PENGUJIAN KARAKTERISTIK ALIRAN FASA TUNGGAL ALIRAN AIR HORISONTAL PADA PENUKAR KALOR SALURAN ANNULAR BERCELAH SEMPIT
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik
Oleh:
YUSNO YULIYANTO NIM: I0405010 I040
JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2010 10
PENGUJIAN KARAKTERISTIK ALIRAN FASA TUNGGAL ALIRAN AIR HORISONTAL PADA PENUKAR KALOR SALURAN ANNULAR BERCELAH SEMPIT Disusun oleh :
Yusno Yuliyanto NIM. I0405010
Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Tri Istanto, ST., M.T. NIP. 19730820 200012 1 001
Wibawa Endra J., ST., M.T. NIP. 19700911 200003 1 001
Telah dipertahankan di hadapan Tim Dosen Penguji pada hari Selasa tanggal 29 Juni 2010
1. Dr. Techn. Suyitno, S.T., M.T. NIP. 19740902 200112 1 002
…………………………
2. Ir. Santoso, M.Eng.Sc NIP. 19450824 198012 1 001
………………………...
3. Budi Kristiawan., S.T., M.T. NIP. 19710425 199903 1 001
…………………………
Mengetahui:
Ketua Jurusan Teknik Mesin
Dody Ariawan, S.T., M.T. NIP. 19730804 199903 1 003
Koordinator Tugas Akhir
Syamsul Hadi, S.T., M.T. NIP. 19710615 199802 1 002
MOTTO “ Maka sesungguhnya bersama kesulitan pasti ada kemudahan, maka bersama kesulitan pasti ada kemudahan” (Q.S. Al-Insyirah: 5-6) “ Kamu adalah umat terbaik yang dilahirkan untuk manusia, menyuruh yang ma’ruf dan mencegah dari yang munkar dan beriman kepada Allah. “ (Ali Imran: 110)
“ Mukmin yang kuat lebih baik dan lebih dicintai Allah daripada mukmin yang lemah; pada keduanya ada kebajikan. “ (HR. Muslim) “Seseorang dengan tujuan yang jelas akan membuat kemajuan walaupun melewati jalan yang sulit. Seseorang yang tanpa tujuan, tidak akan membuat kemajuan walaupun ia berada di jalan yang mulus.” (Thomas Carlyle) “Ilmu tanpa agama akan buta, sedangkan agama tanpa ilmu akan lumpuh.” (Albert Einstein) “Orang yang muda adalah orang yang terus belajar meskipun usianya sudah delapan puluh atau sembilan puluh tahun, sedangkan orang yang tua adalah orang yang berhenti belajar meskipun umurnya masih dua belas atau dua puluh tahun.” (Henry Ford) “Membaca dapat menyebabkan bijaksana, serangan kantuk, dan gangguan stagnasi pikiran.” (Yusno Yuliyanto)
PENGUJIAN KARAKTERISTIK ALIRAN FASA TUNGGAL ALIRAN AIR HORISONTAL PADA PENUKAR KALOR SALURAN ANNULAR BERCELAH SEMPIT Yusno Yuliyanto Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta, Indonesia E-mail :
[email protected] Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk menguji karakteristik aliran fasa tunggal aliran air horisontal dengan/tanpa pertukaran kalor pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit. Seksi uji adalah sebuah penukar kalor pipa konsentrik. Pipa dalam terbuat dari aluminium dengan diameter dalam dan luar adalah 17,34 mm dan 19,07 mm. Pipa luar terbuat dari aluminium dengan diameter dalam dan luar adalah 23,84 mm dan 25,14 mm. Panjang pengukuran tekanan 1.198 mm. Diameter annulus sempit adalah 4,77 mm. Aliran dalam pipa dalam dan dalam anulus adalah berlawanan arah. Fluida kerja yang digunakan dalam penelitian ini adalah air. Pada aliran dengan pertukaran kalor, temperatur air yang masuk ke pipa dalam dipertahankan pada 60 oC. Pada penelitian ini, laju aliran massa air dan penurunan tekanan pada annulus sempit diukur pada kondisi tunak. Hasil penelitian dibandingkan dengan perkiraan dari teori aliran pada pipa konvensional. Hasil penelitian menunjukkan bahwa karakteristik aliran air yang melalui annulus sempit berbeda dari pipa konvensional. Transisi dari aliran laminar ke turbulen pada annulus sempit dimulai lebih awal dibanding dalam pipa konvensional, yakni pada kisaran bilangan Reynolds antara 1.400 sampai 1.800. Faktor gesekan aliran pada aliran air horisontal dengan pertukaran kalor lebih besar dibanding dalam aliran tanpa pertukaran kalor pada bilangan Reynolds di bawah 800. Karakteristik gesekan aliran dalam annulus sempit berhubungan dengan beda temperatur air yang masuk dan keluar annulus. Pengaruh beda temperatur air yang masuk dan keluar annulus terhadap gesekan aliran terkonsentrasi pada daerah aliran laminar. Kehilangan tekanan dapat dikarakteristikkan dengan bilangan Poiseuille. Untuk aliran tanpa pertukaran kalor pada daerah laminar (Re < 1.400), nilai bilangan Poiseuille hampir konstan, tetapi 19,59 – 33,07 % lebih besar daripada prediksi pipa konvensional. Sementara itu, untuk aliran dengan pertukaran kalor, nilai bilangan Poiseuille pada daerah laminar 11,86 – 131,55% daripada prediksi pipa konvensional.
Kata kunci : annulus sempit, bilangan Reynolds, faktor gesekan, bilangan Poiseuille.
INVESTIGATION ON FLOW CHARACTERISTICS OF SINGLE PHASE HORIZONTAL WATER FLOW IN A NARROW GAP ANNULAR CHANNEL HEAT EXCHANGER Yusno Yuliyanto Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering Sebelas Maret University Surakarta, Indonesia E-mail :
[email protected] Abstract This research was conducted to investigate flow characteristics with/without heat exchange of single phase horizontal water flow in narrow gap annular channel heat exchanger. Test section was a concentric tube heat exchanger. The inner tube was made of aluminium with inside and outside diameters of 17.34 mm and 19.07 mm. The outer tube was made of aluminium with inside and outside diameters of 23.84 mm and 25.14 mm. The pressure measuring length was 1,198 mm. Hydraulic diameter of narrow annulus was 4.77 mm. Flows in the inner tube and in annulus were in opposite directions. Working fluid used in this research was water. For the flow with heat exchange, the water temperature at the inlet of inner tube was maintained at 60 oC. In this research, the water mass flow rate and pressure drop across narrow annulus were measured at steady states. Results of the research were compared with predictions from conventional flow theory. Results of the research shown that the flow characteristics of water through the narrow annulus were different from those in normal pipes. The transition from laminar to turbulent flow was initiated earlier than that in normal pipes, i.e. at a Reynolds number range from 1,400 to 1,800. The flow friction factor of the horizontal flow with heat exchange was larger than that without heat exchange at the Reynolds number lower than 800. The flow friction characteristics in narrow annulus had relations to liquid temperature difference at the inlet and outlet of the annulus. It was concentrated in the laminar flow area. Pressure losses can be characterized by Poiseuille number. For the flow without heat exchange, in the laminar flow area (Re < 1,400), the Poiseuille number (Po) almost remained at constant value, but it was 19.59 – 33.07 % higher than normal pipes predictions. Meanwhile, for the flow with heat exchange, the Poiseuille number (Po) was 11.86 – 131.55% higher than normal pipes predictions in laminar flow area. Keywords : narrow annulus, Reynolds number, friction factor, Poiseuille number.
PERSEMBAHAN Kepada mereka yang telah berjasa, kepada mereka pula aku persembahkan hasil jerih payahku selama menempuh jenjang S-1 ini yaitu sebuah skripsi yang akan menjadi karya terbesarku sehingga aku lulus dari Universitas Sebelas Maret ini dengan gelar Sarjana Teknik. Mereka antara lain : v Dengan
nama-Nya
langit
ditinggikan
dan
bumi
dihamparkan. Segala puji bagi Allah, yang semua jiwa dalam genggaman-Nya.
Allahlah
pemilik
segala
keagungan,
kemuliaan, kekuatan dan keperkasaan. Terimalah sujud syukurku kepada-Mu, ya Allah... v Bapak Salikin dan Ibu Senirah, lantaran beliau berdualah penulis terlahir ke dunia. Terima kasih atas asuhan, didikan, bimbingan, serta segala limpahan kasih sayang kalian. v Adikku Imasni Satriani. v Keluarga besar Mbah Marto Setiko (alm) dan Mbah Joyorejo (alm) yang telah banyak memberi dorongan dan dukungan pada penulis. v Mr. 3G dan ‘Prof.’ Bawa yang telah membimbing penulis dengan sabar dan selalu ceria. v Teman-teman “Minichannel Team” (Ahmad, Susan, Indri, Febri, Taufan) v Solidarity M Forever v Almameter v Semua orang yang dekat dan kenal dengan penulis (mereka yang pernah bersama memberi pengalaman yang berarti dalam kehidupan penulis).
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat ALLAH SWT, Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan
rahmat dan Karunia-Nya sehingga penulis dapat melaksanakan dan
menyelesaikan skripsi dengan judul “Pengujian Karakteristik Alitran Fasa Tunggal aliran Air Horisontal Pada Penukar Kalor Saluran Annular Bercelah Sempit” ini dengan baik. Skripsi ini disusun guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sebelas Maret Surakarta. Dalam Penyelesaian Skripsi ini tidaklah mungkin dapat terselesaikan tanpa bantuan dari berbagai pihak, baik secara langsung ataupun tidak langsung. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini, terutama kepada: 1.
Bapak Dody Ariawan, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin UNS Surakarta.
2.
Bapak Tri Istanto, S.T., M.T., selaku Pembimbing I atas bimbingannya hingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
3.
Bapak Wibawa Endra Juwana, S.T., M.T., selaku Pembimbing II yang telah turut serta memberikan bimbingan yang berharga bagi penulis.
4.
Bapak Syamsul Hadi, S.T., M.T., selaku Pembimbing Akademis yang telah menggantikan sebagai orang tua penulis dalam menyelesaikan studi di Universitas Sebelas Maret ini.
5.
Bapak Syamsul Hadi, S.T., M.T., selaku koordinator Tugas Akhir
6.
Ibu Eliza yang telah membantu penulis dalam mengurus seminar dan pendadaran.
7.
Seluruh dosen serta staf administrasi di Jurusan Teknik Mesin UNS, yang telah turut membantu penulis hingga menyelesaikan studi S1.
8.
Bapak dan ibu tercinta, adik, serta semua saudara penulis atas do’a restu, motivasi, dan dukungan material maupun spiritual selama penulis melaksanakan studi S1 di Teknik Mesin UNS.
9.
Rekan-rekan Minichannel Team: Ahmad, Susan, Indri, Taufan, dan Tinneke yang telah bersama-sama mengerjakan penelitian ini dari awal hingga akhir.
10. Rekan-rekan sesama penghuni Lab. Perpindahan Panas dan Termodinamika : Nuzul, Zaki, Efril, Thoha, Teddy, Pandoyo, Mas Bobie, Mas Agus, Mas Fendi, Mas Akhyar, Mas Aris, Mas Hendra, dan Mas Gi yang telah bersama-sama meramaikan Lab. Perpan. 11. Rekan - rekan Teknik Mesin semua, khususnya angkatan 2005 terima kasih atas kerjasamanya selama ini. 12. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu yang telah membantu pelaksanaan dan penyusunan laporan Tugas Akhir ini. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran konstruktif senantiasa penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis dan kita semua. Amin.
Surakarta, 23 Juni 2010
Penulis
DAFTAR ISI Halaman Halaman Judul .............................................................................................. Halaman Surat Penugasan ............................................................................ Halaman Pengesahan ................................................................................... Halaman Motto ............................................................................................ Halaman Abstrak ......................................................................................... Halaman Persembahan ................................................................................. Kata Pengantar ............................................................................................. Daftar Isi ..................................................................................................... Daftar Tabel ................................................................................................ Daftar Gambar .............................................................................................. Daftar Notasi ................................................................................................ Daftar Lampiran ...........................................................................................
i ii iii iv v vii viii x xiii xiv xvi xviii
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah ........................................................... 1.2. Perumusan Masalah ................................................................. 1.3. Batasan Masalah ...................................................................... 1.4. Tujuan dan Manfaat ................................................................ 1.5. Sistematika Penulisan .............................................................
1 2 3 4 5
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka ..................................................................... 2.2. Dasar Teori .............................................................................. 2.2.1. Klasifikasi Saluran (Channel) dalam Alat Penukar Kalor 2.2.2. Aliran dalam Sebuah Pipa (Internal Flow in Tube) ......... 2.2.2.1 Pertimbangan – Pertimbangan Hidrodinamik .......... 2.2.2.2 Karakteristik Aliran dalam Internal Flow ................. 2.2.2.3 Ketidakpastian Pengukuran ......................................
6 10 10 11 11 20 21
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................ 3.2. Alat Penelitian .......................................................................... 3.3. Prosedur Penelitian .................................................................. 3.3.1. Tahap Persiapan ........................................................... 3.3.2. Tahap Pengujian ........................................................... 3.4. Metode Analisis Data .............................................................. 3.5. Diagram Alir Penelitian ..........................................................
24 24 34 35 35 37 38
BAB IV DATA DAN ANALISIS 4.1. Data Hasil Pengujian .............................................................. 4.2 . Perhitungan Data .................................................................... 4.2.1 Ketidakpastian Pengukuran ............................................ 4.3 . Analisis Data ..........................................................................
39 42 54 83
4.3.1 Pengaruh Variasi Bilangan Reynolds Terhadap Karakteristik Gesekan Pada Aliran Tanpa Pertukaran Kalor …………………………………………………… 4.3.2 Pengaruh Variasi Bilangan Reynolds Terhadap Karakteristik Gesekan Pada Aliran Dengan/Tanpa Pertukaran Kalor ……………………………………….. 4.3.3 Pengaruh Variasi Bilangan Reynolds Terhadap Beda Temperatur Air Masuk dan Keluar Anulus Sempit …….. 4.3.4 Pengaruh Ketidakpastian Bilangan Reynolds Terhadap Ketidakpastian Faktor Gesekan ........................................ 4.3.5 Pengaruh Ketidakpastian Bilangan Reynolds Terhadap Ketidakpastian Bilangan Poiseuille .................................. BAB V PENUTUP 5.1. Kesimpulan ............................................................................. 5.2. Saran ........................................................................................ Daftar Pustaka ............................................................................................. Lampiran .....................................................................................................
83
85 87 88 91 93 94 95 97
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1. Tabel 4.1.
Spesifikasi pompa DAB ......................................................... Data hasil pengujian variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus sempit pada variasi tanpa pertukaran kalor ................. Tabel 4.2. Data hasil pengujian variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus sempit pada variasi dengan pertukaran kalor .............. Tabel 4.3. Data hasil pengukuran dimensi seksi uji ................................ Tabel 4.4. Data hasil perhitungan ketidakpastian dimensi seksi uji ........ Tabel 4.5. Data hasil pengukuran laju aliran massa terbesar pada variasi tanpa pertukaran kalor ............................................................ Tabel 4.6. Data beda ketinggian air dalam manometer laju aliran massa terbesar pada variasi tanpa pertukaran kalor ........................... Tabel 4.7. Data hasil pengukuran laju aliran massa terbesar pada variasi dengan pertukaran kalor ......................................................... Tabel 4.8. Data beda ketinggian air dalam manometer laju aliran massa terbesar pada variasi tanpa pertukaran kalor ........................... Tabel 4.9. Kontribusi ketidakpastian pada variasi tanpa pertukaran kalor Tabel 4.10. Kontribusi ketidakpastian pada variasi dengan pertukaran kalor
30 40 41 54 55 57 63 70 75 89 89
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1. Karakteristik gesekan tanpa pertukaran kalor pada tiga arah aliran ..................................................................................... Gambar 2.2. Karakteristik gesekan aliran horisontal dengan atau tanpa pertukaran kalor .................................................................... Gambar 2.3. Perbandingan antara bilangan Poiseuille hasil eksperimen dengan korelasi klasik ........................................................... Gambar 2.4. Perkembangan profil kecepatan dan perubahan tekanan dalam daerah masuk sebuah pipa ............................................ Gambar 2.5. Aliran berkembang penuh dalam anulus konsentris ............. Gambar 2.6. Penukar kalor pipa ganda yang terdiri dari dua pipa konsentris Gambar 2.7. Diagram P-v air pada tekanan 1 atm .................................... Gambar 2.8. Profil temperatur actual dan rata-rata pada aliran dalam pipa Gambar 2.9. Aliran air horisontal pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit ..................................................................... Gambar 3.1. Skema seksi uji alat penukar kalor saluran annular bercelah sempit .................................................................................... Gambar 3.2. Seksi uji berupa alat penukar kalor saluran annular bercelah sempit .................................................................................... Gambar 3.3. Skema alat penelitian ............................................................ Gambar 3.4. Rangkaian alat penelitian tampak depan .............................. Gambar 3.5. Rangkaian alat penelitian tampak belakang ......................... Gambar 3.6. Termokopel tipe - T .............................................................. Gambar 3.7. (a) Lem araldite ; (b) Konektor termokopel ........................ Gambar 3.8. Skema pemasangan termokopel untuk mengukur temperatur air ......................................................................................... Gambar 3.9. Flange ................................................................................... Gambar 3.10. Skema flange ........................................................................ Gambar 3.11. Display termokopel .............................................................. Gambar 3.12. Pompa sentrifugal ................................................................. Gambar 3.13. Manometer ............................................................................ Gambar 3.14. Bak penampung atas ............................................................. Gambar 3.15. Penjebak air .......................................................................... Gambar 3.16. Stop kran ............................................................................... Gambar 3.17. Ball valve .............................................................................. Gambar 3.18. Thermocontroller................................................................... Gambar 3.19. Contactor atau relay ............................................................. Gambar 3.20. Pemanas air elektrik ............................................................ Gambar 3.21. Stopwatch ............................................................................. Gambar 3.22. Timbangan digital ................................................................ Gambar 4.1. Grafik variasi massa air dengan waktu untuk Re terbesar pada variasi tanpa pertukaran kalor ....................................... Gambar 4.2. Grafik variasi massa air dengan waktu untuk Re terbesar pada variasi dengan pertukaran kalor ....................................
8 9 10 12 13 14 15 16 19 25 25 25 26 27 28 28 28 29 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 33 34 34 58 70
Gambar 4.3. Kurva karakteristik gesekan pada aliran tanpa pertukaran kalor ...................................................................................... Gambar 4.4. Kurva Re-Po aliran tanpa pertukaran kalor........................... Gambar 4.5. Kurva karakteristik gesekan pada aliran dengan/tanpa pertukaran kalor .................................................................... Gambar 4.6. Kurva Re-Po aliran dengan dan tanpa pertukaran kalor...... Gambar 4.7. Hubungan antara faktor gesekan aliran dengan perbedaan temperatur air dalam anulus sempit ..................................... Gambar 4.8. Ketidakpastian faktor gesekan pada aliran tanpa pertukaran kalor ...................................................................................... Gambar 4.9. Ketidakpastian faktor gesekan pada aliran dengan pertukaran kalor ..................................................................................... Gambar 4.10. Ketidakpastian bilangan Poiseuille pada aliran tanpa pertukaran kalor .................................................................... Gambar 4.11. Ketidakpastian bilangan Poiseuille pada aliran dengan pertukaran kalor ......................................................................
83 84 86 86 87 90 90 91 92
DAFTAR NOTASI Ac
= Luas penampang melintang aliran (m2)
D
= Diameter dalam pipa (m)
Dh
= Diameter hidrolik (m)
Di
= Diameter luar inner tube (m)
Do
= Diameter dalam outer tube (m)
ri
= Jari – jari dalam anulus (m)
ro
= Jari – jari luar anulus (m)
e
= Kekasaran absolut (m)
e/D
= Kekasaran relatif
f
= Faktor gesekan aliran
·
= Fluks massa (kg/m2.s)
G
hf
= Kerugian head gesekan (m)
l
= Panjang pengukuran pressure drop (m)
m&
= Laju aliran massa (kg/s)
Po
= Bilangan Poiseuille
Re
= Bilangan Reynolds
V
= Kecepatan rata – rata fluida (m/s)
xfd,h
= Hydrodynamic entry length (m)
ρ
= Massa jenis fluida (kg/m3)
µ
= Viskositas dinamik fluida (kg/m.s)
∆z
= Perubahan elevasi (m)
∆h
= Beda ketinggian fluida dalam manometer (m)
γw
= Berat jenis aliran air dalam anulus sempit (kg/m2.s2)
γm
= Berat jenis fluida dalam manometer (kg/m2.s2)
P
= Keliling terbasahi/wetted perimeter (m)
∆P
= Frictional pressure drop (Pa)
Tc,i
= Temperatur air masuk anulus sempit (o C)
Tc,o
= Temperatur air keluar anulus sempit (o C)
Tb,c ∆Tc
= Temperatur bulk rata – rata air pada anulus sempit (o C)
Th,i
= Temperatur air masuk inner tube (o C)
= Beda temperatur air masuk dan keluar anulus sempit (o C)
Th,o
= Temperatur air keluar inner tube (o C)
n
= Jumlah pengukuran
s
= Deviasi standar populasi
Xd
= Diameter dalam outer tube rata – rata (m)
Zd
= Error resolusi
δ
= Resolusi instrumen penelitian
xi
= Salah satu dari variabel – variabel terukur untuk mendapatkan nilai y
y
= Variabel yang diukur/diinginkan
¶y / ¶ x
= Koefisien kepekaan (sensitivity coefficient) y terhadap xi
uxi
= Ketidakpastian xi
uy
= Ketidakpastian variabel yang diinginkan
u (Zd)
= Ketidakpastian karena terbatasnya resolusi instrumen
u (Di)
= Ketidakpastian standar diameter luar inner tube rata – rata (m)
u (Do)
= Ketidakpastian standar diameter dalam outer tube rata – rata (m)
u (Dh)
= Ketidakpastian standar rata – rata diameter hidrolik (m)
u (Ac)
= Ketidakpastian standar rata – rata luas penampang anulus (m2)
u ( m& )
= Ketidakpastian standar laju aliran massa (kg/s)
u (V)
= Ketidakpastian standar kecepatan aliran air pada anulus sempit (m/s)
u (Re)
= Ketidakpastian standar bilangan Reynolds
u (γw)
= Ketidakpastian standar berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit (kg/m2.s2)
u (γm)
= Ketidakpastian standar berat jenis air pada manometer (kg/m2.s2)
u (hf)
= Ketidakpastian standar kerugian head gesekan (m)
u (∆P)
= Ketidakpastian standar frictional pressure drop (Pa)
u (faktual)
= Ketidakpastian standar faktor gesekan aktual
u (Poaktual) = Ketidakpastian standar bilangan Poiseuille aktual
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran A. Data hasil pengujian ............................................................... Lampiran B. Properti air (zat cair jenuh) .................................................... Lampiran C. Properti air yang mengalir dalam anulus sempit pada variasi tanpa pertukaran kalor ............................................................ Lampiran D. Properti air yang mengalir dalam anulus sempit pada variasi dengan pertukaran kalor ......................................................... Lampiran E. Hasil perhitungan data pengujian ........................................... Lampiran F. Hasil perhitungan ketidakpastian data pengujian ................... Lampiran G. Hasil perhitungan kontribusi ketidakpastian…………………
98 100 101 102 103 107 111
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah Perkembangan teknologi struktur mikro saat ini sedang berkembang pesat. Teknologi struktur mikro memiliki aplikasi yang luas, termasuk di dalamnya : bioengineering, bioteknologi, ruang angkasa, pemanas berukuran kecil, penukar kalor dengan saluran kecil, produksi material dan manufaktur. Penukar kalor (heat exchanger) adalah suatu alat yang digunakan sebagai media transfer kalor antara fluida panas dan fluida dingin. Penukar kalor banyak digunakan dalam bidang rekayasa, misalnya: dalam hal pemanas ruangan, pengkondisian udara, pembangkit tenaga, pemanfaatan panas buang, dan proses – proses kimia. Penukar kalor dengan saluran kecil digunakan dalam produk atau peralatan yang memiliki fluks panas tinggi seperti : reaktor nuklir, bioreaktor (berfungsi memodifikasi dan memisahkan sel–sel makhluk hidup dan membran sel), piranti – piranti elektronik berefisiensi tinggi, dan automobile. Fluida perlu dipompa melalui penukar kalor, sehingga menentukan daya pemompaan (pumping power) fluida yang diperlukan adalah hal yang utama sebagai bagian dari desain sistem dan analisis biaya operasi. Daya pemompaan sebanding dengan penurunan tekanan (pressure drop) fluida, dimana hal ini dihubungkan dengan gesekan fluida (fluid friction) dan kontribusi penurunan tekanan lain sepanjang lintasan aliran fluida. Adanya penurunan tekanan berarti terdapat kehilangan energi akibat gesekan antara fluida dengan permukaan saluran. Penurunan tekanan fluida mempunyai hubungan langsung dengan
perpindahan
panas
dalam
penukar
kalor,
operasi,
ukuran,
karakteristik mekanis, dan faktor-faktor lain, termasuk pertimbangan ekonomi. Menentukan penurunan tekanan dalam sebuah penukar kalor adalah hal yang utama untuk banyak aplikasi, sedikitnya ada 2 alasan ; (1) fluida perlu dipompa melalui penukar kalor, berarti diperlukan pemompaan fluida. Daya
pemompaan ini sebanding dengan penurunan tekanan dalam penukar kalor, (2) laju perpindahan panas dapat dipengaruhi secara signifikan oleh perubahan temperatur jenuh (saturation temperature) untuk fluida yang mengalami pengembunan atau penguapan jika terdapat penurunan tekanan yang besar sepanjang aliran. Hal ini karena perubahan temperatur jenuh berhubungan dengan perubahan tekanan jenuh dan mempengaruhi beda temperatur untuk perpindahan panas. Penukar kalor bercelah sempit telah digunakan secara luas di industri karena mempunyai beberapa kelebihan, antara lain: cocok digunakan untuk penukar kalor dengan perbedaan temperatur rendah, mempunyai efektivitas perpindahan kalor yang tinggi, dan desain yang ringkas tanpa proses permesinan yang rumit. Akan tetapi, penukar kalor bercelah sempit juga mempunyai kelemahan-kelemahan, yaitu penurunan tekanan yang tinggi dan membutuhkan fluida kerja yang bersih. Penurunan tekanan dalam penukar kalor bercelah sempit merupakan parameter desain yang penting dalam aplikasi rekayasa karena menentukan daya pemompaan yang dibutuhkan. Semakin besar penurunan tekanan dalam penukar kalor bercelah sempit, semakin
besar
pula
daya
pemompaan
yang
dibutuhkan
untuk
mempertahankan aliran, yang berdampak pada biaya pemompaan yang semakin besar pula. Oleh karena itu, penelitian mengenai karakteristik aliran pada penukar kalor bercelah sempit penting dilakukan. Penelitian ini akan menguji pengaruh variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus sempit (narrow annulus) dan variasi dengan pertukaran kalor atau tanpa pertukaran kalor terhadap karakteristik aliran fasa tunggal aliran air horisontal yang terjadi pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit (narrow gap annular channel heat exchanger).
1.2. Perumusan Masalah
Berdasarkan atas latar belakang masalah di atas, maka disusun beberapa perumusan masalah sebagai berikut: 1. Bagaimanakah pengaruh variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus sempit terhadap karakteristik aliran fasa tunggal aliran air pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit tanpa pertukaran kalor Karakteristik aliran fasa tunggal yang dimaksud adalah faktor gesekan aliran dan bilangan Poiseuille. 2.
Bagaimanakah pengaruh variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus sempit terhadap karakteristik aliran fasa tunggal aliran air horisontal pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit dengan pertukaran kalor. Karakteristik aliran fasa tunggal yang dimaksud adalah faktor gesekan aliran dan bilangan Poiseuille.
1.3. Batasan Masalah Pada penelitian ini masalah dibatasi sebagai berikut ini : 1.
Karakteristik aliran yang dimaksud adalah penurunan tekanan akibat gesekan (frictional pressure drop).
2.
Alat penukar kalor berupa pipa konsentrik (concentric tube heat exchanger) satu laluan dengan bentuk penampang pipa (tube) adalah lingkaran (annular) dengan lebar celah (gap) antar pipa konstan sebesar 2,38 mm (Dh = 4,77 mm)
3.
Pipa-pipa yang digunakan dari bahan aluminium (friction factor diperhatikan), untuk pipa luar (outer tube) mempunyai diameter luar 25,14 mm dan diameter dalam 23,84 mm dengan panjang 1.650 mm sedangkan untuk pipa dalam (inner tube) mempunyai diameter luar 17,34 mm dan diameter dalam 19,07 mm dengan panjang 1.850 mm. Pipa luar diisolasi dengan thermoplex isolator sehingga perpindahan panas ke lingkungan diabaikan.
4.
Arah aliran fluida dalam penukar kalor adalah berlawanan arah.
5.
Fluida yang digunakan dalam pengujian ini adalah air panas dan air dingin.
6.
Parameter yang dibuat konstan yaitu temperatur air panas
sebesar
600C (untuk pengujian dengan pertukaran kalor) serta temperatur air dingin. 7.
Tekanan yang diukur adalah tekanan statik dan pada temperatur kamar.
8.
Aliran dianggap sebagai aliran kembang penuh (fully developed flow).
9.
Faktor pengotoran (fouling factor) diabaikan.
10. Jumlah titik pembacaan temperatur yang akan diamati pada pengujian ini adalah 2 titik untuk mengukur temperatur air dingin dan air panas masuk seksi uji dan 2 titik untuk mengukur temperatur air dingin dan air panas keluar dari seksi
1.4. Tujuan dan Manfaat Penelitian ini bertujuan untuk: 1. Mengetahui pengaruh variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus sempit terhadap karakteristik aliran fasa tunggal aliran air horisontal pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit (narrow gap annular channel heat exchanger). 2. Membandingkan karakteristik faktor gesekan aliran fasa tunggal pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit aliran air horisontal dengan pertukaran kalor atau tanpa pertukaran kalor pada daerah laminar. 3. Membandingkan karakteristik faktor gesekan aliran fasa tunggal pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit aliran air horisontal dengan pertukaran kalor atau tanpa pertukaran kalor pada daerah turbulen. 4. Mengetahui pengaruh perbedaan temperatur air masuk dan keluar annulus terhadap karakteristik gesekan pada annulus sempit. 5. Membandingkan karakteristik bilangan Poiseille aliran fasa tunggal di penukar kalor saluran annular bercelah sempit aliran air horisontal dengan pertukaran kalor atau tanpa pertukaran kalor.
Hasil penelitian yang didapat diharapkan memberi manfaat sebagai berikut:
1. Mampu memberikan pengetahuan baru yang berguna dalam ilmu mekanika fluida khususnya mengenai karakteristik aliran pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit (narrow gap annular channel heat exchanger) 2. Menjadi dasar bagi penelitian berikutnya, yakni pada aliran dua fasa dalam penukar kalor saluran annular bercelah sempit (narrow gap annular channel heat exchanger). 3. Dapat diterapkan dalam bidang industri dan reaktor nuklir sebagai alat penukar kalor yang kompak, ringan, murah, dan mempunyai karakteristik aliran yang baik.
1.5. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut : BAB I
: Pendahuluan, menjelaskan tentang latar belakang masalah, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, serta sistematika penulisan.
BAB II
: Dasar teori, berisi tinjauan pustaka yang berkaitan dengan pengujian alat penukar kalor, dasar teori tentang klasifikasi saluran dalam alat penukar kalor, aliran dalam sebuah pipa, karakteristik aliran dalam internal flow dan ketidakpastian pengukuran.
BAB III : Metodologi penelitian, menjelaskan peralatan yang digunakan, tempat dan pelaksanaan penelitian, langkah-langkah percobaan dan pengambilan data. BAB IV : Data dan analisa, menjelaskan data hasil pengujian, perhitungan data hasil pengujian serta analisa hasil dari perhitungan. BAB V : Penutup, berisi tentang kesimpulan dan saran.
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
Tinjauan Pustaka Mala dan Li (1999) meneliti karakteristik aliran air dalam microtubes
dengan kisaran diameter dari 50 sampai 254 mm. Microtubes yang digunakan terbuat dari fused silica (FS) dan stainless steel (SS). Penurunan tekanan dan laju aliran diukur untuk menganalisis karakteristik aliran. Hasil penelitian menunjukkan bahwa karakteristik aliran pada microtubes dengan diameter lebih kecil menyimpang dari prediksi teori konvensional. Sedangkan dalam microtubes dengan diameter besar, hasil penelitian sesuai dengan teori konvensional. Pada bilangan Reynolds (Re) rendah, penurunan tekanan yang dibutuhkan hampir sama seperti yang diprediksi oleh teori aliran Poiseuille. Meningkatnya harga Re mengakibatkan terjadinya peningkatan gradien tekanan yang signifikan dibandingkan dengan yang diprediksi oleh teori aliran Poiseuille. Oleh karena itu faktor gesekan lebih tinggi dibandingkan dengan teori konvensional. Pada diameter dan laju aliran yang sama, gradien tekanan yang terjadi pada FS microtube lebih tinggi dibanding pada SS microtube.
Gradien tekanan yang tinggi mungkin disebabkan oleh transisi dari aliran laminar ke aliran turbulen lebih awal atau pengaruh kekasaran permukaan microtubes. Pada penelitian ini transisi aliran terjadi pada kisaran bilangan Reynolds 500 – 1.500. Sun, dkk (2003) melakukan penelitian terhadap karakteristik tahanan aliran air pada anulus sempit dengan pertukaran kalor yang dilakukan pada kondisi 1 atm. Penelitian ini menggunakan seksi uji yang terdiri dari 3 pipa konsentris dengan ukuran celah anulus 0,9 mm; 1,4 mm; dan 2,4 mm. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis aliran mulai berubah dari laminar ke turbulen sebelum bilangan Reynolds mencapai 2.000. Karakteristik tahanan aliran air yang mengalir melalui anulus sempit berbeda dari pipa bulat biasa. Persamaan yang digunakan untuk menghitung tahanan aliran pada pipa bulat biasa tak sesuai bila digunakan pada anulus sempit. Tahanan aliran pada anulus sempit sangat tergantung pada perbandingan antara fluks massa terhadap besar celah anulus. Celata, dkk (2004) menyelidiki perpindahan kalor dan aliran fluida fasa tunggal dalam micropipes, dimana R114 mengalir dalam pipa – pipa kapiler dengan diameter 130 mm. Bilangan Reynolds divariasi dari 100 – 8.000. Hasil penyelidikan menunjukkan bahwa dalam daerah aliran laminar, faktor gesekan 6 sesuai dengan teori Hagen – Poiseuille untuk bilangan Reynolds kurang dari 600 – 800. Untuk bilangan Reynolds lebih tinggi, data percobaan menyimpang dari teori Hagen – Poiseuille. Transisi dari aliran laminar ke turbulen terjadi pada kisaran bilangan Reynolds 1.800 – 2.500. Lu dan Wang (2008) menyelidiki karakteristik aliran dengan atau tanpa pertukaran kalor pada anulus sempit. Penelitian ini menggunakan tube-in-tube heat exchanger dengan celah annular sebesar 3,08 mm dan panjang pengukuran tekanan sebesar 1.410 mm. Fluida yang digunakan dalam penelitian ini adalah air dengan arah aliran horisontal, ke atas, dan ke bawah. Pada penelitian ini kisaran bilangan Reynolds berdasar diameter hidrolik annular – nya dari 3 sampai 30.000. Dalam perhitungan teoritis faktor gesekan untuk aliran dalam anulus, Lu dan Wang (2008) menggunakan persamaan yang diturunkan oleh Sun, dkk (2004) sebagai berikut :
2
f
æ1 - ri ö ln æ ri ö ç ç r ÷ ro ÷ø 64 è è oø = 2 2 é æ ri ö ù æ r ö Re ê1 + ç r ÷ ú ln (ri ro ) + 1 - ç i r ÷ è oø ë è oø û
(2.1)
dimana : f
= faktor gesekan aliran
Re
= bilangan Reynolds
ro
= jari – jari luar anulus (m)
ri
= jari – jari dalam anulus (m)
Lu dan Wang (2008) mensubtitusi dimensi seksi uji yang digunakan dalam penelitiannya ke dalam Persamaan (2.1), sehingga didapat bentuk persamaan : f
=
95,8 Re
(2.2)
horizontal flow upward flow downward flow f = 64/Re f = 0,3164 Re-0,25 f = 88,9/Re
Gambar 2.1. Karakteristik gesekan tanpa pertukaran kalor pada tiga arah aliran (Lu dan Wang, 2008).
Melalui perbandingan antara kurva karakteristik gesekan aliran air dalam anulus sempit dan dalam pipa – pipa normal seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.1, pada daerah aliran laminar faktor gesekan dalam anulus sempit adalah 19 – 47 % lebih besar dibanding dalam pipa – pipa normal. Persamaan regresi faktor gesekan aliran yang terjadi pada daerah aliran laminar adalah, f
=
88,9 Re
, Re < 1.000
(2.3)
Hasil yang didapat dengan regresi Persamaan (2.3) adalah 1,389 kali sebesar nilai yang dihitung dengan persamaan f = 64 / Re , tetapi lebih kecil dari nilai yang dihitung dengan Persamaan (2.2) sebesar 7,20 %. Pada daerah aliran turbulen, faktor gesekan dalam anulus sempit adalah 7,09 % lebih besar dibandingkan dengan pipa – pipa normal. Dari Gambar 2.2 terlihat bahwa pada 3 < Re < 1.100 merupakan daerah aliran laminar, dan pada Re > 1.500 merupakan daerah aliran turbulen. Daerah dimana terjadi perubahan trendline nilai faktor gesekan (f) untuk daerah aliran laminar ke trendline faktor gesekan (f) untuk daerah aliran turbulen disimpulkan sebagai daerah transisi, dimana dalam penelitian ini transisi aliran dalam anulus sempit dimulai lebih awal dari pipa konvensional pada 1.100 < Re < 1.500. Gesekan aliran yang terjadi pada aliran air horisontal dengan pertukaran kalor lebih besar dibanding tanpa pertukaran kalor pada Re
<
400.
Perbedaan
tersebut
menjadi
berkurang,
seiring
dengan
meningkatnya bilangan Reynolds. Pertukaran kalor berpengaruh besar terhadap gesekan aliran khususnya pada daerah dengan bilangan Reynolds rendah.
Gambar 2.2. Karakteristik gesekan aliran horisontal dengan atau tanpa pertukaran kalor (Lu dan Wang, 2008). Mokrani, dkk (2009) meneliti karakteristik aliran dan perpindahan kalor konveksi pada microchannels berpenampang segiempat (rectangular) dengan menggunakan fluida air. Ketinggian saluran sempit, e, divariasi antara 50 – 500 mm dan diameter hidrolik antara 100 mm – 1 mm. Pressure losses dapat dikarakterisasikan dengan bilangan Poiseuille. Untuk macrochannels, dalam daerah laminar bilangan ini merupakan konstanta yang hanya tergantung pada bentuk penampang melintang saluran. Bilangan Poiseuille pada daerah turbulen dapat diperkirakan seperti dalam daerah laminar dengan mengukur laju aliran dan pressure drop antara bagian masuk dan keluar pada microchannel. Pressure drop diukur secara langsung dalam saluran dimana aliran telah berkembang penuh secara hidrodinamis (hydrodynamically fully developed). Nilai bilangan Poiseuille diperoleh dari:
Po
= f . Re
dimana : Po
= bilangan Poiseuille
f
= faktor gesekan aliran
(2.4)
Re
= bilangan Reynolds
Gambar 2.3. Perbandingan antara bilangan Poiseuille hasil eksperimen dengan korelasi klasik (Mokrani et al, 2009). Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam daerah laminar, nilai bilangan Poiseuille hasil eksperimen sesuai dengan nilai teoritis. Dalam daerah turbulen, kehilangan tekanan yang didapat dengan korelasi Blasius agak lebih rendah dibanding hasil eksperimen. Untuk tinggi saluran antara 500 mm dan 100 mm, transisi antara daerah laminar dan turbulen terjadi pada bilangan Reynolds berkisar antara 2.000 dan 3.000. Hasil eksperimen dan hasil teoritis untuk Po sebagai fungsi bilangan Reynolds (Re) untuk berbagai tinggi saluran (e) dapat dilihat pada Gambar 2.3. 2.2
Dasar Teori
2.2.1 Klasifikasi Saluran (Channel) dalam Alat Penukar Kalor Saat ini telah banyak dikembangkan sistem penukar kalor baru dengan penampang saluran yang bervariasi mulai dari dimensi nanometer hingga yang besar (konvensional). Ini tidak terlepas juga dengan tuntutan akan alat penukar kalor untuk sistem - sistem mikro dalam dunia rekayasa.
Changhong (2005) mengklasifikasikan saluran sempit baik itu dengan geometri rectangular maupun annular dibatasi dengan diameter hidrolik sebesar £ 5 mm. Klasifikasi saluran menurut Mehendale et al (2000) adalah sebagai berikut : 11. Conventional passages
D > 6 mm
12. Compact passages
1 mm < D < 6 mm
13. Meso - channels
100 µm < D < 1mm
14. Microchannels
1 µm < D < 100 µm
2.2.2 Aliran dalam Sebuah Pipa (Internal Flow in Tube) 2.2.2.1 Pertimbangan - Pertimbangan Hidrodinamik 1. Kondisi aliran Daerah aliran di dekat lokasi fluida memasuki pipa disebut sebagai daerah masuk (entrance region). Fluida biasanya memasuki pipa dengan profil kecepatan yang hampir seragam. Ketika fluida bergerak melewati pipa, efek viskos menyebabkannya tetap menempel pada dinding pipa (kondisi lapisan batas tanpa slip). Jadi, sebuah lapisan batas (boundary layer) dimana efek viskos menjadi penting timbul di sepanjang dinding pipa sedemikian hingga profil kecepatan awal berubah menurut jarak sepanjang pipa, x, sampai fluida mencapai ujung akhir dari panjang daerah masuk, dimana setelah di luar itu profil kecepatan tidak berubah lagi menurut x. Efek viskos sangat penting di dalam lapisan batas. Untuk fluida di luar lapisan batas (di dalam inti inviscid), efek viskos dapat diabaikan. Perhitungan profil kecepatan dan distribusi tekanan di dalam daerah masuk sangat rumit. Namun, apabila fluida telah mencapai ujung akhir dari daerah masuk, aliran lebih mudah digambarkan karena kecepatan hanyalah fungsi jarak dari sumbu pipa, r, dan tidak tergantung pada x. Aliran ini yang disebut dengan aliran berkembang penuh (fully developed flow), dan jarak dari daerah masuk hingga kondisi ini dicapai disebut dengan hydrodynamic entry length, x fd,h. Dalam daerah aliran yang tidak berkembang penuh, seperti pada daerah masuk sebuah pipa, fluida mengalami percepatan atau perlambatan ketika mengalir (profil kecepatan berubah dari profil seragam pada bagian masuk pipa menjadi profil berkembang penuhnya pada bagian ujung akhir daerah masuk). Jadi, di daerah masuk terdapat keseimbangan antara gaya – gaya
tekanan, viskos, dan inersia (percepatan). Besarnya gradien tekanan, ¶P ¶x , lebih besar di daerah masuk daripada di daerah berkembang penuh, di mana gradien tersebut merupakan sebuah konstanta, ¶P ¶x = - DP l < 0 . Perhitungan profil kecepatan dan distribusi tekanan di dalam daerah masuk sangat rumit.
Gambar 2.4. Perkembangan profil kecepatan dan perubahan tekanan dalam daerah masuk sebuah pipa (White, 2001). Efek kekentalan akan memanjang ke seluruh luasan permukaan pipa dan profil kecepatan sudah tidak berubah dengan bertambahnya jarak x. Aliran ini yang disebut dengan aliran kembang penuh (fully developed flow), dan jarak dari arah masukan hingga kondisi ini dicapai disebut dengan entrance length (Le). Profil kecepatan aliran kembang penuh berbentuk parabola untuk aliran laminar. Untuk aliran turbulen berbentuk lebih datar karena aliran berputar pada arah pipa. Secara teoretis panjang entrance length adalah sebagai berikut:
蘈
0,06䶨ú untuk aliran laminar dan
蘈
4,4䶨ú
/
untuk aliran turbulen (White, 2001)
Gambar 2.5. Aliran berkembang penuh dalam anulus konsentris (White, 2001). Olson, et al (1963) meneliti daerah masuk hidrodinamis pada air yang mengalir melalui annuli dan pipa bulat. Penelitian ini menggunakan 2 annuli dimana salah satu annuli mempunyai diameter dalam 1/2 in dan diameter luar 1 in, sedangkan annuli yang lain mempunyai diameter dalam 5/16 in dan diameter luar 1 in. Selain itu digunakan pipa bulat dengan diameter 1 in. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada annuli, panjang saluran yang dibutuhkan untuk mendekati sampai aliran berkembang penuh adalah sekitar 20 – 25 diameter hidrolik. Untuk aliran dalam pipa parameter tak berdimensi yang paling penting adalah bilangan Reynolds, Re, yaitu menyatakan perbandingan antara gaya inersia dan viskos dalam aliran. Bilangan Reynolds untuk pipa bulat didefinisikan: Re
=
ρ . V .D µ
dimana : Re
= bilangan Reynolds
ρ
= massa jenis fluida (kg/m3)
µ
= viskositas dinamik fluida (kg/m.s)
V
= kecepatan rata – rata fluida (m/s)
(2.5)
D
= diameter dalam pipa (m)
Untuk aliran yang melewati pipa tidak bulat, bilangan Reynolds dihitung berdasarkan diameter hidrolik, yang didefinisikan :
Dh
=
4 . Ac P
(2.6)
dimana : Dh
= diameter hidrolik (m)
Ac
= luas penampang melintang aliran (m2)
P
= keliling terbasahi/wetted perimeter (m)
Untuk pipa bulat diameter hidrolik menjadi :
Dh
4 . A c 4 . π . D 2 /4 = = =D P π.D
(2.7)
Peralatan penukar kalor yang sederhana terdiri dari dua buah pipa konsentrik, dan sering disebut dengan penukar kalor pipa ganda (double – tube heat exchangers). Pada penukar kalor tersebut, salah satu fluida mengalir melalui pipa (tube) sedangkan fluida yang lain mengalir melalui ruang anulus.
Gambar 2.6. Penukar kalor pipa ganda yang terdiri dari dua pipa konsentris (Cengel, 2003).
Sebuah anulus konsentris dengan diameter dalam Di dan diameter luar Do, diameter hidrolik anulus adalah :
Dh
(
dimana : Dh
)
4 . A c 4 . π D o2 - D i2 / 4 = = = Do - Di P π (D o + D i )
= diameter hidrolik (m)
(2.8)
Do
= diameter dalam outer tube (m)
Di
= diameter luar inner tube (m)
Ac
= luas penampang melintang aliran (m2)
P
= keliling terbasahi/wetted perimeter (m) Aliran fluida di dalam sebuah pipa mungkin merupakan aliran laminar
atau aliran turbulen. Kisaran bilangan Reynolds di mana akan diperoleh aliran pipa yang laminar, transisi atau turbulen tidak dapat ditentukan dengan tepat. Transisi yang aktual dari aliran laminar ke turbulen mungkin berlangsung pada berbagai bilangan Reynolds, tergantung pada berapa besar aliran terganggu oleh getaran pipa, kekasaran permukaan, dan hal – hal sejenis lainnya. Untuk praktek pada umumnya, nilai bilangan Reynolds untuk aliran laminar, transisi, dan turbulen adalah sebagai berikut :
Re < 2.300
aliran laminar
(2.9)
2.300 £ Re £ 10.000
aliran transisi
(2.10)
Re > 10.000
aliran turbulen
(2.11)
Pada pipa yang sangat halus dengan kondisi tanpa gangguan aliran dan tanpa getaran pada pipa, aliran laminar dapat dipertahankan sampai pada bilangan Reynolds yang tinggi. Pada aliran berkembang penuh, nilai bilangan Reynolds untuk terjadinya aliran turbulen adalah Re » 2.300. 2. Teori Fasa Tunggal Fluida fasa tunggal adalah fluida yang tidak berubah fasanya (yakni dari fasa cair ke gas atau dari fasa gas ke kondensat) selama proses pemanasan atau pendinginan. Contohnya adalah air yang tetap pada kondisi cair dari titik masuk hingga keluar alat penukar kalor. Fluida fasa tunggal dapat berlaku sebagai sumber panas (heat source) atau penampung panas (heat sink). Untuk air pada tekanan 1 atm, air akan tetap dalam fasa cair jika temperaturnya di bawah temperatur jenuhnya, yakni 1000C. Pada kondisi tersebut, air berada pada fasa cair terkompresi (compressed liquid) sehingga dapat dipastikan sebagai fluida fasa tunggal. Hal tersebut dapat digambarkan dengan diagram P-v sebagai berikut.
Gambar 2.7 Diagram P-v air pada tekanan 1 atm 3. Kecepatan rata – rata (mean velocity) Karena kecepatan selalu bervariasi sepanjang masukan pipa, maka digunakan kecepatan rata – rata untuk menyelesaikan permasalahan mengenai aliran dalam pipa. Ketika kecepatan rata – rata V dikalikan dengan massa jenis fluida, r, dan luas penampang pipa, Ac, maka akan didapat nilai laju aliran massa ( m& ) yang melalui pipa : ·
m
= ρ .V .Ac
(2.12)
4. Temperatur rata – rata Ketika fluida yang mengalir pada pipa dipanaskan atau didinginkan, temperatur fluida pada setiap penampang pipa berubah dari Ts pada permukaan dinding ke maksimum (atau minimun pada proses pemanasan) pada pusat pipa. Untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida dalam pipa, maka digunakan temperatur rata–rata (Tm) yang tetap seragam pada setiap penampang pipa. Tidak seperti kecepatan fluida, temperatur rata – rata (Tm) akan berubah sewaktu – waktu ketika fluida dipanaskan atau didinginkan.
(a) Aktual
(b) Rata – rata
Gambar 2.8 Profil temperatur aktual dan rata – rata pada aliran dalam pipa
(Cengel, 2003) Temperatur rata – rata ini dengan densitas (ρ) dan panas spesifik (Cp) konstan yang mengalir pada pipa dengan jari – jari R adalah E& = m& C T = C T ¶ (m& ) = ρ C T V ¶ ( A fluida
p
ò
m
m&
R
Tm
Cp T ¶ (m& ) ò ò = = m&
p
Ac
C p T ( ρV 2π rdr )
0
m& C p
ò
p
( )
ρVm pR 2 C p
c
)
R
2 = T(r,x)V(r, x) rdr Vm R 2 ò0
(2.13)
Temperatur rata – rata (Tm) fluida berubah selama pemanasan atau pendinginan, sehingga properti fluida pada aliran dalam pipa biasanya dihitung pada temperatur bulk rata – rata fluida (bulk mean temperature), yang merupakan rata – rata dari temperatur rata – rata sisi masuk (Tm,i) dan temperatur rata – rata sisi keluar (Tm,o), yaitu : Tb =
(Tm,i + Tm,o )
(2.14)
2
5. Profil kecepatan pada daerah berkembang penuh Gerakan umum dari sebuah fluida Newtonian tak mampu mampat diatur oleh persamaan kontinuitas dan persamaan momentum. Untuk aliran tunak berkembang penuh di dalam sebuah pipa, komponen kecepatan radial u(r) dan gradien komponen kecepatan aksial (¶u( x) ¶x) adalah nol. u(r) = 0 ,
¶u ( x ) =0 ¶x
(2.15)
Sehingga kecepatan hanya memiliki komponen kecepatan aksial yang hanya merupakan fungsi koordinat radial r, u (r) . Dengan menerapkan kondisi tanpa slip (no-slip conditions) diperoleh persamaan profil kecepatan berkembang penuh untuk aliran laminar pada pipa bulat :
1 æ dP ö 2 é æ r u (r) = ç ÷ r0 ê1 - ç 4 µ è dx ø ê çè r0 ë é ær u (r) = 2 ê1 - çç um êë è r0
ö ÷÷ ø
2
ö ÷÷ ø
2
ù ú úû
ù ú úû
u m dapat dicari dari rumus laju aliran massa.
6. Penurunan tekanan (pressure drop)
(2.16)
(2.17)
Parameter menarik dalam analisis aliran pada pipa adalah penurunan tekanan karena parameter ini secara langsung berhubungan dengan kebutuhan daya fan atau pompa untuk mempertahankan aliran. Untuk menentukan penurunan tekanan akan sesuai bila menggunakan faktor gesekan Darcy, yang merupakan parameter tanpa dimensi yang didefinisikan sebagai :
=
f
(
- dP
)D
dx ρ. V 2 2
(2.18)
Faktor gesekan (friction factor) pada aliran laminar berkembang penuh fluida fasa tunggal dalam pipa – pipa normal berbentuk bulat dapat dihitung dengan persamaan berikut: =
f
64 Re
; Re < 2.300
(2.19)
Persamaan (2.17) ini menunjukkan bahwa dalam aliran laminar, faktor gesekan hanya merupakan fungsi dari bilangan Reynolds dan tak tergantung pada kekasaran permukaan pipa. Untuk aliran turbulen berkembang penuh, selain tergantung pada bilangan Reynolds, faktor gesekan merupakan fungsi dari kondisi permukaan pipa. Pada permukaan halus nilai faktor gesekan minimum dan meningkat seiring dengan meningkatnya kekasaran permukaan, e. Hubungan yang mendekati kondisi permukaan halus untuk aliran turbulen kembang penuh: f
= 0,3164 Re -0, 25
; 4 ´ 10 3 < Re < 3 ´ 10 4
(2.20)
f
= 0,184 Re -0, 2
; 3 ´ 10 4 < Re < 10 6
(2.21)
Diagram Moody memberikan faktor gesekan yang berkaitan dengan bilangan Reynolds dan kekasaran relatif (e/D). Diagram Moody berlaku secara universal untuk semua aliran pipa yang tunak, berkembang penuh dan tak mampu mampat. Untuk menghindari penggunaan metode grafis dalam mendapatkan f untuk aliran turbulen, rumus yang telah secara luas digunakan untuk faktor gesekan adalah dari Colebrook : 1 f
0. 5
æe/ D 2,51 ö ÷ = -2,0 log çç + 0, 5 ÷ è 3,7 Re . f ø
dimana: f
= faktor gesekan aliran
Re = bilangan Reynolds
(2.22)
e
= kekasaran absolut (m)
D
= diameter dalam pipa (m)
e/D = kekasaran relatif
Kesulitan dalam penggunaannya adalah bahwa rumus ini berbentuk implisit dalam ketergantungannya terhadap f. Artinya, untuk suatu kondisi yang diberikan (Re dan e/D), tidaklah mungkin mencari penyelesaian untuk f tanpa melakukan suatu metode iterasi. Dengan penggunaan Excel atau aplikasi komputer matematis, perhitungan seperti itu tidaklah sulit. Miller (1996) menyarankan bahwa iterasi tunggal akan memberikan hasil dalam 1% jika perkiraan awal dihitung dari: f0
é æ e / D 5,74 = 0,25 êlog ç + 0 ,9 ë è 3,7 Re
öù ÷ú øû
-2
(2.23)
Diagram Moody dan Persamaan Colebrook akurasi sampai ± 10%. Dalam aliran berkembang penuh
dP = konstan, dan diintegrasikan dari dx
x=0 dimana adalah tekanan P1 , ke x = l dimana adalah tekanan P2 , maka didapat: dP dx
=
P2 - P1 ΔP =l l
(2.24)
Dalam mekanika fluida, penurunan tekanan ( DP ) adalah kuantitas positif, dan didefinisikan sebagai ΔP = P1 - P2 , frictional pressure drop dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.23) : ΔP
= f
l ρ . V2 D 2
(2.25)
f
=2
D DP l ρ . V2
(2.26)
dimana : f
= faktor gesekan aliran
DP
= frictional pressure drop (Pa)
ρ
= massa jenis fluida (kg/m3)
D
= diameter dalam pipa (m)
l
= panjang pengukuran pressure drop (m)
V
= kecepatan aliran fluida dalam pipa (m/s)
Gambar 2.7. Aliran air horisontal pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit. Persamaan energi untuk aliran tunak tak mampu mampat antara titik (1) dan (2) pada anulus sempit adalah : P2 V22 + + z2 + h f γ w 2g
P1 V12 + + z1 γ w 2g
=
P2 - P1 γw
V12 - V22 = + z1 - z 2 - h f 2g
(2.27)
(2.28)
Pipa berdiameter konstan (Dh1 = Dh2) sehingga (V1 = V2 = V) dan arah aliran horisontal (Z1 = Z2), maka kerugian head gesekan menjadi:
P2 - P1 γw
=hf
(2.29)
γ m . Δh
= γ w .h f
(2.30)
hf
=
γ m . Δh γw
(2.31)
hf
=
DP ρg
(2.32)
DP
= ρ.g .hf
f
=2
dimana :
D h DP l ρ . V2
(2.33) (2.34)
hf
= kerugian head gesekan (m)
∆P
= frictional pressure drop (Pa)
∆z
= perubahan elevasi (m)
∆h
= beda ketinggian fluida dalam manometer (m)
gw
= berat jenis aliran air dalam anulus sempit (kg/(m².s²))
gm
= berat jenis fluida dalam manometer (kg/(m².s²))
2.2.2.2 Karakteristik Aliran dalam Internal Flow Ada 2 hal dasar yang biasanya menjadi pertimbangan dalam analisis konfigurasi internal flow, yaitu gesekan (friction) antara aliran dan dinding serta laju perpindahan kalor (heat transfer rate) atau tahanan termal (thermal resistance) antara aliran dan dinding – dinding pembatas. Gesekan fluida berhubungan dengan perhitungan penurunan tekanan (pressure drop) yang dialami oleh aliran sepanjang arah aliran. Untuk menghitung laju perpindahan kalor dan distribusi temperatur melewati aliran, pertama harus mengetahui aliran tersebut, atau distribusi kecepatan. Prediksi yang akurat mengenai pressure drop dan karakteristik perpindahan kalor adalah hal yang esensial untuk desain yang efektif dari suatu penukar kalor. Kelakuan aliran fluida dan perpindahan kalor di internal flow berkaitan erat dengan jenis dan daerah aliran fluida tersebut. Kelakuan aliran fluida di daerah aliran laminar, transisi, dan daerah turbulen mempunyai karakteristik tersendiri. Aplikasi internal flow dalam suatu alat penukar kalor tersebut merupakan hal yang esensial. Data menunjukkan bahwa parameter geometris saluran pada penukar kalor seperti; diameter hidrolik ( D h ), perbandingan tinggi dan lebar saluran, dan perbandingan diameter hidrolik dan jarak antar pusat saluran (untuk multichannel), semuanya mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap daerah aliran dan perpindahan kalornya. Pembagian daerah aliran dalam internal flow (laminar, transisi, dan turbulen) dihubungkan dengan nilai bilangan Reynolds (Re) yang terjadi. Perlu sekali mengetahui nilai bilangan Reynolds yang tepat untuk daerah aliran laminar, transisi, dan turbulen untuk geometri saluran tertentu. Beberapa peneliti membuat korelasi karakteristik gesekan (friction) aliran laminar dan
turbulen fasa tunggal dalam saluran konvensional, narrow channel, dan microchannel dalam nilai faktor gesekan (f) fungsi bilangan Reynolds (Re). Sehingga dalam banyak penelitian untuk mengetahui karakteristik aliran dari suatu saluran (channel), biasanya dibuat grafik hubungan antara faktor gesekan (f) dengan bilangan Reynolds (Re). 2.2.2.3 Ketidakpastian Pengukuran Kesalahan (error) merupakan unsur yang tak dapat dihindari dalam proses pengukuran. Kesalahan dalam pengukuran biasanya didefinisikan sebagai perbedaan antara nilai sebenarnya dengan nilai terukur. Efek error adalah menciptakan ketidakpastian (uncertainty) dalam nilai sebuah hasil pengukuran. Ketika digunakan dalam konteks pengukuran, ketidakpastian mempunyai sebuah angka dan satuan yang berhubungan dengannya. Lebih spesifik lagi, ketidakpastian pengukuran mempunyai satuan yang sama dengan hasil
pengukuran.
Perhitungan
ketidakpastian
yang
teliti
tak
hanya
memberikan perkiraan yang tepat mengenai data penelitian yang didapat, tapi juga dapat digunakan untuk menentukan pengukuran – pengukuran yang memerlukan kepresisian lebih tinggi agar didapat hasil yang akurat. Analisis ketidakpastian merupakan alat yang sangat berguna untuk menetapkan tingkat reliabilitas sebuah pengukuran dan untuk validasi model – model teoritis dan simulasi. Selain itu, analisis ketidakpastian dapat memberikan kontribusi nyata dalam merencanakan penelitian – penelitian. Analisis ketidakpastian digunakan untuk mengukur seberapa baik data eksperimental mengambarkan nilai – nilai faktor gesekan aktual. Metode yang diuraikan oleh R.J Moffat (1988) untuk ketidakpastian pengukuran sampel tunggal digunakan untuk melakukan analisis. Persamaan dasar dalam analisis ketidakpastian : uy
dimana
æ ¶y ö = ± åi =1 ç u x i ÷ è ¶x ø
2
n
:
y
= variabel yang diukur/diinginkan
uy
= ketidakpastian variabel yang diinginkan
(2.35)
xi
= salah satu dari variabel - variabel terukur untuk mendapatkan nilai y
u xi
= ketidakpastian xi
¶y ¶x i
= koefisien kepekaan (sensitivity coefficient) y terhadap xi
Variabel yang diukur sering tak dapat ditentukan secara langsung. Sebagai gantinya, diukur kuantitas – kuantitas input yang menentukan nilai dari variabel yang diukur. Jika terdapat n input kuantitas,
x1 , x 2 ,...., x n ,
digambarkan hubungan mereka terhadap variabel yang diukur, y, dengan hubungan fungsional. y
= f (x1 , x 2 , ..., x n )
(2.36)
Ketika y tergantung pada angka sembarang dari kuantitas – kuantitas input, seperti dalam Persamaan (2.34), ketidakpastian d ( x i ) i = 1, 2, …, n berpropagasi ke dalam y menurut :
æ æ ¶y ö 2 ÷ u u (y) = ±ç çç ç è ¶x 1 ÷ø è 2
2
2
æ ö (x 1 ) + çç ¶y ÷÷ u è ¶x 2 ø
2
æ (x 2 ) + ... + çç ¶y è ¶x n
2
ö ÷÷ u ø
2
ö
(x n )÷÷
(2.37)
ø
xi ( i = 1, 2, …, n) tak terhubung satu sama lain. Jika ¶y ¶x i = 1 untuk semua
i = 1, 2, …, n sehingga didapat : u 2 (y) = ± (u
atau u (y)
(
2
=± u
(x 1 ) + u 2 (x 2 ) + ... + u 2 (x n )) 2
(x 1 ) + u 2 (x 2 ) + ... + u 2 (x n ) )
(2.38)
(2.39)
Persamaan (2.37) menunjukkan bahwa u (y) adalah akar penjumlahan kuadrat (root-sum-square) dari u (x) .
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian
dilakukan di
Laboratorium
Perpindahan
Panas
dan
Termodinamika, Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penelitian dilakukan pada bulan Desember 2009 sampai Mei 2010
3.2 Alat Penelitian Spesifikasi alat penelitian : a) Alat penukar kalor saluran annular bercelah sempit
1) Konstruksi : concentric tube heat exchanger atau double tube heat exchanger satu laluan dengan bentuk penampang kedua pipa (tube) adalah lingkaran (annular) 2) Bahan pipa (tube) : - inner tube dan outer tube : aluminium 3) Dimensi - inner tube : diameter luar 19,07 mm dan diameter dalam 17,34 mm - outer tube : diameter luar 25,14 mm dan diameter dalam 23,84 mm - panjang inner tube : 1.850 mm - panjang outer tube : 1.650 mm - ukuran celah annulus (gap) : 2,38 mm dengan diameter hidrolik : 4,77 mm - jarak antar pressure tap : 1.198 mm. 4) Pola aliran : counterflow (aliran berlawanan arah) Air dalam inner tube dan outer tube mengalir dalam arah horisontal, tetapi selalu berlawanan arah, baik saat penelitian tanpa pertukaran kalor maupun dengan pertukaran kalor.
24
Gambar 3.1. Skema seksi uji penukar kalor saluran annular bercelah sempit
Gambar 3.2. Seksi uji berupa penukar kalor saluran annular bercelah sempit
Gambar 3.3. Skema alat penelitian
Tandon
Narrow
Penjebak
Bak Air
Bak Air Dingin
Pompa Air
Gambar 3.4. Rangkaian alat penelitian tampak depan
Overflow Manomet Thermocou ple Thermocou ple Reader
Katup Pengatur
Ember Timbangan
Pompa Air Pompa
Gambar 3.5. Rangkaian alat penelitian tampak belakang b) Termokopel Untuk mengukur temperatur, digunakan termokopel tipe-T. Tipe-T (Copper /Constantan) cocok untuk pengukuran temperatur dari −200 oC sampai 350 °C. Konduktor positif terbuat dari tembaga dan yang negatif terbuat dari constantan. Termokopel ini memiliki sensitifitas ~43 µV/°C dan berdiameter 0,1 mm. Termokopel ini dipasang pada sisi masuk dan keluar dari inner tube (untuk mengukur temperatur air panas masuk dan keluar inner tube), pada tandon (untuk mengukur temperatur air dingin masuk ke anulus) serta pada sisi annulus (untuk mengukur temperatur air dingin keluar anulus). Pemasangan termokopel dilem
menggunakan lem Araldite yang terdiri dari pengeras (hardener) warna merah dan resin (warna putih).
Gambar 3.6. Termokopel tipe-T
(a)
(b)
Gambar 3.7. (a) Lem Araldite ; (b) Konektor termokopel
Pemasangan termokopel untuk mengukur temperatur air masuk dan keluar penukar kalor baik itu untuk air dingin maupun air panas dapat dilihat pada gambar 3.8 berikut ini : Posisi Termokopel Pipa PVC Lem
Ujung Termokopel
Gambar 3.8. Skema pemasangan termokopel untuk mengukur temperatur air
(c). Flange Flange ini terbuat dari bahan nilon yang berfungsi untuk menyangga pipa dalam dan pipa luar agar tetap konsentrik (sehingga lebar celah annulus seragam). Flange dibuat melalui proses pengeboran dan pembubutan dari nilon yang berbentuk silinder. Pembubutan luar dilakukan untuk meratakan dan menghaluskan permukaan nilon. Nilon kemudian dibor pada bagian tengahnya hingga mencapai diameter
tertentu. Setelah itu, nilon dibor dalam hingga mencapai diameter yang diinginkan (Gambar 3.9).
Gambar 3.9. Flange
Gambar 3.10. Gambar skema flange. (d). Display termokopel / thermocouple reader Alat ini digunakan untuk menunjukkan temperatur yang diukur oleh sensor termokopel.
Gambar 3.11. Display termokopel (e). Pompa sentrifugal Pompa sentrifugal digunakan untuk memompa air dari bak air masuk ke dalam alat penukar kalor melalui pipa – pipa. Pompa yang digunakan sebanyak tiga buah yaitu untuk memompa air panas dan air dingin serta untuk membuang air yang keluar dari annulus. Tabel 3.1. Spesifikasi pompa DAB
Model Aqua 125 A – pompa sumur dangkal ( non otomatis )
Pompa
Head Hisap
9 meter
Head Buang
15 meter
Total Head
24 meter
Kapasitas
37 ltr/min
Max
Motor
Tegangan
110 V
220 V
Daya Output
125 Watt
Arus
1,4 Ampere
WINDING CLASS B MOTOR PROTECTOR INCORPORATED
Gambar 3.12. Pompa sentrifugal (f). Manometer pipa U Manometer pipa U ini terbuat dari selang plastik yang berfungsi untuk mengukur perbedaan tekanan fluida pada sisi annulus. Fluida manometer yang digunakan adalah air.
Gambar 3.13. Manometer pipa U
(g). Bak penampung atas Bak penampung atas digunakan agar tekanan air yang masuk ke anulus sempit konstan.
Gambar 3.14. Bak penampung atas
(h). Penjebak air Penjebak air digunakan agar air dari anulus sempit tak masuk ke manometer.
Gambar 3.15. Penjebak air
(i). Rangka dan pipa – pipa saluran air Rangka dari plat besi yang disusun sedemikian rupa menggunakan mur dan baut ukuran M12 dan rangkaian ini digunakan sebagai penopang dan untuk meletakkan penukar kalor. Sedangkan pipa – pipa saluran air ini berasal dari bahan
PVC berdiameter ¾ inchi dan digunakan untuk mempermudah aliran air masuk kedalam alat penukar kalor.
(j). Stop kran Stop kran ini dari bahan tembaga yang digunakan untuk mengatur debit aliran air. Sedangkan cara penggunaannya dengan cara diputar untuk mengatur debit yang akan diinginkan.
Gambar 3.16. Stop kran (k). Ball valve Ball valve ini digunakan untuk mengatur arah dari aliran air yang diinginkan baik itu untuk arah aliran vertikal maupun horisontal dari penukar kalor.
Gambar 3.17. Ball valve
(l). Thermostat Thermostat digunakan untuk menjaga temperatur air panas yang akan masuk ke inner tube agar konstan.
Gambar 3.18. Thermostat Thermost
(m). Relay atau kontaktor Relay atau kontaktor dihubungkan dengan thermostat dan digunakan untuk memutus dan menyambung arus listrik yang diatur oleh thermostat.
Gambar 3.19. Relay atau kontaktor
(n). Pemanas air elektrik (electric ( water heater eater) Pemanas ini berfungsi untuk memanaskan air dalam tangki air panas. panas Pemanas yang digunakan berjumlah 6 buah dengan total daya yang dipakai adalah 6000 Watt.
Gambar 3.20.. Pemanas air elektrik
(o). Gelas Ukur Gelas ukur digunakan untuk menampung air yang keluar dari anulus sempit pada selang waktu tertentu. Air yang ditampung kemudian ditimbang dengan timbangan digital untuk menentukan laju aliran massa air yang melewati anulus sempit.
Gambar 3.21. Gelas Ukur
(p). Stopwatch Stopwatch digunakan untuk mengukur selang waktu yang diperlukan untuk menampung air yang keluar dari anulus sempit dalam jumlah tertentu dengan menggunakan gelas ukur.
Gambar 3.22. Stopwatch
(q). Timbangan Digital (digital scale) Digunakan untuk menimbang massa air yang telah terukur dalam gelas ukur selama selang waktu tertentu untuk mengetahui laju aliran massa air.
Gambar 3.23. Timbangan digital.
3. 3. Prosedur Penelitian
Peralatan penelitian terdiri dari 3 sistem, yakni sistem pengukuran, sistem lintasan pipa bagian dalam (inner tube), dan sistem lintasan aliran pada saluran anulus sempit. Lintasan pipa bagian dalam adalah sebuah lintasan tertutup. Air panas yang berada dalam tangki air panas digerakkan oleh pompa air bagian inner tube, mengalir melewati seksi uji dan kembali ke tangki air panas. Pemanas air elektrik dikontrol dengan thermocontroller untuk mempertahankan temperatur konstan dalam tangki air panas. Lintasan aliran pada saluran anulus sempit adalah lintasan terbuka. Air dingin yang berada dalam tangki air dingin digerakkan oleh pompa air pengisi tandon menuju tandon/bak penampung atas, lalu air dingin akan mengalir ke seksi uji. Air dingin yang keluar dari seksi uji ditampung sementara dalam ember yang dibawahnya dipasangi timbangan digital untuk menimbang massa air pada selang waktu tertentu. Setelah ditimbang air dingin dipompa oleh pompa air keluaran dan langsung dibuang.
3.3.1. Tahap Persiapan 1. Mempersiapkan dan memasang seluruh alat yang digunakan dalam pengujian, seperti : pompa sentrifugal, seksi uji, termostat, heater, manometer, tandon air dingin dan alat pendukung lainnya. 2. Memastikan bahwa tidak ada kebocoran pada alat percobaan baik itu pada pipa – pipa saluran, sambungan, selang, seksi uji, atau pada bagian yang lain. 3. Memastikan bahwa semua termokopel telah dipasang sebelumnya dan semua termokopel telah dihubungkan dengan thermocouple reader. 4. Memastikan bahwa ketinggian cairan dalam manometer adalah sama.
3.3.2. Tahap Pengujian Prosedur yang dilakukan dalam pengambilan data berdasarkan variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus sempit baik dengan pertukaran kalor atau tanpa pertukaran kalor adalah sebagai berikut : · Tanpa Pertukaran Kalor (Without Heat Exchange) 1. Menyalakan pompa air pengisi tandon dan pompa air bagian inner tube.
2. Mengatur debit aliran air dalam inner tube sehingga didapatkan kondisi fully developed atau nilai bilangan Reynolds-nya lebih dari 10.000. 3. Mengatur debit aliran air yang akan masuk ke anulus sempit dengan cara mengatur bukaan katup pengatur aliran air dari tandon air dingin. 4. Memastikan bahwa air yang masuk dan keluar anulus sempit dalam kondisi fully developed yang ditandai dengan tidak adanya gelembung udara dalam selang air yang masuk dan keluar anulus sempit. 5. Mengukur debit air yang keluar dari anulus sempit dengan timbangan digital dan stopwatch setiap 10 menit hingga 1 jam. 6. Mengukur beda ketinggian permukaan cairan pada manometer setiap 10 menit hingga 1 jam seiring pengukuran debit air yang keluar dari anulus sempit. 7. Menetralkan alat uji untuk pengambilan data variasi debit aliran dingin berikutnya. 8. Mengulangi langkah 2 sampai 7 untuk variasi debit aliran berikutnya hingga diperoleh 36 variasi debit aliran. 9. Setelah percobaan selesai, mematikan pompa dan seluruh unit kelistrikan. · Dengan Pertukaran Kalor (With Heat Exchange) 1. Menyalakan heater dan menyetel thermocontroller pada temperatur 600C. 2. Menyalakan kedua pompa. 3. Mengatur debit aliran air panas dalam inner tube sehingga didapatkan kondisi fully developed atau nilai bilangan Reynolds-nya lebih dari 10.000. 4. Mengatur debit aliran air dingin yang akan masuk ke anulus sempit dengan cara mengatur bukaan katup pengatur aliran air dari tandon air dingin (diset sama dengan percobaan tanpa pertukaran kalor). 5. Memastikan bahwa air yang masuk dan keluar anulus sempit dalam kondisi fully developed yang ditandai dengan tidak adanya gelembung udara dalam selang air yang masuk dan keluar anulus sempit. 6. Mencatat seluruh data temperatur setiap 10 menit hingga temperatur keluar inner tube dan keluar anulus sempit mencapai kondisi steadi. Sementara itu, temperatur air masuk inner tube dan anulus sempit dijaga konstan.
7. Mengukur debit air yang keluar dari anulus sempit dengan timbangan digital dan stopwatch setiap 10 menit hingga kondisi steadi. 8. Mengukur beda ketinggian permukaan cairan pada manometer setiap 10 menit hingga kondisi steadi. 9. Menetralkan alat uji untuk pengambilan data variasi debit aliran dingin berikutnya. 10. Mengulangi langkah 2 sampai 9 untuk variasi debit aliran berikutnya hingga diperoleh 32 variasi debit aliran. 11. Setelah percobaan selesai, mematikan pompa dan seluruh unit kelistrikan.
3.4. Analisis Data Dari data yang telah diperoleh, selanjutnya dapat dilakukan analisis data yaitu dengan melakukan perhitungan terhadap : · Bilangan Reynolds ( Re ) · Bilangan Poiseuille ( Po ) · Faktor gesekan (f) Berdasarkan data hasil pengujian, yaitu berupa temperatur air masuk dan keluar anulus, debit aliran air di anulus dan beda ketinggian fluida di manometer (h), dapat dihitung perbedaan temperatur air sisi masuk dan keluar anulus (∆T), bilangan Reynolds (Re), bilangan Poiseuille (Po), dan faktor gesekan (f). Dari perhitungan tersebut dapat dibuat grafik-grafik hubungan fRe, ∆T – Re , Po-Re dan hubungan matematis yang selanjutnya dapat digunakan untuk analisa
karakteristrik aliran fasa tunggal aliran air
horisontal dalam penukar kalor saluran annular bercelah sempit (narrow gap annular channel heat exchanger) dengan atau tanpa pertukaran kalor.
5.
Diagram Alir Penelitian
Mulai
Variasi: Laju aliran massa air pada anulus sempit
Variasi: Laju aliran massa air pada anulus sempit
Persiapan:
Persiapan:
·
Mempersiapkan alat penukar kalor saluran annular bercelah sempit
·
Mempersiapkan alat penukar kalor saluran annular bercelah sempit
·
Memasang timbangan dan thermocouple
·
Memasang timbangan dan thermocouple reader
·
Menyetel thermocontroller pada temperatur
Pengambilan data:
Pengambilan data: · Laju aliran massa air
· Laju aliran massa air
· Pressure drop pada sisi anulus
· Pressure drop pada sisi anulus
· Temperatur air
· Temperatur air
Analisis data: · Perbedaan temperatur air masuk dan keluar anulus ( D T ) · Bilangan Reynolds (Re) · Faktor gesekan (f)
BAB IV DATA DAN ANALISIS
Pada bab ini akan dianalisis mengenai pengaruh variasi bilangan Reynolds terhadap karakteristik aliran fasa tunggal aliran air horisontal pada anulus sempit baik tanpa pertukaran kalor maupun dengan pertukaran kalor yang
terjadi
pada
penukar kalor saluran
annular
bercelah
sempit.
Karakteristik aliran fasa tunggal yang dimaksud adalah faktor gesekan aliran dan bilangan Poiseuille. Pengujian dilakukan dengan variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus sempit antara 138 – 8.600 untuk variasi tanpa pertukaran kalor dan antara 184 – 7.400 untuk variasi dengan pertukaran kalor dengan temperatur air panas masukan pada pipa dalam (inner tube) adalah 60 oC. Data yang diperoleh dari pengujian ini adalah temperatur air masuk dan keluar inner tube, temperatur air masuk dan keluar anulus sempit, laju aliran massa air dalam annulus sempit, dan penurunan tekanan (pressure drop) pada sisi anulus. Data diambil saat temperatur pada kondisi tunak (steady state) pada tiap variasi pengujian. Data selanjutnya diambil setiap 10 menit setelah kondisi tunak tersebut tercapai.
4.1
Data Hasil Pengujian
Pengujian
dilakukan
di
Laboratorium
Perpindahan
Panas
dan
Termodinamika Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Dari hasil pengamatan laju aliran massa air dan penurunan tekanan (pressure drop) pada sisi anulus serta temperatur air saat pengujian pada kondisi tunak, diperoleh data seperti pada Tabel 4.1 dan 4.2 sebagai berikut :
Tabel 4.1. Data hasil pengujian variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus39sempit pada variasi tanpa pertukaran kalor
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
(kg/s)
Δh (m)
0,241
0,932 0,921 0,903 0,848 0,831 0,785 0,698 0,618 0,516 0,479 0,421 0,321 0,302
0,240 0,235 0,221 0,220 0,208 0,201 0,178 0,167 0,163 0,148 0,127 0,124
Temperatur Annulus Sempit (0C) Tc,i Tc,o 28,7 28,7 28,9 28,9 28,9 28,9 29,2 29,2 29,5 29,5 29,0 29,0 28,9 28,9 29,0 29,0 29,3 29,3 29,5 29,5 29,6 29,6 29,2 29,2 29,2 29,2
Temperatur Inner Tube (0C) Th,i 28,9 28,9 29,1 29,3 29,5 29,0 29,0 29,2 29,5 29,5 29,7 29,7 29,7
Th,o 28,9 28,9 29,1 29,3 29,5 29,0 29,0 29,2 29,5 29,5 29,7 29,7 29,7
14. 0,106 0,235 29,0 29,0 29,1 29,1 15. 0,0989 0,211 29,2 29,2 29,1 29,1 16. 0,0932 0,192 29,2 29,2 29,1 29,1 17. 0,0798 0,142 28,9 28,9 29,0 29,0 18. 0,0731 0,122 29,0 29,0 29,0 29,0 19. 0,0705 0,109 29,0 29,0 29,0 29,0 20. 0,0649 0,100 28,7 28,7 28,8 28,8 21. 0,0567 0,085 28,7 28,7 28,8 28,8 22. 0,054 0,074 28,7 28,7 28,8 28,8 23. 0,0494 0,063 28,9 28,9 29,0 29,0 24. 0,0436 0,050 28,9 28,9 29,0 29,0 25. 0,0388 0,045 29,0 29,0 29,0 29,0 26. 0,0345 0,036 29,0 29,0 29,2 29,2 27. 0,0284 0,030 28,9 28,9 29,2 29,2 28. 0,0265 0,026 28,8 28,8 29,2 29,2 29. 0,0220 0,024 28,8 28,8 29,2 29,2 30. 0,0181 0,018 28,7 28,7 29,0 29,0 31. 0,0165 0,017 29,1 29,1 29,3 29,3 32. 0,0139 0,014 29,3 29,3 29,3 29,3 33. 0,0111 0,011 29,2 29,2 29,3 29,3 34. 0,00856 0,009 29,1 29,1 29,4 29,4 35. 0,00508 0,005 29,1 29,1 29,0 29,0 36. 0,00391 0,004 29,1 29,1 29,0 29,0 Tabel 4.2. Data hasil pengujian variasi bilangan Reynolds aliran air di anulus sempit pada variasi dengan pertukaran kalor.
No 1. 2. 3. 4. 5. 6.
(kg/s)
Δh (m)
0,175
0,450 0,406 0,373 0,345 0,311 0,277
0,167 0,161 0,148 0,141 0,134
Temperatur Annulus Sempit (0C) Tc,i Tc,o ΔTc
Temperatur Inner Tube (0C) Th,i Th,o
30,8
41,1
10,3
60,4
55,8
31,0
41,1
10,1
60,4
55,8
31,1
41,1
10,0
60,4
56,1
31,1
41,1
10,0
60,4
56,4
31,3
41,9
10,6
60,6
56,6
29,9
41,6
11,7
60,6
56,7
0,127 7. 0,116 8. 0,104 9. 10. 0,0980 11. 0,0907 12. 0,0809 13. 0,0768 14. 0,0696 15. 0,0645 16. 0,0587 17. 0,0542 18. 0,0517 19. 0,0475 20. 0,0431 21. 0,0394 22. 0,0367 23. 0,0349 24. 0,0304 25. 0,0268 26. 0,0225 27. 0,0195 28. 0,0163 29. 0,0130 30. 0,0105 31. 0,00733 32. 0,00351
4.2
0,247 0,227 0,192 0,166 0,145 0,125 0,111 0,094 0,083 0,069 0,061 0,057 0,049 0,042 0,037 0,032 0,029 0,024 0,022 0,019 0,017 0,015 0,012 0,010 0,008 0,005
30,0
41,6
11,6
60,4
56,8
28,2
42,0
13,8
60,5
56,9
29,2
42,0
12,8
60,3
57,0
29,0
42,1
13,1
60,4
57,2
29,0
42,1
13,1
60,4
57,4
30,0
42,5
12,5
60,4
57,6
29,9
42,8
12,9
60,4
57,8
29,8
43,4
13,6
60,4
58,0
29,8
43,6
13,8
60,4
58,0
29,9
42,5
12,6
60,4
57,8
30,0
44,0
14,0
60,6
58,3
29,4
42,8
13,4
60,6
58,4
29,4
43,4
14,0
60,6
58,4
30,2
43,6
13,4
60,4
58,6
30,1
43,8
13,7
60,4
58,4
30,0
43,4
13,4
60,3
58,4
28,6
43,7
15,1
60,3
58,5
28,6
44,5
15,9
60,4
58,7
27,8
46,4
18,6
60,4
58,8
28,8
47,1
18,3
60,4
59,1
29,0
49,6
20,6
60,4
59,2
29,4
51,5
22,1
60,4
59,3
29,4
53,2
23,8
60,3
59,3
29,4
54,9
25,5
60,4
59,4
29,6
57,4
27,8
60,4
59,7
28,8
59,1
30,3
60,4
60,1
Perhitungan Data
Data seksi uji penukar kalor saluran anular bercelah sempit
:
Jari – jari dalam anulus ( ri )
: 0,009535 m
Jari – jari luar anulus ( ro )
: 0,01192 m
Diameter hidrolik (Dh)
: 0,00477 m
Panjang pengukuran pressure drop (l)
: 1,198 m
Luas penampang anulus (Ac)
: 0,0001608 m²
1. Contoh perhitungan untuk data pengujian dengan bilangan Reynolds terkecil pada variasi tanpa pertukaran kalor : Data hasil pengujian : Beda ketinggian air pada manometer (∆h)
: 0,004 m
Laju aliran massa air pada anulus sempit () : 0,00391 kg/s Temperatur air pada anulus sempit (Tc)
: 29,1 oC
Temperatur air pada manometer
: 27,0 oC
Dari properti air pada temperatur 29,1 oC : (Holman, 1986) Densitas air (
)
: 995,4 kg/m3
Viskositas dinamik air (µ) : 8,18 x 10-4 kg/(m.s) ·
· Fluks massa ( G ) =
0,00391 kg/s 0,0001608 m 2
= 24,3 kg/(m2.s) · Kecepatan aliran air pada anulus sempit (V)
. .
=
.
0,00391 kg/s 995,4 kg/m 3 . 0,0001608 m 2
= 0,0244 m/s
· Bilangan Reynolds pada anulus sempit (Re) 䶨ú
. .
995,4 kg/m 3 . 0,0244 m/s . 0,00477 m = 8,18 x 10 -4 kg/(m.s)
= 142 · Berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit ( γ w ) .9
= 995,4 kg/m3 . 9,81 m/s2 = 9764,9 kg/(m2.s2) · Berat jenis air pada manometer ( γ m ) Dari properti air pada temperatur 27 oC : (Holman, 1986) = 995,7 kg/m3
ρm
.9
= 995,7 kg/m3. 9,810 m/s2 = 9768,3 kg/(m2.s2) · Persamaan Energi : 뷨
29
뷨
뷨 29
뷨
29
뷨
뷨
Aliran air horisontal sehingga z1=z2 dan diameter hidrolik pipa adalah seragam sepanjang pipa (Dh1=Dh2) sehingga V1=V2=V. Oleh karena itu, diperoleh kerugian head gesekan:
.∆
.
Sehingga head gesekan (hf) menjadi:
=
.∆
9768,3 kg/(m 2 .s 2 ).0,004 m 9764,9 kg/(m 2 .s 2 )
= 0,004 m · Frictional pressure drop ( ΔP ) ∆P
ρ . g. h
= 995,4 kg/m3. 9,810 m/s2. 0,004 m = 39,1 kg/(m.s2) = 0,04 kPa
· Faktor gesekan aktual (faktual) ∆ 2 . =2
0,00477 m 39,1 kg/(m .s 2 ) 1,198 m 995,4 kg/m 3 . (0,0244 m/s) 2
= 0,5248 · Faktor gesekan aliran laminar (f64/Re) 64 䶨ú 64 142 = 0,4519
· Faktor gesekan berdasar prediksi Sun (fSun) 2
æ r ö ær ö çç1 - i ÷÷ ln çç i ÷÷ è ro ø è ro ø f = é æ r ö2 ù æ r ö ær ê1 + çç i ÷÷ ú ln çç i ÷÷ + 1 - çç i êë è ro ø úû è ro ø è ro
64 ö Re ÷÷ ø 2
2
æ 0,009535 m ö æ 0,009535 m ö çç1 ÷ ln ç ÷ 0,01192 m ÷ø çè 0,01192 m ÷ø 64 è = 2 2 é æ 0,009535 m ö ù æ 0,009535 m ö æ 0,009535 m ö 142 ÷÷ ú ln çç ÷÷ + 1 - çç ÷÷ ê1 + çç êë è 0,01192 m ø úû è 0,01192 m ø è 0,01192 m ø
= 0,6773 · Bilangan Poiseuille aktual (Poaktual) Po = f Aktual . Re = 0,5248 . 142 = 71 · Bilangan Poiseuille 64/Re (Po64/Re) Po = f 64 / Re . Re = 0,4519 . 142 = 64 · Bilangan Poiseuille Sun (PoSun) Po = f Sun . Re
= 0,6773 . 142 = 96 2. Contoh perhitungan untuk data pengujian dengan bilangan Reynolds terbesar pada variasi tanpa pertukaran kalor : Data hasil pengujian : Beda ketinggian air pada manometer (∆h)
: 0,932 m
Laju aliran massa air pada anulus sempit () : 0,241 kg/s Temperatur air pada anulus sempit (Tc)
: 28,7 oC
Temperatur air pada manometer
: 27 oC
Dari properti air pada temperatur 28,7 oC : (Holman, 1986) Densitas air (
)
: 995,5 kg/m3
Viskositas dinamik air (µ) : 8,25 x 10-4 kg/(m.s) ·
· Fluks massa ( G )
=
0,241 kg/s 0,0001608 m 2
= 1499 kg/(m2.s) · Kecepatan aliran air pada anulus sempit (V)
. .
=
.
0,241 kg/s 995,5 kg/m 3 . 0,0001608 m 2
= 1,51 m/s · Bilangan Reynolds pada anulus sempit (Re) 䶨ú
. .
=
995,5 kg/m 3 .1,51 m/s . 0,00477 m 8,25x10-4 kg/(m.s)
= 8665 · Berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit ( γ w ) .9
= 995,5 kg/m3 . 9,81 m/s2 = 9765,6 kg/(m2.s2) · Berat jenis air pada manometer ( γ m ) Dari properti air pada temperatur 27 oC : (Holman, 1986) = 995,7kg/m3
ρm
.9
= 995,7 kg/m3.9,81 m/s2 = 9768,3 kg/(m2.s2) · Persamaan Energi : 뷨
29
뷨
뷨 29
뷨
29
뷨
뷨
Aliran air horisontal sehingga z1=z2 dan diameter hidrolik pipa adalah seragam sepanjang pipa (Dh1=Dh2) sehingga V1=V2=V. Oleh karena itu, diperoleh kerugian head gesekan:
.∆
.
Sehingga head gesekan (hf) menjadi: .∆
=
9768,3 kg/(m 2 .s 2 ).0,932 m 9765,6 kg/(m 2 .s 2 )
= 0,932 m · Frictional pressure drop ( ΔP ) ∆P
ρ . g. h
= 995,5 kg/m3. 9,81 m/s2. 0,932 m = 9101,5 kg/(m.s2) = 9,10 kPa
· Faktor gesekan aktual (faktual)
2
∆ .
0,00477 m 9101,5 kg/(m .s 2 =2 1,198 m 995,5 kg/m 3 . (1,5056 m/s) 2 = 0,03212 · Faktor gesekan aliran turbulen (fBlasius) f = 0,3164 Re-0,25 = 0,3164 (8666)-0,25 = 0,03279 · Faktor gesekan dengan Persamaan Colebrook ( f Colebrook ) 1 f
0,5
æ e/Dh 2,51 ö ÷ + = - 2 log çç 0,5 ÷ è 3,7 Re . f ø
Diasumsikan kekasaran relatif saluran anulus sempit e/D h = 0, dengan metode iteratif diperoleh f = 0,03209 · Bilangan Poiseuille aktual (Poaktual) Po = f Aktual . Re = 0,03212 . 8666 = 278,3 · Bilangan Poiseuille Blasius (PoBlasius) Po = f Blasius . Re = 0,03279. 8666 = 284,1 · Bilangan Poiseuille Colebrook (PoColebrook) Po = f Colebrook . Re = 0,03209. 8666 = 278,1 3. Contoh perhitungan untuk data pengujian dengan bilangan Reynolds terkecil pada variasi dengan pertukaran kalor : Data hasil pengujian : Beda ketinggian air pada manometer (∆h)
: 0,005 m
Laju aliran massa air pada anulus sempit ()
: 0,00351 kg/s
Temperatur air masuk anulus sempit ( Tc,i )
: 28,8 oC
Temperatur air keluar anulus sempit ( Tc,o )
: 59,1 oC
Temperatur air pada manometer
: 27 oC
Temperatur bulk rata - rata air pada anulus sempit ( Tb,c ) : Tb,c =
Tc,i + Tc,o 2
=
(28,8 + 59,1) o C = 44,0 o C 2
Dari properti air pada temperatur bulk rata – rata ( Tb,c ) 44,0 oC : (Holman, 1986) Densitas air ( ρ )
: 990,3 kg/m3
Viskositas dinamik air (µ)
: 6,09 x 10-4 kg/(m.s)
·
· Fluks massa ( G ) =
0,00351 kg/s 0,0001608 m 2
= 21,8 kg/(m 2 .s) · Kecepatan aliran air pada anulus sempit (V)
=
.
. .
0,00351 kg/s 990,3 kg/m 3 . 0,0001608 m 2
= 0,0220 m/s · Bilangan Reynolds pada anulus sempit (Re) Re =
r w .V . D h µ
990,3 kg/m 3 . 0,0220 m/s . 0,00477 m = 6,09 x10 - 4 kg/(m . s) = 171
· Berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit ( γ w ) .9
= 990,3 kg/m3 . 9,81 m/s2 = 9715,2 kg/(m2.s2) · Berat jenis air pada manometer ( γ m ) Dari properti air pada temperatur 27 oC : (Holman, 1986) ρm = 995,8 kg/m3 .9
= 995,8 kg/m3.9,81 m/s2 = 9768,3 kg/(m2.s2) · Persamaan Energi : 뷨
29
뷨
뷨 29
뷨
29
뷨
뷨
Aliran air horisontal sehingga z1=z2 dan diameter hidrolik pipa adalah seragam sepanjang pipa (Dh1=Dh2) sehingga V1=V2=V. Oleh karena itu, diperoleh kerugian head gesekan:
.∆
.
Sehingga head gesekan (hf) menjadi: .∆
=
9768,3 kg/(m 2 .s 2 ).0,005 m 9715,2 kg/(m 2 .s 2 )
= 0,005 m · Frictional pressure drop ( ΔP ) ∆P
ρ . g. h
= 990,3 kg/m3. 9,81 m/s2. 0,005m = 48,6 kg/(m.s2) = 0,05 kPa
· Faktor gesekan aktual ( f Aktual ) 2
∆ .
0,00477 m 48,6 kg/(m .s 2 =2 1,198 m 990,3 kg/m 3 . (0,0220 m/s) 2 = 0,807 · Faktor gesekan aliran laminar ( f 64/Re ) f = =
64 Re 64 171
= 0,375 · Faktor gesekan berdasar prediksi Sun ( f Sun ) 2
æ ri ö æ ri ö çç1 - ÷÷ ln çç ÷÷ 64 è ro ø è ro ø f = 2 é æ r ö2 ù æ r ö æ ri ö Re i i ê1 + çç ÷÷ ú ln çç ÷÷ + 1 - çç ÷÷ êë è ro ø úû è ro ø è ro ø 2
æ 0,009535 m ö æ 0,009535 m ö çç1 ÷ ln ç ÷ 0,01192 m ÷ø çè 0,01192 m ÷ø 64 è = 2 2 é æ 0,009535 m ö ù æ 0,009535 m ö æ 0,009535 m ö 171 ÷÷ ú ln çç ÷÷ + 1 - çç ÷÷ ê1 + çç êë è 0,01192 m ø úû è 0,01192 m ø è 0,01192 m ø = 0,5621 · Bilangan Poiseuille aktual ( Po Aktual ) Po = f Aktual . Re = 0,807 . 171 = 138
· Bilangan Poiseuille 64/Re ( Po Po = f 64/Re . Re
64/Re
)
= 0,375 . 171 = 64 · Bilangan Poiseuille Sun ( Po
Sun
)
Po = f Sun . Re = 0,5621. 171 = 95,9 4. Contoh perhitungan untuk data pengujian dengan bilangan Reynolds terbesar pada variasi dengan pertukaran kalor : Data hasil pengujian : Beda ketinggian air pada manometer (∆h)
: 0,450 m
Laju aliran massa air pada anulus sempit ()
: 0,175 kg/s
Temperatur air masuk anulus sempit ( Tc,i )
: 30,8 oC
Temperatur air keluar anulus sempit ( Tc,o )
: 41,1 oC
Temperatur air pada manometer
: 27 oC
Temperatur bulk rata - rata air pada anulus sempit ( Tb,c ) : Tb,c =
Tc,i + Tc,o 2
=
(30,8 + 41,1) o C = 34,0 o C 2
Dari properti air pada temperatur bulk rata – rata ( Tb,c ) 34,0 oC : (Holman, 1986) Densitas air ( ρ )
: 993,6 kg/m3
Viskositas dinamik air (µ)
: 7,09x10-4 kg/(m.s)
·
· Fluks massa ( G ) =
0,175 kg/s 0,0001608 m 2
= 1088 kg/(m 2 .s) · Kecepatan aliran air pada anulus sempit (V)
. .
=
.
0,175 kg/s 993,6 kg/m 3 . 0,0001608 m 2
= 1,09 m/s · Bilangan Reynolds pada anulus sempit (Re) Re =
=
ρw . V . Dh µ
993,6 kg/m3 .1,09 m/s . 0,00477 m 7,09 x10 -4 kg/(m . s)
= 7322 · Berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit ( γ w ) .9
= 993,6 kg/m3 . 9,81 m/s2 = 9747,5 kg/(m2.s2) · Berat jenis air pada manometer ( γ m ) Dari properti air pada temperatur 27 oC : (Holman, 1986) ρm = 995,7 kg/m3 .9
= 995,7 kg/m3.9,81 m/s2 = 9768,3 kg/(m2.s2) · Persamaan Energi : 뷨
29
뷨
뷨 29
뷨
29
뷨
뷨
Aliran air horisontal sehingga z1=z2 dan diameter hidrolik pipa adalah seragam sepanjang pipa (Dh1=Dh2) sehingga V1=V2=V. Oleh karena itu, diperoleh kerugian head gesekan:
.∆
.
Sehingga head gesekan (hf) menjadi: .∆
9767,3 kg/(m 2 .s 2 ).0,450 m = 9747,5 kg/(m 2 .s 2 ) = 0,451 m · Frictional pressure drop ( ΔP ) ∆P
ρ . g. h
= 993,6 kg/m3. 9,81 m/s2. 0,451 m = 4396,1kg/(m.s2) = 4,40 kPa
· Faktor gesekan aktual ( f Aktual ) 2
=2
∆ .
0,00477 m 4396,1 kg/(m .s 2 1,198 m 993,6 kg/m 3 . (1,0953 m/s) 2
= 0,02937 · Faktor gesekan aliran turbulen (fBlasius) f = 0,3164 Re-0,25 = 0,3164 (7322)-0,25 = 0,03420 · Faktor gesekan dengan Persamaan Colebrook ( f Colebrook ) 1 f
0,5
æ e/Dh 2,51 ö ÷ + = - 2 log çç 0,5 ÷ è 3,7 Re . f ø
Diasumsikan kekasaran relatif saluran anulus sempit e/D h = 0, dengan metode iteratif diperoleh : f = 0,03359 · Bilangan Poiseuille aktual (Poaktual) Po = f Aktual . Re = 0,02937 . 7322 = 215,0
· Bilangan Poiseuille Blasius (PoBlasius) Po = f Blasius . Re = 0,03420 . 7322 = 250,4 · Bilangan Poiseuille Colebrook (PoColebrook) Po = f Colebrook . Re = 0,03359. 7322 = 245,9
4.2.1 Ketidakpastian Pengukuran
Tabel 4.3. Data hasil pengukuran dimensi seksi uji.
a.
No
Diameter dalam outer tube (Do)
Diameter luar inner tube (Di)
Jarak antar pressure tap (∆l = ∆z)
1. 2. 3. 4. 5. 6.
(mm) 23,84 23,84 23,84 23,83 23,83 23,83
(mm) 19,07 19,07 19,07 19,06 19,06 19,06
(mm) 1198 1198 1198 1198 1198 1198
Ketidakpastian diameter dalam outer tube rata - rata · Menentukan diameter dalam outer tube rata - rata (X d ) i=n
X d = å x di = i
143,01 = 23,84 mm 6
· Menentukan deviasi standar populasi (s)
å (x n
s =
i =1
di
- Xd )
n -1
2
= 0,01 mm
· Menentukan ketidakpastian standar diameter dalam outer tube rata rata (u (X d )) u (X d ) =
s n
=
0,01 mm 6
= 0,004 mm
· Menentukan perkiraan diameter dalam outer tube rata - rata (Do) Diasumsikan error ketelitian Z d = 0, sehingga perkiraan diameter dalam outer tube rata - rata Do : D o = X d + Z d = (23,84 + 0) mm = 23,84 mm
· Menentukan ketidakpastian standar instrumen (u (Zd )) Dalam penelitian ini ketelitian digital calliper adalah δ = 0,01 mm . Ketidakpastian
standar
u (Z d )
karena
terbatasnya
ketelitian
instrumen : u (Z d ) =
δ 12
=
0,01 mm 12
= 0,003 mm
· Menentukan ketidakpastian standar diameter dalam outer tube rata – rata (u (D o )) u 2 (D o )
= u 2 (X d ) + u 2 (Z d ) = (0,004 mm) + (0,003 mm) 2
2
= 2,5 ´ 10 -5 mm 2 u (Do )
= 5 ´ 10 -3 mm
· Menentukan persentase ketidakpastian diameter diameter dalam outer tube rata – rata % uncertainty =
u (Do ) 5 ´ 10 -3 mm ´ 100% = ´ 100% = 0,021 % XD 23,84 mm
Tabel 4.4. Data hasil perhitungan ketidakpastian dimensi seksi uji. Keterangan Xd
s u (X d ) δ u (Z d ) 2
u (D) u (D)
%
Diameter dalam (D ) 23,84 mm
Diameter luar inner tube (Di)
Jarak antar pressure tap (∆l)
19,07 mm
1198 mm
0,01 mm
0,01 mm
0
0,004 mm
0,004 mm
0
0,01 mm
0,01 mm
1 mm
0,003 mm 2,5 ´ 10 -5 mm 2
0,003 mm 2,5 ´ 10 -5 mm 2
0,29 mm 8,33 ´ 10 -2 mm 2
5 ´ 10 -3 mm
5 ´ 10 -3 mm
2,89 ´ 10 -1 mm
0,021%
0,026%
0,024%
b.
Ketidakpastian rata – rata diameter hidrolik (Dh) · Menentukan perkiraan rata – rata diameter hidrolik (Dh)
Dh = Do - Di dimana
:
D o = 23,84 mm dan u (D o )
= 5 ´ 10 -3 mm
D i = 19,07 mm dan u (D i )
= 5 ´ 10 -3 mm
Perkiraan rata – rata diameter hidrolik (Dh) adalah :
Dh = Do - Di = 23,84 mm - 19,07 mm = 4,77 mm
· Menentukan ketidakpastian standar rata - rata diameter hidrolik (u (D h )) 2
ö 2 æ ¶D ÷÷ u (D o ) + çç h è ¶D i ø
2
u (D h )
æ ¶D = çç h è ¶D o
¶D h ¶D o
=1
¶D h ¶D i
= -1
u 2 (D h )
= ((1) 2 . (5 ´ 10 -3 mm) 2 ) + ((1) 2 . (5 ´ 10 -3 mm) 2 )
2
ö 2 ÷÷ u (D i ) ø
= 5 ´ 10 -5 mm 2
u (Dh ) c.
= 0,00707 mm = 7,07 ´ 10 -6 m
Ketidakpastian rata – rata luas penampang anulus (Ac) · Menentukan perkiraan rata – rata luas penampang anulus (A c ) Ac =
π (D o2 - D i2 ) 4
,dimana :
D o = 23,84 mm dan u (D o )
= 5 ´ 10 -3 mm
D i = 19,07 mm dan u (D i )
= 5 ´ 10 -3 mm
Perkiraan rata – rata luas penampang anulus adalah :
Ac =
π ((23,84 mm) 2 - (19,07 mm) 2 ) = 160,8 mm 2 = 0,0001608 m 2 4
· Menentukan ketidakpastian standar rata – rata luas penampang anulus (u (A c )) 2
2
u (A c )
æ ¶A ö æ ¶A ö = çç c ÷÷ u 2 (D o ) + çç c ÷÷ u 2 (Di ) è ¶D o ø è ¶D i ø
¶A c ¶D o
=
¶A c ¶D i
=-
2
π D o π ´ 23,84 mm = = 37,448 mm 2 2 π Di π ´ 19,07 mm == -29,955 mm 2 2
u 2 ( Ac ) = ((37,448 mm) 2 .(5 ´ 10 -3 mm) 2 ) + ((-29,955 mm) 2 .(5 ´ 10 -3 mm) 2 )
= 0,057 mm 4 u (A c ) = 0,24 mm 2 = 2,4 ´ 10 -7 m 2
1. Contoh perhitungan ketidakpastian untuk data pengujian pada bilangan Reynolds terbesar pada variasi tanpa pertukaran kalor : a. Menentukan ketidakpastian laju aliran massa air
Tabel 4.5. Data hasil pengukuran laju aliran massa air terbesar pada variasi tanpa pertukaran kalor No 1 2 3 4 5 6
Massa (kg) 2,192 2,330 1,990 2,266 2,056 1,764
Waktu (s) 8,99 9,60 8,19 9,29 8,45 7,22
Perkiraan terbaik laju aliran massa air () Dari grafik variasi massa air terhadap waktu, perkiraan terbaik laju aliran massa air adalah
0,241 ䷠9/
Gambar 4.1. Grafik variasi massa air dengan waktu untuk Re terbesar pada variasi tanpa pertukaran kalor. · Menentukan deviasi standar slope (sslope) 2
åi=1 æçè x m· ,i - X m· ,slope ö÷ø = 2,79 ´ 10 -3 kg/s n -1 n
s slope =
·
· Menentukan ketidakpastian standar laju aliran massa air (u (m )) ·
u (m) =
s n
=
2,793 ´ 10 -3 6
= 1,14 ´ 10 -3 kg/s
· Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
1,14 ´ 10 -3 kg/s ´ 100% = 0,47 % 0,241 kg/s
b. Menentukan ketidakpastian kecepatan aliran air pada anulus sempit · Menentukan perkiraan terbaik kecepatan aliran air pada anulus sempit (V) ·
V
m = ρ . Ac
dimana
:
·
·
m
= 0,241 kg/s
u (m)
= 1,14 ´ 10 -3 kg/s
Ac
= 0,0001608 m 2
u (A c )
= 2,4 ´ 10 -7 m 2
ρ
= 995,5 kg/m 3
Nilai densitas diperoleh dari tabel (Holman, 1986) maka diasumsikan u (ρ) = 0. Perkiraan terbaik kecepatan aliran air pada anulus sempit adalah : =
V
0,241 kg/s = 1,51 m/s 995,5 kg/m 3 . 0,0001608 m 2
· Menentukan ketidakpastian standar kecepatan aliran air pada anulus sempit (u (V)) 2
2 2 æ ¶V ö 2 · æ ¶V ö 2 æ ¶V ö 2 2 ç ÷ ÷÷ u (A c ) + çç ÷÷ u (ρ ) u (m) + çç u (V) = ç · ÷ ¶ A ¶ ρ è ø c è ø è¶mø
¶V ·
¶m
=
1 1 = = 6,25 m/kg 3 ρ . A c 995,5 kg/m . 0,0001608 m 2 ·
m 0,241 kg/s ¶V ==2 ¶A c 995,5 kg/m 3 . (0,0001608 m 2 ) 2 ρ . Ac = -9,36 ´ 10 3 m -1 s -1 ¶V ¶ρ
·
m 0,241 kg/s =- 2 =ρ . Ac (995,5 kg/m 3 ) 2 . 0,0001608 m 2
= -0,0015 m 4 /kg . s u 2 (V) = ((6,25 m/kg) 2 . (1,14 ´ 10 -3 kg/s) 2 ) + ((-9,36 ´ 10 3 m -1s -1 ) 2 (2,4 ´ 10 -7 m 2 ) 2 ) + 0 = 1,20 ´ 10 -4 m 2 /s 2 u (V) = 1,09 ´ 10 -2 m/s
· Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
1,09 ´ 10 -2 m/s ´ 100% = 0,73 % 1,5056 m/s
c. Menentukan ketidakpastian bilangan Reynolds pada anulus sempit · Menentukan perkiraan terbaik bilangan Reynolds pada anulus sempit (Re)
Re
=
ρ . V . Dh µ
dimana
:
Dh
= 0,00477 m
u (D h )
= 7,07 ´ 10 -6 m
V
= 1,51 m/s
u (V)
= 1,09 ´ 10 -2 m/s
ρ
= 995,5 kg/m3
µ
= 8,25 x 10-4kg/(m.s)
Nilai densitas dan viskositas dinamik didapat dari tabel (Holman, 1986), maka diasumsikan u (ρ) = 0 dan u (µ) = 0. Perkiraan terbaik bilangan Reynolds : Re
=
ρ . V . Dh µ
=
995,5 kg/m3 . 1,51 m/s . 0,00477 m 8,25x10-4 kg/(m.s)
= 8663 · Menentukan ketidakpastian standar bilangan Reynolds (u (Re)) 2
2
2
æ ¶Re ö 2 æ ¶Re ö 2 æ ¶Re ö 2 æ ¶Re ö 2 u (Re) = çç ÷÷ u (D h ) + çç ÷÷ u ( ρ) + ç ÷÷ u ( µ) ÷ u (V) + çç è ¶V ø è ¶ρ ø è ¶µ ø è ¶D h ø 2
2
V . D h 1,51 m/s . 0,00477 m ¶Re = = = 8,7 m 3 /kg -4 ¶ρ µ 8,25x10 kg/(m . s) ρ . D h 995,5 kg/m 3 . 0,00477 m ¶Re = = = 5754 s/m ¶V µ 8,25x10 -4 kg/(m . s) 3 ¶Re ρ . V 995,5kg/m .1,51m/s = = = 1816119m -1 -4 µ ¶D h 8,25x10 5 kg/(m. s)
ρ . V . Dh 995,5 kg/m3 .1,51 m/s . 0,00477 m ¶Re ==¶m µ2 (8,25x10-4 kg/(m . s)) 2 = -10497260 m . s/kg
u 2 (Re) = 0 + ((5754 s/m) 2 . (1,90 ´ 10 -2 m/s) 2 ) + ((1816119) 2 .(7,07 ´ 10 -6 m) 2 ) + 0 = 4122 u (Re) = 64,2
· Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
u (Re) 64,2 ´ 100% = ´ 100% = 0,74 % Re 8663
· Menentukan kontribusi ketidakpastian diameter hidrolik (Dh) terhadap ketidakpastian bilangan Reynolds (Re) 2
æ ¶Re ö çç . u (D h ) ÷÷ ¶D ø ´ 100% % kontribusi = è h 2 u (Re) =
(1816119 m -1 .7,07 ´ 10 -6 m) 2 ´ 100% = 4,00 % 4122
· Menentukan kontribusi ketidakpastian kecepatan aliran air dalam anulus sempit (V) terhadap ketidakpastian bilangan Reynolds (Re) 2
æ ¶Re ö . u (V) ÷ ç ¶V ø ´ 100% % kontribusi = è 2 u (Re) =
(5754 s/m . 1,0933 ´ 10 -2 m/s) 2 ´ 100% = 96,00 % 4133
d. Menentukan ketidakpastian berat jenis air pada anulus sempit ( γ w ) · Menentukan perkiraan berat jenis air pada anulus sempit ( γ w ) γw
= ρw . g
dimana : ρw
= 995,5 kg/m 3
g
= 9,81 m/s²
u (r )
=0
Nilai ketidakpastian standar percepatan gravitasi u (g) = 0,005 m/s2 (Kirkup, 2006). Perkiraan berat jenis air yang mengalir pada anulus ( γ w ) γw
= ρw . g = 995,5 kg/m³ . 9,81 m/s² = 9765,6 kg/(m².s²)
· Menentukan ketidakpastian standar berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit (u (γ w ))
æ ¶γ = çç w è ¶ρ
2
u (γ w )
2
ö 2 æ ¶γ ÷÷ u ( r ) + çç w ø è ¶g
¶γ w ¶ρ
= g = 9,81 m/s 2
¶γ w ¶g
= ρ = 995,5 kg/m 3
2
ö 2 ÷÷ u (g) ø
= 0 + ( (995,5 kg/m 3 ) 2 . (0,005 m/s 2 ) 2 ) = 24,77 kg 2 /(m 4 .s 4 )
u 2 (γ w )
u (γ w ) = 4,98 kg/(m 2 .s 2 )
· Menentukan persentase ketidakpastian
u (γ w ) 4,98 kg/(m 2 .s 2 ) ´ 100% = ´ 100% = 0,051 % γw 9766 kg/(m 2 .s 2 ) e. Menentukan ketidakpastian berat jenis air pada manometer ( γ m ) % uncertainty =
· Menentukan perkiraan berat jenis air pada manometer ( γ m )
γm
= ρ.g
dimana
:
ρ
= 995,8 kg/m 3
g
= 9,81 m/s²
u (r )
=0
Nilai ketidakpastian standar percepatan gravitasi u (g) = 0,005 m/s2 (Kirkup, 2006). Perkiraan berat jenis air pada manometer ( γ m )
γm
= ρm . g = 995,8 kg/m³ . 9,81 m/s² = 9758,3 kg/(m².s²)
· Menentukan ketidakpastian standar berat jenis air pada manometer (u (γm)) 2
2
u (γ m )
2
æ ¶γ ö æ ¶γ ö = çç m ÷÷ u 2 ( r ) + çç m ÷÷ u 2 (g) è ¶ρ ø è ¶g ø
¶γ m ¶ρ
= g = 9,8 m/s 2
¶γ m ¶g
= ρ = 995,8 kg/m 3
= 0 + ((995,8 kg/m 3 ) 2 . (0,005 m/s 2 ) 2 ) = 24,79 kg 2 /(m 4 .s 4 )
u 2 (γ m )
u (γ m ) = 4,98 kg/(m 2 . s 2 ) · Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
u (γ m ) 4,98 kg/(m 2 .s 2 ) ´ 100% = ´ 100% = 0,051 % γm 9758,3 kg/(m 2 .s 2 )
f. Menentukan ketidakpastian beda ketinggian air pada manometer (∆h)
Tabel 4.6. Data beda ketinggian air dalam manometer ada laju aliran massa terbesar variasi tanpa pertukaran kalor No 1 2 3 4 5 6
Beda ketinggian air dalam manometer 932 (mm) 932 932 932 932 932
· Menentukan rata – rata beda ketinggian air pada manometer (X Δh ) i =n
=
X Δh
åx i =1
Dh , i
n
=
5592 = 932 mm 6
· Menentukan deviasi standar populasi (s)
å (x
- X Δh )
n
=
s
i =1
2
Δh,i
n -1
=0
· Menentukan ketidakpastian standar rata – rata beda ketinggian air pada manometer (u (X Δh ))
u (X Dh )
=
s n
=0
· Menentukan perkiraan rata - rata beda ketinggian air pada manometer Diasumsikan error ketelitian ZΔh = 0, sehingga perkiraan rata - rata beda ketinggian air pada manometer: Δh
= X Δh + Z Δh = (932 + 0) mm = 932 mm
· Menentukan ketidakpastian standar instrumen
Dalam penelitian ini ketelitian manometer pipa U adalah δ = 1 mm. Ketidakpastian standar u (ZΔh ) karena terbatasnya ketelitian instrumen :
u (ZΔh ) =
δ 12
=
1 mm 12
= 0,3mm
· Menentukan ketidakpastian standar rata – rata beda ketinggian air pada manometer u 2 (Dh) = u 2 (X Dh ) + u 2 (Z Dh ) = (0 mm) 2 + (0,3 mm) 2 = 8,33 ´ 10 -2 mm 2 = 2,89 ´ 10 -1 mm
u(Dh)
· Menentukan persentase ketidakpastian % uncertainty =
u(Δh) 0,3 mm ´ 100% = ´ 100% = 0,031 % X Δh 932 mm
g. Menentukan ketidakpastian kerugian head gesekan ( h f ) · Menentukan perkiraan kerugian head gesekan ( h f ) hf =
γ m . Δh γw
dimana : γw
= 9765,6 kg/(m².s²)
u (γ w )
= 4,98 kg/(m 2 .s 2 )
γm
= 9758,3 kg/(m².s²)
u (γ m )
= 4,98 kg/(m 2 .s 2 )
∆h
= 0,932 m
u (Dh)
= 2,89 ´ 10 -4 m
hf
=
=
γ m . Δh γw
9758,3 kg/(m 2 .s 2 ) . 0,932 m 9765,6 kg/(m 2 .s 2 )
= 0,932 m · Menentukan ketidakpastian standar kerugian head gesekan (u (h f )) æ ¶h u (h f ) = çç f è ¶γ w 2
2
ö 2 æ ¶h ÷÷ u (γ w ) + çç f ø è ¶γ m
2
ö 2 æ ¶h ö ÷÷ u (γ m ) + ç f ÷ u 2 (Dh) è ¶Δh ø ø 2
¶h f = γ m ´ Δh ´ γ -2w ¶γ w
= 9758,3 kg/(m 2 .s 2 ) ´ 0,932 m ´ (9765,6 kg/(m 2 . s 2 )) -2
= 9,57 x 10-5 m3.s2/kg ¶h f - Δh 0,932 m = == -9,54 ´ 10 -5 m 3 /(kg . s 2 ) 2 2 ¶γ m γw 9765,6 kg/ m .s
(
)
¶h f γ = - m = -1 ¶Dh gw u 2 (h f ) = ((9,57 ´ 10 -5 m 3 .s 2 /kg) 2 .(4,98 kg/(m 2 .s 2 )) 2 ) + ((-9,54 ´ 10 -5 m 3 .s 2 /kg) 2 . (4,98 kg/(m 2 .s 2 )) 2 ) + ((-1) 2 . (2,89 ´ 10 -4 m) 2 ))
= 5,35 x 10-7 m2 u (hf) = 7,31 x 10-4 m · Menentukan persentase ketidakpastian % uncertaint y =
7,31x10 -4 m ´ 100% = 0,078 % 0,932 m
h. Menentukan ketidakpastian frictional pressure drop ( ΔP ) · Menentukan perkiraan frictional pressure drop ( ΔP )
ΔP = ρ w . g . h f dimana : ρw
= 995,5 kg/m 3
u (r w ) = 0
g
= 9,81 m/s²
u (g)
hf
= 0,932m
u (h f ) = 7,31x10 -4 m
= 0,005 m/s 2
Perkiraan frictional pressure drop ( ΔP )
ΔP = ρ . g . h f = 995,5 kg/m³ . 9,81 m/s² . 0,932 m = 9104,0 kg/(m.s²) · Menentukan ketidakpastian standar frictional pressure drop ( u (ΔP) ) u (ΔP ) 2
2
2
2
æ ¶ΔP ö 2 æ ¶ΔP ö 2 æ ΔP ö 2 ÷÷ u ( r w ) + çç ÷÷ u (h f ) ÷÷ u ( g ) + çç = çç è ¶g ø è ¶h f ø è ¶ρ w ø
¶ΔP ¶r w
= g . h f = 9,81 m/s 2 . 0,932 m = 9,15 m 2 /s 2
¶ΔP ¶g
= ρ w . h f = 995,5 kg/m 3 . 0,923 m = 928,04kg/m 2
¶ΔP ¶h f
=ρ w . g = 995,5 kg/m 3 . 9,81 m/s 2 = 9766 kg/m 2 .s 2
u 2 ( DP) = 0 + ((928,04 kg/m 2 ) 2 .(0,005 m/s 2 ) 2 ) + ((9766 kg/m 2 .s 2 ) 2 . (7,31x -4 m) 2 )
= 72,55 kg2/(m.s2)2 u ( DP) = 8,52 kg/(m . s 2 )
· Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
8,52 kg/(m . s 2 ) ´ 100% = 0,09 % 9104,0 kg/(m . s 2 )
i. Menentukan ketidakpastian faktor gesekan aktual ( f Aktual ) · Menentukan perkiraan faktor gesekan aktual ( f Aktual ) f
= 2
D h DP l ρw . V2
dimana : Dh
= 0,00477 m
u (D h ) = 7,07 ´ 10 -6 m
ΔP
= 9104,0 kg/(m.s²)
u (DP) = 8,52kg/(m . s 2 )
l
= 1,198 m
u (l )
= 2,89 ´ 10 -4 m
ρw
= 995,4 kg/m 3
u (r )
=0
V
= 1,51 m/s
u (V)
= 1,09 ´ 10 -2 m/s
f
= 2
D h ΔP l ρw . V2
= 2
0,00477 m (9014,0 kg/(m . s 2 )) 1,198 m 995,5 kg/m 3 . (1,51 m/s) 2
= 0,03443 · Menentukan ketidakpastian standar faktor gesekan aktual ( u ( f Aktual ) )
æ ¶f ö 2 æ ¶f ö 2 ¶f ÷ u (ΔP) + æç ö÷ u 2 (l ) ÷÷ u (Dh ) + çç u ( f ) = çç ÷ è ¶l ø è ¶D h ø è ¶ΔP ø 2
2
2
2
2
æ ¶f ö æ ¶f ö 2 + çç ÷÷ u 2 (ρ ) + ç ÷ u (V ) è ¶V ø è ¶ρ ø 2
¶f 2 ΔP = ¶D h l . ρw . V2
=
2 (9104,0 kg/(m.s2 )) = 7,22 m -1 3 2 1,198 m . 995,5 kg/m . (1,51 m/s)
¶f ¶ΔP
2 . Dh 2 . 0,00477 m = 2 1,198 m . 995,5kg/m3 . (1,51 m/s) 2 l .ρw . V
=
= 3,78 ´ 10 -6 m.s 2 /kg
¶f ¶l
¶f ¶ρ
=-
2 . D h ΔP l 2 . ρw . V2
=-
2 . 0,00477 m (9104,0 kg/(m.s2 )) = -0,031 m -1 (1,198 m) 2 . 995,5 kg/m 3 . (1,51 m/s) 2
==-
2 . D h ΔP 2
l .ρw . V2 2 . 0,00477 m (9104,0 kg/(m.s2 )) 1,198 m . (995,5 kg/m3 ) 2 . (1,51 m/s) 2
= -3,46 ´ 10 -5 m 3 /kg
¶f ¶V
=-
4 . Dh ΔP l . ρ w . V3
=-
4 . 0,00477 m (9104,0 kg/(m.s2 )) = -0,046 s/m 1,198 m . 995,5 kg/m3 . (1,51m/s)3
u 2 ( f ) = ((7,22 m -1 ) 2 . (7,07 ´ 10 -6 m) 2 ) + ((3,78 ´ 10 -6 m.s 2 /kg) 2 . (8,52 kg/(m.s 2 ) 2 ) + ((-0,031 m -1 ) 2 . (2,89 ´ 10 -4 m) 2 ) + ((-3,46 ´ 10 -5 m 3 /kg) 2 . (0) 2 ) + ((-0,046 s/m) 2 . (1,09 ´ 10 -2 m/s) 2 ) = 2 , 54 ´ 10 - 7 u ( f ) = 5,04 ´ 10 -4
· Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
5,04 ´ 10 -4 ´ 100% = 1,46 % 0,03443
· Menentukan kontribusi ketidakpastian diameter hidrolik (Dh) terhadap ketidakpastian faktor gesekan aktual (faktual) 2
æ ¶f ö çç . u (D h ) ÷÷ ¶D ø ´ 100% % kontribusi = è h 2 u (f)
=
(7,22 m -1 . 7,07 ´ 10 -6 m) 2 ´ 100% = 1,03 % 2,54 ´ 10 -7
· Menentukan kontribusi ketidakpastian panjang pengukuran pressure drop (l) terhadap ketidakpastian faktor gesekan aktual (faktual) 2
æ ¶f ö ç . u (l ) ÷ ¶l ø ´ 100% % kontribusi = è 2 u (f)
=
(- 0,031 m -1 . 2,89 ´ 10 -4 m) 2 ´ 100% = 0,03 % 2,54 ´ 10 -7
· Menentukan kontribusi ketidakpastian kecepatan aliran air dalam anulus sempit (V) terhadap ketidakpastian faktor gesekan aktual (faktual) 2
æ ¶f ö . u (V) ÷ ç ¶V ø ´ 100% % kontribusi = è 2 u (f)
=
(- 0,046 s/m .1,09 ´ 10 -2 m/s) 2 ´ 100% = 98,53 % 2,54 ´ 10 -7
· Menentukan kontribusi ketidakpastian frictional pressure drop (∆P) terhadap ketidakpastian faktor gesekan aktual (faktual) æ ¶f ö . u (DP) ÷ ç ¶ΔP ø ´ 100% % kontribusi = è 2 u (f) 2
(3,78 ´ 10 -6 m.s 2 /kg . 8,52 kg/(m.s 2 ) 2 = ´ 100% = 0,41 % 2,54 ´ 10 -7 j. Menentukan ketidakpastian bilangan Poiseuille aktual ( Po Aktual ) · Menentukan perkiraan bilangan Poiseuille aktual ( Po Aktual )
Po
= f Aktual . Re
dimana
:
f Aktual
= 0,03443
u ( f Aktual ) = 5,04 ´ 10 -4
Re
= 8663
u (Re)
Po
= f Aktual . Re
= 64,2
= 0,03344 . 8663 = 298,2 · Menentukan ketidakpastian standar bilangan Poiseuille aktual ( u (Po Aktual ) ) 2
æ ¶Po ö 2 æ ¶Po ö 2 ÷÷ u ( f ) + ç = çç ÷ u (Re) è ¶ Re ø è ¶f ø
2
u (Po)
¶Po ¶f
= Re = 8663
¶Po ¶ Re
= f = 0,03443
2
u 2 (Po) = ((8663) 2 . (5,0371 ´ 10 -4 ) 2 ) + ((0,03443) 2 . (64,2) 2 ) = 23,93 u ( Po) = 4,89
· Menentukan persentase ketidakpastian % uncertainty =
4,89 ´ 100% = 1,64% 298,2
· Menentukan kontribusi ketidakpastian faktor gesekan aktual (f) terhadap ketidakpastian bilangan Poiseuille (Po) 2
æ ¶Po ö çç . u ( f ) ÷÷ ¶f ø ´ 100% % kontribusi = è 2 u (Po)
=
(8663 . 5,04 ´ 10 -4 ) 2 ´ 100% = 79,58 % 23,93
· Menentukan kontribusi ketidakpastian bilangan Reynolds (Re) terhadap ketidakpastian bilangan Poiseuille (Po)
æ ¶Po ö . u (Re) ÷ ç ¶Re ø ´100% % kontribusi = è 2 u (Po) 2
=
(0,03443 . 64,2) 2 ´ 100% = 20,42 % 23,93
2. Contoh perhitungan ketidakpastian untuk data pengujian pada bilangan Reynolds terbesar pada variasi dengan pertukaran kalor : a. Menentukan ketidakpastian laju aliran massa air
Tabel 4.7. Data hasil pengukuran laju aliran massa terbesar pada variasi dengan pertukaran kalor No 1 2 3 4 5 6
Massa (kg) 1,966 1,810 1,796 2,020 1,914 1,968
Waktu (s) 11,10 10,19 10,11 11,38 10,78 11,09
Perkiraan terbaik laju aliran massa air () Dari grafik variasi massa air terhadap waktu, perkiraan terbaik laju aliran massa air adalah
0,17 ䷠9/
Gambar 4.2. Grafik variasi massa air dengan waktu untuk Re terbesar pada variasi dengan pertukaran kalor.
· Menentukan deviasi standar slope (sslope) 2
åi=1 æçè x m· ,i - X m· ,slope ö÷ø = 2,97 ´ 10 -3 kg/s n -1 n
s slope =
·
· Menentukan ketidakpastian standar laju aliran massa air (u (m )) ·
s
u (m) =
n
=
2,97 ´ 10 -3 6
= 1,21´ 10 -3 kg/s
· Menentukan persentase ketidakpastian
1,21´ 10 -3 kg/s % uncertainty = ´ 100% = 0,69 % 0,175 kg/s b. Menentukan ketidakpastian kecepatan aliran air pada anulus sempit · Menentukan perkiraan terbaik kecepatan aliran air pada anulus sempit (V) ·
V
m = ρ . Ac
dimana : ·
·
m
= 0,175 kg/s
u (m)
= 1,21 ´ 10 -3 kg/s
Ac
= 0,0001608 m 2
u (A c )
= 2,4 ´ 10 -7 m 2
ρ
= 993,6 kg/m 3
Nilai densitas diperoleh dari tabel (Holman, 1986), maka diasumsikan u (ρ) = 0. Perkiraan terbaik kecepatan aliran air pada anulus sempit adalah : V
=
0,175 kg/s = 1,095 m/s 993,6 kg/m 3 . 0,0001608 m 2
· Menentukan ketidakpastian standar kecepatan aliran air pada anulus sempit (u (V))
2
2 2 æ ¶V ö 2 · æ ö æ ¶V ö 2 ¶ V 2 ç ÷ ç ÷ u (m) + ç u (V) = ÷ u (A c ) + çç ¶ρ ÷÷ u (ρ ) ç · ÷ è ø è ¶A c ø è¶mø 2
¶V ·
1 1 = = 6,26 m/kg 3 ρ . A c 993,6 kg/m . 0,0001608 m 2
=
¶m
·
m 0,175 kg/s ¶V ==2 ¶A c 993,6 kg/m 3 . (0,0001608 m 2 ) 2 ρ . Ac = -6,81 ´ 10 3 m -1 s -1 ¶V ¶ρ
·
m 0,175 kg/s =- 2 =ρ . Ac (993,6 kg/m 3 ) 2 . 0,0001608 m 2
= -1,1 x10 -3 m 4 /kg . s u 2 (V) = ((6,26 m/kg) 2 . (1,21 ´ 10 -3 kg/s) 2 ) + ((-96,81 ´ 10 3 m -1s -1 ) 2 (2,4 ´ 10 -7 m 2 ) 2 ) + 0
= 6,01 x 10-5 m2/s2 u (V) = 7,75 ´ 10 -3 m/s
· Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
7,75 ´ 10 -3 m/s ´ 100% = 0,71 % 1,095 m/s
c. Menentukan ketidakpastian bilangan Reynolds pada anulus sempit · Menentukan perkiraan terbaik bilangan Reynolds pada anulus sempit (Re) Re
=
dimana
ρ . V . Dh µ
:
Dh
= 0,00477 m
u (D h )
= 7,07 ´ 10 -6 m
V
= 1,095 m/s
u (V)
= 7,75 ´ 10 -3 m/s
ρ
= 993,6 kg/m3
µ
= 7,09 x 10-4 kg/(m.s)
Nilai densitas dan viskositas dinamik didapat dari tabel (Holman, 1986), maka diasumsikan u (ρ) = 0 dan u (µ) = 0.
Perkiraan terbaik bilangan Reynolds : Re
=
ρ . V . Dh µ
=
993,6kg/m3 .1,095 m/s . 0,00477 m 7,09x10- 4 kg/(m.s)
= 7319 · Menentukan ketidakpastian standar bilangan Reynolds (u (Re)) 2
2
2
æ ¶Re ö 2 æ ¶Re ö 2 æ ¶Re ö 2 æ ¶Re ö 2 u (Re) = çç ÷÷ u (D h ) + çç ÷÷ u ( ρ) + ç ÷÷ u ( µ) ÷ u (V) + çç è ¶V ø è ¶ρ ø è ¶µ ø è ¶D h ø 2
2
V . D h 1,095 m/s . 0,00477 m ¶Re = = = 7,37m 3 /kg -4 ¶ρ µ 7,09x10 kg/(m . s) ρ . D h 993,6 kg/m 3 . 0,00477 m ¶Re = = = 6682 s/m ¶V µ 7,09x10 -4 kg/(m . s) 3 ¶Re ρ . V 993,6 kg/m .1,095m/s = = = 1534302m -1 -4 µ ¶D h 7,09x10 kg/(m. s)
ρ . V . Dh 993,6 kg/m 3 .1,095 m/s . 0,00477 m ¶Re ==¶m µ2 (7,09x10-4 kg/(m . s)) 2 = -10317821 m . s/kg
u 2 (Re) = 0 + ((6682 s/m) 2 . (7,75 ´ 10 -3 m/s) 2 ) + ((1534302) 2 .(7,07 ´ 10 -6 m) 2 ) + 0
= 2802 u (Re) = 52 ,94
· Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
u (Re) 52,94 ´ 100% = ´ 100% = 0,72 % Re 7319
· Menentukan kontribusi ketidakpastian diameter hidrolik (Dh) terhadap ketidakpastian bilangan Reynolds (Re) 2
æ ¶Re ö çç . u (D h ) ÷÷ ¶D ø ´ 100% % kontribusi = è h 2 u (Re)
=
(1534302 m -1 .7,07 ´ 10 -6 m) 2 ´ 100% = 4,20 % 2802
· Menentukan kontribusi ketidakpastian kecepatan aliran air dalam anulus sempit (V) terhadap ketidakpastian bilangan Reynolds (Re) 2
æ ¶Re ö . u (V) ÷ ç ¶V ø ´ 100% % kontribusi = è u 2 (Re) (6682 s/m . 5,75 ´ 10 -3 m/s) 2 = ´ 100% = 95,80 % 2802
d. Menentukan ketidakpastian berat jenis air pada anulus sempit ( γ w ) · Menentukan perkiraan berat jenis air pada anulus sempit ( γ w ) γw
= ρw . g
dimana : ρw
= 993,6 kg/m 3
g
= 9,81 m/s²
u (r )
=0
Nilai ketidakpastian standar percepatan gravitasi u (g) = 0,005 m/s2 (Kirkup, 2006). Perkiraan berat jenis air yang mengalir pada anulus ( γ w ) γw
= ρw . g = 993,6 kg/m³ . 9,81 m/s² = 9747,5 kg/(m².s²)
· Menentukan ketidakpastian standar berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit (u (γ w )) 2
u (γ w )
æ ¶γ = çç w è ¶ρ
2
ö 2 æ ¶γ ÷÷ u ( r ) + çç w ø è ¶g
¶γ w ¶ρ
= g = 9,81 m/s 2
¶γ w ¶g
= ρ = 993,6kg/m 3
2
ö 2 ÷÷ u (g) ø
3 2 2 2 u 2 (γ w ) = 0 + ( (993,6 kg/m ) . (0,005 m/s ) )
= 24,68 u (γ w ) = 4,97 kg/(m 2 .s 2 )
· Menentukan persentase ketidakpastian
u (γ w ) 4,97 kg/(m 2 .s 2 ) ´ 100% = ´ 100% = 0,051 % γw 9747,5 kg/(m 2 .s 2 ) e. Menentukan ketidakpastian berat jenis air pada manometer ( γ m ) % uncertainty =
· Menentukan perkiraan berat jenis air pada manometer ( γ m )
γm
= ρm . g
dimana
:
ρm
= 995,7 kg/m 3
g
= 9,81 m/s²
u (r )
=0
Nilai ketidakpastian standar percepatan gravitasi u (g) = 0,005 m/s2 (Kirkup, 2006). Perkiraan berat jenis air pada manometer ( γ m )
γm
= ρm . g = 995,7 kg/m³ . 9,8 m/s² = 9758,3 kg/(m².s²)
· Menentukan ketidakpastian standar berat jenis air pada manometer (u (γm)) 2
2
u (γ m )
2
æ ¶γ ö æ ¶γ ö = çç m ÷÷ u 2 ( r ) + çç m ÷÷ u 2 (g) è ¶ρ ø è ¶g ø
¶γ m ¶ρ
= g = 9,81 m/s 2
¶γ m ¶g
= ρ = 995,7 kg/m 3
3 2 2 2 u 2 (γ m ) = 0 + ( (995,7 kg/m ) . (0,005 m/s ) )
= 24,79 kg2/m4.s4)
u (γ m ) = 4,98 kg/(m 2 . s 2 ) · Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
u (γ m ) 4,98 kg/(m 2 .s 2 ) ´ 100% = ´ 100% = 0,051 % γm 9758,3 kg/(m 2 .s 2 )
f. Menentukan ketidakpastian beda ketinggian air pada manometer (∆h)
Tabel 4.8. Data beda ketinggian air dalam manometer pada laju aliran massa terbesar variasi tanpa pertukaran kalor No 1 2 3 4 5 6
Beda ketinggian air dalam manometer 450 (mm) 450 450 450 450 450
· Menentukan rata – rata beda ketinggian air pada manometer (X Δh ) i =n
=
X Δh
åx i =1
Dh ,i
n
=
2700 = 450 mm 6
· Menentukan deviasi standar populasi (s)
å (x
- X Δh )
n
=
s
i =1
2
Δh,i
n -1
=0
· Menentukan ketidakpastian standar rata – rata beda ketinggian air pada manometer (u (X Δh )) =
u (X Dh )
s n
=0
· Menentukan perkiraan rata - rata beda ketinggian air pada manometer Diasumsikan error ketelitian ZΔh = 0, sehingga perkiraan rata - rata beda ketinggian air pada manometer: Δh
= X Δh + Z Δh = (450 + 0) mm = 450 mm
· Menentukan ketidakpastian standar instrumen Dalam penelitian ini ketelitian manometer pipa U adalah δ = 1 mm. Ketidakpastian standar u (ZΔh ) karena terbatasnya ketelitian instrumen :
u (ZΔh ) =
δ 12
=
1 mm 12
= 0,3 mm
· Menentukan ketidakpastian standar rata – rata beda ketinggian air pada manometer u 2 (Dh) = u 2 (X Dh ) + u 2 (Z Dh ) = (0 mm) 2 + (0,3 mm) 2 = 8,33 ´ 10 -2 mm 2 = 2,89 ´ 10 -1 mm
u(Dh)
· Menentukan persentase ketidakpastian % uncertainty =
u(Δh) 0,3 mm ´ 100% = ´ 100% = 0,064 % X Δh 450 mm
g. Menentukan ketidakpastian kerugian head gesekan (h ) f · Menentukan perkiraan kerugian head gesekan (hf) hf =
γ m . Δh γw
dimana : γw
= 9747,5 kg/(m².s²)
u (γ w )
= 4,97 kg/(m 2 .s 2 )
γm
= 9758,3 kg/(m².s²)
u (γ m )
= 4,98 kg/(m 2 .s 2 )
∆h
= 0,450 m
u (Dh)
= 2,89 ´ 10 -4 m
hf
=
=
γ m . Δh γw
9758,3 kg/(m 2 .s 2 ) . 0,450 m 9747,5 kg/(m 2 .s 2 )
= 0,451 m · Menentukan ketidakpastian standar kerugian head gesekan (u (h f )) æ ¶h u (h f ) = çç f è ¶γ w 2
2
ö 2 æ ¶h ÷÷ u (γ w ) + çç f ø è ¶γ m
2
ö 2 æ ¶h ö ÷÷ u (γ m ) + ç f ÷ u 2 (Dh) è ¶Δh ø ø 2
¶h f = γ m ´ Δh ´ γ -2w ¶γ w
= 9758,3kg/(m 2 .s 2 ) ´ 0,450m ´ (9747,5 kg/(m 2 . s 2 )) -2
= 4,63 x 10-5 m3.s2/kg
¶h f - Δh 0,450 m = == -4,62 ´ 10 -5 m 3 /(kg . s 2 ) 2 2 ¶γ m γw 9747,5 kg/ m .s
(
)
¶h f γ = - m = -1 ¶Dh gw u 2 (h f ) = ((4,63 ´ 10 -5 m 3 .s 2 /kg) 2 .(4,97 kg/(m 2 .s 2 )) 2 ) + ((-4,62 ´ 10 -5 m 3 .s 2 /kg) 2 . (4,98kg/(m 2 .s 2 )) 2 ) + ((-1) 2 . (2,89 ´ 10 -4 m) 2 ))
= 1,89 x 10-7 m2 u (hf) = 4,35 x 10-4 m · Menentukan persentase ketidakpastian % uncertaint y =
4,35x10 -4 m ´ 100% = 0,097 % 0,451 m
h. Menentukan ketidakpastian frictional pressure drop ( ΔP ) · Menentukan perkiraan frictional pressure drop ( ΔP )
ΔP = ρ w . g . h f dimana : ρw
= 993,8 kg/m 3
u (r w ) = 0
g
= 9,81 m/s²
u (g)
hf
= 0,451 m
u (h f ) = 4,35x10 -4 m
= 0,005 m/s 2
Perkiraan frictional pressure drop ( ΔP )
ΔP = ρ . g . h f = 993,6 kg/m³ . 9,81 m/s² . 0,451 m = 4395,7 kg/(m.s²) · Menentukan ketidakpastian standar frictional pressure drop ( u (ΔP) ) 2
2
2
u (ΔP )
æ ¶ΔP ö 2 æ ¶ΔP ö 2 æ ΔP ö 2 ÷÷ u ( r w ) + çç ÷÷ u (h f ) ÷÷ u ( g ) + çç = çç è ¶g ø è ¶h f ø è ¶ρ w ø
¶ΔP ¶r w
= g . h f = 9,81 m/s 2 . 0,451 m = 4,42 m 2 /s 2
2
¶ΔP ¶g
= ρ w . h f = 993,6 kg/m 3 . 0,451 m = 448,1 kg/m 2
¶ΔP ¶h f
=ρ w . g = 993,6 kg/m 3 . 9,81 m/s 2 = 9747,5 kg/m 2 .s 2
u 2 ( DP) = 0 + ((448,1 kg/m 2 ) 2 .(0,005 m/s 2 ) 2 ) + ((9747,5 kg/m 2 .s 2 ) 2 . (4,35x10 -4 m) 2 )
= 23,01 kg2/(m.s2)2 u ( DP) = 4,80 kg/(m . s 2 )
· Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
4,80 kg/(m . s 2 ) ´ 100% = 0,11 % 4395,7 kg/(m . s 2 )
i. Menentukan ketidakpastian faktor gesekan aktual ( f Aktual ) · Menentukan perkiraan faktor gesekan aktual ( f Aktual ) = 2
f
D h DP l ρw . V2
dimana : Dh
= 0,00477 m
u (D h ) = 7,07 ´ 10 -6 m
ΔP
= 4395,7 kg/(m.s²)
u (DP) = 4,80 kg/(m . s 2 )
l
= 1,198 m
u (l )
= 2,89 ´ 10 -4 m
ρw
= 993,6 kg/m 3
u (r )
=0
V
= 1,095 m/s
u (V)
= 7,75 ´ 10 -3 m/s
= 2
f
D h ΔP l ρw . V2
0,00477 m (4395,7kg/(m. s 2 )) = 2 1,198 m 993,6 kg/m3 . (1,059 m/s) 2 = 0,03147 · Menentukan ketidakpastian standar faktor gesekan aktual ( u ( f Aktual ) )
æ ¶f ö 2 æ ¶f ö 2 ¶f ÷ u (ΔP) + æç ö÷ u 2 (l ) ÷÷ u (Dh ) + çç u ( f ) = çç ÷ è ¶l ø è ¶D h ø è ¶ΔP ø 2
2
2
2
2
æ ¶f ö æ ¶f ö 2 + çç ÷÷ u 2 (ρ ) + ç ÷ u (V ) è ¶V ø è ¶ρ ø 2
¶f 2 ΔP = ¶D h l . ρw . V2
=
2 (4395,7 kg/(m.s2 )) = 6,60 m -1 3 2 1,198 m . 993,6 kg/m . (1,095 m/s)
¶f ¶ΔP
2 . Dh 2 . 0,00477 m = 2 1,198 m . 993,6 kg/m3 . (1,095 m/s) 2 l .ρw . V
=
= 7,16 ´ 10 -6 m.s 2 /kg
¶f ¶l
=-
2 . D h ΔP l 2 . ρw . V2
2 . 0,00477 m (4395,7 kg/(m.s2 )) == -0,028 m -1 2 3 2 (1,198 m) . 993,6 kg/m . (1,095 m/s)
¶f ¶ρ
=-
2 . D h ΔP 2
l .ρw . V2
2 . 0,00477 m (4395,7 kg/(m.s2 )) =1,198 m . (993,6 kg/m3 ) 2 . (1,095 m/s) 2 = -3,17 ´ 10 -5 m 3 /kg
¶f ¶V
=-
4 . Dh ΔP l . ρ w . V3
4 . 0,00477 m (4395,7 kg/(m.s2 )) == -0,057 s/m 1,198 m . 993,6 kg/m3 . (1,095 m/s)3 u 2 ( f ) = ((6,60 m -1 ) 2 . (7,07 ´ 10 -6 m) 2 ) + ((7,16 ´ 10 -6 m.s 2 /kg) 2 . (4,80 kg/(m.s 2 ) 2 ) + ((-0,028 m -1 ) 2 . (2,89 ´ 10 -4 m) 2 ) + ((-3,17 ´ 10 -5 m 3 /kg) 2 . (0) 2 ) + ((-0,057 s/m) 2 . (7,74 ´ 10 -3 m/s) 2 ) = 2 , 02 ´ 10 - 7 u ( f ) = 4,49 ´ 10 -4
· Menentukan persentase ketidakpastian
% uncertainty =
4,49 ´ 10 -4 ´ 100% = 1,43 % 0,03147
· Menentukan kontribusi ketidakpastian diameter hidrolik (Dh) terhadap ketidakpastian faktor gesekan aktual (faktual) 2
æ ¶f ö çç . u (D h ) ÷÷ ¶D ø ´ 100% % kontribusi = è h 2 u (f)
=
(6,60 m -1 .7,07 ´ 10 6 m) 2 ´ 100% = 1,08 % 2,02 ´ 10 -7
· Menentukan kontribusi ketidakpastian panjang pengukuran pressure drop (l) terhadap ketidakpastian faktor gesekan aktual (faktual) 2
æ ¶f ö ç . u (l ) ÷ ¶l ø ´ 100% % kontribusi = è 2 u (f)
(- 0,028 m -1 . 2,89 ´ 10 -4 m) 2 = ´ 100% = 0,03 % 2,02 ´ 10 -7 · Menentukan kontribusi ketidakpastian kecepatan aliran air dalam anulus sempit (V) terhadap ketidakpastian faktor gesekan aktual (faktual) 2
æ ¶f ö . u (V) ÷ ç ¶V ø ´ 100% % kontribusi = è 2 u (f)
(- 0,057 s/m . 7,7451´ 10 -3 m/s) 2 = ´ 100% = 98,31 % 2,02 ´ 10 -7 · Menentukan kontribusi ketidakpastian frictional pressure drop (∆P) terhadap ketidakpastian faktor gesekan aktual (faktual) æ ¶f ö . u (DP) ÷ ç ¶ΔP ø ´ 100% % kontribusi = è 2 u (f) 2
=
(7,16 ´ 10 -6 m.s 2 /kg . 4,80 kg/(m.s 2 ) 2 ´ 100% = 0,58 % 2,02 ´ 10 -7
j. Menentukan ketidakpastian bilangan Poiseuille aktual (Poaktual) · Menentukan perkiraan bilangan Poiseuille aktual (Poaktual) Po
= f Aktual . Re
dimana
:
f Aktual
= 0,03147
u ( f Aktual ) = 4,49 ´ 10 -4
Re
= 7319
u (Re)
Po
= f Aktual . Re
= 52,94
= 0,03147 . 7319 = 230,3 · Menentukan ketidakpastian standar bilangan Poiseuille aktual ( u (Po Aktual ) ) 2
æ ¶Po ö 2 æ ¶Po ö 2 ÷÷ u ( f ) + ç = çç ÷ u (Re) è ¶ Re ø è ¶f ø
2
u (Po)
¶Po ¶f
= Re = 7319
¶Po ¶ Re
= f = 0,03147
2
u 2 (Po) = ((7319) 2 . (4,49 ´ 10 -4 ) 2 ) + ((0,03147) 2 . (52,84) 2 ) = 13,59 u ( Po) = 3,69
· Menentukan persentase ketidakpastian % uncertainty =
3,69 ´ 100% = 1,60% 230,3
· Menentukan kontribusi ketidakpastian faktor gesekan aktual (f) terhadap ketidakpastian bilangan Poiseuille (Po) 2
æ ¶Po ö çç . u ( f ) ÷÷ ¶f ø ´ 100% % kontribusi = è 2 u (Po)
=
(7319 . 4,49 ´ 10 -4 ) 2 ´ 100% = 79,58 % 13,59
· Menentukan kontribusi ketidakpastian bilangan Reynolds (Re) terhadap ketidakpastian bilangan Poiseuille (Po)
æ ¶Po ö . u (Re) ÷ ç ¶Re ø ´100% % kontribusi = è 2 u (Po) 2
=
4.3
(0,03147 . 52,84) 2 ´ 100% = 20,42 % 13,59
Analisis Data
4.3.1 Pengaruh Variasi Bilangan Reynolds Terhadap Karakteristik Gesekan Pada Aliran Tanpa Pertukaran Kalor Pengaruh variasi bilangan Reynolds terhadap karakteristik gesekan pada aliran tanpa pertukaran kalor dapat dilihat pada Gambar 4.3. Untuk aliran tanpa pertukaran kalor, temperatur air masukan pada sisi anulus dan inner tube berkisar antara 28,7 °C – 29,7 °C. Melalui perbandingan antara kurva karakteristik gesekan aliran air dalam anulus sempit dan dalam pipa konvensional seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4.3, terlihat bahwa pada daerah aliran laminar (Re < 1.400) faktor gesekan dalam anulus sempit adalah 19,59% – 33,07 % lebih besar dibandingkan dengan pipa konvensional (dibandingkan dengan Persamaan f = 64/Re). Persamaan regresi faktor gesekan aliran yang terjadi pada daerah aliran laminar adalah f
=
78,874 Re
, Re < 1.400
Gambar 4.3. Kurva karakteristik gesekan pada aliran tanpa pertukaran kalor. Hasil yang didapat dengan regresi Persamaan f = 78,874/Re adalah 1,232 kali sebesar nilai yang dihitung dengan Persamaan f = 64/Re, tetapi lebih kecil dari nilai yang dihitung dengan Persamaan Sun (f = 95,92/Re) sebesar 17,77%. Pada daerah aliran turbulen (Re > 1.800), faktor gesekan dalam anulus sempit adalah 4,60% - 23,50%% lebih besar dibandingkan dengan teori pipa konvensional (dibandingkan dengan Persamaan Blasius). Daerah dimana terjadi perubahan trendline nilai faktor gesekan (f) untuk daerah aliran laminar ke trendline faktor gesekan (f) untuk daerah aliran turbulen disimpulkan sebagai daerah transisi, dimana dalam penelitian ini transisi aliran dalam anulus sempit dimulai lebih awal dibanding dalam pipa konvensional pada 1.400 ≤ Re ≤ 1.800. Karakteristik aliran tanpa pertukaran kalor juga dapat dilihat pada grafik hubungan antara bilangan Reynolds (Re) dengan bilangan Poiseuille (Po). Bilangan Poiseuille dapat dikarakteristikkan sebagai penurunan tekanan. Dari Gambar 4.4 terlihat bahwa bilangan Poiseuille cenderung konstan pada daerah laminar (Re < 1.400), sehingga dapat dikatakan bahwa penurunan tekanan akibat gesekan bernilai konstan pada daerah laminar. Sementara itu, pada daerah turbulen (Re > 1.800), nilai bilangan Poiseuille meningkat seiring dengan meningkatnya bilangan Reynolds. Hal tersebut berarti bahwa penurunan
tekanan
akibat
gesekan
meningkatnya bilangan Reynolds.
akan
meningkat
seiring
dengan
Gambar 4.4. Kurva Re-Po aliran tanpa pertukaran kalor
Kurva karakteristik gesekan dan kurva hubungan antara bilangan Reynolds (Re) dan bilangan Poiseuille (Po) juga dapat berlaku untuk fluida lain, misalnya refrigeran. Hal tersebut berlaku karena faktor gesekan (f) dan bilangan Poiseuille (Po) hanya merupakan fungsi bilangan Reynolds (Re) saja, sehingga tidak tergantung pada jenis fluida yang digunakan. 4.3.2 Pengaruh Variasi Bilangan Reynolds Terhadap Karakteristik Gesekan Pada Aliran Tanpa/Dengan Pertukaran Kalor Pada variasi aliran dengan pertukaran kalor, temperatur air dingin masukan pada sisi anulus sempit berkisar antara 27,8 °C – 31,3 °C, sedangkan temperatur air panas masukan pada inner tube adalah 60 °C. Untuk variasi aliran tanpa pertukaran kalor, temperatur air masukan pada sisi anulus dan inner tube berkisar 28,7 °C – 29,7 °C. Temperatur air yang masuk ke anulus sempit dan inner tube merupakan temperatur yang diperoleh dalam keadaan tunak. Dalam penelitian ini transisi aliran dengan pertukaran kalor dalam anulus sempit terjadi dalam kisaran 1.300 ≤ Re ≤ 1.700. Transisi aliran dengan pertukaran kalor terjadi sedikit lebih awal dibandingkan dengan transisi aliran tanpa pertukaran kalor. Pada aliran dengan pertukaran kalor, faktor gesekan dalam anulus sempit adalah 1,26% - 11,71% lebih kecil dibandingkan dengan teori pipa konvensional (dibandingkan dengan Persamaan Blasius) pada daerah turbulen. Hal tersebut berkebalikan dengan aliran tanpa pertukaran kalor.
Akan tetapi, pada daerah laminar, faktor gesekan dalam anulus sempit untuk aliran dengan pertukaran kalor adalah 11,86% - 131,55% lebih besar daripada aliran tanpa pertukaran kalor. Pada Gambar 4.5 terlihat bahwa dalam daerah aliran laminar, kurva gesekan aliran dengan pertukaran kalor dan tanpa pertukaran kalor relatif berbeda. Faktor gesekan aliran yang terjadi pada aliran air horisontal dengan pertukaran kalor lebih besar dibandingkan dengan tanpa pertukaran kalor pada Re < 800. Pertukaran kalor berpengaruh besar terhadap gesekan aliran khususnya pada daerah dengan bilangan Reynolds rendah. Pada daerah dengan Re < 800, faktor gesekan aliran dengan pertukaran kalor adalah 1,19 – 2,08 kali lebih besar daripada tanpa pertukaran kalor. Perbedaan juga terjadi pada grafik hubungan antara bilangan Reynolds (Re) dengan bilangan Poiseuille (Po). Pada aliran tanpa pertukaran kalor, bilangan Poiseuille cenderung konstan pada daerah laminar. Akan tetapi, pada aliran dengan pertukaran kalor, bilangan Poiseuille semakin meningkat seiring dengan menurunnya bilangan Reynolds pada daerah Re < 800. Pada daerah tersebut, pertukaran kalor menyebabkan aliran pada anulus menjadi asimetris. Hal itu disebabkan perbedaan temperatur air pada dinding luar inner tube dengan bagian tengah anulus. Sedangkan air yang mengalir secara simetris tanpa pertukaran kalor akan mengurangi gesekan aliran. Hasil serupa juga didapat oleh Jiang (1998) dan Lu (2008). Ketika bilangan Reynolds mulai meningkat, pertukaran kalor juga meningkat, sehingga menyebabkan viskositas air menjadi lebih kecil. Viskositas air yang kecil akan menurunkan gesekan aliran.
Gambar 4.5. Kurva karakteristik gesekan pada aliran dengan dan tanpa pertukaran kalor
Gambar 4.6. Kurva Re-Po pada aliran dengan dan tanpa pertukaran kalor
4.3.3 Pengaruh Variasi Bilangan Reynolds Terhadap Beda Temperatur Air Masuk dan Keluar Anulus Sempit Hubungan antara variasi bilangan Reynolds terhadap beda temperatur air yang masuk dan keluar dari anulus sempit ditunjukkan dalam Gambar 4.7 Temperatur air yang masuk dan keluar dari anulus sempit merupakan temperatur yang diperoleh dalam keadaan tunak. Pada daerah dengan Re ≤
800, perbedaan temperatur air yang masuk dan keluar dari anulus sempit berkisar antara 22,1 °C – 30,3 °C. Pada daerah tersebut, kurva karakteristik gesekan aliran dengan dan tanpa pertukaran kalor terlihat berbeda. Perbedaan tersebut menjadi berkurang seiring dengan meningkatnya bilangan Reynolds. Pada daerah aliran turbulen
(Re > 1.800), perbedaan temperatur air yang
masuk dan keluar dari anulus sempit menjadi lebih kecil, yakni berkisar antara 10,3 °C – 13,7 °C. Pada daerah turbulen, kurva karakteristik gesekan aliran dengan dan tanpa pertukaran kalor relatif sama. Pengaruh pertukaran kalor terhadap gesekan aliran terlihat jelas pada daerah aliran laminar. Sementara itu, pada daerah aliran turbulen, pertukaran kalor hanya sedikit berpengaruh terhadap gesekan aliran. Hasil serupa juga didapat oleh Sun (2003) dan Lu (2008).
Gambar 4.7. Hubungan antara faktor gesekan aliran dengan perbedaan temperatur air dalam anulus sempit. 4.3.3 Pengaruh Ketidakpastian Bilangan Reynolds Terhadap Ketidakpastian Faktor Gesekan Pada penelitian yang dilakukan, bilangan Reynolds berkisar antara 141,72 – 8.662,89 untuk variasi tanpa pertukaran kalor dan antara 171,08 – 7.318,62
untuk variasi dengan pertukaran kalor. Dari Tabel 4.9 dan 4.10, terlihat bahwa ketidakpastian perhitungan bilangan Reynolds pada variasi tanpa pertukaran kalor adalah berkisar antara 0,23 – 1,02% dan antara 0,23 – 2,21% untuk variasi dengan pertukaran kalor. Sementara itu, ketidakpastian perhitungan faktor gesekan bervariasi dari 0,44 – 7,29% untuk variasi tanpa pertukaran kalor dan 0,40 – 7,27% untuk variasi dengan pertukaran kalor. Ketidakpastian dalam perhitungan kecepatan aliran air dalam anulus sempit (V) merupakan faktor dominan dalam ketidakpastian bilangan Reynolds. Dari Gambar 4.8 dan 4.9 terlihat bahwa pada bilangan Reynolds rendah, ketidakpastian perhitungan faktor gesekan sangat besar dan menjadi berkurang seiring dengan meningkatnya bilangan Reynolds. Hasil serupa juga didapat oleh Hegab, dkk (2002). Pada daerah dengan bilangan Reynolds rendah (daerah laminar), ketidakpastian dalam perhitungan frictional pressure drop (∆P) merupakan faktor dominan dalam analisis ketidakpastian faktor gesekan. Hal tersebut terjadi karena pada bilangan Reynolds rendah, perbedaan tekanan yang terukur pada manometer kecil sehingga kesalahan pembacaan sedikit saja mengakibatkan galat (error) yang cukup besar. Sedangkan pada daerah aliran turbulen, ketidakpastian dalam perhitungan kecepatan aliran air dalam anulus sempit (V) merupakan kontributor terbesar dalam analisis ketidakpastian faktor gesekan. Ketidakpastian kecepatan aliran air (V) yang besar pada bilangan daerah turbulen disebabkan oleh kesulitan dalam mengukur laju aliran massa (). Pada pengukuran laju aliran massa besar, angka hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh timbangan digital bergerak dengan sangat cepat sehingga sangat sulit untuk dapat membaca angka yang ditunjukkan dengan akurat. Oleh karena itu, ketidakpastian laju aliran massa () dan kecepatan aliran air dalam annulus (V) cukup besar di daerah turbulen sehingga kontribusi terhadap ketidakpastian faktor gesekan (f) juga cukup besar.
Tabel 4.9. Kontribusi ketidakpastian pada variasi tanpa pertukaran kalor Kontribusi Kontribusi Ketidakpastian Keterangan terhadap terhadap (%) Re (%) faktual (%) Diameter hidrolik Panjang pengukuran Laju aliran massa () Kecepatan aliran air dalam Bilangan Reynolds Frictional pressure Faktor gesekan Bilangan Poiseuille
Kontribusi terhadap Po (%)
0,04–11,46
–
0,024
2,13 – 42,24 –
0,001–0,35
–
0,10 – 1,00
-
-
-
0,17 – 1,01
57,76 – 97,87
1,98 – 96,81
–
0,23 – 1,02
–
–
0,53–24,45
0,09 – 7,22
–
–
0,44 – 7,29
–
0,86 – 97,98 –
0,50 – 7,31
–
–
0,148
75,55– 99,47 –
Tabel 4.10. Kontribusi ketidakpastian pada variasi dengan pertukaran kalor Kontribusi Kontribusi Ketidakpastian Keterangan terhadap terhadap (%) Re (%) faktual (%) Diameter hidrolik Panjang pengukuran Laju aliran massa () Kecepatan aliran air dalam Bilangan Reynolds Frictional pressure drop (∆P )
Kontribusi terhadap Po (%)
0,148
0,45 – 42,00
0,04–1,92
–
0,024
–
0,001–0,42
–
0,09 – 2,20
-
-
-
0,17 – 2,20
58,00 – 99,55
18,06– 99,27
–
0,23 – 2,21
–
–
5,25 – 24,90
0,11 –5,77
–
0,29 – 80,88
–
Faktor gesekan Bilangan Poiseuille
0,40 –7,27
–
–
0,46–7,59
–
–
75,10 – 94, 75 –
Gambar 4.8. Ketidakpastian faktor gesekan pada aliran tanpa pertukaran kalor
Gambar 4.9. Ketidakpastian faktor gesekan pada aliran dengan pertukaran kalor
4.3.4 Pengaruh Ketidakpastian Bilangan Reynolds Terhadap Ketidakpastian Bilangan Poiseuille Dari Tabel 4.9 dapat diketahui bahwa ketidakpastian perhitungan bilangan Poiseuille pada variasi tanpa pertukaran kalor berkisar antara 0,50 – 7,31%, sedangkan dari Tabel 4.10 dapat diketahui bahwa ketidakpastian perhitungan bilangan Poiseuille pada variasi dengan pertukaran kalor berkisar antara 0,46 – 7,59 %. Ketidakpastian dalam perhitungan faktor gesekan (faktual) merupakan faktor dominan dalam analisis ketidakpastian bilangan Poiseuille baik pada aliran tanpa pertukaran kalor maupun dengan pertukaran kalor. Ketidakpastian faktor gesekan berkontribusi sebesar 75,55 – 99,47% terhadap ketidakpastian bilangan Poiseuille pada aliran tanpa pertukaran kalor dan sebesar 75,10 – 94,75% pada aliran dengan pertukaran kalor. Dari Gambar 4.10 dan Gambar 4.11 terlihat bahwa pada bilangan Reynolds rendah, ketidakpastian perhitungan bilangan Poiseuille sangat besar dan menjadi berkurang seiring dengan meningkatnya bilangan Reynolds.
Gambar 4.10. Ketidakpastian bilangan Poiseuille pada aliran tanpa pertukaran kalor
Gambar 4.11. Ketidakpastian bilangan Poiseuille pada aliran dengan pertukaran kalor
BAB V PENUTUP
5.1
Kesimpulan Berdasarkan analisis data dan pembahasan, dapat diambil kesimpulan
mengenai pengujian karakteristik aliran fasa tunggal aliran air horisontal pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit sebagai berikut : 1. Karakteristik aliran pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit berbeda dengan karakteristik aliran pada pipa konvensional, yaitu transisi dari aliran laminar ke turbulen terjadi pada bilangan Reynolds yang lebih rendah. Transisi aliran pada anulus sempit terjadi pada 1.400 < Re < 1.800 untuk aliran tanpa pertukaran kalor dan pada 1.300 < Re < 1.700 untuk aliran dengan pertukaran kalor. 2. Faktor gesekan aliran yang terjadi pada aliran air horisontal dengan pertukaran kalor lebih besar dibandingkan tanpa pertukaran kalor pada Re < 800. Faktor gesekan aliran pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit lebih besar daripada pipa konvensional pada daerah laminar, baik untuk aliran tanpa pertukaran kalor maupun dengan pertukaran kalor. 3. Pada daerah turbulen, faktor gesekan aliran pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit lebih lebih besar daripada pipa konvensional untuk aliran tanpa pertukaran kalor, tetapi lebih kecil daripada pipa konvensional untuk aliran dengan pertukaran kalor. 4. Pengaruh perbedaan temperatur air masuk dan keluar annulus terhadap karakteristik gesekan pada annulus sempit terkonsentrasi pada daerah laminar. 5. Pada aliran tanpa pertukaran kalor, bilangan Poiseuille bernilai konstan pada daerah laminar, sedangkan pada aliran dengan pertukaran kalor, bilangan Poiseuille meningkat seiring dengan berkurangnya bilangan Reynolds pada daerah laminar. Pada daerah turbulen, nilai bilangan Poiseuille hampir sama untuk aliran tanpa dan dengan pertukaran kalor.
5.2
Saran Berdasarkan pengalaman yang93 diperoleh dari penelitian tentang
pengujian karakteristik aliran fasa tunggal aliran air horisontal pada penukar kalor saluran annular bercelah sempit ini, direkomendasikan beberapa saran sebagai berikut : 1. Perlu adanya pengembangan penelitian mengenai pengaruh variasi geometri, diameter hidrolik, dan kekasaran permukaan saluran terhadap karakteristik aliran. 2. Perlu menggunakan alat ukur dengan ketelitian yang lebih tinggi, seperti rotameter untuk mengukur laju aliran massa dan pressure tranducer untuk mengukur tekanan, agar diperoleh hasil dengan ketidakpastian yang rendah.
DAFTAR PUSTAKA
Celata, G.P., 2004, Single Phase Heat Transfer and Fluid Flow in Micropipes, Heat Transfer Engineering, Vol. 25, pp. 13–22. Cengel, Y.A., 2003, Heat Transfer : A Practical Approach, 2nd edition, McGraw– Hill, New York. Changhong, Peng, 2005, Two Phase Flow and Boiling Heat Transfer in Two Vertical Narrow Annuli, Nuclear Engineering and Design, Vol. 235, pp. 1737–1747. Hegab, Hisham E., Bari, Abdullahel, and Ameel, Tim, 2002, Friction and Convection Studies of R-134a in Microchannels within the Transition and Turbulen Flow Regime, Experimental Heat Transfer, Vol. 15, pp 254-259. Holman, J.P., 1986, Perpindahan Kalor, edisi 6. Terjemahan oleh Jasjfi, E., 1992, Erlangga, Jakarta. Jiang, M.J., Luo, X.H., and Liu, W.L., 1998, Investigation of Heat Transfer and Fluid Dynamic Characteristics of Water Flow Through Microchannels without Phase Change, J Beijing Union Univ., Vol.12, pp. 71–75. Kirkup, L. and Frenkel, B., 2006, An Introduction to Uncertainty in Measurement, Cambridge University Press, UK. Lu, G. & Wang, J., 2008, Experimental Investigation on Flow Characteristics in A Narrow Annulus, Heat Mass Transfer, Vol. 44, pp. 495–499. Mala, G.M. & Li, D.Q., 1999, Flow Characteristics of Water in Microtubes, International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 20, pp. 142–148. Mehendale, S.S., Jacobi, A.M., and Shah, R.K., 2000, Fluid Flow and Heat Transfer at Micro and Meso Scales with Application to Heat Exchanger Design, Appl. Mech. Rev., Vol. 53, pp. 175–193. Miller, R.W., 1996, Flow Measurement Engineering Handbook, 3rd ed, McGraw Hill Book Co., New York. Moffat, R.J., 1988, Describing The Uncertainties in Experimental Results, Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 1, pp. 3–17.
Mokrani, O., Bourouga, B., Castelain, C., and Peerhossaini, H., 2009, Fluid Flow and Convective Heat Transfer in Flat Microchannels, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 52, pp. 1337–1352. Olson, R.M. & Sparrow, E.M., 1963, Measurements of Turbulent Flow Development in Tubes and Annuli with Square or Rounded Entrances, A.I.Ch.E. Journal, Vol. 9, pp. 766–770. Sun, L.C, Yan, C.Q., Sun, Z.N., and Zhang, Q.H., 2003, Flow Resistance Characteristics of Water in Narrow Annulus During Heat Exchange, Journal of Marine Science and Application, Vol. 2, No. 1., pp.41-44 Sun, Z.N., Sun, L.C., Yan, C.Q., 2004, Experimental Investigation of Single Phase Flow Friction in Narrow Annul, Nucl. Eng., Vol. 25, pp. 123–127. White, Frank M., 2001, Fluid Mechanics, 4th edition, McGraw–Hill, New York.
