PENGGUNAAN TEORI GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS DI PERSIMPANGAN ARION

PENGGUNAAN TEORI GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS DI PERSIMPANGAN ARION Pada persimpangan jalan, dibutuhkan suatu cara untuk mengatur lampu lalu lintas agar mobil yang melewati persimpangan tersebut tidak mengalami tabrakan. Nyala lampu lalu lintas diatur sedemikian rupa sehingga mobil bisa berjalan dengan teratur. Ada banyak solusi untuk mengatur lampu lalu lintas di persimpangan jalan. Pada makalah ini, contoh persimpangan yang akan diatur adalah persimpangan Arion, Rawamangun, Jakarta Timur dan dengan solusi menggunakan teori graf. Teori graf yang dipakai adalah teknik pewarnaan graf dengan cara pewarnaan simpul. Simpul yang dipakai melambangkan jalur yang dilewati kendaraan. Kemudian menghubungkan beberapa simpul dengan sisi. Setelah itu memberi warna yang berbeda pada setiap simpul yang bertetanggan dengan jumlah warna yang digunakan sesedikit mungkin. Kemacetan atau kecelakaan sering terjadi karena banyak kendaraan yang berjalan tidak teratur dan sering kali kendaraan berjalan tidak sesuai dengan jalurnya. Hal itu sudah menjadi hal yang biasa di kota besar seperti Jakarta. Persimpangan jalan adalah salah satu jalur yang sering mengalami hal-hal tersebut. Banyak kendaraan di persimpangan jalan yang berjalan semaunya, terutama di jam-jam sibuk para pengemudi kendaraan terkadang akan berjalan sesuai kemauan mereka tanpa berpikir resiko yang akan mereka dapat. Oleh karena itu, perlu adanya hal yang mengatur agar hal-hal diatas tidak terjadi. Di setiap jalan terutama di persimpangan jalan terdapat lampu lalu lintas untuk mengatur jalannya kendaraan agar tidak terjadi kemacetan atau kecelakaan. Nyala lampu lalu lintas diatur sedemikian rupa sehingga kendaraan bisa berjalan teratur tanpa terjadi tabrakan antar kendaraan yang melintas di jalan tersebut. Persimpangan Arion merupakan salah satu persimpangan yang banyak dilewati kendaraan karena merupakan salah satu akses jalan untuk pergi ke sekolah, kampus, pasar, atau bekerja. Pada setiap persimpangan terdapat satu buah lampu lalu lintas. Dan persimpangan ini pun dilewati jalur busway yang memiliki lampu lalu lintas sendiri. Perlu pengaturan lampu lalu lintas yang baik, karena di persimpangan Arion sering terjadi kemacetan yang terkadang disebabkan kendaraan yang berjalan semaunya.

Banyak cara untuk mengatur lampu lalu lintas, salah satunya adalah teori graf. Di dalam teori graf terdapat beberapa teknik penyelesaian masalah. Salah satu teknik yang bisa dilakukan untuk memecahkan masalah diatas adalah teknik pewarnaan graf. Model Perempatan Jalan Model perempatan jalan yang dibahas adalah perempatan jalan Arion, Rawamangun, Jakarta Timur.

Gambar 4 Model Perempatan Jalan Arion Dari gambar diatas bisa kita lihat bahwa jalur B, F, H, dan L masing masing mempunyai dua buah lampu lalu lintas. Lampu lalu lintas yang pertama adalah untuk jalur mobil bergerak lurus, sedangkan lampu lalu lintas kedua untuk jalur mobil yang berbelok. Jalur D, E, J, K adalah jalur TransJakarta atau busway. Dalam perempatan jalan tersebut diketahui bahwa jalur langsung belok kanan dan kiri diperbolehkan. Lampu B1B2, H1H2, dan L1L2 akan menyala bersama, lampu L2 akan menyala merah lebih cepat dibandingkan L1, demikian juga dengan lampu F2 akan menyala merah lebih

cepat dibandingkan F1. Mobil di jalur J ke E dan K ke D (jalur TransJakarta) akan diperbolehkan jalan jika lampu di F2 dan L2 berwarna merah. Langkah – Langkah Pewarnaan Graf a.

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah pembuatan simpul- simpul sebagai tanda dari semua jalur yang bia dilewati dalam perempatan jalan Arion tersebut. Peletekan simpul-simpul tersebut bebas, karena tidak akan terlalu berpengaruh terhadap apapun.

b.

Langkah kedua adalah menentukan sisi untuk menghubungkan 2 simpul yang saling melintas atau berseberangan. Untuk mempermudah, carilah simpul-simpul yang menunjukkan jalur mana saja yang akan mengalami tabrakan jika semua lampu berwarna hijau.

c.

Setelah menentukan sisi, langkah selanjutnya adalah member warna pada masing-masing simpul dengan ketentuan pemberian warna sebagai berikut : 

Menggunakan warna sesedikit mungkin.



Simpul yang terhubung dengan sisi tidak boleh berwarna sama.



Memberi warna yang sama pada simpul yang tidak terhubung langsung.



Simpul yang terhubung dengan sisi, maka jalur tersebut berlaku lampu lalu lintas berwarna hijau terus.

 d.

Warna yang digunakan bebas.

Setelah ketiga langkah diatas telah diselesaikan, maka langkah terakhir yang harus dikerjakan adalah mengelompokkan simpul-simpul berdasarkan kesamaan warna. Dan membuat tabel untuk menentukan mana saja jalur yang lampu lalu lintasnya berwarna merah atau hijau.

Hasil dan Pembahasan Jadi, berdasarkam langkah-langkah penelitian diatas, didapatkan dua buah pewarnaan graf seperti dibawah ini : a.

Pewarnaan Graf Model I Pewarnaan graf untuk jalur busway dipisahkan agar memudahkan memahami gambar.

Gambar 5 Pewarnaan Graf Model 1 (kanan : pewarnaan graf jalur busway, kiri : pewarnaan graf jalur kendaraan bermotor lain)

Dari model pewarnaan graf diatas, kita mendapatkan 4 kondisi nyala lampu pada perempatan Arion sebagai berikut : Lampu Merah

L2G, H2C, B1G,F2A, B2I, H1A

Lampu Hijau

F1I, L1C, KD, EJ, BC, HI, FG, LA

Tabel 1 Lampu Lalu Lintas Kondisi 1

Lampu Merah

L2G, H2C, F2A, B2I, F1I, L1C, KD, EJ

Lampu Hijau

H1A, B1G, BC, HI, FG, LA

Tabel 2 Lampu Lalu Lintas Kondisi 2

Lampu Merah

L2G, H1A, F2A, B1G, F1I, L1C, KD, EJ

Lampu Hijau

H2C, B2I, BC, HI, FG, LA

Tabel 3 Lampu Lalu Lintas Kondisi 3 Tabel 4 Lampu Lalu Lintas Kondisi 4 Lampu Merah H2C, H1A, B2I, B1G, F1I, L1C, KD, EJ Lampu Hijau

L2G, F2A, BC, HI, FG, LA

Dari 4 kondisi Lampu lalu lintas diatas, saat lampu merah berubah menjadi lampu hijau kita tinggal menukar posisi jalur, sehingga jalur yang sebelumnya berlampu merah kita tukar posisi menjadi jalur berlampu hijau. b.

Pewarnaan Graf Model II Seperti pada Model I, pada Model II pun pewarnaan graf untuk jalur busway dipisahkan.

Gambar 6 Pewarnaan Graf Model 2 (kanan : pewarnaan graf jalur busway, kiri : pewarnaan graf jalur kendaraan bermotor lain)

Dari model pewarnaan graf diatas, kita mendapatkan 5 kondisi nyala lampu pada perempatan Arion sebagai berikut: Lampu Merah

H2C, H1A, B2I, B1G, F1I, F2A, KD, EJ

Lampu Hijau

L2G, L1C, BC, HI, FG, LA

Tabel 5 Lampu Lalu Lintas Kondisi 1 Lampu Merah

L1C, L2G, B2I, B1G, F1I, F2A, KD, EJ

Lampu Hijau

H2C, H1A, BC, HI, FG, LA

Tabel 6 Lampu Lalu Lintas Kondisi 2 Lampu Merah

H2C, H1A, B2I, B1G, L2G, L1C, KD, EJ

Lampu Hijau

F1I, F2A, BC, HI, FG, LA

Tabel 7 Lampu Lalu Lintas Kondisi 3

Lampu Merah

H2C, H1A, L1C, L2G, F1I, F2A, KD, EJ

Lampu Hijau

B2I, B1G, BC, HI, FG, LA

Tabel 8 Lampu Lalu Lintas Kondisi 4 Lampu Merah

H2C, H1A, B2I, B1G, F1I, L1C, F2A, L2G

Lampu Hijau

KD, EJ, BC, HI, FG, LA

Tabel 9 Lampu Lalu Lintas Kondisi 5 Dari 5 kondisi Lampu lalu lintas diatas, saat lampu merah berubah menjadi lampu hijau kita tinggal menukar posisi jalur, sehingga jalur yang sebelumnya berlampu merah kita tukar posisi menjadi jalur berlampu hijau. Model Pewarnaan graf yang kedua ini adalah model nyata yang dipakai di perempatan Arion.

Toni Ariawan 15112105