telah mempu menghasilkan output yang sesuai dengan perhitungan analisis statistika pada setiap rancangan percobaan. . Batasan dan Pemasangan Sistem Sistem ARP 2.0 ini masih mempunyai batasan-batasan tertentu dalam penggunaanya, yaitu : 1. Masih bergantung pada program R dan beberapa paket pendukung, yaitu paket tcltk, tcltk2, tkrplot, car, tseries, foreign, RODBC, R2HTML, dan agricolae.
2.
Jumlah faktor yang dapat dianalisis hanya 2 faktor. 3. Uji kontras yang masih menggunakan sintaks pemrograman dalam memasukkan vektor perbandingannya. Proses pemasangan sistem ARP 2.0 diawali dengan memasang program R pada komputer pengguna. Setelah itu, memasang paket pendukung lainnya, baik secara online maupun offline. Jika komputer pengguna terhubungan dengan jaringan internet, proses pemasangan paket pendukung akan cukup mudah dengan mengetik install.packages("namapaket") pada R console. Pemasangan paket ARP 2.0 hanya dapat dilakukan secara offline menggunakan menu “Packages > Install package(s) from local zip file …”, kemudian muat ARP 2.0 dengan mengetikkan library(ARP2); ARP2(); pada R console. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Penelitian ini telah berhasil menyusun paket R dengan antarmuka user friendly sebagai lanjutan dan penyempurnaan dari paket Analisis Rancangan Percobaan (ARP) yang telah ada sebelumnya. Paket ini diberi nama ARP 2.0. Fungsi-fungsi statistika yang ditambahkan yaitu bagan rancangan percobaan dan analisis dari beberapa rancangan percobaan seperti Rancangan Split Blok, RAK Tak Lengkap, Percobaan dengan Anak Contoh, Rancangan Pengamatan Berulang, Rancangan Tersarang, Analisis Peragam, serta uji kontras. Selain itu, di dalam paket ini juga ditambahkan fungsi manajemen data yang lebih lengkap dari paket ARP sebelumnya. Hasil pengujian yang dilakukan menunjukkan bahwa paket ARP 2.0 ini sudah mampu melakukan analisis statistika yang sesuai. Saran Untuk menyempurnakan paket ARP 2.0, diperlukan beberapa perbaikan pada penelitian selanjutnya, khususnya pada : 1. Bagan percobaan dengan ilustrasi gambar layout percobaan. 2. Analisis statistika yang lebih fleksibel terhadap jumlah faktor yang menjadi komponen penyusun perlakuan. 3. Uji kontras dengan tampilan dan fasilitas yang lebih memudahkan pengguna dalam pengoperasiannya.
11
DAFTAR PUSTAKA [Anonim]. 2012. Ninth Annual BSA Global Software Piracy Study. http://www.bsa.org [15 Mei 2012] Clewer AG, Scarisbrick DH. 2001. Practical Statistics and Experimental Design for Plant and Crop Science. New York: John Wiley & Sons Ltd Cochran WG, Cox GM. 1960. Experimental Designs, 2nd Ed. New York: John Wiley & Sons, Inc Dalgaard P. 2002. Introductory Statistics with R. New York: Springer-Verlag. Kamelia. 2011. Penyusunan Paket R Untuk Penyempurnaan Pakar (Paket Analisis Regresi). [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor. Kisworo A. 2009. Pengembangan Paket R untuk Praktisi Perancangan Percobaan dengan Tampilan Antarmuka User Friendly. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor. Hinkelmann K, Kemthorne O. 2008. Design and Analysis of Experiments 2nd Ed. New York: A John Wiley & Sons. Ismana, DR. 2011. Penyusunan Paket R untuk Penyempurnaan Paket AMV (Analisis Multivariat) . [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor. Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2002. Perancangan Percobaan: Dengan Aplikasi SAS dan Minitab. Edisi ke-2. Bogor: IPB Press. Melisa. 2009. Pengembangan Paket R Analisis Regresi Linier dengan Antar Muka User Friendly Bagi Praktisi. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor. Miranti T. 2010. Pengembangan Paket R untuk Analisis Multivariat dengan Antar Muka User Friendly. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB,Bogor. Montgomery DC. 2001. Design and Analysis of Experiments, 5th Ed. New York: John Wiley & Sons, Inc. Sommerville I. 2003. Rekayasa Perangkat Lunak. Hanum Yuhliza, Penerjemah; Jakarta: Erlangga. Terjemahan dari: Software Engineering, 6th Ed. Steel RGD, Torrie JH, Dickey DA. 1997. Principles and Procedures of Statistics : A Biometrical Approach, 3rd Ed. New York : The McGraw-Hill Companies, Inc. Warela A. 2010. Pengembangan Paket R untuk Analisis Deret Waktu dengan Antar Muka User Friendly. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor.
12
LAMPIRAN
13
Lampiran 1 Diagram Aliran Data Level 1
Lampiran 2 Diagram Aliran Data Level 2 (1) Proses Input Data
14
Lampiran 3 Diagram Aliran Data Level 2 (2) Proses Manajemen Data
Lampiran 4 Diagram Aliran Data Level 2 (11) Bagan Rancangan Percobaan
15
Lampiran 5 Diagram Aliran Data Level 2 (7) Proses Analisis Ragam
Lampiran 6 Diagram Aliran Data Level 3 (7.1) Proses Pemodelan Linear
16
Lampiran 7 Diagram Aliran Data Level 3 (7.4) Uji Lanjut
Lampiran 8 Skema Menu File File Buat Dataset Baru
Memuat Dataset
Impor Dataset
Ekspor Dataset
Simpan Dataset
SPSS
SPSS
.csv (,)
.csv (,)
.csv (;)
.csv (;)
Ms. Excel
Ms. Excel 2003
Ms. Access
dBase
Simpan Hasil
Hasil HTML
Keluar
dBase
Lampiran 9 Skema Menu Edit
Edit
Salin
Cut
Paste
Hapus
Undo
Pilih Semua
Bersihkan Jendela
17
Lampiran 10 Skema Menu Data Data
Pilih Dataset Aktif
Lihat Dataset Aktif
Edit Dataset Aktif
Kalkulator
Bangkitkan Bilangan Acak
Cetak Dataset
Bilangan Acak Seragam Bilangan Acak Binomial Bilangan Acak Normal
Lampiran 11 Skema Menu Statistika Statistika Statistika Dasar
Rancangan Percobaan
Uji Z 1 Populasi
RAL 1 Faktor
Model Linear Umum
Uji t 1 Populasi
RAK 1 Faktor
RAL 1 Faktor
Uji t 2 populasi
RBSL 1 Faktor
RAK 1 Faktor
Uji t Data Berpasangan
RAL 2 Faktor
RBSL 1 Faktor
RAK 2 Faktor
RAL 2 Faktor
Uji 1 Proporsi
Analisis Percobaan
RAK 2 Faktor
RBSL 2 Faktor
Uji 2 Proporsi
Split Plot
Split Plot
Uji 2 Ragam
Split Blok
Split Blok
Uji Wilcoxon 1 Populasi
RAK Tak Lengkap
RAK Tak Lengkap
Percobaan dengan Anak Contoh
Uji Wilcoxon 2 Populasi Uji Kruskal-Wallis
Rancangan Pengamatan Berulang
Uji Friedman
Rancangan Tersarang Analisis Peragam
Lampuran 12 Skema Menu Bantuan
Bantuan
Bantuan ARP 2.0
Tentang ARP 2.0
18
Lampiran 13 Tampilan Antarmuka Halaman Utama ARP 2.0
Lampiran 14 Contoh Tampilan Antarmuka Pembuatan Bagan Percobaan (RAL 1 Faktor)
19
Lampiran 15 Contoh Tampilan Antarmuka Pembuatan Analisis Percobaan (Split Blok)
Lampiran 16 Contoh Tampilan Antarmuka Uji Kontras
20
Lampiran 17 Contoh Output Bagan Percobaan RAL 1 Faktor Taraf Faktor Unit Percobaan Ulangan
: P1 P2 P3 P4 P5 P6 : Ubi : 3 (sama)
RANCANGAN ACAK LENGKAP 1 FAKTOR Ulangan Bil.Acak Perlakuan 1 P6 3 8 P3 1 47 P2 3 84 P3 3 105 P1 3 108 P5 1 168 P4 2 194 P4 1 232 P1 2 287 P2 1 364 P2 2 404 P5 3 485 P6 1 493 P6 2 571 P4 3 607 P1 1 640 P3 2 830 P5 2
Unit Percobaan Ubi1 (P6 3) Ubi2 (P3 1) Ubi3 (P2 3) Ubi4 (P3 3) Ubi5 (P1 3) Ubi6 (P5 1) Ubi7 (P4 2) Ubi8 (P4 1) Ubi9 (P1 2) Ubi10 (P2 1) Ubi11 (P2 2) Ubi12 (P5 3) Ubi13 (P6 1) Ubi14 (P6 2) Ubi15 (P4 3) Ubi16 (P1 1) Ubi17 (P3 2) Ubi18 (P5 2)
Lampiran 18 Perbandingan Output Analisis Percobaan Split Blok dengan ARP 2.0 terhadap Perangkat Lunak Statistika Lainnya -
ARP 2.0
Analisis Percobaan Strip Plot Peubah Respon : Respon db JK Blok 2 0.0000 Lokasi 1 0.1033 Error(Lokasi) 2 0.0000 JenisTanaman 9 0.1585 Error(JenisTanaman) 18 0.0001 Lokasi:JenisTanaman 9 0.0210 Sisaan 18 0.0001
(Split Blok) KT Nilai F Nilai p 0.0000 2.3 0.1256 0.1033 20667.0 0.0000 0.0000 1.0 0.3874 0.0176 4136.0 0.0000 0.0000 0.9 0.6313 0.0023 467.0 0.0000 0.0000
Galat baku sisaan = 0.0022 dengan derajat bebas 18 Nilai R-sq = 0.9997, R-sq(adjusted) = 0.999 Nilai Koefisien Keragaman = 1.9139
21
-
Minitab
Analysis of Variance for Respon, using Adjusted SS for Tests Source Blok Lokasi Blok*Lokasi JenisTanaman Blok*JenisTanaman Lokasi*JenisTanaman Error Total
DF 2 1 2 9 18 9 18 59
Seq SS 0.0000233 0.1033350 0.0000100 0.1585483 0.0000767 0.0210150 0.0000900 0.2830983
Adj SS 0.0000233 0.1033350 0.0000100 0.1585483 0.0000767 0.0210150 0.0000900
Adj MS F P 0.0000117 2.74 0.354 X 0.1033350 20667.00 0.000 0.0000050 1.00 0.387 0.0176165 4136.04 0.000 0.0000043 0.85 0.631 0.0023350 467.00 0.000 0.0000050
x Not an exact F-test.
S = 0.00223607
-
R-Sq = 99.97%
R-Sq(adj) = 99.90%
SPSS Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:Respon
Source Intercept
Lokasi
Lokasi * Blok
JenisTanaman
JenisTanaman * Blok Lokasi * JenisTanaman Blok
Hypothesis
Type III Sum of Squares .819
1
Mean Square .819 1.167E-5
df
Error
.000
2
Hypothesis
.103
1
Error
.000
2
Hypothesis
.000
2
Error
.000
18
Hypothesis
.159
9
Error
.000
18
Hypothesis
.000
18
Error
.000
18
Hypothesis
.021
9
Error
.000
18
Hypothesis
.000
2
Error
.000
1.218
5.000E-6
.000
1.000
.387
4136.043
.000
.852
.631
467.000
.000
2.739
.354
c
.018 d
.000 5.000E-6
c
.002 5.000E-6
c
.000 4.259E-6
20667.000
b
.000
4.259E-6
Sig. .000
a
.103 5.000E-6
F 70200.143
e
a. MS(Blok) b. MS(Lokasi * Blok) c. MS(Error) d. MS(JenisTanaman * Blok) e. MS(Lokasi * Blok) + MS(JenisTanaman * Blok) - MS(Error)
22
-
SAS The GLM Procedure Dependent Variable: Respon Source
DF
Sum of Squares
Mean Square
F Value
Pr > F
Model
41
0.28300833
0.00690264
1380.53
<.0001
Error
18
0.00009000
0.00000500
Corrected Total
59
0.28309833
R-Square
Coeff Var
Root MSE
Respon Mean
0.999682
1.913896
0.002236
0.116833
Source
DF
Type III SS
Mean Square
F Value
Pr > F
blok
2
0.00002333
0.00001167
2.33
0.1256
Lokasi
1
0.10333500
0.10333500
20667.0
<.0001
Lokasi*blok
2
0.00001000
0.00000500
1.00
0.3874
JenisTanaman
9
0.15854833
0.01761648
3523.30
<.0001
18
0.00007667
0.00000426
0.85
0.6313
9
0.02101500
0.00233500
467.00
<.0001
JenisTanaman*blok Lokasi*JenisTanaman
Tests of Hypotheses Using the Type III MS for Lokasi*blok as an Error Term Source
DF
Type III SS
Mean Square
F Value
Pr > F
Lokasi
1
0.10333500
0.10333500
20667.0
<.0001
Tests of Hypotheses Using the Type III MS for JenisTanaman*blok as an Error Term Source JenisTanaman
DF
Type III SS
Mean Square
F Value
Pr > F
9
0.15854833
0.01761648
4136.04
<.0001
